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    Ecuaciones de Navier Stokes

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    Julian Bastidas
    Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el flujo incompresible de un fluido en coordenadas cartesianas y cilíndricas. En ambos sistemas de coordenadas, las ecuaciones consisten en una ecuación de continuidad y ecuaciones para cada componente de la cantidad de movimiento que equilibran las fuerzas de inercia, presión, gravedad y viscosidad.

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    Ecuaciones de Navier Stokes

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    Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el flujo incompresible de un fluido en coordenadas cartesianas y cilíndricas. En ambos sistemas de coordenadas, las ecuaciones consisten en una ecuación de continuidad y ecuaciones para cada componente de la cantidad de movimiento que equilibran las fuerzas de inercia, presión, gravedad y viscosidad.

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    Ecuaciones de navier stokes

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    Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el flujo incompresible de un fluido en coordenadas cartesianas y cilíndricas. En ambos sistemas de coordenadas, las ecuaciones consisten en una ecuación de continuidad y ecuaciones para cada componente de la cantidad de movimiento que equilibran las fuerzas de inercia, presión, gravedad y viscosidad.

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    Ecuaciones de Navier Stokes flujo incompresible

    Coordenadas cartesianas:

    Continuidad: u v w
      0
    x y z

    Cantidad de movimiento en la dirección x


     u  u  u  u  P   2u  2u  2u 
      u v w =  + g x      2 
     t  x  y  z  x  x  y  z 
    2 2

    Cantidad de movimiento en la dirección y

     v  v  v  v  P   2v  2v  2v 
      u v w  =  + g      
     t  x  y  z  y    z2 
    y 2 2
     x y

    Cantidad de movimiento dirección z


     w  w  w  w  P   2w  2w  2w 
      u v w  =  + g      2 
     t  x  y  z  z  x  y  z 
    z 2 2

    Coordenadas cilíndricas

    1   rvr  1   v    vz 
    Continuidad   0
    r r r  z

    Cantidad de movimiento en la dirección radial

     v  v r v  v r  v r v2 
      r v r   vz  
     t r r  z r 

     P  1    v r  1  2 v r  2 v r v r 2  v 
     gr     r  2    
     r  r  r   r  r 
    2
     z 2 r 2 r 2  

    Cantidad de movimiento en la dirección tangencial


     v  v v  v  v v r v 
       v r   vz 
     t r r  z r 

    1  P 1    v  1  v  v 2  v r v 
    2 2
      g    r  2    2
    r  r  r   r  r 
    2
     z 2 r 2  r 

    Cantidad de movimiento en la dirección axial

     v z  v z v  v z  vz 
      v r   vz
     t  r r   z 

     P  1    vz  1  2 vz  2 vz 
     gZ    r  2  
     z  r  r   r  r 
    2
     z2 

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