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Investigación
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Física

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9 de diciembre de 2009

ITM

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0
Instituto Tecnológico de Morelia

Materia:
Física III

Trabajo:
“Investigación del contenido temático”

Maestro:

Antonio José Luis Guerrero Gallardo

Alumno:

Manuel Antonio Corona Sánchez

No. de control: 08120928

Morelia, Michoacán a 9 de diciembre de 2009

1
TEMARIO DEL TRABAJO DE INVESTIGACION

1 Mecánica de Fluidos

1.1 Hidrostática.
1.2 Hidrodinámica.
1.3 Formulas nomogramas y ejemplos de flujo en válvulas accesorios y
tuberías.
1.4 Bombas y Turbinas.

2 Introducción a Termodinámica
2.1 Ingeniería.
2.2 Energía.
2.3 Entropía .
2.4 Equilibrio.

3 Procesos y Propiedades Termodinámicas

3.1 Ecuación de estado de los gases perfectos.
3.2 Energía interna y entalpia.
3.3 Entropía y las interrelaciones entre propiedades.
3.4 Ecuaciones de estado y diagramas y tablas que representan
propiedades termodinámicas.
3.5 Procesos simples trabajo y calor.
3.6 Interacciones funciones de estado y funciones de camino.
3.7 Flujo de masa en un sistema abierto.

4 Ecuaciones de la energía y de la entropía.

4.1 El trabajo en procesos complejos.
4.2 La ley de conservación de la energía y su ecuación.
4.3 Casos especiales de la ecuación de la energía.
4.4 Capacidades caloríficas a volumen constante y a presión constante.
4.5 Entropía.
4.6 Ecuación de la entropía.
4.7 Ciclo de Carnot.
4.8 Segunda ley de la termodinámica.

5 Conversion de la energía.
5.1 Rendimientos de la conversión de la energía.
5.2 Trabajo producido al expandir vapor en una turbina.
5.3 Ciclo de Rankine sencillo y con recalentamiento.
5.4 Ciclo Rankine con regeneración.
5.5 Turbina de gas con ciclo abierto.
5.6 Conversión magneto hidrodinámica.

2
Introducción

La ciencia de la ingeniería de la mecánica de los fluidos se han

desarrollado gracias al entendimiento de las propiedades de los
fluidos, a la aplicación de las leyes básicas de la mecánica y la
termodinámica y a una experimentación ordenada. Las
propiedades de densidad y viscosidad juegan papeles principales
en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos alrededor de
objetos sumergidos. Los efectos de tensión superficial son
importantes en la formación de gotas, en flujo de pequeños choros
y en situaciones de interfaces liquido-gas solido, al igual que en la
formación de ondas capilares. La propiedad de presión de vapor,
la cual considera los cambios de fase de líquido a gas, se vuelve
importante cuando se encuentran presiones bajas.

En nuestra vida cotidiana, las transformaciones de calor en

energía mecánica y viceversa desempeñan un papel de vital
importancia. Una gran parte de la energía disponible en la Tierra
se presenta en forma de calor: calentamos agua para calentarla en
vapor y mover las turbinas que generan la electricidad; quemamos
gasolina para hacer funcionar el motor del auto; la radiación solar
provoca el movimiento de masas de aire y la fotosíntesis,
fenómeno indispensable para nuestra existencia.

En el presente trabajo de investigación se presentara información

sobre la termodinámica, la entropía, la energía, entra otras
propiedades. Se realiza con el fin de dar una información sobre de
estos temas y conocer más a fondo sobre estos.

3
MECANICA DE FLUIDOS
Mecánica de fluidos, parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o
en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan
fluidos La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática
de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos,
que trata de los fluidos en movimiento. Hidrostática es la parte de la Física que estudia a
los fluidos en reposo. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo
de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente
incompresible. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los gases, ya que un
fluido es cualquier sustancia capaz de fluir. Una de las diferencias que existen entre los
líquidos y los gases es su coeficiente de compresibilidad, es decir, mientras que los
líquidos son prácticamente incompresibles, los gases son muy fáciles de comprimir.

HIDROSTATICA
La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los
principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal
y el principio de Arquímedes. Una característica fundamental de cualquier fluido en
reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas
direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de
la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie —la presión—
que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su
forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la
fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo
de la pared.

EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA
HIDROSTÁTICA
La presión en el seno de un líquido aumenta con la profundidad. Busquemos una
expresión matemática que nos permita calcularla. Para ello, consideremos una superficie
imaginaria horizontal S.

La presión que ejerce la columna de líquido sobre la superficie amarilla será: p = Peso del
líquido/Área de la base

4
Con matemática se escribe:

p = P/S = (d . V)/S=(d . S . h)/S= d . h (porque la S se simplifican)

Donde p es el peso específico del líquido y V es el volumen de la columna de fluido que

descansa sobre la superficie S.

Es decir que la presión que ejerce un líquido en reposo depende del peso específico (p)
del líquido y de la distancia (h) a la superficie libre de éste.

Si ahora consideramos dos puntos A y B a diferentes profundidades de una columna de

líquido en equilibrio, el mismo razonamiento nos permite afirmar que la diferencia de
presión será: PA —PB = p . hA— d . hB

Este resultado constituye el llamado teorema fundamental de la hidrostática: La

diferencia de presión entre dos puntos dentro de una misma masa líquida es el producto
del peso específico del líquido por la distancia vertical que los separa.

PRINCIPIO DE PASCAL
Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida
sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran
desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello se
deduce que la fuerza por unidad de superficie —la presión— que el fluido ejerce contra las
paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared
en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente
tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared. Este concepto fue
formulado por primera vez en una forma un poco más amplia por el matemático y
filósofo francés Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de Pascal. El cual se
resume como: «el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido
incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor
a cada una de las partes del mismo». El principio de Pascal puede comprobarse utilizando
una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la
esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el embolo, se observa que el agua
sale por todos los agujeros con la misma presión.

Cuando la gravedad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un

recipiente abierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional
al peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto.

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La presión es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la
superficie, y es independiente del tamaño o forma del recipiente.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Un cuerpo sumergido recibe un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen
de líquido desplazado. E = Peso del líquido desplazado = dlíq . g . Vliq desplazado = dliq .
g . V cuerpo Es importante señalar que es el volumen del cuerpo, y no su peso, lo que
determina el empuje cuando está totalmente sumergido. Un cuerpo grande sumergido
recibirá un gran empuje; un cuerpo pequeño, un empuje pequeño.

De este modo se genera un empuje hidrostático sobre el cuerpo que actúa siempre hacia
arriba a través del centro de gravedad del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en
Newton (en el SI) y su ecuación se describe como:

F = Δρ x V x g

donde Δρ es la diferencia de densidades ( ); V el volumen del objeto; y g la aceleración de

la gravedad.

Hidrodinámica
La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica
de fluidos.

Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego

"hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros
fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del
fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres
aproximaciones importantes:

 Que el fluido es un líquido incomprensible, es decir, que su densidad no varía

con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
 Se considera despreciable la perdida de energía por la viscosidad, ya que se supone
que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es muy menor comparándola
con la inercia de su movimiento.
 Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es
decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

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La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales,
construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

El gasto o caudal es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica.

Se define como el volumen de líquido ΔV que fluye por unidad de tiempo Δt. Sus
unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto
intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de
líquido.

El teorema de Bernouilli es una consecuencia de la conservación de la energía en los

líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma
de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía
potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito.
Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del
circuito. Su expresión matemática es:

Donde P es la presión hidrostática, ρ la densidad, g la aceleración de la gravedad, h la

altura del punto y v la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a
los dos puntos del circuito.

La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad,

que establece que el caudal es constante a lo largo de toda el circuito hidráulico:

G = A1v1 = A2v2

Donde A es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y v su velocidad
media.

En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernouilli no es válida, es

necesario utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la
expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para
fluidos compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a
las ecuaciones de Euler.

Daniel Bernoulli fue un matemático que realizó estudios de dinámica.

La hidrodinámica o fluidos en movimientos presentan varias características que pueden

ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas.

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Las principales ecuaciones que describen los aspectos más importantes de los fluidos en
movimiento son:

• Ecuación De Continuidad.

• Ecuación De Bernuilli.

• Teorema De Torricelli.

En un fluido en movimiento, las moléculas poseen una velocidad determinada, de forma

que para conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada instante su
correspondiente campo de velocidades. En dicho campo es donde se obtiene el llamado
tubo de corriente. El tubo de corriente es, por tanto, el espacio limitado por las líneas de
corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno de un líquido.
Para obtener la expresión de continuidad hay que partir de un elemento de volumen en
forma de paralelepípedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y dz. Tratamos una
pequeña masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posición 2, con una sección de
valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad 2.Corriente abajo en la posición A
las cantidades son A1 , v1 y 1 . Puesto que ningún fluido puede atravesar las paredes del
tubo, entonces el gasto másico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemáticamente:
A2 v2 2 = 1 A1 v1 Esta ecuación es una particularidad de la ecuación de continuidad y
está definida para el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y
estacionaria, por tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque varíe de
unos puntos a otros.

.-Ecuación De Bernoulli.
El teorema de Bernoulli demuestra que estas variables no pueden modificarse
independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía mecánica
del sistema. Supongamos que un fluido ideal circula por una cañería como la que muestra
la figura. Concentremos nuestra atención en una pequeña porción de fluido V (coloreada
con celeste): al cabo de cierto intervalo de tiempo Dt (delta t) , el fluido ocupará una
nueva posición (coloreada con rojo) dentro de la Al cañería. ¿Cuál es la fuerza ―exterior‖ a
la porción V que la impulsa por la cañería? Sobre el extremo inferior de esa porción, el
fluido ―que viene de atrás‖ ejerce una fuerza que, en términos de la presiónp1, puede
expresarse corno p1 . A1, y está aplicada en el sentido del flujo. Análogamente, en el
extremo superior, el fluido ―que está adelante‖ ejerce una fuerza sobre la porción V que
puede expresarse como P2 . A2, y está aplicada en sentido contrario al flujo. Es decir que
el trabajo (T) de las fuerzas no conservativas que están actuando sobre la porción de
fluido puede expresarse en la forma: T=F1 . Dx1- F2. Dx2 = p1. A1. Dx1-p2. A2. Ax2 Si
tenemos en cuenta que el fluido es ideal, el volumen que pasa por el punto 1 en un

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tiempo Dt (delta t) es el mismo que pasa por el punto 2 en el mismo intervalo de tiempo
(conservación de caudal). Por lo tanto: V=A1 . Dx1= A2. Dx2 entonces T= p1 . V - p2. V
El trabajo del fluido sobre esta porción particular se ―invierte‖ en cambiar la velocidad del
fluido y en levantar el agua en contra de la fuerza gravitatoria. En otras palabras, el trabajo
de las fuerzas no conservativas que actúan sobre la porción del fluido es igual a la
variación de su energía mecánica Tenemos entonces que:

T = D E cinética + A E potencial = (Ec2 — Ec1) + (Ep2 — Ep1) p1 . V — P2 . V = (1/2 .m .

V2 — 1/2 . m. V1) + (m . g . h2 — m . g . h1)

Considerando que la densidad del fluido está dada por d=m/V podemos acomodar la
expresión anterior para demostrar que:

P1 + 1/2 . d. V1 + d . g. h1= P2 + 1/2 . d. V2+ d . g . h2

Noten que, como los puntos 1 y 2 son puntos cualesquiera dentro de la tubería, Bernoulli
pudo demostrar que la presión, la velocidad y la altura de un fluido que circula varian
siempre manteniendo una cierta cantidad constante, dada por: p + 1/2. d . V + d. g. h =
constante

.-Teorema De Torricelli.

Es una aplicación de Bernuilli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente,

a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. En A y en B la presión es la
atmosférica PA=PB=Patm. Como el diámetro del depósito es muy grande respecto del
diámetro del caño, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depósito
es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla
igual a cero, VA = 0 La ecuación de Bernoulli queda entonces: d. g. hA + pA= 1/2 . d. hB
+ pB entonces es: g . hA = 1/2 . vB
+ g. hB de donde VB
= 2. .g . (hA-hB)
de donde se deduce que:
VB
= 2. g(hA - hB)

BOMBAS Y TURBINAS
Las máquinas hidráulicas son máquinas de fluido incompresible, o que se comporta
como tal, es decir fluidos cuya densidad en el interior de la máquina no sufre variaciones
importantes.

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Convencionalmente se especifica para los gases un límite de 100 mbar para el cambio de
presión; de modo que si éste es inferior, la máquina puede considerarse hidráulica.
Dentro de las máquinas hidráulicas el fluido experimenta un proceso adiabático, es decir
no existe intercambio de calor con el entorno. Una bomba es una maquina hidráulica
donde la transferencia de energía es del rotor al fluido, produciendo una conversión de
energía cinética de presión.

BOMBAS CENTRÍFUGAS
Las bombas centrífugas, también denominadas rotativas, tienen un rotor de paletas
giratorio sumergido en el líquido. El líquido entra en la bomba cerca del eje del rotor, y
las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presión. El rotor también proporciona al
líquido una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presión en una
parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor. En bombas de alta presión
pueden emplearse varios rotores en serie, y los difusores posteriores a cada rotor pueden
contener aletas de guía para reducir poco a poco la velocidad del líquido. En las bombas
de baja presión, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal
aumenta de forma gradual para reducir la velocidad. El rotor debe ser cebado antes de
empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de líquido cuando se arranca la bomba.
Esto puede lograrse colocando una válvula de retención en el conducto de succión, que
mantiene el líquido en la bomba cuando el rotor no gira. Si esta válvula pierde, puede ser
necesario cebar la bomba introduciendo líquido desde una fuente externa, como el
depósito de salida. Por lo general, las bombas centrífugas tienen una válvula en el
conducto de salida para controlar el flujo y la presión. En el caso de flujos bajos y altas
presiones, la acción del rotor es en gran medida radial. En flujos más elevados y presiones
de salida menores, la dirección de flujo en el interior de la bomba es más paralela al eje
del rotor (flujo axial). En ese caso, el rotor actúa como una hélice. La transición de un
tipo de condiciones a otro es gradual, y cuando las condiciones son intermedias se habla
de flujo mixto.

Los tipos de bombas centrifugas:

• Volute • Diffuser • Regenerative-turbine • Vertical-turbine • mixed-flow • axial-flow

(propeller) Estos seis tipos de bombas centrifugas, pueden ser Single-stage o multi-stage.

BOMBAS ROTATORIAS
En resumen una bomba rotatoria, es una maquina de desplazamiento positivo, dotada de
movimiento rotativo. Estas bombas se clasifican en dos grupos: • Según el órgano
desplazador Maquinas de Émbolos Maquinas de engranajes Maquinas de paletas

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• Según la variedad del Caudal Maquinas de desplazamiento fijo Maquinas de
desplazamiento variable.

Turbina
Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras.
Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y
este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes.

Las turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estator,
siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el
movimiento de rotación.

El término turbina suele aplicarse también, por ser el componente principal, al conjunto
de varias turbinas conectadas a un generador para la obtención de energía eléctrica.

Tipos de turbinas
Las turbinas, por ser turbomáquinas, pueden clasificarse de acuerdo a los criterios
expuestos en aquel artículo. Pero en el lenguaje común de las turbinas suele hablarse de
dos subgrupos principales:

Turbinas hidráulicas
Son aquéllas cuyo fluido de trabajo no sufre un cambio de
densidad considerable a través de su paso por el rodete o
por el estator; éstas son generalmente las turbinas de agua,
que son las más comunes, pero igual se pueden modelar
como turbinas hidráulicas a los molinos de viento o
aerogeneradores.

Dentro de este género suele hablarse de:

 Turbinas de acción: Son aquellas en que el fluido

no sufre ningún cambio de presión a través de su
paso por el rodete. La presión que el fluido tiene a
la entrada en la turbina se reduce hasta la presión
atmosférica en la corona directriz, manteniéndose constante en todo el rodete. Su
principal característica es que carecen de tubería de aspiración. La principal
turbina de acción es la Pelton, cuyo flujo es tangencial.

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  Se caracterizan por tener un número específico de revoluciones bajo (ns<=30). El
distribuidor en estas turbinas se denomina inyector.

 Turbinas de reacción: Son aquellas en que el fluido sí sufre un cambio de presión

considerable a través de su paso por el rodete. El fluido entra en el rodete con una
presión superior a la atmosférica y a la salida de éste presenta una depresión. Se
caracterizan por presentar una tubería de aspiración, la cual une la salida del
rodete con la zona de descarga de fluido.
 Estas turbinas se pueden dividir atendiendo a la configuración de los álabes. Así,
exiten las turbinas de álabes fijos (Francis->Flujo diagonal; Hélice->Flujo radial) y
turbinas con álabes orientables (Deriaz->Flujo diagonal; Kaplan->Flujo radial). El
empleo de álabes orientables permite obtener rendimientos hidráulicos mayores.

El rango de aplicación (una aproximación) de las turbinas, de menor a mayor salto es:
kaplan-francis-pelton

El número específico de revoluciones, de menor a mayor es: pelton-francis-kaplan.

Cuanto mayor es el número específico de revoluciones, tanto mayor es el riesgo de
cavitación de la turbina, es decir, una turbina kaplan tiene más probabilidad de que se de
en ella el fenómeno de la cavitación que en una francis o una pelton.

Muy bien, pero ¿qué es el número específico de revoluciones?. Es un número común para
todas las turbinas/bombas geométricamente semejantes.

Turbinas térmicas
Son aquéllas cuyo fluido de trabajo sufre un cambio de densidad considerable a través de
su paso por la máquina.

Estas se suelen clasificar en dos subconjuntos distintos debido a sus diferencias

fundamentales de diseño:

 Turbinas a vapor: su fluido de trabajo puede sufrir un cambio de fase durante su

paso por el rodete; este es el caso de las turbinas a mercurio, que fueron populares
en algún momento, y el de las turbinas a vapor de agua, que son las más comunes.
 Turbinas a gas: En este tipo de turbinas no se espera un cambio de fase del fluido
durante su paso por el rodete.

También al hablar de turbinas térmicas, suele hablarse de los siguientes subgrupos:

 Turbinas a acción: en este tipo de turbinas el salto entálpico ocurre sólo en el

estator, dándose la transferencia de energía sólo por acción del cambio de
velocidad del fluido.
 Turbinas a reacción: el salto entálpico se realiza tanto en el rodete como en el
estator, o posiblemente, sólo en rotor.

Igual de común es clasificar las turbinas por la presión existente en ellas en relacion a
otras turbinas dispuestas en el mismo grupo:

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  Turbinas de alta presión: son las más pequeñas de entre todas las etapas y son las
primeras por donde entra el fluido de trabajo a la turbina.
 Turbinas de media presión.
 Turbinas de baja presión: Son las últimas de entre todas las etapas, son las más
largas y ya no pueden ser más modeladas por la descripción euleriana de las
turbomáquinas.

Turbinas eólicas
Una turbina eólica es un mecanismo que transforma la energía del viento en otra forma
de energía útil como mecánica o eléctrica.

La energía cinética del viento es transformada en energía mecánica por medio de la

rotación de un eje. Esta energía mecánica puede ser aprovechada para moler, como
ocurría en los antiguos molinos de viento, o para bombear agua, como en el caso del
molino multipala. La energía mecánica puede ser transformada en eléctrica mediante un
generador eléctrico (un alternador o un dinamo). La energía eléctrica generada se puede
almacenar en baterías o utilizarse directamente.

Turbina Submarina
Una Turbina Submarina es un dispositivo mecánico que convierte la energía de las
Corrientes Submarinas en energía eléctrica. Consiste en aprovechar la energía cinética de
las Corrientes Submarinas, fijando al fondo submarino turbinas montadas sobre torres
prefabricadas para que puedan rotar en busca de las corrientes submarinas, ya que la
velocidad de las corrientes submarinas varía a lo largo de un año se han de ubicar en los
lugares más propicios en donde la velocidad de las corrientes varían entre 3 km/h y 10
km/h para implantar Centrales turbínicas preferentemente en profundidades lo más
someras posibles y que no dañen ningún ecosistema submarino. Las turbinas tendrían
una malla de protección que impediría la absorción de animales acuáticos.

Ingeniería
El diseño de una turbina requiere de colaboración de ingenieros de diversas ramas. Los
ingenieros de cada especialización deben tener conocimientos básicos de otras áreas afines
para resolver problemas complejos y de disciplinas interrelacionadas.

La ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas, que se

dedica a la resolución u optimización de los problemas que afectan directamente a la
humanidad.

13
En ella, el conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas y física, obtenido
mediante estudio, experiencia y práctica, se aplica con juicio para desarrollar formas
eficientes de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la
humanidad y del ambiente.

Pese a que la ingeniería como tal (transformación de la idea en realidad) está

intrínsecamente ligada al ser humano, su nacimiento como campo de conocimiento
específico viene ligado al comienzo de la revolución industrial, constituyendo uno de los
actuales pilares en el desarrollo de las sociedades modernas.

Otro concepto que define a la ingeniería es el saber aplicar los conocimientos científicos a
la invención, perfeccionamiento o utilización de la técnica en todas sus determinaciones.
Esta aplicación se caracteriza por utilizar principalmente el ingenio de una manera más
pragmática y ágil que el método científico, puesto que una actividad de ingeniería, por lo
general, está limitada a un tiempo y recursos dados por proyectos. El ingenio implica
tener una combinación de sabiduría e inspiración para modelar cualquier sistema en la
práctica.

Energía
El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación;
ἐνεργóς/energos=fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y
definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner
en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo.
En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural y la tecnología
asociada para explotarla y hacer un uso industrial o económico del mismo.

Entropía (termodinámica)
La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. En termodinámica, la
entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que
no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo
y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma
natural. La palabra entropía procede del griego (ἐνηροπία) y significa evolución o
transformación. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarrolló durante la
década de 1850.

Evidencias
Cuando se plantea la pregunta: ¿por qué ocurren los sucesos de la manera que ocurren, y
no al revés? se busca una respuesta que indique cuál es el sentido de los sucesos en la
naturaleza. Por ejemplo, si se ponen en contacto dos trozos de metal con distinta
temperatura, se anticipa que finalmente el trozo caliente se enfriará, y el trozo frío se
calentará, logrando al final una temperatura uniforme.

14
 Sin embargo, el proceso inverso, el trozo caliente calentándose y el trozo frío enfriándose,
es muy improbable a pesar de conservar la energía. El universo tiende a distribuir la
energía uniformemente; es decir, a maximizar la entropía.

La función termodinámica entropía es central para la segunda Ley de la Termodinámica.

La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un
sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropía.

Puesto que un sistema en una condición improbable tendrá una tendencia natural a
reorganizarse a una condición más probable (similar a una distribución al azar), esta
reorganización resultará en un aumento de la entropía. La entropía alcanzará un máximo
cuando el sistema se acerque al equilibrio, alcanzándose la configuración de mayor
probabilidad.

La entropía, coloquialmente, puede considerarse como el desorden de un sistema, es

decir, cuán homogéneo está el sistema. Un ejemplo doméstico, sería el de lanzar un vaso
de cristal al suelo, este tenderá a romperse y esparcirse mientras que jamás conseguiremos
que lanzando trozos de cristal se forme un vaso.

Otro ejemplo domestico: Tenemos dos envases de un litro de capacidad que contienen,
respectivamente, pintura blanca y pintura negra. Con una cucharita, tomamos pintura
blanca, la vertemos en el recipiente de pintura negra y mezclamos. Luego tomamos con la
misma cucharita pintura negra, la vertemos en el recipiente de pintura blanca y
mezclamos. Repetimos el proceso hasta que tenemos dos litros de pintura gris, que no
podremos reconvertir en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra. La entropia
del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un máximo cuando los colores de ambos
recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogéneo).

La variación de entropía nos muestra la variación del orden molecular ocurrido en una
reacción química. Si el incremento de entropía es positivo, los productos presentan un
mayor desorden molecular (mayor entropía) que los reactivos. En cambio, cuando el
incremento es negativo, los productos son más ordenados. Hay una relación entre la
entropía y la espontaneidad de una reacción química, que viene dada por la energía de
Gibbs.

Ecuaciones
Esta idea de desorden termodinámico fue plasmada mediante una función ideada por
Rudolf Clausius a partir de un proceso cíclico reversible. En todo proceso reversible la
integral curvilínea de sólo depende de los estados inicial y final, con independencia del
camino seguido (δQ es la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestión y T es la
temperatura absoluta). Por tanto ha de existir una f(x) del estado del sistema, S=f(P,V,T),
denominada entropía, cuya variación en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:

15
Téngase en cuenta que como el calor no es una función de estado se usa δQ en lugar de
dQ.

La entropía física, en su forma clásica, está definida por la ecuación

o más simplemente, cuando no se produce variación de temperatura (proceso isotérmico):

donde S es la entropía, la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el

entorno y T la temperatura absoluta en kelvin). Los números 1 y 2 se refieren a los
estados iniciales y finales de un sistema termodinámico.

El significado de esta ecuación es el siguiente:

Cuando un sistema termodinámico pasa, en un proceso reversible e isotérmico, del

estado 1 al estado 2, el cambio en su entropía es igual a la cantidad de calor
intercambiado entre el sistema y el medio dividido por su temperatura absoluta.

De acuerdo con la ecuación, si el calor se transfiere al sistema, también lo hará el grado

de entropía. Si la temperatura aumenta, la entropía disminuye. Y viceversa.

Las unidades de la entropía, en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius) definido

como la variación de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1
Julio (unidad) a la temperatura de 1 Kelvin.

Cuando el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuación de Clausius se convierte en

una inecuación:

Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema
y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un término positivo al segundo
miembro, podemos transformar de nuevo la expresión en una ecuación:

Al termino ζp, siempre positivo, se le denomina producción de entropía y es nulo cuando

el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes
externas al sistema.

16
 En el caso de darse un proceso reversible y adiabático, según la ecuación, dS=0, es decir,
el valor de la Entropía es constante y además constituye un proceso isoentrópico.

Cero absoluto
Sólo se pueden calcular variaciones de entropía. Para calcular la entropía de un sistema es
necesario fijar la entropía del mismo en un estado determinado. La Tercera ley de la
termodinámica fija un estado estándar: para sistemas químicamente puros, sin defectos
estructurales en la red cristalina, de densidad finita, la entropía es nula en el cero
absoluto (0 K).

Esta magnitud permite definir la Segunda ley de la termodinámica, de la cual se deduce

que un proceso tiende a darse de forma espontánea en un cierto sentido solamente. Por
ejemplo: un vaso de agua no empieza a hervir por un extremo y a congelarse por el otro
de forma espontánea, aun cuando siga cumpliéndose la condición de conservación de la
energía del sistema (Primera ley de la termodinámica).

Entropía y reversibilidad
La entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entropía de
los alrededores. También se puede decir que la variación de entropía del universo, para
un proceso dado, es igual a su variación en el sistema más la de los alrededores:

Si se trata de un proceso reversible, ΔS (universo) es cero pues el calor que el sistema

absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que
para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos y esta
circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la expansión isotérmica (proceso
isotérmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido
del medio se transforma en trabajo y Q=W. Pero en la práctica real el trabajo es menor ya
que hay pérdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles.

Para llevar al sistema, de nuevo, a su estado original hay que aplicarle un trabajo mayor
que el producido por el gas, dando como resultado una transferencia de calor hacia el
entorno, con un aumento de la entropía global.

Como los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentará la entropía. Así
como "la energía no puede crearse ni destruirse", la entropía puede crearse pero no
destruirse. Podemos decir entonces que "como el Universo es un sistema aislado, su
entropía crece constantemente con el tiempo". Esto marca un sentido a la evolución del
mundo físico, que llamamos "Principio de evolución".

Cuando la entropía sea máxima en el universo, esto es, exista un equilibrio entre todas las
temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica del Universo (enunciado por
Clausius). Toda la energía se encontrará en forma de calor y no podrán darse
transformaciones energéticas.

17
Interpretación estadística de la entropía
En los años 1890 - 1900 el físico austríaco Ludwig Boltzmann y otros, desarrollaron las
ideas de lo que hoy se conoce como mecánica estadística, teoría profundamente
influenciada por el concepto de entropía.

Una de las teorías termodinámicas estadísticas (la de Maxwell-Boltzmann), establece la

siguiente relación entre la entropía y la probabilidad termodinámica:

Donde S es la entropía, k la constante de Boltzmann y Ω el número de microestados

posibles para el sistema (ln es la función logaritmo neperiano).

La célebre ecuación se encuentra grabada sobre la lápida de la tumba de Boltzmann en el

Zenmtralfriedhof de Viena, quien se suicidó en 1906, profundamente deprimido por la
poca aceptación de sus teorías en el mundo académico de la época.

El significado literal de la ecuación es el siguiente:

La cantidad de entropía de un sistema es proporcional al logaritmo natural de su número

de microestados posibles.

Uno de los aspectos más importantes que describe esta ecuación, es la posibilidad de dar
una definición absoluta al concepto de la entropía. En la descripción clásica de la
termodinámica, carece de sentido hablar del valor de la entropía de un sistema, siendo
relevantes sólo los cambios en la misma. En cambio, la teoría estadística, permite definir
la entropía absoluta de un sistema.

Relación de la entropía con la Teoría de la información

Recientes estudios han podido establecer una relación entre la entropía física y la
entropía de la teoría de la información gracias a la revisión de la física de los agujeros
negros. Según la nueva teoría de Jacob D. Bekenstein el bit de información sería
equivalente a una superficie de valor 1/4 del área de Planck. De hecho, en presencia de
agujeros negros la segunda ley de la termodinámica sólo puede cumplirse si se introduce
la entropía generalizada o suma de la entropía convencional (Sconv) más un factor
dependiente del área total (A) de agujeros negros existente en el universo, del siguiente
modo:

Donde, k es la constante de Boltzmann, c es la velocidad de la luz, G es la constante de la

gravitación y es la constante de Planck racionalizada.

18
Los agujeros negros almacenarían la entropía de los objetos que engulle en la superficie
del horizonte de sucesos. Stephen Hawking ha tenido que ceder ante las evidencias de la
nueva teoría y ha propuesto un mecanismo nuevo para la conservación de la entropía en
los agujeros negros.

Simplemente, al realizar un trabajo, se ocupa muy poca energía; la entropía se encarga de

medir la energía que no es usada y queda reservada en un cuerpo.

Entropía y su Relación con las Termociencias

Ya que tenemos estos conocimientos previos de lo que es la entropía debemos aplicarlos a

las termociencias, supongamos que tenemos un sistema termodinámico, es decir, algo
donde se propague el calor, digamos un comal para hacer tortillas de harina, cuando el
calor o la energía calorífica se propaga al comal, podemos decir que el comal está
calentado por completo, pero estaríamos cayendo en un error monumental debido a que
nunca habrá un equilibrio térmico perfecto, porque el comal está en contacto con el aire,
y el comal está calentando al aire y el aire le roba calor al comal.

En realidad si pudiéramos de alguna forma observar con unas gafas especiales este sistema
enclavado o ubicado que se está llevando acabo en ese momento podríamos observar un
desorden a nivel molecular o de partícula, podríamos ver u observar la partículas que
componen al comal de un color encarnado mientras que las partículas del aire se van
colorando a razón de que pasen por el comal.

Podremos ver también a nivel molecular un gran desorden de partículas del aire
chocando unas con otras debido a la cantidad de calor que están ganando, es cuando se
dice que la entropía aumenta en el sistema, alguna vez podría estar en equilibrio ese
sistema, la respuesta sencillamente es no debido a que se necesitaría calentar el aire de
todo el planeta para que estuviera en equilibrio con el comal, y aún en esas condiciones
no estarían en equilibrio debido a que habría que calentar el sistema circundante es decir
todo el sistema solar para que el sistema en realidad estuviera en equilibrio y aun así no lo
estaría porque habría que calentar todo el universo y hay que recordar que el universo
está en continua expansión.

Equilibrio Termodinámico
En Termodinámica se dice que un estado se encuetra en estado de equilibrio
termodinámico, si es incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio de estado
con las condiciones que le imponen sus alrededores. Es decir si se encuentra
simultáneamente en Equilibrio mecánico y Equilibrio químico. El estado local de un
sistema termodinámico en equilibrio se determina por los valores sus cantidades y
parámetros intensivos tales como la presión, temperatura, etc. Específicamente el
equilibrio termodinámico se caracteriza por tener un valor mínimo de en sus potenciales
termodinámicos, tales como la la energía libre de Helmholtz, es decir sistemas con
temperatura constante y volumen: A = U – TS O la energía libre de Gibbs, es decir en
sistemas caracterizados por tener la presión y la temperaturas constantes: G = H – TS

19
 El proceso que gobierna un sistema hacia el equilibrio termodinámico se denomina
termalización.

Un ejemplo de este tipo de operaciones sobre un sistema de partículas interactuantes y

que se abandona a sus propias influencias, un sistema tal y como este intercambia
enegía/momentum entre las partículas hasta que las variables que gobiernan el sistema
permanecen invariables en el tiempo.

La termodinámica trata casi siempre con estados en equilibrio. La palabra equilibrio

implica un estado que ha repartido sus variables hasta que no hay cambios. En estado de
equilibrio no hay potenciales sin balancear (o fuerzas perturbadoras) con el sistema. Un
sistema se dice que ha llegado al equilibrio termodinámico cuando no experimenta
cambios al haber sido aislado de su entorno.

Ecuación de estado
En física y química, una ecuación de estado es una ecuación constitutiva para sistemas
hidrostáticos que describe el estado de agregación de la materia como una relación
funcional entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad, la energía interna y
posiblemente otras funciones de estado asociadas con la materia.

Las ecuaciones de estado son útiles para describir las propiedades de los fluidos, mezclas,
sólidos o incluso del interior de las estrellas. Cada substancia o sistema hidrostático tiene
una ecuación de estado característica dependiente de los niveles de energía moleculares y
sus energías relativas, tal como se deduce de la mecánica estadística.

El uso más importante de una ecuación de estado es para predecir el estado de gases y
líquidos. Una de las ecuaciones de estado más simples para este propósito es la ecuación
de estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas
presiones y temperaturas mayores a la temperatura crítica. Sin embargo, esta ecuación
pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz de predecir la
condensación de gas en líquido. Por ello, existe una serie de ecuaciones de estado más
precisas para gases y líquidos. Entre las ecuaciones de estado más empleadas sobresalen las
ecuaciones cúbicas de estado. De ellas, las más conocidas y utilizadas son la ecuación de
Peng-Robinson (PR) y la ecuación de Redlich-Kwong-Soave (RKS). Hasta ahora no se ha
encontrado ninguna ecuación de estado que prediga correctamente el comportamiento
de todas las sustancias en todas las condiciones.

Además de predecir el comportamiento de gases y líquidos, también hay ecuaciones de

estado que predicen el volumen de los sólidos, incluyendo la transición de los sólidos
entre los diferentes estados cristalinos. Hay ecuaciones que modelan el interior de las
estrellas, incluyendo las estrellas de neutrones. Un concepto relacionado es la ecuación de
estado del fluido perfecto, usada en Cosmología.

20
Modelo Matemático de estado más usadas

Analizando el comportamiento de los gases que se puede observar en los diagramas PνT o
Pν, se han propuesto muchos modelos matemáticos distintos que se aproximan a dicho
comportamiento. Sin embargo, estos modelos no pueden predecir el comportamiento
real de los gases para todo el amplio espectro de presiones y temperaturas, sino que sirven
para distintos rangos y distintas sustancias. Es por eso que, según las condiciones con las
cuales se esté trabajando, conviene usar uno u otro modelo matemático.

En las siguientes ecuaciones las variables están definidas como aparece a continuación; se
puede usar cualquier sistema de unidades aunque se prefieren las unidades del Sistema
Internacional de Unidades:

P = Presión (atmósferas)

V = Volumen

n = Número de moles

ν = V/n = Volumen molar, el volumen de un gmol de gas o líquido

T = Temperatura (K)

R = constante de los gases (8,314472 J/mol·K) o (0,0821 atm·L/gmol·K)

TABLAS DE PROPIEDADES
Para determinar las propiedades de las sustancias puras se hace uso de tablas ya que las
relaciones existentes entre propiedades termodinámicas son muy complejas para
expresarse mediente ecuaciones.

Las tablas más populares son las tablas de vapor de agua, aunque estas no solo contienen
las propiedades del vapor de agua sino también del agua líquida y sólida bajo condiciones
específicas.

TABLAS POR FASES

Tabla de Agua Saturada (L+V)

Lo primero es tener en cuenta que estatablaestá

dividida en dos partes. La parte en la que el valor
de entrada es la temperatura o tabla de
temperaturas y la parte en la que el valor de
entrada es la presión o tabla de presiones.

21
Dado esto, se escoge cualquiera de las dos dependiendo de si el valor que se posee es la
temperatura o la presión del agua como líquido saturado más vapor saturado.

Todas las tablas están ligadas directamente con los diagramas de propiedades, entonces lo
ideal es identificar que significan los datos de la tabla en cada diagrama.

Para el caso específico de la tabla de temperaturas encontraremos:

1a columna

Temperatura de la sustancia.

2a columna:

Presión de saturación (Psat) para cada temperatura de la primera columna.

3a columna:

Volumen específico del líquido saturado (vf) a esa T y Psat.

4a columna:

Diferencia entre vg y vf (vfg), aunque algunos autores solo presentan a vg y vf sin dar la
diferencia en una columna intermedia.

5a columna:

Volumen específico del vapor saturado (vg) a esa T y Psat.

6a - 14a columnas:

Son columnas similares a las tres de volumen específico pero para otras tres propiedades
que son: la Energía Interna, la Entalpía y la Entropía.

Tabla 1. Agua Saturada. Tabla de Temperaturas

inmecanica.com VOLUMEN
ESPECÍFICO m3/kg

PRES.
TEMP. LIQ.SAT VAP.SAT
Psat
T ºC vf vg
kPa

0.01 0.6117 0.001000 206.000

22
 5 0.8725 0.001000 147.030

... ... ... ...

155 543.49 0.001096 0.34648

... ... ... ...

370 21.044 0.002217 0.004953

373.95 22.064 0.003106 0.003106

Tabla 2. Agua Saturada. Tabla de Presiones

VOLUMEN
inmecanica.com
ESPECÍFICO m3/kg

TEMP.
PRES. LIQ.SAT VAP.SAT
Tsat
P kPa vf vg
ºC

0.6117 0.01 0.001000 206.000

0.8725 5 0.001000 147.030

... ... ... ...

543.49 155 0.001096 0.34648

... ... ... ...

21.044 370 0.002217 0.004953

22.064 373.95 0.003106 0.003106

Tabla de Vapor de agua sobrecalentado

23
Debido a que la línea que une los puntos que
determinan el estado de un vapor sobrecalentado
se halla fuera de la línea a temperatura constante,
en esta tabla no existen propiedades para líquido
saturado ni vapor satudado, es decir, sólo existe un
valor por cada propiedad.

Otra forma de expresar lo anterior es diciendo que

la región sobrecalentada es de una sola fase, por lo
cual la temperatura y la presión ya no son
propiedades dependientes y pueden usarse como
dos propiedades independientes en las tablas.

Como se puede apreciar en los diagramas del lado

derecho, con respecto al vapor saturado, el
sobrecalentado tiene P<Psat, T>Tsat, v>vg, energías
internas u>ug y entalpías h>hg.

T v u h s v u h s

ºC m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K

P = 0.5 MPa (151.83ºC) P = 0.6 MPa (158.83ºC)

Sat 0.37483 2560.7 2748.1 6.8207 0.31560 2566.8 2756.2 6.7593

200 0.42503 2643.3 2855.8 7.0610 0.35212 2639.4 2850.6 6.9683

250 0.47443 2723.8 2961.0 7.2725 0.39390 2721.2 2957.6 7.1833

... ... ... ... ... ... ... ... ...

1300 1.45214 4686.6 5412.6 9.7797 1.21012 4686.4 5412.5 9.6955

Tabla de Agua líquida comprimida

La tabla de agua líquida comprimida comparte las mismas características que la de vapor
sobrecalentado. Es importante notar que a pesar de que el valor de la presión se
incrementa el volumen específico casi no cambia y en una variación de presión de 45
MPa y una de temperatura de 380ºC, el volumen específico del agua solo cambia de un v
= 0.0009767 a 0.0018729 m3/kg, el cual es un cambio demasiado pequeño. Es por esta
razón por la cual los líquidos se consideran incompresibles, porque su volumen cambia
demasiado poco con cambios significativos en temperatura y presión.

24
Gracias a esta característica, el volúmen específico del líquido comprimido se puede
aproximar al del líquido saturado sin que ello lleve a errores importantes.

Tabla de hielo saturado + vapor de agua

Esta tabla posee la misma estructura que la tabla de líquido mas vapor saturado. Debido a
que son dos fases las presentes existen diferentes cantidades de ambas a medida que
cambian las condiciones de temperatura y presión, es decir, se puede ir de un estado de
todo hielo a otro de todo vapor gracias a la sublimación. Como es de esperarse, hay una
primera columna con temperaturas, que van de un valor de referencia cercano a cero
(como 0.01ºC) hasta un valor negativo (-40ºC por ej.).

Interpolaciones

Durante el manejo de las tablas se puede presentar el caso en el cual se trate de ubicar
valores numéricos de las propiedades que no se muestran ya que las mismas no poseen
todos los valores posibles, que son infinitos, sino una selección de ellos, por intervalos.
Para solucionar esto existen las interpolaciones lineales, con las cuales se supone que el
intervalo en el cual se analiza la curva que posee a los dos puntos para la interpolación, es
una linea recta.

Cuando se tiene un par de puntos la interpolación que se ejecuta es simple, ya que dos
puntos en un plano determinan una linea recta que pasa entre ellos, pero cuando no es
suficiente con dos pares de coordenadas se hace necesario realizar dos interpolaciones
simples o también llamadas una interpolación doble.

Curva 1. Ilustración para interpolación lineal como semejanza de triángulos.

25
Para realizar una interpolación simple tomamos dos puntos conocidos P1 y P2. Las
coordenadas que se muestran X y Y se reemplazan por las variables que tratemos, es decir,
si una es la temperatura y la otra el volumen específico, por ejemplo, trabajamos con X
como T y con Y como v, por lo cual el gráfico lineal será un gráfico de T vs. v, y asi con
cualquier variable que tengamos en función de cualquier otra.

Nos interesa hallar x o y ya que para la interpolación tendremos siempre un valor de los
dos. Matemáticamente, se puede plantear la interpolacion como una relación de
semejanza de triángulos, lo que resulta:

Ec. 1. Interpolación como semejanza de triángulos.

Ahora un ejemplo. Vamos a calcular el volumen específico del líquido saturado, vf,
conociendo la temperatura, T=372ºC, con agua como sustancia. Para el ejemplo
utilizaremos la tabla de L+V saturados expuesta arriba. Como 372ºC está entre 370 y
373.95ºC tomamos estos dos valor de T como si estuvieran sobre un eje X, y sus
respectivos valores de vf como si estos estuvieran sobre el eje Y. Por último, cabe recordar
que tenemos un valor más que es el valor de 372ºC al cual le queremos hallar el vf, por lo
cual solo nos queda una incógnita en la ecuación de arriba.

Los valores han sido tomados de la Tabla 1 de la sección de la tabla de L+V en esta misma
pagina mas arriba. Todo esto se aprecia mas claramente en la tabla siguiente.

inmecanica.com X Y

Punto 1 370 0.002217

Por hallar x y

Punto 2 373.95 0.003106

En el ejemplo x = 372

Como conclusión, siempre conoceremos dos puntos y un valor más que puede ser x o y.
Si tenemos x podemos hallar y, si tenemos y podemos hallar x. Asi:

Teniendo y

26
Teniendo x

Así, aplicando la ecuacion para y, es decir, para el vf, tenemos:

y = vf = 0.002667 m3/kg.

Valor que, según lo esperado, está entre 0.002217 y 0.003106 m3/kg.

La ley de la conservación de la energía

La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica
y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con
ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede
transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la
energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de
una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía
calorífica en un calefactor.

Conservación de la energía y termodinámica

Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la

energía es la llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece que, al
suministrar una determinada cantidad de energía térmica (Q) a un sistema, esta cantidad
de energía será igual a la diferencia del incremento de la energía interna del sistema (ΔU)
menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de la

termodinámica. En un proceso irreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y
no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior. Así un sistema físico
aislado puede cambiar su estado a otro con la misma energía pero con dicha energía en
una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción es un proceso
irreversible por el cual se convierte energía mecánica en energía térmica. Esa energía
térmica no puede convertirse en su totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como
el proceso opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que se
produzca en el sentido contrario.

27
Desde un punto de vista cotidiano, las máquinas y los procesos desarrollados por el
hombre funcionan con un rendimiento menor al 100%, lo que se traduce en pérdidas de
energía y por lo tanto también de recursos económicos o materiales. Como se decía
anteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio
enunciado sino como una transformación "irremediable" de la energía.

Casos especiales de la ecuación de la energía

El potencial de energía de la molécula es la suma de los siguientes términos:

Donde todas las E representan los valores de energía correspondiente a cada uno de los
tipos de interacciones (en Kcal/mol)

str= bond streching

ang=angle bending

tor =torsion deformation

vdw=van der Waals interactions

oop=out-of-plane bending

ele=electrostatic interactions.

Capacidades caloríficas a volumen constante y a presión constante

La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica

transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura
que experimenta. En una forma menos formal es la energía necesaria para aumentar 1 K
la temperatura de una determinada cantidad de una sustancia, (usando el SI).1 Indica la
mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de
temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia
térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la
sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es
característica de un cuerpo o sistema particular.

28
Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de
un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y
de la presión.

La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o

calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un
cuerpo «para almacenar calor, y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del
objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de
las mismas variables que la capacidad calorífica.

dKv=dE; de donde cv es = (derivada d dE/T)v, y es igual al régimen de cambio de la

energía interna con respecto a la temperatura, a volumen constante.

A presión constante dKt=dH y cp=(dH/dT)t; cp es el calor especifico a presión constante

y es igual al régimen de cmabio de la entalpia con respecto a la temperatura a presión
constante.

Considerando cambios de temp. finitos, a volumen constante delta E= Kv= m c v(t2-t1)

A presión constante delta H= Q t= mcp (t2-t1)

Entropía
La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. En termodinámica, la
entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que
no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo
y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma
natural. La palabra entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o
transformación. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarrolló durante la
década de 1850.

La función termodinámica entropía es central para la segunda Ley de la Termodinámica.

La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un
sistema.

Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropía. Puesto que un
sistema en una condición improbable tendrá una tendencia natural a reorganizarse a una
condición más probable (similar a una distribución al azar), esta reorganización resultará
en un aumento de la entropía. La entropía alcanzará un máximo cuando el sistema se
acerque al equilibrio, alcanzándose la configuración de mayor probabilidad.

La entropía, coloquialmente, puede considerarse como el desorden de un sistema, es

decir, cuán homogéneo está el sistema. Un ejemplo doméstico, sería el de lanzar un vaso
de cristal al suelo, este tenderá a romperse y esparcirse mientras que jamás conseguiremos
que lanzando trozos de cristal se forme un vaso.

29
Otro ejemplo domestico: Tenemos dos envases de un litro de capacidad que contienen,
respectivamente, pintura blanca y pintura negra. Con una cucharita, tomamos pintura
blanca, la vertemos en el recipiente de pintura negra y mezclamos. Luego tomamos con la
misma cucharita pintura negra, la vertemos en el recipiente de pintura blanca y
mezclamos. Repetimos el proceso hasta que tenemos dos litros de pintura gris, que no
podremos reconvertir en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra. La entropia
del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un máximo cuando los colores de ambos
recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogéneo).

Ecuación de la entropía

Esta idea de desorden termodinámico fue plasmada mediante una función ideada por
Rudolf Clausius a partir de un proceso cíclico reversible. En todo proceso reversible la
integral curvilínea de sólo depende de los estados inicial y final, con independencia del
camino seguido (δQ es la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestión y T es la
temperatura absoluta). Por tanto ha de existir una f(x) del estado del sistema, S=f(P,V,T),
denominada entropía, cuya variación en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:

Téngase en cuenta que como el calor no es una función de estado se usa δQ en lugar de
dQ.

La entropía física, en su forma clásica, está definida por la ecuación

o más simplemente, cuando no se produce variación de temperatura (proceso isotérmico):

donde S es la entropía, la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el

entorno y T la temperatura absoluta en kelvin). Los números 1 y 2 se refieren a los
estados iniciales y finales de un sistema termodinámico.

El significado de esta ecuación es el siguiente:

Cuando un sistema termodinámico pasa, en un proceso reversible e isotérmico, del

estado 1 al estado 2, el cambio en su entropía es igual a la cantidad de calor
intercambiado entre el sistema y el medio dividido por su temperatura absoluta.

De acuerdo con la ecuación, si el calor se transfiere al sistema, también lo hará el grado

de entropía. Si la temperatura aumenta, la entropía disminuye. Y viceversa.

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Las unidades de la entropía, en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius) definido
como la variación de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1
Julio (unidad) a la temperatura de 1 Kelvin.

Cuando el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuación de Clausius se convierte en

una inecuación:

Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema
y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un término positivo al segundo
miembro, podemos transformar de nuevo la expresión en una ecuación:

Al termino σp, siempre positivo, se le denomina producción de entropía y es nulo cuando

el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes
externas al sistema. En el caso de darse un proceso reversible y adiabático, según la
ecuación, dS=0, es decir, el valor de la Entropía es constante y además constituye un
proceso isoentrópico.

Ciclo Carnot

En 1824 un ingeniero francés, Sadi Carnot, investigaba los principios que regían la
transformación de energía térmica, ―calor‖, en energía mecánica, ―trabajo‖. Sus estudios
se basaban en una transformación cíclica de un sistema conocida hoy en día como ciclo
de Carnot.

Este ciclo se compone de cuatro etapas reversibles y, en consecuencia, es un ciclo

reversible.

Un sistema se somete consecutivamente a los siguientes cambios de estado reversibles:

Etapa 1. Expansión isotérmica

Etapa 2. Expansión Adiabática

Etapa 3. Compresión isotérmica

Etapa 4. Compresión Adiabática.

31
Durante el Ciclo de Carnot solamente se producen efectos de calor y de trabajo en el
medio ambiente y un sistema que opera bajo este ciclo se le conoce como una máquina
térmica. Antes de continuar, es conveniente entender claramente el término fuente de
calor.

Una fuente de calor es un sistema cuya temperatura es la misma en cualquiera de sus

partes; esta temperatura permanece sin variación aunque haya transferencia de calor
desde o hacia la fuente.

Imaginemos que el material de que está compuesto el sistema, la sustancia ―que trabaja‖,
está encerrada en un cilindro provisto de un pistón. En la etapa 1 se sumerge el sistema
en una fuente de calor a temperatura T1, lo que ocasiona una expansión isotérmica del
volumen inicial V1 al final V2.

A continuación se retira el cilindro de la fuente de calor, se aísla y, en la etapa 2, se

produce una expansión adiabática de V2 a V3; en esta etapa la temperatura del sistema
disminuye del valor T1 al valor T2. Se suprime el aislante y se coloca el cilindro en una
fuente de calor a temperatura T2. en la etapa 3 se comprime el sistema isotérmicamente
de V3 a V4. Nuevamente se retira el cilindro de la fuente y se aísla. En la etapa 4 el
sistema se comprime adiabáticamente de V4 a V1, el volumen inicial. En esta compresión
adiabática la temperatura aumenta de T2 a T1, la temperatura inicial. Como se trata de
un proceso cíclico, el sistema vuelve a su estado inicial sin que cambien sus propiedades
termodinámicas.

De acuerdo con la Segunda Ley de la Termodinámica, el proceso cíclico más simple apto
para producir una cantidad positiva de trabajo en el medio ambiente consta por lo menos
de dos fuentes de calor a temperaturas diferentes. La máquina de Carnot opera con un
ciclo de ese tipo.

Generalmente, la máquina de Carnot y las dos fuentes caloríficas se representan

esquemáticamente como en la figura 1. El trabajo W producido por la maquina reversible
Er en el medio ambiente se indica mediante la flecha que sale del sistema. Las cantidades
de calor Q1 y Q2 trasferidas desde las fuentes de calor se indican mediante flechas hacia
el sistema. T1 representa la temperatura más elevada.
Como un resultado de la segunda ley se sabe que todas las máquinas reversibles que
operan entre las mismas dos fuentes de temperatura tienen la misma eficiencia. La
eficiencia de una maquina térmica reversible siempre será menor que la eficiencia de la
máquina reversible. La eficiencia no depende de la máquina, por tanto, no puede
depender de la construcción de la misma ni de la sustancia empleada. Lo determinante
son las fuentes y lo característico de ellas: sus temperaturas. Así, la eficiencia es función
únicamente de las temperaturas de sus fuentes.

32
Segunda ley de la termodinámica

La segunda ley de la termodinámica o segundo principio de la termodinámica expresa, en

una forma concisa, que "La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado
termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo". Más sencillamente, cuando
una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte, la energía tiende a dividirse
por igual, hasta que el sistema alcanza un equilibrio térmico.

En un sentido general, el segundo principio de la termodinámica es la ley de la física que

afirma que las diferencias entre un sistema y sus alrededores tienden a igualarse. En un
sentido clásico, esto se interpreta como la ley de la física de la que se deriva que las
diferencias de presión, densidad y, particularmente, las diferencias de temperatura
tienden a igualarse. Esto significa que un sistema aislado llegará a alcanzar una
temperatura uniforme. Una máquina térmica es aquella que provee de trabajo eficaz
gracias la diferencia de temperaturas entre dos cuerpos. Dado que cualquier máquina
termodinámica requiere una diferencia de temperatura, se deriva pues que ningún trabajo
útil puede extraerse de un sistema aislado en equilibrio térmico, esto es, se requerirá de la
alimentación de energía del exterior.

El segundo principio se usa a menudo como la razón por la cual no se puede crear una
máquina de movimiento perpetuo.

En efecto, el segundo principio lleva implícito el establecer la posibilidad de que un

determinado fenómeno o proceso, por lo demás consistente con alguna otra ley de la
física, pueda en realidad ocurrir. Por ejemplo, podría razonarse que, en virtud del primer
principio de la termodinámica, nada impide que, espontáneamente, sea posible extraer
calor de un cuerpo frío, por ejemplo a 200K, para transmitírselo a otro caliente, por
ejemplo a 1000K: basta con que se cumpla el balance energético correspondiente, a
consecuencia del cual el cuerpo frío se enfriaría aun más, y el caliente se calentaría más
aun. Sin embargo, el segundo principio establece que tal fenómeno es imposible.

Esto no sólo se extiende a fenómenos o procesos físicos o ingenieriles que impliquen

algún proceso térmico, sino que el segundo principio se encuentra íntimamente
enraizado en todas las ramas de la física: de todas las leyes de la naturaleza, el segundo
principio es probablemente uno de los más comprobado, y desde luego el más
firmemente reconocido, de manera que se considera como algo indispensable que toda
nueva teoría física o todo nuevo fenómeno teorizado, por muchas otras teorías previas a
las que contradiga, lo cumpla estrictamente.

33
Ciclo de Rankine
El Ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico en el que se relaciona el consumo de
calor con la producción de trabajo. Como otros ciclos termodinámicos, la máxima
eficiencia termodinámica es dada por el cálculo de máxima eficiencia del Ciclo de
Carnot. Debe su nombre a su desarrollador, el ingeniero y físico escocés William John
Macquorn Rankine.

El proceso del Ciclo

El ciclo Rankine es un ciclo de planta de fuerza que opera con vapor. Este es producido
en una caldera a alta presión para luego ser llevado a una turbina donde produce energía
cinética, donde perderá presión. Su camino continúa al seguir hacia un condensador
donde lo que queda de vapor pasa a estado líquido para poder entrar a una bomba que le
subirá la presión para nuevamente poder ingresarlo a la caldera. Existen algunas mejoras
al ciclo, como por ejemplo agregar sobrecalentadores a la salida de la caldera que
permitan obtener vapor sobrecalentado para que entre a la turbina y aumentar así el
rendimiento del ciclo.

Diagrama T-s del ciclo

El diagrama T-S de un ciclo de Rankine, mostrando el proceso no-ideal.

El diagrama T-S de un ciclo de Rankine, mostrando el proceso no-ideal. Existen cuatro

procesos distintos en el desarrollo del ciclo, los cuales van cambiando el estado del fluido.
Estos estados quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s. Los
procesos que tenemos son los siguientes (suponiendo ciclo ideal con procesos
internamente reversibles):

34
•Proceso 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina desde la presión
de la caldera hasta la presión del condensador.

•Proceso 2-3: Transmisión de calor desde el fluido de trabajo al refrigerante a presión

constante en el condensador hasta el estado de líquido saturado.

•Proceso 3-4: Compresión isoentrópica en la bomba. En él se aumenta la presión del

fluido mediante un compresor o bomba, al que se le aporta un determinado trabajo.

•Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en la

caldera. En la realidad, los procesos no son internamente reversibles, pues tenemos
distintas irreversibilidades y pérdidas, lo que se refleja en que los procesos 1-2 y 3-4 no
son isoentrópicos.

Variables

Potencia térmica de entrada (energía por unidad de tiempo)

Flujo de masa (masa por unidad de tiempo)

potencia mecánica suministrada o absorbida (energía por unidad de tiempo)

eficiencia termodinámica del proceso (potencia absorbida por la turbina de

entrada de calor, adimensional)

, , ,
Estas son las "Entalpías específicas" a los puntos indicados en el diagrama T-S

Ecuaciones
Cada una de las cuatro primeras ecuaciones se obtiene del balance de energía y del
balance de masa para un volumen de control. La quinta ecuación describe la eficiencia
termodinámica o rendimiento térmico del ciclo y se define como la relación entre la
potencia de salida con respecto a la potencia térmica de entrada.

35
Mejoras del Ciclo Rankine
La idea para mejorar un ciclo Rankine es aumentar el salto entálpico entre 1 y 2, es decir,
el trabajo entregado a la turbina. Las mejoras que se realizan de forma habitual en
centrales térmicas (tanto de carbón, como ciclos combinados o nucleares) son:

1. Reducción de la presión del condensador: En este procedimiento se disminuye

automáticamente la temperatura del condensador otorgando un mayor trabajo a la
turbina, una disminución del calor rechazado. La desventaja es que la humedad del vapor
empieza a aumentar ocasionando erosión en los alabes de la turbina.

2. Aumentar la presión de la caldera para una temperatura fija: Al aumentar la presión

aumenta la temperatura a la cual se añade calor aumentando el rendimiento de la turbina
por ende la del ciclo. La desventaja es la humedad excesiva que aparece.

3. Sobrecalentar la temperatura de entrada de la turbina: se procede a recalentar el vapor

a altas temperaturas para obtener un mayor trabajo de la turbina, tiene como ventaja que
la humedad disminuye. Este aumento de la temperatura esta limitado por las materiales a
soportar altas temperaturas.

4. Recalentamientos intermedios del vapor, escalonando su expansión. Esto es, tener

varias etapas de turbina, llevando a condiciones de sobrecalentamiento mediante
recalentadores (Moisture Steam Reheaters en el caso de centrales nucleares) y de
economizador. Este escalonamiento de la expansión da lugar a los cuerpos de alta, media
y baja presión de turbina.

5. Realizar extracciones de vapor en la turbina, calentando el agua de alimentación a la

caldera, aumentando su entalpía. El número de extracciones no suele superar las 7, ya
que no implicaría una mejora de rendimiento considerable frente a la complicación
técnica que conllevan.

Ciclo Rankine regenerativo

En esta variación se introduce un nuevo elemento al ciclo, un calentador abierto. Este
elemento consiste en un intercambiador de calor por contacto directo en el cual se
mezclan dos corrientes de agua para dar una corriente de temperatura intermedia.

De las dos corrientes que entran al calentador una proviene de una extracción de vapor
de la turbina y la otra del condensador (sufre la expansión total).

36
Como las presiones en el calentador han de ser iguales, se añade una bomba después del
condensador para igualar la presión de la parte del vapor que ha sufrido la expansión
completa a la de la extracción. En esta variación del ciclo de Rankine, encontramos
ventajas respecto al ciclo simple como un aumento del rendimiento y una reducción del
aporte de calor a la caldera. Pero por otro lado también encontraremos inconvenientes
como una reducción de la potencia de la turbina y un aumento de la complejidad de la
instalación, ya que añadiremos a la instalación una bomba más y un mezclador de flujos.

Turbina de gas
Esquema de un ciclo Brayton. C representa al
compresor, B al quemador y T a la turbina.

Una turbina de gas, es una turbomáquina

motora, cuyo fluido de trabajo es un gas.
Como la compresibilidad de los gases no
puede ser despreciada, las turbinas a gas son
turbomáquina térmicas. Comúnmente se
habla de las turbinas a gas por separado de las turbinas ya que, aunque funcionan con
sustancias en estado gaseoso, sus características de diseño son diferentes, y, cuando en
estos términos se habla de gases, no se espera un posible cambio de fase, en cambio
cuando se habla de vapores sí.

Las turbinas de gas son usadas en los ciclos de potencia como el ciclo Brayton y en
algunos ciclos de refrigeración .

Es común en el lenguaje cotidiano referirse a los motores de los aviones como turbinas,
pero esto es un error conceptual, ya que éstos son turborreactores los cuales son
máquinas que, entre otras cosas, contienen una turbina de gas.

Análisis Termodinámico
Durante el paso del fluido de trabajo a través de una turbina a gas el primero le entrega
energía a la segunda, y durante este proceso el fluido se expande y disminuye su
temperatura. Podemos hacer un análisis termodinámico de este proceso haciendo un
balance de energía:

Esta ecuación es la primera ley de la termodinámica en propiedades específicas, pero a

diferencia de otras nomenclaturas el trabajo L es considerado positivo si sale del volumen
de control, el cual en este caso contiene al fluido en su paso a través de la turbina;

37
 c es la velocidad, u es la energía interna, p es la presión, z es la altura, q es el calor
transferido por unidad de masa y v es el volumen específico. Los subíndices s se refieren a
la salida y e se refieren a la entrada. Para simplificar nuestro trabajo haremos las siguientes
consideraciones:

 Consideraremos este proceso como adiabático.

q=0

 El cambio de energía potencial (gravitatoria) es despreciable debido a la baja

densidad de los gases.

gze − gzs = 0

Entonces de la primera ley de la termodinámica podemos deducir la expresión para

obtener el trabajo específico en función de las propiedades de entrada y salida de la
turbina del fluido de trabajo:

El termino h es la entalpía la cual se define como h = u + pv.

Turbina de gas con ciclo abierto

La mayor parte de los dispositivos que producen potencia operan en ciclos, y el estudio de
los ciclos de potencia es una parte interesante e importante de la termodinámica, y
precisamente en este escrito trataremos la base para los motores de turbina de gas el Ciclo
Brayton.

Los ciclos que se efectúan en dispositivos reales son difíciles de examinar por que hay
demasiadas variaciones y detalles que se tienen que tomar en cuenta al mismo tiempo y se
complica demasiado el entorno. Para facilitar el estudio de los ciclos se optó por crear el
llamado ciclo ideal, en el cual se eliminan todas esas complicaciones que no permiten un
análisis eficaz, por lo tanto se llega a alejar de la realidad pero en una manera moderada.
En el siguiente esquema se puede llegar a apreciar una aproximación entre un ciclo ideal
y uno real. Se puede notar que difieren pero se encuentran aproximadamente en el
mismo rango.

Los ciclos ideales son internamente reversibles pero, a

diferencia del ciclo de Carnot, no es necesario que sean
externamente reversibles. Es decir, pueden incluir
irreversibilidades externas al sistema como la transferencia
de calor debida a una diferencia de temperatura finita.

38
Entonces, la eficiencia térmica de un ciclo ideal, por lo general, es menor que la de un
ciclo totalmente reversible que opere entre los mismos limites de temperatura. Sin
embargo, aun es considerablemente mas alta que la eficiencia térmica de un ciclo real
debido a las idealizaciones empleadas.

Las idealizaciones y simplificaciones empleadas en los análisis de los ciclos de potencia,

por lo común pueden resumirse del modo siguiente:

1.- El ciclo no implica ninguna fricción. Por lo tanto el fluido de trabajo no experimenta
ninguna reducción de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como los
intercambiadores de calor.

2.- Todos los procesos de compresión y expansión se dan en el modo de cuasiequilibrio.

3.- Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muy bien
aisladas y la transferencia de calor por ellas es despreciable.

Los diagramas de propiedades P-v y T-s han servido como auxiliares valiosos en el análisis
de procesos termodinámicos. Tanto en los diagramas P-v como en los T-s, el area
encerrada en las curvas del proceso de un ciclo representa el trabajo neto producido
durante el ciclo, lo cual es equivalente a la transferencia de calor neta en ese ciclo.

El ciclo Brayton también llamado de Joule fue propuesto por primera vez por George
Brayton, se desarrollo originalmente empleando una máquina de pistones con inyección
de combustible, pero ahora es común realizarlo en turbinas con ciclos abiertos o cerrados.
La máquina de ciclo abierto puede emplearse tanto con combustión interna como con
transferencia de calor externa, en tanto que la máquina con ciclo cerrado tiene una
fuente de energía externa.

Las turbinas de gas usualmente operan en un ciclo abierto, como muestra la figura 1. aire
fresco en condiciones ambiente se introduce dentro del compresor donde su temperatura
y presión se eleva. El aire de alta presión sigue hacia la cámara de combustión donde el
combustible se quema a presión constante. Luego los gases de alta temperatura que
resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, de tal forma
que producen potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia
fuera (no se recirculan), lo que provoca que el ciclo se clasifique como un ciclo abierto.

39
El ciclo de turbina de gas abierto recién escrito para modelarse como un ciclo cerrado, del
modo que se muestra en la figura siguiente, mediante las suposiciones de aire estándar.

En este caso los procesos de compresión y expansión permanecen iguales, pero el proceso
de combustión se sustituye por un proceso de adición de calor a presión constante de una
fuente externa, y el proceso de escape se reemplaza pro uno de rechazo de calor a presión
constante hacia el aire ambiente.

El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo
Brayton, que esta integrado por cuatro proceso internamente reversibles:

1-2 compresión isentrópica (en un compresor)

2-3 Adición de calor a P=constante

3-4 Expansión isentrópica (en una turbina)

4-1 Rechazo de calor a P=constante

El fluido de trabajo en ciclo cerrado entra al intercambiador de calor de temperatura

elevada en el estado1, donde se le agrega energía a un proceso de presión constante, hasta
que alcanza la temperatura elevada del estado 2. Entonces, el fluido entra a la turbina y
tiene lugar una expansión isentrópica, produciendo cierta potencia. El fluido sale de la
turbina al estado 3 y pasa a ser enfriado, en un proceso a presión constante, en el
intercambiador de calor de temperatura baja, de donde sale al estado 4, listo para entrar
al compresor. Ahí el fluido es comprimido isentrópicamente al estado 1 y el ciclo se
repite.

DIAGRAMAS P-v Y T-s

En estos diagramas se pueden observar los procesos y estados descritos en el ciclo

Brayton.

40
CICLO BRAYTON CON REGENERACION
En los motores de las turbinas de gas, la temperatura de los gases de escape que salen de
la turbina suelen ser bastante mayor que la temperatura del aire que abandona el
compresor. Por consiguiente, el aire de alta presión que sale del compresor puede
calentarse transfiriéndole calor de los gases de escape calientes en un intercambiador de
calor a contraflujo, el cual se conoce también como un regenerador o recuperador.

DIAGRAMA DE LA MÁQUINA DE TURBINA DE

GAS CON REGENERADOR

La eficiencia térmica del ciclo Brayton aumenta debido a la regeneración, en virtud de

que la porción de energía de los gases de escape que normalmente se libera en los
alrededores ahora se usa para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión.

Esto, a su vez, disminuye los requerimientos de entrada de calor (y en consecuencia, de

combustible) para la misma salida de trabajo neta. Observe, sin embargo que el empleo de
un regenerador se recomienda solo cuando la temperatura de escape de la turbina es mas
alta que la temperatura de salida del compresor. De otro modo, el calor fluirá en la
dirección inversa (hacia los gases de escape), y reducirá eficiencia. Ésta relación se
encuentra en las máquinas de turbina de gas que operan a relaciones de presión muy
altas.

Es evidente que un regenerador con una eficacia más alta ahorrará una gran cantidad de
combustible puesto, que precalentará el aire a una temperatura más elevada, antes de la
combustión. Sin embargo, lograr una eficacia mayor requiere el empleo de un
regenerador más grande, el cual implica un precio superior y provoca una caída de
presión más grande. En consecuencia, el uso de un regenerador con eficacia muy alta no
puede justificarse económicamente a menos que los ahorros de combustible superen los
gastos adicionales involucrados. La mayoría de los regeneradores utilizados en la práctica
tienen eficacias por debajo de 0.85.

Por consiguiente la eficiencia térmica de un ciclo Brayton con regeneración depende de la

relación entre la mínima y la máxima temperaturas, así como la relación de presión.

41
MAGNETOHIDRODINÁMICA
La magnetohidrodinámica (MHD) es la dinámica de fluidos eléctricamente conductores
en campos magnéticos. En un flujo MHD, en general, el campo de velocidad del fluido y
el campo magnético se encuentran acoplados. Esto quiere decir que el movimiento del
fluido afecta el campo magnético en donde fluye, mientras que el campo altera a su vez el
movimiento original del fluido. El origen de este acoplamiento proviene del hecho de que
el movimiento relativo de un fluido y un campo magnético da lugar a la aparición de
corrientes eléctricas en el medio. Por un lado, al interaccionar las corrientes con el campo
magnético se originan fuerzas de cuerpo, llamadas fuerzas de Lorentz, que alteran el
movimiento del fluido. Por otro lado, las corrientes eléctricas dentro del medio inducen
campos magnéticos que se superponen al campo original. Adicionalmente, el flujo de
corrientes eléctricas dentro del fluido genera una fuente de disipación de energía,
conocida como calentamiento de Joule, que se presenta siempre que una corriente
eléctrica fluye en un circuito. De hecho, los campos electromagnéticos alteran
radicalmente los fenómenos de transporte en fluidos conductores de electricidad, y es
precisamente esta alteración la que ha dado origen a una gran cantidad de aplicaciones
tecnológicas. Entre los fluidos de mayor relevancia práctica (líquidos o gases no
magnetizables) se encuentran los metales líquidos y los electrolitos. Los primeros se
presentan en una gran variedad de aplicaciones en la industria metalúrgica y en la
producción de energía eléctrica, al igual que en diversos problemas geofísicos. Por su
parte, los electrolitos son utilizados en diversas aplicaciones electroquímicas. En el
Departamento de Termociencias del Centro de Investigación en Energía es de particular
interés el desarrollo de herramientas analíticas, numéricas y experimentales para el
estudio tanto de la dinámica de flujos MHD como de la transferencia de calor que se lleva
a cabo en los mismos.

Entre los problemas fundamentales está el estudio de flujos en capa límite, con superficie
libre o bien en ductos, en régimen laminar o turbulento, en presencia de campos
magnéticos. Su importancia yace en el contexto del desarrollo de generadores eléctricos
MHD, bombas electromagnéticas, sistemas de refrigeración en reactores de fusión nuclear
y el procesamiento electromagnético de materiales, entre otros. La MHD ofrece la
oportunidad de aproximarse, desde una perspectiva unificada, al estudio de diversas
ramas de la física clásica como la mecánica de medios continuos, la termodinámica y la
electrodinámica.

Ingeniería

La MHD se relaciona con problemas de ingeniería tales como confinamiento de plasma,

enfriamiento por metales líquidos de los reactores nucleares, y el moldeado
electromagnético (entre otros).

La generación de energía a través de MHD alimentada por la combustión de gas de

carbón con añadidos potásicos mostró potencial para una conversión eficiente de energía
(por la ausencia de partes sólidas en movimiento, lo cual permite la operación a
temperaturas más altas merced a la entalpía), pero hasta el presente (mediados de 2007)
no ha alcanzado a tener utilidades prácticas debido a los costes técnicos prohibitivos para
resolver las dificultades.

42
Fuentes de energía en Mexico
El uso de combustibles como la madera, el carbón, los combustibles fósiles y, más
recientemente la energía de las reacciones atómicas, dan la cara moderna del uso de la
energía.

Hoy se habla de fuentes alternativas de energía como: la Solar, la geotérmica, la eólica,

entre otras. La búsqueda responde por una parte a la necesidad de encontrar otras fuentes
que sustituyan los combustibles fósiles que se encuentran en una cantidad limitada en la
naturaleza y, por otra parte, al interés de encontrar fuentes de energía que permitan al
hombre una vida cómoda e impulsen el desarrollo, afectando lo menos posible el medio
ambiente.

Una de las principales formas de utilización de la energía, tiene como fin la generación de
electricidad, elemento indispensable para el desarrollo y vida en las ciudades. Diferentes
tipos de plantas de generación de energía se han utilizado, conforme el tipo de
combustible o generador que utilicen.

Con las hidroeléctricas se han aprovechado las corrientes naturales, ríos y cascadas. Con
los yacimientos termales las termoeléctricas. Muchas plantas son impulsadas por la quema
de combustibles como la madera, el carbón, el gas o el petróleo.

Hay avances significativos en distintos lugares del mundo para aprovechar la energía del
viento y generar buena parte de la energía eléctrica que se utiliza. En otros sitios se
aprovecha la energía generada por las mareas.

Las celdas solares han sido desarrolladas para ‗capturar‘ la energía solar y transformarla en
energía eléctrica de uso doméstico y comercial.

Las nucleoeléctricas son las iniciativas que mayor polémica han generado.

A partir de los experimentos nucleares y el desenlace de la Segunda Guerra Mundial, con

la detonación de la bomba atómica, la energía nuclear empezó su fase de aplicación para
la obtención de energía. Después de ser usada en submarinos, en diferentes lugares del
mundo inició la etapa de la producción de electricidad a partir de la energía nuclear.

43
En nuestro país podemos reconocer algunos de los diferentes esfuerzos para producir
energía eléctrica, para ello podemos analizar brevemente algunos programas a manera de
ejemplos:

Planta Petacalco
Planta Hermosillo
Planta Cerro Prieto
Planta La Venta
Planta Huinalá
Planta Chicoasén
Planta nucleoeléctrica Laguna Verde

44
CONCLUCIONES
Después de haber analizado este trabajo, podemos
observar un poco de los campos que estudia la física.
Podemos observar que sobre de estos temas hay bastante
información y que es muy amplio lo que se puede
investigar sobre estos temas, aunque esto solo forme una
pequeña parte de la física, así nos podemos dar cuenta de
que tan amplia es esta ciencia y las aplicaciones que
nosotros le damos en nuestra vida cotidiana.
Y ya que la aplicamos en nuestras vidas cotidianas, es
importante conocer de la física para comprender o intentar
comprender los fenómenos sucesos que suceden a nuestro
alrededor.

Fuentes de información

- http://www.sagan-
gea.org/hojared_radiacion/paginas/Energ%EDa.html
- http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia
- http://www.inmecanica.com/termo/tablas/tablasprop.html
- Física 2 ;Carlos Gutierrez Aranzeta; Martha Lucia Zepeda
Garcia
- Mecánica de fluidos; Victor L. Streter; E. Benjamin Wylie;
Keith W. Bedford.
- Física 2; Maria Trigueros Gaisman; Guillermina Waldegg
Casanova.

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