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    Ejercicio Simpson

    Cargado por

    Milagros Sofia Bustamante
    Este documento describe el proceso de manufactura de anhídrido acético a través de la descomposición de cracking de la acetona. Se provee una ecuación cinética para la reacción y ecuaciones que relacionan la conversión con la temperatura en un reactor adiabático. Usando el método de Simpson, el volumen del reactor requerido para una conversión del 20% se calcula en 111 litros.

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    Ejercicio Simpson

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    Milagros Sofia Bustamante
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    Este documento describe el proceso de manufactura de anhídrido acético a través de la descomposición de cracking de la acetona. Se provee una ecuación cinética para la reacción y ecuaciones que relacionan la conversión con la temperatura en un reactor adiabático. Usando el método de Simpson, el volumen del reactor requerido para una conversión del 20% se calcula en 111 litros.

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    ejercicio simpson

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    Este documento describe el proceso de manufactura de anhídrido acético a través de la descomposición de cracking de la acetona. Se provee una ecuación cinética para la reacción y ecuaciones que relacionan la conversión con la temperatura en un reactor adiabático. Usando el método de Simpson, el volumen del reactor requerido para una conversión del 20% se calcula en 111 litros.

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    En la manufactura del anhídrido acético se tiene la descomposición de cracking de la acetona

    𝐶𝐻3𝐶𝑂𝐶𝐻3 → 𝐶𝐻2𝐶𝑂 + 𝐶𝐻4


    Se asume que la reacción es de primer orden y que la velocidad de reacción depende de la
    temperatura de acuerdo a la ecuación de Arrhenius escrita como:
    34200

    𝑙𝑛𝐾 = 34,4 − 𝑇
    −34200

    𝐾 = 8,7𝑥1014 � 𝑇
    Se debe alimentar el reactor tubular con un flujo másico de 8000 kg/h, si el reactor es adiabático
    cuál será su volumen si desea una conversión del 20%, la corriente de alimentación consiste en
    acetona pura a 1035 K y P = 162 KPa.
    0,2
    ��
    �= 𝐹𝐴0 ∫
    0 −𝑟𝐴
    Haciendo el respectivo balance de materia y denotando la velocidad de reacción en términos de la
    conversión considerando que la especie reactante está en estado gaseoso obtenemos la siguiente
    expresión:
    0,2 (1 + �) 𝑇
    � = 2,4𝑥10−18 ∫ −34200 ��

    0 � 𝑇 (1 − �)
    No podemos sacar la temperatura fuera de la integral puesto que varía en conjunto con la
    conversión, por lo que recurrimos al balance de energía para tener una expresión que relacione
    conversión y temperatura.
    𝑇 𝑛 𝑇
    𝑄−�− 𝐹𝐴0 ∫ ∑ 𝜃𝑖𝐶𝑝𝑖 �
    𝑇 − [∆𝐻𝑇𝑟�
    � +∫ ∆𝐶𝑝�𝑇] 𝐹𝐴0 �= 0
    𝑇𝑖 𝑖=1 𝑇𝑟��
    15,287𝑥10−6(𝑇3 − 10353) − 0,092(𝑇2 − 10352) − 26,63(𝑇 − 1035)
    �=
    80770 + 6,8(𝑇 − 298) − 5,75𝑥10−3(𝑇2 − 2982) − 1,27𝑥10−6(𝑇3 − 2983)
    Para hallar el volumen de reactor usaremos el método de Simpson
    𝑥4 ℎ
    ∫ � (𝑥)�𝑥
    = (�(𝑥0) + 4�(𝑥1) + 2�(𝑥2) + 4�(𝑥3) + �(𝑥4))
    3
    𝑥0
    Para ello necesitamos cinco puntos, en este caso usamos los siguientes

    X T (K)
    0,00
    0,05
    0,10
    0,15
    0,20
    Buscamos las conversiones tabulando valores de T

    T (K) X
    1035 0.00
    1030 0.01
    1025 0.02
    1020 0.03
    1015 0.04
    1010 0.05
    CONVERSIÓN EN FUNCIÓN DE LA
    1005 0.06 TEMPERATURA
    1000 0.07 0.30
    995 0.08
    0.25
    990 0.09
    985 0.10 0.20
    Conversión

    980 0.12 y = -0.002x + 2.0981


    0.15
    975 0.13 R² = 0.9 998
    970 0.14 0.10
    965 0.15 0.05
    960 0.16
    955 0.17 -
    880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060
    950 0.18
    Temperatura (K)
    945 0.19
    940 0.20
    935 0.21
    930 0.22
    925 0.22
    920 0.23
    915 0.24
    910 0.25
    905 0.26
    900 0.27
    De la tabla extraemos los siguientes valores para reemplazar en la ecuación de diseño f(x) para
    determinar el volumen de
    T X F(X)
    1035 0.00 0.56
    1030 0.01 0.66
    1025 0.02 0.79
    1020 0.03 0.95
    1015 0.04 1.14
    1010 0.05 1.37
    1005 0.06 1.65
    1000 0.07 1.98
    995 0.08 2.39
    990 0.09 2.89
    985 0.10 3.50
    980 0.115 4.24
    975 0.13 5.15
    970 0.14 6.27 VOLUMEN DEL REACTOR EN FUNCION DE LA
    965 0.15 7.65 CONVERSION
    960 0.16 9.34 140.00
    955 0.17 11.43 120.00
    950 0.18 14.01 100.00
    Volumen (lt)

    945 0.19 17.22 80.00


    940 0.20 21.19 60.00
    935 0.21 26.14 40.00
    930 0.22 32.31 20.00
    925 0.22 40.02 -
    920 0.23 49.67 - 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
    915 0.24 61.80 Conversion
    910 0.25 77.05
    905 0.26 96.28
    900 0.27 120.59

    Los puntos resaltados en amarillo serán reemplazados en la ecuación de Simpson para cinco puntos
    cuya respuesta nos dará el volumen del reactor. El valor de h es 0.05 al ser la razón aritmética
    tomada para hallar sus puntos.
    ℎ

    �= (�(𝑥0) + 4�(𝑥1) + 2�(𝑥2) + 4�(𝑥3) + �(𝑥4))


    0,05
    �= 3

    (0,56 + 4. (1,37) + 2. (3,5) + 4. (7,65) + 21,19)


    3

    �
    𝑽 = 𝟏, 𝟏 𝒍𝒊�𝒐�

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