Este documento presenta varios ejercicios relacionados con conceptos básicos de rectas en matemáticas para negocios como puntos, pendiente, ecuaciones de rectas y equilibrio de mercado. Los ejercicios incluyen calcular pendientes de segmentos de rectas dados puntos específicos, representar puntos de datos y encontrar ecuaciones de rectas, y analizar curvas de oferta y demanda para determinar puntos de equilibrio.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con conceptos básicos de rectas en matemáticas para negocios como puntos, pendiente, ecuaciones de rectas y equilibrio de mercado. Los ejercicios incluyen calcular pendientes de segmentos de rectas dados puntos específicos, representar puntos de datos y encontrar ecuaciones de rectas, y analizar curvas de oferta y demanda para determinar puntos de equilibrio.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con conceptos básicos de rectas en matemáticas para negocios como puntos, pendiente, ecuaciones de rectas y equilibrio de mercado. Los ejercicios incluyen calcular pendientes de segmentos de rectas dados puntos específicos, representar puntos de datos y encontrar ecuaciones de rectas, y analizar curvas de oferta y demanda para determinar puntos de equilibrio.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con conceptos básicos de rectas en matemáticas para negocios como puntos, pendiente, ecuaciones de rectas y equilibrio de mercado. Los ejercicios incluyen calcular pendientes de segmentos de rectas dados puntos específicos, representar puntos de datos y encontrar ecuaciones de rectas, y analizar curvas de oferta y demanda para determinar puntos de equilibrio.
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MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS I
LA RECTA. ECUACIÓN GENERAL. PENDIENTE DE LA RECTA.
Semana 11
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Ubique los puntos en el plano y determine la pendiente de estos segmentos:
A(-6; 1) y B(1; 2) C(-1; 4) y D(3; 1) E(3; 2) y F(8; 2) G(2; 1) y H(2; -3)
2. A partir del siguiente gráfico determine la pendiente de las rectas que pasan por los puntos indicados:
3. Halle la ecuación de la recta de la siguiente gráfica:
Y (4;2)
(-4;-3) X
1 Matemática para los Negocios I
4. Represente los siguientes pares ordenados x; y en el plano cartesiano y escriba la regla de correspondencia para y en función de x. x 1 2 3 4 y 4 5 6 7
5. Use la fórmula y = mx + b para hallar la pendiente y el punto de intersección con el eje Y. Graficar
(a ) y 3x 2 0 2 (b) 2 y 5 x0 3 ( c ) 4 y x 5 3 x 2 4x (d ) y 5 1 ( e) 5 y 2 x y 2
6. Graficar las siguientes rectas:
(a) x 3 (b) y 2 5 (c ) y 2 (d ) x 0.5 (e) y 1 ( f ) 3x 5 y 15 ( g ) 5 x 3 y 15 (h) 2 x 6 0 (i ) 4 y 3 0
1 7. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3, 7) y tiene pendiente . 9
8. Cuando el precio es de S/ 80 se venden 10 relojes y se venden 20 cuando el precio es de S/ 60, ¿se trata de una ecuación de demanda o de oferta? Indique su ecuación.
9. Cuando el precio es de S/ 50 hay disponibles en el mercado 50 cámaras fotográficas; cuando el precio es S/
75 hay disponibles 100 cámaras, ¿se trata de una ecuación de demanda o de oferta? Indique su ecuación.
2 Matemática para los Negocios I
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Encuentre la ecuación de la recta
a) que pasa por los puntos (6, 2) y (-9, -2). b) que pasa por los puntos (2, 4) y pendiente 3/7. c) que pasa por los puntos (-3, 5) y pendiente -1/5
2. Suponga que el costo para producir 10 unidades de un producto es $40 y el costo para 20 unidades es $ 70. Si el costo, C, está relacionado de manera lineal con la producción, q, determine:
a. El costo de producir 35 unidades.
b. Las ecuaciones de ingreso y utilidad, si el precio de venta de dicho artículo es $5. c. Grafique en un mismo plano cartesianos las ecuaciones de Costo, Ingreso y Utilidad.
3. Un doctor compro un automóvil nuevo en 2001 por $ 32 000. En 2004, él lo vendió a un amigo en $26 000.Dibuje una recta que muestre la relación entre el precio de venta del automóvil y el año en que se vendió. Determine e interprete la pendiente
4. Suponga que la demanda por semana de un producto es de 150 unidades a un precio de 40 por unidad y de 300 unidades a un precio de 35 por unidad. Hallar la ecuación de la demanda si esta es lineal.
5. Para las ecuaciones de la oferta y la demanda de un determinado bien, determine el punto de equilibrio y grafique. a. O: p= 150q - 300 D: p= 62700 – 300q b. D: q=200-2p O: q=2p
6. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente:
O = 50P – 100 D = 20.900 – 100P a. Calcula el precio de equilibrio de mercado y la cantidad que se intercambia a dicho precio. b. Determina las cantidades ofrecidas y demandadas a precios de S/.160 y S/.120
7. A un precio de $2400, la oferta de cierto bien es de 120 unidades, mientras que su demanda es 560 unidades. Si el precio aumenta a $2700 por unidad, la oferta y la demanda serán de 160 y 380 unidades respectivamente. a) Determine las funciones de oferta y de demanda, suponiendo que son lineales. b) Determine el precio y la cantidad de equilibrio.
9. Una empresa debe decidir rentar o comprar un equipo completo de actividades (Toldos, mesas, sillas, equipo de sonido, luces, etc.). Si el pago de la renta mensual sería de $ 600 (considere que la utilizará un año), y el costo diario (transporte y personal) sería de $60 por cada día que sea utilizada. Si la compra, su costo fijo anual será de $4000, y los costos de personal y mantenimiento serían de $ 80 por cada día que el equipo sea utilizada. ¿Cuál es el número de días al año que tendría que usarse el equipo para justificar la renta en lugar de la compra?
