Proyecto-del-Puente-Peatonal-sarcobamba-sobre-el-rio-arque (Autoguardado)
Proyecto-del-Puente-Peatonal-sarcobamba-sobre-el-rio-arque (Autoguardado)
Proyecto-del-Puente-Peatonal-sarcobamba-sobre-el-rio-arque (Autoguardado)
INTRODUCCION
Todas estas obras cuentan con extensas longitudes como el Sarco Cucho que
tiene una longitud aproximada de 410 metros, el puente vehicular de 220 metros y
el presente proyecto cuenta con una luz de 180 metros.
2
medio de comunicación vital entre estas poblaciones para comunicarse con el
municipio de Cercado así como con las demás comunidades de Capinota.
Esta situación no solo influye en el comercio que puede generarse para estas
comunidades, sino también se refleja en la población infantil, encontrándose estos
expuestos a accidentes que ocurren por lo general en época de lluvias, al dirigirse
a sus centros de educación.
3
Figura 4: Ubicación de la provincia de Capinota en el Dpto. de Cbba.
Según su división política, Capinota cuenta con los siguientes cantones según la
sección.
4
Figura 5: División política de la provincia de Capinota
5
El clima en el municipio de Capinota esta catalogado como templado, presentando
temperaturas mínimas de -4ºC en la época de heladas, y algunas máximas de
hasta 35.1ºC, la temperatura media anual es de 18.2ºC.
La precipitación media anual registrada entre los años de 1943 y 2005 alcanza a
622.8 mm/año, con una máxima de 137.1 mm/año el mes de Enero y una mínima
de 1.7 mm/año el mes de Junio.
1.2. ANTECEDENTES
Los estudios proporcionados por dicha institución prefectural son los siguientes:
Topografía:
Geotecnia:
Los estudios geotécnicos son obtenidos de los proyectos existentes sobre el río
Arque, los cuales serán verificados en la zona de emplazamiento del puente, estos
estudios fueron realizados por el Ing. Carlos Tarifa, que se encuentra adjunta en el
Anexo 2.
6
Hidrología:
Los estudios hidrológicos fue realizado con anticipación para los puentes
existentes sobre el río ARQUE y serán utilizados para el presente proyecto ya que
poseen la misma cuenca de aporte, este estudio fue realizado por el Ing.
Edgar Montenegro, que se adjuntara en el Anexo 3.
El cruce del río ARQUE es la única vía de paso directa entre las localidades de
Irpa Irpa y Sarcobamba donde en época de lluvias se generan diversos problemas
a causa de la crecida del caudal, por lo cual se ha visto la necesidad de
implementar un puente peatonal que comunique ambas comunidades.
7
1. 3.2 Formulación del problema
1.4. OBJETIVOS
Los objetivos específicos que contempla el proyecto del puente vehicular sobre el
río ARQUE son los siguientes.
8
Tabla 2: Objetivos Específicos-Acciones
9
Obras de protección.
Accesos.
Verificación de los resultados
aplicando un software.
Elaboración de los planos.
-Constructivos
-Topográficos.
Elaborar el pliego de
Elaborar los documentos del proyecto especificaciones técnicas.
Elaborar el presupuesto estimado
para la ejecución de la obra.
Elaborar el cronograma de
actividades de obra.
Fuente: Elaboración Propia
1.5 JUSTIFICACION
Superestructura
Diseño de la estructura metálica
Diseño de la losa
Infraestructura
10
Diseño de Estribos y Aleros
Diseño de Pilas
Diseño de Pilotes.
Con la implementación del proyecto las familias de las comunidades podrán contar
con una ruta de acceso durante todo el año, lo cual les permitirá sacar sus
productos hacia los mercados mediante el uso de carretones, animales de carga,
de esta manera disminuyendo el tiempo de transporte de los productos. Asimismo
con el incremento del comercio se coadyuvara a reducir el índice de pobreza.
11
1.6 ALCANCE
OBJETIVOS FUNDAMENTACION
ACCIONES
ESPECIFICOS TEORICA
Recopilar datos del Determinar los niveles Topografía
levantamiento topográfico de emplazamiento. levantamiento
12
topográfico.
determinar la sección
planimetría y
transversal en la zona
en la zona de estudio altimetria del terreno.
donde se emplazara el
secciones
puente.
transversales.
Determinar el perfil
Recopilar información del estratigráfico del terreno
Mecánica de suelos
estudio y análisis del para obtener su
suelo en la zona de granulometría.
Capacidad portante
emplazamiento del Determinar la capacidad
puente portante del suelo en la
zona de estudio.
Determinar el caudal
Hidrológia
mínimo y máximo con el
Recopilar información de
que se diseñara el
los estudios hidrológicos Crecientes máximas
puente.
y mínimas.
Determinar el NAME
Diseño de la
superestructura
Diseño de la
Realizar el diseño infraestructura Puentes
estructural del puente. Diseño de las
fundaciones Diseño de puentes.
Diseño de elementos de
apoyo.
Calcular la fuerza de
Realizar el cálculo empuje generada por el
hidráulico agua. Hidráulica
Determinar el esfuerzo
de socavación. Empuje del agua
Ubicar las obras de
13
protección.
Calculo de la Análisis estructural
superestructura.
Calculo de la Hormigón armado
infraestructura.
Calculo de las Estructuras metálicas
Realizar el fundaciones.
dimensionamiento del Calculo de los Puentes
puente. elementos de apoyo.
Obras de protección. RAM Advance 5.1
Accesos.
Verificación de los
resultados aplicando un
software.
Elaboración de los
planos.
-Constructivos
-Topográficos.
Elaborar el pliego de Evaluación y dirección
Elaborar los
especificaciones de obras.
documentos del
técnicas.
proyecto
Elaborar el presupuesto Construcciones.
estimado para la
ejecución de la obra.
Elaborar el cronograma
de actividades de obra.
Fuente: Elaboración Propia
2.1. TOPOGRAFÍA
14
2.1.1 Definición
Realizar los trabajos de campo que permitan elaborar los planos topográficos.
Determinar la ubicación y las dimensiones de los elementos estructurales.
Establecer puntos de referencia para el replanteo durante la construcción.
Posibilitar la modelación del terreno mediante un software especializado.
Proporcionar información de base para los estudios de hidrología, hidráulica,
geotecnia.
15
2.1.3 Planimetría y altimetría del terreno
16
Como mínimo el estudio de suelos debe permitir obtener información suficiente
para analizar la estabilidad y el asentamiento de las fundaciones en función de:
Capacidad portante.
Perfil estratigráfico
Densidad, resistencia al corte y compresibilidad.
Condiciones de los niveles freáticos.
2.3. HIDROLOGÍA
17
Se deben registrar siempre los niveles de agua cuya notación presentamos a
continuación:
• Para evaluar los riesgos de inundación y satisfacer los requisitos sobre manejo
de zonas afectadas, se deberá investigar acerca de los sucesos que generaron
inundaciones en los últimos 50 años.
• Para evaluar los riesgos a los usuarios de la carretera y los daños al puente, se
analizara la inundación de desbordamiento y la de diseño para socavación del
puente.
• Para satisfacer las políticas y criterios de diseño se analizara el curso del agua y
la tendencia que este pueda tener a generar socavación.
18
• Para calibrar los perfiles de la superficie del agua y para evaluar el
comportamiento de estructuras existentes deberemos estudiar las inundaciones
históricas generadas en la zona de emplazamiento.
2.4. HIDRÁULICA
La Hidráulica Fluvial tiene que ver con las características del sitio del cruce, la
relación Nivel-Caudal en el cauce, las velocidades y las trayectorias del flujo, la
geomorfología del cauce y las magnitudes de las fuerzas que afectan el fondo del
cauce, las márgenes y la estructura de la obra.
19
Los estudios hidráulicos deben permitir establecer lo siguiente.
2.4.1 Socavación
Para el presente proyecto según los datos obtenidos por el estudio hidrológico,
adjuntado en el Anexo 3, en la zona de emplazamiento del puente, la presión del
agua no genera socavación, por lo contrario la zona es propensa a aumentar el
nivel del lecho del río por efecto de la sedimentación.
20
La estructura del puente peatonal, esta conformada por una superestructura
metálica y una infraestructura de hormigón armado.
El presente proyecto tiene una longitud total de 180 [m] y esta constituido por tres
tramos de 60 [m].
2.5.3 Materiales
Hormigón Armado
21
Peso especifico del Hormigón γHº 24 [KN/m3]
Resistencia característica del hormigón (28 dias) f’c 21000 [KN/m2]
Limite de fluencia del acero f’y 420000 [KN/m2]
Perfiles metálicos
a) Superestructura
Carga muerta
Carga viva – peatonal
Carga de viento sobre la superestructura
b) Infraestructura
22
Empuje de suelos
Empuje del agua
a) Superestructura
U = 1.4D
U = 1.2D+1.6L+0.5 (Lr o S o R)
U = 1.2D +1.6 (Lr o S o R) + (0.5L o 0.8W)
U = 1.2D +1.6W +0.5L +0.5 (Lr o S o R)
U = 1.2D ± 1E + 0.5L + 0.2S
U = 0.9D + (1.6W o 1E)
Combinación critica
U = 1.2D +1.6L ecuación 2.5-1
b) Infraestructura
2.6.1 Generalidades
23
La superestructura esta conformada por perfiles metálicos y tensores con uniones
empernadas y soldadas para mantener la estabilidad en la estructura.
a) Cargas concentradas
Son aplicadas sobre un área menor de relativa superficie; como ser la carga
peatonal sobre el puente.
b) Cargas lineales
Son aplicados sobre una franja en la estructura; como ser la del barandado
metálico.
c) Cargas en superficie
Son distribuidos sobre toda el área; como ser el peso de la losa, la presión del
viento sobre la superestructura.
a) Carga muerta
24
carga que no esta solamente un intervalo de tiempo sino en toda la vida útil de la
estructura es considerado una carga permanente o carga muerta.
La carga muerta de una estructura incluye los pesos de: la estructura metálica y
sus accesorios, barandado metálico, losa de hormigón armado
b) Carga viva
Las cargas vivas son aquellas que varían con el tiempo en consideración a su
magnitud y su posición, son ocasionadas por la gente y todo tipo de cargas que se
muevan bajo su propio impulso, y toda carga que puede ser desplazada así como
también cargas medioambientales como es el caso del carga del viento.
c) Carga de viento
Viento en la superestructura
25
construcción se basan en la aplicación de una presión de viento estática
equivalente.
Esta presión actuará sobre una unidad de área y para poder ser aplicada tendrá
que ser puntual esta carga puntual podrá ser obtenida por medio de la siguiente
ecuación:
26
Los tipos de cargas descritos anteriormente pueden actuar en forma simultánea.
Entonces los máximos esfuerzos o deformaciones pueden resultar de alguna
combinación de cargas.
U = 1.4D
U = 1.2D+1.6L+0.5 (Lr o S o R)
U = 1.2D +1.6 (Lr o S o R) + (0.5L o 0.8W)
U = 1.2D +1.6W +0.5L +0.5 (Lr o S o R)
U = 1.2D ± 1E + 0.5L + 0.2S
U = 0.9D + (1.6W o 1E)
Donde:
D = Carga muerta debido al peso de los elementos estructurales permanentes
L = Carga viva debido ala funcionalidad y todo equipo movible
W = Carga debido al viento
Para obtener resultados del programa se deben introducir los siguientes datos.
28
Asignar propiedades a estos elementos tales como sección, material, etc.
Agrupar miembros y placas
Crear condiciones y combinaciones de carga
Introducir cargas
Graficar los elementos introducidos y sus propiedades
Otras operaciones básicas
a) Datos particulares
El puente peatonal conformado por una estructura metálica tiene las siguientes
características.
Material A36
Secciones doble angular 2TL, perfil circular (Cable)
Uniones articuladas
Momentos 33
Momentos 22
Momentos torsionantes
Esfuerzos axiales
Esfuerzos cortantes
Y otros como deformaciones y deflexiones de la estructura.
2.6.8 Superestructura
29
Tensión – Tracción
Compresión
Flexión
30
a) Diseño de elementos a tracción
1) Secciones atornilladas
Pu t F y Ag ecuación 2.6-3
Pu
Ag Valor mínimo ecuación 2.6-4
t Fy
31
Pu
Ag Aagujeros ecuación 2.6-5
t FuU
L
300 ecuación 2.6-6
r
Donde:
Pu = Resistencia de diseño
Фt = Factor de resistencia
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Fu = Esfuerzo mínimo de tensión
Ag = Área de la sección bruta
U = Factor de reducción
32
Fuente: Diseño de estructuras de acero método LRFD
Entonces el área mínima debe ser por lo menos igual al valor mínimo de A n más el
área de los agujeros.
Para el cálculo se toma el valor de Ag obtenido por medio de una estimación inicial.
Pu t Fu Ae ecuación 2.6-7
Pu
Ae Valor mínimo ecuación 2.6-8
t Fu
min Ae
Ae ecuación 2.6-10
U
Pu
Ae ecuación 2.6-11
t FuU
Donde:
Pu = Resistencia de diseño
Фt = Factor de resistencia
Fu = Esfuerzo mínimo de tensión
Ae = Área neta efectiva
An = Área neta real
U = Factor de reducción
33
b) Barras - Tensores
Pu
AD Con Ф = 0.75 ecuación 2.6-12
0.75 Fu
Donde:
Pu = Resistencia de diseño
Fu = Esfuerzo mínimo de tensión
AD = Área total
Ф = Factor de resistencia
34
Figura 7: Elemento estructural sometido a compresión
Hay tres modos generales según los cuales los miembros a compresión cargados
axialmente pueden fallar, estos son:
pandeo flexionante
pandeo local
pandeo torsionante
35
Fuente: Estructuras metálicas
36
Pandeo torsionante: Los elementos fallan por torsión o por una combinación de
pandeo torsional y flexionante.
Entre más largo sea un elemento para una misma sección transversal mayor es
su tendencia a pandearse y menor será la carga que pueda soportar. La tendencia
de un miembro a pandearse se mide por lo general con la relación de esbeltez que
está definido como la relación entre la longitud del miembro y su radio de giro
mínimo. La tendencia del pandeo también depende del tipo de conexiones en los
extremos, excentricidad de la carga, imperfecciones en el material del miembro a
compresión, torceduras iníciales en la sección, esfuerzos residuales de
fabricación, etc.
Los elementos con apreciable restricción en sus extremos pueden soportar cargas
mucho mayores que aquellas con poca restricción, como en el caso de elementos
con extremos articulados.
37
El concepto de longitud efectiva es simplemente un método matemático para
reemplazar un elemento con cualquier condición de los extremos, por una
equivalente con extremos articulados. Los valores de K están dados en la tabla 6.
Val
Valores recomendados
de diseño cuando las
condiciones reales son 0.65 0.80 1.2 1.0 2.10 2.0
parecidas a las ideales
38
b) Diseño de elementos sometidos a compresión
Formula de Euler
Para que una columna se pandee elásticamente deberá ser larga y esbelta, su
carga de pandeo P puede calcularse con la formula de Euler.
2 EI
P ecuación 2.6-13
L2
Donde:
P = Carga de pandeo
E = Modulo de elasticidad
L = Longitud de la sección
I = Inercia de la sección
39
Esta fórmula se escribe usualmente implicando la relación de esbeltez del
elemento donde se obtiene el esfuerzo crítico o pandeo de Euler que se le designa
como Fe.
P 2E
Fe ecuación 2.6-14
A L / r 2
Donde:
Fe = Esfuerzo critico de pandeo de Euler
A = Área de la sección
r = Relación de esbeltez
Donde:
Pn = Resistencia de diseño
Ag = Área de la sección bruta
Fcr = Esfuerzo critico de pandeo
40
Фc = Factor de resistencia
En ambas ecuaciones λc es igual a c Fy / Fe en donde Fe es el esfuerzo de
Euler, sustituyendo el valor de Fe obtenemos la forma de λ c dada en las
especificaciones AISC - LRFD.
KL Fy
c ecuación 2.6-17
r E
Donde:
λc = Relación entre √Fy /Fe
K = Factor de longitud efectiva
L = Longitud de la sección
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
E = Modulo de elasticidad
r = Relación de esbeltez
Inelástico
Fcr 0.658 c Fy
2
para c ≤ 1.5 ecuación 2.6-18
0.877
Elástico Fcr F
2 y para c > 1.5 ecuación 2.6-
c
19
escoge una sección de prueba los valores r para esa sección pueden obtenerse y
sustituirse en las ecuaciones apropiadas para determinar el esfuerzo de diseño.
41
También puede suponerse un esfuerzo de diseño, dividir la carga factorizada de la
sección entre ese esfuerzo para obtener un área estimada, seleccionar una
sección, determinar su esfuerzo de diseño, multiplicar ese esfuerzo por el área de
la sección transversal del perfil para obtener la resistencia de diseño del miembro
y ver si la sección seleccionada está sobredimensionada o subdimensionada y si
es así, escoger otra.
42
La viga tendrá un momento de inercia mucho menor respecto al eje y o eje
vertical que respecto a su eje x. si no se hace nada para arriostrarla
perpendicularmente al eje y, la viga se pandeara lateralmente bajo una carga
mucho menor que la que se requeriría para producir una falla vertical.
La mayoría de las vigas de acero se utilizan de tal modo que sus patines de
compresión están protegidos contra el pandeo lateral. Los patines superiores que
43
dan apoyo a las losas del puente a menudo se cuelan con dichos pisos de
concreto, en esta situación los patines a compresión están restringidos contra el
pandeo lateral, las vigas quedan en la zona 1.
Existen muchos factores que afectan el valor del esfuerzo crítico de pandeo del
patín de compresión de la viga como las propiedades del material, tipo de apoyos
laterales, esfuerzos residuales, condiciones de carga etc.
Una viga que está totalmente ahogada en concreto o que tiene su patín de
compresión embebido en una losa de concreto ciertamente está bien apoyada
lateralmente, cuando una losa descansa sobre el patín superior de una viga se
debe estudiar si la fricción proporciona apoyo lateral completo.
44
Figura 11: Soporte lateral de vigas
Cuando una sección de acero tiene un gran factor de forma, pueden ocurrir
deformaciones inelásticas apreciables bajo cargas de servicio, si la sección se
diseña de manera que Mp se alcance bajo la condición de carga factorizada. Limita
la cantidad de las deformaciones para secciones con factor de forma mayor que
1.5. Esto se logra limitando el valor de Mp a un valor máximo de 1.5 My.
Donde:
Mu = Momento ultimo
Mn = Momento nominal
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Z = Modulo plástico
Фb = Factor de resistencia
300ry
Lp ecuación 2.6-23
Fyf
Donde:
Lp = Longitud no soportada
ry = Radio de giro en el eje “y”
2) Análisis plástico
46
del patín de compresión no debe de exceder el valor de L pd, para que Mn sea igual
a Fy Z.
3600 2200 M 1 / M 2
Lp ry ecuación 2.6-24
Fy
Donde:
Lp = Longitud no soportada
M1 = Momento menor al extremo de la longitud no soportada
M2 = Momento mayor al extremo de la longitud no soportada
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
ry = Radio de giro en el eje “y”
Para el diseño de vigas sin agujeros para tornillos la selección el perfil se basa en
las siguientes ecuaciones:
ql 2
Mu ecuación 2.6-25
8
Mu
Zx ecuación 2.6-26
b Fy
Donde:
Mu = Momento ultimo
Zx = Modulo plástico
q = Carga aplicada sobre la sección
47
l = Inercia de la sección
Фb = Factor de resistencia
4) Agujeros en vigas
En ocasiones es necesario que las vigas tengan agujeros como para la colocación
de tornillos, estos se colocaran en el alma si el cortante es pequeño, o en los
patines si el momento es pequeño. La presencia de orificios de cualquier tipo en
una viga, ciertamente no la hace más resistente, y s existe al probabilidad de que
la debiliten un poco.
Las especificaciones LRFD no requieren una reducción del área del patín de
tornillos siempre que se satisfaga la siguiente ecuación.
Donde:
Afn = Área neta del patín
Afg = Área total del patín
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Fu = Esfuerzo mínimo de tensión
En esta ecuación A fn es el área neta del patín y A fg es el área total del patín.
Sustituyendo en esta expresión vemos que ninguna deducción es necesaria si el
área neta del patín es igual o mayor que el 74% del área total del patín para acero
A36. Estos valores se encuentran en la tabla 7.
48
ACERO NINGUNA REDUCCION SI Afn / Afg ≥
A36 (Fu = 58 Ksi) 0.74
A572 grado 50 (Fu = 65 Ksi) 0.92
A588 (Fy = 50 Ksi, Fu =70 Ksi) 0.86
Fuente: Diseño de estructuras de acero método LRFD
5 Fu
Área del patín a reducirse A fe A fn ecuación 2.6-28
6 Fy
Donde:
Afe = Área efectiva del patín de tensión
Afn = Área neta del patín
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Fu = Esfuerzo mínimo de tensión
Los agujeros para tornillos en las almas de vigas considerados en general de poca
importancia ya que ellos no tienen casi efecto en los cálculos de Z.
49
Donde:
A fg = Es el área del patín de la sección seleccionada igual a bh
Para calcular el momento último con sección reducida se deben aplicar las
siguientes ecuaciones:
Donde:
Mu = Momento ultimo
Mn = Momento nominal
Zreducida = Modulo plástico reducido
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Ф = Factor de resistencia
Los momentos flexionantes en los miembros sujetos tensión no son tan peligrosos
como en los miembros sujetos a compresión, porque la tensión tiende a reducir las
deflexiones laterales, en tanto que la compresión las incrementa.
50
Pu
Si 0 .2 ecuación 2.6-30
t Pn
Pu 8 M ux M uy
1 ecuación 2.6-31
t Pn 9 b M nx b M ny
La sección podrá ser aplicada
Pu
Si P 0.2 ecuación 2.6-32
t n
Pu M ux M uy
1 ecuación 2.6-33
2t Pn b M nx b M ny
51
A lo largo de los bordes de las estructuras se deberán disponer barandas para
proteger a los peatones. En el presente proyecto el barandado será únicamente
para la protección peatonal ya que no se presenta tráfico vehicular.
La mínima altura de las barandas para peatones deberá ser de 1060 [mm],
medidos a partir de la cara superior de la losa. Una baranda para peatones puede
estar compuesta por elementos horizontales y/o verticales, en el presente proyecto
se aplicaran solo elementos verticales con perfiles metálicos. En este tipo de
barandas las aberturas no deberán ser mayores que 50 [mm].
La sobrecarga de diseño para las barandas para peatones se deberá tomar como
w = 0,73 [N/mm], tanto transversal como verticalmente, actuando en forma
simultánea. Además, cada elemento longitudinal deberá estar diseñado para una
carga concentrada de 890 [N], la cual deberá actuar simultáneamente con las
cargas previamente indicadas en cualquier punto y en cualquier dirección en la
parte superior del elemento longitudinal.
Los postes de las barandas para peatones se deberán diseñar para una
sobrecarga concentrada de diseño aplicada transversalmente en el centro de
gravedad del elemento longitudinal superior o bien, en el caso de las barandas
cuya altura total es mayor que 1500 mm, en un punto ubicado 1500 mm por
encima de la superficie superior de la losa. El valor de la sobrecarga concentrada
de diseño para los postes, PLL, se deberá tomar como:
Donde:
L = separación entre postes [mm]
52
Las cargas de diseño se deberán aplicar como se ilustra en la Figura 12.
Figura 12: Cargas que actúan sobre las barandas para peatones
Existen varios tipos de tornillos que pueden usarse para conectar miembros de
acero como los que se describen a continuación:
53
Ф Rn [Ksi] Ф Rn [Ksi]
0,75 45 [a] 0,75 24 [b.e]
Tornillos A307
Tornillos A325, las roscas no
están excluidas de los planos de 0,75 90 [d] 0,75 48 [e]
corte
Tornillos A325, las roscas están
0,75 90 [d] 0,75 60 [e]
excluidas de los planos de corte
Tornillos A490, las roscas no
están excluidas de los planos de 0,75 113 [d] 0,75 60 [e]
corte
Tornillos A490, las roscas están
0,75 113 [d] 0,75 75 [e]
excluidas de los planos de corte
Partes roscadas que no están
0,75 0,75 Fu [a,c] 0,75 0,40 Fu
excluidas de los planos de corte
Partes roscadas que están
0,75 0,75 Fu [a,c] 0,75 0,50 Fu [a,c]
excluidas de los planos de corte
Remaches A502, grado 1
0,75 45 [a] 0,75 25 [e]
instalados en caliente
Remaches A502, grado 2 y 3
0,75 60 [a] 0,75 33 [e]
instalados en caliente
Separación mínima
Los tornillos deben colocarse a una distancia suficiente entre si para permitir su
instalación eficiente y prevenir fallas por tensión en los miembros entre los
tornillos. Las especificaciones LRFD, estipula una distancia mínima centro a
centro para agujeros de 3d siendo d es el diámetro del tornillo.
54
d min 3 d ecuación 2.6-35
Donde:
dmin = Distancia mínima entre tornillos
d = Diámetro del tornillo
Los tornillos nunca deben de colocarse muy cerca de los bordes de un miembro,
por el punzonado de los agujeros que puede ocasionar que el acero opuesto al
agujero se abombe o se agriete, por lo que la separación mínima será de:
Resistencia al corte
En las conexiones tipo aplastamiento se supone que las cargas por transmitirse
son mayores que la resistencia a la fricción generada al apretar los tornillos; como
consecuencia se presenta un pequeño deslizamiento entre los miembros
conectados, quedando los tornillos sometidos a corte y aplastamiento. La
resistencia de diseño de un tornillo en cortante simple es igual a Ф (0.75) veces la
resistencia nominal a cortante del tornillo multiplicada por el área de su sección
transversal como se muestra en la siguiente ecuación:
55
Donde:
A = Área del tornillo
Rn = Resistencia nominal del tornillo
Φ = Factor de resistencia al corte = 0.75
Resistencia al aplastamiento
56
Resistencia por tornillo al corte
Rc A Rn ecuación 2.6-39
Donde:
A = Area del tornillo
Rn = Resistencia nominal del tornillo
Φ = Factor de resistencia al corte = 0.75
P
N tornillos ecuación 2.6-41
R
Donde:
Ntornillos = Numero de tornillos requeridos
P = Esfuerzo de tracción al que se encuentra sometido el elemento
R = Menor valor entre la resistencia por tornillo de corte y aplastamiento
57
Pu t Fy Ag ecuación 2.6-42
Donde:
Pu = Resistencia de diseño de la placa
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Ag = Área de la sección bruta
Φ = Factor de resistencia a la tracción = 0.9
Pu t Fu Ae ecuación 2.6-42
Donde:
Pu = Resistencia de diseño de la placa
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Ae = Área neta efectiva
Φ = Factor de resistencia = 0.75
a) Soldadura de filete
58
conveniente arreglar las conexiones de manera que estén sujetas a corte no a una
combinación de corte-tracción o corte-compresión.
Cuando las soldaduras de filete se prueban a la ruptura, parecen fallar por corte
en ángulos de aproximadamente 45º a través de la garganta. Por consiguiente su
resistencia se supone igual al esfuerzo de corte permisible por el área teórica de la
garganta de soldadura. El área de la garganta es igual al grueso teórico de esta
por la longitud de la soldadura.
59
Fuente: Elaboración propia
Los electrodos para la soldadura se designan como E70XX, etc. En este sistema
de clasificación la letra E significa electrodo y los dos primeros dígitos (60, 70, 80,
90, 100 o 110) indican la resistencia mínima a la tensión de la soldadura en Ksi.
Los dígitos restantes especifican el tipo de recubrimiento, usualmente los
electrodos se especifican como E70, etc. Para aceros con valores F y entre 36 y 60
Ksi se usan los electrodos E70, mientras que los E80 se usan cuando F y = 65 Ksi.
FW (0.6 FEXX )(1 0.5 sen1.5 )( g arg antat )(long cordon ) ecuación 2.6-43
Donde:
Fw = Resistencia nominal de la soldadura
Φ = Factor de resistencia = 0.75
60
Θ = Angulo entre la línea de acción de la carga y el eje longitudinal de la soldadura
FEXX = Resistencia por clasificación del metal base
Cuando los extremos de las vigas están soportados por apoyo directo sobre
concreto, es necesario distribuir las reacciones de las vigas por medio de placas
de asiento de apoyo. Se supone que la reacción se distribuye uniformemente a
través de la placa sobre el concreto y que este reacciona contra la placa con una
presión uniforme igual a la reacción factorizada R u dividida entre el área A1 de la
placa. Esta presión tiende a doblar hacia arriba a la placa y al patín inferior de la
viga. El manual LRFD recomienda que la placa de apoyo toma el momento
flexionante total producido y que la sección critica para el momento se considera a
una distancia k del eje longitudinal de la viga, donde k es igual al espesor del patín
mas el radio del filete.
61
El espesor requerido de una franja de una pulgada de ancho de placa puede
determinarse como sigue:
Ru
A1 ecuación 2.6-45
c 0.85 f `c
Donde:
A1 = Área de la placa
Ru = Reacción factorizada
f``c = Resistencia a la compresión del concreto
Φ = Factor de resistencia al aplastamiento = 0.6
Donde:
R = Reacción factorizada a ala que se encuentra sometida la conexión
k = Distancia igual a espesor del patín mas el radio del filete
N = longitud mínima de apoyo
tw = espesor del alma
Fy = Esfuerzo mínimo de fluencia
Φ = Factor de resistencia = 1
1.5
Fy t
N t
Ru 68 t w 1 4 0.2 w
2 f
ecuación 2.6-47
d t f
tw
Donde:
d = Altura del perfil
tw = Espesor del alma
tf = Espesor del ala
Φ = Factor de resistencia = 0.75
62
2.22 Ru n 2
t ecuación 2.6-48
A1 Fy
Donde:
t = Espesor de la placa
2.7.1 Generalidades
63
desarrollados a partir de la teoría de la confiabilidad en base al conocimiento
estadístico actual de las cargas y el comportamiento de las estructuras.
Existen cuatro estados límites para el diseño de puentes, los cuales son
mencionados a continuación:
Los puentes serán diseñados considerando los estados límites especificados a fin
de lograr los objetivos de construcción, seguridad y serviciabilidad, considerando
debidamente los aspectos relacionados con la inspección, economía y estética.
64
a) Estado Limite de Servicio
La intención del estado límite de fatiga es limitar el crecimiento de las fisuras bajo
cargas repetitivas, a fin de impedir la fractura durante el período de diseño del
puente, el estado límite de fractura se debe considerar como un conjunto de
requisitos sobre resistencia de materiales. (Art. 1.3.2.3 AASHTO LRFD – 2005)
65
2.7.3.1 Modificador de carga
Los puentes se deben diseñar considerando los estados límites especificados a fin
de lograr los objetivos de construibilidad, seguridad y serviciabilidad, considerando
debidamente los aspectos relacionados con la inspeccionabilidad, economía y
estética1.
i i Qi R n R r ecuación 2.7-1
Donde:
y¡ = Factor de carga: multiplicador de base estadística que se aplica a las
solicitaciones.
Q¡ = Cargas permanentes y transitorias.
Rn = Resistencia nominal
Rr = Resistencia mayorada
Ф = Factor de resistencia: multiplicador de base estadística que se aplica a la
resistencia nominal.
Donde:
ηi = Factor de modificación de las cargas: factor relacionado con la ductilidad,
redundancia e importancia operativa.
ηD = Factor relacionado con la ductilidad
66
ηR = Factor relacionado con la redundancia
ηI = Factor relacionado con la importancia operativa
a) Ductilidad
b) Redundancia
67
Para todos los demás estados límites ηR será el siguiente:
ηR = 1,00
c) Importancia Operativa
2.7.4.1 Cargas
68
a) Cargas permanentes
b) Cargas transitorias
LS = sobrecarga viva
PL = sobrecarga peatonal
TG = gradiente de temperatura
WA = carga hidráulica y presión del flujo de agua
WS = viento sobre la estructura
69
2.7.4.2 Tipos de cargas
a) Peso propio
b) Sobrecargas vivas
Carga viva
70
Cargas peatonales
Los puentes exclusivamente para tráfico peatonal y/o ciclistas se deberán diseñar
para una sobrecarga de 4,1 * 10-3 [MPa]. (Art. 3.6.1.6 AASHTO LRFD – 2005).
c) Cargas laterales
Empuje de tierras
p k * s * g * z * 10 9 ecuación 2.7-3
Donde:
p = Empuje lateral básico del suelo [Mpa].
k = Coeficiente de empuje lateral tomado como:
ko = Para muros que no se deforman ni mueven.
ka = Para muros que se deforman o mueven lo suficiente para alcanzar la
condición mínima activa
kp = Para muros que se deforman o mueven lo suficiente para alcanzar una
condición pasiva.
γs = Densidad del suelo [Kg./m3]
z = Profundidad debajo de la superficie del suelo [mm]
g = Aceleración de la gravedad [m/s2]
Las estructuras sometidas a empuje de tierras serán calculadas según el terreno
al cual este sometido adoptando el valor correspondiente de K.
71
Se asumirá que la carga de suelo lateral resultante debida al peso del relleno
actúa a una altura igual a H/3 de la base del muro, siendo H la altura total del muro
medida desde la superficie del terreno en el respaldo del muro y la parte inferior de
la zapata o la parte superior de la plataforma de nivelación.
Fuerzas de viento
Viento en la infraestructura
De acuerdo a la velocidad básica del viento V B podremos calcular VDZ para poder
determinar la carga de viento sobre la infraestructura.
V Z
VDZ 2.5 *Vo * 10 ln ecuación 2.7-4
VB Zo
Donde:
V0 = Velocidad friccional, característica meteorológica del viento.
V10 = Velocidad del viento a 10000 [mm] sobre el nivel del terreno.
VB = Velocidad básica del viento igual a 120 [km/h].
Z = Altura de la estructura en la cual se están calculando las cargas.
Z0 = Longitud de fricción del fetch igual a1000 [mm].
72
La presión ejercida sobre la pila será:
2
V V 2 DZ
PD PB DZ PB * ecuación 2.7-5
VB 25600
Donde:
PB = Presión básica del viento, 0.0019 [MPa]
Donde:
PD = Presión de viento sobre la pila
A = Área lateral de la pila donde actúa la carga de viento
73
La presión de flujo de agua que actúa en la dirección longitudinal de la
infraestructura (Pila) se tomará como:
Donde:
p = presión del agua que fluye
CD = coeficiente de arrastre para pilas
V = velocidad de agua
WA pA ecuación 2.7-8
Donde:
74
RESISTENCIA I
RESISTENCIA II
Combinación de cargas que representa relaciones muy elevadas entre las
solicitaciones provocadas por las cargas permanentes y las provocadas por las
sobrecargas.
SERVICIO I
SERVICIO II
Combinación de cargas cuya intención es controlar la fluencia de las estructuras
de acero.
SERVICIO III
75
Tabla 9: Combinación y factores de cargas
DC LL WA WS WL FR TU TG SE
DD IM CR
DW CE SH Usar uno por
Combinaciones de
EH BR vez
carga Estados
EV PL
limites
LS
EQ IC CT CV
EL
76
Factor de Carga
Tipo de carga
Máximo Mínimo
DC: Elemento y accesorios 1,25 0,90
DD: Fricción negativa (downdrag) 1,80 0,45
DW: Superficies de rodamiento e instalaciones para
1,50 0,65
servicios públicos
EH: Empuje horizontal del suelo
. Activo . 1,50 0,90
. En reposo 1,35 0,90
EL: Tensiones residuales de montaje 1,00 1,00
EV: Empuje vertical del suelo
. Estabilidad global
. Muros de sostenimiento y estribos 1,00 NIA
1,35 1,00
. Estructura rígida enterrada
1,30 0,90
. Marcos rígidos 1,35 0,90
Estructuras flexibles enterradas u otras, excepto
.
alcantarillas 1,95 0,90
metálicas rectangulares
. Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles 1,50 0,90
ES: Sobrecarga de suelo 1,50 0,75
2.7.5 Superestructura
77
a) Geometría
Donde:
Lx = Longitud menor
h = Espesor de la losa
Ψ2 = Factor que depende de las condiciones de borde
Ψ3 = Factor que depende del acero de armadura y del tipo de losa.
2,0 1,1
78
Fuente: Norma brasilera
Ly
k 1 ecuación 2.7-10
4
Donde:
LY = Longitud mayor [m]
b) Cargas
Las cargas que influirán en el diseño son su peso propio, carga peatonal y la carga
del barandado.
79
L = separación entre postes [mm]
Para el diseño de la losa las únicas fuerzas actuantes serán las de peso propio
(como carga muerta) y carga peatonal (carga viva), la combinación de cargas son
resultantes de la tabla 4.
De a cuerdo a la norma ACI 318-05 los valores de las cuantías se determinan con
las siguientes ecuaciones:
Cuantía balanceada:
f ' c 6115
b 0.85 ecuación 2.7-11
fy 6115 fy
Donde:
ρb = cuantía balanceada
β = Factor igual a 0.85 para resistencias de concreto f'c hasta 28000 [KN/m²]
Cuantía máxima:
Cuantía mínima:
80
14
min ecuación 2.7-13
fy
Donde:
ρmin = cuantía mínima
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Cuantía necesaria:
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1 ecuación 2.7-14
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
ρnec = Cuantía necesaria.
f'c = Resistencia de compresión del concreto
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Mu = Momento ultimo de diseño [kN-m].
b = Ancho de compresión [m].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [m].
Φ = Factor de reducción de cargas para miembros sujetos a flexión sin carga axial
de 0.9.
As b d ecuación 2.7-15
Donde:
As = área de acero de refuerzo a flexión [cm 2]
81
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
Donde:
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
2.7.6 Infraestructura
Estribos
Pilas
2.7.6.2 Estribos
Los estribos serán dimensionados para cumplir las funciones de servir como
transición entre el puente y la vía de tránsito principal, además de servir como
apoyos de los extremos de la superestructura y como elementos de contención y
estabilización de los terraplenes de acceso.
Una vez determinada la altura de diseño del estribo, se deberá calcular las cargas
actuantes sobre esta, tomando en cuenta las siguientes: Carga muerta, carga viva,
fuerzas de viento sobre la superestructura, presiones debido al empuje de tierras,
peso del suelo y peso de la superestructura.
83
Fuente: Elaboración propia
1
Formula de Ranking Ea .k a . .h 2 ecuación 2.7-17
2
Donde:
h = altura del muro de hormigón armado.
k a = Coeficiente de empuje activo.
= Peso especifico del material de relleno.
84
K a tg 2 45 ecuación 2.7-18
2
Donde:
= Angulo de fricción interna de material de relleno.
b) Verificaciones
o Verificación al volteo
o Verificación al deslizamiento
o Verificación a la resistencia admisible del suelo
Verificación al volteo
M estabilidad
0.2 ecuación 2.7-19
M vuelco
85
Donde:
M estabilidad = Momentos estabilizadores
Verificación al deslizamiento
F HP
2 ecuación 2.7-20
F HA
Donde:
F HP = Fuerzas horizontales pasivas incluyendo la fuerza de fricción que se
opone al deslizamiento.
F HA Fuerzas horizontales activas.
P
F VER
.1
6.e
ecuación 2.7-21
a.b a
Donde:
F VER = Sumatoria de fuerzas verticales.
a.b = Dimensiones de la base.
86
e = Excentricidad de la resultante.
o Pantalla.
o Aleros
o Cimentación
Calculo de la Pantalla
La carga que actuara sobre la pantalla será producida por el terreno y se calculada
por la siguiente ecuación:
87
Para el cálculo del refuerzo horizontal se toma en cuenta que el empuje ejercido
por el suelo no es constante y varia de acuerdo a la profundidad pudiendo separar
la pantalla en tres partes iguales la altura total de la pantalla para una mejor
distribución de aceros.
q *l2 q *l2
M ; M ecuación 2.7-23
16 12
Donde:
q = Carga debido al empuje del suelo
γ = Peso especifico del material de relleno
Ka = Coeficiente de empuje activo
h = Altura de la pantalla
l = Ancho total del estribo
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1 ecuación 2.7-25
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
ρnec = Cuantía necesaria.
f'c = Resistencia de compresión del concreto
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Mu = Momento ultimo de diseño [KN·m].
b = Ancho de compresión [m].
88
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [m].
ø = Factor de resistencia para elementos sujetos a flexión = 0.9.
14
min
fy
As b d ecuación 2.7-26
Donde:
As = Área de acero de refuerzo a flexión [cm2]
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
89
De a cuerdo a la norma ACI 318-05 el valor de la cuantía necesaria es igual a:
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1 ecuación 2.7-28
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
ρnec = Cuantía necesaria.
f'c = Resistencia de compresión del concreto
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Mu = Momento ultimo de diseño [kN·m].
b = Ancho de compresión [m].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [m].
ø = Factor de reducción de cargas para miembros sujetos a flexión sin carga
axial de 0.9.
As b d ecuación 2.7-29
Donde:
As = Área de acero de refuerzo a flexión [cm2]
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
90
Calculo de aleros
Para el diseño del alero se realiza un análisis de momentos respecto al apoyo con
la pantalla donde se supone estará empotrado actuando sobre el las cargas
permanentes del peso propio y la carga viva (peatonal) en el punto “A”, para
ejercer el mayor momento como se muestra en la figura 16.
P V H ecuación 2.7-30
Donde:
91
γH° = Peso especifico del Hormigón
V = Volumen
Refuerzo de acero
De a cuerdo a la norma ACI 318-05 los valores de las cuantías se determinan con
las siguientes ecuaciones:
Cuantía balanceada:
f ' c 6115
b 0.85 ecuación 2.7-31
fy 6115 fy
Donde:
ρb = Cuantía balanceada
β = Factor igual a 0.85 para resistencias de concreto f'c hasta 28000 [KN/m²]
Cuantía máxima:
Donde:
ρmax = Cuantía máxima
ρb = Cuantía balanceada
Cuantía mínima:
14
min ecuación 2.7-33
fy
Donde:
ρmin = Cuantía mínima
92
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Cuantía necesaria:
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1 ecuación 2.7-34
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
ρnec = Cuantía necesaria.
f'c = Resistencia de compresión del concreto
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Mu = Momento ultimo de diseño [kN·m].
b = Ancho de compresión [m].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [m].
ø = Factor de resistencia a flexión = de 0.9.
As b d ecuación 2.7-35
Donde:
As = Área de acero de refuerzo a flexión [cm2]
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
Cálculo al corte
93
De a cuerdo a la norma ACI 318-05 la fuerza cortante última es igual a:
Vu Vn ecuación 2.7-36
Vn Vc Vs ecuación 2.7-37
Donde:
Vu = Resistencia ultima de diseño al corte [kN].
Vn = Resistencia nominal al corte [kN].
Vc = Resistencia nominal al corte proporcionada por el concreto [kN].
Vs = Resistencia nominal al corte proporcionada por el acero de refuerzo [kN].
ø = Factor de resistencia al corte = 0.75.
Donde:
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
3.5 b s
Av ecuación 2.7-40
fy
94
Donde:
b = Ancho de compresión [cm].
s = Separación entre estribos
El cálculo de las zapatas (base del estribo) se dividirá en dos partes, zapata
anterior y posterior.
Zapata Anterior
Será diseñada como una loza en voladizo a partir de la pantalla, analizando las
cargas ejercidas a partir de la pantalla realizando los momentos respecto a ese
punto.
Zapata posterior
95
Debido a que la Zapata posterior se encuentra bajo el peso del material de relleno
y se la analizara como una losa apoyada en la pantalla los momentos producidos
en la zapata serán igual a:
q *l2 q *l2
M ; M ecuación 2.7-41
16 12
Donde:
q = carga producida por el material de relleno
q h ecuación 2.7-42
Donde:
γ = peso especificó del material de relleno
h = altura del material de relleno
l = separación entre contra fuertes
De a cuerdo a la norma ACI 318-05 los valores de las cuantías se determinan con
las siguientes ecuaciones:
Cuantía balanceada:
f ' c 6115
b 0.85 ecuación 2.7-43
fy 6115 fy
Donde:
ρb = Cuantía balanceada
β = Factor igual a 0.85 para resistencias de concreto f'c hasta 28000 [KN/m²]
96
Cuantía máxima:
Donde:
ρmax = Cuantía máxima
ρb = Cuantía balanceada
Cuantía mínima:
min 0.0028
Cuantía necesaria:
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1 ecuación 2.7-45
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
ρnec = Cuantía necesaria.
f'c = Resistencia de compresión del concreto
fy = Fluencia del acero de refuerzo
Mu = Momento ultimo de diseño [kN·m].
b = Ancho de compresión [m].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [m].
ø = Factor de resistencia a la flexión = 0.9.
97
De a cuerdo a la norma ACI 318-05 el área de acero es:
As b d ecuación 2.7-46
Donde:
As = Área de acero de refuerzo a flexión [cm2]
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
Donde:
b = Ancho de compresión [cm].
d = Distancia de la fibra externa en compresión al canto de la armadura de
refuerzo sometida a tracción [cm].
a) Socavación
98
Se deberá determinar el potencial de socavación y el diseño se deberá desarrollar
de manera de minimizar las fallas atribuibles a esta condición. La falla por
socavación se debe determinar en base a las condiciones hidrológicas y de flujo
hidráulico en el sitio de emplazamiento del puente.
b) Cargas
Las cargas permanentes sobre la pila serán iguales a las reacciones que generan
en sus apoyos la superestructura. Las reacciones Rz y Rx son el resultado de la
carga muerta, viva y viento sobre la superestructura, las cuales son obtenidas del
programa RAM Advance 5.1.
Las cargas que actúan sobre la infraestructura son viento (Wsi), y la carga
generada por la presión hidráulica (WA), que son determinadas de acuerdo al
subtitulo 2.7.4.2 en las ecuaciones 2.7-6 y 2.7-8 respectivamante.
99
Fuente: elaboración propia
c) Análisis de esbeltez
k *h
22 ecuación 2.7-48
r
Donde:
k = Factor de longitud efectiva para columnas empotradas en la base = 2
h = Altura de la columna [m]
100
r =Radio de giro [m]
d) Acero de refuerzo
El análisis será realizado respecto al eje longitudinal del puente, teniendo esta
dirección la sección más critica de acuerdo a la posibilidad de equilibrio con el
diagrama rectangular como se muestra en la figura 19.
A's fy
A's
e'
0.85 bh f'c
a
d
h
As
As fy
r
?y
b
101
P 0.85 f `c a A`s fy As fy ecuación 2.7-49
a
Pe` 0.85 f `c a b d As fy d r ecuación 2.7-50
2
Donde:
As = área de acero
P = Carga = 5268.46 [kN]
Mu = momento = 872.48 [kN-m]
h = ancho de la pila = 1 m
b = base de la pila = 3.8 m
d = canto útil = 0.935 m
r = recubrimiento = 0.065 m
Mu h
e` r ecuación 2.7-51
P 2
6090
a 0.85 * d * ecuación 2.7-52
fy 6090
Donde:
As = Área de acero [cm2]
102
A = Área de la columna [cm2]
Cálculo al corte
Vn = Vc + Vs ecuación 2.7-55
Donde:
Vu = Resistencia ultima de diseño al corte [kN].
Vn = Resistencia nominal al corte [kN].
Vc = Resistencia nominal al corte proporcionada por el concreto [kN].
Vs = Resistencia nominal al corte proporcionada por el acero de refuerzo [kN].
ø = Factor de resistencia al corte = 0.75.
103
Av = (3.5*b*s)/fy ecuación 2.7-58
Donde:
b = Ancho de compresión [cm].
s = separación entre estribos
P
1.28 * f ' c ecuación 2.7-59
A1 * sen 2
Donde:
P = cargas que actúan sobre el pilar [kN]
A1 = área del pilar en contacto con el bloque de transición [cm 2]
A2 = área del bloque de transición [cm2]
Ф = 45º
104
Donde:
P a
C e ecuación 2.7-61
d 2
Acero de distribución
Donde:
As = área de acero de distribución [cm2]
b = base del bloque [cm]
d = canto útil [cm]
2.7.6.4 Cimentaciones
a) Cimentaciones profundas
105
El uso de los pilotes es a menudo necesario para garantizar la seguridad
estructural.
Para determinar si el pilote resiste las cargas a las que se encuentra sometido se
debe verificar:
106
Capacidad de punta
Método Hansen
Método Vesic
Qp 2 Ap cN c o N ecuación 2.7-64
Donde:
Qp = Capacidad en la punta
Resistencia a la fricción
Donde:
Qs = Resistencia por fricción
Suelos arcillosos
107
f v ecuación 2.7-67
Qu Qp Qs ecuación 2.7-70
Qu
Qadm
F ecuación 2.7-71
Donde:
F = Factor de seguridad = 2.5
Qadm = Carga admisible de diseño
2.8 PUENTES
Son obras de arte destinadas a salvar depresiones del terreno, pasos sobre
corrientes de agua o cruces a desnivel permitiendo la circulación interrumpida de
peatones, vehículos, agua y otros.
108
Los puentes de luces pequeñas, del orden de hasta los 5 metros se los denomina
pontones y alcantarillas cuando son de forma tubular y se constituyen debajo del
pavimento con la finalidad de desaguar las cunetas o pequeños riachuelos.
Superestructura
Infraestructura
a) Superestructura
109
Constituida en términos generales por las vigas de puente, diafragmas, tablero,
aceras, postes, pasamanos, capa de rodadura o durmientes, rieles, etc.
El tablero soporta directamente las cargas dinámicas y por medio de la armadura
transmite las tensiones a pilas y estribos.
En un puente peatonal la solicitud de diafragmas, aceras, rieles no serán tomados
en cuenta para el diseño.
b) Infraestructura
110
2.9.1 Presupuesto general.
2.10 CONSTRUCCIONES
111
3.1. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
113
Fuente: H.A.M de Capinota
El estudio de suelos fue realizado por “Geotecnia Ingeniería de suelos” a cargo del
Ing. Juan Carlos Tarifa, los mismos que se adjuntan en el Anexo 2. En la zona de
emplazamiento del puente se realizaron los siguientes estudios.
114
Tabla 16: Ensayos de laboratorio
TIPO DE ENSAYO DESIGNACION ASTM
Limite liquido D - 423
Limite plástico D - 424
% de humedad natural D - 2216
Análisis granulométrico C - 136
Clasificación de suelos - Estratigrafía C - 136
Capacidad portante SPT
Fuente: H.A.M de Capinota
Para el presente proyecto los datos relevantes del estudio de suelos son:
Estratigrafía
Capacidad portante
115
Figura 25: Ubicación de los puntos donde se realizaron los ensayos de
suelos
116
3.3. ESTUDIO HIDROLÓGICO
El análisis del estudio hidrológico para el río Arque, cuyo resultado fue
proporcionado por la alcaldía de Capinota, nos da las siguientes consideraciones
técnicas (Ver anexo 3).
Tr = 50 años
117
El Nivel de Aguas Máximo Esperado (NAME) se encuentra a 3.6 [m] desde el
punto más bajo del lecho del río a una cota de 2442.96 m.s.n.m.
Figura 27: Nivel de agua máximo esperado para Tr = 50 años, con acrecida
del lecho en 10 años
En la figura 27 se puede ver el nivel de crecida del lecho del río a 10 años y el
nivel de aguas máximo esperado (NAME) con un tiempo de retorno de 50 años.
118
3.4. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE
a) Superestructura
Está constituida por una losa de hormigón armado y perfiles metálicos, los cuales
transmiten sus cargas a la infraestructura, los elementos estructurales que
conforman la superestructura son:
Arco metálico
Vigas metálicas
Tensores
Uniones
Losa
b) Infraestructura
Está constituida por todos aquellos elementos de hormigón armado que soportan
la superestructura y son:
Estribos
Pilas
Cimentaciones profundas (Pilotes)
119
La cota en la que se ubicara la superestructura será de 2445 m.s.n.m, a una altura
sobre el lecho del río de 4.5 [m].
120
Figura 29: Sección longitudinal del puente
Para los elementos de hormigón armado los materiales tendrán las siguientes
características:
121
3.4.1.2 Características del suelo
122
a) Superestructura
b) Infraestructura
a) Superestructura
U = 1.4DC
U = 1.2DC+1.6LS+0.5 (Lr o S o R)
U = 1.2DC +1.6 (Lr o S o R) + (0.5LS o 0.8W)
U = 1.2DC +1.6W +0.5LS +0.5 (Lr o S o R)
U = 1.2DC ± 1E + 0.5LS + 0.2S
U = 0.9DC + (1.6W o 1E)
b) Infraestructura
123
continuación se muestran algunas de las combinaciones que se aplicaran para el
diseño de elementos de hormigón armado.
q= 1.25 DC + 1.75 LS
q= 1.25 DC + 1.35 LS
q= 1.8 DC + 0.5 LS
q= 1 DC + 1 LS
q= 1 DC + 1.3 LS
q= 1 DC + 0.8 LS
124
El barandado genera una reacción puntual determinada en función de la ecuación
2.6-34.
a) Condiciones de diseño
b) Materiales
125
Para diseño a flexión Ф = 0.9
Canto útil = 0.095 [m]
c) Calculo de espesor de losa
Lx
h k
2 3
Donde:
h = espesor de la losa [m]
Lx = Longitud menor 1.80 [m]
Ψ2 = Factor que depende de las condiciones de borde
Ψ3 = Factor que depende del acero de armadura y del tipo de losa.
Calculo de Ψ2
126
Ly
Lx
λ= 1.80/1
λ = 1.80
Ψ2 = 1.10
Calculo de Ψ3
Donde:
LY = Longitud mayor 1 [m]
K = 1/4
K = 0.25
Como k < 1 se toma K = 1
h ≥ 6.54 [cm]
127
b) Cargas
El peso propio de la losa depende de las dimensiones iníciales que este tenga y
del tipo de material que se encuentra especificado en el subtitulo 3.4.3.1 inciso b.
DC H ºh 1
Donde:
γHº = Peso especifico del Hormigón 24 [KN/m³]
h = Espesor de la losa
DC = 24*0.10*1
DC= 2.4 [KN/m]
128
Carga peatonal (LS)
barandado
El barandado generara una carga puntual sobre la losa, la cual se determina por la
siguiente ecuación.
P 0.89 0.73L
Donde:
L = Longitud entre postes del barandado [m]
P = Carga puntual generada por el barandado
P = 0.89 + (0.73*0.12)
P = 0.98 [KN]
Para el diseño de la losa las únicas fuerzas actuantes serán: peso propio (como
carga muerta) y carga peatonal (carga viva), la combinación de cargas son
resultantes de la tabla 10 del subtitulo 2.7.4.3 y 3.4.2.3 inciso b.
129
Donde la carga distribuida
q = 1.25 DC + 1.75 LS
q = 1.25 (2.4) + 1.75 (7.38)
q = 15.91 [KN/m]
Donde:
q = Carga aplicada para el dimensionamiento de la losa
Modificador de Carga
D R I 0.95
Donde:
ηi = Factor de modificación de las cargas
ηD = Factor relacionado con la ductilidad = 1
ηR = Factor relacionado con la redundancia = 1
ηI = Factor relacionado con la importancia operativa = 1.05
ηi = 1.05
Las cargas que actúan sobre la losa generaran un momento que se aplicara para
determinar el refuerzo de acero.
q l 2 Pl
M max
8 4
130
15.911.8 2 1.072 1.8
M max
8 4
q l 2 Pl
Mu i
8 4
M u= 7.28 [KN-m]
7.28 1000
Mu 100
9.8
Mu = 74285.71 [Kg-cm]
a) Cargas
131
Peso propio de la losa (DC)
El peso propio de la losa depende de las dimensiones y del tipo de material, esta
se determinara por medio de la siguiente ecuación.
DC H ºh
Donde:
γHº = Peso especifico del Hormigón 24 [KN/m³]
h = Espesor de la losa determinado en el subtitulo 3.6.1.1 inciso a.
DC = 24*0.10
DC= 2.4 [KN/m²]
Donde:
q1 = q3 = Carga distribuida lineal sobre la viga de 2.5 [m]
q2 = q4 = Carga distribuida lineal sobre la viga de 1.8 [m]
A = Área de influencia
132
A 1 = A 3 = 1.44 [m²]
A 2 = A 4 = 0.81 [m²]
El peso propio de la losa es representada por una carga distribuida por unidad de
área, que es transmitida a las vigas de la estructura metálica, dicha carga será
calculada con la siguiente ecuación:
PA
q
l
Donde:
P = Peso propio de la losa (DC)
q1 = q3 =1.38 [KN/m]
q2 = q4 = 1.08 [KN/m]
133
Carga del barandado
El barandado transmite una carga puntual (P), por el efecto de apoyo sobre él, y
un momento igual a la fuerza por el brazo.
La carga (P) será determinada de acuerdo a la ecuación 2.6-34 del subtitulo
2.6.8.5.
P 0.89 0.73L
Donde:
L = Longitud entre postes del barandado [m]
P = Carga puntual generada por el barandado
P = 0.89 + (0.73*0.12)
P = 0.98 [KN]
134
Figura 37: Carga axial y momentos producidos por el barandado
Carga peatonal
La carga peatonal aplicada para el diseño será de 4.1*10 -3 [Mpa]; 4.1 [KN/m2]
especificada en el Art. 3.6.1.6 de la Norma AASHTO – LRFD 2005.
135
Donde:
q1 = q3 = Carga distribuida lineal sobre la viga de 2.5 [m]
q2 = q4 = Carga distribuida lineal sobre la viga de 1.8 [m]
A = Área de influencia
A 1 = A 3 = 1.44 [m²]
A 2 = A 4 = 0.81 [m²]
P A
q
l
Donde:
Carga peatonal (LL) = 4.1 [KN/m²]
q1 = q3 = 2.36 [KN/m]
q2 = q4 = 1.85 [KN/m]
136
Carga de viento
p 0.002558 C d V 2
Donde:
Cd = 1
V = velocidad del viento = 120 [Km/h]
P = 70 [Kg/m2]
137
Tabla 18: Área de influencia sobre la que actúa la carga de viento
Sección h [m] L [m] A de influencia [m²]
Doble angular
0.127 2.5 0.317
T2L 5 X 5
Cacle Φ = 1" 3 0.0254 0,0762
Fuente: Elaboración propia
At = A1+A2
At = 0.394 [m2]
U = 1.2D +1.6LS
Donde:
D = Carga muerta (Peso propio, barandado)
LS = Carga viva (peatonal)
U = Representa la carga de diseño Pu
138
Los esfuerzos de diseño, obtenidos del programa SAP 2000, se encuentran
adjunto en el Anexo 7. Para el diseño de cada elemento se aplicaran los esfuerzos
máximos los cuales se muestran en la siguiente tabla.
La parte inferior de la superestructura metálica está conformada por vigas, las que
requieren de una unión empernada.
Esfuerzos producidos en los elementos
139
Los esfuerzos son obtenidos del programa SAP 2000, resultantes de las cargas y
de la combinación de las mismas, mencionadas en el subtitulo 3.4.3.3 inciso a y b,
cuyos valores se muestran en la siguiente tabla.
Esfuerzos de diseño
140
El esfuerzo de diseño es obtenido del programa SAP 2000, para el elemento más
crítico.
P = 1.98 [KN] Elemento 860
Unión inferior
Esfuerzos de diseño
El esfuerzo de diseño es el más crítico, en este caso será del cordón superior que
se encuentra sometido al siguiente esfuerzo de compresión.
Por ser una combinación de soldadura y pernos el esfuerzo debe distribuirse para
ambos teniendo de esta manera:
Unión superior
141
El arco conformado por el cordón superior, diagonales y horizontales superiores,
se conectaran por medio de una unión combinada empernada-soldada
Esfuerzos de diseño
Elemento 632
Conexión empernada Pu = 112.62 [KN]
Conexión soldada Pu = 168.93 [KN]
La unión superior será diseñara bajo el esfuerzo de compresión del elemento 632,
por ser este el mas critico.
Las vigas que conforman la estructura metálica se apoyan sobre la infraestructura por
medio de placas de apoyo.
142
Figura 42: Esfuerzos de diseño sobre las vigas interiores
Esfuerzos de diseño
Las cargas son el resultado de la carga muerta (DC) y viva (LS), actuantes sobre
la superestructura, representadas por reacciones R x y Rz, obtenidas del programa
143
SAP 2000, cuyos resultados se encuentran adjuntos en el Anexo 7 y
representados en las siguientes tablas.
e) Diseño de anclajes
Los anclajes deberán ser diseñados para poder soportar los esfuerzos generados
en las placas base de las vigas, determinándose de esta manera su longitud de
anclaje.
144
Para el diseño de estribos debemos tomar en cuenta que el borde superior del
estribo debe coincidir con la cota de la superficie de rodadura.
145
Las reacciones generadas por la superestructura, son el resultado de las
siguientes cargas cuyos valores son mencionados en el subtitulo 3.6.1.2 inciso a.
Reacción vertical Rz
Rz 1.25 DC 1.75 LS
Rz 1.25 58.21 1.75 45.77
Rz = 152.86 [KN]
Reacción horizontal Rx
Rx 1.25 DC 1.75 LS
Rx 1.25 92.66 1.75 86.55
Rx = 289.79 [KN]
1
Ea ka h2
2
Ka tg 2 45
2
Donde:
Ea = Empuje resultante generado por el suelo [KN]
γ = Peso especifico del terreno [KN/m³]
146
h = Altura del muro de hormigón armado [m]
Ф = Angulo de fricción interna
Φ γ [KN/m³]
32º 19.5
Fuente: Elaboración propia
El volumen de suelo que actuara sobre el estribo se calculara por metro lineal de
ancho, donde el peso del suelo se calculara por medio de la siguiente ecuación.
P V
Donde:
γ = Densidad del suelo
P = Peso del suelo
V = Volumen
147
Tabla 27: Determinación de P
W1 0,18 24 4,32
W2 0,045 24 1,08
W2 5 24 120
W4 5 24 120
W5 5,60 24 134,4
Verificación al vuelco
148
Los momentos se realizaran respecto al punto “A”
Descripción F Hor [KN] F Ver [KN] Brazo [m] M resit [KN-m] M vuelco [KN-m]
P1 304,785 9,48 2.888,3
W1 4,32 5,15 22,2
W2 1,08 5,1 5,5
W3 120 4,5 540,0
W4 120 2,67 320,0
W5 134,4 4 537,6
Ea 107,757 2,0 215,51
Rz 152,86 4,5 687,9
Rx 289,79 5,7 1651,79
Total 397,54 837,44 5.001,6 1867,30
Fuente: Elaboración propia
M resist
2
M vuelco
Verificación al deslizamiento
Para que el estribo por efecto de las cargas horizontales no sufra deslizamiento
horizontal, deberá cumplir la siguiente condición.
149
Fvert
1.5
FHor
Donde:
μ = Coeficiente de rozamiento ente Hº y suelo
μ = 0.7
F vert 837.44 [KN]
Para verificar la resistencia del terreno la siguiente ecuación deberá ser menor al
qadm del terreno.
qtalon
F vert
1
6e
B B
Donde:
B B
e x
2 6
x
M resist M vuelco
F vert
150
x = 3.74 [m]
e = 0.26 [m] < 1.33 [m]
La resistencia del terreno resiste a la presión generada por las cargas sobre el
estribo.
Verificación al vuelco
Descripción F Hor [KN] F Ver [KN] Brazo [m] M resit [KN-m] M vuelco [KN-m]
P1 317,04 4,42 1.402,7
W1 5,76 3,15 18,1
W2 1,08 3,1 3,3
W3 72 2,7 194,4
W4 24 2,13 51,2
W5 100,8 3 302,4
Ea 107,757 2,0 215,51
Total 107,76 520,68 1.972,2 215,51
Fuente: Elaboración propia
M resist
2
M vuelco
Verificación al deslizamiento
151
Para que la estructura por efecto de las cargas horizontales no sufra deslizamiento
horizontal, deberá cumplir la siguiente condición:
Fvert
1.5
FHor
Donde:
μ = Coeficiente de rozamiento ente Hº y suelo
μ = 0.7
F vert 520.68 [KN]
Para verificar la resistencia del terreno la siguiente ecuación deberá ser menor al
qadm del terreno.
qtalon
F vert
1
6e
B B
Donde:
B B
e x
2 6
x
M resist M vuelco
F vert
152
x = 3.37 [m]
e = 0.37 [m] < 1[m]
La resistencia del terreno resiste a la presión generada por las cargas sobre el
estribo.
c) Diseño de la pantalla
Esfuerzos de diseño Mu
q 1.7( h k a )
Donde:
q = carga debido al empuje del suelo
γ = peso especifico del material de relleno
Ka = coeficiente de empuje activo
h = altura de la pantalla
153
El empuje del suelo se calculara por la siguiente ecuación:
q 1.7( h k a )
Donde:
γ = 19.5 [KN/m3]
Ka 0.307
h = altura de la pantalla [m]
l = Longitud total del estribo [m]
q 1.7(19.5 6 0.307)
q = 61.06 [KN]
q *l2 q *l2
M ; M
16 12
61.06 * 42 61.06 * 4 2
M ; M
16 12
Modificador de Carga
i D R I 0.95
Donde:
ηi = Factor de modificación de las cargas
ηD = Factor relacionado con la ductilidad = 1
ηR = Fctor relacionado con la redundancia = 1
ηI = Factor relacionado con la importancia operativa = 1.05
ηi = 1.05
154
61.06 * 42 61.06 * 4 2
M 1.05 ; M 1.05
16 12
Para el cálculo del refuerzo vertical consideramos la base del estribo como apoyo,
calculando del momento de diseño con la siguiente ecuación:
M 0.03 * * Ka * h 2 * l
Donde:
γ = 19.5 [KN/m3]
Ka 0.307
h = altura de la pantalla = 6 [m]
l = Longitud vertical = 6 [m]
i D R I 0.95
ηi = 1.05
M 1.05(0.03 *19.5 * 0.307 * 62 * 6)
M- = 40.73 [KN-m]
Para el diseño del alero se realiza un análisis de momentos respecto al punto “A”
que se encuentra en el apoyo de la pantalla donde se supone estará empotrado
actuando sobre las cargas permanentes del peso propio y la carga viva (peatonal)
como se muestra en la figura 46.
155
Figura 46: Sección de diseño del alero
Esfuerzos de diseño Mu
El peso propio del alero depende del peso específico del hormigón y de las
dimensiones que este tenga.
P H ºV
P 24 (2 1 0.2)
2 *1
P 24 0. 2
2
P2 = 4.8 [KN]
Carga viva
156
PLS = 10.66 [KN]
Mu = 49.16 [KN-m]
D R I 0.95
ηi = 1.05
Mu 1.05 * 49.16
Mu = 51.61 [KN-m]
157
Fuente: elaboración propia
Esfuerzos de diseño
qmin = 84.48 [KN]
qmax = 124.48 [KN]
Zapata anterior
13.47 2
Mu 1.051.5 111 .41 2 1 1.33
2
Mu = 379.23 [kN-m]
Zapata posterior
q *l2 q *l2
M ; M
16 12
Donde:
γ = 19.5 [KN/m3]
158
h = altura de la pantalla = 6 [m]
l = Longitud del ancho del estribo = 4 [m]
q 19.5 6
q = 117 [KN]
q *l2 q *l2
M ; M
16 12
117 * 4 2 117 * 42
M ; M
16 12
M+ = 117 [kN-m]
M- = 156 [kN-m]
D R I 0.95
ηi = 1.05
Mu 1.05 *117
Mu+ = 122.85 [KN-m]
Mu 1.05 *156
Mu- = 163.8 [KN-m]
159
a) Cargas actuantes sobre la pila
Carga de la superestructura
Las cargas actuantes sobre la pila son aquellas reacciones totales obtenidas del
programa SAP 2000 actuantes en un ancho de pila de 4 [m].
V Z
V DZ 2.5 * Vo * 10 ln
VB Zo
Donde:
V0 = Velocidad friccional, característica meteorológica del viento.
V10 = Velocidad del viento a 10000 mm sobre el nivel del terreno.
VB = Velocidad básica del viento igual a 160 [km/h].
Z = Altura de la estructura en la cual se están calculando las cargas.
Z0 = Longitud de fricción del fetch igual a1000 [mm].
2
V V 2 DZ
PD PB DZ PB *
VB 25600
Donde:
160
Pb = Presión básica del viento, 0.0019 MPa
V10 = 130 [km/h]
VB = 160 [km/h]
Z = 2761 [mm]
Zonas sub-urbanas
Z0 = 1000 [mm]
V0 = 17.6 [km/h]
Por lo tanto:
VDZ = 36.10 [km/h]
PD = 0.097 [kN/m2]
Wsi PD A
161
Wsi = 1.51 [kN]
p 5,14 *104 * CD * V 2
Donde:
p = presión del agua que fluye (MPa)
CD = coeficiente de arrastre para pilas = 0.7
V = velocidad de agua (m/s) =2.88 [m/s]
p = 2.98 [kN/m2]
WA pA
WA = 2.98*11.88
WA = 35.4 [KN]
162
Figura 49: Cargas y esquema estático de la pila
Esfuerzos de diseño
Reacción Rz
DC = 23.38 [KN]
163
LS = 18.36 [KN]
ɳi = 1.05
Rz = 61.35 [KN]
Calculo del peso propio
PP b h H
Donde:
b = 1.29 [m]
h = 0.8 [m]
ɣH = 24 [KN/m³]
PP = 11.52 [KN]
Esfuerzos de diseño
1
i 1
D * R * I
Calculo de Mu
Mu i WA brazo
Mu = 86.24 [kN-m]
Calculo de P
P 1.051.75R z 1WA
P = 101.59 [kN]
P 1.051.75R z 1WA
P = 10366.32 [Kg]
165
a) Fuerzas actuantes en el alero de encauce
1
Ea * ka * * h 2
2
Donde:
Ea = empuje resultante del suelo
γ = peso especifico del suelo = 19.5 [KN/m 3]
h = altura del estribo = 5 [m]
Ф = 32º
166
Ka tg 2 45
2
Ka 0.307
1
Ea * 0.307 *19.5 * 4.5 2
2
Ea = 60.61 [KN]
H
y
3
4.5
y
3
y = 1.5 [m]
Ps V suelo
Donde:
Ps = peso del suelo sobre el estribo
Vol = volumen del suelo
ρsuelo = densidad del suelo
Ps 2 * 4.5 *1 16
Ps = 144 [KN]
Para determinar el peso del hormigón del muro de contención este será dividido
en tres partes W1, W2 y W3 el peso de cada parte se presenta en la tabla 35.
167
Volumen / metro de
Descripción ancho [m³] γ HºAº [KN/m³] Peso [KN]
W1 0.3*4.5*1 18 24.3
W2 ((0.5*4.5)/2)*1 18 20.25
W3 3.5*0.5*1 18 31.5
Total 76.05
Fuente: elaboración propia
Verificación al vuelco
En la tabla 36 se tienen las cargas que actúan sobre el muro de contención, las
que generaran momentos respecto al punto “A”
Descripción F Hor [KN] F Ver [KN] Brazo [m] M resit [KN-m] M vuelco [KN-m]
Ps 144 2.5 360
W1 24.3 1.35 32.80
W2 20.25 1.03 20.86
W3 31.5 1.75 55.12
Ea 60.61 1.5 90.91
Total 60.61 220.05 468.78 90.91
Fuente: Elaboración propia
M resist
2
M vuelco
468.78
2
90.91
5.16 > 2 Cumple !!!
Verificación al deslizamiento
168
Para que el muro por efecto de las cargas horizontales no sufra deslizamiento
horizontal, deberá cumplir la siguiente condición.
Fvert
2
FHor
Donde:
μ = Coeficiente de rozamiento ente Hº y suelo
μ = 0.7
F vert 245.4 [KN]
0.7 220.05
2
60.61
Donde:
qadm = Capacidad de carga admisible
Para verificar la resistencia del terreno la siguiente ecuación deberá ser menor al
qadm del terreno, tanto en la punta como en el talón expresada en la siguiente
ecuación.
169
q tp
F vert
1
6e
B B
Donde:
Ptp = presión sobre el suelo talón y punta
B = base del estribo = 3.50 [m]
x
M resist M vuelco
F vert
468.78 90.91
x
220.05
x = 1.72 [m]
B B
e x
2 6
3.50 3.50
e 1.72
2 6
e = 0.03 [m] < 0.58 [m]
q tp
F vert
1
6e
B B
220.05 6 0.03
qtp 1
3.50 3.50
El alero de encausamiento de hormigón ciclope, podrá ser aplicado por cumplir las
verificaciones.
170
El estudio de suelos realizado en la zona de emplazamiento del puente determino
los datos para el diseño de fundaciones profundas en función de la capacidad
portante obtenida en cada punto de estudio (Ver Anexo 2).
Donde:
L = 12 [m]
d = 1 [m]
Nº de estratos = 5
L = Longitud del pilote
d = Diámetro del pilote
171
La losa será diseñada con la Norma AASHTO - LRFD 2005, Para su cálculo se
tomara en cuenta el diseño especificado en el subtitulo 3.4.3.1 en el cual se
establece lo siguiente:
M u= 7.28 [KN-m]
Mu = 74285.71 [Kg-cm]
Cuantía balanceada ρb
f ' c 6115
b 0.85
fy 6115 fy
Donde:
β = 0.85
172
f’c = 210 [Kg/cm²]
fy = 5000 [Kg/cm²]
b 0.85. 0.85
210 6115
5000 6115 5000
ρb = 0.017
Cuantía máxima
max 0.75 b
Donde:
ρb = Cuantía balanceada
ρmax = 0.75 * 0.017
ρmax = 0.013
Cuantía mínima
14
min
fy
14
min
5000
ρmin = 0.0028
Cuantía necesaria ρnec
0.85 fc 2.36 * Mu
nec * 1 1
fy * 0.85 * fc * b * d 2
Donde:
Mu = 74285.71 [Kg-cm]
f´c = 210 [Kg/cm²]
fy = 5000 [Kg/cm²]
b = 100 [cm]
d = 7.5 [cm]
Φ = 0.9
173
0.85 * 210 2.36 * 74285.71
nec * 1 1
5000 0.9 * 0.85 * 210 *100 * 7.5 2
ρnec = 0.0031
Área de acero As
As * b * d
Donde:
As = área de acero de refuerzo a flexión [cm 2]
ρnec =0.0046
b = 100 [cm].
d = 7.5 [cm].
As 0.0031*100 * 7.5
As = 2.32 [cm²/m]
1.4 * b * d
As min
fy
Donde:
fy = 4200 [Kg/cm²]
b = 100 [cm]
d = 7.5 [cm]
1.4 *100 * 7.5
As min
5000
174
Asmin = 0.21 [cm²/m]
As`min 0.0018 * b * h
Donde:
b = 100 [cm]
d = 7.5 [cm]
As = 2.32 [cm2]
Acero de distribución
Asd D% As
Donde:
D% = porcentaje de acero de distribución
As = Área de acero
1.22
D% 0.67
s
1.22
D% 0.67
1.8
D % 0.90 0.67
175
Asumir D% = 0.67
Asd = 0.67 * 2.32
Asd = 1.55 [cm2/m]
a) Esfuerzos de diseño
176
Fuente: Programa SAP 2000
Los tensores son elementos traccionados por que unen al arco con las vigas, para
soportar las cargas sobre el tablero.
Esfuerzo de diseño
Pu = 29.56 [KN]
177
Figura 55: Sección del tensor
El área requerida para soportar una carga de diseño, puede calcularse con la
siguiente expresión:
Pu
AD
0.75 Fu
AD = 0.00013 [m²]
AD = 1.31 [cm²]
178
d2
A
4
A = 4.52 [cm²]
A = 0.000452 [m²]
La sección podrá ser aplicada si AD < A, siendo AD el área requerida para soportar
los esfuerzos de tracción.
AD < A
179
Figura 57: Ubicación del elemento 908
Carga de diseño
P = 62.43 [KN]
Donde:
Fy = 248209.2 [KN/m²] 36 [Ksi]
Fu = 39982.6 [KN/m²] 58 [Ksi]
Φc = Factor de resistencia a la tracción = 0.9
Pu
Ag min
t Fy
Siendo:
Agmin = Área mínima requerida
Pu = Carga de diseño = 133.30 [KN]
180
62.43
Ag min
0.90 248209.2
Pu
Ag min Area agujeros
t Fu U
1
Aagujeros N tor d tf
8
Donde:
Ntor = Numero de tornillos = 4
d = Diámetro de los tornillos =1/2” = 0.01 [m]
tf = Espesor del perfil, asumimos un espesor igual a 3/16 “ = 0.0048 [m]
Φc = Factor de resistencia = 0.75
U = Factor de reducción igual a 0.90 de la tabla 5
1
Aagujeros 4 0.01 0.0048
8
181
Datos de la sección:
Ag = 0.0009 [m²] 1.43 [in²]
Zx = 0.0000112 [m³] 0.69 [in³]
rx = 0.02 [m] 0.62 [in]
yp = x = 0.0048 [m] 0.19 [in]
L = 1.8 [m]
Comprobación
Pu t Fy Ag
Pu = 206.09 [KN]
Pu > P
1
An Ag N tor d tf
8
1
An 0.0009 4 0.01 0.0048
8
An = 0.0006 [m²]
An = 0.96 [in²]
Ae An U
182
x
U 1
L
Donde:
x = yp = Centroide del perfil
L = longitud del perfil
0.0048
U 1
1.8
U = 0.93
Ae An U
Ae 0.0006 0.93
Ae = 0.000578 [m²]
Ae = 0.90 [in²]
Comprobación
Pu t Fu Ae
Pu = 173.49 [KN]
Pu > P
173.49 [KN] > 3862.43 [KN] Cumple!!!
183
Figura 58: Características de la sección
A A rx [ rx Z Z yp yp tf tf L
[in²] [m²] in] [m] [in³] [m³] [in] [m] [in] [m] [m]
1,43 0,0009 0,62 0,02 0,69 0,000011 0,18 0,121 0,19 0,0048 1,80
184
Figura 59: Ubicación del elemento 652
Esfuerzo de diseño
Pu c Fcr Ag
Pu
Ag
c Fcr
185
Donde:
Ag = Área de la sección requerida para resistir los esfuerzos de compresión
Pu = Carga de diseño
Φc = Factor de resistencia a la compresión = 0.85
Asumimos KL/r = 50
Donde:
Fy = 248209.2 [KN/m²] 36 [Ksi]
Fu = 39982.6 [KN/m²] 58 [Ksi]
E = 199946300 [KN/m²] 29000 [Ksi]
KL Fy
c
r E
248209.2
c 50
199946300
Fcr 0.658 c Fy
2
2
Fcr 0.6580.314 248209.2
Fcr = 217598.82 [KN/m²]
186
El área de la sección requerida se calculara por la siguiente expresión:
Pu
Ag
c Fcr
281.55
Ag
184958.99
Ag = 0.0015 [m²]
Ag = 2.36 [in²]
Datos de la sección:
Ag = 0.0025 [m²] 3.88 [in²]
rx = 0.032 [m] 1.25 [in]
L = 2.49 [m]
KL
62.74
r x
KL
62.74
r y
KL Fy
c
r E
248209.2
c 62.74
199946300
187
Ecuación E 2-2 LRFD
Fcr 0.658c Fy
2
Fcr 0.6580.495 248209.2
Pu = 429.27 [KN]
Pu > P
429.27 [KN] > 281.55 [KN]
188
Tabla 40: Datos de la sección
A A rx [ rx Z Z yp yp tf tf L
[in²] [m²] in] [m] [in³] [m³] [in] [m] [in] [m] [m]
3.88 0.0025 1.25 0,03 3.77 0,000062 0.242 0.0061 0.25 0,0064 2.49
Pu c Fcr Ag
Pu
Ag
c Fcr
Donde:
Ag = Área de la sección requerida para resistir los esfuerzos de compresión
Pu = Carga de diseño
189
Φc = Factor de resistencia a la compresión = 0.85
Asumimos KL/r = 50
Donde:
Fy = 248209.2 [KN/m²] 36 [Ksi]
Fu = 39982.6 [KN/m²] 58 [Ksi]
E = 199946300 [KN/m²] 29000 [Ksi]
KL Fy
c
r E
248209.2
c 50
199946300
Fcr 0.658 c Fy
2
2
Fcr 0.6580.314 248209.2
Fcr = 217598.82 [KN/m²]
Pu
Ag
c Fcr
190
144.13
Ag
184958.99
Ag = 0.00078 [m²]
Ag = 1.208 [in²]
Datos de la sección:
Ag = 0.0025 [m²] 3.88 [in²]
rx = 0.024 [m] 0.93 [in]
L = 2.56 [m]
KL
86.69
r x
KL
86.69
r y
KL Fy
c
r E
248209.2
c 86.69
199946300
Fcr 0.658c Fy
2
Fcr 0.6580.945 248209.2
191
Fcr = 167090.697 [KN/m²]
Pu = 355.52 [KN]
Pu > P
355.52 [KN] > 144.13 [KN] Cumple!!!
192
Tabla 41: Datos de la sección
A A rx [ rx Z Z yp yp tf tf L
[in²] [m²] in] [m] [in³] [m³] [in] [m] [in] [m] [m]
2.88 0.0019 0.93 0,024 2.08 0,000034 0.24 0.0061 0.25 0,0064 2.56
193
Fuente: Elaboración propia
Esfuerzo de diseño
194
E = 199946300 [KN/m²] 29000 [Ksi]
Φ = 0.9
N=4
d = 0.01 [m] 0.50 [in]
N hileras = 2
Afg b tf
Donde:
Afg = Area de la sección a ser aplicada
b = Base del perfil
tf = espesor del perfil
Afg 0.002581 0.000202
Calculo de Afn
Afn Afg ( N * (d 1 / 8) * tf )
195
0.75 399892.6 (0.00006) 0.9 248209.2 0.00000052
Calculo de Afe
5 Fu
Afe Afn
6 Fy
5 399892.6
Afe (0.00006)
6 248209.2
Calculo de Zxreducida
Zx Zx A fg Afe x N hil
Calculo de Mu
Mu Mn F y Zx reducida
Mu = 16.73 [KN-m]
Mu > M
16.73 [KN] > 14.40 [KN] Cumple!!!
196
Figura 64: Características de la sección
A A rx [ rx Z Z yp yp tf tf L
[in²] [m²] in] [m] [in³] [m³] [in] [m] [in] [m] [m]
6.05 0,0039 1.57 0.039 7.35 0,00012 0,30 0,0076 0.31 0,0079 2.50
197
El esfuerzo con el que se diseñara es:
N=4
d = 0.01 [m] 0.50 [in]
N hileras = 2
Afg b tf
Donde:
Afg = Área de la sección a ser aplicada
b = Base del perfil
tf = espesor del perfil
Afg 0.00194 0.00012
198
Calculo de Afn
Afn Afg ( N * (d 1 / 8) * tf )
Calculo de Afe
5 Fu
Afe Afn
6 Fy
5 399892.6
Afe (0.00003)
6 248209.2
Calculo de Zxreducida
Zx Zx A fg Afe x N hil
Mu Mn F y Zx reducida
Mu = 5.73 [KN-m]
199
La sección podrá ser aplicada si Mu > M
Mu > M
A A rx [ rx Z Z yp yp tf tf L
[in²] [m²] in] [m] [in³] [m³] [in] [m] [in] [m] [m]
2.18 0.0014 0.94 0.024 1.59 0.000026 0.182 0.0046 0.187 0.0048 1.54
200
Horizontales inferiores 707
Esfuerzo de diseño
201
Fy = 248209.2 [KN/m²] 36 [Ksi]
Fu = 39982.6 [KN/m²] 58 [Ksi]
E = 199946300 [KN/m²] 29000 [Ksi]
Φ = 0.9
N=4
d = 0.01 [m] 0.50 [in]
N hileras = 2
Afg b tf
Donde:
Afg = Área de la sección a ser aplicada
b = Base del perfil
tf = espesor del perfil
Afg 0.0013 0.00016
Calculo de Afn
Afn Afg ( N * (d 1 / 8) * tf )
202
Comprobación de la reducción del área del patín
Calculo de Afe
5 Fu
Afe Afn
6 Fy
5 399892.6
Afe (0.000044)
6 248209.2
Calculo de Zxreducida
Zx Zx A fg Afe x N hil
Zxreducida = 0.000059 [m³]
Calculo de Mu
Mu Mn F y Zx reducida
Mu = 1.64 [KN-m]
Mu > M
1.64 [KN] > 1.236 [KN] Cumple!!!
203
Figura 68: Características de la sección
A A rx [ rx Z Z yp yp tf tf L
[in²] [m²] in] [m] [in³] [m³] [in] [m] [in] [m] [m]
0.96 0.0006 0.546 0.014 0.471 0.000007 0,12 0,003 0.125 0.0031 1.8
204
La distancia entre tornillos tanto al borde como entre ellos, depende del diámetro
del mismo, para un previo cálculo asumiremos este diámetro igual a ¾”.
Tornillo A307
Rn = 24 [Ksi] 165472.8 [KN/m²]
Φ = 0.75 Corte
d = 5/16 [in] 0.008[m]
A = 0.077 [in²] 0.0005 [m²]
Donde:
Rn = Resistencia nominal del tornillo
Φ = Factor de resistencia al corte
d = Diámetro del tornillo
A = Área del tornillo
d1 1 12 d
Donde:
d = Diámetro del tornillo = 5/16”
205
Los esfuerzos de tracción y compresión para el diseño de uniones empernadas,
muestran en la siguiente tabla.
portornillo ( N placas A) Rn
Donde:
N placas = Numero de placas que se aplican para conformar la unión
A = Área del tornillo
Rn = Resistencia nominal
portornillo 2.4 d tf Fu
206
Donde:
tf = Espesor de la placa de conexión que se asume
Fu = Limite de fluencia ultima
P
N tornillos
Pcorte
207
Resistencia de diseño por cortante
Pu A Rn Ntorn
Donde:
Φ = Resistencia de diseño al corte = 0.75
A = Área del perno = 2.85 [cm²] = 0.000285 [m²]
Rn = Resistencia nominal del perno = 165472.8 [KN/m²] = 24 [Ksi]
Pu > P
Pu 2.4 d tf Fu Ntorn
Pu > P
54.42 [KN] > 3.002[KN]
Los tornillos pueden ser aplicados
208
La placa que se aplicara a la unión, 1 tiene un espesor de 1/4” el cual debe resistir
los esfuerzos de tracción a los cuales se encuentra sometido.
Esfuerzos
Elección de la placa
209
Donde:
tf = Espesor de la placa
L = longitud total entre pernos sometida a esfuerzos
Área bruta
Ag e L
Ag 0.0047 * 0.06
Ag = 0.0016 [m²]
Ag = 15.72 [cm²]
Área efectiva
1
Ae Ag 2 d e placa
8
1
Ae 0.0016 2 0.00079 0.0048
8
Ae = 0.0015 [m²]
Ae = 14.67 [cm²]
Resistencia de diseño Pu
Pu t Fy Ag
Donde:
Fy = 24.82 [KN/ cm²]
210
Ф = 0.9
Pu = 351.30 [KN]
Pu > P
Pu t Fu Ae
Donde:
Fu = 39.99 [KN/ cm²]
Ф = 0.9
Pu = 527.88 [KN]
Pu > P
T = 1.988 [KN]
211
Para un perfil doble angular 3” X 3” X 3/16”
Ag = 0.0014 [m²]
Pu t Fy Ag
Donde:
Fy = 248209.2 [KN/m²]
Ф = 0.9
Pu = 483.11 [KN]
P = 1.988 [KN]
Pt = 485.10 [KN]
Donde:
Fexx = 482629 [KN/m²]
Lcordon = 0.2 [m]
212
Ф = 0.9
P FyAg FW
P = 309.59 [KN]
Donde:
Fexx = 482629 [KN/m²]
Lcordon =1 [m]
Ф = 0.9
P
L
Fw
309.59
L
877.52
L= 0.35 [m]
L = 35[cm]
213
Para el dimensionamiento de estas uniones el esfuerzo se divide para la conexión
empernada y soldada.
La distancia entre tornillos tanto al borde como entre ellos, depende del diámetro
del mismo, para un previo cálculo asumiremos este diámetro igual a ¾”.
Tornillo A307
Rn = 24 [Ksi] 165472.8 [KN/m²]
Φ = 0.75 Corte
d = 1/2 [in] 0.013 [m]
A = 0.196 [in²] 0.00013 [m²]
Donde:
Rn = Resistencia nominal del tornillo
Φ = Factor de resistencia al corte
d = Diámetro del tornillo
A = Área del tornillo
214
d1 1 12 d
Donde:
d = Diámetro del tornillo = 1/2”
d2 3 d
d2 = 3,81 [cm] ≈ 12 [cm]
d2 = 0.12 [m]
Donde:
d1 = Distancia mínima al borde
d2 = Distancia entre pernos
Pu = 112.62 [KN]
Número de tornillos
215
portornillo ( N placas A) Rn
Donde:
N placas = Numero de placas que se aplican para conformar la unión
A = Área del tornillo
Rn = Resistencia nominal
portornillo 2.4 d tf Fu
Donde:
tf = Espesor de la placa de conexión que se asume
Fu = Limite de fluencia ultima
P
N tornillos
Pcorte
216
112 ..62
N tornillos
6.14
Ntornillos = 7.16 ≈ 8
USAR 8 TORNILLOS
Pu A Rn Ntorn
Donde:
Φ = Resistencia de diseño al corte = 0.75
A = Área del perno = 2.85 [cm²] = 0.000285 [m²]
Rn = Resistencia nominal del perno = 165472.8 [KN/m²] = 24 [Ksi]
Pu 2.4 d tf Fu Ntorn
217
Por tornillo aplastamiento = 43.54 [KN]
Pu > P
348.29 [KN] > 112.62 [KN]
La placa que se aplicara a la unión, tiene un espesor de 3/16” el cual debe resistir
los esfuerzos de tracción a los cuales se encuentra sometido.
Esfuerzos
Elección de la placa
Donde:
tf = Espesor de la placa
218
L = longitud total entre pernos sometida a esfuerzos
Área bruta
Ag e L
Ag 0.0047 * 0.5
Ag = 0.0016 [m²]
Ag = 15.93 [cm²]
Área efectiva
1
Ae Ag 2 d e placa
8
1
Ae 0.0016 2 0.013 0.0047
8
Ae = 0.0014 [m²]
Ae = 14.40 [cm²]
Resistencia de diseño Pu
Pu t Fy Ag
Donde:
Fy = 24.82 [KN/ cm²]
Ф = 0.9
Pu = 355.98 [KN]
219
Pu > P
355.98 [KN] > 281.55 [KN] Cumple!!!!
Pu t Fu Ae
Donde:
Fu = 39.99 [KN/ cm²]
Ф = 0.9
Pu = 518.38 [KN]
Pu > P
220
Ag = 0.003 [m²]
Pu t Fy Ag
Donde:
Fy = 248209.2 [KN/m²]
Ф = 0.9
Pt = 860.71 [KN]
Donde:
Fexx = 482629 [KN/m²]
221
Lcordon = 0.5 [m]
Ф = 0.9
P FyAg FW
P = 421.95 [KN]
Donde:
Fexx = 482629 [KN/m²]
Lcordon =1 [m]
Ф = 0.9
P
L
Fw
421.95
L
877.52
L= 0.48 [m]
L = 48 [cm]
222
USAR UNA LONGITUD DE SOLDADURA DE 24 cm POR LADO
Esfuerzos de diseño
Elemento 632
Conexión empernada Pu = 107.60 [KN]
Conexión soldada Pu = 161.41 [KN]
Esfuerzos de diseño
La placa base tiene una longitud máxima de apoyo sobre el estribo de 50 [cm], la
cual será dimensionada de la siguiente manera:
224
Pu
A1
c 0.85 f `c
Pu = 132.15 [KN]
Donde:
A1 = Área requerida de la placa
Pu = Reacción requerida de la placa
f´c = Resistencia a la compresión del concreto
Φc = Factor de resistencia al aplastamiento = 0.6
132.15
A1
0.6 0.85 21000
A1 = 0.012 [m²]
Ru 2.5 k N Fy t w
Donde:
k = Distancia de la cara exterior del patín al límite del filete del alma
N = Longitud mínima de apoyo
tw = Espesor del alma
Φ=1
K = 0.027 [m] 0.5 [in]
132.15
N 2.5 0.027
1 248209.2 0.016
N = 3.19 [in]
N = 0,0018 [m]
225
Suponemos Lmin/d = 3.94 > 0.2
Donde:
Lmin = Longitud mínima de apoyo igual a 0.50 [m]
1.5
Fy t
N t
Ru 68 t w 1 4 0.2 w
2 f
d t f
tw
N = 6.30 [in]
N = 0.16 [m]
L
n k
2
10
n 0.5
2
n = 4.5 [in]
n = 0.11 [m]
2.22 Pu n 2
t
A1 Fy
t = 0.035[m]
t = 3.5 [cm]
226
e) Diseño de anclajes
Los anclajes deberán ser diseñados para poder soportar los esfuerzos generados
en las placas base de las vigas, determinándose de esta manera su longitud de
anclaje.
Determinación de la longitud de anclaje
Los anclajes deberán ser diseñados para poder soportar los esfuerzos generados
en las placas base de las vigas, determinándose de esta manera su longitud de
anclaje.
Tu
Ag
0.75t Fu
Donde:
Tu = Capacidad de tensión = 1085.08 [KN]
Fu = Esfuerzo mínimo a la tensión = 399892.6 [KN/m²] 58 [Ksi]
Φt = factor de resistencia a la tensión = 0.75
Ag = 1.51 [in²]
Ag = 0.0048 [m²]
227
Tu
A psf
4 t f `c
Donde:
Apsf = Área requerida
f´c = Resistencia característica del hormigón = 21000 [KN/m²]
A psf
L
3.14
1.93
L
3.14
L = 0.78 [m]
L = 78.47 [cm]
Aplicando dos anclajes por perfil, tenemos un total de 8 anclajes con una longitud
de:
L = 78.47/8
Ag = 1.51 [in²]
d = 1.4” ≈ 1.5”
228
USAR 2 ANCLAJES DE 1½” POR PERFIL, CON UNA LONGITUD DE 12 [cm]
H = 6 [m]
229
Fuente: Elaboración propia
b) Dimensionamiento de la pantalla
Cuantía necesaria M + y M-
f `c 2.36 Mu
nec 1 1
1.18 f `y f `c b d 2
Donde:
Ф =0.9
b =100 [cm]
Ancho = 60 [cm]
r = 6 [cm]
d = 54 [cm]
Para M+ ρnec = 0.00064
Para M- ρnec = 0.0028
Cuantía mínima M+ y M-
14
min
fy
230
52,10 531650,82 0,00041 0,0028 9
2 4,1 41,73
58,42 596084,36 0,00046 0,0028 9
27,96 285276,05 0,00022 0,0028 9
3 2,2 22,39
31,35 319850,14 0,00024 0,0028 9
Fuente: Elaboración propia
M 0.03 * * Ka * h 2 * l
M 1.05 0.03 *19.5 * 0.307 * 62 * 6
ηi = 1.05
M- = 40.73 [KN-m]
Cuantía necesaria
f `c 2.36 Mu
nec 1 1
1.18 f `y f `c b d 2
Donde:
fy = 5000 [Kg/cm²]
f´c = 210 [Kg/cm²]
Ф =0.9
b =100 [cm]
Ancho = 60 [cm]
r = 6 [cm]
d = 54 [cm]
ρnec = 0.00030
ρmin =0.0028
231
nec min
Entonces:
ρmin = 0.0028
As b d
Donde:
b = Ancho de la pantalla
d = Canto útil
b = 60 [cm]
d = 54 [cm]
As 0.003 60 54
As = 15.12 [cm²]
232
Figura 71: Geometría del alero
Donde:
e = Espesor del alero = 0.2
a) Esfuerzos de diseño
Carga viva
PLS = 10.66 [KN]
Mu = 49.15 [KN-m]
233
Modificador de Carga
D R I 0.95
ηi = 1.05
Mu 1.05 * 49.15
Mu = 51.61 [KN-m]
d hr
2
Donde:
d = Canto útil
h = Altura del alero
r = Recubrimiento
h = 300 [cm]
b = 30 [cm]
r = 5 [cm]
d = 295 [cm]
b) Calculo de la armadura
Cuantía necesaria
f `c 2.36 Mu
nec 1 1
1.18 f `y f `c b d 2
Donde:
234
fy = 5000 [Kg/cm²]
f`c = 210 [Kg/cm²]
Ф =0.9
b =30 [cm]
ρnec = 0.000064
nec min
Entonces:
ρmin = 0.0028
As b d
As 0.0028 20 295
As = 16.52 [cm²]
Verificación al corte
Vu Vn
Vn Vc Vs
Calculo de Vc
Vc 0.53 b d f ´c
Donde:
b = 3 [m]
235
d = 2.94 [m]
f´c = 21000 [KN/m²]
Vc = 679.71 [KN]
Calculo de Vs
Vs 3.5 b d
Donde:
b = 3 [m]
d = 2.95 [m]
Vs 3.5 3 2.95
Vs = 30.97 [KN]
Calculo de Vn
Vn Vc Vs
Vn 679.71 30.97
Vn = 710.68 [KN]
ΦVn = 533.01 [KN]
Verificación
Vu Vn
Por lo tanto solo se requiere armadura mínima, la cual está dada por la siguiente
ecuación:
3.5 b s
Av
fy
Donde:
s = Separación entre estribos= 30 [cm]
236
3.5 30 20
Av
5000
Av = 0.42 [cm²]
a) Zapata anterior
Esfuerzo de diseño
237
Fuente: elaboración propia
Cuantía necesaria
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
Mu = 3869693.88 [Kg-cm]
f`c = 210 [Kg/cm²]
fy = 5000 [Kg/cm²]
b = 100 [cm]
h = 70 [cm]
d = 65 [cm]
r = 5 [cm]
Φ = 0.9
210 2.36 * 3869693.88
nec 1 1
1.18 * 5000 0.9 * 210 *100 * 652
238
ρnec = 0.0021
As b d
As 0.0021 100 65
As = 13.63 [cm²]
As 0.0018 b d
As 0.0018 100 65
b) Zapata posterior
Esfuerzo de diseño
239
Fuente: elaboración propia
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
f`c = 210 [Kg/cm²]
fy = 5000 [Kg/cm²]
b = 100 [m]
h = 70 [cm]
d = 65 [cm]
r = 5 [cm]
Φ = 0.9
240
210 2.36 *1253571.43
nec 1 1
1.18 5000 0.9 * 210 *100 * 652
ρnec = 0.00066
Cuantía mínima
14
min
fy
ρmin = 0.0028
As min b d
As = 18.2 [cm2]
f 'c 2.36 * Mu
nec 1 1
1.18 fy * f 'c * b * d 2
Donde:
f`c = 210 [Kg/cm²]
fy = 4200 [Kg/cm²]
b = 100 [m]
h = 70 [cm]
d = 65 [cm]
241
r = 5 [cm]
Φ = 0.9
210
nec 1 1 2.36 *1671428.572
1.18 5000 0.9 * 210 *100 * 65
ρnec = 0.00089
Cuantía mínima
14
min
fy
ρmin = 0.0028
As min b d
As = 18.2 [cm2]
a) Análisis de esbeltez
242
Cumpliendo la siguiente ecuación:
k *h
22
r
Donde:
k = factor de longitud efectiva para columnas empotradas en la base = 2
h = altura del cuerpo de la pila
r = radio de giro
h = 5.2 [m]
r = 0.6 [m]
2 5.2
22
0.6
Esfuerzos de diseño
243
Donde:
d = 1,175 [m]
b = 1,2 [m]
r = 2,5 [cm]
f´c = 210 [Kg/cm²]
fy = 5000 [Kg/cm²]
h = 80 [cm]
Siendo:
Mu h
e` r
P 2
241585.31 80
e` 2 .5
1542.86 2
e’ = 194.083 [cm]
Calculo de a
6090
a 0.85 * d *
fy 6090
6090
a 0.85 *117 .5 *
5000 6090
a = 54.85 [cm]
Entonces:
a
Pe´ 0.85 f ´c a b d
2
As
fy (d r )
As = -183.52 [cm2]
Armadura mínima
244
As = 0.01 * Área
Donde:
A = Área del cabezal
As = 0.01 * 9600
As = 314.16 [cm2]
USAR 65 Ф 25 As = 318.5 [cm2]
Vu = 118.23 [kN]
Vu <= ФVn
Vn = Vc + Vs
Donde:
Vc 0.53 b d f `c
Vc = 158.29 [kN]
Vs = 3.5*b*d
Vs = 5.01 [kN]
Vn = Vc + Vs
Vn = 225.25 [KN]
245
Vu = 118.23 [KN] ≤ ФVn = 122.47 [KN]
3.5 b s
Av
fy
3.5 80 77.5
Av
5000
Av = 4.34 [cm2]
Esfuerzo de diseño
Mu = 86.24 [kN-m]
P 1.051.75R z 1WA
P = 101.59 [kN]
Armadura a flexión
246
El cálculo de acero a flexión será analizado respecto al eje longitudinal del puente
ya que en esta dirección se presenta la sección mas critica.
a
Pe` 0.85 f `c a b d [ As fy d r ]
2
a
Pe´ 0.85 f ´c a b d
2
As
fy (d r )
Donde:
P = 10366.33 [kg]
Mu = 879943 [kg-cm]
h = ancho de la pila = 100 [cm]
b = base de la pila = 300 [cm]
d = canto útil = 93.5 [cm]
r = recubrimiento = 6.5 [cm]
fy= 5000 [kg/cm²]
fc= 210 [kg/cm²]
L= 520 [cm]
Ф = 0.75
As = área de acero
Mu h
e` r
P 2
879943 100
e` 6.5
10366.33 2
e’ = 128.38 [cm]
247
Calculo de a
6090
a 0.85 * d *
fy 6090
6090
a 0.85 * 93.5 *
5000 6090
a = 43.64 [cm]
Entonces:
a
Pe´ 0.85 f ´c a b d
2
As
fy (d r )
As = -382.041 [cm2]
Armadura mínima
As = 0.01 * Área
As = 0.01 * 31200
As = 314.16 [cm2]
Vu = 155.14 [kN]
Vu <= ФVn
248
Vn = Vc + Vs
Donde:
Vc 0.53 b d f `c
Vc = 215.44 [kN]
Vs = 3.5*b*d
Vs = 9.82 [kN]
Vn = Vc + Vs
Vn = 225.25 [KN]
3.5 b s
Av
fy
3.5 300 30
Av
5000
Av = 6.3 [cm2]
249
El bloque de transición es aquella estructura que se encontrara apoyada sobre los
pilotes.
Esfuerzo de diseño
P 1.051.75R z 1WA
P = 10366.32 [Kg]
P
1.28 * f ' c
A1 * sen 2
Donde:
250
P = cargas que actúan sobre la pila = 101.59 [kN] = 10366.33 [kg]
A1 = área del pilar en contacto con el bloque de transición = 30000[cm 2]
A2 = área del bloque de transición = 135000 [cm 2]
Ф = 45º
10366.33
1.28 * 210
30000 * sen 2 45
1.4 * C
As
fyd
Donde:
P a
C e
d 2
P = 10366.33 [kg]
d = canto útil = 63.5 [cm]
e = distancia entre tubulones 400 [cm]
a = ancho de la pila = 70 [cm]
r = Recubrimiento 6.5 [cm]
10366.33 70
C 400
8 * 63.5 2
C = 59585.99 [kg]
1.4 * 59585.99
As
5000
251
As = 16.68 [cm2]
Acero de distribución
As 0.0018 b d
Donde:
b = 100 [cm]
d = 63.5 [cm]
As = 11.43 [cm2]
252
Fuente: Elaboración propia
L = 12 [m]
d = 1 [m]
Nº de estratos = 5
Donde:
L = Longitud del pilote
d = Diámetro del pilote
253
Estrato Nº Nivel [m] Ф [º] c [KN/m²] γ [KN/m³]
1 3 26 1.6 19.2
3 3 17 2 18.1
4 3 27 1.6 19.5
a) Esfuerzo de diseño
P 1.051.75R z 1WA
q´ = P = 101.59 [KN]
q´ = P = 10366.32 [Kg]
Los datos de cohesión y ángulo de fricción interna deberán ser aquellos del suelo
con el que se encuentre en contacto la punta del pilote.
c = 1.63 [KN/m²]
Ф = 20º
Donde:
254
c = Cohesión del suelo que soporta la punta del pilote
Método de Hansen
Qp Ap c Nc q`Nq S c d c
Donde:
Qp = Capacidad de carga en la punta
Ap = Área de la punta del pilote
Nc, Nq = Factores de capacidad de carga
Sc = Factor de forma
dc = Factor de profundidad
Calculo de Nq
Nq e tan Tan 2 45º
2
Nq = 6.40
Calculo de Nc
Nc Nq 1 ctg
Nc = 14.83
Calculo de Sc
Sc 1 0.2 Tan 6
h
b
Para:
b = 0.7 [m]
255
h = 1 [m]
Sc = 1.50
Calculo de dc
0.35
dc 1
h 0.6
D 1 7Tan 4
Donde:
D = Profundidad del pilote = 7.5 [m]
dc= 1.48
Calculo de Qp
Qp1 Ap c Nc q`Nq S c d c
Método de Vesic
Qp Ap cN c o N
1 2K o
o q`
3
Calculo de σo
Donde:
K o = Coeficiente de presión de tierra en reposo
256
Nc, Nσ = Factores de capacidad de carga
K o 1 sen
Ko = 0.66
Calculo de Nc, Nσ
3 Nq
N
1 2 K o
Nσ = 8.27
Calculo de Qp
Qp 2 Ap cN c o N
257
Q p1 Q p 2
Qp
2
Qp =831.93 [KN]
Qs pLf
Donde:
p = Perímetro de la sección del pilote
ΔL = Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes.
f = Resistencia unitaria por fricción a cualquier profundidad z
Suelos arcillosos
f v
KTan R
σv σv σv prom
Estrato L √OCR f Qs[KN]
[KN/m²] [KN/m²] [KN/m²]
1 5,76 0 5,76 57,6 1 0,78 74,35
2 27,45 15 12,45 70,05 1 1,43 67,52
3 54,3 30 24,3 94,35 1 1,79 167,6
4 58,5 30 28,5 122,85 1 3,02 284,7
5 27,3 15 12,3 135,15 1 3,09 145,58
Total 83,31 739,82
f 1 sen R Tan R v
258
Donde:
P = 15.7 [m]
ΔL = 7.5 [m]
f = 3.09 [m]
Qs = 363.85 [KN]
Calculo de Qu
Qu Qp Qs
Qu = 831.93 + 363.85
Qu = 1195.78 [KN]
Calculo de Qadm
Qu
Qadm
F
Donde:
F = Factor de seguridad
F = 2.5
1195 .78
Qadm
2.5
Nº = P / Qadm
Nº = 101.59/478.31
Nº = 0,21 = 1
259
Se aplicara un pilote por pila intermedia
Refuerzo de acero
As 0.01 Ap
Donde:
As = área de acero [cm2]
Ap = área de la punta del tubulon [cm2]
Ap = 3848.34 [cm2]
USAR 8 Ф 25 As = 39.27[cm2]
Armadura transversal
s*D
As 3.5
fy
Donde:
D = diámetro del tubulon = 0.7 m
s = separación de los estribo = 30 cm
As = 1.47 [cm2]
260
3.7 DOCUMENTOS DEL PROYECTO
261
1 INSTALACION DE FAENAS GLB 1,00 22.555,72 22.555,72
2 REPLANTEO Y VERIFICACION ESTRUCTURAL GLB 1,00 5.382,76 5.382,76
3 VERIFICACION GEOTECNICA PTO 4,00 11.648,15 46.592,60
4 EXCAVACION Y RELLENO PARA ESTRUCTURAS M3 137,51 38,24 5.258,48
5 PERFORACIÓN PARA PILOTES M3 15,00 1.526,03 22.890,45
6 HORMIGON SIMPLE TIPO A fck=21 [Mpa] M3 206,96 1.434,06 296.793,06
7 HORMIGON CICLOPEO M3 26,75 897,52 24.008,66
8 ACERO ESTRUCTURAL KG 9790,76 13,93 136.385,35
9 ESTRUCTURA METALICA TN 770,57 3.483,37 2.684.174,29
10 SEÑALIZACION VERTICAL PZA 2,00 510,76 1.021,52
11 CONFORMACION TERRAPLEN ACCESOS M3 821,55 114,45 94.026,40
SUB-TOTAL Bs 3.345.566,76
Fuente: Elaboración propia
262
Cemento Irpa Irpa
Aditivos Cochabamba
Acero Cochabamba
Agua Irpa Irpa – Sarcobamba
Madera Cochabamba
Mano de obra Irpa Irpa – Sarcobamba
Fuente: Elaboración propia
263
Los ingresos del municipio de Capinota provienen de la participación popular y
otros.
5.1 CONCLUCIONES
264
Para la obtención de volúmenes corte – relleno y las secciones
transversales de acceso al puente se utilizaron los programas Autodesk
Land Desktop y Civil Design.
5.2 RECOMENDACINES
Una vez obtenidos los datos topográficas es necesario hacer una visita de
reconocimiento al lugar de emplazamiento del puente, esto con el objeto de
verificar la coincidencia de datos otorgados por el levantamiento topográfico y la
obtención de datos de carácter social que pueden ser proporcionados por los
pobladores beneficiados con el proyecto.
El emplazamiento del puente es la primera decisión a tomar, el criterio básico
consiste en ubicar el sector del rió con menor ancho posible y que además las
condiciones de los márgenes en el sector sean estables y bien definidas
garantizando la seguridad del puente, también debemos tomar en cuenta si el
proyecto deberá estar en conexión con algún camino.
265
El material de los estribos puede ser por lo general HºAº u HºCº, dependiendo
básicamente de la altura de los mismos, en nuestro caso los estribos tienen una
altura total de 8 m, bastante considerable por lo cual se prefiere el uso de HºAº
material cuya composición se puede controlar mejor, garantizando de esta
manera su calidad.
266
267