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    ECUACIÓN

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    DEFINICIÓN Es una igualdad de expresiones, de las cuales una encierra cantidades desconocidas (incógnita) a las cuales corresponden unos valores condicionales pero determinados. Por ejemplo: 4x = 36 Las cantidades desconocidas están expresadas por medio de letras, generalmente las últimas del alfabeto como son: x, y, z, etc. En la ecuación: 4x = 36, el valor de x es 9 porque 4 veces 9 da 36. O sea: 4x = 36 Verificación: x= Raíz o conjunto solución de una ecuación: Si en la ecuación: 3x + 6 = 21

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    ECUACIÓN

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    DEFINICIÓN Es una igualdad de expresiones, de las cuales una encierra cantidades desconocidas (incógnita) a las cuales corresponden unos valores condicionales pero determinados. Por ejemplo: 4x = 36 Las cantidades desconocidas están expresadas por medio de letras, generalmente las últimas del alfabeto como son: x, y, z, etc. En la ecuación: 4x = 36, el valor de x es 9 porque 4 veces 9 da 36. O sea: 4x = 36 Verificación: x= Raíz o conjunto solución de una ecuación: Si en la ecuación: 3x + 6 = 21

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    DEFINICIÓN Es una igualdad de expresiones, de las cuales una encierra cantidades desconocidas (incógnita) a las cuales corresponden unos valores condicionales pero determinados. Por ejemplo: 4x = 36 Las cantidades desconocidas están expresadas por medio de letras, generalmente las últimas del alfabeto como son: x, y, z, etc. En la ecuación: 4x = 36, el valor de x es 9 porque 4 veces 9 da 36. O sea: 4x = 36 Verificación: x= Raíz o conjunto solución de una ecuación: Si en la ecuación: 3x + 6 = 21

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    ECUACIÓN

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    DEFINICIÓN Es una igualdad de expresiones, de las cuales una encierra cantidades desconocidas (incógnita) a las cuales corresponden unos valores condicionales pero determinados. Por ejemplo: 4x = 36 Las cantidades desconocidas están expresadas por medio de letras, generalmente las últimas del alfabeto como son: x, y, z, etc. En la ecuación: 4x = 36, el valor de x es 9 porque 4 veces 9 da 36. O sea: 4x = 36 Verificación: x= Raíz o conjunto solución de una ecuación: Si en la ecuación: 3x + 6 = 21

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    DEFINICIÓN Raíz o conjunto solución de una

    Es una igualdad de expresiones, de las ecuación:


    cuales una encierra cantidades  Si en la ecuación: 3x + 6 = 21, si a la
    desconocidas (incógnita) a las cuales variable “x” le damos el valor de 5,
    corresponden unos valores condicionales obtenemos la proposición verdadera:
    pero determinados.
    3 . 5 + 6 = 21
    Por ejemplo: 4x = 36

    Las cantidades desconocidas están En este caso se dice que 5 es la raíz o


    expresadas por medio de letras, solución de la ecuación.
    generalmente las últimas del alfabeto
    como son: x, y, z, etc.
    3x + 6 = 21
    En la ecuación: 4x = 36, el valor de x es 9
    porque 4 veces 9 da 36. Y el conjunto 5 es el conjunto
    solución de la ecuación.
    36
    O sea: 4x = 36  x = =9x=9
    4  Si en la ecuación: x2 + 4x = 12, y a la
    variable “x” le damos los valores de 2 y
    Verificación: 4x = 36 –6, obtenemos la proposición verdadera
    4(9) = 36 veamos:
    36 = 36
    (2)2 + 4(2) = 12 ; (-6)2 + 4(-6) = 12

    Miembros de una Ecuación: En este caso se dice que 2y – 6 son las


    En cada ecuación se distinguen dos partes raíces o soluciones de la ecuación: x2 +
    llamadas miembros de la ecuación, que se 4x = 12 y el conjunto 2; -6 es el
    encuentran de uno y otro lado del signo de conjunto solución de la ecuación
    igualdad =.
    Llámese primer miembro, la parte de la
    ecuación que está a la izquierda del signo Solución o Raíz de una ecuación
    de la igualdad (6x). Es el número que al reemplazar a la
    Llámese segundo miembro, la parte de la variable de la ecuación la transforma en
    ecuación que está a la derecha del signo una proposición verdadera.
    de la igualdad (24).
    Conjunto solución
    6x = 24 El conjunto solución de una ecuación de
    primer grado con una variable, es el
    1er. Miembro 2do. Miembro conjunto que tiene como único elemento a
    la raíz de la ecuación

    Resolver una ecuación


    Resolver una ecuación es hallar el conjunto
    solución de la ecuación.
    Ejemplo 1: Dada la ecuación: 5x = 30

    -8-
    30 5
    x=
    5 35
    x=6 =x
    49
    C.S. = 6
    7
    Ejemplo 2: Dada la ecuación 5
    =x
    8x + 1 = 5 + 9x – 2x 7
    C.S. = 5/7
    Hallando la raíz o valor de “x”

    x = 4 es la solución o raíz de la ecuación Ejemplo 5: Resolver las ecuaciones:


    Comprobando: reemplazando x = 4 en la
    ecuación dada: a) 8x + 9 – 12x = 4x – 13 – 5x

    8(4) + 1 = 5 + 9 (4) – 2(4) Resolución:


    32 +1 = 5 + 36 – 8
    33 = 33 - 4x + x = -13 – 9
    -3x = -22
    Luego: x = 4 que es la solución o raíz de la 22
    ecuación. x=
    Finalmente: C.S. = 4 3
    C.S. = 22/3
    Ejemplo 3: Halla la raíz o solución de las
    siguientes ecuaciones por simple b) 14 - 12x + 39x – 18x = 256 – 60x – 657x
    inspección.
    Resolución:
    Ecuación Raíz
    14 + 27x – 18x = 256 - 717x
    2x = 24 x = 12
    9x + 717x = 242
    10x = 20 x=2
    726x = 242
    -4x = 4 x = -1 242 121 1
    x=  
    2x + 3 = 17 X=7 726 363 3

    1
    x=
    3
    Ejemplo 4: Halla el conjunto solución
    (C.S.) de las ecuaciones:
    1
    C.S. =  
    3
    a) 3x + 5 = 11
    Resolución: Ejemplo 6: Resolver las ecuaciones:

    3x = 11 – 5 5(x + 1) = 3(x+2) + 7
    3x = 6 5x + 5 = 3x +6 + 7
    X=2 5x – 3x = 6 + 7 – 5
    C.S. = 2 2x = 8
    x=4
    b) 11x + 5x – 1 = 65x - 36 C.S. = 4
    Resolución:

    16x = 65x – 35
    35 = 49x

    -9-
    CONSTRUYENDO 2) Resuelve las siguientes ecuaciones:

    MIS CONOCIMIENTOS a) -7x – 11 = -32

    1) Resuelve cada ecuación y comprueba


    su solución

    a) 2x – 3 – 5x = 13 + 4x - 2
    b) 0,8y – 3,6 = 0,4

    b) 3(x - 6) = 2(x - 4)

    c) -4,6z + 1,3 = 7,4

    c) x-3x–(2x-1)+5= 2 + 3 – (2 – 3x)

    d) 2,9 m – 3,1 = 2,6m + 6,2

    d) 5(3x – 2x + 1) – 4 (3x - 2) = 6x

    e) 5x – 2x + 4 = 3x + x + 9

    - 10 -
    3) Resuelve las ecuaciones: REFORZANDO
    a) 4x - 4 +3x - x + (-5 + x) = -3
    MIS CAPACIDADES

    1. Resuelve cada ecuación y comprueba su


    solución:

    a) 3 (6 + x) = 2(x - 5)

    b) 1 + 5(x - 2) = 2 – (x + 1)

    c) 3x + 2x – 3 = 2x + 5x + 5

    d) 3x + 5x – 1 = 5x + 2x - 3
    b) - 2x + (-x - 1) = -(10x + 8)
    e) x – 4x – 2 = 3x + 4x + 1

    2. Elimina los signos de colección y halla el


    valor de “x”:

    a) x – (3x + 1) = 6 – (3x + 2)

    b) 2x + 3x – (x + 2) = 3x + (-2x - 7) - 1

    c) x - 2x – (3 – 3x) = 10x + - (4x + 2)

    d) 5 - 4x + 3 - 2x – (-x + 5) = 0


    c) 7 (3 – 5x) – 2(1 – 3x) = 8x - 1
    e) - 6x + 9 - -10 – (2x - 1) + 9 = -1

    - 11 -

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