INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE

MISANTLA

UNIDAD 5 SENSIBILIDAD FINANCIERA

MATERIA: PLANEACION FINANCIERA

ASESOR:

CARRERA: ING.INDUSTRIAL

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
el análisis de sensibilidad es un término financiero, muy utilizado en las
empresas para tomar decisiones de inversión, que consiste en calcular los
nuevos flujos de caja y el van (en un proyecto, en un negocio, etc.), al
cambiar una variable (la inversión inicial, la duración, los ingresos, la tasa
de crecimiento de los ingresos, los costes, etc.) de este modo teniendo los
nuevos flujos de caja y el nuevo van podremos calcular y mejorar nuestras
estimaciones sobre el proyecto que vamos a comenzar en el caso de que
esas variables cambiasen o existiesen errores de apreciación por nuestra
parte en los datos iniciales.
Para hacer el análisis de sensibilidad tenemos que comparar el van antiguo
con el van nuevo y nos dará un valor que al multiplicarlo por cien nos da el
porcentaje de cambio. La fórmula a utilizar es la siguiente: donde van es el
nuevo van obtenido y van es el van que teníamos antes de realizar el
cambio en la variable

5.1 CERTIDUMBRE, RIESGO E INCERTIDUMBRE

Certidumbre (certeza)

Se tiene conocimiento total sobre el problema, las alternativas de solución

que se planteen van a causar siempre resultados conocidos e invariables.
Al tomar la decisión solo se debe pensar en la alternativa que genere mayor
beneficio.

Riesgo: está presente cuando se anticipa que habrá dos o más valores
observables para un parámetro, y es posible estimar la probabilidad de que
cada uno de estos ocurra.

Incertidumbre: está presente cuando hay dos o más valores observables,

aunque la probabilidad de su ocurrencia no pueda estimarse o no se han
asignado las posibilidades. Con frecuencia, los análisis de incertidumbre se
encuentran asociados a los estados de la naturaleza.

Antes de realizar un estudio de ingeniería económica es importante decidir

si el análisis se va a realizar con certidumbre o se introducirá el riesgo.

Toma de decisiones bajo certidumbre: se tratan de los análisis en los cuales

se efectúan e ingresan estimaciones determinísticas en las expresiones de
las medidas de valor (valor presente, anual, tasa de retorno y relación
beneficio/costo) y la toma de decisiones se basa en los resultados
obtenidos. Es decir, a cada uno de los datos en los problemas se le asigna
un 100% de probabilidad de que ocurra.

Toma de decisiones bajo riesgo: se tratan de los análisis en los cuales se

toma en cuenta formalmente el elemento posibilidad. Sin embargo, es más
difícil tomar una decisión clara ya que el análisis considera las variaciones.
Se permite que se varíen uno o más parámetros en una alternativa. En
general existen dos maneras de analizar el riesgo:

Análisis del valor esperado: utilice las posibilidades y las estimaciones de

parámetro para calcular los valores esperados, E (parámetro) mediante
fórmulas estadísticas. El análisis arroja series de E (flujo de efectivo),
E(COA) y similares, y el resultado esperado es una medida de valor como
E(VP), E(VA), E(TR), E(B/C). Para seleccionar la alternativa, se escoge el
valor esperado más favorable.

Se calcula haciendo la suma total de la multiplicación para cada valor que

toma la variable aleatoria por la probabilidad de que ocurra.
Análisis mediante simulación: utilice las estimaciones de posibilidades y
parámetros para generar cálculos repetidos de la relación de la medida de
valor, con el muestreo aleatorio de una gráfica para cada parámetro variable
similar a una gráfica de distribución de frecuencia. Cuando se completa una
muestra representativa y aleatoria, se toma una alternativa utilizando una
tabla o gráfica de resultados. En general, las gráficas forman parte
importante de la toma de decisiones mediante el análisis de simulación.

Es importante destacar que si todas las posibilidades de ocurrencia son

iguales, entonces todos los estados tendrían la misma probabilidad y por
tanto, se reduce una toma de decisiones bajo riesgo, ya que pueden
determinarse los valores esperados.

5.2 CONCEPTO DE VALOR ESPERADO

Una de las características más importantes de las inversiones financieras
es la rentabilidad, pero no es la única, sin embargo, va a representar un
conveniente punto de partida.
La rentabilidad esperada de una inversión financiera puede
obtenerse promedio de la esperanza matemática del retorno de los
distintos escenarios enfrentados.

Este valor será entonces representativo de los cambios en los distintos

estados de la naturaleza supuestos, los cuales reflejan de una u otra
manera, los distintos niveles de incertidumbre con respecto a
otras características de las inversiones financieras (liquidez, solvencia de la
empresa emisora, garantías, etc.).

El valor esperado es un concepto fundamental en el estudio de

las distribuciones de probabilidad. Desde hace muchos años este concepto
ha sido aplicado ampliamente en el negocio de seguros y en los últimos
veinte años has ido aplicado por otros profesionales que casi siempre
toman decisiones en condiciones de incertidumbre. Para obtener el valor
esperado de una variable aleatoria discreta, multiplicamos cada valor que
ésta puede asumir por la probabilidad de ocurrencia de ese valor y luego
sumamos los productos. Es un promedio ponderado de los
resultados que se esperan en el futuro.

El valor esperado, también llamado, que viene a Esperanza Matemática ser

el promedio ponderado de los posibles resultados por la
probabilidad de ocurrencia asociado a cada evento; es la suma de las
multiplicaciones de cada evento por su respectiva probabilidad de
ocurrencia.

Su formulación matemática es la siguiente:

Donde E[R] es el resultado esperado o la esperanza matemática del
resultado, siendo n los posibles estados de la naturaleza (i=1,....n), pi la
probabilidad de ocurrencia de cada evento y Ri el resultado esperado si se
verifica el escenario “i”.

El riesgo es la característica presente en una situación incierta pero en la

cual se pueden establecer probabilidades de ocurrencia. Se puede
aproximar midiendo la variabilidad de los rendimientos esperados
producto de los cambios percibidos en la verificación del resto de las
características. De esta forma, se encuentran distintos tipos de riesgo
asociados a las inversiones financieras: riesgos de liquidez, riesgos de
solvencia, riesgo de calidad de la garantía, etc.

5.3 VARIABLES INDEPENDIENTES

El término variable se puede definir como toda aquella característica o

cualidad que identifica a una realidad y que se puede medir, controlar y
estudiar mediante un proceso de investigación.
La variable independiente es aquella propiedad, cualidad o característica
de una realidad, evento o fenómeno, que tiene la capacidad para influir,
incidir o afectar a otras variables. Se llama independiente, porque esta
variable no depende de otros factores para estar presente en esa realidad
en estudio.

Algunos ejemplos de variables independientes son; el sexo, la raza, la

edad, entre otros. Veamos un ejemplo de hipótesis donde está presente la
variable independiente: “Los niños que hacen tres años de educación
preescolar, aprenden a leer más rápido en primer grado.” En este caso la
variable independiente es “hacen tres años de educación preescolar.”
Porque para que los niños de primer grado aprendan a leer más rápido,
depende de que hagan tres años de educación preescolar.

También existen variables independientes en algunos estudios que hasta

cierto punto dependerán de “algo”, como en el ejemplo siguiente: “Los
ingresos económicos de un hospital público puede depender de la
asignación en el presupuesto nacional del país.” Como podemos observar
el objeto de estudio no está influyendo en la variable independiente. De este
modo, la variable independiente en un estudio se cree que está influyendo
en la variable dependiente, el estudio Correlacional se centra precisamente
en esa relación. Las variables independientes son aquellas variables que
se conocen al inicio de un experimento o proceso. En un estudio sobre la
pérdida de peso, por ejemplo, una variable independiente puede ser el
número total de calorías
consumidas por los participantes en el estudio. Como la variable
independiente, o el número de calorías varían, los resultados del
experimento van a cambiar. Otra forma de explicarlo es decir que el valor
de la variable independiente es controlado por el diseñador del problema
de matemáticas o del experimento.

La posibilidad de poder medir, controlar o estudiar una variable, es decir

una característica de la realidad es por el hecho que esta característica
varía, y esa variación se puede observar, medir y estudiar. Por lo tanto, es
importante, antes de iniciar una investigación, saber cuáles son las
variables que se desean medir y la manera en que se hará.

Una variable puede tomar diferentes valores dependiendo del enfoque, que
le dé, el investigador. Estos valores pueden ser desde el enfoque
cuantitativo o desde el enfoque cualitativo.

La variable dependiente; es aquella característica, propiedad o cualidad de

una realidad o evento que estamos investigando. Es el objeto de estudio,
sobre la cual se centra la investigación en general. También la variable
independiente es manipulada por el investigador, porque el investigador él
puede variar los factores para determinar el comportamiento de la variable.

5.4 VARIABLES DEPENDIENTES

Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que

tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele
representar por y. La variable dependiente se representa en el eje
ordenadas. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y
que podrían estar influidas por los valores de las variables independientes.

Las variables dependientes son las que se crean como resultado del
estudio o experimento. Si se toma el ejemplo de un estudio de la pérdida
de peso, donde la variable independiente son las calorías consumidas,
entonces una variable dependiente podría ser el peso total de los
participantes del estudio. Así que el peso del participante en el estudio
depende de la fluctuación de la variable independiente, que es lo que la
hace dependiente.

El desarrollo de la mayoría de los modelos para realizar predicciones sobre

quiebras en las empresas, se ha representado tradicionalmente a través de
una función lineal con una variable dependiente, la cual generalmente se le
puede definir de dos formas: a) como éxito empresarial, o b) como fracaso
empresarial. Además, Argenti apunta que puede incluirse un tercer término
muy interesante (aunque no es frecuente en la mayoría de las
investigaciones) y es el de “colapso empresarial”, el cual se utiliza como
sinónimo de fracaso.

Como veremos más adelante, en los modelos predictivos cualquier término

que sea seleccionado como variable dependiente representará siempre una
serie de dificultades jurídicas, técnicas, conceptuales y de criterios
financieros, entre otros, que impiden llegar a una definición satisfactoria y
de aceptación generalizada que sirva como variable dependiente al modelo
predictivo.
Este problema, aunque conocido por diversos analistas e investigadores,
se ha optado generalmente por no considerarlo como de suma importancia
en los trabajos académicos. Tal vez ello obedece a la debilidad de darle una
mayor ponderación a la aplicación de las diversas técnicas estadísticas que
son tan habituales en los actuales trabajos de investigación, los cuales
relegan a un segundo plano el estudio conceptual para determinar u obtener
elementos tan importantes tales como la variable dependiente, algunas de
las variables independientes así como las bases de datos contables.

5.5 ARBOLES DE DECISION

Un árbol de decisión, en el ámbito de las finanzas hace referencia a un
diagrama que muestra decisiones secuenciales con sus posibles
resultados. Esta herramienta es utilizada en las empresas para valorar las
opciones de inversión que se tienen en contextos de incertidumbre.

Los Árboles de Decisión es una técnica que permite analizar decisiones

secuenciales basada en el uso de resultados y probabilidades asociadas.

Los árboles de decisión se pueden usar para generar sistemas expertos,

búsquedas binarias y árboles de juegos, los cuales serán explicados
posteriormente.

Las ventajas de un árbol de decisión son:

 Resume los ejemplos de partida, permitiendo la clasificación de

nuevos casos siempre y cuando no existan modificaciones
sustanciales en las condiciones bajo las cuales se generaron los
ejemplos que sirvieron para su construcción.
 Facilita la interpretación de la decisión adoptada.
  Proporciona un alto grado de comprensión del conocimiento utilizado
en la toma de decisiones.
 Explica el comportamiento respecto a una determinada tarea de
decisión

Reduce el número de variables independientes. Es una magnifica

herramienta para el control de la gestión empresarial. Los árboles de
decisión se utilizan en cualquier proceso que implique toma de decisiones,
ejemplos de estos procesos son:

 Búsqueda binaria.
 Sistemas expertos.

Árboles de juego Los árboles de decisión generalmente son binarios, es

decir que cuentan con dos opciones, aunque esto no significa que no
puedan existir árboles de tres o más opciones.

Un árbol de decisión, en el ámbito de las finanzas hace referencia a un

diagrama que muestra decisiones secuenciales con sus posibles
resultados. Esta herramienta es utilizada en las empresas para valorar las
opciones de inversión que se tienen en contextos de incertidumbre.

Los árboles de decisiones sirven para representar y categorizar una serie

de condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un
problema. Ellos proveen una visión gráfica de la toma de decisión
necesaria, especifican las variables que son evaluadas, qué acciones
deben ser tomadas y el orden en la cual la toma de decisión será efectuada.
Cada vez que se ejecuta un árbol de decisión, solo un camino será seguido
dependiendo del valor actual de la variable evaluada. Características

 Plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas.

 Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar
una decisión.
 Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la
probabilidad de que suceda.
 Ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la
información existente y de las mejores suposiciones.