CD 7949
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Ecuador.
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siguientes condiciones de uso:
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· Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el
autor de esta tesis.
DECLARACIÓN
___________________________ ______________________________
Carlos Andrés Dalgo Sánchez Lenin Alexander Loachamín Muzo
ii
CERTIFICACIÓN
Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Carlos Andrés Dalgo
Sánchez y Lenin Alexander Loachamín Muzo, bajo nuestra supervisión.
_____________________________ ________________________________
Ing. Esteban Javier Játiva Pozo Ing. Carlos Orlando Romo Herrera
DIRECTOR DEL PROYECTO CO-DIRECTOR DEL PROYECTO
iii
AGRADECIMIENTO
AGRADECIMIENTO
DEDICATORIA
DEDICATORIA
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ................................................................................................. XV
CAPÍTULO 1 .......................................................................................................... 1
EL PROBLEMA ..................................................................................................... 1
CAPÍTULO 2 ........................................................................................................ 11
CAPÍTULO 3 ........................................................................................................ 41
CAPÍTULO 4 ........................................................................................................ 87
ANEXOS .............................................................................................................. 94
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3.19 Respuesta de Caudal y Temperatura ante una señal paso unitario en
Lazo Abierto para el radiador de 1.1 y 1.32 kW (Dalgo y Loachamín) ................. 69
Figura 3.20 Sistema en Lazo Abierto para 2 Radiadores Equivalentes (Dalgo y
Loachamín) .......................................................................................................... 70
Figura 3.21 Respuesta de Temperatura ante una señal paso unitario en Lazo
Abierto para el radiador equivalente de 4.4 y 5.28 kW (Dalgo y Loachamín) ....... 70
Figura 3.22 Sistema en Lazo Cerrado para 8 Radiadores (Dalgo y Loachamín) 71
Figura 3.23 Valor en estado estable del sistema con una bomba de recirculación
para el radiador de 1.1 y 1.32 kW (Dalgo y Loachamín) ...................................... 72
Figura 3.24 Sistema en Lazo Cerrado para 8 Radiadores con 2 bombas (Dalgo y
Loachamín) .......................................................................................................... 73
Figura 3.25 Valor en estado estable del sistema con dos bombas de recirculación
para el radiador de 1.1 y 1.32 kW (Dalgo y Loachamín) ...................................... 74
Figura 3.26 Controladores PID para Caudal y Temperatura con 1 y 2 Bombas de
Recirculación para radiadores de 1.1 y 1.32 KW (Dalgo y Loachamín) ............... 75
Figura 3.27 Respuesta de Caudal con controlador proporcional (Dalgo y
Loachamín) .......................................................................................................... 76
Figura 3.28 Salida de Temperatura con Sintonización PID para un radiador de 1.1
kW (Dalgo y Loachamín) ...................................................................................... 78
Figura 3.29 Salida de Temperatura con Sintonización PI para un radiador de 1.1
kW (Dalgo y Loachamín) ...................................................................................... 79
Figura 3.30 Salida de Temperatura con Sintonización PID para un radiador de
1.32 kW (Dalgo y Loachamín) .............................................................................. 80
Figura 3.31 Salida de Temperatura con Sintonización PI para un radiador de 1.32
kW (Dalgo y Loachamín) ...................................................................................... 81
Figura 3.32 Modificación en la función de transferencia del sensor de temperatura
(Dalgo y Loachamín) ............................................................................................ 82
Figura 3.33 Salida de Temperatura con Sintonización PI y PID para los
radiadores (Dalgo y Loachamín) .......................................................................... 83
Figura 3.34 Ingreso de la Función de Transferencia (Dalgo y Loachamín) ......... 85
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
RESUMEN
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1
EL PROBLEMA
1.2.1 FORMULACIÓN
1.2.2 SISTEMATIZACIÓN
1.3 OBJETIVOS
1.4 JUSTIFICACIÓN
Las bombas se utilizan para impulsar líquido a través de tuberías y forman parte
de la mayoría de los sistemas hidráulicos, los cuáles son indispensables en la
operación de los equipos pesados que hoy en día se utilizan a lo largo de todas
las industrias o servicios públicos.
1.5 ALCANCE
(KUO, 1996) afirma que los sistemas de control han sido protagonistas
fundamentales en el desarrollo tecnológico de los años recientes. En la
civilización moderna, prácticamente todos los aspectos de la vida diaria están de
alguna manera relacionados o afectados por algún mecanismo dirigido por un
sistema de control. Luego, la industria automotriz y de armamentos, la
aeronáutica, los sistemas de transporte y de potencia, las telecomunicaciones,
todos los sectores deben gran parte de su desarrollo a la automatización facilitada
por los sistemas de control.
Según(OGATA K. , 1998), el regulador de velocidad centrífugo desarrollado por
James Watt fue el primer trabajo de importancia, el primer invento por así decirlo,
en materia de sistemas de control automático. Dicho aparato fue destinado para el
control de la velocidad de una máquina de vapor en el siglo XVIII. Ya en el siglo
siguiente, para el año de 1934, Hazen desarrolló los sistemas de control de
posición, también llamados servomecanismos.
La evolución dio paso al método de la respuesta en frecuencia durante la década
de los 40, permitiendo a los ingenieros “diseñar sistemas de control en lazo
cerrado que cumplieran con los requerimientos de desempeño” (OGATA K. ,
1998, pág. 2).
Al iniciar la década de los 50, apareció la propuesta de Evans sobre el método del
lugar geométrico de las raíces, junto con el método de respuesta en frecuencia,
se convertirían en el fundamento de la teoría clásica de sistemas de control. Para
el estudio de sistemas de mayor complejidad, con múltiples entradas y salidas de
sistemas lineales y no lineales que presentan requerimientos más estrictos, surge
a partir de los años 60 la teoría de control moderna (DULHOSTE, 2012), basada
en el método del espacio de estados.
La relación entre el control de procesos y los sistemas hidráulicos tiene orígenes
antiguos. Alrededor del año 300 A.C., Ktesibio inventó el regulador del nivel del
agua, basado en un flotador que mantiene constante dicho nivel en un depósito
intermedio que a su vez alimenta un depósito final. Para esa época surge también
el regulador del nivel de aceite de una lámpara de Philon. Con características
9
CAPÍTULO 2
dF&(N)
p&(N/m' ) = &&
dA&(m' ) (1.1)
N F
p& * &ó&Pascales&Pa+ = && (Pa)
m' A
(1.2)
La presión hidráulica de un fluido actúa sobre una superficie plana y transmite con
igual intensidad en todas las direcciones, es decir, que el valor de la presión es la
misma en cualquier punto.
w&(masa)
densidad&,& = &&
g&(volumen) (1.3)
12
Por otra parte, en un oleoducto se necesita una bomba que transmita presión para
vencer pérdidas de fricción en la conducción de fluidos a través de largas tuberías
y cotas de altura. Otras aplicaciones necesitan sólo que las bombas aumenten la
velocidad del líquido. La velocidad del líquido se expresa en metros sobre
13
segundo (m/s). Los sistemas públicos de suministro de agua potable son un buen
ejemplo para ilustrar la necesidad de adaptar la velocidad de circulación del agua
por las tuberías a las fluctuaciones de la demanda.(CZEKAJ, 1988)
Una breve clasificación de las bombas, que permite apreciar la gran variedad de
las mismas, se visualiza en la Figura 2.1.(VIEJO & ÁLVAREZ, 2004)
Figura 2.2 Bomba instalada para elevar agua en un Sistema Abierto (WILO, 2010)
Las principales ventajas de este tipo de bombas son: alto rendimiento, bajo costo,
sencillez de instalación y alcance elevado de velocidad.(WILO, 2010) Así mismo,
las principales desventajas radican en el alcance limitado de altura (máximo 10
metros del depósito a la Bomba) y la necesidad de ser cebada. Por estas dos
limitaciones, es conveniente instalar la bomba lo más cerca posible al depósito,
protegiéndola de manera apropiada contra los períodos de inundación para evitar
que quede sumergida o que el agua cubra el motor eléctrico.(OLSON & HALSEN,
2003)
Las bombas centrífugas tienen tres partes principales, las cuáles son: la parte
móvil o rodete, la parte fija o carcasa y el motor. Los componentes físicos de la
bomba centrífuga se ilustran en la Figura 2.4. A continuación una descripción más
detallada de las partes principales de las bombas centrífugas.(IDAE, 2012)
· Rodete
· Difusor
· Motor Eléctrico
0: Rendimiento de la bomba.
20
· Bombas diferentes
Caso contrario, es necesario comunicar al fluido energía exterior por medio de las
bombas. Dicha energía se invierte en el aumento de la velocidad, la altura o la
presión del fluido. La energía que se debe transmitir al fluido, a su vez, depende
de su caudal, de la altura a la que debe elevarse, de la presión que se requiere,
las longitudes y diámetros de los tramos rectos, de los accidentes en las
conexiones, de su viscosidad y su densidad. Ese conjunto de factores son los que
se comienzan a tomar en cuenta con la ecuación 1.4, conocida como la ecuación
de Bernoulli (MOTT, 2006), considerando un flujo estacionario e ideal.
kgI
· ,: Densidad, del agua , = >?@@@& mG
· g: Gravedad, g = J?K>& mIL '
PS VS'
W1RS = & 7 gZS 7
, 8
(1.5)
W1RS PS VS'
HS = = 7 ZS 7
g ,g 8g
(1.6)
Dónde: HS :&Altura del punto p en m c.a., energía que posee el fluido por unidad de
peso. A cada término de la ecuación 1.6, como se señaló antes, se le denomina
carga en el argot de la mecánica de fluidos, las cuáles son pérdidas y ganancias
de un sistema hidráulico y se cuantifican en términos de energía por unidad de
peso del fluido. La letra Hse usa para denominar una carga, por tano HS es la
carga en el punto p.
V'
HT = U X Y
8g (1.7)
Dónde:
HT &es una carga que puede expresarse como compuesta por dos tipos de
pérdidas, las pérdidas debidas a las tuberías HT[\]^ y las pérdidas ocasionadas por
los accesorios HT[_``.
HT = HT[\]^ 7 HT[_`` (1.8)
V' f
HT[\]^ = b X Y* +
8g D (1.9)
Dónde:
La ecuación 1.11, resume el total de tareas que debe realizar una bomba en un
sistema dado, las cuáles se describen a continuación:
· Debe elevar la presión del fluido desde la que posee en P6, hasta la que tendrá
en P'.
30
Pr = H_ ,g&Q (1.12)
Donde:
H_ = & H} 7 HT (1.14)
(H} )g{| H}
0t = =
(H} 7 HT )g{| H } 7 HT (1.16)
{|
0M =
{|~ 7 {|
(1.17)
P.231\1
0x =
P1z1 (1.18)
Donde:
02\2. PE ?
H = HT (1.20)
Es decir,
V' f V'
HT = b X Y * + 7 U X Y & 7 & H1]S2R
8g D 8g (1.22)
HT & &Q' (1.23)
Figura 2.19 Curva de la Instalación. Relación entre altura y caudal (IDAE, 2012)
33
Por tanto, los sistemas de control son sistemas dinámicos. Según Ogata (1987):
d' d
7 & 7 >@ = @
d ' d
(1.24)
d'
7 (> q cos 8) = @
d '
(1.25)
35
s = 7 (1.26)
Dónde:
· s: Variable compleja.
· : Parte real.
· : Parte imaginaria.
Dónde:
d()
f = sF(s) q (@)
d
(1.30)
\
F(s)
f () d =
s (1.31)
£(s)&
¢(s) & =
¤(s)& (1.35)
37
CAPÍTULO 3
PROPUESTA METODOLÓGICA
3.1 METODOLOGÍA
Cuando el caudal está muy bajo, el sistema indicará al usuario cerrar la válvula de
retención, lo que impide el paso del flujo hacia la caldera; se abre la válvula de
recirculación y se establece un sistema de recirculación en el que la bomba
deberá recuperar las pérdidas de caudal. El mecanismo que desactiva la
recirculación es la bomba mediante el caudalímetro2 que se puede observar en la
Figura 3.2, mientras regula la tasa de flujo hasta lograr un nivel especificado de
43
En este sistema por lo general se busca un mayor ahorro de energía debido a las
pérdidas por transferencia de calor en las tuberias, en donde “la temperatura
máxima de preparación de 58 °C, promoviendo asímismo mayores volúmenes de
acumulación, y menores potencias de producción” (RENEDO, 2015, pág. 31).
El aire exterior utilizado para ventilar las viviendas, entra a las mismas a cierta
temperatura ya se baja o alta, por lo que es necesario controlar dicha temperatura
y tener confort del ambiente. Dicha compensación se acostumbra lograr a través
del sistema de calefacción. Para lograr esta calefacción el dispositivo más
utilizado es el radiador, los cuáles deben poseer la potencia adecuada para
alcanzar la temperatura de confort.
Desde este punto de vista, el lugar más adecuado para colocar el radiador es la
pared más fría de cada habitación, es decir la que da al exterior, por lo que el
radiador debe colocarse próximo a la ventana para reducir el efecto pared fría.
También debe tomarse en cuenta los radiadores colocados en las viviendas de
planta baja y de planta alta de un establecimiento, por las pérdidas de calor
debidas al contacto con la tierra o con el aire al cual está expuesto el techo. Un
ejemplo de la configuración de un sistema de calefacción con bomba de
recirculación se muestra en la Figura 3.5. En sistemas de control automático, el
presente modelo o planta representa un sistema de lazo abierto, ya que no posee
ningún tipo de control.
Cada sistema posee diferentes usos, debido a que está orientado a centrales
termoeléctricas, edificios y zonas residenciales, esto indica que poseen entre uno
a varios componentes del sistema (actuadores, planta, sensores). El siguiente
modelo dispuesto a ser utilizado nos permitirá una fácil identificación de las
variables, vista en la Ecuación 1.36.
¦z = W Fz (1.36)
6
Dónde:
49
Se analizará como ejemplo, una vivienda visto en la Figura 3.5, el cual contiene:
50
Se selecciona una caldera a gas con condensación tal como indica la Figura 3.8 a
fin de cumplir las características necesarias y evitar un consumo energético alto
(Anexo 1). A continuación, se indican algunos factores del caldero logamax plus
GB 142/24:(BOSCH, 2016)
velocidad del fluido, longitud y diámetro de las tuberías, densidad del fluido,
pérdidas en las tuberías, presiones de nodos, etc.
Por tanto, el caudal que debe pasar por la bomba de recirculación se calcula
mediante la siguiente ecuación:(IDAE, 2012)
P = m Cp D§ (1.36)
Dónde:
m s kW
J[¨K@&kW = ©?>K@ (>8)°C!
& kg °C
m kg
{= = @?>Jª
& s
donde:&{ = &, Q.
Utilizando la fórmula del gasto másico que es la fluidez de la masa por segundo,
· {:&gasto másico.
· Q:caudal.
{ @?>Jª&
¬-
l mG cmG
Q= = R
= @?>Jª = @?¨J = >Jª
, >
¬- s ¯ s
!
Para los fines de esta investigación se simula un sistema con una tubería de
longitud de elevación (6 metros) de la vivienda visto en la Figura 3.5 y un caudal
#$
%
promedio de 0.68 . Entre ellas se selecciona una bomba centrífuga APMK32.
54
Tamaños ½”, ¾”
Especificaciones de Actuador
Consumo 0.5 W
Para condiciones de diseño, se escoge un sensor lineal y que cumpla con los
límites de temperatura, en este caso se utiliza un sensor LM35 (Anexo 4), cuyas
características son las siguientes:(ALLDATASHEET, 2016)
· Operación de Alimentación: 4 a 30 V.
· Salida lineal: +10 mV/°C.
· Contenido de agua litros para radiador de 1.1 y 1.32 kW: 0.76 y 0.92 litros,
sacado de la ecuación 1.57.
· Tubería de entrada y salida de agua, radio: ½ “.
mG m
Q& X Y = ª¨@@ Xvelocidad « ® á±ea(m' )Y
¯ s (1.37)
D'
A±ea = ²
©
(1.38)
57
m ² D ³P{
Velocidad « ® =
s ¨@
(1.39)
Q
D&(m) = ´
$
#$
Entonces, se tiene una bomba que opera a 1750 rpm con un caudal de 1.46 % . Se
>?©¨ ª
D(mm) = >@@@ ´
$
= >K(mm) =¶ DN8@ = ·
> ² >µ@
' ©
8?J8 ª
D(mm) = >@@@ ´
$
= 88(mm) =¶ DN8@ = ·
> ² >µ@
' ©
#$
· Para los 4 radiadores de 1.1 kW con caudal de 0.31 %
@?ª> ª
D(mm) = >@@@ ´
$
= >>(mm) =¶ DN>@ = ·
> ² >µ@
' K
#$
· Para los 4 radiadores de 1.32 kW con caudal de 0.37 %
@?ªK ª
D(mm) = >@@@ ´
$
= >>(mm) =¶ DN>@ = ·
> ² >µ@
' K
58
Para el cálculo de las pérdidas que debe reponer la bomba, se asume que el
tanque de agua fría está a la altura del piso y se toman en cuenta la longitud,
resistencia y diámetro de las tuberías. Así como también, se consideran las
pérdidas por accesorios.
P = HT g{| (1.41)
'- h
P = k Q (1.42)
P
0RR\1_ =
P1z1 (1.43)
0RR\1_
Q= P1z1
k (1.44)
à = k p1z1 (1.45)
(ª q @) « ®« ®« ®
$ 6 Ä
mG
k= Ä GÅ R
= ¨?©>>@Å
(>¨@ q >ª@)W seg W
61
ÉÊË
Æ = Ç? È
ÌÍÎ Ï
Y queda la función de transferencia de la bomba de la siguiente manera.
Q&(s)
¢^ (s) = = k = ¨?©
p&(s)
Q(s) UÐ
¢Ð (s) = =
(s) Ð s 7 > (1.46)
Donde:
62
Caudal Caudal
UÐ = =
³eco±±ido&en&g±ados&de&la&válvula J° (1.47)
Ug Uw l cmG
P> = >?>&Uw = > Q ©?>K@ >8°C ¡ Q = @?@8>J = 8>?J&
l s Ug°C s s
Ug Uw l cmG
P8 = >?ª8&Uw = > Q ©?>K@ >8°C ¡ Q = @?@8¨ª = 8¨?ª
l s Ug°C s º
Ug Uw l ÉmG
PeÃ> = ©?©&Uw = > Q ©?>K@ >8°C ¡ Q = @?@Kµµ = Kµ?µ
l s Ug°C s s
Ug Uw l cmG
PeÃ8 = ?8K&Uw = > Q ©?>K@ >8°C ¡ Q = @?>@ª = >@?ª
l s Ug°C s s
V(s) Volae ¨V
¢R (s) = = = = UR
§(s) §empe±au±a µ°C (1.48)
¨ V V
¢R (s) = * + = @?>> * +
µ °C °C
> d R ()
Ene±gía&de&en±ada q Ene±gía&de&¦alida = EÑ q E2]\ = mCS
8 d
(1.49)
> d R ()
Ã()C9 Ñ q Ã()C9 R () = mCS
8 d
! (1.50)
>
Ã()C9 Ñ q C9 R2 Ã() q Q2 C9 R () = mCS R ()!
8
(1.53)
64
Aplicando Laplace:
>
ÒQ(s)C9 Ñ q C9 R2 ÒQ(s) q Q2 C9 Ò R (s) = mCS sÒ R (s)!
8
(1.54)
>
ÒQ(s)C9 Ñ q C9 R2 = Ò R (s) mCS s 7 Q2 C9 !
8
\½Ó \¼Ô
Ò R (s)
¢. (s) = =
ÕÔ
ÒQ(s) ?Ö
s7>
! (1.55)
ÕÔ
Donde:
· Ñ : “temperatura de entrada = 57 °C
· R2 : “temperatura de salida = 45 °C
· m: “masa en base a la cantidad de agua dentro del radiador en kg”
Q2 : “flujo de agua en
É$
R
· ”
kg
m = ×t'x Volumen._3_32. = >@@@ * G + Volumen._3_32. !
m
(1.56)
kg
m = >@@@ * + @?@@8J>mG = 8?J>ª&kg
mG
65
kg
m = >@@@ * G + @?@@ª©mG = ª?©J¨&kg
m
©
(ÖܸÖ)
@[
¢.61 (s) = ?Ö'?Ý6GÞÜ?Ü =
ÞÜ?Ü
s 7 > @?@>µs 7 >
©
(ÖܸÖ)
@?©¨
¢.'1 (s) = ?ÖG?¸ÝÅ
6Ö?'
=
6Ö?'
s 7 > @?@>µs 7 >
Existe varios tipos de controladores, entre los más comunes para aplicaciones en
sistemas de control de procesos son los PID (proporcional – integral – derivativo).
Se pueden aplicar algunas técnicas tales como: Ziegler & Nichols, Cohen & Coon,
López et al, Kaya & Sheib y Sung et al, para determinar cada parámetro del
controlador y cumplir las especificaciones en estado estable y transitorio del
sistema en lazo cerrado. (OGATA K. , 1998).
> Ns
¢&`2Ñ\.2_32. = P 7 ß * + 7 D * +!
s s7N
(1.58)
> N
¢&`2Ñ\.2_32. = àP 7 ß * + 7 D â ãäå!
s >7
(1.59)
R
Mediante esta sintonización, el usuario puede ajustar los parámetros PID del
controlador para obtener un diseño robusto en un tiempo de respuesta deseado;
esto implica realizar las siguientes tareas:(MATHWOKS, 2017)
Figura 3.16 Sintonización del controlador PID con Simulink (Dalgo y Loachamín)
Figura 3.19 Respuesta de Caudal y Temperatura ante una señal paso unitario en
Lazo Abierto para el radiador de 1.1 y 1.32 kW (Dalgo y Loachamín)
70
Figura 3.21 Respuesta de Temperatura ante una señal paso unitario en Lazo
Abierto para el radiador equivalente de 4.4 y 5.28 kW (Dalgo y Loachamín)
71
@?@K¨µ q
6?¸ÜG
E. ç = â 6?¸ÜG
¸
ä >@@ç = qµ¨?©&ç! (1.60)
¸
@?>>ª q
6?ÜÝ
E. ç = â 6?ÜÝ
¸
ä >@@ç = qµ©?µ©&ç! (1.61)
¸
Como puede verse en las Ecuaciones 1.60 y 1.61, los errores son elevados y
pueden tomar medidas erróneas durante el proceso, por lo tanto, se concluye que
no debe sacarse funciones equivalentes.
Tabla 3.7 Respuesta de Salida en el Sistema de Lazo Cerrado con una Bomba
(Dalgo y Loachamín)
8 Radiadores
P1=1.1 kW Salida=0.085 4.8 °C 91.5% Error
P2=1.32 kW Salida=0.106 6.0 °C 89.4% Error
3
Caudal Salida=6.02 1161.9 cm /s -502 % Error
En las Figuras 3.22 y 3.23, se visualizan el proceso en Lazo Cerrado del sistema
y sus respuestas ante una entrada escalón unitario. Se observa la señal de
respuesta del caudal vs tiempo, que resulta ser similar ante la señal tipo Paso
Unitario, con una menor amplitud de la unidad y con respecto a la señal de
temperatura tiene un tiempo de retraso y sus amplitudes son muy pequeñas y
vistas en la Tabla 3.7. A medida que las ganancias de la función de transferencia
aumenten, su salida será mayor.
Figura 3.23 Valor en estado estable del sistema con una bomba de recirculación
para el radiador de 1.1 y 1.32 kW (Dalgo y Loachamín)
73
En las Figuras 3.24 y 3.25 se visualiza la función del proceso en Lazo Cerrado del
sistema y sus respuestas ante una entrada escalón. En la Tabla 3.8 indica que, al
aumentar las bombas en conexión paralela, aumentará su señal de salida de
respuesta a un aproximado de 2 veces su valor que el de una bomba de
recirculación. La condición de cualquier señal es seguir a la señal de entrada, la
cual es nuestro set-point o cursor, para el caso presente se debe asegurar un
caudal y temperatura deseados, por lo que se implementan dos controladores
respectivamente.
Figura 3.24 Sistema en Lazo Cerrado para 8 Radiadores con 2 bombas (Dalgo y
Loachamín)
74
Figura 3.25 Valor en estado estable del sistema con dos bombas de recirculación
para el radiador de 1.1 y 1.32 kW (Dalgo y Loachamín)
8 Radiadores
P1=1.1 kW Salida=0.16 9.1 °C 84% Error
P2=1.32 kW Salida=0.20 11.4 °C 80% Error
Caudal Salida=11.36 2192.5 cm3/s -1036% Error
75
Potencia Error
Constante P Descripción
kW %
Controlador y
Osciloscopio
Respuestas
Radiadores
Salidas de
Componentes del Controlador PIDn con la
Sintonización
Máximo Sobre -
Comportamiento
Respuesta (s)
Pico Máximo
Potencia kW
Constantes
Tiempo de
impulso %
transitorio
P, I, D, N
Figuras
Error %
Sintonización por Default (PID)
P= 98.19
I= 48.02
1.1 7.87 1.08 4.50 0.6 2.8 3.28
D= -6.62
N= 0.631
P= 98.32
I= 47.25
1.32 7.83 1.08 4.47 0.6 24.0 3.30
D= -11.65
N= 0.44
P= 59.60
1.1 I= 15.54 0 1 9.41 0.88 3 3.29
N= 100
P= 51.17
1.32 I= 13.41 0 0.99 10.7 0.88 24.0 3.31
N= 100
78
Figura 3.28 Salida de Temperatura con Sintonización PID para un radiador de 1.1
kW (Dalgo y Loachamín)
79
V
Volae = §empe±au±a & U R = µ°C @?>>ª * + = ¨?©©&V
°C
V
Volae = §empe±au±a & U R = µ°C @?>ª¨ * + = µ?µV
°C
84
CAPÍTULO 4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.2 CONCLUSIONES
4.3 RECOMENDACIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BIBLIOGRAFÍA
MARTÍN, I., SALCEDO, R., & FONT, R. (2011). Tema 2, Impulsión de Fluidos. En I.
MARTÍN, R. SALCEDO, & R. FONT, Mecánica de fluidos. (págs. pp 1-64).
California: Creative Commons.
OLSON, I., & HALSEN, V. (2003). Principios y aplicaciones del riego. Barcelona:
Reverté.
90
VIEJO, M., & ÁLVAREZ, J. (2004). Bombas. Teoría, diseño y aplicaciones. México:
Limusa. Noriega editores.
LITOGRAFÍA
ATECYR. (junio de 2010). Guía técnica de agua caliente sanitaria central. Obtenido de
http://www.idae.es/uploads/documentos/documentos_08_Guia_tecnica_agua_calie
nte_sanitaria_central_906c75b2.pdf
91
ANEXOS
ANEXO 10. Comportamiento del sistema en lazo cerrado con respecto al sensor
de temperatura.
1
(Parte 2)
Especificaciones Técnicas
Modelo
GB142/24 GB142/30 GB142/45 GB142/60
Características
Ajuste de temperatura P P P P
Diseño y fabricación Alemana Alemana Alemana Alemana
Acabado exterior Blanco Blanco Blanco Blanco
Tipos de gas Gas Natural o LP. Gas Natural o LP. Gas Natural o LP. Gas Natural o LP.
Garantía 2 años 2 años 2 años 2 años
Operación extremadamente silenciosa P P P P
Certificado Energy Star P P P P
Seguridad
Sensor de superficie caliente P P P P
Sensor autodiagnóstico de fallas P P P P
Sensor de temperaturas P P P P
Sensor de presión de circuito P P P P
Información Técnica
Carga térmica nominal para Gas Natural (BTU/h) 25700 - 84800 31800 - 106000 48100 - 160900 64400 - 198800
Capacidad de calentamiento nominal para curva
22700 - 75200 28100 - 91500 42500 - 14200 56800 - 176300
80/60 ºC (BTU/h)
Capacidad de calentamiento nominal para curva
50/30 ºC (BTU/h) 25300 - 83300 30700 - 102400 47200 - 158000 63200 -196600
Máxima eficiencia en curva de calefacción
80/60 ºC (BTU/h) 88 88 88 88
Máxima eficiencia en curva de calefacción
50/30 ºC (BTU/h) 97 97 97 97
Potencia (BTU/hr) 76300 95400 144800 178900
Máxima temperatura del agua (ºC) 90 90 90 90
Temperatura del agua en el calentador (ºC) 30 - 90 30 - 90 30 - 90 30 - 90
Presión máxima de operación (bar) 3 3 3 3
Volumen de agua en el circuito (l) 2,5 2,5 3,6 4,7
Temperatura de gases 80/60 ºC en carga plena (ºC) 66 75 66 66
Temperatura de gases 50/30 ºC en carga plena (ºC) 45 48 36 36
Factor de emisión estándar CO (mg/kWh) ≤15 ≤15 ≤15 ≤15
Factor de emisión estándar NOx (mg/kWh) ≤20 ≤≤20 ≤≤20 ≤≤20
Dimensión del producto
Ancho x Alto x Profundidad (mm) 560 x 712 x 475 560 x 712 x 475 900 x 712 x 475 900 x 712 x475
Peso (kg) 50 50 65 72
Información eléctrica
Alimentación eléctrica (V-Hz) 120 - 60 120 - 60 120 - 60 120 - 60
Conexiones
Diámetro de conexión de gas (pulgadas/mm) NPT 3/4 " / 19 3/4 " / 19 3/4 " / 19 3/4 " / 19
Diámetro de conexión sistema de calefacción
1" / 25 1" / 25 1" / 25 1" / 25
(pulgadas/mm) NPT
Diámetro de conexión agua de condensación
1,3 " / ø 32 1,3 " / ø 32 1,3 " / ø 32 1,3 " / ø 32
(pulgadas/mm) ø
Diámetro de chimenea (pulgadas/mm) 3" / 80 3" / 80 3" / 80 3" / 80
3
CARACTERÍSTICAS
APLICACIONES
(Parte 2)
5
(Parte 3)
Descripción APMK32
DNs mmØ 50
DNd mmØ 32
H mm 310
D mm B+450
Peso KG 72
Número de Fases
2 3 4 5 6
B mm 124 178 232 286 340
Número de Fases
7 8 9 10
B mm 394 448 502 556
Número de Fases
11 12 13 14
B mm 610 664 718 772
6
(Parte 1)
Datos Técnicos/Presentación
Ap
Aplicación
Es
Esta válvula se usa en general en
se
serpentines de refrigeración y de
ca
calefacción, tanto en unidades de aire
ac
acondicionado como en unidades fan coil.
Ot
Otras aplicaciones comunes incluyen
un
unidades de ventilación, serpentines VAV
de recalentamiento y circuitos de
derivación.
Especificaciones de válvula
Servicio Agua fría y caliente, glicol al 60%
Puerto A igual porcentaje
Características de flujo Puerto B lineal modificado
para flujo AB constante
Acción 95º rotación max.
Tamaños 1/2" , 3/4"
Tipo de acople NPT hembra
Materiales:
Cuerpo Latón forjado, niquelado
Bola Latón cromado
Vástago Latón
Asientos PTFE
Disco caracterizador TEFZEL*
Guarnición 2 0-rings EPDM, Lubricados
Presión nominal 600 psi
Rango temp. Media 0ºF a212ºF (-18ºC a 100ºC)
Presión de cierre 200 psi
Para puerto A caracterizado
20 psi en aplicaciones típicas
Presión diferencial: 30 psi máx. en servicio silencioso
máxima (ΔP)
Para versiones de flujo completo (sin disco A)
Control On/Off 150 psi
Puerto A 0%
Estanqueidad Puerto B: 0,5% -2% del CV completo
Puerto AB: 0%
Puerto A: ver valores en tabla de producto
Valor Cv
Puerto B: 70% del caudal en puerto A
7
(Parte 2)
Especificaciones de Actuador
TR24-3-T US
Control On-off/Punto flotante
Impedancia de entrada 0,36 KΩ
Voltaje nominal 24 VCA 50/60 Hz
Rango de voltaje nominal 19.2… 28.8 VCA
Consumo 1W
Transformador 1VAC (fuente clase 2)
Bornes a rosca accesibles tras
Conexión eléctrica remoción de una pequeña tapa
(cables 3 ft, 6 ft, 10 ft opcionales)
Angulo de rotación 90ºC
Indicación de posición Integrada en manivela
Control manual Manivela de presión
90 segundos @ 60 Hz
Tiempo de operación
1068 segundos @50 Hz
Humedad 5 a 95 % sin condensado
Temp. Ambiente 19ºF a 122ºF (-7ºC -+50ºC)
Temp. De almacenamiento 40ºF a 176ºF (-40ºC +80ºC)
Gabinete NEMA 1
Clasificación de gabinete UL94-5V(B)
Registro oficial CE, UL 60730-1
EMC CE conforme a 89/336/EEC
Modo de operación Tipo 1 en UL 60730-1
Nivel de ruido máx. 35 db (A)
Estándar de calidad ISO 90001
Dimensiones
Tamaño de
Cuerpo de Dimensiones
válvula nominal
válvula
in [mm] A B C
B307B-B311B 1/2" 15 2.06 [52.2] 1.39 [35.3] 1.07 [27.2]
B312B-B315B 1/2" 15 2.38 [60.5] 1.63 [41.4] 1.37 [33.3]
B317B-B320B 3/4" 20 2.63 [66.8] 1.75 [44.5] 1.38 [35.1]
Patrón de Flujo
8
(Parte 3)
Cableado
9
Características
Tipos de Aplicación
10
(Parte 2)
Características eléctricas
LM35A LM35CA
Límite Límite Límite Límite UNIDAD
Parámetros Condición Dato Dato
de de de de MAXIMA
Especifico Especifico
prueba diseño prueba diseño
T A =+25 ºC ±0.2 ±0.5 ±0.2 ±0.5 ºC
Exactitud T A =-10 ºC ±0.3 ±0.3 ±1.0 ºC
T A = T MAX ±0.4 ±1.0 ±0.4 ±1.0 ºC
T A = T MIN ±0.4 ±1.0 ±0.4 ±1.5 ºC
No Linealidad T MIN ≤ T A ≤ T MAX ±0.18 ±0.35 ±0.15 ±0.3 ºC
T MIN ≤ T A ≤ T MAX +10.0 +9.9 +10.0 +9.9 mV/ºC
Ganancia del sensor
+10.1 +10.1
T A =+25 ºC ±0.4 ±1.0 ±0.4 ±1.0 mV/mA
Carga de Regulación ±3.0 ±3.0
T MIN ≤ T A ≤ T MAX ±0.5 ±0.5 mV/mA
T A =+25 ºC ±0.01 ± 0.05 ±0.01 ±0.05 mV/V
Línea de Regulación ±0.1 ±0.1
4 Vs ≤ Vs ≤ 30 V ±0.02 ±0.02 mV/V
Vs = +5V, +25ºC 56 67 56 67 µA
Vs = +5V 105 131 91 114 µA
Corriente de consumo
Vs = +30V, +25ºC 56.2 68 56.2 68 µA
Vs = +30V 105.5 133 91.5 116 µA
Variación de la 4 Vs ≤ Vs ≤ 30 V, +25 ºC 0.2 1.0 0.2 µA
2.0 1.0
Corriente de consumo 4 Vs ≤ Vs ≤ 30 V 0.5 0.5 2.0 µA
Coeficiente de
Temperatura de la +0.39 +0.5 +0.39 +0.5 µA/ºC
corriente de consumo
Temperatura mínima
Circuito Básico
para +1.5 +2.0 +1.5 +2.0 ºC
IL = 0
trabajo nominal
Precisión a largo TJ =T MAX para
±0.08 ±0.08 ºC
tiempo de utilización 1000 horas
11
(Parte 1)
Características
· Modelo: YF-S201
· Tipo de sensor: Hall Effect
· Voltaje de funcionamiento: 5 a 18 V DC
· Max consumo de corriente: 15 mA a 5 V
· Tipo de salida: 5V TTL
· Trabajo Caudal: de 1 a 30 litros / minuto
· Temperatura de funcionamiento: -25 a 80 ºC
· Humedad de trabajo Rango: 35 % - 80 %% de humedad relativa.
12
(Parte 2)
· Precisión: ± 2%
· Rango de flujo: 1-30 L/min
· Modo de detección: vertical
· Presión máxima del agua: 2.0 MPa
· Ciclo de trabajo de la salida: 50% + 10%
· Tiempo de subida de la salida: 0.04 us
· Tiempo de caída de la salida: 0.18 us
· Velocidad de flujo características del pulso: Frecuencia (HZ) = 7.5 * Caudal
(L / min)
· Pulsos por litro :450
· Durabilidad: un mínimo de 300.000 ciclos
· Longitud del cable: 15 cm
· ½ “conexiones nominales de tubería. 0.78” de diámetro exterior, ½” de la
rosca
· Tamaño: 2.5” x 1.4” x 1.4
13
(Parte 1)
BAJO CONSUMO
La potencia media consumida por los radiadores SYGMA Pro Supone tan solo el
40% de su potencia nominal.
(Parte 2)
CARACTERISTICAS
Grupos de presión
Dimensiones
Peso Capacidad Presión R
Código Modelo øD H
(Kg) (Lt) Máx. (bar) Conexión Agua
(mm) (mm)
0,8 06100210 2 AMF-PLUS 2 10 110 245 1"
2 06100510 5 AMF-PLUS 5 10 200 250 1"
2,5 06100810 8 AMF-PLUS 8 10 200 340 1"
3,2 06100210 12 AMF-PLUS 12 10 270 310 1"
4 06102010 20 AMF-PLUS 20 10 270 415 1"
5,6 06102510 25 AMF-PLUS 25 10 320 430 1"
7 06103510 35 AMF-PLUS 35 10 360 475 1"
10 06105010 50 AMF-PLUS 50 10 360 620 1"
16
£(s) ¢Ø(s)
=
¤(s) > 7 ¢Ø(s) ¢Ã(s) (5)
Donde:
£(s) ¨?©
= = ¨?@8
¤(s) > 7 (¨?©)(@?@>)
Ante una Entrada Paso Unitario ¤(s) = >/º, la respuesta Y(s) es:
¨?@8
£(s) = ¨?@8 ¤(s) =
s
(6)
17
£(s) P ¢Ø(s)
=
¤(s) > 7 P ¢Ø(s) ¢Ã(s)
£(s) ¨?© P
=
¤(s) > 7 ¨?© @?@> P
£(s) ¨?© P
= =>
¤(s) > 7 @?@¨© P
P = @?>K
18
Donde:
Ante una Entrada Paso Unitario ¤(s) = >/º, la respuesta Y(s) es:
>>?ª©
£(s) = >>?ª© ¤(s) =
s
(2)
£(s) >8?K P
= =>
¤(s) > 7 @?>8K P
P = @?@µJ
20
ANEXO 10. Comportamiento del sistema en lazo cerrado con respecto al sensor
de temperatura.
Donde:
a
¢v(s) =
©s 7 >
Ø
¢±(s) =
cs 7 >
k
_ ^
£(s)
= ¸Rê6 `Rê6
¤(s) > 7 _ ^ @?>8 (2)
¸Rê6 `Rê6
_^¬
£(s)
=
(¸Rê6)(`Rê6)
¤(s) (¸Rê6)(`Rê6)ê?6'_^
(¸Rê6)(`Rê6)
£(s) aØk
=
¤(s) ©cs 7 (© 7 c)s 7 (> 7 @?>8aØ)
' (3)
£(s) Wn'
= '
¤(s) s 7 8ëWn s 7 Wn'
(4)
Donde:
©7c
Wn = ì> 7 @?>8aØî&&&&&ë =
8Wn
(5)
Para una entrada escalón unitario, se estudiará tres casos del coeficiente de
amortiguamiento, visto en la Figura:
a @?8ª
¢v(s) = =
©s 7 > ©s 7 >
Ø @?
¢±(s) = =
cs 7 > @?@¨µs 7 >
© 7 c © 7 @?@¨µ
ë= = = >?JK ð >
8Wn 8(>?@@µ)
El sistema es sobre-amortiguado.
a @?8K
¢v(s) = =
©s 7 > ©s 7 >
Ø @?©¨
¢±(s) = =
cs 7 > @?@¨¨s 7 >
© 7 c © 7 @?@¨¨
ë= = = >?JJ ð >
8Wn 8(>?@@K)
El sistema es sobre-amortiguado.