Tesis, Sistema de Control de Combustible
Tesis, Sistema de Control de Combustible
Tesis, Sistema de Control de Combustible
TESINA
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO EN AERONUTICA
PRESENTAN:
BUCIO MARTNEZ RICARDO ANDRS
ASESOR:
M en C. JORGE SANDOVAL LEZAMA
ii
AGRADECIMIENTOS
Con todo mi cario para las personas que hicieron todo en la vida para que yo
pudiera lograr mis sueos, por motivarme y darme la mano en ayuda en cualquier
momento y ahora como parte esencial de m me toca regresar un poco de todo lo
inmenso que me han otorgado. Con todo mi cario este trabajo de titulacin se la
dedico a ustedes:
Mis padres:
Ricardo Bucio
Jim Morrison
iii
Los reconocimientos del presente trabajo van dirigidos a todas aquellas personas
que me apoyaron durante todo el transcurso de mi carrera. Sin el respaldo de ellas,
hubiera sido complicado continuar en mi formacin profesional.
Con todo cario para.
Mis padres:
Abel Jimnez Gmez
Mis hermanos:
iv
RESUMEN
La inclusin de sistemas digitales para controlar con mayor eficiencia y precisin los
sistemas y subsistemas de los aviones es cada vez mayor, los sistemas anlogos
utilizados en los vehculos areos estn siendo sustituidos por sistemas de nueva
generacin que incrementan la eficiencia y el rendimiento de los aviones.
El correcto suministro de combustible en las aeronaves tiene un impacto positivo en
el medio de la aviacin y esto se pude lograr a travs de modelos matemticos que
sean capaces de calcular y entregar la cantidad idnea de carburante a las turbinas.
Cuando un sistema es capaz de corregir las perturbaciones que se han sumado en
la salida, entonces podemos describirlo como eficiente y preciso; las herramientas
digitales en conjunto con un modelo matemtico adecuado (funcin de trasferencia),
son capaces de cumplir los requerimientos antes descritos.
En el presente trabajo de tesina se busca validar este tipo de modelos matemticos,
que durante el desarrollo de este, obtuvimos mediante la investigacin de
documentos especializados. Como parte ilustrativa del proyecto se realiz una
prctica que pretende describir el comportamiento de la servo-vlvula, as como una
simulacin en respuesta al tiempo a travs del software MATLAB/SIMULINK.
ABSTRACT
The inclusion of digital control systems with greater efficiency and precision systems
and subsystems of the aircraft is growing, analog systems used aerial vehicles are
being replaced by new generation systems that increase the efficiency and
performance of aircraft.
The correct supply of aircraft fuel has a positive impact on the global aviation and
this could be achieved through mathematical models that are able to calculate and
deliver the right amount of fuel to the turbines.
When a system is able to correct the disturbances that have joined in the output,
then we can describe it as efficient and accurate system; digital tools in conjunction
with an appropriate mathematical model (transfer function), are able to meet the
requirements described above.
In this paper seeks to validate this type of mathematical models during the
development of this, obtained by investigating specialized documents. As illustrative
of the practical project that aims to describe the behavior of the servo valve was
performed and a response time simulation through MATLAB / SIMULINK software.
vi
TABLA DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS .............................................................................................................................. III
RESUMEN ................................................................................................................................................. V
ABSTRACT .............................................................................................................................................. VI
GLOSARIO DE ACRNIMOS ................................................................................................................. 3
GLOSARIO DE TRMINOS ..................................................................................................................... 4
LISTA FIGURAS ....................................................................................................................................... 7
LISTA DE TABLAS ................................................................................................................................... 9
LISTA DE ECUACIONES ......................................................................................................................... 9
INTRODUCCIN ..................................................................................................................................... 10
MARCO CONTEXTUAL ........................................................................................................................... 10
EL PROCESO DE COMBUSTIN EN LA CMARA DE COMBUSTIN.................................. 10
QUE DEBE ENTREGAR LA CMARA COMBUSTION................................................................ 11
PROBLEMA DE INVESTIGACIN ......................................................................................................... 11
DESCRIPCIN DEL PROBLEMA...................................................................................................... 11
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA................................................................................................ 13
OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 13
OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................................... 14
OBJETIVOS ESPECFICOS ............................................................................................................... 14
HIPTESIS ................................................................................................................................................ 15
JUSTIFICACIN ....................................................................................................................................... 15
RELEVANCIA SOCIAL ........................................................................................................................ 15
IMPLICACIONES PRCTICAS .......................................................................................................... 16
UTILIDAD METODOLGICA .................................................................................................................. 16
CAPTULO 1: SISTEMAS DE CONTROL DE COMBUSTIBLE ......................................................... 17
1.1 FUNCIONAMIENTO DE LA UNIDAD DE CONTROL DE COMBUSTIBLE EN RGIMEN
ESTABLE.................................................................................................................................................... 18
1.2 FUNCIONAMIENTO DE LA UNIDAD DE CONTROL DE COMBUSTIBLE EN ACELERACIN
Y DESACELERACIN DEL MOTOR ..................................................................................................... 20
1.3 INTRODUCCIN A LOS SISTEMAS MANUALES Y ELECTRNICOS DE CONTROL DE
COMBUSTIBLE ......................................................................................................................................... 21
1.4 SISTEMAS DE CONTROL DE COMBUSTIBLE............................................................................. 23
1.4.1 UNIDAD DE CONTROL DE COMBUSTIBLE PARA TURBOHLICE ............................... 25
1.4.2 UNIDAD DE CONTROL DE COMBUSTIBLE PARA TURBORREACTORES .................. 25
1.5 CONTROL DE FLUJO ........................................................................................................................ 27
1.6 EJEMPLO DE UNIDAD HIDROMECNICA PARA EL CONTROL DE COMBUSTIBLE .......... 28
1.7 UNIDADES ELECTRNICAS DE CONTROL DE COMBUSTIBLE ............................................ 29
1.7.1 CONTROL ELECTRNICO DEL MOTOR (EEC) ................................................................. 31
1.7.2 FADEC (FULL AUTHORITY DIGITAL ENGINE CONTROL) ............................................... 32
GLOSARIO DE ACRNIMOS
FCU
RPM
LP
H.P
EEC
FADEC
EGT
FFR
FMS
EH
Electro hidrulica
GLOSARIO DE TRMINOS
Alabes
elementos
forman
parte
de
un
mecanismo
denominado turbina.
Bypass
Carreteo
Combustin
Compresor
mbolo
Empuje
Engranajes
Estanqueidad
Fases de vuelo
Flapper-nozzle
Funcin de
trasferencia
Gobernador
Hidromecnico
Homogeneidad
Power In
Powerback
Ralent
Servo-motor
Tobera
Turbohlice
Turborreactor
LISTA FIGURAS
Figura 1 Sistema de combustible simplificado para motores turbohlice y motores turborreactores
[4]. ..................................................................................................................................................... 24
Figura 2 Variables y lmites de funcionamiento de regulacin de la unidad de control de
combustible [1] ................................................................................................................................. 27
Figura 3 Unidad hidromecnica para el control de combustible [1]................................................. 28
Figura 4 El o los sistemas FADEC / EEC tienen entradas de la aeronave as como el motor [5]. ...... 30
Figura 5. Diagrama general de bloques [7]. ...................................................................................... 36
Figura 6. Diagrama de bloques lazo abierto. [7] ............................................................................... 39
Figura 7. Diagrama de bloques lazo cerrado. [7] .............................................................................. 40
Figura 8. Esquema de una etapa de una servo vlvula electro-hidrulica conectada a un motor con
carga inercial. [10] ............................................................................................................................. 53
Figura 9. Esquema de 2 etapas vlvulas electro-hidrulicas con retroalimentacin directa
controlando un motor con carga inercial. [10] ................................................................................. 55
Figura 10.Servo vlvula de posicin controlada. [10] ....................................................................... 56
Figura 11. Diagrama de bloques de la posicin lineal del servo incluyendo dinmica de la vlvula y
de no linealidad. [10] ........................................................................................................................ 57
Figura 12. Representacin de un motor aerorreactor del tipo FAN. [11] ......................................... 58
Figura 13. Ejemplo de control lgico a partir del flujo de combustible. [11] .................................... 60
Figura 14. Ejemplo del ambiente dentro de un motor aerorreactor tipo Fan. [11] ......................... 60
Figura 15. Ejemplo de funcionamiento de la FADEC. [11] ................................................................ 61
Figura 16. Electro-vlvula conectada al mdulo de control elctrico y a la estacin de subministro
de presin hidrulica. ........................................................................................................................ 65
Figura 17. Mdulo de control elctrico conectado a la fuente de alimentacin de 24 v. y a la
electro-vlvula. .................................................................................................................................. 66
Figura 18. Electro-vlvula y mdulo de control elctrico. ................................................................ 66
Figura 19. Actuador hidrulico. ......................................................................................................... 67
Figura 20. Desplazamiento del vstago del actuador causado por el movimiento del fluido. ......... 67
Figura 21. Comandos de programacin de MATLAB para Wv=200 .................................................. 70
Figura 22. Grafica de pulso escaln para un valor de Wv=200 ......................................................... 71
Figura 23. Diagrama de Bode para un valor de Wv=200 .................................................................. 71
Figura 24. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de Wv=200 ............ 72
Figura 25. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de Wv=200 ................. 73
Figura 26. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de Wv=200
........................................................................................................................................................... 73
Figura 27. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de Wv=200.. 74
Figura 28. Comandos de programacin de MATLAB para Wv=20 .................................................... 75
Figura 29. Grafica de pulso escaln para un valor de Wv=20 ........................................................... 75
Figura 30. Diagrama de Bode para un valor de Wv=20 .................................................................... 76
Figura 31. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de Wv=20 .............. 76
Figura 32. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de Wv=20 ................... 77
7
Figura 33. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de Wv=20
........................................................................................................................................................... 77
Figura 34. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de Wv=20.... 78
Figura 35. [11] ................................................................................................................................... 79
Figura 36. Comandos de programacin de MATLAB para k=10,000 ................................................ 80
Figura 37. Grafica de pulso escaln para un valor de k=10,000. ...................................................... 81
Figura 38. Diagrama de Bode para un valor de k=10,000. ................................................................ 81
Figura 39. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de k=10,000 ........... 82
Figura 40. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de k=10,000. .............. 82
Figura 41. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de
k=10,000. ........................................................................................................................................... 83
Figura 42. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de k=10,000. 83
Figura 43. ........................................................................................................................................... 84
Figura 44. Comandos de programacin de MATLAB para k=9,00..................................................... 85
Figura 45. Grafica de pulso escaln para un valor de k=9,000. ........................................................ 85
Figura 46. Diagrama de Bode para un valor de k=9,000. .................................................................. 86
Figura 47. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de k=9,000. ............ 86
Figura 48. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de k=9,000. ................ 87
Figura 49. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de k=9,000.
........................................................................................................................................................... 87
Figura 50. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de k=9,000. . 88
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Coeficientes del factor de amortiguamiento. [9] ................................................................ 49
LISTA DE ECUACIONES
Ecuacin 1. Ecuacin general de respuesta. [7] ................................................................................ 42
Ecuacin 2. Ecuacin de Laplace. [7]................................................................................................. 44
Ecuacin 3. Ecuacin de Linealizacin. [7] ........................................................................................ 45
Ecuacin 4. Ecuaciones de espacio estado. [7] ................................................................................. 46
Ecuacin 5. Ejemplo de funcin de trasferencia de primer orden. [8] ............................................. 48
Ecuacin 6. Ejemplo de funcin de trasferencia de segundo orden. [9] .......................................... 49
INTRODUCCIN
MARCO CONTEXTUAL
Qu es la combustin?
10
PROBLEMA DE INVESTIGACIN
11
Las aeronaves durante sus diversas fases de vuelo (carreteo, despegue, vuelo
crucero, aproximacin, descenso y aterrizaje) e incluyendo su estacionamiento en
configuracin power in powerback, requieren una cantidad diferente de
subministro de combustible para cada una de sus actuaciones.
OBJETIVOS
13
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS ESPECFICOS
14
HIPTESIS
JUSTIFICACIN
RELEVANCIA SOCIAL
15
IMPLICACIONES PRCTICAS
UTILIDAD METODOLGICA
16
17
18
Para obtener todo el empuje posible en los das calientes, y contrarrestar el exceso
de empuje en los das fros, es necesario mantener constante la temperatura de
entrada de gas a la turbina, y permitir que varen las RPM. Esta es la emisin
principal de la unidad de control de combustible [1].
19
21
Esta relacin entre el flujo de aire inducido a travs del motor y el combustible
suministrado es, sin embargo, complicada por cambios en la altitud, la temperatura
del aire y velocidad de la aeronave. Estas variables cambian la densidad del aire en
la admisin del motor y por lo tanto la masa de aire es inducida a travs del motor.
Para hacer frente a este cambio en el flujo de aire un cambio similar en el flujo de
combustible debe ocurrir, de otro modo la relacin de flujo de aire para el flujo de
combustible cambiar y aumentar o disminuir la velocidad del motor desde que
originalmente fue seleccionado por la posicin de la palanca del acelerador [4].
Descritos en esta parte son cinco sistemas representativos que son parte del
control automtico de combustible; estos son los sistemas de control de presin y
control de flujo, que son hidromecnicos, el control de la aceleracin y la velocidad
y los sistemas de control de relacin de presin, que son mecnicos. Con la
excepcin del sistema de control de relacin de la presin, que utiliza una bomba
de engranajes, todos los sistemas utilizan una carrera variable, la bomba de
combustible del tipo de mltiples mbolo para suministrar el combustible a las
toberas de pulverizacin [4].
22
23
Figura 1 Sistema de combustible simplificado para motores turbohlice y motores turborreactores [4].
24
25
Variables principales:
26
Turborreactores de compresor
axial simple
Turborreactores de compresor
axial doble
27
28
AIRCRAFT
ENGINE
SENSOR
INPUTS
ENGINE
THRUST LEVEL
RESOLVER
FUEL
METERING
UNIT
DIGITAL AIR
DATA
COMPUTERS
COMPRESSO
R BLEED
VALVES
FLIGHT
MANAGEMENT/
THUST
MANAGEMENT
COMPUTERS
STATOR
VANE
ACTUATOR
EICAS SYSTEM
TURBINE
CASE
COOLING
AIR VALVE
ACTUATOR
FADEC / EEC
CONTROL
FLIGHT
COMPARTMENT
CONTROLS AND
LIGHTS
HPS
SECONDARY
FLOW
CONTROL
VALVES
THRUST
REVERSERS
TURBINE
VANE
BLADES
COOLONG
AIR VALVES
ENGINE
INDICATORS
ENGINE AND
IDG AIR / OIL
HEAT
EXCHANGE
VALVES
CENTRAL
MAINTENANCE
COMPUTER
SYSTEM
FUEL / OIL
COOLER
BYPASS
VALVE
Figura 4 El o los sistemas FADEC / EEC tienen entradas de la aeronave as como el motor [5].
30
31
El primer turbo reactor civil equipado con un FADEC ha sido el Pratt Whitney
PW2037 que motoriza a algunos B-757 entre otros. Este FADEC desarrollado por
Hamilton Estndar va montado en el crter de la primera etapa del fan e incorpora
unos amortiguadores de vibracin. Esta refrigerado por aire y lleva dos calculadoras
digitales entre s. Cada calculadora acta sobe un canal independiente y cualquiera
de ambos puede actuar por s mismo sobre el motor [6].
32
El quipo cumple los requerimientos impuestos por las aviaciones civiles de fiabilidad
de los motores. El rgimen de fallos catastrficos de avin debe ser inferior al 0.1
por milln de horas de vuelos de todas las causas de motor [6].
34
35
Descripcin.
Salida; respuesta
Entrada; estmulo
Sistema de Control
Respuesta real
Respuesta deseada
Figura 5. Diagrama general de bloques [7].
1. Amplificacin de potencia.
2. Control remoto.
3. Comodidad de forma de entrada.
4. Compensacin por perturbaciones.
[7]
Los sistemas de control tambin son tiles en lugares remotos o peligrosos aunque
tambin se puede emplear por comodidad; otra ventaja de un sistema de control es
la compensacin debido a las perturbaciones, controlando diferentes variables
como la temperatura, posicin y velocidad as como voltaje, frecuencia y corriente;
el sistema debe dar la salida correcta, siendo capaz de detectar la perturbacin y
corregirla.
36
Durante la segunda mitad del siglo XIX, los sistemas de control fueron orientados
al rumbo y estabilizacin de barcos mediante giroscopios, pero no fue hasta
principios del siglo XX que se automatizaron los mecanismos para corregir estas
variables; en la dcada de 1920 estas tcnicas evolucionaron tanto en su diseo
como en su anlisis por lo que ahora utilizan sistemas de control retroalimentados.
[7]
Hoy en da, los sistemas de control tienen mltiples usos, en general son
empleados en la gua, navegacin y control de proyectiles, as como en naves
espaciales, aviones y barcos. Estos modernos desarrollos han visto una integracin
esencial entre los sistemas de control y las computadoras digitales
2.1 CARACTERSTICAS
Una vez que el sistema detecta una respuesta transitoria, este aproxima su
respuesta a un estado estable, que es la mayor aproximacin a la respuesta
comandada o deseada.
Hay dos tipos de configuraciones en los sistemas de control: lazo abierto y lazo
cerrado; que a continuacin se describen.
38
ste sistema est formado por un subsistema llamado transductor de entrada, que
convierte la seal de la entrada a la empleada por el controlador. El controlador
maneja un proceso en el cual la entrada es denominada como referencia y la salida
como variable controlada, en esta configuracin las perturbaciones se muestras
agregadas tanto al controlador como a las seales de salida, una de las
caractersticas distintivas de la configuracin es que ninguna perturbacin puede
ser compensada al momento de sumarse a la actuacin del controlador.
Perturbacin
2
Perturbacin
1
Entrada o
Referencia
Transductor
de entrada
Controlador
Salida o
Variable
controlada
Proceso
Punto de
suma
Punto de
suma
39
Entrada o
Referencia
Error o
Seal
de
Transductor
de entrada
Perturbaci
n2
Perturbaci
n1
Controlador
Punto de
suma
Punto
de
suma
Transducto
r de salida
o detector
40
Salida o
Variable
controlada
Proceso
Punto
de
suma
romperse la flecha del motor por el torque de la potencia y la masa del mecanismo.
En el caso de la maniobrabilidad de una aeronave de combate, la velocidad de la
repuesta transitoria para las superficies de control tiene que ser rpida, si esta
llegase a tener un retardo y su velocidad fuera lenta, el impacto del fuego enemigo
sera inminente.
Esta parte del diseo del sistema se centra en la precisin de la respuesta una vez
que la transitoria cae a cero. Retomado los ejemplos anteriores, en la accin del
motor elctrico seria centrarnos en la posicin de la flecha que vendra directamente
ligada al resultado del mecanismo acoplado a ella. Para el modelo de respuesta de
la aeronave, sera que sta virara en la direccin y grados indicados por el mando.
2.2.3 ESTABILIDAD
Tercer objetivo del anlisis y diseo de los sistemas de control. Para decir que un
sistema es estable tenemos que tomar como un hecho que la repuesta total debe
ser igual a la suma de la respuesta libre y la respuesta forzada. Entendemos como
respuesta libre a la respuesta de un sistema que se basa nicamente en su
naturaleza misma y no en la entrada, disipando o adquiriendo energa; mientras que
en la respuesta forzada la naturaleza del sistema depende de la entrada.
42
Si un sistema que requiere alta precisin no cumple con las condiciones anteriores
pude llegar a generar una respuesta no deseada, en esta situacin la respuesta libre
se incrementa sin lmites en lugar de acercarse a cero u oscilar causando que la
respuesta natural llegue a ser ms grande que la respuesta forzada, en este punto
el sistema deja de estar controlado, a sta condicin la llamamos inestabilidad. Un
sistema inestable puede causar un dao grave en el dispositivo fsico, para
ejemplificar lo anterior retomaremos el modelo de la aeronave de combate, al mover
las superficies de control, sta puede entrar en barreno (giro) con velocidad
creciente, llegando a sus lmites de tolerancia estructural en los materiales
causando su destruccin.
Los sistemas de control deben ser diseados para ser estables, se consigue
acercando la respuesta libre a cero a medida que el tiempo se aproxima al infinito.
43
|()|
()
()
[() (0 )] 0 ( 0 )
Ecuacin 3. Ecuacin de Linealizacin. [7]
Entrada
Entrada retroalimentada
()
(0 )
Salida comparada
Proceso
Como primer paso debemos reconocer los componentes no lineales y escribir una
ecuacin diferencial de este mismo tipo, una vez hecho esto, hacemos lineal la
ecuacin diferencial para poder extraer la trasformada de Laplace de la ecuacin
linealizada, posteriormente separamos la variables de entrada y salida, con esto
formaremos la funcin de trasferencia.
45
Vector de estado
Vector de salida
Matriz de entrada
Matriz de salida
Matriz de la prealimentacin
46
47
()
+1
()
Respuesta controlada
Factor
de
crecimiento
del
denominador.
El sistema de segundo orden es aquel cuya salida puede ser descrita por una
ecuacin diferencial, tomando variables de desviacin y condiciones iniciales igual
a cero, en este modelo se agrega una nueva constante , que es el coeficiente de
amortiguamiento. Un ejemplo de este sistema seria el siguiente.
48
()
+2
+1
()
Respuesta controlada
Factor
de
crecimiento
del
denominador.
Factor de amortiguamiento
>1
Sobre amortiguado
=1
Crticamente amortiguado
<1
Sub amortiguado
49
2.7 ESTABILIDAD
Las definiciones nos indican que para conseguir un sistema estable es necesario
que la respuesta forzada prevalezca por encima de la respuesta libre a medida que
esta ltima tiende a cero. Como medida de seguridad se disean sistemas con
ciertos lmites para evitar una condicin fuera de control y que esta propicie un fallo
total del sistema o incluso el dao permanente del quipo o destruccin total del
mismo.
50
51
52
Figura 8. Esquema de una etapa de una servo vlvula electro-hidrulica conectada a un motor con carga inercial. [10]
53
Con el fin de lograr tasas de flujo ms altos, unas dos o tres etapas de la servo
vlvula pueden ser necesarios. En este caso, el par motor controla la primera etapa
de la vlvula que acciona la bobina en la segunda etapa. Normalmente la primera
vlvula de la etapa no es una bobina de la vlvula, pero ya sea una vlvula del
flapper-nozzle o una vlvula de tubo inyector. El flapper-nozzle es ms comn. Para
esas vlvulas el flujo pasa de la boquilla a travs de un rea cilndrica entre la
boquilla y la aleta plana que est cerca de l.
54
Figura 9. Esquema de 2 etapas vlvulas electro-hidrulicas con retroalimentacin directa controlando un motor con
carga inercial. [10]
55
Una vlvula lineal de servo de posicin controlada mostrada en la figura 10. El flujo
de fuga sobre el embolo con el coeficiente de caudal de presin y un coeficiente
de friccin viscosa estn incluidos en el modelo. El servo amplificador
(controlador) es proporcional a la ganancia
56
Figura 11. Diagrama de bloques de la posicin lineal del servo incluyendo dinmica de la vlvula y de no linealidad. [10]
()
1+
57
Para continuar con este captulo ahora se mostrara una funcin de transferencia
que representa el flujo de combustible para la velocidad del motor.
N1- Velocidad del eje del compresor de baja potencia y Fan (Fan Speed)
N2- velocidad del eje del compresor de alta potencia (Core Speed)
de funcionamiento rspido
vibraciones).
4. Operacin segura (evitar perdida de sustentacin).
5. Necesidad de proporcionar una larga vida de funcionamiento (aprox. 20,000
horas).
6. Desgaste de los componentes con el uso (necesidad de tener rendimiento
confiable a travs de la vida de operacin)
Ya que la potencia (T) no puede ser medida, se usara el flujo de combustible para
el control de la velocidad del eje (N) (u otra variable medible que se correlacione
con la potencia).
( )
59
Figura 13. Ejemplo de control lgico a partir del flujo de combustible. [11]
Figura 14. Ejemplo del ambiente dentro de un motor aerorreactor tipo Fan. [11]
60
61
El estudio mostro que la funcin de trasferencia del flujo del combustible para la
velocidad del motor puede ser representada por un sistema lineal de primer orden
con un tiempo constante que es una funcin de la velocidad del Fan corregido:
()
()
( + 1)
Con:
( )
WF
flujo de combustible
ganancia
62
63
ELECTRO-VLVULA.
Material utilizado:
Fuente de alimentacin de 24 v.
Lo primordial para esta simulacin fue elegir los elementos adecuados que nos
permitieran tener una aproximacin de cmo se comporta una vlvula con la
capacidad de registrar entradas (electro-vlvula para este caso, pero este
comportamiento tambin describe o se aproxima el realizado por un servo-motor)
de seales elctricas y modificarlas para dar como resultado un desplazamiento o
posicionamiento.
64
Figura 16. Electro-vlvula conectada al mdulo de control elctrico y a la estacin de subministro de presin hidrulica.
65
Una vez que la seal elctrica sea recibida por el dispositivo electro-hidrulico,
ste trasformara esa seal en movimiento mecnico por medio del solenoide que
tiene integrado.
66
Figura 20. Desplazamiento del vstago del actuador causado por el movimiento del fluido.
67
Todo lo antes descrito y con apoyo de las imgenes, podemos traducir esta
secuencia de acciones y movimientos como una: respuesta mecnica del sistema,
mediante la excitacin de un dispositivo electro-hidrulico, por medio de una seal
elctrica.
Es por esta razn que creemos que ste pequeo ejercicio describe y representa
en su forma ms esencial y bsica los comportamientos de un sistema gobernado
por una entrada de seal elctrica para obtener una respuesta de accin mecnica,
esta ltima encontrndose en el dominio del tiempo.
68
()
1+
0.005
0.005
69
Que es igual a:
200
El primer paso es darle valor a la variable con un valor de 200 como el autor lo
haba propuesto, para despus meter la funcin de transferencia como ecuacin y
darle un pulso escaln, por ultimo hacer el diagrama de Bode que es una
representacin grfica que sirve para caracterizar la repuesta en frecuencia de un
sistema [13] como se muestran en las siguientes figuras:
70
71
Y con esta simulacin en SIMULINK se observara que las grficas al igual que la
programacin en MATLAB son iguales y el medio para observar esto es la grfica
que se representara enseguida.
Figura 24. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de Wv=200
72
Figura 25. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de Wv=200
Figura 26. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de Wv=200
73
Figura 27. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de Wv=200
200 por
20 .
Y las grficas para este valor se realizaran tanto en MATLAB por medio de la
programacin de comandos y as como en SIMULINK por medio de la
representacin en bloques, los resultados se muestran en las siguientes figuras:
74
75
Figura 31. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de Wv=20
76
Figura 32. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de Wv=20
Figura 33. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de Wv=20
77
Figura 34. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de Wv=20
()
()
( + 1)
Sabiendo que:
( )
Y tambin nos indica que las ganancias de control se ajustan para proporcionar el
rendimiento deseado sobre la base de la masa del motor y las pruebas de altitud y
finalmente las pruebas de vuelo. [11]
Pues bien con esto una forma para obtener los valores de k y a se pueden
calcular a partir de la siguiente grafica donde la ganancia que es k lo podemos
encontrar en el eje de las X y a en el eje de las Y. Y para hacer esta estimacin
en los valores, en la parte central se encuentra unas lneas que son el rango de
presiones y estn marcadas como el rango en forma experimental y forma
calculada, poder hacer la simulacin tanto en MATLAB como en SIMULINK
usaremos la lnea central marcada como calculada. Y empezaremos con un valor
de k de 10,000 rpm.
80
Figura 39. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de k=10,000
Figura 40. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de k=10,000.
82
Figura 41. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de k=10,000.
Figura 42. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de k=10,000.
83
Figura 43.
Con esto tenemos que el valor de a es igual a 1.9 y ahora proseguir lo ya antes
hecho.
84
85
Figura 47. Diagrama de bloques en SIMULINK de pulso escaln para un valor de k=9,000.
86
Figura 48. Grafica de pulso escaln realizado por SIMULINK para un valor de k=9,000.
Figura 49. Diagrama de bloques en SIMULINK de un generador de pulsos para un valor de k=9,000.
87
Figura 50. Grafica de un generador de pulsos realizado por SIMULINK para un valor de k=9,000.
88
CONCLUSIONES
89
90
Sin embargo como parte del sistema de simulacin de MATLAB, obtuvimos los
diagramas de Bode; Magnitud contra frecuencia y defasamiento contra frecuencia
y en el cual se suele emplear para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema
la cual permite evaluar en magnitud y en fase la relacin de la salida del sistema
respecto a la entrada para diversas frecuencias de ondas senoidales.
92
REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
http://m.eleconomista.mx/industrias/2013/11/14/mas-impuesto-turbosina-mas-alzaboletos-iata..
[4]
Rolls-Royce, The jet engine, England: The Technical Publications Department, 1996.
[5]
[6]
V. Sinz dez, El motor de reaccin y sus sistemas auxiliares, Espaa: Thomson Paraninfo,
2007.
[7]
[8]
http://www.fing.edu.uy/iq/cursos/dcp/teorico/7_FUNCION_DE_TRANSFERENCIA_PRIMER_
ORDEN.pdf.
[9]
http://www.fing.edu.uy/iq/cursos/dcp/teorico/8_FUNCION_DE_TRANSFERENCIA_ORDENES
_MAYORES.pdf.
[10] W. J. THAYER, Transfer Functions for Moog Servovalves, Technical Bulletin, n 103, 1958.
[11] http://www.grc.nasa.gov/WWW/cdtb/aboutus/Fundamentals_of_Engine_Control.pdf.
[12] http://es.wikipedia.org/wiki/Simulink.
[13] http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bode.
93