Actividad de Medida Con Balanzas
Actividad de Medida Con Balanzas
Actividad de Medida Con Balanzas
A modo de introduccin
Para el desarrollo de los contenidos relacionados con la enseanza de la medida se deber
propiciar la estimacin, la comparacin y la medicin de longitudes, capacidades, pesos y tiempos de
manera directa y mediante procedimientos indirectos (con unidades no convencionales y convencionales),
valorando el error como fuente de aprendizaje para que los alumnos logren construir significados a partir de
la resolucin de problemas, de manera provisoria, sin descartar posibles vinculaciones con otros contenidos
relacionados con el sistema de numeracin, el nmero, el espacio y las formas geomtricas.
Roland Charnay1, describe el modelo de aprendizaje normativo (centrado en el contenido), el
modelo de aprendizaje incitativo (centrado en el alumno) y el modelo de aprendizaje aproximativo o
apropiativo (centrado en la construccin del saber por parte del alumno). Es en este ltimo en el que la
resolucin de problemas es fuente, lugar y control de la elaboracin del saber matemtico:
DOCENTE
Propone y organiza situaciones con variables didcticas, respetando las fases de accin, formulacin, validacin e
institucionalizacin.
Favorece la comunicacin multidireccional de la clase.
Analiza y acta para introducir en el momento adecuado los elementos convencionales (reglas, notaciones,
terminologas, etc.)
ALUMNO
Ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compaeros, las defiende o las discute.
SABER
PROBLEMA
Parra, Cecilia y Saiz, Irma, (comp.), (1994). Aprender (por medio de) la resolucin de problemas, en Didctica de la Matemtica.
A. Mirta Giarrizzo
piagetianos, se trata de asimilar lo nuevo a los esquemas de comprensin que ya poseemos de la realidad.
Para que se produzca este tipo de aprendizaje, el contenido debe tener significatividad lgica (propia de
cada disciplina) y significatividad psicolgica (con respecto al conocimiento que ya posee el alumno).
El docente debe definir una estrategia para la distribucin entre problemas y aporte directo para la
organizacin del material que va a ensear y definir una estrategia de adaptacin a las reacciones de la clase
para una determinada organizacin (Douady R.,1984)
Las cantidades discontinuas pueden contarse realizando una correspondencia trmino a trmino
entre los nombres de los nmeros recitado de la serie oral en forma exhaustiva y los elementos a contar
de una coleccin de objetos. Mientras que las cantidades continuas necesitan medirse. El valor de una
cantidad discontinua es el producto de la medida, representada por un nmero, por la unidad de medida
elegida. La medida, entonces, depende de la unidad de medida, mientras que la cantidad a medir es
invariante.
Durante el proceso de adquisicin de la nocin de la medida, los nios:
Comparan visualmente objetos en funcin de una misma propiedad fsica. Establecen
relaciones (mayor que, menor que, igual que) pero slo a partir de estimaciones.
Comparan objetos en funcin de una misma propiedad fsica estableciendo tambin relaciones
de equivalencia y de orden, pero utilizan partes de su cuerpo o diferentes elementos externos
para determinarlas. Estos elementos los eligen primero libremente y luego comienzan a tomar
decisiones sobre cules son los ms tiles.
Miden objetos utilizando unidades de medida no convencionales y expresan el nmero de
veces que estas unidades estn contenidas en ellos. Comienzan a familiarizarse con algunos
instrumentos de medicin de uso social, pero no comprenden la relacin entre los nmeros que
figuran en ellos y las unidades convencionales que permiten realizar las mediciones.
Existen siempre confusiones a la hora de relacionar determinadas magnitudes2 que deben
aclararse antes de la elaboracin de situaciones de enseanza:
La capacidad (cantidad que puede contener un slido cncavo) con el volumen (espacio
ocupado por un slido convexo).
La masa (magnitud escalar invariante en funcin de la gravedad) con el peso (magnitud
vectorial variante en funcin de la gravedad).
La superficie con su rea (medida de la superficie). (Giarrizzo Alicia M., 2007, p. 28)
En relacin con la magnitud peso, trmino usado socialmente, algunas comparaciones perceptivas
son posibles si la diferencia de las dimensiones de los objetos es evidente, siempre que tengan la misma
forma y que sean del mismo material. Por eso el uso de la balanza de dos platillos permite la comparacin
directa de dos pesos y tambin la medida del peso de un objeto al contar los objetos de igual peso usados
como unidades que fueron necesarios para equilibrar la balanza.
Una magnitud es toda aquella propiedad fsica que puede ser medida, es decir expresada mediante un nmero y una unidad de
medicin.
Revista Iberoamericana de Educacin / Revista Ibero-americana de Educao
(ISSN: 1681-5653)
Segn los materiales que se seleccionen, los nios realizarn algunas anticipaciones que luego
podrn validarlas y enunciarlas como conclusiones:
El peso de un objeto no depende de su forma.
Si dos objetos son del mismo material, el de mayor tamao pesa ms.
Si dos objetos tienen el mismo tamao, no siempre pesan lo mismo. Depende del material con
que estn hechos.
Si los objetos elegidos como unidades de medida son ms livianos se necesitan ms para
equilibrar la balanza (relacin de proporcionalidad inversa).
La planificacin didctica tendr que reflejar las decisiones que la docente va tomando durante el
desarrollo de su tarea, desde la anticipacin de lo que prev ensear hasta las decisiones que concretiza
frente a la reflexin de su prctica en el aula. A modo de orientacin, las siguientes preguntas y otras que
pueda formularse le permitirn realizar un anlisis a priori y un anlisis a posteriori de la implementacin de
situaciones de enseanza en las salas:
Cul es mi propsito al seleccionar esta actividad? Qu contenidos permite abordar? Plantea
la resolucin de un problema? Qu actividades podra proponerles previamente a mis
alumnos?
Cul es la finalidad para los alumnos? Cules son los conocimientos disponibles necesarios
para su resolucin? Qu modificaciones hay que considerar para que pueda ser resuelta por
mis alumnos? Responden a variables didcticas3?
Los materiales, son considerados como un medio para favorecer el desarrollo de las
capacidades de los alumnos y para que muestren con sus acciones sobre ellos la comprensin
de las nociones involucradas llevando a cabo diferentes procedimientos de resolucin? De no
ser as, cules elegira para lograrlo?
Cmo organizara la sala? Cmo dara la consigna?
Cules seran las estrategias que utilizaran mis alumnos al presentarles esta actividad?
Responde a una situacin que da lugar a procesos de validacin?
Cul sera la intencionalidad de mis intervenciones durante la clase? Y frente a los errores?
Cundo y cmo organizara la puesta en comn? A qu conclusiones tienen que llegar los
alumnos?
Cmo participaron los alumnos durante los diferentes momentos de la clase? Qu
procedimientos utilizaron? Cmo fueron mis intervenciones?
Fueron seleccionadas adecuadamente las producciones que se retomaron en la puesta en
comn? Se propici la reflexin4 sobre los modos de resolucin? Cundo y cmo se realiz la
institucionalizacin5 de los conocimientos?
3
(...) las situaciones didcticas son objetos tericos cuya finalidad es estudiar el conjunto de condiciones y relaciones propios de un
conocimiento bien determinado. Algunas de esas condiciones pueden variarse a voluntad del docente, y constituyen una variable
didctica cuando segn los valores que toman modifican las estrategias de resolucin y, en consecuencia, el conocimiento necesario
para resolver la situacin. (Bartolom O. y Fregona D., 2003).
Revista Iberoamericana de Educacin / Revista Ibero-americana de Educao
(ISSN: 1681-5653)
A. Mirta Giarrizzo
Dicha reflexin implica explicitar los procedimientos realizados y analizar la vinculacin entre las diferentes producciones, argumentar
a partir de los cuestionamientos de otros compaeros para defender el propio punto de vista, formular sus objeciones. El pasaje de lo
implcito a lo explcito permite nombrar el conocimiento, hacerlo pblico y, por ende, modificarlo. Este trabajo implica tambin ubicar el
conocimiento en cuestin en una red de conceptos vinculados con l, analizando las diferentes relaciones. (Introduccin al diseo
Curricular. Matemtica. p.24)
5
La consideracin oficial del objeto de enseanza por parte del alumno, y del aprendizaje del alumno por parte del maestro, es un
fenmeno social muy importante y una fase esencial del proceso didctico: este doble reconocimiento constituye el objeto de la
institucionalizacin. (Brosseau, 1988)
6
Experiencia realizada en el Jardn de Infantes Modelo Lomas y presentada como evaluacin final del TRAYECTO DE CAPACITACIN: EL
EJE TECNOLGICO EN LA ENSEANZA DE LA MEDIDA. Instituto Superior del Profesorado Pbro. Dr. Antonio M. Senz. Capacitadora Alicia
Mirta Giarrizzo, 2006.
Revista Iberoamericana de Educacin / Revista Ibero-americana de Educao
(ISSN: 1681-5653)
Desarrollo de la actividad
La docente organiza a los nios en cuatro grupos y a cada uno le da una balanza y una bolsa que
contiene un broche, una pila, un paquete de pastillas, un helicptero pequeo y una rueda de madera.
Tambin les da potes con pesas con igual forma, tamao y peso: uno de ellos contiene bolas, otro
contiene tuercas, otro contiene tapas de plstico y el cuarto, chapas (tapas de gaseosas). Cada grupo recibe
uno de los potes.
Luego, les dice: Van a tomar uno de los objetos y lo van a colocar en uno de los platillos. Cada
grupo va a usar como pesas lo que tienen en los potes y las van a poner en el otro platillo hasta lograr que
la balanza est en equilibrio. Yo voy a ir pasando por las mesas y voy a hacer una pregunta secreta
Empezamos?
A continuacin se transcriben algunos dilogos producidos entre los integrantes de los grupos de
trabajo. (M: maestra; A: alumno)
Mesa 1
M: A ver Santi, eleg algo de lo que haba en la bolsa. (Santi elige la pila). Podrn decirme cuntas tapas
pesa esta pila? Mientras lo descubren me voy a otra mesa.
A1: (Pone la pila en un platillo y va poniendo de a una las tapas en el otro)
A2: Chicos, as no, pesa ms la pila que las tapas, tenemos que poner muchas
A3: (Pone un puado de tapas)
A4: Se levant , hay que poner ms
A1: ponemos de a una as no se levanta.
A3: Llegamos!!! Pesa 9, qued igual la balanza.
Los nios van poniendo las pesas para lograr el equilibrio entre los platillos y la maestra
interrumpe dicindoles: Chicos, chicosQu problema que tenemos!! Cmo vamos a hacer para
mostrarles y contarles a los compaeritos que hoy no vinieron lo que estamos haciendo?
Se escuchan respuestas como: Les contamos; lo dibujamos en el pizarrn, pero los nenes de la
tarde no lo tienen que borrar; mejor lo anotamos en un papel!...
La maestra les muestra entonces una tabla de doble entrada (ya haban trabajado con esta forma
de organizar datos en otras oportunidades) con los objetos que tenan en las bolsas pegados en las casillas
de la primer columna y con los objetos que tenan en los potes pegados en las casillas de la primera fila.
M: Se animan a anotarlo en la tabla as no nos olvidamos? Santi nos va a decir cuntas tapas pes la pila y
lo va a anotar, as despus lo van haciendo ustedes. (Santi busc la pila y sigui con el dedo hasta la
columna que tena la tapa y escribi el nmero 9)
Revista Iberoamericana de Educacin / Revista Ibero-americana de Educao
(ISSN: 1681-5653)
A. Mirta Giarrizzo
Mesa 2
M: Qu les parece?Cuntas tuercas pesar este helicptero?
A1: 10 (estima), porque el helicptero es pesado (las pone y el platillo cae)
A2: NO! Sacle.
A1: (Las saca todas)
A2: Ponlas todas y las sacamos despacito (lo hace hasta que comprueba el equilibrio con tres tuercas) Lo
puedo anotar!!!! (escribe el nmero 3 en espejo)
Mesa 3
A 1: Nosotros le ponemos muchas bolas porque las pastillas pesan (Ponen varias bolas, no todas)
A2: No estn iguales, pesan ms las pastillas.
A3: Pon ms bolas.
A4: Las pongo todas Nico?
A 2: Si, despus las sacamos.
A4: Pesan 5 bolas las pastillas , lo logr!!!!!! Seo..son 5, las puedo anotar?(dibuja las 5 bolas y luego
escribe el nmero 5)
Mesa 4
A1: (Pesando el paquete de pastillas). Ponele toda las chapas, es muy pesada!
A2: Pesa todas! Genia!
A3: (escribe el nmero 15)
Una vez que todos los grupos realizaron las mediciones, la docente los sienta cerca del pizarrn
para que puedan observar la tabla de doble entrada y as comenzar con la puesta en comn:
M: Bueno, ahora que estamos juntos miren todos ac (sealando la tabla). En esta tabla estn las bolas, las
tapas y las tuercasMe pueden decir para qu las usaron?
(Nadie contestaba)
A. Mirta Giarrizzo
Es esperable que las docentes en sus instituciones puedan articular las planificaciones de las
diferentes secciones del nivel junto a sus colegas asegurando una apropiacin de los contenidos
por parte de los alumnos en forma secuenciada en un aprendizaje no lineal sino recursivo a lo largo
de su escolaridad desde diferentes grados de complejidad. Este intercambio de experiencias
permitir generar un espacio de debate y reflexin sobre las estrategias de enseanza y el uso de
los instrumentos de medicin para planificar nuevas situaciones problemticas con diferentes
variables didcticas.
El propsito central de la enseanza de la matemtica en la educacin inicial es introducir a los
alumnos en el modo particular de pensar, de hacer y de producir conocimiento que supone esta
disciplina (Diseo Curricular para el Nivel Inicial, 2008).
Bibliografa
BROUSSEAU, Guy, (1993). Fundamentos y mtodos de la didctica de la matemtica. traducido por FAMAF, Universidad
Nacional de Crdoba. Argentina.
CERQUETTI-ABERKANE F., BERDONNEAU C. (1997). Ensear Matemtica en el nivel inicial. Buenos Aires: Edicial.
CRIPPA Ana La (coord.) (2006). Introduccin al Diseo Curricular. Matemtica. Direccin General de Cultura y Educacin.
Provincia
de
Buenos
Aires.<http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/direcciondecapacitacion/modulos/documentosdedescarga/
matematica.pdf>[Consulta: agosto 2009]
CHAMORRO C. y GMEZ J.: (1985). El problema de la medida. Coleccin. Matemtica: Cultura y aprendizaje. Madrid: Ed.
SNTESIS.
Direccin General de Cultura y Educacin de la Provincia de Buenos Aires (2008): Diseo Curricular para el Nivel Inicial.
Matemtica.
<http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/documentosdescarga/dc_inicial_2008
_web2-17-11-08.pdf>[Consulta: agosto 2009]
DOUADY, R. (1995). La ingeniera didctica y la evolucin de su relacin con el conocimiento. Bogot: Grupo Editorial
Iberoamericana.
DUHALDE, M. E. y GONZLEZ CBERES M. T. (1998). Encuentros cercanos con la Matemtica. Buenos Aires: Aique.
GIARRIZZO Alicia M. (2007), Si se espera que los nios y las nias realicen experiencias usando la medida y las
mediciones en el entorno cotidianoPor qu no animarse a proponer nuevas situaciones?. REVISTA
TRAYECTOS. Caminos alternativos - Nivel Inicial. N 10. Buenos Aires: Editorial Trayectos. pp. 27-32.
Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, Secretara de Educacin, Direccin General de Planeamiento, Direccin de
Currcula, (2000). Diseo Curricular para la Educacin Inicial. Marco General y Nios de 4 y 5 aos.
<http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/inicial.php?menu_id=20709> [Consulta: agosto 2009]
GONZLEZ A. y WEINSTEIN E., (1998), Cmo ensear Matemtica en el Jardn. Buenos Aires: Ediciones Colihue.
Ministerio de Educacin Ciencia y Tecnologa. Presidencia de la Nacin. (2007), Ncleos de Aprendizajes Prioritarios, Nivel
Inicial. Serie cuadernos para el aula. <http://www.me.gov.ar/curriform/nap.html> [Consulta: agosto 2009]
PANIZZA Mabel, (comp.). (2003). Ensear matemtica en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Buenos Aires: Paids.
PARRA Cecilia y SAIZ, Irma, (comp.). (1994). Didctica de la Matemtica. Aportes y reflexiones. Buenos Aires: Paids.
QUARANTA, M. E. y RESSIA de MORENO B. (2009). La tarea de la enseanza en el Nivel Inicial: Matemtica. Direccin
General de Cultura y Educacin de la Provincia de Buenos Aires. Direccin de Capacitacin.
<http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/direcciondecapacitacion/documentos/inicial/modcapmatematicainicial.pdf>
[Consulta: agosto 2009]