Tarea Arboles Otono 2004
Tarea Arboles Otono 2004
Tarea Arboles Otono 2004
Problema 1
Los directivos de un conocido club internacional de fútbol deben decidir si contratar o no a Sebastián, un
jugador del equipo de fútbol local, y en caso de decidir contratarlo, si será por una temporada o por dos. Si el
contrato es por un año, al final de éste, el equipo tiene la opción de renovar con Sebastián por otra temporada.
Sin embargo, el costo de renovar con Sebastián, dependerá de su desempeño durante el primer año. Por otro
lado, si el contrato es por dos años, se incurre una sola vez en el costo, sin importar el desempeño que en el
futuro tendrá Sebastián. La estructura de costos por contar con este jugador es la siguiente:
Renovación por un segundo año, si en la primera temporada Sebastián tuvo un mal desempeño, por
un valor de 3.5 u.m.
Contrato por dos años equivale a 8 u.m.
Además, el club estima sus ingresos por la participación del jugador en 6 u.m por cada temporada buena
de Sebastián, y en 2 u.m., por cada temporada mala. Para tomar la decisión, los directivos del club cuentan
con datos de la trayectoria del goleador, a partir de los cuales han estimado las siguientes probabilidades:
Problema 3
El año 2012 el equipo A tiene que jugar la final de la Copa Libertadores contra el equipo B, con la modalidad
de 2 partidos. Es decir, el equipo con más puntos después de 2 partidos gana la copa. El equipo que gana
un partido obtiene 3 ptos., si empata obtiene 1, y si pierde 0.
Si después de estos 2 partidos los equipos se encuentran empatados se seguirán disputando encuentros hasta
que alguno de los 2 gane y se lleve la copa.
El técnico del equipo A, antes de cada partido puede decidir jugar con un esquema ofensivo o con un esquema
defensivo. Si juega con el esquema ofensivo la probabilidad de ganar es 0,45 y la de perder 0,55. Por otra
parte si juega con el esquema defensivo empatará con una probabilidad p y con una probabilidad 1 − p
perderá el encuentro.
Si ya se sabe que el equipo A ganó el primer partido,
Problema 4
Una tribu de nómades debe decidir entre quedarse otra temporada en el mismo lugar o buscar un nuevo
lugar para vivir. La probabilidad que el lugar donde viven esté bueno la próxima temporada es de un 40 %,
mientras que la probabilidad que un lugar diferente esté bueno es de un 50 % (no ha sufrido erosión).
El jefe tiene la posibilidad de hacer un test que permite evaluar con más precisión la calidad del terreno
actual. En años anteriores se ha realizado el mismo test y en 20 ocasiones en que el pueblo evaluó como bueno
el terreno, en 16 oportunidades el test habı́a arrojado previamente resultados positivos (en los 4 restantes
habı́a arrojado resultados negativos). En 10 ocasiones en que el pueblo evaluó al terreno como malo, 6 veces
habı́a antecedentes de resultados negativos del test mientras que en las 4 restantes el test habı́a arrojado
resultados positivos.
Realizar el test (que significa el esfuerzo de los ancianos) le significa al jefe perder 10 votos. Irse a otro lugar,
le hace perder 30 votos. Si la tribu se establece en un lugar bueno el jefe gana 270 votos, mientras que si se
establece en un lugar malo pierde 80. El objetivo del jefe de la tribu es maximizar el número de votos.