Esfuerzos

ESFUERZOS EN UNA
MASA DE SUELO
Introducción.- los suelos son sistemas multifase. En un volumen dado de suelo, las
partículas sólidas se distribuyen al azar con los espacios vacíos en el medio. Los espacios
vacíos son continuos y están ocupados por agua, aire o ambos. la compresibilidad de los
suelos, la fuerza de sustentación de los cimientos, la estabilidad de terraplenes y la presión
lateral en las estructuras de retención de tierra, los ingenieros necesitan saber la naturaleza de
la distribución del esfuerzo a lo largo de una sección transversal dada del perfi l del suelo; es
decir, qué fracción del esfuerzo normal a una profundidad dada en una masa de suelo es
realizada por el agua intersticial y qué fracción es hecha por el esqueleto del suelo en los
puntos de contacto de las partículas del suelo. Este problema se conoce como concepto de
esfuerzo efectivo.
Cuando se construye la cimentación, los cambios tienen lugar en el suelo bajo los cimientos.
El esfuerzo neto suele aumentar. Este aumento neto del esfuerzo en el suelo depende de la
carga por unidad de superfi cie a la que se somete la cimentación, la profundidad por debajo de
ésta a la que se hace la estimación del esfuerzo y otros factores. Es necesario estimar el
aumento del esfuerzo neto vertical en el suelo que se produce como resultado de la
construcción de una cimentación, de manera que se puede calcular la solución. La segunda
parte de este capítulo trata de los principios para el cálculo del incremento del esfuerzo vertical
en el suelo causado por varios tipos de carga, basados en la teoría de la elasticidad.
ESFUERZO EFECTIVO
Esfuerzos en suelos saturados sin filtración

una columna de masa de suelo saturado y sin fi ltraciones de agua en cualquier dirección. El
esfuerzo total en la elevación del punto A, s, puede obtenerse a partir de la unidad de peso
saturada del suelo y la unidad de peso de agua por encima de ella.
Consideración del esfuerzo efectivo para una columna de suelo saturado y sin filtraciones,
1. Una parte es transportada por el agua en los espacios vacíos continuos. Esta parte actúa
con igual intensidad en todas las direcciones.
2. El resto del esfuerzo total es realizado por los sólidos del suelo en sus puntos de contacto.
La suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en los puntos de contacto
de las partículas de sólidos por unidad de área de sección transversal de la masa del suelo se
llama esfuerzo efectivo.
Dónde:
Es el peso unitario del suelo sumergido. Por lo tanto, es claro que el esfuerzo efectivo en
cualquier punto A es independiente de la profundidad del agua, H, sobre el suelo sumergido. El
principio del esfuerzo efectivo fue desarrollado por primera vez por TERZAGHI (1925, 1936).
SKEMPTON (1960) amplió el trabajo de TERZAGHI y propuso la relación entre el esfuerzo total
y el esfuerzo efectivo.
Esfuerzos en suelos saturados con filtración
Si el agua se está filtrando, el esfuerzo efectivo en cualquier punto en una masa de suelo será
diferente del caso estático, además de aumentar o disminuir, dependiendo de la dirección de la
filtración.
Filtración ascendente
Una capa de suelo granular en un tanque donde la filtración ascendente es causada por la
adición de agua a través de la válvula en la parte inferior del tanque. El caudal de suministro de
agua se mantiene constante. La pérdida de carga causada por la filtración ascendente entre los
niveles de los puntos A y B es h. Teniendo en cuenta que el esfuerzo total en cualquier punto
de la masa del suelo se determina únicamente por el peso del suelo y el agua por encima de él,
nos encontramos con los cálculos de esfuerzos efectivos en los puntos A y B:
Filtración descendente
La condición de la filtración descendente se muestra en la fi gura 8.4a. El nivel de agua en el

tanque del suelo se mantiene constante mediante el ajuste de la alimentación desde la parte
superior y el fl ujo de salida en la parte inferior. El gradiente hidráulico causado por la filtración
a la baja es i _ h/H2. El esfuerzo total, la presión de agua de los poros y el esfuerzo efectivo en
cualquier punto de C son, respectivamente:
Fuerza de filtración
El efecto de fi ltración es para aumentar o disminuir el esfuerzo efectivo

en un punto en una capa de suelo. A menudo es conveniente expresar la fuerza de fi ltración
por unidad de volumen de suelo.
El volumen de suelo que contribuye a la fuerza efectiva es igual a zA. Por lo tanto, la fuerza de
filtración por unidad de volumen de suelo es:
La fuerza por unidad de volumen, para este caso actúa en la dirección ascendente, es decir, en
la dirección del flujo. Para la filtración descendente se puede demostrar que la fuerza de la
filtración en esa dirección por unidad de volumen de suelo.
Este concepto de la fuerza de la filtración se puede utilizar con eficacia para obtener el factor
de seguridad contra la oscilación vertical en el lado aguas abajo de una estructura hidráulica.
Oscilaciones en suelos debidas al flujo en torno a pilotes

Se puede calcular la fuerza de filtración por unidad de volumen de suelo para el control de una
posible falla de las estructuras de pilotes, donde la filtración subterránea puede causar
oscilaciones del suelo en el lado de aguas. Después de realizar varias pruebas con modelos,
TERZAGHI (1922) llegó a la conclusión de que la oscilación generalmente ocurre dentro de
una distancia D/2 de los pilotes (cuando D es igual a la profundidad de empotramiento de los
pilotes de acero en la capa permeable). Por lo tanto, es necesario investigar la estabilidad de
suelo en una zona de medición D de D/2 en sección transversal.
A) Verificación para oscilaciones en el lado aguas abajo de una fi la de pilotes de acero hincados en
una capa permeable.
B) Ampliación de la zona de oscilación.
AUMENTO VERTICAL DEL ESFUERZO DEBIDO A DISTINTOS

TIPOS DE CARGA
Esfuerzo causado por una carga puntual
BOUSSINESQ (1883) resuelve el problema de los esfuerzos producidos en cualquier punto en

un medio homogéneo, elástico e isotrópico como el resultado de una carga puntual aplicada
sobre la superficie de un medio espacial infinitamente grande
Esfuerzo vertical causado por una carga lineal
Una carga lineal flexible de longitud infinita que tiene una intensidad q por unidad de longitud
en la superficie de una masa de suelo semiinfinito. El aumento vertical del esfuerzo, dentro de
la masa de suelo se puede determinar mediante el uso de los principios de la teoría de la
elasticidad.
Esfuerzo vertical bajo un área circular uniformemente cargada
Utilizando la solución de BOUSSINESQ para el esfuerzo vertical causado por una carga
puntual también podemos desarrollar una expresión para el esfuerzo vertical por debajo del
centro de un área circular flexible de carga uniforme. La intensidad de la presión en el área
circular de radio R sea igual a q. La carga total en el área elemental = qr dr dx. El esfuerzo
Esfuerzo vertical debajo del centro de un área circular flexible de carga uniforme
Esfuerzo vertical causado por un área rectangular cargada
La solución de BOUSSINESQ también se puede utilizar para calcular el incremento de

esfuerzo vertical por debajo de un área rectangular fl exible cargada, La zona de carga está
situada en la superficie del suelo y tiene longitud L y anchura B. La carga distribuida de manera
uniforme por unidad de área es igual a q. Para determinar el aumento del esfuerzo vertical en
el punto A situado a una profundidad z por debajo de la esquina del área rectangular.
Esfuerzo vertical debajo de la esquina de un área rectangular flexible uniformemente cargada.

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Esfuerzos en suelos saturados sin filtración

Esfuerzos en suelos saturados con filtración

La condición de la filtración descendente se muestra en la fi gura 8.4a. El nivel de agua en el

El efecto de fi ltración es para aumentar o disminuir el esfuerzo efectivo

Oscilaciones en suelos debidas al flujo en torno a pilotes

AUMENTO VERTICAL DEL ESFUERZO DEBIDO A DISTINTOS

Esfuerzo causado por una carga puntual

BOUSSINESQ (1883) resuelve el problema de los esfuerzos producidos en cualquier punto en

La solución de BOUSSINESQ también se puede utilizar para calcular el incremento de

Esfuerzo vertical debajo de la esquina de un área rectangular flexible uniformemente cargada.

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