MODULO III y MODULO IV

MODULO III: INTRODUCCIN A LOS MTODOS PTICOS DE ANALISIS.
Las tcnicas pticas de anlisis son todas aquellas que implican la medida de la radiacin
electromagntica emitida por la materia o que interacciona con ella. Actualmente el uso de mtodos
espectroscpicos est generalizado, debido a su rapidez, a la gran gama de instrumentacin
disponible y a sus grandes posibilidades de automatizacin. En muchos casos, es posible la
resolucin de un problema analtico sin necesidad de recurrir a mtodos de otro tipo.
Figura. Nro. 190. Principios fisicoqumicos de absorcin, emisin espectroscpica y desarrollo instrumental
Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.(Abril 2012)
En los ltimos aos se han producido diversos instrumentos sensibles que han incrementado
considerablemente la capacidad del ingeniero para cuantificar y controlar los materiales
contaminantes, cuya complejidad va en aumento. Los mtodos instrumentales de anlisis
tienen aplicacin en el monitoreo de rutina de la calidad del aire, calidad del agua superficial y
subterrnea, y la contaminacin del suelo, como tambin durante el proceso de tratamiento de

agua y agua residual.
Figura Nro. 191. Los instrumentos analticos, procesan, almacenan y transmiten informacin.
Fuente: www.uclm.es/profesorado/jmlemus/T-01.ppt.
Estos mtodos han permitido que las mediciones analticas se realicen inmediatamente en la
fuente, y que el registro se practique a una distancia del sitio donde se realiza la medicin.
Adems, han permitido ampliar considerablemente la variedad de las sustancias qumicas
orgnicas e inorgnicas que se pueden controlar, las concentraciones que se pueden detectar y
cuantificar. En la actualidad se usan rutinariamente varios mtodos instrumentales para
investigar la magnitud de la contaminacin, anlisis de aguas, productos industriales, en el
rea de instrumentacin mdica y para controlar la efectividad del tratamiento.
Casi cualquier propiedad fsica de un elemento o compuesto puede servir como base para una
medicin instrumental. La capacidad de una solucin coloreada para absorber luz, de una solucin
para transmitir corriente o de un gas para conducir calor puede ser la base de un mtodo analtico
para medir la cantidad de un material y para detectar su presencia.
Figura Nro. 192. Mtodo ptico mide la interaccin entre la energa radiante y la materia. Fuente:
depa.pquim.unam.mx/.../Complejosysunomenclatura_13378.pdf
Los mtodos pticos miden las interacciones entre la energa radiante y la materia. Los primeros
instrumentos de esta clase se crearon para su aplicacin dentro de la regin visible y por esto se
llaman instrumentos pticos. La energa radiante que se utiliza para estas mediciones puede variar
desde los rayos X, pasando por la luz visible, hasta las ondas de radio. El parmetro usado ms
frecuentemente para caracterizar la energa radiante es la longitud de onda, que es la distancia
entre las crestas adyacentes de la onda de un haz de radiacin.
Figura. Nro. 193. Propiedades mecanocuanticas de la radiacin electromagntica-interaccin de la

radiacin con la materia
Figura Nro. 194.Las longitudes de onda mas largas que las del rojo se les conoce como infrarrojas
y las mas cortas que el violeta, ultravioletas.. Fuente:
www.ilustrados.com/documentos/espectrofotometria.ppt
Los rayos X, de longitud de onda corta, son relativamente de alta energa y por esta razn pueden
producir cambios marcados en la materia, y que las microondas y las ondas de radio tienen
longitudes de onda larga y son relativamente de baja energa; los cambios que pueden ocasionar al
interactuar con la materia son muy leves y difciles de detectar.
Los mtodos pticos de anlisis se pueden disear para medir la capacidad de un material o de
una solucin para absorber energa radiante, para emitir radiacin cuando son excitados por una
fuente de energa o para dispersar o difundir radiacin.
Figura. Nro. 195. Regiones espectrales. Origen de las tcnicas instrumentales en funcin de las
radiaciones electromagnticas.
3.1. La espectroscopia. Estudia en qu frecuencia o longitud de una sustancia
puede absorber o emitir energa en forma de un cuanto de luz. La energa de un fotn (un cuanto
de luz) de una onda electromagntica o su correspondiente frecuencia, equivale a la diferencia de
energa de dos estados cunticos de la substancia estudiada:
hc
= hc
h es la constante de Planck, (6,62618 x 10-34 Js) es la frecuencia del haz de luz, y

de onda electromagntica asociada a ese cuanto de luz,
la longitud
se llama nmero de onda y E es
la diferencia de energa. Esta ecuacin es conocida tambin como la ecuacin bsica de la

espectroscopia. Las diferencias de energa entre estados cunticos dependen de la composicin
qumica de la prueba o de la estructura de la molcula, y es por eso por lo que este mtodo
proporciona informacin importante para qumicos, fsicos y bilogos.
Por medio de un espectrofotmetro se mide el espectro de la luz (intensidad de la luz
absorbida, reflejada o emitida en funcin de la frecuencia o de la longitud de onda). Los espectros
se diferencian considerablemente de elemento a otro elemento. En general, se denota como
espectro a la distribucin de la intensidad en funcin de la frecuencia o de la longitud de onda
Adems de la luz visible, la espectroscopia cubre hoy en da una gran parte del espectro
electromagntico, que va de los infrarrojos hasta los rayos gamma. El objetivo de la

espectroscopia es obtener informacin acerca de una prueba o de un cuerpo radiante, por ejemplo:
a. La estructura interna o la temperatura (por ejemplo de las estrellas)
b. La composicin o la dinmica un una reaccin qumica
c. La espectroscopia analtica identifica tomos o molculas por medio de sus espectros
d. Tiene aplicaciones en qumica, fsica y astronoma, entre otras disciplinas cientficas.
Figura. Nro. 196. La medida de los mtodos espectroscpicos emplea fotones, electrones e iones
Desde la antigedad, cientficos y filsofos han especulado sobre la naturaleza de la luz. Nuestra
comprensin moderna de la luz comenz con el experimento del prisma de Isaac Newton, con el
que comprob que cualquier haz incidente de luz blanca, no necesariamente procedente del Sol,
se descompone en el espectro del arco iris (del rojo al violeta). Newton tuvo que esforzarse en
demostrar que los colores no eran introducidos por el prisma, sino que realmente eran los
constituyentes de la luz blanca. Posteriormente, se pudo comprobar que cada color corresponda a
un nico intervalo de frecuencias o longitudes de onda.
Figura Nro. 197. Descomposicin de la luz Newton 1666: Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De
Ciencias Bsicas UFRO-2004.
En los siglos XVIII y XIX, el prisma usado para descomponer la luz fue reforzada con rendijas y
lentes telescpicas con lo que se consigui as una herramienta ms potente y precisa para
examinar la luz procedente de distintas fuentes. Joseph von Fraunhofer utiliz este
espectroscopio inicial para descubrir que el espectro de la luz solar estaba dividido por una
serie de lneas oscuras, cuyas longitudes de onda se calcularon con extremo cuidado. Por el
contrario, la luz generada en laboratorio mediante el calentamiento de gases, metales y sales
mostraba una serie de lneas estrechas, coloreadas y brillantes sobre un fondo oscuro. La
longitud de onda de cada una de estas bandas era caracterstica del elemento qumico que haba
sido calentado. Por entonces, surgi la idea de utilizar estos espectros como huella digital de
los elementos observados. A partir de ese momento, se desarroll una verdadera industria
dedicada exclusivamente a la realizacin de espectros de todos los elementos y compuestos
conocidos.
Los astros, as como la materia interestelar, emiten ondas electromagnticas; los astrnomos
han llegado al conocimiento de cuanto sabemos del mbito extraterrestre descifrando los mensajes
que portan esas ondas cuando llegan a nuestro planeta. Debe advertirse que la emisin y las
modificaciones ulteriores experimentadas por esas radiaciones son resultado de no pocos factores:
la composicin qumica de la fuente que los emite, temperatura, presin y grado de
ionizacin a que se halla la misma, influencia de los campos magnticos y elctricos, etc.
Por otra parte, como los fsicos han reproducido en sus laboratorios esos diferentes estados de la
Tabla Nro. 28. Espectroscopia atmica
Tcnica
Excitacin
Relajacin
Espectroscopia de emisin atmica
Calor
UV-vis
Espectroscopia de absorcin atmica
UV-vis
Calor
Espectroscopia de fluorescencia atmica
UV-vis
UV-vis
Rayos X
Rayos X
Espectroscopia de rayos X
Espectroscopia molecular
Tcnica
Espectroscopia de resonancia magntica
nuclear
Espectroscopia de microondas
Espectroscopia infrarroja
Radiacin electromagntica
Radiofrecuencias
Microondas
Infrarrojo
Espectroscopia ultravioleta-visible
Ultravioleta-visible
Espectroscopia de fluorescencia
ultravioleta-visible
Ultravioleta-visible
materia y obtenido los espectros correspondientes, stos sirven de patrones que permiten analizar
los espectros de los cuerpos celestes y extraer toda la informacin que contienen. En el caso de
los espectros luminosos, los estudios constituyen el anlisis espectral.
Tabla. Nro. 27. Campos de estudio de la espectroscopia.
Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Espectroscopa
3.2. Los espectros. Son una serie de colores que van desde el; violeta, azul, verde, amarillo,
anaranjado y rojo, en ese orden, que se producen al dividir una luz blanca en sus colores
constituyentes. Por ejemplo, el arco iris es un espectro natural producido por fenmenos
meteorolgicos.
Los aparatos empleados para analizar los espectros son: espectroscopios, espectrgrafos y
espectrofotmetros, segn sean para observar visualmente el espectro, registrarlo
fotogrficamente o para medir la intensidad de sus diferentes partes. En el siglo XIX, los
cientficos descubrieron que ms all de los extremos violeta y rojo del espectro haba unas
radiaciones que se denominaron ultravioleta e infrarrojos. La radiacin ultravioleta, aunque
invisible al ojo humano, posea una notable accin fotoqumica. Igualmente, la radiacin
infrarroja, tambin invisible al ojo humano, transmita energa, lo que quedaba demostrado al
aplicar un termmetro en esa zona. Desde entonces se han abierto los lmites del espectro, y se
han ido aadiendo las ondas de radio, ms all del infrarrojo, y los rayos X y rayos gamma ms all
del ultravioleta.
3.3. La espectrofotometra. Se refiere a los mtodos cuantitativos de anlisis qumico, que
utilizan la luz para medir la concentracin de las sustancias qumicas. Se conocen como
mtodos espectrofotomtricos y segn sea la radiacin utilizada como espectrofotometra de
absorcin visible (colorimetra), ultravioleta, infrarroja.
3.4. El espectro ptico. La luz blanca est compuesta de ondas de diversas frecuencias. Cuando
un rayo de luz blanca pasa por un prisma se separa en sus componentes de acuerdo a la longitud
de onda as:
Figura. Nro. 197. Espectro ptico: Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. de Ciencias Bsicas
UFRO-2004.
Los
mtodos
espectroscpicos
estn
basados
en
la
interaccin
de
la
radiacin
electromagntica con la materia. Encontramos que la materia puede estar en forma de: tomos
libres o molculas. La espectroscopia es el estudio e interpretacin de los espectros.
1. Espectrografa. Cuando el espectro se recoge en una placa fotogrfica
2. Espectrofotometra. Cuando se miden variaciones de intensidad.
10
Figura. Nro. 198. Espectro electromagntico. Longitud de onda, tipo de radiacin, fuentes de
radiacin, frecuencia energa de un fotn. Fuente.
www.upv.es/antenas/Tema_1/espectro_electromagntico.htm.
3.5. Tipos de espectroscopia:
Espectroscopia atmica
Fotometra de llama
Espectroscopia de emisin
Espectroscopia de emisin de plasma
Espectroscopia de absorcin atmica
Espectroscopia de fluorescencia
Espectroscopia molecular
Espectroscopia de microondas
Espectroscopia de infrarrojos
Espectroscopia de visible-ultravioleta
Espectroscopia de Raman
Espectroscopia de RMN (resonancia magntica nuclear)
Espectroscopia de resonancia de spin electrnico.
En la espectroscopia de microondas se producen cambios en los niveles de rotacin de las
molculas cuando interaccionan con la REM y la materia. En el visible se estudian los fenmenos
de vibracin, esta se encuentra ligada a cambios de los electrones. La de fluorescencia se
encuentra unida a fenmenos de estados singletes excitados, la Raman al efecto de la
dispersin de la luz por la materia y la resonancia magntica nuclear RMN, al estudio de la
11
vibracin de los ncleos. En la espectroscopia de emisin se calcula lo que la muestra emite

mientras que en la de absorcin lo que la muestra es capaz de absorber.
Figura. Nro. 199. Espectro electromagntico. Ondas de radio largas (baja frecuencia), radio AM,
ondas de radio cortas (TV, FM, microondas), infrarrojos, luz visible, ultravioletas, rayos X, alta
frecuencia, rayos gamma. Fuente. www.grupoelron.org
1. Desde 1852 la ley de Bourguer Lambert - Beer ha sido usada como la base cuantitativa
de la espectroscopia de absorcin.
2. Bourguer en 1729 estableci empricamente una correlacin entre la longitud de la
trayectoria de la luz y la absorcin de esta.
3. Esta correlacin fue formulada matemticamente por Lambert en 1760 y Beer descubri la
dependencia de la absorcin de luz con la concentracin en 1852.
4. Actualmente esta ley es aplicable a la absorcin de luz en cualquier zona del
espectro.
Inicialmente el ojo humano fue el detector para comparar diferentes intensidades de luz y los
principios de la colorimetra o fotometra visual estn basados en el hecho de que nuestros
ojos son capaces de distinguir la intensidad de dos haces de luz con una exactitud cercana al
1%.
3.6. Anlisis cuantitativo de la absorcin de radiacin electromagntica
En los estudios cuantitativos de absorcin de la radiacin se mide la cantidad de energa que
es absorbida por una muestra que contiene una especie absorbente, comparndola con la
12
cantidad de energa absorbida por otra muestra de concentracin conocida, y tomando como
referencia una solucin la cual no contiene la sustancia que absorbe radiacin.
Figura. Nro. 200. Espectro ptico: Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Bsicas
UFRO-2004.
Sin embargo para la mayora de los sistemas stas prdidas son mnimas y La dispersin y la
reflexin de la radiacin, disminuyen el poder de la radiacin incidente, sino pueden ser
parcialmente compensadas. En el siguiente diagrama se puede apreciar la absorcin de la
radiacin y el color complementario que aprecia nuestra vista. Figura Nro. 200.
Figura. Nro. 201. Espectro ptico: Longitud de onda, color absorbido y color complementario.
Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Bsicas UFRO-2004.
3.7. Aplicaciones de la estadstica a los resultados analticos.
3.5.1.
Intervalos
de
Confianza.
El
intervalo
alrededor
de
la
media,
determinada
experimentalmente, dentro del cual podemos encontrar la media verdadera con cierto grado de
probabilidad, se denomina intervalo de confianza, y los valores extremos de este intervalo son los
lmites de confianza. Podemos expresar los lmites de confianza como:
Intervalo, lmite de confianza como:
13
= x
t
n
(Ecuac. 11,12) Pgina 39. Distribucin normal, lmite de
confianza
t : Student, depende del nmero de grados de libertad, en nuestro caso (n 1), y el grado de
probabilidad (certeza o confianza) en nuestros resultados.
Si suponemos que la distribucin es normal, entonces el 95 % de las distribuciones normales se
encontrarn en el intervalo dada por:
x 1.96
[ ]
< x + 1.96
[ ]
Intervalode confianza al 95%.
Tambin se utiliza con diferencia el intervalo de confianza al 99 % que viene dado por:
x 2.58
[ ]
< x + 2.58
[ ]
Intervalo de confianza al 99%
Los limites de confianza al 95 % para la concentracin de ion nitrato, se calcularan:
x =0.500
x 1.96
n= 50 = s = 0.0165
0.0165
50
< x + 1.96
[ ]
0.0165
50
=0.500 0.0046 g/mL
A medida que el tamao de la muestra disminuye la incertidumbre al utilizar S para aproximar

aumenta, y a fin de permitir usar S, la ecuacin usada para calcular los lmites de confianza se
puede modificar como:
= x t
[ ]
s
n
Expresin de lmite de confianza en funcin de s.
3.8. Problemas resueltos.

Problema Nro. 31. Se determin el contenido de ClNa de una muestra de orina, utilizando un
electrodo selectivo de iones, obtenindose los siguientes valores:
102 mM, 97 mM, 99 mM, 98 mM, 101 mM, 106 mM
x =1005 mM;
s = 327 mM;
14
n 1 = s; Nivel de confianza = 95 %; t = 257
3.27
6
=1005 257
= (1005 34) mM
Calcular los lmites de confianza al 95 y 99 %, para la concentracin de iones de sodio:
= 1005 403
3.27
6
= (1005 5.4) mM
Los lmites de confianza se pueden utilizar como una prueba para detectar errores sistemticos
como se muestra en el siguiente problema Nro. 32:
Problema Nro. 32. Se comprueba la escala de absorbancia de un espectrofotmetro a una
concreta, usando un patrn que da una absorbancia de 0,47. Los valores determinados fueron 10,
de los que se obtuvieron unos valores de:
= 0461 y s = 003. Calcular el intervalo de
confianza del 95 % de la absorbancia media y decir se existe un error sistemtico.
=0461 226
0.003
10
0.461
0.002 Rango de trabajo: 0.463 y 0.459. Por lo
que el valor 0.47 esta fuera del rango, por lo que podemos afirmar que existe un error sistemtico
en el problema planteado.
3.8.1. Rechazo de Resultados. Con frecuencia al efectuar una serie de replicas de anlisis, uno
de los resultados obtenidos ser muy distinto de los otros. A este valor se le conoce como valor
anmalo. Se han sugerido diversas pruebas estadsticas para determinar si una observacin debe
rechazarse. Una de las ms correctas desde el punto de vista estadstico es la prueba de la
Qumica de Pixon. Para su clculo, se ordenan los datos en orden decreciente de su valor, y en la
relacin que se calcula como el cociente entre la diferencia entre el valor sospechoso y el ms
prximo a l dividido por el Ecubito, es decir, la diferencia entre el mayor y menor valor: Pgina 31
|valor sospechovalor ms proximo|

Q=
|valor ms grandevalor ms pequeo|
La relacin Q experimental calculada se compara con los valores tabulados de Q para un nivel de
confianza determinado. Si la relacin calculada resulta mayor o igual que el valor tabulado, se
puede rechazar la observacin sospechosa.
Tabla Nro. 29. Valores de Qcrtico AL 90 % 95% y 99% de confianza
Nro de
90% confianza
95 confianza
99% confianza
15
observaciones
3
4
5
6
7
8
9
10
0.41
0.765
0.642
0.560
0.507
0.468
0.437
0.412
0.970
0.829
0.710
0.625
0.568
0.526
0.493
0.466
0.994
0.926
0.821
0.741
0.680
0.634
0.598
0.568
Problema Nro. 33. Determinar la concentracin de nitrato (NO2-) en una muestra de agua,
teniendo en cuenta los siguientes resultados:
Anlaisis
NO2
1
0.403
2
0.410
3
0.401
4
0.320
g/L
Determinar si el valor de 038 es rechazable segn el nivel de confianza del 95 %:
1.) 0401; 0403; 0401; 0320
2.) Q=
3.) 0.70
|0.3800.401|
|0.4100.320|
= 070
0.831 valor no rechazable
La prueba Q es bastante estricta, no es aplicable en el caso de series pequeas de datos.

En el problema anterior se aaden: 0.400, 0.413, 0.411; Se debera mantener el valor de 0.380?
Q=
|0.3800.400|
|0.4130.380|
= 0.606
Para n = 7 y 95% de confianza, obtenemos una Q teorica de 0.568
Qcalculada s
tendramos que rechazar el valor de 0.380.

Es importante tener en cuenta, que para un nivel de confianza del 95 %, existe un 50 % de riesgo
de rechazar incorrectamente un valor sospechoso. Cuando las medidas se repitan unas cuantas
veces, lo que es normal en el anlisis qumico, el rechazo de un valor origina una gran variacin
sobre la media y la desviacin estndar. Adems, debe evitarse el hecho de tomar tres medidas y
rechazar la que ms difiere de las otras dos. En general, se puede demostrar que se obtiene una
estimacin ms confiable de la media utilizando el valor que esta en medio de los otros tres, en
16
lugar de utilizar la media de los dos que no fueron rechazados. Pueden presentarse tambin
valores sospechosos que pueden ser los dos prximos, o uno a cada extremo del intervalo de
valores.
Esto origina una reduccin en el valor calculado de Q, ya que en el primer caso se produce una
reduccin del numerador, y en segundo un aumento del denominador. En este caso es necesario
emplear una prueba para un par de valores anmalos.
Otro criterio de rechazo (Test Tn): Tn =
|x qx|
s
Rechazo s Tncalculada
Tn teorico. (3.6.)
Problema Nro. 34. El anlisis de una muestra de calcita dio unos porcentajes de CaO de:
[CaO]
55.95
56.00
56.04
56.23
El ltimo valor parece anmalo, se puede rechazar?

Solucin:
|valor sospechovalor ms proximo|

Q=
|valor ms grandevalor ms pequeo|

56.2356.04
56.2355.95
Qexperimental =
= 0.68; Q Terica = 0.710 para un nivel de confianza del 95%
Como Qexperimental < Q terica no se rechaza

Ejercicio complementario. Aplicar Test Tn a estos datos:
x =5606
s= 0107 para n= 6
5623 5606
|56.2356.06|
Tn=
0.107
= 159
0107 Para un 95 % de confianza, la Tn terica = 167

Como Tn terico es > Tn calculado no se rechaza
3.8.2. Presentacin de los resultados. Como ya hemos sealado, los resultados experimentales
carecen de importancia si no van acompaados de una estimacin de los errores que han tenido
lugar durante la medida. Es casual citar la media como la estimacin de la cantidad medida, y la
desviacin estndar como la estimacin de la precisin.
17
Menos frecuente es dar el resultado en la forma de los lmites de confianza al 95 % de la media.
= x t
[ ]
s
n
(Pgina 31)
3.6. Propagacin de errores. Una determinacin analtica requiere de ordinario la realizacin de

varias operaciones (pesar, pipetear, etc...) cada una de las cuales puede suponer la introduccin en
el anlisis de un error sistemtico, y cada una est sujeta a errores aleatorios. Se puede calcular el
error que afectar al resultado final, a partir de los errores que afectan a cada uno de los datos
experimentales de partida.
La naturaleza de los clculos para tener en cuenta los errores aleatorios y sistemticos es
diferente, ya que no se propagan de igual manera. Esto se debe a que algunos errores aleatorios
se compensan entre s, mientras que cada error sistemtico ocurre en un sentido definido y
conocido.
Problema Nro. 35. Si el resultado final de un experimento Y viene dado por la suma A y B. Si A y B
tienen un error sistemtico de +1, es evidente que el error sistemtico ser +2. Sin embargo, si A y
B tienen un error aleatorio de 1, el error aleatorio de Y no es 2. Esto se debe a que en ocasiones
el error aleatorio de A ser positivo, y el de B negativo o viceversa, siendo de esperar que ambos
errores se neutralicen en cierta extensin.
3.8.3. Propagacin de Errores Aleatorios. Si se conoce la precisin de cada observacin se
pueden usar reglas matemticas sencillas para estimar la precisin del resultado final.
Regla: A.1. Combinaciones lineales. En este caso el valor final de Y se calcula a partir de una
combinacin lineal de medidas a, b, c,
Y = x + k aa + k bb + k c c +...
(Mdulo I)
La varianza tiene la propiedad de que la varianza de una suma o diferencia de cantidades

independientes es igual a la suma de sus varianzas, es decir:
Var Y = Sy2 = (kaSa)2 + (kbSb)2 + (kcSc)
Sy = [(ka Sa)2 + (kb Sb)2 + (kc Sc)2 +....]05
+ ....
(Mdulo I)
(Mdulo I)
Ejemplo: En una valoracin la lectura final de la bureta es 3,51 ml y la inicial es 15,67 ml. Ambas
con una desviacin estndar de 002 ml. Cul es el volumen de agente utilizado y su desviacin
estndar?
Vol. (utilizado) = 1567 351 = 1216 ml
18
s = [(002)2 + (002)2]05 = 0028 ml

Como puede observarse la s del resultado es mayor que la de las lecturas individuales de la
bureta. Incluso el volumen utilizado se calcula a partir de una diferencia, pero es menor que la
suma de las desviaciones estndar.
Regla: A.2. Expresiones multiplicatvas. Si Y se calcula a partir de una expresin del tipo:
Y =
k ab
cd
(Mdulo I)
Donde a, b, c, d son cantidades medidas independientemente y k es una constante, existiendo una

relacin entre los cuadrados de las desviaciones estndar relativas:
sy
=
Y
2 0.5
[( ) ( ) ( ) ( ) ]
s a 2 sb 2 s c 2 s d
+
+
+
a
b
c
d
(Mdulo I)
El rendimiento cuntico de la fluorescencia , se calcula a partir de la expresin:

If= Intensidad de luz fluorescente (s = 2 %)
Io = Intensidad de la luz incidente (S = 05 %)
If
kclIo
(63)
k = Cte. del instrumento

Io= Intensidad de la luz incidente.
= Abructividad o Absortividad molar (S = 1 %)
c = Concentracin (S = 02 %)
l = Paso ptico (S = 02)
Donde los parmetros se definen como una estimacin de las desviaciones estndar relativas.
d.e.r = (22 + 022 + 022 + 052 + 12)05 = 2.3 %
Puede observarse que la d.e.r. del resultado final no es mucho mayor que la mayor de todas las
d.e.r., usadas para calcularla. Esto es fundamentalmente una consecuencia de elevar al cuadrado
las d.e.r., y explica una cuestin general, cualquier esfuerzo por mejorar la precisin de un
experimento, debe dirigirse a mejorar la precisin de los valores menos precisos. Cuando una
cantidad se eleva a una potencia (b 3), el error no se calcula como para una multiplicacin (bbb),
debido a que las cantidades implicadas no son independientes.
19
| ( )|
sy
s
=n b
Y
b
Entonces, si Y = bA ,
(64)
Regla: A.3. Otras funciones. Si Y es una funcin general de X entonces [Y =(x)] la S de X e Y,

estn relacionadas de la siguiente forma:
| ( )|
s y= sx
dy
dx
(65)
Problema Nro. 36. La absorvancia de una muestra est dada por A = log (T), siendo T la
transmitancia. Si el valor medio de T = 0501 con S = 0001, calcular A y su desviacin estndar.
A= log 0501= 0.300
dA loge 0.434 0.434

=
=
=
=0.866
dT
T
T
0.501
A =
| ( )| |(
T
)|
loge
0.434
= 0.001
=0.0008
T
0.501
Es importante observar que para este mtodo experimental se pueden encontrar las condiciones
para que sea mnima la d.e.r.
d.e.r. de A =
100 A
A
100 T
TlogT
(66)
La ecuacin de Nerst aplicada a un anlisis potenciomtrico es la siguiente:

E = Eo +
[ ]
RT
ln[c ]
nF
(67)
E = Potencial del electrodo

E = potencial estndar del ion que se determina
T = T absoluta
n = n de e- que participan en la semiclula
c = [ ] del ion
R = Constante de los gases
F = Faraday
Problema Nro. 37. Obtener una expresin para la d.e.r. (desviacin estndar relativa) de la [ ]
suponiendo que T = 298 K y que no tiene error. Calcular la d.e.r. s n = 1 y la s (E) = 0001 voltio.
20
c = e [40 n (E E)]
Solucin. Derivando tenemos:
dc
= 40n.e [40 n (E E)]
dE
c =40 n E e[ 40n ( E E )] = 40n.c. E

c
La d.e.r. De [c] ser = 100. c
=100.
40 n c E ( )
c
= 100.40n
E ( ) = 100.40.0.001= 4%
3.8.4. Propagacin de Errores Sistemticos. Se distinguen grupos en funcin de cmo se

calcula el resultado final. El error sistemtico y la desviacin estndar de un resultado se calcula
mediante ciertas reglas sencillas:
Regla: B.1. Combinaciones. Si Y se calcula a partir de cantidades mediadas usando la expresin
y = k + k a + k b +..., y los errores sistemticos de a, b, c,... se calculan como incrementos (a,
a
b
b,...) podemos decir que:
y = k a + k b + k c +...
a
b
c
(68)
El error sistemtico total puede ser a veces cero (s se usa una balanza con un error de
001
gr para pesadas utilizadas en la preparacin de una disolucin estndar). Puesto que el peso del
soluto se calcula por diferencia entre dos pesadas, se eliminan los errores sistemticos.
Regla: B.2. Expresiones multiplicativas. Si Y se calcula de la forma: y = k.
El error sistemtico relativo ser:
ab
cd
y a b c c
=
+
+
+
y
a
b
c
d
Si se trata de potencias: Y = bn
El error sistemtico relativo ser:
y
b
=n
y
b
(Mdulo I. Parte
experimental)
Regla: B.2. Otras funciones: Para y = f(x) el error sistemtico ser.
y= x .
dy
dx
Problema Nro. 38. Determine la incertidumbre absoluta y la la incertidumbre relativa porcentual

para cada clculo. Exprese los resultados con una cantidad razonable de cifras significativas.
21
a) 9,23 ( 0,03) + 4,21 ( 0,02) - 3,26 ( 0,06) = ?

b) 91,3 ( 0,1) x 40,3 ( 0,2) / 21,1 ( 0,2) =?
c) [4,97 ( 0,05) - 1,86 ( 0,01)] / 21,1 ( 0,2) =?
d) 2,0164 ( 0,0008) + 1,233 ( 0,002) + 4,61 ( 0,01) =?
3
2
1
e) 2,0164 ( 0,0008) x 10 + 1,233 ( 0,002) x 10 + 4,61 ( 0,01) x 10 =?
Respuesta: 10,18 ( 0,07) , 10,18 ( 0,7 %) ; 174 ( 2) , 174 ( 1 %) ; 0,147 ( 0,003) , 0,147
( 2 %) ; 7,86 ( 0,01) , 7,86 ( 0,1 %) ; 2185,8 ( 0,8) , 2185,8 ( 0,04 %).
Solucin.
a. 9.23 ( 0.03) + 4.21 (0.02) 3.26 ( 0.06) =?
( 0.03 )2 + ( 0.02 )2 + ( 0.06 )2=

i.a. =
i.r.% =
0.07 x 100
10.8
i.a. =
=?
i.r.%1 =
0.1 x 100
91.3
= 0.109529
i.r.%2 =
0.2 x 100
40.3
= 0.4962779
i.r.%3 =
0.2 x 100
21.1
= 0.9478673
0,05 x 100
3,11
: i.a. = 10.18 ( 0.07)
: i.r. = 10.18 ( 0.7% )
40.3( 0.02)
21,1( 0.2)
b. 91.3 ( 0.1) x
Luego i.r.%1 =
0.07
= 1,607717
1.0755188 x 174.37867
= 1.8754754
100
Luego la respuesta es:
i.a. = 174 ( 2)
i.r.% = 174 ( 1%)
22
c.
0,2
21,1
[ 4,97 ( 0,05 )1,86( 0,01)]
i.a.numerador
( 0.05 ) + ( 0.01 )
2
0,05
0,2
21,1 Entonces: i.r.%1 =
3,11
i.r.% 2 =
Promedio: i.r.%resultado
i.a. =
=?
0,05 x 100
3,11
0,02 x 100
21,11
= 1,6077170
= 0,9478673
(i . r . 1 ) +( i .r . 2 )
2
= 0,0509901
= 1,866335
1.866335 x 0,1473933
= 0,002750854
100
Finalmente: 0,147(0,003)
0,147(2%)
e. 2,0164 ( 0,0008) x 103 + 1,233 ( 0,002) x 102 + 4,61 ( 0,01) x 101 =?
2016,4 ( 0,8) + 123,3 ( 0,2) + 46,1 ( 0,1) = 2185,8
( 0.8 )2 + ( 0.2 )2 + ( 0.1 )2=

i.a. =
i.r.% =
0,8306623 x 100
2185,8
0.8306623
= 0,0380026%
Finalmente: 2185,8(0,8)
2185,8(0,04%)
3.9. Calibraciones de los mtodos instrumentales. Segn la ISO (International Stndar Office),
la calibracin se define como el conjunto de operaciones que permiten establecer en determinadas
condiciones experimentales, la relacin existente entre los valores indicados por el aparato, con los
valores obtenidos en la medida de un valor conocido. El procedimiento operatorio en anlisis
instrumental para la calibracin es.
i. Grficas de calibracin:
a. Curva o grfica analtica
23
b. Mtodo de adicin estandar o adicin de patrn.

c. Mtodo del estandar interno.
ii. Lmites de deteccin y de cuantificacin.
iii. Relacin seal-ruido
a. Se preparan una serie de disoluciones patrn de forma que cubran un intervalo de
concentraciones [ ] adecuado y que tengan una composicin en matriz parecida a la de la muestra.
Tambin se prepara un blanco, este tiene igual composicin que los dems estndares pero sin el
analito. Su seal debera ser cero pero a veces por efecto del ruido de fondo no es as.
Se representan las respuestas en una grfica frente a las concentraciones de los estndares que
las han proporcionado. Generalmente hay una relacin lineal entre la seal analtica (y) y la
concentracin [x] y por ello los datos se ajustan a una recta por el mtodo de mnimos cuadrados
segn y=ax+b, siendo y la seal instrumental, a la pendiente, b la ordenada en el origen y x las
concentraciones de los estndares.
Una vez obtenida la grfica, se interpola la seal de la muestra y se obtiene la concentracin de
analito en la muestra.
b. El procedimiento anterior generalmente presenta varias preguntas estadsticas:

1. Es lineal la grfica de calibracin?, y si es curva qu grfica tiene?
2. Teniendo en cuenta que cada uno de los puntos de la grfica est sujeto a errores, cul es la
mejor recta que pasa por esos puntos?
3. Suponiendo que la calibracin es lineal, cules son los errores estimados y los limites de
confianza para la pendiente y la ordenada en el origen?
4. Cundo la grfica se usa para el anlisis de una muestra problema, cules son los errores y los
limites de confianza para una [ ] determinada?
5. Cul es l limite de deteccin del mtodo, es decir, la menor [ ] de analito que se puede
detectar con un nivel de confianza predeterminado?
3.9.1. Antes de abordar estas cuestiones debemos considerar aspectos sobre el trazado de
las grficas de calibracin.
a. Es esencial que los patrones de calibracin cubran el intervalo completo de [ ] requerido
en los anlisis en los que se encontraron las muestras problema.
b. La [ ] de las muestras problema se calcula por interpolacin, a excepcin del mtodo de la
adicin estndar, que se hace por extrapolacin.
c. Es importante incluir una muestra en blanco en la curva de calibracin. Esta muestra no
contiene ningn analito, pero si contiene la misma composicin que las otras muestras estndar de
24
referencia, y est sujeta a la misma secuencia del proceso analtico. Su respuesta en la medida
podra ser cero, pero por impurezas de reactivos u otras causas puede no ser as.
d.) La curva de calibracin se representa siempre con la respuesta del instrumento en el eje
de ordenadas y la [ ] de los patrones en el eje de abscisas. Tres de las tcnicas de calibracin
mas comnmente usadas son la curva o grfica analtica, el mtodo de las adiciones estndar y el
mtodo de estndar interno.
3.9.2. Curva o grfica analtica. En esta tcnica se prepara una serie de soluciones estndar que
contienen [ ] conocidas del analito teniendo en cuenta los puntos antes sealados. Dichas
soluciones deben cubrir el intervalo de [ ] de inters, as como tener una composicin matricial
tan parecida como se pueda a la de las soluciones de las muestras problema. Tambin se analiza
una solucin en blanco de fondo.
Las respuestas netas de cada solucin estndar menos la de fondo se representan frente a las [ ]
de las soluciones estndar a fin de obtener la grfica de calibracin. Generalmente hay una
relacin lineal entre la seal analtica Y, y la [ ] X. Por ello, los datos se ajustan a una recta
por el mtodo de mnimos cuadrados, es decir, minimizando la suma de los cuadrados de
los residuos Y.
Una vez establecida la grfica de calibracin se puede obtener la [ ] de analito en cualquier
muestra problema por interpolacin del valor en dicha recta.
3.9.3. Coeficiente de Correlacin momento-producto. Aqu se analiza el primer problema
planteado en la pregunta anterior a*.
Supongamos que la representacin de una lnea recta toma la expresin y = b x + a, los puntos
individuales sobre la recta los denotaremos como (x , y ), (x , y ), etc., siendo l primer punto el
1 1
2 2
del blanco (x , y ).
1 1
La media de los valores de x la denotaremos
y la de y ser
, as que el punto (
x ,
) se conoce como centro de gravedad de todos los puntos.
Para estimar si los puntos experimentales se ajustan a una recta, calculamos el coeficiente de
correlacin que viene dado por r y tiene la siguiente expresin:
r=
{( x ix ) ( y i y ) }
{ ( x ix ) ( y i y )2 }
-1 r <+1
((Mdulo I)
25
En qumica analtica, normalmente r es > 099, siendo relativamente poco comunes los valores de
r < 09.
Es importante no despreciar cifras decimales durante los clculos, como se muestra, aunque dos
puntos de desven de la mejor recta, el valor de r es muy prximo a 1, sin embargo, se obtendr un
valor de r que en algunos cosos ser prximo a 1, an cuando la representacin no sea lineal, por
tanto siempre es necesario representar la curva de calibracin.
Por otro lado, un r = 0 no significa que x e y no estn relacionadas, sino que no estn
linealmente relacionadas, los valores de r obtenidos en el anlisis instrumental son generalmente
muy altos, de manera que un valor calculado junto con la propia grfica de calibracin suele ser
suficiente para asegurar al analista que ha obtenido una relacin lineal til.
En ocasiones se obtienen valores de r ms bajos, siendo necesario utilizar una prueba estadstica
para establecer si r es realmente significativo. El mtodo ms simple es calcular un valor de t
usando la ecuacin:
( n2 )0.5
t= /r/.
(69)
( 1r 2 )0.5
Este valor est tabulado y se compara usando una prueba t de dos colas y n 2 grados de libertad.
Si t (calculado) es mayor que t (terico), se puede asegurar que existe una correlacin significativa.
Tambin se pueden calcular los limites de confianza de la pendiente y la ordenada en el origen, y
comparar que estos parmetros si estn incluidos dentro de estos limites.
Problema Nro. 39. Se ha examinado una serie de soluciones estndar de fluorescena en un
fluormetro, y condujo a las siguientes intensidades de fluorescencia.
Intensidad de fluorescencia
2.73
6.5
11.7
16.3
22.4
27.3
32.11
Concentracin [c] pg/mL
8
6
9
8
10
12
Determine el coeficiente de correlacin r.

Solucin.
xi
yi
2.73
( x ' x )
-6
y
( i y )
-14.3
( x ix )
36
( y i y )
204.49
( x ix ) ( y i y )
85.8
26
2
4
6
8
10
12
42
6
6.5
11.7
16.38
22.49
27.3
32.11
119.21
17.03
-4
-2
0
2
4
6
0
-10.53
-5.33
-0.65
5.46
10.27
15.08
0
16
4
0
4
16
36
112
x =
42
=7
7
r=
281.2
281.06
=
=0.998879
0.5
281.3752626
( 112+706.8932 )
110.8809
28.4089
0.4225
29.8116
105.4729
227.4064
706.8932
42.12
10.66
0
10.92
41.08
90.48
281.06
y =
119.21
=17.03
7
3.9.4. Clculo de la Recta de Regresin de y sobre x (y/x). Supone obtener la mejor recta a
travs de los puntos de la grfica de calibracin. Hablamos de regresin entre estas dos variables,
ya que aceptamos que las desviaciones o errores se producen en una de ellas, en este caso la Y, y
que en la otra variable posee un valor fijo y no sometido a error. En el caso en que ambas variables
estn sometidas a error, hablaramos de correlacin entre ellas.
Aceptando que las desviaciones solo se producen en las ies, la recta buscada ser aquella que
minimice las desviaciones o residuos (diferencia entre el valor real y el calculado) de la variable Y,
entre los puntos experimentales y la lnea calculada.
Como los residuos de Y algunas veces sern negativos y otros positivos, se intenta minimizar la
suma de los cuadrados de los residuos. Esto explica el uso del trmino de mnimos cuadrados para
este procedimiento. La recta buscada pasa por el centro de gravedad, y su pendiente y ordenada
en el origen sern:
b=
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
((Mdulo I) a =
y b x
((Mdulo I)
La recta calculada se conoce como recta de regresin de y sobre x. y = bx + a

Calcule la pendiente y ordenada en el origen de la recta de regresin para los datos del problema
Nro. 08. Solucin.
( x ix ) ( y i y ) = 281.06
x = 6
y =
17.03
( x i x )2=
112 Usando
(3.21 y 3.22.)
27
281.06
112
2.5095 a = 17.03 2.5095*6 = 1.973
La ecuacin de la recta ser: y = 2.5095x +1.973

3.9.5. Errores en la pendiente y ordenada en el origen de la recta de regresin. La recta de
regresin calculada se utiliza para estimar la concentracin de las muestras problema por
interpolacin, y quiz tambin para estimar el limite de deteccin del mtodo. Por ello son
importantes los errores aleatorios en el clculo de la pendiente y la ordenada en el origen. La
desviacin estndar de la pendiente y ordenada en el origen, tiene las siguientes expresiones:
s b=
S y/ x
s a=s y/ x
0.5
{ ( x ix )2 }
xi2
2
n ( xi x )
0.5
s y / x=
( y i y )2
n1
0.5
(Mdulo I)
Los valores de sb y sa se pueden utilizar de la manera usual para estimar lmites de confianza para
la pendiente y la ordenada en el origen. Asi los lmites de confianza para la pendiente estn dados
por: b
tsb donde el valor de t se obtiene para un nivel de confianza deseado y (n-2) grados de
libertad. De manera similar, los lmites de confianza para la ordenada en el origen estn dados por:
a
tsa
Problema Nro. 40. Calcule la desviacin estndar y los lmites de confianza para la pendiente y la
ordenada en el origen de la recta de regresin calculada. Solucin:
xi
0
2
4
6
8
10
12
( xi )
0
4
16
36
64
100
144
364
yi
y i
2.73
6.5
11.7
16.38
22.49
27.3
32.11
119.21
1.973
6.992
12.011
17.03
22.049
27.068
32.087
A partir de esta tabla y la ecuacin (Mdulo I) se obtiene:
( y i y i )
0.757
-0.492
-0.311
-0.65
0.441
0.232
0.023
s y / x=
( y i y i )
0.573049
0.242064
0.096721
0.4225
0.194481
0.053824
0.000529
1.583168
1.583168
=0.3166336
5
28
De la solucin del problema Nro 08 sabemos que
utilizarse para mostrar que:
s b=
0.3166336
112
( x i x )2=112
, y la ecuacin puede
= 0.029919
El valor de t para (n-1) = 5 y el nivel de confianza del 95% para b es:

b= 2.5095
2.570.029919=2.509 5 0.07689
x i2=
La ecuacin (3.24.) requiere conocer
364 para calcular la desviacin estndar para
la ordenada en el origen de la recta de regresin. Por lo que:
s a=0.3166336
364
=0.14701
7112
De manera que los lmites de confianza son: a = 1.973
2.57*0.14701 = 1.973 0.378.
Ecuacin de la recta de confianza: y = (2,5095 0,07689) x + (1,9760,378)

3.9.6. Calculo de la concentracin. Una vez determinada la pendiente y la ordenada en el origen
de la recta de regresin, es fcil calcular un valor de x correspondiente a cualquier valor de y. Pero
surge un problema ms complejo cuando necesitamos estimar el error en una concentracin
calculada utilizando la recta de regresin.
El clculo de un valor de x para un valor de y dado, conlleva al uso de la pendiente (b) y la
ordenada en el origen (a) y como hemos visto ambos valores estn sujetos a error, como
resultado la determinacin del error en el valor de x es extremadamente compleja, si
deseamos mejorar (reducir los lmites de confianza) podemos proceder de dos maneras:
i. Realizando m medidas para el valor de y o , y utilizando el valor medio de esas m medidas en el
calculo de yo.
s x =
o
s y/ x 1 1
( y o y )
+ + 2
b m n b ( xi x ) 2
0.5
(Mdulo I) yo = valor experimental de y a partir del
cual se determina el valor de la concentracin [xo ].
s x =
o
Desviacin estndar de xo
m = Nmero de lecturas para obtener el valor de yo

n = Nmero de puntos medidos para el calibrado
Si m = 1
29
s x =
o
s y/ x
( y o y )
1
1+ + 2
b
n b ( xi x ) 2
0.5
(Mdulo I)
Los lmites de confianza pueden calcularse como: xo
t s x con (n-1) grados de libertad. El

o
rpido crecimiento de la quimiometria (la aplicacin de mtodos matemticos a la solucin de

problemas qumicos de todos tipos) se debe a la facilidad con que pueden manejarse grandes
cantidades de datos, y realizar clculos complejos con calculadoras y computadoras.
sx
Problema Nro. 41. Usando los datos del problema Nro. 08 determine los valores de x o y
los lmites de confianza de xo para soluciones con intensidades de fluorescencia de: 3.77, 17.55 y
29.9 unidades. Solucin:
Los valores de xo se calculan fcilmente utilizando la ecuacin de regresin formulada en la
seccin 3.7.4. y = 2.5095x +1.973
yo
xo pg/mL
3.77
0.7161
Para obtener los valores de
sx
17.55
6.2072
29.9
11.1285
correspondientes a los valores de x o utilizamos la ecuacin
(Mdulo I)
s x =
o
s y/ x
( y o y )
1
1+ + 2
b
n b ( xi x ) 2
0.5
Recordando de las secciones precedentes con: n= 7
b= 2.5095
s y / x =0.3166336
s x =
o
( x i x )2=112
y = 17.03
2
s y/ x
( y o y )
1
1+ + 2
b
n b ( xi x ) 2
0.5
0.3166336
1 ( 3.7717.03 )
1+ +
2.5095
7 2.50952 112
0.3166336
1 ( 17.5517.03 )
1+ +
2.5095
7
2.50952 112
0.148871
s x =
o
s y/ x
( y o y )
1
1+ + 2
b
n b ( xi x ) 2
0.5
0.134908
30
s y/ x
( y o y )
1
1+ + 2
b
n b ( xi x ) 2
s x =
o
0.5
0.3166336
1 ( 29.917.03 )
1+ +
2.5095
7 2.50952 112
0.148096
Los lmites de confianza calculamos al 95% segn: x o
t s x
95% (2.57), para soluciones con
intensidades de fluorescencia de: 3.77, 17.55 y 29.9 unidades son.
sx
Valores
0.148871
0.134908
0.148096
calculados
xo
t s x
95%
0.7161
0.3826
6.2072
0.3467
(2.57)
11.1285
0.3998
3.9.7. Mtodo de adicin de estndar. Se utiliza cuando es imposible suprimir interferencias

fsicas o qumicas en la matriz de la muestra. Supongamos que un analista desea determinar cido
Acetilsaliclico en una aspirina comercial. Si utilizamos este mtodo, podra realizar una calibracin
con disoluciones acuosas de acetilsaliclico, y utilizar la grfica de calibracin resultante para la
determinacin de la [ ] del analito en la muestra problema.
Sin embargo, utilizar soluciones puras para establecer la grfica de calibracin, solo es vlido
cuando no existen efectos matriz, es decir, no se produce aumento o disminucin en la seal
correspondiente del analito debido a la presencia de otros componentes en la muestra.
Una primera solucin a este problema podra ser realizar la calibracin aadiendo cantidades
conocidas de analito a una disolucin de composicin semejante a la muestra problema, pero
exenta de analito. Sin embargo, esta disolucin en la mayora de los casos no se puede conseguir.
Otra solucin consiste en realizar todas las medidas sobre la muestra problema, esto se consigue
usando el mtodo de la adicin estndar. Este mtodo consiste en tomar volmenes iguales de
problema, aadir a cada uno por separado cantidades distintas de analito, excepto a una de las
muestras, y finalmente diluir todas las muestras al mismo volumen final. Seguidamente se
determinan las seales instrumentales para cada disolucin y se representan los resultados. La
escala de concentracin (x) se define con las [ ] de analito agregadas a las soluciones muestra.
Por tanto, la [ ] desconocida est dada por el punto en el cual la lnea extrapolada corta al
eje x, es decir, el valor de x para y = 0. Este valor es igual a la razn de la ordenada en el origen
y la pendiente de la recta de regresin establecida por mnimos cuadrados.
31
a y b estn sujetos a error, as el valor calculado para la [ ], tambin lo estar. Pero en este caso
el resultado no se obtiene a partir de medidas de una sola muestra, por lo que, la desviacin
estndar del valor extrapolado se calcula de la siguiente forma:
s y/ x 1
( y )2
sx =
+
b n b2 ( x ix )2
E
(Mdulo I)
Puede observarse que al aumentar n mejora la precisin de la cantidad estimada, siendo

necesarios al menos 6 puntos en un experimento de este tipo. Adems se mejora la precisin
maximizando esta cantidad, por lo que, el intervalo de [ ] a cubrir por las disoluciones de calibracin
debe ser lo ms amplio posible. Los lmites de confianza para la [ ] vendrn dados por el: Intervalo
del lmite de confianza de la concentracin extrapolada: x E
sx
Problema Nro. 41. La [ ] de Ag en una muestra de derechos fotogrficos se determin por

absorcin atmica por el mtodo de desviaciones estndar, obtenindose:
[Ag adicionada] mg / ml
10
15
20
25
30
Abs. (0.42)
032
071
052
060
070
077
089
Obtener la [ ] de Ag, los limites de confianza al 95 % de esta [ ].

Solucin.
1. Para determinar la recta de regresin empleamos las frmulas:
b=
a=
r=
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
y b x
(Mdulo I).
(Mdulo I).
xy
x 2 y 2
y = bx + a
xi
yi
( x ' x )
y
( i y )
( x ix )
( y i y )
( x ix ) ( y i y )
32
0
5
10
15
20
25
30
105
0.32
0.41
0.52
0.60
0.70
0.77
0.89
4.21
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
-0.2814
-0.01914
-0.0814
-0.0014
0.0986
0.1686
0.2886
0.17246
225
100
25
0
25
100
225
700
0.0791859
0.0003663
0.0066259
0.0000019
0.0097219
0.0284259
0.0832899
0.2076177
3.771
0.1914
0.407
0
0.493
1.686
4.329
10.8774
( xiyj )
15
xy
0.601
4
b=
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
10.8774
700
0.0155 a =0.6014 0.0155*15 = 0.2325
y = 0.0155x + 0.2325 Luego la concentracin se calcula con la relacin:
a 0.2325
[]= =
=15
mg/mL
b 0.0155
2. Luego calculamos el lmite de confianza empleando: y = 0.0155x + 0.2325
Respuesta=x E t s x
xi
yi
xy
Con n-2 = 5 grados de libertad (95%) t= 2.57

2
( xi)
y2
--
( y i y i )
( y i y i )
x
( ix )2
0
5
10
15
20
25
30
105
15
0.32
0.41
0.52
0.60
0.70
0.77
0.89
4.21
0.6014
0
2.05
5.2
9
14
19.25
26.7
76.20
0
25
100
225
400
625
900
2275
0.1024
0.1681
0.2704
0.36
0.49
0.5929
0.7921
2.7759
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
225
100
25
0
25
100
225
700
-0.2814
-0.1914
-0.0814
-0.0014
0.0986
0.1686
0.2886
0.0002
0.079186
0.036634
0.006626
0.000002
0.009722
0.028426
0.083289
0.243885
33
s y / x=
( y i y )2
n2
0.5
0.243885
5
= 0.002379
y = 0.6014
( x i x )2
= 700
s y/ x 1
( y )2
sx =
+
b n b2 ( x ix )2
E
r=
xy
x 2 y 2
( 0.6014 )2
0.002379 1
+
=
0.0185 7 700 ( 0.0185 )2
76.20
22752.7759
76.20
79.4681
= 0.2125
= 0.9589
Para la lectura de las unidades de absorbancia 0.42 calculamos la [x E ], reemplazamos este valor
en la ecuacin de regresin para obtener el intervalo del lmite de confianza.
y = 0.0155x + 0.2325. Luego 0.0155xE = 0.42 - 0.2325 siendo xE = 12.0968
xE = 12.0968
2.57*0.2125 = (12.0968 0.5461) mg/mL
3.9.7. Mtodo de estndar interno. Una cantidad fija de una sustancia pura (estndar interno), se
aade tanto a las soluciones muestra como a las soluciones estndar. El estndar interno debe ser
una sustancia similar al analito con una seal fcilmente medible y que no interfiere con la
respuesta del analito.
Despus se determinan las respuestas del analito y del estndar interno, y se calcula el cociente
de las dos respuestas. De esta manera, si s varia algn parmetro que afecte a las respuestas
medidas, dichas respuestas del analito y del estndar interno, deben ser afectadas por igual. Por
tanto, el cociente de respuestas depende solamente de la concentracin de analito.
Una representacin de la relacin o cociente de respuestas analito a estndar interno como funcin
de la [ ] del analito, da una grfica de calibracin cuyo ajuste se hace por mnimos cuadrados.
Problema Nro. 42. Determine la ecuacin de regresin, desviacin estndar del valor extrapolado
xE, y r por el mtodo de estndar interno con los siguientes datos:
Patrn
0
1
2
ppm Analito x
0
5
10
XE
3
4
90%
15
20
tsE
rea de pico y
0
107
223
247
288
433
34
5
6
25
30
532
594
Solucin: Aqu evaluamos sin adicin del P.I.
xi
0
5
10
15
20
25
30
105
yi
y
( i y )
0
107
223
288
433
532
594
2177
( x ' x )
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
( x ix )
-311
-204
-88
-23
122
221
283
0
( y i y )
225
100
25
0
25
100
225
700
96721
41616
7744
529
14884
48841
80089
290424
( x ix ) ( y i y )
4665
2040
440
0
610
2210
4245
14210
( xiyj )
15
b=
xy
311
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
14210
700
20.3 a =
y b x
a =311 20.3*15 =
6.5
y = 20.3x + 6.5
xi
0
5
10
15
20
25
30
105
15
r=
yi
xy
( xi)
0
535
2230
4320
8660
13300
17520
46565
0
107
223
288
433
532
594
2177
311
xy
x 2 y 2
0
25
100
225
400
625
900
2275
y2
( y i y i )
0
11449
49729
82944
187489
283024
352836
967471
46565
2275967471
-311
-204
-88
-23
122
221
283
( y i y i )
96721
41616
7744
529
14884
48841
80089
290424
46565
46914.7794
= 0. 9925
y = 20.3x + 6.5 Para un rea de pico de la muestra x E 247, calculamos la [xE ], reemplazamos
este valor en la ecuacin de regresin.
247 = 20.3xE + 6.5 siendo xE = 11.8473
xE = 11.8473 mg/mL
35
s y / x=
( y i y )2
n2
0.5
290424
5
= 241.
y = 311
( x i x )2
sx =
E
= 700
s y/ x 1
( y )2
+ 2
b n b ( x ix )2
xE = 11.8473
( 311 )2
241 1
+
2
= 20.3 7
700 ( 20.3 )
= 5.6758
5.6758
rea pico
700
600
f(x) = 20.3x + 6.5

R = 0.99
500
400
300
200
100
0
0
10
15
20
25
30
35
ppm analito
Ahora veamos la calibracin con adicin de patrn.
36
Figura. Nro. 199. Patrones analticos. Categorias: Primarios y Secundarios

Fuente: www.ual.es/Universidad/Depar/Hidquan/0809/26002101-3.pp
37
Calibracin por adicin de patrn interno

+ 10 ppm P.I.
Se divide el rea de pico del analito por el rea de pico del P.I. cancelndo
La precisin de la calibracin mejora enormemente
Se /procede
rea pico Analito
rea P.I.igual para muestras (aadiendo la misma cantidad de P.I.), ah
rea analito muestra/ rea P.I.
ppm analito
Respuesta: y = 0.1998x -0.0060 (el estudiante con los ejemplos dados demostrar este resultado).
Fuente: Prof. J.C. Vilchez Martn. Departtamento de Qumica y CCMM Universidad de Huelva.
CSIC
3.10. Parmetros caractersticos.
3.10.1. Lmite de deteccin y cuantificacin. En trminos generales el lmite de deteccin (LDD)
se puede definir como la cantidad o concentracin mnima de sustancia que puede ser detectada
con fiabilidad por un mtodo analtico determinado (R. Boqu), tambin otros autores definen
38
como; l limite de deteccin de un analito, como aquella [ ] que proporciona una seal instrumental
significativamente diferente de la seal de una muestra en blanco, o la seal de fondo.
Significativamente diferente, da al analista un buen margen de libertad para establecer la
definicin exacta del limite de deteccin. De hecho, en la prctica existe poco acuerdo entre los
Organismos Oficiales sobre este acuerdo.
Comparacin de lmites de deteccin
Antigua definicin de IUPAC:
LOD
3.28s y / x
Nueva definicin de IUPAC:
LOD
A
Una definicin aceptable de lmite de deteccin, que ha sido sugerida recientemente por
organismos de EEUU, es que el lmite de deteccin es la cantidad de analito que proporciona una
seal y e igual a la del blanco ms tres veces la desviacin estndar del blanco:
yLD = yB + 3 SB
(Mdulo I)
El lmite de cuantificacin o determinacin considerado como el lmite de [ ] ms bajo para

mediciones cuantitativamente precisas, se define como la cantidad de analito que proporciona una
seal y e igual a la del blanco ms diez veces la desviacin estndar del blanco:
yLQ = yB + 10 SB
(Mdulo I)
39
3s y
A
En la prctica, cuando se trabaja con una recta de regresin convencional, se puede usar la
desviacin estndar de residuos Sx/y en lugar de SB, y se puede emplear el valor de A = (0,0) como
una estimacin de la seal correspondiente al blanco.
Una vez obtenido el valor de y obtendremos la [ ] correspondiente al limite de deteccin o
cuantificacin, a partir de la recta de calibrado.
40
LOQ = 10s0
Analito cuantificado
Analito no cuantificado
41
Figura. Nro. 200. Limites de decisin, deteccin y cuantificacin.

Fuente: analisisindustrial.wikispaces.com/.../Calibracion+univariada+y+AFO... (mayo 2012)
Problema Nro. 42. A partir de lecturas de blanco y un estndar diluido con los datos obtenidos en
V en una cromatografa de gases para pesticidas en un efluente de aguas residuales.
Estimar el limite de deteccin y el de cuantificacin (LDD y LDC) a partir de la repetitividad de

la seal del blanco (o matriz de la muestra) comparado con una seal producida por un estndar
de concentracin muy diluida, donde la seal sea ms de 3 veces la del ruido.
Con [Cstd] = 4 ppm.
Datos:
Nro.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
YPromedio
SY
Y Estndar
191.44
207.77
207.08
175.5
187.82
187.89
179.42
179.06
200
208.13
192.411
12.6104678
Y Blanco
5.218
9.228
5.07
4.222
6.044
7.229
5.744
5.355
7.099
5.972
6.1181
1.41894871
Solucin:
LDD =
6.1181 +3.2911.41894871
[ 4 ] = 0.2243
192.411
LDC =
6.1181 +101.41894871
[ 4]
192.411
= 0.4222
Problema Nro. 43. Determine el lmite de deteccin y cuantificacin de la curva de calibracin por
adicin de estndar con los siguientes datos que se proporcionan.
Estndar] ppm
Y ( V)
SY
0
379.7
10
934.9
20
1520.2
30
2057.4
40
2655.1
28.1
252.4
157.6
385.4
267.9
Parmetr
o
Pendiente
b1
Intercepto
bo
Valor
56.76
380
Coeficient
e
R2
0.9999
Variacin
Residual
S2y/x
10.119
Sbo
SBlanco
1.4
0.25
42
Y Blanco = 5.981
Previamente se tiene calcular
Y Blanco +3.29 S bo
b1
LDD =
Y Blanco +10 Sbo

b1
LDC =
5.981+3.291.46
56.76
5.981+101.46
=
56.76
= 0.19
= 0.3626
3.10.2. Rango lineal. Se considera que el rango lineal comprende desde la menor concentracin
que puede medirse (el LOQ) hasta la prdida de la linealidad. (Mdulo I).
Figura Nro.202. Intervalo til de un mtodo analtico LOC (Limite de cuantificacin) y LOL. (Lmite
de linealidad).Fuente:analisisindustrial.wikispaces.com/.../Calibracion+univariada+y+AFOMs.ppt
Una manera conveniente de medir el cumplimiento de la linealidad es a travs de la relacin que
existe entre la variancia de la regresin, medida por (Sy/x)2 [ecuacin (3.25)], y la del ruido
instrumental, medida por (ss)2 [ecuacin (3.34)]. Si la primera es significativamente mayor que la
segunda, se supone que hay causas de desvo de la ley lineal que son estadsticamente superiores
al ruido en la respuesta.
s b=
S y/ x
0.5
{ ( x ix )2 }
s a=s y/ x
xi2
2
n ( xi x )
0.5
s y / x=
( y i y )2
n2
0.5
(Mdulo I)
b
Ss
(3.34)
= precisin, b= pendiente, Ss desviacin estndar de las seales
43
Para emplear esta prueba es esencial que se cumpla el supuesto bajo el cual se realiza el ajuste
lineal, esto es, que los errores en concentracin de calibrado sean menores que en respuesta. De
lo contrario, se acumularan en (sy/x)2 incertidumbres derivadas de la imprecisin en las
concentraciones de los patrones, que nada tienen que ver con el ruido instrumental o las prdidas
de la linealidad.
La prueba estadstica que se utiliza para determinar si los datos se ajustan el rango lineal o la ley
lineal es la F: en primer lugar se calcula un valor "experimental" de F, dado por:
2
( S y/ x )
Fexp =
2
( SS )
(Mdulo I)
Luego se compara este valor con el crtico que se encuentra en tablas de F (de una cola) para n
2 y n p grados de libertad, y un determinado nivel de confianza, por ejemplo 95%. Si Fexp < F, se
acepta que los datos se comportan linealmente. Alternativamente, se calcula la probabilidad pF
asociada a este valor de Fexp, y se considera que la prueba de linealidad es aceptada si pF > 0,05.
Esta prueba se describe en detalle en el trabajo de Danzer y Currie. 1
3.10.3. Sensibilidad. La sensibilidad de un instrumento o mtodo se define como, su capacidad
para discriminar entre pequeas diferencias en la [ ] de un analito. La sensibilidad viene limitada
por la pendiente de la curva de calibracin y la reproducibilidad o precisin del sistema de medida,
de manera que para dos mtodos que tengan igual precisin, el que presente mayor pendiente en
la curva de calibracin ser el ms sensible, y viceversa.
La IUPAC, define la sensibilidad como la pendiente de la curva de calibracin a la [ ] de inters.
Como la mayora de las curvas de calibracin son lineales, en ellas la sensibilidad de calibracin es
independiente de la [ ], e igual a la pendiente de la recta de calibrado.
Mandel y Stichler, definen la sensibilidad analtica a una determinada [ ], teniendo en cuenta la
precisin, como:
b
Ss
(3.34) b= pendiente, Ss desviacin estndar de las seales.
3.10.4. Selectividad. La selectividad de un mtodo analtico durante el grado de ausencia de

interferencias, debidas a otras especies contenidas en la matriz de la muestra.
Desafortunadamente, ningn mtodo analtico est totalmente libre de interferencias, y con
frecuencia deben realizarse distintas operaciones para eliminarlas.
Consideremos una muestra que contiene un analito A, as como dos especies potencialmente
interferentes (B y C), encontrndose en [ ] CA, CB, CC, con sensibilidad de calibracin: ma, mb,
mc. La seal medida en el instrumento vendr dada por:
44
S = ma CA + mb CB + mc CC + Sbl (Blanco)
(Mdulo I)
Se define el coeficiente de selectividad de B con respecto de A, como:
K BA =
mB
mA
K CA =
mC
mA
(Mdulo I)
El coeficiente de selectividad nos da la respuesta relativa del mtodo para la especie B cuando se
compara con A. Reemplazando en (3.36) tenemos:
S = mA (CA + KAB.CB + KCA. CC ) + Sbl
(Mdulo I)
Los coeficientes de selectividad pueden variar desde 0 en ausencia de interferencias hasta 1

ms. Un coeficiente ser negativo si la interferencia causa una reduccin en la intensidad de la
seal del analito y a la inversa. Los coeficientes de selectividad son parmetros de calidad tiles
para describir la selectividad de los mtodos analticos, pero son poco usados.
Problema Nro. 44. Anlisis por mininos cuadrados de datos de calibracin para la determinacin
de Plomo, basada en el espectro de emisin de llama, condujo a la ecuacin:
y = 1,456 CPb + 0,4056. Obtenindose:
[Pb]pp
Nro. de rplicas
m
10-0
1-0
0-00
10
10
24
15.106
1.456
0.0384
0.195
0.325
0.0106
Calcular: a. Sensibilidad de la calibracin, b. Sensibilidad analtica en 1 y 10 ppm de Pb; c. Lmite

de deteccin. Solucin.
a. Sensibilidad = pendiente = b = 1.456
b. Para la sensibilidad analtica de 1 ppm y 10 ppm de Pb. Empleamos la ecuacin (3.34)
b
Ss
1.456
0.195
= 7.4667
b
Ss
1.456
0.325
= 4.48
c. Lmite de deteccin: Se calcula con [Pb] ppm 0-00 (3.31.)
y LD = y B +3 s B
yLD = 0.03848 + 3*0.01066 = 0.07046

y = bx +a, luego x=
y a
b
0.070460.03848
1.456
= 0.02196
45
La [Pb] en el lmite de deteccin es [x] = 0.02196

3.10.5. Relacin seal - ruido. La seal analtica puede dividirse en dos partes: una causada por
l / los analitos y la otra, por los componentes de la matriz de la muestra y por la instrumentacin
usada en la medicin. En este ltimo, parte de la seal se conoce como ruido, y constituye
informacin no deseada, ya que degrada la exactitud y precisin del anlisis, a la vez que aumenta
el lmite de deteccin. El efecto del ruido sobre la seal consistente en una parte del registro grfico
de una pequea seal de corriente contina.
En la mayora de las medidas, el valor promedio de la seal correspondiente al ruido se mantiene
cte., y es independiente de la magnitud de la seal total. As pues, el efecto del ruido sobre el error
relativo de una medida, aumenta a medida que baja el valor de la cantidad medida. Por esta razn,
para describir la calidad de un mtodo analtico o el funcionamiento de un instrumento, la relacin
seal ruido es un parmetro de calidad mucho mejor que el ruido solo.
Para una seal cualquiera, la magnitud del ruido se define como la desviacin estndar del valor de
la seal medida, mientras que la seal viene dada por la media de la medida.
S
Media
x
=
=
N Desviaci n est ndar Sd
(Mdulo I)
3.11. Mtodos espectroscpicos de anlisis. Los mtodos espectroscopios de anlisis se basan

en la medida de la radiacin electromagntica emitida o absorbida por la materia. Los mtodos de
emisin utilizan la radiacin emitida cuando un soluto es excitado por energa trmica, elctrica, o
energa radiante. Los mtodos de absorcin, por el contrario, estn basados en la disminucin de
la potencia (o atenuacin) de la radiacin electromagntica como consecuencia de la absorcin
que se produce en su interaccin con el soluto.
Los mtodos espectroscpicos se consideran como una de las mejores y ms utilizadas tcnicas
instrumentales a disposicin del cientfico, para la adquisicin de informacin tanto cuantitativa
como cualitativa.
Los mtodos espectroscpicos se clasifican segn la regin del espectro electromagntico que
est implicada; siendo las ms importantes las regiones de rayos X, ultravioleta, visible, infrarroja,
microondas y radiofrecuencia
Cuadro Nro. 07. Tcnicas espectroscpicas.
TCNICAS
ESPECTROSCPICAS
Mtodos pticos
PROPIEDAD MEDIDA
1. Emisin de radiacin
2. Absorcin de radiacin
46
Mtodos electro analticos
Espectrometra de masas
Mtodos cinticos
Mtodos trmica
Mtodos radioqumicas
3. Dispersin de radiacin
4. Refraccin y difraccin de
radiacin
5. Rotacin de radiacin
6. Potencial elctrico
7. Carga elctrica
8. Corriente elctrica
9. Resistencia elctrica
10. Razn masa carga
11. Velocidad de reaccin
12. Propiedad trmica
13.Radiactividad
Los mtodos espectroscopios de anlisis se basan en la medida de la radiacin electromagntica

emitida o absorbida por la materia. Los mtodos de emisin utilizan la radiacin emitida cuando un
soluto es excitado por energa trmica, elctrica, o energa radiante. Los mtodos de absorcin, por
el contrario, estn basados en la disminucin de la potencia (o atenuacin) de la radiacin
electromagntica como consecuencia de la absorcin que se produce en su interaccin con el
soluto.
Los mtodos espectroscpicos se consideran como una de las mejores y ms utilizadas tcnicas
instrumentales a disposicin del cientfico, para la adquisicin de informacin tanto cuantitativa
como cualitativa.
Los mtodos espectroscpicos se clasifican segn la regin del espectro electromagntico que
est implicada; siendo las ms importantes las regiones de rayos X, ultravioleta, visible, infrarroja,
microondas y radiofrecuencia. Por lo que para la determinacin de un analito que nos permita
realizar anlisis con una elevada selectividad y sensibilidad en base al desarrollo de los mdulos I y
II podemos ofrecer al estudiante una visin de las tcnicas espectroscpicas de anlisis
basados en los antecedentes, la instrumentacin, espectroscopia atmica, molecular y las leyes
cuantitativas. A partir de ahora solo vamos a hablar de mtodos instrumentales que requieren ser
manejados con mucha rigurosidad, es necesaria una calibracin previa del equipo. Esta calibracin
previa se hace en base de los mtodos qumicos, por lo cual la exactitud del mtodo instrumental
depende de la exactitud del mtodo empleado.
1. Antecedentes de la espectroscopia analstica.
2. Instrumentacin general en espectrofotometra visible-ultravioleta
3. Espectroscopia atmica en llama: absorcin y emisin
4. Espectroscopia de absorcin atmica sin llama
5. Espectroscopia de emisin atmica en plasma
6. Espectroscopia de fluorescencia de rayos X
7. Espectroscopia de absorcin molecular visible ultravioleta. Fluorescencia
8. Espectroscopia de absorcin infrarroja y espectroscopia Raman.
9. Leyes cuantitativas.
3.11.1. Antecedentes de la espectroscopia analstica. Nmeros cunticos para tomos con
varios electrones (acoplamiento LS). Electrn = partcula puntual con 4 nmeros cunticos (3
47
para describir su localizacin tridimensional en el espacio, la 4 para describir la orientacin del

spin en el espacio.
Momento angular total. Interaccin spin-orbita, acoplamiento entre L y S (la orientacin de cada
uno depende de la orientacin del otro)
J j ( j 1) , j l s l 12 para l 0
J z m j , m j ml ms
m j j , j 1,,0,, j 1, j
Figura Nro. 203. Momento angular total. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos
%20de%20anlisis.pdf.
a. L y S preceden alrededor de la suma, J, en lugar de hacerlo alrededor del eje z.

b. Sus componentes Lz y Sz no tienen valores fijos, aunque si en la direccin de J
c. J precede alrededor de z (Jz fija)
d. J, Jz buenos nmeros cunticos. (Designan los estados estacionarios)
e. J2 y Jz obedecen las reglas de cuantificacin.
3.11.2. Estados o trminos de energa en el in libre. Hasta ahora nos ha bastado con describir
los tomos y las molculas mediante sus configuraciones electrnicas. Sin embargo, una
configuracin es una descripcin incompleta de la disposicin de los electrones en los tomos. Por
ejemplo, en la configuracin 2p2 los dos electrones podran ocupar orbitales con orientaciones
diferentes de sus momentos angulares de orbital (o sea, con valores diferentes de m l para las
posibilidades +1, 0, y 1 que hay cuando l es 1). De forma semejante, la designacin 2p 2 no nos
dice nada acerca de las orientaciones de spin de los dos electrones (m s = +1/2 1/2). De hecho,
el tomo puede tener varios estados diferentes del momento angular de orbital total,
correspondiendo cada uno de ellos a una ocupacin de los orbitales con valores diferentes de m l y
m s. Las diferentes formas en las que los electrones pueden ocupar los orbitales especificados por
la configuracin se denominan microestados de la configuracin. Por ejemplo, un microestado de
la configuracin 2p2 es (1+, 1), notacin que significa que los dos electrones ocupan un orbital 2p
con m l = +1 pero con los spines opuestos (el superndice + indica m s = +1/2 y el indica que m s
48
= 1/2). Otro microestado de la misma configuracin es (1+, 0+). El problema que se plantea
puede dividirse en varias partes:
1. Cmo prever el nmero de microestados diferentes que se presentarn?
2. Por qu tales estados tienen distintas energas?
3. Cul es el estado fundamental?
4. Cul es el orden de los estados excitados?
Cuando hablamos de una configuracin d2 quiere decirse que en los 5 orbitales d acomodamos 2
e
ml +2 +1 0 1 2
Los e-, como partculas con carga () que son, sufren una repulsin interelectrnica, que es la
causante de que estos electrones se coloquen de todas las forma posibles en esos orbitales. Cada
electrn tiene asociado:
Momento angular orbital:
l
|l| = l (l + 1) h/2 ml = (+l).(l)
Momento angular de spin:
s
|s| = s (s + 1) h/2
ms =
El e- (1) crea un campo magntico donde est el e- (2) y ste crea otro campo magntico donde
est e- (1), este es el origen del acoplamiento de los momentos angulares de ambos, creados por
los momentos magnticos. Los momentos angulares de orbital de los e- individuales se van a
acoplar para dar un momento orbital resultante total (del tomo):
|L | = L (L + 1) h/2
Anlogamente hay un acoplamiento de momento angular de spin:
|S | = S (S + 1) h/2
Al igual que ocurre para el electrn, para el tomo, estos vectores adoptan diferentes
orientaciones:
vector L
2L + 1 orientaciones ML = (+L)..(L)
vector S
2S + 1 orientaciones MS = (+S).(S)1
Cuando se componen tenemos:

49
L = l1 + l2 + l3 + l4 + ------
S = s1 + s2 + s3 + s4 + -------
Figura Nro. 204. Explicacin vectorial del acoplamiento LS. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos
%20espectrocpicos%20de%20anlisis.pdf.
En las componentes es suma algebraica lo que era suma algebraica geomtrica
1
La diferencia es que en el e- ms solo puede tomar valores +1/2 1/2, y en los tomos los valores
de Ms van desde +S a S
Como vemos da igual hacer una suma que la otra, pero interesa trabajar con las componentes (es
ms fcil)
Ml = ml
Ms = ms
Cada momento resultante tiene una energa E, por eso hay distintos estados de energa
especificados por un trmino de RussellSanders Trmino de energa, cada trmino engloba
distintos estados todos de igual energa. Cada trmino est especificado por:
2S + 1
L = 0, 1, 2, 3, 4,.......
S PD FG
2S +1 = multiplicidad de spin del trmino; 2S +1 = 1 singulete; = 2 doblete; = 3 triplete...
50
Figura Nro. 205. Microestados atomo de carbono. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

3.11.3. Deduccin de trminos. Lo primero que hay que hacer es clasificar en trminos todos los
microestados de una configuracin determinada. El paso siguiente es identificar las transiciones
entre estos trminos en el espectro del tomo.
Las diferencias de energa de las transiciones nos darn entonces las energas de repulsin
interelectrnica en el interior del tomo, que es la informacin que se necesita para dar una
explicacin de los espectros de los complejos.
Figura Nro. 206. Configuracin vectorial para el tomo de carbono. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos
51
En la configuracin d2: 45 microestados, 45 estados distintos, muchos de ellos tienen la misma

energa, jugando con los nmeros qunticos ML y MS hay 45 posibilidades de ir colocando esos 2
e- en los 5 orbitales d que tenemos, todas ellas son posibilidades distintas pero pueden tener la
misma energa, entre grupos. El principio de Pauli restringe el nmero de microestados posibles
para una configuracin, ya que no puede haber dos electrones con el mismo spin y valor de ml.
De los 45 microestados vamos agrupando los que tienen la misma energa.
Trmino: grupo de microestados con la misma energa (degenerados), el nmero de microestados
que van en un trmino es la degeneracin. Los microestados de un trmino respecto de otro
trmino, se van a diferenciar en la Energa.
La propiedad ms importante de un microestado que sirve para determinar la energa de un
trmino es la orientacin relativa de los spines de los electrones. Le sigue en importancia la
orientacin relativa de los momentos angulares de orbital de los electrones. Se pueden as
identificar los trminos de los tomos ms ligeros y ordenarlos segn su energa observando
primero su spin total (determinado por la orientacin relativa de los spines individuales) y, a
continuacin, su momento angular de orbital total (tambin determinado por la orientacin relativa
de los momentos angulares de orbital de los electrones individuales).
Degeneracin de un trmino: producto de la degeneracin de L y de S.
Cuando decimos L = 2, lleva consigo los valores de ML, es decir, todos los valores que ML puede
tomar, +2, +1, 0, 1, 2.
Degeneracin orbital = 2L + 1
Degeneracin spin = 2S + 1
Degeneracin = (2L + 1) (2S + 1) nmero de microestados que van en el trmino.
El mximo valor de ML queda confundido o es igual al valor de L, es decir L = 4, arrastra consigo
todos los valores de ML, +4, +3,.........3, 4, pero es que el mximo valor de ML = 4 coincide con
el propio valor de L, es decir 4.
El mximo valor de MS queda confundido con el propio valor de S.
Se hace coincidir el mximo valor de ML y MS.
Mximo valor de ML = +4 L = 4 1G degeneracin = 9 singulete G
Mximo valor de MS = 0 S = 0 Tachamos de la tabla un microestado para cada valor de ML (+4,
+3,....-3, -4) de la columna de MS = 0, as se quitan de la tabla todos microestados que van en el
singulete con degeneracin: (2L + 1)(2S + 1) ( se tachan para no contarlos dos veces).
Un mismo microestado puede estar contribuyendo a un trmino y a otro distinto, aunque tambin
puede que contribuya a uno solo, aunque nosotros podemos decir que cada microestado pertenece
a uno u otro. Para detallar la deduccin de trminos ir a la pgina webs.um.es/dsl/Tema8.pdf y
similares.
52
Reglas de Hund. Se utilizan para localizar cual es el trmino fundamental, que es el de menor
energa:
1- El trmino que tenga la mxima multiplicidad de spin es el de menor energa.
2- Si dos trminos tienen la misma multiplicidad de spin, el de mnima energa es el que tenga la
mxima multiplicidad de orbital.
3- Entre los distintos estados J el de menor energa es el de menor valor de J, si corresponde a
una configuracin de semiocupados, y viceversa, si es ms de semiocupados. Recordemos los
estados singletes y tripletes exitados que tratamos en el mdulo II. Nos ocuparemos con algn
detenimiento en los temas de fluorescencia y fosforescencia.
Figura Nro. 207. Estados singlete exitados y estado triplete exitado. Fuente:
www.uclm.es/profesorado/pablofernandez/fluorescencia.PPT
53
Figura Nro. 208. Estados fundamentales y exitados regla de Hund.

Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos%20de%20anlisis.pdf.
3.11.4. Espectros atmicos: Cada tomo es capaz de emitir o absorber radiacin
electromagntica, aunque solamente en algunas frecuencias que son caractersticas propias de
cada uno de los diferentes elementos qumicos.
Si, mediante suministro de energa calorfica, se estimula un determinado elemento en su fase
gaseosa, sus tomos emiten radiacin en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su
espectro de emisin.
Si el mismo elemento, tambin en estado de gas, recibe radiacin electromagntica, absorbe en
ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula
mediante calor. Este ser su espectro de absorcin.
54
Figura Nro. 209. Transiciones de energa, electron cae desde el nivel 3 al 2 emite luz roja, electron
cae desde el nivel 4 al 2 emite luz azul Fuente: www.astro.ugto.mx/cursos/IA/IA07mod1d.pps(mayo
2012)
Se cumple, as, la llamada Ley de Kirchoff, que nos indica que todo elemento absorbe radiacin en
las mismas longitudes de onda en las que la emite. Los espectros de absorcin y de emisin
resultan ser, pues, el negativo uno del otro.
Puesto que el espectro, tanto de emisin como de absorcin, es caracterstico de cada elemento,
sirve para identificar cada uno de los elementos de la tabla peridica, por simple visualizacin y
anlisis de la posicin de las lneas de absorcin o emisin en su espectro.
Estas caractersticas se manifiestan ya se trate de un elemento puro o bien combinado con otros
elementos, por lo que se obtiene un procedimiento bastante fiable de identificacin.
55
Figura Nro. 210. Espectro del hidrgeno, Litio y sodio.Fuente. casanchi.com

3.11.5. Obtencin de un espectro de absorcin. El espectro de absorcin es una representacin
grfica que indica cantidad de luz absorbida () a diferentes valores de .
A partir de una solucin diluida de un compuesto, cuya absorbancia mxima entra dentro del rango
de medida del espectrofotmetro, se ver el valor de absorbancia a diferentes longitudes de onda
frente a un blanco que contenga el disolvente de la solucin de la muestra a caracterizar. A partir
del espectro de absorcin se obtendr el valor de al que el compuesto presenta la mayor
absorbancia (
). Dicho se utilizar a la hora de hacer determinaciones cualitativas y

max
cuantitativas del compuesto.

El espectro de absorcin de un cromforo depende, fundamentalmente, de la estructura qumica de
la molcula.
56
57
Figura Nro. 211. Transiciones electrnicas exteriores e interiores del tomo. Fuente:
rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos%20de%20anlisis.pdf.
El proceso de emisin de radiacin como consecuencia de la desactivacin de una molcula se
denomina genricamente luminiscencia, mientras que el trmino fotoluminiscencia se refiere al
caso particular en el que la excitacin tenga lugar por absorcin de fotones.
Cuando la energa de excitacin es de otro tipo, se originan otras modalidades de luminiscencia:
as, la quimio-luminiscencia es un fenmeno anlogo a la fluorescencia, excepto en el hecho de
que la energa de excitacin proviene de una reaccin qumica. Cuando la quimio-luminiscencia
tiene lugar en un ser vivo, como por ejemplo, en la lucirnaga, recibe el nombre de
bioluminiscencia. Por otra parte, la tribo-luminiscencia (del Griegro, tribo = frotar) se produce al
liberarse la energa almacenada en ciertas sustancias cristalinas, como azcar, y como
consecuencia de su rotura.
La fotoluminiscencia puede clasificarse, en principio, en fluorescencia y fosforescencia, segn el
mecanismo mediante el cual la sustancia vuelve al estado fundamental, si bien, una distincin
desde el punto de vista prctico se basa en el tiempo transcurrido entre la absorcin y la emisin.
58
Figura Nro. 212. Diagrama de Grotrian para el sodio. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

3.11.6. Parmetros de medicin. El anlisis de trazas y ultratrazas cobra cada vez ms
importancia por lo que la
disminucin de los lmites de deteccin de las tcnicas de anlisis
(medioambiente, alimentacin, bio-clnico, semiconductores, materiales)

Los anlisis se efectan cada vez ms en un entorno regulado. Legislaciones nacionales,
europeas, internacionales. Uso de sistemas de calidad, patrones primarios, CRMs. Exactitud y
robustez en el sistema de medida.
El anlisis se incorpora dentro de la cadena productiva y por lo tanto cada vez es ms importante el
control de los costes y la productividad de los laboratorios. Automatizacin, velocidad, capacidad
multielemento, sencillez de manejo.
59
Figura Nro. 213. Camino vial de trabajo en tcnicas espoectroscpicas. Fuente:

60
Figura Nro. 214. Seleccin de una tcnica espectroscpica. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

3.12. Instrumentacin para la medicin de absorbancias de la luz visible y ultravioleta:
espectrofotmetro UV-visible
La medicin de absorbancia de la luz por las molculas se realiza en unos aparatos llamados
espectrofotmetros. Aunque pueden variar en diseo, en especial con la incorporacin de
ordenadores para el anlisis de datos, todos los espectrofotmetros constan, segn se indica en la
figura, de:
61
b)
a)
SIS
Figura Nro 215. Componentes bsicos de un espectrofotmetro.

Fuente: www.unioviedo.es/QFAnalitica/trans/.../Tema%206.ppt
3.12.1. Caractersticas de la luz como onda. Debido a muchos experimentos realizados por
cientficos como Newton, Huygens y Einstein, por nombrar algunos, se ha podido comprobar que la
luz es una onda electromagntica, esto significa que es producida a nivel atmico cuando los
electrones que se encuentran en orbitas alrededor del ncleo saltan de una rbita de mayor
energa a una de menor energa, liberando este exceso de energa en formas de un fotn. La luz
se emite en forma incandescente, fluorescente, fosforescente y bioluminiscente.
62
Figura Nro 216. Caractersticas de la luz como onda Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

3.12.2. Una fuente de energa radiante: Dependiendo de la zona del espectro electromagntico
tenemos por ejemplo las lmparas de deuterio y tungsteno.
Fuentes luminosas
Lmparas de H2 y D2
Filamento de W
Lmpara de Nerst
Alambre de Nicrom
63
Fuente de radiacin: Caractersticas que

deben de reunir son.
1. Debe tener potencia suficiente.

2. Debe ser estable.
3. Debe tener un estabilizador para corregir
las variaciones de la radiacin, o en el
sistema de doble haz, uno de ellos no pasa
por la muestra y corrige las fluctuaciones.
Siendo los requisitos de una buena fuente

de radiacin.
1. Intensidad de radiacin elevada.

3. Emitir en un amplio rango de (emisin
continua).
3. Intensidad constante con el tiempo.
Figura Nro 217. Fuentes continas de suministro de energa. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

64
Figura Nro 218. Fuentes continas de suministro de energa. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

Desde el punto de vista operativo, el primer paso es seleccionar la fuente de luz y longitud de onda
a la que se va a realizar la medida. Hay espectrofotmetros de un solo haz (con una sola celdilla
para alojar la cubeta con la muestra) y de doble haz (con dos celdillas para dos cubetas); en
nuestro caso se trabajar con los de un solo haz.
Se mide primero la absorbancia del disolvente (conocido como blanco) y al que se le asigna el
valor de cero mediante el ajuste del mando, de forma que la intensidad incidente y transmitida sean
iguales (I = I ), y por tanto la absorbancia es cero. A continuacin se pone en la celdilla la cubeta
o
t
con la muestra y se lee la absorbancia de sta.
65
Figura Nro 219. Regin del espectro, fuentes contnuas y de lneas. Fuente:
Cuadro Nro. 09. Zonas del espectro elctromagntico para un tipo de anlisis.
Zona Visible: Lmpara de Wolframio
(Lmpara de incandescencia).
Se basa en la incandescencia, emite luz en

el visible e IR cercano desde 350-2500 nm
regida por las leyes de emisin del cuerpo
negro. La radiacin emitida depende de la
temperatura.
Zona Visible y ultravioleta: Lmpara de

Arco de Xenn. (Lmpara de descarga).
Se basa en la descarga entre dos

electrodos en un bulbo de cuarzo con Xe a
alta presin, la excitacin de Xe produce la
emisin de luz continua entre 250 y 600 nm.
La emisin es muy intensa por lo que se
utiliza en Fluorimetra molecular.
Zona Ultravioleta: lmpara de deuterio.

Intervalo de utilidad 160-390 nm.
Basada en la descarga de un gas a baja
presin.
Dos electrodos inmersos en una atmsfera

de Deuterio. La descarga crea un arco
elctrico. El gas se excita por el bombardeo
con los electrones, las molculas D2 se
disocian con emisin continua de fotones de
desde 160-500 nm.
3.12.3. Sistema ptico. En Espectrofotometra VIS-UV es esencial disponer de una radiacin

constituida por un grupo limitado y contnuo de s (Banda) ya que:
La ley de Beer se aplica a radiacin monocromtica.
66
Los anchos de banda estrechos aumentan la SENSIBILIDAD al disminuir la seal

del blanco pero no de la muestra.
Mejoran, tambin, la SELECTIVIDAD, con menos s menor probabilidad de que

sustancias distintas del analito absorban.
Monocromador de prisma ptico: cuerpo transparente limitado por dos superficies planas no
paralelas. El ngulo formado por las dos caras se denomina ngulo del prisma. ()
d d dn
= .
d dn d
1 2
Rojo, 1
Azul, 2
Figura. Nro. 220. Monocromador de prisma ptico, angulos formados en las dos caras. Fuente.
www.unioviedo.es/QFAnalitica/trans/.../Tema%206.ppt
De la teora de la refraccin se deduce que si una radiacin policromtica incide en un dielctrico
de caras no paralelas e ndice de refraccin n, cambia la direccin del haz y como la velocidad es
distinta a la del vaco y distinta para cada cada componente del haz se desviar diferentemente.
Desvindose ms las cortas que las largas.
El ngulo que forma el rayo refractado con la direccin inicial incidente se denomina DESVIACION
( ).
La variacin de la desviacin con la , se denomina DISPERSION ANGULAR. La dispersin es alta
en el UV pero decrece considerablemente en el VIS e IR cercano.
67
Figura Nro 221. Selectores de longitud de onda en las regiones del espectro electromagntico,
continas y discontinua. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos%20de
%20anlisis.pdf.
68
Figura Nro 222. Refraccin en el interior de un prisma. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

Monocromador de prisma (dispersin
El elemento dispersante es un prisma ptico
angular) dispersan la luz por refraccin
que debido al fenmeno de la refraccin y

en particular a su dependencia con l
(Dispersin refractiva) separa las distintas l
con distintos ngulos.
Monocromador de red (dispersin lineal)
El elemento dispersante es una red de

transmisin o reflexin que debido al
fenmeno de la difraccin separa las
distintas l con distintos ngulos.
Monocromador de red. La DISPERSIN ANGULAR DE UNA RED, dr/d= n/d se obtiene

diferenciando la ecuacin general de la red con respecto a .
Haz de radiacin monocromtica que incide con un ngulo i
La mxima interferencia constructiva entre los rayos 1 y 2 ocurre para un ngulo reflejado
La camino ptico debe ser un mltiplo entero de la .
69
Figura Nro 223. RRedes de difraccin, de surcos y hologrficos. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

Camino ptico = m, Camino ptico =
CD
AB
CD=
d seni
AB=
-d sen
Camino ptico = d seni (-d sen)
m = d seni +d sen,
(70)
d = espaciado de la red ,m = orden de difraccin
Lo ms ampliamente usado como monocromador es el slit, un prisma o rejilla de difraccin

para dispersar luz y un slit de salida para seleccionar el ancho de banda.
El slit de entrada es generalmente fijado y diseado para limitar la luz de colimacin

permitida que incide en el prisma y la rejilla. La luz reflejada es por tanto reducida an
mnimo.
Cuando la luz incide en un prisma es dispersada y forma un espectro. Esto ocurre porque
el ngulo de refraccin y la interferencia (como la que hay entre el aire y el vidrio del
prisma), vara con la longitud de onda. De este modo el violeta es refractado ms que el
rojo y el espectro es formado. El ndice de refraccin determina la propagacin del
espectro y el ancho de la banda de color relativo.
El vidrio es el material de mejor opcin para la luz visible, UV que son absorbidas por este.
70
El cuarzo y la fusin de slica son preferibles para la luz UV, pero cuando ellos son usados
cerca del infrarrojo y en la regin del infrarrojo, la banda de color producida es muy
estrecha para el uso prctico.
3.12.4. Seleccionador de longitud de onda. Se debe modular eligiendo a una longitud de onda
mxima
de absorcin del espectro.
banda C
Se debe
Midiendo
de procurar
lejosAde
medir
ese
punto
las
absorbancias
deLONGITUD
mxima
en
absorcin:
el entorn
banda
A
A
banda
C
banda
banda
A
concentracin
SELECCIN
DE
LA
DE
a la
max. devariaciones
absorcin en
(setraducen
minimizan
pequeas
enellaespectro
medida se
ener
g
mximas sensibilidades. DE TRABAJO
Figura Nro 224. Seleccin de onda de trabajo mxima. Fuente:
www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-espectrofotometricos.pp
Cuadro Nro. 10. Tipo de monocromadores, filtros y fuentes.
Monocromadores
Filtros
Fuente
Prisma
Vidrio
Lmparas de H2 y D2
Rejilla de
difraccin
Interferencia
Wratten
(gelatina)
Interferencia
Filamento de W
Lmpara de Nerst
71
Figura Nro 225. Dispersin cruzada, espectro bidimensional. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

El espectro es distorsionado y proyectado en un ngulo al dorso de la pared del

monocromador. En el final del color rojo del espectro est la menor distorsin, y al final
del azul del espectro hay una mayor distorsin.
Los espectrofotmetros de alta calidad han usado prismas de cuarzo o vidrio en sus
monocromadores. Con ellos se produce un espectro muy limpio y el mecanismo puede ser
muy preciso.
En estos momentos se fabrican redes de difraccin de alta calidad muy econmicas por
lo que la mayora de los espectrofotmetros de buena calidad incorporan la red de
difraccin.
Cuando la luz blanca choca con la rejilla, esta es difractada en forma de varios espectros.
3.12.5. Cubetas. Un compartimento donde se aloja un recipiente transparente (cubetas o tubos)

que contenga la muestra Pueden ser de vidrio, cuarzo o plstico transparente. Para medir en UV
se deben usar las de cuarzo o slice fundido, porque el vidrio no transmite la radiacin UV.
72
Material
Radiacin
Cuarzo
UV-Vis
Vidrio
Vis
Plstico
Vis
CUBETAS
CARAS NORMALES A LA DIRECC
VIS-UV
ABSORCIN MNIMA A LA LONGITUD D
Vidrio ordinario o slice (VIS

Slice fundida o cuarzo (UV)
NaCl, NaI, etc (IR).
.
Fig. Nro. 226. Cubetas: Vidrio ordinario o slice (VIS), Slice fundido o cuarzo (UV), NaCl, NaI (IR).
Fuente. www.uniovi.es/QFAnalitica/.../metodos-espectrofotometricos.
3.12.6. Detectores. Un detector de luz y un amplificador convertidor de las seales luminosas en
seales elctricas.
Fotnicos: Detectores de fotones.
1.Fotoemisin o Fotoconduccin
2.Trmicos (detectores de calor):
3.Aumento de temperatura se convierte en seal
elctrica
Un sistema detector consiste en los dispositivos

que permiten " ver o detectar u observar "
1. La radiacin despus de pasar por la muestra, en las

medidas de absorcin, u originada por la muestra en el
caso de medidas de emisin de radiacin.
2. Dependiendo de la zona del espectro utilizada en el
espectrofotmetro, los detectores deben poseer
caractersticas que le permitan detectar ese tipo de
radiacin.
Transductores
Es el proceso por el cual se convierten la radiacin
73
electromagntica o radiacin lumnica en una corriente

o voltaje que se observa despus de amplificar en el
circuito de lectura.
Detectores de fotones.
1. Fototubos
2. Tubos fotomultiplicadores
3. Clulas fotovoltaicas
4. Detector de fotoconductividad
5. Fotodiodos
Las caractersticas ms importantes de los detectores son:

Eficiencia cuntica (QE) =
Nmero de fotones detectados

Nmero de fotones incidentes
Intervalo espectral cubierto

Linealidad
Detectores lineales: Tubo fotomultiplicador, etc.
Detectores no lineales: placas fotogrficas
Tiempo de respuesta
Ruido
Resolucin espacial
Capacidad de integracin de la seal
Figura Nro. 227. Tuvo fotomultiplicador

Para el ultravioleta, el visible y el cercano infrarrojo se encuentran los fototubos de vaco, de un
solo paso, que contienen un ctodo sensible a la radiacin y su nodo, se caracterizan por:
Consiste de una lmina de material fotosensible curveado que sirve como ctodo (emisor)
y por tanto cargado positivamente, sirviendo el tubo como nodo (colector)
El ctodo del fototubo se recubre con un material fotosensible ejemplo el celcio-antimonio y

multialcali (Sb/K/Na/Cs) los cuales emiten electrones cuando son iluminados.
74
El nmero de electrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad luminosa

sobre el ctodo.
El nodo recoge los electrones producidos por el ctodo, ambos ctodo y nodo son
sellados al vaco en una envoltura de vidrio.
El fotoctodo opera segn el principio de emisin de electrones desde algunos materiales

dependiendo de la frecuencia de los fotones que inciden en su superficie, es decir hacen uso del
efecto fotoelctrico.
Figura Nro 228. Fototubo de vacio, efecto fotoelctrico, energa necesaria para expulsar al electrn.
Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos%20de%20anlisis.pdf.(agost. 2011)
Los fotomultiplicadores son una combinacin de un ctodo fotoemisivo y una cadena interna de
dnodos multiplicadores de electrones.
La radiacin incidente expulsa electrones del ctodo.
Estos electrones son enfocados por un campo electrosttico y acelerados hacia un electrodo curvo,
que corresponde al primer dnodo, el cual est cubierto con un compuesto que expulsa varios
electrones como resultado del impacto de un electrn de alta energa. Repitiendo este proceso
varias veces se produce la amplificacin de la corriente interna para finalmente llegar al nodo.
75
Los fotodiodos operan segn un principio completamente diferente al de los detectores anteriores.
Este consiste de una unin semiconductora p-n, la cual posee una polarizacin inversa, de modo
que no existe un flujo de corriente. Cuando un fotn interacta con el diodo, los electrones llegan
hasta la banda de conduccin en donde pueden actuar como portadores de carga. De esta
manera, la corriente generada es proporcional a la potencia radiante incidente.
5. Un registrador o sistema de lectura de datos.
3.12.7. Aspectos a considerar. Las fluctuaciones producidas en la corriente elctrica, la
inestabilidad de algunas fuentes de radiacin o la respuesta no lineal del detector pueden originar
el funcionamiento incorrecto de un determinado equipo, por lo que se recomienda tener en cuenta
los siguientes criterios.
Luz parsita
Tiempo de calentamiento
Fatiga
Repetibilidad de la lectura
Longitud de onda
Deterioro de la rejilla
Baja energa
Cubetas defectuosas rayadas
3.13. Leyes cuantitativas: Se basa en la medida de la radiacin absorbida en la regin visible,

ultravioleta e infrarroja, La fuente es necesaria para alimentar la lmpara de excitacin. La lmpara
de excitacin, foco, provee una luz que contiene colores en diferentes longitudes de ondas, luz
policromtica (representada por la flecha gruesa) esta luz pasa a travs de un prisma u otro
dispositivo, descompone la luz en sus colores, esto permite que seleccionemos un color
monocromtico, la que hace incedir en la muestra, contenida en la cubeta porta muestras, esta luz
es llamada luz incidente. Parte de esta luz incidente es transmitida a travs de la muestra y es
llamada luz transmitida. La que queda de la energa luminosa es absorbida por las molculas de
la muestra, esta energa representa la energa de absorcin que va al detector y sistema de
lectura donde obtendremos la respuesta de la concentracin de los patrones y el analito como se
puede apreciar en la segunda figura.
76
Figura. Nro. 229: Proceso de absorcin de radiacin electromagntica en una celda que contiene
una o ms especies absorbente. Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Bsicas
UFRO-2004.
Figura Nro 230. Modelo de proceso de absorcin con sistema de lectura. Fuente:
www.upct.es/~minaeees/analisis_aguas.ppt
El color se determina mediante un espectrofotmetro, cuyo esquema de funcionamiento se recoge
en la figura Nro. 197, a tres longitudes de onda distribuidas por el conjunto del espectro visible: 1 =
436 nm Azul; 2 = 525 nm Verde y 3 = 620 nm Anaranjado.
77
Figura Nro 231. Transmitancia y Absorbancia

Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)
a. La Transmitancia (T). Es la relacin entre la intensidad de radiacin transmitida por una
muestra (I) y la intensidad de radiacin que incide sobre la muestra (I0), medidos ambos en la
misma posicin del espectro y con la misma rendija. Fraccin de radiacin que una sustancia deja
pasar cuando la REM atraviesa la muestra.
T puede valer desde 0 hasta 1.
%T puede valer desde 0 hasta 100 %
T = I / I0
(71)
Se supone que el haz es de radiacin paralela y que incide sobre las superficies planas y paralelas
de la muestra, formando ngulos rectos.
b. La Absorbancia (A). [D.O= Densidad ptica] Es la atenuacin de la intensidad de la radiacin
cuando esta incide sobre una muestra. Es la cantidad de energa que la sustancia toma para pasar
a un estado ms excitado.
A aumenta a medida que aumenta la atenuacin de la radiacin.
Cuando no hay absorcin de radiacin Po= PT y entonces A=0, mientras que si se absorbe el 99%
de la radiacin, solo se transmite el 1%, la A=2
Est definido por la ecuacin logaritmica en base diez del recproco de la transmitancia (T), en el
que el disolvente puro es el material de referencia; esto es:
A = log10 1/T = - log10 T
(72)
Figura Nro 232. Luz visible, luz monocromtica antes de la absorcin Io, I luz monocromtica
despus de la absorcin Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo
2012)
c. Ley de lambert beer. Muestra cmo la absorbancia es directamente proporcional a la longitud

b de la trayectoria a travs de la solucin y a la concentracin [C] del analito o
78
especie absorbente. La ley de Lambert y Beers da origen a una serie de expresiones usadas
rutinariamente en espectrofotometra.
A = a b [C]
(73)
b = longitud del camino recorrido por la radiacin a travs del medio absorbente
[C] = concentracin expresada en g/L (mg/L,...) Cuando en la ecuacin la concentracin viene
expresada en mol/L, la cte de proporcionalidad se denomina absortividad molar y se representa
por o aM (unidades Lcm-1mol-1.)
S las condiciones son mantenidas constantes tales como la absortividad molar (aM) y el
camino de la luz permanece constante, entonces solamente permanece variable en la
expresin la concentracin [C] y la absorbancia. A
S la absorbancia de un patrn y una desconocida que contiene la misma sustancia, son

medidas, las dos pueden ser plasmadas por la siguiente expresin:
A Desconocida
A
= Patrn
[ C ] Desconocida [ C ] Patrn
A Patrn
(74)
=m=Pendiente , luego podemos calcular la: [C]

Desconocida =
[ C ] Patrn
A Desconocida
m
a: absortividad, constante de proporcionalidad, aM = absortividad molar = (moles/L.)
79
Figura Nro 233. Ejemplo: Espectro de Transmitancia y Absorbancia en funcin de la longitud de

onda.Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)
d. Coeficiente de absortividad molar. El trmino es llamado coeficiente de absortividad molar aM

cuando la concentracin de la solucin de lectura se expresa es moles/L. Si la concentracin de la
especie absorbente se expresa en: ppm, mg/L, g/L, g/ml., o cualesquier otro sistema de unidades
de concentracin, al coeficiente se le llama coeficiente de absortividad especfica y se
representa por la letra a, en cuyo caso A=a b [C]
Por lo tanto, la concentracin de la solucin no necesariamente debe estar expresada en moles/L
Para que la Ley de Lambert-Beer sea vlida, y puede utilizarse cualesquier otro sistema de
unidades pero siempre debern especificarse las unidades del coeficiente de absortividad.
-log T = A = Absorbancia = Densidad ptica.
A = aM b
C
(75)
El valor de (aM o a, segn sea el caso), es caracterstico del ion o molcula en un solvente
especfico a una determinada longitud de onda. Este valor es independiente de la concentracin
[C] de la solucin y del espesor de la celda (b).
Figura Nro.234. Ley de Lambert Beer. Fuente: www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodosespectrofotometricos.ppt.(set 2011)
80
Figura Nro 235. Ejemplo: Medida experimental de Transmitancia y Absorbancia

3.13.1. Para ms de una especie absorbente en el medio: Las absorbancias son aditivas:
La absortividad pasa a denominarse absortividad molar aM y se expresa con el smbolo , cuando
la concentracin [C] est en (moles/litro) y b en (cm). La ley de Lambert-Beer permite la
determinacin de concentraciones de disoluciones, a partir de una recta de calibrado
obtenida midiendo las absorbancias de disoluciones patrn de concentraciones conocidas.
La recta de calibrado se construye representando absorbancias en ordenadas frente a
concentraciones en abscisas; interpolando el valor de absorbancia de la sustancia problema,
obtenemos su concentracin, figura No. 200
Figura. Nro. 236. Ley de Lambert-Beer. Recta de calibrado con estndares Absorbancia (y) versus
Concentracin (x).
81
a. Curva de calibrado. Se tiene la curva de calibrado midiendo la absorbancia de una serie de

soluciones de concentraciones conocidas de una misma sustancia tratadas con un mismo mtodo
y medidas a igual longitud de onda en el mismo instrumento. Para medir la concentracin de una
sustancia se elige por lo general, la regin de mxima absorcin del espectro denominada longitud
de onda analtica.
El resultado se expresa en una grfica de la absorbancia (A) en funcin de la concentracin [C]. S i
el sistema sigue la ley de Lambert-Beer se obtiene una lnea recta que pasa cerca del origen; de
cuya pendiente se puede obtener el coeficiente de extincin, o absortividad especfica ( ) si la
concentracin se expresa en g/100mL o coeficiente de absorcin(o extincin) molar a M si las
unidades de concentracin son molesL-1 o milimoles L-1 (Ecuacin 76).
Es posible determinar grficamente la concentracin de una muestra desconocida [C x] midiendo la
absorbancia de la muestra (Ax ) e interpolando en la curva de calibrado.
A = a.l. [C] + Ao
(76)
Cuando se conoce por bibliografa el coeficiente de extincin especfica de un compuesto (
)o
este es estimado experimentalmente, midiendo la (A x) de una muestra del compuesto de

concentracin desconocida [Cx] se puede calcular su concentracin (Ecuacin 77)
Cx =
A x A o
l
(77)
En esta forma se obtiene la concentracin [Cf] de la muestra problema en la cubeta, para obtener la
concentracin inicial [Ci] se debe considerar las diluciones correspondientes al ensayo usando la
ley volumtrica de diluciones.
Vi Ci = Vf Cf
(78)
b. Formula estndar. La concentracin desconocida puede determinarse sobre la base de un solo

estndar, de acuerdo a la siguiente ecuacin:
Astd [Cmp]
[ ]
Vi
Vf
mp
= Amp [Cstd]
[ ]
Vi
Vf
std
(79)
Astd y Amp son las absorbancias del estndar y la muestra problema respectivamente
Vi corresponde al volumen de la solucin estndar o de la muestra problema ocupado en el ensayo
para cuantificar.
Vf corresponde al volumen final del ensayo ocupado para cuantificar.
82
[Cstd] y [Cmp] corresponden a las concentraciones de las soluciones estndar y muestra problema
respectivamente. Ambas concentraciones se refieren a las originales sin la dilucin propia del
ensayo ocupado para cuantificar.
Asimismo, la ley de Lambert-Beer se puede aplicar a disoluciones que contengan varias especies
absorbentes. La absorbancia total A, a una determinada longitud de onda, para un sistema de
varios compuestos, viene dada por:
A1 = A11 + A21 + ... + An1 = a11.b.c1 + a21.b.c2 + ... + an1.b.cn
(80)
Para poder aplicar con xito la ley de Lambert-Beer a la determinacin de concentraciones de

mezclas, es necesario que cada compuesto presente un mximo de absorbancia en el espectro
ultravioleta-visible a longitudes de onda diferentes. Supongamos que tenemos dos compuestos X e
Y que presentan mximos de absorbancia a 1 y 2 respectivamente. En una mezcla de ambos
compuestos, mediramos la absorbancia a las dos longitudes de onda
A1 = AX1 + AY1 = aX1.b.[CX ] + aY1.b.[CY]
(81)
A2 = AX2 + AY2 = aX2.b.[CX ] + aY2.b.[CY]

Las absortividades de cada compuesto a cada longitud de onda se conocen midiendo las
absorbancias de disoluciones de concentraciones conocidas de cada compuesto aislado. Una vez
conocidas las absortividades y nulificada el valor de b por ser la misma celda, tenemos un
sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas: las concentraciones de cada compuesto en la
mezcla.
AT1 = ax1 [CX ]+ ay1[CY ] Todo en 1
(82)
AT2 = ax2 [CX] + ay2 [CY ] Todo en 2

Este procedimiento puede aplicarse a mezclas de tres componentes, en tal caso, se necesitan tres
ecuaciones para lograr su resolucin. Debe hacerse notar que al aumentar el nmero de
componentes que absorben, la exactitud y la precisin del mtodo disminuye.
A total = a1bc1 + a2bc2 +....... + anbcn
(83)
83
Figura. Nro. 237. Graficas T, A, versus Concentracin: Fuente: Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. de Ciencias Bsicas
UFRO-2004.
3.13.2. Desviacin de la ley de Lambert Beer. Se debe al exceso de concentracin (Banda B) o

al uso de radiaciones poli cromticas (Banda B)
.
Figura. Nro. 238. Presencia de radiaciones parsitas o dispersas. Fuente: Prof. Dr. Luis
Salazar.Depto. De Ciencias Bsicas UFRO-2004.
3.13.3. Limitaciones de la ley de Lambert-Beer. Esta ley permite establecer una relacin lineal
entre absorbancia y concentraciones de una especie absorbente a una temperatura dada. La
representacin de absorbancia frente a concentracin es una recta que pasa por el origen. Sin
embargo, se encuentran frecuentes desviaciones con relacin a la proporcionalidad directa entre
absorbancias y concentraciones que limitan la aplicacin de la ley. Las principales causas son:
Limitaciones reales de la ley. Disoluciones de concentracin elevada (c > 0.01 M) dan malos
resultados.
Limitaciones Qumicas. Se produce cuando el analito se disocia, asocia o reacciona con el
disolvente para dar productos que presentan propiedades de absorcin diferentes de las del
analito.
Limitaciones Instrumentales. El cumplimiento estricto de la Ley de Beer slo se observa para
radiaciones monocromticas (radiacin formada por una sola longitud de onda) y stas en la
84
prctica no se consiguen, ya que con los dispositivos disponibles (filtros, monocromadores) se

obtienen una banda de longitudes de onda ms o menos simtrica entorno a la deseada.
Desviaciones a la ley de Beer

La mayor parte de las especies cumplen con la ley en un
intervalo de concentraciones. Fuera de l, experimentan
absorbancia
positivas o negativas.
Esto se observa bien
en el calibrad
respuesta
debid
a la autoabsorci
respuesta del blanco,
o a la luz escasa
interferencias o escasa concentracin
atraviesa la cub
sensibilidad
Es preciso asegurar
que se est trabajando
en el intervalo lineal!!
Figura Nro 239. Desviacin de la ley de beer, fuera del rango lineal. Fuente:
www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-espectrofotometricos.ppt
a) La concentracin. Slo es aplicable a disoluciones diluidas (<10 -2 M); en disoluciones

concentradas la distancia entre partculas absorbentes es tan pequea que se produce una
modificacin en la distribucin de cargas de las mismas, lo que se traduce en una alteracin en la
capacidad de absorcin a una longitud de onda determinada. Este efecto se puede eliminar
mediante dilucin.
b) La interaccin entre el soluto y la radiacin. Debida a mecanismos diferentes a la absorcin
pero que producen alteraciones en la intensidad de la luz, tales como la dispersin, reflexin, la
fluorescencia, etc.
c) Utilizacin de radiacin no monocromtica. Puesto que la ley est definida para radiaciones
con una sola longitud de onda. Sin embargo, si la calidad del equipo no es buena, se obtienen
bandas de radiaciones con un estrecho intervalo de longitudes de onda.
d) Falta de uniformidad de la muestra o especie absorbente, o presencia de impurezas.
e) Desviaciones qumicas, debidas a reacciones del absorbente con el disolvente, como en el
caso del dicromato en disoluciones no amortiguadas.
85
Cr2O72- + H2O 2H+ + 2CrO42Para cualquier longitud de onda la absortividad molar del ion dicromato y del cromato son
diferentes.
3.13.4. Especies absorbentes. Presenta la posibilidad de que sus electrones ms exteriores o
lectrones de enlace sean elevados a niveles de energa ms altos al incidir sobre ella radiacin
electromagntica.Grupo cromforo: Grupo atmico que presenta en una molcula que determina o
lleva asociada una banda de absorcin electrnica. Ejemplo. C=O, C=C, N=N, Grupo
auxocromo: Grupos que no producen por s mismos bandas de absorcin, pero que intensifican las
de los grupos cromforos. Ejemplo: C-Br, C-OH,Las especies absorbentes se clasifican en:
a. Absorcin por compuestos orgnicos. Dos tipos de e- son responsables de que las molculas
absorban radiacin UV-Vis:
1. e- compartidos que participan directamente en la formacin de enlaces y que estn asociados a
ms de un tomo.
2. e- externos no compartidos, localizados preferentemente entorno a tomos como O, S, N y
halgenos. (e situados en orbitales no enlazantes n) A la que absorbe una molcula depende de
la fuerza con que retiene a su distinto electrn (e -).
Enlaces sencillos C-C o C-H: de la regin del UV de vaco (<180 nm)
Enlaces dobles o triples: de la regin del UV
Compuestos orgnicos que contienen S, Br y I: absorben en la regin UV
86
Figura Nro 240. Ejemplo: Absorcin por compuestos orgnicos con grupos cromforos
b. Absorcin por compuestos inorgnicos. Los espectros presentan mximos de absorcin
anchos y poca estructura fina.
Excepcin: iones de la serie de los lantnidos y actnidos. Los e- (4f y 5f) responsables de la
absorcin estn apantallados de influencias externas por e - situados en orbitales de n cunticos
elevados. Consecuencia: bandas de absorcin estrechas y estn relativamente poco afectadas por
la naturaleza de las especies asociadas a ese in y por el disolvente.
Iones y complejos de las 2 primeras series de transicin: son coloreados al menos en alguno
de sus estados de oxidacin. La absorcin de radiacin Vis se debe a transiciones de e - entre
orbitales d llenos y vacos que difieren en energa a causa de los ligandos unidos a los iones
metlicos. La diferencia de energa entre orbitales d depende del estado de oxidacin del
elemento, su posicin en la Tabla peridica y la clase de ligando unido a ese in.
87
Figura Nro 241. Efecto de los ligandos sobre los mximos de absorcin asociados a transiciones dd. Orden creciente en
el desdoblamiento.
c. Absorcin de transferencia de carga

i. Complejo de transferencia de carga: consta de un grupo dador de e- unido a un aceptor de e-.
ii. Cuando uno de estos compuestos absorbe radiacin, se transfiere un e - del dador a un orbital
localizado preferente en el aceptor.
iii. El estado excitado es un producto de un proceso de oxidacin /reduccin.
iv. Complejos inorgnicos y orgnicos.
v. Se caracteriza por tener absortividades molares mayores de las habituales (Max > 1000),
circunstancia que conduce a una gran sensibilidad.
3.13.5. Aplicaciones.
-
Amplia aplicabilidad.
Elevada sensibilidad: los lmites deteccin 10-4 a 10-5 M.
Selectividad de moderada a alta.
Buena exactitud: errores de concentracin 1-5% o incluso menores.
Facilidad y comodidad en las medidas espectrofotomtricas.
Se prestan a una fcil automatizacin.
Especies absorbentes: compuestos orgnicos que contengan grupos cromforos y

especies inorgnicas como son los metales de transicin.
Especies no absorbentes: los analitos reaccionan con un reactivo para producir un

compuesto absorbente.
Cuadro Nro. 11. Aplicaciones medioambientales: Ejemplos seleccionados de la aplicacin de

la absorcin molecular UV/Vis. En el anlisis de agua y aguas residuales.
Analito
Mtodo
Oligometales
(nm)
88
Aluminio
La reaccin con colorante cianuro de eriocromo R a pH 6 produce un complejo
535
Arsnico
de color rojo a rosado

Reducido a AsH3 con Zn y hacerlo reaccionar con dietilditiocarbamato para
535
Cadmio
producir un complejo rojo

Ectraccin en CHCl3 con ditizona procedente de la muestra alcalinizada con
518
Cromo
NaOH, complejo rojo a rosado

Oxidar a Cr(VI) y hacer reaccionar con diffenilcarbazina en disolucin cida,
540
Cobre
para obtener un complejo rojo violeta

MMezclar con neocuprita en solucin neutra a ligeramente cida, extraer con
510
Hierro
CHCl3/CH3OH para obtener una disolucin amarilla

Reaccin con o-difenilcarbazina en disolucin cida para obtener un complejo
457
plomo
rojo anaranjado
Extraccin en CHCl3 con ditizona de muestra alcalina con tampn amoniacal,
510
Amoniaco
complejo rojo cereza

Oxidar a MnO4- con persulfato
Extraccin con CHCl3 con ditizona de una muestra cida, complejo anaranjado
Reacciona con zicon a pH 9 para formar un complejo azul
Compuestos orgnicos no metlicos
La reaccin con amoniaco, hipoclorito y fenol produce indofenol azul, catalizado
Cianuro
por una sal de manganeso

Convertir en CNCl mediante reaccin con cloramina T, seguida de reaccin con
578
Fluoruro
un cido piridinabarbitrico para formar un colorante rojo-azul

La reaccin con laca Zr-SPADNS rojo produce ZrF62- y reduce la concentracin
510
Cloro(residual
en la laca
Oxidacin de leuco crital violeta para formar un producto de color azulado
592
)
Nitrato
Reduccin a NO2- por Cd, se forma un colorante azo por reaccin con
543
Fosfato
sulfanilamina y N-(1-naftil)-etilendiamina
Reaccin con molibdato amnico seguida de reduccin con cloruro de estao
690
Fenol
Surfactantes
para formar azul de molibdeno

Compuestos orgnicos
Reaccin con 4-aminoantipirina y K3Fe(CN)6 para formar colorante de antipirina
Formacin de par inico azul entre el surfaciante anionco y el colorante cationico
460
652
Manganeso
Mercurio
Cinc
525
492
520
530
azul de metileno, que se extrae con CHCl3

3.14. Resolucin de problemas.

Problema Nro. 45. Cuantificacin simultanea de dos cromforos que presentan solapamiento en
sus bandas de absorciones analticas
Los componentes (x) i (y) estn presentes en lla muestra y ambos contienen a la absorbancia a la
longitud de onda i por lo tanto, se puede escribir la ecuacin aditiva de la absorbancia.
AT1 = AX + AY Todo en 1
Dado que la ley de Lambert Beer establece que [A= abC] y que el valor de (b) puede ser
nulificado si se usa la misma celda en todas las mediciones, entonces la ecuacin anterior
podemos expresar de la siguiente forma:
AT1 = ax1 CX + ay1 CY Todo en 1
De igual modo podemos formular una ecuacin similar para la absorbancia total en lambda 2
AT2 = ax2 CX + ay2 CY Todo en 2
89
Los valores numricos de ax1 y ax2 pueden ser determinados respectivamente por mediciones de
estndares del componente (x) en 1 y
2. De manera similar se puede determinar los valores de a y1 y ay2. Las longitudes de onda debern
seleccionarse de tal forma que a 1 el componente (x) absorba ms que el (y); y a 2 el proceso de
contribucin de las absorbancias sea inverso.
Al medir la absorbancia de una muestra que contiene dos componentes, a dos longitudes de onda,
obtenemos dos ecuaciones con dos incognitas, la resolucin por ecuaciones simultaneas conduce
a la determinacin de la concnetracion de los componentes en la mezcla. Otra forma de resolver
es:
[CX] = [(ay2)(AT1) (ay1)(AT2)]/[(ax1)(ay2) (ay1)(ax2)]
[Cy] = [(ax1)(AT2) (ax2)(AT1)]/[(ax1)(ay2) (ay1)(ax2)]
Ejemplo.
Absortividad molar del componente (x) a lambda 1 ax1 = 80
Absortividad molar del componente (x) a lambda 2 ax2 = 15
Absortividad molar del componente (y) a lambda 1 ay1 = 10
Absortividad molar del componente (y) a lambda 2 ay1 = 50
Absorbancia de la muestra con los componentes (x,y) a 1 AT1= 0.550
Absorbancia de la muestra con los componentes (x,y) a 2 AT2= 0.825
[CX] = [(50)(0.550) (10)(0.825)]/[(80)(50) (10)(15)] = 0.005M
[CY] = [(80)(0.825) (15)(0.550)]/[(80)(50) (10)(15)] = 0.015M
Problema Nro. 46. En una celda de un cierto espesor y a una presin de 100 torr el vapor de
acetona transmite el 25.1 % de luz incidente de una longitud de onda de 265 nm. Calcular la
presin de vapor de acetona que absorber el 98% de la misma radiacin, en tal celda y a idntica
temperatura.
Solucion.
e =?
1ra condicin
P1= 100 torr

= 265 nm
P2 =?
Io = 100 %
I =25.1%
90
T1 =T2
Absorb. Sol: Iabs = 100-25.1 = 74.9%

Transmitancia = 0.251
Paso 1: Primera condicin: log T = - 1 b [C1] y P1 = [C1] RT1

log 0.251 = - 1 b [C1] y 100/760 = [C1] RT1
[C 1] = 0.131578947/ RT1
() log 0.251 = - 1 b [0.131578947/ RT1]
2da condicin
Io = 100%
I = 2%
Absor. Sol. Iabs = 100-98 = 2%

Transmitancia = 0.02
Paso 2: Primera condicin: log T = - 1 b [C2] y [C2] = P2 /RT2
log 0.02 = - 2 b [C2 ]
() log 0.02 = - 2 b [P2 / RT2]
Paso 3: () / () :
1 b = 2 b, T1 = T2
log 0.251 / log 0.02 = {- 1 b [0.131578947/ RT1] }/ {- 2 b [P2 / RT2] }

P2 = 0.37237866 Atm = 283 torr.
Problema Nro. 47. Se pasa por una solucin acuosa 1.0 x 10 -3M de una sustancia dada en una
celda de 10 cm de espesor, una luz de longitud de onda definida, absorbindose una fraccin de
0.20 de la luz incidente. Calcular la concentracin de una solucin acuosa de la misma sustancia
91
que, cuando se coloca en aquella celda y se le pasa idntica luz, da un porcentaje de transmitancia
de 10%.
Solucion.
1ra condicin
-3
[C1] = 1.0 x 10 M
e = 10 cm.
1.00
Paso 1. Primera condicin:
1.00 0.20 = 0.80
log T1 = - 1 b [C1]
log 0.8 = - 1(10 cm ) [1.0 x 10-3M]
1 = - 0.096910013/ - 10-2 = 9.6910013
2da condicin
[C2] = ?
100%
%T = 10%
10%
T = 0. 10
Paso 2. Segunda condicin:
log T2 = - 2 b [C2]
log 0.10 = - 9.6910013(10 cm) [C2]
[C2] = 1.03 x 10-2M
Problema Nro. 48. Se obtuvieron los siguientes datos de transmitancia para disoluciones acuosas
de oxihemoglobina (66,500 g/mol) de pH= 7, en =575 nm. Utilizando una cubeta de 1.00 cm.
[C] g/100mL
%T
0.030
53.5
0.050
35.1
0.071
22.5
0.102
12.3
1. Determine la recta por mnimos cuadrados.

2. Cual es el valor de la absortividad molar?
3. Determine la transmitancia de una disolucin cuya concentracin es 0.15 g/L
Solucin.
1. Calculo de los valores de absorbancia. A = -log T
[C] g/100mL
A
0.030
0.271
0.050
0.455
0.071
0.648
0.102
0.910
b=
2. Para determinar la recta de regresin empleamos las frmulas:
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
92
y b x
a=
xi
yi
0.030
0.050
0.071
0.102
0.253
0.0632
0.271
0.455
0.648
0.910
2.284
0.571
xy
x 2 y 2
r=
y = bx + a
y
( i y )
( x ' x )
-0.03325
-0.01325
0.00775
0.03875
-0.3
-0.116
0.077
0.339
(Modulo I)
( x ix )
( y i y )
0.001106
0.000176
0.000060
0.001502
0.002844
0.09
0.013456
0.005929
0.114921
0.224306
( x ix ) ( y i y )
0.009975
0.001537
0.000597
0.013136
0.025245
b=
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
0.025245
0.002844
8.8766
a =0.571 8.8766*0.06325 =
0.0096
y = 8.8766x + 0.0096
Figura Nro 242. Recta de regresin. Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobinay.../7.html - En cach - Similares
93
aM=
2.1. La absortibidad molar con:
1L
66500 g
dL/g.cm* 10 dL
1 mol
Pendiente
m
=
Paso ptico cubeta b
8.8766 dL/g
1 cm
= 8,8766
= 59029.39 L/mol.cm
3. Determine la transmitancia de una disolucin cuya concentracin es 0.15 g/L
Con: A = aM b C
g
1 L
dL
L
1. cm0.15
g . cm
10 dL
A = 8.8766
= 0.1331
Luego: T = 10-A = 10-0.1331= 0.736037 y el % T = 73.6037 %

Problema Nro. 49. El Al3+ puede determinarse mediante espectrometra de llama por su emisin a
396 nm. Se prepararon seis disoluciones, cada una de 25 mL, a partir de otra de concentracin
desconocida, a la que se le aadieron cantidades especficas de este catin, midiendo a
continuacin la intensidad emitida los resultados son:
Al 3+(aadido)/mg
Intensidad/unidade
0
25
10
30
20
36
30
42
40
48
50
54
s
Determinar la concentracin de Al3+ en la muestra original.
Solucin:
xi
0
10
20
30
40
50
150
25
yi
25
30
36
42
48
54
235
39.166
( x ' x )
-25
-15
- 5
5
15
25
y
( i y )
-14.1667
- 9.1667
- 3.1667
2.8333
8.8333
14.8333
0.00020
( x ix )
625
225
25
25
225
625
1750
( y i y )
200.6954
84.02839
10.02799
8.027589
78.02719
220.0268
600.8334
( x ix ) ( y i y )
354.1675
137.5005
15.8335
14.1665
132.4995
370.8325
1025.0000
b=
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
1025
1750
0.5857 a =39.1667 0.5857*25 = -24.5238
y = 0.5857x 24.5238
94
Figura Nro 243. Recta de regresin. Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobinay.../7.html - En cach - Similares

Con y = 0 tenemos que: x =
24.5238
= 41.87 mg.
0.5857
Problema Nro. 50. La furosemida, M = 330.7 g/mol, es un deuretico, derivado del cido antranlico,
que se administra en casos de hipertensin, enfermedades renales, cirrosis heptica, etc. En
disolucin alcalina presenta un espectro de absorcin con uno de los mximos centrados en 271
nm. Se analiz la cantidad de furosemida de una tableta disolviendo su contenido en disolucin de
NaOH 0.1 mol/L y enrasando a un volumen total de 100 mL. Una parte de 1.00mL de esta
disolucin se transfiri a un matraz de 50.0 mL, enrasndose con el mismo disolvente. Esta
disolucin dio un valor de absorbancia de 0.475 a 271 nm, utilizando una cubeta de 1.00 cm
de paso ptico.
Figura Nro.244. Espectro de absorcin de furosemida en disolucin acuosa.

Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html - En cach - Similares
Aesta longitud de ondauna serie de disoluciones patrn de este frmaco dieron las siguientes
medidasde absorbancia, en cubeta de 1.00 cm:
95
105[C]molL-1
A (= 271 nm)
1.00
0.197
2.00
0.395
3.00
0.59
4.00
0.790
5.00
0.985
0
Determinar la absortividad de este frmaco en estas condiciones.
y b x
Solucin. a =
xi
yi
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
15.00
3
0.197
0.395
0.590
0.790
0.985
2.957
0.591
(3.22.).
( x ' x )
-2
-1
0
1
2
y
( i y )
-0.3944
-0.1964
-0.0014
0.1986
0.3936
0
( x ix )
4
1
0
1
4
10
( y i y )
0.155551
0.038573
0.000002
0.039442
0.154921
0.388489
( x ix ) ( y i y )
0.7888
0.1964
0
0.1986
0.7872
1.9710
b=
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
1.9710
10
0.1971 a =0.5914 0.1971*3 = 0.0001
y = 0.1971x + 0.0001
Figura Nro.245. Representacin grafica para furosemida en disolucin acuosa.

Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html - En cach - Similares
Luego podemos calcular la absortividad de este frmaco en estas condiciones: Pendiente = m =
-1
0.1971Lmol , aM =
Pendiente 0.1971 Lmol1

=
= 1.971x104Lmol-1.cm-1
1.00 cm
1.00 cm
96
Luego determinamos la cantidad de frmaco presente en la tableta expresada en mg, teniendo en

cuenta el factor de dilucin Fd= 50mL/1.00mL.
A
0.475
=
C
1
[
]= Pendiente 1.971 x 104 L mol1
[
C o =
50 mL
1.00 mL
w = 1.21x10-3
2.409 x 105 mol L1
2.409 x 105 mol L1=1.21 x 103 mol L1
mol
330.7 g 1000 mg
.100 mLx
x
= 40.0147= 40.0 mg.
1000 mL
1mol
1g
Problema Nro. 51. La riboflavina (C17H20N4O6,M= 376,4 g/mol) en disolucin acuosa puede
determinarse mediante la medida de la intensidad de fluorescencia, I F, a 520 nm previa excitacin
con radiacin de 445 nm. Para disoluciones de este compuesto de distintas concentraciones se
obtuvieron los siguientes resultados:
[C]/
2.0
6.0
10.
0
mol L
IF/unidades
3.8
11.4
19.
Una muestra comercial se analiz para la determinacin de su contenido en riboflavina. Una parte
de 10.0mL se trat convenientemente enrasndose despus hasta un volumen total de 25.0 mL. La
medida de la fluorescencia dio un valor de I F = 17 unidades, realizada en las mismas condiciones
que con los datos de la tabla. Determinar el contenido de riboflavina en la muestra, expresndolo
en mg/L.
b=
Solucin.
[ ( xi x )( yi y ) ]
( x i x )2
xi
yi
2.00
6.00
10.00
18.00
6
3.82
11.4
19.0
34.22
11.406
7
b=
60.72
32
( x ' x )
-4
0
4
a=
y b x
y
( i y )
y = bx + a
( x ix )
( y i y )
( x ix ) ( y i y )
-7.5867
-0.0067
7.5933
16
0
16
57.558017
0.0000449
57.658205
30.3468
0
30.3732
-0.0001
32
115.21626
60.720
1.8975, a =11.4067 1.8975*6 = 0.0217
97
y = 1.8975x + 0.0217
Figura Nro.246. Intensidad de fluorescencia de las disoluciones de riboflavina frente a la

concentracin. Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html .
1. De la recta de calibrada figura Nro.xxx se tiene que la intensidadde fluorescencia es linealmente
aceptable frente a la concentracin en el margen analizado. Donde IF = K[C] siendo la constante de
proporcionalidad: K = 1.8975
unidades
1
mol L
2. La muestra comercial, de concentracin desconocida, [
C o ] se diluyo hasta la concentracin
[C1] cuya fluorescencia es de IF =17 unidades, es decir:
17 unidades
unidades
[C1]= 1.8975
mol L1
[Co]= 22.25
= 8.9592
mol
L
= [Co]*fd = [Co] x
10 mL
25 mL ,
mol
1mol
376 g 1000mg
x 6
x
= 8.366 mg/L, respuesta de la
x
L
1 mol
1g
10 mol
concentracin de la muestra original.

Problema Nro. 52.
a. Indique el valor de absorbancia correspondiente a un valor de T = 45.0%.
b. Si una disolucin de concentracin 0.0100 M tiene una T= 45.0% a una longitud de onda dada.
Cul ser el valor de transmitancia que corresponde a una disolucin0.0200M de la misma
sustancia?
Solucin. Formulas: T = I/Io, A= -log T, A= aM b [C]
1. A = = -log T = -log 0.45 =0.346787
2. Datos. [C1] = 0.0100M, T1 = 45.0%, T2 =? , [C2] = 0.0200M;
A1
A2
= aM b
[C 1]
[C 2]
98
A1
A2
0.0200
=
,
A
=
0.346787x
2
0.0100
[C 1] [C 2]
= 0.693574
T = 10-A = 10-0.693574 = 0.2025 Luego: T = 20.25%

Problema Nro. 53. Se toman 15 mg de un compuesto cuya masa molar es 384.63 g.mol -1. Para
formar 5 mL de disolucin. Posteriormente, se toma una alcuota de 1.00 mL. De dicha disolucin
para diluirla en un matraz aforado de 10 mL. Hasta el enrase.
a. Halle la concentracin de la muestra en el matraz de 5 mL.
b. Determine la concentracin de la sustancia en el matraz de 10 mL.
c. La muestra de 10 mL. Se coloca en una celda de b= 0.5000 cm obtenindose una absorbancia
de 0.634 a 495 nm. Determine el valor de la absortividad molar de la sustancia a dicha longitud de
onda.
Solucin: Formulas: T = I/Io, A= -log T, A= aM b [C], M=
a. M=
n
V
15 x 103 g
1
3
384.63 g mol x 5 x 10 L
Eqg
V
n
V
= 7.799704x10-3M
b. moles iniciales = moles finales, MiVi = MfVf, MI = 7.799704, VI = 1Ml, Vf = 10 mL.

M2 =
c. aM =
7.799704 x 103 Mx 1 mL
10 mL
= 7.7997x10-4M
A
0.634
=
bx [C ] 0.5000 cmx 7.7997 x 104 M
= 1625.70M-1cm-1
Problema Nro. 54. El amonaco puede ser determinado espectrofotomtricamente mediante su

reaccin con fenol en presencia de hipoclorito, dando lugar a una sustancia de color azul que tiene
su absorcin mxima a 625 nm. Una muestra de 4.37 mg de protena se digiere qumicamente
para convertir en amonaco todo el nitrgeno presente, y al final del tratamiento el volumen de
la muestra es de 100.00 mL. Una alcuota de 10.00 mL de esta disolucin se trata con 5.00 mL de
fenol y 2 mL de hipoclorito de sodio, y la muestra se diluye a 50 mL, midindose su absorbancia
a 625 nm en una celda de 1.00 cm de espesor despus de 30 minutos. Se prepara tambin una
disolucin de referencia patrn con 1.00 x 10 -2 g de cloruro de amonio disueltos en un litro
de agua; una alcuota de 10 mL de esta disolucin patrn se trata de la misma manera que la
disolucin problema. El blanco se prepara usando agua destilada en lugar del problema.
PM (NH4Cl) = 53.50 g.mol-1
PA = 14.006 g.mol-1
(N)
99
Muestra
Blanco
Referencia
Problema
A625nm
0.140
0.308
0.582
a. Calcule la absortibidad molar del producto azul.

b. Calcule el porcentaje en masa de nitrgeno en la protena.
Solucin.
1. Concentracin de la solucin patrn NH4Cl:
M NH4Cl =
1.00 x 102 g
53.50 g mol1 x 1 L
= 1.869159x10-4M y el volumen es: V NH4Cl= 1000 mL.
Se toma una alcuota de 10 mL y se afora a 50 mL igual que la muestra por lo que tenemos que
saber cual es la concentracin M2
NH4Cl
de esta solucin de reaccin de color:
V1 NH4Cl= 10 Ml, M1 NH4Cl = 1.869159x10-4M, V2 NH4Cl= 50 mL, M2 NH4Cl = ?

4
10 mLx 1.869159 x 10 M
= 3.738318x10-5M
M2 NH4Cl =
50 Ml
2. Luego (a) la absortividad molar del producto azul es:
ACorregida = AReferencia ABlanco = aM b. [C]
A Neta
aM =
b .[ C ]
0.3080.140
1.00 cm3.738318105 M
= 4493.9997M-1cm-1
3. Ahora calculamos la concentracin del problema en 50 mL.

[C]problema en 50mL =
A problemacorregido
b aM
0.5820.140
1
1
1.00 cm4493.9997 M cm
= 9.835337x10-5 M
4. Seguimos con el clculo de la concentracin de 10 mL.

5
[C]problema en 10mL =
9.835337 x 10 Mx 50 mL
10 mL
= 4.9176685x10-4M
5. En un mol de NH3 existe 1 mol de N por lo tanto los moles y peso de nitrgeno son:
nN = 4.9176685x10-4 M*0.100L = 4.9176685x10-5 moles de N.
wN = 4.9176685x10-5 molesx14.006 gmol-1 = 6.887686 x 10-4 g
%N =
6.887686 x 104 gx 100

4.37 x 103 g de proteina
= 15.76% de nitrgeno en la protena.
100
Problema Nro. 55. El in cobre (I) forma un complejo coloreado con la neocuprena el cual
presenta un mximo de absorbancia a 454 nm. Dicho complejo puede extraerse con alcohol
isoamlico, el cual no es soluble en agua. Suponga que aplica el siguiente procedimiento: 1) una
roca que contiene cobre se pulveriza y los metales se extraen con un cido fuerte. La
disolucin cida se neutraliza con una base, y la disolucin resultante se lleva a 250 mL. 2)
una alcuota de 10 mL de la misma se trata con 10 mL de agente reductor para pasar todo el
cobre a in cuproso, agregndose 10 mL de buffer para mantener el pH en un valor
adecuado para la formacin del complejo. 3) Se toman 15 mL de esta disolucin, se agregan
10 mL de neocuprena y 20 mL de alcohol isoamlico. Luego de agitar fuertemente, las dos
fases se separan y el complejo de cobre est en su totalidad en la fase orgnica. Se mide la
absorbancia de la fase orgnica a 454 nm en una celda de 1.00 cm. El blanco preparado
presenta una absorbancia de 0.056.
a. Si la muestra de roca tiene un miligramo de cobre, cul es la concentracin del mismo
presente en la fase orgnica?
b. Si = 7.90 x 103 M-1.cm-1 para el complejo, cul ser el valor de absorbancia medido?
c. Si se analiza una roca diferente y se obtiene una absorbancia no corregida de 0.874

Cuntos miligramos de cobre hay en la roca?
PA (Cu) = 63.546 g.mol-1
= a
M
Solucin. Frmula A= aM b [C],
1. (a). Procedimiento: 1 mg de Cu en 250 mL de disolucin (1) M1 V1 =M2 V2
2. De (1) se toman 10 mL y se llevan a 30 mL, disolucin (2)
3. De (2) se toman 15 mL y el complejo se extrae totalmente en los 20 mL, de fase orgnica.
250mL ------- 1 mg
10 mL ------- x = 0.04 mg
30 mL -------- 0.04 mg
15 mL -------- y = 0.02 mg.
4. Estos 0.02 mg de cobre se encuentran disueltos en los 20mL, de la fase orgsnica, por lo tanto
la [Cu] calculamos de la manera siguiente:
M Cu=
2 x 105 g
63.546 g mol1 x 20 x 103 L
= 1.57663 x 10-5M. [Cu] en la fase orgnica.
5. (b). Ablanco = 0.056 Luego:
101
Acorregida = aM.b. [Cu] = 7.90 x 103 M-1.cm-1 x 1.00 cm x1.57663 x 10-5M = 0.1246
Amedida = Ablanco + Acorregida = 0.056 + 0.124 = 0.180
6. (c) calculo de mg de cobre en la roca: Acorregida = Amedida Ablanco = 0.874 0.056 = 0.818
7. Concentracin de Cu en la fase orgnica:
[CCu fase orgnica]
A
=
.b
m Cu en la fase orgnica = 1.035443x10-4
0.818
7.90 x 10 M 1 cm1 x 1.00 cm
3
= 1.035443x10-4M
mol
x 20 x 103 Lx 63.546 g mol1=
L
1.315965x10-4g
8. Esta masa de cobre disuelta en la fase orgnica provino de la extraccin realizada a partir de los
15 ml de la disolucin (2).
15 mL ------- 1.315965 x 10-4g
30 mL ------- z = 2.631930 x 10-4g
9. Esta masa de cobre provino de la alcuota de 10 mL de la disolucin (1):
10 mL ------- 2.631930 x 10-4g
250 mL ------ w = 6.579825 x 10-3g = (6.58 mg)
Problema Nro. 56. El in nitrito se emplea como conservador para el tocino y otros alimentos,
generndose una controversia con relacin a su potencial efecto carcinognico. En una
determinacin espectrofotomtrica de nitrito, se llevan a cabo una serie de reacciones que
concluyen con la formacin de un producto coloreado con absorbancia mxima a 520 nm. El
procedimiento seguido para desarrollar color puede abreviarse de la siguiente manera:
1) a 50.00 mL de la disolucin problema que contiene nitrito, se le agrega 1.00 mL de disolucin de
cido sulfamlico (reaccin 1:1).
2) luego de 10 minutos, se agregan 2.00 mL de disolucin de 1- aminonaftaleno (reaccin 1:1) y
1.00 mL de disolucin buffer.
3) 15 minutos ms tarde, se lee la absorbancia a 520 nm en una celda de b = 5.00 cm.
Con esta tcnica se analizan 3 soluciones:
Dilucin
A
B
C
Volumen y caractersticas
50mL de extracto de alimento con cantidad
despreciable de nitritos
50 mL de extracto de alimentos del que se
sospecha tiene nitritos
Idem que B, con el agregado de 10
L de
A520
0.15
3
0.62
2
0.96
7
102
disolucin de NaNO2 7.50X10-3M

a. Calcule la absortividad molar del producto coloreado.
b. Cuntos microgramos de nitrito estn presentes en los 50.0 mL del extracto de alimento B?
PM (NO2-) = 46.004 g.mol-1
Solucin. Frmula A= aM b [C],
1. La disolucin A puede considerarse como la disolucin blanco a los efectos de corregir los
valores de absorbancia medidos:
Disolucin B: AB corregida = 0,622 0,153 = 0,469
Disolucin C: AC corregida = 0,967 0,153 = 0,814
Las absorbancias son aditivas, por lo tanto:
AC = AB + ANaNO2 patrn
2. Calculamos el coeficiente de absortividad molar del producto coloreado.
0.814 = 0.469 +
xbx [CNaNO2 patrn]
0.814 = 0.469 +
xbx [
0.345 V final
b moles NaNO2 patr n
moles NaNO2 patrn

]
V final
3
0. 345 x ( 50+1+2+1+0 . 01 ) x 10 L
5 cmx 7 .5 x 103 M x 10 x 106 L
= 49689.2 M-1cm-1
3. Luego calculamos la cantidad
g de nitrito presente en los 50 mL de extracto del alimento B.
Empleemos las ecuaciones: A =
xbx [CNaNO2 extracto] = xbx
Moles de nitrito en B:
n( NO )
[ ]
n
V
, despejamos n (moles)
0.469 x ( 50+1+ 2+ 1 ) x 10 L
49689.2 M 1 cm1 x 5 cm
= 1.019376x10-7 moles
NO2 =1.019376 x 10 molesx 46.004 g mol =

g )
4.689537x10-6 g (4.69
m
Problema Nro. 57. El anlisis espectrofotomtrico de fosfatos puede realizarse mediante el

siguiente procedimiento:
103
1. Se coloca la muestra en un matraz aforado de 5 mL y se agregan 0.500 mL de disolucin de

molibdato de sodio y cido sulfrico y 0.200 mL de disolucin de sulfato de hidrazina, y se diluye
casi hasta el enrase con agua destilada.
2. La disolucin diluida se calienta 10 minutos a 100 C, formndose un compuesto azul (cido 1,2
molibdofosfrico).
3. Se enfra el matraz, se enrasa con agua destilada y se mide la absorbancia de la disolucin
resultante a 830 nm empleando una celda de 1.00 cm.
a. Al analizar 0.140 mL de disolucin patrn de fosfato KH 2PO4 (PM 136.09 g.mol-1) preparada
por disolucin de 81.37 mg del mismo en 500.00 mL de agua, se obtiene una absorbancia de
0.829. Un blanco preparado en forma idntica tiene absorbancia 0.017. Halle la absortividad
molar del producto coloreado.
b. 0.300 mL de disolucin de ferritina (protena almacenadora de hierro que contiene fosfato)
obtenidos por digestin de 1.35 mg de protena en 1.00 mL de solvente se analiza con este
procedimiento, obtenindose una absorbancia de 0.836. El blanco da una absorbancia de 0.038.
Halle el porcentaje en masa de fosfato en la ferritina.
PM (PO43-) = 94.972 g.mol-1
Solucin. Formula: ACorregida = AReferencia ABlanco = aM b. [C]
1. (a) Clculo de la absortividad molar del producto coloreado. M1 V1 =Mf Vf
[ M K H PO ]
2
M 1V 1
=
f
Vf
[ M K H PO ]
2
81.37 x 103 g
136.09 g mol1 x 0.500 L
= 1.19582629x10-3 M
1.19582629 x 103 x 0.140 mL

5 mL
= 3.3483136x10-5M
ACorregida = AMedida ABlanco = 0.829 0.017 = 0.812

aM =
Acorregida
b [ M K H PO ] f
2
0.812
1.00 cmx 3.348316 x 105 M
= 24250.99M-1cm-1
104
2. (b) A este nivel calculamos la concentracin:

ACorregida = AMedida ABlanco = 0.836 0.038 = 0.798
[ C PO ]
3
4
En ferritina en 5mL
mPO en ferritina=
3
4
1.35 mg de ferritina
= 3.290587x10-5M
3.290587x10-5Mx5 x10-3Lx 94.973gmol-1 = 1.562585x10-5g

------- 100%
m PO
0.01562585 mg de
0.798
1.00 cmx 24250.99 M 1 cm1
A
=
b
3
4
------- x= 1.1575 = 1.16% en masa de fosfato en ferritina.
Problema Nro. 58. La absorbancia de nitrato de cobalto [Co (NO 3)2] y nitrato de cromo [Cr(NO3)3]
son aditivas sobre el espectro visible. Se decide analizar una disolucin que contiene ambos
compuestos. Para ello se escoge dos longitudes de onda: 400 y 505 nm y se emplea una celda de
1 cm para el ensayo. Los resultados son los siguientes:
A 400 = 1.167
A 505 = 0.674
2+
Co
400
0.530
505
5.070
3+
Cr
15.2
5.60
Calcule las concentraciones de cromo y cobalto en la mezcla problema.

Solucin. Frmula A= aM b [C]
Planteamos las ecuaciones y luego reemplazando valores:
2+ 400 nm
Co
A mezcla a 400 nm= A
3+ 400 nm
Cr
2+ 505 nm
Co
A mezcla a 505nm =A
3+ 505 nm
Cr
A
105
Co
2+ 400nm
A mezcla 400 nm=

Co
2+505 nm
A mezcla 505nm =
Co 2+
Cr 2+400 nm
Cr 2+
x 1x [
x1x[
C ] +
C ]
Co 2+
Cr 2+505 nm
Cr 2+
x 1x [
x1x[
C ] +
C ]
2+
Co
) 1.167 = 0.530x1x [
C
2+
Cr
] + 15.2x1x [
C
2+
Cr
], Despejando: [
C
]=
Co2+
C
1.1670.530
Co2+
Cr 2+
0.674 = 5.07x1x [
C ] + 5.60x1x [ C ]
( )
) En (
Co 2+
) 0.674 = 5.07x1x [
C
Co 2+
C
] + 5.60x1x (
)
1.1670.530
2+
Co
[
C
] = 5.01x10-2M
Cr 2+
-2
[
C ] = 7.50X10 M
Problema Nro. 59. Se desea analizar una muestra que contiene los analitos A y B. En el
laboratorio se dispone de disoluciones patrn de ambos analitos de concentraciones exactamente
conocidas. Luego de un proceso de preparacin para el anlisis en que la muestra es diluida al
dcimo, 1 mL de la misma se mide a 425 nm y a 580 nm en una cubeta de 1.00 cm de camino
ptico, obtenindose los datos de la tabla I. Los estndares de laboratorio se someten al mismo
procedimiento. Los resultados obtenidos aparecen en la tabla II. Determine la concentracin de A y
B en la muestra.
Tabla I
106
Longitud de onda
425nm
580nm
Absorbancia
0.095
0.301
Tabla II
Analito
A
B
Molaridad(M)
0.0992
0.1023
Longitud de onda
425nm
425nm
Absorbancia
0.545
0.227
580nm
0.823
Solucin: Frmula: A= aM b [C],

1. En primer lugar, a partir de los datos de la Tabla II, se deben calcular los valores de las
absortibidades molares de A y de B a 425 y 580 nm.
425nmA =
A 425nmA
0.545
=
b [ C A ] 1.00 cmx 0.0992 M
425nmB =
A425 nmB
0.227
=
b [ C B ] 1.00 cmx 0.1023 M
580 nmA =
A580 nmA
0.125
=
b [ C A ] 1.00 cmx 0.0992 M
580 nmB =
A 580nmB
0.823
=
b [ CB ] 1.00 cmx 0.1023 M
A mezcla a 425 nm= A425 nmA
A 425 nmB
A mezcla a 580nm =A 580nmA
A 580 nmB
=5.493952M-1cm-1
=2.218964M-1cm-1
=1.260081M-1cm-1
=8.044966M-1cm-1
A mezcla 425 nm= 425nmA x 1x [ C A ] + 425nmB x1x[ C B ]

A mezcla 580nm = 580 nmA x 1x [ C A ] + 580 nmB x1x[ C B ]
( ) 0.095 = 5.493952 x1x [
C A ] + 2.218964x1x [ C B ], Despejando: [ C B ] =
1.1670.530 [C A ]
15.2
107
) 0.301 = 1.260081x1x [ C A ] + 8.044966x1x [ C B ]
) En (
C A ] + 8.044966x1x
) 0.301 = 1.260081x1x [
C A ] = 2.327478x10-3M
C B ] = 3.705015x10-3M
1.1670.530 [C A ]
15.2
)
2. Finalmente calculamos las concentraciones en la muestra original ya que estas concentraciones

que se han encontrado estn al decimo molar:
[
1
C A ] = 2.327478x10-3Mx
0.10
= 2.327478 x 10-2M
1
C B ] = 3.705015x10-3Mx
0.10
= 3.705015x 10-2M
Problema Nro. 60. La transferrina (PM 81000 g.mol-1) y la desferrioxamina B (PM 650 g.mol-1)
son compuestos incoloros capaces de unirse al Fe 3+ formando complejos coloreados en relacin
1:2 y 1:1 con longitudes de onda mximas de absorcin a 470 nm y 428 nm respectivamente. La
absortividad molar de estos dos compuestos formando complejos con hierro viene dada a dos
longitudes de onda diferentes:
[M-1cm-1]
(nm) Transferrina-2 Fe(III)

428
470
3540
4170
Desferrioxamina-Fe(III)
2730
2290
a. Una disolucin de transferrina presenta absorbancia de 0.463 a 470 nm en una celda de 1.00
cm. Calcule la concentracin de transferrina en mg.mL -1 y la de hierro en g.mL-1.
b. Poco tiempo despus de agregar desferrioxamina (la cual diluye la muestra) la absorbancia a
470 nm es de 0.424 y a 428 nm es de 0.401. Calcule el porcentaje de hierro que se halla
complejado con transferrina y desferrioxiamina.
PA (Fe) = 55.847 g.mol-1
Solucin:
Frmula: A= a b [C]
M
108
A complejo
0.463
=
1
xb
4170 M cm1 x 1.00 cm
1. (a). [C]complejo =
= 1.110312x10-4 M.
1 mol de complejo contiene 1 mol de trasferrina, por lo tanto: 1.110312x10 -4moles de transferrina
por L de disolucin.
[C]
1.110312X10-4molesx81000g.mol-1= 8.993525 g/L = 8.993525 mg.mL-1
1 mol complejo contiene 2 moles de hierro, por lo que se duplica:

[C]
2 1.110312X10-4moles) x55.847g.mol-1= 1.240152x10-2 g/L = 12.40152
g.mL-1
2. (b) transferrina y desferrioxiamina
A mezcla a 470 nm= A470 nm transferrina
A 470 nm desferrioxiamina
A mezcla a 428 nm= A428 nm transferrina
A 428 nm desferrioxiamina
A mezcla 470 nm= 470nm transferrina x1x[ Ctransferrina ]+ 470nm desferrioxiamina x1x[ C desferrioxiamina ]
A mezcla 428 nm= 428nm transferrina x1x[ Ctransferrina ]+ 428nm desferrioxiamina x1x[ C desferrioxiamina ]
( 0.424 = 4170x1x [
Ctransferrina ]+ 2290x1x [ C desferrioxiamina ]
0.401 = 3540x1x [ Ctransferrina ]+ 2730x1x [ C desferrioxiami na ]
C desferrioxiamina ] =
0.4244170[Ctransferrina ]
2290
0.401 = 3540[ Ctransferrina ]+
en (
Ctransferrina ]
C desferrioxiamina ] = 5.223780x10-5M
0.4244170[ Ctransferrina ]
2290
)
2730
= 7.299171x10-5M
3. 1 mol del complejo transferrina-hierro contiene 2 moles de hierro, por lo tanto:

1 mol del complejo transferrina-hierro contiene 2 moles de hierro, por lo tanto:
n1 = 2(7.299171x10-5) = 1.4598342x10-4 moles por L de disolucin.
109
1 mol del complejo desferrioxiamina-hierro contiene 1 mol de hierro, por lo tanto:

n2 = 5.223780x10-5 moles de hierro por L de disolucin
moles nt de hierro totales en 1 litro (L) de disolucin:
nt =( n1 + n2) = 2(7.299171x10-5) moles +5.223780x10-5 moles = 1.982212x10-4 moles totales.
1.982212x10-4 moles------ 100%
1.4598342x10-4 moles---- x = 73.65%dr hierro transferrina.
1.982212x10-4 moles------ 100%
5.223780x10-5 moles------ y = 26.35 de hierro complejado con desferrioxamina.
Problema Nro. 61. Los espectros mostrados en la figuraxxx corresponden a disoluciones de
MnO4- 1.00 x 10-4 M, Cr2O72- 1.00 x 10-4 M y una mezcla de ambos de composicin
desconocida.
Figura Nro.247. Espectros de diluciones del permanganato y dicromato.

Fuente:www.scribd.com/.../Ejercicios-de-quimica-analitica-con-resolucion
En la tabla se muestran las absorbancias obtenidas a diferentes longitudes de onda, halle la
concentracin de cada especie en la mezcla.
(nm)
MnO4- patrn
Cr2O7= patrn
Mezcla
266
288
320
350
0.042
0.082
0.168
0.125
0.410
0.283
0.158
0.318
0.766
0.571
0.422
0.672
110
360
0.056
0.181
0.366
Solucin. Frmula: A= aM b [C].

Los espectros de la figura presentan una superposicin importante. Este hecho modifica el anlisis
que debe llevarse a cabo para calcular la concentracin de ambos iones en la mezcla.
MnO
MnO
4
4
Cr
]+
A mezcla= x bx [
C
1. A cualquier longitud de onda: ()
O7
xbx[
CC r O
2
2. En este caso particular, se debe partir de dos disoluciones patrn de ambos iones.
MnO 4
patrn
MnO
= x b x [1.00x 104 ], despejando:
4
A
A Cr
O7 patr n
= Cr
O7
patrn
4
1.00 x 10
MnO4 =
b
patrn
MnO
4
[
]+
C
1.00 x 10
A mezcla=
MnO
4
C
A MnO
+
[CC r O ] A Cr O patr n
1.00 x 104
patrn
4
patrn
ACr
O7 patr n
1.00 x 104
ACr
O7 patr n
1.00 x 104
CC r O
2
](
patrn
MnO
4
( )
A
3. Dividiendo entre:
A MnO =
A mezcla
=
x b x [1.00x 10
], despejando: b Cr O
A MnO
Sustituyendo en ():
A MnO
[y = mx
b ]
4. Se debe medir a diferentes longitudes de onda los valores de absorbancia de la ecuacin

anterior. A partir de la pendiente (m), se obtiene la concentracin de dicromato en la mezcla
desconocida. A partir de la ordenada en el origen (b), se obtiene la concentracin de
permanganato.
111
(nm)
MnO4- patrn
Cr2O7= patrn
Mezcla
266
288
320
350
360
0.042
0.082
0.168
0.125
0.056
0.410
0.283
0.158
0.318
0.181
0.766
0.571
0.422
0.672
0.366
A MnO
A
y i= mezcla
A MnO
patrn
4
x i=
18.2381
6.9634
2.5119
5.3760
6.5357
39.6251
xi yi
x 2i
patrn
4
A Cr O patr n
9.7619
3.4512
0.9405
2.5440
3.2321
19.9297
95.2947
11.9108
0.8845
6.4719
10.4465
125.008
178.0385
24.0321
2.3624
13.6765
21.1240
239.2335
4
5. A partir del mtodo de los mnimos cuadrados con los datos tabulados, se obtiene:
D=
m=
( x2i ) n[ x i ]
= (125.0084) x5
[ xi y i ] n[ xi y i ]
[19.9297 ]2 = 227.849
239.2335 x 519.9297 x 39.6251

227.849
406.4511
227.849
1.783862
[CC r O ]
m = 1.783862 =
b=
1.00 x 104
[ C Cr O ]=1.
[ ( x ) x ( y )( x y ) x ( x ) ]
2
i
783862 x 10-4 M
[ 125.0084 x 39.6251239.2335 x 19.9297 ]

=
227.849
0.814656
112
0.814656 =
MnO4
C
MnO
4
C
M.
Problema Nro. 62. Los espectros infrarrojos (IR) suelen registrarse en trminos de porcentaje de
transmitancia de forma que tanto las bandas dbiles como las fuertes caigan dentro de escala. En
la siguiente figura se muestra el espectro IR de los compuestos A y B en una regin prxima a los
2000 cm-1.
Note que la absorcin corresponde a un pico hacia abajo en este caso. Los espectros fueron
tomados usando celdas de 0.00500 cm de espesor y una disolucin 0.0100 M de cada compuesto.
Una mezcla de A y B de composicin desconocida produce una transmitancia de 34 % a 2022 cm -1
y de 38.3 % a 1993 cm-1 empleando la misma celda. Encuentre las concentraciones de A y B.
Figura Nro.248. Espectros de sustancias Ay B. Fuente:www.scribd.com/.../Ejercicios-de-quimicaanalitica-con-resolucion -
Compuestos
A pura
B pura
(nm)
31.0 %T
97.4%T
2022 =
1993 =
(nm)
79.7%T
20.0%T
Solucin. Frmula: A= aM b [C], A = -log T
113
1. En este caso los espectros de las dos sustancias estn bien definidos por lo que anlisis de sus
concentraciones en la mezcla se encuentra aplicando las frmulas: dadas.
Compuesto
Nmero de onda
Nmero de onda
A = -log T
A = -log T
A pura
B pura
Mezcla
2022 (cm-1)
31.0 %T
97.4%T
34.0%T
1993 (cm-1)
79.7%T
20.0%T
38.3%T
A2022
0.508638
0.011441
0.468521
A1993
0.098542
0.698970
0.416801
2. A partir de los datos de la Tabla, se deben calcular los valores de las absortibidades molares de
A y de B a 2022 y 580 nm.
a M 2022 =
A 2022cm
cm1 A
a M 1993 =
b [CA ]
A 1993cm
cm 1 A
a M 2022 =
A 2022cm
a M 2022 =
A 2022cm
b [ CB]
= 10180M-1cm-1
0.099
0.00500 cmx 0.0100 M
= 1980M-1cm-1
0.011
0.00500 cmx 0.0100 M
0.699
0.00500 cmx 0.0100 M
= 13980M-1cm-1
b [ CB]
cm1 B
0.509
0.00500 cmx 0.0100 M
b [CA ]
cm1 B
220M-1cm-1
3. Clculo de las absorbancias de las mezclas:
A mezcla 2022cm =A 2022cm
+ A2022 cm
A mezcla 1993cm = A1993 cm A + A1993 cm
A mezcla 2022cm = 2022 cm
x 0.00500 x [ C A ] + 2022cm
x 0.00500 x [ C B ]
A mezcla 1993cm = 1993 cm
x 0.00500 x [ C A ] + 1993cm
x 0.00500 x [ C B ]
) 0.469 = 10180x0.00500x
[ C A ]+
220x0.00500
[ CB]
[ CB]
0.46950.9 [ C A ]
1.1
(
) 0.417 = 1980x0.00500x [ C A ] + 13980x0.00500 [ C B ]
114
) en ( ):
0.417 = 9.9
[ C A ]+
69.9
0.46950.9 [ C A ]
1.1
[ C A ]=9.113115 x 103 M
[ B ] =4.674969 x 103 M
3.15. Manejo del spectronic 63. Son instrumentos que se han empleado con el propsito de
realizar:
1. Anlisis cualitativo, la identificacin de compuestos, orgnicos e inorgnicos
2. Analisis cuantitativo, medida de concentraciones, orgnica e inorgnica
Figura Nro. 249. Diagrama objetivo de un espectrofotmetro. Fuente.

www.uam.es/personal_pas/patricio/.../instrumentacion2.pdf
Secuencia a seguir en el laboratorio.

Completar: Segn la visualizacin indicada del spectronic 20.
115
Spectronic 20.
Paso 1
Paso 2
116
Paso 3
Paso 4
Paso 5.
117
3.16. Mdulos experimentales de laboratorio.
118
Figura Nro. 250. Representacin del espectro visible como parte del espectro electromagntico.
Fuente. www.uam.es/personal_pas/patricio/.../instrumentacion2.pdf
Prctica N 1.Trabajar con blanco

Fundamentacin
Objetivos
Reactivos, materiales y equipos
Mtodo operatorio.
Para medir la absorbancia de una sustancia en particular en una mezcla, es necesario "calibrar a
cien" el espectrofotmetro de tal forma que solo la absorbancia de la sustancia de inters sea
leda, es decir que solamente sea tomada en cuenta por el detector la absorbancia correspondiente
al (los) metabolito (s) presente en la celda o cubeta. Esto se consigue con un Blanco de
reactivo(s), una cubeta que contiene todos los reactivos excepto la sustancia de inters.
Algunas tcnicas requieren que el proceso de calibracin a "100" se realice con blanco de agua
(agua destilada) o con aire (sin celda).
119
Paso
Spectronic 20 Analgico Vis
Spectronic 21D Digital (UVVis)
1. Encender el Spec
20/21D y permitir
calentamiento por 5 - 10
minutos. Fijar la longitud
de Onda con la perilla en
panel.
Panel Trasero
2. Seleccionar la longitud
de onda en que se habr
de realizar la
determinacin UV-Vis-IR.
4. Preparar un BLANCO
adicionando los reactivos, Un BLANCO es usado para calibrar el Spec 20/21D para que la
EXCEPTO la sustancia a absorbancia atribuible a los reactivos no sea tomada en cuenta.
Ajustando a 100 el Spec con el blanco, mediremos solo la
ser medida.
absorbancia debida a la(s) sustancia(s) de interes.
5. Sin tubo en el
compartimento de celdas,
o con un cuerpo obscuro
(didimo) ajusta la
absorbancia a (= 0%
transmitancia) usando la
perilla de ajuste
correspondiente. En este
paso se cierra el paso de
luz a travs del
compartimento de
insercin de la celda.
120
6. Usando un pauelo
adecuado, limpia las
paredes externas del tubo
BLANCO para remover
huellas de grasa u otros
contaminantes.
Inserta el tubo dentro del
compartimiento y cierra la
tapa.
7. Usando la perilla
correspondiente, ajuste la
escala en 0.0 (= 100 %
transmitancia). Este paso
se denomina ajustar
"Escala Completa" o
ajustar a 100.
El Espectrofotmetro est ahora calibrado con el BLANCO. Si tu

experimento involucra mltiples tubos de reaccin, cada uno
necesitar su propio BLANCO, y el Spec 20 debe ser calibrado a
"0".
8. Retira el BLANCO e
inserte la celda
conteniendo la muestra
(puede ser el estndard).
Cerrar la tapa y leer en la
escala analgica o digital
la absorbancia.
9. Repetir lectura para el

resto de las muestras
usando el mismo blanco o
cambiandolo si se
efectuar lectura de otro
experimento o serie de
tubos.
NOTA: En ocasiones es necesario recalibrar si se trabaja con mltiples

lecturas a la misma longitud de onda, es OBLIGATORIO calibrar cada
vez que se desea efectuar mediciones a diferentes longitudes de onda.
121
Preparacin de soluciones y aplicacin de la ley de Lambert-Beer.

1. CuSO4.5H2O
a. Cada grupo prepara una solucin de 100 mL de una solucin madre de CuSO 4.5H2O (sulfato
cprico pentahidratado) de concentracin 20% m/v.
b. A partir de la solucin madre cada grupo prepara 4 soluciones ms diluidas que la anterior de
acuerdo con los clculos realizados en la primera clase de introduccin a los mtodos
instrumentales preparacin de soluciones para obtener soluciones 0,5ppm, 1,0ppm, 1,5ppm y
2,0ppm.
c. Se realiza un barrido espectral con la solucin 2,0ppm para medir la absorbancia entre 350 nm y
850 nm, con un incremento de 50 nm. Para cada longitud de onda se calibra el cero de
absorbancia con agua destilada. Una vez obtenido el valor de la longitud de onda a la cual la
absorbancia es mxima disminuir el incremento desde 50 a 10 en el entorno del valor anterior.
d. Graficar absorbancia vs longitud de onda y determinar la a la cual la absorbancia es
mxima.
e. Con la obtenida del grfico se realiza una curva de calibracin con las soluciones preparadas
en el punto b).
f. Graficar Absorbancia vs Concentracin. Interpolando, determinar la concentracin de una
solucin incgnita que les ser entregada por los tutores.
g. Realizar un anlisis de errores de las mediciones hechas por todos los grupos y expresar cada
medida en funcin de los ensayos estadsticos y anlisis de errores, correctamente del mdulo I.
2. K2Cr2O7
a. A partir de una solucin de dicromato de potasio (K 2Cr2O7) de 0,17 M, cada grupo prepara cuatro
soluciones mas diluidas de concentraciones 1,7 x 10 -4 M; 1,275 x 10-4 M, 8,5 x 10-5 M y 4,25 x 10-5
M.
b. Se realiza un barrido espectral con la solucin 1,7 x 10 -4 M para medir la absorbancia entre 350
nm y 850 nm, con un incremento de 50 nm. Para cada longitud de onda se calibra el cero de
absorbancia con agua destilada. Una vez obtenido el valor de la longitud de onda a la cual la
absorbancia es mxima disminuir el incremento desde 50 a 10 en el entorno del valor anterior.
c. Graficar absorbancia vs longitud de onda y determinar la a la cual la absorbancia es
mxima.
d. Con la obtenida del grfico se realiza una curva de calibracin con las soluciones preparadas
en el punto a.
122
e. Graficar Absorbancia vs Concentracin. Interpolando, determinar la concentracin de una

solucin incgnita que les ser entregada por los tutores.
f. Realizar un anlisis de errores en funcin de los ensayos estadsticos correctamente
de las mediciones hechas por todos los grupos y expresar cada medida correctamente como el
caso anterior.
Clculos y resultados
Prctica N 2. Determinacin espectrofluorimtrica de quinina en agua tnica.
Fundamentacin
Objetivos
- Espectrofluormetro
- Matraces de 25 ml.
- Pipetas graduadas.
- Vaso precipitado.
- Agitador magntico con ncleo.
Productos
- Agua tnica
- H2SO4
- Bisulfato de quinina
Mtodo operatorio.
1. Preparar disoluciones de 100, 200, 300, 400 y 500 ppb a partir de una disolucin de sulfato de
quinina de 2.5 ppm y enrasar a 25 ml con H2SO4 0.1 N.
2. Registrar los espectros de excitacin y emisin de una de las muestras y medir la intensidad de
fluorescencia a 350 nm de excitacin y 450 nm de emisin de todas ellas para construir la recta de
calibrado.
3. Pasar el contenido de un agua tnica a un vaso de precipitado y agitar vigorosamente a
temperatura ambiente durante 10 minutos.
4. Tomar 1.0 ml y aadir la cantidad necesaria de H 2SO4 concentrado (36 N) para que en un
volumen final de 250 ml sea 0.1 N.
5. Registrar los espectros de excitacin y emisin, comprobando que en estas condiciones la
fluorescencia del agua tnica es debida nicamente a la quinina.
123
6. Medir la fluorescencia a 350 nm de excitacin y 450 nm de emisin calculando la concentracin

de quinina en el agua tnica a partir de la recta de calibrado.
Clculos.
Practica Nro. 2. Determinacin de las concentraciones de una mezcla de permanganato y
bicromato en una solucin. (Espectrofotometra Ultravioleta Visible)
Fundamentacin
Objetivos
Ilustrar sobre los principios de la fotometra, las formas de operacin prctica de los equipos, las
caractersticas de absorcin de la luz por soluciones y sus aplicaciones cuantitativas.
Solucin de bicromato de potasio 0.1M
Solucin de permanganato de potasio 3.0 x 10-3M
Solucin de cido sulfrico al 15% v/v.
Mtodo operatorio.
1. Operacin del espectrofotmetro
Encienda el espectrofotmetro, automticamente el equipo realizar una serie de controles o
chequeos de inicializacin. Luego, de acuerdo al equipo que usted utilice, el docente a cargo le
explicar el modo de operacin del mismo.
2. Determinacin de espectros de absorcin
Seleccione el modo ABSORBANCIA y luego una longitud de onda inicial de 340 nm (GO TO WL).
Coloque la cubeta con agua destilada o solucin blanco en el sitio de lectura, cierre la tapa del
compartimento de muestra y presione la tecla de auto cero (usar siempre la misma cubeta y en la
misma posicin). El equipo mostrar en la pantalla una lectura de 0 de absorbancia.
Coloque la solucin de K2Cr2O7 6.0x10-4M en la cubeta hasta aproximadamente 4/5 partes de su
volumen. Registre la absorbancia indicada en el visor una vez que la lectura se ha estabilizado.
Seleccione las siguientes longitudes de onda y determine los valores de Absorbancia.
Para cada nuevo valor de longitud de onda se debe ajustar el 0 de Absorbancia segn lo indicado
anteriormente.
124
340 350 370 380 390 400 410 420 425 430 435 440 445 450 455 460
465 470 475 480 490 500 510 520 525 530 535 540 545 550 555 560
570 580 590 600 610 620 630 nm.
Repita el mismo procedimiento para una solucin de KMnO 4 1.8x10-4M
Represente en un mismo grfico, absorbancia vs. Longitud de onda para las soluciones de KMnO 4
y K2Cr2O7.
Los equipos actuales pueden realizar los espectros de absorcin en forma automtica. Se debe
indicar tipo de lectura (A o %T), rango de longitudes de onda donde se desea el equipo realice el
barrido y solicitar una correccin de base con la solucin blanco en el compartimento de la
muestra.
En caso de utilizar un equipo de doble haz, la correccin de la lnea de base se realiza
conjuntamente con las lecturas de absorbancia de las muestras.
Seleccin de las longitudes de onda de trabajo
Observe ambos espectros de absorcin y seleccione dos longitudes de onda con valores de
absorbancia elevados para el permanganato o para el bicromato y con mnimas interferencias del
otro compuesto.
3. Determinacin de las concentraciones de Cromato y Permanganato en una mezcla.
Es posible determinar las concentraciones de dos componentes en una mezcla en forma
simultnea realizando mediciones espectrofotomtricas a dos longitudes de onda.
A partir de las soluciones estndar de MnO4- y Cr2O72- realizar las siguientes diluciones:
a) Cr2O72-. Tomar respectivamente 3, 4 y 6 ml de solucin de bicromato de potasio 0.1M y
llevar a 50.0 ml con cido sulfrico al 15 % en un matraz aforado.
b) MnO4-. Tomar respectivamente 2, 3 y 4 ml de solucin de permanganato de potasio, 3 x
10-3 M y llevar a 50,0 ml con cido sulfrico al 15 % en un matraz aforado.
Calcule en ambos casos las concentraciones finales de permanganato y dicromato para todas las
diluciones, pues le resultarn imprescindibles para la construccin de las representaciones de la
ley Lambert - Beer.
125
Para cada una de las longitudes de onda anteriormente seleccionadas, obtenga las
representaciones de Lambert - Beer para ambas series de soluciones:
a) Seleccione la primera longitud de onda elegida.
b) Ajuste el 0 de absorbancia utilizando la solucin de H2SO4 15% como blanco.
c) Mida la Absorbancia de las soluciones correspondientes, comenzando por la de menor
concentracin (incluya el blanco en la serie de soluciones a medir).
d) Repita el procedimiento para la otra longitud de onda seleccionada.
Finalmente usted obtendr cuatro series de datos para la realizacin de los 4 grficos de Lambert
Beer.
Tratamiento de los resultados
Con los valores de absorbancia obtenidos, represente absorbancia (en ordenadas) en funcin de
concentracin. Estime la mejor recta de acuerdo a los valores medidos.
Observe el rango lineal de trabajo. De ser necesario, descarte aquellos puntos que se alejen de la
linealidad ocasionando desviaciones a la ley de Lambert Beer.
Trace rectas horizontales a 0.1 y 0.8 de Absorbancia (valores inferiores a 0.1 y superiores a 0.8
unidades de absorbancia introducen errores demasiado grandes al estimar concentraciones).
Del grfico de A vs concentracin, calcule los valores de absortividad molar (a M) de cada una de las
especies a ambas longitudes de onda.
Determine la concentracin de cada componente en la solucin incgnita segn la siguiente
ecuacin:
A 1= aM
xbxC
Cr2O72-1
A 2= aM
Cr2O72-2
+ aM
Cr2O72
xbxC
MnO4- 1
+ aM
Cr2O72
xbxC
MnO4-
x b xC
MnO4- 2
MnO4-
Redaccin del informe
126
1. Busque en el manual del equipo utilizado las caractersticas tcnicas del mismo como Tipo de
lmpara, rango til de longitudes de onda, tipo de selector de longitudes de onda, ancho de
banda, detector, etc.
2. En un solo grfico represente los espectros de ambos compuestos. Seale las longitudes de
onda elegidas.
3. Realice las 4 representaciones de Lambert - Beer e indique los coeficientes de extincin para
cada compuesto a cada longitud de onda. Indique si descart alguna lectura.
4. Indique las concentraciones de cada compuesto en su muestra.
Practica Nro. 03. Determinacin colorimtrica de Fsforo en alimentos segn una modificacin del
mtodo de Gomori.
Fundamento
El fosforo reacciona con el molibdato en medio sulfrico para generar un cido complejo como el
heteropolifosfomolibdico, de color amarillo. En presencia de un reductor adecuado y en condiciones
adecuadas solo se reduce el molibdeno combinado con el fsforo, generndose
azul de
heteropolimolibdeno que es un producto intensamente coloreado de composicin muy poco

definida pero cuya intensidad de color puede resultar directamente proporcional a la concentracin
inicial de fsforo en la muestra.
Objetivo.
Determinar el contenido de fsforo en materia prima y productos
Reactivo sulfomolbdico. Mezclar 2 partes de solucin de molibdato de sodio al 5 %
(Na2MoO4.2H2O) con 1 parte de H2SO4 10 N y una parte de agua.
Solucin reductora. Disolver 1 g de metil para amino fenolsulfato (eln) en 100 ml de solucin de
bisulfito de sodio al 3%
Solucin patrn de fsforo de 1000 ppm. Disolver cuantitativamente 11,0 g de KH 2PO4 en agua
destilada, agregar 1 ml de H2SO4 (c) y completar hasta 2,5 L con agua destilada.
Solucin de Trabajo de fsforo. A partir del patrn de fsforo de 1000 ppm, realizar
cuantitativamente 2 diluciones sucesivas 1/10 hasta llegar a una concentracin de 10 ppm.
Tcnica
127
1. Construccin de la curva patrn

a. En matraces aforados de 25 ml colocar respectivamente 0.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00,
7.00 y 8.00 ml de la solucin patrn de fsforo de 10 ppm.
b. Agregue a cada matraz 2.5 ml de solucin sulfomolbdica y 1 ml de solucin reductora.
Finalmente complete los volmenes con agua destilada y homogeinice.
c.
Lea las absorbancias a 670 nm, luego de 45 minutos de completado el enrase y antes de
90. Comience por el blanco y contine en orden creciente de concentraciones de los
estndares.
d. Represente A vs C. Construya la mejor recta. Descarte aquellos puntos que se apartan

notablemente de la linealidad. Calcule el del complejo coloreado.
2. Determinacin de la concentracin de Fsforo en leche en polvo.
En un matraz de 25.00 mL coloque una alcuota de la muestra, previamente mineralizada.
Dicha alcuota debe estimarse teniendo en cuenta los resultados esperados, de forma tal que
la concentracin de P de las muestras se encuentre en el intervalo de concentraciones de la
curva patrn.
Agregue luego 2.5 mL se solucin sulfomolibdica, 1 mL de ln y enrase con H 2O (d). Mida la
absorbancia a 670 nm y calcule la concentracin por comparacin de sus datos con aquellos
obtenidos con los estandares.
A = . b . C
Recomendacin
El fsforo que contienen los detergentes caseros puede ser motivo de resultados elevados, por lo
tanto se recomienda abstenerse de su uso durante la limpieza del material. Puede ser reemplazado
por la mezcla sulfocrmica o detergentes no inicos.
Redaccin del informe
Indique la concentracin de P en su muestra. Incluya los datos utilizados como masa de muestra,
volumen final de la muestra, diluciones, lecturas y los clculos detallados. Agregue un grfico de la
curva de calibracin.
Practica Nro. 04: Manejo refractmetro.
Fundamento
Objetivo
128
Reactivos, materiales y equipos.

Mtodo operatorio.
1. Se colocan unas gotas del lquido a medir encima del cristal de la porta muestras.
2. Se cierra la porta muestras con la rueda de la izquierda (rueda A).

3. Se ajusta con la rueda inferior derecha (rueda B) hasta que se observe
una zona clara y otra oscura en el visor circular del objetivo (imagen a, b y c)
4. Se ajusta con la rueda superior derecha (rueda C) hasta que la lnea de
separacin claro/oscuro se aprecie ntidamente (imagen b).
5. Se ajusta de nuevo con la rueda B hasta que la lnea clara/oscura se site
en el centro del visor circular (imagen c). Una vez centrado, se lee en la
Escala verde inferior al valor de ndice de refraccin.
6. Una vez efectuada la medida se elimina el lquido de la crista porta muestras con un algodn.
7. Lectura: observar la reproduccin de los pasos a, b. c y d. en el refractmetro, finalmente

A
129
3.10. Cuestionario.
1. Defina la Ley de Lambert - Beer. Desviaciones instrumentales, reales y qumicas.
2. Convertir los siguientes valores de absorbancia en tanto por ciento de transmitancia
a. 0.375
b. 1.325
c. 0.012
3. Convertir los siguientes valores de tanto por ciento de transmitancia en valores de

absorbancias.
a. 33.6
b. 92.1
c. 1.75
-3
4. Una solucin de Q 4,14x10 M tiene una transmitancia de 0.126 si se mide en una cubeta de 2
cm. Si se utilizara una cubeta de 1 cm Qu concentracin de Q hara falta para que la T
aumentara 3 veces?
5. En que intervalo de absorbancias se minimiza el error de concentracin para un ensayo
espectrofotomtrico?
6. Dibuje un diagrama de los componentes necesarios en los instrumentos para realizar
mediciones de absorcin molecular en el UV - Visible.
Defina:
a. ancho de banda espectral
b. radiacin monocromtica
130
7. Cul es la geometra ms adecuada y el material mas recomendado para la construccin de

cubetas de lectura en el UV - Visible?
8. Calcular las longitudes de onda de las luces del semforo ( verde 5.76 x 10 14 Hz, Amarillo 5.15
x 1014 Hz, Rojo 4.27 x 1014 Hz )
9. Calcular la longitud de onda para una estacin de radio que transmite a 92.1 (1MHz = 10 6 Hz)
10. Una solucin de una especie absorbente presenta el siguiente espectro de absorcin
molecular. De las sealadas en el espectro indique cul seleccionara para la cuantificacin
espectrofotomtrica de la misma y cuales no utilizara. Justifique ordenando los puntos
sealados en orden creciente, segn la sensibilidad.
A
360 380 420
450
500
540
600
nm
Longitud de onda
11. Indique los pasos a seguir para determinar experimentalmente la concentracin de una mezcla
de dos sustancias absorbentes.
12. Cul ser el efecto sobre la concentracin aparente (indique si aumenta, disminuye o no se
modifica) si:
a. Se detecta una huella digital sobre la celda mientras se lee la Absorbancia del estandar, y
se limpia antes de tomar las lecturas para las muestras en la misma celda.
b. No se ajusta el cero del instrumento con disolvente antes de tomar las mediciones de
absorbancia para el estandar (A= 0.751) y para una muestra a la misma concentracin?
13. Indique como procedera experimentalmente para determinar el Lmite de deteccin, Lmite de
cuantificacin y el rango de trabajo en una determinacin espectrofotomtrica
14. En la determinacin de P, el alumno calcula errneamente el volumen de muestra a utilizar en
la reaccin colorimtrica y obtiene una absorbancia superior a la del patrn
de mayor
concentracin. Cmo subsanara su error?

15. Se realiza una determinacin de Gomori segn la tcnica del TP. Las absorbancias obtenidas
son las siguientes:
131
Estandar
Concentracin
Absorbancia
(ppm)
0
0.800
1.200
1.600
2.000
0.006
0.099
0.143
0.189
0.240
Masa (g)
2.306
1.8932
0.2280
0.1853
1.4192
1.3883
0.1672
0.1336
Muestras
Dulce de leche 1
Dulce de leche 2
Calcule la concentracin de P en las muestras de dulce de leche si luego de la mineralizacin las

cenizas se solubilizaron y se colocaron en matraces de 10.00 mL. Luego se realiz una dilucin 1
en 25 y se tomaron 5.00 mL para la reaccin de color que se desarroll en matraces de 50.00 Ml
3.11. Problemas.
Problema Nro. 63. Se mide la transmitancia de la solucin resultante del siguiente tratamiento. Se
disuelve la muestra que contiene el compuesto X, se desarrolla un complejo coloreado y se diluye
a
250 ml. Porciones de 1 g de 4 patrones y una muestra dan los siguientes resultados:
%T
%X
1
64.5
0.200
2
47.4
0.400
3
37.6
0.600
4
25.0
1.00
M
30.2
?
a)
Construya una curva de trabajo y hallar el % X en la muestra desconocida.
b)
Usando slo el dato del patrn 4 y el de la incgnita, calcule el % X de la muestra, suponiendo

que se cumple la Ley de Beer.
c)
Idem b) pero usando el patrn 3.
d)
Explique los resultados obtenidos en base de un anlisis de la curva de calibracin.
2.
Una solucin de una muestra coloreada que responde a la ley de Beer, muestra una
transmitancia de 80.0% cuando se mide en una celda de 1,00 cm de longitud.
a)
Calcule el % T para una solucin de doble concentracin en la misma celda.
b)
Cul debe ser la longitud de la celda para obtener la misma transmitancia (80%) en el caso
de una solucin cuya concentracin es dos veces la original?
c)
Si la concentracin original era 0,005% (p/v), cul es el valor de la absortividad a?
132
Rta.: a) 64% T b) 0.5 cm c) a = 1.938 L / g.cm

3.
El calciferol (vitamina D2) medido a 264 nm en alcohol como solvente, cumple la ley de Beer
sobre un rango amplio de concentraciones con una absortividad molar de 18200.
a)
Si el peso molecular es 396, cul es el valor de a?
b)
Qu rango de concentraciones, expresado en %, puede ser usado para el anlisis si se desea

mantener la absorbancia dentro de los lmites 0,4-0,9?. Suponga b = 1cm
Rta.: a) a = 45.96 L / g.cm b) 8.7 10-4 a 1.96 10-3 g%
4. En etanol, la acetona a 366 nm tiene una absortividad molar de 2,75x10 -3 L/cmmol. Qu

intervalo de concentracin de acetona podra determinarse si los tantos por ciento de
transmitancia de las soluciones deben limitarse al intervalo del 10 % al 90% y se usan cubetas
de 1.25 cm?
5.
Rta: 2.91 10-4 M a 1.33 10-5M
El sistema Fe (II)-o-fenantrolina obedece a la Ley de Beer en el mbito de 0 a 8 ppm de Fe(II).

Una solucin que contiene 0,100 ppm de Fe (II) y un exceso de o-fenantrolina da una
absorbancia de 0,200 en una celda de 1,00 cm. Una solucin desconocida da una absorbancia
de 0,470 en las mismas condiciones.
a)
Calcule la concentracin de Fe(II) en ppm y mol/l.
b)
Calcule la absortividad del complejo.

Rta.: a) 0.235ppm y 4.2 10-6M b) 1.17 105 L / M.cm
6. Una alcuota de una sustancia S coloreada se diluye con un volumen igual de agua y se mide
su absorbancia, siendo sta de 0.325. Otra alcuota se diluye con un volumen igual de una
solucin patrn que contiene 3.00x10 4M de S y la absorbancia es de 0.657. Calcule la
Concentracin de S en la solucin original.
Rta.: 2.94 10 -4M
7. La absortividad molar de una sustancia X es de 3500 a una longitud de onda determinada. Una
solucin que contiene una concentracin desconocida de X y otra sustancia Y que tambin
absorbe, tiene una transmitancia de 37.0 % a la longitud de onda determinada en una celda de
1.00cm. Una solucin patrn de 2.00 x10-4M en X y la misma concentracin en Y que la
muestra, tiene una transmitancia de 18.5 %. Cul es la concentracin de X en la muestra?
Rta.: 1.14 10 -4M
8. Una solucin de una muestra que contiene MnO 4- y Cr2O7= da una absorbancia de 0.688 a 500
nm en cierta celda. Luego de decolorar el MnO 4- con KNO2, la absorbancia baj a 0.306. Una
solucin patrn de MnO4- (10.0 g/ ml de MnO4-) tiene una A: 0.310, mientras que una solucin
patrn de Cr2O7=(200 g de Cr / ml) tiene una A: 0.492. Calcule las concentraciones de Mn y Cr
en la muestra.
Rta.: 124.4 g Cr / mL y 5.8 g Mn / mL
133
9. Una determinacin simultnea de cobalto y nquel se puede basar en la absorcin simultnea

de sus respectivos complejos de
8- hidroxiquinolinol. Las absortividades molares
correspondientes a sus mximos de absorcin son:

Absortividad molar,
365 nm
700nm
3529
428.9
3228
10.2
Co
Ni
Calcular la concentracin molar de Ni y Co en cada una de las siguientes disoluciones basndose

en los datos siguientes:
Absorbancia , A (cubetas de 1 cm)
365 nm
700nm
0.598
0.039
0.902
0.072
solucin I
solucin II
Rta.: Solucin I. Co 8.9 10-5 M y Ni 8.8 10-5M

Solucin II.Co 1.7 10-4 M y Ni 9.8 10-5M
10. Porciones de un milimol de un cido dbil AH y su sal NaA se disuelven en volmenes de un
litro de diversos buffers. Las absorbancias de las soluciones resultantes a 650 nm y en una
celda de 2.00 cm son:
absorbancia
0.95
0.950
0.677
0.000
0.000
pH
0
12.0
10.00
7.00
2.00
1.00
0
Calcule las absortividades molares de HA y A- y la constante de disociacin del cido HA.
Rta.: Kd 2.48 10 -7
11. Se ha demostrado que la cafena (pf: 212.1) tiene una A: 0.510 para la concentracin de 1 mg/
100 ml a 272 nm. Una mezcla de 2.5 g de una muestra de caf soluble se mezcl con agua
hasta un volumen de 500 ml y se transfiri una alcuota de 25,00 ml a un matraz que contena
25 ml de H2SO4 0.1 N. Esto fue sometido a un tratamiento de clarificacin y se afor a 500 ml.
Una parte de esta solucin tratada mostr una absorbancia de 0.415 a 272 nm.
a. Calcular la absortividad molar.
b. Calcular el nmero de gramos de cafena por gramo de caf.
Dato: b: 1.00cm
Rta.: 3.25 10-2 g de cafena por g de caf
134
12. Se disuelven separadamente con HNO 3 una muestra de 1.0 g de acero que contiene 0.41 % de
Mn y otra muestra de una acero anlogo que pesa 1.1 g y cuyo % en Mn se desconoce. Se
oxida el Mn de ambas muestras a MnO 4- con IO4-, se diluyen ambas al mismo volumen y se
comparan en un colormetro de espesor variable. Se comprueba que las intensidades de color
se igualan cuando el espesor de la solucin patrn es un 10% menor que el de la otra solucin.
Calcular el porcentaje de Mn en la muestra problema.
Rta.: 0.369 g% de Mn
13. El quelato CuA22- presenta un mximo de absorcin a 480 nm. Cuando el reactivo complejante
est presente en un exceso de al menos 10 veces, la absorbancia depende slo de la
concentracin analtica del Cu (II) y cumple la ley de Beer en un largo intervalo. Una solucin
en la que la concentracin analtica de Cu(II) es de 2.30 10 -4 M y que cuando A2- es 8.60 10-3 M
tiene una absorbancia de 0.690 cuando se mide en una cubeta de 1 cm a 480 nm. Una
solucin en la que la concentracin analtica de Cu(II) es 2.30 10 -4 M y la de A2- es 5.00 10-4 M
tiene una absorbancia de 0.540 cuando se mide en las mismas condiciones. Utilizando esta
informacin calcular la constante de formacin de la reaccin: Cu 2+ + 2 A2- CuA22Rta.: Kf 1.8 10 8
Elaboracin de Prcticas de laboratorio.
Se procede a titular con HCl valorado, hasta que el color rosa vira a incoloro; con esto, se titula la
mitad del CO32.
Seguidamente se agregan unas gotas de indicador de azul bromofenol, apareciendo una
coloracin azul y se contina titulando con HCl hasta la aparicin de una coloracin verde. Con
esto, se titulan los bicarbonatos (HCO3) y la mitad restante de los carbonatos (CO32).
Si las muestras tienen un pH menor que 8.3 la titulacin se lleva a cabo en una sola etapa.
Se agregan unas gotas de indicador de azul de bromofenol, apareciendo una coloracin azul y se
procede a titular con solucin de HCl hasta la aparicin de un color verde; con eso se titulan los
HCO3.
Fuente: www.uclm.es/profesorado/jmlemus/T-07.ppt
Reactivos
Agua destilada Debe cumplir la especificacin ASTM D 1193 tipo I, adems, deber estar libre de
CO2 y tener un pH a 25C entre 6.2 y 7.2
Fenolftalena (0.25%) Disolver 0.25 g de fenolftalena en 100 mL de etanol al 50%
135
Azul de bromofenol (0.04%) Disolver 0.04 g de azul de bromofenol en 15 mL NaOH 0.01N y aforar
a 100 mL con agua destilada.
Solucin de HCl 0.01N. Diluir 0.83 mL de HCl al 37 % en agua destilada y aforar a 1000 mL con
agua destilada.
Solucin de Na2C03 0.01 N. Na2CO3 secado a 110C durante dos horas. Disolver 0.530 g de
Na2CO3 en agua destilada y aforar a 1000 mL
Valoracin de la solucin de HCl. Colocar 15.0 mL de la solucin de Na 2CO3 0.01N en un matraz
erlenmeyer de 125 mL y agregar 3 gotas de azul de bromofenol. La muestra adquiere un color azul.
Titular con solucin de HCl hasta que aparezca un color verde.
Calcular la normalidad: Na2CO3
V1 x N1
HCl
V2 x N2
Donde
V1 es el volumen de la solucin de Na2CO3
N1 es la normalidad de la solucin de Na2CO3
V2 es el volumen de la solucin de HCl gastado en la titulacin
N2 es la normalidad de la solucin de HCl
Procedimiento. Colocar 5 mL de muestra de agua en un matraz erlenmeyer de 125 mL. Agregar 3
gotas de indicador fenolftalena al 0.25%.
Si aparece un color rosa, titular con HCl 0.01N hasta un vire incoloro, si no aparece el color rosa,
indicar que la concentracin de carbonatos es igual a cero.
Calcular CO32
Agregar 3 gotas de azul de bromofenol 0.04% al mismo matraz apareciendo un color azul.
Continuar titulando con HCl 0.01N hasta la aparicin de un color verde
Calcular HCO3: Clculos
2V x N x 1000
meq/L de CO32 = -----------------------mL de muestra
Donde
V son los mL de HCl gastados
N es la normalidad del HCl usado
(T - 2V) x N x 1000
meq/L de HCO3 = --------------------------mL. de muestra
Donde
136
T son los mL de HCl gastado en las 2 titulaciones

V son los mL gastados en la primera titulacin
N es la normalidad del HCl
DETERMINACION DE CIANUROS. El mtodo ms utilizado es el fotomtrico aunque tambin
puede determinarse por potenciomtria.
El mtodo fotomtrico se basa en la formacin de cloruro de ciangeno, reaccin con piridina para
dar dialdehdo glutacnico y posterior condensacin con cido 1,3-dimetilbarbitrico para formar un
colorante violeta de polimetino con un mximo de absorcin a 585 nm.
Los metales txicos en agua son: As, Cd, Hg, Pb y Cr
DETERMINACION DE ARSENICO
METODO FOTOMETRICO. Mtodo con dietilditiocarbamato de plata: Los compuestos inorgnicos
de As, se reducen con H2 en medio cido a AsH3 , que con dietilditiocarbamato de Ag da un
complejo de color rojo. El mtodo permite detectar 0.03 ppm de As.
DETERMINACION DE CADMIO, MERCURIO Y PLOMO
METODO EXTRACTOFOTOMETRICO. Mtodo con ditizona : Cd , Hg y Pb forman complejos
rojos con ditizona (518 nm, el de Cd y 510 nm los de Pb y Hg ) que se extraen en cloroformo. Es
necesario eliminar las interferencias cada uno de ellos en la determinacin del otro. Los mtodos
difieren en lo que se refiere a los reactivos empleados en la eliminacin de las interferencias.
DETERMINACION DE CROMO. El Cr se encuentra disuelto en agua como Cr 3+ y como Cr6+ (muy
txico).
METODO FOTOMETRICO. Mtodo fotomtrico con difenilcarbacida : Se basa en la reaccin en
medio fuertemente cido de Cr6+ con difenilcarbacida para dar un complejo de color rojo violeta
(540 nm). El Cr total se determina transformando previamente el Cr 3+ en Cr6+, con permanganato.
BIBLIOGRAFIA
1. CLIFTON E.Meloan. Problemas y experimentos en Anlisis Instrumental, Mxico: REVERTE
1973. Cap. 1,14, y 15.
2. HEIN, Morris. Qumica, Mexico: IBEROAMERICA, 1992, p. 341-344.
3. JOSEPH, N.P. Anlisis ptico. Mexico: ANUI; 1975, p 15-80.
4. M.D. LUQUE DE CASTRO. Problemas de Analisis Instrumental. Curso 2010-2011. Boletin Nro.
1. Campus Universitario de Rabanales, E-14071 Crdoba-Espaa. 2010.
Bibliografia electrnica
www.uclm.es/profesorado/jmlemus/T-07.ppt
www.uam.es/personal_pas/patricio/.../instrumentacion2.pdf
www.scribd.com/.../Ejercicios-de-quimica-analitica-con-resolucion www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html .
www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-espectrofotometricos.ppt
Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Bsicas UFRO-2004.
137
MODULO IV: ESPECTROSCOPA DE ABSORCIN ATMICA.

En qumica analtica, la espectrometra de absorcin atmica es una tcnica instrumental por el
que se reconoce, identifica y determinar la concentracin de un elemento metlico en una muestra.
Puede utilizarse para analizar la concentracin [Ci] de ms de 62 metales diferentes al estado
fundamental en una solucin.
138
Aunque la espectrometra de absorcin atmica data del siglo XIX, la forma moderna fue
desarrollada en gran medida durante la dcada de los 50 por un equipo de qumicos de Australia,
dirigidos por Alan Walsh.
Figura Nro. 251. Espectro electromagntico en funcin de las frecuencias y longitud de onda.
Fuente: www.geocities.ws/.../ESTRUCTURAELECTRONICADELOSATOMOS.ppt
Principios en los que se basa
La industria, centros de investigacin y acadmicos, hace uso de la espectrometra de absorcin
para evaluar la concentracin de un analito en una muestra. Se basa en gran medida de la
aplicacin de la ley de Beer-Lambert.
En resumen, los electrones de los tomos en el atomizador pueden ser promovidos a orbitales
ms altos por un instante mediante la absorcin de una cantidad de energa (es decir, luz de
una determinada longitud de onda). Esta cantidad de energa (o longitud de onda) se refiere
especficamente a una transicin de electrones en un elemento particular, y en general, cada
longitud de onda corresponde a un solo elemento.
Como la cantidad de energa que se pone en la llama es conocida, y la cantidad restante en el otro
lado (el detector) se puede medir, es posible, a partir de la ley de Beer-Lambert, calcular cuntas
de estas transiciones tiene lugar, y as obtener una seal que es proporcional a la concentracin
del elemento que se mide.
139
Figura Nro. 252. Fuente: abalorios.us/carmen/estructuraatomica.ppt - En cach - Similares

La espectroscopia atmica se basa en la absorcin, emisin o fluorescencia de las
partculas atmicas. Las regiones que nos proporcionan datos espectrales atmicos, son la del
UV, en el visible y los rayos X, en estas tres zonas se pueden medir absorcin y emisin de
tomos.
Figura Nro. 253. Emisin espontanea, Absorcin y Emisin estmulada(fluorescencia). Fuente:

140
La espectroscopia atmica se usa para la determinacin de unos setenta elementos de la tabla

peridica. La principal ventaja de estos mtodos es su elevada sensibilidad, que puede ir desde
los ppm hasta incluso ppt (trilln), dependiendo de la tcnica usada habr ms o menos
sensibilidad.
El estudio espectroscpico de los tomos solo se puede realizar si estos se encuentran en fase
gaseosa. Por tanto, el primer paso, en cualquier tcnica espectroscpica atmica es la
Atomizacin de la muestra; proceso por el cual la disolucin o muestra se convierte en una fase
gaseosa. Los espectros atmicos se obtienen mediante el tratamiento trmino de la muestra que
puede realizarse con una llama, con una chispa elctrica o con un plasma. En funcin de la
fuente usada para volatilizar, se obtienen tres tcnicas diferentes. Llama, Electrotrmico y Arco
elctrico.
Figura Nro. 254. Lnea de absorcin y lnea de emisin. Fuente:

iate.oac.uncor.edu/~mario/astronomy/AstronomiaGeneralI/capitulo04.ppt
4.1. Espectroscopia de absorcin atmica en flama: La espectroscopia de absorcin atmica
(EAA), tiene como fundamento la absorcin de radiacin de una longitud de onda determinada.
Esta radiacin es absorbida selectivamente por tomos que tengan niveles energticos cuya
diferencia en energa corresponda en valor a la energa de los fotones incidentes.
141
Figura Nro. 255. Modelo Atmico 391 500 - 75k jpg Fuente: taringa.net
La cantidad de fotones absorbidos, est determinada por la ley de Beer, que relaciona sta prdida
de poder radiante, con la concentracin de la especie absorbente y con el espesor de la celda o
recipiente que contiene los tomos absorbedores.
142
Figura Nro.256. Fuente:www.chem.agilent.com/.../2.Tcnicas_Espectroscpicas_de_AbsorcinEmisin_Atmica.pdf.

4.1.1. Descripcin de la tcnica de EAA.- La tcnica de absorcin atmica en flama en una forma
concisa consta de lo siguiente: la muestra en forma lquida es aspirada a travs de un tubo capilar
y conducida a un nebulizador donde sta se desintegra y forma un roco o pequeas gotas de
lquido.
Las gotas formadas son conducidas a una flama, donde se produce una serie de eventos que
originan la formacin de tomos. Estos tomos absorben cualitativamente la radiacin emitida por
la lmpara y la cantidad de radiacin absorbida est en funcin de su concentracin.
La seal de la lmpara una vez que pasa por la flama llega a un monocromador, que tiene como
finalidad el discriminar todas las seales que acompaan la lnea de inters. Esta seal de
radiacin electromagntica llega a un detector o transductor y pasa a un amplificador y por ltimo a
un sistema de lectura.
4.2. Clases de espectroscopias atmicas. Existen tres tipos de tcnicas atmicas cuya
atomizacin se realiza por medio de una llama:
a. Espectroscopia de absorcin atmica (AAS)
b. Espectroscopia de emisin atmica (AES)
c. Espectroscopia de fluorescencia (AFS)
Cuadro Nro. 12. Absorcin y emisin. Atmicas y moleculares
ABSORCIN: TIPOS DE ESPECTROS.
a. Absorcin atmica. Constituido por:
1. Partculas monoatmicas en estado gas

(UV-visible).
2. Electrones orbitales ms internos
(regin rayos X).
b. Absorcin molecular
Molculas poliatmicas (estado

condensado)
EMISION: TIPOS DE ESPECTROS.

a. Espectros de lneas. Constituido por:
1. UV-Visible: Partculas atmicas

individuales en estado gaseoso.
2. Rayos X: Los electrones implicados
corresponden a los orbitales ms internos.
b. Espectros de bandas:
Radicales o pequeas molculas en estado

gas.
c. Espectros continuos
Slidos calentados hasta la incandescencia.
143
Figura Nro.257. Espectro de emisin de una sal muera, de lneas Na, Ca y K, Mg y Cu; espectro de
bandas (Bandas de MgOH), y espectro contino (Potencia relativa versus longitud de onda).
Curvas espectrales para las radiaciones del cuerpo negro. Flujo creciente versus longitud de onda
(m) Fuente. www.upct.es/.../espectroscopia_absorcion_emision_atomica.ppt - En cach Similares
144
Figura Nro.258. Muestra, rendija, prisma, pantalla, pantalla vista de frente, espectro de emisin.
Fuente: www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 - En cach - Similares (set.
2011)
4.3. Componentes de un espectrofotmetro de absorcin atmico. Al conjunto de todas las
tcnicas instrumentales que se basan en la absorcin, emisin y fluorescencia de la radiacin
electromagntica se conoce por espectroscopia. En la actualizad, son muchos los tipos y modelos
de espectrofotmetros, esto complica la descripcin de sus partes o el orden de estas,
seguiremos una secuencia.
Figura Nro. 259. Componentes de los fotmetros y espectrofotmetros. Fuente:

145
En los tres casos cuando se realiza la atomizacin de la muestra se originan una serie de
fenmenos o etapas desde la introduccin de la muestra en el equipo hasta la medida del analito.
Figura Nro. 260. Lmpara de ctodo hueco, lente, muestra atomizada, monoceomador, detector,
amplificador, lectura. Fuente:
pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt
Las longitudes de onda caractersticas son especificas para cada elemento y con una
exactitud de 0.01 0.1 nm a longitudes de onda especificas provistas de un haz de luz
proveniente de
una lmpara hecha de ctodo conteniendo el elemento que se quiere
determinar que esta pasando por la flama.

Un dispositivo como es el fotomultiplicador puede detectar la cantidad de reduccin de la
intensidad de la luz que es abosrbida por el analito, y esto puede directamente relacionarse con la
cantidad de el elemento en la muestra
4.3.1. Etapas que se efectan en los procesos de absorcin, emisin y fluorescencia. En los
tres casos se cumplen:
1. Etapa, es la disolucin acuosa de la muestra que se dispersa en una nube de gotas muy finas,
tambin se conoce como nebulizacin. A continuacin se mezclan con el oxidante y combustible, y
son arrastrados hacia el mechero. Despus del disolvente, generalmente agua, se evapora en la
parte inferior de la llama. (Fase de Vaporizacin). Saber en que consiste.
2. Etapa, las partculas slidas son arrastradas hasta la regin central de la llama, llamada como
interior; donde se produce la formacin de tomos e iones gaseosos, ya que sta zona es la que
tiene mayor temperatura en el interior de la llama. As mismo en esta regin es donde se produce
la absorcin de radiacin y, por tanto, la medida (donde se origina). (Fase de Atomizacin) Saber
en que consiste.
146
3. Etapa, finalmente estos tomos son arrastrados al borde ms exterior de la llama donde se
vuelven a oxidar antes de dispersarse o entrar en contacto con la atmsfera. (Fase de
Eliminacin) Saber en que consiste.
Figura Nro.261. Absorcin en zonas espec trales para partculas monoatmicas y molculas
poliatmicas. Fuente: www.upct.es/.../espectroscopia_absorcion_emision_atomica.ppt
La caracterstica principal de la espectroscopia atmica es la atomizacin de la muestra, La
atomizacin se realiza a travs de un atomizador de llama que consta de un nebulizador y de un
quemador. Los atomizadores utilizan dos gases uno combustible y otro oxidante que variaran
segn los elementos que se vayan a analizar.
Es muy importante controlar la temperatura de la llama para evitar que se produzca una ionizacin
en vez de una atomizacin.
Con esta tcnica se obtienen espectros ms precisos de lneas discretas, que pueden tener cierta
anchura debido al movimiento de los tomos.
4.3.2. Sistema que regula la presin y el volumen de combustible.
El combustible puede ser acetileno, hidrgeno o propano (gases). Tambin regula la presin y el
volumen del oxidante, y pueden ser: aire, oxgeno y xido nitroso.
Cada elemento tiene una determinada temperatura de atomizacin, para la formacin de tomos
gaseosos y poder absorber la radiacin; dependindola proporcin de combustible y oxidante se
pueden obtener temperaturas desde 1700 grados hasta 2400 grados aproximadamente.
147
4.3.3. Lmparas. Este tipo de fuente de radiacin es de las ampliamente difundidas en la EAA. Las
lmpara de ctodo hueco (LCH o HCL Hollow Cathode Lamp ) consisten de un cilindro de
vidrio sellado al vaco y con un gas inerte en su interior. Dentro de este mismo cilindro se
encuentran dos filamentos; uno de ellos es el ctodo y el otro el nodo. El nodo generalmente es
un alambre grueso hecho de nquel o tungsteno, el ctodo es en forma de un cilindro hueco, en el
interior del cual se encuentra depositado en forma de una capa el elemento metlico que se va a
excitar.
Tambin regularmente y cuando esto es posible el ctodo est enteramente hecho del metal a
analizar.(Figura 2).
Figura Nro. 262. Fuente:www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 - En cach Similares

Existen dos tipos de lmparas:
a. Lmparas de ctodo hueco, son las ms usadas.
b. Lmparas de carga sin electrodos, tienen mucha ms energa pero el problema reside en que se
gastan muy rpido.
148
Figura Nro.263. Lmpara de ctodo hueco. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos

Figura Nro. 264. Espectroscopia de Absorcin Atmica, cmara de las lmparas de catodo hueco.
Fuente: Fuente: rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8252/3/T7Abasorc.doc.
En ambos casos las lmparas se construyen con el metal o el elemento que se quiere determinar.
149
Figura Nro.265. Lmpara de ctodo hueco monoelemental, con seis ctodos y espectro obtenido
con una lmpara de ctodo hueco. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos%20de
%20anlisis.pdf.
En las medidas de absorcin atmica hay que tener en cuenta tanto la radiacin de la lmpara
como la procedente de la llama, porque al elemento le va a ocurrir que una parte absorbe de ste
la radiacin procedente de la lmpara y se excita; y otra parte del elemento emite radiacin de la
llama y excita. Parte de la procedente de la llama se elimina con el monocromador, ya que este se
sita entre el mechero y el detector. Sin embargo, no se puede eliminar toda y, lo que se hace es
modular la seal de la lmpara de manera que su intensidad flucte a una frecuencia constante. No
se va a tener una radiacin contina procedente de la lmpara, por lo que al detector llegan dos
tipos de seales.
Alterna
Contina
Procedente de la lmpara
Procedente de la llama (no nos interesa)
De manera que colocando un sistema electrnico, se puede eliminar la seal contina dejando slo
pasar la alterna al detector.
Con sta tcnica se pueden analizar un montn de elementos de la tabla peridica, elementos
metlicos catinicos. Se usa principalmente para la determinacin de cationes mayoritarios:
calcio. Magnesio, sodio y potasio. Y de metales mayoritarios como: hierro, manganeso,
cobre, cinc, a unas concentraciones superiores a 1 ppm. Por debajo de estas concentraciones
150
se recurre a tcnicas ms sensibles sobre todo tipo de muestras. Leche, sangre, aire, suelos
clnicos.
Para que se produzca absorcin, sin embargo, se necesita una fuente externa de radiacin
(una lmpara), que emite radiacin a determinada longitud de onda, que provocan la
excitacin de los tomos gaseosos. En los primeros no hay lmpara y en los segundos si.
En los espectros de emisin y de absorcin de un determinado elemento tiene sus lneas
espectrales a las mismas longitudes de onda, aunque en el primer caso se puede originar otras
lneas espectrales.
4.3.4. Nebulizador. Cuando una solucin acuosa de sales inorgnicas disueltas es aspirada y
dirigida hacia una flama, en esta ocurre una serie de eventos que conducen a la formacin de
tomos en la misma.
El quemador de premezclado o de flujo laminar mostrado en la Figura 5 tiene la siguiente
secuencia de pasos en su operacin: inicialmente la muestra lquida ( en la cual estn disueltos los
componentes en forma de iones positivos y negativos) debe ser conducida al quemador. Para esto
se hace uso del efecto Venturi. Este efecto se crea cuando el oxidante (por ejemplo aire) se
introduce a travs de un tubo diseado se manera tal que se genera un vaco lo cual produce la
succin de la muestra lquida a travs del tubo capilar.
Este mismo efecto Venturi favorece la formacin de pequeas gotas en forma de roco, cuando la
solucin se hace impactar sobre un cuerpo slido de diseo y geometra adecuada. El combustible
necesario, (generalmente acetileno) se introduce directamente a la cmara del nebulizador por
medio de un conducto adicional.
Debido a que el oxidante que se introduce a travs del nebulizador para el efecto Venturi no es
suficiente para una adecuada combustin, el resto requerido se introduce tambin a la cmara del
nebulizador por medio de un conducto adicional. El resultado es que el quemador lleva finalmente
una mezcla oxidante (aire) y combustible (acetileno) que transportan pequeas gotas de roco de la
muestra aspirada.
Otras de las lneas conectadas a la cmara del nebulizador es el tubo de drenaje. La finalidad de
este es desechar las gotas que por su tamao grande condensan en el deflector de flujo o esfera
de impacto. La eficiencia y el grado en que la solucin aspirada forma pequeas gotas de roco es
sumamente importante ya que la reproductibilidad y la sensibilidad de esta tcnica depende en
gran parte de este paso en la operacin del nebulizador.
Las pequeas gotas formadas, son arrastradas por el flujo de gases (oxidante y combustible) que
tambin entran a la cmara de mezclado del nebulizador y que sustentan la reaccin de
151
combustin en el quemador. nicamente las partculas que tienen tamaos menores de 10 mm, lo
que representa solo una pequea fraccin del volumen de muestra aspirada llega finalmente al
quemador, ms del 90% de la solucin es desechada a travs de un tubo de drenaje en que el
nebulizador tiene para este fin.
Figura Nro.266. Sistema completo de nebulizador, atomizador y quemador. Fuente:

a. Sistema de Introduccin de la muestra en la llama. Est formado por tres componentes
distintos:
El nebulizador
Para nebulizar la muestra.
La cmara de roco: elimina las

gotas demasiado grandes y deja
pasar hacia el mechero las de
menor tamao.
Es este punto el aerosol se combina

con los gases y es llevado hacia el
tercer componente,
El quemador
Es concretamente el mechero, en l
se vaporiza el disolvente y se atomiza
la muestra, hay dos tipos de
quemadores.
De flujo lento
Son de muy pequeo tamao y no

poseen nebulizador, por lo que la
muestra entra directamente al
mechero.
De flujo laminar
Poseen nebulizador. Es el ms usado.
152
Examen: Dnde se colocar el selector de longitud de onda? Por qu?
4.3.5. Quemador. Es lugar en el cual por efecto de la temperatura alcanzada en la combustin y

por la reaccin de combustin misma, se favorezca la formacin de tomos en estado gaseoso que
son los nicos que pueden absorber radiacin y excitarse (etapa mas importante) o pueden ser
promovidos a orbitales ms altos por un instante mediante la absorcin de una cantidad de
energa a partir de los componentes de la solucin.
Figura Nro. 267. Fuente. ocw.usal.es/ciencias-experimentales/analisis...a.../Tema_5.pdf

a. Tipos de quemadores. Existen dos tipos de arreglos nebulizador/quemador; de premezclado o
flujo laminar y de consumo total. El quemador de premezclado es el que se utiliza ms
ampliamente en los modernos equipos de EAA. Este tipo de arreglo es el representado en la Figura
Nro. 266 y se le llama de premezclado, debido a que el oxidante y el combustible se combinan en
la cmara del nebulizador y llegan como una mezcla al quemador. El flujo de la mezcla
gas/aerosol, es el tipo de flujo laminar, por lo que tambin se le llama quemador de flujo laminar. En
este tipo de nebulizador, como ya se ha mencionado con anterioridad, solamente un pequeo
volumen de muestra (las gotas de roco ms pequeas) llega al quemador y el resto se vierte hacia
el drenaje.
Diferentes combinaciones de gases para producir la reaccin de combustin en el quemador
(ejemplo: oxgeno-acetileno, aire-hidrgeno, oxgeno-hidrgeno, etc.), las nicas combinaciones
que hoy en da se emplean con fines prcticos son las flamas: airepropano, aire-acetileno, oxido
nitroso-acetileno.
En la figura Nro 270 se encuentra el smbolo del elemento a determinar, e inmediatamente abajo la
o las lneas recomendadas para su anlisis (en nanmetros). Las flamas recomendadas aparecen
en la parte inferior de cada elemento y tiene el siguiente significado: 0, no requiere flama; 1, flama
aire-acetileno; 1+, flama aire-acetileno, rica en combustible; 2, flama aire-propano; 3, flama
acetileno-oxido nitroso.
153
En el caso de los elementos alcalinos se tiene el problema de que se ionizan fcilmente en flamas
de alta temperatura, como aire-acetileno lo cual es una interferencia en la EAA.
Para esto se utiliza un supresor de ionizacin, o se emplea una flama de menor temperatura, como
lo es la flama de aire-propano y se determina el elemento por espectroscopia de Emisin de Flama.
La EAA en flama es a la fecha la tcnica ms ampliamente utilizada (aunque cada vez ms
competida por la EEP) para determinar elementos metlicos y metaloides. Esta tcnica tienen
grandes convenientes y es de costo relativamente bajo, pudindose aplicar tal tcnica a una gran
variedad de muestras.
Acoplado un instrumento de Absorcin Atmica a un horno de Grafito y a un generador de hidruros
se alcanzan lmites de deteccin hasta de ppb, lo cual lo hace indispensable en reas como son:
estudios de contaminacin ambiental, anlisis de alimentos, anlisis de aguas potables y
residuales, diagnstico clnico, etc.
Figura Nro. 269. Fuente: www.upct.es/.../espectroscopia_absorcion_emision_atomica.pp
154
Figura Nro.270. Significa: 0, no requiere flama; 1, flama aire-acetileno; 1+, flama aire-acetileno, rica en combustible; 2, flama
aire-propano; 3, flama acetileno-oxido nitroso.
Fuente: www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 - En cach - Similares
Fuentes de atomizacin. Su funcin es convertir los atomos combinados de la muestra en tomos

en estado fundamental, para ello es necesario suministrar a las muestras una cantidad de energa
suficiente para disociar las molculas, romper sus enlaces y llevar los tomos al estado
fundamental. Figura Nro. La del nebulizador
a. Llama: Espectroscopia de Absorcin atmica, se mide absorcin. La temperatura alcanzada
17003150 depende de la cantidad de combustible usado.
Espectroscopia de Emisin atmica, se mide emisin.
Espectroscopia de Fluorescencia, se mide fluorescencia.
b. Electrotrmico: Espectroscopia de Absorcin atmica electrotrmica, mide fuente de
atomizacin:
Usando PLASMA DE ARGN DE CORRIENTE CONTINA: Espectroscopia de plasma de
corriente continua DC, mide emisin a T de 600010000.
155
c. Arco elctrico: Espectroscopia de emisin de arco elctrico, mide emisin a T 40005000.

Absorcin; es una tcnica mucho ms sensible que la anterior porque se atomiza toda la muestra.
Espectroscopia de Fluorescencia atmica electrotrmica, mide fluorescencia. Usando PLASMA DE
ARGN acoplado por INDUCCIN, es ms barato:
Espectroscopia de plasma acoplado por induccin ICP, mide emisin.
Espectroscopia de fluorescencia de plasma acoplado por induccin, mide fluorescencia a T 6000
8000 K.
Usando PLASMA DE ARGN DE CORRIENTE CONTINUA: Espectroscopia de plasma de
corriente continua DC, mide emisin a T de 600010000.
Arco elctrico
de arco elctrico
Mide emisin a T 4000

5000.
Chispa elctrica
de corriente elctrica
Mide emisin a T 40000.
4.3.6. Sistema ptico. Separa la radiacin de longitud de onda de inters, de todas las dems
radiaciones que entran ha dicho sistemas.
4.3.7. Fuentes de radiacin. Una vez que han sido formados los tomos, la flama tiene la misma
funcin que una celda en espectroscopia visible o Ultravioleta. Los tomos de la flama absorben
radiacin de acuerdo a la Ley de Beer si esta corresponde a la diferencia en energa entre los
niveles energticos de algunos de los tomos presentes, del contrario, la radiacin pasa por la
flama sin disminuir la potencia de haz como efecto de los tomos contenidos en ella.
El desarrollo de un equipo comercial de absorcin atmica fue hasta principio de los cincuentas, ya
que aunque su potencial se vislumbra desde fines del siglo pasado, no se saba an como tener
una fuente de radiacin para este tipo de espectroscopia.
Absorcin
Emisin
156
Figura Nro. 271. Ganancia o prdida de energa electromagntica del electrn. Fuente.
www.iesnestoralmendros.es en www.hverdugo.cl/presentaciones/cuarto/atomo.ppt
Niveles cunticos en tomos. Como ya ha sido mencionado con anterioridad, los tomos de los
diferentes elementos tienen lneas bien definidas que corresponden a transiciones entre diferentes
niveles atmicos.
Dado los nmeros cunticos que describen el estado de cada electrn en un tomo, el nmero de
niveles de energa posibles aumenta rpidamente con el nmero de electrones. Esto hace que el
espectro se vuelva muy complicado.
Figura Nro. 272. Zonas de transiciones atmicas y moleculares. Fuente. QAIBtema 6-pdef-AdobeReader
157
Diagramas de niveles de energa
Figura. Nro. 273. Se muestran los niveles de energa para los tomos de Sodio y Magnesio.
Fuente: rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8252/3/T7Abasorc.doc.
Debe sealarse que no todas las transiciones entre niveles de energa en un tomo son igualmente
probables. Algunas ocurren espontneamente en escalas de tiempo del orde 10 -8 s, mientras que
otras son llamadas prohibidas por las largas escalas de tiempo que involucran
158
Figura Nro. 274. Se muestran los niveles de energa para el tomo de Helio.
Fuente: iate.oac.uncor.edu/~mario/astronomy/AstronomiaGeneralI/capitulo04.ppt
Estas transiciones tienen anchos espectrales de dcimas o hasta centsimas de nanmetro. Cada
elemento va a responder a la excitacin de una radiacin de longitud de onda muy especfica ya
que solo este elemento absorbe o emite tal tipo de radiacin, porque esta corresponde a la
diferencia en energa entre dos niveles particulares de ese tomo.
La idea de Alan Walsh, el creador de la Espectroscopia de Absorcin Atmica fue la siguiente: los
tomos absorben y emiten radiacin de exactamente la misma frecuencia o longitud de onda, ya
que absorben radiacin al pasar del estado basal a un estado excitado y tericamente emiten la
misma frecuencia de radiacin en el proceso inverso; por lo tanto si se tiene una fuente de
excitacin en donde el elemento excitado es el mismo que se va a analizar, la radiacin emitida va
a ser captada nicamente por el elemento que es idntico al de la fuente luminosa. Por ejemplo: si
se desea cuantificar Zn en una flama, se hace irradiar sta con radiacin emitida por tomos de Zn;
sta va a ser absorbida nicamente por los tomos de Zn que se encuentran en la flama y no por lo
tomos de cobre, cadmio, o nquel o algn otro elemento presente, ya que la radiacin que pasa
por la flama corresponde nicamente a los niveles energticos del Zn.
4.3.8. Monocromadores. Son componentes capaces de dar bandas espectrales mucho ms
estrechas que los filtros y adems pueden ajustarse fcilmente dentro de la zona del espectro. La
calidad de un monocromador depende de la pureza de la radiacin de salida, de su capacidad para
159
resolver longitudes de onda adyacentes, de su poder de captacin de luz y de su anchura

espectral.
Tabla. Nro.29. Partes de un Monocromador
Rendija de entrada
Reduce al mximo la luz difusa y evita que la luz dispersa
Lente colimadora
Prisma o red de difraccin
Lentes
Rendija de salida
Tipos
entre en el sistema
Produce un haz paralelo de radiacin electromagntica
Dispersan la radiacin en sus longitudes de onda individual
Sirven para enfocar la radiacin electromagntica
Impide que la luz difusa atraviese la cubeta
Monmocromadores de prisma
Monocromadores de red
a. Filtros. Estn formados de un material que transmite selectivamente una longitud de onda,
absorbiendo todas las dems.
Figura Nro. 275. Selectores de longitud de ondas mediante filtros. Fuente:

juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En cach - Similares
Los filtros de absorcin. Absorben una amplia gama de longitudes de onda y deja transmitir el
resto. Normalmente se componen de una gelatina coloreada o un vidrio coloreado. Tienen un
ancho de banda mayor que los de interferencia. Dentro de estos se encuentran los filtros de corte,
que transmiten casi al 100% en una zona del espectro.
Los filtros de interferencias.
Se basan en las interferencias pticas, para as proporcionar
bandas de radiacin estrechas. Constan de un dielctrico transparente (fluoruro de calcio o de

magnesio) que est delimitado por dos pelculas metlicas semitransparentes. Al incidir la radiacin
parte de esta se refleja en las pelculas metlicas producindose interferencias constructivas o
destructivas, reforzando o disminuyendo la radiacin.
Los filtros de absorcin.
160
Figura Nro.276. Componentes de los monocromadores. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

a. Monocromadores de Prisma. Fragmento en forma de cua, de vidrio, cuarzo, cloruro sdico u
otro material que permita el paso de la radiacin. La radiacin que penetra en el prisma se dispersa
en mayor o menor medida debido al ndice de refraccin que tiene este.
161
Figura Nro. 277. Separacin de las longitudes de onda de la luz blanca, monocromador de prisma..
Fuente: juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En cach - Similares
Figura Nro. 278. Funcionamiento de unos prismas, refraccin en el interior de un prisma. Fuente:
162
Figura Nro. 279. Componentes de los monocromadores. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

b. Monocromadores de red: Consisten de una superficie dura, pulida y pticamente plana, en la
que se ha gravado un nmero de surcos paralelos prximos y a distancias iguales entre si. Al
incidir la radiacin electromagntica sobre estos se descomponen en distintas longitudes de onda,
que se reforzaran o no, dependiendo del angulo de refraccin con el que salgan.
Para las regiones ultravioleta y visible tiene de 300 a 2000 surcos/mm y para la infrarroja de 10 a
200 surcos/mm. A estos dispositivos se les conoce como redes de difraccin, transmisin y
reflexin, cuyas caractersticas podemos apreciarla en la siguiente figura.
Figura Nro.280. Funcionamiento de unos prismas, refraccin en el interior de un prisma. Fuente:

163
Figura Nro.281. Red en escalerilla, red cncava, este diseo permite un monocromador sin espejos
o lentes colimadores y focalizadores. Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos%20de
%20anlisis.pdf.
c. Tipos de monocromadores de prisma. Hay tres tipos de diseo, de Bunsen, Cornu que viene
compuesto por dos prismas fsicamente unidos, uno es dextrgiro (desva la radiacin hacia la
derecha) y el otro levgiro (desvia la radiacin hacia la izquierda). Debido a esto, el haz paralelo se
desdobla en distintas longitudes de onda. Y el de Littrow, donde el prisma en una cara es un
espejo, donde cuando le llega la radiacin electromagntica hay un cambio de direccin y una
reflexin debido al espejo, por lo que la radiacin se desdobla en distintas longitudes de onda. Es
mas pequeo y compacto que el de Cornu.
164
Figura Nro. 282. Partes de un monocromador. Fuente:

www.auxilab.es/documentos/folletos/apEspectro.pdf - Similares
Figura Nro.283. Funcionamiento de unos prismas, refraccin en el interior de un prisma. Fuente:

4.3.9. Detector o transductor. Instrumentos que sean capaces de transformar, en relacin
proporcional, las seales de intensidad de radiacin electromagntica, en seales elctricas o de
intensidad de corriente.
165
Figura Nro. 284. Transformador de la REM en una seal. Fuente:

juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En cach - Similares
a. Fototubo: La radiacin causa una emisin de electrones de una superficie slida fotosensible.
Basado en el efecto fotoelctrico. Se utilizan en el UV-VIS (190-700 nm)
Es ms sensible que la clula fotovoltaica. El material fotosensible del ctodo (ej.xidos de metales
alcalinos) emite electrones al ser irradiado. Debido al voltaje aplicado entre los electrodos, los
electrones se dirigen al nodo, por el circuito fluye una corriente cuya intensidad es directamente
proporcional a la intensidad de la radiacin que la provoca.
Est constituido por un ctodo semicilndrico y un nodo de filamento en una ampolla de cuarzo o
vidrio donde se ha hecho el vaco.Entre los electrodos se aplica un voltaje.
b. Tubo fotomultiplicador: Al ser iluminado el ctodo fotosensible se emite electrones que son
acelerados por el campo elctrico e inciden sobre varias superficies liberando una cascada de
electrones secundarios, 106- 107 electrones por cada fotn incidente.
Figura Nro.285. Fotomultiplicador. Fuente: juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En

cach - Similares
Constituido por un ctodo fotosensible (similar al fototubo) y un nodo colector separados por una
serie de electrodos positivos de MgO, GaP (entre 5-11), llamados dnodos (cada uno a un voltaje
90 V superior al anterior) que emiten de 2 a 5 electrones cuando son golpeados con electrones de
suficiente energa.
Son muy sensibles a la radiacin VIS y UV.
Tienen tiempos de respuesta muy rpidos.
Solo pueden medir radiacin de baja potencia.
Su sensibilidad viene limitada por la corriente oscura debida a la amplificacin.
166
4.3.10. Amplificador. Es un sistema electrnico, que como su nombre lo indica amplifica la seal
elctrica producida, para que en el siguiente paso pueda ser procesada con circuitos y sistemas
electrnicos comunes. Los procesadores y medidores de la seal son dispositivos electrnicos que
amplifican la seal elctrica de salida de un detector, en la actualidad las seales obtenidas son
recogidos y almacenados en un ordenador que nos permite realizar clculos matemticos y
estadsticos de la seal.
4.3.11. Sistema de lectura. En el cual la seal de intensidad de corriente, sea convertida a una
seal que el operario pueda interpretar (ejemplo: transmitancia o absorbancia). Este sistema de
lectura, puede ser una escala de aguja, una escala de dgitos, un graficador, una serie de datos
que pueden ser procesados a su vez por una computadora, etc.
Figura Nro. 286. Representacin grfica del espectro Fuente:

depa.pquim.unam.mx/.../Complejosysunomenclatura_13378.pdf (set-2011)
4.3.12. Sistema de salida de datos. El procesador de seales es un dispositivo electrnico donde
se reflejan en sistemas de lectura y presentacin de datos la seal elctrica del detector. Los
sistemas de lectura pueden ser, de lectura directa que van aplicados a aparatos con detectores de
tipo fotoclula o pueden producir una amplificacin previa de la seal como ocurre en los aparatos
con fototubos.
167
Figura Nro.287. Aplicacin del efecto fotoelctrico, Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos

L a mayora de las seales analticas son seales analgicas. Los transductores de los
instrumentos convierten normalmente las seales analgicas qumicas en seales analgicas
elctricas, vindose en un formato o digital.
168
Figura Nro. 288. Tuvo fotomultiplicador Fuente: rua.ua.es/.../1/mtodos%20espectrocpicos

Actualmente existen unos dispositivos de salida que permiten una unin con un ordenador, de
manera que el usuario puede ampliar el rango de operaciones realizadas con los datos obtenidos.
Figura Nro. 289. Laser, muestra, fluorescencia, lentes de filtro, detector, control rotatorio, seal de
referencia, seal de entrada, seal de salida, bloqueo en el amplificador. Fuente.
4.4. Equipos en espectroscopia de absorcin atmica
169
Instrumentos de un solo haz. Un instrumento tpico de haz sencillo consiste de una lmpara de
ctodo hueco, una lmpara de deuterio para correccin por absorcin no atmica, un modulador
(chopper), un atomizador, un monocromador y un transductor (Figura 250). Este instrumento es
utilizado y est basado en los mismos principios tericos que un espectrofotmetro convencional.
Primero se aspira el blanco y se ajusta la lectrua a 100% de Transmitancia; posteriormente se
aspira la muestra problema y se hace la lectura de absorbancia o transmitancia.
La radiacin de la lmpara de deuterio pasa en forma alterna con la radiacin de la lmpara de
ctodo hueco, para que el detector perciba alternadamente las dos seales. El chopper o cortador,
consiste de cuadrantes huecos y cuadrantes con espejos, y es el mecanismo a travs del cual es
posible que el detector reciba en forma alterna la seal de la lmpara de ctodo hueco y la de la
lmpara de deuterio, con respecto al tiempo y compara las dos absorbancias.
Figura Nro.290. Diagrama esquemtico de un equipo de un solo haz. Fuente:

www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 Instrumentos de doble haz. En un instrumento de doble haz, la radiacin emitida por la fuente es
dividida por un modulador con espejos. Este consiste de una pieza circular con secciones
alternadas de espejo y partes huecas; esta pieza est girando, de manera que el haz de la fuente
pasa alternadamente por el hueco del modulador y llega a la flama o choca con una seccin de
espejo del mismo y es reflejado.
170
Figura Nro. 291. Momocromador. Fuente:

Estos dos haces son recombinados en un espejo especial (half-silvered mirror) pasan a travs de
un monocromador y finalmente la seal es enviada por medio de un fotomultiplicador. Esta seal
recibida por el sistema de lectura es la relacin entre la seal de referencia y la seal de la muestra
misma. An y cuando no se encuentre la lmpara de deuterio para correccin por absorcin no
atmica, el instrumento de doble haz la puede contener como accesorio opcional. La Figura 9 es
representativa de un instrumento de doble haz
Figura Nro. 292. Diagrama esquemtico de un equipo de doble haz. Fuente:

www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9
4.5. Analisis cuantitativo. El anlisis cuantitativo en espectroscopia de absorcin atmica es
semejante al realizado en espectroscopia UV y Vis. Para esto se prepara una serie de estndares y
se hace una curva de calibracin con base a esta grfica se determina la concentracin de las
soluciones problema.
171
4.5.1. Tcnica de adicin de estndard. Como se mencion con anterioridad, las propiedades
fsicas de la solucin que se aspira al quemador debern ser similares entre muestras problemas y
soluciones estndard, ya que de los contrario la eficiencia en atomizacin de la solucin ser
diferente y esto conducir a resultados errneos. Para corregir por este posible efecto se utiliza la
tcnica de adicin de estndard. Esta tcnica consiste en agregar volmenes iguales de solucin
problema a muestras estndard de conocida pero diferente concentracin del elemento a
determinar. Otra tcnica diferente consiste en agregar a volmenes iguales de muestra, cantidades
variables de estndar de una misma concentracin. Existe an ms variaciones, pero todas ellas
estn encaminadas a homogenizar las propiedades fsicas de las soluciones que se aspiran al
quemador.
La espectrofotometra de absorcin atmica ha desplazado casi completamente a la
fotometra de flama, debido a que esta ltima es ms susceptible de interferencias y la
sensibilidad en ambos mtodos es similar. La mayor aplicacin de la fotometra de flama es en la
deteccin de Sodio y Potasio. Por EAA es posible determinar ms de 70 elementos. La
espectroscopia
de
fluorescencia
atmica
es
ms
sensible
que
estas
dos
tcnicas
espectroscpicas, sin embargo, requiere de fuentes de radiacin ms intensas. Esta tcnica

produce mayores efectos de interferencia y este s otro factor limitante de la fluorescencia atmica.
Tabla Nro. 30. Limites de deteccin para el anlisis de algunos elementos por medio de la
espectrometra de absorcin atmica y de emisin en llama.
Elemento
Longitud
de
Onda
Aluminio
Calcio
Cadmio
Cromo
Litio
Magnesio
396.3
309.3
422.7
326.1
228.8
425.4
357.9
372.0
248.3
670.8
285.2
Lmite de deteccin en
Absorbancia
sin llama
Absorbancia
en llama
0.03
g/ml
Emisin en
llama
0.005[N2O]
0.0003
0.0001
0.002[Aire]
0.005[Aire]
2[N2O]
0.005[Aire]
0.005
0.005[N2O]
0.005[Aire]
0.003
0.05[N2O]
0.005
0.00006
0.005[Aire]
0.005[Aire]
0.00003[Aire]
0.00003[N2O]
Tabla Nro. 31. Clasificacin de los mtodos espectrales y atmicos

Mtodo de
atomizacin
Llama
Temperatura de
atomizacin
caracterstica C
1700-3150
Fundamento del
mtodo
Denominacin comn y
abreviatura del mtodo.
Absorcin
Espectroscopia de
absorcin atmica AAS.
172
1700-3150
Emisin
1700-3150
Fluorescencia
4000-6000
Emisin
4000-6000
Fluorescencia
4000-6000
Emisin
1200-3000
Absorcin
1200-3000
Fluorescencia
Arco elctrico
4000-5000
Emisin
Chispa elctrica
40,000( )
Emisin
Plasma de
argn acoplado
inductivamente
Plasma de
argn de
corriente
continua
Electrotrmica
Espectroscopia de
emisin atmica AES
Espectroscopia de
fluorescencia atmica
AFS
Espectroscopia de
plasma acoplado
inductivamente ICP
Espectroscopia de
fluorescencia de plasma
acoplado inductivamente
Espectroscopia de
plasma de argn DC,
DCP.
Espectroscopia de
absorcin atmica
electrotrmica, ETAAS.
Espectroscopia de
fluorescencia atmica
electrotrmica.
Espectroscopia de
emisin de fuente de
arco
Espectroscopia de
emisin de chispa
elctrica.
Fuente: pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt
4.6. Problemas resueltos.
Problema Nro.64. Para determinar el contenido en plomo en una muestra de leche contaminada,
se toma 1.0 mL de la leche y se diluye a un volumen final de 5.0 mL, se realiza la medida por
espectroscopia de absorcin atmica y se obtiene una seal de absorbancia de 0.293 a 283.3 nm.
Una segunda muestra de leche de 1.0 mL es fortificada con 1.00 L de un estndar de plomo de
1860 ppb y diluido posteriormente a un volumen final de 5.0 mL. Se realiza la medida de esta
nueva muestra y se obtiene una seal de absorbancia de 0.436 a la misma longitud de onda.
Determinar la concentracin de plomo en la muestra original de leche.
Respuesta: 3.81 ppb
1. Se trata de un caso de fortificacin de muestra problema, similar a la adicin estndar pero
utilizando solo un patrn de calibrado. Se puede establecer la siguiente proporcionalidad, en ppb,
para las disoluciones de medida:
2. Datos:
V1 =1 mL
Vdilucion 1 = 5 mL
[CPb]Muestra = Desconocida.
Vstd = 1
L = 1x10-3 mL
[CPb]Estandar =1860 ppb

VFortificado = 5 mL
[CPb]Fortificado = Calculamos
173
Vstd *[CPb]Estandar =
VFortificado * [CPb]Fortificado
1 x 1031860
5
[CPb]Fortificado =
3. Reemplazando en la relacin proporcional:
[ C Pb ] Muestra+[C Pb] Fortificado 0.436

=
[C Pb]Muestra
0.293
3
[ C Pb ] Muestra+ 1 x 10 1860
[C Pb]Muestra
[CPb]Muestra
0.436
0.293
0.76220979
4. Como la leche est diluida empleamos el factor de dilucin:

Respuesta = FDilucin * [CPb]Muestra = 5 x 0.76220979 = 3.81 ppb.
Problema Nro. 65. Para la determinacin de cobre en cervezas mediante espectroscopia de
absorcin atmica, se utiliza el mtodo de adiciones estndar. Para ello, se toma una muestra de
cerveza desgasificada y se preparan 5 estndares por adicin sucesiva de diversas cantidades de
cobre sobre un volumen final de 25 mL de cerveza, de forma que se tienen las siguientes
disoluciones:
Muestra
Muestra
Muestra + 0.2 ppm Cu.
Absorbancia
0.0070
0.0177
0.0275
0.0376
0.0481
Considerando las seales de absorbancia obtenidas por absorcin atmica, calcular la

concentracin de cobre en la muestra de cerveza.
Respuesta: 0.14 ppm
1. Calculamos por la tcnica de adicin de estndar empleando el mtodo de regresin lineal por
mnimos cuadrados, en este caso mostramos un cuadro donde se ingresan los datos a un
programa donde se alimenta los datos y obtenemos la respuesta a los parmetros que hemos
estudiado en el Mdulo III.
174
Figura Nro. 292. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.
2. El estudiante resolver manualmente para confrontar los resultados como una preparacin para
sus exmenes, as por ejemplo la ecuacin de la recta de regresin teniendo la pendiente b y el
valor independiente a es:
y = 5.105*10-2x + 7.160*10-3
3. Para calcular por este mtodo hacemos que y = 0
0 = 5.105*10-2x + 7.160*10-3
x=
7.160103
2
5.10510
= 1.4025*10-1 = 0.14 ppm
Problema Nro. 66. Se ha determinado el Co en una muestra acuosa pipeteando 10.0 mL de la

solucin problema en varios matraces aforados de 50 mL. A cada uno de ellos se agregaron
volmenes diferentes de una solucin patrn que contena 6.23 ppm de Co y se enrasaron las
175
disoluciones. Calcular la concentracin de Co en la muestra a partir de los siguientes datos:

Respuesta: 14.36mg/L
Muestra
Blanco
1
2
3
4
5
V (mL) Muestra
0.0
10
10
10
10
10
V(mL) Patrn
0.0
0.0
10
20
30
40
Absorbancia
0.042
0.201
0.292
0.378
0.467
0.554
1. Calculamos la concentracin final del Patrn:

VPatrn = 10 mL
[Co]Patrn = 6.23 ppm.
Matraces aforados = 50 mL
[Co]Matraz aforado =?
[Co]Matraz aforado =
Muestr
a
Blanco
1
2
3
4
5
106.23
50
= 1.246 ppm.
V
(mL)
Muestra
V(mL)
Patrn
[Co] ppm.
absorbancia
0.0
10.0
10.0
10.0
10.0
10.0
0.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
0.0
0.0
1.246
2.492
3.788
4.984
0.042
0.201
0.292
0.378
0.467
0.554
2. El blanco instrumental (no lleva ni patrn aadido, ni muestra problema) tiene una absorbancia
de 0.042, y es hasta y = 0.042 donde debemos prolongar la recta de calibrado, a la hora de
extrapolar para determinar la concentracin de Co por el mtodo de la adicin estndar propuesto.
3. Teniendo el cuadro por regresin lineal aplicado a un programa tenemos:
176
Figura Nro. 293. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf En cach - Similares
4. El estudiante resolver manualmente para confrontar los resultados como una preparacin para
sus exmenes, as por ejemplo la ecuacin de la recta de regresin teniendo la pendiente b y el
valor independiente a es:
y = 7.042*10-2x + 2.022*10-1
3. Para calcular por este mtodo hacemos que y = 0
0 = 7.042*10-2x + 2.022*10-1
177
x=
2.02210
7.042102
= 2.8713 ppm.
5. Como la muestra de cobalto est diluida empleamos el factor de dilucin:

Respuesta = FDilucin * [CPb]Muestra = 5 x 2.8713 = 14.3565 ppm.
Problema Nro.67. Un analista industrial desea comparar el mtodo del estndar interno con el
mtodo de la adicin estndar para el anlisis de K. Previamente decidi usar Li como elemento de
referencia en el mtodo del estndar interno. A partir de los datos que se especifican a
continuacin calcular las concentraciones de K por ambos mtodos.
a) Estndar interno a partir de los datos que se presentan en la siguiente tabla:
K (ppm)
IK
ILi
1.0
10.0
10.0
2.0
15.3
10.5
5.0
22.2
9.5
10.0
35.4
10.0
20.0
56.4
11.0
50.0
77.5
10.0
Problema
38.0
10.5
b) Adicin estndar: Se preparan muestras estndar conteniendo 0, 1, 2, 5, 10, 20 y 50 ppm de K.

Se mezcla una alcuota de 10 mL de cada una de las disoluciones anteriores con 10 mL del
problema y se obtienen las siguientes intensidades: 18.0, 19.5, 21.0, 25.5, 33.0, 48.0, 93.0.
Respuesta: 15.31 ppm; 6 ppm
a. Mtodo del patrn interno:
1. Hay que calcular la relacin de seales para la regresin:
K (ppm)
1.0
2.0
5.0
10.0
20.0
50.0
IK /ILi
1.0
1.45
7
2.33
7
3.540
5.127
7.75
Problem
a
3.619
178
Figura Nro. 294. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf En cach - Similares
2. La ecuacin de regresin es donde y = 3.619:

y = 0.1322x +1.596
3.619 = 0.1322x + 1.596
x = 15.3026 ppm. De K.
3. No se observa homocedasticidad en el ajuste. Se pierde la linealidad. Los resultados no pueden
ser satisfactorios. Adems, r2 se aparta de la unidad. Observando la distribucin de los residuales,
un ajuste a una ecuacin de orden dos sera ms adecuado. En cualquier caso, la concentracin
estimada es 15.3 ppm de K en la muestra, con desviacin estndar relativa del
38.5% para un replicado.
b) Mtodo de la adicin estndar. Las concentraciones de K estndar en la disolucin de medida
y la seal vienen dados en la siguiente tabla:
K(ppm)
Absorbanci
0
18
0.5
19.5
1.0
21.0
2.5
25.
5.0
33.0
10.0
48.0
25.0
93.0
179
1. Teniendo el cuadro por regresin lineal aplicado en un programa tenemos:
Figura Nro. 295. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.
2. La ecuacin del mtodo de la adicin estndar, donde y = 0 es:

y = 3.00x + 1.8*101 = 3x + 18
0 = 3x +18
x=
|6|
= 6 ppm.
2. Como la muestra problema est el doble concentrada que la disolucin de medida (10 mL de
muestra a un volumen final de 20 mL) la concentracin de K en la muestra es 2x6 = 12 ppm,
siendo muy precisa la estimacin. Adems de una distribucin homognea de los residuales, r 2 es
prcticamente la unidad, por lo que se puede considerar que el modelo matemtico explica toda la
varianza.
180
Observamos que para la determinacin de K en mucho mejor el mtodo de la adicin

estndar que el mtodo del patrn interno.
Bibliografa
1. J.C. MILLER J.N. MILLER. Estadstica y Quimiometria para Qumica analtica. 4ta. Ed. Prentice
Hall, Madrid, 2002.
2. MC. ROCHA Edmundo. Espectroscopia de Absorcin Atmica. Facultad de Ciencias Qumicas
UACH.-2011
3. UNIVERSIDAD EAFIT. Abierta al mundo, Elementos de espectroscopia. Colombia de creative
commons. 2011.
181
Bibliografa electrnica
http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=15&ved=0CEIQFjAEOAo&url=http%3A%2F
%2Fanalisisindustrial.wikispaces.com%2Ffile%2Fview%2FCalibracion%2Bunivariada%2By
%2BAFOMs.ppt&rct=j&q=qUIMICA%20ANALITICA%20TIPOS%20DE%20MUESTRA%20filetype
%3Appt&ei=_GGnTemLaPY0QGs3rz5CA&usg=AFQjCNEVB_vQKG7LaQV9cKd41uGyP9yomA.
www.frlp.utn.edu.ar/materias/qcasis/metodos.ppt
www.Scribd.com.
nuestro.net78.net/clases.../elecmed09%20Laboratorio%20clnico.ppt
html.rincondelvago.com/espectroscopia.html
webs.um.es/dsl/Tema8.pdf y similares.
Instrumentacin en el Laboratorio Clnico. CD:\Medidas, Instrumentos y Equipos
Mdicos\materiales\INTRODUC.DOC
Analysis of Molecules in Clinical Medicine. CD:\BME310_2003\C3.DOC
www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.
www.uv.es/tunon/pdf_doc/QAIBtema6.pdf (2012) Espectroscopia para el estudio de la materia.
http://es.scribd.com/doc/8970155/Ejercicios-de-quimica-analitica-con-resolucion
(21/12/12)
182

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MODULO III: INTRODUCCIN A LOS MTODOS PTICOS DE ANALISIS.

subterrnea, y la contaminacin del suelo, como tambin durante el proceso de tratamiento de

Figura. Nro. 193. Propiedades mecanocuanticas de la radiacin electromagntica-interaccin de la

h es la constante de Planck, (6,62618 x 10-34 Js) es la frecuencia del haz de luz, y

se llama nmero de onda y E es

la diferencia de energa. Esta ecuacin es conocida tambin como la ecuacin bsica de la

electromagntico, que va de los infrarrojos hasta los rayos gamma. El objetivo de la

Espectroscopia de emisin atmica

Espectroscopia de absorcin atmica

Espectroscopia de fluorescencia atmica

vibracin de los ncleos. En la espectroscopia de emisin se calcula lo que la muestra emite

(Ecuac. 11,12) Pgina 39. Distribucin normal, lmite de

Intervalode confianza al 95%.

Intervalo de confianza al 99%

Los limites de confianza al 95 % para la concentracin de ion nitrato, se calcularan:

=0.500 0.0046 g/mL

A medida que el tamao de la muestra disminuye la incertidumbre al utilizar S para aproximar

Expresin de lmite de confianza en funcin de s.

3.8. Problemas resueltos.

n 1 = s; Nivel de confianza = 95 %; t = 257

Calcular los lmites de confianza al 95 y 99 %, para la concentracin de iones de sodio:

de los que se obtuvieron unos valores de:

= 0461 y s = 003. Calcular el intervalo de

confianza del 95 % de la absorbancia media y decir se existe un error sistemtico.

0.002 Rango de trabajo: 0.463 y 0.459. Por lo

|valor sospechovalor ms proximo|

|valor ms grandevalor ms pequeo|

0.831 valor no rechazable

La prueba Q es bastante estricta, no es aplicable en el caso de series pequeas de datos.

Para n = 7 y 95% de confianza, obtenemos una Q teorica de 0.568

tendramos que rechazar el valor de 0.380.

Otro criterio de rechazo (Test Tn): Tn =

El ltimo valor parece anmalo, se puede rechazar?

|valor sospechovalor ms proximo|

|valor ms grandevalor ms pequeo|

= 0.68; Q Terica = 0.710 para un nivel de confianza del 95%

Como Qexperimental < Q terica no se rechaza

0107 Para un 95 % de confianza, la Tn terica = 167

Menos frecuente es dar el resultado en la forma de los lmites de confianza al 95 % de la media.

3.6. Propagacin de errores. Una determinacin analtica requiere de ordinario la realizacin de

La varianza tiene la propiedad de que la varianza de una suma o diferencia de cantidades

Sy = [(ka Sa)2 + (kb Sb)2 + (kc Sc)2 +....]05

s = [(002)2 + (002)2]05 = 0028 ml

Donde a, b, c, d son cantidades medidas independientemente y k es una constante, existiendo una

El rendimiento cuntico de la fluorescencia , se calcula a partir de la expresin:

k = Cte. del instrumento

Regla: A.3. Otras funciones. Si Y es una funcin general de X entonces [Y =(x)] la S de X e Y,

dA loge 0.434 0.434

La ecuacin de Nerst aplicada a un anlisis potenciomtrico es la siguiente:

E = Potencial del electrodo

c =40 n E e[ 40n ( E E )] = 40n.c. E

3.8.4. Propagacin de Errores Sistemticos. Se distinguen grupos en funcin de cmo se

El error sistemtico relativo ser:

Problema Nro. 38. Determine la incertidumbre absoluta y la la incertidumbre relativa porcentual

a) 9,23 ( 0,03) + 4,21 ( 0,02) - 3,26 ( 0,06) = ?

( 0.03 )2 + ( 0.02 )2 + ( 0.06 )2=

: i.a. = 10.18 ( 0.07)

: i.r. = 10.18 ( 0.7% )

Luego la respuesta es: