IES REY PARTOR

Tecnologa Industrial II
Pruebas PAU
CONTROL Y PROGRAMACIN STMAS. AUTOMTICOS
Modelo 2015
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Obtenga la tabla de verdad y el mapa de Karnaugh correspondiente de un circuito con una
entrada de cuatro bits (x3,x2,x1,x0) y una salida que valga 1 cuando el nmero en binario presente
en la entrada sea cero o mltiplo de 4 y distinto de 12 (1 punto).
b) Usando puertas NOT, AND y OR, implemente la funcin combinacional mnima (es decir, la
que use el menor nmero de puertas posible) (1 punto).

Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Obtenga una expresin de conmutacin en forma de suma
de minterms de la seal lgica z, como funcin de a, b, c y d
(1 punto).
b) Simplifique dicha funcin por el mtodo de Karnaugh (1
punto).

Septiembre 2014
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Convierta el nmero (3BC2)16 al sistema decimal. (0,5 puntos)
b) Convierta el nmero (4ADC)16 al sistema binario. (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (86525)10 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (1011111110010111)2 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Obtenga una expresin de conmutacin en forma de suma de minterms de la seal
lgica z, como funcin de a, b y c. (1 punto)
b) Simplifique dicha funcin por el mtodo de Karnaugh. (1 punto)

Pruebas PAU digital

Junio 2014
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Convierta el nmero (D4B0)16 al sistema decimal. (0,5 puntos)
b) Convierta el nmero (3053)8 al sistema binario. (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (39677)10 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (0001111111010110)2 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
Cuestin n 5 B (2 puntos)
Sea un circuito combinacional que recibe nmeros del -8 al 7, representados en
complemento a 2 y usando 4 bits. La salida es 1 cuando el nmero es negativo, cero o
mltiplo de 3. En el resto de los casos vale 0.
a) Obtenga la tabla de verdad correspondiente. (1 punto)
b) Usando nicamente multiplexores con 4 entradas de datos y el mnimo nmero de
ellos, implemente la funcin. (1 punto)

Modelo 2014
Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Convierta el nmero (B93A)16 al sistema decimal. (0,5 puntos)
b) Convierta el nmero (49CF)16 al sistema binario. (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (38914)10 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (0111 1110 0000 1101)2 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)

Cuestin n 5 (2 puntos)
Exprese cannicamente como producto de maxterms la siguiente funcin lgica:

Septiembre 2013
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Obtenga expresiones de conmutacin en funcin de a, b, c y d de las seales lgicas
x1, x2, x3 y z mostradas en la figura. (1 punto)
b) Obtenga la tabla de verdad de la funcin lgica, z(a,b,c,d), que realiza el circuito
mostrado en la figura. (1 punto)

Pruebas PAU digital

Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Represente en un mapa de Karnaugh la funcin lgica expresada por el siguiente
producto de maxterms: (1 punto)
f (a, b, c, d ) = M (2,3,6,7,10,11,15)
b) Usando nicamente multiplexores con 4 entradas de datos, realice un circuito
combinacional mnimo (es decir, que use el menor nmero de multiplexores) que
implemente la funcin anterior. (1 punto)

Junio 2013
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero 99. (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero +88. (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 10111000 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 01001110 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)
Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Obtenga una expresin de conmutacin en funcin de a, b, c y d de la seal lgica z
mostrada en la figura (1 punto).
b) Simplifique dicha funcin por el mtodo de Karnaugh (1 punto).

Pruebas PAU digital

Modelo 2013
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero 128 (0,5 puntos).
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero +125 (0,5 puntos).
c) Obtenga el valor decimal de 10001011 sabiendo que est representado en complemento a
2 usando 8 bits (0,5 puntos).
d) Obtenga el valor decimal de 01100001 sabiendo que est representado en complemento a
2 usando 8 bits (0,5 puntos).
Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh el siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c) = m(1,3,5,6,7)
b) Realice un circuito que usando nicamente puertas NAND, utilice el menor nmero de
ellas y efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado (1 punto).

Septiembre 2012
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Convierta el nmero (2341)16 al sistema decimal. (0,5 puntos)
b) Convierta el nmero (68A7)16 al sistema binario. (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (35418)10 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (1101100110100111)2 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Obtenga una expresin de conmutacin en forma de suma de minterms de la seal
lgica z, como funcin de a, b y c. (1 punto)
b) Simplifique dicha funcin por el mtodo de Karnaugh. (1 punto)

Pruebas PAU digital

Junio 2012
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la siguiente suma de minterms:
f(a,b,c) = m(3,5,7) (1 punto)
b) Realice un circuito que usando nicamente puertas NOR, utilice el menor nmero de
ellas y efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado. (1 punto)
Cuestin n 5 B (2 puntos)
Dada una memoria de 4 GB de capacidad organizada en palabras de 64 bits, responda a las
siguientes preguntas:
a) Cuntos bits de informacin puede almacenar? (0,5 puntos)
b) Cuntas palabras contiene? (0,5 puntos)
c) Cuntos bits son necesarios para direccionar una palabra? (0,5 puntos)
d) Cuntas imgenes de 10 MB puede almacenar? (0,5 puntos)

Modelo 2011-2012
Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el numero 54 (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el numero +120 (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 10011100 sabiendo que esta representado en
complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 01000110 sabiendo que esta representado en
complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos)
Cuestin n5 B (2 puntos)
Exprese cannicamente como producto de maxterms la siguiente funcin lgica:
f (a,b,c,d) = (a . b) . ( d + c ) . ( a + b + c + d )

Septiembre 2010 2011

Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c,d) = m(0,2,3,7,8,10,11,14,15)
b) Realice un circuito que usando el menor nmero de puertas de los tipos NOT, AND
y OR efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado (1 punto).
Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero 78 (0,5 puntos).
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero +93 (0,5 puntos).
c) Obtenga el valor decimal de 10110100 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos).
d) Obtenga el valor decimal de 01110001 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos).

Pruebas PAU digital

Junio 2010 2011

Cuestin n 5 A (2 puntos)
a) Represente sobre un mapa de Karnaugh la funcin lgica z(a,b,c,d), que realiza el
circuito mostrado en la figura (1 punto).
b) Simplifique dicha funcin por el mtodo de Karnaugh. (1 punto)

Cuestin n 5 B (2 puntos)
a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero 26. (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero +115. (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 10010010 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 00010010 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits. (0,5 puntos)

Pruebas PAU digital

Modelo 2010-2011

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c) = m(0,2,4,6,7)

b) Realice un circuito que usando nicamente puertas NAND de 2 entradas, utilice el

menor nmero de ellas y efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado.
(1 punto)
Curso 2009-2010 Septiembre FG

Pruebas PAU digital

Curso 2009-2010 Septiembre FE

Cuestin n5 (2 puntos)

a) Convierta el nmero (87CB)16 al sistema decimal (0,5 puntos)

b) Convierta el nmero (5F10)16 al sistema binario (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (46102)10 al sistema hexadecimal (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (1101110100100010)2 al sistema hexadecimal (0,5 puntos)

Cuestin n 5 (2 puntos)
Usando nicamente multiplexores con 4 entradas de datos, realice un circuito
combinacional mnimo (es decir, que use el menor nmero de multiplexores) que
efecte la siguiente funcin lgica:
f(a,b,c,d) = m(5,6,7,8,10)

Curso 2009-2010 Junio FG

Pruebas PAU digital

Curso 2009-2010 Junio FE

Cuestin n5 (2 puntos)
Se desea disear un sistema digital con una entrada de cuatro bits (x3, x2 ,x1, x0) y una
salida z, de manera que tenga el siguiente comportamiento: la salida debe valer 1
cuando el nmero a su entrada sea impar o capica (es decir que es igual ledo de
izquierda a derecha que de derecha a izquierda) y 0 en caso contrario.
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la funcin z(x3, x2, x1, x0) que realiza el
sistema descrito. (1 punto)
b) Realice un circuito que usando el menor nmero de puertas de los tipos NOT, AND y
OR efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado. (1 punto)

Modelo 2009-2010

Cuestin n 5 (2 puntos)

a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la siguiente suma de minterms

f(a,b,c) = m(2,4,6) (1 punto).
b) Realice un circuito que usando nicamente puertas NOR, utilice el menor nmero de
ellas y efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado (l punto).

Pruebas PAU digital

Curso 2008-2009 Septiembre

Cuestin n5 (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c,d) = m(4,5,6,7,11,15)
b) Realice un circuito, usando nicamente puertas NAND de 2 entradas y utilizando el
menor nmero de ellas, que efecte la funcin lgica simplificada en el anterior
apartado (1 punto)
Cuestin n5 (2 puntos)
Se dispone de un sistema de almacenamiento con una capacidad de 16 GB y se utiliza
para almacenar sonido codificado a 48 KB/s (es decir, cada segundo de sonido ocupa
48KB)
a) Cuntos bits ocupan 5s de sonido? (0,5 puntos)
b) Cuantos KB de informacin puede almacenar el sistema? (0,5 puntos)
c) Cuntos segundos de sonido podra almacenar como mximo el sistema? (1 punto)

Curso 2008-2009 Junio

Cuestin n5 (2 puntos)
Se dispone de un sistema de almacenamiento con una capacidad de 4 GB que se utiliza
para almacenar imgenes de 700 KB cada una.
a) Cuntos bits ocupa cada imagen? (0,5 puntos)
b) Cuantos KB de informacin puede almacenar el sistema? (0,5 puntos)
c) Cuntas imgenes podra almacenar como mximo el sistema? (1 punto)

Pruebas PAU digital

10

Curso 2007-2008 Septiembre

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero 45 (0,5 puntos)
b) Represente en complemento a 2 y usando 8 bits el nmero +98 (0,5 puntos)
c) Obtenga el valor decimal de 11001000 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos)
d) Obtenga el valor decimal de 01000100 sabiendo que est representado en
complemento a 2 usando 8 bits (0,5 puntos)

Curso 2007-2008 Junio

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Convierta el nmero (C8A2)16 al sistema decimal (0,5 puntos)
b) Convierta el nmero (64EB)16 al sistema binario (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (16846)10 al sistema hexadecimal (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (1010110110111110)2 al sistema hexadecimal (0,5 puntos)
Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Obtenga expresiones de conmutacin en funcin de a, b, c y d de las seales lgicas
x1, x2, x3 y z mostradas en la figura (1 punto)
b) Represente sobre un mapa de Karnaugh la funcin lgica, z(a,b,c,d), que realiza el
circuito mostrado en la figura (1 punto)

Pruebas PAU digital

11

Modelo 2007
Cuestin n 5 (2 puntos)
Exprese cannicamente como producto de maxterms la siguiente funcin lgica:
f (a, b, c) = c + (b d + a d )
Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Convierta el nmero (5ECD)16 al sistema decimal (0,5 puntos).
b) Convierta el nmero (F8B7)16 al sistema binario (0,5 puntos).
c) Convierta el nmero (53490)10 al sistema hexadecimal (0,5 puntos).
d) Convierta el nmero (0011 1101 0101 1010)2 al sistema hexadecimal (0,5 puntos).

Curso 2006-2007 Septiembre

Cuestin n 5 (2 puntos)
Dada una memoria de 4 GByte de capacidad organizada en palabras de 32 bits,
responda a las siguientes preguntas:
a) Cuntos bits de informacin puede almacenar? (0.5 puntos).
b) Cuntos KBytes de informacin puede almacenar? (0.5 puntos).
c) Cuntas palabras contiene? (0.5 puntos).
d) Cuntos bits son necesarios para direccionar una palabra? (0.5 puntos).
Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Karnaugh la siguiente suma de minterms:
f(a,b,c,d) = m(1,4,5,6,7,9,13,15) (1 punto)
b) Realice un circuito que usando el menor nmero de puertas de los tipos NOT, AND y
OR efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado (1 punto).

Pruebas PAU digital

12

Curso 2006-2007 Junio

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Obtenga una expresin de conmutacin en funcin de a, b, c y d de la seal lgica z
mostrada en la figura. (1 punto)
b) Obtenga la tabla de verdad de la funcin lgica, z(a,b,c,d), que realiza el circuito
mostrado en la figura. (1 punto)

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Convierta el nmero (1034)16 al sistema decimal. (0,5 puntos)
b) Convierta el nmero (2835)16 al sistema binario. (0,5 puntos)
c) Convierta el nmero (48216)10 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
d) Convierta el nmero (0001110100111100)2 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)

Curso 2005-2006 Septiembre

Pruebas PAU digital

13

Curso 2005-2006 Junio

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Obtenga una expresin de conmutacin en funcin de a, b, c y d de la seal lgica z
mostrada en la figura (1 punto).
b) Obtenga la tabla de verdad de la funcin lgica, z (a, b, c, d), que realiza el circuito
mostrado en la figura (1 punto).

Cuestin n 5 (2 puntos)
a) Simplifique por el mtodo de Kamaugh la siguiente suma de minterms (1 punto):
f(a,b,c,d) = L:m(1,3,4,5,6,7,9,11)

b) Realice un circuito que usando el menor nmero de puertas de los tipos NOT, AND y
OR efecte la funcin lgica simplificada en el anterior apartado (1 punto).

Curso 2004-2005 Septiembre

Pruebas PAU digital

14

Curso 2004-2005 Junio

Curso 2003-2004 Septiembre

Curso 2003-2004 Junio

Pruebas PAU digital

15

Curso 2002-2003 Septiembre

Curso 2002-2003 Junio

Pruebas PAU digital

16

Curso 2001-2002 Septiembre

Curso 2001-2002 Junio

Pruebas PAU digital

17