Escuela Profesional de Ingeniería de

Materiales

Trabajo: Estructuras cristalinas en los mat.

cerámicos

Nombre: Jaime Enrique Valdivia Alcca

Profesor: Ing. Luis Lazo Alarcón

CUI: 20133290

2015

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Contenido

1.-Introduccion .............................................................................................................. 3
2.-Estructuras cristalinas con un solo elemento ............................................................ 3
2.1.- Diamante........................................................................................................... 3
2.2.-Grafito ................................................................................................................ 4
2.3.- Fullerenos ......................................................................................................... 5
3.- Estructuras cerámicas binarias ................................................................................ 6
3.1.-Estructuras del tipo AX ....................................................................................... 6
3.1.1.- Estructura del NaCl ..................................................................................... 6
3.1.2.-Estructura del CsCl ...................................................................................... 7
3.1.3.-Estructura del ZnS ....................................................................................... 8
3.2.-Estructuras del tipo AX2...................................................................................... 9
3.2.1.-Estructura de la fluorita o CaF2 .................................................................... 9
3.2.2.- Estructura de la Antifluorita o Li2O ........................................................... 10
3.2.3.- - Estructura cristalina tipo rutilo ................................................................. 11
3.3.- Estructura del tipo A2X3 ................................................................................... 11
3.3.1.-Estructura del corindón o Al2O3: ................................................................. 11
4.1.-Estructuras del tipo ABX3 ................................................................................. 12
4.1.1.- Estructura de la Perovskita: ...................................................................... 12
4.1.2.-Estructura del Titanato de bario ................................................................. 13
4.1.3.-Estructura de la calcita............................................................................... 13
4.2.-Estructura del tipo AB2X4 .................................................................................. 14
4.2.1.-Estructura de la espinela o MgAl2O4 .......................................................... 14
5.-Bibliografia .............................................................................................................. 15

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 Estructuras cristalinas de los cerámicos

1.-Introduccion

Los materiales cerámicos son compuestos formados por elementos metálicos y no

metálicos cuyos enlaces interatómicos pueden ser de carácter totalmente iónico, de
carácter predominantemente iónico con algún carácter covalente, de carácter
predominantemente covalente con algún carácter iónico o de carácter totalmente
covalente. Puesto que el enlace atómico en los materiales cerámicos es parcialmente
o totalmente iónico, muchas estructuras cristalinas de los materiales cerámicos
pueden ser pensadas como compuestas de iones eléctricamente cargados en lugar de
átomos. Puesto que las cerámicas están compuestas usualmente por al menos dos
elementos y a menudo por más de dos, sus estructuras cristalinas son generalmente
más complejas que la de los metales. La mayoría de las estructuras cristalinas
consisten en disposiciones compactas de los aniones con uno o más tipos de cationes
posicionados en huecos tetraédricos u octaédricos. En estas estructuras tiende a
predominar el enlace iónico. Otras estructuras cristalinas cerámicas consisten en
tetraedros y/o octaedros aislados que se unen entre si compartiendo vértices o caras.
Estas estructuras no presentan un empaquetamiento elevado y poseen un grado alto
de enlace covalente direccional.

2.-Estructuras cristalinas con un solo elemento

Las estructuras cristalinas cerámicas con un solo elemento no son muy abundantes.
La más importante es la estructura tipo diamante que está compuesta por el carbono,
que es un elemento que existe en varias formas polimórficas, así como en estado
amorfo. El tratamiento de los materiales de carbono se centrara en las estructuras y
características del grafito, el diamante y los fullerenos, y también sobre sus
aplicaciones actuales y potenciales.

2.1.- Diamante

El diamante es un polimorfo metaestable de carbono a temperatura ambiente y a

presión atmosférica. Su estructura cristalina es una variante de la blenda, en la cual
los átomos de carbono ocupan todas las posiciones (tanto las del Zn como las del S),
cada átomo de carbono está unido con otros cuatro átomos de carbono y estos
enlaces son totalmente covalentes y fuertes, compartiendo un electrón con cada uno
de los 4 átomos de carbono que lo rodean. Cada átomo de carbono está en el centro
de un tetraedro o en uno de sus 4 vértices, siendo todas las posiciones de red
equivalentes. Esta se denomina la estructura cristalina cúbica del diamante, la cual
también se encuentra en otros elementos del Grupo IVA de la tabla periódica (por
ejemplo, germanio y silicio).

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 Celdilla unidad de la estructura cúbica del
diamante

La estructura del Diamante está basada en la red cúbica centrada en las caras (FCC).
La celda primitiva consiste en dos redes FCC, la característica de la estructura del
diamante es el enlace tetraédrico, en el cual cada átomo está enlazado con otros
cuatro átomos vecinos (Incorpora la configuración tetraédrica de enlace de elementos
del grupo IVA). La estructura del Diamante está relativamente vacía, la máxima
proporción de espacio ocupado por esferas sólidas es 0.34, lo cual representa un 46%
del espacio ocupado por las estructuras HCP o FCC. Las propiedades físicas del
diamante hacen que sea un material muy atractivo. Es extremadamente duro (el
material más duro conocido), modulo elástico elevado, tiene muy baja conductividad
eléctrica y gran estabilidad a temperaturas altas (sobre 3700 ºC) en atmósferas no
oxidantes. Estas características se deben a su estructura cristalina y al fuerte enlace
covalente. También tiene una alta conductividad térmica, lo cual no es usual en un
material no metálico.

La industria de los semiconductores está dominada por una sola estructura cristalina.
Los semiconductores elementales (Si, Ge y Sn gris) comparten la estructura cúbica del
diamante. Un pequeño grupo de elementos contiguos a los del grupo IVA forma
compuestos semiconductores, que suelen ser compuestos del tipo AX, con
combinaciones de átomos con una valencia media de +4. Por ejemplo, el GaAs
combina la valencia +3 del galio con la valencia +5 del arsénico y el CdS que combina
la valencia +2 del cadmio con la valencia +6 del azufre. El GaS y CdS son ejemplos de
compuestos del tipo III-V y compuestos del tipo II-VI, respectivamente.

2.2.-Grafito

El grafito es otro polimorfo del carbono (Forma estable a temperatura ambiente), que
tiene una estructura cristalina bien distinta de la del diamante y es también más
estable que el diamante a temperatura y presión ambiente. La estructura del grafito
está compuesta por capas de átomos de carbono dispuestos hexagonalmente. Dentro
de las capas, cada átomo de carbono está unido a tres átomos coplanares por enlaces
covalentes. El cuarto electrón de enlace participa en enlaces de tipo de Van der Waals
entre las capas. Como consecuencia de estos enlaces interplanares débiles, la
separación interplanar es fácil (Naturaleza desmenuzable del grafito), lo cual origina
las excelentes propiedades lubricantes del grafito (Lubricante “seco”). También la
conductividad eléctrica es relativamente alta en las direcciones cristalinas paralelas a
las láminas hexagonales, otras propiedades destacables del grafito son: alta
resistencia y buena estabilidad química a temperaturas elevadas y en atmósferas no
oxidantes, alta conductividad térmica, bajo coeficiente de dilatación térmica y alta
4
resistencia al choque térmico, alta absorción de gases y fácil mecanización. El grafito
se utiliza en elementos calefactores de hornos eléctricos, como electrodo para
soldadura por arco, en crisoles metalúrgicos, en moldes para aleaciones metálicas y
cerámicas, como refractario y aislador a alta temperatura, toberas de cohetes,
reactores químicos, contactos eléctricos, resistencias, electrodos para baterías y
dispositivos de purificación de aire.

Estructura del grafito

2.3.- Fullerenos

Esta forma polimórfica del carbono fue descubierta en 1985. Existe en forma
molecular, y consiste en una red esférica de 60 átomos de carbono. Una molécula
sencilla se indica por C60. Cada molécula está compuesta por grupos de átomos de
carbono que están enlazados uno junto a otro para formar configuraciones
geométricas de hexágonos (6 átomos de carbono) y pentágonos (cinco átomos de
carbono). Una molécula de este tipo posee 20 hexágonos y 12 pentágonos, los cuales
están colocados de tal manera que no hay dos pentágonos que compartan un mismo
lado. La superficie molecular exhibe la simetría de un balón de fútbol, por lo que el
nombre abreviado en inglés de esta estructura es buckyball. El material formado por
moléculas de C60 es conocido por el nombre buckminsterfullereno, en honor a R.
Buckminster Fuller. La presencia de los anillos con cinco átomos de carbono
proporciona la curvatura positiva de la superficie del buckyball, en contraste con la
estructura plana del grafito, en la que todos los anillos tienen seis átomos de carbono.
El diamante y el grafito se denominan sólidos reticulares porque todos los átomos de
carbono forman enlaces primarios con átomos adyacentes a través de todo el sólido.
por el contrario, los átomos de carbono en el buckminsterfullereno se unen unos a
otros para formar las moléculas esféricas. En el estado sólido, las unidades C60
forman una estructura cristalina y se empaquetan formando una red cúbica centrada
en las caras con una celdilla unidad de 1.41 nm de lado. Cada molécula en el
buckminsterfullereno se comporta como un átomo individual. el material sólido puro y
cristalino tiene una densidad baja (1.65 g/cm3 ), es relativamente blando y es un
aislante eléctrico.

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 Estructura de una molécula C60.

Actualmente los fullerenos con mayor interés tecnológico son aquellos que contienen
impurezas de metales alcalinos, específicamente potasio. Cuando se añade potasio en
un porcentaje de 3 iones K+ por molécula de C60, el material resultante (K3C60) tiene
una alta conductividad eléctrica y posee las características de un metal. En cuanto a la
estructura cristalina, los iones K+ ocupan todas las posiciones intersticiales
tetraédricas y octaédricas en la estructura cristalina FCC. Por tanto, podemos
considerar que el K3C60 es un metal molecular, el primero que ha sido descubierto.

3.- Estructuras cerámicas binarias

3.1.-Estructuras del tipo AX

3.1.1.- Estructura del NaCl

Es una de las más comunes en los materiales cerámicos, su número de coordinación

tanto para los cationes como para los aniones es 6, la relación de radios entre el catión
Na y el anión Cl es de 0.564, posee una coordinación del tipo octaédrico, para
conservar la neutralidad de la carga Na y Cl se organizan de manera reticular. La
estructura del cloruro de sodio es compartida por muchos materiales cerámicos de
importancia (MgO, NiO, etc). Una celdilla unidad de esta estructura cristalina, cuyo
parámetro de red es a = 0.282 nm, se puede generar a partir de una estructura cúbica
centrada en las caras de aniones con los cationes situados uno en el centro del cubo y
otro en el centro de los doce lados del cubo. Una estructura cristalina equivalente se
forma a partir de una estructura cúbica centrada en las caras formada por cationes.
Por consiguiente, la estructura cristalina del cloruro sódico puede ser imaginada como
formada por dos redes cúbicas centradas en las caras interpenetrantes, una
compuesta de cationes y la otra de aniones. En la estructura de NaCl los aniones de
mayores dimensiones Cl forman un empaquetamiento cúbico denso, en el cual todos
los huecos octaédricos están ocupados por los cationes Na, en tanto que los huecos
tetraédricos están totalmente desocupados. La red de NaCl puede considerarse como
el conjunto de dos estructuras centradas en las caras, cada una de las cuales contiene
únicamente iones de un solo signo. La estructura consiste de una alternancia de

6
cationes y aniones a lo largo de cada uno de los tres ejes de la celda unitaria
(Direcciones cristalográficas 100, 010  y 001  ).

Estructura cristalina del cloruro de sodio, NaCl (Iones/Celda unidad: 4Na+ + 4Cl-).

Otros materiales comunes que tienen esta estructura cristalina son el KCl, KBr, LiF, los
óxidos cerámicos MgO, CaO, FeO, NiO, BaO, CdO, VO, MnO, CoO y los sulfuros de
elementos alcalino térreos. El enlace atómico es mayoritariamente iónico,
especialmente en los compuestos con iones monovalentes. La estructura cristalina, al
tener simetría cúbica, puede ser considerada en términos de una distribución FCC de
planos compactos de aniones, siendo todos los planos del tipo {111}. Los cationes se
colocan en las posiciones octaédricas para tener a su alrededor 6 aniones. Además,
todas las posiciones octaédricas están llenas, ya que existe una posición octaédrica
por anión y el cociente entre aniones y cationes es 1:1

3.1.2.-Estructura del CsCl

El tipo de estructura del CsCl es de una cubica simple, en la que predomina el enlace
del tipo iónico, el número de coordinación es 8 para ambos tipos de iones. En este
caso los cationes son demasiado grandes para poder situarse en los huecos
octaédricos y, por tanto, se sitúan en el hueco de mayor tamaño correspondiente al
centro de un cubo. Los aniones están colocados en cada uno de los vértices del cubo,
mientras que el centro del cubo hay un catión. El intercambio de las posiciones de los
iones positivos y negativos reproduce la misma estructura. Esta no es una estructura
cúbica centrada en el cuerpo puesto que distintos tipos de iones ocupan los puntos de
la red. La relación entre los radios iónicos vale Cs/Cl = 0.939. La estructura del CsCl
se construye sobre la red de Bravais cúbica simple con dos iones (Uno Cs+ y otro Cl-)
asociados a cada punto reticular. Existen dos iones en cada celda unidad (Uno Cs+ y
otro Cl-). Cada Cs+ esta enlazado por igual con los ocho Cl adyacentes y viceversa
encontrándose este al centro de la celdilla de unidad rodeado por los 8 iones Cl. Otros
compuestos que tienen esta estructura cristalina son el CsBr y el CsI.

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3.1.3.-Estructura del ZnS

Es una estructura en la cual el número de coordinación es 4, o sea, todos los iones

están con coordinación tetraédrica. Los cationes son demasiado pequeños para
permanecer estable en los huecos octaédricos y, por tanto, se ajustan mejor en los
huecos tetraédricos que son más pequeños. La relación (Zn/S) = 0.402, En la
naturaleza se encuentran dos modificaciones de ZnS:

a) Blenda de zinc ordinaria, o esfalerita:

Tiene como base el empaquetamiento cúbico centrado en las caras de aniones S2- , en
la cual una mitad de cuyos huecos tetraédricos está ocupada por cationes Zn2+.La
estructura de la blenda de zinc tiene cuatro ejes polares, en correspondencia con los
cuatro ejes ternarios dirigidos a lo largo de las diagonales del cubo. La estructura
cristalina de la blenda es similar a la del diamante, con los cationes y aniones
alternándose en las posiciones de los átomos de carbono. A menudo el enlace
atómico es en gran parte covalente en los compuestos que exhiben esta estructura
cristalina, entre los cuales están GaAs, AlP, InSb, CuCl, ZnO, ZnSe, CdS, ZnTe, HgTe
y SiC.

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b) La modificación hexagonal compacta del ZnS, wurtzita:

Tiene en la base un empaquetamiento hexagonal de aniones S2- . La wurtzita solo

tiene un eje polar, el único eje ternario, dirigido a lo largo del eje c de la celdilla
hexagonal. Existen algunas sustancias (ZnS y SiC) que tienen ambas estructuras, que
es lo que se denomina formas polimórficas.

3.2.-Estructuras del tipo AX2

3.2.1.-Estructura de la fluorita o CaF2

El cociente de radios iónicos para el CaF2 es alrededor de 0.8, lo cual corresponde a

un numero de coordinación de 8. Los iones de calcio de gran tamaño están colocados
en los centros de los cubos, con iones fluoruro en los vértices, estos últimos forman
una estructura cúbica simple. La fórmula química muestra que el número de iones
Ca2+ es igual a la mitad de los iones F- , por consiguiente la estructura cristalina es
similar a la del CsCl, excepto que solo la mitad de los centros de los cubos están
ocupados por iones Ca2+, de ello resulta una estructura cristalina con huecos,
relativamente, grande. Una celdilla unidad está formada por ocho cubos, cada celda
unidad contiene 12 iones (Cuatro Ca2+ y ocho F-), en la que hay tres iones (Un Ca2+ y
dos F-) asociados a cada punto reticular.

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- Estructura fluorita. Los cationes tienen
coordinación 8 mientras que los aniones tienen
coordinación 4 (tetraédrica).

Otros compuestos que tienen esta estructura cristalina incluyen a CeO2, UO2, PuO2 y
ThO2, y las formas polimórficas de alta temperatura del ZrO2 y del HfO2 , pero en este
caso las posiciones de los aniones y de los cationes están cambiadas (Estructura
antifluorita). Las formas polimórficas del ZrO2 y del HfO2 estables a temperatura
ambiente tienen una estructura tipo [Fluorita] distorsionada con una simetría
monoclínica

3.2.2.- Estructura de la Antifluorita o Li2O

La estructura antifluorita, adoptada por el Li2O, es la inversa a la estructura fluorita, en

el sentido de que se han invertido las posiciones de los cationes y aniones. En ella los
iones O-2 forman una disposición BCC expandida y los cationes Li+ ocupan los dos
tipos de huecos tetraédricos. Así mismo se tiene que los cationes monovalentes Li+ ,
Na+ , K+ , Ag+ , Rb+ , etc. se pueden combinar con los aniones O 2- , Te2- , S 2- , etc.
para formar compuestos de formula del tipo AX2 , con los aniones y los cationes en las
posiciones de red contrarias a las de las estructura de la fluorita, es decir los aniones
están dispuestos en un ordenamiento cúbico centrado en las caras con los cationes
ajustándose en todos los huecos tetraédricos, se forma así la estructura cristalina
denominada de la antifluorita.

Estructura de la antifluorita (celeste: oxígeno,

rojo: litio)

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3.2.3.- - Estructura cristalina tipo rutilo

La estructura cristalina tipo [Rutilo], incluye cationes de tamaño medio con una carga
eléctrica de 4+. Compuestos con este tipo de estructura son el TiO2, SnO2, GeO2,
PbO2, WO2, VO2, NbO2, TeO2, MnO2, RuO2, OsO2 y IrO2 y por los fluoruros del tipo
MgF2 y NiF2. Se basa en un empaquetamiento hexagonal compacto de los aniones en
el que los cationes ocupan la mitad de los huecos octaédricos. Cada átomo de Ti está
rodeado de seis átomos de oxígeno (disposición octaédrica) y cada átomo de oxígeno
se rodea de tres átomos de titanio (disposición trigonal), de forma que la estructura de
tipo rutilo presenta coordinación de 6:3.

Ilustraciones de la estructura tipo rutilo donde:

(a).- Celda unitaria tetragonal del TiO2 mostrando las dos longitudes de enlace Ti-O
diferentes

(b).- Compartición de aristas y vértices de los octaedros para formar la estructura

tridimensional.

3.3.- Estructura del tipo A2X3

3.3.1.-Estructura del corindón o Al2O3:

La estructura tipo corindón es una estructura binaria de gran importancia. El óxido de

aluminio, Al2O3, es el material más importante que posee dicha estructura. Otros
materiales son: Fe 2O3, Cr2O3, Ti2O3, V2O3, Ga2O3 y Rh2O3. Se trata de una red
de Bravais romboédrica, pero que se aproxima mucho a una red hexagonal. Hay 30

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iones por cada punto reticular (y por cada celda unidad) y la formula química Al2O3
exige que estos 30 iones estén divididos en 12 Al3+ y 18 O2- . Los aniones O2- están
dispuestos en un empaquetamiento próximo al hexagonal compacto y los cationes
rellenan los 2/3 de los huecos octaédricos. El número de coordinación de los cationes
es 6 y el de los aniones 4. Para lograr una distribución uniforme de los cationes y de
los aniones, cada octaedro Al-O comparte una cara y tres aristas con un octaedro
adyacente.

Estructura del corindón (violeta: Oxígeno y azul:

Aluminio)

4.-Estructuras cerámicas ternarias

4.1.-Estructuras del tipo ABX3

4.1.1.- Estructura de la Perovskita:

El mineral perovskita CaTiO3 posee una estructura que es el prototipo de muchos

sólidos de composición ABX3, particularmente óxidos. En su forma idealizada, la
estructura de perovskita es cúbica, con los átomos A ocupando el centro del cubo y
rodeado de 12 átomos de tipo X y los átomos B ocupando los vértices del cubo y
rodeado por 6 átomos de tipo X. La suma de las cargas de los iones positivos A y B
debe ser de 6 (A2+ B4+, A3+ B3+,...). La estructura de tipo perovskita está relacionada con
la de materiales que presentan propiedades eléctricas muy interesantes como los
sólidos piezoeléctricos, ferroeléctricos y los superconductores de alta temperatura.

Estructura de la perovskita (verde: oxigeno, rojo: calcio y

plomo: titanio)

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4.1.2.-Estructura del Titanato de bario

El titanato de bario presenta la misma estructura cristalina que el titanato de calcio

(CaTiO3) que es conocida como estructura tipo perovskita. Esta red cristalina es
adoptada por múltiples compuestos de la forma ABO3, donde A es un catón de radio
iónico grande y coordinación 8-12 que ocupa los lugares vacíos entre los octaedros de
oxígeno y B un catión de radio iónico pequeño y coordinación 6 que se sitúa en el
centro del octaedro de oxígeno. En el caso del BaTi03 la simetría cúbica es estable
por encima de 130 °C hasta temperaturas muy altas (aproximadamente 1.460 ""C) en
las que aparece la fase hexagonal. Por debajo de 130 °C y hasta O °C tiene simetría
tetragonal, entre O °C y -88 ""C pasa a ser ortorrómbica y a temperaturas inferiores
romboédrica (fig. 2). La ferroelectricidad del BaTi03 tiene su origen en la estructura de
baja simetría. El ion Ti4+ se desplaza respecto del centro de octaedro de oxígeno
distorsionado la red cúbica, el desplazamiento se produce según ciertas direcciones
preferentes que son ejes de orden cuatro en la fase tetragonal, de orden dos en la
ortorrómbica y de orden tres en la romboédrica. Al variar la posición del Ti4+ se
produce una alteración de las fuerzas de enlace interatómicas, aumenta la covalencia
de los enlaces Ti-O y aparece un dipolo eléctrico al no coincidir los centros de carga
positiva y negativa. De este modo, por debajo de 130 °C el titanato de bario exhibe un
comportamiento ferroeléctrico, con una polarización no nula en ausencia de campo
eléctrico. A temperaturas superiores, la energía térmica hace que todas las posiciones
de equilibrio del Ti4+ en la red tengan igual probabilidad de ser ocupadas, por lo que
en promedio la simetría de la red es cúbica, dejando paso a un comportamiento de tipo
paraeléctrico.

4.1.3.-Estructura de la calcita

La estructura tipo [Calcita] implica cationes grandes como Ca, Mg, Fe, o Mn en la
posición "A" y cationes muy pequeños limitados al C4+, B 3+ o N5+ en la posición "B".
Cada ión C4+ está rodeado por tres aniones O2- , todos en el mismo plano a una
distancia interatómica C-O de 1.283 Å. Cada uno de esos grupos CO3 tiene seis iones
Ca2+ vecinos con una distancia interatómica Ca-O de 2.36 Å. Esto da como resultado
una celda unitaria romboédrica que es mucho más larga en una dirección que en otras
direcciones, lo que da lugar a propiedades anisotropicas (propiedades diferentes en
direcciones diferentes). Por ejemplo, cuando la calcita se calienta, tiene un coeficiente
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de dilatación térmica lineal muy alto en la dirección paralela al eje c, pero un valor
negativo en la dirección perpendicular al eje c. La anisotropía es tan alta que incluso
hasta la luz es afectada al pasar a través de un cristal transparente de calcita. Mirando
a través de un cristal de calcita en la orientación apropiada se ve una imagen doble.

4.2.-Estructura del tipo AB2X4

4.2.1.-Estructura de la espinela o MgAl2O4

Las estructuras tipo espinela se construyen sobre una red de Bravais cúbica centrada
en las caras con 14 iones (dos A2+, cuatro B3+ y ocho X2- ) asociados a cada punto
de red. Una celda unitaria contiene 32 aniones X 2- (por ejemplo, de oxígeno)
localizados en los sitios de red de la estructura cúbica centrada en las caras, 16
cationes en huecos octaédricos y 8 en tetraédricos, es decir un total de 56 iones. En la
estructura [espinela] normal, el catión A 2+ ocupa un octavo de los huecos tetraédricos
y el B3+ la mitad de los huecos octaédricos. Las estructuras de este tipo pueden verse
como una combinación de las estructuras del NaCl y del ZnS. Se aprecia cómo los
iones Mg2+ están ocupando posiciones tetraédricas, es decir están en coordinación
con cuatro oxígenos (O2- ) y los iones Al3+ están situados en posiciones octaédricas,
es decir en coordinación con seis oxígenos (O2-).

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5.-Bibliografia

http://ocw.uc3m.es/ciencia-e-oin/ceramicas-y-vidrios/bloque-i/Bloque_I-
Estructuras_cristalinas.pdf

http://ocw.uniovi.es/pluginfile.php/693/mod_resource/content/1/1C_C11812_A/contenid
os%20en%20pdf%20para%20descargar/7.pdf

http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Materiales.CERAMICOS.Estructura.CRISTALINA.20
11.2012.pdf

http://www.textoscientificos.com/quimica/inorganica/enlace-ionico/solidos-ionicos

http://ocw.uc3m.es/ciencia-e-oin/quimica-de-los-materiales/Material-de-clase/tema-6.-
materiales-metalicos-ceramicos-y-polimeros-ii

http://boletines.secv.es/upload/199433005.pdf

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