Variable Aleatoria Discreta Ejercicios
Variable Aleatoria Discreta Ejercicios
Variable Aleatoria Discreta Ejercicios
a) discreta
Funcin de probabilidad
f(x) = P[X=x]
1.
2.
Valores de X x1 x2 xi
P(X=x) P(x1) P(x2) P(xi)
La funcin de distribucin se define para todos los nmeros reales, no slo para
los valores de la variable. Su mximo es siempre 1.
Distribucin de Poisson
Fue descubierta por el Frances Simon Denis Poisson, que la dio a conocer
en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilit des jugements en matires
criminelles et matire civile (Investigacin sobre la probabilidad de los juicios
en materias criminales y civiles).
En teora de probabilidad y estadstica, la distribucin de Poisson es
una distribucin de probabilidad discreta que expresa, a partir de una
frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado
nmero de eventos durante cierto perodo de tiempo. Concretamente, se
especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy
pequeas, o sucesos "raros
La funcin de masa o probabilidad de la distribucin de Poisson es
n = es el nmero de pruebas.
k = es el nmero de xitos.
p = es la probabilidad de xito.
q = es la probabilidad de fracaso.
- Varianza:
- Desviacin tpica:
La varianza de X si es discreta
es dada por la expresin:
Es importante conocer que, a partir de cualquier variable X que siga una distribucin
, se puede obtener otra caracterstica Z con una distribucin normal estndar,
sin ms que efectuar la transformacin:
Distribucin exponencial
Datos:
- Muestra = 30
- Promedio () = 6
- Desviacin () = 2
En el Centro Comercial Plaza Vea asisten tanto clientes barones como mujeres.
Se estipula que la probabilidad de que el cliente que asiste al centro comercial
sea varones es del 27% (esto gracias a datos previamente recopilados). Hallar la
probabilidad de que en un grupo de 10 clientes:
a) Ninguno sea hombre
b) Todos sean hombres
c) Por lo menos 3 sean hombres
d) Hallar la media y la desviacin estndar del nmero de ingresantes al
centro comercial que sean hombres