Informe Nº12

U.M.S.A.
I/2012
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO BÁSICO
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
Colisión con rotación
Practica Nº 12
Nombre: Juan Pablo Vásquez Iriarte
Fecha de realización: 25 de Junio de 2012
Fecha de entrega: 02 de Julio de 2012
Gestión 2012
La Paz - Bolivia
Colisión con rotación
1) OBJETIVOS PRINCIPALES
- Determinar la cantidad de movimiento angular de un cuerpo o sistema.

- Verificar la conservación de la cantidad de movimiento angular en una colisión
con rotación
2) OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Verificar si en esa colisión, la energía cinética se conserva

- Calcular experimentalmente el periodo de un péndulo balístico
- Profundizar y corroborar nuestros conocimientos sobre mecánica y conservación
de la cantidad de movimiento
3) FUNDAMENTO TEÓRICO
Los principios de conservación son fundamentales para la Física. Por medio de estos
principios es posible estudiar y predecir la evolución en el tiempo de muchos sistemas.
En el caso específico de la Mecánica, son de gran importancia los principios de
conservación de la energía, conservación del momento lineal y conservación del
momento angular. En esta práctica se utilizará el principio de conservación del
momento lineal y el principio de conservación de la energía mecánica para estudiar el
funcionamiento de un péndulo balístico.
Utilizando un péndulo balístico, un proyectil (balín) de masa me se dispara con rapidez

V0, y al chocar contra el péndulo queda incrustado en él. Esta velocidad inicial se puede
calcular con la siguiente ecuación:
→ Ecuación Nº1
Como resultado del impacto el conjunto péndulo-proyectil oscila alrededor del punto de
suspensión alcanzando una altura máxima “h” sobre el punto donde ocurrió la colisión.
→ Ecuación Nº2
De la altura “h” alcanzada por el péndulo podemos medir su energía potencial. Esta a
su vez es igual a la energía cinética angular del sistema justo antes del choque.
→ Ecuación Nº3
No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a la energía
cinética del proyectil justo después de él, pues la colisión es inelástica. Sin embargo,
dado que en toda colisión se conserva el momento angular, si pueden igualarse los
momentos angulares del sistema proyectil – péndulo, justo antes y justo después del
choque.
→ Ecuación Nº4
Donde la cantidad de movimiento inicial L i y Lf obedecen a las siguientes ecuaciones:
→ Ecuación Nº5
→ Ecuación Nº6
Donde el momento de inercia del péndulo “Ip” se calcula utilizando el periodo en la

siguiente relación:
→ Ecuación Nº7
- Para el tratamiento de errores:
Distribución de las medidas y errores
Para realizar el cálculo del error absoluto de una población de datos

utilizaremos la siguiente ecuación:
→ Ecuación Nº8
Donde es el valor de T de student obtenido de tablas para distintos intervalos de

confianza
Y también las ecuaciones para calcular la desviación estándar “S” en la ecuación

Nº6
→ Ecuación Nº9
4) EQUIPO Y MATERIALES
- Mesa de trabajo
- Cinta adhesiva
- Fluxómetro
- Regla milimetrada
- Soporte universal
- Disparador de proyectiles
- Papel carbónico
- Plomada
- Proyectiles
- Péndulo
5) SISTEMA DE EXPERIMENTO
6) PROCEDIMIENTO
1) Montar el aparato del sistema de experimento sin incluir el Péndulo y

sujetándolo a una mesa con una prensa.
2) Con el lanzador en su posición de alcance medio disparar una esfera
metálica. En la zona de impacto en el suelo fijar un papel blanco y cubrirlo
con papel carbónico de manera que puedan marcarse los impactos de la
esfera. Realizar 5 lanzamientos.
3) Con ayuda de una plomada marcar en el suelo la posición horizontal del
centro de la esfera en el instante del lanzamiento. Llenar la tabla de datos
midiendo los alcances horizontales de la esfera en el suelo, D, y calculando
su promedio. Medir la altura desde la que se dispara la esfera, H.
4) Colocar el péndulo en el aparato y dejarlo retenido en posición horizontal.
Cargar el lanzador con la esfera metálica en su posición medio.
5) Disparar la esfera y tomar nota del ángulo alcanzado por el péndulo. De la
misma manera realizar cinco disparos llenando la tabla de ángulos de la hoja
de datos y calcule el promedio de los ángulos alcanzados.
6) Sacar el lanzador de proyectiles del soporte y hacer oscilar el péndulo con la
esfera incluida, separándolo de la vertical un ángulo no mayor a 5º y
midiendo el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones, dividir ese tiempo
entre 10 y registrarlo como T.
7) Sacar el péndulo del soporte y medir la distancia de su eje a su centro de
masa, Rcm; Esto puede hacerse colocando el péndulo sobre el filo de una
regla y buscando el punto de equilibrio .
8) Medir la distancia del eje del péndulo al centro de la esfera cuando esta
dentro de él, Re.
9) Medir la masa del péndulo con la esfera incluida, M, y la masa de la esfera,
m.
7) Datos
Tabla Nº1
D1[m] D2[m] D3[m] D4[m] D5[m] D [m] (prom.)

2.115 2.114 2.117 2.116 2.125 2.1174
H=0.91[m]
Tabla Nº2
θ1[º] θ2[º] θ3[º] θ4[º] θ5[º] θ[º] (prom.)

34.5 34.5 34.5 34.5 35 34.6
T=1,145
Rcm= 0.29 [m]
Re=0,302[m]
M=0,3199[kg]
m= 0.0655 [kg]
8) Cálculos
a) Calcular la velocidad inicial del proyectil con ayuda de la ecuación Nº1 y el

promedio del alcance D, y con la ecuación Nº5 calcular L i.
D=2.1174 [m]
H=0,91[m]
V0= 4.908[m/s]
m=0,0655[kg]
Re=0,302[m]
Li=0.0971 [kg m2/s]
b) Con la ecuación Nº7 calcular Ip y con la ecuación Nº6 calcular Lf
T=1.145[s]
M=0,3199[kg]
Rcm= 0.29 [m]
Ip= 0.030130 [kg m2]
θ=34,6º
Lf = 0.0983 [kg m2/s]
c) Calcular la diferencia porcentual de Lf respecto de Li.
Utilizando la siguiente ecuación se calcula la diferencia porcentual “% DIF”:

%DIF=1.27%
9) Tratamiento de errores
- Para calcular el error de D
Aplicamos la ecuación Nº 9 a la tabla Nº1:
D1[m] D2[m] D3[m] D4[m] D5[m] D [m] (prom.)

2.115 2.114 2.117 2.116 2.125 2.1174
S=4.393 10-3
Reemplazando este valor en la ecuación Nº8 con un intervalo de confianza del 98%
E= 7.36 10-3[m]
ε%=0.3476%
D=2.1174 [m] 0.3476%
- Para calcular el error de los ángulos θ
Aplicamos la ecuación Nº 9 a la tabla Nº1:
θ1[º] θ2[º] θ3[º] θ4[º] θ5[º] θ[º] (prom.)

34.5 34.5 34.5 34.5 35 34.6
S=0.0447
Reemplazando este valor en la ecuación Nº8 con un intervalo de confianza del 98%
E= 0.07494 [º]
ε%=0.2165%
D=34,6 [º] 0.2165%
10) Resultados
V0= 4.908[m/s]
Li=0.0971 [kg m2/s]
Ip= 0.030130 [kg m2]
Lf = 0.0983 [kg m2/s]
%DIF=1.27%
11) Observaciones
En este experimento existe la necesidad de poner mucha atención en el

procedimiento, para así evitar errores graves. Por ejemplo, uno de estos errores
fue el error de cero, ya que la el lector de ángulos estaba desplazado en 1º.
12) Conclusiones
Para concluir pudimos realizar el experimento con éxito y así poder determinar la
cantidad de movimiento angular de un sistema de péndulo balístico., verificando
así la conservación de la cantidad de movimiento angular en una colisión con
rotación.
13) Cuestionario
1. En la colisión de este experimento, ¿se verifico que la cantidad de movimiento

angular se conserva? Explicar
- Si se verifico que la conservación de la cantidad de movimiento angular se
conserva por que la variación entre la cantidad de movimiento angular final
respecto de la inicial es muy pequeña; %DIF=1.27%
2. En la colisión de este experimento, ¿Se conserva la energía cinética del

sistema?
- No se conserva puesto que el choque es plástico, ya que el proyectil queda
encerrado en el péndulo después de la colision
3. ¿Cómo podría usarse el péndulo balístico del experimento para determinar la

velocidad inicial de la esfera, v0?
- Podría hacerse un balance de energías; la energía cinética inicial de la esfera
con la energía potencia que alcanza el péndulo después de la colisión.
4. ¿Cómo cambiaria el ángulo si la esfera rebotara del péndulo en lugar de quedar

dentro de él?
- Si la esfera rebota envés de encerrarse en el péndulo, el ángulo alcanzado
disminuiría puesto que parte de la cantidad de movimiento inicial se utilizaría en
mover la masa de la esfera.

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LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL

Colisión con rotación

Nombre: Juan Pablo Vásquez Iriarte

Fecha de realización: 25 de Junio de 2012

Fecha de entrega: 02 de Julio de 2012

- Determinar la cantidad de movimiento angular de un cuerpo o sistema.

- Verificar si en esa colisión, la energía cinética se conserva

Utilizando un péndulo balístico, un proyectil (balín) de masa me se dispara con rapidez

Donde la cantidad de movimiento inicial L i y Lf obedecen a las siguientes ecuaciones:

Donde el momento de inercia del péndulo “Ip” se calcula utilizando el periodo en la

- Para el tratamiento de errores:

Distribución de las medidas y errores

Para realizar el cálculo del error absoluto de una población de datos

Donde es el valor de T de student obtenido de tablas para distintos intervalos de

Y también las ecuaciones para calcular la desviación estándar “S” en la ecuación

1) Montar el aparato del sistema de experimento sin incluir el Péndulo y

D1[m] D2[m] D3[m] D4[m] D5[m] D [m] (prom.)

θ1[º] θ2[º] θ3[º] θ4[º] θ5[º] θ[º] (prom.)

a) Calcular la velocidad inicial del proyectil con ayuda de la ecuación Nº1 y el

Li=0.0971 [kg m2/s]

b) Con la ecuación Nº7 calcular Ip y con la ecuación Nº6 calcular Lf

Ip= 0.030130 [kg m2]

Lf = 0.0983 [kg m2/s]

c) Calcular la diferencia porcentual de Lf respecto de Li.

Utilizando la siguiente ecuación se calcula la diferencia porcentual “% DIF”:

- Para calcular el error de D

Aplicamos la ecuación Nº 9 a la tabla Nº1:

D1[m] D2[m] D3[m] D4[m] D5[m] D [m] (prom.)

D=2.1174 [m] 0.3476%

- Para calcular el error de los ángulos θ

Aplicamos la ecuación Nº 9 a la tabla Nº1:

θ1[º] θ2[º] θ3[º] θ4[º] θ5[º] θ[º] (prom.)

D=34,6 [º] 0.2165%

Li=0.0971 [kg m2/s]

Ip= 0.030130 [kg m2]

Lf = 0.0983 [kg m2/s]

En este experimento existe la necesidad de poner mucha atención en el

1. En la colisión de este experimento, ¿se verifico que la cantidad de movimiento

2. En la colisión de este experimento, ¿Se conserva la energía cinética del

3. ¿Cómo podría usarse el péndulo balístico del experimento para determinar la

4. ¿Cómo cambiaria el ángulo si la esfera rebotara del péndulo en lugar de quedar

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