Relleno en Minas - Enfoque Geomecánico
Relleno en Minas - Enfoque Geomecánico
Relleno en Minas - Enfoque Geomecánico
2018
Índice
Introducción .................................................................................................................................. 3
a. Origen del problema o tema: ................................................................................................ 3
b. Justificación del Tema: .......................................................................................................... 3
Aspectos teóricos .......................................................................................................................... 4
Tipos de relleno y parámetros ...................................................................................................... 6
Relleno detrítico/bulk ........................................................................................................... 6
Auto relleno ....................................................................................................................... 6
Relleno hidráulico................................................................................................................ 10
Relleno hidráulico cementado ............................................................................................ 14
Relleno en pasta .................................................................................................................. 14
Shotcrete ............................................................................................................................. 15
Geotextiles .......................................................................................................................... 15
Fuentes de relleno en minería .................................................................................................... 16
Relaciones volumétricas.............................................................................................................. 16
Distribución de partículas en rellenos y relaves ......................................................................... 19
Curvas de distribución de partículas ........................................................................................... 20
Limites Atterberg..................................................................................................................... 21
Ultrafinos en relaves ................................................................................................................... 23
USO DEL RELLENO EN PASTA CEMENTADO ............................................................................ 24
MODELO NO COHESIONAL DE MARTSON (1930) ........................................................... 26
MODELO NO COHESIONAL MODIFICADO DE MARTSON ................................................ 26
MODELO COHESIVO DE TERZAGHI (1943) ...................................................................... 27
Modelo Propuesto 3D ..................................................................................................... 28
Diseño de requerimientos de resistencia para relleno en pasta cementado ................. 28
Soporte vertical del relleno ............................................................................................. 28
Desarrollo a través de la masa del relleno ...................................................................... 29
Cara de relleno estrechamente expuesta ....................................................................... 30
Cara de relleno por fricción expuesta ............................................................................. 31
Cara de relleno expuesta a la fricción ............................................................................. 32
Soporte del terreno ......................................................................................................... 33
Fundamentos de la resistencia al corte del relleno .................................................................... 35
La naturaleza friccional ........................................................................................................... 35
Fuerza de corte del relleno ..................................................................................................... 36
Fuerza de corte................................................................................................................ 36
Medición de resistencia al corte ............................................................................................. 41
1
Presión lateral de la tierra/terreno ......................................................................................... 42
Arqueo en masa de relleno y análisis de estabilidad .............................................................. 43
Análisis de estabilidad de la mas de relleno en el stope ............................................................. 45
APLICACIÓN DEL RELLENO EN PASTA.......................................................................................... 47
Conclusiones ............................................................................................................................... 50
Referencias bibliográficas ........................................................................................................... 51
2
Introducción
a. Origen del problema o tema:
Relleno de minas: Enfoque geomecánico
3
Aspectos teóricos
La esencia de la minería es extraer los minerales valiosos del interior de la tierra. Esto
genera vacíos en el macizo rocoso. La principal función del relleno es asistir en el control
de la estabilidad de la mina producto de los vacíos dejados. El relleno es una de las
herramientas que es usada para incrementar la flexibilidad de las estrategias de
extracción del mineral.
El uso de tipos específicos y sus funciones específicas y requerimientos en ingeniería
está íntimamente relacionados con los métodos denominados, estrategias y secuencias.
Asegurar la estabilidad regional a largo plazo
Es una función que incluye a muchas variables, por ejemplo:
4
Los macizos rocosos de cualquier operación minera son caracterizados con la finalidad
de obtener información durante la labor, sirviendo; de manera paralela con los estudios
geológicos previos, como parámetro en la selección de un tipo determinado de
sostenimiento. Si el estudio geológico determina el tipo de método de minado, los
estudios geomecánicos aportan al área de sostenimiento en igual grado de importancia.
El relleno de minas es una ciencia interdisciplinaria que engloba tanto a la mecánica de
suelos, tecnología de concreto, mecánica de fluidos e ingeniería de procesos.
En cuanto a la mecánica de suelos, un enfoque tradicional clasifica a los suelos como
cohesivos y no cohesivos. Es esencial entender las propiedades y características de los
suelos para el trabajo con relleno, pero tan solo es una parte de lo que debemos saber.
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Tipos de relleno y parámetros
Relleno detrítico/bulk
Consiste en rellenar el espacio dejado por la extracción del mineral con material estéril
de la zona a fin de soportar las presiones de las cajas y servir para el sostenimiento de
estas. Según esta premisa se tiene los siguientes “tipos”:
Auto relleno
Procedente de la desagregación de los cuerpos. Material inutilizable, desperdicio, es el
material que se utiliza para rellenar los espacios vacíos producto de la extracción del
mineral económico de las labores y evitar las caídas del techo o cajas y para contar con
un piso de trabajo apropiado en las mismas.
Características
Su preparación requiere muchas veces el uso de taladros y explosivos, aunque
puede ser con la ayuda de rastrillos, palas mecánicas, tractores entre otros.
Es netamente ascendente
Se realiza cuando no se tiene otro tipo de relleno o cuando las condiciones del
tajo lo permitan
6
Relleno seco o “Dry fill”
También conocido como “Rock fill”, corresponde a un relleno que no contiene agua, y
los materiales son variados, entre los que destacan: el lastre que produce la actividad
minera, grava natural de río, ripios producto del proceso de lixiviación, y escoria producto
de procesos pirometalúrgicos. No requiere ningún aditivo. Su uso es simple, solo se
deposita en las cavidades en donde se necesita. Su objetivo es soportar las paredes de
las cajas, además de reducir la cantidad de estéril.
Podemos concluir que los anteriores “tipos” de relleno cumplen con las siguientes
características:
No debe contener agua o material arcilloso para evitar el campaneo.
Su granulometría debe ser tal que no permita los espacios o poros entre
los trozos y facilite el “empaquetado” de las cajas.
Debe tener un peso específico tal que permita la compresión del material
por su propio peso, esto está relacionado con su coeficiente de
comprensibilidad*.
*En material detrítico es el mismo que en términos generales: 0.7. Este coeficiente es
mayormente debido a la humedad, granulometría, etc.
Este valor de 0.7 significa que, en realidad, 1m3 del material de relleno introducido a la
labor, luego de asentarse por peso propio, solo ocupara en espacio de 0.7 m3 de dicho
espacio inicial.
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Ventajas
El material requerido es de fácil adquisición y se encuentra fácilmente en el
interior de la mina o en la superficie.
Desventajas
El proceso de aplicación consume demasiado tiempo del personal
Variante
En el relleno con rocas cementadas originalmente se echaba una capa de cemento
encima del relleno. Hoy en día se echa un lodo de cemento al relleno detrítico antes (o
a medida) que el tajeo se va rellenando, dicho cemento es aproximadamente el 2.5 %
de los detritus. La relación óptima de agua/cemento está en relación de 0.8: 1, en la
practica el contenido de agua puede bajar cuando la roca es húmeda.
8
Parámetros:
9
Relleno hidráulico
Es el nombre otorgado a la clase de relleno de mina que es distribuido como pulpa de
alta densidad a través de boreholes y tuberías hacia los trabajos subterráneos.
El relleno hidráulico es comúnmente preparado mediante desaguado y el deslime del
material del proceso de desecho.
Características:
GENERALIDADES
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CARACTERÍSTICAS
Este tipo de transporte es por gravedad o con el auxilio de bombas
Requisitos:
Se utiliza el relave desechado por la planta concentradora para ciclonear a fin de
pasar las arenillas del relave.
El tamaño de las partículas debe ser tal que se puede transportar en tuberías.
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Ventajas
El material requerido es de fácil adquisición
Desventajas
El proceso de aplicación consume demasiado tiempo del personal
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Parámetros:
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Relleno hidráulico cementado
Adición de cementante o aglutinante al material de relleno.
Parámetros:
Relleno en pasta
Hecho por la adición de cementantes o aglutinantes con cierta cantidad de agua para
obtener la consistencia gruesa del lodo. Uso de tailings o relaves.
Se debe tener suficiente cantidad de finos (-20um) en los relaves para el
comportamiento pastoso
Parámetros:
Mínimo de porcentaje de finos (un máximo de 15% de 20μm) para lograr el flujo
de pasta
Los finos son requeridos para retener el agua y el plug flow (modelo simple de
perfil de velocidad de un fluido a través de una tubería).
Se requiere un movimiento lento.
Su comportamiento no sedimentado de material pastoso ofrece ventajas
operacionales en minería subterránea.
Ausencia de velocidad critica: las bajas velocidades logran un menor desgaste
de tuberías.
La habilidad de parar y empezar el flujo permite trabajar en la distribución del
relleno sin la necesidad de descargar el sistema en su totalidad.
Posee de un 1 – 2% de cemento para que no se mueva y empiece el flujo por la
menor perturbación. Este cemento genera lazos débiles entre las partículas,
consume el agua y previene la licuefacción del material.
A menos cantidad de agua, aumenta la eficiencia de hidratación de cementante,
lo cual incrementa la eficiencia.
Optimiza el contenido de agua para maximizar la resistencia
Transporte confiable de la pasta por sistema de tuberías
Proceso de recuperación de agua = mayores a 90%, lo cual adquiere especial
relevancia en zonas bajo cero y en los impactos por contaminación.
Uso de tuberías en vez de maquinaria (rock fill)
No hay riesgo o es muy poco de que la aceleración de la pasta.
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Los agregados, las arenas aluviales y similares reducen la porosidad de la pasta
y reducen los costos por cementantes
Requieren menor tiempo de preparación en las labores subterráneas.
Un ángulo de reposo en promedio de 3° a 8° (2- 14%)
Menor costo de mantenimiento en cuanto a tuberías y sistemas de suministro.
El comportamiento depende del mineral
Soporta las presiones
Tuberías de acero
Menos cosas horizontales, no trabaja la gravedad por lo que se usan bombas
Requiere un control de la planta más sofisticado
Su uso depende básicamente de los costos y lo ambiental.
Shotcrete
Uso en la construcción de paredes o muros de contención (bulkheads). Los
conocimientos en las siguientes áreas son necesarias para el uso del shotcrete in
operaciones de relleno:
Geotextiles
Los geotextiles son usados en los sistemas de drenaje incorporados en los muros de
contención de shotcrete. El conocimiento sobre distintos tipos de drenado, drenaje en
tubería acanaladas y drenaje vertical son útiles en ambiente de relleno de minas.
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Fuentes de relleno en minería
Principales:
Relaciones volumétricas
Relación o ratio de vacío (e)
Relación que indica sobre el espacio y la proximidad entre las partículas.
Espacio entre los granos del mineral
𝑒=
Volumen sólido del mineral
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Grado de saturación (Sr)
Volumen de agua en los vacíos
𝑆𝑟 =
Volumen de vacíos
Masa de agua
𝜔=
Masa de sólido seco
Contenido de humedad del relleno (m)
Masa de agua
𝑚=
Masa total
Contenido de sólidos (Cω)
Masa de sólidos
𝐶𝜔 =
Masa total
Relaciones:
𝐶𝜔 + 𝜔 = 1
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m ω
𝜔 = (1−m) o 𝑚 = (1+ω)
2.8x10
𝛾𝑏 = = 19.8 𝑘𝑁/𝑚3
1 + (2.8 − 1)(1 − 0.77)
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Concentración volumétrica de sólidos (Cv)
Volumen de sólidos Cω
𝐶𝑣 = =
Volumen de sólidos + Volumen de vacíos Cω + Gs(1 − Cω)
La concentración volumétrica sólidos en relleno tipo slurry debe ser menos o igual a
50%, en caso de relleno tipo pasta, debe ser mayor o igual a 50 % (Slurry ≤ 50% ≤
Pasta)
El complemento de este cálculo es definido como la concentración del agua (mv). Para
masas saturadas, la porosidad 8n) es equivalente a la concentración volumétrica de
vacíos o de agua (mv). La relación es la siguiente:
e
𝑛= = 𝑚𝑣
1+e
Lo que significa que el contenido de humedad volumétrica del relleno es la verdadera
imagen de la cantidad de vacíos presentes en rellenos saturados. El cálculo del
contenido de agua en el peso base no debe ser extendido a los vacíos en el relleno.
Diferentes masas de relleno pueden tener el mismo contenido de humedad volumétrica
si la relación de vacíos son la misma, independientemente de la gravedad específica de
los sólidos que constituyen el relleno.
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Los finos ayudan a flotar a la fracción gruesa y obtener el estado no-sedimentado en el
transporte por tuberías. En el relleno en pasta, el mínimo porcentaje de finos (menores
a 20μm) para obtener una pasta cohesiva, es de 15%.
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Uniformidad del relleno
La uniformidad de tamaño de partícula del relleno esa expresada en la relación Cu:
P60
𝐶𝑢 =
P10
Que es llamada coeficiente de uniformidad, que es la medida de la extensión de la
distribución de tamaños de partículas.
Un valor mayor de Cu significa una extensión más amplia en la gradiente de la curva e
indica un material mejor clasificado. Los relleno tipo pasta tienen un valor de Cu mayor,
de 10 a 20 en algunos casos. Materiales de este tipo logran depósitos compactos y
desarrollan altas resistencias con una pequeña relativa cantidad de cementante.
Un menor Cu representa una extensión más estrecha y un material más uniforme con
amplios vacíos en los espacios entre partículas, que significará que se requerirá mayor
cantidad de cementante para desarrollar resistencias como la anterior mencionada. Por
ejemplo, en rellenos hidráulicos, el valor de Cu varía desde 5 hasta 10.
Densidad relativa o índice de densidad (Dr)
(emax − e)
𝐷𝑟 = . 100%
(emax − emin)
Limites Atterberg
Los límites de Atterberg son ensayos de laboratorio normalizados que permiten obtener
los límites del rango de humedad dentro del cual el suelo se mantiene en estado plástico.
Para obtener estos límites se requiere remoldear (manipular) la muestra de suelo
destruyendo su estructura original y por ello es que una descripción del suelo en sus
condiciones naturales es absolutamente necesaria y complementaria.
Para realizar los límites de Atterberg se trabaja con todo el material menor que la malla
#40 (0.42 mm). Esto quiere decir que no solo se trabaja con la fracción fina del suelo (<
malla #200), sino que se incluye igualmente la fracción de arena fina.
El relleno de mina es manejado como si fuera pasta o pulpa durante su emplazamiento.
Además, es importante entender el efecto de la adición del agua aun medio particular
con diferentes niveles de contenido de agua.
Y dependiendo de la cantidad de agua y el grado de mezcla a que se ha sido sometido
el relleno, podrá existir en estado líquido, plástico, semisólido y sólido.
21
Cuando el contenido de agua incrementa gradualmente desde 0% en la mezcla de
relaves o en el relleno, el cual tiene al menos una cantidad apreciable de cantidad de
finos (15% mayores a 20μm), inicialmente muestra comportamiento solido en el cual el
relleno no puede ser moldeado. Mientras continua la adición de agua, el relleno empieza
a comportarse como semisólido (se le puede dar forma), con la posterior adición de
mayor cantidad de agua y mezcla, podremos observar un comportamiento plástico.
Finalmente, el seguir agregando agua, lograra que el relleno se comporte de manera
líquida, similar a una pulpa.
Entre los estados sólido, semisólido, plástico y líquido, se puede definir los siguientes
límites:
Estos valores no son útiles en el relleno hidráulico debido a que los finos que se
necesitaban para obtener las características necesarias se perdieron durante la acción
del hidrociclón.
No obstante, estos límites son de cierta utilidad en el relleno tipo pasta. El límite líquido
se obtiene a través de las siguientes pruebas:
1. Casagrande cup dropping: prueba dinámica indirecta para determinar la fluidez
de la pasta
2. Cono de penetración: prueba que indica el esfuerzo de corte inicial del material.
Generalmente este tipo de rellenos presenta una alta consistencia.
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Consistencia de las mezclas de desechos (tailings) – agua y sus esfuerzos de corte
%Contenido de Resistencia al
Consistencia %Sólidos %Humedad
agua corte (kPa)
Plástica 80 – 85 15 – 20 17.5 – 25 1 – 10
Ultrafinos en relaves
En mecánica de suelos, las arcillas son las partículas menores de 2μm con una alta área
superficial y carga eléctrica desequilibrada en su superficie. Tiene un comportamiento
coloidal y en suficiente cantidad, muestran un comportamiento tixotrópico.
En los desmontes y relaves, se tienen partículas menores a 2μm sin la necesidad que
sean consideradas arcillas bajo los parámetros de la mecánica de suelos.
La agitación o mezcla constante del material de relleno ayuda a romper la estructura
interna de la suspensión. Esto se puede traducir en la disminución de la resistencia al
corte.
La presencia de arcillas y agregados finos durante la mezcla incrementan la resistencia
al corte en la pasta resultante (comportamiento “Shear thickening”)
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USO DEL RELLENO EN PASTA CEMENTADO
El uso de relleno cementado en pasta es un importante componente en las operaciones
mineras subterráneas y comienza a ser una práctica estándar para operación de corte
y relleno alrededor del mundo. el material de relleno es previamente minado de los
stopes para proveer una plataforma estable para los mineros para trabajar y brindar
soporte para las paredes de las laboras adyacentes, reduciendo la cantidad de espacio
abierto que podría, potencialmente, podría colapsar de los pilares alrededor.
El uso de relleno en pasta provee soporte a los pilares y las paredes, pero también
ayuda a prevenir la caída de rocas y aumentar la recuperación lo cual se traduce en un
aumento de la productividad.
Por esto, el relleno en pasta cementado otorga un sistema extremadamente flexible
para copiar con cambios en la geometría del mineral, lo que resulta en cambios en la
amplitud del stope, profundidad y longitud. El método de distribución del relleno
depende de la cantidad de energía requerida para entregar el material de relleno que
depende de la distribución de cono. Usualmente es transportado mediante líneas de
tubería reticuladas.
El relleno en pasta está compuesto de desechos del proceso de conminución mezclados
con aditivos como cemento Portland, limo, cenizas y residuos de fundición. El propósito
de los agentes es desarrollar la cohesión dentro del relleno para que las paredes
expuestas puedan mantenerse sin soporte cuando el stop adjunto sea extraído.
Con la fluctuación de los precios de los metales, la supervivencia de una mina depende
de la habilidad de maximizar su productividad mientras se minimizan los costos, en una
operación de corte y relleno subterránea, los costos asociadas con el relleno deben ser
analizados de manera crítica para identificar los costos potenciales que pueden ser
reducidos.
Aunque el relleno pueda resultar costoso, es indispensable para la mayoría de las minas
subterráneas en el ámbito de la seguridad dentro de la mina, entonces, el relleno debe
ser económicamente viable y capaz de otorgar la estabilidad necesaria para la
estabilidad.
El análisis de la estabilidad de un relleno debe considerar la geometría de los límites del
relleno para un mejor uso económico. Las entradas en las minas y las paredes
expuestas a lo largo de las minas subterráneas varían en forma, tamaño, longitud y
amplitud. Adicionalmente, la pared de roca cercana al relleno debe ser
húmedas/empinadas o relativamente áreas de relleno plano.
La secuencia de explotación debe ser modificada para reducir el número de stopes con
relleno en pasta cementado o en su defecto, la geometría del stope deber ser revisada
para reducir la resistencia a los esfuerzos que deberá desarrollar el relleno.
Diseño de la presión horizontal en las paredes laterales del stope relleno
En general, los esfuerzos del autosoporte gobiernan el diseño del relleno y el diseño
tradicional es uno libre de una pared permanente, requiriendo una resistencia
compresiva uniaxial igual a los esfuerzos de sobrecarga en la parte inferior del stope
rellenado.
De esa manera, en muchos casos, la pared rocosa adjunta puede ayudar a soportar el
relleno a través de los limites/superficies de corte y los efectos de arqueo.
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En stopes rellenados, cuando ocurre el arqueo, la presión vertical del fondo del relleno
es menor que el peso del relleno emplazado debido a la transferencia de presión, que a
su vez es debida a la fricción o la cohesión producto de la interacción entre el relleno y
la pared rocosas, cuando las paredes de los pilares y los stopes comienzan a
deformarse en las entradas del relleno, la más del relleno proveerá resistencia pasiva
lateral. La resistencia pasiva es definida como el estado de resistencia máxima
movilizada cuando las fuerzas empujan contra la masa de relleno y la masa ejerce
resistencia a esas fuerzas.
La magnitud de la presión horizontal transferida a las paredes laterales debe ser
incluidas en el diseño de la resistencia que requerirá el relleno. Las presiones
horizontales afectadas por el arqueo del relleno pueden ser avaluadas por soluciones
analíticas las cuales explican la existencia de la cohesión en la interfaz de relleno –
paredes rocosas y/o el deslizamiento a lo lardo de los límites laterales.
Una solución es el modelo Martson y su versión modificada, el modelo Terzaghi y un
modelo propuesto 3D.
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MODELO NO COHESIONAL DE MARTSON (1930)
Martson desarrollo una solución a un arco bidimensional para predecir las presiones
horizontales (σh) a lo largo de las paredes laterales de los pilares de la siguiente manera:
Donde:
Aubertin (et al. 2003) propuso la versión modificada de la solución anterior que fue
originalmente definida usando la presión activa de la tierra/terreno (Ka) y la fricción de
deslizamiento de las paredes, la versión modificada para predecir la presión horizontal
(σhH), a una profundidad H, a lo largo de las paredes laterales de los pilares, expresado
en lo siguiente:
Donde:
γ: unidad peso bulk del relleno (KN/m3)
B: amplitud del stope (m)
H: altura total del stope rellenado (m)
φ' f = ángulo de fricción interna efectiva del relleno
σ vH = presión vertical en el suelo del stope (kPa)
K = coeficiente de presión del relleno
26
K podrá corresponder a 3 diferentes estados (K a , K 0 , K p ) que siguen las siguientes
relaciones:
Donde:
Ko: coeficiente de la presión del relleno en reposo o en el lugar (0.4 a 0.6)
Ka: coeficiente de presión activa del relleno (0.17 – 1.0)
Kp: coeficiente de presión pasiva del relleno (1.0 a 10.0)
Sin embargo, en un stope relleno, la condición de presión activa del relleno se ve
improbable. De la ecuación anterior, el coeficiente del relleno en reposo o en el lugar
puede ser evaluada usando la muy bien conocida relación:
𝑣
𝐾𝑜 =
1−v
Donde:
V: relación de poisson del relleno (0.3 ≤ v ≤ 0.4)
Terzaghi también desarrollo una teoría de arco bidimensional para predecir la presión
horizontal a lo largo de las paredes de los pilares mediante las siguientes ecuaciones:
Donde:
γ: unidad de peso bulk (KN/m3)
c: resistencia cohesiva del relleno (kPa)
B: amplitud del stope (m)
H: profundidad debajo del pie del relleno (m)
TanΦ: coeficiente de fricción interna del relleno
Φ: ángulo de fricción interna del relleno
K: Coeficiente de presión del relleno
27
Modelo Propuesto 3D
Belem (et al. 2004) propuso un modelo tridimensional el cual toma implícitamente en
cuenta el efecto del arqueo para predecir las presiones horizontales, tanto lo presión
longitudinal (σx) y la presión transversal (σy). El modelo está dado por lo siguiente:
Donde:
γ: unidad peso bulk del relleno (kN/m3)
Hm: altura total del stope relleno (m)
Z: punto de elevación de medida (m)
Z= 0 en el suelo/piso del stope
Z= Hm al pie del relleno (z≤h≤Hm)
B: amplitud del stope
L: largo del stope (m)
Los efectos mecánicos del relleno son diferentes de aquellos primeros pilares de
mineral. La investigación y pruebas in situ muestran que el relleno es incapaz de
soportar el peso total de la sobrecarga (σv) y actúa solo como un sistema de soporte
secundario. El relleno rígido puede ir en un rango desde 0.1GPa a 1.2 GPa mientras el
macizo rocoso circundante rígido varía desde 20 GPa hasta 100GPa.
Es posible asumir que cualquier carga vertical puede ser el resultado de la deformación
del techo y el diseño de la resistencia compresiva uniaxial debe ser estimado por las
siguientes relaciones:
28
Donde:
Ep: modulo elástico del macizo rocoso o pilar (kPa)
∆Hp: variación de longitud del estrato (m)
FS: factor de seguridad
Donde las paredes deformadas antes del emplazamiento del relleno, la máxima carga
probable nunca se aproximará al toral del peso del estrato suprayacente deformado y el
diseño de la RCU debe estar estimado de la siguiente manera:
Resistencia compresiva uniaxial (RCU)diseño=k(γpHp) FS
Donde:
k: Constante escalar la cual debe variar desde 0.25 a 0.5
γp: unidad del peso del estrato (KN/m3)
Hp: superficie debajo de la altura del estrato (m)
FS: Factor de seguridad
Cuando uno necesita cortar en una galería de acceso para un nuevo cuerpo
mineralizado a través del relleno en pasta. Es necesario considerar los criterios de
diseño original. Este diseño debe considerar la masa del relleno debe ser más que dos
superficies continúas expuestas después de la voladura de los pilares y stopes adjuntos.
Como resultado, las paredes de confinamiento del relleno son removido y el bloque
rellenado es sujeto a cargas de gravedad similares a las cargas de compresión uniaxial
de las muestras. Este diseño puede ser estimado de la siguiente manera:
RCU diseño = (γfHf)FS
29
Donde:
γf: unidad de peso bulk de relleno (KN/m3)
Hf: altura total del relleno (m)
FS: Factor de seguridad
Este método de diseño explica los efectos de arqueo en relleno confinado por paredes
adyacentes de la pared usando Modelo de presión vertical de Terzaghi.
Basado en modelado 2D de elementos finitos, Askew et al. (1978) propuso la siguiente
fórmula para determinar el diseño la resistencia a la compresión del relleno:
Donde:
B = ancho del stope
K = coeficiente de llenado presión
c = resistencia cohesiva de relleno (kPa)
φ = ángulo de fricción interna del relleno
γ = peso unitario masivo del relleno (kN / m 3)
H = total altura del rebaje lleno (m)
FS = factor de seguridad.
La cohesión de relleno (c) y su ángulo de fricción interna (φ) se puede obtener a partir
de pruebas triaxiales realizadas en muestras de relleno de laboratorio o in situ.
30
Cara de relleno por fricción expuesta
Este diseño se refiere a un relleno expuesto donde los lados posteriores del relleno
están contra las paredes del tabique. Suponiendo que hay resistencia al corte entre las
paredes del relleno y del stope debido a la cohesión de relleno. El diseño de la RCU
puede evaluarse de la siguiente relación:
Donde
γ = unidad de peso bulk del relleno (kN / m 3)
c = resistencia cohesiva del relleno (kPa)
L = longitud de golpe del rebaje (m)
B = ancho del stope (m)
H = altura total de relleno (m)
φ = ángulo de fricción interna de relleno
FS = factor de seguridad.
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De nuevo, la cohesión de relleno (c) y su ángulo de interna la fricción (φ) se puede
obtener a partir de pruebas triaxiales tomadas en muestras de relleno en laboratorio o
in situ.
Donde:
γ = unidad de peso bulk del relleno (kN / m 3)
c = resistencia cohesiva de relleno (kPa)
B = ancho del rebaje (m)
L = longitud de golpe del rebaje (m)
H = altura total de llenado (m)
FS = factor de seguridad (aproximadamente 1.5)
La cohesión del relleno (c) puede ser obtenida del laboratorio mediante pruebas de
presiones de confinamiento realizadas al material de relleno.
32
La estabilidad de un relleno libre de sostenimiento puede ser determinada mediante
pruebas de modelos físico. Basado en pruebas de modelos centrífugos, Mitchell (1983)
propuso una fórmula para evaluar el diseño de la RCU la cual es la siguiente:
Donde:
γ = Peso unitario bulk del relleno (kN / m 3)
L = longitud total del stope (m)
H = altura total de relleno (m)
FS = factor de seguridad
33
Donde:
RCU 'p = resistencia de compresión del pilar con relleno (kPa)
RCU p = resistencia del pilar antes del relleno del stope (kPa)
γ = unidad de peso del relleno (kN / m 3)
q = carga adicional (kPa)
H = altura total de relleno (m)
φ f = ángulo de fricción interna de relleno
φ p = ángulo de fricción interna del pilar
K p-f = coeficiente de presión pasiva del relleno
K p-p = coeficiente de presión pasiva del pilar
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Fundamentos de la resistencia al corte del relleno
Es la más importante propiedad para rellenos cementados. El comportamiento de
relleno cuando sea expuesto durante la explotación del stop adjunto depende de esto.
Para el diseño se requiere conocer las condiciones de esfuerzo in-situ y el tiempo de
exposición, una vez determinado esto, se procede a elegir el cementante adecuado.
Para la primera parte se realizan modelos teóricos simples o modelos matemáticos
complejos. Para la segunda, las pruebas de laboratorio bajo distintos tiempos de curado.
Los rellenos no cementados necesitan ser contenidos y son usados cuando el relleno
no está expuesto.
Los materiales granulares del relleno desarrollan resistencia al corte mediante los
siguientes mecanismos:
La naturaleza friccional
Depende del esfuerzo normal a través del plano de corte.
La resistencia al corte que no depende de los esfuerzos normales es llamada cohesión
(c) en mecánica de suelos.
Sin cohesión en el relleno de minas, no es posible el tener superficies verticales sin
soporte en el material de relleno. El relleno podría fluir del stope si el confinamiento es
removido. Aunque sin cementante, en algunos casos, se muestra cierto grado de
cohesión (aparente) debido a:
Imbricación de partículas
Humedad insaturada
Compactación debido a la carga
Vibración por voladura
La adición de cementantes aumenta la resistencia al corte por el desarrollo de la
cohesión y la alteración de las características friccionales de la superficie de las
partículas por el incremento de la resistencia a la fricción.
El relleno está diseñado solo para ser sujeto a los esfuerzos resultado de su propio peso.
No es económicamente viable diseñar un relleno tomando en cuenta cierre de roca
(rock closure)
35
Fuerza de corte del relleno
Concepto de esfuerzo efectivo
Un relleno de mina es un medio comprimido y granular con un esqueleto de partículas
solidas y espacios porosos entre las partículas. El espacio poroso entre partículas está
relleno de con agua, aire o ambos. En un relleno insaturado, el agua en los poros es
capaz de soportar el esfuerzo compresivo normal.
Cuando un relleno saturado es sujeto a un esfuerzo compresivo normal de (sigma), parte
del esfuerzo normal está distribuido al esqueleto de partículas sólidas y el resto del
esfuerzo normal está dirigido a espacio poroso con agua.
De esta manera:
𝜎 = 𝜎′ + 𝑢
Donde σ’ es llamado esfuerzo en espacio intergranular o del esfuerzo efectivo y la “u”
es llamada presión de espacio poroso con agua, así que:
Esfuerzo total = esfuerzo efectivo + presión de los poros
Así mismo, en el relleno saturado parcialmente, el espacio poroso intergranular está
relleno tanto con agua como con aire. El agua en el espacio poroso no llena este de
manera completa así que puede moverse entre partículas durante la carga. Cuando
cierto tipo de relleno es sujeto a esfuerzo normal, el aire y el agua en los poros sufren
compresión. Debido a la presión superficial de los meniscos (superficie de los líquidos),
la presión del agua en los poros es menos que la presión del aire. Si “uw y ua son la
presión del agua en los poros y la presión del aire en los poros, respectivamente, y x es
la fracción del área total de un corte de sección del relleno, entonces:
σ = σ’ + X. uw + (1-X).ua
Fuerza de corte
El relleno desarrolla resistencia a través de los siguientes mecanismos:
a. Resistencia a la fricción entre partículas
b. Imbricación de las partículas del relleno
c. La cohesión de cualquier cementante de relleno en la superficie o puntos de
contacto
La resistencia al corte se desarrolla/obtiene en el relleno con la siguiente ecuación
cualitativa:
ST = Su + Si + Sc
Donde:
ST. Resistencia al corte total
Su: resistencia al corte durante la fricción
Si: resistencia al corte durante la imbricación
Sc: resistencia al corte durante la cementación
Su y Si son componentes de la resistencia al corte que son dependientes del esfuerzo
normal actuando sobre un plano de corte y considerado como el componente friccional
36
del de la resistencia al corte. Su y Si son representados por σ’n y tanΦ’ o por σnu y tanΦu
en esfuerzo efectivo y total, respectivamente, donde σn es el esfuerzo efectivo normal y
Φ’ es el coeficiente de fricción interna baja esfuerzo efectivo del material de relleno.
Similarmente σu es el esfuerzo efectivo total y Φu es el ángulo de fricción total bajo
condiciones de esfuerzo.
La resistencia al corte total de un material de relleno puede ser efectivamente
representada por la ecuación de fuerza de falla de Mohr-Coulomb:
ST = σun. tanΦu + cu
(En términos de esfuerzos totales)
ST = σ’un. tanΦ‘+ c’
(en términos de esfuerzos efectivos)
La ecuación de resistencia de Mohr puede ser representada gráficamente de la siguiente
manera. La envolvente de Mohr-coulomb puede ser representada tanto en términos de
esfuerzo efectivo con en esfuerzo total. Para el cálculo de la estabilidad de rellenos
cementados, los parámetros de esfuerzo total que son obtenidos a partir de la
envolvente de Mohr son los más apropiados para esta función.
37
Si el relleno es relativamente suelto en su empaquetamiento y la estructura está
expuesta/abierta. Esto tendrá una tendencia a la contracción durante el corte y puede
ser demostrar bajos o inexistentes ángulos de fricción. En este caso, la envolvente de
esfuerzos de Mohr-Coulomb pude ser una línea paralela al eje de esfuerzos normales.
Bajo estas condiciones, el esfuerzo de corte total es obtenido del componente cohesivo
de la resistencia al corte.
De esa manera, en general, los rellenos cementados son c, Φ materiales.
La envolvente de falla de Mohr-Coulomb se obtiene trazando una tangente a todos los
círculos de Mohr obtenidos durante el desarrollo de las pruebas triaxiales realizadas a
las muestras del relleno con diferentes presiones de confinamiento.
Los círculos son dibujados marcando a σ3 y σ1 en el eje de esfuerzos normales y
completando el círculo entre esos dos puntos diametralmente opuestos
Los círculos que toquen apropiadamente la envolvente, representan los estados de falla
en el relleno. Ningún círculo puede cruzar la envolvente y existir encima de ella al mismo
tiempo.
En la otra mano, si los puntos más altos en cada uno de los círculos están conectados,
esto podría significar otra línea recta envolvente, conocida como p, q donde p y q son
definidas de la siguiente manera:
σ1 + σ3
p=
2
σ1 − σ3
q=
2
38
Si los esfuerzos efectivos son usados apropiadamente, los parámetros son:
σ1 + σ3
p′ = −𝑢
2
σ1 − σ3
q′ = q =
2
La relación entre p, q y el mayor y menor esfuerzo σ1 y σ3 pueden ser derivados del
triángulo OPQ, donde
𝑂𝑃 = 𝑂𝑄𝑠𝑒𝑛𝛷
σ1 − σ3 σ1 + σ3
q= = (𝐶. 𝑐𝑜𝑡𝛷 + ) . 𝑠𝑒𝑛𝛷
2 2
𝑞 = psenΦ + C. cosΦ
En el plano p y q, la intersección es C.cosΦ y la pendiente es senΦ
Por la realización de pruebas triaxiales en consolidados sin secar (CU Test), con
presencia de agua en los poros, es posible en el plano p, q poder representar el
ambiente de esfuerzos totales y efectivos.
También es posible representar los diferentes valores de p y q obtenidos durante las
pruebas hasta que fallan, y la representación es conocida como camino de esfuerzo
(stress path).
El camino de esfuerzo (stress path) es muy útiles en el análisis del comportamiento del
relleno durante las diferentes condiciones de carga.
Algunas observaciones generales respecto al desarrollo de resistencia en
rellenos cementados
El componente de cohesivo de la resistencia al corte en el relleno cementado puede
incrementar con la adición de un cementante entre las partículas. De esta manera,
mientras el nivel de cementante añadido aumente, el valor “c” del relleno incrementara.
Si el aglutinante añadido b1, b2, b3 y b4, se tiene el componente cohesivo de resistencia
al corte c1, c2, c3 y c4. Donde:
b4>b3>b2>b1
c4>c3>c2>c1
39
40
También la adición de un aglutinante en particular con acelarante o endurecedor,
aumenta la cohesión. Si c1, c2, c3 y c4 son los componentes cohesivos de la resistencia
al corte en el relleno cementado durante el tiempo de curado, T 1, T2, T3 y T4 donde
T4>T3>T2>T1 Y c4>c3>c2>c1.
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Si el propósito de las pruebas axiales es medir la resistencia/esfuerzos durante el corte
en seco, entonces no hay necesidad de medir la presión de los poros mientras se
desarrolla la prueba. El parámetro de presión total es más que valido para el análisis de
estabilidad de la masa de relleno en un corto periodo. De esta manera, la relación entre
la presión intersticial del agua en los poros y los esfuerzos totales puede ser usada para
los análisis en términos de esfuerzos efectivos.
3.33
3.34
Donde:
𝐾0 = (1 − senΦ)
Y K0 es el coeficiente de presión de la tierra, que en general es determinado
experimentalmente y es igual a (1-senΦ’) para suelos consolidados normales.
Si consideramos el caso donde un relleno es emplazado detrás de una pared de
retención, y esta no se mueve durante su depositación, los esfuerzos horizontales y
verticales satisfacen la siguiente relación:
σ′ = K0. σ′v
Si imaginamos que la pared de retención comienza a alejarse del relleno, esto reduciría
σ’h pero σ’v se mantendría constante. Si la pared de retención continuara desplazándose
y fuera un relleno tipo hidráulico, donde la cohesión es 0, en algún momento el relleno
comenzaría a caer y moviéndose hacia la pared. El mínimo σ’h necesario para
evitar/para la caída del relleno está dado por:
𝜎0 = 𝐾𝑎. σ′ v = σ′ 𝑎
Donde:
(1 − senΦ)
𝐾a =
(1 + senΦ)
Y Kp es el coeficiente de presión activa de la tierra/terreno. Si nos fijamos en el relleno
en el punto de falla, podemos identificar que las superficies de falla están inclinadas a
(45°+Φ’/2) respecto al plano horizontal o con el plano en el cual esté actuando el
esfuerzo principal mayor.
3.35
42
Si nos encontramos en el caso en el que el muro de retención es empujado hacia el
relleno, σ’h incrementará, pero σ’v se mantendrá constante. Si continuamos empujando
el muro, σ’h alcanzara su máximo valor antes de que el relleno comience a caer por el
movimiento hacia arriba o por la agitación. El valor mínimo de σ’h que puede iniciar una
caída/falla en el relleno, está dado por:
𝜎 ′ ℎ = 𝐾𝑝. 𝜎 ′ 𝑣 = 𝜎 ′ 𝑝
Donde:
(1 + senΦ)
𝐾p =
(1 − senΦ)
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El arqueo ayuda a reducir los esfuerzos verticales en el relleno. Debido al arqueo en un
relleno con 500kPa UCS esfuerzos pueden resistir una exposición de más de 100m de
altura. Si el arqueo no estuviera presente, este relleno requeriría más de 2MPa de
resistencia en el relleno, lo cual se puede traducir en un alto contenido de cementante
que debería ser agregado y haría que el costo del relleno sea muy alto.
Terzaghi (1959) analizo el arqueo de suelos y debilidad de las rocas en 1943 para
desarrollar procedimientos de sostenimiento en tunelería.
Considerando una línea de relleno de grosor (dz) a una profundidad z debajo de la
superficie de la masa de relleno. Los esfuerzos efectivos horizontales y verticales son
σ’v y σ’h.
El peso de la franja de relleno sería:
𝑑𝑊 = 𝐵2. 𝑑𝑧. 𝛾𝑏
Donde:
B: ancho del relleno
γb: unidad de peso bulk
La resistencia a la corte proporcionada por las paredes de las rocas a lo largo de los
límites del relleno en el stope está dada por la siguiente relación:
𝑡 = 𝑆𝑤. 4𝐵𝑑𝑧
Donde:
𝑆𝑤 = 𝑐 ′ + 𝐾0. 𝜎 ′ 𝑣. 𝑡𝑎𝑛𝛷′
Por considerar el equilibrio vertical de la línea de relleno, las ecuaciones de equilibrio
son las siguientes:
𝐵2. 𝜎 ′ 𝑉 + 𝐵2. 𝑑𝑧. 𝛾𝑏 = 𝐵2. (𝜎 ′ 𝑣 + 𝑑𝜎 ′ 𝑣) + 4. 𝐵. 𝑑𝑧. (𝑐 ′ + 𝐾0. 𝜎 ′ 𝑣. 𝑡𝑎𝑛𝛷′
Llevándolo a una ecuación diferencial y resolviéndola se obtiene:
(𝐵. 𝛾𝑏 − 4𝑐 ′ ) −4𝐾0.𝑡𝑎𝑛𝛷′
.𝑧
𝜎′𝑣 = . (1 − 𝑒 𝐵 )
4. 𝐾0. 𝑡𝑎𝑛𝛷
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Análisis de estabilidad de la mas de relleno en el
stope
El relleno cementado es usado cunado se completa la extracción de un cuerpo
mineralizado es planeada. En algunos casos, el relleno puede llegar a costar el 25% del
costo de minado. El principal componente para el relleno de este tipo es el cementante.
La cantidad de cementante que se necesita dependerá del diseño de resistencia del
relleno, y este diseño, a su vez, fue estimado mediante el uso apropiado de métodos de
análisis de estabilidad. Se presentan dos tipos de métodos usados:
1. Análisis de cual simplificado originalmente presentado por Mitchell (1983)
2. Elaborados modelos numéricos usando programas comerciales disponibles.
Mitchell (1983) considera el equilibrio límite de deslizamiento del bloque de la masa de
relleno y derivo las ecuaciones necesarias para calcular la resistencia la corte sin drenar
de un relleno cementado. Para simplificar las ecuaciones, Mitchell utilizo cero como
ángulo de fricción y considero los esfuerzos de corte del relleno como resistencia
cohesiva. La resistencia cohesiva es igual al 50% del esfuerzo de compresión sin
confinar del relleno.
Las derivaciones necesarias de la ecuación son mostradas debajo.
El volumen del bloque deslizante/corredizo:
𝐵. 𝐷. (2. 𝐻 − 𝐷)
2
45
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APLICACIÓN DEL RELLENO EN PASTA
METODO DE RELLENO EN PASTA EN LA UNIDAD MINERA SAN RAFAEL
Método de Explotación: Sub Level Stoping con taladros largos en cuerpos y vetas
angostas.
Función del Relleno: Pilar o Pared auto estable
Dimensiones de los Tajos en Cuerpos:
Longitud: 100 m
Ancho: 10 a 15 m
Altura: 50 m
Sección expuesta: 50x10 a 50x15
Resistencia a la Compresión: 300 a 410 Kpa
Tiempo de curado: 28 días
Dimensiones de los Tajos en Vetas angostas:
Longitud: 60 m
Ancho: 2.0 a 3.5 m
Altura: 25 m
Sección expuesta: 25x2 a 25x3.5
Resistencia a la Compresión: 70 a 110 Kpa
Tiempo de curado: 28 días
Resistencia a la Compresión
Cuadro de resistencias a la compresión Uniaxial
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El tamaño de partícula:
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Diseño de Mezcla por m 3
Tailing:
% Sólidos: 73.5
Densidad: 1860gr/lt
Slump: 8 pulg.
Luego de los ensayos de rotura a la compresión se tiene como resultado:
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Conclusiones
(Respecto a la aplicación en la unidad minera San Rafael)
El uso en relleno del 82% de los relaves totales generados en la recuperación metalúrgica
de la Planta Concentradora, sin clasificar, incluido finos.
El uso de escoria molida metalúrgica de la Planta de Fundición de Pisco que se incorpora a
la Pasta. Luego de estudios y ensayos que confirman que su inclusión en la Pasta contribuye
a la obtención de resistencia a la compresión.
El agua residual, resultante de los procesos de separación solido- liquido, se recupera y se
vuelve a utilizar en la Planta de Relleno y en la Planta Concentradora.
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Referencias bibliográficas
1. Hand book on mine fill. ACG Australian Centre for Geomechanics. Yves Potvin.
Ed Thomas. Andy Fourie. 2005
2. Método de Relleno en Pasta en la Unidad Minera San Rafael. Ing. Óscar
Cantorín. Jefe de la planta de relleno en pasta. 2013
3. Mining Methods in Underground Mining Second edition 2007 Atlas Copco
4. Ground Suport in Mining & Underground Construction. E. Villa escusa & Y.
Potvin
5. Diseño Geotécnico para tajeo abierto por subniveles. Ernesto Villaescusa.
Western Australian School of Mines.
6. An overview on the use of paste backfill technology as a ground support
method in cut-and-fill mines
7. T. Belem, M. Benzaazoua. Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue,
Dépt. des Sciences appliqués, Rouyn-Noranda, Canada
8. Practical Rock Engineering. Evert Hoek
9. ST BARBARA LIMITED SHORT FORM ORE RESERVE REPORT Gwalia Mine
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