POLIEDROS/Diseño

POLIEDROS
FES Cuautitlán Campo 1
Diseño y Comunicación
Visual
INTRODUCCIÓN
Los poliedros pueden ser adoptados como las estructuras básicas

del diseño tri-dimensional. Son cuerpos geométricos formados
únicamente por figuras planas.
Existen poliedros regulares e irregulares. Un poliedro regular,

también llamado ´´sólidos platónicos´´ es aquel o aquellos que
tiene caras y ángulos iguales.
Son 5 sólidos regulares (tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro,

dodecaedro e icosaedro) denominados así por la asociación que
Platón estableció en el ´´Timeo´´, estos junto a los elementos
fundamentales, componían el universo. Los átomos de fuego
serían los tetraedros, átomos de agua icosaedros, tierra serían los
cubos, aire, octaedros y por último los dodecaedros que
representan el universo.
No obstante el primer registro sobre los poliedros yace en Escocia,

donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000
a. C.
En el presente trabajo se presentarán los elementos que

conforman a los poliedros, sus propiedades, los tipos de poliedros
y por último las aplicaciones de las caras, filos, vértices que se le
dan en el diseño.
ELEMENTOS QUE CONFORMAN A LOS
POLIEDROS
Elementos de
los poliedros
Caras Vértices Aristas Filo Ángulos
Poligonos que Punto conceptual Son los lados de la cara

Región del espacio
en el que diversos 2 planos paralelos se limitada por tres o más
del poliedro. Dos caras
forman el planos tienen un arista en
unen a lo largo de una semirrectas con un
línea origen común, llamado
poliedro interseccionan común
vértice.
Ángulos Ángulos
Diedros Poliedros
Región del espacio Formados por tres o

delimitada por los más
semiplanos que caras del poliedro y
contienen dos caras que tienen un vértice
se cortan. común.
Imagen extraída de:

https://sites.google.com/site/representacionconstruccion/03-unidad-
3/definicion-y-elementos-de-un-poliedro
TIPOS DE POLIEDROS
Tipos de
Poliedros
Regulares
/ Convexo/
Irregulare Cóncavo
s
Regular Irregular Convexo Cóncavo
Los poliedros según sus características pueden distinguirse entre convexos y no

convexos (cóncavos), regulares e irregulares, entre prismas, pirámides y otros, sin
embargo un poliedro puede estar incluido en más de uno de ellos.
Recordemos también que se les nombra según el número de caras (tetra= 4,

penta=5, hexa= 6, etc)
Analicemos cada tipo de poliedro y cuando entran en cada clasificación:
Regulares: También llamados ´´Sólidos Platónicos´´ Son aquellos cuyas caras

son todas polígonos de igual medida y con ángulos poliedros iguales. Hay 5
sólidos platónicos.
Irregulares: Al contrario que los poliedros regulares, los irregulares no tienen
porque tener todas las caras iguales, ni ser formados por polígonos regulares.
También son conocidos como ´´Sólidos de Arquímedes´´ la diferencia con los
sólidos platónicos que se componen de un solo tipo de polígono regular, los
sólidos de Arquímedes se componen de más de un polígono regular. En total son
13 sólidos de Arquímedes
Imagen extraída de: http://historiasdematematicas.blogspot.mx/2016/03/poliedros-o-

solidos-arquimedianos.html
Convexo: Al prolongar cualquiera de sus caras, estas no cortan el poliedro. En un
poliedro convexo todas sus caras pueden apoyarse en un plano.
Cóncavo: Es el que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura, o sea,
existe alguna cara que, al prolongarla, corta al poliedro.
TRATAMIENTOS DE LOS POLIEDROS EN EL
DISEÑO
Revelar el espacio
vacío interior
Reemplazada por
CARAS una figura
piramidal
Agregar figuras
separadamente
construidas
Agregar o sustraer
figuras
Filos rectos por

curvilineos
Tratamientos
FILOS
Cada filo de una
sola línea puede ser
reemplazado por
filos sobles o más
Trabazón
(conexión) de los
planos en las caras
Truncamiento
(vertices son cortados)
VÉRTICES
Figuras adicionales
Bibliografía
 Cide@d. Matematicas 2* ESO. Cuerpos Geométricos

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_
cuerpos_geometricos/2esoquincena8.pdf Consultado el 24 de Mayo del 2017
 CLARAMUNT y GUILLEM . Cuerpos Geométricos : Clasificación y propiedades.
http://lya.fciencias.unam.mx/gfgf/ga20132/poliedros/arch8.pdf. Consultado el 24 de
Mayo del 2017
 PATIÑO, Crista. Estructuras Poliédricas .https://prezi.com/b--
6hdupvqk0/estructuras/. Consultado el 24 de Mayo del 2017
 PlanCeibal. Elementos del poliedro.
http://rea.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Unidad%20polie
dros_SRealini.elp/elementos_del_poliedro.html Consultado el 24 de Mayo del
2017
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http://rea.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Unidad%20polie
dros_SRealini.elp/elementos_del_poliedro.html Consultado el 24 de Mayo del
2017
 QUESADA, Carlos. Los Sólidos Platónicos . Historia, Propiedades y Arte.
http://lya.fciencias.unam.mx/gfgf/ga20132/poliedros/arch5.pdf. Consultado el 24 de
Mayo del 2017
 REPRESENTACIONES DE CONSTRUCCIÓN. Definición y Elementos de un
Poliedro https://sites.google.com/site/representacionconstruccion/03-unidad-
3/definicion-y-elementos-de-un-poliedro. Consultado el 24 de Mayo del 2017.
 TRUJILLO, Ismael. Historia de los Poliedros.
https://creavolumen.wikispaces.com/Historia+de+los+Poliedros.
 WONG, Wucius. Fundamentos del diseño: 6. Estructuras Poliédricas.
https://pvunoserranogomez.files.wordpress.com/2013/05/fundamentos-del-
disec3b1o-wucius-wong.pdf. Consultado el 24 de Mayo del 2017

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FES Cuautitlán Campo 1

Los poliedros pueden ser adoptados como las estructuras básicas

Existen poliedros regulares e irregulares. Un poliedro regular,

Son 5 sólidos regulares (tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro,

No obstante el primer registro sobre los poliedros yace en Escocia,

En el presente trabajo se presentarán los elementos que

Caras Vértices Aristas Filo Ángulos

Poligonos que Punto conceptual Son los lados de la cara

Región del espacio Formados por tres o

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Regular Irregular Convexo Cóncavo

Los poliedros según sus características pueden distinguirse entre convexos y no

Recordemos también que se les nombra según el número de caras (tetra= 4,

Analicemos cada tipo de poliedro y cuando entran en cada clasificación:

Regulares: También llamados ´´Sólidos Platónicos´´ Son aquellos cuyas caras

Imagen extraída de: http://historiasdematematicas.blogspot.mx/2016/03/poliedros-o-

Filos rectos por

 Cide@d. Matematicas 2* ESO. Cuerpos Geométricos

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