DISEÑO DEL PUENTE

PROYECTO : “MEJORAMIENTO Y CONSTRUCCION DE LA CARRETERA PICHIU -

QUINHUARAGRA - SALVIA Y QUINHUARAGRA, DISTRITO DE SAN MARCOS -
PROPIETARIO : MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE SAN MARCOS
UBICACIÓN : SAN MARCOS - HUARI - ANCASH
FECHA : JULIO 2012

1.- PREDIMENSIONAMIENTO DE
LA SECCION TRANSVERSAL.

A) DATOS:

LUZ LIBRE (L ') 5 m.

TREN DE CARGAS H-20 S-16
ANCHO DE CALZADA (S') 4 m.
ANCHO DE ACERA (V) 0.6 m.
ANCHO DE CAJUELA (S) 1 m.
PESO DE BARANDA (Pd) 60 Kg/cm
S / C PEATONAL (WL2) 400 Kg/cm2
f 'c 210 Kg/cm2
fy 4200 Kg/cm2
PESO ESPECIFICO DEL Cº 2400 Kg/cm2
PESO ESPECIFICO DEL ASFALTO 2000 Kg/cm2
S / C VEHICULAR ( P ) 8000 Kg/cm2 (Por normas)
S / C BARANDA VERTICAL ( PL ) 150 Kg/cm2
PESO DE TUBO DE 2"Y 3" 10.8 Kg/m.
ANCHO DE BARANDA ( B ) 0.15 m.
T 0.05 m.
ALT. BARANDA TUBO ( a ) 0.9 m.
ALT. BARANDA Cº ( g ) 0 m.
ANCHO DE VEREDA ( c ) 0.2 m.
SEPARACION DE VIGAS ( S'' ) 3 m.
t

B) PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS VIGAS

L = L ' + ANCHO DE CAJUELA

L = 6 m.

S '' = 3 m.
t = L / 12 = 0.5 m. 0.5 m.

b = 0,015*L*S'^½ = 0.135 m. 0.25 m.

C).- DISEÑO DE LOSA

e = S / 12 Para un bando de circulación. ; L<6.5 m

e = 0.229166667 m.
e = 0.3 m. ( Espesor de losa )
 D).- METRADO DE CARGAS.
- En la Calzada.

Peso Propio = 1440 Kg/m

Peso del Asfalto = 200 Kg/m
Peso Propio de vigas = 297.9166667 Kg/m
_________________
Wd1 = 1937.916667 Kg/m

- En la Acera.

Peso de la vereda = 288 Kg/m

- De la Baranda.

Peso Baranda de concreto = 0 Kg/m

Peso Baranda tub. 2"y 3" = 10.8 Kg/m
____________________
Wd2 = 29880 Kg/cm

E).- METRADO DE CARGAS VIVAS.

- En la Calzada.
Calculo del ancho efectivo de franja de losa (segun ASSHO).

______________________________________________
E = 0,4 S'' + 1,125 Cuando S > 2 m. (Para ejes sencillos)

E = 2.325 m.

Pero Emax. = 4.27 m. (distancia entre ejes).

Por lo tanto E < Emax. ............................................................... Okey

COEFICIENTE DE IMPACTO ( I )

I = 50 / ( ( 3,28 * S ) + 125 )

I = 0.353606789 > I max. = 0,30

Por lo tanto I = 0.3

EN LA ACERA.

0.6 4 0.6
_________________________________________________________________

Pd + PL Pd + PL

Wd2 + WL2 Wd2 + WL2

Wd1 + S/C Vehicular

F).- CALCULO DE LOS MOMENTOS FLECTORES.

EN EL TRAMO:
Momento por Carga Muerta.

(+) Mmax. = 1 / 10 Wd * Sª
(+) Mmax. = 3100.666667 Kg - m.

(-) Mmax. = 1 / 20 Wd * Sª
(-) Mmax. = 23904 Kg - m.

Momento por Carga Viva.

(+) Mmax. = ( ( S - 1,80 ) / 2 ) * (P / E ) * ( 1 + I )

(+) Mmax. = 4920.430108 Kg - m.

EN EL VOLADO:
Momento por Carga Muerta.

(-) Md = (Wd2 * (0,80)ª / 2 ) + Pd * 0,80

(-) Md = 5414.4 Kg - m.

Por Sobrecarga.

(-) Ml = (WL2 * (0,80)ª / 2 ) + PL * 0,80

(-) Ml = 162 Kg - m.

MOMENTOS TOTALES:

EN EL TRAMO.

M total = Md + Ml

(+) M = 8021.096774 Kg - m.

(-) M = 23904 Kg - m.

EN EL VOLADO.

M total = Md + Ml

(-) M = 5576.4 Kg - m.
 G).- FUERZA CORTANTE MAXIMA.

(P / E)(1 + I) (P / E)(1 + I)

(P/E)(1+I) = 4473.11828 Kg /m.

Pd + PL = 60.00 Pd + PL = 60.00

4473.12 4473.12
Wd2 + WL2 Wd2 + WL2

Wd1 + S/C Vehicular

0.00 0,60 1,80 1.40 0.00

_______________________________________________________________
______________________________
_______________
 EN TRAMO:

V max. = [ (Wd1 S / 2) + {P/E(1+I)(S-1,40) / S2} + {P/E(1+I)(S-0,60) / S} -

Wd1 (b / 2)
V max. = 10454.70138 Kg.

EN VOLADO:
V max. = ( Wd2 + WL2) S' + (Pd +PL)
V max. = 18378 Kg.

Tomamos Vmax. = 10454.70138 Kg.

H).- VERIFICACION DEL ESPESOR DE LA LOSA.

POR FLEXION.

Mc = K * b * dª ......................................... (a)

K = ( f c * k * j ) / 2 .....................................(b)

fc = 0,45 * f 'c = 94.5 Kg/cm2.

fs = 0,50 * f y = 2100 Kg/cm2.

n = Es / Ec = (2 * 10^6) / (15000 * f 'c^1/2)

n = Es
9.200874125
/ Ec =

k = 1 / 1 + [ fs / ( n * fc ) ] = 0.292806095

j = 1 - (k/3) = 0.902397968
De la ecuación (b) tenemos:

K = 12.48475528

b = 100 cm.
d = e - r = 26 cm.

De la ecuación (a) tenemos:

 Mc = 843969.457 Kg/cm. = 8.43969457 Tn - m.
Mc = 8.43969457>> Mmax.
Mmax...........................................Okey
= 8.021096774 .....................Okey

POR CORTE:

Vc =0,3 * f 'c^1/2 * b * d

Vc =11303.27386 Kg.

Vc =11303.27386 >> Vmax

Mmax.=...........................................Okey
10454.70138 .....................Okey
El espesor es Satisfactorio.
No requiere Estribos.

I).- DISEÑO DE ACERO.

a) ACERO POSITIVO:

As (+) = Mmax. / ( fs * j * d )
As (+) = 16.27957281 cmª.

As min. = 0,0018 * b * d
As min. = 4.68 cmª.

Por lo tanto As (+) = 16.27957281 cmª.

Usando ø 5 / 8" Cuya Area es : 1.979330719 cmª.

Luego : As(+) / (Area ø 5/8") = 8.22478662 cm.

Entonces: 100 / ( El valor Anterior ) = Espaciamiento = 12.15837013 cm.

Por lo tanto tenemos : 1 ø 5/8" @ 12 cm.

b) ACERO NEGATIVO:

As (-) = Mmax. / ( fs * j * d )
As (-) = 0.485154237 cmª.

As (-) = As min. = 0,0018 * b * d

 As (-) = 4.68 cmª.

Usando : ø 1 / 2" Cuya area es : 1.26677166 cmª.

Luego : As (-) / (Area ø 1/2" ) = 3.694430613 cm.

Entonces : 100 / ( El valor Anterior ) = Espaciamineto = 27.06777051 cm.

Por lo Tanto Tomamos : 1 ø 1/2 " @ 27 cm.

c) ACERO DE REPARTO Y TEMPERATURA:

As Rº Tº = ( 0,55 / (L)^1/2 * ( As Principal )

As Rº Tº(+) 3=.655359274 cmª. < > 1 ø3 / 8 " 19.49354374 cm.

Por lo tanto tomaremos
1 ø: 3/8" @ 19 cm.

As Rº Tº(-) =1.486099593 cmª. < > 1 ø3 / 8 " 47.94827091 cm.

Por lo tanto tomaremos
1 ø: 3/8" @ 48 cm.

Teniendo en cuenta que el espaciamiento máximo entre varillas es :

As principal =3 e = 57 cm.

As repartido =5 e = 240 cm.

J).- CHEQUEO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE.

El perimetro necesario por adherencia y anclaje en la cara del apoyo es :

Ed = Vmax. / ( u , j , d ) donde: D = 5/8" = 1,59 cm.

u = ( 3,2 * f 'c^½ ) / D ................................................ ( Lecho Superior )

u = ( 3,2 * f 'c^½ ) / D ................................................ ( Lecho Inferior )

Lecho superior.

u = 29.16503496 Kg/cmª.

Luego Ed = Vmax. / u * j * d
Ed = 15.2783929 cmª.
Por los tanto tomaremos 8 ø 5/8" (15.2 cmª) por cada metro de losa.
Longitud de anclaje.

ld = fs * D / (4u)

Como este Caso es de Lecho Inferior tenemos :

u = ( 3,2 * f 'c^½ ) / D = 36.51370519 Kg/cmª. (con D = 1/2")

por lo Tanto :

ld = 18.26026684 cm.

As adic = 0,003 * b * d = 7.8 cmª.

Por los tanto tomaremos 4 ø 5/8" (7,8 cmª) por cada metro de losa.

2.- DISEÑO DE LAS VIGAS

PRINCIPALES.

t = 0.5 m.
b = 0.135 m.
S= 1 m.

METRADO DE CARGAS MUERTAS :

Peso de vereda = 288 Kg/m.

Carga transmitida por la Losa== 1440 Kg/m.
Acabados = 240 Kg/m.
Peso Propio de la Viga = 162 Kg/m.
______________________
Wd = 2130 Kg/m.

METRADO DE CARGAS VIVAS :

 0.6 1.8 1.4

P P

A B

R = £P
________________________________________

4.00

MB = 0
R = 1.15 P

Pero R = £P ................................ 1.15 P = £P

£ = 1.15

Coeficiente de Impacto I = 0.3

 Para H15 : P = 8000 Kg.
P' = 2000 Kg.

£P (1 + I) = 11.96 Tn. (Neum. mas Pesado)

£P (1 + I) = 2.99 Tn. (Neumatico Liviano)

4.27

11.96 Tn. 2.99 Tn.

Wd = 2.13 Tn/m.

R
X 6.00 - X

1.73 - X

6.00

A). CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO ABSOLUTO.

R = (W * L / 2) + { [ £P (1 + I) * (L - X) + £P (1 + I) * (L - X) ] / L }

R = 19.21211667 - 1.495 X ..........(a)

Mx = ( RA ) * ( X ) - ( W * Xª ) / 2
Mx 19.21211667
= X - 2.56 X^2 ............ (b)

De las Ecuaciones a y b valida para :

0 < X < 1.73
dMmax./dX = 0 Entoces = 3.752366536 m.
X = 3.752366536 m. (Esta dentro del intervalo)
Determinación del diagrama envolvente de momentos flectores máximos, con fines de
diseño de la armadura

DISTANCIA MOMENTO
MAXIMO(TN-M)
0.000 0.00
0.500 10.86
1.000 20.56
1.500 29.11
2.000 36.50
2.500 42.74
3.000 47.82
3.500 51.75
4.000 54.52
4.500 56.14
5.000 56.60
5.500 55.91
6.000 54.06
7.000 46.90
3.752 53.29

B). FUERZA CORTANTE MAXIMA.

La resultante para cualquier posición del tren de carga es :

R = 19.21211667 - 1.495 X ..........(a)

Ecuación obtenida anteriormenta
Por lo Tanto :

Vmax = R - WX

Calculando la reacció con un : X = 4.27 m. (distancia entre ejes del Vehic.)

R = 12.82846667 Tn.
Como la cortante máxima se presenta en la cara del apoyo tenemos :

Vmax = 11.76346667 Tn.

Para el diseño de la armadura transversal por corte se requiere un diagrama de envolvente de

fuerzas cortantes máximas en otras secciones diferentes a las secciones criticas.

C). VERIFICACION DE LA SECCION TRANSVERSAL.

POR FLEXION.

Mc =K * b * dª ......................................... (a)

K (=f c * k * j ) / 2 .....................................(b)

fc = 0,45 * f 'c = 94.5 Kg/cm2.

fs = 0,50 * f y = 2100 Kg/cm2.

n = Es / Ec = (2 * 10^6) / (15000 * f 'c^1/2)

n = Es
9.200874125
/ Ec =

k = 1 / 1 + [ fs / ( n * fc ) ] = 0.292806095

j = 1 - (k/3) = 0.902397968

De la ecuación (b) tenemos:

K = 12.48475528

b = 13.5 cm.
d = e - r = 42 cm.

De la ecuación (a) tenemos:

Mc = 297311.9623 Kg/cm. = 2.973119623 Tn - m.

Mc = 2.973119623 >< Mmax.
Mmax...........................................Okey
= 3.752366536 .....................Okey
Lleva acero en Compresión.

POR CORTE:
 Vc = 0,3 * f 'c^1/2 * b * d
Vc = 2464.983185 Kg.
Vc = 2.464983185 Tn.

Vc = 2.464983185>< Mmax.
Vmax ...........................................Okey
= 11.76346667 .....................Okey

Requiere Estribos

Pero si :1,5 * f 'c ^0,5*b*d = 12324.91592 Kg = 12.32491592 Tn.

Esta ultima relación nos indica que se puede diseñar estribos sin modificar las dimensiones
de la sección en estudio.
E).- DISEÑO DE ACERO.
POR FLEXION

AS = AS1 + AS2

As1 = Mc / ( fs * j * d )
As1 = 3.735473753 cm2

As2 = Mmax. - Mc/ ( fs * j * d )

As2 = -0.97905795 cm2

AS = 2.756415806 cm2

Asmin = ( 14 fy )* b* d
Asmin = 1.89 cm2

F).- ACERO EN COMPRESION

f 's = 2n * fc * ( ( ( k*d ) - d') / k*d )

donde :
n= 9.200874125
fc = 94.5
k= 0.292806095
d' = S
Por lo tanto : f 's = 1031.945542 Kg/cm2

Luego :

A'S = ( Mmax. - Mc ) / (f s * ( d - d' ) )

A'S = -2.04087586 cm2. < > 3 ¢ 1"
A'S = -1.00289178 cm2. < > 4 ¢ 3/4"
 G).- ACERO POR FLAMBEO.

AS falmb. = 0,002 * b * d
AS falmb. = 1.134 cm2. < > 3 ¢ 5/8" ( dos en cada cara)

H).- ADHERENCIA Y ANCLAJE.

El perimetro necesario por adherencia y anclaje en la cara del apoyo es :

Ed = Vmax. / ( u , j , d ) donde: D = 1" = 2,54 cm.

u = ( 2,3 * f 'c^½ ) / D ................................................ ( Lecho Superior )

u = ( 3,2 * f 'c^½ ) / D ................................................ ( Lecho Inferior )

Lecho superior.
u = 18.25685259 Kg/cmª.

Luego Ed = EdVmax. = Vmax.

/ u * /j *u d* j * d
Ed = 17.00051265 cm2. < > 6 ¢ 5/8"
Por los tanto tomaremos 6 ø 5/8" (12 cmª) por cada metro de losa.
Longitud de anclaje.

Id = fs * D / (4u)

Como este Caso es de Lecho Inferior tenemos :

u = ( 2,3 * f 'c^½ ) / D = 21.0950421 Kg/cmª. (con D = 5/8")

por lo Tanto :

Id = 39.82476053 cm.

I).- DISEÑO DE ACERO TRANSVERSAL.

El esfuerzo resistido por el concreto es :

Vc = 0,3 * f 'c^1/2 * b * d
Vc = 2464.983185 Kg.
Vc = 2.464983185 Tn.

Cálculo de la distancia a la cual se presenta el esfuerzo resistido por el concreto:

RA = 17,55 Tn.
Vmax. = 16,98 Tn.
 Vc = 12,62 Tn.

_______
0.00
_______________________________________
a b'
_______________________________________
x

x = x - 0,25
RA Vmax

x = x - 0,25
12.82846667 11.76346667

x = 3.84854
1.065

x = 3.613652582 m.

Ademas :
RA = Vc ======> b' = Vc. x
x b' RA

b' = 0.69436146 m.

======> a = 2.919291122 m.

Usaremos estribos de ¢ 3/8" de dos ramas.

Av = 1.42 cm2.

Espaciamiento máximos.

S max = Av * fs * d = 13.46929316 cm.

Vmax. - Vc

S max = Av * fy / ( 3,5 * b ) = 126.2222222 cm.

 V = Vmax / ( b * d ) = 20.74685479 Tn.

0,8 f 'c^1/2 = 11.5931014 Tn.

V = 5,85 Tn < 0,8 f 'c^1/2 = 11,59 Tn.

De los espaciamientos máximos calculados tomamos el menor :

S max = 126.2222222 cm.

J).- ESPACIAMIENTO MINIMO.

En la cara del apoyo :

S min. = Av * fs * d / ( Vmax - Vc ) =
S min. = 13.46929316 cm. > 10 cm.
S min. = 67 cm.
Espaciamiento por confinamiento :
48 ¢ Estribos = 45.72 = 46 cm.
46 ¢ Longitud = 54.165 = 55 cm.

La distribución de estribos seria :

4 Estribos ¢ 3/8" @ 0,10 m. + 5 Estribos ¢ 3/8" @ 0,20 m. + 6 Estribos ¢ 3/8" @

0,30 m. + 5 Estribos ¢ 3/8" @ 0,40 m. A partir de ambos extremos.

6.- DISEÑO DE ESTRIBOS.

El usuario es el unico responsable por la interpretación y verificación de los resultados obtenidos

con este programa. Bajo ninguna circunstancia el ACI - Capitulo Peruano a los autores, se haran
responsables por cualquier daño o perjucio ocasionado por el uso ede este programa.

TENER EN CUENTA:

COEFICIENTE DE EMPUJE PARA LA SOBRECARGA.

C : 0,27 Para suelos granulares sin finos.

 0,30 Para suelos con finos limosos.
0,39 Para suelos residuales con bloques de piedra , gravas , arena fina y finos
arcillosos.
1,00 Para arcillas plasticas blandas , limos organicos o arcillas limosas.

FRICCION EN LA BASE DEL MURO.

F3 : SUMATORIA ( F ver. ) * Tang. Ang. ( d )

Tang.Ang.(d)= 0.55 Arena con 5% de finos.
0.45 Arena con 5 al 21% de finos.
0.35 Para arenas con mas de 12% de finos.

ESFUERZO 1 Y ESFUERZO 2 SON LOS ESFUERZOS DEL TERRENO.

Que en caso de presentarse tracciones se redistribuyen, indicandose con X, la lon-
gitud del terreno sometido a esfuerzos de compresión.

FACTORES DE SEGURIDAD.
1.5 Para el deslizamiento.
2.0 Para el volteo.

DISEÑO DE ESTRIBOS SIN PUENTE Y RELLENO CON SOBRECARGA

a5 a6
q (sobre carga)

h3

h1 (peso
w2 especif.
h4 w1 suelo)
'w3 w5 F1

w4 h2

a4

a1 a2 a3

a F3 b
 Predimensionamiento

Dimensiones

a1 = 0.58 mt. Peso Especifico del Suelo = 2.00

a2 = 1.05 mt. Peso Especifico Concreto = 2.40
a3 = 0.68 mt. Angulo de Fricción = 34.00
a4 = 2.31 mt. Tangente del Angulo ( d ) = 0.55
a5 = 0.42 mt. Sobre Carga " q " = 1.00
a6 = 0.32 mt. C = 0.39
h1 = 3.50 mt. Esfuerzo del Terreno = 1.80
h2 = 0.35 mt. Fricción con el Concreto( f ) = 0.6
h3 = 0.64 mt.
h4 = 3.85 mt.
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD

Fuerzas Verticales

FUERZA Pv (Tn) Xa (m) Ma (tn/m)

w1 2.88 0.3675 1.06
w2 2.65 1.10 2.92
w3 1.32 -0.59 -0.79
w4 1.94 1.38 2.68
w5 5.88 2.82 16.60
q 1.00 1.60125 1.60
SUMATORIA. 15.67 24.07

FUERZAS HORIZONTALES.

EMPUJE ACTIVO
h' = (S / C) / Peso Esp. Suelo(w) = 0.50 mt.

Ea = F1 = C * w * h/ 2 * ( h + 2h' ) = 7282.28 kg.

Y = ( h ( h + 3h' )) / 3 ( h + 2h' ) = 1.42 mt.

VOLTEO
C.S.V. = Ma / Mv > 2,00

Mv = FH * YH = Ea * Y
 Mv = 10.31 Tn - mt.

C.S.V. = 2.33 > 2,00 ..............

OKEY

PRESION SOBRE EL TERRENO

s Mmax. = ((0,01 * ä Fv ) / a4) + ( 0,06 * ä Fv * e / a4²)

e = a4 / 2 - (( Ma - Mv ) / ä Fv ) = 0.28

e Mmax. = a4 / 6 = 0.385 mt.

e Mmax. > e ............. Okey

ë s Mmax. = 1.17 kg/cm² < s Terre. = 2.00

s Mmin. = 0.19 kg/cm² > 0 0 kg/cm² ............ Okey

DESLIZAMIENTO

C . S . D . = ä Fv * f = 1.29 > 1,50 (para suelo granular)

Ea

Las dimensiones que hemos asignado al muro son eficientes por lo tanto son aceptables.

DISEÑO DE PANTALLA

a5 a6

h3

h1

h4

h2
 a4

Vu = Ea * u = 12379.8675 Kg.

Uu = Vu / ( 100 * d )
donde:
d = h2 - recub. = 30.00 cm.

Uu = 4.13 kg/cm²

Uuc = 0,53 * Ø * ûf 'c

f'c = 210 kg/cm²
Ø = 0.85

6.53 kg/cm² > Uu = 4.13

Mu = Eau*(Y - h2) = 13192.43 kg - m.

Mur = Ø * sMax * Fy * d² * ( 1 - 0,5 *sMax * ( Fy/f'c) )

sMax = 0,5 * sbalan. = 0.01071

Mur = 32527.62 Kg - m. > Mu

diseño de la armadura

Si a = d/2 = 15 cm.

As = Mu / ( Ø * Fy * ( d - a/2 ) = 23.27 cm²

a = As * fy / ( 0,85 * f'c * 100 ) = 5.47 cm.

Si a = 5.47 cm.
As = 14.23 cm²
a = 3.35 cm.

Si a = 3.35 cm.
As = 13.10 cm²
a = 3.08 cm.
 Si a = 3.08 cm.
As = 12.97 cm²
a = 3.05 cm.

Si a = 3.05 cm.
As = 12.95 cm²
a = 3.05 cm.

ë As = 12.95 cm²

calculo del área de acero mínimo

smin. = 0.0015

As min. = smin. * 100 * d = 4.5 cm² <

S = 100 * Ø / As para Ø = 5/8 =

S = 31.58 cm.

á As = 12.95 cm² < > 1 Ø 5/8 " @ 31.58

S Mmax. = 3d = 90.00 cm.
S Mmax. = d = 30.00 cm.
á S Mmax. = 30.00 cm.
As repart.= As min. = 4.5 cm² < > 1 Ø 5/8 " @

As repart. horizontal = 7.5 cm² < > 1 Ø 5/8 " @

DISEÑO DE LA PUNTA DE LA ZAPATA.

s Max.u = ((0,01 * ä Fvu ) / a4) + ( 0,06 * ä Fvu * e / a4²)

ä Fvu = 22.23 Tn

eu = a4 / 2 - (( Meu - Mvu ) / ä Fvu ) =

Meu = 34.17 Tn - m.

Mvu = Eau * y = 17.53 Tn. - m.

eu = 0.41 m.

s Mmax.u = ((0,01 * ä Fvu ) / a4) + ( 0,06 * ä Fvu * eu / a4²)

 s Mmax.u = 1.98 Kg./cm2

s Mmin.u = -0.05 Kg./cm2

0.58

1,4 Wpp

0.35

s Mmin.u
-0.05
s Mmax.u s1u
1.98 1.47

1,4 Wpp = 1176.00 Kg/m.

(sMmax.u - sMmin.u) / a4 = (s1u - sMmin) / (a4 - a1)

s1u = 1.47 Kg/cm2.

Vu = (((sMmax.u + s1u) / 2) * a1 * 100) - 1,44 Wpp * a1

Vu = 9279.03 kg.

d = t - recubrimiento = 30.00 cm.

Uu = 3.09 kg/cm2.

Uu < Uu (5,96 kg/cm2) .................. Okey

Mu = [ ( s1u * a1²/ 2) + ((sMmax.u - s1u) / 2) * a1 * (2/3 * a1) ] *

* 100 - ((1,44 Wpp * a1² ) / 2) * 100)

Mu = 282047.21 kg - cm.

Mur = 32527.62 kg - m. = 3252762.403 kg - cm.

Mur > Mu .............. Okey

 á No necesita acero en compresión

Diseño de la Armadura.

Si a = d/2 = 15 cm.

As = Mu / ( Ø * Fy * ( d - a/2 )) = 4.97 cm2

a = As * fy / ( 0,85 * f'c * 100 ) = 1.17 cm.

Si a = 1.17 cm.
As = 2.59 cm²
a = 0.61 cm.

Si a = 0.61 cm.
As = 2.54 cm²
a = 0.60 cm.

Si a = 0.60 cm.
As = 2.54 cm²
a = 0.60 cm.
ë As = 2.54 cm²

calculo del área de acero mínimo

smin. = 0.0015

As min. = smin. * 100 * d = 4.5 cm² <

S = 100 * Ø / As para Ø = 5/8 =

S = 31.58 cm.

As = 4.50 cm² < > 1 Ø 5/8 " @ 31.58

S Mmax. = 3d = 90.00 cm.
S Mmax. = d = 30.00 cm.
á S Mmax. = 30.00 cm.

As repart.= As min. = 4.5 cm² < > 1 Ø 5/8 " @

As repart. horizontal = 7.5 cm² < > 1 Ø 5/8 " @

DISEÑO DEL TALON DE LA ZAPATA.

 0.68
Wu

0.35

s Mmax.u
1.98
s Mmin.u
-0.05 s1u 0.55

(sMmax.u - sMmin.u) / a4 = (s2u - sMmin) / a3

s2u = 0.55 kg/cm2.

Wu = 1,4 Wpp + 1,4 perimetro relleno + 1,7 S/C

Wu = 1,4 Wpp + 1,4 ( W ( h4 - h2 ) ) + 1,7 S/C

Wu = 12676.00 kg/m.

Vu = Wu ( a3 ) - ((s2u + sMmin.) / 2 ) * a3 * 100

Vu = 6966.38 kg.

Uu = Vu / 100d = 2.32 kg/cm2.

Uu < Uu (5,96 kg/cm2) .................. Okey

No hay problema por Cortante.

Mu = (( Wu * a3² ) / 2 ) * 100 - [( sMin.u * a3²/ 2) + ((su2 - sMmin.u) / 2) *

* a3 * (1/3 * a3) ] * 100
 Mu = 261026.73 kg - cm.

Mur = 3252762.40 kg - m.

Mur > Mu .............. Okey

á No necesita acero en compresión

Diseño de la Armadura.

Si a = d/2 = 15 cm.

As = Mu / ( Ø * Fy * ( d - a/2 )) = 4.60 cm2

a = As * fy / ( 0,85 * f'c * 100 ) = 1.08 cm.

Si a = 1.08 cm.
As = 2.39 cm²
a = 0.56 cm.

Si a = 0.56 cm.
As = 2.35 cm²
a = 0.55 cm.

Si a = 0.55 cm.
As = 2.34 cm²
a = 0.55 cm.

ë As = 2.34 cm²

calculo del área de acero mínimo

smin. = 0.0015
As min. = smin. * 100 * d = 4.5 cm² <
S = 100 * Ø / As para Ø = 5/8 =

S = 31.58 cm.

As = 4.50 cm² < > 1 Ø 5/8 " @ 31.58

S Mmax. = 3d = 90.00 cm.
S Mmax. = d = 30.00 cm.
á S Mmax. = 30.00 cm.
 As repart.= As min. = 4.5 cm² < > 1 Ø 5/8 " @

As repart. horizontal = 7.5 cm² < > 1 Ø 5/8 " @

Verificación de Adherencia y Anclaje.

Adherencia (para ¢ 5/8" = 1,591.59

cm.) cm)

u = ( 3,2 * f 'c^½ ) / D

u = 29.21 kg / cm2

Anclaje.

u = ( 2,3 * f 'c^½ ) / D = 21.00 Kg/cmª. (con D = 5/8")

por lo Tanto :

ld = fs * D / (4u) = 39.70 cm.

m. (distancia entre ejes del Vehic.)
dura transversal por corte se requiere un diagrama de envolvente de
10 m. + 5 Estribos ¢ 3/8" @ 0,20 m. + 6 Estribos ¢ 3/8" @

onsable por la interpretación y verificación de los resultados obtenidos

inguna circunstancia el ACI - Capitulo Peruano a los autores, se haran
uelos residuales con bloques de piedra , gravas , arena fina y finos

o de presentarse tracciones se redistribuyen, indicandose con X, la lon-

tn/m3
tn/m3

tn/m2

kg/cm²
 kg/cm²

> 1,50 (para suelo granular)

kg/cm²
As

0.625

cm.

30.00

15
As
0.625

cm.

30.00

15
As
0.625

cm.
30.00

15