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    Proyeccion de La Tendencia

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    El documento presenta dos ejercicios para determinar la tendencia lineal de la demanda de producción de una empresa en años pasados y proyectarla a años futuros. En el primer ejercicio, la tendencia lineal es positiva y aumenta la demanda proyectada de 499 a 628 unidades. En el segundo ejercicio, la tendencia es negativa y la demanda proyectada disminuye de 207 a 202 unidades. Ambos ejercicios grafican los resultados.

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    El documento presenta dos ejercicios para determinar la tendencia lineal de la demanda de producción de una empresa en años pasados y proyectarla a años futuros. En el primer ejercicio, la tendencia lineal es positiva y aumenta la demanda proyectada de 499 a 628 unidades. En el segundo ejercicio, la tendencia es negativa y la demanda proyectada disminuye de 207 a 202 unidades. Ambos ejercicios grafican los resultados.

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    Proyeccion de La Tendencia

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    El documento presenta dos ejercicios para determinar la tendencia lineal de la demanda de producción de una empresa en años pasados y proyectarla a años futuros. En el primer ejercicio, la tendencia lineal es positiva y aumenta la demanda proyectada de 499 a 628 unidades. En el segundo ejercicio, la tendencia es negativa y la demanda proyectada disminuye de 207 a 202 unidades. Ambos ejercicios grafican los resultados.

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    El documento presenta dos ejercicios para determinar la tendencia lineal de la demanda de producción de una empresa en años pasados y proyectarla a años futuros. En el primer ejercicio, la tendencia lineal es positiva y aumenta la demanda proyectada de 499 a 628 unidades. En el segundo ejercicio, la tendencia es negativa y la demanda proyectada disminuye de 207 a 202 unidades. Ambos ejercicios grafican los resultados.

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    Asignación:

    PROYECCION DE LA TENDENCIA
    Alumna:
    MILAGROS JOICE DELGADO
    JAQUEHUA
    Curso:
    TEORIA DE DECISIONES
    Docente:
    Larry Vladimir, Palma Arredondo
    Turno – Ciclo: Mañana - VI
    Ejercicio 1

    La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa. Determinar la tendencia
    lineal de la demanda, para 5 periodos más.

    Año X Y XY X^2
    1976 1 147 147 1
    1977 2 125 250 4
    1978 3 160 480 9
    1979 4 218 872 16
    1980 5 249 1245 25
    1981 6 228 1368 36
    1982 7 350 2450 49
    1983 8 345 2760 64
    1984 9 315 2835 81
    1985 10 440 4400 100
    1986 11 452 4972 121
    1987 12 455 5460 144
    Sumatoria 78 3484 27239 650
    Promedio 6.5 290.33

    Se procede a calcular el valor de a y b resolviendo a continuación.

    Formula: Se sustituye:
    𝑛 ∑ 𝑥𝑦−(∑ 𝑥)(∑ 𝑦) 12∗27239−78∗3484
    𝑏= 𝑛 ∑ 𝑋 2 −(∑ 𝑥)2
    𝑏= 12∗650−(78)2

    55116
    𝑏= 1716
    𝑏 = 32.12

    Luego la ecuación lineal es:

    𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥
    𝑦 = 81.55 + 32.12
    Luego se procede a evaluar la tendencia lineal de la demanda a los 15 periodos siguientes, se la
    cual se obtiene:

    𝑦 = 81.55 + 32.12 ∗ 13 = 499.11


    𝑦 = 81.55 + 32.12 ∗ 14 = 531.23
    𝑦 = 81.55 + 32.12 ∗ 15 = 563.35
    𝑌 = 81.55 + 32.12 ∗ 16 = 595.47
    𝑌 = 81.55 + 32.12 ∗ 17 = 627.59
    Año X Demanda (Y)
    2088 13 499.11
    2089 14 531.23
    2090 15 563.35
    2091 16 595.47
    2092 17 627.59

    Luego de los cálculos se representa gráficamente los resultados:

    Año Demanda (Y)


    1976 147
    1977 125
    1978 160
    1979 218
    1980 249
    1981 228
    1982 350
    1983 345
    1984 315
    1985 440
    1986 452
    1987 455
    1988 499
    1989 531
    1990 563
    1991 595
    1992 628
    Ejercicio 2:

    La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa. Determinar la tendencia
    lineal de la demanda, para 5 periodos más.

    Año X Y X*Y X^2


    1915 1 250 250 1
    1920 2 237 474 4
    1925 3 213 639 9
    1930 4 189 756 16
    1935 5 169 845 25
    1940 6 179 1074 36
    1945 7 195 1365 49
    1950 8 236 1888 64
    1955 9 246 2214 81
    Totales 45 1914 9505 285
    Promedio 5,00 212.67

    Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 periodos mas, de 5 años cada uno.

    Se procede a calcular el valor de a y b resolviendo a continuación:

    Formula:
    𝑛 ∑ 𝑥𝑦−(∑ 𝑦) 9∗9505−45∗1914
    𝑏= 𝑏=
    𝑛 ∑ 𝑋 2 −(∑ 𝑋)2 9∗285−(45)2

    −585
    𝑏= 540
    𝑏 = −1.08

    Formula:

    𝑎 = 𝑦̅ − 𝑏𝑥 𝑎 = 212.67 − (−1.08 ∗ 5.00)


    𝑎 = 218.07
    Luego la ecuación lineal es:

    𝑦 = 218.07 − 1.08𝑥
    Luego se procede a evaluar la tendencia lineal de la demanda a los 6 periodos siguientes de 5 años
    cada uno, se la cual se obtiene:

    𝑦 = 218.07 − 1.08 ∗ 10 = 207.27


    𝑦 = 218.07 − 1.08 ∗ 11 = 206.19
    𝑦 = 218.07 − 1.08 ∗ 12 = 205.11
    𝑦 = 218.07 − 1.08 ∗ 13 = 204.03
    𝑦 = 218.07 − 1.08 ∗ 14 = 202.95
    𝑦 = 218.07 − 1.08 ∗ 15 = 2071.87

    Año X Demanda (Y)


    1960 10 207.27
    1965 11 206.19
    1970 12 205.11
    1975 13 204.03
    1980 14 202.95
    1985 15 201.87

    Luego de los cálculos se representa gráficamente los resultados:

    Año Demanda (Y)


    1915 250
    1920 237
    1925 213
    1930 189
    19535 169
    1940 179
    1945 195
    1950 236
    1955 246
    1960 207
    1965 206
    1970 205
    1975 204
    1980 203
    1985 202

    Representación gráfica de los resultados:

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