VOLUMEN VIII: INFORME FINAL REV.

DISEÑO ESTRUCTURAL
MUROS TIPO L Y MUROS SOBRE CAISSON
BASADO EN

OBJETO:

COMPLEMENTO A LOS ESTUDIOS Y DISEÑOS, GESTIÓN SOCIAL, PREDIAL Y

AMBIENTAL PARA LOS SITIOS CRÍTICOS DE LA VÍA TIBÚ LA GABARRA ENTRE EL
KM21+900 HASTA EL KM48+431, PARA EL MEJORAMIENTO DE LA VÍA TIBÚ LA
GABARRA EN EL DEPARTAMENTO DE NORTE DE SANTANDER, EN EL MARCO
DEL CONTRATO INTERADMINISTRATIVO 213046.

CONTRATO No. 2160492

BOGOTÁ D.C.

SEPTIEMBRE DE 2016
Contrato: 2160492

Contratista: CEMOSA INGENIERÍA S.A.S.

Objeto: COMPLEMENTO A LOS ESTUDIOS Y DISEÑOS, GESTIÓN SOCIAL,

PREDIAL Y AMBIENTAL PARA LOS SITIOS CRÍTICOS DE LA VÍA TIBÚ
LA GABARRA ENTRE EL KM21+900 HASTA EL KM48+431, PARA EL
MEJORAMIENTO DE LA VÍA TIBÚ LA GABARRA EN EL
DEPARTAMENTO DE NORTE DE SANTANDER, EN EL MARCO DEL
CONTRATO INTERADMINISTRATIVO 213046.

Informe: INFORME FINAL – REVISION 2

CONTROL DE REVISIÓN Y APROBACIÓN

RESPONSABLE DE ELABORACION CONTROL DOCUMENTOS ENTREGADOS

NOMBRE: JAIRO REINOSO REV.0 REV.1 REV.2

CARGO: Especialista en Estructuras 26.07.16 06.09.16 28.09.16

FIRMA:

RESPONSABLE DE REVISIÓN Y APROBACIÓN

NOMBRE: MARÍA ESPERANZA AMÓRTEGUI M.

CARGO: Directora Coordinador de Consultoría

FIRMA:
 Tabla de Contenido

1 DISEÑO ESTRUCTURAL MUROS TIPO L Y MUROS SOBRE CAISSON ............................ 4

1.1. GENERALIDADES ........................................................................................................... 4
1.2. GEOMETRÍA .................................................................................................................. 4
1.3. SUPOSICIONES DE DISEÑO ........................................................................................... 5
1.4. MÉTODO DE DISEÑO .................................................................................................... 5
1.5. MATERIALES ................................................................................................................. 6
1.6. PARÁMETROS GEOTÉCNICOS DE DISEÑO Y CARACTERIZACIÓN SÍSMICA DE
ACUERDO A CCP-14 ..................................................................................................................... 6
1.7. COMBINACIONES DE CARGA ....................................................................................... 7
1.8. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL .............................................................................. 9
2.1 DISEÑO CIMENTACION CON CAISSON ..................................................................... 25
2.2 DISEÑO ESTRUCTURAL ........................................................................................... 36

ANEXO 1: RESULTADOS PROGRAMA COMPUTACIONAL SAP 2000 MURO APOYADO SOBRE

CAISSON

ANEXO 2: PLANOS ESTRUCTURALES MURO APOYADO SOBRE CAISSON Y MUROS EN L (2

PLANOS)

3
 1 DISEÑO ESTRUCTURAL MUROS TIPO L Y MUROS SOBRE CAISSON

1.1. GENERALIDADES

En este capítulo se presenta el diseño estructural del muro tipo L y muro sobre caisson que
surgieron como solución de confinamiento en la vía TIBÚ – LA GABARRA.

Los muros en estudio están conformados por las siguientes estructuras:

 Muro Tipo L, longitud 3.0 m

 Muro Tipo L, longitud 4.0 m
 Muro Tipo L, longitud 5.0 m
 Muros Sobre Caisson

1.2. GEOMETRÍA

Figura 1. Sección Típica de Muros tipo L

4
 Figura 2. Sección Típica de Muros sobre Caisson

La estructura de los muros tipo L, está compuesta por un muro apoyado en su base, con una
zarpa que tiene una longitud igual a la altura del muro, la cual se ha dispuesto para brindar
mayor estabilidad a la estructura. Como criterio de diseño se considera que la zarpa estará
cargada de material de relleno en la altura total del muro.

Sobre las estructuras analizadas, construidas de acuerdo a esta memoria de cálculo, se

presentarán las siguientes solicitaciones:

Empuje activo de tierras, la fuerza de sobre carga, las fuerzas sísmicas tanto de la estructura
como del relleno, y las cargas muertas de la estructura.

1.3. SUPOSICIONES DE DISEÑO

Para los análisis matemáticos se consideraron los siguientes aspectos básicos:

Recomendaciones dadas en la Norma Colombiana de Diseño de Puentes CCP 14.

Durante el análisis sísmico, se calcula la fuerza de sismo, sobre la estructura, por el método
de análisis pseudo estático de Mononobe – Okabe (aceptado por la norma CCP 14).

El análisis consistió en el cálculo de las solicitaciones máximas sobre la estructura, bajo la

acción de la carga muerta correspondiente, la carga viva, el empuje de terreno sobre los
muros y las exigencias por carga sísmica.

1.4. MÉTODO DE DISEÑO

5
Las estructuras se analizaron utilizando una hoja de cálculo, la cual ha sido programada para
seguir las recomendaciones dadas por la normatividad vigente, y que se alimenta con las
propiedades geométricas y mecánicas de las estructuras a analizar.

1.5. MATERIALES

En los análisis que siguen se utilizaron los siguientes materiales, los cuales deben usarse en la
construcción de las diferentes estructuras:

CONCRETO:

f’c= 21 MPa (280 Kg/cm2)

Ec= 220621.6 MPa. (206216 Kg/cm2)

ACERO DE REFUERZO:

Fy= 420 MPa (4200 Kg/cm2)

E = 200000 MPa. (2000000 Kg/cm2)

1.6. PARÁMETROS GEOTÉCNICOS DE DISEÑO Y CARACTERIZACIÓN SÍSMICA DE ACUERDO A

CCP-14

De acuerdo a las recomendaciones dadas por el estudio de suelos, en los diseños a realizar se
deben tener en cuenta los siguientes aspectos:

Muro Muro Muro Muro

3.0 m 4.0 m 5.0 m Caisson
Capacidad Portante
570.19 690.17 655.57 N.A
(kN/m2)
Tipo de Suelo D D D D
Ángulo de Fricción,  36 36 36 36
Densidad (kN/m3), s 19.9 19.9 19.9 19.9
Factor, FPGA 1.20 1.20 1.20 1.20
Factor, Fa 1.64 1.64 1.64 1.64
Factor, Fv 1.80 1.80 1.80 1.80
PGA 0.30 0.30 0.30 0.30
Ss 0.60 0.60 0.60 0.60
S1 0.30 0.30 0.30 0.30

6
El diseño sísmico se ha realizado utilizando el espectro de diseño recomendado en el capítulo
3.10.4 de la norma CCP-14.

Figura 3. Espectro de diseño según CCP-14

Figura 4. Espectro de diseño sísmico según CCP-14

1.7. COMBINACIONES DE CARGA

El diseño de la estructura se realizó siguiendo los dictámenes de la norma colombiana de

diseño de puentes CCP 14, usando los factores de cargas allí descritos, así como las
diferentes combinaciones descritas en la tabla 3.4.1-1 del mismo reglamento.
7
8
1.8. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

A continuación se presentan los análisis realizados.

9
 DISEÑO DE MUROS EN VOLADIZO - MURO 3M

Asumido
c: 0.25 0.25 m Ok
e: 0.27 0.35 m Ok
H: 2.92 3.00 m
H1: 0.00 0.00 m
H2: 2.65 2.65 m
Base B: 2.04 3.00 m Ok
b: 0.29 0.25 m Ok
pie: 0.29 0.00 m Ok
Talón: 1.46 2.75 m
Hrell: 0.00 0.00 m
a: 0 ° 0.00
D: 0.27 0.35 m
: 25 ° 0.44
: 1.80 ton/m³
c: 0.00 ton/m²
Aa: 0.20 g
2: 36.00 ° 0.63
2: 2.07 ton/m³
c2: 1.00 ton/m²

2. CÁLCULO DE EMPUJES

2.1 Empuje Activo

Tipo de Suelo: No Cohesivo

Cos a: 1.000
Cos : 0.906
Sen : 0.423

Ka: 0.41

Zc: 0.00 m
c/z: 0.00

k'a: 0.377

sa: 2.19 ton/m²

Ea: 3.29 ton/m
ž: 1.00 m

2.2 Sobrecarga

q: 1.08 ton/m²

Es: 1.31 ton/m Eh: 4.17 ton/m

ž: 1.50 m Ev: 1.95 ton/m

2.2 Empuje Total:

ET: 4.60 ton ž: 1.14 m

10
2.3 Empujes Activos Para Condiciones Sísmicas (Mononobe-Okabe)

-2
cos 2 ( - q - b )  sen( + d )sen( - q - i) 
K AE   1 + 
cos(q ) cos 2 (b ) cos(d + b + q )  cos(d + b + q ) cos(i - b ) 

 Kh 
q  tan -1  Kh: 0.10
1 - Kv  Kv: 0.07

q: 0.11 rad  6.12 °

d: 0.00 m
b: 0.00 rad  0.00 °
d: 0.00

cos²(-q-b): 0.895 sen(+d): 0.423

cos(d+b+q): 0.994 sen(-q-i): 0.324
cos(q): 0.994 cos(i-b): 1.000
cos²(b): 1.000

Kae: 0.482

Eae: 3.64 ton/m

DEae: 0.96 ton

Pto Aplicación: 1.74 m

3. REVISIONES

3.1 Factor de Seguridad Contra Volcamiento:

CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE

Peso Brazo Momento
Sección Área (m²)
(ton/m) (m) (ton-m)
1 3.86 6.95 1.63 11.30
2 0.00 0.00 2.08 0.00
3 0.66 1.59 0.13 0.20
4 0.00 0.00 0.00 0.00
5 1.05 2.52 1.50 3.78
6 1.46 1.57 1.63 2.56
Pv 1.95 3.00 5.84
S FV 14.58 S MR 23.67

Mo: 4.60 ton-m

F.S( v o lc .) : 5.14 > 2 Ok

3.2 Factor de Seguridad Contra Deslizamiento:

(SV )  Tan(k1  2 ) + B  k2  C2 + Pp k1: 0.67

F.S(DESLIZ)  k2: 0.67
Pa  Cos(a )
kp: 3.85

1
Ep   kp   2  D2 + 2  C2  kp  D Ep: 1.86 ton/m
2

F.S( de s liz.) : 2.25 > 1.5 Ok

11
3.2 Factor de Seguridad Contra Falla por Capacidad de Carga:

B SM R - S M o e: 0.19 m < 0.50 m

e - Ok
2 SFV
Xa: 1.31
Qadm: 27.10 ton/m²

qpie: 6.73 ton/m²

qtaló n: 2.99 ton/m²
Ok, Menor que Qadm

4. DISEÑO ESTRUCTURAL

4.1 Diseño de Vástago

Cortante:
Ea : 3.29 ton/m f'c: 21 Mpa
Es: 1.31 ton/m fy: 420 Mpa
Eae: 3.64 ton/m d: 0.18 m
Vc    0.17 f ' c  b  d
Vu: 6.44 ton/m  Vc: 10.52 ton/m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Mact: 6.33 ton-m Barra #: 6
Mu: 8.86 ton-m : 1.91 cm
k: 2735.27 kN/m² A: 2.85 cm²
r: 0.0080
As: 14.37 cm²/m Longitudinal # 6 c/ 17.85 cm
Ast: 3.60 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

4.2 Diseño del Pie

a
σab 6.73 ton/m²
0.35
b c
0.00 3.00
R1 0.00 ton
2.99
6.73 σab R2 14.58 ton

Σfv 14.58 ton

R
R1

3.00

Cortante:
Va-b: 0.00 ton/m
Vu: 0.00 ton/m  Vc: 16.07 ton/m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

12
Flexión:
Ma-b: 0.00 ton-m Barra #: 4
Mu: 0.00 ton-m : 1.27 cm
k: 0.00 kN/m² A: 1.27 cm²
r: 0.0000
As: 5.50 cm²/m Longitudinal Abajo # 4 c/ 20.73 cm
Ast: 5.50 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

4.3 Diseño del Talón

Cortante:
Vb-c: 5.44 ton/m
Vu: 7.61 ton/m  Vc: 16.07 ton/m
d: 0.28 m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Mb-c: 6.47 ton-m Barra #: 5
Mu: 9.06 ton-m : 1.59 cm
k: 1198.41 kN/m² A: 1.98 cm²
r: 0.0033
As: 9.06 cm²/m Longitudinal Arriba # 5 c/ 19.65 cm
Ast: 5.50 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

5. RESUMEN DEL DISEÑO

0.25

#3 c/ 30cm

# 3 c/ 30cm

#6 c/ 17.85cm
# 3 c/ 30cm 2.65

#5 c/ 19.65cm #3 c/ 30cm

0 0.25 2.75

0.35

#3 c/ 30cm #4 c/ 20.75cm

13
 DISEÑO DE MUROS EN VOLADIZO - MURO 4M

Asumido
c: 0.30 0.30 m Ok
e: 0.36 0.45 m Ok
H: 3.91 4.00 m
H1: 0.00 0.00 m
H2: 3.55 3.55 m
Base B: 2.73 4.00 m Ok
b: 0.39 0.40 m Ok
pie: 0.39 0.00 m Ok
Talón: 1.95 3.60 m
Hrell: 0.00 0.00 m
a: 0 ° 0.00
D: 0.36 0.45 m
: 25 ° 0.44
: 1.80 ton/m³
c: 0.00 ton/m²
Aa: 0.20 g
2: 36.00 ° 0.63
2: 2.07 ton/m³
c2: 1.00 ton/m²

2. CÁLCULO DE EMPUJES

2.1 Empuje Activo

Tipo de Suelo: No Cohesivo

Cos a: 1.000
Cos : 0.906
Sen : 0.423

Ka: 0.41

Zc: 0.00 m
c/z: 0.00

k'a: 0.377

sa: 2.92 ton/m²

Ea: 5.84 ton/m
ž: 1.33 m

2.2 Sobrecarga

q: 1.08 ton/m²

Es: 1.75 ton/m Eh: 6.89 ton/m

ž: 2.00 m Ev: 3.21 ton/m

2.2 Empuje Total:

ET: 7.60 ton ž: 1.49 m

14
2.3 Empujes Activos Para Condiciones Sísmicas (Mononobe-Okabe)

-2
cos 2 ( - q - b )  sen( + d )sen( - q - i) 
K AE   1 + 
cos(q ) cos 2 (b ) cos(d + b + q )  cos(d + b + q ) cos(i - b ) 

 Kh 
q  tan -1  Kh: 0.10
1 - Kv  Kv: 0.07

q: 0.11 rad  6.12 °

d: 0.10 m
b: 0.03 rad  1.61 °
d: 0.00

cos²(-q-b): 0.912 sen(+d): 0.423

cos(d+b+q): 0.991 sen(-q-i): 0.324
cos(q): 0.994 cos(i-b): 1.000
cos²(b): 0.999

Kae: 0.492

Eae: 6.62 ton/m

DEae: 0.98 ton

Pto Aplicación: 1.89 m

3. REVISIONES

3.1 Factor de Seguridad Contra Volcamiento:

CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE

Peso Brazo Momento
Sección Área (m²)
(ton/m) (m) (ton-m)
1 6.93 12.48 2.20 27.45
2 0.00 0.00 2.80 0.00
3 1.07 2.56 0.25 0.64
4 0.18 0.43 0.07 0.03
5 1.80 4.32 2.00 8.64
6 1.95 2.11 2.20 4.64
Pv 3.21 4.00 12.84
S FV 25.10 S MR 54.24

Mo: 10.13 ton-m

F.S( v o lc .) : 5.35 > 2 Ok

3.2 Factor de Seguridad Contra Deslizamiento:

(SV )  Tan(k1  2 ) + B  k2  C2 + Pp k1: 0.67

F.S(DESLIZ)  k2: 0.67
Pa  Cos(a )
kp: 3.85

1
Ep   kp   2  D2 + 2  C2  kp  D Ep: 2.57 ton/m
2

F.S( de s liz.) : 2.16 > 1.5 Ok

15
3.2 Factor de Seguridad Contra Falla por Capacidad de Carga:

B SM R - S M o e: 0.24 m < 0.67 m

e - Ok
2 SFV
Xa: 1.76
Qadm: 27.10 ton/m²

qpie: 8.56 ton/m²

qtaló n: 3.99 ton/m²
Ok, Menor que Qadm

4. DISEÑO ESTRUCTURAL

4.1 Diseño de Vástago

Cortante:
Ea : 5.84 ton/m f'c: 21 Mpa
Es: 1.75 ton/m fy: 420 Mpa
Eae: 6.62 ton/m d: 0.33 m
Vc    0.17 f ' c  b  d
Vu: 10.64 ton/m  Vc: 19.28 ton/m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Mact: 12.48 ton-m Barra #: 7
Mu: 17.48 ton-m : 2.22 cm
k: 1604.95 kN/m² A: 3.88 cm²
r: 0.0045
As: 14.78 cm²/m Longitudinal # 7 c/ 23.62 cm
Ast: 6.60 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

4.2 Diseño del Pie

a
σab 8.56 ton/m²
0.45
b c
0.00 4.00
R1 0.00 ton
3.99
8.56 σab R2 25.10 ton

Σfv 25.10 ton

R
R1

4.00

16
Cortante:
Va-b: 0.00 ton/m
Vu: 0.00 ton/m  Vc: 21.91 ton/m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Ma-b: 0.00 ton-m Barra #: 4
Mu: 0.00 ton-m : 1.27 cm
k: 0.00 kN/m² A: 1.27 cm²
r: 0.0000
As: 7.50 cm²/m Longitudinal Abajo # 4 c/ 15.20 cm
Ast: 7.50 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

4.3 Diseño del Talón

Cortante:
Vb-c: 9.77 ton/m
Vu: 13.68 ton/m  Vc: 21.91 ton/m
d: 0.38 m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Mb-c: 17.65 ton-m Barra #: 6
Mu: 24.71 ton-m : 1.91 cm
k: 1757.29 kN/m² A: 2.85 cm²
r: 0.0049
As: 18.50 cm²/m Longitudinal Arriba # 6 c/ 13.87 cm
Ast: 7.50 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

5. RESUMEN DEL DISEÑO

0.30

#3 c/ 30cm

# 3 c/ 30cm

#7 c/ 23.6cm
# 3 c/ 30cm 3.55

#6 c/ 13.85cm #3 c/ 30cm

0 0.4 3.6

0.45

#3 c/ 30cm #4 c/ 15.2cm

17
 DISEÑO DE MUROS EN VOLADIZO - MURO 5M

Asumido
c: 0.38 0.40 m Ok
e: 0.45 0.50 m Ok
H: 4.95 5.00 m
H1: 0.00 0.00 m
H2: 4.50 4.50 m
Base B: 3.47 5.00 m Ok
b: 0.50 0.50 m Ok
pie: 0.50 0.00 m Ok
Talón: 2.48 4.50 m
Hrell: 0.00 0.00 m
a: 0 ° 0.00
D: 0.45 0.50 m
: 25 ° 0.44
: 1.80 ton/m³
c: 0.00 ton/m²
Aa: 0.20 g
2: 36.00 ° 0.63
2: 2.07 ton/m³
c2: 1.00 ton/m²

2. CÁLCULO DE EMPUJES

2.1 Empuje Activo

Tipo de Suelo: No Cohesivo

Cos a: 1.000
Cos : 0.906
Sen : 0.423

Ka: 0.41

Zc: 0.00 m
c/z: 0.00

k'a: 0.377

sa: 3.65 ton/m²

Ea: 9.13 ton/m
ž: 1.67 m

2.2 Sobrecarga

q: 1.08 ton/m²

Es: 2.19 ton/m Eh: 10.26 ton/m

ž: 2.50 m Ev: 4.79 ton/m

2.2 Empuje Total:

ET: 11.32 ton ž: 1.83 m

18
2.3 Empujes Activos Para Condiciones Sísmicas (Mononobe-Okabe)

-2
cos 2 ( - q - b )  sen( + d )sen( - q - i) 
K AE   1 + 
cos(q ) cos 2 (b ) cos(d + b + q )  cos(d + b + q ) cos(i - b ) 

 Kh 
q  tan -1  Kh: 0.10
1 - Kv  Kv: 0.07

q: 0.11 rad  6.12 °

d: 0.10 m
b: 0.02 rad  1.27 °
d: 0.00

cos²(-q-b): 0.908 sen(+d): 0.423

cos(d+b+q): 0.992 sen(-q-i): 0.324
cos(q): 0.994 cos(i-b): 1.000
cos²(b): 1.000

Kae: 0.490

Eae: 10.29 ton/m

DEae: 1.03 ton

Pto Aplicación: 2.13 m

3. REVISIONES

3.1 Factor de Seguridad Contra Volcamiento:

CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE

Peso Brazo Momento
Sección Área (m²)
(ton/m) (m) (ton-m)
1 11.14 20.05 2.75 55.13
2 0.00 0.00 3.50 0.00
3 1.80 4.32 0.30 1.30
4 0.23 0.54 0.07 0.04
5 2.50 6.00 2.50 15.00
6 2.48 2.67 2.75 7.35
Pv 4.79 5.00 23.93
S FV 38.37 S MR 102.74

Mo: 18.87 ton-m

F.S( v o lc .) : 5.44 > 2 Ok

3.2 Factor de Seguridad Contra Deslizamiento:

(SV )  Tan(k1  2 ) + B  k2  C2 + Pp k1: 0.67

F.S(DESLIZ)  k2: 0.67
Pa  Cos(a )
kp: 3.85

1
Ep   kp   2  D2 + 2  C2  kp  D Ep: 2.96 ton/m
2

F.S( de s liz.) : 2.06 > 1.5 Ok

19
3.2 Factor de Seguridad Contra Falla por Capacidad de Carga:

B SM R - S M o e: 0.31 m < 0.83 m

e - Ok
2 SFV
Xa: 2.19
Qadm: 27.10 ton/m²

qpie: 10.56 ton/m²

qtaló n: 4.78 ton/m²
Ok, Menor que Qadm

4. DISEÑO ESTRUCTURAL

4.1 Diseño de Vástago

Cortante:
Ea : 9.13 ton/m f'c: 21 Mpa
Es: 2.19 ton/m fy: 420 Mpa
Eae: 10.29 ton/m d: 0.43 m
Vc    0.17 f ' c  b  d
Vu: 15.85 ton/m  Vc: 25.12 ton/m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Mact: 21.97 ton-m Barra #: 7
Mu: 30.75 ton-m : 2.22 cm
k: 1663.32 kN/m² A: 3.88 cm²
r: 0.0047
As: 20.00 cm²/m Longitudinal # 7 c/ 17.45 cm
Ast: 8.60 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

4.2 Diseño del Pie

a
σab 10.56 ton/m²
0.50
b c
0.00 5.00
R1 0.00 ton
4.78
10.56 σab R2 38.37 ton

Σfv 38.37 ton

R
R1

5.00

20
Cortante:
Va-b: 0.00 ton/m
Vu: 0.00 ton/m  Vc: 24.83 ton/m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Ma-b: 0.00 ton-m Barra #: 4
Mu: 0.00 ton-m : 1.27 cm
k: 0.00 kN/m² A: 1.27 cm²
r: 0.0000
As: 8.50 cm²/m Longitudinal Abajo # 4 c/ 13.41 cm
Ast: 8.50 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

4.3 Diseño del Talón

Cortante:
Vb-c: 14.26 ton/m
Vu: 19.97 ton/m  Vc: 24.83 ton/m
d: 0.43 m
Ok, La Sección de Concreto es Suficiente

Flexión:
Mb-c: 35.75 ton-m Barra #: 8
Mu: 50.05 ton-m : 2.54 cm
k: 2771.17 kN/m² A: 5.07 cm²
r: 0.0081
As: 34.42 cm²/m Longitudinal Arriba # 8 c/ 13.25 cm
Ast: 8.50 cm²/m Transversal # 3 c/ 30.00 cm

5. RESUMEN DEL DISEÑO

0.40

#3 c/ 30cm

# 3 c/ 30cm

#7 c/ 17.45cm
# 3 c/ 30cm 4.5

#8 c/ 13.25cm #3 c/ 30cm

0 0.5 4.5

0.5

#3 c/ 30cm #4 c/ 13.4cm

21
2. DISEÑO DE MURO SOBRE CAISSON

Todas las soluciones para los muros apoyados sobre caissons están compuestas por un muro
desplantado sobre un dado el cual está apoyado sobre un caisson.

Todos los muros tienen una longitud de 4.00 metros, varía solamente el tamaño del caissón,
el cual comprende unas longitudes desde 5.80 metros hasta 9.50 metros, razón por la cual se
realizó el diseño para el muro del caisson de condiciones más críticas, es decir el caisson de
9.50 metros.

El diseño del muro tipo se realizó utilizando una hoja de cálculo, y la cimentación se modeló
utilizando un software especializado para el análisis de este tipo de estructuras.

A continuación se presenta el diseño de este tipo de muros:

22
 ANÁLISIS DE CARGAS PARA MUROS EMPOTRADOS EN SU BASE

1. DATOS DE ENTRADA

Datos Suelo Relleno Datos Suelo Soporte

 Relleno (kN/m ):3
18.00 sadm (kN/m2): 150.00
 Relleno (º): 21  Concreto (kN/m ):
3
24.00

Sobrecarga Geometría del Muro

0.6  Relleno (kN/m ):3
10.80 Altura Muro (m): 4.00
Espesor 1 (m): 0.40
Parámetros Sísmicos Espesor 2 (m): 0.40
Aa: 0.20

Nota: Dada la incertidumbre que se presenta sobre la existencia permanente del

suelo localizado al frente del muro se desprecia el empuje pasivo que ejerce
este suelo.

2. CÁLCULO DE PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS (EMPUJE ACTIVO DE RANKINNE)

a (º): 0

ka: 0.47

Pa (kN/m): 68.02
Za (m): 1.33

23
3. CÁLCULO DE PRESIÓN LATERAL PRODUCIDA POR SOBRECARGA

P1 (kN/m): 20.41
Z1 (m): 2.00

4. CÁLCULO EMPUJE TOTAL

Po (kN/m): 88.42 Zo (m): 1.49

5. CÁLCULO DE EMPUJE DE TIERRAS BAJO CONDICIONES SÍSMICAS

-2
cos 2 ( - q - b )  sen( + d )sen( - q - i) 
K AE   1 + 
cos(q ) cos (b ) cos(d + b + q ) 
2
cos(d + b + q ) cos(i - b ) 

 Kh  kh: 0.10
q  tan -1 
1 - Kv  kv: 0.07

q: 0.11 rad
d: 0.00 m
b: 0.00 rad
d: 0
cos²(-q-b): 0.93 sen(+d): 0.36
cos(d+b+q): 0.99 sen(-q-i): 0.26
cos(q): 0.99 cos(i-b): 1.00
cos²(b): 1.00

kae: 0.56 DEae: 13.78

Pae (kN/m): 74.64 Zae (m): 2.02

6. CÁLCULO DE ACCIONES ÚLTIMAS SOBRE EL MURO

Mo (kN-m/m): 131.50 Vo (kN/m): 88.42

Mae (kN-m/m): 150.98 Vae (kN/m): 74.64
Mu (kN-m/m): 211.37 Vu (kN/m): 123.79

24
7. DISEÑO ESTRUCTURAL MURO
Revisión a Cortante
f'c (Mpa): 21 d (m): 0.33
Fy (Mpa): 420  Vc (kN/m): 189.89
Ok, Cumple
Diseño a Flexión
k (kN/m2): 2001.18 Barra #: 6
r: 0.0057  (cm): 1.91
As (cm2): 18.42 A (cm2): 2.85
Ast (cm2): 6.50

Ref. Long. # 6 c/ 13.92 cm

Ref. Transv. # 3 c/ 30.00 cm

8. CARGAS A CIMENTACIÓN

Tramo Losa (m): 4.00

RV (kN): 877.36
RH (kN): 353.70

Apoyar la losa sobre 2 caisson.

2.1 DISEÑO CIMENTACION CON CAISSON

La cimentación se analizó un software especializado para este tipo de estructuras, el

software utilizado realiza sus operaciones basado en el principio de elementos finitos.

La modelación se realizó utilizando elementos tipo shell para modelar el dado de apoyo del
muro y elementos tipo frame para modelar los caisson.

Los caisson modelados tienen un diámetro de 1.40 metros, y de acuerdo a las

recomendaciones geotécnicas tienen las siguientes características:

P AP DP
880.00 1.54 1.4

Qadm
571.66 kN/m2
k
68599.03 kN/m3
m
3811.06

25
Donde P es la capacidad del caisson en la punta, AP es el área del caisson en m2, DP es el
diámetro del caisson y k es el módulo de reacción del suelo.

RESORTES PARA MODELAR PILOTES

Profundidad kh kv
(m) (kN/m) (kN/m)
1.00 3811.06
2.00 7622.11
3.00 11433.17
4.00 15244.23
5.00 19055.29
6.00 22866.34
7.00 26677.40
8.00 30488.46
9.00 34299.51 68599.03

Figura 5. Curva Capacidad de Carga Última Pilotes – Fuente: Estudio de Suelos Pg 144

26
 Figura 6. Módulo Reacción Vertical Pilotes – Fuente: Estudio de Suelos Pg 145

Figura 7. Módulo Reacción Horizontal Pilotes – Fuente: Estudio de Suelos Pg 147

27
MODELO UTILIZADO

Figura 8. Modelo Estructural Cimentación

28
AVALÚO DE CARGAS Y ASIGNACIÓN AL MODELO ESTRUCTURAL (UNIDADES EN KN Y M)

 Cargas Muertas (D):

De acuerdo a lo presentado en el diseño de los muros, se tiene que las reacciones del vástago
sobre la losa de cimentación son las siguientes (sin incluir el peso propio de la losa):

Peso Muro Concreto : 0.40 m x 4.00m x 24.00 kN/m3 = 38.40 kN/m

Para estimar el peso de la losa en el software de análisis, al software se la ha asignado 1 en la

casilla “Self Weight Multiplier”

Figura 9. Asignación de peso propio en software

Dentro de las cargas muertas también se han estimado los empujes producidos por el relleno
sobre el vástago, el cual se transmite a la cimentación como un momento torsor, el cual de
acuerdo a los cálculos presentados en el diseño del muro, tiene una magnitud de:

Mo (kN-m/m): 131.50

29
Figura 10. Asignación de peso del muro en software (kN/m)

Figura 11. Asignación de momentos en software

30
SOLICITACIONES SOBRE LOSA DE CIMENTACIÓN

 MOMENTO M11 (kN-m/m)

Los resultados que se aprecian en la figura son para la combinación COMB 1, estos
momentos actúan paralelo al eje 1 local.

 MOMENTO M22 SOBRE MUROS (kN-m/m)

31
Los resultados que se aprecian en la figura son para la combinación COMB1, estos momentos
actúan paralelo al eje 2 local y este eje está en la dirección Vertical de la ilustración.

 CORTANTE V13 EN MUROS (kN/m)

Los resultados que se aprecian en la figura actúan en la cara 1 de la los “shell“ y en dirección
del eje 3 local que es perpendicular a los muros.

 CORTANTE V23 EN MUROS (kN/m)

32
Los resultados que se aprecian en la figura actúan en la cara 2 de los “shell” y en dirección del
eje 3 local que es perpendicular a los muros.

 REACCIONES EN LA PUNTA (kN)

33
Las reacciones que se generan en la punta tienen una magnitud de 806.02 kN, que es menor
a 880 kN que es la resistencia del caisson, por lo tanto el diseño es óptimo y adecuado.

 ASENTAMIENTOS EN LA PUNTA (m)

Los asentamientos que se generan en la punta del caisson tienen una magnitud de 16.4 mm,
los cuales son inferiores a los 39.4 mm de la recomendación geotécnica, por lo tanto el
diseño es adecuado.
34
A continuación se presenta el diseño del dado de apoyo:

DISEÑO DE DADO A FLEXIÓN

Refuerzo positivo

Recubrimiento lateral 7.5 cm

N° de Varilla 8
Recubrimiento 0.075 m

Altura h 1.10 m f'c 21 Mpa

Base b 1.00 m fyflexion 420 Mpa
h efectiva d 1.01 m fycortante 420 Mpa

r b= 0.0213
Mu 58.77 kN-m 0.75*r b  0.0159
Ku 57.4 Mpa M'u = 6852.57 kN-m
r 0.00015 M'r b = 5569.43 kN-m
2
As 33.74 cm
Abajo
Area de Varilla 5.10 cm 2
N° de Varillas 7.00
Espaciamiento 14.50 cm

Refuerzo negativo

Recubrimiento lateral 7.5 cm

N° de Varilla 8
Recubrimiento 0.075 m

Altura h 1.10 m f'c 21 Mpa

Base b 1.00 m fyf lexion 420 Mpa
h efectiva d 1.01 m fycortante 420 Mpa

Mu -156.84 kN-m
Ku 153.1 Mpa
r 0.00041
As 33.41 cm 2
Arriba
Area de Varilla 5.10 cm 2
N° de Varillas 7.00
Espaciamiento 14.50 cm

Revisión a Cortante

Vc: 856.94 KN S max: 50.62 cm

Vu: 176.21 KN S: NO cm

Vs: NO Av: 421.79 mm2

Vs: NO REQ. KN

 Vn: 642.71 KN

35
2.2 DISEÑO ESTRUCTURAL

El diseño de los pilotes se realiza utilizando el módulo de diseño del software utilizado,
siguiendo las recomendaciones del ACI-318-11. En el Anexo 1 se presentan los datos de
entrada y salida del software utilizado.

 Diseño de Acero para pilotes, As, (cm2)

36
 DISEÑO DE PILOTES

La carga axial ultima obtenida del modelo realizado en SAP 2000 para el pilote es de:

Pu: 848.48 kN Pn: 880.00 kN

84.85 Ton < 88.00 Ton OK

VERIFICACION DE ESTABILIDAD HORIZONTAL

Una cimentación por pilotaje puede estar sometida a fuerzas horizontales derivados de las acciones
de viento y sismos, entonces si:

CARGAS HORIZONTALES VERIFICACION

< 0.05 carga vertical maxima No es necesaria considerarlas
0.05-0.10 carga vertical maxima Las absorben los pilotes a flexión
> 0.10 carga vertical maxima Se requiere estabilidad horizontal

Carga horizontal maxima [kN] 21.12

carga vertical maxima [kN] 848.48

relación 0.02

DISEÑO A FLEXION DE PILOTE

ρ min 0.01

Refuerzo transversal S=(4Av)/(c rs)

Donde:
Av: Area de la varilla de refuerzo
Øc: Diametro del pilote
Øc: Diametro del nucleo del pilote
Ag: Area neta
Ac: Area sin recubrimiento
ρs: 0.45[Ag/Ac-1][F´c/Fy]>=0.12[F´c/Fy]

 Estribo: #6
Av: 2.85 cm2 Recub.: 8.0 cm
Øp: 140 cm f'c: 210 kg/cm2
Øc: 124 cm Fy: 4200 kg/cm2
Ag: 15394 cm2
Ac: 12076 cm2

ρs: 0.0062 >= 0.0060 OK

37
Maxima cuantia de diseño según resultados SAP2000

ρs: 0.01

Refuerzo longitudinal:

153.94 cm2 31 # 8

Revisión de la capacidad de carga última

Qa= (0.85F´c(Ag-As))+AsFy

Qa: 3366864 kg

Qadmisible: 33668.64 kN OK

Refuerzo Transversal

Colocar Estribos #6
Separación: 14.87 cm

38
 ANEXO 1

RESULTADOS PROGRAMA COMPUTACIONAL SAP 2000

MURO APOYADO SOBRE CAISSON

39
 ANEXO 2

PLANOS ESTRUCTURALES MURO SOBRE CAISSON (1 PLANO)

Y MURO EN L (2 PLANOS)

40