Unidad Numero 1 de Fisica
Unidad Numero 1 de Fisica
Unidad Numero 1 de Fisica
El lanzamiento de proyectiles.
EL salto de un deportista.
ptica: Es la rama de la fsica que se encarga del estudio de todos los fenmenos
relacionados con la materia, la manera de producirla, de captarla y de analizarla,
sus propiedades y su comportamiento en general. Ejemplo de fenmenos pticos:
El eco.
El efecto Doopler.
EL MTODO CIENTFICO:
Existe un procedimiento general de investigacin comn a todas las ciencias naturales y sociales (sin
incluir las Matemticas) conocido comnmente como El Mtodo Cientfico, que consta de tres fases:
1. Observacin de los fenmenos y experimentacin.
2. Elaboracin de teoras que expliquen los fenmenos observados.
3. Contrastacin de las teoras y ms experimentacin.
Veamos en ms detalle estas fases:
1. OBSERVACIN DE LOS FENMENOS. En esta fase hay que disear metodologas que nos
permitan la observacin repetida de los fenmenos que queremos estudiar, de la forma ms aislada
posible. Para ello se suelen disear los experimentos cientficos, que han de tener la caracterstica de
ser consistentes y repetibles, es decir, que puedan ser repetidos por otros experimentadores siguiendo
su exacta descripcin y obteniendo similares resultados.
Pero no siempre se puede observar la naturaleza en el laboratorio; en Astronoma y Cosmologa casi
nunca se pueden realizar experimentos, por lo que es fundamental la observacin repetida de
fenmenos similares, en la que hay que tomar nota sistemticamente de todo lo que ocurre.
Un caso relevante de observacin de la naturaleza fue el trabajo que realiz Tycho Brahe en la toma de
datos de las posiciones de los planetas en el firmamento a lo largo de varios aos, cuya detallada
observacin posibilit que ms tarde Kepler elaborara su teora del movimiento planetario.
2. ELABORACIN DE TEORAS QUE EXPLIQUEN LOS FENMENOS OBSERVADOS. A partir de los
datos que sistemticamente se han recogido, el cientfico elabora hiptesis que expliquen los
resultados. Dichas teoras han de ser consistentes con todos los datos recogidos, y normalmente se
elaboran para explicar resultados que no concuerdan con las teoras previas.
A partir de los datos de Brahe, Kepler formul las tres leyes de Kepler, que establecen de forma
precisa la relacin matemtica del movimiento de los planetas alrededor del Sol. A menudo, una teora
fsica solamente establece relaciones matemticas entre los datos recogidos, sin dar mayor explicacin
del porqu de dichas relaciones. Es el caso de las leyes de Kepler, que aunque predicen de forma
exacta en qu posicin determinada estar un planeta en un momento concreto, no dicen nada de por
qu se mueven siguiendo esas leyes.
En otros casos, las teoras s nos hablan algo ms del porqu de las cosas. Por ejemplo, la ley de la
gravedad de Newton -de la que se pueden deducir las leyes de Kepler- nos dice que los planetas se
mueven alrededor del sol porque existe una fuerza llamada Gravedad que acta entre todos los
cuerpos del universo; aunque cada nueva teora, a pesar de aclarar algunas cosas, siempre dejar
Magnitudes Smbolo
Longitud
x
Masa
m
Tiempo
t
Temperatura
T
Intensidad de
corriente
I,i
elctrica
Intensidad
I
luminosa
Cantidad de
mol
sustancia
magnitudes se les aaden dos magnitudes complementarias: el ngulo slido y el ngulo plano,
a partir de ellas pueden expresarse todas las dems magnitudes fsicas.
LAS UNIDADES DE MEDIDA
Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud fsica,
definida y adoptada por convencin o por ley.1 Cualquier valor de una cantidad
fsica puede expresarse como un mltiplo de la unidad de medida.
Una unidad de medida toma su valor a partir de un patrn o de una composicin de
otras unidades definidas previamente. Las primeras unidades se conocen como
unidades bsicas o de base (fundamentales), mientras que las segundas se llaman
unidades derivadas.2
Un conjunto de unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga ms de una
unidad asociada es denominado sistema de unidades.3
Todas las unidades denotan cantidades escalares. En el caso de las magnitudes vectoriales, se
interpreta que cada uno de los componentes est expresado en la unidad indicada.1
LOS SISTEMAS DE UNIDADES
Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida consistente, normalizado y
uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir de las cuales se deriva el
resto. Existen varios sistemas de unidades:
Sistema Cegesimal de Unidades (CGS): denominado as porque sus unidades bsicas son
el centmetro, el gramo y el segundo. Fue creado como ampliacin del sistema mtrico para
usos cientficos.
Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes
fsicas valgan exactamente la unidad.
Sistema Tcnico de Unidades: derivado del sistema mtrico con unidades del anterior. Este
sistema est en desuso.
Unidades bsicas.
Magnitud
Nombre
Smbolo
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
ampere
A
Temperatura termodinmica
kelvin
K
Cantidad de sustancia
mol
mol
Intensidad luminosa
candela
cd
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
caractersticas
tiene 4 CS
b).- 40,0 m
c).- 8,00 m
g).- 4,08 kg
d).- 0,009 cm
h).- 0,033km.
e).- 32,25 mm
i).- 22,67 m
f).- 24,049 s
j).- 3,030 kg
59.1 tiene 3 CS
Ejemplo 2
2 459,5 m +
MENOS exacto, menos lugares despus del punto
0,0648 m
12,345 m
125,35 m
2597,2598
= 2597.3
5 CS
El resultado se expresa con el menor nmero de decimales y se aplica el redondeo.
MULTIPLICACIN Y DIVISION,
Ejemplo 1.- Digamos que tienes que sacar la densidad del lquido azul en el cilindro
graduado. Mediste el volumen que es 38.4 cm y sabes que tiene 3 CS. La masa del lquido es
de 33.79 g medida con 4 CS. Para hallar la densidad necesitas dividir la masa entre el
volumen.
Densidad = m/v
33.79 g = 0.87994791666666666666666666666667 = 0.880 g/cm
3CS
38.4 cm
Se redondea al nmero menor de cifras significativas que es 3
la respuesta tendr el mismo nmero de cifras significativas que el factor que tenga MENOS
cifras. En este caso el volumen tena 3 cifras y la masa 4 cifras por lo tanto el resultado tendr
3 cifras.
Ejemplo 2.1,2 cm x 6,7 cm = 75,04 = 75 cm2
11,2 cm2 = 1,6716417910447761194029850746269 = 1,7 cm
6,7 cm
El resultado se expresa con el menor nmero de cifras significativas y se aplica el redondeo.
Operaciones complejas El resultado se expresa con el menor nmero de cifras significativas
REDONDEO DE CIFRAS
Reglas para redondear
Si el dgito que vas a eliminar es mayor que 5 aumenta en 1 al que se queda
8.236 8.24
Si el dgito que vas a eliminar es menor que 5, no hagas cambios en el que se queda
8.231 8.23
Si el dgito que vas a eliminar es 5 seguido de un nmero que no sea 0 el que se
queda se aumenta
8.23538.24
f.- 8,0010 A
k.- 583000 s
b.- 7,7 m
g.- 29,0 dm
l.- 3,05 hm
c.- 0,608 N
h.- 7 x 5 x 104 cd
m.-7,35 g
d.- 0,2635 g
e.- 0,0634 mm
n.- 18,5 g
p.- 0,220 Kg
NOTACIN CIENTFICA
Concepto.- Es un modo abreviar nmeros demasiado grandes o demasiado pequeos sean
enteros reales, mediante una tcnica llamada coma flotante aplicada al sistema decimal, es
decir, potencias de diez.
Esa cifra puede ser del 1 al 9 (no puede ser cero)
Base diez
Exponente que es un nmero entero
1200 = 1,2 x 103
Mantisa
Cualquier nmero puede escribirse en potencias de base 10 como producto de dos factores.
Siendo el primer factor el numero comprendido entre 1 y 9 y el segundo una potencia de
base 10.
Ejemplo 1.5,4000 = 5,4 x 104
En este ejemplo, la coma ha sido desplazado cuatro cifras a la derecha hasta lograr 5,4
nmero comprendido entre 1 y 10
La potencia de base 10 tiene como exponente 4 positivo porque la coma se desplaza
cuatro cifras a la izquierda.
Ejemplo 2. 324 = 3,24 x 102
Ejemplos;
la velocidad de la luz es de ..................................300 000 000 m/seg .
Notacin: 3 x 108 m/seg
La capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500
Terabytes, lo que equivale a ................................500 000 000 000 000 bytes.
Notacin: 5 x 1014 bytes
La longitud de onda de los rayos csmicos, ....... 0,000000000000001 metros.
Notacin: 1 x 10-14 metros
EJEMPLOS.- Observa ahora detenidamente las dos columnas que se te presentan a
continuacin para expresar los valores de potencias de diez.
100 = 1
104 = 10 000
10-2 = 0,01
101 = 10
10-3 =0,001
102 = 100
10-4 = 0,000 1
103 = 1000
10-1 = 0,1
10-5 = 0,000 01
.Ejemplo:
103 = 1000
El exponente es positivo y su valor es igual a la unidad seguida de tantos ceros y su valor es
igual a la unidad siguiente.
Ejemplo
10-3 = 0,001
El exponente es negativo y su valor es igual a un decimal con tantas cifras decimales como lo
indica el exponente.
ACTIVIDAD.- Escriba en notacin cientfica los siguientes nmeros
a)
5,29 x 108
b)
450
4,5 x 102
c)
d)
0,3483
3,5 x 10-1
e)
0,000987
9,87 x 10-4
5,9 x 1011
b).- 0,000987----------9,87 x 10-4 o 9,9 x 10-4---- llevar el signo menos para indicar que esta
notacin corresponde a un nmero fraccionario en lugar de uno entero.
c.- 54 000------------------- 5,4 x 104
j.- 0,009---------------------
9 x 10 -3
1,364 x 105
l.-3,58----------------------- 358 x 10
-2
ll.- 8----------------------------- 8 x 10 0
m.-0,008--------------- 8 x 10-3
p. 0,09--------------------- 9 x 10-2
(V)
( F)
c. 0,0074 x 118.
(F )
d. 110 x 100
(V)
e. 210 x 10
( F
+ 260
6,040 x 103
= 6300
+ 2,60 x 102
x 3 x 107
j.- 0,009---------------------
9,0 x 10 -3
1,364 x 105
l.-3,58----------------------- 3,8 x 10 0
ll.- 8----------------------------- 8 x 10 0
m.-0,008--------------- 8 x 10-3
p. 0,09--------------------- 9 x 10-2
b).- 3,800400
d.- 1,38
d.- 14 x 100
c).- 0,0000000039
(4 x 1,5) x 10 2 +3
6 x 105
6
3
x 10 1-4
2 x 10 -3
c.- Resolver
(900)3 (0,0002)2
(9 x 102 )3 (2 x10-5)2
=
3,6 x 10-8
32 x22 x10-9
32 x 22 x 10-9
32 x 22 x 10-9
LOS PREFIJOS S. I.
CONVERSION DE UNIDADES
Efecte las siguientes conversiones:
a - 24 mg a kg
f - 3 kg a g
b - 8,6 cg a g
g - 9 cm a m
c - 2.600 dm a l
h-5has
d - 92 cm a m
i - 0,05 km a cm
e - 3 kg a g
j - 135 s a h
Resuelve los siguientes ejercicios:
a. Expresa en metros las siguientes longitudes:
3.9 x 10 9 cm
8.9 x 10 -24Dm
b. Expresa en Kg las siguientes masas:
9.46 mg
3 x 10 4g
c. Expresa en segundos los siguientes intervalos de tiempo:
34.6 minutos
48.2 horas
d. Expresa en m/s las siguientes velocidades:
60 Km/h
4.3 x 105 km/h
144 km/h
7) 3,2 Ts a s
2) 5 Gm a m
8) 50 hm a m
3) 35 km a cm
9) 32 nm a m
4) 6 nN a N
10) 65 g a g
5) 2,6 g a mg
11) 3 s a ms
6) 2,5 mm a hm
12) 1,5 Mm a km
L2
m2
Volumen
L3
m3
Densidad
ML-3
kg/m3
Velocidad
LT-1
m/s
Aceleracin
LT-2
m/s2
Fuerza
MLT-2
Newton
Trabajo
ML2T-2
Joules
Potencia
ML2T-3
Watt
Presin
ML-1T-2
Pascal
Velocidad angular
T-1
rad/s
Aceleracin angular
T-2
rad/s2
Frecuencia
T-1
Hertz
Impulso
MLT-1
mkg/s
Caudal
L3T-1
m3/s
Carga elctrica
IT
A.s
ECUACIONES DIMENSIONALES
Son aquellas relaciones de igualdad en donde algunas magnitudes fsicas son
conocidas y otras no, o tienen dimensiones desconocidas.
REGLA N 2
Las leyes de la multiplicacin y la divisin son aplicables a las ecuaciones dimensionales,
ejemplos:
REGLA N 3
Las constantes matemticas (nmeros) son aquellas que carecen de unidades, luego:
La ecuacin dimensional de un nmero es la unidad.
[Numero]= 1
Ejemplos:
1.- La potencia transmitida en una cuerda por una onda senoidal se calcula con la
frmula:
P= 0,5 2A2v ;Donde : P= potencia , es frecuencia angular, A es amplitud y v es
velocidad. Hallar la ecuacin dimensional para
a) ML-1 b) LMT-1 c) L3M-1T-2 c) M2L-2T-1 d) MLT-3
2.-Las leyes de electricidad definen que :
V=IR y
V=W/q
V=diferencia de potencial
I =Intensidad de la corriente elctrica
q =carga elctrica
W = trabajo
Hallar la ecuacin dimensional de resistencia R.
a) ML-1I
b) LMT-1I-2 c) L3M-1T-2I
d) ML2T-3I-2 d) MLT-3I-1
3.- Hallar la ecuacin dimensional de A, si se cumple la relacin:
A 2 .D
F .V 2
C=
Donde C=velocidad, D=densidad, F=fuerza, y V=volumen
a) L3T-2
b) MT-1
c) L6T-2 c) L6T2
d) LT-3
4.- En el siguiente problema hallar las dimensiones de P , sabiendo que Q=fuerza,
W=trabajo, Z=aceleracin, V=volumen.
ZV
QW sen30
P=
a) ML T
b) MLT-1
c) M-1/2L2T-1
-3/2 2
c) M L T
d) MLT-3
3
-2
mv 2
2 CTE
P=Po
Donde v=velocidad, m=masa, E=energa, T=temperatura, y P=potencia.
a) L b) T c) 2
d)
e) M
6.-La frecuencia de oscilacin (f) con que oscila un pndulo fsico se define:
1
2
mgd
I
donde:
m= masa; g=aceleracin de la gravedad; d=distancia. Cul es la ecuacin dimensional
del momento inercial (I)?
a) ML2 b) ML-2 c) ML-2T-2 d) MT-2 e) ML-2T-2-2
7.- Cul es la ecuacin dimensional de E y que unidades tiene en el SI?
m 2 A cos t
f F 2 sen 3
, Donde
M=masa (Kg); A=amplitud(m); =frecuencia angular; f=frecuencia (Hz); F=fuerza(N)
a) T2;s2 b) T-1;Hz c) T-1;red/s d) T; s e) LT-1; m/s
(Principio de Homogeneidad Dimensional)
1.-Si d=distancia y t=tiempo.
Hallar A y , si la ecuacin siguiente es dimensionalmente exacta.
1
d= Vo.t +
a) LT-2 y LT
c) LT-2 y LT-3
1
At2 +
t3
b) LT-1 y LT-3
c) LT2 y LT-3
A
M2
M
B
S
B a.L
2
a) M3L-1T
b) LMT-1
c) L3M-1T-2
c) M2L-2T-1
d) MLT-3
3.- Si la siguiente ecuacin dimensional es exacta determinar las dimensiones de X e
Y, siendo: A= fuerza, B=trabajo, C=densidad
AX + BY = C
a) L3T y L-5T2 b) LT y L2
c) L4T-1 y L-3T2
d) L y T
e) L-4T2 y L-5T2
4.- Si la presin P esta expresada por: