Aislador de Pendulo Por Friccion PDF

AISLADOR DE PÉNDULO POR FRICCIÓN
Se trata de un aislador de fricción tipo péndulo biaxial que tiene acoplado propiedades de fricción para
las dos deformaciones por corte; la rigidez post-deslizante en las direcciones de corte debido al radio
pendular de las superficies de deslizamiento, y un comportamiento tipo gap en la dirección axial; posee
también propiedades lineales de rigidez efectiva para Las tres deformaciones momentáneas.
Propiedad del Aislador de Fricción-Péndulo para el Comportamiento Biaxial por Corte

Este elemento se utiliza para problemas por fricción de contacto y gap axial
Este elemento también se puede usar para modelar el comportamiento por fricción y gap entre las
superficies de contacto es se logra estableciendo los radios igual a cero, el cual nos indica una superficie
plana.
El modelo de fricción se basa en el comportamiento histérico propuesto por Wen (1976) y Park, Wen y
Ang (1986), y es recomendada para el análisis de aislamiento de bases por Nagarajaiah, Reinhorn y
Constantinou (1991). El comportamiento del péndulo por fricción es el recomendado por Zayas y Low
(1990).
Las fuerzas de fricción y las fuerzas de péndulo son directamente proporcionales a la fuerza axial de
compresión en el elemento. El elemento no puede soportar tensión axial.
COMPORTAMIENTO AXIAL
La fuerza axial es siempre no lineal, y se tomara como:
Con el fin de generar una fuerza de corte no lineal en el elemento, la rigidez k1 debe ser positivo, y por
lo tanto la fuerza P debe ser negativa (compresión). Un valor razonable para la rigidez k1 se puede
obtener como AE/L del dispositivo, y debe incluir la flexibilidad de las conexiones o soportes que no se
incluyen de otro modo en el modelo.
Además, se puede especificar un coeficiente de amortiguación, C1, para el grado axial de libertad, en
cuyo caso la fuerza axial se convierte en:
̇
{
La fuerza de amortiguación sólo existe cuando el aislador está en compresión, considerando negativo el
signo de la velocidad.
La fuerza es la fuerza axial total ejercida por el elemento sobre los apoyos conectadas.
Sin embargo, sólo se supone que la fuerza de rigidez P actúa sobre la superficie de apoyo, causando
resistencia al corte. La fuerza de amortiguación es externa.
El propósito del coeficiente de amortiguación C1 es reducir la inestabilidad numérica (oscilación) que
puede estar presente en algunos análisis. Se puede estimar el coeficiente de amortiguación necesario
para alcanzar una cierta relación, r, de amortiguación crítica (por ejemplo, r = 0,05) a partir de la
fórmula:
√
Donde m es la masa tributaria para el aislador, la cual podría ser estimada a partir de la fuerza axial del
peso propio dividida por la aceleración debida a la gravedad. Depende de usted verificar la aplicabilidad
de este enfoque para su aplicación particular. Consulte el Manual de verificación de software para una
discusión sobre el uso de este coeficiente de amortiguación.
Componente vertical; altamente no lineal

COMPORTAMIENTO CORTE
Para cada grado de libertad de deformación por corte puede especificar de forma independiente para
comportamiento lineal o no lineal.
 Si ambos grados de libertad para corte no son lineales, los efectos de fricción y péndulo para
cada deformación por corte actúan en paralelo:
Las relaciones de fuerza por fricción - deformación son dadas por:
Donde y son los coeficientes de fricción, y y son las variables histeréticas internas
del dispositivo. Los coeficientes de fricción dependen de la velocidad según:
(Eqn. 1a)
Donde slow2 y slow3 son los coeficientes de fricción a velocidad cero, fast2 y fast3 son los
coeficientes de fricción a velocidades rápidas:
La “v” es la velocidad resultante de deslizamiento:

√ ̇ ̇ (Eqn. 1b)
“r “es una velocidad inversa efectiva dada por:
̇ ̇
(Eqn. 1c)
Dónde: rate2 y rate3 son las inversas de las velocidades deslizantes características. Para una
interface de teflón-acero galvanizado el coeficiente de fricción normalmente aumenta con la
velocidad de deslizamiento (Nagarajaiah, Reinhorn y Constantinou, 1991).
Las variables histeréticas internas tienen un intervalo de√ , con una superficie de
cedencia representada por √ .
Los valores iniciales de y son cero, y evolucionan de acuerdo con las ecuaciones
diferenciales:
̇
̇
[ ] [ ]
̇
̇
{ }
Donde k2 y k3 son las rigideces elásticas de corte del deslizador en ausencia de deslizamiento, y
Estas ecuaciones son equivalentes a las de Park, Wen y Ang (1986) con A = 1 y
Este modelo de fricción permite un deslizamiento en todos los niveles de fuerza de corte
(diversos sismos) diferentes a cero; la cantidad de deslizamiento aumenta cuando la fuerza de
corte se aproxima al valor de la cedencia . El deslizamiento para sismos frecuentes
(deslizamientos pequeños); la fuerza de corte se puede minimizar usando valores máximos de
las rigideces elásticas de corte. Sin embargo, se recomiendan que estos valores sean realistas; la
rigidez al corte se puede estimar como AG/L del dispositivo bloqueado o fijo. Esto también debe
incluir la flexibilidad de las conexiones o soportes que no se incluyen en el modelo matemático.
Las relaciones fuerza corte-deformación del péndulo están dadas por:
El radio especificado debe ser realmente la longitud efectiva del péndulo, el cual se calcula con
el radio de la superficie deslizante menos la distancia desde la superficie hasta el punto de
articulación del dispositivo. Esta información debe obtenerse del fabricante del dispositivo.
Normalmente los radios en las dos direcciones de corte son iguales (superficie esférica), o un
radio podría ser cero (superficie cilíndrica). Sin embargo, se permite especificar radios
desiguales no nulos.
Un radio cero indica una superficie plana, y la fuerza de corte perpendicular correspondiente es
cero. Esto se puede usar para modelar el comportamiento de fricción-rozamiento en general.
• Si sólo un grado de libertad de corte es no lineal, la ecuación de fricción anteriores se reduce a:
La ecuación del péndulo anterior no se modifica para el grado de libertad no lineal.
Componentes no lineales para los deslizamientos d u2 y du3
COMPORTAMIENTO LINEAL
Una relación de rigidez lineal se aplica a las tres deformaciones de momento y a cualquier deformación
por corte con propiedades no lineales. Todos los grados lineales de libertad usa la correspondiente
rigidez efectiva, que puede ser cero. El grado de libertad axial es siempre no lineal para los análisis no
lineales.
Componentes lineales para el análisis modal
APLICACIÓN EN ETABS – AISLADORES DE FRICCION SIMPLEZ

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AISLADOR DE PÉNDULO POR FRICCIÓN

Propiedad del Aislador de Fricción-Péndulo para el Comportamiento Biaxial por Corte

Componente vertical; altamente no lineal

Las relaciones de fuerza por fricción - deformación son dadas por:

La “v” es la velocidad resultante de deslizamiento:

• Si sólo un grado de libertad de corte es no lineal, la ecuación de fricción anteriores se reduce a:

La ecuación del péndulo anterior no se modifica para el grado de libertad no lineal.

Componentes no lineales para los deslizamientos d u2 y du3

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