Laboratorio #3 Mar - 2016v00
Laboratorio #3 Mar - 2016v00
Laboratorio #3 Mar - 2016v00
LABORATORIO Nº 3
Capítulo 3
Modelo Lineal General
1. Si el parámetro βi estimado se distribuye como una normal, ¿Por qué utilizamos una distribución “t”
en lugar de una “Normal” para elaborar la expresión del intervalo de confianza de los parámetros
estimados?.
Y X1 X2
-3 5 2
-1 10 6
0 20 5
2 25 7
7 40 10
3. En el estudio de los factores que influyen en el éxito de 5 estudiantes, se obtuvieron los siguientes
resultados, para las variables: puntuación(Y), coeficiente de inteligencia(X2) y número de horas
semanales de estudio (X3):
Yi X2i X3i
7 100 21
8 101 21
7 98 24
6 99 23
7 99 26
4. La Empresa 'The Home" produce y comercializa muebles para el hogar. Esta empresa tiene cierto
poder en el mercado, en el sentido que puede manejar el precio de sus productos, además. el
constante gasto en publicidad diferencia sus productos de los de la competencia.
Sin embargo, últimamente la participación de la empresa en el mercado de muebles para el hogar
ha disminuido. El Gerente General atribuye esto al hecho que no ha existido una política clara en
cuanto la fijación de precios y publicidad.
a) Por tanto, se pide un estudio que determine el efecto que tiene en las ventas las variables:
precio y publicidad.
b) Además, se pide proponer una política en precio y publicidad si se desea aumentar las ventas
para el próximo periodo en 10%.
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Los datos son los siguientes:
5. Se desea conocer el grado de relación existente entre los gastos de alimentación mensual de las
familias y sus ingresos mensuales y tamaño. Entre los gastos de alimentación mensual de las
familias, sus ingresos mensuales y su tamaño. Se selecciona para ello una muestra al azar de 7
familias que arrojan los siguientes resultados:
a) Realice una estimación adecuada del modelo por MCO e interprete los coeficientes.
b) ¿Este modelo tiene una buena bondad de ajuste?.
c) ¿El modelo es significativo global e individualmente?.
6. El director de una cadena hotelera quiere estudiar el sector turístico en Verolandia para ello
dispone de 3 variables relativas al sector hotelero con las que pretende construir un modelo
econométrico que le permita conocer el grado de ocupación hotelera. Los datos disponibles son de
corte transversal y pertenecen a cada una de 10 ciudades que se reflejan en el siguiente cuadro:
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Grado de N° Medio Estancia
Observaciones Localización
Ocupación de Viajeros Media
1 40.16 421,844.00 2.96 Zona Costera
2 22.67 72,323.00 1.76 Zona no Costera
3 23.43 25,581.00 2.16 Zona Costera
4 43.51 75,614.00 10.96 Zona Costera
5 71.41 249,763.00 8.16 Zona Costera
6 18.08 18,022.00 1.68 Zona Costera
7 23.65 126,887.00 1.52 Zona no Costera
8 26.89 77,751.00 1.5 Zona no Costera
9 35.81 285,090.00 2.32 Zona Costera
10 48.2 143,514.00 5.11 Zona no Costera
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Σytxt = - 300 Σytzt = 65 000 Σxtzt = -5 900
a) Estímese los parámetros del modelo econométrico propuesto e interprete su resultado.
b) Contrástese la significatividad conjunta de las variables explicativas del modelo.
c) Contrástese la hipótesis β2 > 0, con α = 0,05
d) Contrástese la hipótesis β1 = 10β2 + 20, con α = 0,05.
11. Para estimar el modelo Yt = β1+ β2Vt + β3Wt + ut se tienen los siguientes datos: n = 12, SCT =
104,9167
0,6477 -0,041 -0,0639 91
(XTX)-1 = 0,0071 -0,0011 XTY = 699
0,0152 448
Se pide:
a) Ajustar el modelo por el método de MCO y calcular el coeficiente de determinación.
b) Contraste de significación para β2 + β3 = 1.
c) Intervalo de predicción para E[Yo] sabiendo que Vo = 2,5 y Wo = −0,3.
12. Para estimar el modelo Yt = β1+ β2X2t + β3X3t + ut se ha obtenido una muestra de la cual ha
resultado:
14 7 14 10
(XTX)-1 = 4,5 7 XTY = 6 YTY = 14
15 12
Se pide:
a) Estimar los coeficientes del modelo por MCO.
b) Estudiar la significación del modelo.
c) Contrastar la hipótesis β2 + 1 = β3.
d) Calcular el intervalo de predicción al 95% para Y sabiendo que X2 = 5 y X3 = 7.
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