DISEÑO GEOMETRICO

CAPITULO 8
8. DISEÑO GEOMÉTRICO

8.1. INTRODUCCIÓN

El diseño geométrico es la parte más importante dentro de un proyecto de carretera o camino,

en el cual trata de la determinación de los parámetros: alineamiento horizontal, alineamiento
vertical, ancho de calzada, pendientes, distancias de visibilidad, peraltes, etc. Gran parte de
estos factores corresponden a las características particulares del área de proyecto, al ser un
diseño estructural se tiene ya definida la geometría del camino pero estas se modificarían
para dar seguridad y confort.

El diseño del tramo vial Vacas-Paredonas, comprende de la evaluación de las características

geométricas existentes, la localización de puntos o sectores deficientes, las obras de drenaje,
la optimización de curvas horizontales y pendientes longitudinales, además de todas aquellas
consideraciones geométricas que se deben tener en cuenta para garantizar la seguridad y
comodidad de los vehículos que circulan por el camino.
El presente estudio se ha realizado en base a las recomendaciones de los términos de
referencia de la asociación americana de funciones de vialidad y transporte de Estados
Unidos (AASHTO), la normativa del manual de diseño geométrico de la Administradora
Boliviana de Carreteras, se considera a la vía como un camino, el cual tendrá características
geométricas adecuadas para dar servicios a volúmenes moderados.

8.2. CONSIDERACIONES GENERALES

Para encarar adecuadamente el diseño geométrico de la vía, se deben tomar en cuenta los
siguientes tipos de factores recomendadas según la administradora de carreteras (ABC), la
mayoría de los cuales son variables en el tiempo.

8.2.1. OPERATIVOS
- Volumen y características del tránsito que circulará por el tramo carretero.
- Velocidad de operación de los vehículos y, por lo tanto, definición de la velocidad
directriz del proyecto
- Función requerida por los usuarios.

8.2.2. FACTOR FÍSICO

- Topografía.
- Hidrología.
- Geología.

~1~
 DISEÑO GEOMETRICO

- Uso del Suelo.

8.2.3. FACTOR AMBIENTALE

- Actividad de la zona de influencia.
- Integración con otras infraestructuras y con la propiedad adyacente.
- Efectos estéticos y características ecológicas.
- Seguridad de bienes y personas ajenas al uso del proyecto.

8.2.4. FACTOR ECONÓMICO

- Construcción por etapas.
- Costo de construcción inicial.
- Costo de mantenimiento de la infraestructura.
- Costos de operaciones de los vehículos.
- Costo del tiempo de los usuarios.
- Costos de los accidentes.
- Costos de los efectos ambientales.
La numeración de factores que influyen en el diseño geométrico realizada en el punto
anterior, conforma un amplio espectro de compleja evaluación y ponderación para definir las
características de diseño de una vía; sin embargo, estos factores no deben ser ignorados en el
momento del diseño.
Gran parte de los factores mencionados, responden a características particulares del área del
proyecto y a la función que cumplen estos.
No obstante, algunos de estos factores tienen importancia fundamental en la normalización
de ciertos criterios de diseño, por lo que sin disminuir la significación de los demás se tratan
con mayor detalle a continuación.
El cálculo para el diseño geométrico se hará de acuerdo a la norma unificada del Cono Sur,
que es la norma utilizada por la Administradora Boliviana de Carreteras tomando en
consideración los siguientes puntos:
 Tipo de tráfico
 Velocidad de directriz
 Pendiente máxima
 Radio de curvatura mínimo
 Ancho de plataforma
 Distancia de visibilidad
 Trafico promedio
 Taludes máximos y mínimos
 Drenajes

~2~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.3. VEHÍCULO TIPO PARA EL DISEÑO

La elección del vehículo tipo es de gran importancia ya que las características de los
vehículos que circulan por una carretera condicionan el diseño de esta.

Tabla 8.1 DATOS BÁSICOS DE LOS VEHÍCULOS TIPO

Camiones y
ómnibus Ómnibus Camión
CARACTERÍSTICAS Automóviles
DEL VEHÍCULO “VP” convencionales Interurbanos Semirremolque
“CO” “O” “SR”

Ancho Total 2.10 m 2.60 m 2.60 m 2.60 m

Largo Total 5.80 m 9.10 m 12.20 m 16.80 m

Radio mínimo de la
7.30 m 12.80 m 12.80 m 13.70 m
rueda externa delantera

Radio mínimo de la
4.70 m 8.70 m 7.10 m 6.00 m
rueda interna trasera
Fuente: Manual de normas para el diseño geométrico de carreteras de la Administradora Boliviana de
Carreteras “ABC”.

Los vehículos Livianos, es decir, automóviles y similares, son los que determinan la
velocidad máxima del proyecto, y participa en la determinación de las distancias de
visibilidad de frenado y adelantamiento.

Los Vehículos Pesados, debido a sus dimensiones de largo y ancho, condicionan en gran
medida diversos elementos de la sección transversal, determinando los radios mínimos de
curva y los sobreanchos de la calzada en curva.

Según la tabla anterior y las características del proyecto, el vehículo tipo que se adopto es
Camiones y Ómnibus Convencionales.

8.4. PARÁMETROS DE DISEÑO GEOMÉTRICO

Los parámetros del diseño geométrico y otros aspectos técnicos. Están regidos por la norma
de diseño geométrico, de la administradora Boliviana de Carreteras (ABC).

8.4.1. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE VÍA

La clasificación para el diseño consta de seis categorías divididas en dos grupos:

~3~
 DISEÑO GEOMETRICO

 Carreteras: Autopistas, Autorrutas y Primarias

 Caminos: colectores, locales y de Desarrollo
Cada categoría se subdivide según las velocidades de proyecto consideradas al interior de la
categoría. Las Vp más alta corresponde a trazados en terrenos llanos, las intermedias en
terreno ondulados y las más bajas a terreno montañoso o cuyo contorno presenta limitaciones
severas para el trazado.
Terreno llano: El relieve puede incluir ondulaciones moderadas de la rasante para minimizar
las alturas de cortes y terraplenes; consecuentemente la rasante de la vía estará comprendida
mayoritariamente entre ±3.0%.
Terreno ondulado: Está constituido por un relieve con frecuentes cambios de cota que si bien
no son demasiado importantes en términos absolutos, son repetitivos, lo que obliga a emplear
frecuentemente pendientes de distinto sentido que fluctúan entre 3.0% al 6.0% según la
categoría de la ruta.
Terreno montañoso: La rasante del proyecto presenta pendientes sostenidas de 4.0% a 9.0%
según la categoría del camino ya sea subiendo o bajando.
Donde se definirá la categoría en base a los siguientes criterios:
 Función de la carretera o camino.
 Demanda y características del tránsito.
 Velocidad de proyecto
 Vehículo tipo
 Capacidad o nivel de servicio
TABLA 8.2 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL PARA DISEÑO CARRETERAS Y CAMINOS RURALES

SECCION
TRANSVERSAL VELOCIDADES
CODIGO
CATEGORIA DE PROYECTO
N° DE N° DE TIPO
(km/hr)
CARRILES CALZADAS
AUTOPITSA (O) 4 ó + UD 2 120 - 100 - 80 A(n) - xx
AUTORRUTA (IA) 4 ó + UD 2 100 - 90 - 80 AR(n) - xx
(IB) 4 ó + UD 2 (1) 100 - 90 - 80 P(n) - xx
PRIMARIO
(IB) 2BD 1 100 - 90 - 80 P(2) - xx
(II) 4 ó + UD 2 (1) 80 - 70 - 60 C(n) - xx
COLECTOR
(II) 2BD 1 80 - 70 - 60 C(2) - xx
LOCAL (III) 2BD 1 70 - 60 - 50 - 40 L(2) - xx
DESARROLLO 2BD 1 50 - 40 - 30* D - xx
-UD: Unidireccionales (n) Número Total de Carriles
-BD: Bidireccionales -xx Velocidad de Proyecto (km/hr)
* Menor que 30 km/hr en sectores puntuales conflictivos

Fuente: Volumen I “manual de diseño geométrico” ABC

~4~
 DISEÑO GEOMETRICO

El tramo vial Vacas- Paredonas, se tiene una clasificación funcional camino Local de
categoría III. Son caminos que se conectan a los caminos Colectores, están destinados a dar
servicio preferentemente a la propiedad adyacente. A lo largo del tramo presenta un terreno
Llano a Ondulado Medio.

8.4.2. CARACTERÍSTICAS DE LA VÍA SEGÚN SU CATEGORÍA

Se considera que de acuerdo con la clasificación la vía estaría dentro de un camino local, con
un tránsito variable según su actividad agrícola por lo que existen vehículos livianos,
camiones medianos y camiones grandes con eje simple y tándem, tomando en cuenta que
todo el proyecto atraviesa zonas agrícolas.

~5~
 CARRETERAS CAMINOS

PRIMARIOS COLECTORES LOCALES DESARRO

CATEGORÍA AUTOPISTAS AUTORUTAS

~V50%)
(I.B) (II) (III) LLO
120-100-80 100-90-80 100-90-80 80-70-60 70-60-50-40 50-40-30
Vp (km/hr) TIPO DE TERRENO
LL-O-M LL-O-M LL-O-M LL-O-M LL-O-M LL-O-M

PISTAS DE TRÁNSITO UNIDIR. UNIDIR. UNIDIR. O BIDIR. UNIDIR. O BIDIR. BIDIR. BIDIR

Servicio al tránsito de Prioridad Consideración Continuidad de tránsito

Prioridad Absoluta Continuidad de
paso Absoluta Principal Consideración Secundaria
tránsito y acceso
FUNCIÓN
a la propiedad de
Servicio a la propiedad Control total de Control total de Control parcial similar importancia
Consideración Primaria
adyacente acceso acceso de acceso
Autopistas
Autopistas Autopistas
Autorrutas (Colectores Colectores
Autorrutas Autorrutas
Se conecta con Primarios Todos Locales Locales
Primarios Primarios Colectores,
CONEXION Colectores, Desarrollo Desarrollo
(Colectores) (Locales)
ES (Locales)
Enlaces Enlaces Intersecciones (Intersección ) Acceso
Tipo de Conexión Enlaces Intersecciones Todos
(Acceso Directo) Acceso Directo Directo
(Acceso Directo)
Nivel de Servicio (1)
FUNCIONAL

Años Iniciales A, B, C B (2), C, D B, C, D C (2), D No Aplicable

Año Horizonte

CALIDAD Estable con

Libre Estable Libre Estable Restringido por movimientos desde y
DE Tipo de Flujo Libre Estable Restricción (Prox.
(Prox. Inestable) (Prox. Inestable) hacia la propiedad
SERVICIO Inestable)

Velocidad de Operación
(1) (3) 50 – 25
115 – 95 Km/hr 95 – 90 Km/hr 95 – 85 Km/hr 80 – 70 Km/hr 70 – 60 Km/hr
Según demanda rango Km/hr
probable
Volúmenes típicos de UD > 10000 Tránsito y composición variable según
BD > 500 UD: Caso
tránsito al año inicial confirmar fact. UD > 5000 BD > 1500 UD > 3000 tipo de actividad: Agrícola, Minera BD

Letras o conceptos entre paréntesis indican situaciones límites en condiciones poco frecuentes.
Especial
“TPDA” económico < 200

TRÁNSITO Solo veh.

Vehículos
Diseñados para Vehículos motorizados
motorizados y Todo tipo de
DISEÑO GEOMETRICO

Tipo de Vehículo circular y autorizaciones Vehículos livianos y camiones medianos

autorizaciones vehículos
normalmente en especiales
especiales
carreteras
Tabla 8.3 CARACTERÍSTICAS TÍPICAS DE LAS CARRETERAS Y CAMINOS SEGÚN LA CLASIFICACIÓN

~6~
(1) Considera Trazado Llano y Ondulado, Trazado Montañoso constituye caso particular (Vop=Vel. Operación
 DISEÑO GEOMETRICO

(2) Las velocidades de proyecto limitan la posibilidad de niveles mejores aún con baja demanda.
(3) El rango de velocidades de Operación se da a título indicativo para flujos libres – estable
LL = Llano; O = Ondulado; M = Montañoso
BD = Tránsito Bidireccional total ambos sentidos; UD = Tránsito Unidireccional total ambos sentidos
Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

8.4.3. VELOCIDAD DE PROYECTO (VP)

Es la velocidad que permite definir las características geométricas mínimas de los elementos
del trazado bajo condiciones de seguridad y comodidad, elementos que solo podrían ser
empleados en la medida que estén precedidos por otros que anticipen al usuario que se está
entrando a un tramo de características geométricas mínimas, el que además deberá estar
adecuadamente señalizado.

Por este motivo la velocidad de proyecto se usara para efectos del sistema de clasificación
funcional para diseño, a fin de indicar el estándar global asociado a la carretera y para definir
los parámetros mínimos aceptados bajo condiciones bien definidas.

La velocidad de proyecto (Vp) según la NORMA ABC es:

 Terreno llano a ondulado medio 70 Km/hr

 Terreno ondulado fuerte 60 Km/hr
 Terreno montañoso 50 y 40 Km/hr

Para el presente proyecto por tratarse de un terreno ondulado y llano, para obtener un mejor
diseño se adopta una velocidad de proyecto de 60 Km/hr, siendo esta la más apropiada para
el camino.

8.4.4. VELOCIDAD ESPECÍFICA (VE)

Es la máxima velocidad a la cual se puede circular por un elemento del trazado,

considerando individualmente, en condiciones de seguridad y comodidad, encontrándose el
pavimento húmedo, los neumáticos en buen estado y sin que existan condiciones
meteorológicas, del tránsito del estado del pavimentado o del entorno que impongan
limitaciones a la velocidad.

La velocidad específica se aplica a los elementos curvos en planta.

~7~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.4.5. VELOCIDAD DE OPERACIÓN (Vop)

Es la velocidad media de desplazamiento que pueden lograr los usuarios en un tramo de

carretera de una velocidad de proyecto dada, bajo las condiciones prevalecientes de tránsito,
del estado del pavimentado, meteorológicas y grado de relación de estas con otras vías y la
propiedad adyacente.

8.4.6. VELOCIDAD PERCENTIL 85 %

Es aquella velocidad no es superada por el 85% de los usuarios en un tramo de características

homogéneas, bajo las condiciones prevalecientes de tránsito, del estado del pavimento,
meteorológicas y grado de relación de estas con otras vías y la propiedad adyacente. Cuando
dichas condiciones no imponen restricciones, la V85% suele ser mayor que la velocidad de
proyecto.

En consecuencia, el 85% de los usuarios circula a la V85% o menos y un 15% de los

usuarios supera dicha velocidad.

8.4.7. VELOCIDAD V*

Es aquella velocidad considerada para verificar la visibilidad de frenado a la hora de realizar

el diseño del alineamiento vertical, la misma que también suele tener, valores mayores a la
velocidad de proyecto “Vp”.

Tanto la V85% como la V* sirven para aumentar la seguridad en las vías, aumentando los
parámetros mínimos establecidos por la Vp, pero la misma norma cita que son aplicables
siempre cuando existan los espacios suficientes y no afecte a la propiedad adyacente.

Debido a que en el tramo de terreno ondulado existen la mayor parte de las curvas y las
longitudes rectas son menores a 400 metros, por presentar estas limitaciones el camino se
adopta:

V85%=V*=Ve=Vp= 60 km/h

~8~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.4.8. CAPACIDAD DE LA VÍA

Se define la capacidad de vía como la intensidad máxima de vehículos que pueden pasar por
una sección de un camino, bajo las condiciones prevalecientes del tránsito y del camino.
Normalmente se expresa como un volumen horario.

Como valores de referencia máximos absolutos para la “capacidad en condiciones ideales”,

correspondientes a un camino bidireccional expresada en términos de intensidad.

Camino bidireccional de dos carriles: 2800 veh livianos /hora/ambos sentidos

8.4.9. NIVEL DE SERVICIO

Para describir las condiciones de operación que un conductor experimenta durante su viaje
por un camino se optó el termino nivel de servicio. El mismo denota las diferentes
condiciones de operación que puedan ocurrir en un carril o camino dado, cuando aloja
diferentes volúmenes de tráfico.

El análisis del nivel de servicio para el presente proyecto fue realizado en el capítulo 7
(estudio de tráfico) con la metodología del manual de capacidad vial (HCM-2000).

Debido a que las características actuales del camino son deficientes y variables no se realizó
un análisis de la situación actual sin proyecto, tomándose solo en cuenta la situación con
proyecto planteada hasta el año 2040, año en que termina la serviciabilidad proyectada en
el diseño de la vida.

Para el análisis de la situación con proyecto, como ya se explicó en el capítulo de estudio de

tráfico se utilizaron los datos de aforo realizado en la estación de Cruce Vacas.

Se prosiguió determinando el nivel de servicio para el año 2040 en la estación Cruce Vacas,
teniendo como resultado nivel de servicio (NS) “B”.

8.4.10. DERECHO DE VÍA

El derecho de vía se lo considera como toda aquella área que se utilizara para la
construcción, cimentación, drenaje y mantenimiento de una carretera, así como para tener
acceso a ella o salir de la misma.

~9~
 DISEÑO GEOMETRICO

El derecho de la vía propuesto por la ABC es de 100 metros (50 metros a cada lado del eje
de la vía), lo cual no es aplicable para el presente proyecto por los motivos siguientes:

La existencia de sembradíos a lo largo del camino y sobre el límite de la vía, sin respetar
franja de seguridad alguna, se convierte en una limitante severa al momento de realizar
mejoras del alineamiento horizontal y vertical, ya que cambios bruscos afectarían
gravemente a los cultivos.

El camino ya está definido y consolidado con los pobladores por lo que no se puede
modificar.

El derecho de la vía para el camino en estudio está definido por su ancho y longitud. El
ancho de derecho de vía considerada en el proyecto es de 20 metros y está de acuerdo a las
leyes vigentes.

8.5. ALINEAMIENTO HORIZONTAL

El alineamiento horizontal también conocido como trazado en planta, es la proyección del

eje del camino sobre un plano horizontal, el cual debe estar compuesto de curvas que se
ajustan a la topografía a la topografía del terreno. Está compuesta por líneas rectas o
tangentes, curvas circulares simples, compuestas y de transición, cuyos elementos
geométricos se encuentran relacionados con la velocidad de proyecto para lograr un diseño
adecuado seguro y que garantice el buen funcionamiento del camino.

Las curvas horizontales pueden estar formadas por unas curvas simples o una curva de
transición, cuyos elementos geométricos se encuentran relacionados con la velocidad de
proyecto para lograr un diseño adecuado seguro y que garantice el buen funcionamiento del
camino.

En la parte del diseño horizontal se toma especial consideración en la definición del radio
mínimo de proyecto, el peralte en las curvas y el sobreancho.

El diseño está provisto de curvas circulares simples y curvas con espiral de transición en su
totalidad.

~ 10 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.5.1. PERALTE

La sección transversal de la calzada sobre un alineamiento recto tiene una inclinación

comúnmente llamada bombeo normal, el cual tiene por objeto facilitar el drenaje o
escurrimiento de las aguas de lluvias, de forma lateral hacia las cunetas.

Para pasar de una sección transversal con bombeo normal a otra con peralte, es necesario
realizar un cambio de inclinación a la calzada, este cambio no puede realizarse bruscamente,
sino gradualmente a lo largo de la vía entre este par de secciones. A este tramo de vía se le
llama transición de peraltado.

La determinación de la longitud de transición del peralte se basara en el criterio que considera

que las longitudes de transición deben permitir al conductor percibir visualmente la inflexión
del trazado que deberá recorrer y, además permitirle girar el volante con suavidad y
seguridad.

 La transición del peralte deberá llevarse a cabo combinado las tres condiciones
siguientes:
 Características dinámicas aceptables para el vehículo
 Rápida evacuación de las aguas de la calzada
 Sensación estética agradable.

La transición en peralte de una curva circular, rotando la calzada alrededor de su eje central.

𝑪𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍 𝒙 𝒆 %
𝑳𝑻 = ( )
∆%
Y cuya longitud en aplanamiento estará determinada por:

𝑪𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍 𝒙 𝒃 %
𝑵=( )
∆%
Dónde:

LT: Longitud de Transición, en metros.

N: Longitud de Aplanamiento, en metros.
L: Longitud de la Curva Circular, en metros.
e: Peralte necesario de la Curva Circular, en %.
b: Bombeo, en %
∆: Pendiente relativa de borde, en %.

~ 11 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Figura N° 8.1 TRANSICION DE PERALTADO

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras “James Cárdenas Grisales”

La Longitud de Transición “LT”, por simplicidad, se considera desde aquella sección

transversal donde el carril exterior se encuentra a nivel o no tiene bombeo, hasta aquella
sección donde la calzada tiene todo su peralte completo “e”. La Longitud de Aplanamiento
“N”, es la longitud necesaria para que el carril exterior pierda su bombeo o se aplane.

Por comodidad y apariencia, se recomienda que la longitud del tramo donde se realiza la
transición del peralte debe ser tal que la pendiente longitudinal de los bordes relativa al eje
de la vía no debe ser mayor que un valor “∆”.

En este sentido, “∆” se define como la Máxima Diferencia Algebraica entre las pendientes
longitudinales de los bordes de la calzada y el eje de la misma. La Tabla 9 presenta los
valores máximos y mínimos recomendados de esta diferencia en función a la velocidad de
proyecto.

~ 12 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Tabla 8.4: VALORES ADMISIBLES PENDIENTE RELATIVA DE BORDE ∆%

Vp (Km/h) 30 - 50 60 - 70 80 - 90 100 - 120

∆ Normal 0.7 0.6 0.5 0.35
∆ Máx n = 1 1.5 1.3 0.9 0.8
∆ Máx n > 1 1.5 1.3 0.9 0.8
∆ minimo en zona -b% a +b =0.35% para todo Vp
Fuente: Manual de normas para el diseño geométrico de carreteras de la Administradora Boliviana de
Carreteras “ABC”.

En términos generales, en las curvas circulares, con tramos sin espiral, la transición del
peralte se desarrolla una parte en la tangente y la otra en la curva exigiéndose entre el PC y
en el PT de la misma entre un 60 % y un 80% del peralte total, prefiriéndose valores promedio
de este rango.

Calcularemos la Longitud de Transición en Peralte Mínimo para el Presente proyecto con los
siguientes datos anteriormente asumidos:

Carril = 3.0 metros

Peralte = Asumimos un 8 %
∆ = 0,6 (Tabla 8.4)
b = Asumimos 2 %
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 𝑥 𝑒 %
𝐿𝑇 = ( )
∆%

3,0 𝑥 8 %
𝐿𝑇 = ( )
0,6 %

𝐿𝑇 = 40 metros

Para una velocidad de 60 Km/hr se requiere una longitud mínima de transición en peralte
de 40 metros que nos permita pasar de una sección en tangente a una curva en alineamiento
horizontal y cambiar la pendiente transversal desde el bombeo en la tangente hasta el peralte
en la curva.

𝐶𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 𝑥 𝑏 %
𝑁=( )
∆%

3,0 𝑥 2,0 %
𝑁=( )
0,6 %

𝑁 = 10 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

~ 13 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Para una velocidad de 60 Km/hr se requiere una longitud mínima aplanamiento de 10

metros necesaria para que el carril exterior pierda su bombeo o se aplane.

El peralte es la pendiente máxima que debe tener la calzada hacia el centro de la curva para
contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga que se presenta en el vehículo en la trayectoria
de las curvas horizontales, desde el tramo recto hasta la finalización de la curva y aun más
debido a la longitud de transición, la implementación del peralte obliga a efectuar un giro de
la plataforma alrededor de un eje rotacional.

8.5.2. RADIO MÍNIMO DE LA CURVA

Los radios mínimos de curvatura horizontal son los menores radios que pueden recorrerse
con la velocidad de diseño y la tasa máxima de peralte, en condiciones aceptables de
seguridad y comodidad, para cuyo cálculo puede utilizarse la siguiente formula:

𝑽𝒑 𝟐
𝑹𝒎𝒊𝒏 =
𝟏𝟐𝟕 ∗ (𝒆𝒎𝒂𝒙 + 𝒇)

Donde:
Rmin : Radio mínimo absoluto (m)
Vp : Velocidad de proyecto (km/h)
𝑒𝑚𝑎𝑥 : Peralte Máximo correspondiente a la Carretera o el Camino (m/m)
f: Coeficiente de fricción transversal máximo correspondiente a Vp.

Considerando que actualmente según el manual para velocidades de proyecto de 60 km/h.

el peralte máximo es de 8%.

Para este proyecto, según los datos que se tienen:

Vp = 60km/hr
𝑒𝑚𝑎𝑥 = 8%
𝑉 60
𝑓 = 0.193 − = 0.193 − = 0.140
1134 1134
𝑓 = 0.140

602
𝑅𝑚𝑖𝑛 = 127∗(0.08+0.140) = 128.848 m ≈ 129 metros

~ 14 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.5.3. ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR

8.5.4. CURVA CIRCULAR SIMPLE

La curva circular simple es el segmento que une dos tangentes horizontales consecutivas de
distinta orientación, permitiendo realizar el trazado de la vía de manera suave, de acuerdo a
un solo radio de curvatura. Los elementos que componen las curvas circulares se muestran
en la siguiente figura.

Figura N° 8.2 ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Dónde:
PC = Principio de curva, punto de contacto de la
curva con la primera tangente.
CC = Centro de curva.
PT o FC = Fin de curva circular también principio de
tangente.
T = Longitud de tangente de PC a PI (m).
PI = Punto de intersección (inflexión) de las tangentes.
E = Externa o distancia del vértice, entre PI y CC.
M = Ordenada media o flecha.
CL = Cuerda larga.
Δ = Angulo de deflexión entre las alineaciones.
R = Radio de curvatura.
M = Ordenada media o flecha.
Fuente: Manual de normas para el diseño CL = Cuerda larga.
Geométrico de carreteras de la Administradora Δ = Angulo de deflexión entre las alineaciones.
Boliviana de Carreteras “ABC”. R = Radio de curvatura.

Las expresiones utilizadas para el cálculo de los elementos de una curva circular simple son
los siguientes:

∆
Tangente 𝑇 = 𝑅 ∗ tan(2)
∆
Cuerda Larga 𝐶𝐿 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sen(2)
∆ 1
Externa 𝐸 = 𝑇 ∗ tan(4) ; 𝐸 =𝑅∗( ∆ − 1)
cos( )
2
∆
Ordenada Media 𝑀 = 𝑅 ∗ (1 − cos (2))
𝜋∗𝑅∗∆
Longitud de Curva 𝐿𝑐 = 180

~ 15 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.5.4.1. CURVAS DE TRANSICION

El uso de estos elementos permite que un vehículo circulando a la velocidad especifica

correspondiente la curva circular, se mantenga en el centro de su carril. Esto no ocurre por
lo general, al enlazar directamente una recta con una curva circular, ya que en tales casos el
conductor adopta instintivamente una trayectoria de curvatura variable que lo aparta del
centro de su carril e incluso lo puede hacer invadir la adyacente, con el peligro que ello
implica. Los parámetros de la espiral de transición se describen la siguiente figura.

Figura N° 8.3 ELEMENTOS DE LAS CURVAS DE TRANSICIÓN.

Fuente: Manual de normas para el diseño geométrico de

Carreteras de la Administradora Boliviana de Carreteras “ABC”.

Dónde:
PC, FC: Principio de curva y tangente en la prolongación de la curva circular desplazada.
TE: tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de
entrada.
EC: Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la curva circular
central.
CE: Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la espiral de
salida.
ET: Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la tangente de
salida.
P: Punto cualquiera sobre el arco espiral.
Δº: Angulo de deflexión entre las tangentes principales.
Θe : Angulo de la espiral. Angulo entre la tangente a la espiral en él TE y la tangente en el
EC.
Δc: Angulo central de la curva circular con transiciones.
θ: Angulo de deflexión principal del punto P. Angulo entre la tangente a la espiral en él TE
y la tangente en el punto P.
φ: Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral.

~ 16 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

𝜑𝑐 : Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral.

R: Radio de la curvatura de la espiral en el punto P.
Rc: Radio de la curva circular central.
Te: Tangente de la curva espiral-circular-espiral. Distancia del PI al TE y del PI al
ET.
𝑇𝐿 : Tangente larga de la espiral.
𝑇𝐶 : Tangente corta de la espiral.
𝑐 , : Cuerda de la espiral para el punto P.
𝐶𝐿𝑒 : Cuerda larga de la espiral
𝐿𝑒 : Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC.
L: Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P.
p: Desplazamiento (disloque o retranqueo). Distancia entre la tangente a la prolongación de
la curva circular desplazada al PC y la tangente a la curva espiral izada.
k: Distancia a lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado.
a : Desplazamiento del centro. Distancia desde O´ hasta O.
b: Proyección de a sobre el eje X.
𝐸𝑒 : Externa de la curva espiral-circular-espiral.
𝑥, 𝑦: Coordenadas cartesianas del punto P.
𝑋𝑐 , 𝑌𝑐 : Coordenadas cartesianas del EC.
𝑘, 𝑝: Coordenadas cartesianas del PC desplazado.
𝑋𝑜 , 𝑌𝑜 : Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones.

Las expresiones utilizadas para el cálculo de los elementos de una curva de transición son
las siguientes:
Parámetro de la espiral
𝐾 = √𝑅𝑐 𝐿𝑒
Angulo de deflexión principal del punto P:θ
90° 𝐿
𝜃= ∗( )
𝜋 𝑅
También, para 𝜃 = 𝜃𝑒 : 𝐿 = 𝐿𝑒 :
90° 𝐿 2 𝐿
𝜃𝑒 = ∗ ( 𝐾𝑒2 ) → 𝜃 = (𝐿 )2 ∗ 𝜃𝑒
𝜋 𝑒

Angulo de deflexión de la espiral: 𝜃𝑒

90° 𝐿𝑒
𝜃𝑒 = ( )
𝜋 𝑅𝑐
Angulo central de la curva circular: ∆c
∆ 𝑐 = ∆ − 2 ∗ ∅𝑒

Coordenadas cartesianas del: EC (𝑋𝑐 , 𝑌𝑐 )

𝜃𝑒 2 𝜃 4
𝑒 𝜃 6
𝑒
𝑋𝑐 = 𝐿𝑒 ∗ (1 − + 216 + 9360) → ∅𝑒 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
10

~ 17 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

𝜃 𝜃𝑒 3 𝜃 5 𝜃 7
𝑌𝑐 = 𝐿𝑒 ∗ ( 3𝑒 − 𝑒
+ 1320 𝑒
− 75600) → ∅𝑒 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
42
Coordenadas cartesianas del PC desplazado: (k,p)

𝑅𝑐 + 𝑝 − 𝑦𝑐
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒 =
𝑅𝑐
Donde, 𝑝 = 𝑑𝑖𝑠𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 = 𝑦𝑐 − [𝑅𝑐 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒 )]
𝑋𝑐 −𝑘
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒 = , donde, 𝑘 = 𝑋𝑐 − (𝑅𝑐 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒 )
𝑅𝑐

Tangente de la curva espiral-circular-espiral: Te

∆
𝑇𝑒 = 𝑘 + (𝑅𝑐 + 𝑝) tan ( )
2
Externa de la curva espiral-circular-espiral: 𝐸𝑒
1
𝐸𝑒 = (𝑅𝑐 + 𝑝) [ ] − 𝑅𝑐
∆
𝑐𝑜𝑠 2
Tangentes larga y corta de la espiral: 𝑇𝐿 , 𝑇𝑐
𝑦𝑐
𝑇𝐿 = 𝑋𝑐 −
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑒
𝑦𝑐
𝑇𝑐 =
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒
Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones:(𝑋𝑂 , 𝑌𝑂 )
𝑋𝑂 = 𝑋𝐶 − (𝑅𝑐 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒 )
𝑌𝑂 = 𝑌𝐶 + 𝑅𝑐
Cuerda larga de la espiral: 𝐶𝐿𝑒
𝐶𝐿𝑒 = √𝑋𝐶 2 + 𝑌𝐶 2
Deflexión de cualquier punto P de la espiral: φ
𝑌
𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑋
Deflexión del EC o ángulo de la cuerda larga: 𝜑𝑐
𝑌𝐶
𝜑𝑐 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑋𝐶

Longitud de la curva circular: Ls

𝜋 ∗ 𝑅𝐶 ∗ ∆𝐶
𝐿𝑆 =
180°
8.5.5. SOBREANCHO

Cuando un vehículo circula por una curva horizontal, ocupando un ancho de calzada mayor
que en recta. Esto es debido a que por la rigidez y dimensiones del vehículo, sus ruedas
traseras siguen una trayectoria distinta a la de ruedas delanteras, ocasionando dificultad a los
conductores para mantener su vehículo en el eje del carril de circulación correspondiente.

~ 18 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

En estas circunstancias y con el propósito de que las condiciones de operación de los

vehículos en las curvas sean muy similares a las de en recta, la calzada en las curvas debe de
ensancharse. Este aumento del ancho se denomina Sobreancho (S) de la curva.

En la figura siguiente se grafica dos vehículos circulando e curva de radio “R” al eje, para
vehículos pesados, que son precisamente los vehículos que tienen más dificultad al ejecutar
esta maniobra.

Figura N° 8.4 SOBREANCHO EN LAS CURVAS

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras “James

Cárdenas Grisales”

Si se asume que el radio de trayectoria del vuelo delantero exterior “R” es aproximadamente
igual al radio “R” de la curva al eje, se tiene para el caso de una via de dos carriles con dos
sentidos:

𝑆 = 2 (𝑅 − √𝑅 2 − 𝐿2 )

Para velocidades específicas “Ve” distintas a la del equilibrio, la posición relativa de las
ruedas traseras depende de la velocidad, para lo cual Barnett sugiere agregar un factor de
seguridad, llegando a la siguiente expresión:

~ 19 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

𝟎, 𝟏𝟎 𝑽𝒆
𝑺 = 𝟐 (𝑹 − √𝑹𝟐 − 𝑳𝟐 ) +
√𝑹
Dónde:

S: Sobreancho de Curva.
R: Radio de la curva, en metros
L: Longitud del vehículo tipo de diseño, en m.
Ve: Velocidad Específica, en Km/hr.

Figura N° 8.5 TRANSICIÓN DEL SOBREANCHO EN CURVAS.

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras “James Cárdenas Grisales”

En el caso de curvas circulares simples, por razones de apariencia, el sobreancho debe

desarrollarse linealmente a lo largo del lado interno de la calzada en la misma longitud “Lt”
utilizada para la transición del peraltado. Así por ejemplo, si la transición PC y PT es del
70% en la figura se aprecia la repartición del sobreancho “S”, de tal forma que el sobreancho
“Sp” en cualquier punto “P”, situado a una distancia “Lp” desde el inicio, es:

𝑳𝑷
𝑺𝑷 = ( )𝑺
𝑳𝑻
Siendo la Longitud de Transición de Peraltado “LT” igual a la longitud considerada para el
desarrollo del sobreancho:

~ 20 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

𝑪𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍 𝒙 𝒆 %
𝑳𝑻 = ( )
∆%

Dónde:

SP: Sobreancho de Curva en un punto “P”.

L P: Distancia en cualquier punto P, en m.
LT: Longitud de transición de peraltado, en m.
e: Peralte de la curva, en %.
∆: Pendiente relativa de los bordes.
Carril: Ancho de carril de diseño, 3.0 metros para el presente proyecto.

8.6. ALINEAMIENTO VERTICAL

Se define como alineamiento vertical a la proyección sobre un plano vertical de la vía

estudiada, describiendo la trayectoria que tiene la vía dentro el diseño geométrico. El
alineamiento vertical, está formado por una serie de rectas verticales, la inclinación de las
tangentes verticales y la longitud de las curvas dependen principalmente de la topografía de
la zona, del alineamiento horizontal, de la visibilidad, de la velocidad de proyecto, de los
costos de construcción, etc.

Las curvas verticales de acuerdo entre dos pendientes sucesivas permiten lograra un
transición paulatina entre dos pendientes de distinta magnitud o sentido, eliminado el quiebre
de la rasante. El adecuado diseño de ellas asegura las distancias de visibilidad requeridas por
el proyecto. En todo punto de la carretera debe existir por lo menos la visibilidad de frenado
corresponda a la V* del tramo.

El trazado en el alineamiento vertical está controlado principalmente por la:

 Categoría de camino
 Topografía del área
 Trazado en horizontal y velocidad V* correspondiente
 Distancia de visibilidad
 Drenaje
 Valores estéticos y ambientales
 Costos de construcción

~ 21 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.6.1. CURVAS VERTICALES

Los elementos que constituyen el perfil longitudinal de la subrasante deben enlazar por medio
de curvas verticales convexas o cóncavas de longitud variable. de esta manera, las curvas
verticales se emplean para pasar gradualmente de un tramo en que la subrasante tiene una
pendiente determinada a otro en que la pendiente es diferente.

Únicamente se proyectara curva vertical cuando la diferencia algebraica entre dos pendientes
sea mayor a 0.5%, ya que en los casos de diferencia igual o menor a la indicada, el cambio
es tan pequeño, que el terreno se pierde durante la construcción.

El ángulo de deflexión entre dos rasante que se cortan, queda definida por la expresión:

𝜽 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏𝒆𝒔 = (𝒊𝟏 − 𝒊𝟐 )

Es decir “θ” se calcula como el valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes
de entrada y salida, expresada en m/m. las pendientes deberán considerase con su signo,
según la definición:

+Pendiente de subida según el avance del vehículo

-´Pendiente de bajada según el avance del vehículo

La curva a utilizar en el enlace de rasantes será una parábola de segundo grado, que se
caracteriza por presentar una variación constante de la tangente a lo largo del desarrollo,
además de permitir una serie de simplificaciones en sus relaciones geométricas, que la hacen
muy práctica para el cálculo y replanteo.

La curva vertical teóricamente es la parábola, ya que la variación de inclinación de la tangente

es constante por lo tanto las curvas verticales se calcularan con la fórmula:

𝒊 𝒙 𝑿𝟐𝟐
𝒀=𝑲𝒙𝑿 =
𝟐 𝒙 𝑳𝒗
Dónde:
Y: Ordenada Media de la parábola o sea correspondiente al vértice de las tangentes.
i: Diferencia algebraica de las pendientes.
X: Abscisa a contar de los extremos de la curva.
Lv: Longitud de la curva, en metros.

~ 22 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Figura N° 8.6 ELEMENTOS DE UNA CURVA VERTICAL

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras “James Cárdenas Grisales”

Una conocida propiedad de la parábola se anuncia así:

“Dos rectas tangentes en dos puntos cualesquiera de una parábola se cortan en un punto
que es equidistante, horizontalmente, de los puntos de tangencia”.

La Figura 7 representa la parábola de eje vertical, los principales elementos que caracterizan
esta curva vertical son:

PCV: Principio de Curva Vertical, donde empieza la curva.

PIV: Punto de Intersección Vertical, es el punto donde se interceptan las dos
tangentes verticales.
PTV: Principio de Tangencia Vertical, donde termina la curva.
Lv: Longitud de la curva, en metros.
Ev: Externa vertical, es la distancia vertical del PIV a la curva, en metros.
X: Abscisa a contar de los extremos de la curva.
Y: Ordenada Media de la parábola o sea correspondiente al vértice de las
tangentes.
γ: Ángulo de deflexión vertical entre las dos tangentes verticales, en grados.
m: Pendiente de la Tangente de Entrada, en %.
n: Pendiente de la Tangente de Salida, en %.
i: Diferencia algebraica de las pendientes i = m – n = tan γ.

Criterios de diseño para curvas verticales

~ 23 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Las curvas verticales deben asegurar en todo punto del camino la Visibilidad de frenado, ya
sea que se trate de calzadas bidireccionales o unidireccionales.

En calzadas bidireccionales, si las condiciones lo permiten, el proyectista podrá diseñar

curvas de enlace por criterio de visibilidad de adelantamiento, con lo se asegura
sobradamente la visibilidad de frenado.

El cálculo de curvas verticales presenta dos situaciones posibles, a saber:

𝑫𝒗 = 𝑫𝒇 ó 𝑫𝒂 < 𝐋𝐯
𝑫𝒗 = 𝑫𝒇 ó 𝑫𝒂 > 𝐋𝐯
La presenta norma considera como situación general el caso de Dv < Lv ya que, representa
el caso más corriente e implica diseños más seguros.

8.6.2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD PARA EL FRENADO

Una carretera o camino debe ser diseñada e manera tal que el conductor cuente siempre con
una visibilidad suficiente como para ejecutar con seguridad las diversas maniobras a que se
vea obligado. En general el conductor requiere de una distancia de visibilidad de parada Df.
Que depende del tiempo de percepción y reacción (𝑡𝑃𝐼𝐸𝑉 ), para decidir la maniobra a
ejecutar y un tiempo para llevar a cabo.

Un conductor que se desplace a la velocidad de 60 km/hr, por el sentido de su carril de

tránsito, se debe disponer al menos de la visibilidad equivalente a la distancia requerida para
detenerse ante un obstáculo inmóvil, situado en el centro de dicho carril.

Se considera obstáculo aquel de una altura igual o mayor que h2>=0.20 m. estando situado
los ojos del conductor a h1>=1.10 m, sobre la rasante del eje de su carril de circulación.

Esta distancia de frenado sobre una alineación recta de pendiente uniforme, se calcula
mediante la siguiente expresión (Diseño Geométrico ABC)

𝑉∗𝑡 𝑉2
𝐷𝑓 = +
3.6 254(𝑓1 + 𝑖)

Df=Distancia de frenado (m)

V= Vp o V* según descrito anteriormente
T=Tiempo de Percepción + Reacción (seg.)

~ 24 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

f1=Coeficiente de Roce Rodante, pavimento húmedo

i=Pendiente longitudinal (mm), + i subida respecto sentido de circulación, - i bajadas
respecto sentido circulación.

La tabla presenta los valores parciales calculados mediante la expresión citada y el valor
redondeado adoptado para Df. Todo ello considerado V* corresponde a la velocidad
asignada al tramo y que los valores de “t” y “f1” se han actualizado de acuerdo a las
tendencias vigentes.

Tabla.8.5 DISTANCIA DE FRENADO EN HORIZONTAL “DF” (DF=0.555*V+0.00394*𝑉 2 /𝑅)

Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

8.6.3. DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO

La distancia de adelantamiento “Da”, equivale a la visibilidad mínima que requiere un

conductor para adelantar a un vehículo que se desplaza a una velocidad inferior a la de
proyecto; esto es, para abandonar su carril, sobrepasar al vehículo adelantado y retornar su

~ 25 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

carril en forma, sin afectar la velocidad del vehículo adelantado ni la de un vehículo que se
desplace en sentido contrario por el carril utilizado por el adelantamiento.

Tabla.8.6 DISTANCIA MÍNIMA DE ADELANTAMIENTO

Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

8.6.4. CRITERIO DE DISEÑO PARA CURVAS VERTICALES CONVEXAS

8.6.4.1. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES CON

VISIBILIDAD DE FRENADO

Se presentan dos casos, según que la Distancia de Visibilidad de Frenado “Df” sea mayor o
menor que la Longitud de Curva “Lv”.

Caso 1: Df > Lv

Aquí el conductor y el obstáculo están fuera de la curva. La Figura 8 muestra este caso, para
el cual “H = 1,10 m” representa la Altura del Ojo del Conductor Sobre el Pavimento y
además “h = 0,20 m” representa la Altura del Obstáculo.

𝟐
𝟐𝟎𝟎(√𝑯 + √𝒉)
𝑳𝒗 = 𝟐 𝒙 𝑫𝒇 −
𝒊
Como se estableció anteriormente, para la Distancia de Visibilidad de Frenado, se tienen las
siguientes alturas H = 1,10 m y h = 0,20 m. Por lo tanto, expresando la Diferencia de
Pendientes “i” en %, la Longitud Mínima de la Curva Vertical “Lv” es aproximadamente
igual a:

2
200(√1,10 + √0,20)
𝐿𝑣 = 2 𝑥 𝐷𝑓 −
𝑖
𝟒𝟒𝟖
𝑳𝒗 = 𝟐 𝒙 𝑫 𝒇 −
𝒊

~ 26 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Caso 2: Df < Lv

𝑫𝒇 𝟐 𝒙 𝒊
𝑳𝒗 = 𝟐
𝟐𝟎𝟎(√𝑯 + √𝒉)

𝐷𝑓 2 𝑥 𝑖
𝐿𝑣 = 2
200(√1,10 + √0,20)

𝑫𝒇 𝟐 𝒙 𝒊
𝑳𝒗 =
𝟒𝟒𝟖

8.6.4.2. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES CON

VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO

Caso 1: Da > Lv

Para la Distancia de Visibilidad de Adelantamiento, se tienen las siguientes alturas H = 1,10

m y h = 1,20 m. Por lo tanto, expresando la Diferencia de Pendientes “i” en %, la Longitud
Mínima de la Curva Vertical “Lv” es aproximadamente igual a:

𝟐
𝟐𝟎𝟎(√𝑯 + √𝒉)
𝑳𝒗 = 𝟐 𝒙 𝑫𝒂 −
𝒊
2
200(√1,10 + √1,20)
𝐿𝑣 = 2 𝑥 𝐷𝑎 −
𝑖
𝟗𝟐𝟎
𝑳𝒗 = 𝟐 𝒙 𝑫𝒂 −
𝒊

Caso 2: Da < Lv

~ 27 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Análogamente, según lo establecido anteriormente, y estableciendo los valores de “H” y “h”

ya mencionados, se puede llegar a la siguiente expresión:

𝑫𝒂 𝟐 𝒙 𝒊
𝑳𝒗 = 𝟐
𝟐𝟎𝟎(√𝑯 + √𝒉)

𝐷𝑎 2 𝑥 𝑖
𝐿𝑣 = 2
200(√1,10 + √1,20)

𝑫𝒂 𝟐 𝒙 𝒊
𝑳𝒗 =
𝟗𝟐𝟎
A pesar de que estas longitudes mínimas para las curvas verticales convexas se pueden
calcular para los dos casos anteriores, y debido a las grandes longitudes requeridas, es difícil
proveer durante la gran parte del diseño las curvas convexas con distancia de visibilidad de
adelantamiento.

8.6.5. CRITERIO DE DISEÑO DE CURVAS VERTICALES CÓNCAVAS

En términos generales, las curvas verticales cóncavas, por su forma, son de visibilidad
completa durante el día, más así no durante la noche. En este sentido, la longitud de carretera
iluminada hacia delante por la luz de los faros delanteros del vehículo deberá ser al menos
igual a la distancia de visibilidad de parada. Esta longitud llamada Visibilidad Nocturna,
depende de la altura de las luces delanteras sobre el pavimento, asumida como 0.60 metros,
y del ángulo de divergencia del rayo de luz hacia arriba o respecto al eje longitudinal del
vehículo, supuesto como 1º.

8.6.5.1. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES CON

VISIBILIDAD DE FRENADO

Caso 1: Df > Lv

𝟏𝟐𝟎 + 𝟑, 𝟓 𝒙 𝑫𝒇
𝑳𝒗 = 𝟐 𝒙 𝑫𝒇 −
𝒊
Caso 2: Df < Lv

~ 28 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

𝑫𝒇 𝟐 𝒙 𝒊
𝑳𝒗 =
𝟏𝟐𝟎 + 𝟑, 𝟓 𝒙 𝑫𝒇

8.6.5.2. DETERMINACIÓN DE LAS LONGITUDES DE CURVAS VERTICALES

CON COMODIDAD EN LA MARCHA

El efecto de incomodidad producido por los cambios de pendiente, es mayor en las curvas
verticales cóncavas que en las curvas convexas, ya que las fuerzas componentes de la
gravedad y el peso actúan en el mismo sentido, generando una mayor fuerza centrífuga
vertical. En las curvas convexas las dos fuerzas son opuestas, lo que hace que se compensen,
produciendo un menor efecto centrifugo, que las convierte en menos incómodas.

Expresando a “i” en %, y siendo “Vp” la Velocidad de Proyecto, la Longitud Mínima de la

Curva Vertical Cóncava “Lv” es aproximadamente igual a:

𝑽𝒑 𝟐 𝒙 𝒊
𝑳𝒗 =
𝟑𝟗𝟓
8.6.5.3. DETERMINACIÓN DE LAS LONGITUDES DE CURVAS VERTICALES
CON CRITERIO DE APARIENCIA O ESTÉTICA

Las curvas verticales cóncavas, por ser de completa visibilidad diurna, deben presentar al
conductor una buena apariencia o estética. Experimentalmente se ha encontrado que la
longitud mínima “Lv” de estas curvas, con criterio de apariencia o estética, expresando a
“i” en % es:

𝑳𝒗 = 𝟑𝟎 𝒙 𝒊

Sin embargo este criterio es comúnmente tomado en cuenta para carreteras de alta jerarquía,
en las que es necesario disponer de longitudes amplias en las curvas para así garantizar una
buena apariencia.

~ 29 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.6.5.4. DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD MAXIMA DE CURVAS

VERTICALES CON CONTROL POR DRENAJE

Las curvas verticales con pendientes de entrada y salida de signo contrarios, tanto convexos
como cóncavos, que sean muy amplias, presentan en su parte alta o baja, tramos casi a nivel
que podrían ocasionar dificultad en el drenaje de las aguas de lluvias.

Se ha encontrado, que no tendrán problemas de drenaje, si al menos en una distancia de 15

metros desde el vértice de la curva se alcanza una pendiente del 0.3 %, por lo tanto,
Expresando a “i” en %, la Longitud Mínima de la Curva Vertical Convexas y Cóncavas “Lv”
que satisfacen el criterio de drenaje es:

𝑳𝒗 = 𝟓𝟎 𝒙 𝒊
Estas curvas corresponden a velocidades de diseño superiores a 80 Km/hr. Esto quiere decir,
que para carreteras de alta jerarquía, por lo que requerirán de una atención especial para
proporcionar condiciones adecuadas de drenaje cerca de su vértice, mediante un conveniente
bombeo y con pendientes longitudinales del fondo de las cunetas mayores a la pendiente de
la rasante.

8.6.6. PENDIENTES

La pendiente es la relación entre el desnivel y la distancia horizontal que hay entre dos
puntos, considerando pendientes positivas a los tramos que presentan una inclinación en
subida al punto de observación, y consideradas negativas a los tramos que presenta una
inclinación en bajada con relación al punto de observación.

Las pendientes longitudinales o perfil de vía deberían estar influidos principalmente por la
topografía del terreno en que se desplaza el terreno, la categoría de la carretera, el volumen
y composición del tráfico previsto. Ya que justifican económicamente el uso de pendientes
moderadas del 6%, pues el ahorro en estos costos de operación y la mayor capacidad de la
vía compensara los mayores costos de construcción.

8.6.6.1. PENDIENTE MÁXIMAS

En el manual de la ABC establece para caminos locales, con velocidad de proyecto de

70km/hr, una pendiente longitudinal máxima de 8%, así como se muestra en la tabla
siguiente; en este proyecto dentro del diseño geométrico se tiene como pendiente máxima
6.5% que está permitido en norma.

~ 30 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Tabla 8.7 PENDIENTES MÁXIMAS ADMISIBLES

Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

8.6.6.2. PENDIENTES MÍNIMAS

Es deseable proveer una pendiente longitudinal mínima del orden del 0.5% a fin de asegurar
en todo punto de la calzada un eficiente drenaje de las aguas superficiales, el manual de la
ABC establece como un mínimo absoluto que tienda a 0%, si nuestro bombeo es de 2%, en
el proyecto contempla como valor mínimo de debido a que el terreno es llano.

8.7. SECCIÓN TRANSVERSAL

La sección transversal de una carretera o camino describe las características geométricas y

queda definida por unos cortes perpendiculares al eje del camino, obtenidos de la faja
topográfica en estudio de los cuales han sido tomadas en secciones criticas del camino cada
20 metros en campo.

Los elementos considerados en la sección transversal esencialmente, los cuales son:

 Plataforma

 Calzada
 Berma
 Pendiente transversal (bombeo o peralte máximo)
 Taludes en corte y relleno
 Cunetas, canales o el respectivo sistema de drenaje
 Derecho de vía o faja afectada

El diseño de la sección transversal de un camino es un problema en el cual hay que prestarle

bastante atención ya que ello influye considerable tanto en el costo de la obra como en su
capacidad de tránsito.

~ 31 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Los principales elementos de la sección transversal que condicionan esos patrones son: el
ancho de la plataforma, numero de los carriles de circulacion, anncho de las bermas, las
pendientes transversales de las calzadas, taludes de corte y de terraplén, gálibos horizontales
y visibilidad en las curvas horizontales, las defensas necesarias para evitar o reducir
accidentes, asi como los dispositivos para el drenaje superficial.

Tabla.8.8 CUADRO DE RESUMEN DE ANCHOS DE PLATAFORMA EN TERRAPLÉN Y DE SUS

ELEMENTOS A NIVEL DE RASANTE

Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

a; ancho de carril
be; berma exterior
Se; Sobreancho exterior
SAP; Sobreancho de la plataforma en terraplén

8.7.1. ANCHO DE LA CALZADA

La calzada es parte de la plataforma de un camino que está destinada a la circulación de los

vehículos y está formada por dos o más carriles, un carril será entonces cada una de las
divisiones de la calzada que pueda acomodar una fila de vehículos transitando en un sentido.
La demarcación de los ejes y bordes que ayuda a definir los carriles y el ancho total de la
calzada.

~ 32 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Según la norma American Asociation of States Highway and Transporttiion (AASHTO),

recomienda que para el ancho de la calzada se tome el valor de 3.0 a 3.65 metros según el
tipo de función que cumpla la vía y la importancia de la misma.

Teniendo en cuenta que los valores recomendados por las normas consultadas, el tema de
costo de la obra y la función que cumplirá el camino influye mucho en la dimensión de la
calzada, por eso se vio conveniente adoptar el valor de 3.0 para el ancho de carril

8.7.2. BERMAS

Las bermas son las franjas que flanquean el pavimento de la calzada, las mismas que
cumplirán tres funciones básicas:

 Proporcionar protección al pavimento y a sus capas inferiores, que de otro modo se

verían afectadas por la erosión y la inestabilidad.
 Asegurar una luz lateral que actuara psicológicamente sobre las personas que se
desplazan por la vía.
 Ofrecer espacio adicional para maniobras de emergencia, aumentando la seguridad.

Se adopta como valor de berma de 0.5 metro, las que deberían ser construidas con pavimento
flexible de menor espesor y tendrán la misma pendiente transversal que la calzada, ya sea
que esta desarrolle en recta o en curva

8.7.3. PENDIENTE TRANSVERSAL

Esta sección es la más conveniente desde el punto de vista del drenaje, pues minimiza las
cantidades de agua que llegan a cada uno de los bordes de las calzadas.

Tabla 8.9 BOMBEO DE LA CALZADA

Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

~ 33 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

De acuerdo a lo que recomienda la norma se adoptó una pendiente transversal de calzada o

bombeo de 2.0% el mismo que será tomado desde el punto más alto de la calzada y dirigido
hacia cada lado hasta la parte externa de las bermas (a dos guas). En la tabla siguiente se
indican las pendientes recomendadas para el bombeo de las calzadas.

8.7.4. TALUDES

El talud es la inclinación de diseño dada al terreno de la carretera, tanto en zonas de corte

como en terraplenes. Dicha inclinación es la tangente del Angulo formado por el plano de la
superficie del terreno y la línea teórica horizontal.

Los taludes para las secciones en corte, variaran de acuerdo a las características geo
mecánicas del terreno; su altura, inclinación y otros detalles de diseño o tratamiento, se
determinaran en función al estudio de mecánica de suelos o geológicos correspondientes,
condiciones de drenaje superficial y subterráneo, según sea el caso, con la finalidad de
determinar las condiciones de su estabilidad, aspecto que debe contemplarse en forma
prioritaria durante el diseño del proyecto, especialmente en las zonas que presentan fallas
geológicas o materiales inestables, para optar por la solución más conveniente, entre diversas
alternativas

MATERIAL
CLASFICACIO
N DE
MATERIALES
DE CORTE ROCA
ROCA SUELT GRAV LIMO ARCILLOSO O ARENA
FIJA A A ARCILLA S
1:6-1 1:1-1
<5m 1:10 :4 :3 1:01 2:01
ALTUR
5 - 10 1:4-1
A DE
m 1:10 :2 1:01 1:01 *
CORTE
> 10 0.097222
m 2 1:02 * * *

alternativas.

Tabla 8.10 VALORES REFERNCIALES PARA TALUDES EN CORTE (RELACION H:V)

ROCA MATERIAL
CLASFICACION ROCA SUELTA LIMO ARCILLOSO
DE FIJA GRAVA O ARCILLA ARENAS

~ 34 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

MATERIALES
DE CORTE
ALTURA < 5 m 1:10 1:6-1:4 1:1-1:3 1:1 2:1
DE 5 - 10 m 1:10 1:4-1:2 1:1 1:1 *
CORTE > 10 m 1 : 8 1:2 * * *
Fuente: Manual de Carreteras Diseño Geométrico DG-2014

En taludes en zonas de relleno (terraplenes), variaran en función de las características del

material con el cual está formado.

Tabla 8.11 REFERENCIALES EN ZONAS DE RELLENO (TERRAPLENES)

TALUD (V:H)
MATERIALES ALTURA (m)
<5m 5 - 10 m > 10 m
GRAVAS, LIMO
ARENOSO Y 1 : 1,5 2 : 1,5 3 : 1,5
ARCILLA
ARENA 1 : 1,5 2 : 1,5 3 : 1,5
ENROCADO 1 : 1,5 2 : 1,5 3 : 1,5
Fuente: Manual de Carreteras Diseño Geométrico DG-2014

8.8. CUNETAS

Son canales construidos lateralmente a lo largo de la carretera, con el propósito de conducir

los escurrimientos superficiales y subsuperficiales, procedentes de la plataforma vial,
taludes y áreas adyacentes, a fin de proteger la estructura.

La sección transversal puede ser triangular, trapezoidal, rectangular o de otra geometría que
se adapte mejor a la sección transversal de la vía y que prevea la seguridad vial; revestidas
o sin revestir; abiertas o cerradas, de acuerdo a los requerimientos del proyecto; en zonas
urbanas o donde exista limitaciones de espacio, las cunetas cerradas pueden ser diseñadas
formando parte de la berma.

~ 35 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Las dimensiones de las cunetas se deducen a partir de cálculos hidráulicos, teniendo en

cuenta su pendiente longitudinal, intensidad de precipitaciones pluviales, área de drenaje y
naturaleza del terreno, entre otros.

Los elementos constitutivos de una cuneta son su talud interior, su fondo y su talud
exterior. Este último, por lo general coincidí con el talud de corte.

Las pendientes longitudinales mínimas absolutas serán 0.25% para cunetas sin revestir y
0.12% para las revestidas, debiéndose procurar inclinaciones mininas mayores (0.5% y
0.25%) siempre que ello sea lo posible.

Tabla 8.12 INCLINACIONES MAXIMAS DE TALUD INTERIOR DE LA CUNETA.

Vp pic V:H
(km/h) m/m 1 : nci
≤70 0.5 1:2
80 - 90 0.4 1:2.5
100 0.33 1:3
120 0.25 1:4
Fuente: Volumen I “Manual de Diseño Geométrico” ABC

8.8.1. SECCIÓN TRANSVERSAL TÍPICA DEL PROYECTO

Se presenta un perfil tipo transversal para una ruta bidireccional de dos carriles, un curva. En
ella aparecen lo elementos fundamentales que normalmente se dan en una carretera o camino;
plataforma, cunetas, taludes, etc. La nomenclatura utilizada debe ser respetada por el
proyectista. El diseño estructural de pavimentos, de los taludes y sus bancos, de cunetas,
cunetas e pie de talud y cunetas de banquina, de obras de contención de tierras y de otras
obras especiales, aunque determinantes de la sección transversal de una carretera, son objeto
de otros capítulos, por lo que aquí solo serán expuestos aquellos aspectos de su geometría
que correspondan en general.

Figura N° 8.7 SECCIÓN TRANSVERSAL TÍPICA MIXTA, PAVIMENTADA EN CURVA

~ 36 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

8.8.2. RESUMEN DE LOS PARÁMETROS ADOPTADOS DEL DISEÑO

GEOMÉTRICO
Tabla 8.13 RESUMEN DE PARÁMETROS PARA EL DISEÑO GEOMÉTRICO DEL
PROYECTO

Categoría de la Vía Categoría III Camino Local

Tipo de Terreno Ondulado
Velocidad de Diseño 60 Km/hr
Vehículo de Diseño (CO) Camiones y Ómnibus Convencionales
Tránsito Promedio Diario Futuro > 500 vehículos/día (TPDA=636 v/mix/día)
Ancho de calzada con carpeta de
Ancho total 7 metros
pavimento flexible
Nº de Carriles 2 carriles de 3,0 metros c/u
DISEÑO EN PLANTA
Peralte Máximo “e” 8%
Radio Mínimo de Curvas
129 metros
Horizontales
Distancia de Visibilidad de Frenado
70 metros
“Df”
Distancia de Visibilidad de
370 metros
Adelantamiento “Da”
Longitud mínima de transición en
40 metros
peralte “LT”
Sobreancho en las curvas “S” 0,60 – 1,20 metros
Pendiente Longitudinal Máxima “i” 8%
Pendiente Longitudinal Mínima “i” 0,5 %
PROYECTO DE LA SUBRASANTE
Longitud Mínima Curva Convexas
40 metros
“Lv”

~ 37 ~
 DISEÑO GEOMETRICO

Longitud Mínima Curva Cóncavas

40 metros
“Lv”
PROYECTO DE SECCIÓN TRANSVERSAL
Bombeo “b” 2,0 %
Bermas 0,5 metros
SAP 0,5 metros
Ancho de derecho de vía 20 metros
Talud en Corte 1:3 (H:V)
Talud en Terraplén 1,5: 1 (V:H)
Fuente: Elaboración Propia.

~ 38 ~