2014

PORTADA
MÁQUINAS DE ELEVACIÓN Y
TRANSPORTE
Máquinas y Equipos para Elevar y Transportar Material

Jorge Guamanquispe Toasa

i
ii
Máquinas de Elevación y Transporte

Máquinas y Equipos para Elevar y Transportar Material

Revisión Técnica

Ing. Segundo Espín Lagos, Mg.

Profesor Titular de Materiales
Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica de la UTA
Ing. Gonzalo López Villacís, Mg.
Profesor del área de diseño
Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica de la UTA

Redacción

Dra. Mg. Patricia Pérez Zamora, Mg.

Profesora de Lenguaje y Comunicación
Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica de la UTA

IEPI:

ISBN:

iii
 AGRADECIMIENTO
Deseo expresar un agradecimiento especial a todos los
autores de obras de las cuales se ha tomado la referencia así
como también a quienes facilitaron la información
mediante la publicación de normas relacionadas con el
tema.

iv
 MÁQUINAS DE ELEVACIÓN Y
TRANSPORTE

Autor:

Jorge Patricio Guamanquispe Toasa

Ingeniero Mecánico (ESPOCH)

Magister en Diseño Mecánico (UTA)

v
 TABLA DE CONTENIDO
Portada ................................................................................ i
Agradecimiento ................................................................. iv
Máquinas de elevación y transporte ................................... v
Tabla de contenido ............................................................ vi
Prefacio ............................................................................ xii
Reconocimientos ............................................................. xiii
CAPÍTULO 1 ..................................................................... 1
1. Máquinas de elevación y transporte ........................... 1
1.1 Introducción ............................................................. 1
1.2 Clasificación ............................................................. 2
1.3 Transporte ................................................................ 4
1.3.1 Transporte externo ................................................ 5
1.4 Transporte interno .................................................... 7
1.5 Selección del transporte interno ............................... 8
1.5.1 Aspectos técnicos: ............................................. 8
1.5.2 Aspectos económicos: ....................................... 9
1.6 Utilización del esfuerzo humano............................ 10
CAPÍTULO 2 ................................................................... 11
2. Máquinas y equipos de carrera corta ........................ 11
2.1 Aparejos, cabrias y garruchas ................................ 11
2.1.1 Aparejo ............................................................ 11
2.1.2 Cabria .............................................................. 14
2.1.3 Garrucha .......................................................... 15
2.1.4 Torno ............................................................... 16
2.2 Carretillas ............................................................... 16
2.2.1 Partes de una carretilla .................................... 18
2.3 Transporte por gravedad ........................................ 20
2.3.1 Transportadores por gravedad ......................... 20
vi
 2.3.2 Planos inclinados ............................................ 21
2.4 Transportadores mecánicos.................................... 21
2.4.1 Transportador de tornillo (de rosca o sin fin) . 21
2.4.2 Elevador de cangilones ................................... 22
2.4.3 Transporte por cintas flexibles ........................ 24
2.4.4 Canaletas vibratorias ....................................... 29
2.4.5 Transportador de rasquetas (o paletas) ........... 29
2.4.6 Transportador redler........................................ 30
CAPÍTULO 3 .................................................................. 33
3. Método de trabajo funciones y técnicas del proceso 33
3.1 Riesgos ................................................................... 35
3.1.1 Generales para todas las máquinas.................. 35
3.1.2 Incidentes peligrosos generales ....................... 37
3.1.2 Riesgos específicos ......................................... 37
3.2 Medidas preventivas .............................................. 39
3.2.1 Comunes ......................................................... 39
3.2.2 Garrucha .......................................................... 40
3.2.3 Cabria .............................................................. 46
3.3 Mantenimiento y conservación .............................. 50
3.4 Actitudes ergonómicas........................................... 52
3.5 Protección personal ................................................ 52
3.6 Medidas de prevención y protección en la utilización
de carretillas ................................................................. 53
3.6.1 Protecciones personales .................................. 53
3.6.2 Normas de seguridad en la utilización ............ 55
CAPÍTULO 4 .................................................................. 65
4. Grúas ........................................................................ 65
4.1 Clasificación .......................................................... 65
4.1.1 Plataformas elevadoras ................................... 65
4.1.2 Puente grúa fijo ............................................... 65
4.1.3 Plumas ............................................................. 66
4.1.4 Grúas puente móvil ......................................... 67
vii
 4.1.5 Grúa ................................................................. 68
4.1.6 Grúa móvil ....................................................... 69
4.2 Riesgos detectados ................................................. 71
4.2.1 Riesgos específicos.......................................... 71
4.2.2 Riesgos generales ............................................ 72
4.2.3 Sistemas de seguridad ..................................... 73
4.2.4 Medidas preventivas ........................................ 75
4.2.5 Mantenimiento preventivo .............................. 85
4.2.6 Protección personal ......................................... 86
4.2.7 Comportamiento humano ................................ 87
4.3 Diseño del puente grúa ........................................... 88
4.3.1 Factores de diseño ........................................... 88
CAPÍTULO 5 ................................................................. 105
5. Transporte por medio de bandas ............................. 105
5.1 Antecedentes ........................................................ 105
5.2 Descripción de la máquina ................................... 105
5.3 Tipos principales de bandas transportadoras........ 107
5.4 Coeficiente de seguridad ...................................... 110
5.5 Capacidad de transporte ....................................... 112
5.5.1 Procedimiento de cálculo .............................. 114
5.6 Potencia de accionamiento ................................... 120
5.6.1 Resistencia al movimiento............................. 120
5.6.2 Resistencias principales FH .......................... 121
5.6.3 Resistencias secundarias FN .......................... 122
5.6.4 Resistencia debida a la inclinación FSt .......... 123
5.6.5 Determinación de cada uno de los factores ... 124
5.7 Accidentabilidad .................................................. 129
5.7.1 Accidentes más comunes............................... 130
5.7.2 Sistemas de prevención ................................. 134
CAPÍTULO 6 ................................................................. 143
6. Elevadores helicoidales (tornillo sin fin) ................ 143
6.1 Descripción del equipo......................................... 144
viii
 6.1.1 Componentes................................................. 145
6.2 Desarrollo del proyecto........................................ 146
6.3 Capacidad de transporte del tornillo sin fin ......... 147
6.4 Potencia en un transportador de tornillo sin fin ... 154
6.5 Potencia en el motor o moto-reductor ................. 156
CAPÍTULO 7 ................................................................ 161
7. Elevador de cangilones .......................................... 161
7.1 Introducción ......................................................... 161
7.2 Elementos de un elevador de cangilones ............. 162
7.3 Clasificación ........................................................ 164
7.3.1 Según el tipo de carga ................................... 164
7.3.2 Según el tipo de descarga .............................. 166
7.4. Capacidad de transporte ...................................... 168
7.5 Potencia de accionamiento .................................. 175
CAPÍTULO 8 ................................................................ 181
8. Transporte hidráulico de sólidos ............................ 181
8.1 Introducción ......................................................... 181
8.2 Antecedentes de aplicación industrial ................. 183
8.3 descripción general del proceso ........................... 185
8.4 Variables del sistema ........................................... 186
8.5 Regímenes de flujo .............................................. 188
8.5.1 Flujo de sólidos en suspensión homogénea . 188
8.5.2 Flujo de sólidos en suspensión heterogénea . 189
8.5.3 Flujo de sólidos con arrastre de fondo .......... 191
8.5.4 Flujo de sólidos con depósitos de fondo. ...... 192
8.6 Determinación de la potencia de accionamiento . 195
8.7 Modelos matemáticos .......................................... 199
8.7.1 Pérdidas en el sistema ................................... 199
8.7.2 Velocidad límite ............................................ 202
8.8 Estudios empíricos ............................................... 211
8.8.1 Velocidad límite de depósito (VL) ................ 212
8.8.2 Influencia de la densidad relativa.................. 214
ix
 8.8.3 Influencia de la altura de escurrimiento ........ 216
8.8.4 Influencia de la concentración de la mezcla .. 216
8.8.5 Pendiente de la tubería o canal ...................... 218
8.9 Pérdida de carga en tubería (JM) ......................... 219
8.10 Desgaste de las tuberías ..................................... 221
CAPÍTULO 9 ................................................................. 225
9. Transporte neumático ............................................. 225
9.1 Introducción ......................................................... 225
9.2 Sistema de fase diluida y baja presión ................. 227
9.3 Diagrama de estado .............................................. 228
9.4 Diseño de sistemas de transporte neumático ........ 230
9.5 Diseño experimental............................................. 233
9.5.1 Resultados ..................................................... 237
9.6 Costo energético ................................................... 242
ANEXOS ................................................................... 253
ANEXO A ...................................................................... 253
Densidad de los materiales ..................................... 253
ANEXO B ...................................................................... 258
Puentes Grúas ......................................................... 258
ANEXO C ...................................................................... 266
Bandas .................................................................... 266
ANEXO D ...................................................................... 276
Tornillo sin fin ........................................................ 276
ANEXO E ...................................................................... 280
Elevador de cangilones ........................................... 280
ANEXO F ...................................................................... 285
Transporte neumático ............................................. 285

x
ANEXO G ..................................................................... 287
Motores .................................................................. 287
ANEXO H ..................................................................... 290
Características de la pulpa...................................... 290

xi
 PREFACIO
Este libro es el resultado de una revisión bibliográfica de
varias obras técnicas, catálogos de fabricantes y normas
técnicas y de seguridad relacionados con máquinas y
equipos; se lo ha realizado con el único afán de brindar a
quienes estudian Ingeniería mecánica un compendio de la
teoría necesaria para el conocimiento de los diferentes
sistemas de elevación y transporte de materiales.

El objetivo principal es desarrollar las capacidades de

evaluar los proyectos relacionados con el levantamiento y
transporte de personas y materiales; recopilar información
relacionada con los requerimientos de potencia y demás
especificaciones técnicas; procesar la información, diseñar
sistemas de transporte de materiales considerando normas
nacionales e internacionales de seguridad, medio ambiente
y técnicas.

xii
 RECONOCIMIENTOS
A todos los autores de los trabajos de investigación, normas
técnicas y catálogos de fabricantes de equipos, por facilitar
la información que va en beneficio de quienes quieren
ampliar conocimientos de ingeniería mecánica.

xiii
 CAPÍTULO 1

MÁQUINAS DE ELEVACIÓN Y
TRANSPORTE
1.1 INTRODUCCIÓN

En la industria existe una gran cantidad y tipos de máquinas

utilizadas en diversos procesos; las que, Sirven para elevar
y transportar materiales y personas son consideradas como
máquinas de elevación y transporte.

Como se dijo anteriormente se utilizan en diversos

procesos, es por ello que tienen una gran variedad de
propósitos y aplicaciones en plantas industriales, ya sean
éstas de producción o de servicios.

Estas máquinas son utilizadas para trasladar personas o

material dentro de las plantas industriales o fuera de ellas,
elevar o cambiar de nivel materiales en procesos o en
actividades complementarias de acopio o almacenamiento.
Además de cumplir con otras funciones como permitir un
flujo uniforme, distribuir material, carga al granel y el
almacenamiento en silos, tanques o depósitos, para permitir
un abastecimiento y flujo contínuo de materia prima,
productos en procesos o productos terminados.

Estas consideraciones hacen que estas máquinas y equipos

sean de suma importancia en la actividad productiva, de

1
servicio y actividades complementarias. En este documento
se explicará la clasificación, partes constitutivas,
funcionamiento y dimensionamiento de los más utilizados
en la industria, para tener una clara visión de la importancia
que tienen estos equipos dentro de un proceso productivo y
de servicio.

Varias consultas bibliográficas, normas técnicas y

catálogos de fabricantes, respaldan y validan este aporte.

1.2 CLASIFICACIÓN

Debido a la diversidad de máquinas y equipos de transporte

y elevación, los factores a considerar para clasificarlos
pueden ser muchos, considerando sus aspectos
constructivos y la forma de trabajar, se lo hará de la
siguiente manera:

El primer grupo abarca a aquellos equipos de elevación, de

construcción sencilla, que se utilizan para elevar poca
distancia [1]:

Aparejos

 Aparejos de elevación por medio de cuerdas:

garrucha, cabria, torno simple, cuadernal, motón,
trócola.
 Aparejos de elevación por medio de cables:
aparejos combinados, cabrestante a mano, torno
diferencial.
 Aparejos de elevación por medio de cadenas: de
palanca, diferencial, de tornillo sin fin, de
engranajes rectos.
 Aparejos de arrastre: torno de tracción.

2
En segundo lugar tenemos aquellos equipos de mayor
capacidad que utilizan algún sistema de accionamiento
especial que puede ser hidráulico, eléctrico o de otra
naturaleza.

Los elevadores

 Los montacargas-ascensores.
 Plataformas elevadoras.
 Ascensores.
 Escaleras mecánicas.

Luego podemos considerar a aquellos utilizados para

grandes potencias y desplazamientos como son:

Equipos estacionarios de elevación y transporte

 Grúas torre.
 Plumas.
 Puente grúas.

Equipos móviles de elevación y transporte

 La carretilla elevadora.
 Escaleras eléctricas.

Transporte de material de forma continua

 Cinta transportadora.
 Transportadores de tornillos.
 Elevador de cangilones.
 Sistemas neumáticos.
 Sistemas hidráulicos.
 Sistemas de vibración, etc.

3
Otra manera de clasificar los equipos de elevación y
transporte es como se muestra a continuación, la misma que
está en función de su principio de accionamiento.

Máquinas motrices portátiles

 Montacargas.
 Tractor con remolque.
 Palas mecánicas.
 Puente grúas.

Instalaciones fijas (por gravedad)

 Planos inclinados.
 Canaletas vibratorias.

Instalaciones fijas (Transportadores mecánicos)

 De bandas.
 Tornillo sin fin.
 De cangilones.

1.3 TRANSPORTE

Se considera como transporte el desplazamiento de material

y/o personas sin cambio de nivel, cabe mencionar que esta
actividad no se lo podría realizar sin la ayuda de los equipos
de elevación para la carga y descarga de material. La
selección adecuada de este tipo de máquinas y equipos
depende de muchos factores, pero los más importantes
podríamos decir que son la cantidad de material a
transportar, la distancia, tipo de material entre otros.

De acuerdo al manual de transporte de sólidos, Industrias I,

Vol. 1 del 2015, se realiza una clasificación general,

4
considerando el tipo de sustancia y el espacio físico en el
que se desplaza el material.

Según el estado físico del material.

 De sólidos.
 De líquidos.
 De gases.

Según el espacio físico.

 Externo.
 Interno.

En este texto se analiza, el transporte interno de sólidos,

Presentamos un breve análisis de los diferentes tipos de

transporte considerando el espacio físico.

1.3.1 TRANSPORTE EXTERNO

Hablar del transporte externo no es el objetivo de esta obra,

sin embargo, es necesario mencionar que es de vital
importancia a la hora de determinar la localización de
cualquier planta industrial, que influye directamente en los
costos finales del producto, debido a que la planta industrial
se encuentre alejada de la materia prima, disponibilidad de
mano de obra o mercados [2].

En todo proceso productivo se requiere transportar materia

prima, combustibles, insumos, sacar productos y evacuar
desechos; la selección adecuada del medio de transporte es
fundamental y depende de algunos aspectos como tipo,
cantidad, riesgos de deterioro del producto y otros, por lo
que es importante la selección adecuada del medio de
transporte.

5
En la mayoría se requiere de transporte periódico, a
excepción del transporte de gases o líquidos, los que se
realizan a distancias variadas, para ello se dispone de
transporte terrestre, fluvial, marítimo y aéreo, siendo el más
adecuado el transporte vehicular cuando las distancias son
muy cortas y para volúmenes pequeños, mientras que para
largas distancias; resulta económicamente adecuado el
aéreo o marítimo, dependiendo del tipo de producto; como
ejemplo podríamos mencionar que para transportar
productos agropecuarios hacia los mercados locales de
expendio, el transporte más adecuado sería el transporte por
carretera, para transportar automóviles desde Asia a
América el transporte adecuado sería el marítimo y para
transportar flores a Europa sería el aéreo.

A la hora de seleccionar el más adecuado, la parte

económica es decisiva, ya que el costo de transporte
dependerá del volumen y la distancia transportada, en la
figura 1-1 se puede observar la relación que existe entre el
costo de transporte y la distancia transportada para cada
tipo, obviamente que a la hora de elegir se debe tener en
cuenta también los costos de embarque y tarifas o
impuestos.

6
Figura 1-1 Comparación de costos con diferentes tipos de transporte
[2]

Podemos decir que para distancias menores 150 km el

transporte por camión es el más adecuado, mientras que a
medida que la distancia aumenta el medio de transporte
pasaría de camión a ferroviario y barcaza en su orden.

1.4 TRANSPORTE INTERNO

El transporte interno, es decir el movimiento de material,

productos en procesos o terminados debe ser analizado
cuidadosamente ya que influiría directamente en el costo
total del producto terminado, dependiendo del tipo de
planta industrial y tipo de producto fabricado, podemos
encontrar una gran variedad de tipos de transporte; para su
selección se debe tomar en cuenta factores como costo
inicial del equipo, costo de operación y costos de
mantenimiento, relacionados con el costo total del
producto; además, se debe tomar en cuenta el tipo de
producto, cantidad a transportar, distancia y otros factores.

7
Para el transporte interno podemos considerar el transporte
continuo si el material es a granel, el transporte por medio
de carretillas para productos empacados y cortas distancias,
transporte por canaletas inclinadas si se puede aprovechar
el desnivel, grúas y puentes grúas si los pesos son
considerables y cortas distancias.

Dependiendo de los aspectos antes mencionados, el costo

del transporte interno resultará más o menos significativo.

1.5 SELECCIÓN DEL TRANSPORTE INTERNO

Como ya se mencionó anteriormente para seleccionar el

tipo de transporte interno más adecuado en un determinado
proceso es necesario considerar algunos aspectos, aquí los
clasificaremos en técnicos y económicos, los mismos que
resultarán determinantes en la elección del equipo de
transporte.

1.5.1 Aspectos técnicos:

 Características del material a transportar, tales como

tamaño, peso específico, dureza, abrasividad,
humedad, temperatura, etc.
 Distancia y dirección del transporte (vertical,
horizontal, oblicuo).
 Cantidad horaria a transportar.
 Forma de almacenamiento de los materiales.
 Lugar donde se realiza el transporte (abierto o
cerrado).
 Seguridad de operarios (de la planta en general y
que atienden el equipo de transporte en particular).
 Forma y lugar de carga y de descarga del equipo de
transporte.

8
1.5.2 Aspectos económicos:

 La amortización del equipo de transporte

(incluyendo su instalación).
 El consumo energético del equipo.
 Los gastos de alistamiento y mantenimiento del
equipo.
 Los gastos de operación del equipo.

En la práctica, para determinar el sistema de transporte más

adecuado, para una aplicación específica, hay que
considerar los siguientes aspectos:

Determinar si es o no prioritaria la implementación del

sistema, ya que en muchos casos, un cambio en los procesos
o un estudio adecuado del puesto de trabajo, es suficiente y
se puede evitar la inversión.

Luego que se ha determinado que es necesaria la

implementación de un sistema de transporte de material,
hay que establecer el más adecuado, para lo cual se ha de
considerar aspectos tales como estado físico, tamaño,
forma, dureza, friabilidad y otros que sean compatibles con
el sistema seleccionado.

La determinación de tamaño, y por ende la capacidad de

transporte, debe estar de acuerdo al nivel de producción, de
tal manera que el mismo no quede sobredimensionado y
peor aún sea insuficiente para cumplir con la demanda.

Finalmente en el diseño del sistema se ha de considerar el

recorrido, ubicación, zonas de carga, descarga y
almacenamiento, aspectos que en la mayoría de casos son
descuidados por el proyectista.

9
1.6 UTILIZACIÓN DEL ESFUERZO HUMANO

En todo proceso; es decir, en toda industria, taller o

actividades diarias, existe la necesidad de mover o
transportar material ya sea a granel o empacado, esto se lo
debe hacer siempre con ayudas mecánicas y, en casos muy
esporádicos, mediante la utilización del esfuerzo humano,
sin embargo, para determinar si se requiere o no, hay que
analizar aspectos, tales como: la distancia recorrida, la
frecuencia, el peso, el volumen, la altura de trabajo, entre
otros [2].

Como recomendación general se puede establecer que se

requieren ayudas mecánicas cuando las distancias son
mayores a los 3 metros, alturas mayores a 1.5 metros pesos
mayores a los 22 kg y capacidad de transporte mayores a
200 kg/min.

Cuando se utilice ayudas mecánicas sencillas tales como

carritos, carretilla, zorras, el peso a transportar puede llegar
a 500 kg, distancias de hasta 60 m y a velocidades de 2.5
km/h.

Otros equipos sencillos como los gatos, sean estos

mecánicos o hidráulicos, se pueden usar para levantar
materiales hasta 0.5 metros, pueden usarse también tornos
y aparejos para alturas de hasta tres metros, siempre que la
carga no supere 1000 kg de peso.

10
 CAPÍTULO 2

MÁQUINAS Y EQUIPOS DE CARRERA

CORTA
Básicamente los equipos de carrera corta son aquellos
formados por los siguientes grupos: en primer lugar
tenemos a los aparejos, las cabrias y las garruchas [3], en
otro grupo se tienen las carretillas y un tercer grupo es el
formado por los denominados transportadores por
gravedad.

2.1 APAREJOS, CABRIAS Y GARRUCHAS

Los elementos de elevación aquí estudiados, según la

Norma Técnica de Prevención NTP 167, son aquellos que
no necesitan para su funcionamiento más que el propio
esfuerzo de la persona que ha de manejarlo, lo que dice algo
de la simplicidad de los mismos.

2.1.1 Aparejo

Según la norma NTP 78 se entiende por aparejos manuales

aquellos dispositivos destinados a elevar, descender y
arrastrar cargas por tracción mediante el esfuerzo muscular
del individuo, pudiendo estar provistos de algún mecanismo
que multiplique el efecto de la potencia aplicada.

11
Podemos clasificar los aparejos manuales según la
composición del elemento de tracción. Para una más clara
referencia del contenido de la presente NTP
mencionaremos algunos de ellos:

Aparejos de elevación por medio de cuerdas: garrucha,

cabria, torno simple, cuadernal, motón, trocla.

Aparejos de elevación por medio de cables: aparejos

combinados, cabrestante a mano, torno diferencial.

Aparejos de elevación por medio de cadenas: de palanca,

diferencial, de tornillo sin fin, de engranajes rectos.

Aparejos de arrastre: torno de tracción, ternal.

En la práctica ordinaria suelen confundirse los términos

"aparejos" y "polipastos", por lo que establecemos aquí la
diferencia definiendo: aparejos a los accionados
manualmente y polipastos a accionados mecánicamente por
un motor eléctrico.

Consecuentemente es un sistema de poleas compuesto de

dos grupos, uno fijo y otro móvil. Se pone en movimiento
por medio de una cuerda o cadena afianzada por uno de sus
extremos en la primera polea fija y que corre por las demás,
actuando la potencia en su otro extremo libre.

Los grupos de poleas pueden ser de varios pares

(mecanismo diferencial) o de uno solo, en cuyo caso se le
llama aparejo diferencial (Fig. 2-1 y 2-2).

12
 Figura 2-1 Mecanismo diferencial [3]

Figura 2-2 Aparejo diferencial [3]

Las trócolas a mano son aparejos que en vez de llevar

cuerda llevan una cadena equilibrada y en los que la polea
superior no es libre si no que está accionada por una pareja
de engranajes helicoidales o cilíndricos, aunque a veces se
desliza mediante la combinación de los dos. La pareja de
reducción se mueve por medio de una cadena gobernada a
mano, calibrada y que se enrolla en una polea montada
sobre el eje. Para evitar el deslizamiento de las cadenas, va
provisto de un freno que funciona mediante un mecanismo
de fricción, puesto en funcionamiento por un empuje axial
del tornillo correspondiente a la dirección de la bajada de la

13
carga, cuando el aparejo es de reducción helicoidal,
mientras que en aparejos de reducción cilíndrica se realiza
por medio de una rueda de trinquetes con pestillo.

Figura 2-3 Aparejo [3]

2.1.2 Cabria

Elemento de elevación compuesto por una polea

suspendida en el punto de unión de tres puntuales
inclinados formando un trípode, y por la cual pasa la cuerda
de tracción. Normalmente la carga izada va contenida en un
recipiente, capazo o cubo, que pende de un gancho en el
extremo de la cuerda, como se puede ver en la siguiente
figura.

14
 Figura 2-4 Cabria [3]

2.1.3 Garrucha

Según la norma técnica de prevención NTP 167, constituye

el sistema de elevación más sencillo, como se muestran en
la figura 2-5; se compone de una polea amarrada en el
extremo de un elemento rígido en vuelo inclinado u
horizontal, cuyo otro extremo está contrapesado o anclado
a la base; por la polea se hace pasar la cuerda de tracción.

Figura 2-5 Garrucha [3]

15
2.1.4 Torno

Es considerada como la máquina más simple que, como se

puede ver en la figura 2-6, consiste en un cilindro que lleva
adosada en la prolongación de su eje y fuera de los puntos
de sustentación la manivela de accionamiento manual.

Figura 2-6 Torno simple [3]

2.2 CARRETILLAS

Se denominan carretillas automotoras de manutención o

elevadoras, todas las máquinas que se desplazan por el
suelo, de tracción motorizada con motor eléctrico o
gasolina, destinadas fundamentalmente a transportar,
empujar, tirar o levantar cargas. Para cumplir esta función
es necesaria una adecuación entre el aparejo de trabajo de
la carretilla (implemento) y el tipo de carga.

Se asienta sobre dos ejes: motriz, el delantero y directriz, el

trasero. Pueden ser eléctricas o con motor de combustión
interna.

Nunca se deben utilizar para el trasporte de personas y debe

ser siempre utilizada por personal debidamente formado,

16
incluso ya existen cursos específicos para capacitar a los
operarios en su uso.

Las carretillas nos son propiamente equipos de trabajo, pero

al utilizarse como transporte interno de materiales deben
cumplir unas medidas mínimas de seguridad.

Se debe recalcar que los accidentes más graves ocurridos

con estos vehículos se deben a un uso inadecuado, falta de
pericia o descuidos de tipo humano.

Las carretillas son plataformas con ruedas accionadas por

un motor que puede ser eléctrico (con acumuladores) o
naftero. En horizontal pueden transportar hasta 2 toneladas
de carga a velocidades de hasta 10 km/h para las eléctricas
y de hasta 25 km/h para las nafteras.

En algunos casos cuentan con una plataforma elevable,

dando lugar a los denominados auto elevadores, que
permiten apilar y acomodar cargas en los depósitos, los auto
elevadores según sus características permiten apilar cargas
hasta una altura de 10 metros y es el método de transporte
más utilizado en la actualidad para el traslado y acomodado
de cargas dentro de los depósitos (Fig. 2-7).

17
 Figura 2-7 Auto elevador [4]

2.2.1 Partes de una carretilla

Figura 2-8 Descripción y partes [5]

Como se menciona en la norma técnica de prevención

española NTP214, los elementos constitutivos de una
carretilla son:

18
Pórtico de seguridad: Es un elemento resistente que debe
proteger al conductor frente a la caída de carga, y al vuelco
de la carretilla. Puede estar cubierto de una superficie de
vinilo para proteger al operario.

Placa portahorquillas: Es un elemento rígido situado en la

parte anterior del mástil que se desplaza junto con la
plataforma de carga. Amplía la superficie de apoyo de las
cargas impidiendo que la misma pueda caer sobre el
conductor.

Asiento amortiguador y ergonómico: Asiento dotado de

sistema de amortiguación para absorber las vibraciones.
Asimismo debe estar diseñado ergonómicamente de forma
que sujete los riñones del conductor y lo haga lateralmente
en los giros bruscos del vehículo.

Protector tubo de escape: Dispositivo aislante que

envuelve el tubo de escape e impide el contacto con él de
materiales o personas, evitando posibles quemaduras o
incendios.

Silenciador con apagachispas y purificador de gases:

Son sistemas que detienen y apagan chispas de la
combustión y además absorben los gases nocivos para
posibilitar los trabajos en lugares cerrados.

Paro de seguridad de emergencia: Para automáticamente el

motor en caso de emergencia o situación anómala.

Freno de inmovilización: Es una protección contra

maniobras involuntarias y los empleos no autorizados:
Dispositivo de freno que permite mantener el vehículo
inmóvil con su carga máxima admisible y sin ayuda del
conductor con la pendiente máxima admisible. Debe llevar
también un dispositivo de enclavamiento, por ejemplo de

19
llave, que impida su utilización por parte de una persona no
autorizada.

Alarma acústica y señalización luminosa marcha atrás:

Señal luminosa que anuncia su presencia en puntos
conflictivos de intersecciones con poca visibilidad. Su
potencia debe ser adecuada al nivel sonoro de las
instalaciones anexas.

Normativa aplicable específica.

 NTP 214 - Carretillas elevadoras.

 NTP 319 - Carretillas manuales: transpaletas
manuales.
 NTP 297 - Manipulación de bidones.
 U.N.E. 58401 - Carretillas elevadoras. Ensayos de
estabilidad.
 U.N.E. 58401 - Carretillas elevadoras. Ruedas,
medidas y capacidades.
 U.N.E. 58403 - Carretillas elevadoras. Designación
capacidades normales.
 U.N.E. 58405 - Carretillas elevadoras. Tensión.
Baterías de tracción para uso de carretillas
eléctricas.
 U.N.E. 58406 - Carretillas elevadoras. Tableros
porta-accesorios.

2.3 TRANSPORTE POR GRAVEDAD

2.3.1 Transportadores por gravedad

En estos transportadores, los materiales se mueven por

efecto de la gravedad. Una regla a tener en cuenta en
cualquier planta industrial es que siempre que sea posible
debe de utilizarse este efecto, para el movimiento de los
materiales, con el objeto de economizar energía.

20
Generalmente estos transportadores son utilizados para
alimentación de máquinas con materiales secos en trozos o
pulverulentos.

2.3.2 Planos inclinados

Básicamente consisten en pendientes (con bordes), con

ángulos mayores de 45 grados. Estos pueden ser rectos o en
espiral.

2.4 TRANSPORTADORES MECÁNICOS

2.4.1 Transportador de tornillo (de rosca o sin fin)

El transportador de rosca consiste en un eje de acero, sobre

el cual se desarrolla una espiral, que gira dentro de un canal.
(Figura 2-9). El eje es propulsado por un motor y el acople
se produce a través de engranajes o cadenas [2].

Este transportador se utiliza para el movimiento de

materiales abrasivos y no abrasivos, en horizontal y oblicuo
con pendiente que no supere los 30º.

Puede transportar cereales, carbón, arena, piedra, clinker de

cemento, etc. La longitud máxima de transporte no debe
superar los 30 metros, pues más allá de esa distancia los
esfuerzos de torsión que se producen son muy elevados. El
diámetro máximo a utilizar es de 0.60 metros.

Este tipo de transporte se utiliza principalmente para

movilización de granos en silos de campaña y se los
denomina “CHIMANGO”.

21
 Figura 2-9 Transportador de tornillo [2]

A continuación se da una tabla de capacidades volumétricas

máximas de transporte y velocidades recomendadas en
transportadores de roscas industriales.

Tabla 2-1 Capacidades y velocidades recomendadas [2]

De la tabla se infiere, que en la medida que el material es

menos abrasivo, el transportador admite una velocidad
máxima mayor y por consiguiente tiene una capacidad de
transporte mayor.

2.4.2 Elevador de cangilones

El elevador de cangilones consiste en una cadena (o cinta)

sin fin que en sus extremos cuenta con una rueda dentada
(o polea). A dicha cadena van unidos cangilones (baldes), a
intervalos uniformes. La rueda dentada superior es motora
y la inferior es conducida. El accionamiento de la rueda
motora está dado por un motor a través de un reductor de
velocidad [2].

22
Los cangilones toman el material a transportar en la parte
inferior, con el balde que viene invertido, gira y asciende
hasta la cabeza superior donde lo descarga.

Es un transportador utilizado para elevar granos, carbón,

cenizas, cemento, minerales, rocas en trozos, etc. Efectúa
transportes en vertical y con inclinación superior a 45
grados. Es de frecuente uso en elevadores de granos
portuarios y silos de campaña y se conocen con el nombre
de “Norias”.

Los elevadores de cangilones tienen tres formas distintas de

descarga que se utilizan según los materiales a transportar:

 La descarga centrífuga, usada para materiales

livianos y secos (granos);
 La descarga continua, suele utilizarse ya sea para
el transporte de granos o en las dragas para la
elevación de arena húmeda y
 La descarga por gravedad, que se utiliza para
materiales pesados y pegajosos.

En la Figura 2-10 se pueden observar los tres tipos de

descarga. Cabe señalar que la descarga centrífuga se
practica con elevadores de cinta y de cadena, la descarga
continua, donde cada cangilón descarga su material sobre la
parte posterior del que lo precede, se construye con una o
dos cadenas y, la descarga por gravedad, se practica con dos
cadenas.

23
 Figura 2-10 Tipo de descarga [3]

2.4.3 Transporte por cintas flexibles

Este tipo de transportadoras continuas están constituidas

básicamente por una banda sinfín flexible que se desplaza
apoyada sobre unos rodillos de giro libre. El
desplazamiento de la banda se realiza por la acción de
arrastre que le transmite uno de los tambores extremos,
generalmente el situado en la parte superior denominado de
"cabeza". Todos los componentes y accesorios del conjunto
se disponen sobre un bastidor, casi siempre metálico, que
les da soporte y cohesión, un ejemplo se puede apreciar en
la siguiente figura.

24
 Figura 2-11 Bandas transportadoras [6]

Como se muestra en la figura 2-12, consiste en una cinta sin

fin con dos poleas, una de las cuales es motora (polea de
cabeza) y la otra es conducida (polea de cola). Cuenta con
rodillos locos debajo de la cinta (banda), denominados de
apoyo, los que se encuentran debajo de la cinta cargada y
rodillos de retorno para la cinta que regresa. La polea
motora es accionada por un motor a través de un reductor
de velocidad [2].

Figura 2-12 Cinta Transportadora [3]

Las cintas se estiran por el uso y para que trabajen

correctamente es necesario tensarlas, lo que se hace con

25
diversos aparatos. En la Figura 2-13 se pueden observar dos
formas de tensado de cinta de uso común.

Figura 2-13 Tensado de la Cinta [3]

En la zona de carga del material a transportar suelen

disponerse rodillos de apoyo; a menores distancias que las
señaladas anteriormente; para absorber el peso del material
que cae desde la tolva.

A efectos de evitar desgastes excesivos de la cinta es

necesario tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

 Que el material a cargar entre en contacto con la

cinta a su misma velocidad e igual dirección.
 El centro de la tolva de carga debe coincidir con el
eje de la cinta.
 El material en trozos gruesos debe frenarse en la
tolva minimizando en lo posible la altura de caída.
 La tolva de carga no debe tocar la cinta (la distancia
entre ambas suele cubrirse con una pollera elástica).

Las cintas pueden ser de distintos materiales, tales como:

tela, cuero, goma, sintético y metal. Pueden utilizarse
planas o abarquilladas, en la Figura 2-14 se esquematizan
ambas formas. Los anchos de cinta varían entre 35 y 150
cm.

26
 Figura 2-14 Tipos de apoyos [3]

Otro aspecto a destacar es la descarga de las cintas, existen

cuatro formas diferentes:

 Que el material se descargue en el extremo de la

cinta por gravedad.
 Colocando sobre la superficie de la cinta, en el lugar
de descarga, un desviador (rascador) a 35° o 45° del
eje de la cinta.
 Con un aparato denominado volteador (Carrito),
que consiste en un juego de rodillos que vuelcan
totalmente la cinta y el material que cae por
gravedad se evacua por un plato inclinado, este
volteador es desplazable a lo largo de la cinta, para
variar el lugar de descarga).
 Abarquillando la cinta hacia abajo.

En la Figura 2-15 muestra las distintas formas de descarga.

27
 Figura 2-15 Formas de Descarga [3]

La aplicación de este transportador es variada, se utiliza

para transporte de materiales en trozos (minerales, rocas,
carbón, clinker, cereales, bultos, etc).

Transporta a grandes distancias en horizontal y oblicuo

hasta un ángulo de 25 grados como máximo, aunque la
inclinación mayor más frecuente alcanza solamente los 15
grados.

Estas instalaciones suelen ser costosas, pero de bajo costo

de operación, consumo energético y mantenimiento.

En algunos casos que se transporta materiales muy finos, la

cinta una vez cargada se cierra mediante dos solapas, con
un sistema de cremallera, conformado por un tubo y
evitando que los polvos transportados polucionen el
ambiente donde se desarrolla el transporte.

La capacidad de la cinta transportadora es función del ancho

y velocidad de la cinta, la inclinación del transporte y las
características del material transportado.

28
La potencia requerida total del sistema, depende de la
potencia en para moverla en vacío, la requerida en
horizontal y vertical para transportar y la fricción en poleas.
Un ejemplo completo de cálculo de una cinta, con tablas y
gráfico se recomienda realizar en clase.

2.4.4 Canaletas vibratorias

Están compuestas por una especie de canaleta que cuenta

con un vibrador magnético, que ayuda a mover el material
hasta el borde, y luego cae por gravedad [2].

2.4.5 Transportador de rasquetas (o paletas)

El transportador de rasquetas consiste en un canal por el que

se desplazan paletas, cuya sección se ajusta a la del canal.
El material a transportar se ubica entre las paletas y con el
movimiento de éstas se va desplazando [2].

Las paletas se encuentran unidas a una o dos cadenas sin

fin, que se mueven como consecuencia de que en los
extremos del transportador cuentan con ruedas dentadas, de
las cuales, las de un extremo son motoras. Las paletas
generalmente son de acero y están dispuestas a distancias
iguales a lo largo de la cadena (Fig. 2-16).

Las paletas suelen estar suspendidas apoyando los extremos

de las mismas con ruedas sobre rieles (Fig. 2-17) o calzas
sobre guías. La velocidad de las cadenas se encuentra entre
6 y 60 m/min., aunque la más frecuente es de 30 m/min.

29
 Figura 2-16 Transportador de rasquetas [3]

Figura 2-17 Transportador de rasquetas [3]

Los transportadores de paletas se utilizan para llevar

material en forma horizontal y oblicuo hasta un ángulo no
mayor de 30 grados (en algunos casos puede llegar hasta 45
grados); se usan para transportar materiales en trozos no
abrasivos, una aplicación muy importante es la del
transporte de granos (cereales) en elevadores. No se deben
aplicar al transporte de materiales abrasivos (tales como
piedras partidas y clinker de cemento), por el gran desgaste
que se produce en el equipo.

2.4.6 Transportador redler

El transportador redler es similar al de paletas, la diferencia

estriba en que la sección de la paleta no es igual a la del
canal, sino que cubre solo una parte de la misma [2].

30
Este transportador es especialmente indicado para el
transporte de materiales sueltos, secos y abrasivos, tales
como cemento, harina, arena, clinker, carbón, etc.

El movimiento del material se produce por el arrastre de los

perfiles que se mueven sobre las partículas y la fricción de
éstas entre sí.

Se aplican a transporte en horizontal, vertical o con

cualquier ángulo. Cuanto mayor sea la inclinación de
transporte se requieren perfiles de mayor sección.

31
32
 CAPÍTULO 3

MÉTODO DE TRABAJO FUNCIONES Y

TÉCNICAS DEL PROCESO
La única función de estos aparatos es la de izado de cargas.
El peso a elevar varía con el tipo de aparato, de todas formas
la carga estará en función de la potencia muscular del
operario [3].

La técnica de elevación es la misma para todos los aparatos

que tratamos, excepto el torno, es decir, tirar del extremo
libre de la cuerda o cadena de arriba abajo de forma que la
carga a izar cueste el mínimo esfuerzo. Esto dependerá de
la situación del operario y de la longitud de la cuerda,
puesto que, así como en el aparejo y garrucha, el ángulo que
forma la cuerda tensada con la vertical puede ser escogida,
en la cabria es muy inferior por la proximidad del operario
a la vertical de izada.

33
 Figura 3-1 Izado de carga en Aparejos [3]

Figura 3-2 Izado de cargas en Garruchas [3]

Así como en la garrucha y la cabria, la potencia a desarrollar

equivale al peso de la carga, en la polea móvil el esfuerzo
es la mitad de ésta y en los aparejos y trócolas irá
disminuyendo en función del número de poleas.

En el torno, el esfuerzo a desarrollar viene dado por el radio

del cilindro y la distancia de la manivela al eje del mismo.

34
La cabria y el torno son usados normalmente en la ejecución
de pozos, ya que su puesta en obra permite una fácil
extracción del material excavado.

3.1 RIESGOS

Según las normas técnicas de prevención españolas NTP 78

y NTP 167 se debe considerar los siguientes riesgos y
medidas preventivas:

3.1.1 Generales para todas las máquinas

A continuación se tienen las circunstancias peligrosas que

se presentan en todas las máquinas, así como las medidas
preventivas en cada caso [3].

Roturas de cuerdas o cadenas

Medidas preventivas

 Las cuerdas para izar o transportar deberán tener

un factor de seguridad de diez.
 Las cadenas serán de hierro forjado o acero, con un
factor de seguridad de por lo menos cinco para la
carga nominal máxima.
 Todas las cadenas deben ser revisadas antes de
ponerse en servicio.
 La cuerda o cadena deberá estar enrollada por lo
menos tres vueltas en el rodillo del torno
 Cuando no se utilicen las cuerdas, cables, cadenas
y demás accesorios deberán conservarse en lugares
limpios, secos, ventilados y cerrados a fin de
protegerlos contra la corrosión u otros daños.

Cortes, rozaduras o atrapamientos

35
  Tirar de la cuerda con prudencia y de forma
coordinada.
 No tocar las partes en movimiento.
 La cuerda o cable no se enrollará en la mano, sino
que se asirá fuertemente con ambas manos

Caída de la carga

No colocarse debajo de la carga suspendida.

 Las poleas dispondrán en su mitad superior de una

carcasa radial que impida la salida de la cuerda de
su garganta.
 Todos los ganchos deberán estar provistos de
pestillos de seguridad.
 Cuando la profundidad del pozo impida oír la señal
de izado o parada, se dotará de una cuerda auxiliar
con un elemento sonoro u otra señal en el extremo
superior.
 Otro sistema muy rápido es efectuar una señal en
la cuerda o cadena que nos indique el punto
máximo de descenso de la carga, sobre todo en el
torno y en la cabria, es decir, un indicador de
profundidad.
 En el torno simple, no descender la carga
rápidamente.
 Comprobar siempre el buen funcionamiento de los
frenos, sobre todo en las trócolas.
 Vigilar periódicamente el desgaste producido por
los elementos esenciales en los aparejos de
cadenas; dientes, ejes, eslabones, etc.

36
3.1.2 Incidentes peligrosos generales
Tabla 3-1 Causa efecto en incidentes peligrosos [1]

3.1.2 Riesgos específicos

3.1.2.1 Cabria
Tabla 3-2 Circunstancias peligrosas y medidas preventivas [3]

37
3.1.2.2 Aparejos

En aparejos sobre monocarril suelen presentarse los riesgos

siguientes:

Caída de altura durante la reparación o mantenimiento del

carro.

Golpes por cadenas, poleas móviles, ganchos, etc.

Atrapamiento entre carro y carril.

3.1.2.3 Garrucha

Desatadura del extremo de la cuerda sobre la carga y

desplome de la misma.

Vuelco del recipiente que contiene la carga, por

desequilibrado, o choque contra elementos estructurales.

3.1.2.4 Cabria

Alabeo de las cabrillas por exceso de carga o inconsistencia

de aquellas.

Abatimiento del trípode por anclaje deficiente o polea

descentrada.

3.1.2.5 Torno

Desplazamiento o vuelco del bastidor.

Golpes de la manivela o del manubrio por retroceso o

descuido.

Salida del rodillo de las chumaceras y posterior desplome.

38
3.2 MEDIDAS PREVENTIVAS

3.2.1 Comunes

Las piezas serán de buena construcción, material sólido y

de resistencia y substancia adecuada.

No debería tirarse de las cadenas, cables o cuerdas que estén

aprisionadas debajo de una carga, ni se harán rodar cargas
sobre ellas.

Debería indicarse en lugar visible la carga máxima útil

admisible.

Las cargas deberían ser levantadas, bajadas y trasladadas

lentamente.

Resulta práctico hacer una señal en la cuerda o cable que

indique el punto máximo de descenso de la carga.

Los tornillos empleados en la fabricación de estos aparatos

deberían tener rosca de largo suficiente para permitir
apretarlos en caso de necesidad.

Aquellos que se empleen para fijar los mecanismos estarán

provistos de contratuerca eficaz o arandela elástica. Los
frenos instalados deberían ser capaces de resistir un 50%
más de la carga máxima a manipular.

Debería existir un código de señales que fuera conocido por

todos los operarios que intervengan en trabajos
relacionados con el izado y arrastre de cargas.

Todos los ganchos estarán provistos de pestillo de

seguridad eficaz.

39
3.2.2 Garrucha

Es recomendable colocar una placa en la viga soporte que

indique la longitud máxima de vuelo o luz y el peso de lastre
necesario.

El soporte para el lastre, fijado a la viga, debería llevar

agujeros que permitan su anclaje eventual al forjado.

El estribo del extremo de la viga conviene que sea

articulado para que la polea pueda orientarse por sí sola
correctamente.

Las garruchas estarán provistas de bridas, ganchos, ojetes

o bandas que las aseguren firmemente a los soportes, sin
posibilidad de soltarse.

Las cuerdas y cables empleados deberían ser del tipo y

tamaño adecuados a las poleas correspondientes.

El contrapeso y el vuelo de la viga han de corresponder a la

carga a manejar.

Figura 3-3 Garrucha [1]

40
a) Polea

Las poleas de engranajes deberían tener sus partes

diseñadas con un factor de seguridad, bajo la carga máxima
nominal, no menor de 8 para acero fundido y 5 para acero
forjado.

Las poleas de cadena deberían disponer de engranaje de

tornillo sin fin irreversible u otro dispositivo que soporte
automáticamente las cargas cuando el izado se detenga.

Las gargantas tendrán los bordes redondeados, superficie

lisa y dimensiones tales que el cable o cuerda corra
libremente sin rozar con el motón u otras partes de
suspensión. Las poleas de cadena dispondrán de gargantas
con cavidades que acomoden los eslabones. La anchura
mínima de la garganta será la del diámetro del elemento de
tracción, para limitar la fatiga y aumentar su duración. Las
partes exteriores de las poleas deberían estar protegidas con
resguardos cerrados adecuados que eviten colocar el
elemento de tracción fuera de lugar y que las manos sean
atrapadas.

Debería evitarse la flexión de los cables en sentido inverso,

puesto que la influencia de las poleas sobre ellos es mayor
que la de los tambores.

En las gargantas redondas da mejor resultado el cable Lang.

En cambio, en las vaciadas y en V, las de arrollamiento
cruzado.

Las poleas deberían ser de acero soldado, forjado o

fundición nodular, porque dan mejor resultado. Las de
construcción soldada son menos pesadas.

41
El diámetro de las poleas debe ser como mínimo 10 veces
el diámetro del elemento de tracción.

Figura 3-4 Guiado correcto de cable [1]

b) Torno

Debe impedirse la salida del rodillo de su apoyo mediante

un dispositivo que sujete el eje o que cubra las chumaceras.

El bastidor debe estar asentado y anclado perfectamente al

terreno para evitar desplazamientos y vuelcos.

Los extremos del rodillo deberían estar protegidos por

cobertores que impidan introducir las manos y ropas
flotantes en el mecanismo de giro.

El torno debería llevar un dispositivo que evite el retroceso

de la carga al soltar la manivela.

El torno, de tornillo sin fin, debería ser de dentado

irreversible; además el ángulo de inclinación de la hélice

42
será menor o igual al ángulo de presión o rozamiento entre
dientes.

Para evitar que la manivela adquiera gran velocidad durante

el descenso puede dársele una posición con desplazamiento
axial. El brazo fijado sobre el árbol tendrá agujero
cuadrado. Las manivelas de seguridad, que controlan el
descenso, resultan más eficaces.

Figura 3-5 Manivela simple [1]

Figura 3-6 Manivela de seguridad [1]

43
El torno simple deberá disponer de un freno de trinquete
que permita levantar la carga sin despegar el freno que
mantenga frenada en cualquier posición.

Todas las partes del armazón deberían ser metálicas.

Los tornos deberían estar construidos de tal manera que el

esfuerzo a aplicar por una persona, en la manivela, no
exceda de 10 kg cuando se esté izando la máxima carga
admitida.

c) Tambor

El diámetro de los tambores debería ser mayor que 30 veces

el diámetro del cable, 300 veces el diámetro del alambre
mayor o 450 veces el del alambre menor. No obstante, debe
elegirse de acuerdo con la solicitación del arrollamiento
(torsión, flexión o compresión).

El extremo del cable o cadena deberá estar en el tambor

anclado firmemente al tambor y tendrá al menos dos espiras
sobre él cuando los ganchos para la carga estén en su
posición más alejada.

44
 Figura 3-7 Fijación del cable en un tambor por cuña y soldado [1]

Figura 3-8 Fijación de la cadena sobre el tambor [1]

Debería ajustarse todo lo posible las primeras espiras con

un mazo de madera y con gran cuidado.

45
Figura 3-9 Arrollamiento de las primeras espiras del cable sobre un
tambor [1]

Las bases del tambor se prolongarán 1,5 veces el diámetro

del cable a partir de la última capa arrollada, es decir,
tendrán sendas pestañas que superarán en esa altura las
capas arrolladas.

Los tambores de almacenamiento que reciban varias capas

de cable deberían disponer de un enrollador para un guiado
sincronizado.

3.2.3 Cabria

El ángulo de inclinación de las cabrillas deberá ser

aproximadamente de 75° y estarán empotradas en el
terreno.

La unión de los terminales de las cabrillas será tal que evite

su separación, estando perfectamente niveladas sobre

46
 Figura 3-10 Unión terminales cabrillas [1]

a) Cabrestante

Los cabrestantes deberían disponer de accionamiento con

freno. Este freno podrá ser de ruedas trinquetes en los ejes
de los tambores y retenes fiadores o tornillo sin fin de cierre
automático, que evite la reversión del movimiento mientras
la carga es izada o arrastrada.

Deberían existir dispositivos de frenos de zapatas, de banda,

etc, efectivos para controlar la bajada de la carga; la
manivela debería construirse de forma que no gire mientras
se baja la carga por medio del freno. Las manivelas, de quita
y pon, se asegurarán contra la remoción accidental.

El eje de la manivela debería estar próximamente a un

metro sobre el suelo.

Para determinar los factores de seguridad en los elementos

de tracción, se debe recurrir a las recomendaciones dadas
en la siguiente tabla.

47
Tabla 3-3 Factores de seguridad recomendados [1]

Elemento de Factor de
tracción seguridad
Cuerda 10

Cable 6

Cadena 5

b) Cuerdas

Las cuerdas estarán compuestas de fibra de la mejor

calidad, como abacá u otras artificiales, que soporten al
menos 800 kg/cm2.

Las cuerdas deberían llevar una etiqueta con los siguientes

datos:

 Nombre del abastecedor o fabricante.

 Fecha de puesta en servicio.
 Carga máxima admisible.

Cuando sea necesarios hacer algún corte se efectuarán

ligaduras de hilos a ambos lados de aquél.

Las cuerdas no deben arrastrarse sobre superficies ásperas

o con arena.

c) Cables

Los cables estarán libres de defectos: hendiduras,

oxidación, alambres rotos, flojos o desgastados,
distorsiones, etc.

Los ojales y gazas deberían tener incorporados guardacabos

adecuados.

48
Los ramales ascendente y descendente del cable deben estar
en el mismo plano de las gargantas y poleas para evitar que
el cable salte.

El ángulo de desviación, o deflexión, máxima que forme el

cable desde la polea principal al borde del tambor de
arrollamiento debería ser:

2° cuando el tambor es liso.

4° cuando el tambor es acanalado.

1.5° cuando se emplee cable anti giratorio nunca

inferior a medio grado.

Cuando exista algún cable con alambres rotos, cuya

proporción no impida su utilización, se quitarán aquellos
con unas tenazas a ras de la superficie.

d) Cadenas

Las cadenas serán de hierro forjado o de acero, así como los

demás accesorios: anillos, ganchos, argollas.

Las cadenas para izar y para eslingas deberían ser

destempladas o normalizadas a intervalos que no excedan
de:

6 meses las de diámetro inferior a 12.5 mm.

6 meses las usadas para acarrear metal fundido.

12 meses las demás.

Se enrollarán en tambores, ejes o poleas con ranuras de

tamaño y forma que permitan trabajar suavemente sin
torceduras.

49
 Figura 3-11 Tambores para cadenas [1]

Las cadenas estarán libres de hendiduras, nudos y

torceduras. Se dispondrán almohadillas entre las aristas
vivas y las cadenas.

Debe prohibirse hacer empalmes alambrando, insertando

tornillos entre eslabones, etc. Serán reparadas por personas
calificadas para ello y no deben enderezarse o colocar
eslabones a martillazos.

3.3 MANTENIMIENTO Y CONSERVACIÓN

Todos los engranajes, ejes y mecanismos en general de los

distintos aparatos deberán mantenerse lubricados y limpios.

Debería verificarse continuamente el correcto

funcionamiento del pestillo de seguridad de los ganchos.

Todas las piezas sometidas a desgaste deberían ser

observadas periódicamente.

50
Los aparatos deben ser conservados en perfecto estado y
orden de trabajo.

Los aparatos deberían ser inspeccionados en su posición de

trabajo al menos una vez por semana por el operario u otra
persona competente.

Los cables, cadenas, cuerdas, ganchos, etc., deberían

examinarse por el operario o personal designado cada día
que se utilicen; se recomienda una inspección completa
cada tres meses con expedición de certificado.

Las cadenas deberían retirarse cuando:

 No presenten seguridad debido a sobrecargas o a

destemple defectuoso o impropio.
 Se hayan alargado más del 5% de su longitud.
 El desgaste en los enlaces de los eslabones exceda
de una cuarta parte del grueso original del eslabón.

Las cadenas deberían ser lubricadas a intervalos frecuentes

y regulares cuando estén enrolladas en tambores o pasen
sobre poleas, excepto cuando puedan retener y recoger
arena o arenilla y cuando sirvan de eslingas.

Las cadenas se guardarán colgándolas de ganchos,

colocadas de forma que los trabajadores no sufran
sobreesfuerzos, en condiciones que reduzcan al mínimo la
oxidación.

Las cadenas que hayan estado expuestas durante horas a

temperaturas extremadamente bajas serán calentadas
ligeramente.

Los cables se han de lubricar con grasas libres de ácidos y

de buena adherencia.

51
Las cuerdas deberán protegerse contra la congelación,
ácidos y sustancias destructoras, así como de los roedores.

Si las cuerdas están mojadas, deberían colgarse en rollos

sueltos en lugar seco, alejadas del calor excesivo, hasta que
se sequen. Es conveniente limpiarlas si están sucias. Las
cuerdas deben colgarse sobre espigas o ganchos
galvanizados o clavijas de madera. También pueden
enrollarse sobre plataformas de rejillas de madera, a unos
15 cm del suelo, en lugar bien ventilado y lejos de fuentes
de calor y humedad.

Los cables deben desbobinarse o desenrollarse

correctamente, recogiéndose siempre sobre bobina o en
rollo.

3.4 ACTITUDES ERGONÓMICAS

Los brazos del trabajador se extenderán alternativamente lo

más lejos posible cuando tiren del elemento de tracción.

El elemento de tracción no se enrollará en la mano, sino que

se asirá fuertemente.

Los pies se asentarán sobre una base sólida, separados o uno

adelantado al otro, según el caso.

La espalda se mantendrá siempre recta.

Se prohibirá terminantemente situarse bajo la carga

suspendida.

3.5 PROTECCIÓN PERSONAL

La norma técnica de prevención NTP 167, recomienda que

los operarios en los trabajos de transporte y elevación de

52
carga, usen prendas básicas de protección individual, los
fundamentales y necesarios se pueden reducir a tres:

 Guantes.
 Botas de seguridad (Puntera reforzada)
homologadas (MT-5).
 Casco protector homologado (MT-1).

El uso del cinturón de seguridad (MT-13) se reserva para

aquellos puestos de trabajo que implican un riesgo de caída
de altura por la proximidad del operario, que recoge la carga
o tira de la cuerda, a una abertura en el suelo.

Cuando la posición de trabajo pueda ser incómoda, por

ejemplo en el torno, y suponga para la espalda un
sobreesfuerzo anormal, se dotará al trabajador de un
cinturón anti lumbago.

3.6 MEDIDAS DE PREVENCIÓN Y PROTECCIÓN EN

LA UTILIZACIÓN DE CARRETILLAS

Las medidas de prevención y protección las desarrollamos

en varios apartados que van desde los accesorios de
seguridad, normas de seguridad, conductor y las normas de
carga y circulación.

La mayoría de las recomendaciones expuestas en este

apartado se basan en la normativa vigente a la que se somete
el citado equipo, como se puede ver son medidas casi
exclusivamente preventivas.

3.6.1 Protecciones personales

Es necesaria la utilización de los siguientes equipos de

protección individual:

53
  El casco de seguridad.
 Es recomendable la utilización de traje ajustado,
mono de mangas, amplio que no moleste la
conducción, adaptado a las condiciones climáticas.
 Evitar bolsillos exteriores, presillas u otras partes
susceptibles de engancharse a los mandos.
 Es necesaria la utilización de guantes. Resistentes
y flexibles para no molestar la conducción.
 También se recomienda el uso de calzado de
seguridad anti-deslizante.
 Con punteras metálicas y con suelas
antideslizantes, cuando además el operario en su
puesto de trabajo debe actuar operaciones de
manutención manual.
 Es necesaria la utilización de cinturón de
seguridad. Conveniente para jornadas de trabajo
largas y zonas de circulación poco uniformes.
 Colocar en el lugar de trabajo la señal de
advertencia circulación de carretillas.

Accesorios de seguridad

La carretilla debe disponer de una serie de accesorios y

dispositivos de seguridad activa y pasiva intrínsecos que la
convierten en un equipo más seguro.

Accesorios y dispositivos de seguridad de carretillas

elevadoras:

 Pórtico de seguridad.
 Placa porta-horquillas.
 Asiento amortiguador y ergonómico.
 Protector tubo de escape (carretillas de motor de
combustión).
 Silenciador con apagachispas y purificador de gases
(carretillas de motor de combustión).

54
  Elementos de parada de seguridad de emergencia.
 Avisador acústico y señalización luminosa marcha
atrás.
 Placas indicadoras
Todas las carretillas deberán llevar las siguientes placas
indicadoras principales:
 Placa de identificación acerca de los datos del
fabricante.
 Placa de identificación de equipos amovibles. Datos
del fabricante y además capacidad nominal de
carga, presiones hidráulicas de servicio caso de
equipo accionado hidráulicamente, y una nota que
ponga "Advertencia: Respete la capacidad del
conjunto carretilla-equipo".
 Presión de inflado de neumáticos.

3.6.2 Normas de seguridad en la utilización

3.6.2.1 Genéricas

 El conductor debe subir o bajar de la carretilla

lentamente y de cara al asiento; cuando circule no
debe asomarse fuera de los límites de la carretilla.
 Está prohibido transportar personas sobre las
horquillas, cargas o la propia carretilla.
 Mantener la máxima visibilidad posible cuando se
circule con carga mirando, siempre en la dirección
de la marcha.
 Se debe disminuir la velocidad en cruces y zonas de
poca visibilidad, procurando circular por los
pasillos señalizados para el efecto; no se podrá
invadir otros lugares sin avisar previamente.
 No se deben adelantar a otros vehículos, ni realizar
paradas o arranques bruscos.

55
  Nunca se pasará o permanecerá debajo de las
horquillas cargadas.
 Mirar en la dirección de la marcha, conservando
siempre una buena visibilidad.
 Evitar arrancadas, virajes y paradas bruscas
 Tomar las curvas a baja velocidad, avisando con el
claxon.
 Si la visibilidad; en marcha hacia adelante no fuera
buena, por culpa del volumen de la carga, se
circulará marcha atrás.
 Sobre terreno húmedo, deslizante o con baches,
conducir lentamente.
 Frenar progresivamente y sin brusquedad
 No se debe empujar a otros vehículos.
 Si es necesario remolcarlos, se hará a través de una
barra rígida y a velocidad muy moderada.
 Cuando se circule detrás de otro vehículo, se
mantendrá una separación aproximadamente igual a
tres veces la longitud de la carretilla, ya que un
frenazo imprevisto podría producir un choque.
 Los paquetes de hojalata y chapa pueden deshacerse
y proyectar sus hojas contra algún compañero.
 Si durante el trabajo se ha de realizar alguna parada,
se apagará el motor, a no ser que tal operación vaya
a ser muy corta.

3.6.2.2 Normas para el conductor de las carretillas

El personal que conduzca carretillas elevadoras estará

autorizado por la dirección del centro de trabajo, y deberá
disponer de normas específicas de utilización.

 El conductor de carretillas industriales automotores

ha de contar al menos 18 años de edad, haber sido
instruido adecuadamente en el manejo de esta clase
de equipos y estar expresamente designado por la

56
 empresa. Nadie que no cumpla este requisito
debería manejar una carretilla industrial
automotora.
 El conductor debe ser consciente de que, aparte de
los accidentes que él mismo puede sufrir, el equipo
que maneja puede causar lesiones a otras personas,
si no se observan escrupulosamente las reglas de
seguridad.
 Las carretillas automotoras son menos peligrosas
por sí mismas que por el uso que se hace de ellas.
En la utilización de esta clase de equipos se dan
peligros parecidos a los de la circulación en general;
choques, atropellos, vuelcos, atrapamientos, etc.
 El conductor deberá conocer perfectamente las
características, posibilidades, imitaciones y
maniobrabilidad de su carretilla. Debe conocer
además las consignas de seguridad en vigor en su
empresa y saberlas aplicar con buen criterio.
 El conductor debe haber recibido una formación
específica para la conducción segura que puede
consistir en una serie de pruebas de capacitación
físicas y técnicas y que le conciencie de la
responsabilidad que conlleva su conducción.

A su vez el conductor debe tener en cuenta una serie de

factores en función que la carretilla vaya con motor de
combustible, fuel, o eléctrico.

Revisión por parte del operario antes de comenzar el

trabajo [7]

 Verificar el buen estado de los neumáticos y su

presión de inflado.
 Comprobar la eficacia y el correcto funcionamiento
de:

57
 o el freno de inmovilización y el freno de
servicio.
o la dirección.
o el sistema de elevación e inclinación.
o el avisador acústico o claxon.
 Cualquier anomalía observada deberá ser puesta en
conocimiento del superior más inmediato.

Revisión por parte del operario durante el trabajo

 No sobrepasar nunca la capacidad de carga de la

carretilla. El incumplimiento de esta regla puede dar
lugar a vuelcos con riesgo de accidente para el
conductor y sus compañeros.
 No aumentar, bajo ningún pretexto, el peso del
contrapeso poniéndole cargas adicionales y mucho
menos haciendo subir personas sobre el vehículo. Si
no se sobrepasa la capacidad de carga de la
carretilla, no será nunca necesario recurrir a estos
trucos.
 La utilización simultánea de dos carretillas para
mover cargas pesadas o muy voluminosas es una
operación peligrosa que necesita precauciones muy
especiales; Sólo debe efectuarse excepcionalmente
y en presencia del técnico responsable de la
manutención.
 Para levantar una carga con seguridad, se meterá la
horquilla a fondo bajo la carga, se elevará luego
ligeramente, e inmediatamente se inclinarán los
mástiles hacia atrás.
 Antes de comenzar a circular se comprobará que la
carga está equilibrada y segura sobre su soporte.
 Antes de realizar cualquier maniobra, se
comprobará que no hay ninguna persona en las
proximidades, sobre todo al dar marcha atrás.

58
  Al subir o bajar la horquilla, el conductor cuidará
que no resulten atrapados sus manos o pies, ni los
de ningún compañero.
 Jamás se abandonará la carretilla con una carga
levantada.

Revisión por parte del operario al finalizar el trabajo

 A l finalizar la jornada se aparcará la carretilla en el

lugar previsto para este fin, protegida contra la
intemperie.
 Para dejar estacionada la carretilla, se parará el
motor, se pondrá el freno de inmovilización y se
retirará la llave de contacto.
 La horquilla deberá quedar en su posición más baja.
 La carretilla se aparcará siempre en un lugar plano.
Si por algún motivo excepcional tuviera que dejarse
en una pendiente, se calzarán cuidadosamente las
ruedas, además de poner el freno de inmovilización.
 El conductor no debe realizar reparaciones o
reglajes en la carretilla.
 Cualquier anomalía observada durante el trabajo,
por pequeña que pueda parecer, deberá ser
comunicada al superior inmediato.
Reglas específicas para carretillas de motor de explosión.
 Limpiar y secar la parte superior de los
acumuladores.
 Comprobar el nivel de combustible, agua y aceite,
en las carretillas de motor de explosión. No se
fumará durante estas operaciones.
 No fumar ni aproximar llamas a una carretilla cuyo
depósito se está llenando.
 El llenado del depósito de combustible se realizará
en los lugares designados para este fin. Para esta
operación es preciso parar el motor.

59
  Si se derramara combustible sobre el motor, se
secará cuidadosamente, no poniendo la carretilla en
marcha hasta que se haya evaporado por completo.

3.6.2.3 Reglas específicas para carretillas eléctricas

 No fumar ni arrimar llamas a las proximidades de

una batería en carga, ni durante su manipulación.
 Comprobar que la batería está correctamente
cargada y conectada.
 Mantener siempre cerrada la tapa del cofre de la
batería.
 Las pilas se colocarán con orden y seguridad. Si son
pilas de bobinas debe tenerse presente que pueden
rodar. Mirar bien donde se dejan y comprobar que
quedan calzadas con topes.
 No depositar nunca herramientas o piezas metálicas
sobre baterías ni en sus proximidades.
 Cerrar los tapones de relleno de los acumuladores
antes de la puesta en marcha.

3.6.2.4 Manipulación de cargas

La manipulación de cargas debe efectuarse guardando

siempre la relación dada por el fabricante entre la carga
máxima y la altura a la que se ha de elevar y descargar,
según la norma técnica de prevención NTP 214, bajo los
siguientes criterios, en las diferentes fases del transporte:

 Recoger la carga y elevarla unos 15 cm sobre el

suelo.
 Inclinar el mástil el máximo hacia atrás para
circular.
 Situar la carretilla frente el lugar previsto y en
posición precisa para descargar.

60
  Elevar la carga hasta la altura necesaria
manteniendo la carretilla frenada.
 Para alturas superiores a cuatro metros, programar
las alturas de carga y descarga con un sistema
automatizado que compense la limitación visual que
se produce a distancias altas.
 Avanzar la carretilla hasta que la carga se encuentre
encima del lugar de descarga.
 Situar las horquillas en posición horizontal y
depositar la carga sobre el lugar de apilado,
separándose luego lentamente.
 Las mismas operaciones se efectuarán a la inversa
en caso del desapilado.
 La carga se transportará de forma que no resbale,
cuelgue o pueda caer utilizando para ello elementos
auxiliares adecuados como pueden ser bandas,
abrazaderas o cadenas según los distintos tipos de
cargas.
 Los materiales sueltos irán en el interior de
contenedores.
 Cuando se circule sin carga, se llevará la horquilla a
unos 15 centímetros del suelo.

3.6.2.5 Superficies de circulación

Las superficies de circulación y trabajo deben cumplir los

siguientes requisitos:
 Los suelos deben mantenerse en perfecto estado,
reparándose cuando por cualquier motivo se
deterioren.
 Los lugares de tránsito de la carretilla deben estar
correctamente iluminados.
 Se deben señalizar con franjas inclinadas de color
negro y amarillo todos los obstáculos fijos y
estructuras de almacenamiento.

61
  El dimensionado y señalizado de pasillos y cruces
será el adecuado a la anchura de carretillas y cargas.
La circulación por rampas o desniveles debe hacerse
siguiendo las siguientes medidas:
 Si la pendiente tiene una inclinación inferior a la
máxima del mástil se podrá circular de frente al
sentido de descenso, con la precaución de llevar el
mástil a su inclinación máxima.
 Si el descenso se ha de efectuar por pendientes
superiores a la inclinación máxima del mástil, el
mismo se ha de realizar necesariamente marcha
atrás.
 Antes de pasar por pasarelas, plataformas, planchas,
etc., se deberá estar seguro que pueden soportar el
peso del vehículo.
 No se debe girar nunca en una pendiente ni cruzarla
transversalmente.
 Cuando por cualquier motivo se deban efectuar
movimientos hacia atrás, sobre todo en áreas de
paso de poca anchura, se deben tomar precauciones
especiales pues son causa frecuente de
atrapamientos de personas entre la propia carretilla
y algún elemento fijo.
 Trasladar cargas a velocidad limitada, evitar una
circulación excesivamente rápida y movimientos
bruscos respetando las normas de circulación.
Velocidad máxima: 10 km/h.
 Nunca se circulará o dejará aparcada la carretilla
con las horquillas levantadas.
 Las carretillas, mientras no circulen, estarán
aparcadas en un lugar destinado a tal fin y
bloqueado su sistema de puesta en marcha. En
cualquier caso se evitará aparcar junto a salidas de

62
 emergencia, accesos a escaleras o en las
proximidades de equipos de lucha contra incendios.

Riesgos derivados de la utilización del equipo.

 Caída del conductor al subir o bajar o durante el

transporte de la mercancía.
 Caída de altura de personas.
 Caída de cargas y objetos transportados.
 Choques contra estructuras de almacenamiento u
otros objetos fijos.
 Caída, basculamiento o vuelco de la carretilla.
 Vuelco de la carretilla en apilado o desapilado.
 Caída de objetos almacenados sobre la carretilla.
 Vibraciones.
 Colisiones o choques:
o Con estructuras fijas.
o Circulando.
o Con obstáculos en el suelo.
o Con otros vehículos.

63
64
 CAPÍTULO 4

GRÚAS
4.1 CLASIFICACIÓN

4.1.1 Plataformas elevadoras

Son plataformas o cangilones situados en el extremo un

cilindro hidráulico que permite alcanzar una altura variable,
pudiendo ser autopropulsadas o no.

4.1.2 Puente grúa fijo

Es un equipo de elevación y transporte de materiales y

cargas que, instalado sobre vías elevadas, permite, a través
de su elemento de elevación (polipasto) y de su carro, cubrir
toda la superficie rectangular entre la que se encuentra
instalada [5].

Consta de una o dos vigas móviles sobre carriles, apoyadas

en columnas o consolas, a lo largo de dos paredes opuestas
del edificio de superficie rectangular.

El bastidor del puente grúa consta de dos vigas transversales

en dirección a la luz de la nave (vigas principales) y de uno
o dos pares de vigas laterales (testeros), longitudinales en
dirección a la nave y que sirven de sujeción a las primeras,
en donde van las ruedas, un ejemplo de estos equipos se
muestra a continuación.

65
 Figura 4-1 Puente grúa [4]

4.1.3 Plumas

La pluma es un sistema de elevación muy eficaz cuando se

desea manipular cargas en zonas más reducidas (hasta 200
m2). Existen modelos con giro de 180º, 270º y 360º con
rotación manual o motorizada. El sistema de fijación es
muy diverso: pluma con pie como la que se nuestra en la
figura 4-2, pluma mural fijada en la pared, en una columna
o pluma suspendida fijada en el techo o en una jácena [5].

66
 Figura 4-2 Pluma [8]

4.1.4 Grúas puente móvil

Constan de dos torres que se encuentran unidas por un

puente. Las dos torres, que son soportes del puente se
desplazan, con ruedas, sobre rieles. El puente cuenta con un
carrito (que en la parte inferior tiene un guinche) que se
desplaza perpendicularmente a los rieles. Las torres pueden
ser altas, como las que se observan en los muelles de los
puertos o pequeñas y que circulan por la parte superior de
las naves de las plantas industriales (Figura 4-3). Estas
grúas cuentan con un habitáculo para el operario que las
maneja.

Se utilizan para el movimiento de bultos o recipientes que

contienen materiales; con eslingas se utilizan para la carga
y descarga de vehículos, etc.

En las plantas siderúrgicas se emplean, por ejemplo para

transportar el arrabio líquido, en cucharas, desde los altos
hornos a los convertidores.

67
 Figura 4-3 Instalaciones Móviles [2]

4.1.5 Grúa

La diferencia con un puente grúa es el giro de 360º, son

aparatos utilizados para transportar y elevar material de
forma discontinua.

Tipos:

 Grúas torre.
 Grúas verticales metálicas en forma de torre con un
brazo giratorio constituido en dos partes: Flecha y
contra flecha.

En la flecha se suspende la carga, en la contra flecha se

sujeta el contrapeso y en la parte inferior de la torre va
acoplado el lastre.

68
4.1.6 Grúa móvil

Según la Norma NTP 208, en el más amplio sentido de su

aceptación, denominaremos grúa móvil a todo conjunto
formado por un vehículo portante, sobre ruedas o sobre
orugas, dotado de sistemas de propulsión y dirección
propios sobre cuyo chasis se acopla un aparato de elevación
tipo pluma.

Adoptada la anterior definición, se hace evidente que las

numerosas posibilidades que se ofrecen para el
acoplamiento de un vehículo y una grúa han de dar lugar a
la existencia de una variada gama de modelos, que se
extiende desde los destinados al remolque de otros
vehículos hasta los que han sido concebidos
exclusivamente para el movimiento de grandes cargas.

Son a estos últimos a los que con la denominación concreta

de grúa móvil nos referimos en la presente NTP y que en
síntesis están constituidas por los siguientes componentes o
grupos de elementos como muestra la figura 4-4.

69
 Figura 4-4 Chasis portante. 2) Plataforma base. 3) Corona de
orientación. 4) Equipo de elevación. 5) Flecha telescópica. 6) Cabina
de mando. 7) Estabilizadores [9]

Chasis portante

Estructura metálica sobre la que, además de los sistemas de

propulsión y dirección, se fijan los restantes componentes.

Superestructura

Constituida por una plataforma base sobre la corona de

orientación que la une al chasis y permite el giro de 360º,
soporta la flecha o pluma que puede ser de celosía o
telescópica, equipo de elevación, cabina de mando, y en
algunos casos, contrapeso desplazable.

70
Elementos de apoyo

A través de los que se transmiten los esfuerzos al terreno,

orugas, ruedas y estabilizadores o apoyos auxiliares que
disponen las grúas móviles sobre ruedas y están
constituidos por gatos hidráulicos montados en brazos
extensibles, sobre los que se hace descansar totalmente la
máquina lo que permite aumentar la superficie del polígono
de sustentación y mejorar el reparto de cargas sobre el
terreno.

4.2 RIESGOS DETECTADOS

4.2.1 Riesgos específicos

Los que con mayor frecuencia se presenta en los trabajos

realizados con grúas móviles, que consideramos específicos
de esta máquina, aunque también pueden serlo de otras, son
los que siguen:

a) Vuelco de la máquina

Que puede producirse por nivelación defectuosa de la

misma, por fallo del terreno donde se asienta, por
sobrepasarse el máximo momento de carga admisible o por
efecto del viento.

b) Precipitación de la carga

Por fallo en el circuito hidráulico, frenos, etc. por choque

de las cargas o del extremo de la pluma contra un obstáculo,
por rotura de cables o de otros elementos auxiliares
(ganchos, poleas, etc.) y por enganche o estrobado
deficientemente realizados.

71
c) Golpes

Producidos por la carga durante la maniobra o por rotura de

cables en tensión.

d) Atrapamientos

Entre elementos auxiliares (ganchos, eslingas, poleas, etc.)

o por la propia carga.

e) Contacto eléctrico

Indirecto al entrar la pluma o los cables en contacto con una

línea eléctrica.

4.2.2 Riesgos generales

A continuación se indican aquellos riesgos que también son

comunes a la mayor parte de equipos e instalaciones o que
se derivan de cualquier otro proceso productivo.

a) Atrapamientos

Entre mecanismos u órganos en movimiento.

b) Caídas a distinto nivel

 Durante el estrobado o recepción de la carga cuando

se realizan a diferente nivel al que está situada la
máquina.
 Caída a nivel.
 Durante los desplazamientos requeridos para
realizar el estrobado de las cargas o dirigir la
maniobra al gruísta.
 Contacto con objetos cortantes o punzantes.
 Durante la preparación o manejo de cargas.
 Caída de objetos.
72
  Producido por desplome de las cargas mal apiladas.
 Choques.
 Contra el material mal apilado.
 Proyección de partículas.
 Dado que durante el movimiento de las cargas se
desprenden partículas adheridas a las mismas.
 Sobreesfuerzos.
 Originados por la utilización del esfuerzo muscular
en la preparación de cargas.
 Quemaduras.
 Por contacto con superficies calientes (escape de
gases).
 Ruido.
 Dado que el nivel sonoro puede alcanzar 96 dB en
el interior de la cabina de mando.
 Intoxicación.
 Por inhalación de los gases producidos por los
motores de combustión especialmente cuando su
reglaje es defectuoso.

4.2.3 Sistemas de seguridad

Son medidas técnicas y equipos que anulan un riesgo o bien

dan protección sin condicionar el proceso operativo.

Entre los riesgos específicos originados en los trabajos con

grúa móvil cabe destacar, por los graves daños en que
puedan concretarse, el vuelco de la máquina, la
precipitación de la carga y el contacto de la pluma con una
línea eléctrica de alta tensión.

Como se ha expuesto con anterioridad, cada uno de estos

riesgos tiene su origen en una o varias causas, algunas de
las cuales pueden ser eliminadas mediante los sistemas de
seguridad que se describen a continuación, para impedir
que llegue a producirse la situación de peligro.

73
a) Limitador del momento de carga

Dispositivo automático de seguridad para grúas

telescópicas de todo tipo, que previene contra los riesgos de
sobrecarga o de vuelco por sobrepasarse el máximo
momento de carga admisible.

Este dispositivo es colocado con la finalidad de que la carga

no sobrepase La finalidad de este dispositivo es impedir que
se sobrepase el 75% del máximo admisible y bloqueando
los circuitos hidráulicos al alcanzarse el 85%, para lo cual
genera una señal puede ser ésta, sonora luminosa, sonora o
de cualquier otro tipo.

b) Válvulas de seguridad

Sistema de válvulas que provocan el enclavamiento de las

secciones de la pluma telescópicas al dejar bloqueados los
circuitos hidráulicos cuando se producen fugas en los
conductos de alimentación.

c) Limitador de final de carrera del gancho

Dispositivo eléctrico que corta automáticamente el

suministro de fuerza cuando el gancho se encuentra a la
distancia mínima admisible del extremo de la pluma.

d) Pestillo de seguridad

Dispositivo incorporado a los ganchos para evitar que los

cables, estrobos o eslingas que soportan la carga, puedan
salirse de aquéllos. Existen diversos tipos entre los que cabe
destacar los de resorte y los de contrapeso.

74
e) Detector de tensión

Dispositivo electrónico que emite una señal en la cabina de

mando cuando la pluma se aproxima a una línea de alta
tensión, al ser detectado el campo eléctrico por las sondas
fijadas en el extremo de la flecha.

4.2.4 Medidas preventivas

Nos limitaremos a describir solamente las que han de

adoptarse ante los riesgos específicos de los trabajos con
grúa móvil, por entender que no corresponde tratar en este
lugar las relativas a riesgos de tipo general.

a) Ante el riesgo de vuelco

Se admite que una grúa es segura contra el riesgo de vuelco

cuando, trabajando en la arista de vuelco más desfavorable,
no vuelca en tanto se cumplen las condiciones impuestas
por su constructor, entendiéndose por arista de vuelco más
desfavorable aquélla de las líneas definidas por dos apoyos
consecutivos cuya distancia a la vertical que pasa por el
centro de gravedad de toda la máquina, es menor. Esta
distancia, para cada posición y alcance de la pluma, es más
pequeña cuanto mayor es el ángulo que forma el plano
horizontal con el definido por la plataforma base de la grúa
y como el momento de vuelco tiene por valor el producto
de dicha distancia por el peso total de la máquina, es de vital
importancia que su nivelación sea adecuada para que, el
mínimo momento de vuelco que pueda resultar sobre la
arista más desfavorable durante el giro de la pluma, sea
siempre superior al máximo momento de carga admisible,
que en ningún caso deberá sobrepasarse.

75
 Figura 4-5 HH´) Plano horizontal. PP´) Plano de apoyo. a) ángulo
entre ambos planos. CG) Centro de gravedad de la máquina. d)
Distancia de la arista de trabajo a la vertical por CG [9]

Es por ello, deberá procederse actuando como sigue:

b) Sobre el terreno

Se comprobará que el terreno tiene consistencia suficiente

para que los apoyos (orugas, ruedas o estabilizadores) no se
hundan en el mismo durante la ejecución de las maniobras.

El emplazamiento de la máquina se efectuará evitando las

irregularidades del terreno y explanando su superficie si
fuera preciso (Figuras 4-6 y 4-7), al objeto de conseguir que
la grúa quede perfectamente nivelada, nivelación que
deberá ser verificada antes de iniciarse los trabajos que
serán detenidos de forma inmediata si durante su ejecución
se observa el hundimiento de algún apoyo.

76
 Figura 4-6 Apoyo sobre terreno [9]

Figura 4-7 Apoyo sobre placas [9]

Si la transmisión de la carga se realiza a través de

estabilizadores y el terreno es de constitución arcillosa o no
ofrece garantías, es preferible ampliar el reparto de carga
sobre el mismo, aumentando la superficie de apoyo
mediante bases constituidas por una o más capas de
traviesas de ferrocarril o tablones, de al menos 80 mm de
espesor y 1.000 mm de longitud que se interpondrán entre
terreno y estabilizadores cruzando ordenadamente, en el
segundo supuesto, los tablones de cada capa sobre la
anterior (Figura 4-8).

77
 Figura 4-8 Reparto de carga sobre el terreno [9]

c) Sobre los apoyos

Al trabajar con grúa sobre ruedas transmitiendo los

esfuerzos al terreno a través de los neumáticos, se tendrá
presente que en estas condiciones los constructores
recomiendan generalmente mayor presión de inflado que la
que deberán tener circulando, por lo que, antes de pasar de
una situación a otra, es de gran importancia la corrección de
presión con el fin de que en todo momento se adecúen a las
normas establecidas por el fabricante.

Asimismo, en casos de transmisión de cargas a través de

neumáticos, la suspensión del vehículo portante debe ser
bloqueada con el objeto de que, al mantenerse rígida, se
conserve la horizontalidad de la plataforma base en
cualquier posición que adopte la flecha y para evitar
movimientos imprevistos de aquel, además de mantenerse
en servicio y bloqueado el freno de mano, se calzarán las
ruedas de forma adecuada.

Cuando la grúa móvil trabaja sobre estabilizadores, que es

lo recomendable aun cuando el peso de la carga a elevar
permita hacerlo sobre neumáticos, los brazos soportes de

78
aquéllos deberán encontrarse extendidos en su máxima
longitud y, manteniéndose la correcta horizontalidad de la
máquina, se darán a los gatos la elevación necesaria para
que los neumáticos queden totalmente separados del suelo
(Figura 4-9).

Figura 4-9 Posicionamiento correcto [9]

d) En la maniobra

La ejecución segura de una maniobra exige el conocimiento

del peso de la carga por lo que, de no ser previamente
conocido, deberá obtenerse una aproximación por exceso,
cubicándola y aplicándole un peso específico entre 7,85 y 8
kg/dm3 para aceros. Al peso de la carga se le sumará el de
los elementos auxiliares (estrobos, grilletes, etc.).

Conocido el peso de la carga, el gruísta verificará en las

tablas de trabajo, propias de cada grúa, que los ángulos de
elevación y alcance de la flecha seleccionados son
correctos; de no ser así, deberá modificar alguno de dichos
parámetros.

79
En operaciones tales como rescate de vehículos
accidentados, desmantelamiento de estructuras, etc., la
maniobra debe realizarse poniendo en ella una gran
atención, si la carga está aprisionada y la tracción no se
ejerce verticalmente, el propio ángulo de tiro puede ser
causa de que sobre la arista de trabajo se produzca un
momento de carga superior al máximo admisible.

Por otra parte, deben evitarse oscilaciones pendulares que,

cuando la masa de la carga es grande, pueden adquirir
amplitudes que pondrían en peligro la estabilidad de la
máquina, por lo que en la ejecución de toda maniobra se
adoptará como norma general que el movimiento de la
carga a lo largo de aquella se realice de forma armoniosa,
es decir sin movimientos bruscos, pues la suavidad de
movimientos o pasos que se siguen en su realización
inciden más directamente en la estabilidad que la rapidez o
lentitud con que se ejecuten.

En cualquier caso, cuando el viento es excesivo el gruísta

interrumpirá temporalmente su trabajo y asegurará la flecha
en posición de marcha del vehículo portante.

e) Ante el riesgo de precipitación de la carga

Generalmente la caída de la carga se produce por enganche

o estrobado defectuosos, por roturas de cables u otros
elementos auxiliares (eslingas, ganchos, etc.) o como
consecuencia del choque del extremo de la flecha o de la
propia carga contra algún obstáculo.

f) Respecto al estrobado y elementos auxiliares

El estrobado se realizará de manera que el reparto de carga

sea homogéneo para que la pieza suspendida quede en
equilibrio estable, evitándose el contacto de estrobos con

80
aristas vivas mediante la utilización de salvacables. El
ángulo que forman los estrobos entre sí no superará en
ningún caso 120º debiéndose procurar que sea inferior a
90º. En todo caso, deberá comprobarse en las
correspondientes tablas, que la carga útil para el ángulo
formado, es superior a la real.

Cada uno de los elementos auxiliares que se utilicen en las

maniobras (eslingas, ganchos, grilletes, ranas, etc.) tendrán
capacidad de carga suficiente para soportar, sin deformarse,
las solicitaciones a las que estarán sometidos. Se
desecharán aquellos cables cuyos hilos rotos, contados a lo
largo de un tramo de cable de longitud inferior a ocho veces
su diámetro, superen el 10% del total de los mismos.

g) Respecto a la zona de maniobra

Se entenderá por zona de maniobra todo el espacio que

cubra la pluma en su giro o trayectoria, desde el punto de
amarre de la carga hasta el de colocación. Esta zona deberá
estar libre de obstáculos y previamente habrá sido
señalizada y acotada para evitar el paso del personal, en
tanto dure la maniobra.

Si el paso de cargas suspendidas sobre las personas no

pudiera evitarse, se emitirán señales previamente
establecidas, generalmente sonoras, con el fin de que
puedan ponerse a salvo de posibles desprendimientos de
aquéllas.

Cuando la maniobra se realiza en un lugar de acceso

público, tal como una carretera, el vehículo-grúa dispondrá
de luces intermitentes o giratorias de color amarillo-auto,
situadas en su plano superior, que deberán permanecer
encendidas únicamente durante el tiempo necesario para su

81
ejecución y con el fin de hacerse visible a distancia,
especialmente durante la noche.

h) Respecto a la ejecución del trabajo

En toda maniobra debe existir un encargado, con la

formación y capacidad necesaria para poder dirigirla, que
será responsable de su correcta ejecución, y podrá estar
auxiliado por uno o varios ayudantes de maniobra, si su
complejidad así lo requiere.

El gruista solamente deberá obedecer las órdenes del

encargado de maniobra y de los ayudantes, en su caso,
quienes serán fácilmente identificables por distintivos o
atuendos que los distingan de los restantes operarios.

Las órdenes serán emitidas mediante un código de

ademanes que deberán conocer perfectamente tanto el
encargado de maniobra y sus ayudantes como el gruísta,
quien a su vez responderá por medio de señales acústicas o
luminosas. Generalmente se utiliza el código de señales
definido por la Norma UNE 003 (Figura 4-10).

82
 Figura 4-10 Señales para manejo de grúas Norma UNE 003 [9]

Durante el izado de la carga se evitará que el gancho alcance

la mínima distancia admisible al extremo de la flecha, con

83
el fin de reducir lo máximo posible la actuación del
dispositivo de fin de carrera, evitando así el desgaste
prematuro de contactos que puede originar averías y
accidentes.

Cuando la maniobra requiere el desplazamiento del

vehículo-grúa con la carga suspendida, es necesario que los
maquinistas estén muy atentos a las condiciones del
recorrido (terreno no muy seguro o con desnivel, cercanías
de líneas eléctricas), mantengan las cargas lo más bajas
posible, den numerosas y eficaces señales a su paso y estén
atentos a la combinación de los efectos de la fuerza de
inercia que puede imprimir el balanceo o movimiento de
péndulo de la carga.

i) Ante el riesgo eléctrico

En presencia de líneas eléctricas debe evitarse que el

extremo de la pluma, cables o la propia carga se aproxime
a los conductores a una distancia menor de 5 m si la tensión
es igual o superior a 50 kV y a menos de 3 m para tensiones
inferiores. Para mayor seguridad se solicitará a la compañía
eléctrica el corte del servicio durante el tiempo que
requieran los trabajos y, de no ser factible, se protegerá la
línea mediante una pantalla de protección (Figura 4-12).

84
 Figura 4-11 Distancia entre traviesas igual a 0,5 m, distancia de
pantalla a L.E. de 5m si la tensión es superior o igual a 50 KV y de 3
m si es menor [9]

En caso de contacto de la flecha o de cables con una línea

eléctrica en tensión, como norma de seguridad el gruista
deberá permanecer en la cabina hasta que la línea sea puesta
fuera de servicio ya que en su interior no corre peligro de
electrocución. No obstante, si se viese absolutamente
obligado a abandonarla, deberá hacerlo saltando con los
pies juntos, lo más alejado posible de la máquina para evitar
contacto simultaneo entre ésta y tierra.

4.2.5 Mantenimiento preventivo

El mantenimiento adecuado de todo equipo industrial tiene

como consecuencia directa una considerable reducción de
averías, que a su vez hace disminuir en la misma proporción
la probabilidad de que se produzcan accidentes. Tiene por
ello gran importancia realizar el mantenimiento preventivo
tanto de la propia máquina como de los elementos auxiliares
en los que, como mínimo, constará de las siguientes
actuaciones:

85
a) De la máquina

Además de seguir las instrucciones contenidas en el manual

de mantenimiento, en el que el constructor recomienda los
tipos de aceites y líquidos hidráulicos que han de utilizarse
y se indican las revisiones y plazos con que han de
efectuarse, es de vital importancia revisar periódicamente
los estabilizadores prestando particular atención a las partes
soldadas, por ser los puntos más débiles de estos elementos,
que han de verse sometidos a esfuerzos de especial
magnitud.

b) De los elementos auxiliares

Los elementos auxiliares tales como cables, cadenas y

aparejos de elevación en uso deben ser examinados
enteramente por personal competente, por lo menos una vez
cada seis meses.

Con propósitos de identificación, de modo que puedan

llevarse registros de tales exámenes, debe marcarse un
número de referencia en cada elemento y en el caso de
eslingas se fijará una marca o etiqueta de metal numerada.
En el registro se indicará el número, distintivo o marca de
cada cadena, cable o aparejo, la fecha y número del
certificado de la prueba original, la fecha en que fue
utilizado por primera vez, la fecha de cada examen así como
las particularidades o defectos encontrados que afecten a la
carga admisible de trabajo y las medidas tomadas para
remediarlas.

4.2.6 Protección personal

Para la prevención de accidentes en las maniobras con

camión-grúa, además de los dispositivos de seguridad y
medidas preventivas descritas, se han de utilizar, según los

86
riesgos de cada puesto de trabajo, los siguientes equipos de
protección personal que deberán estar homologados según
las normas técnicas reglamentarias correspondientes:

 Ropa de trabajo adecuada.

 Casco de seguridad.
 Pantallas para la protección del rostro.
 Gafas protectoras para la protección de la vista.
 Auriculares, casquetes antirruido o similares para la
protección de los oídos.
 Botas de seguridad con refuerzos metálicos.
 Guantes de seguridad.
 Cinturones de seguridad.

4.2.7 Comportamiento humano

a) Actitudes psicofísicas

Las maniobras de las grúas conllevan grandes

responsabilidades por lo que solamente deben confiarse a
personas capaces, exentas de contraindicaciones físicas
(limitación de las capacidades visuales y auditivas,
tendencia al vértigo, impedimentos físicos de otra
naturaleza, etc.) dotadas de rapidez de decisión y de
reacción y que posean los conocimientos técnicos precisos.

Mediante un cuidadoso examen médico y psicotécnico es

posible realizar una selección previa del personal apto, pero
su especialización en maniobras con la grúa requiere
también efectuar, con resultado positivo, un período de
instrucción teórica y de enseñanza práctica como ayudante
de maquinista calificado.

87
b) Aptitudes ergonómicas

La óptima posición del cuerpo humano es la postura de

sentado y en su defecto la de pie-sentado y por ello, en las
máquinas que disponen de cabina de control y mando es
esencial un asiento cómodo para el gruista, que debe estar
situado de tal forma que permita la máxima visión de todas
las operaciones de izado.

La cabina de la grúa estará acondicionada contra las

inclemencias del tiempo de manera que en su interior los
factores, temperatura y humedad, se mantengan dentro de
la zona de confort. Asimismo estará protegida contra ruidos
y vibraciones.

Los controles de la máquina deben quedar al alcance del

gruista, de modo que puedan accionarse sin esfuerzos
innecesarios.

4.3 DISEÑO DEL PUENTE GRÚA

En construcciones industriales es muy frecuente encontrar

estructuras que deben estar previstas para la instalación de
un puente grúa. Para la determinación de cargas aplicadas y
reacciones se debe seguir la norma UNE 76 201-88.

4.3.1 Factores de diseño

a) Cálculo de las acciones a considerar

Para el cálculo de las reacciones nos remitiremos a la

documentación aportada por el fabricante y a la norma
UNE-76-218-88 cuando la primera no sea suficiente.

88
b) Clasificación del puente grúa

Antes de entrar en el cálculo de reacciones, debemos

clasificar el puente grúa conforme a la norma UNE-76-218-
88.

La clasificación se realiza por dos criterios:

Estado de carga

El primer criterio es el estado de carga, de acuerdo al cual

se clasifican las grúas en función de la solicitación de carga
en cuanto a frecuencia y peso, como se detalla a
continuación.

 Q0 (muy ligero): levantan excepcionalmente la

carga nominal y manejan corrientemente cargas
más ligeras.
 Q1 (ligero): levantan con bastante frecuencia la
carga nominal y manejan corrientemente cargas
más ligeras (del orden de 1/3 la carga nominal).
 Q2 (mediano): levantan con bastante frecuencia la
carga nominal y manejan corrientemente cargas
medianas (del orden de 1/3 a 2/3 la carga nominal).
 Q3 (pesado): levantan corrientemente cargas
próximas a la nominal.

El estado de carga que se elija dependerá del tipo de

instalación que estemos proyectando.

Clase de utilización

El segundo criterio lo constituyen la clase de utilización,

que dependen del número de ciclos de utilización, magnitud
que define 10 niveles (Ui), a su vez son agrupados en cuatro
grandes grupos:

89
  A: ocasional (U0 a U3).
 B: regular en servicio ligero (U4) o intermitente
(U5).
 C: regular en servicio intensivo (U6).
 D: intensivo (U7 a U9).

Tabla 4-1 Clases de utilización [10]

90
Tabla 4-2 Clasificación de puentes grúas [10]

De acuerdo a los dos criterios de clasificación mencionados

se forma una matriz para determinar el grupo al cual
pertenece nuestro puente grúa según el cuadro siguiente.

Tabla 4-3 Cuadro de clasificación de los aparatos en grupos [10]

91
c) Reacciones verticales

El fabricante debe dar directamente los valores de las

reacciones verticales en cada rueda de la viga testera, habrá
que estimar según el tipo de grúa o calcular numéricamente
y será la que se empleará en el cálculo (V).

Ahora bien, estos valores corresponden a cargas estáticas,

de manera que habrá que multiplicar estas cargas por un
coeficiente amplificador  que tendrá en cuenta los efectos
dinámicos.

Los valores de  se obtienen de la tabla 3.6 2-3 de la norma

UNE-76-201-88, tanto para la viga carril como para el
cálculo de pilares.

Tabla 4-4 Coeficiente dinámico f [10]

Por lo tanto la carga dinámica será:

𝑉𝑑 = 𝑉 Ecuación 4-1

d) Reacciones longitudinales

Las reacciones longitudinales son las producidas por el

puente al frenar o acelerar en su traslación a lo largo de la
viga carril; se trata por tanto de una acción dinámica.

92
Dado que el fabricante no especifica las reacciones
horizontales, habrá que estimarlas por los procedimientos
que aparecen en la norma UNE.

El valor total de las reacciones longitudinales viene dado

por la siguiente expresión (en la que se ha despreciado la
fricción entre las ruedas y el camino de rodadura):

2𝑗𝑃 Ecuación 4-2

∑ 𝐻𝑙 = (𝑄 + 𝐶 + 𝑃) ≤ (𝑄 + 𝐶 + 𝑃)𝑓𝑘𝑝
𝑔

 𝑄 + 𝐶 + 𝑃 es el total de carga vertical, en nuestro

caso igual a la suma de todas las reacciones
verticales estáticas.
 jp es el valor medio de la aceleración del puente,
según la tabla 3.6 2-4 de la norma (Tabla 4-6).
 f es el coeficiente de adherencia, igual a 0.2 cuando
el camino de rodadura es seco y 0.12 cuando el
camino de rodadura es húmedo.
 kp es la relación entre las ruedas motrices y el total
de ruedas, que normalmente será igual a 0.5
cuando es motriz sólo uno de los dos lados del
puente.

NOTA: Si atendemos a la expresión anterior, existe una

limitación por adherencia de valor (𝑄 + 𝐶 + 𝑃)𝑓𝑘𝑝, que en
situaciones normales (f=0.2 kp=0.5) equivaldrá a (𝑄 + 𝐶 +
𝑃)/10. De darse dicha limitación, el reparto de las fuerzas
longitudinales no sería uniforme entre ambos carriles, sino
proporcional a la reacción vertical estática en cada uno de
ellos.

Así, de forma simplificada, y del lado de la seguridad, la

fuerza longitudinal en un carril se puede obtener a partir de

93
∑𝑉𝑖/10, donde Vi representa las reacciones verticales
estáticas en dicho carril.

Para determinar la aceleración tanto del puente como del

carro en primer lugar se determina la velocidad según la
capacidad del puente, la velocidad se determina de la
siguiente tabla y las aceleraciones de la tabla 3.6 2-4 de la
norma (Tabla 4-6). Para determinar la velocidad de
elevación de la carga se recurre al diagrama
correspondiente en anexos.

Tabla 4-5 Velocidad de movimiento en m/min [10]

94
Tabla 4-6 Velocidades y aceleraciones en un puente grúa [10]

e) Reacciones transversales

La aceleración o deceleración del carro genera unas

reacciones transversales que son, al igual que las anteriores,
fuerzas de carácter dinámico.

El valor de estas fuerzas transversales dependerá

únicamente del peso y aceleración del carro, su equipo y la
carga, debiendo ignorar por tanto, el peso del puente en sí.
Así, el peso a considerar en este caso será (𝑄 + 𝐶) en lugar
de (𝑄 + 𝐶 + 𝑃) como ocurría con las fuerzas
longitudinales.

El problema cuando se conoce el peso global del equipo,

pero se desconoce el peso del carro y del puente por
separado, cuando no encontremos datos de este tipo,
podemos recurrir al anexo A de la norma UNE 76-201-88,
en la que aparecen unas características medias de puentes
grúas no especiales.

95
 2𝑗𝑐 Ecuación 4-3
∑ 𝐻𝑡 = (𝑄 + 𝐶) ≤ (𝑄 + 𝐶)𝑓𝑘𝑐
𝑔

Además de las cargas transversales derivadas del

movimiento del carro, la aceleración del puente cuando el
carro está situado en un extremo provoca un par de fuerzas
Hp que equilibra el momento causado por la excentricidad
de la fuerza de inercia del conjunto carga + carro + puente,
dichas cargas se disponen como se muestra en la siguiente
figura.

Figura 4-12 Cargas axiales producidas por el carro [10]

96
Para calcular estas fuerzas es necesario conocer la
excentricidad (e), que indica la posición del centro de
gravedad del conjunto cuando el carro está totalmente
desplazado a un lado, y para ello el fabricante del puente
debe indicar la mínima distancia posible entre el gancho y
el camino de rodadura.

Así, por equilibrio se obtiene el valor de (e):

𝑙 Ecuación 4-4
𝑙 𝑃 2 + (𝑄 + 𝐶)𝑎
𝑒= −
2 𝑄+𝐶+𝑃

Según UNE 76-201-88 3.6 2-4, el par de fuerzas Hp sobre

las ruedas de la viga testera es igual a:

𝑒 Ecuación 4-5
𝐻𝑝 = ± ∑ 𝐻𝑙
𝐵

Desplazamientos

Se debe analizar los desplazamientos verticales que de

acuerdo a la norma es de 𝐿/750 como máximo, sin
embargo, si el fabricante del puente solicita un límite más
estricto, habrá que indicar éste.

En cuanto a la flecha horizontal de la viga carril la norma

UNE 76-201-88 establece como máximo un valor igual a
𝐿/1000.

97
Ejercicio 4.1

Determinar las reacciones sobre un puente grúa de una nave

de almacenamiento con una luz entre ejes de 25 metros y
una altura de pilares de 6 metros. Del puente se conoce los
siguientes parámetros:

Luz del puente entre ejes de los carriles de rodadura 𝑙 =

24 𝑚.

Distancia entre ruedas de cada viga testera 𝐵 = 3.80 𝑚.

Distancia mínima entre el gancho y el apoyo en el camino

de rodadura 𝑎 = 0.76 𝑚.

Carga nominal 𝑄 = 100 𝑘𝑁.

Reacción máxima vertical por rueda Rmáx=76 kN.

Reacción mínima vertical por rueda Rmin=26 kN.

Velocidad de traslación de la grúa Vp=(10-40) m/min.

Velocidad de traslación del carro Vc=(5-20) m/min.

Con estos datos y la ayuda de la norma UNE 76-201-88 se

puede determinar las reacciones sobre la estructura del
puente.

Cálculo de la viga carrilera

Para la determinación de la carga sobre las carrileras

primero se realiza una gráfica con apoyos cada 6 metros
para evitar empalmes.

98
 Figura 4-13 Apoyos de vigas carrileras [11]

Ahora se debe categorizar el puente de acuerdo a la norma

UNE 76-218-88, se categoriza mediante dos criterios.

El primero es por el estado de carga

En el caso que nos situemos dependerá del tipo de

instalación que estemos proyectando, en nuestro caso que
es para un almacén, el estado de carga Q2 será el más
adecuado.

Para el segundo criterio, que son las condiciones de

utilización que en nuestro caso será de servicio regular
ligero o intermitente, grupo B; con estos datos y de la tabla
4-3, obtenemos que nuestro puente grúa pertenece al grupo
4.

Reacciones verticales

Las reacciones verticales se deben determinar de un análisis

estático, en función donde se sitúa el puente, en nuestro
caso se ha especificado que es de 76 kN por cada rueda de
la viga testera como máximo.

99
Considerando que nuestra grúa pertenece al grupo 4 de la
tabla 4-4 se toma un coeficiente dinámico  = 1.15 para la
viga carrilera y un coeficiente dinámico  = 1 para los
soportes.

Por lo que la carga a considerar será:

𝑉𝑑 = 𝜑𝑉 = 1.15𝑥76 = 87.4 𝑘𝑁

Cálculo de reacciones longitudinales

Se deben al movimiento del puente, producidas al frenar o

acelerarse, por lo que para su cálculo se deben considerar
todas las cargas, es decir Q+C+P.

Por lo que:

𝑄 + 𝐶 + 𝑃 = (76 + 26)2 = 204 𝑘𝑁

De la tabla 4-6 para una velocidad de 40 m/min (0.66 m/s),

se tiene una aceleración del puente jp de 0.19 para
aplicaciones corrientes.

Con la velocidad de traslación del carro de 20 m/min (0.33

m/s), de la tabla anterior, para un puente con gran recorrido,
la aceleración media del carro jc es de 0.089 m/s2.

El coeficiente de fricción f, tanto para las ruedas del puente

como las del carro, será de 0.20 para el camino de rodadura
igual a cero.

La relación de ruedas motrices k, para el puente y para el

carro será de 0.5 considerando que tienen cuatro ruedas con
dos de ellas como motrices.

100
De la ecuación:

2𝑗𝑃
∑ 𝐻𝑙 = (𝑄 + 𝐶 + 𝑃) ≤ (𝑄 + 𝐶 + 𝑃)𝑓𝑘𝑝
𝑔

Se tiene que:

∑ 𝐻𝑙 = 8.43 𝑘𝑁

Es decir 4.22 kN sobre cada viga carrilera.

Reacciones transversales

Las reacciones transversales se generan debido al

desplazamiento del carro, es decir estas cargas estarán
aplicadas sobre el puente, por lo que sólo hay que
considerar Q+C en lugar de Q+C+P.

De la ecuación

2𝑗𝑐
∑ 𝐻𝑡 = (𝑄 + 𝐶) ≤ (𝑄 + 𝐶)𝑓𝑘𝑐
𝑔

Para la cual

𝑗𝑐 = 0.089

𝑘𝑐 = 0.5

De la norma UNE 76-201-88, en la que aparecen unas

características medias de puentes grúa no especiales. Si
buscamos en dicho documento el peso de un carro de un
puente grúa del grupo 4, de 10 t (100 kN) de carga nominal,
vemos que da 4 t. Tomando este valor como válido

𝑄 + 𝐶 = 140 𝑘𝑁

101
Como 𝑄 = 100 𝑘𝑁 ≈ 10 𝑡

Entonces 𝐶 = 4 𝑡

En donde se ha considerado que el peso del carro C = 4 t

que corresponde al de un puente grúa del grupo 4 y carga
nominal de 10 t.

De la siguiente ecuación

2𝑗𝑐
∑ 𝐻𝑡 = (𝑄 + 𝐶) ≤ (𝑄 + 𝐶)𝑓𝑘𝑐
𝑔

Se tiene que

∑ 𝐻𝑡 = 2.53 𝑘𝑁

Es decir sobre cada viga del puente existe una carga de 1.27
kN

Además de esta carga se debe considerar la carga debido a

la excentricidad de aplicación de la carga cuando se mueve
el puente, debido al centro de gravedad del conjunto carro,
carga y puente.

Para ello primero de la ecuación

𝑙
𝑙 𝑃 2 + (𝑄 + 𝐶)𝑎
𝑒= −
2 𝑄+𝐶+𝑃

Y sabiendo que a = 0.76 m, se tiene

𝑒 = 7.71 𝑚

Luego de la ecuación

102
 𝑒
𝐻𝑝 = ± ∑ 𝐻𝑙
𝐵
Se tiene que

𝐻𝑝 = ±17.3 𝑘𝑁

Hipótesis A: Puente con movimiento y el carro desplazado

totalmente a un extremo

Figura 4-14 Carro parado y puente en movimiento [11]

Hipótesis B: Puente parado con el carro en movimiento

103
Figura 4-15 Puente parado y carro en movimiento [11]

104
 CAPÍTULO 5

TRANSPORTE POR MEDIO DE BANDAS

5.1 ANTECEDENTES

Los sistemas de transporte por medio de bandas son

ampliamente utilizados en casi todo proceso industrial y
empresas de servicios, como centros comerciales,
estaciones aeroportuarias y muchas otras actividades
diarias. Son utilizadas para el movimiento de material y
personas de un lugar a otro.

En una planta industrial este tipo de sistemas son utilizados

básicamente para el transporte, sin embargo, son también
ampliamente utilizados como dosificadores y sistemas de
descarga de tanques o silos de almacenamiento.

5.2 DESCRIPCIÓN DE LA MÁQUINA

Este tipo de sistemas están constituidos básicamente por

una banda sin fin arrastrados por unos rodillos, uno de ellos
generalmente, el de la parte inferior, llamado de cola gira
libremente, el otro, situado en la cabeza por lo general es el
motriz y el tambor tensor como se puede ver en la figura 5-
1. Los demás elementos van montados sobre una estructura
o bancada que le da la rigidez necesaria al sistema, otros
elementos considerados secundarios pero no de menor

105
importancia son: las tolvas de alimentación y de descarga,
los rodillos de avance y retorno.

Figura 5-1 Disposición de los tambores [12]

Según la Norma Técnica de Prevención NTP 89, se

denominan cintas fijas aquéllas cuyo emplazamiento no
puede cambiarse. Las cintas móviles están provistas de
ruedas u otros sistemas que permiten su fácil cambio de
ubicación; generalmente se construyen con altura regulable,
mediante un sistema que permite variar la inclinación de
transporte a voluntad.

106
 Figura 5-2 Esquema de componentes de una cinta transportadora
[13]

5.3 TIPOS PRINCIPALES DE BANDAS

TRANSPORTADORAS.

Pueden llevarse a cabo las siguientes clasificaciones:

 Según el tipo de tejido: algodón, tejidos sintéticos y

cables de acero.
 Según la disposición del tejido: varias telas o capas
o de tejido sólido.
 Según el aspecto de la superficie portante de la
carga: lisas, rugosas, con nervios, tacos o laterales
vulcanizados.

a) Bandas

Las bandas utilizadas para el transporte de material pueden

ser:

 Sintéticas

107
  Textiles
 Metálicas
 Otros materiales

Las bandas textiles están formadas por varias capas y tienen

recubrimientos especiales, que dependen del uso o
aplicación (figura 5-3); El conjunto de telas que soportan
los esfuerzos suele llamarse “carcasa”.

Figura 5-3 Banda textil [6]

b) Diámetro de los tambores

El diámetro de los tambores depende de varios factores,

pero principalmente del tipo de banda, recomendaciones
generales para bandas sintéticas se puede ver en la tabla 5-
1.

108
Tabla 5-1 Diámetro mínimo de tambores para bandas sintéticas [14]

En la tabla anterior se puede observar recomendaciones

generales para determinar el diámetro mínimo de los
tambores, para lo que existe una clasificación que depende
del tipo de material como se indica a continuación.

 Granos y otros materiales de relativa fluidez y baja

abrasión (A)
 Carbón en mina y materiales moderadamente
abrasivos (B)
 Minerales duros y materiales muy abrasivos (C)

Además el diámetro mínimo se puede determinar a partir de

la siguiente fórmula, de acuerdo a la norma DIN (Instituto
Alemán de Normalización) 22101.

360. 𝐹𝑢 Ecuación 5-1

𝐷𝑚𝑖𝑛 =
𝑝. 𝜋. 𝜑. 𝐵

En donde:

𝐷𝑚𝑖𝑛 Es el diámetro mínimo recomendado del tambor de

accionamiento expresado en metros.

109
𝐹𝑢 Es la fuerza de accionamiento expresada en kilogramos.

𝑝 Es la capacidad de transmisión del tambor por metro

cuadrado de banda.

𝜑 Representa al ángulo de arrollamiento en grados, y

𝐵 Es el ancho de banda en milímetros.

La capacidad de transporte (p) tiene valores entre

[1600 𝑎 2000 ] 𝑘𝑔/𝑚2 , y en estaciones subterráneas
puede llegar hasta 3500 𝑘𝑔/𝑚2

Según la norma DIN 22101 los diámetros normalizados

son: 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1400,
1600, 1800 y 2000 mm.

Los diámetros de los tambores de cola y tensor deben ser

por lo menos el 80% y el diámetro del tambor de desviación
el 65% del diámetro del tambor de accionamiento.

5.4 COEFICIENTE DE SEGURIDAD

En las bandas transportadoras se consideran coeficientes de

seguridad elevados, ya que deben tener en cuenta los
esfuerzos adicionales en servicio, tales como la flexión en
los tambores, las irregularidades de reparto de las tensiones
sobre la carcasa, las irregularidades en la carga,
sobretensiones de arranque, pérdida de resistencia en
empalmes, impactos en la carga, envejecimiento de la
banda, etc.

La norma DIN 22101 recomienda los siguientes valores

para bandas de carcasa textil:

110
Tabla 5-2 Factores de seguridad para bandas de carcasa textil [13]

Coeficientes de seguridad para bandas de carcasa textil

Número de capas (z) de 3 a 5 de 6 a 9 más de
9
Coeficiente de seguridad 11 12 13
(S)

Lo normal es que el número de capas no sea superior a 5,

por lo que, en general, se toman coeficientes del orden de
11 ó 12. Es preferible, además, que el número de capas sea
el menor posible, ya que con ello se consigue mayor
flexibilidad de la banda y mejor acoplamiento de las capas
durante el trabajo.

El coeficiente de seguridad depende también del tiempo en

que la banda completa su recorrido, ya que de él dependen
el número de flexiones en los tambores y los impactos de
carga. En general, si no hay otros factores que puedan
influir, puede disminuirse hasta en dos unidades, si el
tiempo de recorrido es superior a cinco minutos.

Para las bandas de carcasa metálica, el coeficiente de

seguridad que se recomienda, debe ser igual o superior a
ocho. También en este caso, si el tiempo de recorrido es
superior a diez minutos, este coeficiente puede disminuirse
en una unidad.

Con ello, el número de capas textiles de refuerzo en una

banda, vendrá dado por:

𝑆. 𝑇𝑚 Ecuación 5-2
𝑧=
100. 𝐵. 𝑅1

111
En donde:

z es el número de capas textiles.

S es el coeficiente de seguridad.

Tm es la tención máxima de trabajo de la banda (kgf).

R1 Es la resistencia nominal de cada capa textil (kgf/cm).

B es el ancho de banda (m).

Si el tiempo de recorrido es superior a cinco minutos se

puede reducir en dos unidades el número de capas.

En el caso de banda de carcasa metálica, la resistencia

nominal de la banda vendrá dada por:

𝑆. 𝑇𝑚 Ecuación 5-3
𝑅𝑛 =
100. 𝐵

En donde:

S es el coeficiente de seguridad.

Rn es la resistencia nominal de la banda de carcasa metálica.

5.5 CAPACIDAD DE TRANSPORTE

La capacidad de transporte de material se determina

mediante la definición de caudal volumétrico que es:

𝑄𝑣 = 𝐴. 𝑣 Ecuación 5-4

112
En donde A es el área de la sección transversal del material
sobre la banda y v es la velocidad lineal de la banda.

A la ecuación anterior hay que corregirla utilizando un

factor de corrección debido a la inclinación del sistema, por
lo tanto se tiene:

𝑄𝑣 = 𝐴. 𝑣. 𝑘 Ecuación 5-5

𝑚 𝑊
Sabiendo que 𝛿 = , y que 𝛾 = 𝑉 , se tiene:
𝑉

𝑄𝑚 = 𝑄𝑣 . 𝛿. 𝑘 = 𝐴. 𝑣. 𝛿. 𝑘
Ecuación 5-6
𝑄𝑤 = 𝑄𝑣 . 𝛾. 𝑘 = 𝐴. 𝑣. 𝛾. 𝑘

En estas ecuaciones el caudal volumétrico está en m3/s, el

caudal másico en kg/s y el caudal en peso está en N/s, si el
área está en m2, la velocidad en m/s, y el peso específico en
N/m3.

En aplicaciones de minería y transporte de material al

granel, los caudales son grandes, por lo que se acostumbra
a hablar en toneladas por hora, y utilizando un factor de
transformación de unidades se tiene:

𝑄𝑤 = 3600. 𝐴. 𝑣. 𝛾. 𝑘 Ecuación 5-7

En donde:

𝑄𝑤 es la capacidad de transporte (t/h).

A representa la sección transversal del material sobre la

banda (m2).

𝛾 es el peso específico del material (t/m3).

113
k es un coeficiente de llenado que depende de la inclinación
del sistema.

5.5.1 Procedimiento de cálculo

Uno de los objetivos en el procedimiento de cálculo es

determinar las características generales del sistema, tales
como ancho y tipo de banda, velocidad de accionamiento y
disposición de los rodillos de tal manera que cumpla con los
requerimientos de transporte.

Para explicar el procedimiento de cálculo se plantea un

ejercicio.

Ejemplo 5.1

Determinar la velocidad y ancho de banda en un sistema

para transportar 1500 toneladas de caliza por hora, con un
tamaño máximo de 250 milímetros, con el 10 % de gruesos,
un ángulo de talud dinámico o sobrecarga de 20°; se supone
que el material es no abrasivo, friable pero sin influencia en
su precio por ser necesaria una trituración posterior. La
longitud de la banda es de 805 m, tiene un desnivel de 150
m y una inclinación de 10,73°.

Figura 5-4 Aplicación de bandas en el transporte [13]

114
En primer lugar, en función del tamaño de los trozos de la
tabla 5-3 se selecciona un ancho de banda recomendada. En
nuestro caso para un tamaño de trozos de 250 mm se toma
un ancho de banda de 800 mm.

Tabla 5-3 Ancho de banda en función del tamaño de trozos [15]

Con este ancho de banda de la tabla 5-4 se determina un

caudal volumétrico para una velocidad de 1 m/s, primero se
debe decidir sobre la disposición de los rodillos.

Figura 5-5 Capacidad Volumétrica [15]

En nuestro caso tomaremos un valor del ángulo de artesa

(λ) de 30°, luego de la siguiente tabla se determina que la
capacidad volumétrica es de 239 (m3/h).

115
Tabla 5-4 Caudal en m3/h para una velocidad de 1 m/s [15]

La capacidad en peso será:

𝑄𝑤 = 𝑄𝑣 . 𝛾. 𝑘

De los anexos tabla A2 tomamos un peso específico de 1.55

t/m3

Tabla 5-5 Peso específico del material en t/m3 [15]

De la tabla L para el ángulo de 10°, se toma un valor de

k=0.95.

116
Tabla 5-6 Factor de reducción en función del ángulo  [15]

Utilizando la ecuación:

𝑄𝑤 = 𝑄𝑣 . 𝛾. 𝑘

Entonces
𝑡
𝑄𝑤 = 239 ∗ 1.55 ∗ 0.95 [ ]
ℎ
𝑡
𝑄𝑤 = 351.92 [ ]
ℎ

117
Como el caudal volumétrico de 239 m3/h fue determinado
para una velocidad de 1 m/s, hay que corregir para la
velocidad recomendada, la misma que se determina de la
tabla C6 de los anexos en función del tipo de material y
ancho de banda.

Entonces el flujo total será:

𝑡 𝑡
𝑄 = 1266,939 [ℎ] 4 = 1302.13[ℎ]

Como el caudal requerido es de 1500 t/h, hay que corregir

cambiando ya sea, el ancho de banda, el ángulo de artesa o
la velocidad de la banda.

En el caso en que el tamaño de los trozos a transportar no

es significativo, la capacidad de transporte de la banda se
calcula aplicando la siguiente relación.

𝑄 = 3600. 𝑣. 𝐴. 𝛾. 𝑘

En donde:

v es la velocidad en m/s.

𝛾 es el peso específico en toneladas por metro cúbico (t/m3).

A es la sección transversal del material sobre la banda m2.

k es el coeficiente de reducción de capacidad de la banda

debida a la inclinación.

Q es la capacidad de transporte en toneladas por hora (t/h).

El área de la sección transversal se calcula como se muestra

en la figura 5-6.

118
 Figura 5-6 Área de la sección transversal de la banda [13]

En donde:

𝑏 = 0.9𝐵 − 0.05 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 ≤ 2𝑚

Ecuación 5-8
𝑏 = 𝐵 − 0.2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 > 2𝑚

También de la tabla 5-7 se puede obtener la capacidad de

transporte en m3/h para una velocidad de 1 m/s y la sección
transversal en m2.

Tabla 5-7 Capacidad de transporte [13]

En este caso, para el dimensionamiento del sistema se debe

determinar la sección transversal en función del caudal
volumétrico.
119
5.6 POTENCIA DE ACCIONAMIENTO

Por definición la potencia requerida en los rodillos del

sistema viene dada por el producto entre la fuerza que se
opone al movimiento y la velocidad de transporte, por lo
que la potencia en vatios se obtiene con la siguiente
fórmula.

𝑃𝐴 = 𝐹𝑢 . 𝑣 Ecuación 5-9

En donde Fu es la fuerza que se opone al movimiento en N

y v es la velocidad de la banda en m/s.

Además, la potencia de accionamiento, es decir la potencia

en el eje de entrada al sistema o a su vez la potencia del
motor o moto reductor instalado, sería la arriba indicada, es
decir la potencia requerida afectada por una eficiencia, la
misma que se recomienda esté entre 65 y 95 %.

La potencia de accionamiento en el motor viene dado por la

siguiente fórmula.

𝑃𝐴 Ecuación 5-10
𝑃𝑚 =


5.6.1 Resistencia al movimiento

La resistencia al movimiento en un sistema de banda

transportadora es la suma de las resistencias que se pueden
generar, es decir la resistencia al avance del material, al
avance de la banda, rozamientos y otros, una especificación
de dichas resistencias de acuerdo a la norma UNE 58-204-
92 son las siguientes:

1. Resistencias principales, FH
120
 2. Resistencias secundarias, FN
3. Resistencias principales especiales, Fs1
4. Resistencias secundarias especiales, Fs2
5. Resistencias debidas a la inclinación, Fst

La resistencia al movimiento está dada por la siguiente

relación.

𝐹𝑢 = 𝐹𝐻 + 𝐹𝑁 + 𝐹𝑠1 +𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠𝑡 Ecuación 5-11

Las resistencias 1 y 2 aparecen en todas las instalaciones

Las resistencias 3 y 4 aparecen en algunas instalaciones

Las resistencias 1 y 3 actúan en toda la banda

Las resistencias 2 y 4 actúan en ciertas zonas

5.6.2 Resistencias principales FH

Las resistencias primarias son todas las resistencias

relacionadas con la fricción que se producen en la correa
transportadora, con excepción de las resistencias especiales.
Para fines de simplificación y suponiendo una relación
lineal entre las resistencias y la carga transportada para cada
sección individual i, las resistencias primarias FHi de cada
sección individual se determinan en forma separada.

𝐹𝐻 = 𝑓. 𝐿. 𝑔[𝑞𝑅𝑂 + 𝑞𝑅𝑈 Ecuación 5-12

+ (2. 𝑞𝐵 + 𝑞𝐺 ). cos 𝛿]

121
5.6.3 Resistencias secundarias FN

Las resistencias secundarias son resistencias relacionadas

con la fricción y la inercia que ocurren solo en ciertas partes
de la correa transportadora.

Las resistencias secundarias son independientes de la

longitud de la correa y son constantes. Con distancias
centrales largas, su significación disminuye en relación con
las resistencias al movimiento distribuidas a lo largo del
recorrido de transporte.

𝐹𝐻 + 𝐹𝑁 = 𝑓. 𝐶𝐿 . 𝐿. 𝑔[𝑞𝑅𝑂 + 𝑞𝑅𝑈
+ (2. 𝑞𝐵 + 𝑞𝐺 ). cos 𝛿]
Ecuación 5-13

𝐹𝐻 + 𝐹𝑁 = 𝑓. 𝐿𝑐 . 𝑔[𝑞𝑅𝑂 + 𝑞𝑅𝑈 + (2. 𝑞𝐵 + 𝑞𝐺 ). cos 𝛿]

Cuando 𝐿 > 80𝑚 → 𝐹𝑁 < 𝐹𝐻

En la ecuación anterior:

f es el coeficiente de fricción.

Lc es la longitud corregida de la banda (m).

qRO es la masa de los rodillos de trabajo por unidad de

longitud (kg/m).

qRU es la masa de los rodillos de retorno por unidad de

longitud (kg/m).

qB es la masa de la banda por unidad de longitud (kg/m).

qG es la masa del material a transportar por unidad de

longitud (kg/m).

122
δ es la inclinación del sistema.

Las bandas transportadoras de poca longitud necesitan

mayores esfuerzos para vencer la resistencia a la fricción
que las bandas de gran longitud.

Figura 5-7 Ángulo δ [15]

5.6.4 Resistencia debida a la inclinación FSt

Las resistencias especiales son aquellas que no ocurren en

todas las correas transportadoras. Estas son, en especial, la
resistencia vertical de los polines (idlers), resistencias de
fricción al exterior de las estaciones de alimentación y
resistencias de los equipos utilizados para alimentar el
material a granel al exterior, si esto ocurre en el curso del
recorrido de transporte.

𝐹𝑠𝑡 = 𝑞𝐺 . 𝐻. 𝑔 Ecuación 5-14

En donde:

qG Es la masa de la carga por unidad de longitud (kg/m)

H es la altura de la instalación (m).

123
5.6.5 Determinación de cada uno de los factores

a) Coeficiente de fricción f

Se determina de la tabla 5-8

Tabla 5-8 Coeficiente de fricción [15]

b) Factor de longitud CL

el factor para corregir por longitud de banda se obtiene de

la tabla 5-9

Tabla 5-9 Factor de longitud [15]

c) Longitud Lc

Se calcula mediante la siguiente ecuación.

𝐿𝑐 = 𝐶𝐿 . 𝐿 Ecuación 5-15

124
d) Masa de los rodillos de trabajo por unidad de
longitud qRO [kg/m]

La masa de los rodillos de trabajo por unidad de longitud es

la masa de los rodillos dividida para la distancia entre
estaciones (paso), y se determina mediante la siguiente
ecuación.

𝑚𝑅 Ecuación 5-16
𝑞𝑅𝑂 =
𝑝

En donde mR es la masa de los rodillos y se determina de la

tabla 5-10 y la distancia entre estaciones se puede
determinar de la tabla 5-11.

Tabla 5-10 Masa de los rodillos (Kg) [6]

125
Tabla 5-11 Distancia entre estaciones (m) [15]

e) Masa de los rodillos de retorno por unidad de

longitud qRU [kg/m]

La masa de los rodillos de retorno por unidad de longitud,

es la masa de los rodillos dividida para la distancia entre
estaciones (paso), y se determina mediante la siguiente
ecuación.

𝑚𝑅𝑈 Ecuación 5-17

𝑞𝑅𝑈 =
𝑝

En donde mR es la masa de los rodillos y se determina de la

tabla 5-10 y la distancia entre estaciones se puede
determinar de la tabla 5-11.

f) Masa de la banda por unidad de longitud qB [kg/m]

Para banda textil

𝑞𝐵 = 𝐵(1.2𝐸 + 𝑃𝐼. 𝑍) Ecuación 5-18

Para banda metálica

126
 𝑞𝐵 = 𝐵(1.2𝐸 + 𝑃𝑚) Ecuación 5-19

En donde E es el espesor total de los recubrimientos

PI peso por metro cuadrado de cada lona se obtiene en la

tabla 5-12.

Tabla 5-12 Valores de PI [15]

Pm peso por metro cuadrado de los cables y goma

intermedia en la tabla 5-13.

Tabla 5-13 Peso de los cables [15]

Z el número de lonas.

De la tabla 5-14 se puede también obtener un peso

orientativo de la banda por unidad de longitud (kg).

127
Tabla 5-14 Peso orientativo por metro (Kg/m) [15]

g) Masa de la carga por unidad de longitud qG [kg/m]

De la ecuación

𝑄𝑤
𝑞𝐺 = Ecuación 5-20
3.6 𝑣
En donde 𝑄𝑤 está en t/h y v en m/s

Ejemplo 5.2

Del ejercicio anterior determinar la potencia requerida.

Se determina las resistencias en la banda de la siguiente

manera.

𝐹𝑢 = 𝐹𝐻 + 𝐹𝑁 + 𝐹𝑠1 +𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠𝑡

En donde:

𝐹𝐻 + 𝐹𝑁 = 𝑓. 𝐿𝑐 . 𝑔[𝑞𝑅𝑂 + 𝑞𝑅𝑈 + (2. 𝑞𝐵 + 𝑞𝐺 ). cos 𝛿]

El coeficiente de fricción f, se obtiene de la tabla C11 de

anexos, es de 0.02.

128
El factor de longitud CL, de la tabla C15, es de 1.12

De la tabla C14 se puede determinar el peso de cada uno de

los polines, de la tabla C4 se obtienen los pasos o distancia
entre estaciones tanto de avance como de retorno por lo
tanto:

𝑚𝑅𝑂 = 11.1 𝑘𝑔

𝑚𝑅𝑈 = 8.8 𝑘𝑔

𝑝𝑅𝑂 = 1 𝑚

𝑝𝑅𝑈 = 3 𝑚
𝑚𝑅𝑂
𝑞𝑅𝑂 = = 11.1 𝑘𝑔/𝑚
𝑝
𝑚𝑅𝑈
𝑞𝑅𝑈 = = 2.93 𝑘𝑔/𝑚
𝑝

5.7 ACCIDENTABILIDAD [16]

El análisis de la accidentabilidad en las cintas

transportadoras de materiales a granel pone de manifiesto
que se trata de aparatos que producen pocos accidentes,
debido a que no es necesario la presencia de un operario que
esté pendiente de su funcionamiento. Igualmente se pone de
manifiesto que, en su mayoría, los accidentes merecen la
calificación de graves y dejan muy lamentables secuelas por
incapacidades laborales permanentes debido a
primordialmente a amputaciones, arrancamientos y
desgarros musculares, que inutilizan las extremidades
superiores afectadas. También se constata que la mayoría
de accidentes se producen por la manipulación directa de
los operarios sobre partes de las cintas al intentar

129
solucionar, sobre la marcha y sin parar, alguna anomalía en
el funcionamiento (atascos, derrames, deslizamientos, etc.).

5.7.1 Accidentes más comunes

En instalaciones de transmisión por banda, los accidentes

más comunes son:

 Atrapamientos en los tambores

o En el tambor de cola
o En el tambor de cabeza
 Caída de personas
o Desde la cinta
o Sobre la cinta
 Caída de materiales
o Materiales a transportar
o Partes componentes del sistema
 Inhalación de polvos

a) Atrapamientos en los tambores

En el tambor de cola

Generalmente se presentan cuando se realizan operaciones

de limpieza de las adherencias, de materiales pulverulentos
o pastosos, en la superficie de los tambores lisos, o de
incrustaciones de fragmentos duros en los intersticios de los
tambores ranurados. En el primer caso se produce una
desalineación de la banda y en el segundo se daña la banda
por fatiga de la misma y por cortes y muescas que producen
las aristas de los materiales incrustados. Para eliminar las
adherencias que recrecen desigualmente el diámetro de
tambor, los operarios, comúnmente con la cinta en marcha,
aplican una barra metálica de forma tangencial al tambor y
presionando fuertemente producen un rascado y la caída de
las adherencias. En parecida forma suelen actuar para la

130
eliminación de las incrustaciones de trozos duros en los
intersticios de los tambores ranurados, golpeándolos con
martillos o herramientas a fin de fragmentarlos.

Es evidente que estas operaciones de "limpieza" son muy

peligrosas, puesto que se manipula, generalmente, en
posturas incómodas y en espacios angostos a pequeña
distancia de las zonas de riesgo, por lo que al mínimo
descuido o falso movimiento se produce el atrapamiento de
las manos del operario.

En el tambor de cabeza

En este tambor raramente se producen adherencias o

incrustaciones de materiales. Los atrapamientos suelen
presentarse al intentar arrojar productos granulados como
arena sobre el tambor, para aumentar su poder de arrastre,
cuando la cara interior de la banda y el tambor están
mojados y la banda se desliza (goteo de material, lluvia,
etc.), también al intentar la limpieza de los rodillos de
presión.

b) Caída de personas

Desde la cinta

En muchas ocasiones las cintas discurren por encima de las

propias instalaciones, ya sea en posición inclinada o plana.
Por ello, en los casos de caída de personas, las lesiones
producidas se ven agravadas por las consecuencias de las
propias máquinas, o equipos sobre los que se precipita.

Si bien es cierto que en las cintas transportadoras no suelen

existir puestos de trabajo fijos, no lo es menos que de forma
periódica deben realizarse operaciones de mantenimiento
que obligan al personal a efectuar recorridos en toda su

131
longitud para vigilancia, engrase o sustitución de rodillos y,
para tener acceso a los mecanismos de accionamiento que
generalmente se sitúan en cabeza.

Figura 5-8 Caída de material [16]

Sobre la cinta

Es también frecuente encontrarse con cintas que salen de

fosos o que discurren a escasa altura del suelo y a través del
piso o por el interior de zanjas quedando a nivel del suelo o
ligeramente por debajo. El accidente se producirá al
precipitarse sobre la cinta, cuando ésta discurre en
profundidad, o bien por una pérdida de equilibrio, cuando
se intenta cruzar pisando sobre la cinta, estando en marcha.

c) Caída de materiales

Materiales transportados

Cuando las cintas transportadoras discurren en altura por

encima de zonas de trabajo, paso de vehículos, o de
personas, debe prestarse especial atención a prevenir que la
caída accidental de los fragmentos gruesos transportados
puedan alcanzar a las personas, por la gravedad de las

132
lesiones que se podrían causar con el impacto directo.
Igualmente es preciso evitar la caída de las partículas de
granulometría fina que, si bien con su impacto no pueden
causar lesión, pueden dar lugar a acumulaciones en el piso,
que en el mejor de los casos da sensación de suciedad y
puede provocar caídas del personal por resbalones, etc.

En aquellas zonas en que los vientos dominantes presentan

fuerzas importantes, deben tomarse medidas a fin de evitar
que las bandas de cierta longitud sean desplazadas dando
lugar a su caída y la del material transportado, así como a la
aparición de esfuerzos que incluso pueden llegar a dañar la
propia estructura de la cinta..

Los derrames en el recorrido de la cinta suelen darse por:

 Una excesiva inclinación de la cinta;

 Una excesiva o irregular carga de la cinta;
 Un ancho inadecuado de la banda;
 Falta de tensión de la banda;
 Adherencias de material húmedo o mojado a la
banda; Falta de potencia del motor;
 Roturas en la banda transportadora, etc.

Componentes de la cinta

En las cintas dotadas de sistemas de tensión por contrapeso,

la necesidad de disponer de un espacio vertical para su
desplazamiento (carrera), obliga en ocasiones a que el
sistema se coloque en altura. La rotura de la banda
transportadora puede dar lugar a la caída del contrapeso y
ser causa de graves accidentes por aplastamiento.

En algunas cintas transportadoras de altura regulable,

mediante sistema de cable y poleas, es el propio cable
exclusivamente el que mantiene la cinta en posición.

133
La rotura ocasional del referido cable provocará el
desplome de la cinta.

d) Inhalación de polvo

En ocasiones los materiales transportados tienen un alto

contenido de polvo, por lo que, tanto en la zona de
recepción como en la de vertido, esto es, cuando el material
"está en el aire", se producen fuertes emisiones de polvo que
pasan al ambiente. Igualmente ocurre durante el recorrido
de la cinta, si está expuesta a la acción del viento.

5.7.2 Sistemas de prevención

Según la norma técnica de prevención española NTP 89

establece los siguientes sistemas:

a) Frente al atrapamiento en los tambores

Debe impedirse la accesibilidad a los distintos elementos

del tambor de "cola", mediante el carenado del conjunto a
base de rejilla metálica que permita la visión de la cinta.

Figura 5-9 Carenado del tambor de "cola" [16]

Este carenado, además de cubrir los soportes de los

tambores, los extremos de los ejes, chavetas, etc., debe

134
prolongarse lateralmente un metro desde el tambor, a cada
lado de la cinta.

A fin de reducir en lo posible las incrustaciones y

adherencias, en el tambor de "cola", por goteo y materiales
derramados, debe establecerse una separación física entre
el ramal de transporte y el de retorno a base de colocar un
elemento de recubrimiento a lo largo de este último.

El cubrimiento debe abarcar también la máxima zona

posible del sector del tambor comprendido entre las caras
interiores de los dos ramales de la banda transportadora. No
se considera suficiente la colocación de un elemento
deflector y de rascado de la cara interior de la banda
transportadora por cuanto, si bien se eliminan los
fragmentos gruesos, es prácticamente imposible el evitar el
paso del barrillo y de las partículas finas adheridas a la
banda.

Instalar mecanismos que permitan realizar la operación de

"rascado" del tambor a voluntad del operario cuando se
observe la formación de "costras". El accionamiento debe
realizarse desde el exterior de la cinta sin necesidad de
retirar la rejilla protectora.

135
Figura 5-10 Sistema de rascador manual para tambor de "cola" [16]

Se considera que los tambores de tipo "jaula de ardilla" no

deben utilizarse para el transporte de materiales duros y de
fragmentos de granulometría superior a 15 milímetros. En
cualquier caso la mínima separación entre las barras que
configuran el tambor debe ser de dos veces la dimensión
máxima del material transportado.

Las indicaciones de los apartados anteriores son aplicables

también para los rodillos de presión, sistemas retráctiles y
de descargas intermedias móviles, tambores de tensión, etc.

Debe mantenerse un buen ajuste entre las tolvas o tolvines

de alimentación y la superficie de la banda transportadora,
bien sea directamente o mediante el empleo de tiras de
material flexible (goma, lona, etc.) a modo de faldones. Es
igualmente aconsejable que en la zona de carga la banda
transportadora discurra apoyada sobre un lecho de rodillos
dispuestos horizontalmente que pueden ser de tipo
amortiguador cuando los fragmentos que se reciban sean
gruesos y se produzcan impactos que puedan dañar la
banda.

136
b) Frente a la caída de personas

Las cintas que discurren elevadas o que ofrecen peligro de

caída desde más de dos metros de altura para el personal
que debe circular por ellas o que deba situarse en ellas para
realizar operaciones de mantenimiento, deberán disponer
de plataformas de visita en las zonas de los tambores
elevados y de pasarelas de visita a lo largo de los tramos
elevados. Las pasarelas y plataformas de visita, deben
disponer de barandillas suficientemente resistentes y el
piso, ya sea continuo, escalonado o perforado y, en todo
caso, debe permitir una fácil eliminación de las aguas y de
las posibles acumulaciones de sedimentos, polvo, etc.

Figura 5-11 Escalerilla de acceso y pasarela de vista [16]

El cuerpo de la cinta transportadora debe quedar a media

altura respecto al piso de la pasarela o plataforma de visita,
a fin de que se pueda realizar con comodidad la inspección
y mantenimiento de los rodillos que soportan el ramal de
retorno de la banda. La separación existente entre el piso de
la pasarela o de la plataforma y el cuerpo de la cinta debe

137
ser protegido mediante barandilla o paneles resistentes que
eviten la posible caída de personas por dicha parte interior.

El acceso a las pasarelas o plataformas de visita debe

realizarse cómodamente a nivel del piso o bien a través de
una escalerilla.

Las aberturas en el piso, a través de las que discurren cintas,

deben ser amplias y disponer de barandillas que cierren todo
su perímetro.

Deben disponerse pasos elevados o inferiores fijos, o

móviles, según convenga, para facilitar la circulación del
personal, estableciendo barreras que impidan el paso si no
son utilizados en los puntos dispuestos al efecto. Tanto las
pasarelas como las escalerillas de acceso deben estar
provistas de barandillas.

Las cintas que discurren a nivel del suelo o por debajo de él

deben tener las aberturas (fosos) protegidas mediante
barandillas o cubiertas con elementos suficientemente
resistentes, en función del tipo de circulación que deban
soportar.

c) Frente a la caída de materiales

Cuando la alimentación a la cinta es irregular y con

aportaciones puntuales que determinan la formación de
montones sobre la banda, debe instalarse a la salida del
tolvín algún elemento de tipo fijo y oscilante cuyo cometido
sea el de esparcir o extender los montones a fin de evitar
derrames posteriores. Igualmente, para regular los desfases
en producción de distintos elementos consecutivos, es
aconsejable introducir entre estos elementos un tolvín u otro
elemento capaz de absorber y regular las diferencias de
flujo.

138
En los tramos, en que las cintas discurren sobre áreas de
trabajo o de circulación, deben adoptarse medidas muy
estrictas para evitar caída de materiales, especialmente si
son de granulometría gruesa:

Instalando encauzadores ajustados a la parte superior de la

banda, que retengan los ocasionales fragmentos rodantes
que se presenten.

Carenando totalmente el tramo de cinta de forma que los

posibles derrames queden retenidos en el interior.

Disponiendo debajo de la cinta paneles de recogida,

instalados con pendiente suficiente para que los derrames
puedan ser encauzados y vertidos directamente en zonas no
conflictivas.

Figura 5-12 Carenado mediante placas metálicas [16]

En las zonas afectadas por fuertes vientos y con

instalaciones al aire libre, deben colocarse puentes de
pletinas metálicas abrochadas al propio bastidor de la cinta
para retener la banda y que no pueda ser desplazada.

El contrapeso de las estaciones automáticas de tensión de la

banda debe tener instalado un sistema que no permita la
caída libre del mismo. En los casos en que el contrapeso
quede situado a poca altura del suelo debe colocarse una

139
pantalla en todo el perímetro de la vertical del contrapeso,
que impida el paso del personal por dicha zona.

Las cintas de altura regulable, en las que el sistema de

elevación es el que las mantiene en posición, deben dotarse
de un dispositivo mecánico que conserve a la cinta en
posición, evitando su desplome, si se produjera la rotura o
fallo del propio sistema de elevación. Una posible solución
para los sistemas de cable es la colocación de una pletina
metálica, que se fija al bastidor de la cinta mediante un
perrillo.

Figura 5-13 Pletina de tope para mantener en posición una cinta de

altura regulable [16]

d) Frente a la inhalación de polvo

Carenar la zona de recepción y de vertido instalando un

sistema de extracción localizada cuyos volúmenes de
captación deben canalizarse y someterse a un sistema de
depuración. En los casos de exposición al viento será
suficiente con el carenado del transportador.

Varios

Junto a los tambores, grupos de accionamiento, rodillos de

presión y de los sistemas retráctiles, de descargas móviles
intermedias (tripper), tensión automática, etc., deben

140
instalarse botoneras de paro de emergencia que sean
fácilmente accesibles para el personal que manipula la
cinta. El accionamiento del sistema de paro debe estar
enclavado con los elementos anterior y posterior de la cinta.
La puesta en marcha de la cinta deberá requerir el
desbloqueo desde el punto en que se accionó el paro de
emergencia (Ver NTP 86.83).

Las cintas transportadoras de gran longitud y las que

transportan caudales importantes deben disponer, a todo lo
largo de su recorrido, de un cable que accione un paro de
emergencia. Dicho cable debe ser perfectamente accesible
y debe actuar cualquiera que sea el sentido y dirección en
que se tire del mismo. El accionamiento del sistema de paro
debe estar enclavado con los elementos anterior y posterior
de la cinta. La puesta en marcha de la cinta deberá requerir
el desbloqueo desde el cuadro eléctrico en que se disparó el
paso de emergencia.

Delimitar e interponer obstáculos a fin de evitar el paso de

personas por debajo de las cintas en aquellos tramos en que
la altura libre sea inferior a dos metros.

Es preciso señalizar y encauzar debidamente la circulación

de vehículos bajo las cintas por zonas en las que la altura
libre permita holgadamente el paso de los equipos.

141
142
 CAPÍTULO 6

ELEVADORES HELICOIDALES
(TORNILLO SIN FIN)
Otro sistema de transporte es el denominado tornillo sin fin,
muy utilizado para transportar material al granel en forma
continua y para cortas distancia, este sistema además de ser
utilizado para transportar se utiliza como dosificador o
sistema de descarga de material desde tanques o silos de
almacenamiento.

Es uno de los más antiguos que la humanidad ha utilizado,

se puede decir que su diseño original se remonta a más de
2000 años; en principio se utilizaban para regadío, así como
también para granos y polvo al granel, en la actualidad
existen diseños basados en el original pero con mejor
eficiencia, lo que hace del tornillo sin fin uno de los
sistemas más adecuados para el transporte de material en
forma continua para cortas distancias.

Los sistemas de tornillo sin fin se utilizan, como se indicó

anteriormente, para transportar una amplia gama de
materiales en estado sólido, polvo e incluso líquidos en
posición horizontal, inclinada o vertical, muy utilizado en
los silos para evitar la compactación del material
almacenado.

143
6.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

En la figura 6-1 se puede observar un despiece de este tipo

de sistemas; básicamente consta de un tornillo sinfín o rosca
elevadora helicoidal que va dentro de una carcasa o camisa
de acero, a lo largo del cual se desplaza el material
transportado, otro de los elementos constitutivos son las
tolvas de alimentación y de descarga, el orificio de drenaje
y un órgano motor acoplado, por lo general en la parte
superior del tornillo [17].

Figura 6-1 Estructura de un sistema de tornillo sin fin [18]

Estos sistemas están basados en el principio de

Arquímedes, y pueden trabajar tanto con materiales sólidos
como líquidos, con la posibilidad de adaptarse a casi
cualquier ángulo de inclinación, siempre y cuando el
sistema estructural lo permita.

Diseñados para transportar cualquier tipo de material, bien

sean residuos orgánicos en el tratamiento de aguas,
transporte de sólidos en infinidad de industrias y
aplicaciones de toda índole, son equipos que se diseñan
según necesidades: tipo de material a transportar,

144
inclinación, caudal a transportar, velocidad de translación
de los materiales, etc.

Según el uso que le queramos dar, estos se fabricarán de

diferentes formas y materiales, cambiando su geometría, su
estructura o el espiral.

Tienen infinidad de combinaciones con lo que le da la

capacidad de adaptarse a cualquier tipo de proceso,
pudiendo combinar la posición de la tolva de carga, boca de
salida, grupo de accionamiento, posición de trabajo etc.

Figura 6-2 Esquema de un sistema de tornillo sin fin horizontal [17]

6.1.1 Componentes

Los principales elementos (figura 6-3) de un transportador

de tornillo sinfín independientemente del diseño y
aplicación son [17]:

 Tornillo sin fin.

 Canaleta (Zona de transporte).
 Tolva de carga (zona de carga).
 Tolva de descarga (zona de descarga).
 Motor (grupo accionamiento).
 Drenaje.

145
Figura 6-3 Estructura de un sistema de tornillo sinfín inclinado [17]

Entre los elementos principales de un sistema de tornillo sin

fin se tiene la zona de carga en la parte inferior del equipo
encargada de la recepción del material a ser transportado.
Zona de transporte, en cuyo interior se aloja un tornillo sin
fin el cual es el encargado de mover y transportar el material
hasta la boca de descarga mediante un giro rotacional. En la
parte inferior se dispone de un sistema de drenaje necesario
para la limpieza del mismo.

Adicionalmente se tiene un sistema de accionamiento, el

cual puede ser un moto-reductor o un motor con un sistema
de transmisión flexible.

6.2 DESARROLLO DEL PROYECTO

Valoraciones de Diseño. Si bien cada equipo tiene

características propias, se plantean las siguientes
consideraciones mínimas de las cuales parte el diseño del
mezclador como se indica a continuación.

146
  Versatilidad para la aplicación en cualquier sistema
de producción industrial.
 Dimensionalmente, debe ser menor comparado con
otros equipos industriales que se utilizan en el
medio de mezcla industrial y afines.
 La técnica de mezcla debe ser continua eliminando
tiempos muertos dentro del proceso.
 El sistema se requiere que sea hermético para
evitar contaminación del medio con el material que
se está tratando.
 La cantidad de elementos rodantes debe ser la
menor posible.
 Debe ser de fácil mantenimiento.
 Su proceso de fabricación debe ser de carácter
nacional sin restricciones de accesorios por
tiempos de importación.
 Tiempo de permanencia del material en el proceso
de mezcla debe ser de 10 segundos.
 Su consumo de combustible lo más ahorrativo
posible.
 Se requiere que sus niveles de contaminación
ambiental concernientes a la emanación de CO2
sean los más bajos posibles.
 La capacidad mínima de mezcla debe ser de 20 t/h,
después de un estudio detallado se encontró que
todas las anteriores premisas las cumple el
transportador de tornillo sinfín, el cual debido a la
forma y movimiento de las paletas será el elemento
mecánico que realiza la mezcla. Las etapas del
diseño se describen enseguida.

6.3 CAPACIDAD DE TRANSPORTE DEL TORNILLO

SIN FIN

La determinación de la capacidad de transporte de un

sistema de tornillo sin fin requiere la utilización de algunos
147
conceptos importantes tales como velocidad angular del
tornillo, velocidad de avance del material, diámetro del
tornillo y otros. El código CEMA [19] utilizado en este
capítulo para tal fin, fue desarrollado en Estados Unidos y
ha sido probado en la industria con buenos resultados. El
presente capítulo describe algunos conceptos de este código
utilizados en el diseño.

En primer lugar hay que determinar el caudal volumétrico

del material, para lo cual partiendo de la definición se tiene:

𝑄𝑣 = 𝐴. 𝑣 Ecuación 6-1

En donde A es el área de la sección transversal del tornillo

expresada en m2, y v es la velocidad del material a lo largo
del mismo, expresada en m/s.

Para un tornillo sin fin el área de la sección transversal es:

𝜋 2 Ecuación 6-2
𝐴𝑡 = (𝐷 − 𝑑 2 ) [𝑚2 ]
4

En donde D es el diámetro exterior y d es diámetro interior

del tornillo o del eje macizo del tornillo expresado en
metros.

La velocidad de avance v en sentido longitudinal del

material es:

𝑛. 𝑝 𝑚 Ecuación 6-3
𝑣= [ ]
60 𝑠

En donde:

148
𝑛 Es la velocidad angular en (RPM).

p Paso del tornillo (m).

El paso del tornillo se calcula multiplicando al diámetro por

un factor denominado factor de paso.

𝑝 = 𝐹𝑝. 𝐷 [𝑚] Ecuación 6-4

En donde:

Fp Factor de paso, depende del material a transportar

Entonces el caudal volumétrico será

𝑄𝑣 = 𝐴𝑡. 𝑣 Ecuación 6-5

Reemplazando At y v se tiene

𝜋 2 2 ).
𝑛. 𝑝 𝑚3 Ecuación 6-6
𝑄𝑣 = (𝐷 −𝑑 [ ]
4 60 𝑠

𝑚 𝑊
Sabiendo que 𝛿 = , y que 𝛾 = 𝑉 , se tiene:
𝑉

El caudal másico

𝑄𝑚 = 𝑄𝑣 . 𝛿
Ecuación 6-7
𝜋 2 𝑛. 𝑝 𝑘𝑔
𝑄𝑚 = (𝐷 − 𝑑2 ). .𝛿 [ ]
4 60 𝑠
Y el caudal en peso

149
 𝑄𝑤 = 𝑄𝑣 . 𝛾

𝜋 2 𝑛. 𝑝 𝑡
𝑄𝑤 = (𝐷 − 𝑑2 ). 3600. .𝛾 [ ] Ecuación
4 60 ℎ𝑟 6-8

Finalmente utilizando un factor de llenado y un factor de

inclinación, el caudal en t/h se tiene:

𝜋 2 𝑛. 𝑝 Ecuación
𝑄= (𝐷 − 𝑑 2 ). 3600. . 𝛾. 𝐶𝑓. C 6-9
4 60

O también

𝑄 = 60. 𝐴𝑡. 𝑆. 𝑛. 𝐶𝑓. 𝐶. 𝛾 Ecuación 6-10

En donde:

Q Capacidad de transporte del sinfín (t/h).

At Área transversal del transportador (π/4)(D2-d2) (m2).

Fp Factor de paso.

S Paso del transportador (Fp.D), (m).

n velocidad a la que gira el transportador (rpm).

Cf Coeficiente de llenado transversal.

γ Peso específico del material transportado (t/m3).

C Factor que tiene en cuenta la inclinación del

transportador.

150
H Altura vertical para transportadores inclinados (m).

D Diámetro del transportador (m).

d diámetro del eje (m).

δ Densidad del material (kg/m3).

La velocidad angular del tornillo sin fin en rev/min es:

4𝑄 Ecuación 6-11
𝑛=
60𝜋(𝐷2 − 𝑑 2 )𝑝. 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓

Para el dimensionamiento inicial hay que considerar un

diámetro del eje igual a cero y reemplazar el paso por
diámetro multiplicado por el factor de paso y calcular un
diámetro tentativo de la siguiente relación.

3 4. 𝑄 Ecuación
𝐷=√
𝜋. 60. 𝑛. 𝐹𝑝. 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓 6-12

El diámetro del tornillo debe ser por lo menos 12 veces

mayor que el diámetro de los pedazos a transportar
(materiales homogéneos), y 4 veces mayor que el diámetro
mayor de los pedazos a transportar (material no
homogéneo).

Ejercicio 6.1

Dimensionar un sistema de transporte de tornillo sin fin,

para transportar 20 toneladas por hora de trigo, el sistema
tiene una longitud de 30 m y una inclinación de 20º.

Datos

151
𝑄 = 20 𝑡/ℎ

𝐿 = 30 𝑚

Inclinación de 20°

Entonces el desnivel es 𝐻 = 10.26 𝑚

El dimensionamiento consiste en determinar todos los

parámetros de funcionamiento tales como velocidad de
avance y velocidad angular del tornillo, así como las
dimensiones generales del tornillo es decir, diámetros de la
hélice, diámetro del eje y el paso.

Partimos de la ecuación 6.9 de capacidad de transporte de

material.
𝜋 2 𝑛. 𝑝 𝑡
𝑄= (𝐷 − 𝑑 2 ). 3600 . 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓 [ ]
4 60 ℎ
Como el material es homogéneo y de diámetro reducido no
se toma en cuenta la recomendación de 12 veces el diámetro
del material para determinar el diámetro del tornillo, en este
caso se va a determinar de la misma ecuación de capacidad,
en la que inicialmente haremos el diámetro del eje d sea
igual a cero y se tomará la recomendación de velocidad
angular siguiente:

Para materiales pesados 𝑛 = 50 𝑟𝑝𝑚

Para materiales ligeros 𝑛 = 150 𝑟𝑝𝑚

A continuación se clasifica o categoriza a este tipo de

aplicación según la tabla D4, según la norma CEMA®
SCREW CONVEYORS CATALOG 2002) para materiales
ligeros como es el caso del trigo, nos ubicamos en el grupo
1.

152
Luego se determina el factor de paso para lo cual primero
definimos el tipo de paso según la tabla D1, como indica
para la mayoría de aplicaciones se escoge un paso normal.

De la tabla D2 se determina que el factor de paso es 0.8

Factor de llenado de la tabla D3 para el grupo 1 para

materiales ligeros y no abrasivos es Cf = 0.45.

Factor de inclinación para un ángulo de 20º es C = 0.65,

tomado de la Figura D1.

El peso específico del trigo de la tabla A2 es 0.77 t/m3

De la ecuación 6-12 para el diámetro en metros se tiene:

3 4𝑄 60 1
𝐷=√ . .
𝜋 3600. 𝑛. 𝐹𝑝 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓

D = 0.281 m = 11.08 in

Ahora corregimos el diámetro tomando uno estandarizado,

es decir de 12” y corregimos la velocidad angular

4𝑄 60 1
𝑛=
𝜋 3600. 𝐷3 . 𝐹𝑝 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓

𝑛 = 78.44 𝑟𝑝𝑚

Posteriormente de tablas escogemos un diámetro de eje

recomendado para este tipo de transportador, que es de 2”.

Y recalculamos la velocidad angular como sigue.

4𝑄 60 1
𝑛= 2 2
𝜋 3600(𝐷 − 𝑑 )𝐹𝑝. 𝐷 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓
153
 𝑛 = 80.7 𝑟𝑝𝑚

6.4 POTENCIA EN UN TRANSPORTADOR DE

TORNILLO SIN FIN [19]

Por definición la potencia requerida en el eje de la hélice

viene dada por el producto entre el torque necesario para
vencer la fuerza que se opone al movimiento y la velocidad
angular del eje del tornillo sin fin, por lo que la potencia en
Vatios se obtiene con la siguiente fórmula.

𝑃𝐴 = 𝑇𝑢 . 𝜔 Ecuación 6-13

En donde Tu como se dijo anteriormente, es el torque

requerido N.m y w es la velocidad angular del tornillo en
rad/s.

Además la potencia de accionamiento, es decir la potencia

en el eje de entrada al sistema o a su vez la potencia del
motor o moto reductor instalado sería la arriba indicada, es
decir la potencia requerida, afectada por una eficiencia, la
misma que se recomienda esté entre 65 y 95 %.

La potencia de accionamiento en el motor viene dado por la

siguiente fórmula.

𝑃𝐴 Ecuación 6-14
𝑃𝑚 =


Según la norma CEMA, la potencia necesaria para operar

el equipo, con una capacidad de carga uniforme y regular
de alimentación se debe a la sumatoria de la potencia
necesaria para vencer la fricción, más la potencia necesaria
para transportar el material, más la potencia debida a la

154
inclinación del sistema que estaría en función de la altura
de elevación. Las expresiones utilizadas para dichos
cálculos son [19]:

𝐻𝑝 = 𝐻𝑝𝑓 + 𝐻𝑝𝑚 + 𝐻𝑝𝑖 Ecuación 6-15

Hpf Potencia por fricción del transportador.

𝐿. 𝑁. 𝐹𝑑. 𝐹𝑏 Ecuación 6-16

𝐻𝑝𝑓 =
1,000,000

Hpm Potencia por el material transportado.

𝐶. 𝐿. 𝑑. 𝐹𝑓. 𝐹𝑚. 𝐹𝑝 Ecuación 6-17

𝐻𝑝𝑚 =
1,000,000

Hpi Potencia por la inclinación del transportador.

𝐶. 𝑑. 𝐻 Ecuación 6-18
𝐻𝑝𝑖 =
2,000,000

En donde:

C Capacidad del transportador (pies3/ hora).

L Longitud del transportador (pies).

N Velocidad del transportador (rpm).

D Densidad del material a transportar (lb /pie3).

H Altura vertical para transportadores inclinados

(pies).

155
Fb Factor de hanger.

Fd Factor de diámetro del transportador.

Ff Factor de corte.

Fm Factor de potencia de acuerdo al material.

Fp Factor de mezclado.

6.5 POTENCIA EN EL MOTOR O MOTO-REDUCTOR

La potencia necesaria requerida para el motor o moto

reductor para operar el equipo es igual a la potencia de
accionamiento afectado por la eficiencia que depende del
tipo de transmisión que se emplee. El factor de sobrecarga
(Fo) posee un condicional en el cual, si Hpf + Hpm > 5.2,
Fo =1, de lo contrario se debe usar la Figura 6-4.

Figura 6-4 Factor Fo [19]

156
 𝐻𝑝𝑓 + 𝐻𝑝𝑚 + 𝐻𝑝𝑖
𝐻𝑝 = 𝐹𝑜 Ecuación
𝑒 6-19

En donde:

Fo Factor de servicio o sobrecarga (Figura 6-4 tomado

del catálogo Martín Sprocket)

e Eficiencia

Ejercicio 6.2

Dimensionar un sistema de transporte de tornillo sin fin,

para transportar 10 toneladas por hora de trigo, una
longitud de 30 m y una inclinación de 20º.

Datos

𝑄 = 10 𝑡/ℎ

𝐿 = 30 𝑚

Inclinación de 20°

Entonces el desnivel es 𝐻 = 10.26 𝑚

Entonces de tablas el factor de paso 𝐹𝑝 = 0.85 para paso

estándar.

Se determina que el grupo es 1.

Factor de llenado 𝐶𝑓 = 0.45 para materiales ligeros y no

abrasivos.

Factor de inclinación 𝐶 = 0.65 para una inclinación de 20º.

157
El peso específico del trigo 𝛾 = 0.77 𝑡/𝑚3

Asumiendo una velocidad angular de 100 rpm y haciendo

d=0 se tiene que D = 0.21 m

Finalmente para:

𝐷 = 8 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑑 = 1.5 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑛 = 112 𝑟𝑝𝑚

De la ecuación.
𝜋 2 𝑛. 𝑝
𝑄= (𝐷 − 𝑑 2 ). 3600. . 𝛾. 𝐶. 𝐶𝑓
4 60
Q = 10.074 t/h

Cálculo de la potencia

Hp (TOTAL) =Hpf + Hpm + Hpi

𝐿. 𝑁. 𝐹𝑑. 𝐹𝑏
𝐻𝑝𝑓 =
1,000,000

𝐿 = 98.43 𝑝𝑖𝑒𝑠

𝑁 = 112 𝑟𝑝𝑚

𝐹𝑑 = 0.31

𝐹𝑏 = 1

𝐻𝑝𝑓 = 0.003 ℎ𝑝

158
 𝐶. 𝐿. 𝑑. 𝐹𝑓. 𝐹𝑚. 𝐹𝑝
𝐻𝑝𝑚 =
1,000,000

𝑝𝑖𝑒𝑠 3
𝐶 = 474.39
ℎ
𝐹𝑓 = 1

𝐹𝑚 = 1.23

𝐹𝑝 = 1

𝐻𝑝𝑚 = 2.689 ℎ𝑝

𝐶. 𝑑. 𝐻
𝐻𝑝𝑖 =
2,000,000

𝐻𝑝𝑖 = 0.374 ℎ𝑝

𝐻𝑝 (𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿) = 3.066 ℎ𝑝

Potencia en el motoreductor.

𝐻𝑝𝑓 + 𝐻𝑝𝑚 + 𝐻𝑝𝑖

𝐻𝑝 = 𝐹𝑜
𝑒
𝐹𝑜 = 1.35

𝑒 = 0.85

𝐻𝑟𝑒𝑑 = 4.87 ℎ𝑝

Resultados

Descripción: Sinfín adicional

Identificación del
equipo Tornillo sin fin

159
Material a transportar Trigo
Densidad del material 0.75 tn/m3 750 Kg/m3
Capacidad del
transportador 10 tn/hora
Longitud del
transportador 30 M
Altura de elevación 10.26 M
Coeficiente de
inclinación 0.85
Coeficiente de llenado 45 %

Velocidad del
transportador 99 r.p.m.
Diámetro del sinfín 8 Pulgadas 211 mm
Factor de paso 0.80
Paso del
transportador 6.64 Pulgadas 169 mm
Torque del
transportador 4.09 Kg f - m 355 Lbf.pulg
Factor del material 1.23
Potencia requerida por
el transportador 4.87 HP 3.63 kW
Potencia del reductor 5.00 HP 3.73 kW

160
 CAPÍTULO 7

ELEVADOR DE CANGILONES
7.1 INTRODUCCIÓN

Se conoce como cangilón a un recipiente utilizado para

contener material sólido o líquido; un sistema de elevación
por cangilones es un sistema ya sea de bandas o cadenas sin
fin con capazos o recipientes utilizados para elevar material
en forma continua; éstos son fabricados en diversas formas
y de muy diversos materiales tales como aceros laminados,
hierro forjado, chapa metálica, polímeros como polietileno,
nylon, polipropileno, uretano y otros.

Existe una infinidad de aplicaciones tales como elevar

material, sistemas de dragado, dosificadores y sistemas de
siembra; este tipo de sistemas para elevar material se utiliza
para el almacenamiento de cereales y otros productos en
silos y, para la descarga se los utilizan para obtener un flujo
controlado de material. En sistemas de siembra son
utilizados ya que permite un control adecuado de la
distancia de siembra.

Un ejemplo de cangilón y sus medidas principales se puede

observar en la figura siguiente.

161
 Figura 7-1 Cangilones [20]

Las características principales de un elevador de cangilones

son:

 Elevar material, más que para transportar.

 Se utiliza para materiales secos, húmedos e incluso
líquidos.
 Son utilizados para materiales al granel y
dosificadores.
 Se diseñan y construyen para un amplio rango de
alturas, velocidad y detalles constructivos, según la
aplicación y requerimientos.
 Se pueden montar en módulos para lograr alturas
recomendadas.

7.2 ELEMENTOS DE UN ELEVADOR DE

CANGILONES

La estructura básica de un cangilón se puede observar en la

figura 7-3.

162
 Figura 7-2 Estructura de un cangilón [13]

En donde se puede observar más o menos la ubicación de

los elementos y su forma de funcionamiento.

Los elementos básicos de un sistema de transporte por

cangilones son los mostrados en la siguiente figura 7-3.

En la figura se puede observar lo siguiente:

 Un cangilón para transportar el material.

 Una cinta o cadena para trasladar los cangilones y
transmitir la potencia.
 Algún medio para dirigir el movimiento.
 Motor.
 Cabeza.
 Accesorios para llenar los cangilones y/o vaciar el
producto, recibir el producto vaciado, mantener la
tensión en el sistema y para el mantenimiento, así
como sistemas de seguridad.

163
 Figura 7-3 Estructura de un cangilón [21]

7.3 CLASIFICACIÓN

7.3.1 Según el tipo de carga

7.3.1.1 Directamente desde la tolva

Se emplean para el transporte de materiales de pedazos

grandes y abrasivos.

La velocidad de desplazamiento del órgano de tracción es

baja.

164
 Figura 7-4 Descarga directa desde la tolva [21]

7.3.1.2 Por dragado

Se emplean para el transporte de materiales que no ofrecen

resistencia a la extracción, son pulverulentos y de
granulación fina.

Figura 7-5 Carga por dragado [21]

165
7.3.2 Según el tipo de descarga

7.3.2.1 Centrífuga

En este tipo de sistemas, la carga se realiza por dragado del

material depositado en la parte inferior, el paso entre
cangilones varía entre dos a tres veces la altura del cangilón
y la velocidad de funcionamiento varía entre 1.2 a 1.4 m/s,
que comparada con otros sistemas se considera una
velocidad elevada.

Figura 7-6 Descarga centrífuga [21]

Para descarga centrífuga el radio del tambor mínimo es:

𝑣2 Ecuación 7-1
𝑅=
𝑔

7.3.2.2 Gravedad continua

Son sistemas que aprovechan la gravedad o peso propio del

material para la descarga, las velocidades son consideradas

166
bajas y varían entre 0.5 y 1.0 m/s, el paso se recomienda que
sea igual a la altura del cangilón (p=h).

Por gravedad libre.- Es necesario desviar el ramal libre del

elevador mediante estrangulamiento o inclinar el propio
elevador.

Por gravedad dirigida.- Los cangilones se sitúan de forma

continua, sin separación entre ellos (cangilones tipo
escama). La descarga del material se efectúa por efecto de
la gravedad utilizando la parte inferior del cangilón
precedente como tolva de descarga. La carga se realiza
directamente desde la tolva.

Figura 7-7 Descarga (a) libre y (b) dirigida [21]

7.3.2.3 Positiva

Este tipo de sistemas son muy parecidos a los centrífugos,

salvo que los cangilones estan montados en los extremos
con dos cordones o torones de cadena, son apropiados para

167
materiales relativamente livianos aireados y pegajosos,
funcionan a bajas velocidades.

Figura 7-8 Descarga positiva [21]

7.4. CAPACIDAD DE TRANSPORTE

Es la capacidad que tiene el sistema para transportar

material, en otras palabras es la cantidad de material
contenida en un cangilón por la velocidad tangencial de la
banda y dividida para el paso. (Considerando un coeficiente
de llenado φ).

Caudal másico

𝑞 𝑘𝑔
𝑄𝑚 = 𝑣. 𝜑 [ ] Ecuación 7-2
𝑝 𝑠

Caudal volumétrico

𝑐 𝑚3
𝑄𝑣 = 𝑣. 𝜑 [ ] Ecuación 7-3
𝑝 𝑠

168
Caudal en peso

𝑞 𝑁
𝑄𝑤 = 𝑣𝑔𝜑 [ ] Ecuación 7-4
𝑝 𝑠

En donde:

Qm Caudal másico (kg/s).

Qv Caudal volumétrico (m3/s).

Qw Caudal en peso (N/s).

q Capacidad de cada cangilón (kg).

c Capacidad del cangilón en (m3).

p Paso (m).

v Velocidad tangencial (m/s).

Caudal másico.

𝑞 𝑘𝑔
𝑄𝑚 = 3600 𝑣. 𝜑 [ ] Ecuación 7-5
𝑝 ℎ

El factor 3600 es requerido para convertir los segundos a

horas.

Caudal volumétrico.

𝑐 𝑚3
𝑄𝑣 = 3,6 𝑣. 𝜑 [ ] Ecuación 7-6
𝑝 ℎ

Donde c está en litros

Caudal en peso.

169
 𝑞 𝑁
𝑄𝑤 = 𝑄𝑚 . 𝑔 = 3600 𝑣𝜑𝑔 [ ] Ecuación 7-7
𝑝 ℎ

En toneladas por hora es:

𝑐 𝑡
𝑄𝑤 = 𝑄𝑣 . 𝛾 = 3,6 𝑣. 𝜑. 𝛾 [ ] Ecuación 7-8
𝑝 ℎ

El factor 3,6 es requerido para convertir kg a t y s a h

1𝑘𝑔 1𝑘𝑔 1𝑡 3600 𝑠 𝑡

= = 3,6
1𝑠 1 𝑠 1000 𝑘𝑔 1 ℎ ℎ

c Capacidad de cada cangilón (litros).

p Paso de los cangilones (m).

v Velocidad de la banda o cadena (m/s).

 Coeficiente de llenado que varía entre 0,4 y 0,85

dependerá del material que se eleva y la velocidad de la
banda.

ϒ Peso específico del material (t/m3).

Valores recomendados tanto del coeficiente de llenado

como velocidades recomendadas se puede encontrar en la
siguiente tabla.

170
Tabla 7-1 Coeficiente de llenado  [13]

171
Tabla 7-2 Dimensiones de cangilones plásticos [22]

100 % llenos
LONGITUD ANCHO PROFUNDIDAD Capacidad 100%
Pulg Mm Pulg Mm Pulg Mm Pies3 m3

4 102 2¾ 70 3 76 0.10 0.0028

5 127 3½ 89 3¾ 95 0.02 0.0006
6 153 4 102 4¼ 108 0.03 0.0008
7 178 4½ 114 5 127 0.05 0.0014
8 203 5 127 5½ 140 0.07 0.0020
10 254 6 152 6¼ 159 0.12 0.0034
12 305 6 152 6¼ 159 0.14 0.0040
12 305 7 178 7¼ 184 0.19 0.0054
14 356 7 178 7¼ 184 0.23 0.0065
14 356 8 203 8½ 216 0.30 0.0085
16 407 7 178 7¼ 184 0.27 0.0076
16 407 8 203 8½ 216 0.34 0.0096
18 457 8 203 8½ 216 0.39 0.0110
18 457 10 254 10 ½ 267 0.52 0.0147
20 508 8 203 8½ 216 0.43 0.0122
24 610 8 203 8½ 216 0.51 0.0144

Ejercicio 7.1

Dimensionar un sistema de transporte de cangilones, para

elevar doce toneladas de trigo por hora de harina hasta una
altura de cinco metros.

Datos:

𝑄 = 12 𝑡/ℎ.

𝐻 = 5 𝑚.

Material (harina de trigo)

Peso específico ϒ = (0.56 a 0.64) t/m3.

172
De la tabla E6, con el dato de 12 t/h y para un peso
específico del material de 0.56 t/m3, seleccionamos
tentativamente un cangilón B85A24 para el cual el diámetro
de la polea de cabeza es de 24 pulgadas, velocidad angular
de 41 rpm y el caudal volumétrico es de 21.3 m3/h, puesto
que:

Como:
𝑤 𝑄𝑤
𝛾= =
𝑣 𝑄𝑣

𝑡 1 𝑚3
𝑄𝑣 = 12 = 21.428
ℎ 0.56 𝑡 ℎ
𝑚3
Considerando que el material es pulverulento (harina de
trigo), de la tabla E1 se determina el tipo de descarga
centrífuga, para el cual el factor de llenado  igual a 0.75 y
una velocidad recomendada de (1.25 a 1.8) m/s, tomaremos
1.5 m/s

De la ecuación:
𝑐 𝑡
𝑄𝑤 = 3,6 𝑣. 𝜑. 𝛾 [ ]
𝑝 ℎ

Determinamos:

𝑐 𝑄𝑤 𝑙𝑡
= [ ]
𝑝 3,6𝑣. 𝜑. 𝛾 𝑚

𝑐 12 𝑙𝑡
= = 5.3 [ ]
𝑝 3,6𝑥1.5𝑥0.75𝑥0.56 𝑚

La relación de c/p que cumple esta condición es:

173
 P(metros) C(litros) C/P(l/m)
0.1 0.53 5.3
0.2 1.06 5.3
0.3 1.59 5.3
0.4 2.12 5.3
0.5 2.65 5.3
0.6 3.18 5.3
0.7 3.71 5.3
0.8 4.24 5.3

Hay que considerar la distancia entre cangilones en función

de la altura de éste, según la recomendación de la tabla E5.

Tomaremos un paso de 0.3 m y una capacidad de 1.6 litros.

Con estos parámetros este elevador dará un caudal Q de
12.09 tn/h.

Ejercicio 7.2

Determinar las características que debe tener un elevador de

cangilones que ha de transportar arcilla seca cuya densidad
es de 1700 Kg/m3 con una capacidad aproximada de 15 t/h.

Datos:

𝑄𝑤 = 15 𝑡/ℎ

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1700 𝐾𝑔/𝑚3

Solución

De catálogos se debe seleccionar tentativamente un

cangilón (su capacidad en litros), por ejemplo, de la tabla
E2 seleccionamos un cangilón de 0.74 litros.

Por lo tanto la capacidad de cada cangilón será:

174
 𝑘𝑔
𝑞 = 𝑉𝜌 = 0.74𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠𝑥1700 = 1.26𝑘𝑔/𝑐𝑎𝑛𝑔𝑖𝑙ó𝑛
𝑚3
Utilizando un coeficiente de llenado de 0.70 determinado
en la tabla E1.

𝑞. 𝜑 = (1.26𝑘𝑔/𝑐𝑎𝑛𝑔)𝑥0.70 = 0.88𝑘𝑔/𝑐𝑎𝑛𝑔𝑖𝑙ó𝑛

Luego para mover 15 𝑡𝑛/ℎ = 15000 𝑘𝑔/ℎ se necesitan:

15000𝐾𝑔/ℎ 𝑐𝑎𝑛𝑔
= 17142.86 ⁄ℎ = 4.76𝑐𝑎𝑛𝑔/𝑠
0.88𝐾𝑔/𝑐𝑎𝑛𝑔

Para una profundidad del cangilón h de 105 mm tomado de

tablas, se tiene un paso de (2 𝑎 3)ℎ = (210 𝑎 315)𝑚𝑚,
tomaremos 𝑝 = 300 𝑚𝑚.

La velocidad será:

𝑉 = 4.76 𝑐𝑎𝑛𝑔/𝑠 300 𝑚𝑚 = 1.429 𝑚/𝑠

Para descarga centrífuga el radio del tambor es:

𝑣2
𝑅= = 0.2080 𝑚
𝑔

O diámetro 𝐷 = 41.6 𝑐𝑚.

7.5 POTENCIA DE ACCIONAMIENTO

Se conoce como potencia de accionamiento a la potencia en

el eje, por definición de potencia se tiene:

𝑃 = 𝐹𝑣 Ecuación 7-9

En donde:

175
P Potencia en el eje (W).

v Velocidad de la banda o cadena (m/s).

F Fuerza, en este caso es el peso del material

contenido en los cangilones, por lo que hay que considerar
solo al lado de subida.

𝑞𝐻𝜑𝑔 Ecuación 7-10

𝐹= [𝑁]
𝑝

Luego la potencia es:

𝑞𝐻𝜑𝑔 Ecuación 7-11

𝑃= 𝑣 [𝑁𝑚/𝑠]
𝑝

En la ecuación q está dada en kilogramos, H y p en metros.

Como:

𝑞 𝑘𝑔
𝑄𝑚 = 𝑣𝜑 [ ]
𝑝 𝑠

𝑃 = 𝑄𝑚 𝐻𝑔 [𝑊] Ecuación 7-12

El caudal 𝑄𝑚 está dado en kilogramos/segundo

𝑄𝑤 𝐻𝑔
𝑃= [𝑊] Ecuación 7-13
3.6
El caudal 𝑄𝑤 está dado en toneladas por hora

176
Sin embargo, hay que considerar también la potencia en
vacío más la potencia de rozamiento, por lo tanto la
potencia total de accionamiento es:
1
𝑃 = 𝑣 [1,2𝐻. 𝑃𝑀 + 𝜇1 1,2𝐻. 𝑄𝑤 (
3,6𝑣 Ecuación 7-14
+ 𝐶1 . 𝐶2 )] 𝑔 [𝑊]

En donde:

𝑐 𝑄𝑤
𝑃𝑀 = 𝜑𝛾 = Ecuación 7-15
𝑝 3,6𝑣

c en litros

Por lo que
𝑄𝑤 1
𝑃 = 𝑣 [1,2𝐻 + 𝜇1 1,2𝐻𝑄𝑤 ( + 𝐶1 𝐶2 )] 𝑔 [𝑊]
3,6𝑣 3,6𝑣 Ecuación 7-16

O
𝐻𝑄𝑤
𝑃= [1,2 + 1,2𝜇1 (1 + 𝐶1 𝐶2 3,6𝑣)]𝑔 [𝑊]
3.6 Ecuación 7-17

Tabla 7-3 Coeficientes de capacidad y servicio [13]

177
Para determinar la potencia de diseño (accionamiento del
motor) habrá que considerar una eficiencia del sistema.

𝑃
𝑃𝑚 = Ecuación 7-18
𝜂

Ejercicio 7.3

Determinar la potencia requerida para el problema

planteado en el ejercicio 7.1.

Para determinar la potencia requerida para elevar el

material, se utilizará la ecuación:

𝑄𝑤 𝐻𝑔
𝑃= [𝑊]
3,6
12.09𝑥5𝑥9.81
𝑃= [𝑊]
3,6

𝑃 = 165.73 [𝑊]

Ahora para determinar la potencia total de accionamiento

se usa la siguiente ecuación:

𝐻𝑄𝑤
𝑃= [1,2 + 1,2𝜇1 (1 + 𝐶1 𝐶2 3,6𝑣)]𝑔 [𝑊]
3.6
En donde las constantes son:

µ1 = 0.1

𝐶1 = 2.5

𝐶2 = 0.5

178
 5𝑥12
𝑃= [1,2 + 1,2𝑥0.1(1 + 2.5𝑥0.5𝑥3,6𝑥1.5)]9.8
3.6

5𝑥12
𝑃= [2.13]9.8
3.6
𝑃 = 347.9 𝑊

Ejercicio 7.4

Determinar las características de funcionamiento de un

sistema de transporte por cangilones, para transportar
bauxita molida a razón de 250 t/h a una altura de 30 m.

En primer lugar determinamos la densidad o peso

específico del material, en este caso es de 1.3 t/m3 o 1300
kg/m3.

Según el planteamiento del problema (bauxita molida) da la

idea que el material se encuentra en polvo, por lo tanto el
tipo de descarga puede ser tanto por descarga centrífuga
como por gravedad. Debido a que el material es abrasivo,
tomaremos tracción por cadena, por lo tanto descarga por
gravedad.

El coeficiente será de 0.85

La velocidad recomendada de 0.6 a 0.8 m/s

Del catálogo de elevadores de cangilones industriales

Sweet

179
180
 CAPÍTULO 8

TRANSPORTE HIDRÁULICO DE
SÓLIDOS
8.1 INTRODUCCIÓN

El transporte hidráulico de sólidos, a través de cañerías,

constituye una operación ampliamente utilizada desde hace
varios años en numerosas industrias y especialmente en el
campo de la minería [23].

El agua es el fluido más común para transportar sólidos, si

la instalación opera en forma continua, el proceso es capaz
de transportar grandes cantidades de sólidos.

El movimiento de materiales finos dentro de una faena

minera, como son, el transporte de mineral desde la planta
de molienda a la planta de flotación, los flujos en el interior
de la planta de flotación, el transporte de concentrados
desde la concentradora a la fundición o el transporte de
relaves desde la concentradora al tranque de relaves,
constituye un factor determinante dentro del esquema de
operación de una industria minera.

Este problema se ve agravado en Chile, por la localización

en la cordillerana de los principales yacimientos, que ha
obligado a construir los sistemas para efectuar el transporte

181
antes señalado sobre una topografía desventajosa y
capacitarlos para soportar factores climáticos adversos.

Por otra parte, la ubicación de los yacimientos crea

condiciones de pendientes y balances hidrológicos
favorables que hacen pensar de inmediato en el transporte
mediante un sistema hidráulico, consistente en el
movimiento gravitacional y/o forzado de suspensiones
sólido–líquido ya sea en tuberías o canales.

La explicación del creciente interés por esta alternativa para

transportar materiales de tamaño reducido, es
principalmente de índole económico, y son dos factores los
más destacados:

 Bajo costo y economía de escala, y

 Puesta en marcha de la explotación de yacimientos
mineros, cuya localización hace que tal actividad no
sea económica por medio del transporte tradicional.

Algunos antecedentes indican que los costos de transportes

son más bajos, dentro de ciertos límites de producción, le
siguen el transporte por ferrocarril, por camión y por
correas transportadoras.

Si se toma como patrón de medida el costo de transporte

interoceánico (c.t.i.) de materiales finos, en barcos de alto
tonelaje, se tienen los siguientes índices, que demuestran lo
favorable que es el transporte hidráulico de sólidos por
tubería.

 Por tubería o canales 3 a 20 veces c.t.i.

 Por barco fluvial 4 a 8 veces c.t.i.
 Por tren 8 a 30 veces c.t.i.
 Por camión 80 a 100 veces c.t.i.

182
Estos datos son válidos para distancias cercanas o mayores
a 161 kilómetros.

Las ventajas más significativas que presenta el transporte

hidráulico de sólidos son:

 Simplicidad de la instalación.
 Facilidad para vencer obstáculos naturales o
artificiales. No hay impedimentos, el transporte
puede ser en dirección horizontal, vertical o
inclinada.
 No requiere de gran despliegue de maniobras de
instalación ni de operación. El factor operacional es
ventajoso, por cuanto es bajo el número de operarios
requeridos para hacer funcionar el sistema.
 Proporciona un flujo continuo de sólidos y fácil
implementación de control automático.
 Bajo consumo de energía.
 Posibilidad de transportar varios productos.
 No se produce daño ni se altera el medio ambiente.
 Permite la elección de la vía más corta entre dos
puntos al atacar cualquier tipo de pendientes, para
las tuberías en presión, y evitar la construcción de
las complejas obras civiles necesarias para
implementar un camino o una vía férrea.
 Elimina la influencia de factores climáticos como
temporales, rodados de nieve, neblina, etc.
 Alcanza ritmos de transportes imposibles de realizar
con otro tipo de sistema.

8.2 ANTECEDENTES DE APLICACIÓN INDUSTRIAL

La primera patente relacionada con el transporte hidráulico

de sólidos, de tipo industrial, data del año 1891, y se
relaciona con el transporte de carbón, mediante bombeo de

183
una suspensión preparada con agua como fluido
transportador [23].

El rango de aplicación del transporte hidráulico de sólidos

en la industria minera es muy amplio, tanto para el cobre
como para toda la minería metálica.

La importancia de las instalaciones de transporte hidráulico

de sólidos dependerá de la magnitud y ubicación de las
faenas. La tabla 8.1 muestra los sistemas más interesantes
que existen en la actualidad.

Tabla 8-1 Instalaciones industriales de transporte hidráulico de sólidos

[23]

Longitud Diámetro Capacidad

Material transportado (año puesta
recorrida tubería (millones
marcha)
(Km) (pulg) ton/año)
CARBÓN:
- Ohio, EE. UU. (1957) 174 10 1.3
- Arizona, EE.UU. (1970) 440 18 4.8
- Arkansas EE.UU. (1979) 1668 38 25.0
- Utah, EE.UU. (1981) 290 24 10.0
- Francia 10 15 1.5
- Polonia 203 10 -
- Rusia 61 12 1.6
- Canadá 805 24 12.0
CONCENTRADOS DE HIERRO:
- Tansmania, Australia ( 1967) 86 9 2.3
- Nueva Zelandia (1971) 10 8 y 12 2.0
- México (1974) 48 8 1.8
- México (1976) 32 8 2.1
- México (1976) 27 10 1.5
- Brasil (1977) 400 20 13
- África 266 16 4.0
- India 58 20 y 22 10
CONCENTRADOS DE COBRE
- Bouganville , Indonesia (1972) 27 6 1.0

184
Tabla 8-2 Instalaciones industriales de transporte hidráulico de sólidos
continuación

- EE.UU. ( 1974) 17 4 0.4

- Japón 64 8 1.0
- Alumbrera, Argentina (1997) 240-300 7 1.1
- Isacruz , Perú (1996) 25 3,5 0.4
CALIZAS FOSFATOS Y OTROS
- Inglaterra (1964) 92 10 1.7
- Colombia (1971) 27 7 1.5
- Brasil 114 10 2.2
- Trinidad 10 8 0.6
- África del Sur 35 6y9 1.1
- EE.UU. 116 6 0.4

8.3 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROCESO

Para que el transporte de mezclas sólido-líquido a través de

cañerías sea técnicamente factible, se deben cumplir las
siguientes condiciones [23]:

 El sólido podrá mezclarse y separarse fácilmente.

 No deben existir riesgos, como por ejemplo
taponamiento de la cañería debido a interacciones
entre las partículas, que dan como consecuencia
aglomeración de ellas.
 El sólido a transportar no debe reaccionar ni con el
fluido transportante ni con la tubería.
 El desgaste y ruptura, que sufren las partículas
durante el transporte, no deben tener efectos
adversos para el proceso posterior de ellas.
 La cantidad de fluido transportante debe ser
adecuada.

Dependiendo de la topografía, y específicamente al

desnivel entre el punto de alimentación y el de descarga de
la tubería, se pueden utilizar dos tipos de fuerza impulsora

185
para mover la mezcla, por lo que el transporte hidráulico de
sólidos por cañerías se clasifica en transporte gravitacional
y transporte por bombeo. Estos dos tipos se muestran en las
figuras 8-1 y 8-2.

Figura 8-1 Transporte gravitacional de suspensiones [23]

Figura 8-2 Transporte por bombeo de suspensiones [23]

8.4 VARIABLES DEL SISTEMA

El flujo de mezclas sólido-líquido por cañerías, depende de

una gran cantidad de variables y parámetros, no estando aún

186
evaluada con exactitud la influencia de algunas de ellas,
estas variables se pueden clasificar de la siguiente manera
[23]:

Por el sólido a transportar

 Granulometría.
 Densidad.
 Forma.
 Dureza.

Por el fluido transportante

 Densidad.
 Viscosidad.

Por la instalación

 Diámetro interno de la cañería.

 Longitud.
 Desnivel.
 Rugosidad interna.
 Ángulos de inclinación de la tubería.
 Singularidades (estrechamiento, codos, etc.).

Por la mezcla

 Concentración de sólidos en volumen y en peso.

 Densidad de la mezcla.

Dependientes del sistema

 Tonelaje de sólidos a transportar.

 Velocidad de flujo.
 Pérdida de carga.

187
8.5 REGÍMENES DE FLUJO

La turbulencia es uno de los factores más importantes que

permiten la suspensión de los sólidos. Sin embargo, en
algunos casos particulares puede presentarse el régimen de
flujo laminar si la concentración de partículas sólidas es
muy grande (sobre un 70% - 80% en peso) y por lo tanto la
viscosidad de la pulpa es alta [23].

Por otra parte, es necesario clasificar los flujos de mezclas

bifásicas de acuerdo a la forma que son arrastradas las
partículas sólidas, presentándose cuatro formas de
transporte claramente diferenciables.

8.5.1 Flujo de sólidos en suspensión homogénea

Como su nombre lo indica, las partículas sólidas de la

mezcla son transportadas en suspensión, sin presentar
gradientes, ni de concentración ni de granulometría, en un
plano perpendicular al flujo y vertical. Además las
partículas sólidas no presentan ningún deslizamiento con
respecto al fluido, es decir, tanto el sólido como el líquido
tienen la misma velocidad de flujo con lo cual el
comportamiento hidráulico de la mezcla es muy similar a la
de un fluido puro, (Ver Figura. 8-3 y 8-4)

Figura 8-3 Flujo en tubería [23]

188
 Figura 8-4 Flujo de sólidos en suspensión homogénea [23]

Dónde:

Y Altura relativa sobre el fondo de la tubería.

D Diámetro interno de la tubería.
Y Altura de escurrimiento del canal.
Cp1 Concentración local en peso de sólidos en %.
Cp Concentración media en peso de sólidos en %.
d501 Tamaño medio local de partículas.
d50 Tamaño medio de los sólidos en la mezcla.
Vm1 Velocidad puntual de la mezcla.
Vm Velocidad media de la mezcla.

Para que este régimen de flujo exista es necesario que las

partículas sólidas sean muy pequeñas, de densidad relativa
baja, y la velocidad de flujo sea alta.

8.5.2 Flujo de sólidos en suspensión heterogénea

En este caso los sólidos aún se mantienen en suspensión

pero las partículas más pesadas tienden a caer formando un
gradiente vertical de concentraciones y granulometrías pero

189
sin chocar en forma notoria contra el fondo de la tubería
[23].

Sin embargo, a los sólidos aún puede asignárseles la

velocidad del fluido pero con un pequeño grado de
deslizamiento en las cercanías de las paredes de la tubería o
canal. (Ver figura 8-5).

Para que este régimen de flujo exista es necesario que las

partículas sólidas sean muy pequeñas, de densidad relativa
baja, y la velocidad de flujo sea alta. Las partículas más
pesadas tienden a caer formando un gradiente vertical de
concentraciones y sin embargo los sólidos pueden tener la
velocidad del fluido. Este régimen de flujo es bastante usual
en el transporte hidráulico de relaves con alto grado de
molienda.

190
 Figura 8-5 Flujo de sólidos en suspensión heterogénea [23]

8.5.3 Flujo de sólidos con arrastre de fondo

Cuando la capacidad del fluido es relativamente baja

comparada con el peso relativo de las partículas sólidas
gruesas; éstas caen y son arrastradas en el fondo de la
tubería o canal ya sea a saltos, deslizándose o rodando,
mientras que las partículas más finas del espectro
granulométrico aún mantienen su suspensión [23].

En este caso, el gradiente de concentraciones y tamaños de

partículas se hace más pronunciado y se puede observar una
nube de partículas desplazándose a una velocidad menor
que la del fluido por el fondo de la tubería y otra nube de
partículas más finas suspendidas y a igual velocidad que el
fluido por encima de ella.

Este régimen de flujo se presenta en una gran cantidad de

las instalaciones de transporte de relaves, diseñados con
velocidades bajas para lograr una mínima abrasión, y tiene
como inconvenientes que el arrastre de fondo de las
partículas gruesas provoca un desgaste muy pronunciado en
la parte de la tubería.

191
 Figura 8-6 Flujo de sólidos con arrastre de fondo [23]

8.5.4 Flujo de sólidos con depósitos de fondo.

Si el flujo es débil, las partículas más pesadas de la fase

sólida se depositan sobre el fondo de la tubería o canal, ya
sea en forma intermitente o definitiva, presentándose un
lecho fijo de sólidos o un tren de dunas a baja velocidad
(Ver figura 8-7) [23].

El flujo con depósito estable de fondo se presenta

generalmente en condiciones de concentración y tamaño de
sólidos relativamente bajas, en cambio, las dunas móviles
son usuales en espectros granulométricos anchos y
concentraciones importantes.

El movimiento de las dunas en tuberías ocurre en el mismo

sentido que el flujo de la mezcla (cabe destacar que en el
flujo de mezclas por canaletas el sentido puede ser inverso)

192
y su velocidad es muy baja comparada con la velocidad
media de flujo.

El mecanismo de movimiento de dichas dunas es el

siguiente: las partículas ubicadas en la cara aguas arriba de
la duna están sometidas a una velocidad del flujo mayor que
la velocidad media (por reducción del área de flujo) lo que
las impulsa a subir la cresta de las dunas, donde su energía
cinética se disipa en los remolinos de flujo aguas abajo de
la duna, y ellas vuelven a quedar depositadas hasta que la
duna pasa completamente encima de ellas.

Como este proceso de deposición de sólidos provoca una

disminución de la sección de flujo, con el consiguiente
aumento de la velocidad media para mantener la relación de
continuidad, la capacidad portante del fluido se ve
reforzada lo que permite mantener la fase sólida en
movimiento. Sin embargo, como este proceso de reducción
de área en conjunto con la formación de remolinos
provocados por dunas incide en un muy fuerte aumento de
la disipación de energía del sistema y, si éste no dispone de
la suficiente energía necesaria ya sea por bombeo o
diferencia de nivel, el proceso de depositación de sólidos se
acentuará causando obstrucción total de la tubería en poco
tiempo.

Aunque la formación de un lecho fijo estable en el fondo de

una tubería, con el espesor más pequeño posible, es
deseable bajo el punto de vista de proteger de la erosión el
fondo de la tubería, el riesgo de obstrucción de la misma,
junto con la imposibilidad de refluidizar el depósito por
medios hidráulicos, hace muy poco aconsejable trabajar en
este régimen de flujo.

193
 Figura 8-7 Flujo de sólidos con depósito de fondo [23]

En el caso de flujo en canaletas abiertas el problema de

depósito de fondo es mayor, puesto que estos embanques
locales provocan la formación de ondas superficiales que
puedan hacer desbordar el canal. Los desbordes, además del
daño que provocan, aumentan el riesgo de embanques
mayores puesto que van disminuyendo el caudal de pulpa
hacia aguas abajo, eliminándole fundamentalmente los
finos.

Adicionalmente, la formación de dunas en las canaletas

forman a menudo un resalto hidráulico, o sea, cambio de
régimen de torrente a río, que aumenta bruscamente la
velocidad en el sector del resalto y aumenta el riesgo de
generalizar el embanque.

Comparando este régimen entre tubería y canal se puede

decir que es más riesgoso el caso de un canal abierto que
con una tubería en presión.

194
Si el diseño se realiza mediante tuberías, operando un
régimen de acueductos, el riesgo puede ser algo menor
porque se eliminan los desbordes pero no se evita el peligro
de un embanque generalizado de la tubería.

8.6 DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA DE

ACCIONAMIENTO

Para determinar la potencia requerida para un sistema de

transporte hidráulico se requiere determinar la altura de
impulsión del sistema, para ello partiremos del gráfico
siguiente:

Figura 8-8 Sistema hidráulico

(http://www.monografias.com/trabajos10/bocentr/bocentr.shtml)

Según la ecuación de Bernoulli la carga de impulsión está

dado por:

𝑃𝑠 − 𝑃𝑒 𝑉𝑠 2 − 𝑉𝑒 2 Ecuación 8-1
𝐻= +𝑦+
𝜌𝑔 2𝑔

Dónde:

H es la carga de impulsión en metros

Pe es la presión a la entrada de la misma

195
Ps es la presión a la salida de la bomba, medidas en
Pascales;

Ve y Vs en metros por segundo;

y es la diferencia de alturas en metros entre los puntos de

entrada y salida;

r es la densidad del fluido ya sea homogéneo o heterogéneo

dado en kilogramos por metro cúbico.

𝑉𝑠 2 − 𝑉𝑒 2 Ecuación 8-2
𝑃 = 𝜌𝑔𝐻 = 𝑃𝑠 − 𝑃𝑒 + 𝜌𝑔𝑦 + ( )𝜌
2

Luego la potencia en KW está dada por:

𝑄𝑃 𝜌𝑔𝑄𝐻 Ecuación 8-3

𝑁𝑢 = =
1000 1000

En donde

Q Caudal volumétrico (m3/s).

H Altura de bomba (m).

P Presión (N/m2).

El rendimiento está dado por

Nu Ecuación 8-4
η=
Ne

196
En donde Nu es la potencia útil y Ne es la potencia en el eje,
la misma que está dada por:

𝜌𝑔𝑄𝐻 Ecuación 8-5

𝑁𝑒 =
1000η

En el gráfico anterior la altura del sistema es:

𝑃𝑑 − 𝑃𝑏 Ecuación 8-6
𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡 = + ∆𝑍 + ∑ ℎ𝑓
𝜌𝑔

O expresada como se representa a continuación

∆𝑃 Ecuación 8-7
𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡 = + ∆𝑍 + ∑ ℎ𝑓
𝜌𝑔

En donde ∆P es cero.

Ecuación 8-8
𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡 = ∆𝑍 + ∑ ℎ𝑓

La sumatoria de pérdidas como es conocido se puede

calcular como:

Ecuación 8-9
∑ ℎ𝑓 = ∑ ℎ𝑙𝑜𝑐 + ∑ ℎ𝑟𝑜𝑧

197
Las pérdidas locales se calculan con las siguientes
ecuaciones

𝑣2
ℎ𝑙𝑜𝑐 = 𝜁𝑙𝑜𝑐
2𝑔 Ecuación 8-10

16𝑄 2
ℎ𝑙𝑜𝑐 = 𝜁𝑙𝑜𝑐
2𝑔𝜋 2 𝐷4

Las pérdidas por rozamiento son:

𝐿 16𝑄 2 Ecuación 8-11

ℎ𝑟𝑜𝑧 = 𝑓
𝐷 2𝑔𝜋 2 𝐷4

Concentración de sólidos con base en la masa o fracción de

masa está dada por la relación entre la masa del i-ésimo
componente dividido para la masa total del sistema

∆𝑚𝑖 𝜌𝑖 ∆𝑉𝑖 Ecuación 8-12

𝐶𝑚 = =
𝑚 𝜌∆𝑉

Concentración de volumen está dada por el volumen del i-

ésimo elemento dividido para el volumen total del sistema.

∆𝑚𝑖
∆𝑉𝑖 𝜌
𝐶𝑉 = = 𝑖 Ecuación 8-13
∆𝑉 ∆𝑉

La densidad de la mezcla será:

198
 ∑ 𝜌𝑖 ∆𝑉𝑖 Ecuación 8-14
𝜌=
∆𝑉

8.7 MODELOS MATEMÁTICOS

8.7.1 Pérdidas en el sistema

Pérdidas por fricción

Según Lokon, Jonson y Horsley (2007) en una

investigación sobre el transporte de café en tubería de PVC
de 88 mm de diámetro, velocidades entre 1 y 2.5 m/s y
concentraciones entre 10 y 40 %, las pérdidas están dadas a
partir del modelo de BOWEN dado por [24]:

𝐽 = 𝜉𝑣 𝑎 𝐶𝑤 𝑏 Ecuación 8-15

En donde:

J es el gradiente de pérdidas de cabeza (mca/m de

tubería).

v Velocidad del fluido en m/s.

Cw Concentración en peso.

a, b y 𝜉 Constantes obtenidas experimentalmente.

Los resultados de dicha investigación fueron presentados en

la octava conferencia internacional en 1982 sobre
transporte de sólidos en tuberías; en dicho ensayo se
determinó la presión como una función de la velocidad en
régimen turbulento.

199
Para tubería vertical por cada 100 m de longitud

ℎ𝑓 = 9.537𝑣 0.537 𝐶𝑤 0.338 Ecuación

8-16

Para tubería horizontal por cada 100 m de longitud

ℎ𝑓 = 4.559𝑣 1.039 𝐶𝑤 0.339 Ecuación

8-17

Dónde:

hf Pérdida de cabeza en tubos (mca/100 m).

v Velocidad de la mezcla (m/s).

Cw Concentración de sólidos (en decimal) con base en

masa (kg café/kgmezcla).

Pérdidas por accesorios

En todo sistema hidráulico existen accesorios como codos,

tés, válvulas, y otros que provocan caídas de presión
llamadas pérdidas secundarias o menores; un método muy
utilizado para determinar las pérdidas secundarias es
determinar el coeficiente de perdida KL, como:

1 Ecuación 8-18
∆𝑃 = 𝐾𝐿 𝜌𝑣 2
2
O expresado en mca, se tiene:

200
 𝑣2 Ecuación 8-19
ℎ𝑓 = 𝐾𝐿
2𝑔

Por lo tanto el coeficiente de pérdidas es:

∆𝑃
𝐾𝐿 =
1 2 Ecuación 8-20
2 𝜌𝑣

Como se puede observar, las expresiones anteriores están

en función del cuadrado de la velocidad, esto es correcto
cuando sólo se trata de agua, en el caso de una mezcla las
pérdidas según Ávila Jiménez Nelson (2007) se expresan de
la siguiente manera:

𝑣𝑛 Ecuación 8-21
ℎ𝑓 = 𝐾
2𝑔

Para codos a 90° los valores de K y n se obtienen en la

siguiente tabla.

Tabla 8-3 Valor de constantes [25]

201
8.7.2 Velocidad límite

Se conoce como velocidad límite a la velocidad mínima

requerida para que los sólidos en suspensión no tiendan a
sedimentarse, generando así un aumento de las pérdidas u
obstrucciones en el sistema, según Hernán J. Gómez
Zambrano, de la Universidad de Nariño, Colombia (2009).
En su trabajo titulado “Velocidad crítica de depósito en el
transporte hidráulico de mezclas en canales abiertos”, dicha
velocidad está dada por [26]:

𝑉𝑠𝑚 = 𝑉𝑠 (1 − 𝐶)𝑛 Ecuación 8-22

En donde C es la concentración volumétrica de sólidos, Vs

es la velocidad de sedimentación de una sola partícula
expresada como:

𝑅𝑠 𝜈𝑓 Ecuación 8-23
𝑉𝑠 =
𝑑𝑝

En donde 𝜈𝑓 es la viscosidad cinemática del fluido, dp es el

diámetro de la partícula usada en el cálculo correspondiente
al d50 obtenido del análisis granulométrico.

2 − 2𝐶 𝑅 Ecuación
𝐿𝑛 (2 − 3𝐶 ) + 𝐿𝑛 ( 𝑅𝑚 ) 8-24
𝑠
𝑛=
𝐿𝑛(1 − 𝐶)
1.5
2
𝑅𝑚 = [√25 + 1.2𝑑∗´ − 5]

202
En donde 𝑑∗´ es el diámetro adimensional de la partícula
dada por Cheng 1n 199 7b, como:

1⁄ Ecuación 8-25
∆𝑔 3
𝑑∗´ = ( 2 ) 𝑑𝑝
𝜈𝑓
1⁄
3
∆´ 𝑔
𝑑∗´ =( 2) 𝑑𝑝
𝜈𝑚

En donde ∆` se obtienen de la siguiente ecuación:

∆(1 − 𝐶) Ecuación 8-26

∆´ =
1 + ∆𝐶

Y ∆ es

∆= (𝜌𝑠 − 𝜌𝑙 )/𝜌𝑙 Ecuación 8-27

Vm se calcula con

2𝜈𝑓 Ecuación 8-28

𝜈𝑚 =
2 − 3𝐶

Ejercicio 8.1

En un análisis de concentración volumétrica se determinó

que por cada 1000 cm3 de pulpa, formada por agua y café

203
tostado, existía 600 cm3 agua. Determinar la concentración
volumétrica, en masa y en peso de la misma.

Se tiene 600 cm3 de agua y 400 cm3 de café, la densidad del

café tostado es: 640-720 kg/m3 y la densidad del agua es
1000 kg/m3.

𝑉𝑠 𝑉𝑝 − 𝑉𝑙 𝑉𝑙
𝐶𝑣 = 100% = = (1 − ) 100%
𝑉𝑝 𝑉𝑝 𝑉𝑝

600
𝐶𝑣 = (1 − ) 100% = 40%
1000
La concentración en masa es:

𝑚𝑠 𝑚𝑝 − 𝑚𝑙 𝑚𝑙
𝐶𝑚 = 100% = = (1 − ) 100%
𝑚𝑝 𝑚𝑝 𝑚𝑝

De:
𝑚
𝛿=
𝑣
𝛿𝑙 𝑉𝑙
𝐶𝑚 = (1 − ) 100%
𝛿𝑠 𝑉𝑠 + 𝛿𝑙 𝑉𝑙

1000 Kg/m3 𝑥600 𝑐𝑚3

𝐶𝑚 = (1 − ) 100%
Kg Kg
720 3 𝑥400 𝑐𝑚3 + 1000 3 𝑥600 𝑐𝑚3
m m

𝐶𝑚 = 32.43%

La concentración en peso se determina de la siguiente

relación:

204
 𝑊𝑠 𝑊𝑝 − 𝑊𝑙 𝑊𝑙
𝐶𝑤 = 100% = = (1 − ) 100%
𝑊𝑝 𝑊𝑝 𝑊𝑝

𝑊𝑙
𝐶𝑤 = (1 − ) 100%
𝑊𝑝

𝛿𝑙 𝑉𝑙 𝑔
𝐶𝑤 = (1 − ) 100%
𝛿𝑠 𝑉𝑠 𝑔 + 𝛿𝑙 𝑉𝑙𝑔

Se puede observar que la gravedad se simplifica, por lo que

la concentración en peso es igual que la concentración en
masa.

Ejercicio 8.2

Determinar la densidad de la pulpa formada con agua y

maíz, con una concentración volumétrica del 30%.

La densidad del maíz es: 720 Kg/m3

En primer lugar hay que determinar el volumen de maíz y

volumen de agua por cada litro de pulpa.

De la ecuación

𝑉𝑠
𝐶𝑣 = 100%
𝑉𝑝

𝐶𝑣 𝑉𝑝 30%. 1000 𝑐𝑚3

𝑉𝑠 = = = 300 𝑐𝑚3
100% 100%

𝑉𝑙 = 700 𝑐𝑚3

La densidad de la pulpa es:

205
 ∑ 𝜌𝑖 𝑉𝑖
𝜌𝑝 =
∑ 𝑉𝑖
Kg Kg
300 𝑐𝑚3 𝑥720 m3 + 700 𝑐𝑚3 𝑥1000 m3
𝜌𝑝 =
1000 𝑐𝑚3
Kg
𝜌𝑝 = 916
m3

Ejercicio 8.3

Seleccionar una bomba para transportar pulpa formada por

agua y café en grano, con una concentración en peso de
20%, se requiere transportar una distancia horizontal de 6
m y una distancia vertical de 30 m, el caudal requerido es
de 10 m3/h.

Nos ayudamos de la figura 8-8

Primero hay que determinar la altura de bomba requerida

mediante la ecuación 8-8.

𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡 = ∆𝑍 + ∑ ℎ𝑓

La sumatoria de pérdidas, como es conocido, se puede

calcular con la ecuación 8-9.

∑ ℎ𝑓 = ∑ ℎ𝑙𝑜𝑐 + ∑ ℎ𝑟𝑜𝑧

Para tubería vertical según la ecuación 8-16

ℎ𝑓 = 9.537𝑣 0.537 𝐶𝑤 0.338

206
La velocidad de sedimentación es de 0,5 a 2 m/s, para evitar
complicaciones tomaremos la velocidad máxima de 2 m/s.

ℎ𝑓 = 9.537𝑣 0.537 𝐶𝑤 0.338

ℎ𝑓 = 9.537(2 𝑚/𝑠)0.537 𝑥(0.3)0.338

9.21 mca
ℎ𝑓 = 30m = 2.763 𝑚𝑐𝑎
100 𝑚
Para tubería horizontal según la ecuación 8-17

ℎ𝑓 = 4.559𝑣 1.039 𝐶𝑤 0.339

ℎ𝑓 = 4.559(2 𝑚/𝑠)1.039 (0.3)0.339

6.228 mca
ℎ𝑓 = 6𝑚 = 0.373 𝑚𝑐𝑎
1000 𝑚
Para pérdidas en codos se tiene

𝑣𝑛
ℎ𝑓 = 𝐾
2𝑔

Para codos verticales ascendentes de la tabla 8-3 se tiene

𝐾𝐿 = 1.161

𝑛 = 1.885

Para dos codos

(2𝑚/𝑠)1.885
ℎ𝑓 = 2𝑥1.161
2𝑥9.8066 𝑚⁄𝑠 2

ℎ𝑓 = 0.437 𝑚𝑐𝑎

207
Por lo que la altura de bomba es:

𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡 = 6 + 2.763 𝑚𝑐𝑎 + 0.373 𝑚𝑐𝑎 + 0.437 𝑚𝑐𝑎

𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡 = 9.573 𝑚𝑐𝑎

Ejercicio 8.4

Determinar la velocidad mínima de transportación para la

pulpa con el 30% de concentración volumétrica de agua y
café, para un caudal de 10 m3/h.

Para la determinación de la velocidad mínima se aplica la

ecuación 8-22.

𝑉𝑠𝑚 = 𝑉𝑠 (1 − 𝐶)𝑛

En donde C es la concentración volumétrica de sólidos, Vs

es la velocidad de sedimentación de una sola partícula
expresada como,

𝑅𝑠 𝜈𝑓
𝑉𝑠 =
𝑑𝑝

𝐶 = 𝐶𝑣 = 30%

En donde Rs debe ser superior a 4000 para garantizar flujo

turbulento y evitar que exista sedimentación de los sólidos

𝑄
𝐴=
𝑉
𝑚3 1ℎ
10
𝐴= ℎ 3600 𝑠 = 0.00139 𝑚2
𝑚
2 𝑠

208
 4𝑥0.00139 𝑚2
𝑑=√ = 0.042 𝑚
𝜋

Se tomará una tubería de 1 ¾” que da 4.445 cm, la velocidad

corregida es:

𝐴 = 0.00156 𝑚2

𝑚3 1ℎ
𝑄 10
𝑉= = ℎ 3600 𝑠 = 1.782 𝑚
𝐴 0.00156 𝑚2 𝑠
∆= (𝜌𝑠 − 𝜌𝑙 )/𝜌𝑙
Kg Kg
720 m3 − 1000 m3
∆= Kg
= −0.28
1000 m3

∆(1 − 𝐶)
∆´ =
1 + ∆𝐶
−0.28(1 − 0.30)
∆´ = = −0.214
1 − 0.28𝑥0.30
La viscosidad cinemática a cero grados y 760 mm de
presión es,

−6
𝑚2
𝜈𝑓 = 0.0178 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 = 1.78𝑥10
𝑠
2𝜈𝑓
𝜈𝑚 =
2 − 3𝐶
𝑚2
2𝑥1.78𝑥10−6 𝑠 𝑚2
𝜈𝑚 = = 3.23𝑥10−6
2 − 3𝑥0.30 𝑠
209
 1⁄
3
´
∆´ 𝑔
𝑑∗ = ( 2 ) 𝑑𝑝
𝜈𝑚
1⁄
3
𝑚
−0.214𝑥9.8 2
𝑑∗´ = 𝑠 𝑥0.01 𝑚
2
−6 𝑚2
(3.23𝑥10
( 𝑠 ) )
1⁄
𝑑∗´ = (0.2𝑥1012 ) 3 𝑥0.01 𝑚

𝑑∗´ = −58.21
1.5
2
𝑅𝑚 = [√25 + 1.2𝑑∗´ − 5]

𝑅𝑚 = (√25 + 1.2𝑥58.21 2 − 5)1.5

𝑅𝑚 = 452.74

De la ecuación 8-24

2 − 2𝐶 𝑅
𝐿𝑛 (2 − 3𝐶 ) + 𝐿𝑛 ( 𝑅𝑚 )
𝑠
𝑛=
𝐿𝑛(1 − 𝐶)

2 − 2𝑥0.3 452.74
𝐿𝑛 (2 − 3𝑥0.3) + 𝐿𝑛 (33707.86)
𝑛=
𝐿𝑛(1 − 0.3)

𝑛 = 11.40

𝑅𝑠 𝜈𝑓
𝑉𝑠 =
𝑑𝑝

210
 𝑑𝑝 𝑉𝑠
𝑅𝑠 = = 33707.86
𝜈𝑓

𝑚2
33707.86𝑥1.78𝑥10−6 𝑠
𝑉𝑠 =
0.01
𝑚2
33707.86𝑥1.78𝑥10−6 𝑠
𝑉𝑠 =
0.01 𝑚
𝑉𝑠 = 6 𝑚/𝑠

𝑉𝑠𝑚 = 𝑉𝑠 (1 − 𝐶)𝑛
𝑚
𝑉𝑠𝑚 = 0.712 (1 − 0.3)3.64
𝑠
𝑉𝑠𝑚 = 0.194 𝑚/𝑠

8.8 ESTUDIOS EMPÍRICOS

En forma paralela al desarrollo teórico, se realizaron

estudios experimentales que permitieron conocer las
características de funcionamiento del transporte hidráulico
de sólidos.

Debido a la carencia de una teoría bien desarrollada para el

transporte hidráulico de sólidos, los primeros análisis
experimentales, fundamentalmente para flujo en tuberías a
presión, se caracterizaron por su aleatoriedad en la fijación
de las variables de estudio.

Es así, como algunos investigadores le dieron importancia

a la concentración de la mezcla, al efecto del diámetro de la
tubería, influencia de la densidad del sólido, etc. sin
embargo, la mayoría de ellos permitieron extrapolaciones

211
de sus resultados, en la obtención de modelos matemáticos
que permitieron la predicción del comportamiento global de
un sistema de transporte hidráulico de sólidos.

Como resultado de esto, se puede encontrar en la

bibliografía una enorme cantidad de modelos empíricos
para transporte hidráulico de sólidos, así mismo, se pueden
encontrar defensores de algunos modelos, correctores e
incluso opositores. No obstante, los resultados
experimentales son una excelente herramienta de diseño a
nivel industrial.

Los estudios aludidos se centraron en el análisis de los tres

parámetros más importantes del transporte hidráulico de
sólidos desde el punto de vista industrial:

 Velocidades límites de depósito.

 Pérdidas de carga en mezclas sólido-líquido o
coeficiente de manning.
 Tasas de desgaste.

8.8.1 Velocidad límite de depósito (VL)

Como su nombre lo indica, la velocidad límite es la mínima

velocidad de flujo para que no exista riesgo de depósito y
obstrucción de la tubería [23].

La definición más usada y de fácil determinación

experimental, es aquella que identifica como la velocidad a
la cual los sólidos gruesos permanecen detenidos por
periodos importantes en el fondo de la tubería (formación
de dunas móviles y/o lecho fijo de fondo).

La velocidad límite en transporte hidráulico de sólidos

depende fundamentalmente de las siguientes variables.

212
  granulometría de las partículas sólidas.
 densidad relativa de las partículas sólidas.
 diámetro de la tubería o altura de escurrimiento en
una canaleta.
 concentración de sólidos en la mezcla.
 inclinación de la tubería o pendiente de la canaleta.

En menor grado, VL también depende de:

 factor de forma de las partículas sólidas.

 temperatura de la mezcla.
 Influencia de la granulometría.

Un aumento parejo del tamaño de los sólidos provoca un

aumento de la velocidad de sedimentación, y en la
velocidad límite este aumento es menor. Los resultados
experimentales indican que:

" v L " α (d 50)0.4 → 0.8

O también
" v L " α (%+ 65 mallas)0.2 → 0.4

Donde d50 corresponde a la abertura que deja pasar el 50%

en peso de la muestra granulométrica.

Por otro lado, un espectro granulométrico demasiado ancho

presenta una velocidad límite superior que una curva
granulométrica normal. Se tiene así que:

(d80)0.0→0.2
𝑉𝐿 𝛼
d50
Donde d80 corresponde a la abertura que deja pasar el 80%
en peso de la muestra granulométrica.

213
En resumen, la influencia de la granulometría del sólido
sobre la velocidad límite puede sintetizarse en la siguiente
figura.

Figura 8-9 Influencia de la granulometría en la velocidad límite [23]

8.8.2 Influencia de la densidad relativa

La velocidad es nula para partículas boyantes y ella crecerá

con el aumento de la densidad relativa entre el sólido y el
líquido transportante. Experimentalmente se ha podido
encontrar que [23]:

" v L "α (s-1)0.3 → 0.5

214
 Figura 8-10 Influencia del diámetro de la tubería en la velocidad
límite [23]

La capacidad portante de un fluido a velocidad dada

decrece con el aumento del diámetro de la tubería. Esto
puede traducirse en que la velocidad límite crece con el
diámetro de la tubería. La magnitud de esta dependencia ha
sido determinada experimentalmente y para tuberías
industriales se tiene:

“v L "α D0.3 → 0.5 Para tuberías de pequeño diámetro, y

“v L "α D0.2 → 0.4 Para tuberías de gran diámetro.

Esta relación es una de las más importantes en el diseño y

operación de sistemas de transporte hidráulico de sólidos
por tuberías pues se puede actuar relativamente con
facilidad en efectuar modificaciones en la tubería misma.

215
 Figura 8-11 Influencia del diámetro de la tubería en la velocidad
límite [23]

8.8.3 Influencia de la altura de escurrimiento

Los estudios sobre determinación de la velocidad límite en

canales son mucho más escasos que para tuberías y una
cuantificación de la influencia de la altura tiene que ser
considerada solo como un dato de estimación preliminar en
base a experiencias puntuales [23].

“v L " αh0.2 → 0.4

Pero más importante que la altura de escurrimiento es la

altura crítica. Algunos autores recomiendan que el número
de Froude sea mayor que 1,1 o menor que 0,9. Es decir que
el escurrimiento sea abiertamente rio o torrente y no
presente problemas de crisis.

8.8.4 Influencia de la concentración de la mezcla

Se ha determinado experimentalmente que la velocidad

límite puede crecer, ser constante o decrecer con la
concentración de sólidos en la mezcla de trabajo. Sin
embargo, esta dependencia es poco significativa a nivel
industrial, con dispersiones de velocidades límites menores
que un 10 % y se puede decir que en general tiende a
cumplirse la tendencia de la siguiente figura.

216
Figura 8-12 Influencia de la concentración en la velocidad límite [23]

Esta figura indica que bajo un 5 a 8 % en volumen es posible

encontrar aumentos de la velocidad límite con la dilución
debido a un posible aumento de la velocidad de
sedimentación, debido a la disminución de la viscosidad.

Entre un 10 a un 25 % la velocidad límite crece con la

concentración, según la relación:

“v L " αCv 0.2 → 0.3

Puesto que la capacidad transportante del fluido se vería

más exigida con el aumento de material a suspender.

Sobre un 30% en volumen, la velocidad límite empieza

a decrecer suavemente con un aumento de la
concentración, ello ocurre porque el aumento de la
viscosidad se hace exponencial apareciendo también
efectos no-newtonianos, disminuyendo la velocidad global
de sedimentación y la tendencia al depósito. El rango de
trabajo a nivel industrial varía entre 20 a 28% y que un
aumento de la concentración para bajar VL parece no ser
una buena política, puesto que a una misma VL el riesgo de
obstrucción de difícil refluidización es mayor en una pulpa
a gran concentración que en una a baja concentración.

217
8.8.5 Pendiente de la tubería o canal

Para un fluido puro, no existe ninguna influencia

hidrodinámica de la inclinación de la tubería, sin embargo,
en mezclas sólido-líquido ella influye en la formación
anticipada de dunas sobre el fondo de la tubería [23].

Esta dependencia, para el flujo en tubería a presión se puede

apreciar en la siguiente figura:

Figura 8-13 Velocidad límite [23]

Dónde: (VL) o: velocidad límite de la tubería horizontal.

(VL) m: velocidad límite máxima (para contrapendientes

del orden de 30°.

(VL) a : velocidad límite de la tubería vertical ascendente,

ella corresponde a la velocidad de sedimentación de la
partícula de mayor tamaño del espectro granulométrico.

Esta curva permite decir que para trabajar con

contrapendientes se necesita mayor velocidad de flujo, sin

218
embargo para flujo totalmente vertical la velocidad límite
es menor que la horizontal.

Es necesario recalcar que el incremento de la velocidad

límite en las contrapendientes puede alcanzar valores de
hasta un 15%. Sin embargo, este efecto ha sido uno de los
que menos se ha estudiado experimentalmente.

Como la pendiente de los canales es siempre muy cercana

a la horizontal, es decir del orden de 1% al 3%, no existe
ningún grado de influencia de la pendiente de la canaleta
sobre la velocidad límite.

8.9 PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍA (JM)

La resistencia al flujo en una mezcla sólido-líquido, que

fluye por una tubería puede ser considerablemente mayor
que la resistencia en el caso de un líquido puro [23].

La experiencia, tanto a nivel de laboratorio como industrial,

indica que la pérdida de carga de la pulpa tiene el
comportamiento mostrado en la siguiente figura.

Figura 8-14 Pérdida de carga [23]

Donde J es la pérdida de carga lineal.

219
Este comportamiento puede explicarse de la siguiente
manera:

 El aumento de concentración, para una velocidad

dada, implica un aumento en la energía gastada en
mantener las partículas sólidas en suspensión.
 El aumento de velocidad homogeniza la suspensión
y la mezcla tiende a comportarse como un líquido
puro.
 Al producirse depositación, el choque de las
partículas contra la pared provoca una disipación
muy fuerte de energía, y la pérdida de carga
aumenta considerablemente aunque la velocidad de
flujo disminuya.

Para lograr una mayor comprensión del fenómeno se define

a continuación la diferencia unitaria de pedida de carga:

Donde Jm y Jo son las pérdidas de carga de la pulpa y del

agua pura. Este parámetro es función de las siguientes
variables:

 Granulometría de las partículas sólidas.

 Densidad relativa de las partículas
sólidas.
 Diámetro de la tubería.
 Concentración de sólidos.
 Velocidad de flujo.

En el actual estado del conocimiento se pueden concluir

que:

 Los estudios realizados para suspensiones

homogéneas prácticamente coinciden en que Jm
sólo depende de Jo y Cv.

220
  En las suspensiones heterogéneas, se puede
observar que se cumple la siguiente tendencia.
𝐽𝑚 − 𝐽𝑜 𝐷1.0 →2.0 (𝑆 − 1)1.0 →2.0
=
𝐽𝑜 𝐶𝑣 𝐶𝑑0.5 →1.0 𝑉 2.0 →3.0

No obstante una relativa coherencia que existe en los

estudios realizados, se puede observar una serie de
deficiencias de las cuales se señalarán las más
importantes:

 No consideran la distribución granulométrica de las

partículas sólidas.
 No toman en cuenta la influencia del ángulo de
inclinación de la tubería.
 El parámetro Jm está dado en metros de agua y para
el análisis de líneas gravitacionales, debe
transformarse a metros de pulpa.
 No se considera el efecto de pulido que
provocan las partículas sólidas en la tubería,
disminuyendo notablemente la pérdida de carga del
agua pura.

8.10 DESGASTE DE LAS TUBERÍAS

El desgaste que sufren inevitablemente las instalaciones de

transporte hidráulico de sólidos, tiene dos causas
principales [23]:

 La abrasión mecánica debido al choque continuo de

las partículas sólidas contra la pared.
 La corrosión electroquímica debido a la diferencia
de potencial electroquímico entre la pulpa y el
ducto.

221
La abrasión mecánica de las tuberías, tiene su origen en la
formación de tensiones locales altas en la pared, causadas
por el incesante impacto sobre ésta de las partículas de gran
energía cinética, la repetición de estas tensiones fatigan el
metal erosionando la superficie.

Las variables que influyen en la abrasividad de un flujo

sólido-líquido son múltiples: tamaño, dureza, densidad y
forma de las partículas, concentración de sólidos, velocidad
y características geométricas y mecánicas de la línea. De
todas estas variables, las importantes de controlar para un
sistema dado son: la velocidad media de la mezcla y los
cambios bruscos en la dirección del flujo.

Se ha demostrado que en la generalidad de los casos la tasa

de abrasión depende de la velocidad en la siguiente razón:

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑏𝑟𝑎𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑉 2.0 → 3.0

La abrasión local por los cambios de dirección puede

controlarse diseñando las curvas con radio amplio
(superiores a 50 diámetros) o instalando protecciones
antiabrasivas en codos y curvas.

Aunque las características de abrasividad de una pulpa

dada deben ser obtenidas desde pruebas en planta piloto, a
veces es posible extrapolar condiciones de abrasividad para
distintas granulometrías del material.

Una relación usada es definir la erosión en forma lineal al

porcentaje de gruesos (+65 mallas).

La corrosión electroquímica puede tener múltiples causas

 Presencia de oxígeno u otros gases en el

flujo.

222
  Influencia catalítica de los reactivos.

Siendo prácticamente imposible de predecir su magnitud,

debido a ello, el sistema más utilizado de prevenir dicha
corrosión es proteger catódicamente la tubería, de modo de
minimizar la variación de potencial que cause la reacción
química.

223
224
 CAPÍTULO 9

TRANSPORTE NEUMÁTICO
El Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad
Técnica Federico Santa María de Chile, formó el Centro de
Investigación para el Transporte de Materiales (CITRAM)
[27] para estudiar experimentalmente el transporte
neumático de materiales sólidos a granel, los diferentes
tipos de flujo que se pueden generar dentro de una cañería,
y para determinar los parámetros más importantes para el
correcto diseño y operación de estos sistemas tales como la
velocidad mínima de transporte y la caída de presión en la
cañería. Se describen las características del sistema
implementado, el primero en su tipo en Chile, y entrega
resultados obtenidos tales como la velocidad mínima y la
caída de presión recomendada para el transporte horizontal
de diversos materiales a granel ensayados.

9.1 INTRODUCCIÓN

Los sistemas de transporte neumático son ampliamente

utilizados en la industria para el transporte de materiales a
granel, en cartuchos y elementos sólidos, el estado físico del
material transportado puede ser granulado o pulverulento,
siempre que éstos no sean muy higroscópicos, los sistemas
de transporte neumáticos son utilizados por más de un siglo
para una amplia gama de aplicaciones tales como minería,

225
farmacéutica, papel y otros, estos sistemas pueden ser a
presión, vacío o mixtos [28].

Como en la mayoría de sistemas de transporte, este tipo es

utilizado para impulsar material a granel desde un punto a
otro, ya sea dentro de la planta como fuera de ella, por
medio de un flujo de aire a presión en el interior de una
cañería. La presión de transporte puede ser positiva, es decir
de impulsión o negativa, en cuyo caso es de succión. Estos
sistemas pueden transportar distancias de hasta 2 km, tiene
capacidades de hasta 1000 t/h y, como se dijo
anteriormente, transporta materiales sólidos particulados en
el orden de la micra hasta granulados de hasta 20 mm.

Entre las ventajas, la más importante es que, al ser sistemas

cerrados impiden la contaminación tanto de los productos
transportados como el medio en el cual se encuentra
instalado el sistema, esto gracias a que el producto es
transportado por el interior de cañerías y absolutamente
todo el sistema es herméticamente cerrado, por lo que es
aconsejable para el transporte de productos explosivos,
tóxicos, biológicos, por ser sistemas limpios se utilizan para
transportar productos farmacéuticos, alimenticios, y por ser
herméticos se usan para transportar materiales
pulverulentos y friables.

Entre las desventajas se puede mencionar que el tamaño de

partícula y la distancia se ve limitado por el excesivo
consumo energético, los únicos materiales que se pueden
transportar son aquellos que pueden ser fácilmente
separados luego del transporte, no deben ser adhesivos y
cohesivos, los materiales frágiles pueden generar
demasiado desgaste del sistema debido a la fricción.

226
Una desventaja es que no se puede transportar materiales
demasiado frágiles y los materiales particulados deben ser
lo suficientemente secos para evitar la cohesión y adhesión.

Hoy en día se pueden encontrar sistemas de transporte

neumático para una diversidad de industrias. Incluso
existen algunas aplicaciones algo inusuales como el
transporte neumático de gallinas vivas en granjas,
transporte neumático de botellas plásticas y/o latas de
cerveza, transporte neumático de cubos de hielo en minas
subterráneas en Sudáfrica, transporte de pellets para
alimentar salmones, etc.

9.2 SISTEMA DE FASE DILUIDA Y BAJA PRESIÓN

Estos sistemas de transporte neumático son aquellos en los

que el material transportado se encuentra en suspensión y
las partículas se distribuyen uniformemente en el interior de
la sección transversal de la cañería, es decir el flujo es
homogéneo; para obtener estas condiciones de flujo la
concentración debe ser inferior a 10 kg de sólidos por cada
kg de gas y la velocidad de transporte es relativamente alta.
Un ejemplo esquemático de este tipo de sistema se puede
observar en la figura 9-1 en la que el soplador genera la
presión de aire, inferior a 1 Bar, necesario para generar el
flujo y transportar al material hasta la descarga, el sistema
representado es conocido como de presión positiva [28].

227
 Figura 9-1 Esquema de un sistema de transporte neumático en fase
diluida y de baja presión positiva [29]

Las partículas sólidas se introducen en la cañería de manera

controlada a través de un alimentador que evita sobrecarga
en la línea, en el caso de ser un sistema de presión positiva
se requiere de un mecanismo de sello para alimentar el
material que generalmente trabajan a presión ambiente,
permite introducir y mezclar el material dentro de la cañería
que está presurizada. En el ejemplo se muestra además un
dosificador de tornillo sin fin como alimentador, una
válvula rotatoria tipo ‘airlock’, una te en la unión con la
cañería, los silos de almacenamiento, la cañería, codos y un
filtro de mangas.

9.3 DIAGRAMA DE ESTADO

El diagrama de estado es una representación gráfica como

la mostrada en la figura 9-2, permite describir el

228
funcionamiento del sistema de transporte neumático
mediante la representación de la caída de presión por unidad
de largo de la cañería, ΔP/L, en función de la velocidad del
gas de transporte, Ug, para curvas de flujo de sólidos
constante y la concentración de sólidos, Ws [28].

En la figura 9-2 se aprecia claramente que la caída de

presión depende de la velocidad del gas de transporte y del
flujo de sólidos. En el caso de sistemas en fase diluida, la
caída de presión aumenta al aumentar la velocidad del gas,
característica típica de este tipo de sistemas. En cambio, en
el caso de sistemas en fase densa, la caída de presión
aumenta al disminuir la velocidad del gas debido a la mayor
fricción de pared y menor área efectiva de la cañería. Existe
una zona inestable entre ambos, y una zona bajo la cual ya
no es posible transportar un material y representa la
velocidad mínima de transporte.

Figura 9-2 Diagrama de estado de un sistema de transporte

neumático para materiales gruesos y finos [28]

229
9.4 DISEÑO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE
NEUMÁTICO

Para diseñar y/o seleccionar un sistema nuevo de transporte

neumático y/o para comprobar si un sistema existente opera
adecuadamente, el primer paso es determinar las
características físicas y de fluidez del material a manejar.
Además, la naturaleza del material a transportar es de vital
importancia y puede limitar significativamente la elección
de un sistema de transporte neumático. Es imprescindible
conocer las siguientes propiedades [28]:

 Tamaño de partículas: máximo, mínimo y la

distribución granulométrica.
 Densidad y forma de las partículas.
 Fluidez del material y su permeabilidad.
 Otros: abrasividad, toxicidad, fragilidad, dureza.
reactividad, compresibilidad, tendencia a
segregarse, efectos electrostáticos, etc.

Con estos datos se podrá construir el diagrama de estado

para determinar el punto óptimo de operación, seleccionar
y dimensionar los componentes básicos que conforman el
sistema, como se ilustra en la Figura 9-3.

230
 Figura 9-3 Determinación del punto de operación de un sistema de
transporte neumático en fase diluida [28]

La velocidad de transporte es el parámetro más importante

para el diseño del sistema, ya que de ella depende el tipo de
flujo desarrollado y la caída de presión.

Sistemas de transporte neumático diseñados para operar a

altas velocidades (flujo homogéneo) están sujetos a un alto
consumo de energía, posible degradación y/o segregación
del material, y desgaste excesivo de cañerías y codos; que
se puede traducir en una operación costosa y poco rentable.
Por otro lado, sistemas diseñados para operar a bajas
velocidades o elevados flujos de sólidos pueden sufrir la
deposición de partículas sobre el fondo de la cañería, flujo
errático de material, e incluso llegar a tapar o embancar la
cañería, que detiene completamente el sistema. Por lo tanto,
como determinar la velocidad óptima de transporte es
considerado uno de los pasos más importantes en el correcto
dimensionamiento y operación de sistemas de transporte
neumático, estos términos y definiciones para referirse a la
velocidad mínima de transporte se basan en observaciones
visuales del tipo de flujo desarrollado, mediciones de la

231
caída de presión y/o mediciones de la velocidad de partícula
[27].

Dos tipos de flujo se pueden distinguir claramente en

sistemas de transporte neumático horizontales:

Flujo sobre la velocidad mínima de transporte

Flujo bajo la velocidad mínima de transporte del material.

En el primer caso, las partículas fluyen a alta velocidad, en

suspensión y homogéneamente dispersas en la misma
dirección que el aire (flujo homogéneo). En el segundo
caso, algunas partículas se depositan en el fondo de la
cañería mientras otras deslizan sobre estas dunas en reposo,
como se muestra esquemáticamente en la Figura 9-4.

Figura 9-4 Flujos en cañerías horizontales: sobre (A) y bajo (B) la

velocidad mínima de transporte [28]

Si bien los flujos bifásicos (gas + sólidos) en las cañerías

obedecen a todas las leyes de la mecánica de los fluidos,
aún no se disponen soluciones teóricas a partir de estos
principios básicos. Su naturaleza turbulenta, el gran número
de variables involucradas, la interacción caótica entre
ambas fases y, la gran variedad de materiales manejados,
hacen todavía muy compleja la modelación teórica de este
tipo de flujos.

Por lo tanto, estudios experimentales resultan muy

necesarios y contribuyen con una base de datos para

232
entender mejor el fenómeno y para diseñar y operar
sistemas adecuadamente.

Más detalles y un diagrama de bifurcación propuesto para

estudiar el flujo de partículas en sistemas de transporte
neumático, incluyendo ambos fenómenos de depositación y
desprendimiento de partículas sólidas en cañerías
horizontales y su relación con la velocidad mínima de
transporte, se puede consultar en la referencia [30]

9.5 DISEÑO EXPERIMENTAL

Uno de los proyectos de investigación desarrollados

actualmente por el CITRAM [28] es el transporte
neumático de materiales sólidos a granel. Para esto se
diseñó e implementó un sistema a modo de “banco de
pruebas” con la instrumentación necesaria para la
determinación experimental de parámetros tales como:
velocidad mínima y óptima de transporte, velocidad de
depositación, pérdida de carga, fenómeno de atrición, entre
otros. La información obtenida puede conformar una base
de datos que permita el adecuado diseño y operación de este
tipo de sistemas para materiales de uso común en nuestro
país [30]

El sistema implementado corresponde a un sistema de

transporte neumático horizontal en fase diluida, con
cañerías de 57,5 mm (I.D.) con un largo total de transporte
de 6 m aproximadamente. El sistema está compuesto por
cañerías de acrílico transparente que permiten una mejor
visualización del fenómeno de transporte y del
comportamiento del material en el interior de la cañería y
punto de alimentación.

El sistema cuenta con un silo de almacenamiento y una

tolva que permiten asegurar flujo másico de descarga. El

233
sistema de alimentación consiste en una válvula de
guillotina de acción on-off. En la descarga de la línea se
instaló un filtro de mangas para colectar las partículas
transportadas y retornar el aire de transporte al ambiente
totalmente limpio.

El flujo de sólidos se mide a través del tiempo de descarga

del silo de alimentación (ya que posee flujo másico de
descarga). El caudal de aire de transporte se mide mediante
una placa orificio instalada antes del punto de alimentación
(flujo de aire sólo). La caída de presión se mide con
transductores instalados en varios puntos de la línea.

Un soplador equipado con un variador de frecuencia y

válvulas dosificadoras de material permiten la realización
de pruebas a distintas velocidades y con distintos flujos de
material. De esta forma, es posible determinar las
características de transporte del material bajo distintas
condiciones de operación, y recopilar la información
necesaria para la representación del diagrama de estado.

A modo de ejemplo, las Figuras 9-5, 9-6 y 9-7 muestran el

funcionamiento del sistema durante los ensayos realizados
con gritz de maíz (material seco y de buena fluidez) para
diferentes condiciones de operación.

234
 Figura 9-5 Ensayos con gritz de maíz: Punto de alimentación de
material a alta velocidad y sin acumulación (CONGRESO
CONAMET/SAM 2004)

Figura 9-6 Ensayos con gritz de maíz: Transporte horizontal en fase

diluida a alta velocidad (flujo homogéneo) [28]

235
Figura 9-7 Ensayos con gritz de maíz: Transporte horizontal en fase
diluida a baja velocidad (depositación de partículas) [28]

La Figura 9-8 muestra el diagrama de estado modificado

para el gritz de maíz ensayado a dos flujos de sólidos de
0,05 y 0,12 kg/s, graficando la caída de presión total del
sistema (Presión total) en función de la velocidad del aire
de transporte.

236
 Figura 9-8 Diagrama de estado modificado obtenido en forma
experimental para el gritz de maíz [28]

9.5.1 Resultados

Diversos ensayos de transporte se realizaron en el sistema

implementado e instrumentado con los siguientes
materiales: gritz de maíz, azúcar granulada y nitrato de
potasio prilado. Las características de tamaño y densidad de
cada uno de estos productos se entregan en la Tabla 9-1,
desde el punto de vista del transporte neumático [28].

237
Tabla 9-1 Características principales de los productos ensayados
[28]

9.5.2.1 Velocidad mínima de transporte

La velocidad mínima de transporte para cada producto

ensayado se determinó visualmente (inestabilidad
observada en el flujo) y mediante el transductor de presión
(oscilación de la señal de ΔP/l). La Tabla 9-2 entrega los
valores recomendados para el transporte neumático de cada
uno de los productos en función del flujo de sólidos y la
relación de carga µ = Ws/Wg.

238
Tabla 9-2 Velocidad mínima de transporte y relación de carga. [28]

Claramente, a mayor flujo de sólidos (y relación de carga

µ), mayor debe ser la velocidad del aire de transporte para
evitar problemas de inestabilidad y eventuales
obstrucciones de la cañería.

9.5.2.2 Diagrama de estado

Como se mencionó anteriormente, el diagrama de estado se

utiliza para describir y representar las características de
transporte neumático de un producto y en un sistema en
particular. Las Figuras 9-9, 9-10 y 9-11 muestran el
diagrama de estado obtenido para cada uno de los
materiales ensayados.

239
Figura 9-9 Diagrama de estado obtenido para el gritz de maíz. (F.
Cabrejos and G. Klinzing, (1992))

240
Figura 9-10 Diagrama de estado obtenido para el azúcar granulada
[28]

Figura 9-11 Diagrama de estado obtenido para el nitrato de potasio

[28]

9.5.2.3 Caída de presión

Utilizando el modelo propuesto por Weber [31], la caída de

presión total en un tramo de cañería horizontal y con flujo
desarrollado y diluido se puede representar de la siguiente
manera:

∆𝑃/𝑙 𝑇 = (1 + 𝐾𝜇)∆𝑃/𝑙𝐺 Ecuación 9-1

𝑊
𝜇 = 𝑠⁄𝑊
𝑔

Dónde:

∆𝑃/𝑙 𝑇 Caída de presión total del sistema por unidad de

largo (Pa/m).

∆𝑃/𝑙𝐺 Caída de presión del fluido de transporte por

unidad de largo (Pa/m).

K Coeficiente de fricción del material.

µ Relación de carga.
241
Ws Flujo de sólidos (kg/s).

Wg Flujo de aire (kg/s).

La Tabla 9-3 entrega el valor de K promedio para cada uno

de los productos ensayados y fue calculado en base al
promedio de tres mediciones para cada punto ensayado
fijando la velocidad del aire de transporte y el flujo de
sólidos en el sistema. También se incluye el número de
puntos ensayados y el error porcentual obtenido. Cabe
destacar que estos valores son válidos para relaciones de
carga µ inferiores a cuatro, dadas las limitaciones de
capacidad del sistema.

Tabla 9-3 Coeficiente K obtenido para los productos ensayados [28]

9.6 COSTO ENERGÉTICO

Según investigaciones realizadas por Enrique Torres

Tamayo, Ángel Oscar Columbié Navarro, Yoalbys Retirado
Mediaceja, Alexander Machado Noa, en su trabajo sobre
Simulación del transporte neumático del mineral laterítico
en fase densa en el 2009, determinaron que los consumos
energéticos se concentran fundamentalmente en el
alimentador de aire y en el alimentador sinfín. Si se
consideran las pérdidas de presión en la cámara de
alimentación y en el separador, la demanda de potencia se
estima a partir de la siguiente expresión (Rodes, 2001):

242
 𝑃1 Ecuación 9-2
𝑁 = 177𝑀𝑔𝐿𝑛 [ ]
𝑃2

Dónde:

N Demanda de potencia; kW.

Mg Flujo másico de aire; kg/s.

P1 Presión de entrada; barabs.

P2 Presión de salida; barabs.

Si se divide esta ecuación por la cantidad de material

transportado se obtiene la demanda de energía específica
expresada en kJ/kg de material transportado.

Ejercicio 9.1

Se requiere la conducción de 45360 kg de viruta de madera

en un tiempo de recolección de 5 h.

45 360 𝑘𝑔/5 ℎ = 9 072 𝑘𝑔/ℎ = 20 000.1 𝑙𝑏/ℎ)

En la tabla de pesos específicos de materiales encontramos

que la viruta de madera tiene un peso promedio por
volumen de 290-320 kg/m3 (Tomaremos 320 kg/m3).

Como podemos observar en la gráfica de velocidad de

transporte y de m3 de aire por kg de material, encontramos
que para 320 kg/m3 necesitamos 3.1 m3 de aire por kg de
material y una velocidad de 22.4 m/s.

243
 Figura 9-12 Velocidad de transporte y consumo de aire requerido
(http://www.otkachka-auto.ru/author/admin/page/1058/)

El caudal requerido se determina multiplicando 9072 kg/h

por 3.1 m3 de aire por kg de material.

𝑘𝑔 𝑚3 𝑚3
9 072 3.1 = 28 123
ℎ 𝑘𝑔 ℎ

= (16 542.9 𝐶𝐹𝑀)

El último paso es la selección del ventilador con el caudal

indicado y la velocidad más cercana a la que se muestra en
la tabla inferior.

Ejercicio 9.2

Transporte neumático desde la salida de los secaderos hasta

las tolvas de producto final de los molinos: el mismo está
formado por alimentadores de tornillo sinfín modelo
TA−36, cada uno cuenta con líneas de transporte de
diámetro 250 mm y tres válvulas desviadoras del mismo

244
diámetro. La capacidad de cada alimentador es de 120 000
kg/h.

El transporte de polvo se realiza con aire comprimido a una

presión de 3 bar. Producido por tres compresores de 15900
m3/h cada uno y otro de 20 000 m3/h. La producción de aire
se concibió de forma centralizada y se distribuye a las
instalaciones de transporte neumático mediante la red de
tuberías.

Principales características técnicas de los equipos que

conforman el sistema de transporte neumático.

Características de los alimentadores neumáticos de

tornillo sinfín

Productividad 120 000 kg/h.

Longitud máxima 300 m.
Presión de aire comprimido 3 bar.
Presión de trabajo en la cámara
de mezcla 2.5 bar.
Consumo de aire comprimido 50 m3/min.
Diámetro del tornillo sinfín 270 mm.
Potencia del motor 160 kW
Velocidad de rotación 1170 rev/min

Características de la instalación

Diámetro exterior de la tubería 270 mm.

Diámetro interior de la tubería 250 mm.
Longitud de los tramos horizontales 351 m.

245
Longitud de los tramos verticales 12 m.
Cantidad de codos de 90° 7
Cantidad de válvulas de dos vías 1

Las características y datos antes mencionados corresponden

a cuatro sistemas independientes.

Otros aspectos a tener en cuenta:

Los codos se unen a los tramos rectos por bridas entre las
que se colocan juntas para lograr una buena y necesaria
hermeticidad.

Para combatir la corrosión, las tuberías en su parte más

cercana al suelo, están separadas a una distancia de 20 mm
del mismo.

Determine diámetro interior de la tubería, presión de salida

del compresor, consumo de aire en la instalación y la
demanda de potencia del motor.

Cálculo verificativo de las instalaciones de transporte

neumático.

Según experimentos, la velocidad crítica del material que se

transporta con granulometría promedio de 74 µm es igual a
12 m/s, aplicándole un margen de seguridad del 50 % se
obtiene la velocidad mínima de transporte.

𝑉 = 1.5𝑉𝑐 = 1.5(12 𝑚/𝑠) = 18 𝑚/𝑠

Cálculo de la longitud de transporte reducida

La longitud reducida se obtiene mediante la suma de la

longitud geométrica del conductor y sus longitudes
equivalentes. La longitud equivalente de una resistencia

246
local se asume como la resistencia de un tramo de tubería
horizontal recta en donde las pérdidas de presión causadas
por el paso de la corriente de aire-sólido, es igual a la que
se produce por una resistencia local como son: codos,
derivaciones, válvulas, etc. Estas longitudes equivalentes
dependen de las propiedades del material y de las
dimensiones de los elementos que provocan las resistencias
locales.

Como guía para el cálculo se dan los valores aproximados

de estas resistencias basadas en los datos experimentales.

𝐿𝑟𝑒𝑑 = ∑ 𝐿ℎ𝑜𝑟 + ∑𝐿𝑣𝑒𝑟𝑡 + ∑𝐿𝑒𝑞𝑐𝑜𝑑 + ∑𝐿𝑒𝑞𝑣𝑎𝑙

𝐿𝑟𝑒𝑑 = 351 𝑚 + 12 𝑚 + 70 𝑚 = 433 𝑚

∑𝐿ℎ𝑜𝑟 = 351 𝑚 es la suma de las longitudes de los

tramos horizontales

∑ = 𝐿𝑣𝑒𝑟𝑡 = 12 𝑚 es la suma de las longitudes de los

tramos verticales

∑𝐿𝑒𝑞𝑐𝑜𝑑 = 10 𝑥 7 = 70 𝑚 es la suma de las longitudes

equivalentes por concepto de siete codos

∑𝐿𝑒𝑞𝑣𝑎𝑙 = 0 es la suma de las longitudes equivalentes

por concepto de válvulas, para válvulas de cuña es igual
a 0.

Con el valor de Lred en la literatura especializada se escoge

el valor de la concentración de la mezcla polvo – aire.

𝜇𝑚𝑒𝑧 = 33 𝑘𝑔/𝑚3

Cálculo del diámetro interior de la tubería

247
 4𝐺𝑚
𝐷=√
𝜋𝜇𝑚𝑒𝑧 𝑉

𝐺𝑚 = 100000 𝑘𝑔/ℎ = 27,8 𝑘𝑔/𝑠

V =18 m/s

D = 244 mm

Este diámetro se puede estandarizar según norma a D = 250

mm.

Ajuste de la concentración de la mezcla para el nuevo valor

del diámetro.

𝜇𝑚𝑒𝑧 = 31. 5 𝑘𝑔/𝑚3

Cálculo de las pérdidas de carga

𝑉2 𝐹
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜇𝑚𝑒𝑧 ( 2 (𝐹1 + 𝐿 𝐷2 + 𝐹3 𝑁) + 𝐻𝑔)

Coeficientes

El valor del coeficiente F1 varía según el diseño de los

dispositivos de alimentación de polvo y es necesario
determinarlo experimentalmente. Según experimentos
realizados éste se encuentra entre 2 y 3, para los cálculos de
ingeniería se utiliza el valor de 2.5.

En el coeficiente F2 se incluye una cantidad de variables

indeterminadas y cambian ampliamente para diferentes
materiales, tamaños de partículas, proporciones aire-polvo
condiciones de la pared de la tubería y velocidades de aire.

248
No obstante, para un determinado tipo de polvo se ajusta a
una configuración definida dentro de un campo bastante
amplio de variaciones de la proporción aire-polvo
transportado y del tamaño de tubería. Para el caso analizado
se escoge un valor de F2= 0.03 (para V=18 m/s).

Los valores de F3 están en función de la relación radio de

curvatura versus diámetro de tubería. Siempre que sea
posible deberían usarse codos de gran radio de curvatura
(con una razón mínima de 6:1), a fin de reducir las
pérdidas y evitar el riesgo de embotellamiento.
𝑅
F3= 0.5 para 𝑑 ≥ 6

𝑃1 − 𝑃2 = 256613 𝑁/𝑚2

𝑃1 − 𝑃2 = 2.566 kgf/cm2

Cálculo de la presión a la salida del compresor (Ps)

𝑃1 = 2.566 + 1.033

𝑃1 = 3.566 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2

𝑃𝑠 = 𝑃1 𝛼 + 𝑃𝑝𝑒𝑟

Dónde

𝛼 = 1.15 – 1.25

𝑃𝑝𝑒𝑟 = 0.3 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2

𝑃𝑠 = 4.51 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2

Consumo de potencia en el eje

249
 𝜋𝐷2
(𝑃𝑠 − 𝑃2 )
𝑁𝑒 = 4 𝑉
1000
𝑁𝑒 = 307 𝑘𝑊

Cálculo de la demanda de potencia del motor

𝑁𝑒
𝑁𝑚 =
𝜇𝑡𝑟 𝜇𝑝𝑜𝑙 𝜇𝑚

𝑁𝑚 = 436 kW

Dónde:

𝜇𝑡𝑟 = 0.9 (Rendimiento de la transmisión por

engranaje).

𝜇𝑝𝑜𝑙 = 0.85 (Rendimiento que tiene en cuenta el trabajo

politrópico del compresor).

𝜇𝑚 = 0.92 (Rendimiento del motor eléctrico).

Cálculo del consumo de aire de la

instalación

𝐺𝑚
𝐺𝑎𝑖𝑟𝑒 =
𝜇𝑚𝑒𝑧

100000 𝑘𝑔/ℎ
𝐺𝑎𝑖𝑟𝑒 =
31. 5 𝑘𝑔/𝑚3

𝐺𝑎𝑖𝑟𝑒 = 317.7 𝑚3 /ℎ

𝐺𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.88 𝑚3 /𝑠

250
Conclusiones

El diámetro interior de la tubería para el transporte

neumático de los materiales pulverulentos es de 244 mm, la
presión de salida del compresor es 4.51 kgf/cm2, el consumo
de aire en la instalación 0.88 m3/s y la demanda de potencia
del motor 436 kW.

251
252
 ANEXOS

ANEXO A

Densidad de los materiales

Tabla A1 Densidad del material transportado r t/m3 [6]

253
Tabla A2 Peso específico aparente de algunos materiales γ Tm/m3 [15]

254
Tabla A3 Densidades reales de algunos materiales [Kg/m3]

Material d
Semilla de Algodón 560-640
Almidón 480-640
Carbón 800-960
Madera Triturada 240-480
Corcho 80-240
Cuarzo Molido 1760
Grafito 640
Granos de Café 640-720
Granos de Maíz 720
Madera en Viruta 290-320
Polvos Metálicos 800-1600
Sal 1200-1520
Sosa Ligera 400-560
Sosa Pesada 880-1040
Óxido de Zinc 320-560
Sulfato de Zinc 1120

Tabla A4 Densidades de algunos materiales (Kg/m3)

255
Tabla A5 Densidades de algunos materiales en g/cc

256
Tabla A6 Peso promedio por volumen Lb/pie3(http://www.otkachka-
auto.ru/author/admin/page/1058/)

257
ANEXO B

Puentes Grúas
Tabla B1 Cuadro de estado de carga [10]

258
Tabla B2 Ejemplos de clasificación de los aparatos de elevación [10]

Tabla B3 Cuadro de clasificación de los aparatos en grupos [10]

259
Tabla B4 Valor del coeficiente dinámico vertical f [10]

Tabla B5 Velocidad de movimiento en m/min [10]

260
Tabla B6 Velocidades y aceleraciones medias recomendadas [10]

Figura B1 Velocidades de elevación [10]

Nota:
Velocidades
Suele ser un dato fijo en el cálculo, cuando no es así, la velocidad de translación
del polipasto es función lineal de la luz de la grúa, de la misma manera sucede
con la velocidad de translación, proporcional a la longitud del camino de
rodadura.

261
Figura B2 Dimensiones generales de un puente grúa [10]

Figura B3 Dimensiones del carro [10]

262
Tabla B7 Dimensiones geométricas [10]

263
Tabla B7Continuación [10]

264
Tabla B7 Continuación [10]

265
ANEXO C

Bandas
Tabla C1 Tipo de correas [6]

Valores guía para los espesores de las cubiertas superior y de retorno

para correas transportadora con carcasa textil y para aquellas con
cables de acero para diferentes usos (mm)

Tabla C2 Carga de roturas para bandas EP [15]

266
Tabla C3 Capacidad de transporte [13]

Tabla C4 Paso para rodillos y peso de bandas [15]

267
Tabla C5 Factores [15]

Tabla C6 Consideraciones generales [15]

268
Tabla C7 Capacidad de carga de rodillos [15]

Carga en Kg, velocidad en rpm, longitud en mm y vida de 30000 horas

269
Tabla C8 Velocidad del rodillo en función de la velocidad del
transportador [15]

Tabla C9 Recomendación de diámetro de rodillos por ancho de banda

[15]

270
Tabla C10 Capacidad de transporte [15]

Tabla C11 Factores de reducción y coeficientes de fricción [15]

271
Tabla C12 Flujo teórico de volumen [6]

Flujo teórico a 1 m/s y ángulo de reposo beta=15°

Tabla C13 Coeficientes para determinar el flujo de volumen [6]

272
Tabla C14 Masa de los polines [6]

Masa en Kg

Tabla C15 Coeficiente C en función de la inclinación [6]

Tabla C16 Coeficientes de fricción (Fundamentos de diseño [6]

273
Tabla C17 Valores para determinar las Fuerzas Mínimas de la correa
[6]

274
Tabla C18 Material de la cubierta [6]

Tabla C19 Tipo de la cubierta de correas [6]

275
ANEXO D

Tornillo sin fin

Tabla D1 Paso para tornillos sin fin

(https://es.scribd.com/document/66500691/Calculo-sinfines)

PASO APLICACIONES

Normal Mayoría de las aplicaciones normales

Estándar Aconsejable para amplio rango de materiales
Paso Para aplicaciones inclinadas o verticales ( pendientes de
corto más de 29º )
Paso Aplicaciones inclinadas o verticales con materiales
medio bastante fluidos
Paso Agitación de materiales fluidos o de rápido
largo movimiento

Tabla D2 Factor de paso

(https://es.scribd.com/document/66500691/Calculo-sinfines)

FACTOR DE PASO
Normal S = 0,8 x D
Estándar S = 1xD
Paso corto S=2/3xD
Paso medio S = 1 / 2 x D
Paso largo S = 1,5 x D

276
 Tabla D3 Coeficiente Cf

(https://es.scribd.com/document/66500691/Calculo-sinfines)

GRUPO Cf Kg / m3 r.p.m máximas

* Ø 152 mm Ø 508 mm
1 0.45 800 170 110
2 0.38 800 120 75
3 0.31 1200 90 60
4 0.25 1600 70 50
5 0.125 muy abrasivos 30 25

Tabla D4 Coeficiente en función del grupo

(https://es.scribd.com/document/66500691/Calculo-sinfines)

Grupo 1 : Materiales ligeros, tales como : cebada, fríjol, granos cerveceros (secos), carbón pulverizado,
harina de maíz, harina de semilla de algodón, linaza, malta, avena, arroz, trigo

Grupo 2 : Materiales no abrasivos (finos y granulares), tales como : alumbre, carbón (menudos o finos),

café en grano, almendras de palma, aserrín, fríjol de soya, ceniza volátil. Material fluyendo libremente

Grupo 3 : Materiales medianamente abrasivos (terrones pequeños mezclados con finos), tales como :
Cenizas secas, alumbre ( terrones), sal, fruto desgranado de palma aceitera, semilla de algodón, fibra
de palma. Material fluyendo libremente

Grupo 4 : Materiales semiabrasivos (finos, granulares y en terrones pequeños), tales como : cemento,
arcilla, cáscaras de nueces, Racimos de fruta, azúcar sin refinar, azufre. Material fluyendo lentamente

Grupo 5 : Materiales abrasivos, tales como : cenizas mojadas, hollín, arena de sílice, lodos de drenaje.
Material fluyendo lentamente

277
 Coeficiente por inclinacion
2
1 0,9
1 0,8
Coeficiente C

0,74 0,65
0,42 0,3
0,22
0
0º 5º 10º 15º 20º 25º 30º 35º
Grados
C
Figura D1 Coeficiente por inclinación

(https://es.scribd.com/document/66500691/Calculo-sinfines)

278
Tabla D7 Tablas de coeficientes [19]

279
ANEXO E

Elevador de cangilones

Tabla E1 Coeficiente de llenado  [13]

Valores del coeficiente de llenada y velocidades recomendadas.

280
Tabla E2 Tabla de capacidades

Tabla E3 Coeficientes C1, C2 y µ

281
Tabla E4 Cangilones de descarga centrífuga [32]

282
Tabla E5 Cangilones de descarga continua [32]

283
Tabla E6 Cangilones de descarga centrífuga por correa [32]

284
ANEXO F

Transporte neumático

Figura F1 Velocidades mínimas de transporte y volumen

requerido(http://www.otkachka-auto.ru/author/admin/page/1058/)

285
Tabla F1 Velocidades promedios para transporte de
material(http://www.otkachka-auto.ru/author/admin/page/1058/)

286
ANEXO G

Motores

Figura G1 Arranque en estrella [33]

Figura G2 Arranque directo en estrella [33]

287
Figura G3 Arranque en estrella [33]

288
Figura G4 Arranque estrella triángulo (arranca en estrella y funciona
en triángulo) [33]

289
ANEXO H

Características de la pulpa

Peso específico

El peso específico de un material sólido por definición es la

relación entre el peso del material y el volumen ocupado
[34].

Peso específico real

Es la relación entre peso del sólido y el volumen real

ocupado

Peso específico aparente

Es la relación entre el volumen del sólido y el volumen

ocupado incluido los espacios vacíos

En el transporte de pulpas el peso específico real no tiene

aplicación, pues los espacios vacíos son ocupados por el
volumen de líquido transportante.

Ecuaciones

Peso de la pulpa

𝑊𝑝 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑙

Volumen de la pulpa

𝑉𝑝 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑙

290
Concentración de sólidos

Se define así a la proporción de sólidos a transportar y

líquido transportante, en la práctica existen cuatro maneras
de representar la concentración, las mismas se definen a
continuación, (Canteras y explotaciones/marzo 1987 - nº
241, por J. l. Bouso).

Concentración volumétrica, Cv

Es la relación entre el volumen de sólidos, Vs, y el volumen

total de la pulpa, Vp, expresado en porcentaje.

Concentración volumétrica

𝑉𝑠 𝑉𝑝 − 𝑉𝑙 𝑉𝑙
𝐶𝑣 = 100% = = (1 − ) 100%
𝑉𝑝 𝑉𝑝 𝑉𝑝

Concentración de la masa, Cm

Es la relación de la masa del sólido y la masa total de la

pulpa, expresado en porcentaje.

Concentración de la masa

𝑚𝑠 𝑚𝑝 − 𝑚𝑙 𝑚𝑙
𝐶𝑚 = 100% = = (1 − ) 100%
𝑚𝑝 𝑚𝑝 𝑚𝑝

Concentración en peso, Cw

Es la relación del peso del sólido y el peso total de la pulpa,

expresado en porcentaje.

Concentración en peso

291
 𝑊𝑠 𝑊𝑝 − 𝑊𝑙 𝑊𝑙
𝐶𝑤 = 100% = = (1 − ) 100%
𝑊𝑝 𝑊𝑝 𝑊𝑝

Peso por volumen, J

Es la relación entre el peso del sólido por unidad de

volumen de pulpa. Las unidades pueden ser g/cm3.

Peso por volumen

𝑊𝑠
𝐽=
𝑉𝑝

Peso específico de la pulpa, gp

Es la relación entre el peso y el volumen de pulpa, las

unidades pueden ser N/m3, en muchas ocasiones y libros se
expresa en kg/dm3 o kg/l.

Peso específico de la pulpa

𝑊𝑝
𝜑𝑝 =
𝑉𝑝

Densidad de la mezcla

La densidad de la mezcla se determina por

∑ 𝑚𝑖
𝜌𝑝 =
∑ 𝑉𝑖

∑ 𝜌𝑖 𝑉𝑖
𝜌𝑝 =
∑ 𝑉𝑖

292
 𝜌1 𝑉1 + 𝜌2 𝑉2 + ⋯ . +𝜌𝑛 𝑉𝑛
𝜌𝑝 =
𝑉
𝜌1 𝑉1 𝜌2 𝑉2 𝜌𝑛 𝑉𝑛
𝜌𝑝 = + +⋯+
𝑉 𝑉 𝑉
𝜌𝑝 = 𝜌1 𝐶1 + 𝜌2 𝐶2 + ⋯ . +𝜌𝑛 𝐶𝑛

Cambio de la concentración volumétrica a concentración en

peso

Partiendo de la concentración en peso.

En función de Cv

𝑊𝑠 𝑊𝑠 𝜑𝑠 𝑉𝑠
𝐶𝑤 = = =
𝑊𝑝 𝑊𝑠 + 𝑊𝑙 𝜑𝑠 𝑉𝑠 + 𝜑𝑙 𝑉𝑙

𝜑𝑠 𝑉𝑠
𝐶𝑤 =
𝜑𝑠 𝑉𝑠 + 𝜑𝑙 (𝑉𝑝− 𝑉𝑠 )

Dividiendo por VP

𝜑𝑠 𝐶𝑣 𝜑𝑠 𝐶𝑣
𝐶𝑤 = =
𝐶𝑣 𝜑𝑠 + 𝜑𝑙 (1 − 𝐶𝑣 ) 𝐶𝑣 (𝜑𝑠 − 𝜑𝑙 ) + 𝜑𝑙

𝜑𝑠 𝐶𝑣
𝐶𝑤 =
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