Incert en Maq - Universales CENAM - España PDF
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Es necesario indicar claramente para todos los el error relativo de “exactitud” para cada punto de
casos si los resultados están expresados como % medición, obtenido como la diferencia entre la
de la lectura (%L), como % de escala total lectura de la máquina de pruebas menos la fuerza
(%E.T.) o como una combinación de ambos. Es aplicada por el patrón.
buena práctica expresar los resultados en El factor de equivalencia entre unidades a utilizar
unidades del Sistema Internacional de Unidades, es:
SI. 1 kgf = 9,806 65 N
La incertidumbre del patrón calibrado será, para En la tabla 1 se observa que para una clase de
una clase determinada, la suma de las varianzas exactitud determinada, la incertidumbre
incluyendo la mejor capacidad de medición de la recomendada del patrón es aproximadamente ¼ de la
máquina o sistema utilizado y la resolución del de la máquina. En este ejemplo las máquinas que
sistema de indicación del patrón. Para este pueden ser calibradas con el patrón descrito son las
ejemplo, la clase 0 en la tabla 3 tiene una de clase 0, 1, 2 ó 3.
incertidumbre estándar asociada de:
Con los datos de la calibración presentados en la
u (Fpatrón) = ±0,06 % L. tabla 7, se obtienen los resultados mostrados en la
tabla 11 en unidades relativas y en unidades del SI.
Por lo que la varianza relativa en %L asociada a
Error (de Error de
la calibración del patrón es: Mejor valor exactitud) Repetibilidad Resolución cero
de medición q ν r
u2 (Fpatrón) = (0,06)2 = 0,003 6 kN %L %L %L %
20,006 0,11 0,245 0,25 -----
40,011 0,03 0,245 0,12 -----
Paso 2. Incertidumbre por efecto de temperatura. 59,984 -0,03 0,245 0,08 -----
79,875 -0,16 0,123 0,06 -----
Sustituyendo la variación máxima de 100,126 0,13 0,245 0,05 0,05
temperatura, ∆t = 10°C, en la expresión (1), la Tabla 11. Resultados de la calibración de la máquina de pruebas,
asociados a los datos de la tabla 7 de acuerdo a la norma
varianza relativa en %L es la siguiente: NMX-CH27.
1/2
u cal _ máq = u 2 c ( Fpatrón) + u 2 ( Faplic. _ fza. ) + u 2 ( F )
uc (F ) = (0,007+0,005+0,000 2) = ±0,11 %L
La varianza relativa en %L asociada a esta fuente
de incertidumbre es: = 0,00664+ 0,04 + 0,012 = ±0,24 %L
u2cal_maq = 0,058
Paso 6. Incertidumbre asociada al “error de
exactitud”.
Para la incertidumbre expandida se tienen dos
La varianza y la incertidumbre debidas al error de opciones que deben ser seleccionadas por el usuario
exactitud se obtienen de la expresión (9) y se de la máquina. Estas opciones están definidas
muestra en la siguiente tabla. mediante las expresiones 11 y 12. A continuación se
desarrollan las dos opciones.
u2(q) = S2(q)/n u (q) = S(q)/n1/2
0,167 ±0,41 Propuesta 1. Con la expresión 11 obtenemos:
0,031 ±0,18
0,014 ±0,12
0,002 ±0,04
U e = k ⋅ u 2 cal _ máq + u 2 ( q ) = 2 ∗ 0,058 + 0,167
0,006 ±0,07
Tabla 13. Varianza e incertidumbre estándar asociadas al error Ue = ±0,95 % L ≈ ±1% L
de “exactitud”.
1,00
u2aplicación-fuerza = 0,04
Error relativo ± Ue
0,50
Error
Paso 8. Evaluación de la incertidumbre +Ue
0,00
estándar combinada e incertidumbre -Ue
20 40 60 80 0
expandida de la calibración de la 10
-0,50
máquina.
-1,00
Fuerza aplicada a la máquina, en kN
7. CONCLUSIONES.
[8] Norma ASTM E4-96. Standards Practices for
La guía que aquí se presenta, permite a los Force Verification of Testing Machines1
laboratorios determinar la incertidumbre en la
calibración de máquinas de pruebas utilizando las [9] Norma ASTM E74-199. Standards Practice for
normas NMX-CH23 y NMX-CH27 o similares. Calibration of Force Measuring Instruments for
Para el caso de normas de calibración diferentes Verifying the Force Indication of Testing
se deberá realizar un análisis riguroso. Machines.
En el ejemplo presentado, se puede observar [11] Ramírez D., Torres J., Determinación de la
(como resultado del análisis de la evaluación de la mejor capacidad de medición de máquinas y
incertidumbre) que uno de los factores de mayor sistemas de calibración de fuerza y su
contribución en la incertidumbre es el error clasificación para laboratorios acreditados.
relativo, cuando éste no es corregido y se integra
como una componente de incertidumbre en la [12] Ramírez D., Torres J., Lineamientos para la
incertidumbre expandida. Por el contrario, si el Comparación de Patrones Nacionales de Fuerza
error relativo es informado en el certificado de en el Sistema Interamericano de Metrología
calibración, el usuario deberá corregirlo en las SIM. Septiembre de 1997.
pruebas que realice.
[13] Ramírez D., Torres J., Lineamientos para
8. BIBLIOGRAFÍA. caracterización de transductores de Fuerza.
Procedimiento Interno de la División de
[1] Guía para la Expresión de la Incertidumbre en Metrología de Fuerza y Presión. Junio de 1999.
las Mediciones. ISO/IEC/OIML/BIPM,
publicación 1993. [14] Guía ISO/FDIS-376, Metallic Materials -
Calibration of Force Proving Instruments used
[2] Sawla A. , Uncertainty of calibration results for the verification of uniaxial testing
of tensión/compression testing machines. machines. Junio 1999.
Draft, March 1998.
[15] Torres J., Ramírez D., Curso de Evaluación de
[3] Li Qing Zhong, Force Measurements, Notas Incertidumbres de la División de Metrología de
del Curso del National Institute of Metrology Fuerza y Presión, CENAM. Marzo de 1999.
China. Septiembre de 1998.
[16] Ramírez D., Torres J., Cárdenas A., Curso de
[4] Norma Mexicana NMX-CH23-1994-SCFI. Metrología de fuerza. División de Metrología
Instrumentos de Medición. Calibración de de Fuerza y Presión, CENAM. Abril de 1999.
Instrumentos Probadores de Fuerza Para la
verificación de Máquinas de Ensaye [17] Ramírez D., Torres J Curso de Calibración de
Uniaxiales. Dispositivos Elásticos. División de Metrología
de Fuerza y Presión, CENAM. Julio de 1999.
[5] Norma Mexicana NMX-CH27-1994-SCFI.
Verificación de Máquinas Uniaxiales–
Máquinas de Ensaye a la Tensión Contacto: Daniel Arturo Ramírez Ahedo
Centro Nacional de Metrología
[6] Norma ISO 376-1987. Metallic Materials – Tel. (4) 211-05-00 ext. 3752
Calibration of Proving Instruments Used for Fáx: (4) 211-05-78
the Verifiction of Uniaxial Testing Machines. e-mail: dramirez@cenam.mx