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UNIVERSIDAD DE ATACAMA
FACULTAD DE INGENIERÍA – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
GUÍA 1: ESTADÍSTICA
Profesor: Hugo S. Salinas. Segundo Semestre 2011
1. Cierta avı́cola preocupada con los recientes reclamos de clientes con respecto al peso de los pollos,
decidió estudiar la distribución de los pesos de 1000 pollos, con los siguientes resultados:
Peso (en gramos) Frecuencia

960 − 980 60
980 − 1000 160
1000 − 1020 280
1020 − 1040 260
1040 − 1060 160
1060 − 1080 80
a) Determinar la media y la desviación estándar del peso de los pollos.

b) Interesa dividir los pollos en cuatro categorı́as, con respecto al peso, de modo que:
El 20 % de los pollos más livianos sean clasificados en la categorı́a D.
El 30 % de los pollos que siguen en peso sean clasificados en la categorı́a C.
El 30 % de los pollos que siguen en peso sean clasificados en la categorı́a B.
El 20 % de los pollos que restan sean clasificados en la categorı́a A.
Determinar los puntos de corte (pesos de los pollos) que definen las cuatro categorı́as.
c) El gerente de la avı́cola ordenó separar de este lote de pollos, aquellos con peso inferior a 2
desviaciones estándar bajo la media para someterlos a una dieta de reforzamiento y también
separar los pollos con peso superior a 1.5 desviaciones estándar sobre la media para usarlos
como reproductores. ¿Qué porcentaje de animales serı́a separado en cada caso?
2. Una multitienda dispone de un estacionamiento para sus clientes. Los siguientes datos que se refieren
al número de horas que permanecen en el estacionamiento una serie de automóviles:
a) Hacer una tabla de frecuencias para este conjunto de datos.

b) Determinar e interpretar el tercer cuartil y el percentil 42.
c) Calcular el tiempo medio de permanencia de los automóviles en el estacionamiento.
Guı́a de Trabajo 1 1
3. Un fabricante de neumáticos ha recibido, de los diferentes concesionarios, información sobre la
cantidad de miles de kilómetros recorridos por un modelo especı́fico de esos neumáticos hasta que
se ha producido un pinchazo o un reventón. Los concesionarios han proporcionado los siguientes
datos:
a) Completar la tabla de frecuencias:
Miles de Kms. ni Ni fi Fi
4 − 17
17 − 30
30 − 43
43 − 56
56 − 69
69 − 82
82 − 95
b) Calcular las principales medidas de tendencia central e interpretarlas.

c) Calcular las medidas de dispersión más importantes e interpretarlas.
d ) Analizar la asimetrı́a y el apuntamiento de la distribución de frecuencias resultante.
e) Si el fabricante quiere proponer un kilometraje para realizar el cambio de neumáticos, ¿qué valor
propondrı́a para que solo 3 de cada 10 automóviles hayan tenido un pinchazo o reventón antes
de ese kilometraje?
4. Los siguientes datos corresponden a las cantidades máximas de emisión diarias de óxido de azufre
(en toneladas) registradas según planta de emisión, en cierta zona industrial
Cantidad de óxido (ton.) Planta A Planta B Planta C

05-10 50 40 20
10-15 30 30 40
15-20 60 0 70
20-25 20 10 15
25-30 40 20 5
a) Indicar la unidad de información y clasificar las variables según nivel de medición y tamaño de
recorrido.
b) Entre las plantas B y C. ¿Cuál presenta mayor variabilidad relativa según la cantidad de óxido
de azufre emitido?
c) ¿Qué porcentaje de las emisiones producidas por la planta C, supera las 28 toneladas?
5. Los siguientes datos corresponden a tiempos de vida (en horas) de unas ratas de laboratorio expues-
tas a un cierto veneno. Se quiere ver la efectividad de dicho veneno.
0.03 0.03 0.04 0.05 0.07 0.11 0.12 0.14 0.22 0.22
0.23 0.24 0.29 0.29 0.31 0.33 0.36 0.47 0.51 0.60
0.61 0.73 0.85 0.86 0.86 0.93 0.97 0.99 1.05 1.06
1.11 1.14 1.18 1.21 1.35 1.40 1.44 1.71 1.79 1.88
1.91 1.93 1.96 2.21 2.34 2.63 2.66 2.93 3.20 3.53
a) Construir la respectiva tabla de frecuencias, (cuyo primer intervalo es 0.03−0.53) calculan-

do: marca de clase, intervalo, frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia
relativa y frecuencia relativa acumulada.
b) Construir el correspondiente histograma para la frecuencia absoluta, comentar las caracterı́sti-
cas de éste histograma.
c) Calcular la media y mediana. Interpretar cual de las anteriores medidas de centralización
representa mejor a la muestra. (Incluir en tu comentario, lo visto en el histograma).
d ) Obtener el intervalo donde se encuentra el 40 % central de la distribución.
e) ¿En que intervalo de tiempo mueren el 90 % de las ratas?
6. La siguiente distribución son las frecuencias en mediciones de resistencia a la fractura (en MPa)
para barras de cerámicas quemadas.
Clase 81 − 83 83 − 85 85 − 87 87 − 89 89 − 91 91 − 93 93 − 95 95 − 97 97 − 99
Frecuencia 6 7 17 30 43 28 22 13 3
a) Dibujar un histograma basando en frecuencias relativas y comentar sus propiedades.

b) ¿Qué proporción de las observaciones son menores que 85?¿Y menores que 95?
c) Aproximadamente, ¿qué proporción de las mediciones fueron menores que 90?
d ) Calcular la media e interpretar su resultado.
7. Dos profesores (A y B) están interesados en estudiar los hábitos de sueño de los estudiantes en
sus clases. Ambos profesores registran el tiempo (en minutos) que demoran en quedarse dormidos
sus alumnos desde que empieza la clase. El gráfico muestra los tiempos que demoran en quedarse
dormidos los alumnos del profesor A.
a) ¿Cuál es el valor aproximado de las medidas de dispersión del tiempo del Profesor A?.
b) ¿Qué porcentaje de alumnos se queda dormido antes de los 14 minutos con el Profesor A?.
Justificar.
c) Los datos del Profesor B son los siguientes:
10.5 11.3 11.9 12 12.3 12.3 12.5 12.7 13.4 13.7
13.8 14.2 14.8 15.1 15.3 16.7 16.8 18.8 20.8
Construir un diagrama de cajas correspondiente a los tiempos en que se quedan dormidos los
alumnos en la clase del Profesor B.
8. Se hace un estudio para evaluar una nueva marca de marcapasos. El estudio se hizo en 20 pacientes
que recibieron el nuevo marcapasos. Se registra el tiempo, en meses, al primer problema eléctrico
del marcapasos:
22 14 6 21 24 12 18 16 28 18
16 24 26 28 13 16 23 20 3 22
a) Hacer un gráfico de cajas de estos datos.

b) ¿Cuál de las siguientes descripciones se ajusta a la distribución del tiempo?. Seleccionar todas
las posibles:
1) Simétrica
2) Unimodal
3) Bimodal
4) Sesgada a la derecha
5) Sesgada a la izquierda
6) Uniforme
c) ¿A qué proporción de sujetos le falla el marcapasos antes de 5 meses?
9. La Corporación Nacional de Consumidores y Usuarios de Chile (www.odecu.cl) hizo un estudio que

mide el contenido de sodio (en miligramos) en 63 tipos de galletas dulces en venta en el comercio.
a) ¿Cuál es el valor aproximado de la mediana?

b) ¿Qué medidas de dispersión puede calcular del gráfico de caja? Calcular.
c) ¿Aproximadamente cuántos productos contenı́an más de 250 miligramos de sodio?. Justificar.
d ) ¿Se puede decir que la distribución del contenido de sodio es simétrica?. Justificar.
10. Se tienen datos de la cantidad mensual de lluvia caı́da en 3 estaciones de una ciudad para los 12
meses de 1999.
a) ¿Cuál de las 3 estaciones tiene el mayor rango de lluvia caı́da en los 12 meses?. Justificar.
b) En general, ¿Qué medidas de dispersión puedes calcular en un gráfico de caja?
c) ¿Cuál es el valor aproximado de las medidas de dispersión en la estación 2?
d ) ¿Aproximadamente cuántos meses llovió menos de 8 mm en la estación 1. Justificar.
e) En vista de que la caja de la estación 1 es simétrica, ¿Podemos decir que la distribución de los
valores de lluvia caı́da en la estación 1 será simétrica?. Justificar.
f ) Estos son los datos de la lluvia caı́da en la estación 4:
3 5 9 9 9 10 11 11 11 11 12 15
i. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión a estos datos.

ii. Dibujar en el gráfico la caja correspondiente a la estación 4.

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Profesor: Hugo S. Salinas. Segundo Semestre 2011

Peso (en gramos) Frecuencia

a) Determinar la media y la desviación estándar del peso de los pollos.

a) Hacer una tabla de frecuencias para este conjunto de datos.

a) Completar la tabla de frecuencias:

b) Calcular las principales medidas de tendencia central e interpretarlas.

Cantidad de óxido (ton.) Planta A Planta B Planta C

a) Construir la respectiva tabla de frecuencias, (cuyo primer intervalo es 0.03−0.53) calculan-

a) Dibujar un histograma basando en frecuencias relativas y comentar sus propiedades.

a) Hacer un gráfico de cajas de estos datos.

9. La Corporación Nacional de Consumidores y Usuarios de Chile (www.odecu.cl) hizo un estudio que

a) ¿Cuál es el valor aproximado de la mediana?

i. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión a estos datos.

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