AMORTIZACION
AMORTIZACION
AMORTIZACION
DE NUESTRA DIVERSIDAD´´
INTEGRANTES:
CALDERÓN CURAY MARTHA MARIA
COLONA SERNAQUE ANA MERCEDES
CHUNGA CORDOVA BRIGETTE
MEDINA JARAMILLO TANIA PRISCILA
MORE HERRERA ROSITA EMMA
ZAPATA SILVA JONEL ISAAC
PROFESOR:
TEMA:
AMORTIZACION
DICIEMBRE- 2012
Amortización
INDICE
1. AMORTIZACION………………………………………………………………….3
2. TABLA DE AMORTIZACION…………………………………………………….4
2.1 ELEMENTOS QUE COMPONEN LA TABLA
3. SISTEMA DE AMORTIZACION CON CUOTA UNIFORME……………........4
3.1 CALCULO DE LA CUOTA PRINCIPAL
3.2 CALCULO DE LA CUOTA INTERES
3.3 CALCULO DEL SALDO INSOLUTO
3.4 CALCULO DE LA DEUDA EXTINGUIDA
3.5 CALCULO DE n
3.6 CALCULO DE i
4. SISTEMA DE CUOTA PRINCIPAL UNIFORME……………………………11
5. SISTEMA DE CUOTA INTERES UNIFORME……………………………...11
6. SISTEMAS DE CUOTAS VARIABLES…………………………………..…..12
6.1 CUOTAS VARIABLES ARITMETICAS
6.2 SUMA DE DIGITOS
7 SISTEMA DE VALOR DE ACTUALIZACION…………………...........................14
8 SISTEMA DE AMORTIZACION FLAT………………………………………........14
9 SISTEMA DE AMORTIZACION PERSONALIZADOS…………………………..14
Amortización
1. Concepto
Proceso financiero mediante l cual una deuda u obligación y el interés que
genera se extingue de manera progresiva por medio de pagos o servicios
parciales, que pueden iniciarse conjuntamente con la percepción del stock de
efectivo recibido al vencimiento de cada periodo de pago después de cierto
plazo pactado originalmente.
2. Tabla de amortización
Numero de cuota K
Es un valor entero que toma valor cero para aquellas fechas a las
cuales no les corresponde cuota alguna. Para las demás fechas toma
un valor igual al número de la cuota correspondiente.
Fecha
Plazo
Cuota interés 𝐼𝑘
Amortización de principal 𝐴𝑘
Saldo insoluto
Deuda extinguida𝐸𝑘
Cuando los plazos de las cuotas uniformes están constituidos por periodos
uniformes. Las cuotas se calculan con el FRC, independientemente de que
estascuotas sean vencidas o anticipadas. Si deben obtenerse cuotas
uniformes en plazos que son variables, su cálculo se efectúa al preparar un
FRC de acuerdo con las fechas específicas en que deben realizarse cada una
de las cuotas que componen el horizonte temporal de la nulidad.
CUOTAS UNIFORMES
𝑨𝒌 = 𝟐𝟑𝟓(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏)𝟓−𝟏−𝟐𝟒
𝑨𝒌 = 𝑨𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝒌−𝟏……….formula (3)
Ej. La primera cuota principal de un préstamo que devenga una TET de 4%, a
amortizarse en el plazo de 360 días, con cuotas uniformes trimestrales
vencidas, es de 2354.90um. Calcule la cuota principal correspondiente a la
cuarta cuota uniforme.
𝒊𝒌 = 𝑷. 𝑭𝑹𝑪𝒌;𝟒 [𝟏 − (𝟏 + 𝒊)𝟒−𝟏−𝟒 ]
(𝟏 + 𝒊)𝒏−𝑲 − 𝟏
𝑫𝒌 = 𝑹 [ ]
𝒊(𝟏 + 𝒊)𝒏−𝑲
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − (𝟏 + 𝒊)𝒌
𝑫𝒌 = 𝑷 [ ]
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
𝑬𝑲 = 𝑬𝑲−𝟏 + 𝑨𝑲
𝑬𝑲 = 𝑨𝟏 𝑭𝑪𝑺𝒊;𝑲
b) deuda extinguida en función de P
La siguiente formula calcula la deuda extinguida al vencimiento de una
determinada cuota uniforme para todo K positivo en función del
préstamo, en el cual R, i y n son del mismo plazo.
(𝟏 + 𝒊)𝑲 − 𝟏
𝑬𝒌 = 𝑷 [ ]
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
3.5) Calculo de n
𝑷𝒊
𝒍𝒐𝒈 [𝟏 − 𝑹 ]
𝒏=
𝒍𝒐𝒈(𝟏 + 𝒊)
3.6) Calculo de i
0 𝐷0 = 𝑃
1 𝐶1 = 𝐼1 + 𝐴1 𝐼1 = 𝑃𝑖 𝐴1 = 0 𝐷1 = 𝑃
2 𝐶2 = 𝐼2 + 𝐴2 𝐼2 = 𝑃𝑖 𝐴2 = 0 𝐷2 = 𝑃
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
n 𝐶3 = 𝐼3 + 𝐴3 𝐼𝑛 = 𝑃𝑖 𝐴𝑛 = 0 𝐷𝑛 = 𝑃 − 𝐴𝑛
𝑷𝒊(𝟏 + 𝒊)𝒏 + 𝑮𝑵 𝑮
𝑹= −
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 𝒊
𝑹 = [𝑷 − 𝑮. 𝑭𝑨𝑺𝑮𝒊;𝒏 ]𝑭𝑹𝑪𝒊;𝒏
0 𝐷0 = 𝑃
1 𝑅1 𝐼1 = 𝐷0 𝑖 𝐴1 = 𝑅1 − 𝐼1 𝐷1 = 𝐷0 − 𝐴1
2 𝑅2 = 𝑅2 + 𝐺 𝐼2 = 𝐷1 𝑖 𝐴2 = 𝑅2 − 𝐼2 𝐷2 = 𝐷1 − 𝐴2
: : ⋮ ⋮ ⋮
n 𝑅𝑛 = 𝑅𝑛−1 + 𝐺 𝐼𝑛 = 𝐷𝑛−1 𝑖 𝐴𝑛 = 𝑅𝑛−1 − 𝐼1 𝐷𝑛 = 𝐷𝑛−1 − 𝐴𝑛
𝑷 − 𝑹. 𝑭𝑨𝑺𝑮𝑰;𝑵
𝑮=
𝑭𝑨𝑺𝑮𝑰;𝑵
𝑷(𝟏 + 𝒋𝒏)
𝑹=
𝒏