Estadistica

FICHA DE IDENTIFICACION DE TRABAJO DE INVESTIGACION
Titulo : ESTUDIO DE PRESIONES EN EL POZO SAL X-14
NOMBRES Y APELLIDOS CODIGO DE ESTUDIANTE
Autores : Kevin Ricardo Castro Cañon 201504003
Fecha : 23/11/2017
Carrera ING.EN GAS Y PETROLEO
Asignatura PROBABILIDADES Y ESTADISTICA
Grupo B
Docente ING.EDWIN WINDSOR JARA ARIAS
Periodo/académico II/2017
Subsede COCHABAMBA
Título: Estudio de presiones en el pozo SAL X-14
Autor/es: Kevin Ricardo Castro Cañon
RESUMEN
El presente documento, muestra como el proceso educativo en
la materia de Probabilidad y Estadística contribuye a nuestra formación como estudiantes,
al desarrollo de nuestras habilidades intelectuales y a la evolución de nuestras formas
de pensamiento mediante la adquisición de conocimientos, valores y actitudes, entre otros,
con apoyo de la realización de diversas actividades en las cuales adquirimos conocimientos
sobre la importancia de la probabilidad y la estadística, no solo en el ámbito universitario
sino también en diversas aplicaciones en el campo de presiones de un pozo, actividad que
tiene una estrecha relación con la probabilidad y estadística y que es muy necesario
conocer dicha relación ya que es de suma importancia comprender la naturaleza de los
fenómenos aleatorios que se presentan en nuestro entorno, a partir
del análisis probabilístico, para continuar el desarrollo de nuestro pensamiento matemático
y además comprender que la Probabilidad y la Estadística constituyen disciplinas que
incluyen conceptos, técnicas y métodos que permiten aproximarse al estudio de los
fenómenos aleatorios a partir del tratamiento de la información, así como realizar
predicciones e inferencias sustentadas en modelos matemáticos, cuyo alcance trascienda
hacia otras áreas del conocimiento.
Palabras clave: adquisición, aleatorias e inferencias.
ABSTRACT:
The present document, shows as the process education in the matter of Probability and
Statistics helps our training as students, to the development our abilities intellectual and to
the development of our ways of thinking through the acquisition of knowledge, values and
attitudes , among others, with the support of various activities in which we acquire
knowledge about the importance of the probability and the statistics, not only in the field
University but also in various applications in the field of pressures of a well, activity that
has a close relationship with the probability and statistics and that is very necessary know
this relationship since is of sum importance understand it nature of random phenomena
that occur in our environment, starting from the analysis probabilistic, to continue the
development of our thinking mathematician and also understand that the probability and
the statistics constitute disciplines that include concepts, techniques and methods which
allow approaching the study of random phenomena from the treatment of the information
, as well as make predictions and inferences based on models Math, whose reach
transcends into other areas of the knowledge .
Key words: acquisition, random and inferences.
Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 2 de 18

Carrera: Ing. En Gas y Petróleo
Tabla de contenido
Introducción....................................................................................................................................... 5
Capítulo 1.Planteamiento del Problema.......................................................................................... 6
1.1Formulación del Problema ...................................................................................................... 6
1.2. Objetivos ................................................................................................................................. 6
1.2.1. Objetivo general: ............................................................................................................. 6
1.2.2. Objetivos específicos: ...................................................................................................... 6
1.3. Justificación ............................................................................................................................ 6
1.3.1. Social: ............................................................................................................................... 6
1.3.2. Económica:....................................................................................................................... 6
1.3.3. Técnica: ............................................................................................................................ 7
1.4. Planteamiento de hipótesis .................................................................................................... 7
Capítulo 2. Marco Teórico: .............................................................................................................. 8
2.1. Estratigrafía del Pozo SAL X-14........................................................................................... 8
2.1.1. Formación Escarpment................................................................................................... 8
2.1.2. Formación Tarija. ........................................................................................................... 8
2.1.3. Formación Itacuami. ....................................................................................................... 8
2.1.4. Formación Tupambi. ...................................................................................................... 8
2.1.5. Formación Irquiri. .......................................................................................................... 8
2.1.6. Formación Los Monos. ................................................................................................... 8
2.1.7. Formación Huamampampa............................................................................................ 8
2.1.8. Formación Icla. ................................................................................................................ 9
2.2. La estadística descriptiva....................................................................................................... 9
Parámetros de la tendencia central: ................................................................................................. 9
2.2.1. Media Aritmética: ........................................................................................................... 9
2.2.2. La varianza: ................................................................................................................... 10
2.3. Cálculo y aplicación de estadística en el pozo sal x-14:..................................................... 10
2.4. Probabilidad: ........................................................................................................................ 11
2.4.1. Distribución de variable continua ................................................................................ 11
2.4.2. Distribución normal ...................................................................................................... 12
2.5. Calculo de la probabilidad aplicando la distribución normal: ........................................ 12
Capítulo 3. Método .......................................................................................................................... 13

3.1. Tipo de investigación............................................................................................................ 13
3.2. Operalizacion de variables.………………………………………………………………………………………..16
3.3. Técnicas de investigación ..................................................................................................... 13
Capítulo 4. Resultados y Discusión ................................................................................................ 14
Capítulo 5. Conclusiones................................................................................................................. 15
Referencias ....................................................................................................................................... 16
Apéndice ........................................................................................................................................... 17

Introducción
La presión medida en un pozo o cerca de la profundidad de la formación de producción, para

los propósitos de pruebas de pozos, con frecuencia, es deseable referir la presión a un nivel
de referencia seleccionado a una profundidad de referencia calculando la presión que habría
si la medición de presión se hiciera en el nivel de referencia en lugar de la profundidad real
del medidor
La estadística y los métodos probabilísticos cumplan un papel muy importante en todas las
áreas de la industria de los hidrocarburos. El uso de la probabilidad y la estadística se ha
extendido no tan solo a las áreas tradicionales universitarias sino también a todos los campos
de la ingeniería en este caso particular, el campo de hidrocarburos. Donde la estadística como
rama de matemática es una ciencia de la ingeniería de gran aplicación, no tan solo en la toma
de decisiones sino en el proceso investigativo para el correcto manejo y tratamiento de la
información sobre todo con los datos cuantitativos, dándole confiabilidad a las
investigaciones que se plantean.

Capítulo 1.Planteamiento del Problema

1.1Formulación del Problema
¿Conocer las variaciones de presiones del pozo de yacimiento en los últimos 9 años?
1.2. Objetivos
1.2.1. Objetivo general:
 Calculo de la variación de presiones en los últimos 9 años del pozo SAL X-14
mediante métodos estadísticos y verificar si la presión se mantuvo a ≤ 95% en el
pozo estudiado.
1.2.2. Objetivos específicos:

 Recolección de datos de la estratigrafía del campo SAL X-14.
 Calcular de la varianza y la media aritmética en el pozo de yacimientos según los
datos obtenidos para ver el comportamiento de las presiones.
 Calculo de la probabilidad aplicando la distribución normal.
 Obtener el rango adecuado de la presión para un buen funcionamiento del pozo
SAL X-14.
1.3. Justificación
El cálculo de presiones es importante para saber hasta que presión el pozo SALX-14 puede
llegar durante el funcionamiento para ver si esta óptimo y prevenir accidentes o las
declinaciones que se puede dar durante la vida productiva o en el peor de los casos una
explosión por la sobrepresión, lo cual podemos evitar con los correspondientes cálculos
empleados en el proyecto.
1.3.1. Social:
Sin los adecuados cálculos de presiones de un pozo puede haber fallas en la planta de
yacimientos provocando daños al medio ambiente y a la sociedad o también pérdidas de
producción por lo cual es aconsejable hacer un cálculo cada cierto tiempo.
1.3.2. Económica:
Con el cálculo adecuado de la presión en la planta SAL X-14 evitamos una falla en la planta
y asegurándonos de la estabilidad de ello y de la economía que se emplea y genera y
favoreciendo a la empresa encargada de la explotación.

1.3.3. Técnica:
Sin un adecuado seguimiento a las presiones del pozo SAL X-14 la presión puede bajar a 0
lo cual ocasionaría que petróleo o gas no fluya a la superficie y así se recurriría a máquinas
de bombeo como el bombeo mecánico u otros métodos para subir las presiones tal es el caso
del el contacto agua petróleo
1.4. Planteamiento de hipótesis

Para el presente proyecto para determinar las presiones de los últimos 9 años en el pozo
SAL X-14 se aplica cálculos de estadística y probabilísticos de esta forma hallando la
media aritmética y la desviación estándar con estos resultados se puede comprobar que
en los últimos 9 años la presión se mantuvo adecuadamente en un rango normal que se
presentó bajo poco no subió el pozo sigue produciendo y los cálculos de presión se hace
cada cierto tiempo.

Capítulo 2. Marco Teórico:
2.1. Estratigrafía del Pozo SAL X-14

2.1.1. Formación Escarpment. Profundidad 0 a 250m, compuestas de areniscas intercalados
con niveles peliticos como las arcillas, limolitas arenosas, en la parte superficial se caracteriza
por areniscas de color cris calor blanco, suelto friables con granos de cuarzo e intercalados
con areniscas de grano fino y arcillitas de color rojizos.
2.1.2. Formación Tarija. Profundidad de 250 a 871 m, en la parte basal se observó una
abundancia de limolitas y limolitas arenosas con intercalación de cuerpo psmitico que
corresponde la “ARENISCA MILLER”, las diamictitas de colores oscuros con tono
verdosos, masivas con una abundancia de cuarzo fino, en la parte superior está constituida
de alternancia de diamictitas gris oscuras y marrón intercaladas con lomolitas.
2.1.3. Formación Itacuami. Profundidad 871 a 950 m, constituida de predominio de
areniscas, intercalados con material pelitico que son las lutitas y diamictitas de colores gris
claras y gris oscuras de tipo micáceas, de granos subredondeados.
2.1.4. Formación Tupambi. Profundidad 950 a 1220 m, en la parte basal es mayormente
presencia de paquetes de arenosos, homogéneos masivos con intercalaciones de cuerpos
limolitas de colores gris a gris oscuras, en la parte tope o superior mayormente está
compuesta de Psmitico con intercalaciones de diamictitas, limolitas y de colores gris claras
los granos bien friables.
2.1.5. Formación Irquiri. Profundidad 1220 a 1377, mayormente presentan niveles de
areniscas con delgadas intercalaciones rítmicas y alternantes de pelitas, con dominante de
mayor proporción limolitas arenosos y con pequeñas lentes de lutitas de colores gris claros a
amarillentas y blanquecinas de grano fino bien subredondeado poco micáceas
semiconsolidadas.
2.1.6. Formación Los Monos. Profundidad de 1377 a 3990 m, en la parte basal se aprecia
un dominante de pelitas, lutitas con intercalaciones de limolitas arenosos, de colores gris
oscuras a negras bien quebradizas tipo masivos, en la parte intermedia está compuesta de
limolitas con intercalaciones de lutitas y en partes con predominancia de lutitas de colores
gris oscuras con intercalaciones de limolitas, en la parte superior predomina material pelitico
con alternancia de niveles de areniscas y limolitas que van disminuyendo más hacia el
contacto de la Formación Iquiri.
2.1.7. Formación Huamampampa. Profundidad de 3990 a 4820 m, en el nivel H4 se
caracteriza por nivel arenoso basal de areniscas de color gris blanquecinas, intercalados con
delgadas secuencias de limolitas y escasa de lutitas. En el nivel H3 presentan una mayor
predominancia de areniscas separados por niveles lutiticos y areniscas limosas hacia el tope
se hace más pelitico. En el nivel H2 se presencia un paquete de areniscas de color
blanquecinos muy finas, cuarzosas, consolidadas con intercalaciones de limos y arcillas y

limolitas arenosos. Y por último en el nivel H1 está constituido por areniscas gris
blanquecinos finas a muy finas, cuarzosas, micáceas e intercaladas con lomo. Arcillitas gris
medio a gris oscuros y hacia el tope se hace más limo-arcillitas con intercalaciones areniscas
blanquecinas.
2.1.8. Formación Icla. Profundidad 4820 a más profundo se caracterizan por material
pelitico intercalados con niveles de areniscas de color blanquecinas de limolitas arenosas, y
hacia el tope se hace más dominante de areniscas.
2.2. La estadística descriptiva

La estadística descriptiva se encarga en los procedimientos matemáticos que tienen por
objeto calcular los parámetros estadísticos que describen el comportamiento del conjunto de
datos a analizar. Estos parámetros pueden ser de tendencia central, de dispersión.
Se aclara al lector que la nomenclatura utilizada en las fórmulas de esta sección, únicamente
hace referencia a dato procedente de muestras. Para el cálculo de los parámetros estadísticos
poblacionales se utilizan las mismas formulas, teniendo en cuenta el uso de las
correspondiente nomenclatura; por ejemplo, para calcular la media aritmética de una muestra
se utiliza x como nomenclatura, pero para la media aritmética poblacional se debe utilizar la
letra µ, teniendo el cuidado de remplazar dentro de la formula el tamaño de la muestra n, por
el tamaño de la población N. De acuerdo a lo anterior, la estadística descriptiva es la segunda
etapa a desarrollar en un análisis de información, después del muestreo.
Parámetros de la tendencia central:

Son valores numéricos que tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos.
Es un valor que se puede tomar como representativo de todos de los datos. Entre los
parámetros de tendencia central se encuentra la, media aritmética, la media
geométrica, la mediana y a moda.
2.2.1. Media Aritmética:

También denominada promedio, es la que se utiliza principalmente y se define como
la suma de los valores de todas las observaciones x divididas por el número total n.

2.2.2. La varianza:
La varianza es el promedio de las desviaciones cuadráticas de cada dato (Xi) respecto
a su media aritmética.
Propiedades de la varianza:
 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso en que las

puntuaciones sean iguales.
 Si a todos los valores de la variable se les suma un número, varianza no
varía.
 Si todos los valores de las variables se multiplican por un número la
varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
 Si se tienen k distribuciones con la misma media y si conocen sus
respectivas varianzas, se puede calcular la varianza total.
2.3. Cálculo y aplicación de estadística en el pozo sal x-14:

- La empresa YPFB Andina es la encargada de la parte de yacimientos y pruebas de presión
del campo San Alberto en los últimos 9 años le han realizado al pozo SAL X-14 una serie de
pruebas de presión en el fondo el pozo, durante ese tiempo la empresa le realizo al pozo SAL
X-14 un total de 36 pruebas de presión cuyos datos en Psi son los siguientes:
Presiones ordenadas de menos a mayor:
900, 910, 920, 990, 1100, 1500, 1600, 1650, 1680, 1700, 1750, 1900, 2000, 2050, 2300,
2350, 2400, 2500, 2600, 2650, 2700, 2760, 2800, 2920, 3000, 3005, 3005, 3020, 3110, 3200,
3300, 3350, 3390, 3400, 3500, 3600.
Si requiere calcular la media aritmética y la varianza para analizar su comportamiento de

presión en el fondo del pozo y con ello tener un estimado dato de presión en el yacimiento.
Vmin= 900 Vmax=3600

Yi-1-Y¨i Yi ni Ni< Ni* hi(%) Hi(%)< >

Hi*(%) ni*Yi ni*Yi2
900-1440 1170 5 5 36 14 14 100 5850 6844500
1440-1980 1710 7 12 31 19 33 86 11970 20468700
1980-2520 2250 6 18 24 17 50 67 13500 30375000
2520-3060 2790 4 22 18 11 61 50 11160 31136400
3060-3600 3330 14 36 14 39 100 39 46600 155244600
100 ∑=89080 ∑=244069200
= = 2474
=
2.4. Probabilidad:
La probabilidades la medición de la posibilidad de que algo ocurra, y ese algo puede ser
un suceso o un evento. Esta medición comprende valores entre 0 y 1. Entre mayor se la
posibilidad de que ocurra un evento, su probabilidad asignada estará más próxima a 1. La
probabilidad de certeza plena es 1, mientras que la probabilidad de algo imposible de
ocurrir es 0.
El proceso que produce un evento se llama acción y puede ocurrir experimentalmente o
al azar. Un experimento es toda acción bien definida que conlleva a un resultado único
bien definido, lanzar un dado es un experimento. El resultado obtenido después del evento
se llaman suceso, y el conjunto de todos los sucesos es el espacio maestral.
2.4.1. Distribución de variable continua

Se denomina distribución de variable continua a aquella que resulta principalmente
de la edición y puede tomar cualquier valor dentro del intervalo dado.

2.4.2. Distribución normal
La distribución normal o también conocida como distribución de gauss .Es la distribución de
probabilidad más importante .Se utiliza para reflejar la distribución de variables tales como
estaturas, pesos, distancias y otras medidas de la naturaleza que tienen observaciones
numéricas que tienen a agruparse alrededor de la media y son divisibles infinitamente .En
otras palabras, es más probable que una observación este cerca de la media del conjunto de
datos que lejos. Tales variables continuas son el resultado de la media .Existen varias formas
de definir una distribución de probabilidad normal la m as visual es mediante su función de
densidad, la cual está dada por:
X=Valor especifico de la variable aleatoria
µ= Media aritmética
S= Desviación estándar
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales,
sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de
fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos
intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene
como la suma de unas pocas causas independientes
2.5. Calculo de la probabilidad aplicando la distribución normal:
Calculo con la máxima presión del pozo
P==1.39
Calculo con la mínima presión del pozo
-1.94

Capítulo 3. Método
3.1. Tipo de investigación
Investigaciones cualitativas y diacrónicas: Son aquellas que estudian fenómenos en un
período largo con el objeto de verificar los cambios que se pueden producir y es el estudio
que hacemos de presiones de un tiempo largo.
3.2. Operalizacion de variables

Para los cambios de presiones en el pozo existen factores que intervienen como la
temperatura, la contaminación dentro el pozo, filtraciones de agua y catástrofes que ocurren
en la naturaleza la presión, medida generalmente se calcula en libras por pulgada cuadrada
(psi), en el fondo del pozo.
3.3. Técnicas de investigación
Las técnicas de investigación que usamos son el exploratorio por que hicimos recolección de
datos del internet y de libros y también recolección de datos de archivos exploratorios de
páginas de internet de YPFB.

Capítulo 4. Resultados y Discusión
 Se emplea una herramienta multimedia para la implementación de este manual en la

asignatura de estadística aplicada de la universidad de ingeniería en gas y petróleo-
Udabol.
 Resultados medibles
La probabilidad y estadística en este proyecto nos sirve para calcular la presión de
datos de un pozo de yacimientos y así podemos verificar la presión adecuada que se
necesita para mantener el pozo estable y productivo y con la estadística los datos se
pudo calcular con la media aritmética y la varianza.
 Resultados de aprendizaje
En este proyecto planteado en la materia de probabilidades y estadística aplicándolo
nos da a conocer que si en un pozo de yacimientos la presión aumenta se puede
producir aumento de caudal en la producción o hasta talves puede explotar generando
un desastre en el medio ambiente y también nos da a conocer que la estadística nos
ayuda a saber la variación de presiones en el fondo del yacimientos y así podemos
observar con ello la varianza y la media aritmética y la probabilidad de éxito o fracaso
la probabilidad de éxito cuando las presiones sean adecuadas y si en caso de fracaso
será que la presión exceda los límites y explote o baje considerablemente perdiéndose
la producción.
 El presente proyecto presentado es de gran importancia para que los estudiantes
podamos observar mediantes los cálculos que realizamos el buen o mal
funcionamiento del pozo estudiado o de otros pozos asiendo el estudio de las
presiones, para la producción del pozo y también es bueno hacer el estudio de la
estratigrafía del pozo y campo porque la presión varía según la estratigrafía donde
está ubicado el pozo.

Capítulo 5. Conclusiones
 La estratigrafía del campo SAL-14 está formada por 8 formaciones que corresponden
a las formaciones del subandino y la estratigrafía es de gran importancia en el pozo y
también en las presiones.
 Se calculó la varianza y la esperanza matemática con la estadística y una vez hallado
se puedo calcular la probabilidad de que si las presiones del pozo se encuentran en un
estado adecuado factible este tipo de estudio se hace cada cierto tiempo para el buen
funcionamiento del pozo.
 Con la distribución normal se puedo calcular la probabilidad de que si el pozo del que
se hace el estudio se encuentra en un buen estado y en una buena presión pues con
los resultados calculados podemos decir que si existe un equilibrio de presión estos
años que transcurrieron y eso es bueno.
 El pozo del campo SAL-14 está en el subandino que se encuentra en región de
estratigrafía con una humedad mediana y por eso el máximo rango es de 3600 y eso
fue el mayor alcance de presión que tuvo el pozo en los últimos 9 años.
 La industria de los hidrocarburos, debido a su alto riesgo y complejidad tecnológica,
requiere de decisiones eficientes y bien documentadas para mantener los pozos
productivos en óptimas condiciones y no así tener declinación o sobrepresiones. La
estadística cuenta con las bases necesarias para tales decisiones, las soluciones a estos
problemas son esenciales para la optimización de los procesos y operaciones, así
como para la maximización de las ganancias.

Referencias
 Allen L. Webster, (2000). Estadística Aplicada a los negocios y a la economía.
Tercera Edición. Ed. McGraw – Hill. Interamericana S.A. Colombia.
 Ignacio Vélez Pareja. (2003). Decisiones Empresariales bajo Riesgo e Incertidumbre.
Primera Edición. Editorial Norma. Bolivia.
 Humberto Gutiérrez Pulido / Román de la Vara Salazar, (2004). Análisis y Diseño de
Experimentos. Editorial Mc Graw – Hill. Segunda Edición. México.
 Jiménez Barajas Gilberto (1995). Ajuste de Curvas de Declinación por Series
Cronológicas. Tesis (ingeniero de Petróleo). YPFB Andina.
 John E. Hanke / Arthur G. Reistsch, (1995). Estadística para Negocios. Segunda
Edición. Editorial Erwin. España.
 Richard I. Levin / David S. Rubín (1996). Estadística para Administradores Editorial
Prentice Hall. Hispanoamericana S.A. Sexta Edición. Bolivia.
 Wilfredo Moreno T. (1993). Aplicaciones al Diseño y Análisis de Experimentos.
Bucaramanga: UIS. Departamento de Ingeniería Industrial.

Apéndice
Fig. 1 tabla de distribución normal.

Fig. 2 Grafica de la distribución normal.


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FICHA DE IDENTIFICACION DE TRABAJO DE INVESTIGACION

Titulo : ESTUDIO DE PRESIONES EN EL POZO SAL X-14

NOMBRES Y APELLIDOS CODIGO DE ESTUDIANTE

Autores : Kevin Ricardo Castro Cañon 201504003

Carrera ING.EN GAS Y PETROLEO

Asignatura PROBABILIDADES Y ESTADISTICA

Docente ING.EDWIN WINDSOR JARA ARIAS

Palabras clave: adquisición, aleatorias e inferencias.

Key words: acquisition, random and inferences.

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 2 de 18

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 3 de 18

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 4 de 18

La presión medida en un pozo o cerca de la profundidad de la formación de producción, para

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 5 de 18

Capítulo 1.Planteamiento del Problema

1.2.2. Objetivos específicos:

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 6 de 18

1.4. Planteamiento de hipótesis

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 7 de 18

Capítulo 2. Marco Teórico:

2.1. Estratigrafía del Pozo SAL X-14

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 8 de 18

2.2. La estadística descriptiva

Parámetros de la tendencia central:

2.2.1. Media Aritmética:

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 9 de 18

 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso en que las

2.3. Cálculo y aplicación de estadística en el pozo sal x-14:

Presiones ordenadas de menos a mayor:

Si requiere calcular la media aritmética y la varianza para analizar su comportamiento de

Vmin= 900 Vmax=3600

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 10 de 18

Yi-1-Y¨i Yi ni Ni< Ni* hi(%) Hi(%)< >

2.4.1. Distribución de variable continua

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 11 de 18

X=Valor especifico de la variable aleatoria

2.5. Calculo de la probabilidad aplicando la distribución normal:

Calculo con la máxima presión del pozo

Calculo con la mínima presión del pozo

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 12 de 18

3.2. Operalizacion de variables

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 13 de 18

 Se emplea una herramienta multimedia para la implementación de este manual en la

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 14 de 18

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 15 de 18

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 16 de 18

Fig. 1 tabla de distribución normal.

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 17 de 18

Fig. 2 Grafica de la distribución normal.

Asignatura: Probabilidad y Estadística página. 18 de 18

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