Capítulo IV
Capítulo IV
Capítulo IV
ÍNDICES DEL
PLAN DE MANTENIMIENTO
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 203
CAPÍTULO IV.
1.1 INTRODUCCIÓN
La magnitud del índice debe ser comparada con otro valor referencial para luego adoptar
acciones correctivas, preventivas, predictivas o proactivas según sea el caso.
Los índices para valorar la gestión de mantenimiento de una empresa deben cumplir las
siguientes características:
Ser pocos.
Ser útiles para conocer rápidamente como van las cosas y porque.
1
Benchmarking es un método de mejora continua que ayuda a desarrollar las gestiones empresariales reconocidas
como las mejores por el entorno empresarial mundial. Entendiéndose la comparación entre dos o más Empresas o
Instituciones, como una de las cosas que se logra con la aplicación de esta técnica
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 205
Son indicadores de orden técnico – económico y sirven de ayuda para los ejecutores y
planeadores del mantenimiento.
b) Índices de resultados:
Son utilizados a nivel mundial bajo las mismas normas por todos los países. Existen seis
índices de clase mundial, cuatro de ellos estudian la gestión de equipos y los otros dos la
gestión de costos.
2
Navarro y otros, Gestión Integral de Mantenimiento, 1997, 104
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 207
Estos índices son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas, fundamentadas
en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos, que tiene el mantenimiento para
su análisis 3.
¿De qué forma se puede verificar si la gestión de mantenimiento esta cumpliendo con
su objetivo?
Obtiene la respuesta al evaluar los resultados obtenidos de los tres indicadores básicos
del mantenimiento:
Confiabilidad (R(t))
Disponibilidad (A)
Mantenibilidad (MTTR/MDT)
3
Mora y otros, Gestión de Mantenimiento Orientado a la Terotecnología, 2001.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 208
Una vez identificadas estas zonas, es mucho más fácil diseñar una estrategia, para realizar
estudios o proyectos que mejoren la Confiabilidad Operacional, iniciando las
aplicaciones en el conjunto de procesos o elementos que formen parte de la zona de alta
criticidad.
Los criterios para realizar un Análisis de Criticidad están asociados con: seguridad,
ambiente, producción, costos de operación y mantenimiento, rata de fallas y tiempo de
reparación, principalmente. Estos criterios se relacionan con una ecuación matemática,
que genera puntuación para cada elemento evaluado. La lista generada, resultado de un
trabajo de equipo, permite nivelar y homologar criterios para establecer prioridades y
focalizar el esfuerzo que garantice el éxito maximizando la rentabilidad.
Los equipos que se incluyen dentro del estudio del Análisis de Criticidad, deben ser
escogidos bajo la supervisión de los jefes de producción y mantenimiento.
El formato de la encuesta se muestra en la tabla 4.1. Esta encuesta esta compuesta por 7
preguntas. Cada pregunta tiene una serie de respuestas con una ponderación diferente,
esta ponderación se presenta en la tabla 4.2 y le asigna un valor específico a cada valor o
parámetro dependiendo de las características del equipo a evaluar.
Una vez realizada la encuesta los resultados se clasifican en una hoja de cálculo, donde se
obtiene el valor de criticidad para cada equipo por cada una de las personas entrevistadas
y finalmente se realiza un promedio con los resultados obtenidos para determinar la
criticidad final del equipo.
PERSONA: SECCIÒN:
PONDERACIONES DE LOS
Pan del Ecuador PARÁMETROS
S.A.
DEL ANÁLISIS DE CRITICIDAD Universidad Politécnica Salesiana
1. FRECUENCIA DE FALLA ( Todo tipo de falla ) Puntaje
No más de 1 por año 1
Entre 2 y 10 por año 2
Entre 11 y 20 por año 3
Entre 20 y 30 por año 4
Más de 30 por año 5
2. TIEMPO PROMEDIO PARA REPARAR ( MTTR ) Puntaje
Menos de 4 horas 1
Entre 4 y 8 horas 2
Entre 8 y 24 horas 3
Entre 24 y 48 horas 4
Más de 48 horas 5
3. IMPACTO SOBRE LA PRODUCCIÓN (Por el número de fallas al año F) Puntaje
No afecta la producción 0,05F
25% de impacto 0,3F
50% de impacto 0,5F
75% de impacto 0,8F
La afecta totalmente 1F
4. COSTOS DE REPARACIÓN Puntaje
Menos de 25 dólares 3
Entre 25 y 50 dólares 5
Entre 50 y 100 dólares 10
Entre 100 y 200 dólares 15
Más de 200 dólares 25
5. IMPACTO AMBIENTAL Puntaje
No origina ningún impacto ambiental 0
Contaminación ambiental baja, el impacto se manifiesta en un espacio reducido dentro
5
de la planta
Contaminación ambiental moderada, no rebasa los límites de la planta 10
Contaminación ambiental alta, incumplimiento de normas, quejas de la comunidad 25
6. IMPACTO EN SALUD Y SEGURIDAD PERSONAL Puntaje
No origina heridas ni lesiones 0
Puede ocasionar lesiones o heridas leves no incapacitantes 5
Puede ocasionar lesiones o heridas graves con incapacidad temporal entre 1 y 30 días 10
Puede ocasionar lesiones con incapacidad superior a 30 días o incapacidad parcial
25
permanente
7. IMPACTO SATISFACCIÓN DEL CLIENTE ( áreas de la planta a las cuales
Puntaje
se le suministran los servicios industriales )
No ocasiona pérdidas económicas en las otras áreas de la planta 0
Puede ocasionar pérdidas económicas hasta de 5 SMV 5
Puede ocasionar pérdidas económicas mayores de 5 y menores de 25 SMV 10
Puede ocasionar pérdidas económicas mayores de 25 SMV 20
Los criterios o parámetros que se utilizaron para la elaboración de las encuestas, las
tablas de ponderación y el cálculo de los valores de criticidad de los sistemas fueron los
siguientes:
Frecuencia de Fallas: Representa las veces que falla cualquier componente del sistema
que produzca la pérdida de su función, es decir, que implique una parada, en un periodo
de un año.
Tiempo Promedio para Reparar: Es el tiempo promedio por día empleado para reparar
la falla, se considera desde que el equipo pierde su función hasta que esté disponible para
cumplirla nuevamente. El MTTR, mide la efectividad que se tiene para restituir la unidad
o unidades del sistema en estudio a condiciones óptimas de operabilidad.
Costo de Reparación: Se refiere al costo promedio por falla requerido para restituir el
equipo a condiciones óptimas de funcionamiento, incluye labor, materiales y transporte.
Debido al gran número de maquinaria que opera en la fábrica Pan del Ecuador S. A., es
necesario establecer hacia que máquinas o equipos se deben dirigir todos los esfuerzos y
metodologías de mantenimiento.
Luego se otorga la ponderación de criticidad a cada máquina o equipo alta, media o baja,
para conocer cuales son las máquinas y/o equipos a analizar los respectivos índices con el
fin de interpretar la gestión de mantenimiento (Tabla 4.4).
Al tener plenamente establecido cuales sistemas son los más críticos, se puede establecer
de una manera más eficiente la priorización de los programas y planes de mantenimiento
de tipo: predictivo, preventivo, correctivo e inclusive posibles rediseños al nivel de
procedimientos y modificaciones menores; inclusive permitirá establecer la prioridad
para la programación y ejecución de órdenes de trabajo.
4
Las encuestas realizadas sobre el Análisis de Criticidad se encuentran en el Anexo 5.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 216
Identificar 1
tareas de
mantenimiento
Identificar funciones
Reconocer La
Jerarquía y
de la maquinaria.
funciones del Diagramas EPS
personal
Seleccionar la
Revisar el proceso maquinaria crítica
de registro y
explotación de Capacitar
información al personal
Optimizar el
procedimiento ¿Está
capacitado
¿El el personal? NO
procedimient
o NO
es eficiente?
SI
SI Delegar
responsabilidades
Enlistar la
maquinaria
¿La
maquinaria
Establecer
esta NO procedimiento de
codificada? 2
cálculo
CMD.
Individual y grupal
SI
Definir el proceso Presentar Identificar
productivo resultados Modo de fallo
Identificar Determinar
Establecer la equipo crítico responsabilidad
distribución de
la maquinaria
2 FIN
En el caso de la fábrica Panesa S.A. no existen registros certeros que faciliten el cálculo
de los índices CMD debido a que no se cuenta con un plan de mantenimiento preventivo,
es así que se intenta realizar los cálculos lo más acertadamente posible utilizando la teoría
presentada, pero en un futuro con un correcto manejo de registros se podrá realizar el
cálculo de los índices más cercanos a la realidad.
1.5.1 CONFIABILIDAD
1. FUNCION DE CONFIABILIDAD
R(t ) Pr t
Indica que el equipo no fallara antes del tiempo t.
F (t ) 1 R(t ) Pr t
1 t
f t t exp
Donde f (t ) 0
Esta función es más conocida como curva de la bañera por la forma característica de su
grafica. Es muy útil puesto que expresa con claridad los tres periodos típicos de un
equipo: mortalidad infantil, vida útil y desgaste, además permite escoger adecuadamente
las políticas de mantenimiento.
1
(t )
(t )
Tipo de Distribución Parámetros Confiabilidad R(t) Densidad de Probabilidad de Falla f(t) Tasa de Falla t
MTBF, 1
Exponencial
= -1
R(t ) exp ( t) f (t ) exp( t) (t )
1
2
a
SD
f (t )
Gamma R(t ) t exp t dt f (t ) t exp t (t )
Cuando a es un entero a (a) R(t )
(a) (a 1)
Media, 1 t 1 t f (t )
Normal
Desviación estándar,
R(t ) exp dt f (t ) exp dt (t )
2 2 2 2 R(t )
Posición,
1
Escala, t 1 t (t )
Weibull Forma, R(t ) exp f t t exp (t )
Curvas mostradas
para = 0
223
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 224
i
El primero es con el estimador F (t i ) , que se utiliza cuando se tiene una muestra
N 1
amplia y completa de los tiempos de falla.
El segundo es una técnica basada en rangos de medianas, que se utiliza cuando se tiene una
muestra pequeña e incompleta.
En la práctica el segundo método es el más utilizado debido a que los equipos examinados
pueden ser grandes, costosos y de baja tasa de fallo. Resultando la medición en un número
reducido de tiempos de fallo.
Para calcular la confiabilidad de esta maquina se usa la técnica de rangos de medianas para
un análisis de Weibull, donde la metodología de cálculo es la siguiente:
1. En la tabla 4.6 se numeran los tiempos de fallo. Mientras que en la tabla 4.7 son
ordenados de manera ascendente, ver columna 2. Luego son clasificados como fallo F o
suspendido S por alteración de las condiciones de test, ver columna 3, tabla 4.6.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 225
2. Los números de incremento para los tiempos de fallo se calculan mediante la formula:
Donde:
Para el primer tiempo de fallo los valores del Número de orden del elemento anterior que
fallo y del Número de elementos anteriores equivalen a cero.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 226
Los números de orden para los tiempos de fallo se calculan mediante la expresión:
3. Los rangos de medianas para los tiempos de fallo se calculan a través de la expresión:
4. Antes de calcular los datos para la distribución Weibull es preciso proceder con el
desarrollo matemático de las expresiones que harán posible dicho cálculo.
Se sabe que el cálculo de la función de confiabilidad bajo el criterio Weibull se hace con
la ecuación:
t
Rt exp
F (t ) 1 R(t )
Si se igualan las dos ecuaciones anteriores y se toman logaritmos a los dos miembros de la
ecuación resultante se tiene:
1 t
Ln
1 Ft
Ecuación 1.8 Representación logarítmica de la distribución de fallas acumuladas Weibull
Referencia Bibliografica: O’Connor, Practical Reliability Engineering, 1989, 72
1
LnLn Ln t Ln
1 Ft
Ecuación 1.9 Representación lineal de la distribución de fallas acumuladas Weibull
Referencia Bibliografica: O’Connor, Practical Reliability Engineering, 1989, 72
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 227
y ax b
Ecuación 1.10 Expresión de la línea recta
Referencia Bibliografica: O’Connor, Practical Reliability Engineering, 1989, 72
Donde:
= Parámetro de forma.
= Parámetro de escala.
= Parámetro de posición.
a = Pendiente de la recta.
1
Ln t LnLn
1 Rango.mediana
7.089 -2.664
7.494 -1.723
7.494 -1.202
7.648 -0.822
8.100 -0.509
8.187 -0.230
8.410 0.033
8.535 0.299
8.647 0.594
8.921 0.993
n n n
n xi y i xi yi
1 1 1
a 2
n n
n xi2 xi
1 1
n n
yi a xi
1 1
b
n
Los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son 1.825 y -15.220
respectivamente.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 229
b
exp 4184.926
FUNCIÓN DE CONFIABILIDAD, R t
Figura 1.8 Función de densidad de probabilidad de fallas para la aplicación de Weibull en Excel
Interpretación: la grafica indica que la mayoría de fallas ocurren cerca de los 3300
minutos.
Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de tasa de fallas para la
distribución de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de Excel, se obtiene la siguiente
grafica:
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 231
Interpretación: la grafica indica el porcentaje de falla para cada instante de tiempo, por
ejemplo a los 6000 minutos la probabilidad de falla de la divisora es del 60%.
Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de tiempo medio entre fallas
para la distribución de Weibull se obtiene el valor para MTBF :
1
MTBF 1
1
MTBF 4184.926 1
1.825
MTBF 4184.926 1
MTBF 4184min
Interpretación: el valor obtenido indica que el tiempo medio entre fallas para la divisora es
de 4184.92 minutos.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 232
1.5.2 MANTENIBILIDAD
Un equipo se diseña de tal manera que pueda ser mantenido bajo el mínimo tiempo, costo e
impacto ambiental, y con el menor requerimiento de recursos como personal, materiales,
instalaciones, y equipo adecuado.
1. DISTRIBUCIÓN DE MANTENIBILIDAD
M (t ) P TTR t
Indica que el equipo será reparado en el tiempo t o antes.
t
M (t ) m(t )dt
0
t
Exponencial 1 exp t 0
Am
t Am
Normal t
Bm
ln t Cm Am
Log normal 0 Cm t
Bm
Bm
t Cm
Weibull 1 exp 0 Cm t
Am C m
_______________________________
5
Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness Engineering, 1995, 102
6
Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 60
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 235
MTTR 1 M (t ) dt
0
Tabla 1.10 Función de tiempo medio de recuperación MTTR para las distribuciones más comunes
Exponencial Am t 0
Normal Am t
Bm2
Log normal exp Am 0 Cm t
2
1
Weibull Am 1 0 Cm t
Bm
4. REALIZACIÓN DE REPARACIÓN RS t1 ,t 2
M t 2 M t1
RS t1 , t 2
1 M t1
Ecuación 1.15 Realización de la recuperación, RS (t1,t2)
Referencia Bibliografica: Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 61
1. En la tabla 4.11 se numeran los tiempos de reparación. Mientras que en la tabla 4.12 son
ordenados de manera ascendente, ver columna 2. Luego son clasificados como fallo F o
suspendido por alteración de las condiciones de test S, ver columna 3.
1
Ln t LnLn
1 Rango.mediana
4.078 -2.664
4.771 -1.723
5.176 -1.202
5.464 -0.822
5.687 -0.509
5.684 -0.230
5.866 0.033
5.864 0.299
6.019 0.594
6.380 0.993
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 238
3. Los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son 1.639 y -9.538
respectivamente.
b
Am exp 336.245
Bm
FUNCIÓN DE MANTENIBILIDAD, M t
Luego de reemplazar los valores obtenidos para los parámetros de Weibull en la ecuación
de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de Excel, se obtiene la grafica siguiente:
1
MTTR Am 1
Bm
1
MTTR 336.245 1
1.639
MTTR 336.245 1.610
MTTR 415min
Interpretación: el resultado indica que el tiempo medio de recuperación del la divisora
boleadora 1 es de 415 minutos.
1.5.3 DISPONIBILIDAD
1. DIPONIBILIDAD INHERENTE
MTBF
Ainh
MTBF MTTR
Ecuación 1.16 Disponibilidad inherente, Ainh
Referencia Bibliografica: Ebeling, An introduction to reliability and maintainability engineering, 1997,
255
2. DISPONIBILIDAD ALCANZADA
MTBM
Aa
MTBM M
Ecuación 1.17 Disponibilidad alcanzada, Aa
Referencia Bibliografica: Ebeling, An introduction to reliability and maintainability engineering, 1997,
255
td
MTBM
td
m td
T pm
td
m t d MTTR MPMT
T pm
M
td
m td
T pm
Donde:
3. DISPONIBILIDAD OPERACIONAL
MTBM
Ao
MTBM M1
Ecuación 1.20 Disponibilidad operacional, Ao
____________________________
7
Ebeling, An Introduction to Reliability and manteniability Engineering, 1997, 256.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 242
MTBM Tiempo.disponible
AG
MTBM Tiempo.disponible M 1
MTBF
Ainh
MTBF MTTR
4184
Ainh
4184 415
Disponibilidad 90%
Interpretación: el resultado indica que la disponibilidad de la divisora boleadora 1 en
estado de funcionamiento es de 90%.
Se procede de forma similar a la realizada en los puntos 4.5.1.2, 4.5.2.2 y 4.5.3.2 para
calcular el MTBF , MTTR y la disponibilidad de la maquinaria seleccionada para el
estudio CMD. En la tabla a continuación se muestran los resultados de las curvas de
confiabilidad y mantenibilidad, los tiempos medios de funcionamiento y fallo, y la
disponibilidad de cada equipo.
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 243
DIVISORA BOLEADORA 1
Curva Curva MTBF MTTR
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
100%
80%
Mantenibilidad
Confiabilidad
70%
80%
60%
001 03 01 50%
40%
60%
40%
4184 415 90%
30%
20%
20%
10%
0% 0%
0 2000 4000 6000 8000 0 100 200 300 400 500 600 700
FORMADORA
Curva Curva MTBF MTTR
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
100%
80%
Mantenibilidad
Confiabilidad
70%
80%
60%
001 05 01 50%
40%
60%
1743 337 97%
40%
30%
20%
20%
10%
0% 0%
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
ENTABLADORA
Curva Curva MTBF MTTR
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
100%
80%
Mantenibilidad
70% 80%
Confiabilidad
001 06 01 60%
50%
60%
40%
11704 302 97%
40%
30%
20%
20%
0%
10%
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0%
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Tiempo (min)
CÁMARA DE LEUDO 1
Curva Curva MTBF MTTR
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
100%
80%
Mantenibilidad
70% 80%
Confiabilidad
004 05 02 60%
50%
60%
40%
30919 1393 95%
40%
30%
20%
20%
0%
10%
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0%
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 Tiempo (min)
HORNO 2
Curva Curva MTBF MTTR
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
005 11 02 80%
100%
Mantenibilidad
70% 80%
Confiabilidad
60%
50%
60%
40%
23609 528 97%
40%
30%
20%
20%
0%
10%
0 200 400 600 800 1000 1200
0%
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 Tiempo (min)
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 244
HORNO 5
Curva Curva MTBF MTTB
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
100%
80%
Mantenibilidad
Confiabilidad 70% 80%
005 11 05 60%
50%
60%
24449 1403 94%
40% 40%
30%
20%
20%
0%
10%
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0%
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 Tiempo (min)
HORNO 6
Curva Curva MTBF MTTB
Código Disponibilidad
Confiabilidad Mantenibilidad (min) (min)
Confiabilidad Mantenibilidad
100% 120%
90%
100%
80%
Mantenibilidad
70% 80%
Confiabilidad
005 11 06 60%
50%
60%
40%
25098 630 97%
40%
30%
20%
20%
0%
10%
0 200 400 600 800 1000 1200
0%
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 Tiempo (min)
Diseño de un plan de mantenimiento para la fábrica Pan del Ecuador S.A. 245