1. El documento presenta 28 problemas de análisis dimensional, donde se pide determinar las unidades o dimensiones de ciertas cantidades físicas para que diversas ecuaciones sean dimensionalmente correctas. Los problemas abarcan conceptos como masa, longitud, tiempo, temperatura, velocidad, fuerza, entre otros.
0 calificaciones0% encontró este documento útil (0 votos)
433 vistas4 páginas
1. El documento presenta 28 problemas de análisis dimensional, donde se pide determinar las unidades o dimensiones de ciertas cantidades físicas para que diversas ecuaciones sean dimensionalmente correctas. Los problemas abarcan conceptos como masa, longitud, tiempo, temperatura, velocidad, fuerza, entre otros.
1. El documento presenta 28 problemas de análisis dimensional, donde se pide determinar las unidades o dimensiones de ciertas cantidades físicas para que diversas ecuaciones sean dimensionalmente correctas. Los problemas abarcan conceptos como masa, longitud, tiempo, temperatura, velocidad, fuerza, entre otros.
1. El documento presenta 28 problemas de análisis dimensional, donde se pide determinar las unidades o dimensiones de ciertas cantidades físicas para que diversas ecuaciones sean dimensionalmente correctas. Los problemas abarcan conceptos como masa, longitud, tiempo, temperatura, velocidad, fuerza, entre otros.
Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
Descargar como pdf o txt
Está en la página 1de 4
SEMANA 1
ANÁLISIS DIMENSIONAL dimensionales de “x” e “y”
1.Hallar la ecuación dimensional de 5𝐴𝑐𝑜𝑠45° = 3𝑥 2 𝑙𝑜𝑔5 + 𝑦 1/2 “x” si: A)𝐿; 𝐿2 B)𝐿2 ; 𝐿2 C)𝐿1/2 ; 𝐿2 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛30°. 𝐴𝑠𝑒𝑛30° D)𝐿−2 ; 𝐿2 E)𝐿; 𝐿4 Dónde: A=área A)L B)𝐿2 C)𝐿1/2 6.Hallar la dimensión de N, si la D)𝐿−1 E)𝐿−2 ecuación es correcta: 𝑤𝑡 𝑈 = 𝑐 log(𝑥+ 𝑁 ) 2.Si “m” representa masa; “a” Donde: w: velocidad angular; aceleración y “t” tiempo, t: tiempo determinar la ecuación dimensional A)1 B)T C)𝑇 −1 de “E”. −2 2 D)𝑇 E)𝑇 𝐸 = 2𝑚(𝑎𝑡)2 𝑠𝑒𝑛37° A)MLT B)M𝐿2 T C)M𝐿2 𝑇 −2 7.Determinar la dimensión de “Y” D)M𝐿−2 𝑇 2 E)ML𝑇 −2 para que la expresión: 4𝑚𝐴 𝑌 = 𝐴𝑃𝑒 ( 𝑉 ) 3.Si en la ecuación se sabe que: Sea dimensionalmente correcta; m=masa; H=altura; d=distancia; siendo: t=tiempo. Determine la ecuación P=Presión; m=masa; v=rapidez dimensional de “E”: 5𝑚𝐻𝑑 e=base de logaritmos neperianos 𝐸 = 𝑡 2 𝑠𝑒𝑛𝜃 A)𝑇 −3 B)𝐿𝑇 −2 C)𝑇 −2 A)ML𝑇 2 B)M𝐿2 T C)M𝐿2 𝑇 −2 D)𝐿𝑇 −3 E)𝑇 D)M𝐿−1 𝑇 −2 E)ML𝑇 −1 8.Hallar "𝛼" para que la ecuación 4.En la formula física indicar las sea dimensionalmente correcta: unidades de Y en el sistema 3 √𝐴2 − 𝐵3 = 𝑇𝑎𝑛𝛼. 𝐴. 𝐵𝐶𝑜𝑠𝛼 internacional. A)30° B)120° C)60° 𝑌 = 𝐴𝑤𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡) D)45° E)150° A: velocidad; t: tiempo A)𝑚𝑠 −1 B)𝑚𝑠 C)𝑚𝑠 −2 𝑥 2 (𝑥−𝑎) −3 −4 9.En la ecuación: 𝑦 = 𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼 , D)𝑚𝑠 E)𝑚𝑠 donde: a:aceleración; f:frecuencia. 5.Si “A” representa área, La dimensión de y es: determinar las ecuaciones A)𝐿3 𝑇 −3 B)𝐿3 𝑇 −5 C)𝐿2 𝑇 −6 D)𝐿𝑇 −6 E)𝐿𝑇 −7
GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL :940957161
SEMANA 1
10.Hallar la ecuación dimensional expresión para la presión
de “C” en la siguiente expresión: hidrostática. 𝑚𝑣2 A)𝐾𝜌𝑔ℎ2 B)𝐾𝜌𝑔ℎ C)𝐾𝜌 2 𝑔ℎ2 𝑃 = 𝑃𝑜 (𝑒 2𝐶𝑇𝐸 − 1) D)𝐾𝜌𝑔−1 ℎ2 E)𝐾𝜌𝑔2 ℎ−2 Donde: V:velocidad; m:masa; E:energía; 14.La frecuencia f de oscilación de T:temperatura; P:potencia. un péndulo simple depende de su A)𝐿𝜃 B)𝐿−1 𝜃 C)𝜃 longitud L y de la aceleración de la −1 −1 D)𝜃 E)𝑀𝜃 gravedad g del lugar. Determinar una formula empírica para la 11.La siguiente ecuación física frecuencia. 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 = 𝐷 2 K: constante adimensional. Es dimensionalmente homogénea. A)𝐾𝐿𝑔2 B)𝐾𝐿/𝑔 C)𝐾𝑔/𝐿 Si D es la densidad, determine la D)𝐾√𝑔/𝐿 E)𝐾√𝐿/𝑔 dimensión del producto ABC. A)𝑀𝐿−3 B)𝑀2 𝐿−6 C)𝑀3 𝐿−9 15.La energía potencial elástica D)𝑀2 𝐿−3 E)𝑀2 𝐿6 almacenada por un resorte al ser comprimido depende de una 12.Se verifica en un cuerpo a constante de elasticidad (K) y de su temperatura 𝑇𝑜 , la ley de deformación (x), determine la enfriamiento: expresión para la energía elástica, 𝑇 = 𝑇𝑜 𝑒 −𝑡/𝑅𝑐 si se sabe que K es igual a: Si “C” representa la capacidad 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 calorífica, (𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟/∆𝑇) determine 𝐾= 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 [𝑅], para t:tiempo A)𝐶𝐾𝑥 B)𝐶𝐾𝑥 2 C)𝐶𝐾 2 𝑥 A)𝑀𝐿2 𝑇 −3 𝜃 −1 B)𝑀𝐿−2 𝑇 3 𝜃 D)𝐶𝐾𝑥 −2 E)𝐶𝐾𝑥 −1 −1 −2 3 C)𝑀 𝐿 𝑇 𝜃 D)𝑀𝐿−2 𝑇 3 𝜃 −1 E)𝑀 −1 𝐿2 𝑇 −3 𝜃 −1 16.Dada la ecuación homogénea: 𝑉 = 4𝑥𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑦𝑡 + ɸ) 13.La presión hidrostática (P) que Donde: V=velocidad, t=tiempo, soporta un punto en el interior de ɸ=ángulo un líquido está en función de la Hallar las dimensiones de xy. densidad del líquido (𝜌), de la A)𝐿𝑇 −2 B)𝐿𝑇 −1 C)𝐿𝑇 −3 aceleración de la gravedad (g) y de D)𝐿𝑇 −4 E)𝐿𝑇 −5 la profundidad (h) a la que se encuentra el punto. Determine una
GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL :940957161
SEMANA 1
17.Se sabe que la deformación 20.En la siguiente fórmula física
longitudinal que experimenta una indican las dimensiones de a.b barra homogénea está dada por: 𝑎 = 𝐴. 𝑒 −𝑏𝜔 . 𝑆𝑒𝑛(𝜔𝑡) 𝐹𝐿 Donde: 𝑑= 𝐴𝐸 A=Longitud Dónde: F=fuerza, L=longitud, t=Tiempo A=área e=constante numérica Hallar las dimensiones de E. A)𝐿−2 B)𝐿𝑇 −2 C)𝑇 −1 A)ML𝑇 2 B)M𝐿−1 𝑇 −2 D)𝐿𝑇 −1 E)𝐿𝑇 C)M𝐿2 𝑇 2 D)M𝐿−1 𝑇 −1 E)ML𝑇 −2 21.La ecuación del movimiento de una partícula es 18.El desplazamiento r de una 𝑚𝑎 + 𝑏𝑣 + 𝑘𝑥 = 0 partícula en una trayectoria con 𝑘 𝑏 aceleración constante (t) está Sea 𝜔 = √𝑚 y 2𝑑 = 𝑚, donde: determinado por: m:masa; a:aceleración; v:velocidad 𝑟 = 𝐶𝑡 𝑥 𝑎𝑦 y x:posición Donde a es tiempo; C es una 𝑑 Determine la dimensión de constante adimensional. Hallar el 𝜔 exponente del tiempo. A)L B)𝐿𝑇 −1 C)𝑇 −1 A)1 B)2 C)3 D)T E)Adimensional D)4 E)5 22.Determine (𝛽. 𝛾 )/𝛼 si la 19.La potencia que requiere la siguiente ecuación es hélice de un helicóptero viene dada dimensionalmente correcta. por: 𝑆𝑒𝑛(log 2) 𝐹 𝑆𝑒𝑛30° 3 𝜔𝛽 𝑊 . = . 𝑃 = 𝑘𝑅 𝑥 𝑊 𝑦 𝜌 𝑧 10 𝑥𝛼 10 𝑚𝛾 Donde: Donde: K:es un número F:fuerza; x:longitud; 𝜔:frecuencia R:Radio de la hélice en m angular; W:trabajo; m:masa. W:Velocidad angular en rad/s A)1 B)1/2 C)1/3 𝜌:densidad del aire en 𝑘𝑔/𝑚3 D)1/4 E)1/5 Determine x, y, z respectivamente. A)5,2,1 B)6,3,2 C)4,2,3 23.La palabra dimensión tiene un D)1,3,5 E)5,3,1 significado especial en física: denota, por lo regular, la naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo, GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL :940957161 SEMANA 1
independientemente de que se 26.Si la siguiente expresión es
utilicen pies o metros al medir una dimensionalmente homogénea. distancia, esta es una longitud. En Determine las dimensiones de estas condiciones, si en la ecuación [𝑥. 𝑦] si: 𝑃 = 𝑣 2 𝐾, 𝑣 es la velocidad, W:trabajo; v:velocidad; t:tiempo; entonces, para que P sea la presión, 𝜔:frecuencia angular; 𝜑: fase inicial es necesario que K represente 𝑊 𝑅 = + 𝑦𝑣𝑆𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑) físicamente. 𝑥 A)La masa. A)𝑀𝐿𝑇 −3 B)𝑀𝐿2 𝑇 −2 C)𝐿𝑇 −2 B)El número másico. D)𝑀2 𝐿𝑇 E)𝑀𝐿𝑇 −1 C)El peso. D)La masa específica. 27.La energía radiada por un E)El peso específico. cuerpo a temperatura T es expresada mediante 𝐻 = 𝐸𝜎𝐴𝑇 𝛾 . 24.Experimentalmente se ha Donde: E es un número, 𝑊 determinado que la fuerza de 𝜎 = 5,67𝑥108 𝑚2 𝑘 4, A es Área de sustentación que actúa sobre el ala la superficie del cuerpo, T es la de un avión depende del área S del temperatura absoluta y H la ala, de la densidad 𝜌 del aire y de la energía por unidad de tiempo. velocidad v del avión. Calcule el Determine 𝛾. exponente de la velocidad v. A)1 B)2 C)3 A)−1 B)1/2 C)1 D)4 E)5 D)2 E)−2 28.Si la ecuación dada es 25.Calcule la ecuación dimensional dimensionalmente correcta, de [𝑅. 𝑥. 𝑦. 𝑧. ]/[𝑢. 𝑛] encontrar la expresión dimensional 𝑊+4𝑒𝑛 𝑆𝑒𝑛(𝑣𝑥 ) log(𝐹𝑦) 𝑢 de A. 𝑅=( ) (𝑊𝑝 𝑥 𝐶𝑜𝑠𝜃)2 + 𝐴𝑚𝑔 = (𝑊. 𝑝. 𝑣 𝑦 )1/𝐶𝑜𝑠𝜃 1 + 𝑎𝑧 Siendo: W:peso; m:masa; Donde: g:aceleración, v:velocidad; 𝜃 = 𝜋/3 V:velocidad; F:fuerza; rad; p:4,44 𝑚2 𝑘𝑔/𝑠 a:aceleración; W:trabajo; A)𝐿5 𝑀2 𝑇 −4 B)𝐿3 𝑀4 𝑇 −5 e:longitud, en la siguiente ecuación C)𝐿4 𝑀3 𝑇 −6 D)𝐿3 𝑀3 𝑇 −5 dimensional correctamente escrita. E)𝐿5 𝑀3 𝑇 −4 A)𝑀−3 𝐿6 𝑇 −3 B)𝑀𝐿2 𝑇 −2 C)𝐿−6 𝑇 9 D)𝑀3 𝐿−6 𝑇 9 E)𝑀 −3 𝐿−6 𝑇 9