Tecnologia Energetica y Medio Ambiente II PDF
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Y. Calventus - R. Carreras
9 788483 018491
EDICIONS UPC
AULA POLITÈCNICA 114
Tecnología energética
y medio ambiente - II
AULA POLITÈCNICA
/ MEDIO AMBIENTE
Y. Calventus - R. Carreras
M. Casals - P. Colomer - M. Costa
A. Jaén - S. Montserrat - A. Oliva
M. Quera - X. Roca
Tecnología energética
y medio ambiente - II
EDICIONS UPC
Material elaborat per als Estudis de Segon Cicle
d’Enginyeria en Organització Industrial de l’ETSEIAT, de la UPC
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ciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o proce-
dimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella
mediante alquiler o préstamo públicos.
Presentación 7
Presentación
Esta publicación pretende que el alumno de la asignatura Tecnología energética y medio ambiente dis-
ponga de unos apuntes, así como de problemas resueltos, propuestos y bibliografía, para poder seguir de
forma semipresencial el aprendizaje de la materia.
La publicación, de carácter tecnológico, consta de dos partes claramente diferenciadas: medio ambiente
(1,6 créditos) y tecnología energética (4,4 créditos).
Posteriormente se indicarán aquellas fuentes bibliográficas y otros tipos de aportaciones que pueden ser
de interés para el repaso de estos conocimientos.
Índice
Presentación................................................................................................................................ 7
Índice ........................................................................................................................................... 9
3 Turbinas de gas
Módulo 5 Cogeneración
Introducción y objetivos del módulo
Ramon Carreras
Yolanda Calventus
Salvador Montserrat
Pere Colomer
• Conocer los procesos fundamentales de funcionamiento de un motor alternativo así como sus
clasificaciones (tipo de encendido y número de tiempos).
• Conocer la descripción de un motor alternativo en sus diversos componentes.
• Conocer los tipos de ciclos teóricos que se utilizan: Otto, diésel, mixto.
• Conocer los parámetros característicos: presión media, rendimientos, consumo específico, po-
tencias, curvas características, etc.
• Tener un somero conocimiento respecto a los sistemas de alimentación y encendido, refrigera-
ción y lubricación.
• Conocer el funcionamiento general de una central térmica que opere con turbina de vapor.
• Conocer el ciclo de Rankine así como las principales transferencias de calor y trabajo y la de-
terminación de un rendimiento térmico.
• Conocer aquellas modificaciones básicas del ciclo de Rankine que permitan la mejora del ren-
dimiento: presión de la caldera, presión del condensador, temperara máxima del vapor.
• Conocer los ciclos modificados con recalentamientos y regenerativos y su efecto sobre el ren-
dimiento térmico.
• Conocer el ciclo real y analizar las posibles irreversibilidades y sus efectos.
• Conocer brevemente el tipo de turbinas de vapor y algunas de sus características: turbinas de
acción y de reacción, axiales, radiales y mixtas.
• Conocer el esquema básico en una turbina de gas y sus componentes.
• Conocer el ciclo de Joule o de Brayton estándar de aire, las principales transferencias de calor y
trabajo y la determinación de su rendimiento.
• Conocer cómo afectan al trabajo y al rendimiento parámetros tales como la relación de presio-
nes, la relación isentrópica de temperaturas,…
• Conocer las modificaciones básicas del ciclo de Brayton en cuanto a recalentamientos y en-
friamientos intermedios y el ciclo regenerativo.
• Conocer el ciclo real, la existencia de irreversibilidades y su efecto.
• Conocer brevemente el ciclo combinado y su utilización.
• Conocer otros ciclos tales como el ciclo Ericson y Stirling, sus ventajas e inconvenientes, su
aplicabilidad actual y futura.
• La resolución de problemas numéricos en los ciclos aplicados a MACI, turbina de gas y de va-
por, con determinación de las transferencias de calor, potencia, rendimiento térmico y si es po-
sible irreversibilidades.
1.1 Introducción
Los motores de combustión interna de uso más extendido son los motores alternativos de cuatro o de
dos tiempos en sus versiones diésel (encendido por compresión) y otto (encendido por chispa). No tan
sólo son los típicos motores utilizados en automoción y en maquinaria para obras y servicios, sino que
también los hallamos mayoritariamente en la propulsión naval y en propulsión aérea ligera y en compe-
tencia con otros motores en plantas generadoras eléctricas, en tracción ferroviaria y en el accionamiento
de máquinas de muy diversa índole. Debido a su mayoritaria presencia, merece que se les dedique en
esta asignatura un tema monográfico que aborde las características principales de los motores alternati-
vos de combustión interna.
Se supone que el alumnado conoce ya los principios operativos básicos de estos tipos de motores otto
(encendido provocado por chispa) y diesel (encendido por compresión), sin embargo alguna de sus ca-
racterísticas se reconsiderarán con el objetivo de insistir en su importancia conceptual. A modo de re-
sumen se incluyen en la tabla 4.1 sus características más destacables.
La adaptación del diseño del motor a las diferentes exigencias derivadas de su principio operativo y de
su campo de aplicación conduce a distintas soluciones. Soluciones que a su vez sirven como criterios
para denominar/clasificar los motores otto y diésel. Así, se pueden clasificar según:
Tabla 4.1 Principio operativo, características fundamentales, aplicaciones típicas, estado de desarrollo y características de
actuación de los motores Otto y Diesel
DENOMINAC. CARACTERISTICAS APLICACIONES I+D Pe y
ηe %
Motor Otto Combustible: Gasolina, GLP, gas Ha facilitado la extensión Activa. Minimizar
(encendido natural, metanol (...H2), de la automoción y del consumos y emisio- 1÷500 kW
provocado por premezclado con aire. transporte por carretera. nes contaminantes.
chispa 2T y 4T Mecanismo: Automóvil, motocicleta, Control Electrónico. 25÷35%
)+ Motor Wan- • alternativo (émbolo buzo) monoci- náutica y aeronáutica Conversión de
kel líndrico o policilíndrico (línea, V, (turismo). parámetros de dise-
VL, W, boxer, estrella...) Pequeño motor estaciona- ño en variables de
• rotativo volumétrico. rio (generador eléctrico, control.
Regulación: cuantitativa por estran- auxiliar, bomba, motosie-
gulamiento del aire. rra).
Ciclo: 4 tiempos en grandes y 2
tiempos en pequeños.
Motor Diesel Combustible: Gasóleo, fuelóleo, gas Incide en el transporte Activa. Minimizar
(encendido por (+ dual). industrial por carretera, emisiones NOx y 10÷40000kW
compresión 2T Mecanismo: alternativo (pequeños: marítimo y ferroviario humos. Control
y 4T), diésel émbolo buzo, grandes con cruceta) (locomotora diésel- electrónico. 35÷51%
gas y dual monocilíndrico o policilíndrico eléctrica). Desplaza a la Motores ID para
(línea, V, pistones opuestos). turbina de vapor en pro- automóvil turismo.
Regulación: cualitativa por corte en pulsión naval. Desarrollo de 2T
suministro del combustible. Estacionario: Central pequeños.
Ciclo: 4 tiempos en pequeños y 2 eléctrica, grupos electró- Grandes. 2T: barri-
tiempos en grandes. Normalmente genos, aplicación indus- do uniflujo y extra-
sobrealimentado. trial, cogeneración. largos. Uso de
combustibles de
baja calidad.
La solución de convertir el trabajo de expansión de los gases en par motor en un eje aprovechando el
sistema émbolo-cilindro-biela-manivela la hallamos en motores de combustión interna que operan con
distintos procedimientos: otto o diésel, 2 tiempos, 4 tiempos... sin embargo existen en ellos algunas
características comunes que resulta ventajoso tratar unitariamente. Las características del motor se pue-
den dar desde distintos puntos de vista.
diámetro
d relación carrera/diámetro κ = s/d
PMS
VPMS
πd2
Vd (= s = VPMI - VPMS)
carrera s (= 2r) 4
cilindrada unitaria
PMI VPMI
l VPMI Vd + VPMS
relación volumétrica de compresión ε= =
VPMS VPMS
relación manivela/biela λ = r/l
r
Fig. 4.1 Caracterización geométrica de un motor alternativo con émbolo buzo centrado.
Referencias posicionales
PMS, PMI: punto muerto superior y punto muerto inferior respectivamente. Como su nombre indica,
designan las posiciones extremas del recorrido del émbolo. En el ciclo motor de 4 tiempos habrá que
diferenciar entre el PMS de admisión (a partir de él el émbolo desciende aspirando la carga fresca) y el
PMS de combustión, (el émbolo desciende expansionando los gases resultantes de la combustión) y
entre el PMI de inicio de compresión y el PMI de fin de expansión.
Para cálculos, el origen angular es habitual referirlo al PMS de admisión. Sin embargo, en algoritmos
numéricos, puede ser conveniente hacer coincidir el origen con el PMI de inicio de compresión. La
determinación del PMS tiene interés en la obtención experimental de las magnitudes indicadas de forma
precisa. Existen diferentes técnicas para su determinación, e incluso se comercializan equipos para este
menester que se fundamentan en el uso de un sensor de proximidad.
Referencias lineales
La dimensión lineal de referencia más importante en los motores alternativos es el diámetro del cilindro
d. En los análisis dimensionales y en cuestiones de semejanza el diámetro del cilindro es la dimensión
empleada para definir el tamaño de un motor.
La carrera s representa la distancia entre el punto muerto superior (PMS) y el punto muerto inferior
(PMI). Esta magnitud, junto con el diámetro del cilindro, define la cilindrada unitaria del motor.
La longitud de la biela l se mide del centro de la cabeza al centro del pie (Fig. 4.2). El radio de manive-
la r corresponde al radio del codo del cigüeñal.
Pie
Cigüeñal
Cabeza
Biela
Referencias volumétricas
El volumen de la cámara combustión corresponde al VPMS. Cabe señalar que este volumen de la cámara
de combustión (constante) no coincide con el volumen del espacio de combustión (variable) y que será
el delimitado por la corona del émbolo, el cilindro y la culata y que, por tanto, dependerá de la posición
angular. El volumen máximo VPMI corresponderá al existente cuando el émbolo se halla en su PMI.
La cilindrada unitaria (geométrica) Vd,1 de un motor corresponde al volumen desplazado por el émbolo
al moverse entre el PMS y el PMI (Fig. 4.1) y es una medida de la capacidad de aspiración del cilindro.
La cilindrada total de un motor policilíndrico resulta de multiplicar la cilindrada unitaria por el número
z de cilindros del motor. Vd = Vd ,1 ⋅ z
La relación volumétrica de compresión o relación de compresión (ε) se define como la relación entre el
volumen máximo y el volumen mínimo (Fig. 4.1). Tal como se justificará más adelante, en todos los
MACI el rendimiento aumenta si la relación de compresión aumenta; no obstante, la pendiente (dη/dε)
resulta que cada vez es menor, por lo que llega un momento (ε≈18) a partir del cual carece de interés
seguir aumentando la relación de compresión con la finalidad de aumentar el rendimiento. Los valores
de la relación de compresión habituales en la actualidad dependen del tipo de proceso motor. A veces
esta relación se indica como ε:1.
En el motor de encendido por chispa (otto), interesa que la relación de compresión, dentro de lo viable,
sea lo mayor posible ya que ello conduce a mejores rendimientos; sin embargo, su valor viene limitado
por el fenómeno del picado. La relación de compresión máxima admisible depende sobre todo del octa-
naje de la gasolina disponible en el mercado y se sitúa aproximadamente en ε ≈ 10.
En el motor de encendido por compresión (Diesel) la elección de la relación de compresión viene im-
puesta por criterios térmicos: ésta debe ser suficiente para que la temperatura alcanzada por el aire
comprimido en el cilindro sea la precisa para inflamar el gasóleo inyectado. Así en los motores Diesel
de inyección directa sobrealimentados se opera a ε ≈ 12 mientras que en los pequeños Diesel a inyec-
ción indirecta a ε ≈ 22.
Carrera/diámetro (s/d = κ)
Una de las características geométricas del cilindro es la relación entre la carrera del émbolo y el diáme-
tro del cilindro. Se designará mediante κ = s/d.
Se denomina motor cuadrado aquel cuya carrera es igual al diámetro. Será alargado si s>d y supercua-
drado si s<d. Los motores de encendido por chispa suelen ser más cuadrados que los Diesel. La rela-
ción s/d tiene un límite inferior impuesto en parte por el paso de la biela por la falda del émbolo. Los
grandes motores diesel de 2 tiempos presentan en la actualidad un diseño superalargado.
El hecho de diseñar un cilindro motor más o menos cuadrado tiene una serie de consecuencias a veces
contrapuestas. El diseño final será una solución de compromiso que satisfaga las diferentes especifica-
ciones y sus prioridades.
Al ser la velocidad media del émbolo uno de los criterios definitorios de las solicitaciones mecánicas
del motor, para igual cilindrada e igual velocidad media del émbolo, la disminución de la carrera a base
de aumentar el diámetro, permite operar a mayor rpm, con lo que se puede conseguir mayor potencia
máxima. Correspondientemente: un diseño cuadrado, para igual rpm, operará a menores velocidades
medias del émbolo.
El aumento del diámetro relativo proporciona más espacio para ubicar las válvulas, por tanto mayor
sección de paso y menor pérdida de carga lo que mejora la capacidad de aspiración o rendimiento volu-
métrico del motor.
En cambio, si el motor es más alargado, su cámara de combustión es más compacta y permite una com-
bustión más rápida en el motor otto y resulta más adecuada para tolerar relaciones de compresión más
elevadas sin picar. El análisis de algunas de las consecuencias derivadas de una modificación de la rela-
ción s/d pone de manifiesto que la elección correcta deberá basarse en el establecimiento de unas prio-
ridades (consumo, potencia, emisiones de contaminantes...) ya sea en una experiencia previa y en exten-
sos ensayos experimentales o bien en el uso de un buen modelo de simulación numérica completada
con unos ensayos de prototipos (diseño orientado por ordenador).
El motor Diesel en general suele ser bastante más alargado que el motor Otto.
Obsérvese que esta relación en principio (salvo interferencia entre los elementos) es independiente de la
relación carrera/diámetro. Sin embargo, en los motores de émbolo buzo, el paso de la biela y del con-
trapeso del cigüeñal por la falda del émbolo obliga a darle una longitud mínima. Ello se pone de mani-
fiesto en la figura 4.3
En construcciones más modernas y ligeras, el valor de la bajofalda del émbolo puede llegar a ser de
0,3·d.
d
f *d
0.3 d
l
s=2r
s
0.6 d
Posición en PMI
Fig. 4.3 Interferencia del contrapeso con la falda del émbolo para un diámetro de muñón de 0,6 d
Las consecuencias de la variación de λ son también cinemáticas y dinámicas, pues de ella depende la
posición angular θ correspondiente a la máxima velocidad del émbolo.
Otro efecto relacionado con la relación biela/manivela es el aumento de la componente normal al cilin-
dro fuerza lateral al disminuir la longitud relativa de biela tal como se esquematiza en la figura 4.4.
Fig. 4.4 Fuerza lateral para igual fuerza neta y para un mismo ángulo de giro de cigüeñal
pero con diferentes longitudes relativas de biela
Por razones de regularidad de marcha, equilibrado y también por razones económicas y de relación
peso/potencia, es habitual el uso de más de un cilindro motor actuando sobre el mismo eje.
Con ello tenemos, además del motor monocilíndrico, el bicilíndrico y en general, los motores policilín-
dricos.
En los motores policilíndricos, las disposiciones de los cilindros pueden ser también variadas: en línea,
en boxer (línea con cilindros alternativamente abatidos a 180°) en V, en W, en H en X, en ∆ y en estre-
lla. Algunas de ellas aparecen en la tabla 4.2 basada en la norma DIN 1940.
La configuración final del motor también dependerá del tipo de solución adoptada en los sistemas de
distribución (válvulas, lumbreras,...), en los de refrigeración (agua, aire), en los de alimentación (car-
buración, inyección), en los de encendido (espontáneo, por chispa: magneto, inducción, condensador...).
La unidad básica de los motores alternativos la constituye el cilindro unitario. Esta unidad no tan sólo
sirve para el desarrollo de un nuevo motor sino también para configurar un motor policilíndrico que
satisfaga las necesidades de potencia de una aplicación determinada.
Por ello pasamos a analizar las características dimensionales, constructivas y de operación en función
del cilindro unitario.
Tabla 4.2 Formas constructivas de los motores alternativos de combustión interna, según norma DIN 1940.
Motor Motor en H
Motor
con y en
vertical
émbolo buzo líneas de H
Motor Motor
Motor
con en
horizontal
cruceta estrella
Motor Motor
Motor
de de
suspendido
simple efecto varias estrellas
Motor Motor
Motor normal
de en
biela-manivela
doble efecto línea
Motor Motor
Motor
de de
descentrado
doble émbolo doble línea
Motor en V
Motor con Bielas
y en
émbolos en U adyacentes
líneas de V
Biela
Motor
Motor en V en
compound
horquilla
1 Es decir, geométricamente semejantes + construidos con iguales materiales igualmente solicitados mecánicamente, (lo que implica: igual
velocidad media del émbolo e igual presión media de trabajo).
Para mostrar esta tendencia se han tomado las características de diferentes modelos de motores indus-
triales de igual número de cilindros (6) comercializados por un mismo fabricante (MAN). Todos ellos
son de una misma generación (1980) y por tanto de tecnología similar.
Si con los datos de estos motores se representan gráficamente las correspondientes relaciones pe-
so/potencia en función del diámetro del cilindro se ve el marcado aumento de peso (masa) por potencia
asociado al aumento del diámetro (Fig. 4.5)
30 kg/kW
m motor
RECTA: ∝d
Pe
20 corrección Pe a
igual pme = 14.15 bar
10
Motores Diesel 6 cil MAN 4t
0
10 20 30 40 d [cm]
Fig. 4.5 Relación peso/potencia en función del diámetro del cilindro en una serie de motores Diesel industriales
de seis cilindros MAN (1980)
El fabricante, con el fin de que su producto no se vea tan afectado por esta tendencia, consiguió hacer
trabajar los motores de mayor cilindrada unitaria a presiones medias más elevadas. Si todos ellos opera-
sen a la misma presión que el de referencia (14.15 bar), el empeoramiento todavía sería más notable
(curva superior), coincidiendo su tendencia prácticamente con la teórica de una serie de motores mecá-
nicamente semejantes.
La solución al problema del aumento de la potencia de un motor pasa por ganarla no sólo a base de
aumentar las dimensiones del cilindro, sino aumentando el número de cilindros del motor. Es por ello
que en motores industriales se han comercializado motores constituidos por hasta 40 cilindros en H y 48
cilindros en X; sin embargo, el máximo habitual práctico se sitúa en 24.
La solución del motor policilíndrico no solamente conlleva evitar el empeoramiento de la relación po-
tencia/peso sino que permite disminuir el grado de irregularidad en la velocidad de giro del motor al
poder operar los distintos cilindros en forma desfasada.
Esta práctica permite también reducir la masa del volante de inercia que incorporan los motores, con el
fin de regularizar su marcha y almacenar energía en las fases que el motor proporciona un par positivo
(expansión de la carga) para proporcionárselo cuando su par es negativo (compresión de la carga).
En el campo de la automoción una reducción del 10% en el peso del vehículo puede suponer una dismi-
nución del 3-4% del consumo. Ello ha llevado al diseño de motores más compactos: un ejemplo lo
constituye el motor VR6, motor en línea pero con los cilindros alternativamente colocados en una V
cerrada y que comparten una culata común. (Fig. 4.6). Con esta disposición se reduce el tamaño y peso
de la culata y del bloque respecto a la que tendría un motor de 6 cilindros en línea.
En el campo aeronáutico, donde la ligereza es primordial, también se aplicaron estos criterios al conce-
bir motores en estrella (simple o múltiple), única solución viable cuando todavía no existía la alternativa
del turborreactor al motor de explosión.
Habitualmente la velocidad media de giro N de un motor se expresa en revoluciones por minuto (rpm).
La frecuencia de giro en radianes/segundo será entonces
2πN
ω= (4.2)
60
La velocidad de giro de régimen nominal tiende a disminuir al aumentar el tamaño del cilindro.
Otro de los parámetros de funcionamiento de importancia en el diseño es la velocidad media del émbo-
lo. Puesto que por cada revolución el émbolo recorre dos veces la carrera s, la velocidad media del ém-
bolo vendrá dada por
2sN
υe = (4.3)
60
En motores de una misma tecnología se observa una cierta tendencia a la disminución de la velocidad
media del émbolo al aumentar las dimensiones de sus cilindros.
En el conjunto de los MACI de automoción, las velocidades medias del émbolo se sitúan entorno a los
siguientes valores:
El concepto de magnitud efectiva va asociado al valor de dicha magnitud determinado en el eje del mo-
tor. Las magnitudes efectivas se hallan por vía experimental, si bien cada vez es más viable efectuar una
predicción teórica basada en el uso de modelos computacionales de simulación.
Cuando se trata de efectuar un análisis comparativo de las calidades de actuación de motores de dife-
rente cilindrada, resulta útil el empleo de magnitudes "específicas", o sea relativas a otra magnitud. Una
magnitud específica habitual es la potencia efectiva específica que expresa la eficacia del aprovecha-
miento de la cilindrada de un motor en la obtención de potencia:
La potencia específica de los motores de automóvil se sitúa actualmente entorno a los siguientes
valores:
otto: Aspirado (4 válvulas/cil) ≈ 45-55 kW/l
La comparación de las magnitudes efectivas con las indicadas pone de manifiesto que en el eje no se dis-
pone de todo el trabajo termodinámico Wi de los gases en el cilindro. La diferencia se consideran pérdidas
mecánicas pérdidas que son causadas por: rozamiento (émbolo-cilindro, cojinetes,...) y por accionamiento
de auxiliares (bombas de agua, de lubricante y de combustible, ventilador, alternador, etc.).
We Pe pme
ηm = = = (4.4)
Wi Pi pmi
Tanto las magnitudes indicadas como las pérdidas son función de las condiciones de operación del mo-
tor, en especial de su régimen de velocidad y de su carga relativa, y en consecuencia las magnitudes
efectivas también muestran esta dependencia.
Par motor efectivo instantáneo (me): como consecuencia de la naturaleza intermitente del proceso
motor (compresión, combustión, expansión), del bielismo y de las fuerzas de inercia, la fuerza tangen-
cial, y con ello el par motor, no se mantiene constante en el transcurso del giro del cigüeñal, sino que
varía en forma periódica:
Ft
me = r (4.5)
dθ
En el caso de un motor monocilíndrico de 4 tiempos la oscilación periódica del par motor es del tipo
representado en la figura 4.7 mediante la línea continua. Si el motor operase con cuatro cilindros desfa-
sados en 180°, el diagrama de par resultante sería como el de la línea discontinua. El par motor medio
en este segundo caso sería cuatro veces mayor que el del cilindro unitario.
me,4cil me,1cil
Me,4 cil
1 cilindro
Fig. 4.7 En línea continua: diagrama del par motor (instantáneo) de un motor de 4 tiempos y un cilindro. En línea disconti-
nua diagrama para un motor constituido por cuatro cilindros iguales al anterior y que operan desfasados en 180° cada uno.
Las líneas horizontales representan los pares motores medios correspondientes a cada uno de los casos.
(Ejemplo genérico.)
Tal como se visualiza, el par motor instantáneo de un motor monocilíndrico oscila entorno a un par
motor medio efectivo Me:
∫ m dϕ
e
Me = 0
En el caso de disponer varios cilindros en un mismo eje, la frecuencia de esta fluctuación depende del
número de cilindros y del desfase existente entre sus evoluciones motrices y de la periodicidad con la
que se produce el proceso motor (2 o 4 tiempos), además de serlo naturalmente de la velocidad angular
ω del motor.
La determinación experimental de la variación cíclica del par motor se realiza mediante un torsiómetro.
El valor medio del par motor efectivo se puede obtener directamente mediante el acoplamiento de un
freno dinamométrico al eje.
ϕM e
we = z = nº de cilindros ϕ = periodo del ciclo (4.7)
z
El trabajo específico (efectivo) we representa el trabajo efectivo por unidad de masa de fluido motor:
We (4.8)
we = [ J / kg ]
ma + c
ma+c = masa de aire + masa de combustible admitida por cada ciclo y cilindro
Potencia efectiva (Pe): es la potencia que suministra el eje del motor en unas condiciones determinadas
(ambientales: presión, temperatura, humedad, y de combustible: PCI). Con frecuencia el eje motriz ac-
ciona una serie de órganos auxiliares tales como: ventilador, bomba de agua, bomba de aceite, bomba
de combustible, alternador, etc. Es por ello que se debe distinguir entre potencia neta o bruta según si se
considera la disponible o la suministrada por el motor. Las correspondientes normas como por ejemplo
la ISO, establecen los criterios respecto a los dispositivos que se deben considerar auxiliares. La poten-
cia efectiva depende del par motor y del régimen de velocidad del eje:
Pe = M e ω
Presión media efectiva (pme). La presión media efectiva se puede considerar como una extensión de
los conceptos de presión media teórica o presión media indicada de un ciclo motor, conceptualmente
representa el trabajo efectivo obtenido por unidad de cilindrada del motor.
z ⋅Vd ,1 ⋅ pme
Me = (4.10)
ϕ
El valor máximo admisible de la presión media efectiva depende de la presión máxima de combustión y
de la carga térmica. A pequeños diámetros el límite viene impuesto por las solicitaciones mecánicas
mientras que a grandes diámetros las limitaciones vienen impuestas por las solicitaciones térmicas. La
acción conjunta de ambas limitaciones hace que las mayores pme se puedan obtener en el entorno de los
200 ÷ 400mm de diámetro del cilindro.
Las presiones medias efectivas de los motores alternativos de combustión interna se sitúan entorno a:
Consumos horarios
En los ensayos para establecer el cumplimiento de las especificaciones de los motores se suelen deter-
minar los consumos por hora de combustible, aire y lubricante. Ahora bien, para obtener unas caracte-
rísticas de consumo de combustible comparativas entre diferentes condiciones de operación y de puesta
a punto y entre diferentes motores, el consumo se expresa comúnmente como consumo horario por
potencia efectiva generada, tal es el concepto de consumo específico (de combustible):
m c
ce = habitualmente: [g/kWh …antes [g/CVh] (4.11)
Pe
We We Pe 1
ηe = = = =
Qaportado mc × PCI m c × PCI ηe × PCI
Nótese que el cociente entre el consumo de aire y el de combustible nos proporciona la relación ai-
re/combustible r con la que opera el motor:
m a
r= (4.12)
m c
Como relación aire/combustible de referencia se utiliza la relación estequiométrica (combustión quími-
camente ajustada) re.
Puesto que la relación estequiométrica varía en función de la composición del combustible, es práctico
utilizar el concepto de factor lambda λ = r / re el llamado factor de aire.
Así si la mezcla es rica λ < 1, si la mezcla es pobre λ > 1, y si la mezcla es neutra (o estequiométri-
ca), λ =1.
En un motor que operase según un ciclo ideal de referencia, el trabajo por ciclo sería independiente del
tiempo invertido en realizarlo (puesto que el rendimiento térmico de los ciclos ideales no es función del
tiempo), y por tanto el par motor teórico (o el trabajo por ciclo), para una cantidad invariante de calor
suministrado, se mantendría constante respecto al régimen de velocidad del motor. La evolución del par
en este hipotético motor sería el de la línea punteada de la figura 4.8.
Ahora bien en, un motor real, el trabajo, y por tanto el par motor, dependen del tiempo empleado en
realizar el proceso y, en consecuencia, del régimen de velocidad del motor. Esta dependencia se debe a
que por una parte el rendimiento de un ciclo real puede depender de la velocidad con la que se realiza y
por otro lado a que la cantidad de fluido motor que opera en el ciclo también se ve afectada por el tiem-
po disponible para renovar la carga.
El hecho de que, a partir de un determinado régimen de velocidad, para el que se ha optimizado la reno-
vación de la carga (tiempos de apertura y cierre de válvulas, longitudes y secciones de conductos, etc.),
se produzca un deterioro de la capacidad de aspiración del motor (es decir, del llamado rendimiento
volumétrico), provoca que a partir de un cierto número de revoluciones por minuto la masa de aire aspi-
rado por ciclo disminuya, la cantidad de combustible que puede quemar también y asimismo el trabajo
realizado; por tanto se detectará una caída del par motor.
Motor ideal
Motor real
N [rpm]
Fig. 4.8 Curvas de par motor vs. velocidad para un motor que operase según un ciclo ideal y para un motor real
La tendencia apuntada en la evolución del par motor se muestra en forma de línea continua en la gráfica
anterior. En la zona de menores rpm también se observa una disminución del par que podemos atribuir
a que el motor opera fuera de la zona para la cual se ha optimizado el proceso.
2π ⋅ N ⋅ M
P = M ⋅ω = (4.13)
60
en un motor que operase según un ciclo ideal, la potencia crecería linealmente con el régimen de velo-
cidad tal como se indica mediante la recta punteada de la figura 4.9:
P
La disminución de la calidad de
tangente los ciclos no llega a ser compensada
por el aumento del nº de ciclos
Motor ideal realizados por unidad de tiempo
Motor real
N N N N N [rpm]
min M max P max max
Fig. 4.9 Curva de potencia vs. velocidad de un motor real respecto a uno que operase según un ciclo ideal.
Puntos característicos de operación. En punteado se indica toda la zona útil de trabajo.
Puesto que la disminución del par se hace cada vez más notable al ir aumentando las rpm, llega un mo-
mento en que el aumento del número de ciclos por unidad de tiempo no llega a compensar el empeo-
ramiento de éstos, y el producto Pe = Mω , tras pasar por un máximo, disminuye.
Para obtener las características efectivas del motor será necesario disponer de un sistema medidor del
par y un sistema indicador del régimen de velocidad al que opera (tacómetro [rpm]). El principio opera-
tivo es el que se desprende del siguiente esquema:
Dinamómetro
Regulación Regulación
carga del motor par resistente Disipación F [N]
de energía l
rpm
F
Freno
Representando gráficamente la variación de las magnitudes efectivas en función del régimen de veloci-
dad del motor se obtienen las llamadas curvas características (par motor -eventualmente pme-, potencia
y consumo específico), representación que proporciona una rápida visión de la actuación de un motor.
Tanto el par motor como la potencia efectiva son función del régimen de velocidad y de carga del mo-
tor, por lo que para la representación gráfica de la función se requiere un gráfico “tridimensional” o
bien uno bidimensional con familias de curvas o con curvas de nivel.
En la práctica se manejan básicamente dos tipos de gráficas: las curvas características a plena carga, -
es decir, a gas máximo-, en las que se suele representar el par motor, la potencia y el consumo específi-
co vs. velocidad N [rpm], y las curvas de utilización o planos acotados en los que se indican los valores
de la magnitud de interés en todo el campo de utilización del motor haciendo uso de curvas de nivel (o
sea de isovalor).
En la figura 4.11 se representan las 3 curvas características usuales (a plena carga) + la curva del índice
de humos pertenecientes a un motor Diesel de inyección directa Volkswagen.
Para un análogo tamaño y principio operativo de un motor, el régimen de velocidad al cual se obtiene el
máximo de potencia es más o menos elevado según sea el diseño de su sistema de renovación de la
carga.
Así por ejemplo, el uso de válvulas con secciones totales de paso relativamente mayores y de apertura
más rápida (3, 4 ó 5 válvulas por cilindro), el uso de conductos de admisión de geometría variable y el
uso de sistemas de distribución variable permiten aumentar el régimen a partir del cual decae sensible-
mente el par, y por tanto el valor y el correspondiente régimen de máxima potencia se desplazan a ma-
yores cotas, consiguiéndose también potencias específicas superiores.
Especialmente en el caso de la automoción, un motor no suele operar siempre gas a fondo sino que pue-
de trabajar dentro de un campo de utilización delimitado por un régimen de mínima velocidad estable,
un régimen de máxima velocidad segura (sin daños), una carga mínima (en vacío) y una carga máxima
(máxima alimentación).
En el campo de los motores industriales estacionarios sí que es frecuente que el motor opere continua-
mente a plena carga, razón por la cual, un mismo motor, si se destina al campo industrial, se le rebaja la
curva de par a plena carga respecto a la que se le toleraría en automoción.
En la figura 4.12 se han trazado dos curvas de potencia efectiva, la superior correspondiente a plena
carga y la inferior correspondiente a una carga parcial. La zona sombreada, situada entre Nmin y Nmáx,
representa todo el campo de utilización del motor.
Sobre el mismo gráfico se ha trazado una curva representativa de una potencia resistente del tipo de la
hallada en una aplicación automotriz. Los puntos de intersección de la curva de potencia resistente con
una curva de potencia motriz (efectiva) indican un régimen de equilibrio. Si se aumenta el gas, el motor
acelera hasta interseccionar con la curva resistente a un mayor régimen de velocidad. Recíprocamente,
para una carga (gas) constante, si se aumenta la resistencia (por ejemplo como consecuencia de un au-
mento de la pendiente de la carretera) se pasa a otra curva de resistencia de mayor curvatura (no repre-
sentada) con lo que el motor perderá velocidad hasta hallar el nuevo punto de equilibrio.
Un punto singular de la operación en vacío, y por tanto en el que toda la potencia generada es absor-
bida para vencer las pérdidas mecánicas de fricción y de accionamiento de auxiliares, es el de ralentí.
En ralentí el motor no produce trabajo efectivo y gira al régimen de velocidad al que se equilibran las
pérdidas mecánicas (función de N) con el trabajo generado (función de la cantidad de combustible
suministrado). Este régimen de velocidad debe ser suficiente para que la energía cinética inercial
almacenada como consecuencia del giro inducido por una explosión pueda realizar la compresión de
la carga en el ciclo siguiente. En caso de que (Iω2) sea insuficiente, no se completará la compresión y
el motor se calará.
Potencia
80 [kW]
Par 70
motor
[Nm] 60
240
50
200
40
160
30
120
20
80
280
Consumo
240 específico
[g/ kW h]
4
200
Índice 2
de humo
0
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Régimen de velocidad [rpm]
Fig. 4.11 Curvas características a plena carga de un motor Diesel de inyección directa para automóvil turismo (Volkswa-
gen TDI 81 kW 1.9 litros). Potencia efectiva máxima 81 kW a 4150 r.p.m. Par motor máximo 235 Nm a 1900 r.p.m. Consumo
específico mínimo 197 g/kW h. Potencia específica del motor 42.7 kW/l.
Pe Potencia resistente
puntos de equilibrio
Pe = Pr Plena carga Pe = max
Carga intermedia
CAMPO DE
UTILIZACIÓN
Vacío (*ralentí Pe = 0)
*
N min N max
Tal como ya se indicó, para visualizar los niveles de consumo específico dentro de toda la zona de utili-
zación del motor se usan planos acotados de consumo específico, en los que mediante unas curvas de
nivel se demarcan las zonas de isoconsumo (las curvas unen puntos de igual consumo específico). Esta
técnica de representación gráfica se puede utilizar para describir otras características de operación del
motor, trazando, por ejemplo dentro de la zona de utilización, las curvas de igual nivel de emisión de un
determinado contaminante, las curvas de igual rendimiento mecánico, las de igual trabajo de bombeo,
las de igual emisión sonora, etc. A título de ejemplo se reproduce el plano acotado de consumo especí-
fico de un motor de gasolina de automóvil turismo actual. Nótese que en este caso la curva envolvente
superior es la de trabajo por cilindrada, que será proporcional a la curva de par motor y por tanto tendrá
la misma forma que aquélla.
W [J/cm3 ]
1.4
1.2
1.0 232
240
.8
250 260 270
.6 280
300
.4
330
360
400
.2 500
600
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
N [rpm]
Fig. 4.13 Plano acotado de consumo específico del motor de automóvil turismo Opel Vectra 2 l
(4 válvulas/cil. con catalizador) (Adaptado del original.)
En la mayoría de aplicaciones de los motores térmicos es necesario poder efectuar una regulación del
par motor en función de los pares resistentes. Así, en el frecuente caso de la propulsión de automóviles,
el motor que lleva el vehículo es capaz de suministrar un par motor máximo que no es requerido de
forma permanente. Este sobredimensionado del motor permite disponer de una reserva de par y poten-
cia destinada a superar satisfactoriamente un aumento de pendiente o responder a una demanda de ace-
leración. Sin embargo, la mayor parte del tiempo de actuación el motor operará a una carga parcial,
caracterizada por una demanda de par del 0.5 al 0.75 de su par máximo. Análogamente, en el caso de un
motor estacionario que accione una máquina (generador, bomba, compresor, molino, etc.) también será
necesario poder regular el par motor de acuerdo con el par resistente. Esta regulación puede tener como
objetivos:
• Mantener constante la velocidad de giro del motor ante una variación del par resistente.
• Variar la velocidad del motor con el fin de alcanzar un nuevo régimen de velocidad de equili-
brio.
La regulación del par motor efectivo implica una regulación del trabajo suministrado por el motor en
cada uno de sus ciclos de trabajo. Evidentemente el campo de regulación estará acotado por unos pares
máximos que son los que suministrará el motor a plena carga (gas máximo) y por unos regímenes de
velocidad (rpm) de mínimo estable y de máximo seguro. Ahora bien, no tan sólo es necesario poder
regular el par motor por debajo del máximo alcanzable en cada régimen de velocidad, sino que dicha
operación se debe efectuar en mínimo detrimento del rendimiento efectivo del motor. En relación con
ello, las presiones derivadas del creciente coste de los combustibles han desencadenado una serie de
investigaciones conducentes a paliar en parte el aumento del consumo específico del motor al operar a
cargas parciales.
Los motores incorporan un dispositivo que permite modificar el par motor dentro del campo de utiliza-
ción. Este dispositivo suele ser una varilla, un eje o una palanca que actúa sobre la alimentación del
motor. En cuanto su accionamiento puede ser: manual -es decir accionado por el operario-, o automáti-
co -si es accionado por un sistema basado en un sensor y un actuador.
El accionamiento manual -que puede ser mediante un pedal- puede ser de acción directa sobre la ali-
mentación del motor o indirecta a través de elementos intermedios destinados a evitar variaciones exce-
sivamente bruscas.
El accionamiento automático se aplica principalmente en aquellos motores que deben funcionar por
largos periodos de tiempo en régimen casiestacionario. Es un regulador (“governor” de tipo mecánico,
hidráulico, electrónico... el que se encarga de controlar la alimentación del motor para que este gire al
régimen de velocidad de consigna.
Un repaso de las ecuaciones del par motor y del trabajo, juntamente con un análisis fenomenológico del
proceso de combustión, permiten deducir las variables sobre las que se puede actuar para variar el par
de un motor alternativo de combustión interna y adecuarlo a la carga externa. Así, el par motor está
relacionado con el trabajo efectivo por ciclo motor según la ecuación
We
Me = (4.14)
ϕ
en la cual el desplazamiento angular ϕ representa el ángulo en radianes que debe girar el eje motriz para
la producción de un ciclo de trabajo We. En el caso de una transmisión directa, ϕ es constante y sólo
depende del ciclo motor; así en un motor monocilíndrico de dos tiempos, ϕ = 2 π, y en uno de cuatro
tiempos, ϕ = 4 π. Evidentemente, una primera posibilidad de regular el par motor reside en variar el
desplazamiento angular mediante una caja de velocidades o un variador continuo y por tanto, a expen-
sas, de perder (o ganar) velocidad; sin embargo, esta solución no está vinculada al tipo de motor y esca-
pa del ámbito del análisis que aquí se presenta.
Para un ϕ dado, el par motor varia linealmente con el trabajo obtenido por ciclo. El análisis de los facto-
res de que depende dicho trabajo sugiere las posibilidades de regulación: así, partiendo de la definición
de rendimiento efectivo como relación entre el trabajo efectivo We y calor suministrado Q
We
ηe = (4.15)
Q
ma m
We = ηe ⋅ mc ⋅ PCI = ηe ⋅ ⋅ PCI = ηe ⋅ a ⋅ PCI (4.16)
r λ ⋅ re
donde:
We trabajo efectivo por ciclo [J]
PCI poder calorífico inferior del combustible [J/Kg]
Vd cilindrada total [m3]
ρA densidad de la carga [kg/m3]
λ factor de aire = (mA / m A estequiométrica )
re relación másica de mezcla estequiómetrica
Analizando la expresión (4.17) del trabajo efectivo por ciclo se constata que el rendimiento efectivo no
es una variable idónea para ser empleada como parámetro de regulación, puesto que interesará mante-
nerlo en su máximo valor posible.
Tanto el calor calorífico inferior PCI del combustible, como su relación de mezcla estequiométrica con
el aire re son propiedades relacionadas con su composición; por tanto, difícilmente se podrá actuar so-
bre ellas como medio de regular el par motor. Descartadas las citadas, sólo quedan la densidad de la
carga ρ, la dosificación λ y el volumen desplazado Vs.
En los motores diésel, como consecuencia de operar en combustión heterogénea, la regulación se puede
lograr actuando sobre la dosificación: bastará modificar la cantidad de combustible inyectado en el ci-
lindro para variar el calor liberado en la combustión y con ello el trabajo desarrollado por ciclo. La re-
gulación se podrá efectuar entre unos límites en función de la disponibilidad de aire para la combustión;
ello constituye la llamada regulación cualitativa.
Por el contrario, en el caso de motores de encendido por chispa (motor otto de gasolina o gas) la regula-
ción basada exclusivamente en la dosificación no es viable. Ello se debe a que la inflamabilidad de la
mezcla homogénea aire/combustible sólo se consigue dentro de un intervalo de relaciones de mezcla
relativamente estrecho, limitado por los llamados límite pobre y límite rico de inflamabilidad.
Debido a ello, en los motores de encendido por chispa se ha recurrido tradicionalmente a la regula-
ción por estrangulamiento. Con este procedimiento, para variar el par motor se actúa sobre la densi-
dad de la carga, a base de crear una caída de presión variable a voluntad en el conducto de admisión
(mariposa o similar). Obsérvese que en este caso lo que varía es la cantidad de mezcla atrapada en el
cilindro -regulación cuantitativa- y con ello también el calor liberado en el transcurso de su combus-
tión, por tanto, más o menos trabajo y, por tanto, par motor.
Para establecer los requerimientos de la mezcla es conveniente dilucidar a través de qué mecanismos
afecta la riqueza al comportamiento del motor. En este sentido se analizarán a continuación algunos de
los procesos controlantes.
El proceso de combustión a nivel de llama tiene lugar en fase homogénea, es decir, entre el aire y el
combustible vaporizado (gas); la inflamabilidad de la mezcla es función de la cantidad de vapor de ga-
solina presente, y por tanto, de la fracción de gasolina que se haya evaporado en las condiciones de
temperatura y presión de la mezcla ingresada en el motor. Los combustibles habituales están constitui-
dos por mezclas de diferentes hidrocarburos de distinta volatilidad; en esta situación, el % de combusti-
Arranque en frío. conociendo de las curvas de % evaporación (T, mA/mC ) se puede diseñar el sistema
de control de riqueza para arranque en frío (starter). El sistema de alimentación se diseña para que al
arrancar en frío, la fracción de gasolina evaporada sea tal que, en el entorno de los electrodos de la bu-
jía, se tenga una mezcla ligeramente rica de 1l de gasolina por cada ≈ 13.5 de aire. En otras palabras: si
la temperatura de operación es insuficiente para que la evaporación del combustible sea total (100%),
una dosificación correcta en función de la cantidad de gasolina líquida resultará excesivamente pobre en
fase vapor y su composición podrá caer fuera del límite de inflamación.
Para corregir esta circunstancia, cuando el motor esté frío deberá enriquecerse la mezcla hasta un nivel
tal que su % evaporado sea suficiente para dar una relación aire/gasolinavapor que caiga dentro del límite
de inflamabilidad. Ello se consigue por ejemplo, estrangulando el aire cuando el motor está frío, fun-
ción que realiza el starter o choque y que puede ser de actuación manual o automática.
Comportamiento del motor en régimen. La riqueza afecta notablemente a las características efectivas
del motor y también a las emisiones de contaminantes.
Como ilustración se presentan dos gráficas típicas que muestran el efecto de la riqueza de la mezcla
sobre el par motor y sobre su consumo específico. Se supone que los valores se han obtenido experi-
mentalmente con un determinado motor variando progresivamente la relación de mezcla (mC/mA) y
ajustando para cada una el avance de encendido, de tal forma que se obtenga el máximo par.
En la figura 4.14, primeramente se observa que para un combustible dado hay unas determinadas rique-
zas límite a partir de las cuales el motor no puede funcionar, puesto que la mezcla se hace no inflama-
ble. El rango de riquezas dentro del cual puede operar el motor alimentado con gasolina se sitúa entre
un límite rico (mC/mA ≈ 1/9) y un límite pobre (mC/mA ≈ 1/17).
Se observa también que el par motor efectivo es función de la riqueza y que presenta un máximo que se
obtiene operando con una mezcla ligeramente rica (λ ≈ 0.9), situación que, dado el defecto de oxígeno,
provocará forzosamente la emisión de inquemados. Este máximo coincide muy aproximadamente con
la riqueza que conduciría a una velocidad de llama máxima.
Por otro lado existe un dosado que es el que conduce al mínimo consumo específico ce, y por tanto, al
máximo rendimiento efectivo ηe del motor; éste se obtiene operando a mezclas relativamente pobres, y es
el de elección si se desea optimizar la economía del motor. También cabe señalar que la variación de par
motor que se consigue utilizando la riqueza como variable de control es tan solo de un ≈ 20% y a costa de
desviarse de la dosificación a la que pudiera interesar operar; debido a ello en el motor de gasolina resulta
inadecuado un procedimiento de regulación del par basado en actuar sobre la riqueza de la mezcla.
El máximo de par motor coincide con el máximo de trabajo por ciclo motor. Por contra el mínimo con-
sumo específico y, por tanto, el máximo rendimiento efectivo se obtiene con mezclas pobres.
En los motores de encendido por chispa (otto), uno de los factores más decisivos y que incide en gran
medida en la combustión y por tanto en el funcionamiento del motor, es el dosado de la mezcla.
1 1 1 1 1 1 m
21 17 14.7 13 9 7 f = mAC
r estequiométrica
mezcla mezcla
pobre rica Mayores emisiones de CO y HC
Fig. 4.14 Efecto del dosado de la mezcla sobre el par motor en un motor Otto
El comportamiento diferenciado de las mezclas ricas o pobres implica para cada tipo de motor un dosa-
do adecuado a cada régimen de operación.
Los requerimientos del dosado de la mezcla en un motor de encendido por chispa varían con las condi-
ciones de operación del motor (frío, crucero, máxima carga, ralentí, aceleración) y de qué parámetros
interese optimizar (par, consumo, emisiones, evitar picado, etc.). Si bien todas las variables inciden en
mayor o menor grado, con el motor estabilizado el requerimiento de la mezcla variaría esencialmente en
del grado de carga (presión de admisión). Ello da lugar a una curva de especificación del dosado que en
líneas generales es del tipo de la representada en la figura 4.15.
mezcla
rica
zona
crucero propensa
mezcla
pobre al picado
Principio básico de la carburación. La preparación controlada de la mezcla para los motores Otto se
puede lograr mediante dos tipos básicos de equipos: los carburadores y los sistemas de inyección. Si
bien los primeros, hasta recientemente, han sido los más utilizados por su menor coste, hoy ya no se
adaptan a las actuales exigencias de control de la dosificación, por lo que han sido sustituidos en mu-
chas aplicaciones por sistemas basados en la inyección de gasolina. Así, en el campo del automóvil
prácticamente ya no se comercializan modelos con carburador; subsisten, sin embargo, como forma
preferente en la alimentación de los motores Otto de 2 tiempos y en pequeños motores estacionarios
caracterizados por operar en regímenes muy constantes o por ir incorporados en aplicaciones de bajo
coste.
Sin embargo, independientemente del principio operativo (carburador o inyector) el sistema de dosifi-
cación se basa en un esquema parecido. A grandes rasgos, el sistema de alimentación del motor Otto se
estructura alrededor un estrangulador (mariposa) que es el elemento principal de control cuantitativo.
Según esta mariposa esté más o menos abierta, provoca una caída de presión que se traduce respectiva-
mente en una mayor o menor presión en el conducto de admisión del motor. En consecuencia, cuanto
más cerrada esté menos aire entrará y menor será la cantidad de combustible que se deberá suministrar.
Este estrangulador existe en todos los motores de encendido por chispa, tanto si son de carburador como
si son de inyección de gasolina (por contra, no es necesario en los motores diésel).
Si el sistema es del tipo carburador, la depresión originada por el paso del aire a través de un venturi es
precisamente la encargada de aspirar la gasolina -que se halla en una cuba adosada de nivel constante- a
través de un orificio calibrado o surtidor (también chiclé del francés gicleur). Con ello el sistema es
autoregulado: a más aire, más depresión y más gasolina aspirada. Es decir, el carburador integra en un
solo equipo los elementos: estrangulador, medidor de caudal y dosificador de gasolina. Pero la preci-
sión del sistema, ni incorporándole toda una serie de circuitos adicionales (economizador, enriquecedor,
bomba de aceleración, ralentí, etc.), no es suficiente para atender las demandas actuales y en automo-
ción va siendo desplazado por otros procedimientos.
En el caso del sistema de inyección de gasolina, paralelamente debe existir un sistema electrónico (o
mecánico) que, en función de la señal del caudalímetro de aire, gobierne la cantidad de gasolina que se
inyecta. La dosificación se suele conseguir variando el tiempo de apertura de una electroválvula que
suministra la gasolina pulverizada a la corriente de aire. La inyección puede ser indirecta o directa. La
indirecta es actualmente la más habitual y aporta el combustible en el conducto de admisión, mientras
que la directa lo introduce directamente dentro del cilindro (Mitsubishi). Según el número de inyectores
utilizados puede ser monopunto (un inyector en el múltiple de admisión y que alimenta todos los cilin-
dros) o multipunto (un inyector situado en el conducto de admisión de cada uno de los cilindros).
necesario que el motor queme una mezcla muy cercana a la estequiométrica. El cumplimiento de esta
exigencia se consigue con un control en bucle cerrado: la sonda lambda incorporada en el colector de
escape da una señal en tensión eléctrica que depende de la presión parcial de O2 en los gases de escape.
Filtro
CAUDALÍMETRO
CATALIZADOR
AIRE . MEZCLA
m MOTOR
A λ
MARIPOSA
.
mC
DOSIFICADOR
GASOLINA . .
mc = f (mA,...)
Para control en bucle cerrado
S1 S 2 Si
Sensores adicionales
correctores mezcla
Eventualmente, el sistema puede incorporar una válvula controlada que comunica el escape con la ad-
misión; ello permite “recircular” una fracción de los gases de escape que se emplean en diluir la carga
fresca, reduciendo el consumo específico pero sin propiciar un incremento en las emisiones de óxidos
de nitrógeno. Es la llamada válvula de EGR (Exhaust Gas Recirculation, RGE).
Se supone que el alumnado ya conoce los principios operativos básicos de este tipo de motores tanto de
inyección directa (ID) como de inyección indirecta (II); no obstante, recordaremos que el motor Diesel
admite aire en el cilindro, lo comprime y poco antes de que el émbolo alcance el PMS se inyecta el
gasóleo atomizado. El chorro de combustible que se va inyectando se mezcla progresivamente con el
aire caliente del cilindro (o de la precámara en los de II) y en parte se evapora. Al cabo de un breve
tiempo la mezcla vapor de combustible y aire sufre una autoignición térmica (encendido espontáneo) y
aparece la llama. Una fracción de la carga del cilindro quema como carga premezclada y provoca la
ignición del resto del combustible que se va inyectando.
Para conseguir un control efectivo del proceso de combustión -y con ello de la ley de aporte de calor-,
basado en la regulación del caudal de combustible inyectado, es necesario que el retraso de la ignición
sea mínimo. Es decir, idealmente el combustible debería inflamarse tan pronto penetra en la cámara.
Con una inflamación casi instantánea se conseguiría evitar una excesiva acumulación de combustible
cuyos vapores, al intervenir en la primera fase de combustión homogénea generan, al quemar brusca-
mente, un excesivo pico de presión. En ausencia de retardo se podría controlar el proceso de combus-
tión graduando la tasa de inyección; ello permitiría controlar la evolución de la presión en el cilindro de
un modo preciso.
El tiempo de encendido se minimiza utilizando un combustible con adecuado número (o índice) de ce-
tano2, efectuando una adecuada atomización y operando con suficientes temperatura y presión del aire
del cilindro.
En los motores Diesel, el inicio de la combustión tiene lugar muy cerca del PMS.
Alimentación en el motor diésel. Para conseguir una adecuada ignición y combustión es imprescindible
la atomización del combustible en un gran número de gotas de pequeño diámetro con objeto de generar
una gran superficie relativa de contacto gasoil-aire que facilite la rápida evaporación y mezcla.
La inyección del gasoil en la cámara de combustión exige su presurización, no tan solo para vencer la
contrapresión del aire situado en el cilindro del motor, sino para dotar al chorro de una suficiente velo-
cidad de penetración. La velocidad del chorro es necesaria para conseguir una adecuada atomización y
una suficiente penetración de las gotitas de combustible (el trabajo de disgregación en gotas, o sea un
aumento de su área total en contra de la tensión superficial: dws =σ dA, procederá de la variación de
energía cinética del chorro). La presión de inyección es superior a los 200 bar. Los motores diésel II
utilizados en automoción operan con presiones de inyección de hasta 400 bar y en el caso de los moto-
res diesel ID se emplean presiones del orden de los 800÷1500 bar.
El combustible se inyecta en la cámara de combustión cuando el pistón está próximo al PMS, en cuyo
instante la temperatura ha aumentado suficientemente para que se pueda producir la autoignición térmi-
ca. El retardo encendido τi suele ser aproximadamente de 1 ms. En la práctica, se pueden paliar los
efectos negativos del retraso efectuando la inyección en varias etapas (con toberas de geometría varia-
ble o inyectores de doble resorte) y así en los primeros instantes se inyecta un caudal reducido.
Para poder quemar totalmente el combustible en una mezcla heterogénea se requiere operar con un no-
table exceso de aire. Ello posibilita que, incluso en unas condiciones de mezclado imperfecto, cada gota
se halle rodeada de suficiente aire para completar su combustión. El exceso de aire necesario es función
de la geometría de la cámara, de las características de la inyección y varía entorno a 25 ÷ 50%. Si se
rebasa un límite inferior de ≈ 10% se producen humos negros, especialmente si el motor trabaja en con-
diciones de máxima carga.
El propio principio operativo de los motores alternativos de combustión interna exige una renovación
de la carga, proceso que tiene por objeto expulsar del cilindro los gases quemados y admitir una carga
fresca de aire, o eventualmente de mezcla carburada, para el siguiente ciclo motor. Esta renovación se
produce a través de unos orificios denominados lumbreras, que se abren y cierran mediante unas válvu-
las de asiento o de deslizamiento.
2 El número de cetano, NC (visto en el tema de combustibles) es un indicativo de la rapidez de inflamación de un combustible diésel medida
en un motor de ensayos normalizado y en relación a la de unos combustibles patrones: el n-hexadecano de fácil ignición al que se le asigna un
número de cetano=100 y el α-metilnaftaleno de más difícil encendido, que se le asigna el número de cetano = 0. Así un gasóleo de número de
cetano 65 se comporta igual que una mezcla de 65% de n-hexadecano y 35% de α-metilnaftaleno. Con el fin de poder establecer la calidad del
combustible sin necesidad de disponer de un motor de norma es habitual el uso del índice de cetano calculado muy próximo al anterior y que
se establece en función de propiedades más fáciles de determinar en el laboratorio: la densidad y la temperatura a la cual ha destilado un 50%
del combustible. Actualmente se ha sustituido el α-metilnaftaleno por otro patrón menos cancerígeno, un heptametilnonano, HMN, al que se le
asigna un NC=15.
El sistema de admisión debe además generar un campo de velocidades en el cilindro apropiado para una
eficaz y rápida combustión. Tanto en el sistema de admisión como en el de escape, el flujo de gases se
debe efectuar con la mínima pérdida de carga base3 posible, hecho que exige adoptar soluciones de
compromiso. En el sistema de escape se deberán evitar las contrapresiones, en la mayor medida posible,
con el fin de que se facilite la expulsión de los gases quemados. En los motores Otto se deberá evitar un
eventual cortocircuito, proceso que indica la salida de mezcla carburada recién aspirada por el escape
todavía abierto.
Para que la carga penetre en el cilindro es evidente que, durante el periodo en el cual la lumbrera de
admisión queda abierta, la presión en el cilindro debe ser menor que la existente en el conducto de ad-
misión. Si el necesario gradiente de presión se genera únicamente como consecuencia del desplaza-
miento del émbolo se dice que el motor es de aspiración normal o atmosférico, y la presión en el cilin-
dro durante la admisión será inferior a la atmosférica. Si para la obtención del gradiente de presión se
recurre además a la ayuda de un compresor que insufla el aire hacia el cilindro, el motor se dice que está
sobrealimentado. Se dice que el motor está turbosobrealimentado en el caso particular en que el com-
presor es accionado mediante una turbina movida por los gases de escape. En los motores sobrealimen-
tados la presión en el cilindro durante la admisión podrá ser mayor que la presión atmosférica.
La complejidad del proceso esbozado: geometría de los conductos, transitoriedad del proceso de flujo y
eventualmente la presencia de una fase líquida evaporante, conlleva un apreciable grado de dificultad en
su resolución teórica.
La realización del proceso de renovación de la carga de forma sincronizada con la cinemática del émbo-
lo exige el accionamiento de las correspondientes válvulas. El conjunto de elementos destinados a la
realización de esta función se denomina sistema de distribución, y en él cabe diferenciar el sistema de
admisión y el sistema de escape.
El sistema de distribución debe cumplir con una serie de exigencias, tales como: mínimas pérdidas por
fricción, capacidad para operar a altas velocidades (lo que implica mínima inercia si el sistema es alter-
nativo), baja sensibilidad térmica, proporcionar un buen gradiente angular de sección de paso al flujo de
los gases, presentar estabilidad, y evidentemente mantener una perfecta estanqueidad durante la fase
cerrada del ciclo.
Han sido numerosos los sistemas propuestos e implementados en motores comerciales para realizar
dicho cometido; se comentan y describen brevemente algunos de ellos en las líneas que siguen.
Atendiendo al principio utilizado para abrir y cerrar los conductos de admisión y de escape, los sistemas
de distribución pueden ser clasificados en: distribución por válvulas de asiento y distribución por vál-
vulas de deslizamiento.
3 Se entiende aquí la pérdida de carga base como aquella que tiene el sistema de admisión cuando opera a plena carga, es decir sin un eventual
estangulamiento del conducto por la acción voluntaria de la mariposa del acelerador tal como ocurre en el motor Otto.
La eficacia de las válvulas viene determinada por diferentes factores, tales como: su incidencia en el
rendimiento volumétrico, el poder de estanqueidad, la resistencia al desgaste y la disipación de calor.
Esencialmente, las válvulas deben cumplir con las siguientes especificaciones:
Según la importancia relativa que se conceda a cada uno de estos factores, juntamente con las habituales
consideraciones sobre la vida y el coste, se tendrá una determinada solución de compromiso.
Cilindro
Accionamiento de las válvulas. La distribución, desde el punto de vista mecánico, es el segundo grupo
en importancia en el motor alternativo. En el caso de la distribución por válvulas de asiento, el conjunto
está formado por el árbol de levas -también denominado eje de camones-, los empujadores o taqués
(eventualmente varillas empujadoras), los balancines y las válvulas con sus resortes de retorno. El con-
junto ha de formar un sistema que no sea ni muy elástico, para evitar deformaciones perjudiciales, ni
muy rígido, pues daría lugar a cargas excesivas por choques.
En la figura 4.18 se muestran las soluciones utilizadas habitualmente en los motores de automóvil. El
órgano "empujador" en contacto con la leva (Fig. 4.18a) tiene movimiento rectilíneo e incluye un siste-
ma de regulación de la holgura.
Otra configuración podría ser la de la figura 4.18b y c, en las que el perfil ataca directamente al balan-
cín. Según la situación relativa del fulcro, el sistema adopta las configuraciones correspondientes a los
diferentes géneros de palanca.
Los taqués y balancines transmiten el movimiento de la válvula al tiempo que son los elementos encar-
gados de soportar el empuje lateral transmitido por el eje de camiones.
Un resorte ligeramente precomprimido ejerce permanente una acción sobre la válvula que la mantiene
en su posición de cerrada, hasta que el perfil obliga a deformarlo al tiempo que desplaza la válvula.
La válvula va guiada por su vástago. El diámetro del vástago debe tener un juego limitado con la guía
con a fin de limitar el consumo de aceite; interesa que sea de material duro y con bajo coeficiente de
dilatación.
En los motores refrigerados por agua, en la zona de la culata donde se alojan las guías de válvulas, exis-
ten galerías envolventes de refrigeración destinadas a disipar parte del calor captado por la válvula a
través de su vástago. Por lo general, se puede apreciar una mayor sección refrigerada en la guía de la
válvula de escape que en la de admisión.
a) b) c) d)
El árbol de levas y su ubicación. El árbol de levas es un eje provisto de resaltes destinados a provocar -
más o menos directamente- la apertura de las válvulas en el instante angular de diseño (Fig. 4.19).
El árbol es accionado a partir del eje del motor mediante una cadena cinemática de transmisión (engra-
najes, cadena, correa dentada)
Atendiendo a la ubicación del árbol de levas, los sistemas de distribución con válvulas de asiento -y por
extensión los motores que las utilizan- reciben la siguiente denominación, basada en las siglas en inglés:
• SV. Se conoce con estas siglas la distribución que dispone el árbol de levas y las válvulas situa-
das en el bloque del motor. Configuración típica de los motores con válvulas laterales de culata
en L. Es un sistema sencillo y económico que reduce las fuerzas de inercia asociadas a la masa
de los elementos del tren. Sin embargo en la actualidad no se adopta debido al exceso volumen
de culata requerido para ubicar las válvulas. Esta configuración se halla todavía en pequeños
motores estacionarios (Campeón y Briggs & Straton).
• OHV. Del inglés Overhead Valves. Pertenecen todos los sistemas de distribución que disponen
las válvulas en la culata y el árbol o árboles de levas en el bloque del motor. Hasta recientemen-
te ha sido el sistema de uso más generalizado en los motores de automoción a causa de su me-
nor precio y su mayor sencillez, subsiste en los motores más pesados y aún la desventaja de te-
ner que salvar un considerable distancia entre las válvulas y el árbol de levas y estar sujeto a
mayores esfuezos. Es por ello que en la actualidad se adopta cada vez más el sistema OHC.
• OHC. Del inglés "Overhead Camshaft". Designan los sistemas caracterizados por disponer el o
los árboles de levas en la culata. Es sin duda el sistema más directo para accionar las válvulas y
por consiguiente, el que presenta menor fricción, dilatación y sujeto a menores fuerzas de iner-
cia, permitiendo girar más rápido el motor con menos ruido.
• D... Prefijo del inglés double utilizado para indicar el uso de doble árbol de levas.
El análisis y la predicción rigurosa de los procesos que tienen lugar en los motores de combustión in-
terna -y en especial de los alternativos- es sumamente difícil ya que en ellos se dan las circunstancias
más desfavorables para abordar teóricamente el problema:
Para efectuar este análisis de la operación de un motor se puede recurrir a la vía experimental, a los
modelos de simulación y a los procesos de referencia.
Dada la complejidad del proceso, hoy en día el procedimiento experimental es todavía el más fiable,
pero también es el más lento en la consecución de resultados, especialmente cuando se trata de analizar
los efectos que se producen al variar un gran número de parámetros de operación o de diseño.
Ahora bien, cuando se trata únicamente de establecer las tendencias en el comportamiento del motor
ante unos cambios conceptuales o de comprender las razones que conducen a un determinado diseño,
resulta útil disponer de expresiones explícitas. Expresiones que nos proporcionen la potencia, el rendi-
miento, etc. de un motor en función de unas características de diseño y de operación. Para obtener estas
expresiones hay dos vías, la primera basada en el ajuste funciones a una serie de datos -ya sean expe-
rimentales u obtenidos mediante programas de simulación-; la segunda, se basa en la deducción directa
pero a costa de contemplar de forma muy simplificada los procesos que tienen lugar en el motor, para
así posibilitar su solución termodinámica inmediata.
En el caso de recurrir a la vía de la simplificación, los procesos substitutivos pasan a ser procesos de
referencia y una secuencia repetitiva de estos procesos termodinámicamente elementales constituye un
ciclo termodinámico de referencia.
Para poder captar mejor la evolución -hipotética o real- del fluido motor en el transcurso de un ciclo
motor es habitual representar los procesos termodinámicos en planos: presión-volumen (diagramas de
Clapeyron lineales o logarítmicos), temperatura-entropía (diagrama de Izard), entalpía-entropía (dia-
grama de Mollier) o en superficies: presión-volumen-temperatura.
En la actualidad debemos contemplar los ciclos termodinámicos de aire estándares como procesos de
referencia y no como modelos, asumiendo que con ellos no se pueden efectuar predicciones del com-
portamiento de un motor en particular. Sin embargo, y tal como ya se ha indicado, los ciclos termodi-
námicos de referencia tienen la virtud de permitir establecer algunas tendencias y justificar unos deter-
minados criterios de diseño y de operación de distintos motores. Es por ello que nos ocuparemos de
ellos desde este nuevo enfoque.
A pesar de que dichos ciclos de referencia reciben los nombres de ciclo de Otto, ciclo de Diesel, Ciclo
de Atkinson, etc., su denominación se ha establecido en honor a los citados inventores de motores pero
no son representativos de los procesos de los actuales motores Diesel, Otto, etc. ¡¡Nada, pues, más lejos
de la realidad que pensar que el motor Diesel es aquel cuya combustión se efectúa a presión constante!!
Por lo tanto, cada uno de estos ciclos corresponderá a una determinada sucesión cíclica de evoluciones
termodinámicamente simples y por tanto fácilmente calculables.
Prácticamente todo motor de combustión interna se basa en la sucesión de los siguientes procesos:
Puesto que tanto la compresión como la expansión del gas en un motor se efectúan con rapidez, el inter-
cambio de calor con las paredes del cilindro en el transcurso de estos procesos es limitado y la evolu-
ción del fluido motor en los ciclos de referencia se ha aproximado frecuentemente por una compresión
adiabática y por una expansión también adiabática.
En cuanto a los procesos de aporte y evacuación de calor se recurrirá a dos situaciones de referencia que
tienen la ventaja de que para un fluido motor considerado como gas perfecto son fácilmente formulables
termodinámicamente:
En este sentido, los ciclos de referencia básicos de cuatro evoluciones resultarán de las cuatro posibles
formas con las que podemos cerrar un ciclo comprendido entre dos adiabáticas, mediante las rectas de
aporte y evacuación de calor. Con ello se generan los ciclos de referencia que se incluyen en la figura
1.20.
Análogamente, se pueden generar otros ciclos de referencia de tipo mixto, en los que el aporte y/o la
evacuación de calor se realice en parte a volumen constante y en parte a presión constante.
Las evoluciones elementales que constituyen los citados ciclos de referencia pueden ser:
Recuérdese que toda sucesión de evoluciones que configure una evolución cerrada en el diagrama pV (o
equivalentemente en el TS o HS) constituirá un ciclo termodinámico de referencia. Si dicho ciclo se
recorre en el sentido de las agujas del reloj se generará un trabajo teórico (+) que será proporcional al
área del ciclo.
Otto
p
V=cte
Diesel
p=cte
p=cte
adiabática de expansión Brayton
adiabática de compresión
V=cte
V
Atkinson
Fig. 4.20 Cerramiento de dos adiabáticas con evoluciones básicas y denominaciones de algunos ciclos de referencia
A causa de que la inmensa mayoría de motores alternativos de combustión interna operan con una ca-
rrera de compresión igual a la de expansión, los ciclos de referencia que más se prestan para ser utiliza-
dos como ciclos equivalentes de los MACI son los de Otto y Diesel. Resulta todavía más ventajoso el
uso de un ciclo mixto de 5 evoluciones básicas, denominado ciclo de Sabathé, (o de Seiliger), o sim-
plemente ciclo mixto (Fig. 4.21).
Q e,p
p 2’ 3
Q e,v
2
4
Q s,v
1
Este ciclo mixto puede ser caracterizado mediante la introducción de una serie de relaciones adimensio-
nales que facilitarán su interpretación física y que al mismo tiempo permitirán compactar las expresio-
nes que se deducirán más adelante. Estas relaciones son:
P3
β=
V2'
Rendimiento térmico del ciclo mixto de referencia. Tal como se puede observar, el ciclo mixto represen-
tado en la figura 4.21 constituye una generalización de los ciclos básicos de Otto y Diesel. Este ciclo
mixto se utiliza para establecer una ecuación general del rendimiento y de la presión media teórica apli-
cable a ambos. Para hallar las expresiones propias del ciclo Otto o del Diesel bastará con dar los valores
apropiados a los términos representativos del aporte de calor (Qe).
Así, expresando el calor de entrada y el de salida en función de los calores específicos resulta:
Qs = m ⋅ cv ⋅ (T4 − T1 ) (4.18)
Qs cv (T4 − T1 )
ηt = 1 − = 1− (4.20)
Qe cv (T2' − T2 ) − c p (T3 − T2' )
Esta expresión viene dada en función de las temperaturas, magnitud difícilmente mesurable en el inter-
ior del cilindro y de cuyo valor no tenemos un conocimiento previo, lo cual no es interesante desde un
punto de vista mecánico. Por ello, resulta más práctico poner el rendimiento en función del volumen,
magnitud que sí guarda una relación inmediata con la posición del émbolo y con el correspondiente
ángulo de giro del cigüeñal y, por lo tanto, más significativa desde el punto de vista constructivo.
Para ello, dividiendo numerador y denominador en la expresión 4.20 por cv T2, usando las relaciones
adimensionales introducidas en el apartado anterior, aplicando la ecuación de los gases ideales-
perfectos y la de las adiabáticas en las correspondientes ramas, e introduciendo la relación volumétrica
de compresión ε tras operar, se llega finalmente
α ⋅β γ − 1
ηt = 1 − (4.21)
ε γ−1( α−1) +γα (β−1)
Presión media teórica pmt de un ciclo motor de referencia. Conceptualmente es la presión media du-
rante un ciclo, y se puede deducir de dividir el trabajo por la cilindrada. Para su deducción se puede
partir de la definición del trabajo útil del diagrama general pV. Para ello se descomponen los trabajos de
los distintos tramos y se ponen en función de p1 y de V2. Operando y haciendo uso de las definiciones
de α, β y ε resulta:
ε γ [(α − 1) + γ ⋅ α (β − 1)]
pmt = p1 ⋅ ηt (4.22)
(ε − 1)( γ − 1)
Es decir, que tanto el rendimiento como la presión media teórica aumentan al hacerlo la relación de
compresión; sin embargo, la tasa de crecimiento cada vez es menor, lo que explica que en el motor real
con el objetivo de mejorar el rendimiento no tenga sentido ir más allá del ε ≈ 15 puesto que el aumento
de rendimiento (o de pmt) no llega a compensar el aumento de peso y coste del motor.
Ahora bien, como en la elección de ε se deben tener presente otros criterios operativos, tal como ya se
indicó, resulta que en los motores de gasolina la relación de compresión se sitúa como máximo en 11
para evitar el picado mientras que en los motores Diesel de II se sitúa en ε ≈ 22 para facilitar el encen-
dido. En los Diesel de ID, en los que hay menos pérdida de calor del aire comprimido se trabaja entorno
del ε≈15 citado.
El ciclo Otto como caso particular del ciclo mixto: El proceso de referencia denominado ciclo de Otto
está definido por 4 evoluciones termodinámicamente sencillas: Compresión adiabática, aporte de calor a
volumen constante, expansión adiabática y evacuación de calor a volumen constante. (Fig. 4.20, dere-
cha superior).
Puesto que durante el ciclo el émbolo se mueve alternativamente desde el punto muerto inferior al pun-
to muerto superior, dado el carácter dinámico del sistema, un aporte de calor a volumen constante se
debe interpretar como un aporte de calor instantáneo.
El rendimiento térmico se puede deducir de la expresión general (ecuación 4.21) con solo hacer coinci-
dir en la figura 4.20 el punto 2' con el 3, con lo que β = 1, y por tanto:
1
ηt .otto = 1 − (4.23)
ε γ−1
El rendimiento térmico del ciclo Otto de referencia únicamente es función de la relación de compresión
ε y de la relación de calores específicos γ. Y, por tanto no depende de la cantidad de calor entrado o del
grado de explosión.
En la ecuación del rendimiento se observa que éste aumenta al aumentar ε o γ. Tendencias que se ponen
de manifiesto en la figura 4.22, en la que se han representado los valores del rendimiento térmico del
ciclo Otto en función de la relación de compresión ε y de la relación de calores específicos γ.
ηt
1
γ = 1.6
0.8
γ = 1.4
0.6
γ = 1.2
0.4
0.2 OTTO
0
0 8 16 24 32 40
Si bien se ha comentado que en los ciclos de aire estándares de referencia por convenio se considera-
ba γ =1.4, en la figura 4.22 se han incluido los gráficos de rendimiento vs. relación de compresión para
tres distintas relaciones de calores específicos. Ello permite ver las consecuencias asociadas a una susti-
tución de un fluido motor tipo aire (≈ mezcla de gases biatómicos y por tanto con γ ≈ 1.4) por un fluido
motor de diferentes características térmicas. Así, si el fluido motor fuese un gas monoatómico tal como
He o Ar se tendría γ = 1.67, mientras que si éste fuese CO2 o H2O, γ ≈ 1.3
La presión media teórica (adimensionalizada) del ciclo Otto se puede también deducir a partir de la
expresión 4.22 del ciclo mixto:
pmt/p1
28
24
γ = 1.4
α= 4
20
16 α= 3
12
α= 2
8
4 OTTO
0
0 8 16 24 32 40
ε
Fig. 4.23 Presión media teórica del ciclo Otto en función de ε y del grado de explosión α
Mediante la representación gráfica de pmt vs. ε, se ve que, a diferencia de lo que ocurría en la expre-
sión del rendimiento, ahora sí interviene el grado de explosión α . Es decir, en el motor la pmt (y con
ello el trabajo por cilindrada) dependerá de α y por tanto de la cantidad de calor qv = Qv/m suministrado
por unidad de masa de fluido motor.
En el caso de asimilar el proceso de trabajo del ciclo de Otto al de un motor real con carga homogénea
que operase con un combustible determinado, α sería una función de la riqueza de la mezcla. Ello im-
plica una severa restricción respecto a los valores que puede tomar el grado de explosión, ya que la
cantidad de calor aportado, eso es la cantidad de combustible quemado, viene limitada por el oxígeno
disponible y por unos límites de inflamabilidad de la mezcla (rico y pobre).
& Recuérdese que la mezcla estequiométrica de aire/gasolina tiene una composición aproximada
de 15 kg aire por cada 1 kg de gasolina; es decir que cada 16 kg de mezcla podrían desprender aproxi-
madamente 40.000 kJ (≈ PCI de la gasolina).
Se observa que la pmt (y por tanto el trabajo por cilindrada) es función lineal de la presión inicial de la
carga p1 del grado de explosión α. Una forma, por tanto, viable para aumentar la pmt consistirá en in-
troducir el aire a presión en el cilindro (sobrealimentación) con el objeto de aumentar el valor de p1 y
análogamente una forma de reducir la pmt es disminuyendo p1, es decir, estrangulando el conducto de
admisión (válvula de mariposa en los motores de gasolina).
El ciclo Diesel como caso particular del ciclo mixto. El proceso de referencia denominado ciclo de
Diesel está definido por cuatro evoluciones termodinámicamente sencillas: compresión adiabática,
aporte de calor a presión constante, expansión adiabática y evacuación de calor a volumen constante.
Conceptualmente sería un ciclo en el que el aporte de calor se dosifica de tal manera que justamente
compensa la caída de presión que tendría lugar como consecuencia del aumento de volumen en el
transcurso de la expansión. En el instante que cesa el aporte de calor la expansión continúa por la vía
adiabática.
Para la caracterización de aporte de calor en este ciclo se utiliza el citado concepto del grado de com-
bustión a presión constante β:
V3 T3
β= = β≥1 (4.25)
V2 T2
Obsérvese que -a diferencia del ciclo Otto- el rendimiento térmico no sólo es función de γ y de ε sino
que además lo es de β y por tanto depende del calor entrado por unidad de masa qe. O sea, si β≠ hØ
Este hecho nos permite inducir que en un motor real se observarán las siguientes tendencias:
b) En el caso de utilizar una regulación cuantitativa (tipo motor Diesel) cuanto más se extienda el
proceso de aporte de calor (o sea al aumentar el % de carga) menor será el rendimiento.
La expresión del rendimiento en este caso se puede deducir de la fórmula general (ecuación 4.20) con
tan sólo hacer coincidir en la figura 4.21 el punto 2 con el 2'.
1 ⎡ βγ − 1 ⎤
ηt = 1 − (4.26)
ε γ−1 ⎢⎣ γ (β − 1) ⎥⎦
Análogamente:
ε γ ⋅ γ (β − 1)
pmt = p1 ηt (4.27)
(ε − 1)( γ − 1)
Las tendencias observadas al efectuar un análisis paramétrico se visualizan en las figuras 4.22 y 4.23
0.8
0.7 γ = 1.4 β= 4
0.6
2
Rendimiento 4
térmico 0.5
8
0.4 12
0.3 β= ε
0.2
ηT
0.1
0
1 5 9 13 17 21 25 29
Relación de compresión ε
Fig. 4.24 Rendimiento del ciclo Diesel para diferentes grados posibles de combustión β.
Para β=1 el ciclo coincide con el de Otto. Límite conceptual: β=ε Nótese: en un motor en el que el aporte de energía
proceda de la combustión de un combustible hidrocarburo β no podrá superar un valor de ≈ 4
Conclusiones del análisis de los ciclos ideales de referencia de los MACI. Los ciclos ideales constitu-
yen una drástica simplificación de los procesos que realmente tienen lugar en un motor alternativo de
combustión interna; sin embargo, de su análisis se pueden extraer una serie de conclusiones orientativas
del diseño y de las características de operación del motor. Puesto que hasta aquí se han considerado los
ciclos como cerrados y por tanto sin renovación de la carga, de su análisis sólo se podrán extraer orien-
taciones relativas al proceso de compresión-combustión-expansión. De entre ellas destacan:
• En todos los ciclos de referencia el rendimiento teórico aumenta al aumentar la relación volu-
métrica de compresión. Sin embargo, al ir aumentando la relación de compresión el crecimiento
relativo cada vez es menor.
Por otra parte, existen otras limitaciones derivadas de la protección del medio ambiente, que
afectan a la relación de compresión. Altas relaciones de compresión conducen a temperaturas
de los productos de combustión excesivamente altas, lo que conlleva mayores niveles de emi-
siones de contaminantes (NOx).
• Para una cantidad invariante de calor aportado al fluido motor y operando a igual relación vo-
lumétrica de compresión, el proceso de aporte de calor a volumen constante proporciona mayor
rendimiento que el proceso de aporte a presión constante.
En los motores alternativos interesará en principio quemar la carga de la forma lo más rápida
posible; con ello, al dar menor tiempo de movimiento del émbolo, el proceso se aproximará
más al de volumen constante. En el motor que queme mezcla homogénea (Otto), la rapidez se
conseguirá a base de diseñar la cámara de combustión lo más compacta posible (menor reco-
rrido de llama), generar un movimiento centrípeto y de volteo de la carga (squish y tumble),
eventual uso de dos bujías (twin spark), un adecuado avance de encendido y de una adecuada
riqueza de la mezcla. En el motor de mezcla heterogénea (Diesel), se logrará minimizando el
tiempo de ignición y de evaporación y mezcla de las gotas de combustible, para ello se recurri-
rá a una elevada atomización, a una adecuada penetración y distribución espacial de las gotas
en la cámara de combustión, a un torbellinado del aire inducido en el cilindro (swirl).
El fijarse como meta la combustión instantánea puede que no resulte del todo deseable. Nótese
que tanto en el caso del motor Otto como en el Diesel el objetivo perseguido puede generar in-
convenientes que habrá que sospesar: así, una alta velocidad de combustión puede incrementar
la transmisión de calor gas pared, una mezcla rica de combustión rápida generará contaminan-
tes; el intento de obtener un alto grado de torbellinado generará unas pérdidas de carga y, por
tanto, una disminución del rendimiento volumétrico.
Explicación de los procedimientos de regulación. Puesto que el trabajo teórico por cilindro viene dado
por el producto de la presión media teórica por la cilindrada, para una cilindrada invariante las expre-
siones de la pmt permiten deducir sobre qué variables podremos actuar para modificar el trabajo obteni-
do en un ciclo motor. En líneas generales se podría actuar sobre la relación de compresión, sobre el
calor suministrado, sobre la presión inicial y sobre la relación de calores específicos del fluido motor.
Sólo las indicadas en cursiva resultan viables, puesto que la relación de compresión ya ha sido prefijada
en el diseño del motor y la relación de calores específicos al seleccionar el combustible y su relación de
mezcla.
Para un análisis un poco más cercano a la realidad de los procesos que tienen lugar en los motores alter-
nativos de combustión interna se puede recurrir a los ciclos que contemplen de forma idealizada la re-
novación de la carga (ciclos ideales de bombeo) o que contemplen las características termodinámicas
del fluido motor (ciclos aire-combustible).
Además, dado que la combustión en un motor real no se realiza ni a volumen constante (combustión
instantánea) ni a presión constante (combustión regulada exactamente para compensar la caída de pre-
sión inherente al proceso de expansión), otro paso será posibilitar la inclusión de formas de aporte de
calor que permitan mayor flexibilidad en el tratamiento que la derivada de considerar solo aporte a vo-
lumen constante y/o a presión constante. Ello implicará la introducción de una ley de combustión que
defina la fracción de energía liberada para cada posición del émbolo y, por tanto, para cada volumen o
ángulo de giro. Esta extensión es la conducente a los llamados modelos termodinámicos o cero dimen-
sionales, procedimientos que si bien permiten una mayor fidelidad en la simulación pierden el encanto
de la solución inmediata.
Las eventuales mejoras adicionales en el tratamiento serían las pérdidas de calor (transferencia de calor
gas-pared y la aparición de fuentes internas de calor -recomposición de productos de disociación- por
tanto discrepancia respecto a las evoluciones adiabáticas) y de fugas de gases por intersticios (blow by).
La evolución real de la presión del gas dentro del cilindro motor es sensiblemente diferente a la hipóte-
sis que se utiliza en los procesos ideales de referencia. En este sentido, ni las compresiones ni las ex-
pansiones son adiabáticas, los aportes de calor no tienen lugar según procesos termodinámicamente
simples o sea ni a volumen constante ni a presión constante, la carga del cilindro se renueva a través de
unas secciones de paso finitas lo que da lugar a un "trabajo de bombeo", etc.
Para poder llegar a establecer la evolución real de la presión en la cámara existen dos vías: la experi-
mental y la de la simulación (uso de modelos).
En las siguientes figuras 4.25 y 4.26 se representan en coordenadas p(θ) y p(V) los datos experimenta-
les de presión indicada en un motor Diesel estacionario.
140
60
40
20
0
-180 -90 0 90 180
140
DID 4T WÄRSILÄ
120
D = 320 mm
s = 340 mm
100 N = 720 rpm
Apertura
80
válvula
Presión escape
[bar] 60
40
20
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Fig. 4.26 Registro de presión vs. volumen (normalizado) en motor Diesel de 4 tiempos industrial
En las emisiones procedentes de los motores tenemos un fondo que se debe al propio proceso de com-
bustión. En líneas generales éste nos indica la cantidad de dióxido de carbono y eventualmente de mo-
nóxido de carbono, de agua y de nitrógeno que se genera. Ahora bien, en una determinación experimen-
tal pueden aparecer concentraciones mayores de las esperadas (CO, HC) e incluso otros compuestos
(NO, NO2) cuya presencia no se contempla en la combustión estequiométrica. Ello indica que aparecen
fenómenos que hacen que en determinadas circunstancias las combustiones no sean completas o bien
que productos generados a alta temperatura en la fase de combustión subsistan en el escape (NO).
Dado que las temperaturas y presiones máximas alcanzadas en la combustión dependen del ángulo de
avance de encendido, las variaciones de éste afectarán al nivel de emisiones. El adelanto de la chispa
provoca una combustión más temprana y con ello una mayor presión máxima.
Finalmente, una técnica de reducción de la emisión de NO se basa en la dilución de la carga del cilindro
mediante un gas que actúe como inerte (CO2, H2O). La idea de utilizar como gas inerte el propio gas de
escape recirculándolo (EGR) fue propuesta por Kopa en 1966. Los primeros dispositivos eran de tipo
continuo y se basaban en un conducto de sección calibrada que comunicaba el escape con la admisión;
posteriormente se ha mejorado el diseño con dispositivos controlados mediante una válvula y que por
tanto permiten recurrir a la EGR solamente en condiciones de aceleración y de alto régimen.
Puesto que el conjunto de procedimientos citados suelen ir en detrimento de otras características desea-
bles del motor cada vez se está imponiendo más la alternativa que ofrece un tratamiento de los gases de
escape antes de ser expulsados a la atmósfera. Para ello se hace necesario el uso de catalizadores que
reconduzcan con suficiente velocidad las concentraciones de las diferentes especies a su composición
de equilibrio a la temperatura de escape y, por tanto, casi exentas de NOx; y si la mezcla no es rica,
también exentas de CO y de HC inquemados.
En este módulo se estudian algunos tipos de sistemas de generación de potencia, cada uno de los cuales
produce una potencia neta, a partir de una fuente de energía de tipo químico, nuclear o solar.
En estas centrales se utiliza agua como fluido de trabajo que es alternativamente líquido y vapor.
A continuación presentamos el esquema de una central de vapor real y la descripción de los principales
elementos que aparecen en la instalación así como de los procesos que tienen lugar en cada uno de ellos.
3 Alternador
6 7 8
9
Carbón
10
1 4 12
5
11 11
13
2
Esta central utiliza carbón como combustible. Se dispone del carbón en (1) y es triturado en (2) median-
te un molino de rueda de martillos; a continuación se introduce en la caldera (3) (o generador de vapor)
donde tiene lugar la combustión. Para oxidarlo, se usa aire que entra atravesando un precalentador de
aire (4) utilizando los humos que van camino de la chimenea. El fluido de trabajo (agua) se vaporiza a
la presión de la caldera y pasa por el sobrecalentador, del que sale a elevada temperatura (vapor sobre-
calentado). Al vapor que sale de la caldera se le denomina vapor vivo. A continuación ingresa en el
cuerpo de alta presión de la turbina (6) en el que se expansiona hasta una determinada presión. De allí
es extraído y se devuelve a la caldera. La caldera tiene acoplado un sobrecalentador que lo calienta has-
ta aproximadamente la temperatura del vapor vivo.
Una vez realizado este proceso de calentamiento, el vapor se ingresa en el cuerpo de media presión (7)
donde sigue expansionándose. Del cuerpo de media presión pasa al de baja presión (8) donde se termina
de expansionar hasta la presión del condensador (10). La turbina tiene un eje solidario que está acopla-
do a un alternador que produce potencia eléctrica (9). Del cuerpo de baja presión el fluido de trabajo se
descarga en el condensador donde condensa (hasta líquido saturado) cediendo calor al agua de refrige-
ración (en este caso procedente de un río) y el agua de refrigeración vuelve a éste después de pasar por
la torre de refrigeración (12).
En (11) encontramos los precalentadores del agua de alimentación de la caldera. En estos precalentado-
res, el agua de alimentación de la caldera se calienta a partir de vapor extraído generalmente en la se-
gunda etapa de la turbina o etapa de media presión. (Aunque en el esquema no se aprecia el punto en
que se realiza dicha extracción.) Entre los calentadores hay la bomba de alimentación (13) que compri-
me el agua hasta la presión de la caldera. Saliendo de los precalentadores el agua de alimentación vuel-
ve a la caldera y se vuelve a iniciar el ciclo.
A continuación se presentan datos de una central real (Central Besòs Grupo 2):
A continuación vamos a ver qué ciclo termodinámico nos permite modelizar el ciclo que realiza el flui-
do de trabajo en plantas de turbina de vapor.
Tal como se conoce del estudio del Segundo Principio de la Termodinámica, no es posible, a igualdad
de temperaturas extremas, un ciclo que tenga un rendimiento mayor que el de Carnot. Por esta razón, es
lógico pensar que el ciclo de Carnot puede ser el ciclo ideal para describir los ciclos de potencia de va-
por. Tal como se observa en la figura 4.28, tendremos para este ciclo los siguientes procesos.
a) Evaporación del fluido de trabajo de modo reversible e isotermo en una caldera (proceso 4-1).
b) Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina (proceso 1-2).
c) Condensación reversible e isotérmica del fluido de trabajo en el condensador (proceso 2-3).
d) Comprensión isoentrópica mediante un compresor hasta el estado inicial (proceso 3-4).
T
Qabs
4 1
3 2
Qced
S3 = S4 S1 = S2 S
h
1
Qabs
4 2
3 Qced
S3 = S4 S1 = S2 S
Tc
η = 1− (4.28)
Ta
Este ciclo, a pesar de tener el rendimiento más elevado, presenta varias situaciones que hacen inviable
su puesta en práctica:
De todo ello se deduce que el ciclo de Carnot no se puede llevar a la práctica en los dispositivos reales y
no es un modelo adecuado para los ciclos de potencia de vapor.
(Repaso de Termodinámica)
El vapor húmedo es un estado del fluido en el que hay una mezcla en equilibrio de vapor saturado y
líquido saturado. El título del vapor húmedo, x, se define como
mg
x=
mg + ml
donde x es un número comprendido entre 0 y 1. Cuando vale 0 el fluido está en estado de líquido satu-
rado y cuando vale 1 el fluido está en estado de vapor saturado.
El ciclo que se utiliza para describir los ciclos de potencia con turbina de vapor es el de Rankine ideal.
El ciclo de Rankine ideal es un ciclo con la turbina y la bomba isoentrópicas4 y sin caídas de presión
por rozamiento en la caldera, condensador y conductos que conectan los distintos elementos del ciclo
(esto es que la presión se mantiene constante en caldera, condensador y conductos). En la figura 4.30 se
4 Isoentrópico. Proceso adiabático (no intercambia calor) y reversible. En un proceso isoentrópico la entropía específica se mantiene constante.
En el proceso real (adiabático irreversible) sí hay aumento de entropía específica. Consultar bibliografía Moran-Shapiro, vol. 1.
Temperatura (T)
Punto
crítico
P2 < P1
Línea de P1
líquido
saturado V4 < V3
P2
Línea de
V3 vapor
saturado
Entalpía específica
P=cte
Región de vapor
Punto sobrecalentado
crítico
Líquido
saturado T=cte Vapor
saturado
P=constante
T=constante
Entropía específica
5 En el ciclo inicial propuesto por Rankine para máquinas de vapor alternativas, se trabajaba con vapor saturado a la salida de la caldera (no
existía el sobrecalentador).
Qcaldera Turbina
1
Wturbina
Caldera Condensador
Bomba
4 Qcondensador
3
Wbomba
T
5
Q1
Q1
3 4
Q1 Wturbina
2
Wbomba
1 6
QCOND
1
h
Qcaldera
a
4 2
3 Qcondensador
S3 = S4 S1 = S2 S
Empecemos en primer lugar recordando las ecuaciones de balance de energía y materia en un volumen
de control.
Volumen de control (VC). Región del espacio a través de la cual fluye la materia. Ejemplo:
Salida del VC
dmVC . .
= ∑ m − ∑ ms (4.29)
dt e e s
donde dmvc/dt es la velocidad de cambio de masa contenida en el volumen de control. Σme y Σms son
los flujos o caudales másicos totales que entran y/o salen del volumen de control. Los sumatorios se
extienden a todas las entradas y a todas las salidas que pueda tener el volumen de control. El volumen
de control del dibujo posee una entrada y una salida.
En flujo estacionario (flujo estacionario es que las propiedades de la sustancia contenida en el volumen
de control no varían con el tiempo):
dmVC . . .
dt
=0 ⇒ ∑m = ∑m = m
e s
(4.30)
e s
. . . dEVC . c2 . c2
Q − W a − W VC = + ∑ m (hs + s + gzs ) − ∑ m (he + e + gze ) (4.31)
dt s s 2 e e 2
donde Q es el calor por unidad de tiempo que intercambia el volumen de control a través de su frontera,
Wa es la potencia axial que da o recibe el volumen de control, WVC es la potencia asociada a la expan-
sión o compresión de las paredes del volumen de control. dEVC/dt es la velocidad de cambio de energía
de la masa contenida en el volumen de control. Los otros dos términos son la transferencia de energía
asociada a los flujos de materia que entran y salen del volumen de control. El término entalpía específi-
ca, h, es la energía interna específica de los flujos de materia que entran y salen del volumen de control
más el trabajo de flujo. El término c2/2 es la energía cinética específica y el término gz es la energía
potencial gravitatoria específica.
. . . ∆c 2
Q − Wa = m(∆h + + g ∆z ) (4.32)
2
Reanudando el contenido principal del capítulo, a continuación vamos a ver las principales transferen-
cias de calor y trabajo.
Si se desprecia el calor transferido al ambiente y las variaciones de energía cinética y potencial, los
balances de masa y energía para los diferentes componentes del ciclo de Rankine son los que siguen:
• Turbina
.
W turbina
wturbina = .
= h1 − h2 (4.33)
m
donde m es el flujo másico del fluido de trabajo y Wturbina/m es el trabajo específico desarrollado por
unidad de masa circulando por la turbina. Se supone que no hay pérdidas de calor a través de las pa-
redes.
• Condensador
Los balances de masa y energía en el condensador, tomando como volumen de control aquel en el
que tiene lugar la condensación del vapor, se tiene:
.
| Q cond |
| qcond |= .
= h2 − h3 (4.34)
m
donde |Qcond|/m es la energía transferida en forma de calor desde el fluido de trabajo al agua de re-
frigeración, por unidad de masa de fluido de trabajo que atraviesa el condensador.
• Bomba
.
| W bomba |
| wbomba |= .
= h4 − h3 (4.35)
m
• Caldera
Considerando un volumen de control que incluya los tubos y elementos de la caldera que llevan el
agua de alimentación desde el estado 4 al 1, los balances de masa y energía dan:
.
Q caldera
q caldera = . = h1 − h4 (4.36)
m
donde Qcaldera/m es el calor transferido por la fuente de energía al fluido de trabajo por unidad de masa
circulando por la caldera.
También se puede definir un parámetro denominado relación de trabajos, rw, que se expresa como
wbomba
rw = (4.37)
wturbina
El valor que toma rw para turbinas de vapor es del 1-2% aproximadamente. El trabajo neto es aproxi-
madamente igual al de la turbina, puesto que el trabajo de la bomba es muy pequeño.
Tc
η = 1− (4.38)
Tm
area s4 41s1 h1 − h4
Tm = = (4.39)
s1 − s4 s1 − s4
en la que el área s4 4 1 s1 es la cantidad de calor que se absorbe y, por ser a presión constante coincide
con la variación de entalpía (h1-h4).
Además, Tm es siempre menor que la temperatura de saturación a la presión de la caldera (que sería la
temperatura a la que absorbería calor el ciclo de Carnot, Ta); de ahí se concluye que el rendimiento del
ciclo de Rankine es menor que el del ciclo de Carnot (ηR < ηC).
Calcular:
a) Trabajo neto específico y potencia neta.
b) Calor absorbido por el agua en la caldera.
c) Rendimiento térmico del ciclo.
d) Temperatura media de absorción de calor.
e) Relación de trabajos, rw.
Solución
Por tanto, debemos calcular el trabajo específico de la turbina y de la bomba. Para ello:
Y la potencia neta:
. .
W neta = m wneta = (100)(1366, 4) = 136640 kW
c) Si conocemos el trabajo neto obtenido y el calor aportado en la caldera al vapor, tenemos que
wneto 1366, 4
η= = = 0, 402
q4→1 3395, 44
h1 − h4 3395, 44
Tm = = = 547, 4 K
s1 − s4 6,9574 − 0, 7549
Tc 327
η = 1− = 1− = 0, 402
Tm 547, 4
wb 9, 7
rw = = = 7, 05.10−3 ⇒ rw ≈ 0, 7%
wt 1376,1
En una central térmica con turbina de vapor, circula un caudal m de agua. El agua entra a la
caldera a la presión de 8 MPa y se calienta a presión constante hasta 450°C (estado 1), a conti-
nuación ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión del condensador que es de
0,075 MPa (estado 2). En el condensador el fluido de trabajo condensa, sin caídas de presión,
hasta líquido saturado (estado 3) y seguidamente ingresa en la bomba donde se comprime hasta
la presión de la caldera (estado 4). El ciclo da una potencia neta de 90 MW. Se considera que no
hay pérdidas de calor en ninguno de los elementos de la instalación. Los valores de temperatura,
presión, entalpía y entropía de los distintos estados se dan en la tabla adjunta.
a) Calcular el trabajo neto específico que produce el ciclo. Sol: 930,3 kJ/kg
b) El caudal másico de agua que recorre el ciclo. Sol: 96,74 kg/s
c) El rendimiento térmico del ciclo. Sol: 0,32
d) Calor cedido por el fluido de trabajo en el condensador. Sol: 1950,55 kJ/kg
e) Relación de trabajos. Sol: 0,96%
# 2.3 Autoevaluación
1. ¿De que elementos consta una central de vapor?
2. ¿Qué ciclo termodinámico se utiliza para describir una central de vapor? ¿Y por que?
3. El ciclo de Rankine tiene un rendimiento térmico mayor, menor, o igual que el de Carnot?
se puede observar que el rendimiento de un ciclo de Rankine ideal depende de la temperatura media de
absorción de calor y de la temperatura a la que se cede calor en el condensador. De forma que el rendi-
miento aumenta al aumentar la Tm y al disminuir Tc.
Por tanto, ¿sobre qué parámetros podemos incidir para mejorar el rendimiento?
• El aumento de la temperatura media de absorción de calor se puede llevar a cabo de dos formas:
- elevando la presión de la caldera,
- aumentando la temperatura del vapor vivo.
A continuación analizaremos el efecto de estos tres parámetros sobre el ciclo de Rankine ideal.
Tm
4
3 2
4’
2’
3’
S3 = S4
Fig. 4.33 Diagrama T-s en el que se comparan dos ciclos de Rankine ideales con diferentes presiones en el condensador
se puede ver que el ciclo 12’3’4’1 tiene una temperatura de condensador más baja que el ciclo 12341 y,
por tanto, un rendimiento más elevado.
• Una presión de condensador muy baja facilita las filtraciones de aire dentro del condensador.
Generalmente, en las instalaciones con turbina de vapor se suele trabajar con presiones de condensador
de aproximadamente 3-4 kPa.
Si observamos la figura 4.34 vemos que, fijada la presión del condensador, al aumentar la presión de la
caldera (ciclo 1´2´34’1’) aumenta la temperatura media de absorción de calor, Tm’ y, por tanto, el ren-
dimiento térmico. El ciclo 12341 tiene una temperatura media de absorción de calor Tm, que, tal como
se observa en la figura, es menor que Tm’.
1’ 1
T m’
4’ Tm
4
3 2’ 2
S
S3 = S4 = S4’ S1’ = S2’ S1 = S2
Fig. 4.34 Diagrama T-s de dos ciclos de Rankine ideales con diferentes presiones de caldera
El problema práctico que comporta aumentar la presión en la caldera es que conlleva una disminución
del título a la salida de la turbina. Además, los materiales de construcción de las calderas no pueden,
naturalmente, resistir presiones ilimitadas. Las presiones de caldera actuales han llegado a 30 MPa (pre-
sión ésta que es superior a la presión crítica del agua), lo que da lugar al ciclo supercrítico que se pre-
sentará más adelante.
Si observamos dos ciclos como los de la figura 4.35, con diferente temperatura de vapor vivo (es el
vapor que se puede expansionar y producir trabajo), fijadas las presiones de caldera y condensador, el
ciclo 1’2’341’ tiene una temperatura media de absorción de calor, Tm’, superior a la del ciclo 12341,
Tm. Por tanto, al aumentar la temperatura media de absorción de calor aumenta el rendimiento térmi-
co del ciclo.
1’
1
T m’
Tm
4
3 2 2’
S
S3 = S4 = S4’ S1 = S2 S1’ = S2’
Fig. 4.35 Diagrama T-s de dos ciclos de Rankine ideales con diferentes temperaturas de vapor vivo
Hasta ahora en el ciclo de Rankine que hemos propuesto, se consideraba que no había irreversibilida-
des. Ahora vamos a ver el efecto que tienen las irreversibilidades sobre el ciclo de Rankine ideal.
wreal ws
ηts = ηbs = (4.40)
ws wreal
donde wreal es el trabajo específico que produce la turbina cuando realiza el proceso adiabático
irreversible y ws es el trabajo que produciría la turbina al realizar el proceso isoentrópico. Por
otro lado, |ws| es el trabajo específico en valor absoluto que debería aportarse a la bomba para
realizar la correspondiente compresión isentrópica y |wreal| es el trabajo específico, en valor ab-
soluto, que se aporta a la bomba para que realice la compresión real en proceso adiabático irre-
versible. Ambos rendimientos son inferiores a la unidad y menores cuanto más irreversibles
sean los procesos de expansión y de compresión.
Además, se producen irreversibilidades como consecuencia de las caídas de presión por fricción
tanto en la caldera como en el condensador y, en general, en las tuberías o conductos que unen
los diversos elementos del ciclo. Sin embargo, las caídas de presión por rozamiento son fuentes
de irreversibilidad menos significativas y generalmente se pueden despreciar.
b) Las irreversibilidades externas están integradas por todos aquellos procesos no reversibles que
se derivan de la transferencia de calor. En este apartado estarían las irreversibilidades térmicas
externas que aparecen en la caldera y el condensador por causa de la transferencia de calor. Es-
to es, cuando se produce la transmisión de calor, por ejemplo en la caldera, hay interacción tér-
mica entre el fluido de trabajo y los gases de la combustión, para que se produzca esta transfe-
rencia de calor debe haber una diferencia finita de temperaturas entre ambos fluidos que da lu-
gar a una irreversibilidad.
Las irreversibilidades internas más importantes que consideraremos serán las que se producen en la
turbina y en la bomba, y que se manifiestan con un aumento de la entropía específica.
Las irreversibilidades externas que consideraremos será la diferencia de temperaturas entre el fluido de
trabajo y los gases de la combustión, de los que el agua absorbe calor en la caldera.
Caída de presión
CICLO IDEAL en la caldera
T
3
Irreversibilidad
en la bomba
Irreversibilidad
en la turbina
2 4
Caída de presión
en el condensador
1
s
Fig. 4.36 Desviación del ciclo de potencia de vapor real respecto del ideal
Como consecuencia de las irreversibilidades en la turbina y en la bomba, el trabajo que produce la tur-
bina es menor y el que requiere la bomba es mayor, con lo cual el trabajo neto disminuye y con ello el
rendimiento térmico del ciclo.
# 2.4 Autoevaluación
1. ¿Sobre qué parámetros podemos incidir y cómo para mejorar el rendimiento de un ciclo de
Rankine ideal?
2. El título a la salida de la turbina, es preferible que sea alto o bajo. Y ¿por qué razón?
3. ¿Qué es el ciclo supercrítico?
4. ¿Cuáles son las irreversibilidades más importantes que inciden en el ciclo de Rankine?
5. ¿Cómo se define el rendimiento isoentrópico en una turbina? ¿Y en una bomba?
pansiona hasta la presión de 0,01Mpa (estado 2). El rendimiento isoentrópico de la turbina es de 0,9. A
la salida de la turbina el fluido de trabajo entra en el condensador, donde sale como un líquido saturado
a la presión de 0,01MPa (esatado 3). A continuación entra en la bomba donde se comprime hasta la
presión de la caldera, 10MPa (estado 4). El rendimiento isoentrópico de la bomba es 1.
Calcular:
Solución
2s 2
El estado 2s es el estado final del proceso isoentrópico. El estado 2 es el estado final del proceso real del
ciclo que estamos estudiando. El proceso isoentrópico tiene lugar sin aumento de entropía específica (a
entropía constante); en cambio, puede observarse que en el proceso adiabático irreversible (1→2) se
produce un aumento de entropía específica.
wreal ws
ηts = ηbs =
ws wreal
donde Wreal yWs se calculan como:
wreal = h1 − h2
ws = h1 − h2 s
En la tabla de datos se dan las propiedades termodinámicas del estado 2s. Por tanto, el trabajo isoentró-
pico es
ws = h1 − h2 s = 3374, 6 − 2089,8 = 1284,8 kJ / Kg
w1→ 2real = h1 − h2
pero no tenemos el dato de h2. Por tanto, por la definición dada por (4.40) de rendimiento isoentrópico,
podemos deducir el trabajo real:
wreal = 1156,3 kJ / kg
Cálculo de h2
y se obtiene:
h2 = 2218,3 kJ/kg
c)
wneto = wturb1→ 2 − wb = 1156,3 − 10,1 = 1141, 2 kJ / kg
d)
qabs = h1 − h4 = 3374, 6 − 201,89 = 3172, 71 kJ/kg
e)
η = wneto / qabs = 1146, 2 / 3172, 71 = 0,36
La modificación del ciclo de Rankine ideal, conocida como recalentamiento permite beneficiarse del
mayor rendimiento térmico que resulta de una presión de caldera más alta y evitar el bajo título a la
salida de la turbina.
En el ciclo ideal con recalentamiento que se muestra en la figura 4.37 el vapor se expande desde la pre-
sión de la caldera hasta la presión del condensador en dos etapas. El vapor se expansiona en una prime-
ra etapa de la turbina hasta una presión intermedia entre turbina y condensador; a continuación el vapor
se extrae de la turbina y retorna otra vez a la caldera donde vuelve a calentarse (consideraremos a pre-
sión constante) en el recalentador, hasta aproximadamente la temperatura del vapor vivo (o sea, T1).
Una vez recalentado el vapor en la caldera se devuelve a la turbina a la misma presión que se extrajo
(pero a una temperatura más elevada), que suele ser de aproximadamente un cuarto de presión de la
caldera, y se expande otra vez hasta la presión del condensador.
Esta modificación permite obtener más trabajo en la turbina, pero también se absorbe más calor en la
caldera (fragmento 6-1 y 2-3 de la figura 4.37), por lo que el rendimiento térmico, si aumenta, es poco.
Zona de recal.
Turbina
3 baja presión T
2
13
Qcaldera 1
Wturbina
Turbina
alta presión 4
Caldera
2
Condensador
6
Bomba Qcondensador
5
6 7 4
5
Wbomba s
El objetivo principal de esta modificación es beneficiarse de una presión de caldera alta y subsanar el
problema del bajo título a la salida de la turbina. En el diagrama T-s de la figura 4.37 pueden verse el
ciclo 17561, que sería el ciclo normal sin recalentamiento, y el ciclo 1234561, que es el ciclo con reca-
lentamiento. Siguiendo con este tema, el ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio permite tra-
bajar en la caldera con presiones supercríticas del fluido de trabajo (un ciclo que trabaje con presiones
supercríticas se denomina supercrítico, figura 4.38, -la presión supercrítica para el agua es de 22,1
MPa). Podemos observar que el estado 7 tiene un título menor que el 4, que es la salida de la turbina del
ciclo con recalentamiento intermedio.
El número de recalentamientos que se realiza en una central real es como máximo de dos. Un número
superior a dos no resulta rentable.
T
2
5 4
ciclo que consideraremos es como el de la figura 4.37. No existen irreversibilidades ni externas ni inter-
nas igual que en el ejercicio 2.1
La presión a la que realizaremos la extracción del vapor de la turbina para devolverla a la caldera será
2,2 MPa.
En la siguiente tabla se dan los valores de las variables P, t, h, s para cada estado.
Calcular:
a) Trabajo específico y potencia neta que da este ciclo
b) Calcular el calor absorbido por unidad de masa por el ciclo
c) Rendimiento del ciclo
Solución
Para empezar vemos que a la salida de la turbina (estado 4), al efectuar recalentamiento, el título es
mayor que cuando no se efectúa recalentamiento (estado 2 del problema resuelto 2.1).
X(salida turbina con recal.) = 0,95 > X(salida turbina sin recal.) = 0,85
a)
w neto = w1ª et . + w2 ª et . − wb = ( h1 − h2 ) + ( h3 − h4 ) − ( h6 − h5 ) = (3631,1 − 3164, 2) +
+ (3687, 6 − 2480, 5) − (235, 66 − 225, 97) = 1664, 3 kJ / kg
La potencia neta es
. .
W neta = m wneto = (100)(1664,3) = 166430 kW
Si comparamos con el resultado obtenido en el apartado a) del ejercicio 2.1, observamos que el trabajo
específico y la potencia neta aumentan en el ciclo con recalentamiento
b)
. .
Q abs = m qabs = (100)(3918,84) = 391884 kW
También se puede observar que el calor absorbido es superior en el ciclo con recalentamiento respeto
del ciclo sin recalentamiento.
c)
wneto
ηrecal . = = 0, 425
qabs
Se observa que el rendimiento del ciclo con recalentamiento es sensiblemente superior al del ciclo sin
recalentamiento (problema resuelto 1) que valía 0,402
Calcular:
a) El trabajo neto específico que produce el ciclo. Solución: 1157,02 kJ/kg.
b) El calor absorbido por el ciclo. Solución: 3298,87 kJ/kg.
c) El rendimiento térmico del ciclo. Solución: 0,35.
Comparar estos resultados con los que se obtendrían si no hubiera recalentamiento intermedio del
vapor. Los datos están en la siguiente tabla
Si se examina el diagrama T-s representado en la figura 4.31, se observa que el calor se suministra al
fluido de trabajo en el intervalo 2-5 a una temperatura relativamente baja. Esto reduce la temperatura
promedio a la cual se absorbe calor, y por tanto, la eficiencia del ciclo.
Un proceso de regeneración práctico se consigue con la extracción, o drenado, del vapor de la turbina
en diversos puntos. Este vapor, que podría haber producido más trabajo si se expandía aún más en la
turbina, se utiliza para calentar el agua de alimentación. El dispositivo donde el agua de alimentación se
calienta mediante regeneración se llama regenerador o calentador del agua de alimentación.
Turbina
Caldera (1 - y) baja presión
T 1
1
Qcaldera Wturbina
Turbina de 2
alta presión
7 2
(y) 3
Calentador abierto del
(1) agua de alimentación 6
Qcondensador a
7 5
Bomba 2
6 Bomba 1
5
4 3
4 s
Wbomba 2 Wbomba 1 S4 = S5 S6 = S7 S1 = S2= S3
El vapor entra en la primera etapa de la turbina en el estado 1 y se expande hasta el estado 2 (con una
presión intermedia entre la de caldera y la de condensador) donde una fracción, y, del flujo total se ex-
trae y se lleva hacia un calentador del agua de alimentación que opera a la presión P2. El resto del vapor,
fracción 1-y, se expande en la segunda etapa de la turbina, donde produce más trabajo y se expande
hasta la presión del condensador. En el condensador la fracción 1-y del vapor condensa hasta líquido
saturado. A la salida del condensador la fracción 1-y ingresa en la bomba 1, donde se comprime hasta la
presión a la que opera el calentador abierto del agua de alimentación P2. Al salir de la bomba 1 la frac-
ción 1-y ingresa en el calentador abierto del agua de alimentación, donde se mezcla con la fracción y
extraída de la turbina, de esta forma, el vapor extraído de la turbina cede calor al agua de alimentación y
la mezcla, ahora ya fracción total del vapor, sale del calentador en el estado 6 como líquido saturado a
P2. A continuación, todo el fluido de trabajo pasa a la bomba 2, donde se comprime hasta la presión de
la caldera. En el ciclo sin regeneración se hubiese transferido calor de a hasta 1; en cambio, en el ciclo
con regeneración se absorbe calor desde 7 hasta 1, por tanto, se transfiere calor desde una temperatura
más elevada que en el ciclo sin regeneración y, como consecuencia, será menor la cantidad de energía
que debe suministrarse a partir de la combustión de un combustible fósil u otra fuente para vaporizar y
sobrecalentar el vapor.
Para poder calcular la fracción de vapor extraída se realiza un balance de masa y energía en el calenta-
dor abierto del agua de alimentación.
y 2
1-y
(1)
5
6
1 = y + (1-y)
El balance de masa daría (4.43)
donde 1 sería todo el caudal e y y 1-y la fracción que se extrae de la turbina y la que pasa por el conden-
sador respectivamente.
El balance de energía (suponiendo que no hay pérdidas de calor por las paredes):
h6 − h5
y= (4.45)
h2 − h5
El cálculo del trabajo neto y el calor absorbido específicos de este ciclo se realiza de la forma siguiente:
qabs = h1 − h7 (4.47)
En la figura 4.40 se muestra un ciclo de Rankine ideal regenerativo con un calentador cerrado del agua
de alimentación. En ella puede observarse que todo el flujo de vapor se expande en la primera etapa de
la turbina desde el estado 1 hasta el estado 2. En este estado una fracción de flujo se envía al calentador
cerrado del agua de alimentación donde se condensa. Esta fracción sale del calentador en el estado 7
como líquido saturado y a la presión de extracción. El condensado se envía al condensador donde se
une con la fracción del flujo total que atraviesa la segunda etapa de la turbina. La expansión desde el
estado 7 al 8 a través de la válvula es irreversible y por eso se muestra con una línea discontinua en el
diagrama T-s. El flujo total sale del condensador como líquido saturado en el estado 4, se comprime
hasta la presión de la caldera y entra en el calentador cerrado del agua de alimentación en el estado 5.
La temperatura del agua de alimentación va aumentando en el calentador cerrado debido a que se le está
transfiriendo calor del vapor extraído de la turbina. El ciclo se completa cuando el fluido de trabajo se
calienta en la caldera, a presión constante desde el estado 6 al estado 1. La principal fuente de irreversi-
bilidad en el calentador cerrado del agua de alimentación es la diferencia de temperaturas entre las co-
rrientes de agua que circulan por él.
Turbina
(1 - y) baja
1
Qcaldera Wturbina
Turbina 2
alta
(y)
Caldera 3
Condensador
6 (1) (1)
Bomba Qcondensador
5
Calentador cerrado
agua de 4
alimentación Wbomba (y)
7 8
6 7
5
4 8 3
Fig. 4.40 Ciclo de Rankine regenerativo con un calentador cerrado del agua de alimentación
Para hallar la fracción y extraída de la turbina se realizaría del mismo modo al descrito en el calentado
abierto y se puede realizar como ejercicio.
En general, en una planta con turbina de vapor real se trabaja con varios calentadores, abiertos y cerra-
dos, del agua de alimentación. Generalmente hay siempre un calentador abierto que actúa a una presión
superior a la atmosférica que actúa como desgasificador. Cada nuevo calentador que se añade a la insta-
lación hace una aportación cada vez menor a la elevación del rendimiento.
En la figura 4.41 se muestra la mejora del rendimiento térmico en función del número de calentadores.
0.15
∆ηT
0.1
0.05
0 1 2 3 4 5
Las condiciones óptimas en las que se deben realizar las extracciones son aquellas que dan un rendi-
miento térmico máximo. Se puede demostrar, pero no es objeto de este curso, que las presiones a las
que se deben realizar las extracciones de la turbina corresponden a dividir el intervalo de presión entre
caldera y condensador en n partes iguales, siendo n el número de calentadores que hay en la instalación.
# 2.9 Autoevaluación
1. ¿En que consiste las modificaciones del ciclo de Rankine ideal denominada ”recalentamiento
intermedio del vapor”? Citar alguna ventaja que comparta esta modificación.
2. ¿En qué consiste la modificación del ciclo de Rankine ideal denominada calentamiento regene-
rativo del agua de alimentación?
3. ¿Cómo mejora el rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal con regeneración al aumen-
tar el número de calentadores del agua de alimentación?
El número de los estados a los que se hace referencia corresponde a los de la figura 2.13.
Calcular:
a) La fracción extraída de la turbina
b) Potencia neta, potencia que da la turbina y potencia de las bombas
c) El calor absorbido por el ciclo
d) El rendimiento térmico del ciclo
e) El caudal de gases de la combustión necesarios para calentar el agua en la caldera
Solución
Observar que en las dos etapas de la turbina hay aumento de entropía específica, y por tanto hay una
irreversibilidad en la turbina.
Un rendimiento térmico del intercambio de calor del 80% significa que del calor por unidad de tiempo
que ceden los gases de la combustión al enfriarse, un 80% sirve para calentar el fluido de trabajo y el
20% restante se pierde a través de las paredes. Se calcula como:
.
Q abs .
0, 8 = .
Q ced .
a)
1267, 4 − 392, 4
y= = 0, 29
3410, 6 − 392, 4
. .
m 2 = y m = (0, 29)(50) = 14,5 kg / s
y, el caudal másico, m3, que se expande en la segunda etapa de la turbina y pasa al condensador es:
. .
m3 = (1 − y ) m = (1 − 0, 29)(50) = 35,5 kg / s
b)
Para la turbina:
. . .
W tur . = m(h1 − h2 ) + (1 − y ) m(h2 − h3 ) = (50)(3579,8 − 3410, 6) +
+ (1 − 0, 29)(50)(3410 − 2571,86) = 38235,3 kW
Para la bomba:
. . . . .
Wbomba = W b1 + W b 2 = (1 − y ) m(h5 − h4 ) + m(h7 − h6 ) = (1 − 0, 29)(50)(392, 4 − 384, 45) +
c)
. .
Q abs = m(h1 − h7 ) = (50)(3579,8 − 1279) = 115040 kW
d)
.
W neta 37373, 08
η= .
= = 0,325
Q abs 115040
e)
. .
Q abs. m ( h 1− h 7 ) (50)(3579,8 − 1279)
0,8 = .
= .
= .
Q ced . m g cP (TB − TA ) m g (1, 03)(500 − 1500)
De ahí se puede deducir que el caudal de los gases procedentes de la combustión es:
.
m g = 139, 61 kg / s
Se pide calcular:
a) Fracción extraída de la turbina.
b) Potencia neta del ciclo.
c) Calor absorbido por unidad de tiempo en el ciclo.
d) Rendimiento térmico del ciclo.
e) El caudal de gases de la combustión necesario para calentar el agua de la caldera.
f)
Turbina de
baja presión
(1 - y)
1 Wturbina
Qcaldera Turbina de 2
alta presión
(y)
Caldera
3
(1) Calentador abierto
del agua de
alimentación
Qcondensador
7
Bomba 2
6 Bomba 1
5
Wbomba 4
Wbomba
Fig. 4.42 Ciclo de potencia con turbina de vapor con regenerador abierto
1. ¿Por qué el ciclo de Carnot no es un modelo realista para las plantas de potencia de vapor?
2. ¿Cuáles son los cuatro procesos que integran el ciclo ideal de Rankine simple?
3. ¿En qué se diferencian los ciclos de potencia de vapor reales de los ideales?
4. ¿Por qué el título a la salida de la turbina no puede ser inferior a un determinado porcentaje (≈
90%)?
5. En un calentador cerrado del agua de alimentación, ¿deben estarlos dos fluidos a la misma pre-
sión?
6. ¿Qué inconvenientes tendría una central térmica en la que el condensador operara a una presión
inferior 3-4kPa?
7. En una caldera de una central térmica entra agua a la presión de 10 MPa y 312ºC, con h= 1410
kJ/kg y s=3,3606 kJ/kg K, y sale a 500ºC, con h=3374,6 y s=6,5994 kJ/kg K. Se pide:
a) ¿Qué cantidad de calor absorberá el agua por cada kg que circule por la caldera?
b) ¿Cuál será la temperatura media de absorción de calor, Tm?
8. Un ingeniero indica que ha diseñado un ciclo en una turbina de vapor en la que la relación de
trabajos, rw, es del orden de 0,5: ¿es posible este valor? En caso negativo, ¿de qué orden debe-
ría ser este valor?
9. ¿Cuál es la finalidad de la regeneración en una planta con turbina de vapor? ¿Tendría sentido
una extracción del 80% del vapor que entra en la turbina? ¿Por qué?
10. ¿Cómo es posible aprovechar los mayores rendimientos a presiones más altas de la caldera evi-
tando el máximo posible la humedad excesiva del vapor a la salida de la turbina?
3 Turbinas de gas
3.1 Introducción
La turbina de gas es una máquina térmica generadora de energía con una implantación creciente. Con-
tribuye a ello la investigación y aplicación de nuevos materiales que permitirán, a corto plazo, aumentar
sustancialmente su rendimiento. Nuestro objetivo es aplicar los principios termodinámicos conocidos
para analizar el diseño y circuitos de las turbinas de gas y poder predecir cómo afectarán determinados
parámetros al rendimiento térmico o al trabajo neto específico obtenido.
Antes de empezar a tratar los ciclos de potencia con turbina de gas definiremos lo que es una máquina
de combustión interna y una máquina de combustión externa.
Máquina de combustión interna es aquella en la que la absorción de calor se realiza dentro de la misma
máquina, por ejemplo a partir de una reacción de combustión que tiene lugar dentro de la misma insta-
lación.
Máquina de combustión externa es aquella en la que la absorción de calor se realiza a través de una
pared.
La turbina de gas simple está formada por un compresor de aire, una cámara de combustión, una turbina
y dispositivos auxiliares (de lubricación, regulación de velocidad, alimentación de combustible y puesta
en marcha). Durante el funcionamiento de una turbina de gas (simple) se envía aire comprimido a la
cámara de combustión, donde entra con un caudal constante y se mantiene la llama continua. La igni-
ción inicial se realiza mediante chispa. El aire, calentado en la cámara de combustión, pasa a la turbina,
donde se expansiona produciendo trabajo. Parte de este trabajo sirve para mover el compresor. El eje
del compresor y el de la turbina acostumbran a ser uno solo.
Hay dos tipos de turbinas de gas: las que trabajan en ciclo abierto (que son las más corrientes) y las que
trabajan según un ciclo cerrado. En las instalaciones de tipo abierto, el aire atmosférico entra en el com-
presor donde se comprime hasta una presión y temperatura elevadas. La relación entre la presión de
salida y entrada del compresor, P2/P1, puede llegar a ser de 15. A la salida del compresor entra en la
cámara de combustión donde se oxida con el combustible y salen los gases de la combustión a elevada
temperatura. Entre los gases que salen de la cámara de combustión están los propios productos de la
combustión y el aire en exceso que no ha reaccionado. Así, los gases (o productos) de la combustión
fluyen hacia la turbina, junto con la corriente de aire, donde se expansionan hasta la presión atmosférica
y producen trabajo. A la salida de la turbina los gases son vertidos a la atmósfera. Debido a que los
materiales que forman la turbina no pueden resistir temperaturas superiores a los 1200 K, se debe con-
trolar que la temperatura a la salida de la cámara de combustión no sea demasiado elevada. Para poder
controlarla se debe trabajar con un exceso de aire (si la combustión se produce con exceso de aire, la
temperatura de los gases de la producción es más baja). Por tanto, en una instalación de este tipo el flui-
do de trabajo tiene dos funciones: la de oxidante para que se produzca la combustión y la de refrigerante
para “diluir” los gases de la combustión.
En las instalaciones en ciclo cerrado, los productos de la combustión pasan a través de un intercambia-
dor de calor y en ningún momento se mezclan ni reaccionan con el fluido de trabajo que está recorrien-
do el ciclo.
El gas (fluido de trabajo) pasa a través de la turbina, produce trabajo en circuito cerrado, se enfría en un
intercambiador de calor, se comprime en el compresor utilizando parte del trabajo que ha producido la
turbina, se calienta en otro intercambiador de calor y vuelve a expansionarse en la turbina. Las instala-
ciones cerradas pueden trabajar con cualquier gas, aunque generalmente trabajan con aire o en ocasio-
nes con He.
Obsérvese que en la instalación en circuito abierto el fluido de trabajo no efectúa un ciclo termodinámi-
co completo, por lo que se denomina acíclica. En cambio, en la instalación en circuito cerrado sí que se
realiza un ciclo termodinámico completo.
En la figura 4.43 se puede ver el esquema de una instalación en circuito abierto (a) y otra en circuito
cerrado (b).
Qabs
combustible
3
C.C.
2
C T Wa
1 4
Qabs
2 Intercambiador 3
(absorción de calor)
Wa
C T
Intercambiador
1 4
(cesión de calor)
Qced
La diferencia principal es que las turbinas de vapor utilizan un fluido de trabajo que es alternativamente
vapor y líquido a lo largo del ciclo (fluido condensable), mientras que en las turbinas de gas el fluido de
trabajo está siempre en estado gas (fluido no condensable).
En la turbina de vapor el fluido está en fase líquida durante la compresión y, por tanto, el trabajo que en
este caso requiere la bomba es mucho menor que el trabajo que requiere el compresor, que trabaja con
un gas. La razón es que el volumen específico del líquido es mucho menor que el del gas.
Debido a que el trabajo de la bomba es inferior al del compresor, la relación de trabajos en una turbina
de vapor y en una turbina de gas es muy diferente:
Como se puede ver, en las turbinas de gas una fracción importante del trabajo que da la turbina se utili-
za para mover el compresor.
Con el objetivo de analizar las variables que inciden decisivamente en las características de actuación
de las turbinas de gas, es habitual realizar una serie de hipótesis simplificadoras que, aunque no nos
permitan obtener resultados cuantitativos en la práctica, sí que nos dan el efecto que algunos parámetros
tienen sobre el ciclo.
Una idealización utilizada en el estudio de centrales de turbina de gas en ciclo abierto es el análisis aire
estándar. En el análisis aire-estándar se realizan las siguientes suposiciones:
• El proceso de escape de los gases de la combustión hacia la atmósfera se sustituye por una ce-
sión de calor a presión constante a un foco térmico.
Utilizando el análisis de aire estándar no es necesario estudiar directamente la complejidad de los pro-
cesos de combustión o los cambios de composición que tienen lugar durante la combustión. Aunque el
análisis de aire estándar simplifica considerablemente el estudio de las turbinas de gas, los valores nu-
méricos calculados con estas simplificaciones sólo proporcionan indicaciones cualitativas sobre el ren-
dimiento de estas centrales. Para poder estudiar las turbinas de gas sin las suposiciones anteriores se
necesita disponer de información suficiente sobre la combustión. No obstante, todo el tratamiento que
haremos está basado en el análisis de aire estándar.
Qabs
2 Intercambiador 3
(absorción de calor)
Wa
C T
Intercambiador
1 4
(cesión de calor)
Qced
Fig. 4.44 a) Turbina de gas en circuito cerrado para aplicar el análisis de aire estándar
T 3
P=ct
2 s=ct
s=ct
4
P=ct
1
# 3.1 Autoevaluación
1. Nombrar los elementos principales que intervienen en una turbina de gas simple.
2. Explicar los dos tipos de turbinas de gas que hay.
3. Citar diferencias y semejanzas entre un ciclo de potencia con turbina de gas y con turbina de
vapor.
4. Citar las suposiciones que se realizan en un análisis de aire estándar.
Como se puede ver en el diagrama T-s el ciclo de Brayton de aire-estándar está integrado por cuatro
procesos (que de entrada supondremos internamente reversibles):
También se desprecian los cambios de energía cinética y potencial y se supone que el fluido de trabajo
es gas perfecto.
Las ecuaciones que darán las transferencias de calor y trabajo se obtienen, igual que en turbinas de va-
por, a partir del balance de masa y energía en cada volumen de control.
• Turbina
.
Wturb
wturb = .
h3 − h4 = cP (T3 − T4 ) (4.48)
m
• Compresor
.
Wcomp
wcomp. = .
= h2 − h1 = cP (T2 − T1 ) (4.49)
m
.
Qced
qced = .
= h4 − h1 = cP (T4 − T1 ) (4.51)
m
. .
wturb wcomp.
. − .
m m h3 − h4 − (h2 − h1 ) cP (T3 − T4 ) − cP (T2 − T1 )
η= .
= = =
Qabs h3 − h2 cP (T3 − T2 ) (4.52)
.
m
T3 − T2 − (T4 − T1 ) T −T
= = 1− 4 1
T3 − T2 T3 − T2
y la relación de trabajos:
. .
Wc m h2 − h1 T2 − T1
rw = . .
= = (4.53)
Wtub m h3 − h4 T3 − T4
• Recordatorio de Termodinámica básica sobre las ecuaciones PvT de procesos adiabáticos rever-
sibles de un gas perfecto
Las ecuaciones PvT para describir procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto son las
siguientes:
Pvγ = cte.
Tvγ −1 = cte. (4.54)
TP1−γ / γ = cte.
3.4 Análisis de los parámetros que influyen en el rendimiento de turbinas de gas. Trabajo
máximo y rendimiento máximo
Como se está suponiendo que el fluido de trabajo es un gas perfecto y que no hay irreversibilidades, los
procesos de expansión y compresión en turbina y compresor se pueden considerar como adiabáticos
reversibles. Por tanto, utilizando las ecuaciones dadas en (4.54) se puede escribir que
γ −1
T2 ⎛ P2 ⎞ γ γ −1
=⎜ ⎟ = ( rp ) γ
(4.56)
T1 ⎝ P1 ⎠
γ −1
T3 ⎛ P2 ⎞ γ γ −1
=⎜ ⎟ = ( rp ) γ
(4.57)
T4 ⎝ P1 ⎠
T2 T3 T T
= ⇒ 4 = 3 (4.58)
T1 T4 T1 T2
T1 1 1
η = 1− = 1− = 1− (4.59)
T2 T2 ρ
T1
donde ρ es la relación isentrópica de temperaturas en el compresor (ρ=T2/T1), el rendimiento térmico
puede expresarse a partir de la ecuación (4.59), como:
T1 1 1
η = 1− = 1− = 1 − γ−1 (4.60)
T2 T2 rp γ
T1
Las ecuaciones (4.59) y (4.60) muestran que el rendimiento térmico de una turbina de gas, con la supo-
sición de aire-estándar y considerando que la expansión y la compresión son adiabáticas reversibles,
0,8
0,7
0,6
0,5
0,8
0,4
1.4
0,3
1.67
0,2
0,1
0
0 5 10 15 20 25
Rp
Hay una temperatura límite de entrada en la turbina, alrededor de 1700 K, impuesta por razones meta-
lúrgicas. Es interesante estudiar el efecto que tiene la relación de presiones en el compresor sobre el
rendimiento térmico cuando la temperatura de entrada a la turbina tiene el valor máximo.
T rp=15
Tmax 3
rp=2
rp=8,2
2
4
Tmin
1
Fig. 4.46 Ciclos de Brayton con diferentes relaciones de presión para valores fijos de temperatura máxima y mínima
Como la temperatura de entrada a la turbina, T3, está limitada, la consideraremos fijada e iremos au-
mentando la relación de presiones. Al aumentar la relación de presiones aumenta también el rendimien-
to. Si seguimos aumentando la relación de presiones se observa que las temperaturas T2 y T3 se acercan
cada vez más; en el límite se tendría que T2 = T3 y un ciclo en el que el punto 2 y el 3 coincidirían (4 y 1
también): ahora la absorción y la cesión de calor se realizarían por vía isotérmica. O sea, el ciclo de
Brayton se habría transformado en un ciclo de Carnot, que es el de máximo rendimiento. Por tanto, el
rendimiento de un ciclo de Brayton tendrá un valor máximo a una relación de presiones en la que se
verifique que T2 y T3 coincidan.
Sin embargo, el área que encierra el ciclo6 con rendimiento máximo (el de Carnot) es cero, lo que quiere
decir que el trabajo realizado por unidad de masa es nulo.
) Existe una relación de presión en la que se verifica que ρ=θ, que hace el rendimiento del ciclo
máximo, pero el trabajo desarrollado por el ciclo sea 0
Seguidamente se buscará una expresión para calcular el trabajo neto específico desarrollado por el ci-
clo:
⎛T T T T ⎞
w = wt − wc = cP (T3 − T4 ) − cP (T2 − T1 ) = cPT1 ⎜ 3 − 4 3 − 2 + 1⎟ =
⎝ T1 T3 T1 T1 ⎠
(4.62)
⎛ T ⎞
= cPT1 ⎜ θ − θ 4 − ρ + 1⎟
⎝ T3 ⎠
⎛ θ ⎞ ⎛ ⎛ θ ⎞⎞
w = cPT1 ⎜ θ − − ρ + 1⎟ = cPT1 ⎜ ( ρ − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ (4.64)
⎝ ρ ⎠ ⎝ ⎝ ρ ⎠⎠
Si se observa la figura 4.46, se ve que el trabajo neto específico desarrollado por el ciclo aumenta con la
relación de presiones (o la relación isentrópica de temperaturas), desde cero (cuando T2=T1) hasta un
máximo, y después vuelve a disminuir hasta hacerse otra vez cero en el punto en que el rendimiento es
máximo.
6El área encerrada por un ciclo en un diagrama termodinámico (como el T-s) es el trabajo por unidad de masa desarrollado por dicho ciclo, si
éste es reversible.
Para calcular el punto en que el rendimiento es máximo se deriva la ecuación (4.64) respecto de ρ y se
iguala a cero. El resultado obtenido es que el trabajo neto específico es máximo cuando la relación isen-
trópica de temperaturas verifica:
ρ= θ y wmax = cP T1 ( θ - 1) 2 (4.65)
y la relación de presiones que maximiza el trabajo neto específico se puede demostrar que cumple
γ
2( γ −1)
⎛T ⎞
rp = ⎜ 3 ⎟ (4.66)
⎝ T1 ⎠
Sin embargo, el rendimiento que corresponde al punto en el que el trabajo neto es máximo es inferior al
rendimiento máximo del ciclo:
1 1
η( wmax ) = 1 − < 1− (4.67)
θ θ
) Resumen
Cuando T2=T1 ρ→1 ⇒ w→0 η→0.
Cuando T3=T1 ρ→θ ⇒ w→0 η→ηmax.
Cuando ρ=√θ ⇒ η=1-1/√θ < ηmax y wmax=cP T1 (√θ - 1)2.
300 1
0,9
250
0,8
0,7
200
0,6
150 0,5
0,4
100
0,3
0,2
50
0,1
0 0
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Fig. 4.47 Variación del rendimiento térmico y el trabajo neto específico en función de la relación isentrópica de temperatu-
ras. Se observa cómo el máximo del trabajo no coincide con el máximo del rendimiento
Como consecuencia de todo lo que acabamos de ver, se tiene que la relación de presiones o la relación
isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo neto específico no se corresponde con la que opti-
miza el rendimiento. Entonces, ¿en qué condiciones se debe trabajar? Generalmente se trabaja en la
región intermedia y dependerá de la aplicación a la que vaya destinada la instalación. Como se puede
observar en la figura 4.46, el ciclo que tiene una relación de presiones mayor, 15, tiene un rendimiento
mayor, pero ofrece un menor trabajo neto. El ciclo con relación de presiones 8,2 tiene mayor área, lo
que supone un mayor trabajo neto desarrollado por unidad de masa de fluido, pero su rendimiento es
menor. Consecuentemente, para que el ciclo con relación de presiones 15 desarrolle la misma potencia
neta que el ciclo con 8,2, necesita procesar un flujo másico mayor y, por tanto, requiere una instalación
mayor. Estas consideraciones son importantes en turbinas de gas para vehículos, donde el peso debe
mantenerse bajo. Para tales aplicaciones es deseable operar con relaciones de presión en el compresor
que proporcionen más trabajo por unidad de masa y no con las que se consigue mayor rendimiento tér-
mico.
En el compresor de un ciclo de Brayton de aire-estándar entra aire a 1 bar y 288 K. La relación de pre-
siones es de 11. La temperatura de entrada en la turbina es de 1073 K. Los procesos de expansión y
compresión se consideran isoentrópicos y cP(aire) = 1J/gK y γ= 1,4
Se pide calcular:
a) Temperaturas de salida del compresor y de salida de la turbina.
b) Trabajo específico en la turbina y en el compresor, y el trabajo neto del ciclo.
c) Calor absorbido por el ciclo.
d) Rendimiento térmico del ciclo.
e) Trabajo neto máximo y la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo.
f) Rendimiento máximo del ciclo.
Solución
a) Utilizaremos las ecuaciones PvT para procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto. Co-
mo nuestros datos son presiones y queremos hallar temperaturas, utilizaremos la ecuación:
1−γ
γ
TP = const.
Por tanto, para el compresor:
1−γ 1−1,4
1−γ
γ
1−γ
γ ⎛P⎞ γ
⎛1⎞ 1,4
T1 P1 = T2 P2 ⇒ T2 = T1 ⎜ 1 ⎟ = (288) ⎜ ⎟ = 571, 4 K
⎝ P2 ⎠ ⎝ 11 ⎠
Teniendo en cuenta la expresión (2), se calcula el trabajo específico en valor absoluto que requiere el
compresor:
También se podría haber obtenido el trabajo neto específico a partir de la expresión (4.64):
⎛ θ ⎞ ⎛ ⎛ θ ⎞⎞
w = cPT1 ⎜ θ − − ρ + 1⎟ = cPT1 ⎜ ( ρ − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟
⎝ ρ ⎠ ⎝ ⎝ ρ ⎠⎠
T2 571, 4 T 1073
ρ= = = 1,984 θ = 3 = = 3, 726
T1 288 T1 288
Sustituyendo en (4.64):
⎛ ⎛ 3, 726 ⎞ ⎞
wnet = (1)(288) ⎜ (1,984 − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ = 248,8 kJ / kg
⎝ ⎝ 1,984 ⎠ ⎠
wneto 248,8
η= = = 0, 496
qabs 501, 6
O a partir de la expresión:
1 1
η = 1− = 1− = 0, 495
ρ 1,98
ρ = θ = 3, 72 = 1,930
⎛ ⎛ 3, 726 ⎞ ⎞
máx .
wneto = (1)(288) ⎜ (1,930 − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ = 249,5 kJ / kg
⎝ ⎝ 1,930 ⎠ ⎠
y el rendimiento correspondiente:
1 1
η = 1− = 1− = 0, 482
θ 1,930
f)
1
η = 1− = 0, 731
θ
Se pide calcular:
a) Temperaturas de salida del compresor y de salida de la turbina. Solución: T2=565,7 K y
T4=518 K.
b) Trabajo específico en la turbina y en el compresor y en trabajo neto del ciclo. Solución: wturb=
482 kJ/kg, |wcomp|=277,7 kJ/kg, wneto= 204,3 kJ/kg.
c) Calor absorbido por el ciclo. Solución: 482 kJ/kg.
d) Trabajo neto máximo y la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo. Solu-
ción: wneto(máx)=210,4 kJ/kg ρ=1,847.
e) Rendimiento máximo del ciclo. Solución: 0,707.
# 3.3 Autoevaluación
1. ¿Cómo varia el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton de aire estándar con la relación de
presiones y con el coeficiente γ?
2. La relación de presiones que obtenga el rendimiento térmico, ¿es la misma que optimiza el tra-
bajo neto del ciclo de Brayton de aire estándar? Realizar una representación grafica cualitativa
en la que se observe el comportamiento del trabajo neto especifico y el rendimiento con la rela-
ción isentrópica de temperaturas para un ciclo de Brayton de aire estándar.
sión por rozamientos son fuentes de irreversibilidad menos significativas, las ignoraremos en los análi-
sis siguientes y para simplificar consideraremos que el flujo de masa a través de los intercambiadores de
calor es a presión constante.
Cuando el efecto de las irreversibilidades se hace más importante, el trabajo desarrollado en la turbi-
na decrece y el trabajo que debe entrar en el compresor crece y resulta un descenso importante en
trabajo neto.
T Caída de presión
durante la absorción
de calor
Caída de presión
3a durante la cesión
3s 4 de calor
1a
1s
2
Fig. 4.48 Diagrama T-s en el que están representadas las irreversibilidades internas del ciclo de Brayton
Debido a los aumentos de entropía específica en turbina y compresor, ηt <1 y ηc <1, éstos tendrán un
rendimiento isoentrópico diferente de 1.
η=
(
( α − ρ ) 1 − 1ρ ) (4.68)
(β − ρ )
Observando la ecuación (4.68), el rendimiento es cero cuando ρ=1 y cuando ρ=α, y es máximo para la
relación isentrópica de temperaturas:
α α ⎡⎣α − β (1 + α − β ) ⎤⎦ (4.69)
ρ= ±
α +1− β α +1− β
El rendimiento máximo se obtiene sustituyendo este valor de ρ en la expresión del rendimiento térmico
(4.68).
Por otro lado, el trabajo neto específico del ciclo, cuando se consideran irreversibilidades en turbina y
compresor, viene dado por la expresión:
cPT1 ⎛ 1 ⎞
wneto = ⎜1 − ⎟ ( α − ρ ) (4.70)
ηc ⎝ ρ ⎠
Se observa que el trabajo neto específico vale 0 para ρ=1 y para ρ=α, lo cual quiere decir que habrá un
punto donde el trabajo neto específico será máximo. Este máximo se obtendrá derivando respecto de ρ
la expresión (4.70). El resultado que se obtiene es que el trabajo es máximo al ser ρ=√α :
cPT1
( )
2
máx.
wmeto = α −1 (4.71)
ηc
Igual que en el apartado anterior, la relación isoentrópica de temperaturas que optimiza el rendimiento
no es la misma que optimiza el trabajo neto específico.
En la figura 4.49 se pueden observar las diferencias entre un ciclo de Brayton sin irreversibilidades y
otros dos con irreversibilidades.
Se puede comparar un ciclo de Brayton con temperatura máxima de entrada a la turbina de 800ºC rever-
sible y otro con rendimientos isoentrópicos en turbina y compresor diferentes de 1. Se puede ver que,
cuando no hay irreversibilidades, el rendimiento va creciendo hasta su máximo, y cuando hay irreversi-
bilidades crece, pasa por un máximo y después decrece; la forma de las dos curvas es totalmente dife-
rente, al haber irreversibilidades el rendimiento es siempre más bajo.
La relación isentrópica de temperaturas que da el rendimiento máximo es menor en el ciclo con irrever-
sibilidades que en el ciclo reversible.
También se pueden comparar dos ciclos con irreversibilidades, pero con diferentes temperaturas de
entrada a la turbina, una de 800ºC y otra de 500ºC: se observa que la forma de la curva del rendimiento
es la misma, pero cuanto más baja es la temperatura T3, más bajo es el rendimiento y, además, el máxi-
mo se produce a relaciones isentrópicas de temperatura menores.
0,8
Ciclo η = (1- 1 ) = ηCarnot
(T=800ºC) θ
0,6
Reversible de
Joule (ηc=ηt=1)
Ciclo irreversible
0,4 (ηc=0,85,ηt=.0,8
tb=800ºC
0,2
tb=500ºC
Fig. 4.49 Comparación entre el rendimiento del ciclo de Brayton reversible y con irreversibilidades en turbina y compresor
Se pide calcular:
Solución
a) Primero calcularemos la temperatura de salida del compresor si el proceso hubiera sido adiabático
reversible:
1−γ 1−1,4
⎛P⎞ γ
⎛1⎞ 1,4
T2 s = T1 ⎜ 1 ⎟ = (291) ⎜ ⎟ = 507, 4 K
⎝ P2 ⎠ ⎝7⎠
ws cP (T2 s − T1 ) T2 s − T1
ηC = = =
w1→2 cP (T2 − T1 ) T2 − T1
sustituyendo:
507, 4 − 291
0,85 = ⇒ T2 = 545, 6 K
T2 − 291
1073 − T4
0,9 = ⇒ T4 = 661, 2 K
1073 − 615, 4
y la relación de trabajos:
wc 254, 6
rw = = = 0, 62
wt 411,8
Se observa que la relación de trabajos en una turbina de gas es mucho mayor que en una turbina de
vapor.
El rendimiento vale
157, 2
η= = 0,30
527, 4
d) La relación isentrópica de temperaturas que maximiza el rendimiento viene dada por la expresión
donde:
⎛ 1073 ⎞
α = θηt ηc = ⎜ ⎟ (0,9)(0,85) = 2,8208 (θ = 3, 687)
⎝ 291 ⎠
⎛ 1073 ⎞
β = 1 + ηc (θ − 1) = 1 + (0,85) ⎜ − 1⎟ = 3, 2842
⎝ 291 ⎠
α + 1 − β = 0,5366
La solución correcta es ρ =2,037, porque la otra solución es mayor que la relación de temperaturas
máxima del ciclo θ.
⎛ 1 ⎞
(2,8208 − 2, 037) ⎜1 − ⎟
ηmáx = ⎝ 2, 037 ⎠ = 0,32
(3, 2842 − 2, 037)
ρ = α = 1, 679
cPT1
( ) (1)(291)
2
máx.
wmeto = α −1 = (1, 679 − 1) 2 = 160 kJ / kg
ηc 0,85
η = 0, 288
# 3.5 Autoevaluación
1. Citar las fuentes de irreversibilidad internas principales en un ciclo de Brayton.
2. Diferencias entre la dependencia del rendimiento del ciclo de Brayton de aire estándar reversi-
ble y del que presenta irreversibilidad en la turbina y el compresor con la relación isoentrópica
de temperaturas. Dibujar un grafico cualitativo en el que se ilustre dicho comportamiento.
La regeneración consiste en la recuperación del calor de los gases que salen de la turbina mediante un
intercambiador de calor (denominado regenerador). Entonces, el aire a alta presión, que sale del com-
presor, se calienta por transferencia de calor de los gases calientes que salen de la turbina. De este mo-
do, el aire entra a la cámara de combustión a una temperatura más elevada y, por tanto, deberá absorber
menos calor para alcanzar la temperatura de entrada a la turbina, por lo cual el rendimiento de la insta-
lación aumenta. Esta modificación permite el ahorro de combustible en la cámara de combustión. Para
que se pueda realizar la regeneración es necesario que la temperatura de salida de la turbina sea superior
que la temperatura de salida del compresor. Con esta modificación no se altera el trabajo desarrollado
por unidad de masa.
En la figura 4.50 se puede ver el esquema de una instalación con turbina de gas con regeneración
Regenerador
Calor
Cámara de
1
combustión 4
5
3
2
Wciclo
Compresor Turbina
5’ 4
Qregenerador 5
Regeneración
6 Qregenerador
2
Qcedida al medio
1
s
Fig. 4.51 Diagrama T-s de un ciclo de Brayton ideal con regeneración
La temperatura más alta que hay dentro del regenerador es T4, nunca el aire puede calentarse en el rege-
nerador hasta una temperatura superior a este valor. El aire generalmente sale del regenerador a una
temperatura menor a T4, que se indica por T5.
En el caso límite (regeneración perfecta), el aire sale del regenerador a la temperatura de entrada de los
gases de escape de la turbina T4. Así, el calor regenerado real (regeneración imperfecta) y máximo (re-
generación perfecta) será, despreciando las variaciones de energía cinética y potencial:
qregen , real = h5 − h2
El grado al cual un regenerador se aproxima a un regenerador ideal (perfecto) se llama eficacia (ε) y se
define como
qregen ,real h5 − h2 T5 − T2
ε= = = (4.73)
qregen ,máx h4 − h2 T4 − T2
Cuanto más alta sea la eficacia del regenerador más combustible permitirá ahorrar porque calentará el
aire a una temperatura más alta, y también dará un rendimiento térmico superior. Sin embargo, una
eficacia mayor requiere el empleo de un regenerador más grande, que tendrá un precio superior; por
eso, regeneradores con eficacias muy altas no pueden justificarse económicamente. La mayoría de los
regeneradores utilizados en la práctica tienen eficacias de alrededor de 0,8.
(La temperatura con la que salen del regenerador los gases de escape procedentes de la turbina se consi-
dera que es T2, aunque en la práctica sería una temperatura superior, T6)
En el supósito de aire estándar, el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton con regeneración vendrá
dado por
ρ
ηregen = 1 − (4.74)
θ
(el rendimiento se puede calcular también a partir de su definición como trabajo neto dividido por calor
absorbido.)
Por tanto, el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton con regeneración depende de la relación entre
la mínima y la máxima temperatura del ciclo, así como de la relación isoentrópica de temperaturas.
cP=1,03 J/g K, entran a 1700 K y salen a 700 K. El intercambiador de calor en el que el aire se calienta
está bien aislado térmicamente (no hay pérdidas de calor por las paredes).
Se pide calcular:
a) Potencia neta que da el ciclo
b) Temperatura a la salida del regenerador
c) Calor por unidad de tiempo absorbido por el aire
d) Rendimiento térmico del ciclo
e) Caudal de gases procedentes de una combustión necesario para calentar el aire
Solución
a) Para calcular la potencia neta, debemos calcular la potencia de la turbina y la del compresor. Para
ello, necesitamos conocer las temperaturas de salida del compresor y de la turbina.
1−γ 1−1,4
⎛P⎞ γ
⎛1⎞ 1,4
T2 = T1 ⎜ 1 ⎟ = (291) ⎜ ⎟ = 485,5K
⎝ P2 ⎠ ⎝6⎠
1−γ / γ 1−1,4
⎛P ⎞ ⎛6⎞ 1,4
T4 = T3 ⎜ 3 ⎟ = (1123) ⎜ ⎟ = 673, 05K
⎝ P4 ⎠ ⎝1⎠
. .
Wc = m cP (T2 − T1 ) = (6)(1)(485,5 − 291) = 1167 kW
. .
W t = m cP (T3 − T4 ) = (6)(1)(1123 − 673, 05) = 2700 kW
La potencia neta valdrá
.
W neta = 2700 − 1167 = 1533 kW
b)
2 4
2 5
Sustituyendo:
T5 − 485,5
0,85 =
673, 05 − 485,5
Se obtiene:
T5 = 635,54 K
c)
. .
Q abs = m cP (T3 − T5 ) = (6)(1)(1123 − 635,54) = 2925 kW
d)
.
Wneta 1533
η= .
= = 0,524
Qabs 2925
Para calcular el caudal másico de gases de la combustión se plantea el balance de energía en el volumen
de control marcado con línea discontinua:
. . .
Q = m g cPg (Tg salida − Tg entrada ) + m cP (T5 − T3 )
Sustituyendo:
.
0 = m g (1, 03)(700 − 1700) + (6)(1)(1123 − 635,3)
.
m g = 2,84 kg / s
se comportan como gases perfectos con cP=1,03 J/g K y entran a 1600 K y salen a 600 K. El intercam-
biador de calor en el que el aire se calienta tiene un rendimiento del intercambio de calor del 85%.
Se pide:
Repaso de termodinámica
Si se considera un volumen de control que trabaja en flujo estacionario, con una entrada y una salida,
que realiza un proceso reversible, y con variaciones de energía cinética y potencial despreciables. Se
puede demostrar que el trabajo axial (trabajo en el eje) desarrollado por dicho volumen de control se
puede escribir como:
2
wa = − ∫ v dP (4.75)
1
El valor de esta integral corresponde al área que encierra la curva del proceso en un diagrama P-v.
P 2
− ∫ v dP
1 1
Después de este inciso, para ver la ventaja que supone hacer una compresión multietapa se considerará,
por un lado que el compresor efectúa un proceso de compresión adiabática reversible (isoentrópica), y
por otro lado, una compresión con refrigeración. Si representamos ambos procesos en un diagrama P-v,
podemos observar en la figura 4.52, que el área que encierra la compresión refrigerada es menor que la
que encierra la compresión adiabática. Por tanto, si hay refrigeración, disminuirá el trabajo requerido
por el compresor.
2 2’ Compresión
P2 adiabática
Compresión con
⎛ ⎞
.
2
refrigeración
⎜ Wc ⎟ = ∫ −vdp
⎜⎜ . ⎟⎟
⎝ m ⎠int rev
1
T1
P1
v
Fig. 4.52 Compresión adiabática y compresión con refrigeración (reversibles) en un diagrama P-v
Sin embargo, es difícil de realizar en la práctica una transferencia de calor al mismo tiempo que está
teniendo lugar la compresión. Una solución es separar las transferencias de calor y trabajo, haciéndolas
en procesos separados. La compresión se realiza en etapas con un intercambiador de calor intermedio,
llamado refrigerador, que enfría el gas entre las etapas de compresión. En la figura 4.53 se muestra un
compresor de dos etapas con refrigeración. Se representa también en el diagrama p-v y T-s.
Observando el diagrama P-v se ve que el proceso 1-c es una compresión isoentrópica desde el estado 1
hasta el estado c, que tiene una presión Pi. A continuación el gas se enfría a presión constante desde la
temperatura Tc hasta la Td. El proceso d-2 es una compresión isoentrópica hasta el estado 2. El trabajo
que entra en el compresor por unidad de masa se representa en el diagrama P-v por el área sombreada 1-
c-d-2-a-b-1. Si no se hubiese realizado la refrigeración el gas hubiera sido comprimido
isoentrópicamente, en una sola etapa, desde el estado 1 hasta el estado 2’, y el trabajo requerido hubiera
sido 1-2’-a-b-1. El área rayada en el diagrama P-v representa la reducción de trabajo que se produce con
la refrigeración.
Compresor Compresor
etapa I etapa II
2
.
Wc
1
c d
.
Q
P P2
2 2’ T
a
2’
Pi P1
d
c pi 2
c
d 1
b 1
T = cte s = cte v
s
Pi = P1 P2 (4.76)
o sea, es la raíz cuadrada del producto entre la presión de entrada al compresor y la presión de
compresión más elevada.
Algunos compresores grandes tienen varias etapas de compresión con refrigeración entre etapas. La
determinación del número de etapas y las condiciones a las que deben operar los diferentes
refrigeradores, es un problema de optimización. La compresión con refrigeración no aumenta
necesariamente el rendimiento de la instalación, ya que la temperatura del aire a la entrada de la cámara
de combustión se reduce. Sin embargo, una menor temperatura a la salida del compresor aumenta el
potencial de regeneración.
La temperatura de los gases de combustión está limitada por razones metalúrgicas. Esta temperatura, ya
se ha visto, se controla trabajando con un exceso de aire al quemar el combustible en la cámara de
combustión. Como consecuencia de ello, los gases salientes de la cámara de combustión contienen
suficiente aire como para poder soportar una nueva combustión. Algunas plantas de potencia con
turbina de gas aprovechan este exceso de aire por medio de una turbina multietapa con cámara de
combustión de recalentamiento entre las etapas. De esta forma, el trabajo neto por unidad de masa
desarrollado por la turbina aumenta. Para ver las ventajas de la utilización de recalentamiento
intermedio en la turbina vamos a considerar la figura 4.54 y el análisis de aire estándar.
2 3
Combustor Combustor de
a intercambio b
WCICLO
Compresor Turbina Turbina
etapa I etapa II
1 4
T
3
b
a
4
2
4’
1
s
Fig. 4.54 Esquema de una turbina de gas con recalentamiento intermedio en la turbina. Representación en el diagrama T-s
En la figura 4.54 se observa que después de la expansión desde el estado 3 hasta el estado a en la
primera turbina, el gas se calienta a presión constante desde el estado a hasta el b. La expansión se
completa entonces en la segunda turbina, desde el estado b hasta el estado 4. En el diagrama T-s
también hay representado el estado 4’, que sería el que se tendría si la expansión en la turbina se
hubiera realizado en una sola etapa. Como se está considerando que todos los procesos son reversibles,
el área que encierra el ciclo en el diagrama T-s es el trabajo neto por unidad de masa desarrollado por la
instalación. Por tanto, se observa que el área encerrada por el ciclo con recalentamiento (1-2-3-a-b-4-1)
es mayor que la encerrada por el ciclo sin recalentamiento (1-2-3-4’-1); así, desarrolla un trabajo neto
mayor al utilizar el recalentamiento intermedio en la turbina. La temperatura Tb hasta la que se
recalienta el fluido de trabajo suele ser aproximadamente igual a la temperatura del estado 3, y la
presión intermedia se obtiene como se muestra en la ecuación (4.76). Pero a pesar de que aumenta el
trabajo neto con el recalentamiento, el rendimiento térmico del ciclo no aumenta necesariamente, dado
que es mayor el calor total absorbido en el ciclo. No obstante, la temperatura a la salida de la turbina es
mayor, con lo que se obtiene un mejor potencial de regeneración.
Regenerador
10
Cámara de
1 4 combustión Recalentador
9
6 7 8
2 3
Intercambiador
Fig. 4.55 Esquema de una instalación de turbina de gas con regenerador, compresión en dos etapas
con refrigeración y expansión en dos etapas con recalentamiento
# 3.9 Autoevaluación
1) a) ¿En qué consiste un ciclo de turbina de gas con regeneración?
b) ¿Qué ventajas tiene y en qué condiciones puede realizarse?
4) ¿Qué ventaja aporta la utilización conjunta de compresión con refrigeración, turbina con recalen-
tamiento y refrigeración?
5) Representar en un diagrama T-s un ciclo de turbina de gas con una compresión de dos etapas y
una expansión con dos etapas también.
6 Regenerador 4
Intercambiador
1 2 de calor Recalentador
4
3 c d
a b
Intercambiador
El fluido de trabajo es aire que ingresa en el compresor en condiciones atmosféricas a 1 bar y 293 K
(estado 1) y se comprime en la primera etapa del compresor hasta una presión intermedia óptima (Pi)
(estado a). A esta presión el fluido de trabajo se extrae del compresor y pasa al refrigerador, donde se
enfría, a presión constante, hasta la temperatura de inicio (estado b). A continuación ingresa en la se-
gunda etapa del compresor, donde se comprime hasta la presión de 10 bar (estado 2). A la salida del
mismo pasa al regenerador, donde se calienta mediante el flujo de gases procedentes de la turbina, hasta
una temperatura T5 (estado 5). Seguidamente el aire pasa a un intercambiador de calor, donde se calien-
ta a presión constante hasta la temperatura máxima de 1500 K (estado 3). A la salida de dicho intercam-
biador de calor, ingresa en la turbina, donde se expande en una primera etapa hasta la presión interme-
dia, Pi (estado c). En este punto el aire pasa al recalentador, donde se calienta a presión constante hasta
1500 K (estado d) y, finalmente, pasa a la segunda etapa de la turbina, donde se termina de expansionar
hasta la presión de 1 bar (estado 4). El aire que sale de la turbina pasa al regenerador y sirve para preca-
lentar el aire que, procedente del compresor, va al intercambiador de calor saliendo del mismo (estado
6) a la misma temperatura del estado 2 (T2) y seguidamente pasa a la atmósfera.
El rendimiento isoentrópico de las dos etapas del compresor es de 0,88 y el de las dos etapas de la tur-
bina de 0,9.
La eficiencia del regenerador es de 0,8.
El aire se considera gas perfecto con cP = 1 kJ/kg K i r = 0,287 kJ/kg K
Se pide calcular:
a) Calcular la presión intermedia óptima (Pi). Solución: 3,162 bar.
b) Calcular la temperatura del aire a la salida de la primera etapa del compresor (Ta). Solución:
422,67 K.
c) Trabajo de las dos etapas de compresión. Solución: en valor absoluto 259,34 kJ/Kg.
d) Calcular la temperatura del aire a la salida de la primera etapa de la turbina (Tc). Solución:
1121,55 K.
e) El trabajo de las dos etapas de expansión. Solución: 756,9 kJ/kg.
f) El trabajo neto de la instalación. Solución: 497,6 kJ/kg.
g) La temperatura del aire a la salida del regenerador (T5). Solución: 981,7 K.
h) El calor absorbido en la cámara de combustión y en el recalentador (situado entre las dos etapas
de la turbina). Solución: 896,75 kJ/kg.
i) Rendimiento térmico de la instalación. Solución: 0,55.
3.7 Aplicaciones
Las turbinas de gas son especialmente adaptables para la propulsión aérea porque, como se dijo al
comienzo, tienen una relación potencia-peso favorable.
Combustores
Compresor
Turbina
Entrada Salida de
de aire gases
producidos
a 1 2 3 4 5
El motor turborreactor se utiliza habitualmente para este propósito. Este motor consta de tres secciones
principales: el difusor, el generador de gas y la tobera, tal como se observa en la figura 4.56.
El difusor colocado antes del compresor decelera el aire entrante en el motor. Esta deceleración lleva
asociado incremento de la presión. La sección del generador de gas consta de compresor, cámara de
combustión y turbina, con las mismas funciones que los componentes de una instalación de turbina de
gas. En un turborreactor, la turbina genera solamente la potencia suficiente para accionar el compresor y
equipos auxiliares.
Los gases salen de la turbina a una presión significativamente mayor que la atmosférica y se expanden a
través de la tobera consiguiendo una gran velocidad antes de ser descargados al ambiente. El cambio
global en la velocidad relativo de los gases respecto al motor proporciona la fuerza propulsora. Algunos
turborreactores están equipados con postcombustión, que es esencialmente un equipo recalentador en el
que se inyecta combustible adicional al gas de salida de la turbina, que al quemarse produce una alta
temperatura a la entrada de la tobera que descarga en el exterior. Como consecuencia, se obtiene una
gran velocidad a la salida de la tobera, resultando incrementado el empuje.
El rendimiento térmico del ciclo de potencia de turbina de gas y del de turbina de vapor suelen estar
entre el 30-40%. Aunque hay algunas modificaciones de ambos ciclos que mejoran el rendimiento, la
energía que se desecha sigue siendo una parte importante de la energía que entra. Una posible manera
de conseguir mejoras adicionales es mediante el denominado ciclo combinado.
Los ciclos de turbina de gas operan a temperaturas mucho más altas que los ciclos de vapor. La
temperatura del fluido máxima a la entrada de la turbina en una planta de vapor es de 620ºC y está
alrederor de 1400ºC en plantas de turbina de gas. Por tanto, es conveniente aprovechar las buenas
características del ciclo de turbina de gas a altas temperaturas y usar los gases de escape de alta
temperatura de la turbina como la fuente de energía en un ciclo inferior con turbina de vapor. El
resultado es un ciclo combinado de gas-vapor como el que se muestra en la figura 4.57.
Como puede verse en las figuras 4.57 a) y 4.57 b), la energía de los gases de escape de la turbina de gas
se transfiere al vapor en un intercambiador de calor que sirve como caldera. En general, se necesita más
de una turbina de gas para suministrar suficiente calor al vapor.
Los recientes desarrollos tecnológicos de las turbinas de gas han hecho que el ciclo combinado de gas-
vapor resulte muy atractivo económicamente. El ciclo combinado aumenta el rendimiento sin
incrementar de modo apreciable el coste inicial de la instalación. Como consecuencia, muchas plantas
de potencia nuevas operan con ciclos combinados, de tal forma que muchas plantas de vapor o de
turbina de gas se están convirtiendo en plantas de potencia de ciclo combinado.
. .
W gas + W vapor
ηcomb. = (4.78)
. gas
Q abs.
Existe una planta de potencia de ciclo combinado de 1350 MW construida en Ambarli (Turquía), en
1988 por Siemens y es la primera planta térmica en operación comercial en el mundo: alcanza un
rendimiento del 52,5%. Esta planta tiene 6 turbinas de gas de 150 MW y 3 turbinas de vapor de 173
MW.
Caldera de
combustión
6
7
CICLO DE
GAS
Turbina
Compresor de gas
5 Intercambiador de calor
Entrada
de aire 8
Gases de
escape
9
3
2
CICLO DE
VAPOR
Turbina de
Bomba vapor
Condensador 4
1
T Q CICLO
DE GAS
8
6 3
9
CICLO DE
2 VAPOR
5
1 4
Q
Fig. 4.57 b) Diagrama T-s correspondiente al ciclo combinado esquematizado en la figura 4.57 a)
Ejercicios de MACI
Cuestiones de repaso y problemas MACI
18 Extraído de un artículo: “los motores Otto aspirados con 4 válvulas/cilindro alcanzan los 100
Nm/l a 3500 rpm...”. Interpretar este comentario.
19 Señalar algunas de las características orgánicas y de operación que hacen que la simulación nu-
mérica de la operación de un MACI sea muy compleja.
20 ¿En qué consiste el estudio de un motor mediante el uso de ciclos termodinámicos de referencia?
21 El rendimiento efectivo de un motor se puede desglosar en el producto del rendimiento térmico
(teórico, termodinámico), grado de perfección y rendimiento mecánico. Explicar el significado de
cada uno de estos tres factores.
22 ¿Qué hipótesis se establecen para definir los ciclos de aire estándar?
23 ¿Qué se entiende por ciclo equivalente?
24 Definir: trabajo teórico, trabajo específico y rendimiento térmico del ciclo ideal de referencia.
25 Definir el concepto de presión media teórica de un ciclo.
26 El proceso de referencia para la compresión y la expansión de los MACI es el adiabático. Traza-
das la adiabática de compresión y la de expansión en un diagrama pV, configurar los posibles ci-
clos de referencia de 4 evoluciones y desígnarlos.
27 ¿Qué se entiende por grado de explosión y por grado de combustión de un ciclo de referencia?
28 Trazar un ciclo de 6 evoluciones en coordenadas p-V y en T-s que constituya una generalización
de los ciclos de referencia comprendidos entre una compresión y una expansión adiabáticas.
29 Plantear la ecuación que permite calcular el rendimiento térmico de dicho ciclo general.
30 En un motor real que operase según un ciclo Otto y quemase una mezcla homogénea: ¿Se podría
variar apreciablemente el valor del grado de explosión α? Justificar la repuesta.
31 El trabajo teórico por ciclo de un MACI viene dado por Wt = Vd · pmt. Dado que la presión me-
dia teórica del ciclo de Otto es:
⎡ ε γ 1 − 1/ ε γ−1 ⎤
pmt = p1 ⎢ ⎥ ( α − 1)
⎣ ε −1 γ −1 ⎦
indicar en qué forma se podrá regular el trabajo por ciclo que suministraría un motor que quema-
se carga homogénea según un ciclo de Otto.
32 Si asimilamos el grado de aporte de calor a presión constante β a la cantidad de combustible in-
yectado en un motor Diesel, y la cantidad de combustible inyectado por ciclo al % de la carga de
éste, ¿cómo podemos esperar que varíe el rendimiento térmico al ir incrementando la carga, en el
supuesto de que el rendimiento mecánico se mantenga constante ?
33 En un motor Diesel actual, ¿se pretende realmente efectuar el ciclo Diesel?
34 ¿El llamado ciclo mixto de Sabathé (o Seiliger) a qué ciclos ideales generaliza?
35 ¿Queda fijado el rendimiento térmico de un ciclo mixto de relación de compresión ε si conoce-
mos la cantidad total de calor suministrado?
36 Para igual relación de compresión e igual cantidad de calor aportado, ¿qué ciclo de referencia
tendrá mayor rendimiento térmico, el Diesel o el Otto?
37 Indicar los criterios que intervienen en la elección de la relación de compresión a la que trabajan
los siguientes motores reales:
a) Otto,
b) Diesel.
Solución:
a)
1 1
ηt = 1 − γ−1
= 1− = 0, 614 ( 61.4% )
ε 10.81.4−1
We Pe 1 1
b) ηe = = = = = 0,317 (31, 7%)
q m c PCI ce PCI 270 g 1kg 1 h kJ 1kWs
42000
kWh 1000 g 3600s kg 1kJ
c)
g g 1kg 1h
d) m c = Pe ce = 99,8kW 270 = 26946 g / h ≡ 26946 = 0, 007485kg / s
kWh h 1000 g 3600s
mA m m A 0,11kg / s
ηvol = = Aº = = = 1,05
º
Vd ρ A Vd ρ A V N
ρ A 2, 498 ⋅ 10 m / ( aspiracion )
º −3 3 4200 ( rev ) / min −1
kg
1, 2 3
d
60k
60
s
2
( rev ) m
min ( aspiracion )
f)
El valor de un rendimiento volumétrico superior a la unidad puede ser debido a que el motor tiene un
cierto grado de sobrealimentación aerodinámica (efecto "ram").
Calcular:
a) cilindrada unitaria y total,
b) trabajo por ciclo y cilindro,
c) potencia efectiva total a 250 rpm,
d) par motor a 250 rpm,
e) rendimiento térmico (efectivo),
f) velocidad media del émbolo.
g) Comentar las características más destacables de este motor
Solución:
a)
Cilindrada unitaria:
s ( 260 ⋅10−3 m )
2
sd 2
vd ,1 = s= ⋅ 980 ⋅10−3 m = 5, 203 ⋅10−2 m3
4 4
Cilindrada total:
vd = 8 ⋅ 5, 203 ⋅10−2 m3 = 0, 416m3
b)
We ,1 = pme ⋅ Vd ,1 = 16,8 ⋅105 Nm −2 ⋅ 5, 203 ⋅10−2 m3 = 87410 J
We 250 rpm
Pe = = We ⋅ n = 87410 J / ( cicl ⋅ cil ) ⋅ 8 ( cil ) ⋅ ⋅1( cicl / rev ) = 2913666 ⋅ 7W
t s
c) 60
min
Pe = 2913 ⋅ 7kW
Pe Pe 2913 ⋅ 7 kW
d) Pe = M e ω ⇒ M e = = = = 111 ⋅ kNm
ω 2π N / 60 2 ⋅ π ⋅ ( 250 / 60 ) s −1
1 1
e) ηe = = = 0, 4763 ( 47, 63% )
ce PCI 177 g 1h 1kg 1kW kJ 1000 J
42700
kWh 3600s 1000 g 1000W kg 1kg
N 250 −1
f) ϑ = 2s = 2 ⋅ 0,98m ⋅ s = 8,167 ms −1
60 60
g) Se trata de un motor marino Diesel 2 de tiempos de carrera larga s/d ≈ 3.77 (de acuerdo con la ten-
dencia actual en este tipo de motores). Si bien es grande, no es de los mayores, los cuales alcanzan
d ≈ 0.9 m. Su rendimiento térmico se aproxima al valor emblemático del 50%, valor ya superado
recientemente en las versiones de mayor cilindrada unitaria.
Si bien no se desprende del enunciado, por la tendencia constructiva y el estado del arte se podría haber
supuesto que se trata de un motor con cruceta y barrido uniflujo (admisión por lumbreras y escape por
válvula accionada hidráulicamente, situada en la culata).
4 cilindros
carrera s= 82.5 mm
diámetro d= 82.0 mm
relación de compresión ε = 21.5
Pmáx = 65 kW a 4500 rpm.
Hallar:
a) Cilindrada total.
b) Volumen de la cámara de combustión (VPMS).
Según lo publicado, el motor de automóvil Opel X20XEV (gasolina, 4t) tiene las siguientes característi-
cas:
4 cilindros. Cilindrada total 1998 cm3
ε = 10.8:1
ce mínimo = 240 g/kW h a 3200 r.p.m.
Trabajo específico (referido a cilindrada) en el punto de mínimo consumo específico = 1.14 J/cm3
El área del ciclo equivalente de referencia, trazado a la misma escala, sería de 41,9 cm2.
La potencia efectiva del motor fue determinada mediante un freno tipo Prony el cual se equilibraba
mediante una masa de 143,17 kg suspendida en el extremo de un brazo de 2,65 m.
Calcular:
a) Potencia efectiva del motor.
b) Presión media indicada.
c) Rendimiento efectivo.
d) Grado de perfección.
e) Rendimiento mecánico.
2 ¿El rendimiento térmico de un ciclo con turbina de gas crece indefinidamente o tiene un valor límite
(o máximo)?
3 ¿El rendimiento máximo coincide con el trabajo máximo de un ciclo con turbina de gas?
8 Se tienen dos ciclos de Brayton, los dos con temperatura de entrada al compresor de 293 K y con
temperatura máxima (entrada a la turbina), de 1000 K el primero y de 1200 K el segundo. ¿Cuál de los
dos tendrá rendimiento máximo mayor? Calcularlo.
Calcular la relación isoentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo: ¿en cuál de los dos es mayor?
Dibujar un diagrama de rendimiento (relación isoentrópica de temperaturas) para ambos ciclos.
10 ¿En qué difieren una turbina de gas de propulsión aérea y un ciclo de Brayton ideal?
(El estado 7 sería la salida de la turbina en caso de no haber habido el recalentamiento intermedio.)
(Los estados 2s, 4s, 7s son los estados correspondientes al final de cada etapa de expansión, suponiendo
que ésta hubiera sido isoentrópica.)
Determinar:
a) El trabajo neto que da el ciclo.
Wn = 1105,7 kW
e) Calcular el rendimento térmico del ciclo suponiendo que no hubiera habido recalentamiento
intermedio.
η= 0,34
a) 1-2 % d) 10%
b) 40-80 % e) Ninguna de las anteriores.
c) 100 %
a) Poder trabajar con presiones de caldera más altas y aumentar el título a la salida de la turbina.
b) Disminuir el calor absorvido por el ciclo.
c) Disminuir el título a la salida de la turbina.
d) Disminuir la temperatura media de absorción de calor.
e) Ninguna de las anteriores.
a) No le afectan.
b) Aumenta.
c) Pasa de positivo a negativo.
d) Disminuye.
e) Ninguna de las anteriores.
Soluciones
2 b) 3 c) 4 a) 5 d)
η
Reversible
Irreversible
rp
7 c)
1 En una instalación con turbina de gas entra aire a la presión de 1 bar y a la temperatura de 18°C y se
comprime hasta la presión de 8 bar con un rendimento isoentrópico de 0,9; seguidamente ingresa en la
cámara de combustión de donde sale a 1200 K. A continuación ingresa en la turbina, donde se expan-
siona hasta la presión de 1 bar produciendo trabajo. La temperatura a la salida de la turbina es de 710 K.
Se pide:
a) Trabajo del compresor. Solución: 262,3 kJ/kg.
2.- ¿Cómo afecta al rendimiento térmico de un ciclo con turbina de gas una disminución de la relación
de presiones?
a) Aumenta.
b) Disminuye.
c) No afecta en absoluto.
d) Aumentará o disminuirá dependiendo del trabajo de la turbina.
e) Ninguna de las anteriores.
5.- Dibujar de forma cualitativa la mejora en el rendimiento térmico en función del número de calenta-
dores en una central de vapor.
Soluciones:
2 b)
3 b)
4 a)
5
∆η
número de calentadores
Bibliografía
• M.J. Moran y H.N. Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Ed. Reverté, vol. I
(1993), II (1994).
• Y.A. Cengel y M.A. Boles. Termodinámica. Ed. McGraw-Hill, vol. I, II (2ª ed. ) (1996).
• R.W. Haywood. Análisis Termodinámico de Plantas Eléctricas. R.W. Haywood. Ed. Limusa
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• R. Stone. Introduction to Internal Combustion Engines. Public. SAE (2ª ed.), Wanendale
(EEUU).
• W.W. Bathie. Fundamentals of Gas Turbines. John Wiley Ed. (2ª ed.) (1996).
• W.H. Severns, H.E. Degler, J.C. Miles. Energía mediante vapor, aire o gas. Ed. Reverté
(1982).
• R.W. Haywood. Ciclos Termodinámicos de Potencia y Refrigeración. Ed. Limusa (2ª ed.)
(1999).
Salvador Montserrat
Yolanda Calventus
Pere Colomer
• Conocer los fundamentos de la cogeneración y su finalidad, así como sus ventajas e inconve-
nientes.
• Conocer el estado actual de la cogeneración a nivel de Catalunya y de España en cuanto a tec-
nologías, tamaños, sectores y tipos de industrias.
• Conocer las tecnologías que se aplican a cogeneración de forma general primero y con más
atención y profundidad posteriormente, y las ventajas e inconvenientes de cada una de ellas.
• Conocer los tipos de ciclos utilizados en cada tecnología: turbina de contrapresión y de conden-
sación con extracción en las turbinas de vapor, ciclos de Brayton simples y modificados, com-
binados y de inyección de vapor en las turbinas de gas, y ciclos utilizados en MACI.
• Conocer todos aquellos parámetros que permitan caracterizar una planta de cogeneración: ren-
dimientos eléctrico y de calor útil, FUE, relación calor electricidad, rendimiento eléctrico equi-
valente y artificial, ahorro de combustible, rendimientos exergéticos, irreversibilidades.
• Aplicar los conceptos anteriores a problemas numéricos y determinar estos parámetros.
Es evidente que la humanidad necesita para su desarrollo una cantidad creciente de energía. Dentro de
las formas de energía, las de mayor importancia son la electricidad y el calor.
La electricidad es la forma más adecuada tanto en el sector industrial como en el residencial y terciario,
permite su traslado de un punto a otro de forma sencilla y es fácilmente transformable en otras energías.
Su producción se fundamenta en una cascada térmica que tiene su origen en la energía química del
combustible o en la nuclear, que permite su transformación en calor y posteriormente en energía mecá-
nica y energía eléctrica mediante generadores de electricidad. Dentro de este esquema podemos ubicar
las grandes unidades de producción eléctrica como serían las centrales térmicas que operan con turbinas
de vapor, con turbinas de gas y ciclos combinados, entre otras.
Otra fuente sería la producción eléctrica con métodos alternativos como la utilización de la energía
hidráulica, eólica, fotovoltaica o las pilas de combustible entre otras, si bien su aportación en el conjun-
to total de la producción eléctrica es relativamente poco significativa frente a la producida por las cen-
trales térmicas. El punto a destacar en la cascada térmica indicada es el hecho de que la transformación
de calor en energía mecánica está sujeta al segundo principio de la termodinámica y en consecuencia a
rendimientos inferiores al de Carnot:
η ≤ (1 - T0 / T ) (5.1)
donde T y T0 son las temperaturas máxima y mínima entre las que se intercambia calor. En consecuen-
cia:
W ≤ Q (1 - T0 / T ) (5.2)
En una turbina de vapor T0 sería la temperatura del condensador (20-30ºC) y T la temperatura más ele-
vada a la que se turbinaría el vapor, o temperatura del vapor vivo, a la salida de la caldera o generador
de vapores (≈600ºC). El rendimiento real alcanza entre un 35-40 %, dependiendo del tipo de instala-
ción.
Las pérdidas son imputables a humos (5%), condensador (50-55%) y transporte (5%), irreversibilidades
en las turbinas, bombas y generador eléctrico (5-10%). Tal como puede observarse en la figura 5.1, las
pérdidas importantes están en el condensador, que por el hecho de tener el vapor una temperatura baja
su energía es difícilmente aprovechable.
En una turbina de gas las temperaturas máxima y mínima suelen estar entre 1100-1200ºC y 500-600ºC,
respectivamente, lo que hace que su rendimiento sea superior al de una central con turbina de vapor y
ser del orden del 40-45% . Los gases de escape de la turbina están a elevada temperatura y, por tanto,
con contenidos energéticos elevados que pueden ser recuperables de forma conveniente.
Asímismo, la otra necesidad importante es el consumo de energía térmica en forma de calor, tanto para
uso industrial (calor de proceso) como para calefacción, etc. Esta energía en forma de calor se ha de
obtener mediante una caldera convencional en la que mediante la aportación de energía procedente de la
combustión del combustible se obtiene vapor de proceso. Esta transformación tiene lugar con rendi-
mientos elevados del orden del 90-92% dependiendo del tipo de caldera. Las pérdidas, en este caso, son
debidas a radiación (1-2%), purgas (1-2%) y humos (6%) (fig. 5.2).
Es decir, por una parte necesitamos energía térmica que producimos en calderas quemando combusti-
ble y, por tanto, con problemas medioambientales, y por otra obtenemos electricidad en turbinas de
vapor, turbinas de gas y motores alternativos de combustión interna, en los que dejamos de aprove-
char grandes cantidades de energí,a bien sea en el condensador o en los gases de escape de los moto-
res o de las turbinas a gas. Ello plantea la posibilidad de obtener conjuntamente calor y electricidad
mediante una tecnología que utilice la misma fuente de energía y con posibilidades de ahorro de esta
energía primaria.
HUMOS 5%
MECÁNICOS
Y CONSUMOS
PROPIOS 3%
CONDENSADOS TRANSPORTE 6%
53%
COMBUSTIBLE
100.0%
UTILIDADES
ELECTRICIDAD 33% 33%
Pérdidas totales 8%
RADIACIÓN PURGAS HUMOS
1% 2% 5%
COMBUSTIBLES
100.0%
CALOR ÚTIL 92% ÚTILIDADES 92%
El resultado es un ahorro de energía primaria con relación a los sistemas convencionales de obtención
de electricidad (central térmica) y calor (caldera) por separado.
Combustible We (Electricidad)
COGENERACIÓN
F Qu (Calor útil)
La figura 5.3 permite, aunque después se profundizará en ello, definir algunos parámetros de interés:
W e + Qu
FUE = = η e + ηQu (5.5)
F
Donde F es la cantidad total de combustible utilizado en la planta.
En un mismo sentido, podríamos definir la trigeneración, en donde se obtendría electricidad, calor útil
de proceso y frío (fig. 5.4).
Electricidad
Combustible
TRIGENERACIÓN Calor útil o de proceso
F Frío
Fig. 5.4 Trigeneración
El ahorro de energía primaria mediante la cogeneración puede observarse en las figuras siguientes:
SISTEMA CONVENCIONAL
PÉRDIDA
COMBUSTIBLE (62)
(92)
(153) 68
En la planta de cogeneración de la figura 5.6, para la obtención de las mismas unidades de energía eléc-
trica y térmica se precisan 100 unidades de energía del combustible y las pérdidas totales son únicamen-
te de 15 unidades. El rendimiento eléctrico de la planta es del 30% y el rendimiento de la generación de
calor útil es del 55%.
COMBUSTIBLE (55)
(100) UNIDADES DE ENERGÍA
TÉRMICA
RENDIMIENTO
TÉRMICO
55%
(15) PÉRDIDAS
La utilización conjunta de calor y electricidad en unas sola planta implica conocer tanto la cantidad de
calor total demandado en cada momento como la cantidad de electricidad, la curva o perfil de demanda
a lo largo de un periodo más o menos amplio y sus posibles fluctuaciones.
La planta de cogeneración podrá estar conectada o no a la red de distribución eléctrica y de ello depen-
derá su dimensionado.
Una planta de cogeneración conectada a la red podrá en todo momento adquirir electricidad de la red o
exportar a esta red, por lo que las fluctuaciones eléctricas podrán ser fácilmente subsanables. La planta
se diseñará para compensar las fluctuaciones de la demanda térmica y en todo momento se ajustará a
esta demanda.
Una planta de cogeneración independiente de la red tendrá que producir la cantidad de electricidad de-
mandada en cada momento y subsanar las fluctuaciones. Su diseño implicará tenerlo en cuenta ajustán-
dose en todo momento a las necesidades de esta demanda. Asímismo, las fluctuaciones de demanda
térmica se solucionarán mediante la instalación de una caldera convencional de utilización variable en
función de la fluctuación cuando se exija mayor demanda y eliminación de energía térmica al ambiente
en el supuesto de un exceso.
Ventajas
Inconvenientes
a) Necesidad de normativa que regule su instalación así como las relaciones del sector cogenera-
dor con las compañías eléctricas.
Ventajas
Inconvenientes
Ventajas
a) Ahorro económico
b) Garantía de mejor suministro y más eficiente
Inconvenientes
Para la misma década, la potencia de cogeneración instalada en la CE para el sector industrial, en MW,
se resume en la tabla 5.2.
Así mismo, puede ser de interés indicar los objetivos propuestos en la CE para la reducción de los nive-
les de contaminación en SO2 y en NOx para las plantas de combustión, en la que incide de forma espe-
cial la cogeneración.
En Catalunya, las siguientes tablas indican la situación de la cogeneración por sectores, tecnologías y
potencias
Tabla 5.8 Evolución del parque cogenerador industrial en Catalunya hasta 1994
Tabla 5.10 Distribución en el sector terciario por tecnologías, potencia y número de instalaciones
Tal como puede verse en la tabla 5.11 la potencia total instalada en España en 1997 era de 2665 MW
con un total de 407 plantas. Una estimación razonable de la cogeneración a corto plazo nos situaría
sobre los 5000 MW con una participación en el sector energético del 15%. Este crecimiento dependerá,
como es evidente, de la política energética. Cuanto más liberalizado esté el sector energético, mayor
independencia energética, y si ello va acompañado de un uso más eficiente y una limitación en la con-
taminación el ritmo de crecimiento será mayor.
El mapa energético de un centro consumidor se construye en función del conocimiento de las necesida-
des de calor (energía térmica) y electricidad del centro en un periodo de tiempo determinado. Según
ello, se determina la relación calor/electricidad o electricidad/calor del centro en cada momento. Los
sistemas de cogeneración que se deberán instalar, por lo general, tendrán una relación distinta a la del
centro consumidor y, por tanto, podrán ser superiores o inferiores.
En un diagrama electricidad-calor de proceso podrán dibujarse las líneas que corresponden a los siste-
mas de cogeneración disponibles que satisfacen todas las necesidades de electricidad y calor que de-
manda el centro consumidor, que se sitúan entre ambas líneas.
La elección del sistema cogenerador dependerá de si el sistema debe ajustarse a la demanda eléctrica o a
la demanda térmica del centro consumidor. Si el sistema se ajusta a la demanda térmica deberá satisfa-
cer las cantidades de calor demandadas por el centro y la demanda de electricidad se satisfará importan-
do electricidad en el caso de que la producción sea inferior a la demandada o exportándola a la red en el
supuesto que su producción sea superior. Si el sistema se ajusta a la demanda eléctrica, el sistema será
independiente de la red y, en consecuencia, deberá suministrar en cada momento la cantidad de electri-
cidad demandada y utilizar una caldera adicional en el supuesto de necesitar mayor cantidad de energía
térmica o eliminar la sobrante en caso de que las necesidades sean inferiores a las demandadas.
Cualquier sistema cogenerador precisa de un combustible para producir la energía eléctrica o mecánica
y el calor útil. Para ello se requiere de una máquina térmica que permita tal transformación y un sistema
de recuperación de calor.
Una primera clasificación de los sistemas cogeneradores podría ser en función de la forma de utiliza-
ción del combustible y en este sentido tendríamos:
• Sistemas de cola (Bottom cicle). Cuando la máquina funciona sobre la base de un sistema recu-
perador del calor procedente de otros procesos y que, de otra forma, no sería aprovechable.
No obstante, una clasificación más común sería en función del tipo de máquina térmica que se utiliza.
En este sentido distinguiremos:
• Cogeneración con turbinas de vapor. El ciclo de trabajo funciona con vapor de agua que se ex-
pansiona en las turbinas y que permite la obtención del calor útil. Generalmente se utiliza una
turbina de contrapresión para el ciclo de cabecera y de condensación para el de cola (los tipos
de turbinas de vapor se estudiarán posteriormente).
• Cogeneración con turbina de gas. Los gases de la combustión los que se utilizan en el ciclo pa-
ra obtener energía mecánica en la turbina y calor de proceso en una caldera de recuperación
(más adelante se estudiarán los tipos de turbinas más adecuadas). Dentro de este apartado se in-
cluyen los sistemas de ciclo combinado y los de inyección de vapor.
• Cogeneración con motor alternativo de combustión interna, MACI. El calor se obtiene a partir
de los gases de escape, mediante una caldera de recuperación. El ciclo utilizado es de cabecera
a menos que se usen combustibles residuales (biogas, gas de refinería).
Cada sistema anterior tiene propiedades distintas y en consecuencia su campo de aplicación será tam-
bién distinto.
La turbina de vapor de contrapresión produce poca cantidad de electricidad en relación al calor útil
(RCE elevados) pero el calor es aprovechable directamente.
El MACI es el que mejor convierte la energía térmica del combustible en energía mecánica pero el calor
útil ha de obtenerse a partir de los gases de escape o de la refrigeración de las camisas del motor, por lo
que es energía de baja calidad y a veces no aprovechable en su totalidad, dada su baja temperatura y
procedencia. Su RCE es bajo.
La turbina de gas se sitúa en la región intermedia, pues tiene buena tasa de conversión energética en
energía mecánica y el calor útil se obtiene de los gases de salida de la turbina, los cuales están a tempe-
raturas elevadas, son fáciles de recuperar y pueden generar fácilmente vapor de baja o alta presión.
Antes de proceder a destacar sus características fundamentales, ciclos utilizados y campo concreto de
aplicación, veamos de forma resumida las ventajas y desventajas de cada una de ellas y sus principales
características a efectos de comparación:
TURBINA DE TURBINA DE
CRITERIO MACI
GAS VAPOR
Tamaño
100kW-200MW 500kW-1000MW 10kW-50MW
(potencia eléctrica)
Líquidos y gases
Líquidos y gases Todo tipo de com-
Combustible Combustibles líquidos
Limpios y caros bustibles
pesados
Rendimiento 0.2-0.4
eléctrico Mejor en un ciclo 0.1-0.2 0.3-0.4
ηe = We/F combinado
Rendimiento 0.4-0.7
térmico Menor con ciclo 0.5-0.8 0.4-0.5
ηQu= Qu/F combinado
0.4-1.0
Relación We/Qu Mayor en un ciclo < 0.3 0.5-2.0
combinado
Indice ahorro
0.2-0.4 0.10-0.25 0.15-0.30
energía primaria
Buen comporta-
Carga parcial Baja eficiencia Buen comportamiento
miento
Potencia RCE
Tecnología
(MW) (relación calor/electricidad)
Ciclo combinado 5.0 - >100 1.3-2.2
Turbina de gas 1.0 - >100 2.0-5.0
Turbina de vapor
0.5-50 1.0-8.0
a contrapresión
Turbina de vapor
0.2- >100 1.5-3.0
condensación
Motor diesel 0.1 –30 1.1-1.3
Motor de gas 0.01-2.0 0.9-1.8
Las plantas con turbina de vapor son aplicables económicamente en plantas de nueva construcción o o
cuando se plantea la necesidad de sustitución de los generadores de vapor. De especial interés cuando se
dispone de combustibles de deshecho que no pueden ser utilizados en las turbinas de gas o en motores
de combustión interna ya que precisan de combustibles más limpios. Sus prestaciones dependen del tipo
de turbina y de las condiciones del vapor vivo a la entrada de la turbina.
Las turbinas de gas ocupan en la actualidad un lugar destacado en las instalaciones de cogeneración y la
única condición que exigen es la de disponer de combustibles aptos y a precios asequibles.
Las turbinas de gas son simples y su mayor complejidad está en la caldera de recuperación, que permite
la obtención del calor útil a partir de los gases de salida de la turbina (500ºC).
En el MACI la recuperación de calor se realiza en distintos puntos. Por una parte se aprovechan los
gases de escape de salida del motor, que por su temperatura (300-400ºC) disponen de la mayor parte
del calor recuperable. La recuperación es mediante una caldera de vapor de baja presión o mediante
agua caliente. Por otra parte, existen los fluidos de refrigeración del motor (80-90ºC) pero por su baja
temperatura su recuperación es poco económica y únicamente pueden ser aptos para calefacción. El
MACI ofrece altos rendimientos eléctricos pero bajos rendimientos de recuperación de calor. No obs-
tante, tiene la ventaja de poder utilizar combustibles líquidos y si éstos son económicos la instalación
ofrece mejores rentabilidades. Otra ventaja respecto a las turbinas de gas es la posibilidad de la insta-
lación de varias unidades en paralelo, de menor tamaño, que permiten una gran flexibilidad para cu-
brir la demanda.
La turbina de vapor permite cubrir un amplio espectro de relaciones E/C y puede adaptarse, por tanto, a
industrias con perfiles de demanda diversos. En cada caso el tipo de instalación deberá adecuarse a es-
tos perfiles. En un sentido amplio, las instalaciones con TV pueden clasificarse en:
La turbina recibe el vapor a la temperatura y presión de la caldera, se expansiona hasta presiones infe-
riores a la atmosférica, y el vapor de salida es condensado en el condensador y mediante una bomba
retorna al generador de vapores. El calor de proceso se obtiene directamente del generador. El vapor
vivo es laminado en una válvula de expansión y mediante su desrecalentamiento es llevado a las condi-
ciones de temperatura y presión adecuadas para su entrada en la caldera de recuperación.
Esta instalación es de gran flexibilidad y permite satisfacer todas las fluctuaciones de la demanda. Su
potencia eléctrica es elevada pero tiene el inconveniente de que el calor de proceso se obtiene de vapor
laminado por la válvula, que no ha sido turbinado, y que deja de aprovecharse una cantidad de calor en
forma de calor latente procedente del condensador por las bajas temperaturas de éste.
2
3
1 Generador de vapor
2 Turbina de condensación
1
5 3 Alternador
4 Condensador
6 4 5 Válvula de reducción
7 6 Caldera de recuperación
7 Bomba
Por lo general este tipo de instalación se utiliza poco y en todo caso cuando el combustible es un sub-
producto o un calor residual.
Es la instalación de cogeneración con turbina de vapor más utilizada. El vapor vivo entra en la turbina
procedente del generador y se expansiona hasta la presión de salida. Esta presión es siempre superior a
la atmosférica. A la salida de la turbina el vapor se condensa, da lugar al calor de proceso y pasa de
nuevo a la bomba para completar el ciclo de trabajo.
Generador de vapor
Turbina
Alternador
Bomba
Calor de proceso
La solución a) implica la presencia de una válvula reductora que desvía parte del vapor destinado a la
turbina y una válvula de venteo que permite eliminar el exceso de vapor para proceso a la atmósfera. La
turbina se regula mediante un regulador de velocidad que permite variar el caudal de vapor de entrada
para seguir las fluctuaciones de la demanda eléctrica. La demanda térmica se regula pasando vapor por
la válvula de reducción o eliminando el vapor no necesario para proceso mediante la válvula de venteo.
Este sistema es el más adecuado para cubrir fluctuaciones de las demandas durante tiempos limitados.
A Válvula reductora
B Válvula de venteo
A B
La solución b) puede ser adecuada si se producen desajustes en las demandas térmicas y eléctricas fre-
cuentes pero de duración corta. En este caso el sistema dispone de un tanque en el que puede conden-
sarse el vapor que no es necesario para proceso, y del que puede extraerse mediante una válvula por
efecto flash, cuando sea necesario, para satisfacer los picos de demanda. Es decir, complementa el va-
por procedente de la turbina. Las fluctuaciones a satisfacer dependerán de la capacidad del acumulador.
Un diagrama de Sankey de una turbina de vapor a contrapresión puede verse en la figura 5.11.
ELECTRICIDAD 13,4
FUEL 100
UTILIDADES 91,4
Entrada turbina: 62 bar 425ºC
VAPOR UTIL 78
Salida turbina: v. saturado a 4 bar
En una turbina de contrapresión la relación electricidad/calor (REC) depende tanto de las condiciones
del vapor vivo como de la presión a la salida de la turbina. Al disminuir la presión de salida de la
turbina aumenta el trabajo obtenido y disminuye la cantidad de calor de proceso, por lo que la REC
aumenta para unas mismas condiciones del vapor vivo. Si aumentan la presión y la temperatura del
vapor vivo, para una misma presión de salida de turbina, aumentará la REC. Ello se puede visualizar
en el diagrama adjunto.
KWe/MWe DE CALOR
DE PROCESO
300
250
CONDICIONES VAPOR
200
150
100 bar(g)-500ºC
100
60 bar(g)-450ºC
50 40 bar(g)-400ºC
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 PRESIÓN DEL VAPOR
DE PROCESO (bar(g))
Electricidad
Sistema de Cogeneración
con E/C > Centro Industrial
Venta electricidad
Condensación-Exceso calor
Post-Combustión
Calor de proceso
En una turbina de contrapresión la relación potencia/caudal másico de vapor viene dada por la denomi-
nada recta de Willans, que es característica de cada turbina. La recta de Willans es del tipo: m = a + b N
donde m es el caudal másico, N la potencia y a y b son constantes características de cada turbina (a=m0
sería el caudal en vacío, es decir aquel caudal mínimo que debe pasar por la turbina para que ésta gire
sin dar potencia, N=0). El caudal máximo que puede circular por la turbina es el caudal nominal mn y le
corresponde la potencia máxima Nn o potencia nominal. El factor de pérdidas en vacío α0 será la rela-
ción entre el caudal en vacío y el caudal nominal, es decir: α0 = m0 /mn.
Una turbina autosuficiente será aquella que permita satisfacer tanto la demanda térmica como la de-
manda eléctrica y sus posibles fluctuaciones. Para elegir esta turbina se estudiaran durante un periodo
de tiempo las posibles demandas de vapor de proceso y electricidad y se establecerá la recta de Willans
que mejor se ajuste a estas demandas, que será la de la turbina que se instale. Las fluctuaciones se esta-
blecerán según una válvula reductora y una válvula de venteo.
B (Nn mn)
mB
mA C’
mC C
B’
m
A
NB NA NC N
Si el punto está situado sobre la recta de Willans (A), la turbina estará totalmente ajustada y podrá satis-
facer la demanda eléctrica NA y la demanda térmica mA (calor de proceso con el vapor que sale de la
turbina).
Generador
mB
Válvula
Turbina
mB-mB' mB'
mB
Proceso
Fig. 5.15 Esquema de una turbina de vapor a contrapresión con demanda de vapor de proceso superior al caudal turbinado
necesario para satisfacer la demanda eléctrica (punto B)
Si la demanda eléctrica es NC y la térmica mC (punto C) estaremos también con las demandas desajusta-
das y por tanto fuera de la recta de Willans de la turbina a instalar. Si la turbina es autosuficiente para
obtener la potencia NC necesitamos en la turbina un caudal mC’. Por tanto el generador deberá producir
un caudal de vapor mC’ que pasará por la turbina, y a la salida se eliminará mediante una válvula de
venteo un caudal igual a (mC’ –mC) hacia el exterior, quedando para proceso únicamente el caudal mC
(figura 5.16).
Generador
Turbina
m=0 Vávula
de venteo
Proceso
mC
Fig. 5.16 Esquema de TV a contrapresión con demanda de vapor de proceso inferior al caudal turbinado
necesario para satisfacer la demanda eléctrica (punto C)
Ejemplo:
Una factoría dispone de una planta de cogeneración con turbina de vapor a contrapresión totalmente
independiente de la red eléctrica. La recta de Willans característica de la turbina es m = 2 + 0,25 N
donde m es el caudal de vapor en Mg/h y N la potencia en MW. La potencia nominal de la turbina es de
40 MW.
Determinar:
α0 = m0 / m (nominal)
m (nominal ) = 2 + 0,25 * 40 = 12 Mg/h
m0 = 2 Mg/ h ( para N=0)
α0 = 2 / 12 = 0,166
b) El caudal de vapor que ha de pasar por la turbina y el que ha de pasar por la válvula de reducción o la
de venteo para satisfacer una demanda de 30 MW de energía eléctrica y 12 Mg/h de vapor para calor de
proceso.
por tanto, el generador deberá producir un caudal de 12 Mg/h de vapor, del cual pasará a la turbina un
caudal de 9,5 Mg/h y a la válvula reductora uno de 2,5 Mg/h.
c) ¿Cuál será la situación para una demanda eléctrica de 20 MW y una térmica de 6 Mg/h?
Vapor que se debe turbinar m= 2+ 0,25 *20 = 7 Mg/h (superior a la demanda térmica).
Vapor que se debe producir en el generador: m= 7 Mg/h.
Vapor que se debe eliminar en la válvula de venteo: m= 1 Mg/h.
Se utilizará cuando la demanda de calor de proceso sea pequeña en relación a la eléctrica o bien varíe
ampliamente de un periodo a otro. Consiste en una turbina de contrapresión que recibe el vapor del
generador y sale a la presión del vapor de proceso. Solidaria a esta turbina, y con un mismo eje, se dis-
pone de una turbina de condensación que recibe parte del vapor de la turbina de contrapresión y lo ex-
pansiona hasta la presión del condensador. Ambas turbinas proporcionan electricidad para cubrir la
demanda eléctrica. La demanda térmica se cubre con parte del vapor extraído de la turbina de contra-
presión, m. El conjunto puede actuar desde una extracción m=0 (no hay demanda térmica), y por tanto
es como si se dispusiera de dos turbinas puras, o bien extracción total m=1, en la que en teoría la turbina
de condensación giraría sin producir potencia.
TC TC
1-m
m
VAPOR
PROCESO
Este tipo de turbina presenta la ventaja de que permite controlar la producción eléctrica y la presión de
extracción. La temperatura y la presión a la entrada de la turbina de contrapresión deben ser lo más altas
posible para generar la máxima cantidad de electricidad con el mínimo gasto de vapor. Si el flujo de
vapor de proceso es grande en comparación con el que pasa a la turbina de condensación, ambas turbi-
nas pueden estar separadas con ejes distintos, girando ambos ejes a distintas velocidades. Pueden, en
todo caso, disponer de un reductor común. Si la demanda de calor es grande, este tipo de turbina puede
ser interesante y económica si el exceso de electricidad puede revertir en la red.
TCP TC
1-m
Vapor de
proceso
Fig. 5.18 Turbina de condensación y extracción con dos ejes
Esta solución puede ser interesante en el caso de empresas en las que las fluctuaciones de la demanda sean
importantes de forma estacional. En invierno pueden sumarse necesidades de calefacción y de vapor de
proceso. Ello puede dar una situación en la que se pueda justificar una instalación con turbina de contra-
presión de uso en invierno en paralelo con una de condensación, utilizándose ambas en verano.
La turbina de condensación puede recibir el vapor directamente del generador (fig. 5.19.b) o de la salida
de la turbina de contrapresión, antes de pasar a proceso figura 5.19.a).
Una ventaja de esta instalación, respecto a la de la turbina de condensación con extracción, es que al
pararse en invierno la turbina de condensación el rendimiento de la de contrapresión no viene disminui-
do, mientras que en la de extracción la turbina de condensación no puede pararse y debe ser arrastrada,
afectando a la eficiencia global del conjunto.
Así mismo, la turbina de condensación puede ser utilizada como unidad de reserva en caso de puntas de
demanda eléctrica en las que ésta no pueda ser adquirida de la red.
Generador de vapor
TC
Vapor vivo de
generador Vapor de
proceso
TC
Generador de vapor
Generador baja T
presión
Fig. 5.19 a y b) Turbina de contrapresión y turbina de condensación. a) La turbina de condensación recibe el vapor vivo
procedente de la línea de vapor de proceso o directamente del generador de vapor. b) La turbina de condensación recibe el
vapor vivo directamente del generador de vapor
Es interesante en aquellas industrias que ya poseen una instalación con turbina de contrapresión en fun-
cionamiento y que por diversas razones ha de ampliarse por necesitar mayor potencia eléctrica, habien-
do disminuido la demanda de calor de proceso por mejoras en las instalaciones que la utilizan. En este
caso, se instalará un nuevo generador con una nueva turbina de contrapresión que trabaje a presiones
más elevadas. El generador nuevo suministrará vapor a la nueva turbina y después de ser turbinado
pasará a la turbina de la instalación antigua incrementará la potencia eléctrica. En caso necesario puede
disponerse del generador antiguo para producir vapor y turbinarlo en la antigua turbina.
Generador de vapor
TCP2
1-m
TCP1
Generador
Es especialmente apta cuando se requiere vapor de proceso a más de una presión. Por ejemplo, en la
figura 5.21 se esquematiza una instalación con dos niveles de presión, sin estar conectada a la red de
suministro eléctrico. Consta de una turbina de contrapresión y una turbina de condensación con ex-
tracción.
TCP TC
TCP
1-m
Vapor P1 Vapor P2
Turbinas con más de dos niveles de presión no se utilizan ya que son muy costosas debido a la comple-
jidad del sistema. En este caso se optaría por instalaciones en las que mediante válvulas de reducción se
laminaría parte del vapor procedente del generador o de alguna línea de extracción de la turbina.
Esta situación se da en empresas en las que se dispone de vapor a una presión superior a la de otros
procesos y que puede ser utilizado para la obtención de electricidad. En la turbina se introduce el vapor
procedente del generador y en el escalonamiento adecuado de la turbina se inyecta el vapor de proceso
recuperado. Esta inyección se realiza en función de la válvula de sobrecarga. La turbina utilizada para
esta función puede ser tanto de contrapresión como de condensación. La posible mezcla de los dos va-
pores (generador + recuperado) asegura la demanda térmica y la presión de salida de la turbina permiti-
rá regular la demanda eléctrica.
a) Turbina de condensación.
b) Turbina de contrapresión.
c) Turbina de condensación con extracción.
b) La turbina de contrapresión es la instalación más corriente para trabajar en paralelo con la red ya
que suministra el vapor a la presión de proceso que se requiere. Es muy difícil que exista corresponden-
cia entre la demanda eléctrica y la térmica y por ello se ajusta el sistema a satisfacer la demanda térmica
y la eléctrica se compensa comprando o vendiendo electricidad de la red. Normalmente la instalación
permite ambas, compra y venta de electricidad, aunque pueden darse casos de instalaciones que sólo
permitan la compra o la venta. El objetivo fundamental de la instalación está en producir el máximo de
energía eléctrica con el gasto de vapor disponible, que dependerá del vapor que se requiera para proce-
so. Ello requiere de un regulador de velocidad para ajustar el caudal a turbinar y un regulador de pre-
sión. Este regulador de presión hace que la presión a la salida sea constante, independientemente de las
fluctuaciones de la demanda, y permite únicamente el paso de una cantidad de vapor igual al demanda-
do. El gasto de vapor condiciona la potencia del grupo turbo-alternador. Si la turbina opera con un am-
plio intervalo de presiones de salida habrá que evitar la sobrecarga del alternador. Es evidente, así mis-
mo, que en esta instalación las pérdidas de trabajo por irreversibilidades de la turbina originan incre-
mentos en el calor útil y la suma de ambos permanecerá prácticamente invariable.
Una turbina de gas consta, fundamentalmente, de los siguientes elementos, tal como puede observarse
en la figura 5.23.
Gas natural
T2,p2,h2 T3,p3,h3
2 3 Humos
Cámara de T5,p5,h5
combustión Generador
5
Wn
El aire entra en el compresor en las condiciones ambientales (T1,P1). A la salida el aire comprimido
(T2,P2) entra en la cámara de combustión conjuntamente con el combustible. Posteriormente los gases
de la combustión (T3,P3) pasan a la turbina, donde se expansionan hasta las condiciones finales (T4,P4).
El turbo-compresor va unido al generador de corriente (alternador) que transforma la potencia neta del
ciclo en potencia eléctrica.
Los gases de salida de la turbina pueden usarse directamente como calor de proceso (instalaciones de
secado por aire caliente) o bien pasar a una caldera de recuperación, donde se aprovechará el enfria-
miento de estos gases, antes de eliminarlos a la atmósfera, para producir vapor de proceso.
Cabe también destacar que, dado que los gases de salida de la turbina llevan una cantidad grande de
oxígeno que no se ha consumido en la cámara de combustión (la reacción de combustión se hace con
exceso de aire), puede utilizarse un postcombustor, antes de la caldera de recuperación, que quemando
una cantidad adicional de combustible elevará la temperatura de los gases y mejorará la calidad y la
cantidad del vapor de proceso.
Las instalaciones con turbina de gas pueden utilizar turbinas de procedencia industrial o aeroderiva-
das (es decir, de procedencia aeronáutica). Sus principales características las podemos resumir en la
tabla 5.15.
Tabla 5.16
INDUSTRIALES AERODERIVADAS
Más robustas Más compactas y ligeras
Dan rendimientos menores Son más fiables
Revisión entre 25000-100000 horas Revisión entre 10000-50000 horas
Menos exigencia en combustibles Combustibles más caros y puros
Menor coste de mantenimiento Mayor coste de mantenimiento
Independientemente del ciclo, el conjunto turbo-compresor podrá ser radial o axial. En los axiales el
aire en el compresor y los gases de la combustión en la turbina circulan en la misma dirección que el eje
de giro de la máquina. En los radiales la circulación del aire y gases es perpendicular al eje de giro de la
máquina. Los axiales son de mayor potencia y rendimiento pero son más costosos y complejos. Así
mismo el grupo turbo-compresor podrá ser de eje único o múltiple. En el primer caso, el eje del com-
presor es solidario al de la turbina, mientras que en el segundo la turbina tiene un eje libre independien-
te del eje de compresores. Puede darse el caso particular de un grupo turbo-compresor de un solo eje en
el que la turbina únicamente mueva al compresor sin dar potencia neta y una segunda turbina de eje
libre que será la turbina de potencia unida al alternador.
Si atendemos al tipo de caldera de recuperación que permite la obtención del calor de proceso, las tur-
binas de gas en cogeneración las podríamos clasificar en:
En las turbinas con caldera de recuperación sin postcombustión el vapor generado es prácticamente
constante, sin capacidad de regulación de su caudal, y las fluctuaciones de la demanda se deberán efec-
tuar con calderas convencionales.
En las calderas con postcombustión, un quemador adicional permite elevar la temperatura de los gases
de la turbina hasta unos 700-800 ºC, con lo que podrá mejorar la cantidad y calidad del vapor que se
obtenga y regularse cualquier fluctuación de la demanda.
En las fully fired, el quemador está diseñado para elevar al máximo la temperatura de los gases y la
caldera de características parecidas a las de un generador de vapores convencional. Son poco utilizadas
por su elevado coste.
La clasificación de las turbinas según la normativa ISO 3977 se establece en función de clases y rangos,
de las horas de trabajo, su finalidad y la relación arranques-paros anuales.
Los ciclos simples de trabajo en una turbina de gas tienen como fundamento el ciclo de Joule o Brayton.
Los gases de salida de la turbina, a alta temperatura, pasan a una caldera de recuperación para obtener el
vapor de proceso. Así mismo, antes de pasar a la caldera propiamente dicha puede colocarse un quema-
dor de postcombustión que elevar la temperatura de los gases y permitir mejorar el calor de proceso en
cuanto a calidad y cantidad.
1 3
2 3 4
T
C T carga
4
2
C
A A: Turbina de gas
simple
B B: Postcombustor y
caldera de
recuperación
C: Calor de proceso
El efecto de los distintos parámetros sobre la potencia obtenida y los rendimientos son los propios de
la turbina de gas que se ha comentado con detalle en un módulo anterior. Es el tipo de turbina más
utilizado.
Una modificación importante de este ciclo es considerar las turbinas con un eje doble. Esta modifica-
ción únicamente se emplea cuando se requieren grandes variaciones de carga. La primera turbina accio-
na únicamente al compresor y la segunda turbina es la que da la potencia. A la salida de la segunda
turbina se coloca directamente la caldera de recuperación o bien el postcombustor con la caldera de
recuperación.
T T
C
1 2
Una modificación del ciclo sería la turbina de gas regenerativa. No obstante, si bien esta turbina mejora
sensiblemente el rendimiento respecto a la simple, la presencia de un regenerador disminuye la tempe-
ratura de los gases a la salida de la turbina y, en consecuencia, su capacidad para la obtención de calor
de proceso. No se aplica en general en cogeneración excepto cuando se requiere una RCE baja. Podría
mejorarse instalando antes del regenerador un postcombustor con caldera de recuperación; en este caso
podría utilizarse con RCE muy elevadas y rendimientos así mismo altos.
4’ T
4 5
T3 3 5
2
4
2’ 4’
2’ 2
3
q
1 T0
1
s
La regeneración implica los procesos 4-4’ y 2-2’. El calor de proceso se obtiene con el enfriamiento a
partir de 4’ en la caldera de recuperación. El postcombustor se coloca a la salida de turbina (4) y au-
mentará la temperatura de los gases hasta T5 =T3. La caldera de recuperación, en este caso, aprovecha
en enfriamiento de 5 hasta 4 y luego pasa al regenerador.
q1 q2
T
T3 3 3p 5
2 3 2p 3
P0
p
4
2 2p
M’
T0
1 4 1
s
En este ciclo se supone la presencia de un doble combustor. El primero entre compresor y una primera
turbina y el segundo entre ambas turbinas. Las turbinas y el compresor pueden ir solidarias con un solo
eje o bien con un eje doble, uno entre compresor y primera turbina y el segundo para la segunda turbina.
La doble expansión con el recalentamiento intermedio permite mejorar la potencia a obtener y por otra
parte también mejora el vapor de proceso por la mayor temperatura de salida de la segunda turbina. En
general, no se instalan turbinas con más de dos combustores.
Este ciclo implica una doble compresión con refrigeración intermedia y doble expansión con recalenta-
miento intermedio. Ello implica la disminución de la potencia de compresión y el aumento de la de
expansión, con un aumento de la potencia neta total. Se aplica fundamentalmente en instalaciones de
gran potencia, en las que el calor de proceso sea un subproducto que se obtiene con la caldera de recu-
peración a la salida de la segunda turbina. Su complejidad es elevada y, con ello, el coste de instalación
y mantenimiento elevado.
f) Ciclo sobrecargado
En este ciclo se sobrepresiona el aire de combustión de la turbina mediante un ventilador. Con ello se
consigue que el diferencial de potencia generada sea prácticamente el doble de la potencia consumida
con el ventilador.
g) Ciclo refrigerado
En este ciclo el aumento de potencia neta se consigue preenfriando el aire de combustión, bien sea me-
diante una humidificación adiabática o mediante el frío de una máquina de absorción. El preenfriamien-
to antes de la compresión hace que el caudal de aire a comprimir pueda ser mayor, con ello aumenta el
caudal de gases en el sistema y, en consecuencia, la potencia de la instalación. Además, la potencia de
compresión es menor y mejora el trabajo neto.
Tanto el ciclo sobrecargado como el refrigerado aumentan el trabajo eléctrico pero no tienen porqué
aumentar significativamente el calor de proceso: es decir, la RCE es ligeramente inferior.
Tal como se ha indicado, la postcombustión implica tener temperaturas más altas de los gases en la
caldera de recuperación y mejorar el calor de proceso. Esta postcombustión puede ser parcial o máxima,
según la cantidad de combustible que se inyecte en el combustor. Un efecto de esta post-combustión se
puede observar en la figura 5.29 respecto al vapor de proceso obtenido y a la temperatura de los humos
de salida de la caldera.
En la figura 5.29 se observa cómo al aumentar la cantidad de gas natural que se introduce en el com-
bustor, desde postcombustión nula hasta postcombustión máxima, aumenta la cantidad de vapor de
proceso que puede obtenerse. Así mismo, al aumentar la temperatura de los gases que circulan por la
caldera de recuperación aumenta su eficiencia y, en consecuencia, disminuye la temperatura de salida
de los humos.
De un análisis sobre el efecto que tiene la cantidad adicional de gas (combustible) sobre los distintos
rendimientos se concluye:
• Aumenta el rendimiento del calor de proceso: aumenta la potencia térmica en mayor grado que
el combustible.
• Aumenta el rendimiento exergético del calor de proceso, ya que el aumento de la exergía del
calor útil es superior al aumento del consumo exergético del combustible.
La caldera de recuperación tiene como finalidad obtener vapor de proceso a expensas del enfriamiento
de los gases de salida de la turbina o procedentes de un postcombustor.
En una caldera de recuperación, bien sea horizontal o vertical, pueden distinguirse tres partes: sobreca-
lentador, vaporizador y economizador.
45 190
Vapor 6
(t/h) 1
Temperatura
mw 180 humos (ºC)
5
2 T5
35
4
3
170
3 4
25
5
2 160
6
1
15 150
0 500 1000 1500
Fig. 5.29 Efecto de la cantidad adicional de combustible del postcombustor en el caudal másico de vapor de proceso(x)
y en la temperatura de humos(o).
Economizador G1
Vaporizador G2
Sobrecalentador G3
ge
ge
g1 g2 g3
Tal como puede observarse, el economizador precalienta el agua hasta la temperatura de vaporización
utilizando el calor residual de los humos antes de ir a la chimenea, el vaporizador permite transformar
en vapor saturado el agua que llega del economizador utilizando la energía aportada en el combustor y
finalmente el vapor de proceso es recalentado, hasta la temperatura de uso, efectuándose este recalen-
tamiento a expensas de los gases calientes que llegan de la turbina.
En el caso de que no exista postcombustión todo el proceso de obtención del vapor de proceso es a ex-
pensas del enfriamiento de los gases procedentes de la turbina.
Tge
Tg1 Tpinch = Tg2 - T3
Tapro = T5 - Tac
Tv
T3 Tg2
Tg3
Ts Tac
T0 = 15º Ta
Los gases de la turbina se enfrían desde Tge hasta que salen por la chimenea. El agua se calienta de Ta
hasta Tac en el economizador, a Ts constante en la vaporización y de Ts a Tv en el sobrecalentador.
Una caldera funciona con más eficiencia cuanto menor sea ∆Taproach (es decir, si Tac tiende a ser
igual a Ts) y cuanto menor sea también ∆Tpinch (cuanta menor diferencia exista entre Tg2 y Ts).
Temperatura
adiabática
de llama
Temperatura
Temperatura de vapor
vapor
sobrecalentado
Agua-vapor
agua
Temperatura de
saturación
SOBRECALENTADOR EVAPORADOR
ECONOMIZADOR
CALOR
El ciclo combinado ya se ha descrito en un módulo anterior. Su interés ha ido en aumento como conse-
cuencia del aumento de rendimiento, situándose en torno al 40 50% y a las potencias obtenidas (60-600
MW), pudiéndose llegar con varias unidades a los 2000 MW. En cogeneración la potencia media está
entre los 5 y 50 MW.
Combustible
Generador
Humos
eléctrico
ACS
Turbina
de vapor
TURBINA vapor
DE GAS
Aire Generador
eléctrico
Aire +
combustible
PROCESOS
Bomba de
presión
El ciclo combinado es un ciclo con turbina de gas que utiliza la caldera de recuperación, con postcom-
bustión, para obtener vapor, que utiliza en un ciclo de Rankine o de turbina de vapor. La potencia total
es la suma de ambas turbinas, turbina de vapor y turbina de gas, y el calor de proceso se obtiene en el
ciclo de vapor, fundamentalmente (figura 5.33).
Así mismo, es posible también obtener una parte del vapor de proceso en la caldera de recuperación
además del que se obtiene en la turbina; es decir, de la caldera de recuperación se obtiene vapor satura-
do a alta presión para proceso y una parte del mismo pasa al sobrecalentador para obtener vapor sobre-
calentado apto para ser turbinado en la turbina de vapor. A la salida de la misma, si es de contrapresión,
se obtiene también vapor de proceso a menor presión. Así mismo, una válvula reductora o de lamina-
ción puede permitir el desrecalentamiento del vapor de alta presión para pasarlo a baja presión en el
caso de ser necesario un mayor consumo de éste.
Rendimiento eléctrico:0,402
Rendimiento del calor útil:
0,33
FUE=0,732
RCE=0,825
ELECTRICIDAD 35,3
COMBUSTIBLE
ELECTRICIDAD 4,9 UTILIDADES
73,2
VAPOR UTIL 33
El combustible puede ser el mismo o distinto en la caldera de recuperación que en la cámara de com-
bustión de la turbina de gas.
La caldera de recuperación puede suministrar vapor a una presión o más de una presión.
El precalentamiento del agua de alimentación de la caldera se puede realizar por extracción de la turbi-
na de vapor o con vapor procedente de la caldera.
Si se desea independizar la TV de la turbina de gas, trabajando sólo la de vapor, la caldera puede dispo-
ner de un quemador de vena de aire que aspira el aire necesario para la combustión.
Si el ciclo combinado estuviera equipado con una turbina de condensación con extracción podría sumi-
nistrar y satisfacer cualquier demanda, tanto eléctrica como térmica, que llegara a producirse.
El ciclo con inyección de vapor es un ciclo de turbina de gas en la que el vapor de proceso no utilizado,
en vez de ser eliminado a la atmósfera, se introduce en el ciclo a fin de conseguir mayor potencia y
menor contaminación medio ambiental.
Proceso mv
6
mv 7 mv (H2O)
8
2 CC 9
5
3 4
mc
C T W
La caldera de recuperación puede ser sin o con postcombustión. El vapor obtenido en la caldera va des-
tinado a proceso. Los humos (6) van directamente a la atmósfera. Si las necesidades de calor de proceso
son inferiores a las previstas, en un momento determinado, el vapor de exceso es transferido al ciclo de
la turbina de gas. Este vapor puede incorporarse al ciclo a la entrada de la cámara de combustión (8) o a
la entrada de la turbina (4). Si se incorpora a la entrada de la cámara de combustión rebaja la temperatu-
ra del aire a la entrada de la cámara, la combustión se realiza a menor temperatura y como consecuencia
se reduce la temperatura a la salida de la cámara y la formación de NOx. La potencia se ve incrementa-
da ya que la turbina expansiona el conjunto formado por los gases de la combustión conjuntamente con
el vapor de agua.
En cualquier caso, aumenta la potencia y da lugar a una mayor flexibilidad en la demanda del calor de
proceso y evita la eliminación de vapor hacia la atmósfera. No obstante, el control es más complejo y
existen dificultades en cuanto al diseño de turbinas eficientes que permitan la expansión conjunta, con
cierta durabilidad por los efectos corrosivos y con un bajo coste.
En la figura 5.36 se puede observar el efecto de la inyección de vapor en el rendimiento y el trabajo del
ciclo. Una inyección del orden del 5%, manteniendo la misma relación de presiones, permite observar
aumentos significativos del trabajo y de la potencia:
η(%)
M,S,=3% M,S,=4% M,S,=5%
M,S,=2% 18,5 18,5
18,5 18,5 14,5
40 M,S,=1% 18,5
M,S,=0%
18,5 10,5
30 10,5
6,5
20
Fig. 5.36 Rendimiento y trabajo en un ciclo de inyección de vapor o de Cheng para distintas relaciones de presiones
y en función del % de vapor inyectado (M.S.)
En general y a modo de resumen, la relación potencia eléctrica (MW)/calor de proceso (MG/h) en tur-
binas de gas con distintos tipos de funcionamiento, se puede observar en el siguiente diagrama:
Potencia eléctrica
(MW)
1P 3P
4
3 4
3
2
Postcombustión
1
5 6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Una turbina de gas simple, sin inyección ni postcombustión, sigue la recta 5-3. Cualquier punto de la
misma indica que está en condiciones no nominales. El punto 3 corresponde a la turbina simple a plena
carga.
La turbina simple con postcombustión se sitúa en la región 5-3-4-6, siendo la línea 3-4 la que indica
plena carga con postcombustión (incrementa el calor de proceso manteniendo constante la potencia
eléctrica).
La turbina a plena carga con inyección de vapor, sin postcombustión, sigue la línea 3-1, ya que indica
disminución del calor de proceso y aumento de la potencia eléctrica hasta el máximo de potencia cuan-
do el calor de proceso nulo. La línea 3-2 indica turbina a plena carga con inyección de vapor y con
postcombustión.
Los motores alternativos son los más utilizados en la transformación de la energía química en trabajo.
Son máquinas volumétricas tipo cilindro-émbolo en las que se introduce mediante válvulas el aire y el
combustible. Efectuada la combustión, los gases son expulsados al exterior mediante las válvulas de
escape. El trabajo mecánico obtenido se transmite mediante un sistema biela-manivela. La recuperación
del calor eliminado con los gases de escape ha permitido la utilización de estos motores en cogenera-
ción. Un 30-35 % de la energía del combustible es convertida en trabajo y el calor de los gases de esca-
pe y los fluidos de refrigeración de las camisas permiten la obtención de calor útil. El agua utilizada en
la refrigeración es una de las principales fuentes de recuperación (35-40 % del calor útil), la segunda
serían los gases de escape que permiten obtener un 20-25 % del calor útil y una tercera fuente serían los
aceites de lubricación del motor, pero tienen mucha menos importancia (menos de un 5% del calor útil).
La RCE es aproximadamente la unidad
PÉRDIDAS
RADIACIÓN MOTOR
PÉRDIDAS
CHIMENEA
HUMOS
Rendimiento eléctrico: 0,32
Rendimiento de
CALOR calor de proceso: 0,55
GAS
AGUAS ÚTIL
NATURAL
100 55 FUE: 0,87
RCE: 1,8
ACEITE
ELECTRICIDAD 32
Los gases de escape están a unos 300-400 ºC y la recuperación del calor útil para proceso puede efec-
tuarse con una caldera de recuperación de vapor a baja presión o de agua caliente.
El agua de refrigeración de las camisas del motor está a unos 80-90 ºC. A esta temperatura es difícil
aprovechar calor en la industria, con ciertas excepciones (industria textil y alimentaria), pero en el sec-
tor terciario sí que puede ser de utilidad, como es el caso de hospitales o para calefacción.
Es decir, un motor tiene altos rendimientos eléctricos y bajos rendimientos de calor; sin embargo, puede
trabajar con combustibles líquidos, incluso con aceites pesados, hecho que no es posible en las turbinas
de gas. El rendimiento de la conversión eléctrica es prácticamente independiente del tamaño del motor
y, por tanto, no hay inconveniente en la utilización de varias unidades en paralelo y con potencias redu-
cidas. En comparación con la turbina de gas, el MACI permite potencias de autogeneración mayores
que la turbina a igualdad de demanda de calor de proceso.
HUMOS
CALOR
MOTOR ÚTIL
ALTERNADOR
COMBUSTIBLE
REFRIGERACIÓN
En cogeneración son aplicables tanto los motores de encendido provocado por chispa (motor Otto o de
gasolina) como los de encendido provocado por compresión (motor Diesel o de gasoil), cuyas caracte-
rísticas y funcionamiento se han visto ya en el módulo anterior (módulo 4, capítulo 1)
La recuperación del calor puede efectuarse mediante:
Como en los demás casos, la utilización en cogeneración dependerá de muchos factores: técnicos, eco-
nómicos, de conexión a red, etc. En la actualidad los fabricantes han optado por la instalación de equi-
pos modulares de cogeneración, EMC, que son conjuntos compactos que se suministran una vez mon-
tados y probados en fábrica. En todo caso el instalador deberá escoger el que mejor prestaciones tenga.
Los rangos de potencia y sus relaciones calor electricidad se adaptan a cualquier demanda del sector
terciario y residencial, que son los sectores donde van destinados en su inmensa mayoría.
Estos equipos pueden clasificarse entre los de pequeña potencia y media potencia. Los EMC de peque-
ña potencia son motores de automóvil adaptados, con potencias entre 15-70 kW. La recuperación del
calor se hace mediante intercambiadores de agua caliente (se recupera el calor del agua de refrigeración
y de los gases de escape).
Los EMC de mediana potencia tienen potencias entre 100-500 kW. La conexión en paralelo de varias
unidades facilita la obtención de potencias altas.
We
ηe = (5.7)
F
W
η= (5.8)
F
donde W es la potencia mecánica al eje.
W + Qu
FUE = (5.10)
Q
We + Qu
FUE = = ηe + ηQu (5.11)
F
We ηe
ηa = = (5.12)
Qu Qu
F− 1−
ηb F ηb
Es decir, es el cociente entre el trabajo eléctrico y la cantidad de combustible necesaria para obtenerla
suponiendo que el calor útil se obtenga en una caldera convencional de rendimiento ηb.
We
REe = (5.13)
Qu
F−
0,90
es decir, el REe coincide con el artificial si el rendimiento de la caldera convencional se supone igual a
0,90.
Este rendimiento es el que se utiliza para obtener la condición de planta instaladora de producción en
régimen espacial. En ella We es la energía eléctrica en bornes del alternador, F es el consumo de ener-
gía primaria (mf PCI) y Qu la energía térmica útil o calor de proceso demandado.
La condición de planta instaladora se cumple si REe > 0,49-0,59 según el combustible y tipo de máqui-
na (BOE 31 diciembre 1994). La condición de planta instaladora permite inscribirse en el RIPRE (Re-
gistro de Instalaciones de Producción en Régimen Especial).
Tabla 5.18
Tipo de central REC(%)
Combustibles sólidos 49
CEC = 1/ ηa (5.14)
donde
( CEC )central convencional = 1/ ηcentral convencional
El ahorro de combustible es la diferencia entre el combustible necesario para obtener el trabajo eléctrico
y el calor útil de proceso (sin cogeneración); es decir, a partir de una central convencional de rendi-
miento ηe y una caldera convencional de rendimiento ηb y el combustible utilizado para obtener las
mismas cantidades en la planta de cogeneración:
⎛ Qu We ⎞
∆F = ⎜ + ⎟ −F (5.15)
⎝ ηb ηe ⎠ Re f
∆F
IAEP = (5.16)
⎡ Qu We ⎤
⎢ + ⎥
⎣ ηb ηe ⎦ Re f
Qu
RCE = (5.17)
We
Es la relación entre el calor útil o de proceso y la potencia eléctrica obtenida en bornes del alternador.
We
φe = (5.18)
ΕCh
comb
es decir: We es el trabajo eléctrico (exergía del trabajo eléctrico) y ( ECh)comb es la exergía química del
combustible.
(E )Ch
comb
= m f * ( εCh )
comb
(5.19)
( )
Los valores del PCI, al igual que los de εCh
comb
, están tabulados.
E Qu
φQu = Ch (5.20)
Ecomb
T0
E Qu = Qu (1 − ) (5.21)
Tu
donde Qu es el calor útil, T0 es la temperatura del medio y Tu la temperatura de utilización de este ca-
lor.
b) Si el calor útil se utiliza para el calentamiento de agua desde cualquier estado inicial (1) a cual-
quier estado final (2).
E Qu = ma ⎡⎣( h2 − h1 ) . − T0 ( s2 − s1 ) ⎤⎦ (5.22)
en donde ma es el caudal del vapor de proceso , h2 y s2 la entalpía y la entropía del vapor en el estado
final, y h1 y s1 la entalpía y entropía en el estado inicial.
We + E Qu
FUEX = φ global = φe + φQu = Ch
(5.23)
Ecomb
Una comparación de eficiencias entre distintas plantas con distinta tecnología se puede observar en la
tabla:
We Qu FUE ηa ∆F IAEP
Turbina de gas
0,30 0,55 0,85 0,77 0,361 0,265
con caldera de recuperación
Ciclo combinado con turbina de gas y
0,40 0,42 0,82 0,75 1,467 0,318
turbina de vapor de contrapresión
Ejercicios
Una planta de cogeneración funciona con una turbina de gas con postcombustión y una caldera de recu-
peración para generar el calor de proceso. El consumo de fuel de la turbina y del postcombustor son
respectivamente de 1 MW y 0,2 MW. La planta produce un trabajo eléctrico de 0,25 MW. El calor útil
de proceso es de 0,75 MW y la energía térmica de los gases de escape es de 0,20 MW.
Determinar:
Resolución
a)
We 0,25
ηe = = = 0,21
F 1,2
b)
We + Qu 0,25 + 0,75
FUE = = = 0,83
F 1,2
c)
We 0,25
ηa = = = 0,68
Qu 0,75
F− 1,2 −
ηb 0,90
d)
1 1
CEC = = = 1,47
ηa 0,68
e)
⎛ We Qu ⎞ ⎛ 0,25 0,75 ⎞
∆F = Fref − F = ⎜⎜ + ⎟⎟ − F = ⎜ + ⎟ − 1,2 = 1,55 − 1,2 = 0,35MW
⎝ ηc ηb ⎠ ⎝ 0,35 0,90 ⎠
∆F 0,35
IAEP = = = 0, 225 (22,5 %)
Fref 1,55
Determinar:
mc
CC
C T
mc
a)
b)
c)
We + Qu 4175 + 6000
FUE = = = 0,678
Ftotal 15000
d)
⎛ 4175 6000 ⎞
∆F = Fref − Ftotal = ⎜ + ⎟ − 15000 = 18595,25 − 15000 = 3595,25kW
⎝ 0,35 0,90 ⎠
∆F 3595,25
IAEP = = = 0,193
Fref 18595,25
e)
We 4175
ηe, E = = = 0,501
Qu 6000
F− 15000 −
0,9 0,9
En principio esta instalación podría inscribirse en el RIPRE ya que para ello Re,E > 0,49
f)
T0 273 + 17
Ε Qu = Qu(1 − ) = 6000(1 − ) = 1886,5kW
Tu 273 + 150
g)
We We 4175
φe = = = = 0,267
Ecomb mtotal * εcomb 0,3*52000
ch
E Qu 1886,5
φQu = = = 0,121
Ecom 0,3*52000
φ global = φee + φQu = 0,267 + 0,121 = 0,388
o también:
Etotalproducida 4175 + 1886,5
φ global = = = 0,388 = FUEX
Eccomb 15600
Cabe observar que el rendimiento eléctrico y el exergético eléctrico son muy parecidos pero, no obstan-
te, hay una gran diferencia entre el FUE y el rendimiento exergético global (FUEX) como consecuencia
de que la exergía del calor es muy inferior al calor. La exergía del calor indica el trabajo útil máximo
que podríamos obtener de la cantidad de calor, es decir si esta cantidad de calor fuera absorbido por una
máquina de Carnot que trabajase entre T0 y la temperatura de utilización.
We= 4175 kW
Energía
combustible 15000 kW Qu= 6000 kW
Energía perdida=4825 kW
We= 4175 kW
Exergía
combustible 15600 kW EQu = 1886,5 kW
Exergía destruida
o irreversibilidad
I = 9538,5 kW
El rendimiento del intercambiador de calor, que genera el calor de proceso, es del 85%. En este inter-
cambiador entra agua a contracorriente a 2 bar y 50ºC (A) y sale a 2 bar y 120,2 ºC (B).
Los valores de los distintos parámetros en cada estado: temperatura, presión, entalpía, entropía y exer-
gía, se dan en la tabla adjunta.
Determinar:
1 m=5Kg/s
mc
GV
ηalt = 0,95
η=0,9
T
4
2
B
η = 0,85 proceso
Bomba
A
3
a)
We = (WT − WB ) * ηalt
WT = m * ( h1 − h2 ) = 5* (3242 − 2748) = 2470kW
WB = m * (h4− h3 ) = 0
We = 2740 * 0,95 = 2346,5kW
b)
El calor útil es el calor que es absorbido por el agua en el intercambiador y va destinado a proceso.
c)
Qu 8958,15
mv = = = 3,58kg / s
(hB − hA) 2707 − 209,5
We We 2346,5
ηe = = = = 0,162
F mc * PCI 0, 295* 49000
f)
We + Qu 2346,5 + 8958,15
FUE = = = 0,782
F 0,295 * 49000
g)
⎛ We Qu ⎞ ⎛ 2346,5 8958,15⎞
∆F = ⎜ + ⎟−F =⎜ + ⎟ − (14455) = 15819,75 − 14455 = 1364,7 kW
⎝ ηc ηb ⎠ ⎝ 0,4 0,90 ⎠
∆F 1364,7
IAEP = = = 0.086
Fref 15819,75
h)
We 2346,5
ηe, E = = = 0,52
Qu 8958,15
F− 14455 −
0,9 0,90
i)
La exergía del calor útil es el numerador de la expresión y representa el trabajo útil máximo de este
calor. Se determina, en este caso, a partir de las exergías específicas del agua a la entrada y salida del
intercambiador (agua y vapor de proceso).
j)
We + E Qu 2346,5 + 2202, 77
FUEX= φ global
= = = 0,302
Ec 15045
del 80% y los humos salen de la misma a 200 ºC. Este enfriamiento se utiliza para obtener el calor de
proceso: entra en la caldera agua como líquido saturado a 8 bar (Tsat=170,4ºC) y sale de la misma como
vapor saturado a la misma temperatura y presión.
Se supone, para simplificar, que los gases se comportan como si fuera aire, con Cp igual a 1,2 kJ/kg.K
El PCI del combustible es de 191,76 kcal/mol y su exergía química es de 198,42 kcal/mol.
Determinar:
a)
Wc = ma * (h2 − h1 ) = ma * c p (T2 − T1 )
2000 = 10 * 1,2 * (T2 − 293)
T2 = 459,67 K
b)
We = (WT − Wc ) * ηalt
WT = ma *(h3 − h4 ) = ma * c p *(T3 − T4 ) = 10*1, 2*(800 − 478, 65) = 3856, 2kW
We = (3856, 2 − 2000) *0,96 = 1856, 2*0,96 = 1781,95kW
c)
We
η=
F
F = mc * PCI
1mol
PCI (kJ / kg ) = 191, 76kcal / mol * 4,18kJ / kcal * = 50097,3kJ / kg
16*10−3 kg
1781,95 1781,95
ηe = = = 0, 296
0,12*50097,3 6011, 68
d)
e)
1781,95 + 2675.04
FUE = = 0, 741
6011, 68
1781,95
ηe , E = = 0,586
2675.04
6011, 68 −
0.90
⎛ 1781.95 2675.04 ⎞
∆F = ⎜ + ⎟ − 6011.68 = 2051,87
⎝ 0.35 0.90 ⎠
f)
We We
φe = =
Ec mc * εCh
com
1mol
εCh
com = 198, 42kcal / mol * 4,18kJ / kcal * = 51837, 22kJ / kg
16*10−3 kg
1781,95 1781,95
φe = = = 0, 286
0,12*51837, 22 6220, 47
E Qu
φQu =
Ec
E Qu = mv *(εb − ε a ) = 1,307 *(814,86 − 120, 24) = 907,86kW
T0 273 + 20
E Qu = Qu *(1 − ) = 2675, 04*(1 − ) = 907,36kW
Tu 170, 4 + 273
907,36
φQu = = 0,146
6220, 47
φ global = φe + φQu = 0, 286 + 0,146 = 0, 432
g)
Se considera que la exergía de los humos es nula puesto que van al medio, igual que las exergías aso-
ciadas al calor que se pierde en la caldera de recuperación, que también pasa al medio.
Determinar:
Determinar:
ηalt = 0,9
T
Generador
de vapor
Caldera 2
η = 0,9
η = 0,85 proceso
4
5
h3=h4
3
Bomba
Examen 1
1 Una planta de cogeneración funciona con una turbina de vapor a contrapresión, según el esquema
adjunto.
1 m=5Kg/s
m
C
ηalt = 0,95
η = 0,9
T
4
2
B
η = 0,85
proceso
Bomba A
3
En la caldera se obtiene un caudal másico de vapor vivo de 20 kg/s a 15 MPa y a 500ºC, el cual entra en
la turbina y se expansiona hasta vapor saturado a una presión de 8 bar. A continuación atraviesa un
intercambiador de calor, de rendimiento 85%, para obtener calor del proceso. De este intercambiador, el
fluido sale como líquido saturado a la misma presión. Seguidamente entra en una bomba, que la consi-
deramos de potencia despreciable, y finaliza el ciclo entrando de nuevo en la caldera.
El calor útil permite calentar agua en el intercambiador de calor, donde entra como líquido saturado a 5
bar (A) y sale como vapor saturado a la misma presión (B).
La caldera consume un caudal de 1,295 kg/s de combustible con un PCI = 50000 kJ/kg y una
Εch=52000 kJ/kg.
El rendimiento de una central convencional es del 0,35 y el de una caldera convencional, de 0,90.
a) Potencia eléctrica.
We = 10318,9 Kw
Qu = 34791,52 Kw
c) Caudal másico del agua que se podría calentar en el intercambiador con el calor de proceso.
mv = 16,51 kg / s
FUE = 0,315
η = 0,80
2 Una industria quiere instalar una planta de cogeneración que estará conectada a una red eléctrica. La
cantidad de calor útil prevista variará según la demanda térmica de 5500 kW y la potencia eléctrica que
se obtiene es de 5000kW. Para obtener estas cantidades se consume un caudal de combustible de 1044
kg/h de PCI = 50000 kJ/kg y Ech = 52000 kJ/kg. El rendimiento de la central convencional es de 0,35 y
el de la caldera convencional es de 0,90. ¿Se podrá inscribir esta planta en el RIPRE?
Examen 2
a) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener calor de proceso y frío
simultáneamente.
b) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener trabajo eléctrico y frío
simultáneamente.
c) Aquel ciclo combinado en el que se obtiene trabajo eléctrico de la turbina de gas y se obtie-
ne más trabajo eléctrico pero de naturaleza diferente en la turbina de vapor.
d) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener calor de proceso, trabajo
eléctrico y frío simultáneamente.
e) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener trabajo eléctrico y calor
de proceso simultáneamente.
2 Si se compara una turbina de gas de procedencia industrial con otra de procedencia aeroderivada,
podemos afirmar que:
a) La turbina aeroderivada, por regla general, siempre da una potencia más elevada.
b) La turbina industrial, en general, trabaja con una relación de presiones más elevada.
c) La turbina aeroderivada, en general, puede trabajar con una relación de presiones más ele-
vada que la de procedencia industrial.
d) Las dos trabajan con combustibles de igual origen e igual cualidad.
e) La potencia y los demás parámetros de funcionamiento no tienen nada que ver con la pro-
cedencia.
3 Una turbina de gas con inyección de vapor (ciclo de Cheng) es aquella que:
a) está formada por un ciclo combinado donde el vapor que se obtiene en la caldera de la tur-
bina de vapor se utiliza una parte para el vapor de proceso y otra parte para obtener trabajo
inyectándolo en la turbina del ciclo de vapor.
b) una turbina de gas donde el vapor de proceso que se obtiene en la caldera de recuperación y
que no se utiliza en el proceso industrial, se inyecta en el ciclo de la turbina de gas, pero ca-
da fluido se expansiona en una turbina diferente.
c) una turbina de gas donde el vapor de proceso que se obtiene en la caldera de recuperación y
que no se utiliza en el proceso industrial, se inyecta en el ciclo de la turbina de gas, pero de
forma que se expansionan los dos fluidos en la misma turbina.
d) es un MACI que aprovecha parte del calor de proceso que se obtiene mediante el aprove-
chamiento de gases y refrigeración para inyectarlo de nuevo en el ciclo con el fin de no te-
ner temperaturas demasiado elevadas en el momento de combustión.
e) es una turbina de vapor a contrapresión que permite inyectar vapor de proceso no utilizado,
en un escalonamiento de la turbina, mediante una válvula de sobrecarga.
4 Respecto a la cogeneración con turbina de gas, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
a) Una instalación con turbina de vapor a contrapresión permite, a igual caudal másico, tem-
peratura y presión del vapor vivo a la entrada de la turbina, obtener un trabajo superior a
una que funciona con una turbina de condensación.
b) Una instalación con turbina de vapor de condensación; el vapor de proceso o calor útil se
obtiene siempre a la salida de la turbina.
c) Una instalación con turbina de vapor a contrapresión ajustada a la demanda térmica (conec-
tada a la red); el calor de proceso se obtiene en un intercambiador de calor que opera a la
salida de la turbina.
d) En una instalación con turbina de vapor de condensación y extracción de un solo eje. Si la
extracción es total la turbina de baja presión o de condensación queda detenida.
e) En una instalación con turbina de vapor de condensación y extracción de un solo eje, si la
extracción es nula, el sistema se comporta como una turbina de contrapresión.
Examen 3
1 Una planta de cogeneración funciona con una turbina de gas simple y una caldera de recuperación
para obtener vapor de proceso.
De la cámara de combustión, donde se quema un caudal de 0,30 kg/s de combustible, sale un caudal de
20 kg/s de gases a 12 bar y a 1127 ºC, que se expansionan en la turbina hasta la presión de 1 bar, siendo
la temperatura de salida de 427 ºC. El 50% de la potencia de la turbina se consume en el compresor y el
resto se transmite a un alternador de rendimiento 0,95 que permite satisfacer la demanda eléctrica.
Los gases de salida de la turbina pasan a la caldera de recuperación, donde se enfrían hasta la tempera-
tura de 200 ºC. Este enfriamiento permite calentar agua, la cual entra a contracorriente a 8 bar y 170,4
ºC (líquido saturado) y sale como vapor saturado a la misma temperatura y presión. El rendimiento de la
caldera de recuperación es del 90%.
El combustible tiene un PCI de 52000 kJ/kg y una exergía química de Ech = 53000 kJ/kg. La entalpia del
agua a 8 bar y 170,4 ºC (líquido saturado) es de 720,9 kJ/kg, y la del vapor saturado a la misma presión
y temperatura es de 2773 kJ/kg.
Se supone que los rendimientos de referencia son 0,35 para la central convencional y 0,90 para la calde-
ra convencional.
Determinar:
a) Potencia de la turbina propiamente dicha.
Wt = 13231 kW
We = 6284, 72 kW
Qu = 4945 kW
mv = 2, 41 kg / s
E Qu = 1710,8 kW
Φ global = 0,502
Se supone que los rendimientos de referencia son del 0,4 para la central convencional y del 0,9 para la
caldera convencional.
a) ¿Qué criterio se utilizará para ver cuál de las dos plantas tiene un funcionamiento mejor?
Según este criterio, indica cuál de las dos plantas es más aceptable (determinarlo numéricamente)
3 Una planta de cogeneración con turbina de vapor a contrapresión está conectada a la red eléctrica. La
recta de Willans de la turbina es m= 5 + 0,08*N, donde m es el caudal de vapor en Mg/h y N la poten-
cia eléctrica que da la turbina en MW.
a) ¿Esta planta estará ajustada a la demanda térmica o eléctrica? (indicar la que corresponda)
Térmica............... Eléctrica..............
b) Si esta planta quiere satisfacer una demanda térmica de 15 Mg/h y una demanda eléctrica de
200 MW,
c) Si la planta debe de satisfacer una demanda térmica de 30 Mg/h y una demanda eléctrica de
250 MW,
d) Si la potencia nominal de la turbina es de 500 MW, ¿cuál será la demanda térmica máxima
que podrá satisfacer?
M max =
4 Indicar cuál de las siguientes tecnologías responde mejor a las siguientes cuestiones:
b) Es un ciclo con turbina de gas donde el vapor de proceso en excedente se inyecta en la cal-
dera de recuperación.
c) Es un ciclo con turbina de gas donde parte del vapor de proceso se inyecta en la cámara de
combustión con el fin de aumentar la potencia de la planta.
d) Es una turbina de vapor donde parte del vapor de proceso se inyecta en una segunda turbina
a fin de aumentar la potencia.
Soluciones:
3 a) Térmica
b) comprar: 75MW
c) vender: 62,5MW
d) 45Mg/h
4 a) MACI
b) T. vapor
c) T. gas
d) MACI
e) T.gas
5 c)
Bibliografía
• W.H. Severns, H.E. Degler, J.C. Miles. Energía mediante vapor, aire o gas. Ed. Reverté,
(1982).
• R.W. Haywood. Ciclos Termodinámicos de Potencia y Refrigeración. Ed. Limusa (2ª ed.).
Manel Quera
Antoni Jaén
En el presente capítulo se realiza una descripción y un análisis energético (balances) de los principales
tipos de máquinas térmicas generadoras o máquinas de refrigeración.
La refrigeración o producción de frío tiene por objetivo la generación de energía térmica a un nivel de
temperatura inferior a la temperatura ambiente.
En la mayoría de aplicaciones, la refrigeración persigue mantener un recinto a una temperatura inferior
a la temperatura ambiente (por ejemplo, cámara frigorífica de conservación de alimentos a 0 ºC) o con-
seguir el enfriamiento de un fluido (gas o líquido) a baja temperatura (por ejemplo, licuación de nitró-
geno a -196 ºC, a presión atmosférica).
Como primer punto, debe indicarse que la producción de frío utiliza generalmente un tipo de equipos o
tecnologías totalmente diferentes a los utilizados para en producción de calor (generación de energía
térmica por encima de la temperatura ambiente).
A pesar de estas diferencias tecnológicas, el frío y el calor son un mismo tipo de energía (energía térmi-
ca), diferenciados simplemente por un nivel de referencia (temperatura ambiente).
En este sentido, es curioso destacar que en la tecnología del calor es frecuente utilizar la caloría como
unidad de energía, mientras que en la tecnología del frío se usa la frigoría. No obstante ambas unidades
son equivalentes (1 kilocaloría = 1 frigoría).
La tecnología del frío abarca dos grandes áreas: refrigeración y acondicionamiento de aire.
La refrigeración es la parte de la producción de frío que se utiliza en aplicaciones industriales, las cuales
se subdividen en dos campos: refrigeración propiamente dicha y criogenia.
La mayoría de autores (Institut International du Froid, ASHRAE) establecen la temperatura de -100 ºC,
como el límite de separación entre ambas áreas.
En este sentido la refrigeración se ocupa de los procesos de producción de frío entre la temperatura
ambiente y -100 ºC, y la criogenia entre -100 ºC y el cero absoluto (-273,15 ºC).
La Criogenia, término de origen etimológico griego (kryos = frío, genes = generación), se centra fun-
damentalmente en los procesos de licuación de gases (oxígeno, nitrógeno, hidrógeno, helio, gas natural)
y en aplicaciones especiales a baja temperatura, conocidas como aplicaciones criogénicas.
Esta separación ha nacido históricamente, a causa de la gran importancia económica y social que han
adquirido las técnicas frigoríficas en la industria de la alimentación, y puede afirmarse que este campo
es actualmente el principal consumidor de equipos de refrigeración industrial.
A modo de resumen y para mayor claridad expositiva, se incluye la tabla 1.1 adjunta, relativa a la clasi-
ficación general del frío industrial, que indica las áreas que lo componen y sus campos de aplicación.
Para la producción de trabajo a partir de calor, se utilizan diferentes tecnologías (central térmica, motor
térmico de combustión interna) basadas, la mayoría de ellas, en ciclos termodinámicos, denominados
ciclos de potencia (figura 6.1).
T Fuente caliente
T2
(Ej: gases combustión 1500 ºC )
Q2
Estos ciclos están basados en el enunciado del segundo principio de termodinámica, formulado por
Lord Kelvin en 1851 (Motor Térmico): Es imposible concebir una máquina que, operando según un
ciclo termodinámico, convierta totalmente calor (Q2), procedente de una fuente caliente, en trabajo (W);
debiendo aceptar en esta conversión que una parte de esta calor (Q1) deba cederse a una fuente fría.
Es decir, es imposible concebir un motor que produzca trabajo a partir de un intercambio de calor con
una sola fuente de calor (motor perpetuo de segunda especie = conversión total de trabajo en calor).
Los equipos de producción de frío (máquinas térmicas generadoras) de mayor importancia tecnológica e
industrial operan según ciclos termodinámicos, denominados ciclos de refrigeración (figuras 6.2a y b).
Estos ciclos están basados en el enunciado del segundo principio de Termodinámica, formulado por
Clausius en 1850 (bomba de calor): Es posible transferir calor desde una fuente fría a una fuente ca-
liente, mediante un ciclo termodinámico, si en algún lugar del ciclo se realiza un aporte de energía
(trabajo mecánico o calor a alta temperatura).
El tipo de aporte de energía permite distinguir dos grandes grupos de ciclos termodinámicos: mecánicos
(figura 6.2a) y térmicos (figura 6.2b).
T Fuente caliente
T2
(Ej: aire ambiente 20 ºC )
Q2
Fig. 6.2a) Ciclo de refrigeración mecánico. Máquina térmica generadora (bomba de calor)
Coefficient of Performance
S
En los apartados que siguen se describen los principales sistemas de refrigeración indirectos (por ciclo
termodinámico), que son los de mayor importancia industrial y tecnológica.
Compresión de gas T2
(ciclo de aire)
MECÁNICOS Q2
Compresión de vapor W
Q1
Licuación de gases
(Linde, Claude) T1
INDIRECTOS
(por ciclo termodinámico)
Absorción T2
TÉRMICOS Q2 Q3
Vacío T3
(eyectores de vapor)
Q1
T1
Efecto
termoeléctrico
DIRECTOS
(sin ciclo termodinámico)
EE ET
Refrigeración
magnética
Energía Energía
Eléctrica Térmica
El ciclo de Carnot es un ciclo reversible ideado por su autor en 1824, que constituye el ciclo ideal o de
referencia para las máquinas térmicas motoras (motores térmicos), las cuales permiten convertir calor
en trabajo (ciclo de potencia).
Este ciclo operando en sentido inverso (sentido antihorario), representa el ciclo ideal de referencia para
las máquinas térmicas generadoras (ciclo de refrigeración mecánico).
En la figura 6.3 se representa un ciclo inverso de Carnot para un gas, como fluido de trabajo, constitui-
do por dos isotermas y dos isoentrópicas.
Proceso 1-2: Compresión adiabática reversible (isoentrópica) que permite comprimir y calentar un
gas, desde la temperatura T1 (ligeramente inferior a la fuente fría Tf) hasta T2 (ligera-
mente superior a la fuente caliente Tc).
Proceso 2-3: Cesión de calor isotérmica (ideal) del gas a la fuente caliente
(hipotéticamente: ∆T = T2 – Tc ---> 0)
Proceso 3-4: Expansión adiabática reversible (isoentrópica) del gas en un motor de émbolo o turbina.
Al final del proceso la temperatura del gas ha descendido hasta el valor de la temperatu-
ra inicial T1.
Proceso 4-1: Absorción de calor isotérmica ( ideal ) del gas de la fuente fría
(hipotéticamente: ∆T = Tf - T1 ---> 0)
Para mayor simplicidad de cálculos y siguiendo el criterio adoptado previamente (Capítulo 2) , se con-
sideran todos los intercambios energéticos (Q, W) con signo positivo:
Q2 = T2 ∆S (área ab23)
Q1 = T1 ∆S (área ab14)
W = trabajo neto = Wc - Wt = Q2 - Q1 = (T2 - T1) ∆S (área 1234)
Q1 T1 ·(∆S ) T1
COP= Rendimiento frigorífico del ciclo = = = (6.1)
W (T2 − T1 )·(∆S ) T2 − T1
(coeficient of performance)
El COP obtenido para el ciclo de Carnot representa el rendimiento frigorífico máximo alcanzable por
cualquier ciclo de refrigeración que opere entre las temperaturas T1 y T2.
El análisis de dicho ciclo permite deducir las siguientes conclusiones previas (figura 6.3):
Esta constatación permite concluir que cuanto menor sea la temperatura a la cual se pretenda
llegar por refrigeración (Tf ), mayor será el coste energético W y menor será el COP.
Tf a b
Generación
∆S
de frío Q1 T Q1
T1 = cte. Balance de energía del ciclo:
Fuente fría
Fluido trabajo
Tf W + Q1 = Q2
0 Longitud L
intercambiador
∆T = Diferencia de temperaturas necesaria para provocar la transmisión
de calor entre el fluido de trabajo (gas) y la fuente caliente o fría
(Ciclo ideal ∆T 0)
El ciclo inverso de Carnot es un ciclo ideal de referencia, cuya ejecución práctica resulta irrealizable por
una serie de limitaciones que se resumen a continuación.
En primer lugar, este ciclo podría realizarse utilizando un gas como fluido de trabajo (figura 6.3). En
este caso, los procesos 1-2 (compresor) y 3-4 (turbina) no pueden llevarse a término de forma adiabática
reversible (isoentrópica), utilizando equipos industriales usuales. En la práctica, un compresor o una
turbina adiabáticos presentan siempre pérdidas mecánicas por rozamiento que introducen una irreversi-
bilidad en dichos procesos (no isoentrópico).
Aunque tecnológicamente aún no han llegado a construirse, teóricamente podrían llegar a concebirse
unos equipos que operasen sin rozamientos. En este sentido, puede aceptarse la compresión y expansión
adiabáticas reversibles como un modelo ideal de referencia, el cual será utilizado para el análisis de
ciclos de refrigeración.
Por otro lado, si el fluido de trabajo es un gas, los procesos isotérmicos 2-3 (cesión de calor) y 4-1 (ab-
sorción de calor) son asimismo irrealizables en la práctica.
El intercambio de calor de un gas en un intercambiador normal, utilizado en la industria, es un proceso
isobárico, pero no isotérmico.
Un gas (fluido de trabajo) circulando por un intercambiador de calor, a través del cual cede calor a otro
fluido (fuente caliente), sufre siempre un descenso de temperatura.
De forma similar, un gas que absorbe calor de otro fluido (fuente fría) experimenta un incremento de
temperatura. En ambos casos un proceso isotérmico es inviable.
Adicionalmente aparece otra limitación, ya que la diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y
la fuente caliente (∆T = T2- Tc) no puede ser nula (tal como se pretende en un ciclo ideal), si se persigue
realizar, de forma efectiva, la transmisión de calor entre ambos.
Esta constatación es igualmente aplicable entre la fuente fría y el fluido de trabajo (∆T = Tf - T1).
La existencia de esta diferencia de tempertura (∆T > 0) conduce a un rendimiento frigorífico inferior al
rendimiento teórico o ideal (∆T = 0 ), tal como puede constatarse en el ejemplo de cálculo 1 que se
incluye más abajo.
El ciclo de Carnot con gas como fluido de trabajo no es realizable en la práctica; por ello se utiliza
como una variante o aproximación del mismo, el ciclo inverso de Brayton.
Determinar el rendimiento frigorífico (COP) de un ciclo de Carnot con gas, que opera según las siguien-
tes condiciones:
∆T = T2 - Tc = 0ºC T2 = Tc = 20ºC
∆T = Tf - T1 = 0ºC T1 = Tf = 0ºC
T1 Tf 273,15 273,15
COP = = = = = 13, 7
T2 − T1 Tc − T f (273,15 + 20) − 273,15 20
El rendimiento real del ciclo (∆T=5) será
T1 273,15 − 5
COP = = = 13, 7 35% de reducción
T2 − T1 30
La existencia de un ∆T>0 entre fluido de trabajo y fuentes introduce una irreversibilidad en el ciclo que
penaliza en una reducción del COP del ciclo.
Utilizando, en lugar de un gas, un vapor condensable (amoníaco, freón) es posible realizar los procesos
2-3 (cesión de calor) y 4-1 (absorción de calor), de forma prácticamente isotérmica e isobárica en inter-
cambiadores de calor normales.
Para ello se traslada el ciclo de Carnot, desde la zona gas, a la zona líquido-vapor del fluido de trabajo
(figura 6.4).
En esta nueva disposición, el proceso 2-3 corresponde a una condensación, desde vapor saturado a líquido
saturado (proceso isotérmico e isobárico), y el proceso 4-1 corresponde a la evaporación parcial de una
mezcla líquido-vapor desde un bajo hasta un alto título de vapor (proceso isotérmico e isobárico).
En dicho ciclo, las irreversibilidades o limitaciones, indicadas anteriormente, que hacen referencia a la
compresión (proceso 1-2) y expansión (proceso 3-4) no isoentrópicas, así como a la diferencia de tem-
peratura necesaria (∆T > 0) para el intercambio de calor entre el fluido de trabajo y la fuente calien-
te/fría, continúan siendo vigentes aquí.
Fig. 6.4 Ciclo inverso o ciclo de refrigeración de Carnot (Fluido de trabajo: vapor condensable)
A pesar de haber eliminado una parte de las irreversibilidades existentes en el ciclo de Carnot con gas,
aparecen ahora unas nuevas limitaciones, ya que el proceso de compresión 1-2 y el proceso de expan-
sión 3-4 se realizan en fase mixta (mezcla líquido-vapor), siendo la compresión y expansión húmedas
de muy difícil realización en la práctica, sin estar expuestas a perturbaciones y averías de funcionamien-
to importantes.
El ciclo de Carnot con vapor condensable como fluido de trabajo no es realizable en la práctica, y se
ha utilizado, como una variante o aproximación del mismo, el ciclo inverso de Rankine.
El ciclo inverso de Brayton utiliza aire como fluido de trabajo, y fue uno de los primeros sistemas de
refrigeración que se llevaron a la práctica.
El ciclo directo o ciclo de potencia de Brayton es utilizado básicamente para la generación de trabajo en
turbinas de gas. El ciclo inverso consta esencialmente de los mismos elementos (figura 6.5): un compre-
sor, una turbina y dos intercambiadores de calor.
Esta configuración corresponde a una variante del ciclo de Carnot con gas, en la que los dos intercam-
biadores de calor isotérmicos, difícilmente realizables con gas como fluido de trabajo, han sido sustitui-
dos por intercambiadores isobáricos, más fácilmente realizables en la práctica.
La principal limitación operativa de este ciclo, tal como puede deducirse de los diagramas de tempera-
turas del enfriador y del refrigerador, es que
El análisis energético de este ciclo nos permitirá determinar la expresión analítica de su rendimiento
frigorífico. (Todos los intercambios energéticos de Q y W se consideran con signo positivo)
Usualmente el trabajo obtenido por la turbina Wt es inferior al trabajo necesario para accionar al com-
presor Wc, situación que permite utilizar Wt para cubrir una parte de Wc (turbocompresor)
Q1 c p ·(T1 − T4 )
COPB = = (6.2)
W c p ·(T2 − T1 ) − c p ·(T3 − T4 )
γ −1
T2 ⎛ P2 ⎞ γ
compresión: =⎜ ⎟ (6.3)
T1 ⎝ P1 ⎠
γ −1 γ −1
T3 ⎛ P3 ⎞ γ ⎛P ⎞ γ
expansión: =⎜ ⎟ =⎜ 2 ⎟ (6.4)
T4 ⎝ P4 ⎠ ⎝ P1 ⎠
T2 T3
y comparando ambas expresiones: = (6.5)
T1 T4
T1
COPB = (6.6)
T2 − T1
De esta última expresión puede deducirse que el rendimiento frigorífico del ciclo de Brayton siempre
será inferior al rendimiento ideal del ciclo de Carnot.
En este caso, ya que T2 siempre será superior a Tc, puede demostrarse que:
Tf 1 Tf 1
COPB = < COPC = (6.7)
T2 − T f TC − T f
Ej.:Aire
Fluido de trabajo
Fuente caliente Aire T2
Tc
T3 Q2 Tc + ∆Tc
Q2 2 P2
T
Tc Aire Q2
3 2 Fuente caliente
3
Wc
Enfriador (Cooler) Tc ∆T
Fluido de trabajo: Aire
Turbina Compresor
Tf P1
Wt Wc Wt ∆T
1 1
La ventaja de los equipos de refrigeración operando según el ciclo inverso de Brayton son su peso lige-
ro, su elevada potencia específica (potencia frigorífica por unidad de volumen del equipo) y la utiliza-
ción de aire como fluido de trabajo (no tóxico, no inflamable, coste nulo).
Por dichos motivos, para aplicaciones ordinarias de refrigeración y acondicionamiento de aire se utili-
zan los sistemas de refrigeración por compresión de vapor, los cuales son más baratos y presentan ma-
yor rendimiento frigorífico (este tipo de equipos son tratados en el apartado 6 de este módulo).
Sin embargo, con las modificaciones adecuadas, los sistemas de refrigeración por compresión de gas se
pueden utilizar para conseguir temperaturas de -150ºC, que son mucho menores que las normalmente se
obtienen en sistemas por compresión de vapor.
A continuación se describen dos de las variantes más utilizadas del ciclo de Brayton.
Esta variante no aporta una mejora sensible del rendimiento frigorífico del ciclo, aunque si permite
obtener temperaturas de refrigeración menores que en ciclo normal (ver el problema propuesto 1).
Esta variante es utilizada actualmente como sistema de refrigeración del habitáculo interior de los avio-
nes.
La característica fundamental de este ciclo es que se trata de un ciclo abierto, en el que se ha eliminado
el refrigerador de aire (intercambiador de baja temperatura).
Una pequeña cantidad de aire, a alta presión, se extrae del compresor principal del motor del avión y se
enfría en el enfriador (intercambiador de alta temperatura), cediendo calor al aire exterior.
Posteriormente dicho aire se expande y enfría en una turbina auxiliar hasta la presión mantenida en la
cabina del avión, donde es introducido para cumplir la refrigeración de dicho habitáculo.
El trabajo de expansión de la turbina es aprovechado como potencia auxiliar para accionar los ventila-
dores de circulación de aire.
Este equipo de refrigeración es utilizado en los aviones, debido a su pequeño tamaño y peso (factores
importantes en aeronáutica), así como por su sencillez y facilidad de integración (conexión con el com-
presor de aire del motor).
Al
Entrada de combustor
aire ambiente
2 P2
Compresor T Q2
Enfriador Compresor
del motor
principal del motor
3 principal
Transferencia de Wc
calor al ambiente
Aire extraído P1
para refrigeración Wt
de cabina 1
Turbina Turbina Entrada aire
Potencia ambiente (exterior)
auxiliar auxiliar auxiliar
Q1
4
Aire frío
para cabina Aire frío S
para cabina
Fig. 6.6 Ciclo de refrigeración abierto de Brayton. Sistema de refrigeración de la cabina de un avión
En un equipo de refrigeración por aire, operando según el ciclo de Brayton de la figura 6.7, el aire entra
en el compresor a 1 atm y -5ºC, con un caudal de 2 kg/s.
Si el compresor y la turbina operan con una relación de compresión de 3 y el aire a la entrada de la tur-
bina se encuentra a 25 C, determinar:
b) El rendimiento frigorífico del ciclo, comparándolo con el rendimiento ideal del ciclo de Carnot.
c) La potencia mecánica del compresor y de la turbina, así como la potencia frigorífica obtenida en el
refrigerador.
Hipótesis de cálculo
a) La relación entre la temperatura y presión a la aspiración (punto 1) y la descarga del compresor (pun-
to 2) viene definida por la siguiente expresión :
γ −1 1,4 −1
T2 ⎛ P2 ⎞ γ
⎛ 3 ⎞ 1,4
=⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = 1,3687
T1 ⎝ P1 ⎠ ⎝1⎠
γ −1 γ −1
T3 ⎛ P3 ⎞ γ ⎛P ⎞ γ
=⎜ ⎟ =⎜ 2 ⎟ = 1,3687
T4 ⎝ P4 ⎠ ⎝ P1 ⎠
T3 273,15 + 25
T4 = = = 217,8K = −55,3º C
1,3687 136,87
T1 273,15 − 5
COPB = = = 2, 71
T2 − T1 93,9 + 5
El rendimiento frigorífico máximo que podría alcanzarse en este ciclo correspondería al caso en que
T 1 = Tf
Tf 273,15
COPBMAX = = = 2,91
T2 − T f 93,9 − 0
Tf 273,15
COPC = = = 13, 66
TC − T f 20 − 0
Este rendimiento corresponde al COP máximo alcanzable por cualquier equipo o ciclo frigorífico, y
opera entre una fuente fría a 0ºC y una fuente caliente a 20ºC.
Q1 100, 6
COPb = = = 2, 70
W 37, 2
Aire S
Tf = 0
Generación
de frío Q1 Q1
T1 = -5
Fuente fría T4 Aire
Tf
Fluido de trabajo
Aire 0C
Fig. 6.7 Ciclo inverso de Brayton. (Fluido de trabajo: aire)
Aceptando las hipótesis de cálculo del ejemplo 2 y suponiendo que el regenerador opera con un rendi-
miento térmico del 50%, determinar:
Aire 20C
Fuente caliente
Tc
T3 = 25C
P = 3 atm Enfriador Q2
Refrigerador
Regenerador
3* 3
1
1*
T1 = -5C
Q1 P = 1 atm
Aire 0C
4 1*
3* 2
Wt
Wc
Turbina Compresor
Fig. 6.8 Ciclo inverso de Brayton con regenerador (Fluido de trabajo: aire)
El ciclo directo o ciclo de potencia de Rankine es el ciclo básico de las turbinas de vapor, utilizado en
las centrales térmicas o nucleares de generación de electricidad.
El ciclo inverso corresponde a una variante del ciclo de Carnot con vapor condensable, en la que se ha
introducido una serie de modificaciones para poder funcionar en la práctica (figura 6.9).
T
P2
condensador
2
3=c b compresor
T2 Ciclo inverso de Carnot
P1
válvula de
expansión Ciclo inverso de Rankine
T1
d 4 a 1
evaporador
S
La compresión húmeda a-b (difícilmente realizable en la práctica) ha sido sustituida por una compre-
sión seca 1-2, en la que el compresor aspira vapor saturado (vapor seco) y se obtiene vapor sobrecalen-
tado en la descarga (proceso más fácilmente realizable por los compresores convencionales).
La evaporación de vapor húmedo a vapor saturado (proceso 4-1) se realiza de forma similar al ciclo
inverso de Carnot (proceso isobárico e isotérmico).
Como conclusión, el ciclo finalmente obtenido es menos eficiente que el ciclo inverso de Carnot, pero
más sencillo y más eficiente que el ciclo inverso de Brayton con aire.
En la figura 6.10 se representa un equipo de refrigeración por compresión de vapor, que opera según el
ciclo inverso de Rankine.
Wc = H2 - H1 (kJ / kg)
Q2 = H2 - H3 (kJ / kg)
Q1 = H1 - H4 (kJ / kg)
COPR = Q1 / Wc (6.8)
Debe destacarse que las entalpías específicas de los distintos puntos de cálculo (H1, H2, H3, H4) no son
calculables aquí suponiendo al refrigerante como un gas ideal, tal y como ocurría con el aire en el ciclo
de Brayton, sino que deben utilizarse las entalpías reales, obtenidas en tablas termodinámicas.
Condensación
P2 = cte.
Ej.: Aire 20C Vapor SC
Vsat
Fuente caliente Lsat 2
Refrigerante
Tc 3
Q2 Tc +∆Tc
Q2
Tc Aire
T Q2 P2
3 2 Condensador
Fuente caliente
Lsat 2
Compresor
Condensador Vapor sobrecalentado
Compresor T2 3
Refrigerante Wc P
Válvula de válvula de Tc
expansión Wc
expansión
Tf
Evaporador Fuente fría T1
L+V L+V 4 1
Aire
Q1
4 1
Tf evaporador
Tf -∆Tf
Generación
de frío Q1 Q1
4 1
Fuente fría
Refrigerante Vsat
Tf Mezcla L+V
Evaporación
P1 = cte.
Ej.: Aire 0C
6.1 Refrigerantes
Los fluidos de trabajo utilizados en los equipos de refrigeración de compresión de vapor se denominan
genéricamente refrigerantes, que son fluidos que deben cumplir una serie de requisitos (adecuadas pro-
piedades físicas y termodinámicas, bajo grado de toxicidad, inflamabilidad y explosividad), antes de ser
aceptado su uso en este tipo de equipos.
El primer equipo de refrigeración por compresión de vapor se construyó en 1834 y utilizaba éter como
refrigerante. Posteriormente y hasta la década de 1920, se fueron utilizando distintos refrigerantes, tales
como: amoníaco (NH3), anhídrido carbónico (CO2), dióxido de azufre (SO2), cloruro de metilo (CH3Cl)
y cloruro de metileno (CH2Cl2).
La mayoría de estos refrigerantes no se utilizan hoy en día, debido a su carácter tóxico o inflamable
(SO2, CH3Cl, CH2Cl2) o a sus elevadas presiones de operación (CO2). La única excepción a esta tenden-
cia es el amoníaco, el cual sigue utilizándose actualmente en grandes instalaciones industriales, debido
a sus excelentes propiedades termodinámicas, a pesar de su carácter tóxico, corrosivo y, en determina-
das condiciones, explosivo.
Posteriormente a esta primera familia de refrigerantes, aparecieron en la década de 1920 los denomina-
dos freones, que son básicamente derivados halogenados de hidrocarburos.
Dichos refrigerantes han sido utilizados, desde entonces, a gran escala en la mayoría de instalaciones
frigoríficas de compresión de vapor.
Debe destacarse el uso generalizado de una nomenclatura industrial de estos refrigerantes (R-12, R-
134a,... ), en lugar de su denominación química.
Nota
En el apéndice final del presente capítulo se incluye información complementaria, relativa a los refrige-
rantes y al significado de su nomenclatura (R-12, R-22,...), así como las propiedades termodinámicas
del R-134a, representante más significativo de la nueva generación de refrigerantes.
Se pretende utilizar un equipo de refrigeración por compresión de vapor, con R-134a como refrigerante,
con la finalidad de mantener una cámara frigorífica de conservación de alimentos a una temperatura de
0 C.
Las condiciones de operación del equipo se resumen en la figura 10 adjunta.
A partir de estos datos y sabiendo que la potencia frigorífica necesaria del evaporador es de 30 kW,
determinar:
Hipótesis de cálculo
Las propiedades termodinámicas del refrigerante R-134a se incluyen en el apéndice final del presente
capítulo.
• Suponer que la compresión es isoentrópica.
Tcon = 50ºC
Vapor SC
Vsat
Generación de calor Lsat T2 = 66ºC
Agua caliente R-134 a
40ºC Q2 45ºC 50ºC
Q2 45ºC
3 2 40ºC Agua
Wmec
L+V Evaporador Vsat
4 1 Agua 12ºC
Tevap = 2ºC
T= -15 T=35
Q2
T P
H= 248,94 Kj/Kg (bar)
Cte Q2 Pcm Q2 S=cte
3 Tcm=35 2*
Pev 8,9 2
2 X= 0,35
3 Wc Wc
35
2*
1,6 Tev =-15 35
4 1
-15 4 1
Q1 Q1
-15
X=0,35 1,7375 S 248,94 389,72 430 H
Kj/KgC Tablas Tablas Gráfico Kj/Kg
Q1 Wc
El diagrama T-S no se utiliza habitualmente para el análisis de ciclos de compresión de vapor, em-
pleando en su lugar el diagramaP-H
Q1 30
m = = = 0, 2131Kg / s
H1 − H 4 389, 72 − 248,94
Comprobación de cálculo
Q1 30
COPR = = = 3,50
Wc 8,58
Este valor es superior al COP obtenido en el ciclo inverso de Brayton, si operamos entre las mismas
fuentes (Tc=20, Tf = 0ºC) (Calculado en el ejemplo de cálculo 2: COPB=2,71.)
Se desea mejorar el COP del equipo frigorífico del ejemplo de cálculo 3, reduciendo la diferencia de
temperatura ∆T entre el fluido de trabajo (refrigerante R -134a) y las fuentes caliente y fría.
Se mantienen las temperaturas de la fuente caliente y fría, así como el salto térmico de 5ºC del aire al
pasar por ambos intercambiadores.
Resultados
a) 0,1985 kg /h
b) Wc = 6,40 kW , Q2 = 36,40 kW
c) COPR = 4,69
El COP, cuando ∆T = 15 ºC (ejemplo de cálculo 3) era de 3,50.
El COP, ahora cuando ∆T = 10 ºC, es de 4,69.
La mejora de rendimiento es debida a que se reduce ∆T (reducción de irreversibilidad de intercambio de
calor; caso límite ideal ∆T = 0 ºC).
La generación de frío por absorción es el segundo gran sistema de refrigeración, en importancia indus-
trial.
A nivel energético, se basa en la generación de frío, a partir de un consumo de calor, aportado por un
fluido a una temperatura mínima de 90ºC, si se pretende obtener rendimientos frigoríficos aceptables.
Los fluidos caloportadores pueden ser de diferente tipo u origen: agua sobrecalentada, vapor de agua,
gases de combustión provenientes de un motor alternativo o de una turbina.
De forma similar al caso anterior, el principio de funcionamiento de los equipos de refrigeración por
absorción se basan en la evolución en circuito cerrado de un fluido de trabajo o refrigerante, que sigue
un ciclo termodinámico, en algún punto del cual se produce el proceso de generación de frío.
Los refrigerantes más utilizados en equipos de absorción son: soluciones acuosas de bromuro de litio
(sólido) y soluciones acuosas de amoníaco (gas).
A título de ejemplo, se presenta en la figura 6.12 una planta enfriadora de agua, que operando según el
sistema de absorción utilizando agua-bromuro de litio como refrigerante.
Dicho equipo está constituido por cuatro componentes básicos: generador, condensador, evaporador y
absorbedor, todos ellos operan a presiones inferiores a la atmosférica.
Los principios físicos en los que se basa el funcionamiento de este equipo son:
2) El bromuro de litio es una sal higroscópica (muy ávida de agua). La soluciones acuosas de bromuro
de litio tienen una marcada tendencia a absorber vapor de agua, según un proceso exotérmico.
En el generador se dispone de una solución acuosa de bromuro de litio, que se halla en proceso de ebu-
llición a 90ºC, mediante el aporte de calor proveniente de vapor de agua a 120ºC (fuente primaria de
calor), circulando por el interior de un serpentín (intercambiador de calor).
El calor latente de condensación es cedido a una corriente de agua que circula por el interior de los tu-
bos del serpentín, que abandona el condensador a 35ºC.
A la salida del condensador, el agua líquida a 47ºC y 80 mm Hg de presión, es enviada a una válvula de
expansión, donde sufre una pérdida de carga de 80 a 7 mm Hg, transformándose en una mezcla en equi-
librio líquido-vapor a 5ºC.
Esta mezcla es introducida en el evaporador, donde la parte líquida de agua es vaporizada (proceso exo-
térmico) gracias al aporte de calor proveniente del agua, que circula por el interior de los tubos de un
serpentín (intercambiador de calor), ésta se enfría desde 12 a 7ºC (generación de frío).
En dicho evaporador se dispone de una bomba de recirculación, que alimenta a una batería de pulveri-
zadores que rocían continuamente, en forma de lluvia, la superficie exterior de los tubos del serpentín, a
fin de favorecer la evaporación de agua.
De forma similar al evaporador, se utiliza un bomba de recirculación que envía la solución de bromuro
de litio a una serie de pulverizadores, que provocan una lluvia de finas gotas descendentes para favore-
cer al absorción de vapor de agua en las mismas.
El calor generado en dicho proceso es tranferido a una corriente de agua a 30ºC, que circula por el inter-
ior de un intercambiador de calor que refrigera la solución de bromuro de litio, manteniéndola a 40-
45ºC.
Adicionalmente a los equipos descritos, se incorpora usualmente un recuperador de calor que permite
precalentar la solución diluida de bromuro de litio, bombeada desde el absorbedor al generador, a partir
de la solución concentrada caliente ( 90ºC ) que desciende desde el generador al absorbedor.
El efecto neto que se consigue en este equipo de absorción es la generación de frío en el evaporador
(enfriamiento de agua de 12 a 7ºC), mediante el consumo de calor (vapor de agua a 120ºC de alimenta-
ción al generador).
Ejemplo de cálculo 4: Planta enfriadora de agua que opera según un ciclo de refrigeración por
absorción
Se dispone de un equipo de refrigeración por absorción, que utiliza agua-bromuro de litio como refrige-
rante, el cual opera como una planta enfriadora de agua (figura 6.9).
Este equipo permite enfriar un caudal de agua de 3 kg /s, desde 12 a 7ºC, consumiendo 130 kg/h de
vapor saturado a 120ºC en el generador.
a) Potencia frigorífica del equipo (Q1) y potencia calorífica del generador (Q3)
b) Rendimiento frigorífico del equipo.
c) Caudal de agua necesario que circula por el absorbedor y el condensador para disipar el calor ge-
nerado en dichos equipos (Q2), sabiendo que el salto térmico que sufre el agua a su paso por dichos
equipos es de 5ºC (de 30 a 35ºC)
Datos de cálculo
P = 80 mm Hg
CONCENTRADOR
(GENERADOR) Vapor agua P = 80 mm Hg
CONDENSADOR
T = 90 C
Vapor de agua saturado Agua 35 C
120 C
Q3 Q2
Pulverizadores
Agua fría
7C Q1
12 C
Generación de frío
ABSORBEDOR T=5C
P = 7 mm Hg Rendimiento frigorífico equipo:
T = 40 - 45 C EVAPORADOR
Agua - LiBr Bomba de P = 7 mm Hg Q1
(Solución diluida) recirculación COP =
Bomba del Q3
Generador Bomba de (Valores orientativos para
recirculación enfriamiento de agua: COP = 0,6 a 1,0)
Fig. 6.12 Equipo de refrigeración por absorción. Planta enfriadora de agua. Sistema agua-bromuro de litio
a)
7 ºC Q1 = m ·c p ·(12 − 7)
12
Q1 = 3·4.184·(12 − 7) = 62, 76kW
130
Q 3 = ·2200 = 79, 44kW
3600
b)
Q 62, 76
COP = 1 = = 0, 79
Q3 79, 44
35 Q2
CONDENSADOR
30
ABSORBEDOR
c)
Q 2 = m 2 ·c p ·∆T
Q 2 142, 2
m 2 = =
c p ·∆T 4,184·(35 − 30)
Apéndice. Refrigerantes
Introducción
Los fluidos de trabajo utilizados en los equipos de refrigeración por compresión de vapor se denominan
genéricamente refrigerantes, y el grupo más destacable son los freones (derivados halogenados de
hidrocarburos ).
En el apartado 6.6, se ha presentado un breve resumen descriptivo de los principales refrigerantes, así
como su evolución histórica.
Para complementar dicha descripción, se incluye en este apéndice información ampliada sobre estos
fluidos, incluidas especificaciones sobre la nomenclatura industrial de refrigerantes, así como las tablas
termodinámicas y el diagrama presión-entalpía del refrigerante R-134a, principal representante de la
última generación de freones HFC.
Nomenclatura
Los refrigerantes pueden distinguirse por su fórmula o denominación química. No obstante, comercial e
industrialmente es más frecuente utilizar una notación o nomenclatura alfanumérica, establecida a partir
de su fórmula química, según la siguiente expresión general:
R - n1 n2 n3 B n4
Especificaciones
• Los derivados cíclicos se expresan según la nomenclatura general expuesta, colocando una C
delante del número identificativo, en lugar de una R.
• Para los compuestos isómeros, el más simétrico (en peso atómico) se indica sin ninguna letra a
continuación del número identificativo. Al aumentar la asimetría se colocarán las letras a,b,c,...
• Los compuestos no saturados seguirán las normas anteriores, pero colocando el número 1 como
primer carácter numérico (R – 1 n1 n2 n3 B n4).
• Los azeótropos o mezclas de determinados refrigerantes que se comportan como una sustancia
pura se expresarán mediante las denominaciones de los constituyentes, intercalando, entre pa-
réntesis, el porcentaje en peso de cada uno. Los azeótropos también se designan por un número
arbitrario de la serie R - 500.
• El número identificativo de los compuestos inorgánicos se obtiene añadiendo a 700 el peso mo-
lecular del compuesto. Cuando dos o más refrigerantes inorgánicos tienen el mismo peso mole-
cular, se utilizan las letras A, B, C,...para distinguirlos.
Ejemplos
Refrigerante R-12
Refrigerante R-22
Refrigerante R-134a
Los freones fueron inicialmente desarrollados por la empresa norteamericana duPont, a finales de la
década de 1920, y debieron su gran implantación y uso a sus buenas propiedades físicas y termodinámi-
cas, así como, en la mayoría de los casos, a su gran estabilidad química y a su carácter no tóxico y no
inflamble o explosivo.
Hasta la década de 1970, los freones experimentaron una amplia utilización en todo tipo de instalacio-
nes frigoríficas de compresión de vapor, siendo los más utilizados los siguientes :
Como consecuencia del Protocolo de Montreal, apareció una nueva clasificación de los freones, aten-
diendo al grado de cloración de la molécula:
La producción y utilización de los CFC están actualmente prohibida en los equipos frigoríficos de nue-
va construcción. Se permite la operación de los viejos equipos frigoríficos que utilicen CFC hasta el fin
de su vida.
La producción y utilización de los HCFC está permitida en los nuevos equipos frigoríficos con una
política de descenso gradual de producción, hasta parada total en el año 2014.
No existe prohibición de producción y uso de los HFC. Son considerados los freones del futuro.
Ejercicios
1 Una bomba de calor agua-agua en un equipo de refrigeración por compresión de vapor (ciclo inverso
de Rankine), diseñado para el aprovechamiento simultáneo del frío generado en el evaporador (agua
fría) y del calor generado en el condensador (agua caliente).
Tcon = 50ºC
Vapor SC
Vsat
Generación de calor Lsat T2 = 66ºC
Agua caliente R-134 a
40ºC Q2 45ºC 50ºC
Q2 45ºC
3 2 40ºC Agua
Wmec
L+V Evaporador Vsat
4 1 Agua 12ºC
Tevap = 2ºC
A partir de las condiciones de operación de la bomba de calor indicadas en la figura adjunta, determinar
el rendimiento frigorífico (COP) al que opera el equipo, definido en función de la potencia eléctrica
consumida por el motor (Wel=29,0kW).
Hipótesis de cálculo:
a) 1,9.
b) 2,6.
c) 3.0.
d) 4,1.
a) 84 kW.
b) 104 kW.
c) 116 kW.
d) No determinable a partir de los datos indicados.
a) C1H3F4.
b) C2Cl3F4.
c) C2H2F4.
d) Compuesto inorgánico de peso molecular 34.
Respuestas correctas:
1 c)
2 c)
3 c)
Temp Pressure Density (L) Volume (V) Enthalpy (L) Enthalpy (V)
[ºC] [bar] [kg/m3] [m3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg]
1 Una máquina frigorífica utiliza como fluido de trabajo el R-134a. El ciclo es el que se describe en el
esquema adjunto:
CONDENSADOR
3 2
VÁLVULA Compresor
4 1
EVAPORADOR
El caudal másico de R-134ª es de 45,11 kg/h. En el compresor entra vapor saturado a 1 bar, compri-
miéndose hasta 10 bar, siendo la temperatura de salida de 80ºC. A continuación pasa al condensador, de
donde sale como líquido saturado a la misma presión, y a 39,39ºC. En la válvula de estrangulamiento se
expansiona hasta la presión de 1 bar. Seguidamente entra en el evaporador, absorbiendo calor y así se
completa el ciclo.
Determinar:
a) Cantidad de calor absorbida en el evaporador
Qabs = ........................... kW
d) El COP de la instalación
COP = ..........................
Teoría
1 Comparamos una máquina frigorífica que trabaja con un ciclo inverso de Carnot, con otra que trabaja
con el ciclo inverso de Brayton; donde las temperaturas de la fuente fría y de la fuente caliente son igua-
les en las dos maquinas:
a) No se pueden comparar ya que los ciclos son diferentes.
b) El COP máximo de la máquina con un ciclo de Brayton es superior al de la máquina de Carnot.
c) El COP máximo del ciclo de Carnot es igual al del ciclo de Brayton.
d) El COP máximo del ciclo de Brayton es inferior al del ciclo de Carnot.
e) No se pueden aplicar estos ciclos a una máquina frigorífica y, por lo tanto, la pregunta no tiene
sentido.
Soluciones
Problema: 1
a) 1,5926 kW.
b) 2,5926 kW.
c) 1 kW.
d) 1,5926.
Teoria:
1 d)
2 d)
3 d)
Bibliografía
Moran, M.J., Shapiro, H.N. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Vol. 2. Editorial Reverté.
(1994).