DISEÑO DE BOCATONA

𝟏. ESTIMADO DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO DEL RIO

Datos:

Caudal máximo de diseño Qmáx = 180 m3/s

Pendiente del cauce del río S= 0.01
Factor de fondo Fb = 0.8
Factor de orilla Fs = 0.1 Barro
Parámetro que caracteriza el cauce a= 1 Montaña

Usaremos las siguientes fórmulas:

Blench Altunin

�=𝟏.𝟖𝟏√((𝐐 𝐱 𝐅𝐛)/𝐅𝐬) �=(𝐚𝐐^(𝟏/𝟐))/𝐒^(𝟏/𝟓) �=𝟐.𝟒𝟓 𝐱 𝐐^(𝟏/𝟐

B= 68.7 m. B= 33.7 m.

Calculamos el promedio de los tres valores y lo consideramos como el ancho de encauzamiento

B= 45 m.

𝟐. DETERMINACION DEL TIRANTE DEL RIO

Datos:

Caudal máximo de diseño Qmáx = 180 m3/s

Caudal medio Qmed = 110 m3/s
Caudal mínimo Qmín = 40 m3/s
Pendiente del cauce del río S= 0.01
Coeficiente de Manning n= 0.025 piedras grandes
Talud z= 1 Arenoso

Usaremos la fórmula de Manning para una sección trapezoidal

Siendo: �=(�+𝐳𝐲)𝐲 �=�/𝐏=((�+𝐳𝐲)𝐲)/(�+

𝐐=(� 〖 𝐱 �〗 ^(𝟐/𝟑) 〖 𝐱 𝐒〗 ^(𝟏/𝟐))/�
 �=(�+𝐳𝐲)𝐲 �=�/𝐏=((�+𝐳𝐲)𝐲)/(�+
𝐐=(� 〖 𝐱 �〗 ^(𝟐/𝟑) 〖 𝐱 𝐒〗 ^(𝟏/𝟐))/�

Donde: Donde:
Q = Caudal del río B=
n = Coeficiente de Manning z=
A = Área hidráulica y=
R = Radio hidráulico P=
S = Pendiente del río

Reemplazando nos queda la siguiente ecuación:

𝐐=((�+𝐳𝐲)𝐲[(�+𝐳𝐲)𝐲/(�+𝟐𝐲√(𝟏+𝐳^𝟐 ))]^(𝟐/𝟑) 𝐒^(𝟏/𝟐))/�

Qmáx ymáx Qmed ymed Qmín ymín

180 1.00 110 0.75 39 0.40

El diseño del canal de encauzamiento para el Qmáx sería el siguiente:

47.7 m.

T = 47.1 m.
2491.00 m.s.n.m.

BL =

2490.00 m.s.n.m. Ymáx =

B = 45 m.

Reemplazando valores tenemos:

Área hidráulica = 46.085 m2

Perímetro mojado = 47.914 m
Radio hidráulico = 0.962 m
Velocidad = 3.906 m/s
 𝟑. CAUDAL A DERIVAR

Caudal de Demanda: Qdem = 1.80

Caudal de Limpia:
Distribuyendo el caudal de limpia
Qdesar = 1.00
Q desrrip = 0.50

Caudal de Infiltración:

Petit Usaremos la fórmula de Moritz

�=𝟐.𝟒𝟓 𝐱 𝐐^(𝟏/𝟐) 𝐐𝐢�𝐟𝐢𝐥�=𝟎.𝟎𝟑𝟕𝟓 𝐱 𝐂 𝐱 �^(𝟏/𝟐)

𝐐𝐢�𝐟𝐢𝐥�=𝟎.𝟎𝟑𝟕𝟓 𝐱 𝐂 𝐱 (𝐐𝐝𝐞𝐦/𝐕)^(𝟏/𝟐)

B= 32.9 m.
Donde:
cauzamiento C = Coeficiente de infiltración, para nuestro caso será
V = Velocidad 3.91 m3/s

Qinfilt = 0.0025 m3/s.km

Qinfilt = 0.0045 m3/s

Caudal a derivar:

𝐐𝐝𝐞𝐫𝐢�=𝐐𝐝𝐞𝐦+𝐐𝐝𝐞𝐬𝐚𝐫+𝐐𝐝𝐞𝐬𝐫𝐫𝐢𝐩+𝐐𝐢�𝐟𝐢𝐥�

Qderiv = 3.305 m3/s

𝟒. DISEÑO DEL CANAL DERIVADOR

Datos:

Caudal a derivar Qderiv =

�=�/𝐏=((�+𝐳𝐲)𝐲)/(�+𝟐𝐲√(𝟏+𝒛^𝟐 )) Coeficiente de Manning n=
�=�/𝐏=((�+𝐳𝐲)𝐲)/(�+𝟐𝐲√(𝟏+𝒛^𝟐 ))
Pendiente del canal S=
Talud z=

Usaremos la fórmula de Manning para una sección trapezoidal de M.E.H.

Ancho de solera
Talud 𝐐=(� 〖 𝐱 �〗 ^(𝟐/𝟑) 〖 𝐱 𝐒〗 ^(𝟏/𝟐))/� Siendo: �=√𝟑 . 𝐲^𝟐
Tirante del río
Perímetro mojado
Donde:
Q = Caudal de diseño �=𝟏/𝟐 . 𝐲
n = Coeficiente de Manning
A = Área hidráulica
R = Radio hidráulico �=𝟒/𝟑 √𝟑 . 𝐲
S = Pendiente del cancal
y = Tirante del río

Reemplazando tenemos:

𝐐=(√𝟑 . 𝐲^𝟐 𝐱 (𝟏/𝟐 . 𝐲)^(𝟐/𝟑) 〖 𝐱 𝐒〗 ^(𝟏/𝟐))/�

BL =30% * Y
Q= 3.3054 m3/s

0.30 m. y= 1.01 m

1.00 m.
 DISEÑO HIDRAULICO

m3/s tomas laterales Cálculo del tirante de agua

Para que el tirante sea el correc

m3/s
m3/s Tirante
supuesto y
(m)

1.01

Usaremos la fórmula de Mannin

𝐐=(� 〖 𝐱 �〗 ^(𝟐/𝟑) 〖 𝐱 𝐒〗 ^(𝟏/𝟐

Donde:
Q=
tro caso será 0.10 concreto n=
A=
R=
Long. Canal Principal = 1.806 Km. S=

Reemplazando nos queda la sig

𝐐=((𝐛+𝐳𝐲)𝐲[(𝐛+𝐳𝐲)𝐲/(𝐛+𝟐𝐲√(𝟏+𝐳^𝟐

A=
b=

El diseño del canal derivador:

3.30 m3/s
0.025 del canal principal
 0.0055 Cota inicial Cota final Distancia
1 2500 2490 1806

n trapezoidal de M.E.H.

�=√𝟑 . 𝐲^𝟐

𝐏=𝟐√𝟑 . y

�=𝟏/𝟐 . 𝐲

Reemplazando valores tenemos

�=𝟒/𝟑 √𝟑 . 𝐲
Área hidráulica =
Perímetro mojado =
Radio hidráulico =
Velocidad =
DISEÑO HIDRAULICO Comprobación

álculo del tirante de agua

ara que el tirante sea el correcto, deberá cumplirse esta igualdad: 𝐐�/√𝐒=� 𝐱 �^(𝟐/𝟑)

Perímetro Radio hidraulico Espejo de agua 𝐐�/√𝐒

Área (m2) �^(𝟐/𝟑) � 𝐱 �^(𝟐/𝟑)
mojado (m) (m) (m)

1.760 3.491 0.50395 2.328 0.633 1.114 1.114

saremos la fórmula de Manning para una sección trapezoidal

Siendo: �=(𝐛+𝐳𝐲)𝐲 �=�/𝐏=((𝐛+𝐳𝐲)𝐲)/(𝐛+𝟐𝐲√(𝟏+𝒛^𝟐 ))

〖 𝐱 �〗 ^(𝟐/𝟑) 〖 𝐱 𝐒〗 ^(𝟏/𝟐))/�

Donde:
Caudal del río b = Ancho de solera
Coeficiente de Manning z = Talud
Área hidráulica y = Tirante del río
Radio hidráulico P = Perímetro mojado
Pendiente del río Despejamos b de la formaula de AREA

eemplazando nos queda la siguiente ecuación:

[(𝐛+𝐳𝐲)𝐲/(𝐛+𝟐𝐲√(𝟏+𝐳^𝟐 ))]^(𝟐/𝟑) 𝐒^(𝟏/𝟐))/�

1.76 m2
0.74 m

l diseño del canal derivador:

3.44 m.
 T = 2.76 m. BL =Ymáx/3

BL = 0.34 m.

Ymáx = 1.01 m.

B = 0.74 m.

eemplazando valores tenemos:

rea hidráulica = 2.778 m2

erímetro mojado = 3.591 m
adio hidráulico = 0.774 m
elocidad = 1.2 m/s
 𝟓.𝐚.)
Altura del barraje fijo-vertedero:
𝟓.𝐚.𝟏) Ventana de captación:

Datos:

Caudal a derivar Q= 3.305

Coeficiente de descarga, en este caso asumiremos C= 0.79
Longitud de ventana de captación L= 2
Diámetro de la barilla de acero 1/2" D= 0.0127
Separación entre varillas m= 0.05
Altura para evitar el ingreso de material de arrastre ho = 0.60
Cota del lecho detrás de barraje vertedero Co = 2490

Usaremos la siguiente fórmula:

𝐡=(𝐐/(𝐂 𝐱 𝐋))^(𝟐/𝟑)
𝐐=𝐂 𝐱 𝐋 𝐱 𝐡^(𝟑/𝟐)
/(𝐛+𝟐𝐲√(𝟏+𝒛^𝟐 ))
Donde:
Q = Caudal a derivar mas caudal pérdidas por infiltración
C = Coeficiente de descarga
L = Longitud de ventana de captación
h = Altura de la ventana de captación

h= 1.64 m

𝐂�=𝐂𝐨+𝐡𝐨+𝐡+𝟎.𝟐𝟎

Cc = 2492.44 msnm

P= 2.44 m

Diseño de la ventana de captación:

h= 1.64 m.
 L = 2 m.

0.0127 m.

L= 2
N° barrotes = 31.9 = 32

𝐋𝐨��. 𝐫𝐞𝐚𝐥=𝐋+(𝐍° 𝐛𝐚𝐫𝐫𝐨�𝐞𝐬 𝐱 𝐃)

Long. Real = 2.41 m

m3/s
dependiendo la cresta tabla
m Se asume dependiendo el caudal para un caudal de 4 a se recomienda la L sea la mitad 2
m
m
m
msnm

2492.44 msnm

2490.00 m.s.n.m. P= 2.44

x
0.0627 m.
0.05 m. 0.0127 m.
 𝟓.𝐚.𝟐)
Altura del Barraje Fijo:

Datos:

Caudal en estiaje Qmín = Qest = 40

Caudal a derivar Qderiv = 3.305

Para condiciones en estiaje:

Caudal que pasa por el barraje fijo:

𝐐𝐛=𝐐𝐞𝐬�−𝐐𝐝𝐞𝐫𝐢�

Qb = 36.696 m3/s

Carga sobre el vertedero:

𝐇𝐞=[𝐐𝐛/(𝐂𝐝 𝐱 𝐋)]^(𝟐/𝟑)

Donde:
Cd = Coeficiente de descarga, en este caso asumiremos
L = B = Ancho de barraje 45 m.

He = 1.02 m

Aplicando la Ec. de Energía en el canal de derivación y el río

∑𝐡=[(𝐐𝐞𝐬�−𝐐𝐝𝐞𝐫𝐢�)/(𝐇𝐞 𝐱 𝐋)]^𝟐/𝟐�

∑h = 0.0325

𝐄𝐫í𝐨=𝐄�𝐚�𝐚𝐥+𝚺∑𝐡

Datos:

Zcanal = 2490.3 msnm cota inicial del canal

Zrío = 2490 msnm
Yc = 1.00 m dato de calculo
 Vc = 3.91 m3/s m/s dato de calculo

𝐙�+𝐘�+ 〖𝐕�〗 ^𝟐/𝟐�−∑𝐡=𝐙𝐫í𝐨+𝐏+𝐇𝐞

𝐏=𝐙�+𝐘�+ 〖𝐕�〗 ^𝟐/𝟐�−∑𝐡−𝐙𝐫í𝐨−𝐇𝐞

P= 1.03 m

P= 2.44 m mayor de los P calculados

 𝟓.𝐚.𝟑)
Diseño de la poza disipadora

Para condiciones de máxima avenida

m3/s Carga sobre el vertedero:

m3/s
Datos:

Caudal máximo Qmáx =

𝐇𝐞=[𝐐𝐛/(𝐂𝐝 𝐱 𝐋)]^(𝟐/𝟑)

Donde:
Cd = Coeficiente de descarga, en este caso asumiremos
L = B = Ancho de barraje 45 m.

He = 2.94 m

Hallando Hv, Hd, h0-1

0.79 𝐇�= 〖𝐕𝐨〗 ^𝟐/𝟐�=(𝐐/(� 𝐱 (𝐇𝐝+𝐏) ))^𝟐/𝟐�

𝐇𝐞=𝐇𝐝+𝐇� 𝐇𝐝=𝐇𝐞−𝐇�

De las ecuaciones a y b obtenemos: Hv y Hd

2g = 19.624
Hv = 0.03 m

Hd = 2.91 m

𝐡_(𝟎−𝟏)=𝟎.𝟏( 〖𝐕𝐨〗 ^𝟐/𝟐�)=𝟎.𝟏𝐇�

h0-1 = 0.0028 m

Hallando tirantes conjudados y profundidad de poza:

𝐘_𝟐= 〖−𝐘〗 _𝟏/𝟐+√(𝐘_𝟏/𝟒+( 〖〖𝟐𝐕〗 _𝟏𝐘_𝟐=
〗 ^𝟐 𝐘_𝟏)/�)
〖−𝐘〗 _𝟏/𝟐+√(𝐘_𝟏/𝟒+(𝟑𝟏.𝟓

Condición de resalto sumergido: Yn + r > Y2

Si: Yn = 3.22 m.

r Y1 Y2 Condición
0.50 1.15 4.69 >
1.00 1.10 4.83 >
1.50 1.06 4.95 >
2.00 1.02 5.07 <

Longitud de poza de discipación:

U.S. Bureu Reclamation

𝐋=𝟒 𝐱 𝐘𝟐

L= 20.28

Lafranetz

𝐋=𝟒.𝟓 𝐱 𝐘𝟐

L= 22.82

Asumimos la longitud menor por ser económica

L= 15.20 m
poza disipadora

180 m3/s

este caso asumiremos 0.79

tantear hasta que se cumpla en la celda de "2g" que es igual a 19.62 (gravedad x 2)

0.03
2.94 2.91

h1= V1² / (2g)

P = 2.44

15.2

dad de poza:
〗 _𝟏/𝟐+√(𝐘_𝟏/𝟒+(𝟑𝟏.𝟓𝟒)/𝐘_𝟏 )

Yn + r > Y2 > Alargado

< Sumergido

Yn + r Resalto
3.72 Alargado
4.22 Alargado TOMAMOS LOS DATOS DE LA PPT SEGÚN EL CUADRO
4.72 Alargado
5.22 Sumergido

Baklmnetev - Martzke

𝐋=𝟓 𝐱 (𝐘𝟐−𝐘𝟏)

L= 20.25

Pavloski

𝐋=𝟐.𝟓 𝐱 (𝟏.𝟒 𝐘𝟐−𝐘𝟏)

L= 15.20
 𝟓.𝐛.) Diseño del barraje movil y longitud de poza de disipación:

Pre dimensionamiento del barraje movil:

A1 = A2/10

A1 A2 P=

Ld 45 m. - Ld

L = B = 45 m.

A1 = Area del barraje movil A2 = Area del barraje fijo

A1 = P * Ld A2 = P * (L - Ld)

Remplazando estos valores, tenemos que:

𝐏 𝐱 𝐋𝐝=(𝐏 𝐱 (𝐋−𝐋𝐝))/𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝐱 𝐋𝐝=𝐋−𝐋𝐝 𝐋𝐝=𝐋/𝟏𝟏

Entonces:
Ld = 4.1

Ld = 5 m
L - Ld = 40.1 m. m

Longitud de compuerta del canal desarenador:

𝐋�𝐝=𝐋𝐝/𝟐

Lcd = 2.5 m

Predimensionamiento del espesor del pilar:

𝐞=𝐋�𝐝/𝟒
 e= 0.63 m

Ancho de compuerta:

Datos:

Cantidad de pilares = 2
Cantidad de compuertas = 2 asuminos la cantidad

��𝐨𝐦𝐩=(𝐋𝐝−#𝐩𝐢𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬 𝐱 (𝐞))/(#�𝐨𝐦𝐩)

Acomp = 1.87 m

RESUMEN:

Dimensiones reales del canal de limpia y el barraje fijo

5.00 m.

P = 2.44 m.

0.63 m. 0.63 m. 0.63 m. 40.09 m.

1.87 m. 1.87 m.
45.09 m.
a de disipación: 𝟓.�.) Diseño del perfil del barraje fijo

Ecuación de la curva del barraje:

�^�=−𝐊(𝐇𝐝)^(�−𝟏)
�^�/(−𝐊(𝐇𝐝)^(�−𝟏)
𝐘 )=𝐘

2.44 m.

Datos:

Hd = 2.91 m
K= 1.939
n= 1.836

Dando valores a la altura (Y):

Y X Forma en la coronación del ba

0 0
0.5 1.61 �𝐦𝐢�=𝟎.𝟓𝟎 𝐱 𝐇𝐝
𝐋𝐝=𝐋/𝟏𝟏 1 2.35 Rmin=
1.5 2.93
1.81 3.24 �𝐦𝐚𝐱=𝟐.𝟎 𝐱 𝐇𝐝
2 3.43 Rmax=
2.5 3.87
2.76 4.09
Forma en la coronación del barraje

1° punto 𝐚=𝟎.𝟏𝟕𝟓 𝐱 𝐇𝐝

a= 0.509

2° punto 𝐛=𝟎.𝟐𝟖𝟐 𝐱 𝐇𝐝

b= 0.821

�. DISEÑO DEL CANAL DE LIMPIA

Velocidad de inicio de arrastre

Datos:
 d= 5 cm = 0.05 m.
c= 4.5 Tabla

𝐕𝐨=𝟏.𝟓 𝐂 𝐝^(𝟏/𝟐)

Donde:
Vo = Velocidad requerida para iniciar el arastre
C = Coeficiente en función del tipo de material
d = diámetro del grano mayor

Vo = 1.51 m/s

Ancho del canal de limpia

Ancho del canal de limpia B=

Caudal a discurrir en el canal Qc =
Caudal unitario q=
Velocidad en el canal de limpia Vc =
Aceleracion de la gravedad g=

Pendiente del canal de limpia

Datos:

Caudal maximo de diseño Qmáx =

Ancho de barraje B=
n=
40.09 m.
�=𝐐𝐦á𝐱/�

q= 3.99 m3/s/m

𝐒�=(�^𝟐 )(�^(𝟏𝟎/𝟗) )/�^(𝟐/𝟗)

Sc = 0.0058 0.58 %

𝐐�=𝟐 𝐱 𝐐𝐝

Qc = 6.609 m3/s
del barraje fijo 𝟕. DISEÑO DEL DESRIPIAD

Pendiente de cara aguas Datos:

K n
arriba

Vertical (0) 2.000 1.850 Qderiv = 3.305

3 a 1 (0.33) 1.939 1.836 H= 0.8
3 a 2 (0.66) 1.939 1.810 Y1 = 1.5
3 a 3 (1.00) 1.873 1.776 Y2 = 1
Zo = 0.5
Z1 = 0.1
∆H = 0.42
Cd = 2.4

Para que sea vertedero sumergido:

𝐙𝐨/𝐘𝟐<𝟎.𝟕

ma en la coronación del barraje

Como vertedero sumergido
𝐦𝐢�=𝟎.𝟓𝟎 𝐱 𝐇𝐝
1.455 𝐌𝐨=(𝟎.𝟒𝟎𝟕+((𝟎.𝟎𝟒𝟓 𝐱 𝐇))/((𝐇+𝐘𝟏) ))(𝟏

𝐦𝐚𝐱=𝟐.𝟎 𝐱 𝐇𝐝
5.82 Mo = 2.06

Longitud:

𝐐=𝐌𝐨 𝐱 𝐂𝐝 𝐱 𝐋 𝐱 (∆𝐇)^(𝟑/𝟐)
𝐫𝟏=𝟎.𝟓𝟎 𝐱 𝐇𝐝
𝐋=𝐐/(𝐌𝐨 𝐱 𝐂𝐝 𝐱 (∆𝐇)^(𝟑/𝟐) )
r1 = 1.455

𝐫𝟐=𝟎.𝟐𝟎 𝐱 𝐇𝐝 L= 2.46

r2 = 0.582 𝟖. COMPUERTA DE REGULACIÓN

𝐐=𝐂 𝐱 � (𝟐� 𝐡)^(𝟏/𝟐)=𝐂 𝐱 � 𝐱 𝐕

Donde:
Q = Caudal que debe pasar po
C = Coeficiente de descarga
A = Area de abertura de la com
 g = Aceleración de la gravedad
h = Diferencia de niveles entre

ar el arastre
o de material

2.4 m
6.609 m3/s
2.752 m3/s/m
3 m/s
9.81 m/s2

180 m3/s
45 m. m
0.025
ÑO DEL DESRIPIADOR

m3/s
m
m
m
Asumido
m
m

ertedero sumergido:

0.5 < 0.7 < Sí cumple

Sí cumple > No cumple

ro sumergido

𝟓 𝐱 𝐇))/((𝐇+𝐘𝟏) ))(𝟏+𝟎.𝟐𝟖𝟓 𝐱 𝐇/((𝐇+𝐘𝟏) )) 𝐱 √𝟐�

Ancho: B1 = 0.74 m.

𝐋 𝐱 (∆𝐇)^(𝟑/𝟐) 𝐋=(�𝟐−�𝟏)/((𝟐�� 𝟏𝟐.𝟓°) )

(∆𝐇)^(𝟑/𝟐) )
�𝟐=𝐋 𝐱 (𝟐�� 𝟏𝟐.𝟓°)+�𝟏

m B2 = 1.82 m

PUERTA DE REGULACIÓN

)^(𝟏/𝟐)=𝐂 𝐱 � 𝐱 𝐕

audal que debe pasar por la compuerta (m3/s)

oeficiente de descarga
rea de abertura de la compuerta (m2)
celeración de la gravedad (m/s2)
iferencia de niveles entre aguas arriba y aguas debajo de la compuerta (m)
𝟗. DISEÑO DE MURO DE ENCAUZAMIENTO

Diseño de muro de encauzamiento para condición de M.E.H.

Condiciones hidráulicas del rio

Condiciones hidráulicas del río:

f= 45 m. m es igual al B que se hayo al inicio

I= 0.0058
Qd = 180 m3/s
z= 1
n= 0.025

Tirante mayor sobre el barraje

𝐘=𝐏+𝐇𝐝

Y= 5.35 m

Y A V 𝐕^𝟐/𝟐� B B2 - B1 R
(m) (m2) (m/s)
5.35 241.21 0.75 0.03 5.38 0 4.32
5.15 232.19 0.78 0.03 5.18 0.20 4.19
4.95 223.17 0.81 0.03 4.98 0.20 4.06
4.75 214.15 0.84 0.04 4.79 0.19 3.92
4.55 205.14 0.88 0.04 4.59 0.20 3.79
4.35 196.12 0.92 0.04 4.39 0.20 3.65
4.15 187.1 0.96 0.05 4.20 0.19 3.5
3.95 178.09 1.01 0.05 4.00 0.20 3.36
3.75 169.07 1.06 0.06 3.81 0.19 3.22
3.55 160.05 1.12 0.06 3.61 0.20 3.07
3.35 151.04 1.19 0.07 3.42 0.19 2.92
3.15 142.02 1.27 0.08 3.23 0.19 2.76
2.95 133 1.35 0.09 3.04 0.19 2.61
2.75 123.98 1.45 0.11 2.86 0.18 2.45

�=𝐘 𝐱 𝐟 𝐕=𝐐/� �=𝐕^𝟐/(𝟐�+𝐘) �=�/(𝟐𝐘+𝐟)

 �^(𝟐/𝟑) S Sm I - Sm ∆L L

2.65 0.0001 0 0 0 0
2.6 0.0001 0.0001 0.0057 35.09 35.09
2.54 0.0001 0.0001 0.0057 35.09 70.18
2.49 0.0001 0.0001 0.0057 33.33 103.51
2.43 0.0001 0.0001 0.0057 35.09 138.6
2.37 0.0001 0.0001 0.0057 35.09 173.69
2.31 0.0001 0.0001 0.0057 33.33 207.02
2.24 0.0001 0.0001 0.0057 35.09 242.11
2.18 0.0001 0.0001 0.0057 33.33 275.44
2.11 0.0002 0.0002 0.0056 35.71 311.15
2.04 0.0002 0.0002 0.0056 33.93 345.08
1.97 0.0003 0.0003 0.0055 34.55 379.63
1.9 0.0003 0.0003 0.0055 34.55 414.18
1.82 0.0004 0.0004 0.0054 414.18

=�/(𝟐𝐘+𝐟) 𝐒=((𝐕 𝐱 �)/�^(𝟐/𝟑) )" " ^𝟐

𝐒_𝐦=(𝐒𝟏+𝐒𝟐)/𝟐∆𝐋=(�𝟐−�𝟏)/(𝐈−𝐒_𝐦
𝐋=𝐋_𝐢+𝐋_(𝐢+𝟏)
)