Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 1K vistas

    Ondas Viajeras Unidimensionales

    Cargado por

    Marycielo Avendaño Mireles
    El documento describe las ondas viajeras unidimensionales. Explica que una perturbación u que viaja a lo largo del eje x a una velocidad constante v sin deformarse puede representarse matemáticamente como u = f(x ± vt), donde el signo ± indica la dirección de viaje. También muestra gráficamente cómo se ve la perturbación desde un sistema de coordenadas fijo y uno que viaja junto a la onda.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Ondas Viajeras Unidimensionales

    Cargado por

    Marycielo Avendaño Mireles
    1K vistas5 páginas
    El documento describe las ondas viajeras unidimensionales. Explica que una perturbación u que viaja a lo largo del eje x a una velocidad constante v sin deformarse puede representarse matemáticamente como u = f(x ± vt), donde el signo ± indica la dirección de viaje. También muestra gráficamente cómo se ve la perturbación desde un sistema de coordenadas fijo y uno que viaja junto a la onda.

    Descripción original:

    ondas Viajeras Unidimensionales

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    El documento describe las ondas viajeras unidimensionales. Explica que una perturbación u que viaja a lo largo del eje x a una velocidad constante v sin deformarse puede representarse matemáticamente como u = f(x ± vt), donde el signo ± indica la dirección de viaje. También muestra gráficamente cómo se ve la perturbación desde un sistema de coordenadas fijo y uno que viaja junto a la onda.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como docx, pdf o txt
    1K vistas5 páginas

    Ondas Viajeras Unidimensionales

    Cargado por

    Marycielo Avendaño Mireles
    El documento describe las ondas viajeras unidimensionales. Explica que una perturbación u que viaja a lo largo del eje x a una velocidad constante v sin deformarse puede representarse matemáticamente como u = f(x ± vt), donde el signo ± indica la dirección de viaje. También muestra gráficamente cómo se ve la perturbación desde un sistema de coordenadas fijo y uno que viaja junto a la onda.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como docx, pdf o txt
    de 5

    Facultad de Ingeniería

    Escuela Profesional Ingeniería Electrónica


    Docente: Lic. Jorge Armando Choque Chacolla

    NOMBRE: Marycielo Avendaño Mireles

    ONDAS VIAJERAS UNIDIMENSIONALES

    Onda viajera unidimensional: Consideremos una


    perturbación u que viaja en la dirección positiva
    de las x con velocidad constante v y sin
    deformarse. La naturaleza específica de la
    perturbación no es por el momento importante.
    Por ejemplo, podría ser el desplazamiento
    vertical de una cuerda.

    Como la perturbación está en movimiento, debe


    ser una función que depende tanto de la posición
    como del tiempo por lo tanto tenemos que

    𝑢 = 𝑓(𝑥, 𝑡)

    La forma de la perturbación en cualquier instante Ej. En 𝑡 = 0, se puede encontrar manteniendo


    el tiempo constante en ese valor.

    Ej. En 𝑡 = 0

    𝑢 = 𝑓(𝑥, 𝑡 = 0) = 𝑓(𝑥)

    Esto corresponde a tomar una foto del pulso en ese tiempo. A esta foto se le denomina el perfil
    de onda.
    Facultad de Ingeniería
    Escuela Profesional Ingeniería Electrónica
    Docente: Lic. Jorge Armando Choque Chacolla

    Esta figura representa una foto tipo doble exposición de la perturbación, tomada al comienzo y
    al final del intervalo de tiempo t. El pulso se a movido a lo largo del eje x una distancia vt, pero
    en todos los otros aspectos permanece inalterado. Ahora introducimos un sistema de
    coordenadas S’ que viaja junto al pulso con velocidad v. En este sistema el pulso u ya no es una
    función del tiempo y dado que nos movemos junto con el sistema S’ vemos un perfil de onda
    constante con la forma funcional

    𝑢 = 𝑓(𝑥´)

    La perturbación se ve igual para todo t respecto al sistema S’ y se ve como se veía en S para 𝑡 =


    0, cuando S y S’ tenían un origen común. De la figura tenemos que:

    𝑥´ = 𝑥 − 𝑣𝑡

    De modo que la perturbación se puede escribir respecto de las variables asociadas con el sistema
    S como:

    𝑢 = 𝑓(𝑥´)

    𝑢 = 𝑓(𝑥 − 𝑣𝑡)

    Esto representa la forma más general de la función de onda unidimensional para una onda que
    viaja hacia la derecha.

    𝑢 = 𝑓(𝑥 + 𝑣𝑡)

    Esto representa la forma más general de la función de onda unidimensional para una onda que
    viaja hacia la izquierda.
    Facultad de Ingeniería
    Escuela Profesional Ingeniería Electrónica
    Docente: Lic. Jorge Armando Choque Chacolla

    DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS

    Espacio Tiempo

    Ecuación de onda de la forma y  f x  v  t 

    Velocidad de
    Signo - propagación

    La onda viaja en el sentido positivo del eje X

    Signo +

    La onda viaja en el sentido negativo del eje X

    Y Y
    0,15 0,15

    0,10 0,10

    0,05 0,05

    0,00 0,00

    y  f x  v  t  y  f x  v  t 
    X
    -0,05
    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
    -0,05
    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
    X
    Facultad de Ingeniería
    Escuela Profesional Ingeniería Electrónica
    Docente: Lic. Jorge Armando Choque Chacolla

    SIMULACIÓN DEL MOVIMIENTO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO.

    y  x, t  
    2
    x  3.0t 2  1
    Cuando t = 0

    y  x, t  
    2
    x 1
    2

    Cuando t = 0

    y  x, t  
    2
    x  32  1
    Facultad de Ingeniería
    Escuela Profesional Ingeniería Electrónica
    Docente: Lic. Jorge Armando Choque Chacolla

    Cuando t = 2

    y  x, t  
    2
    x  62  1

    También podría gustarte