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    Zapatas para Muros

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    Junior Magnolo Ramos Chinchay
    El documento describe los principios de diseño de zapatas para muros de concreto y mampostería. Explica que el momento máximo en zapatas para muros de concreto ocurre en la cara del muro, mientras que para muros de mampostería ocurre a mitad de distancia entre el centro y la cara. Proporciona fórmulas para calcular el momento y corte máximos. Finalmente, presenta un ejemplo de diseño de zapata para un muro de concreto de 50 cm considerando cargas muertas y vivas.

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    Zapatas para Muros

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    El documento describe los principios de diseño de zapatas para muros de concreto y mampostería. Explica que el momento máximo en zapatas para muros de concreto ocurre en la cara del muro, mientras que para muros de mampostería ocurre a mitad de distancia entre el centro y la cara. Proporciona fórmulas para calcular el momento y corte máximos. Finalmente, presenta un ejemplo de diseño de zapata para un muro de concreto de 50 cm considerando cargas muertas y vivas.

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    El documento describe los principios de diseño de zapatas para muros de concreto y mampostería. Explica que el momento máximo en zapatas para muros de concreto ocurre en la cara del muro, mientras que para muros de mampostería ocurre a mitad de distancia entre el centro y la cara. Proporciona fórmulas para calcular el momento y corte máximos. Finalmente, presenta un ejemplo de diseño de zapata para un muro de concreto de 50 cm considerando cargas muertas y vivas.

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    El documento describe los principios de diseño de zapatas para muros de concreto y mampostería. Explica que el momento máximo en zapatas para muros de concreto ocurre en la cara del muro, mientras que para muros de mampostería ocurre a mitad de distancia entre el centro y la cara. Proporciona fórmulas para calcular el momento y corte máximos. Finalmente, presenta un ejemplo de diseño de zapata para un muro de concreto de 50 cm considerando cargas muertas y vivas.

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    ZAPATAS PARA MUROS

    Cimentación para muros, placas y otros, en los cuales se aplican los principios elementales del
    comportamiento de vigas con algunas modificaciones menores. La figura ilustra las fuerzas que
    actúan sobre una zapata para muro; los momentos flectores y fuerzas cortantes se calcularan a partir
    de estas fuerzas, el máximo momento se presentará en la mitad del ancho. En realidad, la muy alta
    rigidez del muro modifica esta situación y los ensayos demuestran que, para zapatas bajo muros de
    concreto, es satisfactorio calcular el momento en la cara del muro (sección 1-1). En esos ensayos se
    formaron grietas de tensión en los sitios indicados en la figura, es decir, bajo la cara del muro, en vez
    de presentarse en la mitad del ancho.

    a= ancho del muro de concreto

    b=ancho de zapata corrida

    d= peralte efectivo de la zapata

    𝑞𝑎 = presión del suelo

    figura

    Para zapatas que soportan muros de mampostería el momento máximo se calcula en la mitad de la
    distancia entre el centro y la cara del muro, puesto que la mampostería es en general menos rígida
    que el concreto. Por consiguiente, el momento flector máximo en zapatas bajo muros de concreto lo
    determina la ecuación:
    𝑞𝑢 (𝑏 − 𝑎)2
    𝑀𝑢 =
    8

    Para determinar los esfuerzos cortantes se calcula la fuerza cortante vertical en la sección 2-2 que se
    localiza, al igual que para vigas, a una distanciad de la cara del muro.
    𝑏−𝑎
    𝑉𝑢 = 𝑞𝑢 ( − 𝑑)
    2
    El cálculo de la longitud del desarrollo se basa en la sección de máximo momento, es decir, en la
    sección 1-1.
    Ejemplo de Diseño de una zapata para muro.
    Un muro de concreto de 50 cm soporta una carga muerta CM= 20 tn/m y una carga viva CV=
    15tn/m . La presión de contacto admisible es 𝑞𝑎 = 2.2 kg/cm2 a nivel de la parte inferior de la
    zapata, que se ubica a 1.2 m por debajo del nivel del terreno. Diseñe una zapata para este muro
    utilizando un concreto de 2400kg/m3 y f´c=210kg/cm2

    Solución
    Con una zapata de 40 cm de altura:

     peso de la zapata = 2400*0.4 = 960 kg/m2 = 0.096*b*50 kg =4.8 b


     peso del relleno en la parte superior 70 x 0.002= 0.14 kg/cm2 = 0.14* b* 50 kg = 7 b
     CM1=20tn/m *0.5= 10tn
     CV= 15tn/m *0.5 =7.5 tn
    encontramos el valor de “b” con la formula del área de la zapata
    𝐶𝑀 + 𝐶𝑉
    𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑧𝑎𝑝. =
    𝑞𝑎
    4.8𝑏 + 7𝑏 + 10000 + 7500
    𝑏 ∗ 50 =
    2.2𝑘𝑔/𝑐𝑚2
    𝑏 = 178.2𝑐𝑚 ≡ 180𝑐𝑚
    Realizamos la combinación de cargas y luego encontramos el momento requerido para el diseño de
    la resistencia
    𝑞𝑢 = 1.4 ∗ 20 + 1.7 ∗ 15 = 53.5 𝑡𝑛/𝑚

    𝑀𝑢 = 53.5(1.8 − 0.5)2 = 90.4 𝑡𝑛 − 𝑚


    Suponemos un valor de d= 32cm (a la altura le restamos el recubrimiento de 3´´)
    1.8−0.5
    𝑉𝑢 = 53.5( 2
    − 0.32)=17.655tn

    La altura de las zapatas está controlada generalmente por cortante, en particular porque es común
    evitar la utilización de refuerzo a cortante en zapatas por ser poco económico. La resistencia a
    cortante de diseño:
    𝜙𝑉 = 0.85 ∗ 0.53√𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.85 ∗ 0.53√210 ∗ 180 ∗ 32 = 37𝑘𝑔 = 28.19𝑡𝑛

    Verificamos que 𝑉𝑢 < 𝜙𝑉, entonces si cumple

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