Guia Algebra Lineal Actualizada
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11. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta:
a) Un sistema de ecuaciones lineales con menos ecuaciones que variables no tiene solución,
tiene solución única o tiene infinitas soluciones.
b) Un sistema de ecuaciones lineales con más ecuaciones que variables nunca tiene solución.
c) Un sistema de ecuaciones lineales con igual número de ecuaciones que de variables siempre
tiene solución.
x1 + 2x2 + x4 = 0
x2 − x3 = 0
2x1 + 2x2 + x3 = 0
x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 0
Determine el rango de la matriz asociada y concluya si el sistema tiene una única solución o
infinitas soluciones.
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13. En una heladerı́a, por una copa de helado, dos pasteles y cuatro jugos, cobran $ 3.400 un dı́a.
Otro dı́a, por cuatro copas de helado y cuatro pasteles, cobran $4.400, y un tercer dı́a cobran
$2.600 por un pastel y cuatro jugos. ¿Tiene motivos para pensar que alguno de los tres dı́as le
ha presentado una cuenta incorrecta?