EJERCICIO PROPUESTOS DEL CURSO COSTOS Y PRESUPUESTOS UNAB

SOLUCIONES

Profesor: Luis Marchant Núñez

UNIDAD 2: DETERMINACION DE COSTOS PARA PRODUCTOS Y SERVICIOS

TEMA 3: COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES

IV. Ejercicios Propuestos

Ejercicio 1

RHIPLEY es una mediana empresa, que se dedica a la producción y comercialización

de pantalones: de mujeres, hombres y niños, conocidos como PM, PH, PN
respectivamente.
Todas sus ventas, se realizan en Valdivia y actualmente la empresa cuenta con 160
trabajadores.

Las ventas el año pasado fueron de $ 1.200.000

Desde sus inicios en el año 2010, se aplica el costeo por absorción y el CIF es
calculado en base a las horas de Mano de obra directa, usadas en la fabricación de
cada pantalón.

El dueño de RHIPLEY, está evaluando si le conviene aplicar el Costeo ABC, es decir,

de implantar un Sistema de Costos que se base en las Actividades, que mejore el
actual, que se basa en el Volumen de Producción.

Se dispone de los siguientes datos:

CUADRO Nº 1
CONCEPTO PM PH PN TOTAL
Unidades producidas y vendidas 20 50 10
Costo Materiales Directos por unidad $5 $ 20 $ 50
Costo MOD por unidad $5 $ 15 $ 10
CIF $ 2.000
Horas MOD/Unidad 10 Hrs 15 Hrs 5 Hrs 1.000 Horas

Los CIF, ascienden a $ 2.000 y han sido incurridos por tres Centros de Costos, que son
Ingeniería, Fabricación y Almacén y Despacho, según datos que se muestra el
siguiente Cuadro.

CENTRO DE COSTOS CIF

Diseño $ 300
Fabricación $ 1.050
Almacén y Despacho $ 650

ACTIVIDADES INDUCTORES CIF

Diseñar Modelos Número de Ordenes de diseño $ 300
Preparar Maquinaria Número de Horas de preparación $ 150
Maquinar Número de Horas de Máquina $ 900
Recepcionar Materiales Número de recepciones $ 400
Despachar Productos Número de envíos a clientes $ 250
Total CIF $ 2.000

Medida de Actividad PM PH PN
Número de Ordenes de Diseño. 2 3 1
Número de Horas de Preparación 5 5 5
Número de Horas Máquina 20 30 10
D. Número de Recepciones. 5 10 5
E. Número de Envíos a Clientes 5 15 5

Se pide:

1. Costear los productos utilizando el Sistema Tradicional de Costeo

a) Calcule la tasa de asignación CIF
b) Asigne los CIF a los productos
c) Calcule el costo unitario de los productos terminados

2. Costear los productos utilizando el Sistema ABC

. a) Elabore Cuadro que relaciona las actividades, los Inductores de Costos y el
Volumen de Actividad (total y por producto)
b) Calcule el Costo de cada actividad (CIF por Inductor)
c). Calcule el Costo Unitario de cada uno de los Productos Terminados

3. Realice un Cuadro Comparativo de los resultados obtenidos con la aplicación de

cada Sistema de Costeo

Solución:

1. Costeo de los productos utilizando los sistemas tradicionales de costeo

a) Cálculo de la Tasa de Asignación de CIF (en base a horas MOD)

Tasa CIF = CIF / Horas MOD = $ 2000 / 1000 = $ 2 por Horas de MOD

b) Asignación de CIF

PRODUCTOS TASA CIF HORAS MOD CIF POR PRODUCTO

PM $2 X 10 = $ 20 (a)
PH $2 X 15 = $ 30 (b)
 PN $2 X 5 = $ 10 (c)

c) Cálculo del Costo Unitario de los Productos Terminados

ELEMENTOS DEL COSTO PM PH PN

Materiales Directos $5 $ 20 $ 50
Mano de Obra Directa $5 $ 15 $ 10
Costos Indirectos de Fabricación (CIF) $ 20 (a) $ 30 (b) $ 10 (c)
Costo Unitario Producto Terminado $ 30 $ 65 $ 70

2. Costeo de los productos utilizando ABC

a) Elaboración de Cuadro que relaciona las actividades, los inductores de

Costos y el Volumen de Actividad (total y por producto)

VOLUMEN DE ACTIVIDAD
ACTIVIDADES INDUCTORES TOTAL PM PH PN
Diseñar Modelos Número de Ordenes de
6 2 3 1
diseño
Preparar Número de Horas de
15 5 5 5
Maquinaria preparación
Maquinar Número de Horas de
60 20 30 10
Máquina
Recepcionar Número de recepciones
20 5 10 5
Materiales
Despachar Número de envíos a clientes
25 5 15 5
Productos

b) Calculo del Costo de cada actividad (CIF por Inductor)

Se usa la siguiente fórmula:

Costo de la Actividad = CIF Total Actividad/ Nº Inductores de la Actividad

Actividad Costo Actividad

Diseñar $ 300/ 6 órdenes = $ 50 por Orden Modelos
Preparar $ 150/ 15 horas = $ 10 por hora máquina
Maquinar $ 900/ 60 horas = $ 15 por hora
Recepcionar $ 400 / 20 recepciones = $ 20 recepc. materiales
Despachar $ 250 / 25 envíos = $ 10 por envío producto

c) Cálculo del Costo Unitario de Producto Terminado

i) Costo Unitario de PM

Costos Directos
Recursos Costo Unitario Unidades Costo Total
Materiales Directos $ 5 20 pares $ 100
Mano Obra Directa $ 5 20 pares $ 100
Total Costos Directos $ 10 20 pares $ 200
Costos Indirectos
Actividad Medida Actividad Costo Actividad CIF
Diseñar Modelos 2 Ordenes Diseño $ 50 $ 100
Preparar Maquinaria 5 hras Preparación $ 10 $ 50
Maquinaria 20 hras Máquinas $ 15 $ 300
Recepcionar Materiales 5 Recepciones $ 20 $ 100
Despachar Productos 5 Envío Clientes $ 10 $ 50
Total CIF $ 600

Costo Resumen del Producto PM

Materiales Directos $ 100
Mano de Obra Directa $ 100
Costos Indirectos $ 600
Total Costos $ 800
Nº de Unidades 20
Costo Unitario $ 40

ii) Costo Unitario de PH

Costos Directos
Recursos Costo Unitario Unidades Costo Total
Materiales Directos $ 20 50 $ 1.000
Mano Obra Directa $ 15 50 $ 750
Total Costos Directos $ 35 50 $ 1.750

Costos Indirectos
Actividad Medida Actividad Costo Actividad CIF
Diseñar Modelos 3 Ordenes Diseño $ 50 $ 150
Preparar Maquinaria 5 hras Preparac. $ 10 $ 50
Maquinaria 30 hras Máquinas $ 15 $ 450
Recepcionar Materiales 10 Recepciones $ 20 $ 200
Despachar Productos 15 Envío Clientes $ 10 $ 150
Total CIF $ 1.000

Costo Resumen del Producto PH

Materiales Directos $ 1.000
Mano de Obra Directa $ 750
Costos Indirectos $ 1.000
Total Costos $ 2.750
Nº de Unidades 50
Costo Unitario $ 55

iii) Costo Unitario de PN

Costos Directos
Recursos Costo Unitario Unidades Costo Total
Materiales Directos $ 50 10 $ 500
Mano Obra Directa $ 10 10 $ 100
Total Costos Directos $ 60 10 $ 600

Costos Indirectos
Actividad Medida Actividad Costo Actividad CIF
Diseñar Modelos 1 Ordenes Diseño $ 50 $ 50
Preparar Maquinaria 5 hras Preparac. $ 10 $ 50
Maquinaria 10 hras Máquinas $ 15 $ 150
Recepcionar Materiales 5 Recepciones $ 20 $ 100
Despachar Productos 5 Envío Clientes $ 10 $ 50
Total CIF $ 400

Costo Resumen del Producto PN

Materiales Directos $ 500
Mano de Obra Directa $ 100
Costos Indirectos $ 400
Total Costos $ 1.000
Nº de Unidades 10
Costo Unitario $ 100

3. Cuadro Comparativo de los resultados obtenidos con la aplicación de cada

Sistema de Costeo

Cuadro de Costos Comparativo

Costo Directo Costos Indirectos Costo Total

Producto Tradicional ABC Tradicional ABC Tradicional ABC
PM 200 200 400 600 600 800
PH 1.750 1.750 1.500 1.000 3.250 2.750
PN 600 600 100 400 700 1.000
Total 2.550 2.550 2.000 2.000 4.550 4.550

Ejercicio 2

La Empresa “Al Borde del Precipicio” tiene la siguiente información de uno de su

departamento de producción:

Horas máquinas presupuestadas: 7.560

Costos Indirectos Presupuestados

Depreciación y mantenimiento de máquinas

252.000
Costos de recepción 125.580
108.000
Costos de ingeniería

Costo de carga de las máquinas 11.220

 Costos de inspección 57.600

Total costo presupuestado de costos indirectos 554.400

La empresa fabrica y vende 3 productos con los siguientes atributos:

A B C Total

Unidades producidas y vendidas 8.400 5.400 1.800 31.800

Costo de materiales directos por unidad 6 4,5 3,9 14.4

Costo de mano de obra directa por 3,6 4,2 3 10.8

unidad

Horas-máquina requeridas por unidad 0,45 0,6 0,3 7.560(1)

Número por línea de producto 252.000

-Órdenes de recepción 4,8 12 6 22,8

-Órdenes de producción 4,2 3,6 5,7 13,5

-Corridas de producción 1,2 2,4 6,6 10,2

-Inspecciones 2,4 1,2 6 9,6

(1) 8.400*0,45+5.400*0,6+1800*0,3

Se pide:
1. En base a la información anterior asigne los costos en base al sistema tradicional y
el Sistema ABC,
2. Compare los Resultados y saque conclusiones

Solución:

1. Asignación de Costos

a) Sistema Tradicional:

Para el sistema tradicional asignamos los costos a los productos usando horas-
máquinas, las cuales varían directamente con el volumen de los productos
manufacturados.
554.400 de costo presupuestado de costos indirectos / 7.560horas-máquina
presupuestadas = 73,3 tasa de aplicación de hora-máquina

Materiales Mano de obra Costos Indirectos Total costos

A 6 3,6 32,985(1) 42,585
B 4,5 4,2 43,98(2) 52,68
C 3,9 3 21,99(3) 28,89
(1) 0,45*73,3
(2) 0,6*73,3
(3) 0,3*73,3

b) Sistema Basado en Actividades:

Para un sistema ABC, imputamos los costos provenientes de las actividades a los
productos basándonos en la demanda del producto por esas actividades.

También, asignamos los $252.000 de depreciación y de mantenimiento de los equipos

sobre la base de las horas-máquina, ya que como hemos dicho anteriormente, es un
generador de costos relacionado con el volumen (puesto que estos costos son
generados e impulsados por el volumen). Los costos de las demás actividades son
generados e impulsados por las transacciones. Los asignamos sobre la base de los
generadores de costos no relacionados con el volumen que se indican en la siguiente
tabla:

Costos unitarios:
A B C
Costo unitario de los materiales directos 6 4,5 3,9
Costo unitario de la mano de obra directa 3,6 4,2 3
Costos Indirectos relacionados con las 14,9 19,9 9,9
máquinas(1)
Costos de recepción(2) 3,14 12,2 18,3
Costos de ingeniería(3) 4 5,3 25,3
Costos de carga de las máquinas(4) 0,16 0,49 4,03
Costos de inspección(5) 1,71 1,33 20
Total 33,51 47,92 84,43

(1) 252.000 de depreciación y mantenimiento de máquinas / 7.560 total de

horas-máquina = 33,3 tasa horas-máquina

Producción A: 33,3 x 0,45= 14,9

Producción B: 33,3 x 0,6=19,9
Producción C: 33,3 x 0,3=9,9

(2) 125.580 de costos de recepción / 22,8 total de órdenes de recepción =

5.508 tasa por recepción de orden.
 Producción A: (5.509 x 4,8)/8400 unidades= $ 3,14
Producción B: (5509 x 12)/5400 unidades = $12,2
Producción C: (5509 x 6)/1800 unidades = $18,3

(3) $108.000 de costos de ingeniería/ 13,5 órdenes de producción = 8.000

como tasa por orden de producción:

Producción A: ($8000 x 4,2)/8400 unidades= $ 4

Producción B: ($8000 x 3,6)/5400 unidades=$5,3
Producción C: ($8000 x 5,7)/1800 unidades= $25,3

(4) $11.220 de costos de carga de máquina/10,2 corridas de producción =

$1100 como tasa por corrida de producción:

Producción A: ($1100 x 1,2)/8400 unidades= $ 0.16

Producción B: ($1100 x 2,4)/5400 unidades=$0.49
Producción C: ($1100x 6,6)/1800 unidades= $4,03

(5) $57.600 de costos de inspección / 9,6 inspecciones = $6000 como tasa

por inspección:

Producción A: ($6000 x 2,4)/8400 unidades= $ 1.71

Producción B: ($6000 x 1,2)/5400 unidades=$1.33
Producción C: ($6000x 6)/1800 unidades= $20

2. Comparación de Resultados

Costos para los productos A, B, C según los dos métodos:

Producto A Producto B Producto C
Enfoque 42,585 52,68 28,89
Convencional
ABC 33,51 47,92 84,43
Diferencia 9,075 4,76 55,54

Conclusión
Como vemos, se produce una distorsión en los costos del producto que se producen
bajo un sistema de costeo convencional sobre costeando a los productos A y B, y sub
costeando el producto C, el cual está sujeto a un bajo volumen. Esto es así porque el
producto C crea más transacciones por unidad de producción que los productos A y B.
En conclusión, los sistemas convencionales de costeo son muy simplistas porque sólo
consideran las asignaciones de costos basadas en el volumen o las unidades.
 UNIDAD 3: LOS COSTOS Y LA TOMA DE DECISIONES

TEMA 1: CRITERIOS DE COSTEOS: ABSORCION - VARIABLE

6. Ejercicios Propuestos

Ejercicio 1

“Alta Limpieza” empresa fabricante de equipos de aseo empezó sus operaciones en el

mes de Enero de 2017. Al 31 de Diciembre del año ya indicado, presenta los siguientes
antecedentes de ingresos y costos:

1. Ventas $ 2.100.000

2. Costos Fijos ($) Variables ($)

a) Area de producción
Compra de materiales 300.000
Inversión en Maquinarias 500.000
Consumo de Materiales 210.000
Mano de Obra Directa 140.000 140.000
Supervisión 16.000 42.000
Calefacción, luz y fuerza 8.000 14.000
Depreciación 18.000
Otros costos de carga fabril 3.800 4.200

b) Areas de Administr. y Venta

Compra de computadores 700.000
Seguros vigentes 50.000
Comisiones 420.000
Propaganda 40.000 56.000
Sueldos 220.000
Gastos varios 120.000 42.000

3. La empresa vendió el 70% de un total de 10.000 equipos de aseo fabricados.

A partir de la información anterior se solicita que:

1. Elabore el Estado de resultados para el año 2017, utilizando los sistemas de costeo
por absorción y costeo por variable.
2. Explique la diferencia que se produce en la utilidad del ejercicio al utilizar uno u otro
sistema .
3. Si Ud. sabe que al año siguiente (2018) se vende toda la producción, además del stock
inicial, entonces indique la diferencia en el pago de impuestos, para el 2018, al
utilizar los métodos de costeo por absorción y costeo variable.
Solución

EMPRESA “ALTA LIMPIEZA”.

1. Cálculo Costo de Venta ($):

Costeo Absorción Costeo Directo

M.P.D................................210.000 M.P.D................................210.000
M.O.D.............................. 280.000
M.O.D................................280.000
C.I.F...................................106.000 C.I.F.
Var.............................60.200
Costo de Producción.........596.000 Costo de Producción........550.200
- I.F. Prod. Term (1)..........(178.800) - I.F. Prod.
Term.(2).........(165.060)
Costo de Venta...................417.200 Costo de
Venta..................385.140

(1) 596.000 x 3.000 (2) 550.200 x 3.000

10.000 10.000

Estado de Resultados ($)

Absorción Variable

Ventas 2.100.000 Ventas 2.100.000

Costo de Venta (417.200) Costo de Venta (385.140)
Utilidad bruta 1.682.800 Márgen de Contrib. 1.714.860
Gtos. Adm. y Vta. (898.000) Gtos. Adm. y Vta. (898.000)
Utilidad antes impto. 784.800 C.I.F. fijos (45.800)
Utilidad antes impto. 771.060

2. Diferencia Utilidad = 784.800 - 771.060 = $ 13.740

Explicación:
La diferencia se produce por los C.I.F. fijos. Del total de C.I.F. hay un 30% que están
inventariados, es decir, están activados y por tanto no son gastos en el método de
costeo por absorción.

Total C.I.F. fijos = $ 45.800

C.I.F. fijos activados (30%) = $ 13.740

3. Diferencia en pago de impuestos en año 2018

En el año 2018 los gastos por el costeo por absorción serán superiores en $ 13.740
respecto al costeo variable, ya que la producción del año es irrelevante en la
diferencia. Estos $13.740 corresponden al mayor valor de los inventarios:

$ 178.800 - $ 165.060 = $ 13.740

Producto de lo anterior hay un menor pago de impuestos por el método de absorción

igual a:
Menor pago Impto. = $ 13.740 x 0,15 = $ 2.061

Ejercicio 2

Si Ud. conoce los siguientes movimientos valorizados de la empresa "Facilito Ltda"

$ .
Costo Primo 70.000
Costo de Conversión 50.000
Total Costo Mano Obra Producción 45.000
Total Costo Materia Prima 32.000
Gastos de Admin. y Venta 70.000 (20% variable)
Ventas 250.000
Materia Prima Indirecta 2.000

CIF Variables 70% de CIF totales

Mano Obra Indirecta 80% Variable

Movimientos de Inventarios ($) I. Inicial I.Final

Prod. en proceso 5.000 3.000
Prod. Terminados - 7.000

Utilizando el sistema de costeo variable elabore el Estado de Resultado del período.

Detalle los CIF Variables

Solución

De acuerdo con los datos tenemos:

a) Total Costo Materia Prima = MPD + MPI = 32.000

Como Materia Prima Indirecta = 2.000 => MPD = 32.000 – 2.000 = 30.000
b) Costo Primo = MPD + MOD = 70.000
Como MPD = 30.000 => MOD = 40.000
c) Total Costo Mano Obra Producción = MOD + MOI = 45.000
Como MOD = 40.000 => MOI = 5.000
Se sabe que Mano Obra Indirecta = 80% Variable
MOI Variable = 5.000 x 0,8 =4.000 => MOI Fija = 1.000
d) Costo de Conversión = MOD + CIF = 50.000
Como MOD = 40.000 => CIF = 10.000
Pero CIF = MPI + MOD + GF, reemplazando tenemos
10.000 = 2.000 + 5.000 + GF
=> GF = 3.000
e) CIF Variables = 70% de CIF totales = 10.000 x 0,7 = 7.000
=> CIF Fijos = 3.000
pero CIF Variables = MPI + MOI Variable + GF variables, reemplazando
tenemos
7.000 = 2.000 + 4.000 + GF Variables
=> GF variables = 1.000

Ahora estamos en condiciones de elaborar el Estado de Resultado y detallar los CIF

Varables

Estado de Resultado ($)

Ingresos por Venta 250.000

Materia Prima Directa 30.000

Mano de Obra Directa 40.000
CIF Variables 7.000
Materia Prima Ind. 2.000
Mano de Obra Ind. 4.000
Gastos de Fabricación 1.000 . .
Costo de Procesamiento 77.000
+ Inv. Inic. Prod. Proc. 5.000
- Inv. Final Prod. Proc. (3.000)
Costo Productos Fabricados (P.T) 79.000
+ Inv. Inic. de Prod. Term. 0
- Inv. Final de Prod. Term. (7.000)
Costo de Productos Vendidos 72.000
Margen de Contribución 178.000

Gastos Fijos 73.000

CIF Fijos 3.000
Gastos de Admin. y Venta 70.000 . .
Utilidad del ejercicio 105.000

Ejercicio 3

Comente

1. De acuerdo al sistema directo sólo los costos variables de venta, como las
comisiones por venta, deben formar parte del costo del producto, puesto que varían
del acuerdo al volumen de actividad, en tanto que los costos fijos deben reflejarse
como gastos del período.

2. Las empresas que pasan por períodos recesivos de venta deberían utilizar el criterio
del costo por absorción pues, de esta manera, al postergar el pago de impuestos,
evitan salidas de recursos líquidos, tan necesarios en estas situaciones
coyunturales.

Solución:
1. Falso, los costos variables de venta, por no ser costos del área de producción,
forman parte de los costos del período, sean o no variables.

2. En los períodos recesivos generalmente las empresas acumulan inventarios, por tal
motivo al usar el criterio de costos por absorción las empresas muestran una mayor
utilidad que si usaran el costeo variable. Luego el comentario es falso porque a
mayor utilidad se genera un mayor pago de impuestos y por tanto se anticipan las
salidas de recursos líquidos.

TEMA 2: COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD. PUNTO DE EQUILIBRIO

V. Ejercicios Propuestos

Ejercicio 1

La empresa “Humos al Norte”, fabricante de bicicletas, presenta los siguientes

antecedentes:

1. Costos de fabricación
a) Variables, por bicicleta
Materia Prima Directa : $ 25.000
Mano de Obra Directa: $ 10.000
CIF : $ 5.000
b) Fijos mensuales :$ 7.000.000

2. Costos de Otras áreas

a) Variables por bicicleta: $ 3.000 (Incluye comisiones de venta y otros)
b) Fijos mensuales: $ 5.000.000

3. Precio de la bicicleta; $ 150.000

De acuerdo con estos antecedentes determine:

1. El punto de equilibrio mensual, en unidades y en pesos de venta

2. El nivel de ventas, en unidades y pesos, que permite obtener
a) Una utilidad anual de $ 120.000.000
b) Una ganancia operacional anual del 7%

Suponga ahora que debido a la competencia el precio de la bicicleta baja a

$ 120.000, entonces calcule:

3. Cuantas bicicletas más deberá vender para mantener el punto de equilibrio

mensual. Compare con la situación inicial

Solución

1. De acuerdo con los antecedentes tenemos:

Precio bicicleta = $ 150.000
CVu = 25.000 + 10.000 + 5.000 + 3.000 = $ 43.000
 MCu = 150.000 – 43.000 = 107.000
Costos Fijos mensuales = 7.000.000 + 5.000.000 = $ 12.000.000

Por tanto: qe = 12.000.000/ 107.000 = 112 bicicletas

Ve = 112 x 150.000 = $ 16.800.000

2. Para responder estas preguntas se usan los mismos datos anteriores, sólo que
ahora se consideran los costos fijos anuales:
CF Anuales = 12.000.000 x 12 = $ 144.000.000

a) Utilidad deseada = $ 120.000.000

qu = (144.000.000 + 120.000.000) / 107.000 = 2.467 bicicletas
Vu = 2.467 x 150.000 = $ 370.050.000

b) q* = . 144.000.000 . = 144.000.000 = 1.492 bicicletas

107.000 – 0,07 x 150.000 96.500

V* = 1.492 x 150.000 = $ 223.800.000

3. Usamos los mismos datos del punto 1 salvo que ahora:

MCu = 120.000 – 43.000 = 77.000

Tenemos:
qe = 12.000.000/ 77.000 = 156 bicicletas

Por tanto, mayor cantidad de bicicletas a vender = 156 – 112 = 44

Ejercicio 2

Lamentablemente para la empresa “Sobre Pétalos de Rosa” la situación le cambió

abruptamente.La competencia entró fuertemente al sector industrial al que ésta
pertenece.

La situación descrita obligó a la empresa a tomar una serie de medidas conducentes a

mejorar su eficiencia, llevar mejores controles y utilizar herramientas de gestión. Una
de estas medidas fue implementar el uso de la herramienta de CVU.

El Estado de Resultados, bajo el enfoque de CVU, presentaba la siguiente situación, de

esta empresa mono productora, en el mes de Mayo de 2017, mes en que las ventas
bajaron a 40.000 unidades

Estado de Resultados: Mayo 2017: Pesos

Ventas $ 1.000.000
Gastos Variables (600.000)
Margen de Contribución 400.000
Gastos Fijos 100.000
Utilidad Neta $ 300.000
A partir de estos antecedentes el Gerente de “Sobre Pétalos de Rosa” quiso efectuar
ciertos análisis, referido a la empresa, que le permitan enfrentar mejor la competencia.

Conocedor se sus conocimientos de costos recurre a su asesoría, entre otros le

pide que:

1. Determine las ventas de equilibrio, tanto en unidades como en pesos y que,

posteriormente, demuestre numéricamente sus resultados. Recuerde que es una
empresa mono productora
2. Determine el nivel de ventas, en unidades y pesos, que permite obtener
a) Una utilidad de $ 500.000.
b) Una utilidad neta u operacional del 50%. Explique su resultado
3. Determine la utilidad de la empresa a un nivel de 50.000 unidades, y el nuevo punto
de equilibrio, ante los siguientes cambios:
a) Disminución del precio en un 10%
b) Aumento del costo fijo en un 20%. Esta pregunta es a partir de la situación
original, es decir no debe considerar el cambio del precio mencionado en a)

Solución

1. Cálculo de qe y Ve

Tenemos:
Precio = 1.000.000/40.000 = $ 25
CVu = 600.000/40.000= $ 15
MCu = 25 -15 = 10 = 400.000/40.000

qe = Gastos Fijos = 100.000 = 10.000

MCu 10

Ve = 10.000 x 25 = 250.000

Demostración: Utilidad = Ventas – Costos Variables - CF

Utilidad = 10.000 x 25 – 10.000 x 15 – 100.000 = 0

2. a) Cálculo de qu y Vu

qu = Gastos Fijos + Utilidad Deseada = 100.000 +500.000 = 60.000

MCu 10

Vu = 60.000 x 25 = 1.500.000

b) Calculo de q%

q% = Gastos Fijos = 100.000 = 100.000 = - 40.000

MCu - % p 10 – 0,5 x 25 - 2,5

El resultado no es factible porque no se puede obtener una utilidad superior al

margen de contribución unitario, se pide ganar un 50% de las ventas y el margen
representa sólo el 40% de las ventas ($ 400.000/$ 1.000.000)
3. a) Utilidad = 50.000 x 22,5 – 50.000 x 15 – 100.000 = 275.000

qe = Gastos Fijos = 100.000 = 13.333

MCu 22,5 - 15

b) Utilidad = 50.000 x 25 – 50.000 x 15 – 120.000 = 380.000

qe = Gastos Fijos = 120.000 = 12.000

MCu 10

Ejercicio 3

La empresa Romanini proyecta un escenario económico complicado. En el año 2016

las ventas promedio de motos eran de 5.000 unidades, hoy se aproximan a 3.000
motos mensuales.

Preocupado por la situación, el gerente general de la empresa recurre a su asesoría.

Para efecto de que usted realice un análisis de la situación financiera y evaluar la
factibilidad de seguir con sus operaciones, le proporciona la siguiente información
relacionada con los costos de la empresa cuando esta opera a plena capacidad : 6.000
motos mensuales

1. Costos de Producción Mensuales (Euros) Variables Fijos

Materia Prima Directa 1.500.000
Mano de Obra Directa 600.000 500.000
CIF 300.000 680.000

2. Costos de Administración y Ventas 600.000 800.000

Los costos de Administración y Ventas son mensuales y la parte variable corresponde

a las comisiones que se pagan a los vendedores por la venta de las 6.000 motos.

En la actualidad cada moto se vende a un precio neto de 2.000 Euros

De acuerdo con estos antecedentes determine:

1. El punto de equilibrio mensual de la empresa en motos vendidas y en Euros de
venta:
2. El nivel de ventas, en motos, tanto anual como mensual, que hace viable a la
empresa.

Para calcular este nivel asuma que la empresa desea obtener una rentabilidad anual
del 20% y que la inversión realizada por los dueños, en la empresa, es de 800.000
Euros

Escenario 2

Asuma ahora que del total de motos que vende “Romanini” hay un 7% que son
rechazadas por fallas menores. Estas motos, una vez reparadas se reenvían a los
distribuidores, los cuáles castigan el precio de venta en un 20%.
3. Si se sabe que el costo de reparación de cada moto es, en promedio, de 200 Euros,
entonces calcule el nuevo punto de equilibrio mensual en motos

Solución

1. El punto de equilibrio mensual, en motos vendidas y en pesos de venta

Se sabe que: qe = Costos Fijos

MCu
Tenemos:

CF Mensuales = 500.000 + 680.000 + 800.000 = 1.980.000

CV unitarios = (1.500.000 + 600.000 + 300.000 + 600.000) / 6.000 = 500 Euros
MCu = Precio – CVu = 2.000 – 500 = 1.500

Luego, qe = Costos Fijos = 1.980.000 = 1.320 motos

MCu 1.500

Ve = 1.320 x $ 2.000 = $ 2.640.000

2. El nivel de ventas, en motos, que hace viable la empresa.

Como la rentabilidad exigida es de un 20%, significa que:

Utilidad anual deseada es = 800.000 x 0,2 = $ 160.000 Euros

Luego, a nivel anual tenemos:

qu = CF + Utilidad deseada = 23.760.000 + 160.000 = 15.947 motos

MCu 1.500

CF Anuales = 1.980.000 x 12 = 23.760.000

A nivel mensual =>

qu = 15.947/12 = 1.328,9 => aproximadamente 1.329 motos

Escenario 2

3. Sea:
qe = cantidad vendida original
qvd = cantidad vendida definitiva = qe – rechazadas = qe – 0,07 qe = 0,93 qe

Entonces:

Ingresos = precio x qvd + precio x 0,8 x q rechazadas

Ingresos = 2.000 x 0,93 qe + 2.000 x 0,8 x 0,07 qe = 1.972 qe
Costos = CF + CV = 1.980.000 + 500 qe + 0,07 qe x 200 = 1.980.000 + 514 qe

En equilibrio => Ingresos = Costos

1.972 qe = 1.980.000 + 514 qe
1.458 qe = 1.980.000
qe = 1.358 motos

Ejercicio 4

La empresa Arco Iris S.A. presenta los siguientes resultados de operación del año:

Unidades Margen de Contribución

Producto Vendidas Ventas Importe % MC .
Alfa 1.250 $ 12.500 $ 10.000 80
Beta 3.750 15.000 7.500 50
Gama 2.500 22.500 12.500 55,6
Total 7.500 $ 50.000 $ 30.000

Total Costos Fijos ( 15.000)

Utilidad antes de Impuesto $ 15.000

Suponga que los productos A,B,C se continuarán vendiendo conforme a la

mezcla de ventas del año anterior, entonces determine:

1. Las ventas de equilibrio, en pesos, para la empresa y detallada por producto. Luego
demuestre que los resultados calculados son correctos
2. Las ventas de equilibrio, en unidades, para la empresa y detallada por producto.
Luego demuestre que los resultados calculados son correctos

Solución

1. Cálculo de la mezcla de ventas en importe, o monto, de ventas:

a) Ve = Gastos Fijos = 15.000 = $ 25.000

rc 0,6

Gastos fijos = $ 15.000

rc = Margen contribución = $ 30.000 = 0,6  60%

Ventas totales $ 50.000

b) Distribución de las ventas, del punto de equilibrio, por producto

Alfa => $ 25.000 x (12.500/50.000) = 6.250

Beta => $ 25.000 x (15.000/50.000) = 7.500
Gama => $ 25.000 x (22.500/50.000) = 11.250

c) Comprobación del punto de equilibrio

Márgenes Totales
Alfa => 6.250 x 0,8 = 5.000
Beta => 7.500 x 0,5 = 3.750
Gama => 11.250 x 0,556 = 6.250 (aproximado)
Margen Total 15.000 => Igual a Costos Fijos
Nota. Se puede utilizar otros caminos para comprobar

2. Cálculo punto de equilibrio en unidades

a) Pto. Equilibrio (unid) = Costos fijos = 15.000 = 3.750 unidades

MCu Prom. 4

MCu = Margen Contribución Total= 30.000 = $ 4

Total Unidades Vendidas 7.500

b) Distribución Ventas físicas de equilibrio por producto

Alfa => 3.750 x (1.250/7.500) = 625
Beta => 3.750 x (3.750/7.500) = 1.875
Gama => 3.750 x (2.500/7.500) = 1.250

c) Comprobación del Punto de Equilibrio

Producto Unid. Vta. Pto. Equilibrio MCu (1) Total

A 625 $8 5.000
B 1.875 2 3.750
C 1.250 5 6.250
3.750 15.000
Costos fijos 15.000
Utilidad antes Impuesto 0