INFORME N 0001-UC-2017

A : Julio Fredy Porras

ing. responsable del curso de mecnicas de rocas
DE : DE LA CRUZ BUJAICO N.
HUARINGA CARHUAVILCA BEDER
ARROYO JULCARIMA YOBER
HUINCHO CARBAJAL JOSE
Integrantes del grupo HARD ROCK MINING

ASUNTO : Determinacin De Las Propiedades Fsicas De Las Rocas

(Humedad, Porosidad, Densidad Seca Y Absorcin)

FECHA : 19 de setiembre de 2017

Por medio de la presente me dirijo a su despacho, a fin de expresarle un saludo cordial, al

mismo tiempo informarle lo siguiente:

El presente informe se presenta el desarrollo del trabajo de laboratorio encargado por

el docente, los ensayos se realizaron dentro del laboratorio de Mecnica De Rocas De La
Facultad De Ingeniera De Minas, que tiene por finalidad analizar las muestras y realizar
observaciones de las rocas de tipo gnea. Que es de suma importancia el estudio de las
propiedades fsicas de las rocas tal como las variaciones de las propiedades fsicas de las
rocas, como por ejemplo: Humedad, Porosidad, Densidad seca y Absorcin, as entre otros,
permiten la identificacin de la geologa del subsuelo. En este sentido, podemos definir la
petrofsica como una disciplina cientfica que caracteriza y noveliza el comportamiento fsico
de las rocas, encuadrndolo dentro de las ciencias geolgicas. Adems el estudio de las
caractersticas propias de una roca, es habitual la realizacin de ensayos para evaluar su
comportamiento una vez puesto en obra y sometido a unas condiciones externas
determinadas. Estos se conocen con el nombre de ensayos de durabilidad.
I. OBJETIVOS:
Determinacin las propiedades fsicas de las rocas utilizando el principio de
Arqumedes para la determinacin del volumen.
La densidad es una propiedad caracterstica de los cuerpos y de las sustancias
Como el mismo volumen: cuanto mayor es la masa, mayor es la densidad, por
lo tanto, a menor masa, menor densidad.
Con la misma masa: cuanto mayor es el volumen, menor es la densidad, por lo
tanto, a menor volumen, mayor densidad.
Comprender la importancia del estudio de las rocas y sus propiedades.
II. FUNDAMENTO TERICO

El principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido

experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La
explicacin del principio de Arqumedes consta de dos partes como se indica en la
figura: El estudio de las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto
del fluido. La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma
forma y dimensiones. Porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio
con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presin del fluido sobre la superficie de
separacin es igual a pdS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un
elemento de superficie.
Puesto que la porcin de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas
debidas a la presin se debe anular con el peso de dicha porcin de fluido. A esta
resultante la denominamos empuje y su punto de aplicacin es el centro de masa de
la porcin de fluido, denominado centro de empuje. De este modo, para una porcin
de fluido en equilibrio con el resto, se cumple Empuje=peso=rfgV

El peso de la porcin de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la

aceleracin de la gravedad g y por el volumen de dicha porcin V. Se sustituye la
porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones. Si sustituimos
la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas
debidas a la presin no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado
empuje es la misma y acta en el mismo punto, denominado centro de empuje. Lo
que cambia es el peso del cuerpo slido y su punto de aplicacin que es el centro de
masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje. Por tanto, sobre el cuerpo
actan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo
valor ni estn aplicadas en el mismo punto. En los casos ms simples, supondremos
que el slido y el fluido son homogneos y por tanto, coincide el centro de masa del
cuerpo con el centro de empuje. La presin debida al fluido sobre la base superior es
p1= fgx, y la presin debida al fluido en la base inferior es 2= fg(x+h). La presin
sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, est comprendida entre
1 y 2.

Las fuerzas debidas a la presin del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las
otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:

Peso del cuerpo, mg

Fuerza debida a la presin sobre la base superior, p1A
Fuerza debida a la presin sobre la base inferior, p2A
En el equilibrio tendremos que:
mg fgx. A fg ( x h). A
o bien:
mg= fh. Ag

Como la presin en la cara inferior del cuerpo p2 es mayor que la presin en la cara
superior p1, la diferencia es fgh. El resultado es una fuerza hacia arriba fghA sobre
el cuerpo debida al fluido que le rodea.

Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de presin entre la

parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.
Con esta explicacin surge un problema interesante y debatido. Supongamos que un
cuerpo de base plana (cilndrico o en forma de paraleppedo) cuya densidad es mayor
que la del fluido, descansa en el fondo del recipiente.
 Toda roca tiene en su estructura interior una cierta cantidad de espacios libres, los
cuales normalmente estn rellenos con lquidos y/o gases (en general agua y aire).
Esto hace que se pueda considerar a la roca como un material de tres fases; slida
(material mineral), liquida (agua u otros lquidos) y gaseosa (aire u otros gases).
Entonces toda roca puede encontrarse en alguna de las siguientes condiciones:
saturada, con las tres fases o seca. En la figura 1 se muestran las tres condiciones,
donde las cantidades en unidades volumtricas estn al lado izquierdo y las
cantidades en unidades gravimtricas al lado derecho de los diagramas. Las
propiedades fsicas podrn ser definidas en los siguientes trminos:

M a x100(%)
Contenido de agua o humedad: (i )
MS

VW x100(%)
Grado de saturacin: Sf
VV
FIGURA N 1
DIAGRAMA DE TRES FASES PARA ROCAS
Vw AGUA Mw
Vs ROCA Ms
SATURADO
Va AIRE Ma
Vw AGUA Mw
Vs ROCA Ms

SECO
Vv AIRE Ms
Vs ROCA Ms
 Dnde:
Mw = masa de agua
Ms = masa del suelo
M = masa de la muestra

Vw = volumen de agua
Vs = volumen de suelo
Vv = volumen de vacos
V= volumen de la muestra

Las propiedades fsicas estn relacionadas entre s, de tal manera que cualquier
propiedad puede ser calculada si se conocen otras tres. Sin embargo, si conocemos
los siguientes parmetros podremos definir todas las propiedades fsicas:

o Volumen externo
o Peso seco
o Peso saturado
o Peso en condiciones ambientales

III. MTODOS Y FORMULAS A UTILIZAR

Las propiedades fsicas podrn ser definidas en los siguientes trminos:

CONTENIDO DE AGUA O HUMEDAD:

De donde:
W=contenido de agua o humedad
Mw=masa de agua
Ms=masa de suelo

GRADO DE SATURACION:

De donde:
Sr=grado de saturacin
Vw=volumen de agua
Vv=volumen de vaco
 POROSIDAD:

De donde:
n =porosidad
Vv =volumen de vacos
V =volumen de la muestra

RELACION DE VACIOS

De donde:
e =porosidad
Vv =volumen de vacos
Vs =volumen del suelo

DENSIDAD DE BULK ( msica)

De donde:
=porosidad
M =Masa de la muestra
V =volumen de la muestra
Mw =masa de agua
Ms =masa de suelo

DENSIDAD SECA:

De donde:
=Densidad seca
Ms =Masa seca
V =volumen de la muestra
 DENSIDAD DE SOLIDOS:

De donde:
=gravedad especifica
=densidad
=densidad del agua

IV. EQUIPOS, MATERIALES Y REACTIVOS:

4.1. Equipo:

Item Equipo Caracterstica Cantidad

1 Balanza Precision 1
2 Horno Secado de Muestras 1

4.2. Materiales:
Item Equipo Caracterstica Cantidad
1 Roca Muestra 1
2 Recipiente Inmersion de Muestra 1

4.3. Reactivos:

Item Equipo Caracterstica Cantidad

1 agua Agua Potabe 30Lt
 V. INDICACIONES/INSTRUCCIONES:

5.1. Limpiar las muestras

5.2. Pesar las muestras

VI. PROCEDIMIENTOS DE LA PRUEBA:

La muestra debe ser representativa y estar

conformada como mnimo de 3 pedazos de
roca de geometra irregular o regular, cada
uno debe pesar por lo menos 50 gr. O tener
una dimensin de por lo menos 10 veces el
tamao del grano, escogiendo el que sea
mayor.
Se limpia para eliminar el polvo que se encuentre
adherido a ella y luego se pesa determinando M.

Se sumerge en el recipiente con agua por un periodo

de por lo menos una hora agitndola peridicamente
de tal manera que se remueva el aire que se encuentra
en la roca y se llene de agua.

La muestra se coloca en la canasta de inmersin y se

determina la masa Msub. Se retira del bao de
inmersin y se seca la muestra superficialmente con un
pao, teniendo cuidado de retirar solo el agua superficial
y que no se pierdan fragmentos del testigo. Se procede
a pesar y se obtiene Mat.

La muestra es colocada dentro de un recipiente limpio y

seco e introducido en el horno a una temperatura
promedio. Se seca por un da y luego se pesa la muestra
obteniendo Ms.

Repetir todo el procedimiento para cada pedazo d la

muestra.
VII. RESULTADOS
Se calcula los siguientes valores para la muestra:
Volumen Total:

M sat M sub 363.38 229.07 g

v1 134.29 x106 m3
w 1g / cm 3

M sat M sub 417.55 261.96 g 6

v2 155.59 x10 m3
w 1g / cm 3

M sat M sub 633.01 396.59 g

v3 236.42 x106 m3
w 1g / cm 3

Volumen De Vacos

vv1
M sat M s

363.38 360.98 g 2.40 x106 m3
w 1g / cm3

vv2
M sat M s

417.55 415.11 g 2.44 x106 m3
w 1g / cm3

vv3
M sat M s

633.01 629.15 g 3.86 x106 m3
w 1g / cm3
Contenido De Agua (w) :

w1
M MS
(100%)
362.82 360.98 g 051%
MS 370.60

w2
M MS
(100%)
416.96 415.11 g 0.45%
MS 500.31g

w3
M MS
(100%)
632.05 629.15 g 0.46%
MS 778.63g
 Porosidad (n):

vv 240 x106 m3
n1 (100%) 1.79%
v 134.29 x106 m3
vv 2.44 x106 m3
n2 (100%) 6 3
1.57%
v 155.59 x10 m
vv 7.86 x106 m3
n3 (100%) 1.63%
v 236.47 x106 m3

Densidad seca ( d ):

MS 360.98 g
d1 2.69 g / cm 3

V 134.29 x10 6 m3
M 415.11g
d2 S 6 3
2.67 g / cm3
V 155.59 x10 m
M 629.15 g
d3 S 6 3
2.66 g / cm3
V 236.42 x10 m

Absorcin (A):

M sat M s 363.38 360.98

A1 (100%) 0.665%
Ms 370.69
M sat M s 417.55 415.11
A2 (100%) 0.588%
Ms 500.31
M sat M s 633.01 629.15
A3 (100%) 0.614%
Ms 778.63
VIII. CUADRO DE RESUMEN DE LOS RESULTADOS:

VARIABLES CALCULADAS
ITEN MUESTRA N1 MUESTRA N2 MUESTRA N3

MASA DE LA MUESTRA 362.82g 416.96g 632.05g

MASA SATURADA (Msat) 363.38g 417.55g 633.01g

MASA
229.07g 261.96g 396.59g
SUBSATURADA(Msub)

MASA SECA(Ms) 360.98g 415.11g 629.15g

3 3 3
DENSIDAD DEL AGUA 1g/cm 1g/cm 1g/cm

VOLUMEN TOTAL ( V) 134.29x10-6 m3 155.59x10-6 m3 236.42x10-6 m3

VOLUMEN DE -6 3 -6 3 -6 3
VACIOS(Vv) 2.40x10 m 2.44x10 m 2.86x10 m
CONTENIDO DE AGUA
0.51% 0.45% 0.46%
(W)
POROSIDAD (n) 1.79% 1.57% 1.63%

DENSIDAD SECA (Pd) 2.69g/cm3 2.67g/cm3 2.66g/cm3

ABSORCION (A) 0.66% 0.59% 0.61%

IX. CONCLUSIONES:

La muestra que mayor volumen vaco posee es el 3, teniendo un 3,86x106 3

La porosidad de las muestras 1,2 y 3 son las siguientes respectivamente:
1,79%, 1,57% y 1,63% teniendo un promedio de: 1,66% de porosidad.
El promedio de absorcin es del 0,62% en las muestras estudiadas.
El contenido de agua en las tres muestras tiene un promedio del 0,47%.
Se hallaron las caractersticas principales de la muestra con xito corroborando
dichos valores con la percepcin real observacional.
Cada muestra resulta tener la misma densidad ya que todas fueron puestas a
prueba y analizadas con las mismas ecuaciones planteadas.
X. RECOMENDACIONES:

Registrar bien los datos obtenidos en los diferentes procesos de estudio de las
muestras, ya que podemos tener una alta variacin en los resultados finales.
Utilizar los EPP necesarios para las pruebas de clculo de volumen y masa.
Comprobar los resultados tericos con los experimentales para identificar
cualquier dato y/o respuesta errnea que hubiera.
Tomar fotos de los datos obtenidos en tiempo real para que no haya duda de
su veracidad y consiente desempeo del alumno.
Tomar fotos de los datos obtenidos en tiempo real para que no haya duda de
su veracidad y consiente desempeo del alumno.

XI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

Brady,B., H,G., Brown, E.T. y Kluwer (1999). Rock mechanics for underground
mining. Academic publishers.
Gonzales Vallejo, L.I. (2002). Ingeniera geolgica.
http: www.Apuntes de geologa
ASTM D2216-98
ISRM. Suggested methods for determining water content, porosity y density.
Absorption and related properties.