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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
TEMA 0
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1. Dado: 6. El exceso de 6 veces un número sobre 50
m i n = m2 – mn equivale al exceso de 50 sobre 4 veces el
a e b = ab – b2 número. Calcular dicho número.
Evaluar : (4 i 2) e (1 i – 2) A) 8 B) 9
A) 18 B) 15 C) 8 C) 10 D) 13
D) 24 E) –84 E) 12
2. En una P.A. el cuarto término es 8 y el 7. Si subo una escalera de 4 en 4 escalones

sétimo término es 14. Hallar el término de doy 10 pasos más que subiendo de 5 en
lugar 20. 5. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 20 B) 60 C) 80 A) 100 B) 200 C) 180
D) 40 E) 100 D) 122 E) 50
3
3. Hallar el valor de: x ; si: 8. Si un club tiene 4 candidatos para Presi-
1 + 3 + 5 + ... + (2x + 5) = 900
dente, 3 candidatos para Secretario y 2
A) 2 B) 4 C) 6
candidatos para Tesorero, ¿de cuántas
D) 3 E) 5
maneras puede elegirse la mesa directiva?
A) 3 B) 7 C) 12
4. Lorena tenía cierta cantidad de dinero,
D) 24 E) 32
primero gastó los 3/5 en dulces, luego
gastó los 3/4 del resto en juguetes, y
9. ¿Cuál es el máximo valor que puede alcan-
por último gastó 1/5 del nuevo resto en
zar la expresión?
pasajes, quedándose sólo con 20 soles.
50
¿Cuánto tenía al inicio? x2+5
A) 225 soles B) 220 soles
C) 250 soles D) 255 soles A) 20 B) 10 C) 5
E) 200 soles D) 12 E) 16
5. Hace 6 años tenía la mitad de los años que 10. Coloque los números del 1 al 9, uno por
tendré dentro de 4 años. círculo, de manera que las sumas de los
¿Cuántos años tendré dentro de 10 años? números de cada lado del triángulo sea
A) 28 B) 29 C) 32 igual a 20. Dar como respuesta la suma
D) 26 E) 18 de los números que van en los vértices.
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II 1

1 RAZ. MATEMÁTICO TEMA 0
INTRODUCCIÓN AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
15. Hace 12 años las edades de 2 hermanos

estaban en relación de 4 a 3 y actualmente
sus edades suman 59 años.
¿Dentro de cuántos años sus edades estarán
en relación de 8 a 7?
A) 10 años B) 9 años
C) 8 años D) 7 años
E) 6 años
A) 17 B) 15 C) 9
D) 11 E) 10
16. Para ir de A a B, un móvil emplea 20 horas,
2 si quisiera hacerlo en 25 horas tendría que
11. Si: a # b = a – 1; (a > b)
disminuir su rapidez en 8 km/h. ¿Cuánto
a # b = b2 – a; (b > a)
mide el tramo AB?
Calcular: 5# 4# 17)
A) 720 km B) 820 km
A) 24 B) 13 C) 16
C) 400 km D) 600 km
D) 21 E) 18
E) 800 km
12. Se tiene un montón de 64 monedas de 15 g

17. En un grupo de jóvenes hay 8 varones y
cada uno y otro de 44 monedas de 30 g.
6 mujeres. Si se desea elegir un grupo
cada uno, ¿cuántos intercambios deben
de 5, donde haya 3 mujeres, de cuántas
darse para que adquieran el mismo peso?
maneras se podrá obtener el grupo?
A) 15 B) 16 C) 17
A) 200 B) 280
D) 12 E) 13
C) 480 D) 760
E) 560
13. Se compraron 65 vasos a 150 soles cada uno.
Después de vender 17 con una ganancia de
18. Cuatro hermanos se reparten 64 soles;
30 soles por vaso, se rompieron 5.
pero si al primero se le da 3 soles más, al
¿A cómo debo vender cada uno de los
segundo se le quita 3 soles, al tercero se le
restantes para obtener una ganancia total
triplica, y al cuarto se le divide entre 3, los
de 2125 soles?
cuatro habría recibido la misma cantidad.
A) 175 soles B) 180 soles
¿Cuánto recibió el tercero?
C) 165 soles D) 190 soles
A) 12 B) 4 C) 15
E) 205 soles
D) 36 E) 8
14. Calcular “S”
1 1 1 1 19. Si la base de un triángulo disminuye en
S= + + + ... +
5×10 10×15 15×20 100×105 30%, la altura aumenta en 10%.
¿En qué tanto por ciento varía el área?
21 8 7
A) B) C) A) 20% B) 22%
100 105 105
4 4 C) 21% D) 24%
D) E)
21 105 E) 23%
TEMA 0 RAZ. MATEMÁTICO 2

2 SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
INTRODUCCIÓN AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
20. Calcule: 23. Si al doble de la edad de Lucy se le resta

1 2 3 4
S= + + + +... 17 años, resulta menor que 35, pero si a la
2
5 5 53 54
mitad de la edad se le suma 3 el resultado
5 3 25 es mayor que 15. Lucy tiene:
A) B) C)
16 5 16 A) 13 B) 25 C) 29
16
D) E) 5 D) 28 E) 15
25 32
21. Xiomara hace un trabajo en 12 días y Diego 24. Calcular:

k–1
hace el mismo trabajo en 60 días. Después ∞ J1 N
∑ kK O
de trabajar juntos durante 2 días, se retira k=1L2 P
Xiomara. ¿En qué tiempo terminará Diego
A) 11/4 B) 2 C) 8/3
la parte que falta?
D) 4 E) 3
A) 25 días B) 36 días
C) 50 días D) 14 días
E) 48 días 25. Compré cuadernos de S/.1, S/.4 y S/.12,
¿cuántos cuadernos de cada uno de estos
22. Los números: x–4, x, 2x+6,... son los tres precios compré, si en total compré 40
primeros términos enteros positivos con- cuadernos gastando un total de S/.100?
secutivos de una progresión geométrica. A) 23; 6; 2
Halle la suma de sus 10 primeros términos. B) 26; 8; 1
A) 59 049 B) 59 048 C) 27; 10; 5
C) 56 048 D) 57 046 D) 28; 9; 3
E) 59 047 E) 29; 7; 4
RESPUESTA
1. E 2. D 3. D 4. C 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10.
B
11. A 12.
D 13. E 14.
E 15.
C 16.
E 17.
E 18.
B 19.
E 20.
A
21. E 22.
B 23. B 24.
D 25.
D
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II 3

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2. En una P.A. el cuarto término es 8 y el 7. Si subo una escalera de 4 en 4 escalones

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15. Hace 12 años las edades de 2 hermanos

12. Se tiene un montón de 64 monedas de 15 g

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20. Calcule: 23. Si al doble de la edad de Lucy se le resta

21. Xiomara hace un trabajo en 12 días y Diego 24. Calcular:

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