Lamina-16 Ángulos en La Circunferencia (2016) - PRO
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ngulos en la circunferencia
Sntesis de contenidos 1
Elementos
arco DC L1 : secante
D L1 L2 : tangente
C O : centro de la circunferencia
O B
AO : radio
A AB : dimetro
CD : cuerda
L2 P : punto de tangencia
P
Permetro y rea Permetro rea
P = 2 radio A = (radio)2
Arco y sector Longitud arco AB: Sector circular:
O r B O r B
a 2 r a r2
Arco AB = reaSC =
360 360
A A
D C
O
A B A B
O : centro de la circunferencia
AB + CD
=
= AB 2
Inscrito Exterior
A
D
C
A B B
AB AB CD
= =
2 2
+ = 180 y + = 180
C D
d
B g C
A O b
A
B
Ejercicios propuestos 2
E D
A) 4 cm C
A 42
B) 8 cm 130
O 60 B
C) 10 cm
A
D) 20 cm B
E) 24 cm
A) 65
B) 21
C) 86
D) 44
B
A) Solo I
B) Solo II
3 En la figura, P, Q y R estn en la circunferencia C) Solo I y II
de centro O. Si QOP = 57, entonces el triple D) Solo II y III O
del ngulo QRP mide E) I, II y III C
P
A
A) 28,5
O Q
B) 85,5
C) 114
D) 171 R
E) ninguna de las medidas anteriores.