Trabajo Puente Hidraulico (Upn) Semestre 2018-II
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2. Integrantes:
Apellidos y Nombres
6. Presupuesto
A. RESUMEN
¿Cómo construir y diseñar un puente hidráulico que sirva de conexión entre Trujillo y Lima,
teniendo como base el Principio Pascal y el aumento de presión de fluidos?
C. FORMULACIÓN DE LA HIPOTESIS
Generales
Construir y diseñar un puente hidráulico que sirva de conexión entre Trujillo y Lima,
teniendo como base el Principio Pascal y el aumento de presión de fluidos
Específicos
Lograr que el puente se eleve con la energía hidráulica gracias a la presión del
fluido, por medio de las jeringas.
a. Fundamento Teórico:
i. Hidráulica
Fig.1: Hidráulica
Es la presión que ejerce un fluido que está en equilibrio y que no puede comprimirse,
alojado en un envase cuyas paredes no se deforman, se transmite con idéntica intensidad
en todos los puntos de dicho fluido y hacia cualquier dirección.
De acuerdo a lo advertido por Pascal, el agua que ingresa a un recipiente con las
características mencionadas puede ser expulsada por cualquier agujero que tengan a la
misma presión y velocidad.
𝑭
𝑷= 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆;
𝑨
𝐹 ∶ 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎
𝐴 ∶ Á𝑟𝑒𝑎
La unidad más utilizada es el Pascal (Pa) = N / m2.
Para poder obtener la presión de un fluido es necesario que éste se encuentre contenido
en un recipiente, ya que, la presión ejercida en el fluido afectara a todo el contenido y no
a una parte de él. El fluido de un recipiente está sometido a mayor presión que el de la
superficie esto se debe al peso de líquido que se encuentra arriba. Un objeto solido puede
ejercer únicamente una fuerza hacia arriba debido a su peso. A cualquier profundidad en
un fluido la presión es la misma en todas las direcciones. La presión del fluido es
directamente proporcional a su profundidad y densidad. La presión en el fondo de un
recipiente solo es en función de la profundidad del líquido y es la misma en todas las
direcciones. Puesto que el área en el fondo es la misma en ambos recipientes, la fuerza
v. Densidad:
Relación entre la masa y el volumen de una sustancia, o entre la masa de una
sustancia y la masa de un volumen igual de otra sustancia tomada como patrón.
Fig.3: Densidad
vi. Peso:
Es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale
a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del
campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo.
Fig.4: Peso
C.G
Para este caso el C.G estará ubicado a 2/3 del ángulo agudo.
Un puente hidráulico es un tipo de puente móvil que se puede levantar con la ayuda
de un circuito hidráulico para así permitir la entrada a través de un portón, o bien
para permitir el tráfico marítimo a través de un cuerpo. La parte que se mueve se
gira a través de un eje horizontal o a modo de bisagra.
x. Ecuaciones de equilibrio:
Normalmente existen dos clases de equilibrio, equilibrio estático y equilibrio
dinámico. Cuando las cargas están aplicadas sobre una estructura en forma casi
lineal (partiendo desde cero y alcanzado su valor final gradualmente), la estructura
se deformará bajo estas cargas y quedara en reposo en su forma final. Desde este
instante la estructura no sufre cambios en su posición ni en su forma deformada.
Por el contrario, si las cargas se aplican súbitamente, la estructura alcanzara
diferentes deformaciones en diferentes instantes.
∑𝑴 = 𝟎
∑ 𝑭𝒉 = 𝟎
∑ 𝑭𝒗 = 𝟎
Los puentes son estructuras estáticas masivas que llevan carreteras y ferrocarriles sobre
ríos, cañones y otros obstáculos. Su objetivo es por tanto superar algún obstáculo físico.
Los tipos de puentes dependen de su función, lo que van a cruzar, y la naturaleza
geológica de la tierra sobre la que se asientan. Los puentes pueden llegar a tener varios
kilómetros de largo (el puente del lago Pontchartrain mide 38,6 km de longitud) y tardar
años en construirse.
c. Justificación:
Con este trabajo se busca que los estudiantes apliquen el Principio de Pascal el cual
establece que " la presión aplicada en un punto de fluido se trasmite con la misma
intensidad a cada punto del mismo”, a un puente levadizo para que se desplace o se
eleve, de tal manera que comprueben la hipótesis y puedan corroborar la teoría.
MATERIALES
1. Jeringas de 10 cm
2. Mangueras a presión
3. tablas de 50x50
4. Silicona
5. Cinta
EQUIPO
1. Dinamómetro para medir el peso que puede soportar el puente
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS UPN-T FISICA
II. FASE II: EJECUCIÓN DEL PROYECTO
G. PROCEDIMIENTO:
i. Cortar los dos palos de balso a la mitad para q sean las columnas de nuestro puente
ii. Luego de tener los dos palos cortados en 4 tomamos las tablas de 50x50 y unimos cada
una de ellas con dos de los cuatros palos de balso, se unirán por medio de puntillas lo
cual hará que la tabla pueda rotar libremente en su eje.
iii. Ya teniendo las dos estructuras del puente unidas las tomamos y con silicona las
pegamos a la tabla de la cual será nuestra base del puente.
iv. Tomamos la manguera y la cortamos en 4 secciones; esta manguera será por donde el
agua que hace levantar la jeringa se trasporte.
v. Teniendo ya cortada la manguera tomamos una jeringa y la unimos con la manguera (se
hace con cada parte de manguera)
vi. Introducimos la manguera que está conectada con una jeringa en un balde lleno con agua
en el cual empezamos a succionar por medio de la jeringa hasta que toda la manguera y
jeringa quede llena (esto se hace con cada una de la jeringa que está conectada con la
manguera)
vii. Luego de tener cada manguera llena con agua tomamos la otra jeringa y también la
unimos para así formar nuestro sistema el cual hará que levante nuestro puente (esto se
hace con cada jeringa)
viii. Al hacer esto nos quedan 4 mangueras conectadas cada una con dos jeringas a lado y
lado, el paso a seguir es pegar cada sistema en una esquina del puente hidráulico
haciendo que la base de la jeringa quede sobre la superficie del puente y la otra en la
tabla.
ix. Al haber pegado los 4 sistemas de jeringa a cada costado del puente pegaremos su
extremo en la tabla
x. Lo último que nos queda es probar que al presionar las jeringas se levante el puente y al
succionar el puente baje
H. OBTENCIÓN DE DATOS
Datos:
Diámetro del pistón de la jeringa de 10ml (D1)= 1.7cm= 0.017m
Diámetro del pistón de la jeringa de 20ml (D2) = 2cm= 0.02m
Masa del puente (m) = 289g = 0.289kg
Para las distancias donde actúan las fuerzas
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Simbología:
Centro de giro del puente= O
Fuerza de la jeringa de 10ml = 𝐹1
Componentes triangulares:
𝐹𝑦 = 𝐹1 𝑠𝑒𝑛25°
𝐹𝑥 = 𝐹1 𝑐𝑜𝑠25
Fuerza de la jeringa de 20ml = 𝐹2 =?
Cálculos:
𝝅×𝑫𝟐
Área de los pistones (A) = 𝟒
𝜋×0.022
A2 = 4
= 3.14 × 10−4 𝑚2
𝜋×0.0172
A1 = 4
= 2.27 × 10−4 𝑚2
𝟏
Distancia del centro de gravedad del puente = 𝟑 𝑩𝒂𝒔𝒆
1
𝐷𝐶.𝐺 = 𝑥 (20𝑐𝑚) = 6.67𝑐𝑚 = 0.0667𝑚
3
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Por segunda condición de equilibrio:
Hallamos 𝑭𝟏 , tomando momentos en O
∑ 𝑴𝟎 = 𝟎
𝐹2 = 6.26 𝑁
I. DISCUSIÓN:
Teniendo como uno de los objetivos obtener la relación que existe entre fuerzas aplicadas a las
jeringas, primero se procedió a calcular el valor de la fuerza aplicada por la jeringa de 10ml (F1)
al puente, la cual resulto 4.53 N (mediante las ecuaciones de la segunda condición de equilibrio,
tomando como centro de rotación el eje de la bisagra). Luego con esta fuerza se procedió a
calcular la fuerza ejercida por la jeringa de 20ml (F2), el cual resulto ser 6.26 N (mediante el
Principio de Pascal). De aquí, según los resultados de las fuerzas se puede deducir que una
pequeña fuerza aplicada en la jeringa pequeña varía la presión del fluido que contiene y la
transmitirá con el mismo valor por medio de las mangueras hasta la jeringa grande en la cual se
producirá una mayor fuerza. Lo acontecido es totalmente similar a lo que sucede con las prensas
hidráulicas.
J. CONCLUSIONES:
Por medio del Principio de Pascal se logró explicar el funcionamiento que tendrá el sistema
hidráulico del puente levadizo planteado como alternativa para la conexión entre Trujillo y
Lima
Se demostró que el sistema hidráulico utilizado en el puente elevadizo planteado tiene el
mismo un funcionamiento similar al de las prensas hidráulicas.
Se logró obtener y explicar la relación las fuerzas en las jeringas (de 10 y 20 ml).
Para poder explicar las relaciones entre las fuerzas ejercidas por cada una de las jeringas se
tuvo que utilizar el las formulas del Principio de Pascal.
K. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS