Este documento contiene una prueba parcial de Física 2 con 4 preguntas. La primera pregunta calcula la fuerza ejercida por un pistón. La segunda determina el radio de una bola de hierro suspendida por un cilindro flotante. La tercera calcula la relación entre las alturas h/H de dos fluidos separados por una puerta. Y la cuarta encuentra las velocidades y alturas en una tubería con sección variable.
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Este documento contiene una prueba parcial de Física 2 con 4 preguntas. La primera pregunta calcula la fuerza ejercida por un pistón. La segunda determina el radio de una bola de hierro suspendida por un cilindro flotante. La tercera calcula la relación entre las alturas h/H de dos fluidos separados por una puerta. Y la cuarta encuentra las velocidades y alturas en una tubería con sección variable.
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Este documento contiene una prueba parcial de Física 2 con 4 preguntas. La primera pregunta calcula la fuerza ejercida por un pistón. La segunda determina el radio de una bola de hierro suspendida por un cilindro flotante. La tercera calcula la relación entre las alturas h/H de dos fluidos separados por una puerta. Y la cuarta encuentra las velocidades y alturas en una tubería con sección variable.
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Universidad Central del Ecuador
Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática
Carrera de Ingeniería Civil Física 2 Prueba Parcial 1 Paralelo 1 Docente: Dr. Raúl Eduardo Puebla. 13 de noviembre de 2017
Nombre:
Instrucciones Tiempo de duración de la prueba : 1 hora y 30 minutos. Total de puntos en la prueba: 20. Puntos al cómputo final del hemisemestre: 2.5.
1)(5 puntos) En el manómetro de la figura, determine el valor de la fuerza F ejercida por el
pistón de área 8 cm2 conociendo que la presión absoluta en el punto A es de 2 atm. Densidades relativas al agua (gravedad específica): Mercurio: 13.6, Agua: 1.0, Aceite: 0.8, Glicerina: 1.5. 1 atm: 1.013×105 Pas
1 2)(5 puntos) La figura muestra una bola de hierro suspendida por un hilo de masa despre- ciable sujeto a un cilindro que flota parcialmente sumergido en agua. El cilindro tiene una altura de 6 cm y un área transversal del 12 cm2 y una densidad de 0.3 g/cm2 y 2 cm de su al- tura está sobre la superficie del agua. ¿Cuál es el radio de la bola de hierro? (ρF e = 7,87 g/cm3 ).
Para el sistema esté en equilibrio, la su-
matoria de los pesos, tanto del cilindro como de la esfera de hierro, deben equilibrar los empujes (debido a la porción sumergida del cilindro y la esfera). Por lo tanto:
WC + WE = BC + BE ρC VC g + ρE VE g = ρA Vd g + ρA VE g
donde Vd es el volumen desplazado por la
porción sumergida del cilindro. Cancelando g de la expresión tenemos: ρC VC + ρE VE = ρA Vd + ρA VE (0,3)(6)(12) + (7,87)(VE ) = (1)(4)(12) + (1)(VE ) VE = 26,4 6,87 = 3,84 cm3 . Por lo tanto: 4 3 πrE3 =3,84 rE =0,97 cm.
2 3) (5 puntos) La puerta tiene un peso tal que puede separar los fluidos como se muestra en la figura en estado de equilibrio estático. Si F1 /F2 =1.7, determine h/H. En la figura se muestra las densidades de cada líquido relativas al agua (SG). Desprecie la influencia de la presión atmosférica, ya que ella actúa en ambos lados de la puerta.
La expresiones para las fuerzas F1 y F2
son:
F1 = P0 A1 + ρ1 gyC sen(θ1 )A1
F2 = P0 A2 + ρ2 gyC sen(θ2 )A1
Siendo, P0 =0, A1 = L · H/sen(α), θ1 = α,
θ2 = 180 − α y A2 = L · h/sen(α)
F1 ρ1 HLH/ sen(α) = = 1, 7 F2 ρ2 hLh/ sen(α)
ρ1 H 2 = 1, 7 ρ2 h2
s H 1, 25 = 1, 7 = 1, 57 h 0, 86
3 4) (5 puntos) Se tiene un depósito de grandes dimensiones conectado a una tubería con sección variable como se indica en la figura, determinar:
a) La velocidades del líquido en los puntos A, B, C
b) Las alturas correspondientes en los tubos HA y HB . Las secciones transversales de la tubería en los puntos A, B y C son 8.0, 7.0 y 6.0 cm2 respectivamente.
Sabiendo que la presión atmosférica en
1 es igual que en C, aplicando la ecuación de Bernoulli entre esos dos puntos tene- mos:
p1 + 12 ρv12 + ρg(10) = pC + 21 ρvC2 + ρg(0)
v1 =0 ya que el recipiente es muy grande: pa ρg(10) = pa + 12 ρvC2 g(10) q= 12 vC2 vC = (2)(9,8)(10)=14 m/s.
Aplicando la ecuación de continuidad entre A y C:
vA = A C AA C v = 10,5 m/s AC vB = AB vC = 12 m/s la ecuación de Bernoulli entre los puntos A y C: pA + 21 ρ(10, 5)2 + ρg(6) = 1, 013 × 105 + 12 ρ(14)2 pA = 85375 Pas. y entre B y C: pB + 21 ρ(12)2 + ρg(2) = 1, 013 × 105 + 12 ρ(14)2 pB = 107700 Pas. Aplicando la ecuación hidrostática en A y B: pA = pa + ρgHA pB = pa + ρgHB −pa HA = pAρg =-1.6 m. pB −pa HB = ρg =0.65 m.
