Laboratorio de Fisica II - Trabajo 1 Pendulo Fisico y Teorema de Steiner
Laboratorio de Fisica II - Trabajo 1 Pendulo Fisico y Teorema de Steiner
Laboratorio de Fisica II - Trabajo 1 Pendulo Fisico y Teorema de Steiner
1. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente los periodos de oscilacin
de un pndulo fsico y a partir de estos calcular momentos
de inercia.
Comparar que valores toma el momento de inercia en el
centro de masa experimentalmente y analticamente.
2. MARCO TEORICO
Pndulo fsico
Es cualquier pndulo real que usa un cuerpo de tamao finito, en contraste con
el modelo idealizado de pndulo simple en el que toda la masa se concentra en
un punto. Si las oscilaciones son pequeas, el anlisis del movimiento de un
pndulo real es tan sencillo como el de uno simple.
z=( mgd)
El signo negativo indica que la torca de restitucin es en sentido horario, si el
desplazamiento es en sentido anti horario, y viceversa.
La ecuacin de movimiento es
z =I Z
, as que:
2
t 2
(mgd) =I z=I
2 mgd
=
I
t2
Comparando con la ecuacin de un movimiento armnico simple, se infiere:
w=
mgd
I
T =2
I
mgd
I CM
de un
cuerpo de masa M alrededor de una eje que pasa por su centro de masa y el
momento de inercia
IP
pero desplazado una distancia d. Esta relacin, llamada teorema de los ejes
paralelos, establece que:
I P=I CM + M d 2
3. EQUIPO Y MATERIALES
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
a. Sobre la mesa y apoyado sobre su base mayor, sujete al soporte
de madera con las mordazas simples.
b. Ubique el centro de masa, suspendiendo sta horizontalmente en
la cuchilla. El punto de apoyo de la barra en equilibrio ser el
centro de gravedad de la barra.
c. Suspenda la barra verticalmente por cada uno de sus huecos en la
cuchilla y hgala oscilar separndola ligeramente de su posicin
de equilibrio (cuando ms 15), tomar nota del tiempo que emplea
en 5 oscilaciones y medir tambin la distancia d (Distancia del
centro de gravedad hacia el final de los huecos) y para los tres
agujeros ms cercanos al centro de gravedad solo 3 oscilaciones.
d. Medir las dimensiones de la barra y su masa.
5. DATOS OBTENIDOS
# de
hueco
1
2
3
4
5
d (cm)
t 1 (s)
t2
t 3 (s)
t prom
(s)
50
45
40
35
30
8,01
7,88
7,79
7,64
7,45
8,00
7,991
7,70
7,40
7,33
7,92
8,06
7,79
7,57
7,76
7,98
7,95
7,76
7,54
7,513
# de
oscilacio
nes
5
5
5
5
5
T (s)
1,596
1,59
1,552
1,508
1,502
6
6
7
8
9
10
25
20
15
10
5
7,51
7,86
4,99
5,63
7,50
7,56
7,88
5,01
5,81
7,62
7,36
7,59
4,94
5,48
7,29
7,48
7,78
4,98
5,64
7,47
5
5
3
3
3
1,496
1,556
1,66
1,88
2,49
Datos de la barra
M=1.8504 kg
L=1.10 m
b=3.7 cm
Dagujero =1.45 cm
N Agujeros: 21
6. DISCUSION DE RESULTADOS
7. OBSERVACIONES
8. CUESTIONARIO (TABLAS Y/O GRFICAS , CALCULOS Y RESULTADOS)
1. a. Grafique T vs. d
b. Encontrar el valor de d para que T (periodo) sea mnimo
c. Comparar el valor de d obtenido en (b) con el que obtiene de la
grfica en (a).
d. Cul es el periodo para esta distancia?
e. De su grfico, puede deducir dos puntos de oscilacin con el
mismo periodo? Indquelos.
Eje de
rotacin
d(cm)
# de
hueco
Momento
de inercia
(Perodo)2
T
( s
50.725
2.547216
45.725
2.5281
)
0.5947071
63
0.5320632
984
( cm
2573.02562
5
2090.77562
5
40.725
2.408704
35.725
2.274064
30.725
6
7
25.725
20.725
2.2578067
6
2.238016
2.421136
15.725
2.7556
10.725
3.5344
5.725
6.2001
10
3. Haga el grafico
I1
vs.
0.4515021
955
0.3739299
575
0.3192963
84
0.2649927
0.2309559
016
0.1994445
484
0.1744730
443
0.1633764
763
1658.52562
5
1276.27562
5
944.025625
661.775625
429.525625
247.275625
115.025625
32.775625
IG
1
M (L2+ b2) . Qu error experimental obtuvo? Qu puede
12
# de
hueco
d (cm)
t1
t2
t3
25.725
7.51
7.56
7.36
t prom
7.48
# de
oscilacion
es
5
T(s)
1.496
T=2
0.5145
9.81
= 1.4381 s
T =2
I1
Mgd