Ingeniería de Riegos PDF
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LA INGENIERA DE RIEGOS
Gestin Integrada de los
RECURSOS HDRICOS
ABSALON VASQUEZ V.
ISSAAK VASQUEZ R.
CRISTIAN VASQUEZ R.
MIGUEL CAAMERO K.
JAVIER ANTONIO GOICOCHEA ROS
LA MOLINA
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
Ph.D. Enrique Ricardo Flores Mariazza
Rector
Absaln Vsquez V., Issaak Vsquez R., Cristian Vsquez R., Miguel Caamero K.
FUNDAMENTOS DE INGENIERA
DE RIEGOS
Derechos reservados
ISBN: N 978-612-4147-71-5
Hecho el Deposito Legal en la Biblioteca Nacional del Per N 2017-02119
Primera Edicin: Febrero 2017 Tiraje: 500 ejemplares
Impreso en Per Printed in Per
Introduccin 9
Captulo I
El Suelo 13
1.1 Propiedades fsicas del suelo relacionadas con el riego 14
1.1.1 Textura del suelo 14
1.1.2 Estructura del suelo 16
1.1.3 Densidad real (Dr) o densidad de las partculas
slidas (Dp) 17
1.1.4 Densidad aparente o densidad seca (Dap) 17
1.1.5 Porosidad total del suelo (Pt) 18
1.1.6 Capacidad de retencin de agua (Porcentaje de
saturacin, Cr) 21
1.1.7 Superficie especfica 22
1.1.8 Conductividad hidrulica 22
Captulo II
El Agua En El Suelo 29
2.1 Almacenamiento del agua en el suelo 30
2.1.1 Expresiones del contenido de humedad 30
2.1.2 Disponibilidad del agua en el suelo 51
2.1.3 Mtodos para determinar el contenido de humedad del
suelo 74
2.1.4 Variacin del contenido de humedad 82
5
2.2 El agua en el suelo y el mecanismo de retencin 88
2.2.1 Concepto energtico en la retencin del agua en el suelo 96
2.2.2 La curva de retencin 100
2.2.3 Potencial total del agua en el suelo (t) 104
2.2.4 Fenmeno de histresis y la capacidad de retencin
de un suelo 107
2.3 Movimiento del agua en el suelo 112
2.3.1 Movimiento del agua en suelos no saturados 114
2.3.2 Movimiento del agua en suelos saturados 116
2.3.3 Movimiento del agua en el sistema planta atmsfera 119
2.4 La absorcin y el transporte del agua 123
Captulo III
Movimiento del Agua en el Riego 125
3.1 El avance del agua en el riego por gravedad 127
3.2 Movimiento del agua en el riego a presin 134
3.3 Infiltracin 135
Captulo IV
Necesidades de Agua en los Cultivos 173
4.1 Conceptos bsicos 174
4.1.1 Evaporacin 174
4.1.2 Transpiracin 174
4.1.3 Evapotranspiracin 177
4.1.4 Evapotranspiracin potencial (ETP) 177
4.1.5 Evapotranspiracin mxima (ETm) 177
4.1.6 Evapotranspiracin real o actual (ETA) 178
4.1.7 Factor de cultivo (K) 178
4.2 Evapotranspiracin potencial (ETP) 178
4.3 Evapotranspiracin real o actual (ETA) 208
4.4. Factor de cultivo (Kc) 210
4.5 Precipitacin efectiva (Pe) 216
4.6 Necesidades de agua de los cultivos 225
4.7 Demanda de agua del proyecto 226
6
Captulo V
Eficiencia de Riego 235
5.1 Eficiencia de riego (Er) 235
5.2 Eficiencia de almacenamiento (Es) 237
5.3 Eficiencia de conduccin y distribucin (Ecd) 238
5.4 Eficiencia de aplicacin (Ea) 238
5.5 Eficiencia de almacenamiento de agua en el suelo (Eal) 239
5.6 Eficiencia de uso del agua por el cultivo (Ew) 239
5.7 Eficiencia de uso del agua del suelo (Eu) 240
5.7.1 Eficiencia de distribucin longitudinal (Edi) 243
5.7.2 Eficiencia de conduccin en canales principales (Ecc) 244
5.7.3 Eficiencia de conduccin en acequias o canales en parcelas (Epa) 244
Captulo VI
Calidad del Agua de Riego 255
6.1 Fisicoqumica de las aguas 257
6.1.1 Conceptos bsicos 257
6.1.2 Conductividad elctrica (CE) 259
6.2 Clasificacin del agua de riego, segn el U.S. Salinity
Laboratory 262
6.2.1 Concentracin total de sales 262
6.2.2 Concentracin relativa del sodio 263
6.2.3 Concentracin de boro 264
6.2.4 Clasificacin del agua de riego 265
6.3 Evaluacin de la calidad del agua de riego segn la FAO 268
6.3.1 Salinidad 269
6.3.2 Infiltracin del agua 269
6.3.3 Toxicidad de iones especficos 269
6.3.4 Contaminantes biolgicos 270
6.3.5 Problemas varios 271
Captulo VII
Diseo de un Sistema e Riego por Gravedad 293
7.1 Descripcin del riego por gravedad 294
7.2 Diseo del riego por melgas 294
7.3 Diseo del riego por surcos 305
7.4 Evaluacin de un sistema de riego por gravedad 311
7
CaptuloVIII
Programacin de Riegos 317
8.1 Dficit permisible de humedad en el suelo 318
8.2 Momento ptimo del riego 319
8.3 Programacin de riegos 321
Captulo IX
Valor Econmico del Agua 329
9.1 Conceptos bsicos 329
9.2 Aspectos generales de una funcin de produccin 337
9.3 Tipos de funciones de produccin 339
9.4 Etapas de una funcin de produccin 342
9.5 Combinacin ptima de insumos 344
9.6 Anlisis de una funcin de produccin 347
9.7 Determinacin del valor econmico del agua 353
Captulo X
La Fertilizacin y la Productividad de los Cultivos 361
10.1 Composicin bsica promedio de una planta 362
10.2 Elementos nutritivos esenciales para las plantas 363
10.3 Problemas de fertilizacin 373
Captulo XI
Agua Virtual y Huella Hdrica 399
11.1 Definicin de agua virtual 399
11.2 Comercio de agua virtual 400
11.3 Huella hdrica (HH) 400
11.4 Uso de los conceptos de agua virtual y huella hdrica 405
Captulo XII
Medicin del Caudal de Agua 411
12.1 Caudal 411
12.2 Mtodos para la medicin de caudales 411
Referencias 435
8
Introduccin
La prctica del riego de los cultivos data desde hace ms de 5,000 aos.
Las primeras civilizaciones pudieron observar que para el crecimiento de
las plantas los elementos bsicos eran el suelo, el agua, los nutrientes y
el sol (energa). Desde entonces, el uso del riego se fue introduciendo,
extendiendo y perfeccionando en todo el mundo, hasta llegar a la actualidad.
En la actualidad, solamente alrededor del 17% del rea total bajo cultivo
en el mundo est bajo riego. Por otro lado, el 40% de la produccin total de
alimentos en el mundo se obtiene de las reas bajo riego, y se estima que
el 10% de las reas bajo riego estn afectadas con problemas de drenaje
y salinidad. Adems, anualmente se van salinizando unas 2 millones de
hectreas de tierra bajo cultivo que en la mayor parte de casos se debe a la
9
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Por otro lado, los demgrafos han estimado que la poblacin mundial en
el ao 2050 estar bordeando los 9.6 mil millones de personas. De ese
incremento, respecto a la poblacin actual, correspondera alrededor
del 98% a los pases en desarrollo, mientras que en los pases ricos o
desarrollados el crecimiento ser mnimo, es decir menor al 2% de su
poblacin actual. Esta situacin se torna an ms crtica si se tiene en
cuenta que en la actualidad, segn la ONU, ms de mil millones de personas
en el mundo viven en una pobreza absoluta, con menos de US $ 1 / da
persona; y contradictoriamente es en este segmento de la poblacin donde
se tienen las tasas ms altas de crecimiento demogrfico o de natalidad,
acentuando y agrandando el nivel de pobreza. Resulta, entonces, un reto
revertir esta situacin. Para ello, se requiere trabajar en el incremento de la
produccin de alimentos mediante 4 acciones concretas:
10
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
11
Captulo I
El Suelo
13
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Franco arenosa
Franco arcillo arenosa
Suelos de textura media Franco limosa
Limosa
Franco arcillo limosa
Arcilla
Arcillo limoso
Suelos de textura fina Arcillo arenoso
Franco arcilloso
Franco arcillo limoso
15
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
16
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(1)
(2)
(3)
Siendo Dp, la densidad de las partculas slidas o densidad real. Los valores
representativos de Dap para las diferentes clases texturales se presentan a
continuacin:
17
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(4)
(5)
18
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(6)
Segn el dimetro de los poros, la porosidad del suelo puede ser Capilar y
No Capilar:
Capilar
Cuando los poros tienen un dimetro menor de 0.2 mm, stos se encuentran
en el interior de los agregados estructurales; y son los que determinan, por
lo general, la capacidad del suelo para retener agua.
No Capilar
Cuando los poros mayores de 0.2 mm de dimetro se encuentren ubicados
entre los agregados estructurales. Esta porosidad tiene la propiedad de
mantener la aireacin del suelo.
19
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
volumen de poros del suelo (Vv) que ocupa el agua y aire del suelo y el
volumen total del suelo (Vt).
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
20
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(12)
(14)
kg
= .
+
/ (15)
K+ = 0.50 me/100 gr
21
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(16)
22
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N 1
Solucin:
23
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Ms = Ps = Masa de suelo seco
Vt = Volumen total del suelo
Masa de suelo seco (Ms)= Mt Ma= 1.82 kg 0.38 kg = 1.44 kg = 1,440 g
Volumen total del suelo = A*B*C = 10 cm * 10 cm * 10 cm = 1,000 cm3
De la figura anterior:
Espesor de slidos: c
Espesor de la capa de agua: b
Espesor de la capa de aire: a
La densidad real (Dr) o densidad de las partculas (Dp) est dada por la
siguiente ecuacin:
Donde:
Ms = Ps = Masa de suelo seco
Vs = Volumen total de las partculas slidas
Masa de suelo seco (Ms) = Mt Ma
Ms = 1.82 kg 0.38 kg
Ms = 1.44 kg
Ms = 1,440 g
Volumen total de las partculas slidas (Vs) = A*B*c = 10 cm*10 cm*c =
100 cm2*c
Vs = 10 cm * 10 cm * c
Vs = 100 cm2 * c
25
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Ma = Masa de agua
Va= Volumen del agua
Masa de agua = 0.38 kg = 380 g
Volumen de agua = A*B*b =10 cm*10 cm*b = 100 cm2*b
Rpta: b = 3.80 cm
26
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Reemplazando valores
10 cm = a + 3.80 cm + 5.43 cm
Despejando a, se obtiene que el espesor del aire es 0.77 cm
Rpta: a = 0.77 cm
27
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
28
Captulo II
El Agua en el Suelo
29
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(1)
Por otro lado, la masa de suelo seco o masa de slidos (Ms) es igual al
producto de la densidad real o densidad de las partculas slidas (Dp)
por el volumen de slidos. En el presente caso, se representa mediante
la relacin:
30
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
31
b) Contenido de humedad expresado en base a volumen (V)
=
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. = (5)
D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
l
De la figura N 1 y la ecuacin (5), se tiene lo siguiente: (7)
= (7) en (6), se obtiene:
Reemplazando = = =
(8)
= = (7)
De las (7)
Reemplazando ecuaciones
en (6), se (4) y (8) se despeja la lmina de agua b y se
obtiene:
obtiene:
b
V (%) = 100 (8)
C
m (%) c Dp V (%) C
b= y b=
Al igualar ambaswecuaciones
100 % y considerando la densidad
100 % aparente
como Dap = c*Dp/C y despejando el contenido de humedad sobre la
base del porcentaje de volumen, resulta:
Al igualar ambas ecuaciones y considerando la densidad aparente como Dap = c*Dp/C y
el contenido de humedad sobre la base del porcentaje
despejando (9) resulta:
de volumen,
(%)
(%) = (9.1)
Si es que reemplazamos (2) y (6) en (9)
entonces la ecuacin cambiara
a lo siguiente:
Si es que reemplazamos (2) y (6) en (9.1) entonces la ecuacin cambiara a lo siguiente:
=
(10) (9.2)
(10)
=
(11)
(10.2)
c) Contenido
c) de humedadde
Contenido expresada
humedadcomo lminacomo
expresada de agua (La =de
lmina b) agua (La = b)
Si se reemplaza la ecuacin (9.1) en la ecuacin (8), se obtiene que:
Si se reemplaza la ecuacin (9) en la ecuacin (8), se obtiene que:
m (%) Dap C
b = La = (11.1)
w 100%
(12)
De la misma forma si reemplazamos la ecuacin (9.2) en (7), se obtiene que:
= = ..
(14)
(12.2)
m (%) Dap C
b = La = 33 (13)
100 %
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(16)
Donde:
b : Lmina de agua expresada en (cm).
C : Profundidad del suelo de la cual se quiere evaluar su contenido
de humedad (cm).
m (%) : Contenido de humedad expresado en base a masa (%).
Dap : Densidad aparente o densidad seca del suelo (g/cm3).
D p : Densidad de las partculas slidas o densidad real (g/cm3).
(17)
34
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
La
La{ La
Donde:
La : Lmina de agua (mm cm)
Ejemplo:
10
35
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
36
Solucin:
Si:
Masa de agua (Ma) = 260 g
Masa de suelo seco (Ms) = Mt Ma
Ms = 1,460 g 260 g
Ms = 1,200 g
Datos:
El contenido de humedad sobre la base de peso de agua (m) es de
0.217 g agua/ g suelo seco.
37
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Datos:
Lados del cubo A = B = C = 10 cm
Masa de agua (Ma) = 260 g
Por dato del problema, la densidad del agua (w) es igual a 1 g/cm3;
adems:
Ma = Masa de agua, y
Va = Volumen del agua
38
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Va = 260 cm3
Vt = 1,000 cm3
Datos:
Si el contenido de humedad sobre la base de volumen (v) es 0.260
El porcentaje de humedad sobre la base de volumen v est dado
por la siguiente ecuacin:
39
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Datos:
Lado del cubo = 10 cm
De los puntos b) y d) se tiene que:
El contenido de humedad expresado sobre la base de peso o masa
de agua, m(%) = 21.7%
El porcentaje de humedad sobre la base de volumen de agua, v(%)
= 26.0 %
40
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Donde:
C : Profundidad del suelo (cm);
m(%) : Contenido de humedad en base a masa (%);
m : Contenido de humedad en base a masa;
v(%) : Contenido de humedad en base a volumen (%);
v : Contenido de humedad en base a volumen;
Dap : Densidad aparente (g/cm3) y
W : Densidad del agua (g/cm3)
41
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N2
Una muestra de suelo extrada del campo tiene un peso hmedo de 220 kg;
el contenido de humedad de agua en la muestra de suelo es de: m = 0.18.
Hallar la masa de slidos o masa de suelo seco Ms y la masa de agua
Ma de dicha muestra:
Solucin:
Datos:
Segn la relacin:
43
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Mt = Ma + Ms (a)
(b)
220 kg = Ma + Ms (a)
(b)
Problema N3
Solucin:
44
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Datos:
Despejando se tiene: b = C * v
Remplazando valores:
L = Lmina final de agua Lmina inicial de agua
L = bf bi
L = 24 cm 9.6 cm = 14.4 cm
Rpta: L = La = 14.4 cm
Problema N4
45
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Se pide determinar:
a) La lmina de agua que existe en el suelo del rea sin cultivar hasta los
100 cm de profundidad.
Solucin:
a) La lmina de agua que existe en el suelo del rea sin cultivar hasta
los 100 cm de profundidad ser:
Datos:
Profundidad o espesor de la capa de suelo en anlisis: C = 20 cm
Muestra de suelo cilndrica de radio: (r) = 2.5 cm y espesor D = 10 cm
Total de la profundidad de suelo: (P) = 100 cm
46
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Cilindro
Cilindro muestreado
Para determinar la lmina de agua del suelo sin cultivo, es necesario obtener
las lminas parciales de cada estrato, para lo cual se requiere utilizar la
siguiente relacin:
47
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Despejando b, se obtiene:
V
La relacin Vb ser la misma en el cilindro muestreado y en toda la
t
profundidad de suelo (C) a la que representa esta muestra; por lo tanto se
puede afirmar que la lmina de agua del suelo (b) en la profundidad del
suelo (C) que se desea analizar es igual a:
b b Vb
D = =
C Vt
Dnde:
v : Contenido de humedad en base a volumen,
Vt : Volumen total de suelo de la capa que se evala,
Vb : Volumen de agua en el cilindro muestreado
Vt : Volumen total de suelo en el cilindro muestreado
b : Lmina de agua en el cilindro muestreado
D : Profundidad o espesor del cilindro muestreado
b : Lmina de agua en la capa de suelo que se evala, y
C : Profundidad o espesor de la capa de suelo de la cual se quiere evaluar
el contenido de humedad.
48
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Entonces:
49
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Datos:
Profundidad del suelo en anlisis (C) = 20 cm
Profundidad o espesor del cilindro muestreador (D) = 10 cm
Muestra de suelo de forma cilndrica de radio (r) = 2.5 cm
Profundidad de suelo a evaluar (P) = 100 cm
50
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
La cantidad de agua disponible en el suelo para ser utilizada por las plantas
est comprendida entre el rango de humedad a capacidad de campo (CC,
0.33 bares) y el punto de marchitez permanente (PMP, 15 bares). Si se
mantuviera el contenido de humedad del suelo a un nivel mayor que la CC,
existe el peligro de que la falta de aire en el suelo sea un factor limitante
para el normal desarrollo de las plantas. Esto ocurre en un suelo con
51
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
53
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
HAT (%) : Humedad aprovechable total o agua disponible total en la
capa enraizada del suelo, (Vol %),
cc (%) : Contenido de humedad a capacidad de campo, en base a
volumen de agua (Vol %), y
pmp (%) : Contenido de humedad a punto de marchitez permanente,
en base a volumen de agua (Vol %).
(19)
Donde:
La : Lmina de agua aprovechable total en la capa enraizada
del suelo, (cm),
cc (%) : Contenido de humedad a capacidad de campo, en base a
volumen de agua (Vol %),
pmp (%) : Contenido de humedad a punto de marchitez permanente,
en base a volumen de agua (Vol %), y
Prof : Profundidad o espesor de la capa enraizada de suelo (cm).
.. (20)
54
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
La : Lmina de agua aprovechable total en la zona de races del
suelo (cm),
mcc(%) : Contenido de humedad a capacidad de campo en base a
masa o peso de agua (%),
mpmp(%) : Contenido de humedad a punto de marchitez permanente
en base a masa o peso de agua (%),
Prof : Profundidad o espesor de capa enraizada del suelo (cm),
Dap : Densidad aparente del suelo (g/cm3), y
w : Densidad del agua, equivalente a 1 g/cm3
(21)
Donde:
La : Humedad aprovechable total en la zona de races, (cm);
mcc (%) : Contenido de humedad a capacidad de campo de la capa i,
i
(Vol %);
mpmp (%) : Contenido de humedad a punto de marchitez permanente
i
de la capa i (Vol %);
Profi : Espesor de la capa enraizada i, (cm);
n : Nmero de capas en que se divide la zona enraizada que se
analiza.
(22)
55
(%) (%)
( (%) (%)
=
=
(
(%)
(%)
(%)
(%) )
)
(16
(16
=
=( (
%
%
)
(16
=
= %
% ) (16
=
= VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
(%) :: Contenido
Contenido de
de humedad
humedad aa capacidad
capacidad de
de campo
campo en
en base
base aa masa
masa o
o peso
peso
(%)
(%) : Contenido de humedad a capacidad de campo en base a masa o peso
(%)
(%) : Contenido:agua
Contenido
agua de
de la de de
la capahumedad
humedad
i, (masa
capa i, a
(masa %); capacidad
a
%); capacidad de campo
de campoen base
en a
base masa
a o peso
(%)
agua ode
masa
agua
:: Contenido
Contenido
depeso
la capa
lade
de
capa
de i,i, (masa
agua
humedad
humedad
(masa
a
%);
de ala%);capa i,de(masa
punto
punto de
%); permanente en base a ma
marchitez
marchitez permanente en base
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ma
(%) :
(%) : Contenido
Contenido
: Contenido de
de dehumedad a
humedada punto
humedad punto de marchitez
a puntodedemarchitez
marchitez permanente
permanenteen
permanente en base ma
o
o peso
peso de agua de la capa i,
i, (masa %);
en base ade
o peso
peso agua
demasa
aguaodede
de la
peso capa
de agua
la capa
capa (masa
de la %);
i, (masa
(masa capa i, (masa %);
%);
: o
Espesor de
de agua
la capa la
enraizada i, i, (cm); %);
:: Espesor
: Espesorde
Espesor la
dedela capa
lalacapa
capa enraizadai,
capaenraizada
enraizada i,i,(cm);
(cm);
(cm);
(cm);
: Espesor
Densidad de aparente enraizada
del suelo i,
de capa i,
delalacapa
la i,(g/cm
3
(g/cm333);
: Densidadaparente
:: Densidad aparentedel delsuelo
suelode capa i, (g/cm );
);
: Densidad
Densidad aparente
aparente del
del suelo
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de la
la capa
capa i,
i, (g/cm
3(g/cm3);
);
: Densidaddel
:: Densidad
Densidad delagua
del aguaequivalente
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equivalente a,1
a, 11g/cm
g/cm3;;;
g/cm
3
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3
n
nww : Densidad
: Nmero
: Densidad del
de agua
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la
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g/cm 3;; enraizada que se
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que se
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zona enraizada
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que se
se analiza.
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analiza. de capas en que se divide la zona
: Nmero de capas en que se divide la zona enraizada que se analiza. enraizada que se analiza.
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A
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del suelo,
suelo, aumenta
aumenta progresivamente
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si
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En caso
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de riego
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caso delel agotamiento
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la etapa
etapa de
de maduracin,
maduracin, dependiendo
dependiendo de
de la
la fisiologa
fisiologa propia
propia del
del cultivo
cultivo que
que se
se manej
manej
riego
la etapapor
etapa de goteo debe
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maduracin, dependiendo lo posible
dependiendo de cero,
de la sobre
la fisiologa todo
fisiologa propiahasta
propia del la etapa
del cultivo de
cultivo que
que se
se manej
manej
la
En forma prctica, para el diseo de sistemas de riego por gravedad se usa el criterio
maduracin,
En forma
En forma dependiendo
prctica,
forma prctica,
prctica, parapara
para el el de la
diseo
el diseo
diseo defisiologa
de
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sistemas
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de riegocultivo
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riego por que se
gravedad
por gravedad maneje.
gravedad se se usa
se usa el
usa el criterio
el criterio
criterio
En
aplicar
En formaun riego
prctica,cuando
para se el produce
diseo de un agotamiento
sistemas o
de riego descenso del
por gravedad 50% sede la humed
aplicar
aplicar un
un riego
riego cuando
cuando se
se produce
produce un
un agotamiento
agotamiento o
o descenso
descenso del
del 50%
50% de
de la
la humed
humed
aplicar
usa el un
aprovechable
aprovechable riego
criterio cuando
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total,
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que
que se unproduce
riego
expresado
expresado un
cuandoagotamiento
se
matemticamente
matemticamente produce o descenso
un
es
es de
de del
agotamiento
la
la forma:
forma: 50% ode la humed
aprovechable
aprovechable
descenso total,
del total,
50% que que
de la expresado
expresado matemticamente
humedadmatemticamente
aprovechable total, es de
es de la forma:
quela forma:
expresado
matemticamente es de la forma:
= .
(1
(1
=
= .
.
(1
Lriego = 0.5 * La
= . (23) (1
Donde:
37
Lriego = Lmina neta de riego, expresada
37en las mismas unidades que
37
37
La (cm), y
La = Humedad aprovechable total o agua disponible total (cm).
56
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
d) Profundidad de races
57
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(24)
Donde:
f : Fraccin del agua del suelo fcilmente aprovechable o
disponible (Cuadro N2)
cc (%) : Contenido de humedad a capacidad de campo, en base a
volumen de agua (Vol %), y
pmp (%) : Contenido de humedad a punto de marchitez permanente,
en base a volumen de agua (Vol %).
58
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(25)
(27)
(28)
59
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(29)
(VAD) = 10 * La (30)
Donde:
La : Lmina de agua disponible total, (mm), y
VAD : Volumen de agua disponible total en la zona de races, (m3/ ha).
Cuadro N2.- Profundidad de races, fraccin del agua del suelo fcilmente
disponible (f) y humedad fcilmente aprovechable (HFA) para diferentes
texturas y cultivos, cuando ETP es de 5-6 mm/da.
60
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
1
Si ETP es de 3-4mm/da o menos, aumentar en 30%. Cuando ETP es de 8 mm/da o
ms reducir los valores en un 30%.
Fuente: Doorenbos y Pruit, 1988.
61
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(31)
Donde:
Ir = Intervalo o frecuencia de riego (das),
La = Lmina de agua a restituir (mm),
ETP = Evapotranspiracin potencial media en el perodo considerado
(mm/da), y
Pe = Precipitacin efectiva media, en el perodo considerado (mm/da).
(32)
(33)
Donde:
Ea = Eficiencia de aplicacin,
Ln = Lmina neta o requerida (mm), y
Lb = Lmina bruta (mm)
(34)
(35)
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
63
a) La lmina de agua a ser restituida en un riego en el campo cultivado, y
b) La tasa de evapotranspiracin promedio del cultivo.
Solucin:
La = 12.78 cm
Rpta: La = 12.78 cm
64
b) Tasa promedio de evapotranspiracin promedio del cultivo
Datos:
- Perodo de tiempo es de 19 das
- La lmina de agua consumida o perdida es de 12.78 cm 127.8 mm
Rpta:
Problema N2
Solucin:
65
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Rpta: La = 17.62 cm
Problema N3
66
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Solucin:
Datos:
67
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Rpta: La = 6.79 cm
Datos:
- Periodo de tiempo transcurrido despus de alcanzadas las condiciones
de equilibrio es de 13 das.
- La lmina de agua consumida hasta el 13 da es es 6.79 cm 67.9 mm.
68
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N4
Solucin:
Datos:
Cultivo del Algodn.
mcc = 0.273 mpmp = 0.148 Dap = 1.28 g/cm3 Prof = 80 cm
Dnde:
69
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Rpta: LF = 8.32 cm
Problema N5
Solucin:
Datos:
v = 0.10 (humedad inicial en base a volumen).
cc = 0.30 (humedad a capacidad de campo en base a volumen).
Lmina de agua aplicada con la lluvia: 10 cm.
Profundidad de suelo, C =?
b = v * C
Donde:
v : Contenido de humedad en base a volumen,
b : Lmina de agua expresada en las mismas unidades, de la
profundidad del suelo (cm),
70
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Si bien es cierto que el suelo tiene inicialmente una humedad inicial en base
a volumen de v = 0.10; cuando inicia la lluvia, el agua cae a la supercicie
del suelo, por lo que el contenido de humedad se incrementa hasta llegar
a capacidad de campo (cc = 0.30). Una vez que llega a capacidad de
campo el resto de agua que segua cayendo ya no puede retenerse en la
parte superior por lo que empieza a profundizar las partes ms bajas de la
superficie. Este proceso mencionado contina hasta que los 10 cm de agua
han terminado de caer. En conclusin los 10 cm de agua de lluvia habrn
recorrido una profundidad de suelo C y en esa profundidad de suelo C
la humedad en base a volumen se encontrar a capacidad de campo; por
lo que el agua que se encuentra en esta profundidad de suelo C se podr
determinar de la siguiente forma:
b2 = cc * C
b2 = 0.30 * C .. (1)
b1 = v * C
b1 = 0.10 * C .. (2)
b2 b1 = 10 cm
0.30 * C 0.10 * C = 10 cm
71
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
0.20 * C = 10 cm
C = 10 cm
0.20
C = 50 cm
Punto de
Velocidad de Densidad Capacidad Agua
marchitez
TEXTURA infiltracin aparente de campo disponible
permanente
DEL SUELO bsica (mm/ (Dap) (mcc) total
(mpmp)
hora) (g/cm3) (masa %) (Vol %)
(masa %)
Arenosa (20 - 300) 1.70 11 3 12
(1.60 - 1.80) (7 - 14) (1 - 5) (9 - 16)
Franca- (15 - 70) 150 14 5 14
Arenosa (1.45 - 1.60) (12 - 17) (3 - 7) (13 - 16)
Franca (10 - 25) 1.40 21 9 15
(1.35 - 1.45) (16 - 24) (7 - 11) (12 - 19)
Franca- 10 1.35 26 12 19
Arcillosa (3 - 18) (1.30 - 1.40) (23 - 30) (10 - 14) (16 - 22)
Arcillosa 1.0 1.20 34 16 22
(0.1 - 2.0) (1.15 - 1.25) (30 - 38) (14 - 18) (18 - 25)
72
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N 6:
Solucin:
Datos:
La lmina de agua (lmina neta) que se necesita reponer para que el suelo
llegue a capacidad de campo se calcula mediante la siguiente frmula:
Para calcular la lmina total de riego hay que tomar en cuenta la eficiencia
de riego que segn datos del problema es igual a 65%.
73
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
74
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(36)
b) Mtodos indirectos
75
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Este mtodo tiene la ventaja de ser barato en comparacin con los otros
mtodos indirectos, adems requiere poco esfuerzo. En cuanto a la
desventaja ms importante, se tiene que es poco preciso para trabajos
de campo, y se ve afectado rpidamente por el grado de salinidad del
suelo. Asimismo, no es apropiado usarlo en suelos arenosos debido a
que la distribucin del tamao de poros del block es muy diferente a la
que presenta un suelo arenoso.
76
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
77
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(37)
Donde:
v : Contenido de humedad en base a volumen,
Rs : Lectura del instrumento en el suelo en cuentas/minuto,
Rstd : Lectura estndar del instrumento en cuentas/minuto,
b : Factor de calibracin, y
j : Factor de calibracin.
78
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
Solucin:
Datos:
b : 0.30 Rs : 4,000 por minuto
j : 0 Rstd : 5,000 por minuto
79
Aplicando la ecuacin anterior y reemplazando valores, se obtiene:
Problema N2
Suelo testigo
Profundidad
(cm) Peso de suelo hmedo Peso de suelo seco
Rs
(gramos) (gramos)
0-20 494 470 -
20-40 612 490 8,250
40-60 632 494 9,250
60-80 648 498 10,000
80-100 650 500 10,000
80
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Solucin:
Datos:
L = 20 cm Dr = 2.65 gr/cm3
Radio (r) = 2.5 cm Rstd = 10,000
81
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(38)
Donde:
a = Contenido de humedad que tiene el suelo un da despus del riego
b = Exponente de la funcin y su magnitud vara entre 0 y -1
t = Nmero de das transcurridos desde el ltimo riego
= Contenido de humedad del suelo (vol % masa %)
82
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
a) Mtodo analtico
Problema N1
83
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Contenido N das
De humedad () Despus de Y = log X = log t X*Y X2 Y2
(vol, %) ltimo riego (t)
32.20 1.0 1.5079 0.0 0.0 0.0 2.2736
28.80 3.0 1.4594 0.4771 0.6963 0.2276 2.1298
26.80 6.0 - - - - -
25.40 9.0 - - - - -
23.84 13.0 - - - - -
22.20 16.0 - - - - -
21.00 18.0 - - - - -
19.00 25.0 - - - - -
17.50 34.0 - - - - -
16.60 38.0 - - - - -
15.60 45.0 - - - - -
15.00 49.0 - - - - -
15.9572 13.6355 17.5424 18.3955 21.3502
Solucin:
= a * tb
84
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(39)
(40)
Donde:
85
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Calculando a:
(41)
86
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
87
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Todo suelo tiene cargas positivas y negativas, segn los elementos que
contenga. La fuerza de atraccin de la superficie de las partculas secas del
suelo por las molculas polares de agua se denomina fuerza de adhesin.
Al fenmeno de adsorcin del agua como una pelcula formada por
varias molculas de agua sobre la superficie de las partculas slidas se le
denomina agua de adhesin. sta produce una reduccin en el movimiento
de las molculas de agua, una reduccin en la energa del agua y una
liberacin de calor que ocasiona un nivel ms bajo de energa del agua.
El agua existente en los macroporos del suelo tiene mucha ms energa que
el agua de cohesin, por lo tanto es retenida ms levemente, y se puede
mover con facilidad fuera del suelo por efecto de la gravedad. Por este
motivo, se le denomina agua gravitacional.
88
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Conocer la cantidad de agua que hay en el suelo, sin saber sus otras
caractersticas, es de poca utilidad en problemas de relacin agua-suelo-
planta. Por ejemplo, si se dice que el contenido de humedad volumtrica
de un suelo es de 16 vol%, este dato servira poco si se quiere saber cun
disponible est el agua para la planta en esta situacin. En efecto, si se
tratase de un suelo arenoso, este nivel de humedad correspondera a una
humedad cercana a la capacidad de campo; mientras que para un suelo
arcilloso, este nivel de humedad corresponder a un punto cercano al
punto de marchitez permanente. De lo explicado anteriormente, se puede
afirmar que es necesario definir el nivel de humedad del perfil enraizado
en forma cualitativa y cuantitativa; es decir, en trminos del grado de
disponibilidad del agua para la planta y de su cantidad existente.
Dentro del rango del nivel de humedad del suelo en que las plantas
absorben agua, sta es retenida por el suelo, debido principalmente a dos
mecanismos fsicos:
(42)
90
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
h = Altura de la ascensin capilar (cm),
r = Radio interno del tubo capilar (cm),
w = Peso especfico del agua (1 g/cm3), y
= 3.1416, constante.
La otra fuerza (F1) que acta hacia arriba y cuya magnitud es igual a Fo. La
magnitud de la fuerza F1 est determinada mediante la relacin:
(43)
Donde:
r = Radio interno del tubo capilar (cm),
T = Tensin superficial del agua en contacto con el aire (gr/cm), y
= ngulo de contacto entre las paredes del tubo y el agua. El ngulo de
contacto agua-vidrio es 0.
(44)
(45)
Para temperaturas del agua que varan entre 18C hasta 20C, el valor de
la tensin superficial (T) es de 0.075 gr/cm.
91
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(46)
92
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
La tensin del agua en los distintos puntos del perfil del suelo vara, segn
se trate de suelos permeables, profundos y con la napa fretica a gran
profundidad o se trate de suelos con la napa fretica superficial y bastante
estratificada.
93
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
94
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N1
Problema N1
Calcular la presin
Calcular capilar capilar
la presin del aguadel
enagua
el suelo,
en elexpresada en alturaendealtura
suelo, expresada agua,desiendo el
agua,
dimetro siendodel
efectivo el dimetro efectivo del
tubo d = 0.85*10 -3 tubo d = 0.85*10 cm.
cm. -3
Solucin:
Datos:
d = 0.85 * 10-3 cm
dimetro
radio =
2
0.85 x 103 cm
=
2
r = 0.425 * 10-3 cm Solucin:
Datos:
Aplicando la ecuacin N31 y reemplazando valores, se obtiene:
Aplicando la ecuacin N31 y reemplazando valores, se obtiene:
.
=
.
=
.
= .
Rpta: La presin capilar el agua en el suelo expresada en altura de agua es de 352.9 cm.
Rpta: La presin capilar el agua en el suelo expresada en
altura de agua es de 352.9 cm.
Suelos que pueden tener igual contenido de humedad, pero que tienen
diferentes texturas y que al ponerse en contacto entre ellos, va a
presentarse un flujo de agua de un suelo a otro. En forma general, va a
fluir el agua desde el suelo de textura gruesa hacia el de textura fina.
96
se debe tener presente que el movimiento del agua al estado de referencia se produce
a travs de una membrana semipermeable; entonces el potencial del agua en el suelo
es sinnimo fsicamente a la presin.
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
El potencial del agua en el suelo expresa el grado de retencin del agua por el suelo, y
con los elementos de la fase slida del suelo. Estas fuerzas se manifiestan
cuya magnitud es siempre
principalmente en una negativa
retencin(expresa
del aguasuccin);
por ely suelo
est determinada,
(pues el sueloen gran
medida,succiona
por las fuerzas
agua) quequedepende
enlazandel
al agua
nivelcon los elementos
de humedad de laLas
del suelo. faserelaciones
slida del suelo.
Estas fuerzas
entre se
el manifiestan
contenido deprincipalmente
humedad, su en una retencin
estado energticodel aguaprocesos
y los por el suelo
de (pues
el suelogradientes
succiona energticos en el sistema
agua) que depende del agua-suelo-planta,
nivel de humedadson deldesuelo.
fundamental
Las relaciones
importancia para el riego y para el logro de los niveles de maximizacin
entre el contenido de humedad, su estado energtico y los procesos de gradientes de
la produccin
energticos que seagua-suelo-planta,
en el sistema busque obtener. son de fundamental importancia para el
riego y para el logro de los niveles de maximizacin de la produccin que se busque
Cuando una fuerza de succin acta en el suelo, extrae agua de ste,
obtener.
disminuyendo consecuentemente su contenido de humedad. Es decir,
existe una relacin inversa entre la tensin del agua en el suelo o estado
Cuandoenergtico
una fuerzao potencial
de succin delacta
agua enen el suelo,yextrae
el suelo aguade
la cantidad deagua
ste,existente
disminuyendo
consecuentemente
en ste (a mayorsu contenido
tensin odeestado
humedad. Es decir,
energtico delexiste
agua una
en elrelacin inversa entre
suelo, menor
serdel
la tensin la agua
cantidad
en eldesuelo
aguao en el suelo).
estado Por el ocontrario,
energtico potencialsidel
la agua
humedad
en eldel
suelo y la
cantidadsuelo est existente
de agua en equilibrio, la (a
en ste resultante de las ofuerzas
mayor tensin estadoantes mencionadas
energtico del agua en el
equivalen
suelo, menor sera lacero.
cantidad de agua en el suelo). Por el contrario, si la humedad del
suelo est en equilibrio, la resultante de las fuerzas antes mencionadas equivalen a cero.
La relacin existente entre el contenido de humedad del suelo y sus
La relacin existente entre el contenido de humedad del suelo y sus correspondientes
correspondientes estados energticos se representan en una curva que se
estadosllama
energticos
curva deseretencin
representan
o curvaen pF.
una curva que se llama curva de retencin o
curva pF.
Los principales componentes del potencial o tensin del agua en el suelo
son: El potencial
Los principales de presin
componentes (p), el potencial
del potencial mtrico
o tensin (m) yenel el
del agua potencial
suelo son: El
osmtico
potencial (o).(Para
de presin p), eldeterminar el potencial
potencial mtrico (m)total del agua, osmtico
y el potencial se considera
(o). Para
adems de los anteriores, el potencial gravitacional
determinar el potencial total del agua, se considera adems ( z
). La relacin que
de los anteriores, el
se puede establecer, en consecuencia, es:
potencial gravitacional (z). La relacin que se puede establecer, en consecuencia, es:
=
t
=p++
m
++o++
z
(47)
Todos estos
Todos potenciales se definen
estos potenciales en relacin
se definen a la acantidad
en relacin unitaria
la cantidad de de
unitaria agua. El
potencial se puede
agua. expresar
El potencial en las expresar
se puede siguientesenunidades:
las siguientes unidades:
97
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
1,020 cm de agua
0.9869 atm
1 Bar =
100 cb = 1000 mb
1 atm =
(48)
Donde:
Cabe mencionar que la fuerza con que el agua es retenida en cada poro
es funcin de su dimetro. Los poros pequeos retienen el agua con ms
fuerza que los poros grandes. Entre el valor pF y el dimetro de los poros,
expresado en cm, existe la siguiente relacin:
(49)
Donde:
pF : Logaritmo de la columna o altura de la columna de agua o estado
energtico del agua en el suelo.
d : Dimetro de los poros en cm.
99
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Desde el punto de vista del riego de los cultivos interesa 2 puntos claves:
La capacidad de campo y el punto de marchitez permanente.
La capacidad de campo corresponde a un estado energtico del agua
en el suelo entre 0.1 y 0.3 bars, dependiendo del tipo de suelo y cultivo;
mientras que el punto de marchitez permanente corresponde a un
estado energtico entre 15 a 16 bars dependiendo del tipo de suelo
y cultivo; estas cifras representan a valores negativos, pues expresan
el nivel de succin o retencin del agua por el suelo, pero que por
fines prcticos, normalmente se expresan como si se tratasen de cifras
positivas.
100
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
10,000
A, B y C: Humedad
aprovechable total para
los suelos arenosos,
1,000
francos y pesados
Estado energtico del agua en el suelo (Bars)
100 Suelo
Suelo Suelo
Arenoso
Franco Arcilloso
15
10
I II III
0.33
0.1
0.01
0.00
0 10 20 30 40 50
A B C
6% 19% 9%
2 8 13 32 39 48
101
rodos sensibles al dficit de agua en algunos cultivos
Alfalfa: Inmediatamente despus del corte (y para la produccin de semillas, en
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
102
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N1
Solucin:
Datos:
Succin de 1,850 cm.
Aplicando la relacin: pF = log y reemplazando valores, se obtiene:
Luego:
103
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(50)
104
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(51)
Donde:
a = Potencial de la fuerza de adhesin,
c = Potencial de las fuerzas capilares, y
d = Potencial osmtico de la doble capa difusa.
105
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
106
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Por lo tanto, cada suelo tiene una curva de retencin especfica cuando su
humedad decrece desde el punto de saturacin, a esta curva se le denomina
curva de drenaje o curva de secamiento. Si el mismo suelo ha estado
inicialmente seco y luego se humedece lentamente, se puede observar
que para los mismos potenciales fijados, las cantidades de agua seran
diferentes que para el caso de secado; es decir, se tendr una curva distinta
que recibe el nombre de curva de humedecimiento.
107
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
108
Solucin:
Datos:
Zo = 25 cm ; ZHg = 13.9 cm
Donde:
Reemplazando valores en la
ecuacin se tiene:
m = -13.6 ZHg + Z
m = -13.6 ZHg + (ZHg + Zo)
m = -12.6 ZHg + Zo
109
Problema N2
Se tiene un suelo en el cual el agua se encuentra en equilibrio y el nivel fretico (N.F.) o
la tabla de agua est a -70 cm, del nivel del suelo. Encontrar los valores de p, m, z y
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
t a travs del perfil del suelo hasta -110 cm. Ver figura adjunta.
Problema N2
Solucin:
Se tiene un suelo en el cual el agua se encuentra en equilibrio y el nivel
fretico (N.F.) o la tabla de agua est a -70 cm, del nivel del suelo. Encontrar
los valores de p, m, z y t a travs del perfil del suelo hasta -110 cm.
Ver figura adjunta.
Solucin:
De la De la solucin: = + ; se
solucin: ; obtiene:
se obtiene:
Profundidad
del suelo p m z t
cm
0 0 -70 70 0
10 0 -60 60 0
20 0 -50 50 0
30 0 -40 40 0
40 0 -30 30 0
50 0 -20 20 0
60 0 -10 10 0
70 0 0 0 0
80 10 0 -10 0
90 20 0 -20 0
110
100 30 0 -30 0
110 40 0 -40 0
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Profundidad
del suelo p m z t
cm
0 0 -70 70 0
10 0 -60 60 0
20 0 -50 50 0
30 0 -40 40 0
40 0 -30 30 0
50 0 -20 20 0
60 0 -10 10 0
70 0 0 0 0
80 10 0 -10 0
90 20 0 -20 0
100 30 0 -30 0
110 40 0 -40 0
Problema N3
Solucin:
111
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
DeDe la solucin: = + ; se
la relacin: ; obtiene:
se obtiene:
Profundidad
del suelo
Profundidad p m z t
cm
del suelo p m z t
cm 0 0 -70 0 -70
0 10 0 0 -70-60 -10
0 -70
-70
10 20 0 0 -60-50 -20
-10 -70
-70
20 30 0 0 -50-40 -30
-20 -70
-70
30 40 0 0 -40-30 -40
-30 -70
-70
40 50 0 0 -30-20 -50
-40 -70
-70
50 60 0 0 -20-10 -60
-50 -70
-70
60 70 0 0 -10 0 -70
-60 -70
-70
70 80 0 10 0 0 -80
-70 -70
-70
80 90 10 20 0 0 -90
-80 -70
-70
90 100 20 30 0 0 -100
-90 -70
-70
100 110 30 40 0 0 -110
-100 -70
-70
110 40 0 -110 -70
- Infiltracin;
- Percolacin del agua por debajo de la zona de races;
- Redistribucin del agua en el suelo, durante y despus del proceso de
infiltracin;
- Movimiento del agua en el suelo hacia las races;
- Ascensin capilar del agua desde el nivel fretico; y
- Evaporacin del agua desde la superficie del suelo.
112
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
A = -1 bar B = -2 bares
A B
Todo lo anterior depende del tamao y de la porcin de los poros del perfil
del suelo que estn llenos de agua (contenido de humedad). En efecto,
no es lo mismo hablar del movimiento del agua en los suelos saturados
- donde todos los poros del suelo estn llenos de agua - que en suelos
no saturados, donde slo una parte de los poros est con agua y el resto,
sobre todo los poros ms grandes estn llenos de aire y no contribuyen al
movimiento del agua en el suelo.
V = -i * Kc (52)
Donde:
V = Velocidad media del flujo de agua en cm/seg, mm/h, m/da o cm/da;
i = Gradiente hidrulico o fuerza motriz del agua en suelos no
saturados;
Kc = Conductividad capilar o conductividad hidrulica no saturada,
que depende del contenido de humedad del suelo: en cm/seg,
mm/h m/da.
114
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
0 6.59 1.48
0.10 1.30 0.51
0.20 0.65 0.47
0.40 0.37 0.43
0.60 0.024 0.30
0.80 0.001 0.17
1.20 0.0009 0.021
2.00 0.00012 0.0121
115
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Por otro lado, debe tenerse presente que los procesos y fenmenos ms
importantes relacionados con el flujo del agua en el suelo y el ambiente de
las plantas donde se desarrollan, ocurren en las condiciones de suelos no
saturados; y en consecuencia, se explican mediante las leyes del movimiento
del agua en suelos no saturados. Sobresalen entre dichos procesos y
fenmenos: la infiltracin, la redistribucin del agua en el perfil del suelo
despus del riego o lluvia, el flujo del agua hacia las races, el flujo del
agua hacia la superficie del suelo desde una napa fretica, la evaporacin
del agua desde la superficie del suelo, el concepto de capacidad de campo
y punto de marchitez permanente, entre otros.
116
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(53)
Donde:
V : Velocidad de flujo o de escurrimiento, expresado en cm/seg, cm/h
mm/h;
H : Diferencia de presin hidrulica entre dos puntos considerados,
expresada en cm;
L : Distancia entre los puntos considerados expresada en cm; y
K : Conductividad hidrulica o coeficiente de proporcionalidad de
Darcy, cuyas unidades pueden ser cm/s, mm/s m/hora.
117
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Conductividad Grado de
hidrulica, K permeabilidad al Observaciones
(cm/h) agua del suelo
Suelo impermeable, difcil de humedecer.
<0.0025 No permeable
Inadecuado para cultivos.
Suelos de difcil drenaje. En estos
Permeabilidad muy
0.0025 0.025 suelos hay peligro de salinizacin por
lenta
acumulacin de sales.
Suelos que presentan baja aireacin y
0.025 0.25 Permeabilidad baja en consecuencia deficiente desarrollo
radicular
Suelos con las mejores condiciones para
0.25 2.5 Permeabilidad media
retencin de humedad y aireacin.
Suelos livianos o de textura ligeramente
2.5 25.0 Permeabilidad alta
gruesa.
Permeabilidad muy Suelos de textura gruesa: arena
25.0
alta
Las leyes del movimiento del agua en suelos saturados resultan de particular
utilidad en los siguientes casos:
- En la explotacin de aguas subterrneas; y
- En el diseo de sistemas de drenaje.
Los excesos de agua en las capas superficiales del suelo generan los
llamados problemas de drenaje que inciden negativamente en la capacidad
productiva de los suelos, debido fundamentalmente a:
118
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Por mucho tiempo, se pens que la presin radical era el principal factor
de la ascensin de agua por el xilema hasta las hojas. Actualmente, se
conoce que otros procesos explican mejor este ascenso de agua y que la
presin radical slo contribuye a este movimiento en forma relativamente
poco significativa, debido a que no alcanza valores muy elevados; salvo
contados casos sobre todo en la noche o en condiciones de alta humedad
y baja tasa de transpiracin. Cuando la tasa de transpiracin es alta, el
agua no se acumula en la raz; y no se desarrollan presiones positivas en el
xilema, por el contrario las presiones son negativas o de tensin.
hasta alcanzar las paredes celulares que limitan los abundantes espacios
intercelulares del mesfilo; para, luego, evaporarse y entrar en la fase
de transpiracin. A medida que las molculas de agua se evaporan y se
separan de la fase lquida, disminuye el potencial de las paredes celulares
evaporantes, pues las fuerzas de absorcin de las fibras celulsicas ejercen
un mayor efecto sobre el potencial mtrico del agua ms cercana a la
superficie. As, se establece una diferencia de potencial hdrico entre esas
paredes, y las que se sitan un poco por detrs en el camino que se vena
describiendo. Esto genera un desplazamiento del agua hacia las paredes
evaporantes, con lo cual la cada de potencial se transmite al mesfilo y
luego hasta las terminaciones del xilema. Se establece, as, una gradiente
de potencial hdrico entre el xilema foliar y las superficies evaporantes que
se mantiene por la prdida continua de agua que supone la transpiracin.
121
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(54)
(55)
Donde:
HR = Humedad relativa (%)
MPa = Megapascal = 10 bars
v = Estado energtico del agua en estado de vapor en la atmsfera
122
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
123
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
124
Captulo III
125
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
126
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(2)
127
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
I
Figura N3.- Perfil de distribucin del agua sobre la superficie del surco y de
la lmina infiltrada durante el avance.
129
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(3)
Donde:
Q = Caudal mximo no erosivo terico, (Ipm)
S = Pendiente del fondo del surco o melga, (%).
130
Cuadro N1.- Prueba de avance
Campo: Cultivo: .
Textura: .. Edad: .
Prueba N: . Fecha: . Observador
Observaciones:
131
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Dada la funcin:
(4)
Luego: p = Antilog N
(5)
133
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
En un sistema de riego por goteo, donde el agua se aplica gota a gota, debe
tenerse muy en cuenta en el diseo que la cantidad de agua descargada por
un gotero debe ser menor o igual que la tasa de la velocidad de infiltracin
bsica del suelo. Esto evita un encharcamiento o un escurrimiento
superficial del agua aplicada.
3.3 Infiltracin
a) Definiciones Importantes
135
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(6)
Donde:
i = Velocidad de Infiltracin (L.T-1), expresada en mm/hora, cm/hora
u otras unidades;
To = Tiempo de oportunidad (tiempo de contacto del agua con el suelo)
expresado en minutos u horas;
a = Coeficiente que representa la velocidad de infiltracin para TO= 1
min; y
b = Exponente que vara entre 0 y -1.
(7)
(8)
136
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
(9)
Entonces:
Derivando:
137
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
en horas (10)
en minutos (11)
(12)
(13)
138
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Luego, se extiende una lmina de plstico sobre la superficie del suelo del
cilindro interior.
140
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Figura N7.- Disposicin del equipo usado para medir la variacin del nivel
de agua en las lecturas del nivel de agua de los cilindros
141
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Mtodo analtico
(14)
(15)
Donde:
Y = log Icum
X = log To
143
El clculo de los parmetros se hace mediante la tcnica de los mnimos cuadrados
para lo cual se utilizan las siguientes relaciones:
Para
conocer el grado de confiabilidad del modelo hallado, se calcula (17)
su coeficiente d
2
determinacin (r ), mediante la relacin:
( )
Clculo de los = parmetros
de la funcin
de la velocidad
de infiltracin () (17
( ) ( 6):
) )
Dado el modelo (misma ecuacin
(
que
la ecuacin
)(
(18)
Clculo de los parmetros de la funcin de la velocidad de infiltracin ()
Dado el modelo (misma ecuacin que la ecuacin 6):
El problema consiste en calcular los parmetros a y b, para lo cual se utiliza
la tcnica de los mnimos cuadrados y=se
procede
en forma similar al caso (18
anterior.
El problema consiste en calcular los parmetros a y b, para lo cual se utiliza la tcnica d
los mnimos cuadrados y se procede en forma similar al
caso anterior. (19)
( )
= (19
( )
(20)
= (20
144
106
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Adems:
(21)
Ejemplo de aplicacin:
145
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
146
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
147
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Tiempo de Lmina
Oportunidad Infiltrada
Acumulado Acumulada Log To = X Log (Icum) = Y X.Y X2 Y2
(min) (cm)
(To) (Icum)
1 0.9 - - - - -
2 1.4 0.3010 0.1461 0.04395 0.0906 0.0213
3 2.1 0.4771 0.3222 0.15374 0.2276 0.1038
4 2.5 0.6021 0.3979 0.23958 0.3625 0.1583
5 2.85 0.6990 0.4548 0.31794 0.4885 0.2069
6 3.15 0.7782 0.4983 0.38778 0.6055 0.2483
7 3.5 0.8451 0.5441 0.45979 0.7142 0.2960
10 4.25 1.0000 0.6284 0.62838 1.0000 0.3949
13 4.95 1.1139 0.6946 0.77372 1.2409 0.4825
16 5.75 1.2041 0.7597 0.91471 1.4499 0.5771
21 7.05 1.3222 0.8482 1.12147 1.7483 0.7194
26 8.85 1.4150 0.9469 1.33992 2.0021 0.8967
31 10.05 1.4914 1.0022 1.49463 2.2241 1.0043
41 12.65 1.6128 1.1021 1.77745 2.6011 1.2146
51 15.45 1.7076 1.1889 2.03021 2.9158 1.4135
61 18.25 1.7853 1.2612 2.25173 3.1874 1.5908
81 23.15 1.9085 1.3645 2.60424 3.6423 1.8620
101 27.35 2.0042 1.4369 2.88009 4.0173 2.0648
141 35.75 2.1492 1.5532 3.33813 4.6194 2.4127
201 48.05 2.3032 1.6817 3.87327 5.3047 2.8280
suma 24.7201 16.8319 26.63073 38.4422 18.4959
148
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Tiempo de Velocidad de
oportunidad infiltracin X = Log
Y = Log (i) X.Y X2 Y2
acumulado (min) instantnea (i) To
(To) (cm/hora)
1 54.0 - - - - -
2 30.0 0.3010 1.1471 0.4447 0.0906 2.1819
3 42.0 0.4771 1.6232 0.7745 0.2276 2.6349
4 24.0 0.6021 1.3802 0.8310 0.3625 1.9050
5 21.0 0.6990 1.3222 0.9242 0.4885 1.7483
6 18.0 0.7782 1.2553 0.9768 0.6055 1.5757
7 21.0 0.8451 1.3222 1.1174 0.7142 1.7483
10 15.0 1.0000 1.1761 1.1761 1.0000 1.3832
13 14.0 1.1139 1.1461 1.2767 1.2409 1.3136
16 16.0 1.2041 1.2041 1.4499 1.4499 1.4499
21 15.6 1.3222 1.1931 1.5776 1.7483 1.4231
26 21.6 1.4150 1.3345 1.8882 2.0021 1.7808
31 14.4 1.4914 1.1584 1.7275 2.2241 1.3418
41 15.6 1.6128 1.1931 1.9243 2.6011 1.4231
51 16.8 1.7076 1.2253 2.0923 2.9158 1.5014
61 16.8 1.7853 1.2253 2.1876 3.1874 1.5014
81 14.7 1.9085 1.1673 2.2278 3.6423 1.3626
101 12.6 2.0042 1.1004 2.2055 4.0173 1.2108
141 12.6 2.1492 1.1004 2.3649 4.6191 1.2108
201 12.3 2.3032 1.0899 2.5103 5.3047 1.1879
suma 24.7200 23.6939 29.6770 38.4419 29.8853
149
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
A = antiLog(-0.0943)
A = 0.8048
150
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Mtodo grfico
151
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
152
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Este mtodo consiste en desviar agua de una acequia hacia los surcos, y se
siguen los siguientes pasos:
153
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(22)
154
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Inicio de Prueba:
(23)
155
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Q1 = Caudal de entrada (l/s)
Q2 = Caudal de salida (l/s)
b = Separacin o espaciamiento entre surcos (m)
L = Longitud de la separacin entre los 2 medidores (m)
To = Tiempo de oportunidad acumulado promedio (min)
te = Tiempo transcurrido desde que el agua comienza a pasar por el
primer medidor (min)
ts = Tiempo transcurrido desde que el agua comienza a pasar por el
segundo medidor (min)
i = Velocidad de infiltracin (cm/hora)
- Materiales necesarios:
Nivel
Wincha
Aforadores Parshall o Chamberlain de 2 de garganta
Cronmetro
Estacas
Regla graduada
Sifones
Lampa
Comba
Formato de recopilacin de datos (Cuadro N7)
Procesamiento de datos
156
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Sobre una capa limitada, puede presentarse una cantidad de agua atrapada
que no puede escapar lateralmente en el movimiento unidimensional
descendente. Esto podr ocurrir no slo en los estratos que tienen muy
bajo valor de permeabilidad, sino tambin como una consecuencia de
la permeabilidad relativa, cuando sta es mucho ms alta en el estrato
superior que en el inferior.
Una diferencia importante entre los patrones de flujo de agua entre melgas
y surcos es la que existe en relacin al rea mojada. En riego por melgas,
prcticamente se cubre toda el rea con una delgada lmina de agua,
mientras que en riego por surcos se cubre parcialmente. Debido a que el
rea mojada es menor en el riego por surcos, la cantidad total infiltrada es
tambin ms pequea que en riego por melgas.
Las condiciones hidrulicas que dependen del caudal, tamao del surco,
pendiente, forma y rugosidad de la superficie tienen un efecto sobre el
permetro mojado y sobre el rea de entrada de agua. Por ello, la velocidad
160
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Los factores de calidad del agua que suelen influir en la tasa de infiltracin
del suelo son el contenido total de sales (salinidad) y el contenido de sodio
en relacin a los contenidos del calcio y magnesio. Una alta salinidad
aumenta la velocidad de infiltracin, mientras que una baja salinidad o una
proporcin alta de sodio sobre el calcio la disminuye considerablemente.
161
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Otros factores
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
Con los datos de una prueba de avance en surcos, realizada con un caudal
Q = 96 l /min en los campos de la Universidad Nacional Agraria, se desea
obtener la ecuacin de avance, X = f(Tx), para X en m y Tx en min.
Solucin:
Datos:
p = 9.0 y m = 0.77
162
Luego, se obtendr una ecuacin de la siguiente forma:
X = pTxm
Problema N 2
Solucin:
Datos:
X1(m) 12.5 25.0 37.5 50.0 62.5 75.0 87.5 100.0 112.5 125.0 137.5 150.0 162.5 175.0
Tratamiento 1
5.2 10.8 15.4 21.0 28.2 34.2 39.6 45.0 50.0 55.6 64.6 71.4 77.2 87.0
Q = 0.63 l/s
Tratamiento 2
4.6 8.0 10.6 14.0 18.2 22.0 25.8 29.8 34.0 38.4 42.6 47.4 52.6 58.6
Q = 0.99 l/s
Tx
Tratamiento 3
2.8 5.0 8.2 12.0 15.8 20.0 23.6 27.0 30.6 34.4 38.4 43.4 47.0 52.8
Q = 1.52 l/s
Tratamiento 4
1.6 4.0 6.4 8.6 12.4 16.8 20.2 24.0 27.0 31.6 36.6 39.6 43.2 49.6
Q = 1.99 l/s
163
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Luego: p = AntiLog N
Tratamientos*) p m r2
Tratamiento 1
2.511 0.943 0.998
Q = 0.63 l/s
Tratamiento 2
3.090 1.010 0.991
Q = 0.99 l/s
Tratamiento 3
5.011 0.873 0.997
Q = 1.52 l/s
Tratamiento 4
7.943 0.766 0.998
Q = 1.99 l/s
(*)
Los datos para cada tratamiento son el promedio de 5 repeticiones
Tratamiento 1 Tratamiento 2
Tratamiento 3 Tratamiento 4
164
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N 3
Solucin:
Datos:
165
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N 4
Solucin:
Datos:
166
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
A = antiLog (Ao)
PRUEBA DE INFILTRACIN
Fundo: Santa Rosita
Fecha: 01-02-2003
Cilindros infiltrmetros
1 2 3 4
Tiempo Infiltracin Tiempo Infiltracin Tiempo Infiltracin Tiempo Infiltracin
acumulado acumulada acumulado acumulada acumulado acumulada acumulado acumulada
(To, min) (Icum, mm) (To, min) (Icum, mm) (To, min) (Icum, mm) (To, min) (Icum, mm)
2 5 2 3 2 2 2 3
4 7 4 7 4 4 4 4
6 9 6 9 6 5 6 5
8 10 8 11 8 6 8 7
10 12 10 14 10 9 10 9
15 15 15 17 15 10 15 13
20 18 20 20 20 12 20 14
25 21 25 23 25 14 25 16
30 22 30 25 30 15 30 18
35 24 35 27 35 16 35 20
40 25 40 30 40 17 40 22
45 27 45 33 45 18 45 24
50 28 50 35 50 19 50 25
55 29 55 36 55 20 55 27
60 29 60 38 60 21 60 28
75 31 75 44 75 23 75 33
90 31 90 49 90 24 90 35
105 35 105 53 105 25 105 38
120 37 120 57 120 27 120 40
135 38 135 61 135 28 135 42
150 39 150 66 150 29 150 44
165 40 165 69 165 30 165 46
167
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Cilindro infiltrmetro
Ecuaciones Halladas (*)
N
Datos:
168
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N5
Solucin:
Datos:
a = 1.46 ; b = -0.41
169
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N6
Solucin:
ib =
Datos:
Tb = -600*b . en minutos
ib = a(-600*b)b, para Tb en minutos
Si a = 87.6 ; b = -0.41
Problema N7
Solucin:
Datos:
Si se tiene:
Reemplazando valores
Por lo tanto, la lmina infiltrada buscada para dicho rango de tiempo ser:
171
172
Captulo IV
173
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
4.1.1 Evaporacin
Es el proceso fsico mediante el cual el agua pasa del estado lquido a vapor. La
evaporacin constituye una de las fases del ciclo hidrolgico, y est influenciada
por diversos factores. Entre los cuales, se tienen al: viento, temperatura,
humedad relativa, radiacin, composicin y color del suelo, entre otros.
4.1.2 Transpiracin
Evaporacin del agua desde las paredes de las clulas del mesfilo a
los espacios areos del mesfilo.
Difusin del vapor de agua desde los espacios areos y del interior
de la planta hacia el exterior, principalmente a travs de los estomas.
A la vez, los estomas son la va de entrada de CO2 que se utiliza en la
174
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(1)
HR = 100% V = 0 bars
HR = 99% V = -13.57 MPa = -13.57 bars
HR = 98% V = -27.274 MPa = -27.274 bars
HR = 95% V = -68 MPa = -27.274 bars
HR = 90% V = -142.237 MPa = -27.274 bars
Los valores del potencial en los tejidos del mesfilo de las plantas ()
varan entre -0.2 y -1.5 MPa que son valores que corresponden a dos
situaciones: de ptima disponibilidad de agua y a un dficit cercano al
punto de marchitez, respectivamente.
Analizando el potencial hdrico del agua en estado de vapor (v) de la
atmsfera y comparndolo con el potencial del mesfilo y de las partes
foliares de una planta, se puede afirmar que continuamente el agua de la
planta tiende a perderse debido al diferencial de potencial entre ambos
(atmsfera-planta) salvo, slo cuando la HR = 100%, en que el flujo puede
inclusive invertirse.
175
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Atmsfera Planta
* HR = 100% V = 0 bars p = -0.2 a -1.5 MPa = -2.0 a -15 bars
** HR = 99% V = -13.57 MPa = -13.57 bars p = -0.2 a -1.5 MPa
** HR = 98% V = -6.8 MPa = -27.274 bars p = -0.2 a -1.5 MPa
** HR = 90% V = -142.237 MPa = -27.274 bars p = -0.2 a -1.5 MPa
176
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
4.1.3 Evapotranspiracin
177
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
ETA = Kc * Ks * Kh * ETP (2)
Dnde:
Kc : Factor de cultivo;
Kh : Factor de Humedad;
Ks : Factor suelo; y
ETP : Evapotranspiracin potencial.
Evapotranspiracin potencial
ZONAS (ETP)
179
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
180
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
De todos estos mtodos, los que tienen mayor aplicacin prctica son los
mtodos empricos, lismetros y el tanque clase A.
181
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
ETP = D
a Dd
(3)
Dnde:
ETP
= Ft * Eo (4)
Donde:
ETP = Evapotranspiracin potencial, (mm/da),
Eo = Evaporacin libre de tanque clase A, (mm/da), y
Ft = Coeficiente emprico, vlido para las condiciones
ambientales del tanque.
182
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(5)
Dnde:
0 : Contenido de humedad inicial, to = 0 (Vol. %),
1 : Contenido de humedad para, t1 = tfinal (Vol %),
Prof : Profundidad de la capa enraizada de suelo (mm),
t0 : Tiempo inicial, (t0 = 0); (das),
t1 : Tiempo final, (t1 = tfinal) ; (das), y
ETP : Evapotranspiracin potencial del cultivo de referencia (mm/da)
183
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
184
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
- Mtodo de Hargreaves
- Mtodo de Penman Modificado
- Mtodo de Blaney Criddle
- Mtodo de Radiacin
- Mtodo de Christiansen
- Mtodo de Jensen Haise
1. En base a la radiacin
Existen 2 frmulas:
La ecuacin es la siguiente:
185
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Dnde:
ETP : Evapotranspiracin potencial (mm/mes),
RS : Radiacin solar media mensual (cal/cm2/da), medida, y
TMF : Temperatura media mensual en grados Fahrenheit (F), medida
................. (7)
Ejemplo:
Tmedia = 11.4C
RS = 525 cal/cm2/da
Solucin:
186
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Dnde:
ETP : Evapotranspiracin potencial (mm/mes)
RSM : Radiacin solar equivalente en mm de evaporacin mensual (mm/
mes)
TMF : Temperatura media mensual (F), medida
RMM = Ra * DM (10)
S = n * 100 (11)
N
Ejemplo:
Calcular la ETP, para Huancayo y para el mes de Setiembre, mediante la
ecuacin (8)
Datos
TMF = 52.5 F Latitud = 12 02
n = 6.5 horas/da DM = 30 das
187
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Solucin:
Calculando S:
S = 54
En consecuencia:
ETP = 0.0075 * RSM * TMF
ETP = 0.0075 * 243 * 52.5 = 95.7 mm/mes
188
Cuadro N3.- La radiacin extraterrestre (Ra) expresada en equivalente de evaporacin (mm/da)
6.4 8.6 11.4 14.3 16.4 17.3 16.7 15.2 12.5 9.6 7.0 5.7 40 17.9 15.7 12.5 9.2 6.6 5.3 5.9 7.9 11.0 14.2 16.9 18.3
6.9 9.0 11.8 14.5 16.4 17.2 16.7 15.3 12.8 10.0 7.5 6.1 38 17.9 15.8 12.8 9.6 7.1 5.8 6.3 8.3 11.4 14.4 17.0 18.3
7.4 9.4 12.1 14.7 16.4 17.2 16.7 15.4 13.1 10.6 8.0 6.6 36 17.9 16.0 13.2 10.1 7.5 6.3 6.6 8.8 11.7 14.6 17.0 18.2
7.9 9.8 12.4 14.8 16.4 17.1 16.8 15.5 13.4 10.8 8.5 7.2 34 17.8 16.1 13.5 10.5 8.0 6.8 7.2 9.2 12.0 14.9 17.1 18.2
8.3 10.2 12.8 15.0 16.5 17.0 16.8 15.6 13.6 11.2 9.0 7.8 32 17.8 16.2 13.8 10.9 8.5 7.3 7.7 9.6 12.4 15.1 17.2 18.1
189
8.8 10.7 13.1 15.2 16.5 17.0 16.6 15.7 13.9 11.6 9.5 8.3 30 17.8 16.4 14.0 11.3 8.9 7.8 8.1 10.1 12.7 15.3 17.3 18.1
9.3 11.1 13.4 15.3 16.5 16.8 16.7 15.7 14.1 12.0 9.9 8.8 28 17.7 16.4 14.3 11.6 9.3 8.2 8.6 10.4 13.0 15.4 17.2 17.9
9.8 11.5 13.7 15.3 16.4 16.7 16.6 15.7 14.3 12.3 10.3 9.3 26 17.6 16.4 14.4 12.0 9.7 8.7 9.1 10.9 13.2 15.5 17.2 17.8
10.2 11.9 13.9 15.4 16.4 16.6 16.5 15.8 14.5 12.6 10.7 9.7 24 17.5 16.5 14.6 12.3 10.2 9.1 9.5 11.2 13.4 15.6 17.1 17.7
10.7 12.3 14.2 15.5 16.3 16.4 16.4 15.8 14.6 13.0 11.1 10.2 22 17.4 16.5 14.8 12.6 10.6 9.6 10.0 11.6 13.7 15.7 17.0 17.5
11.2 12.7 14.4 15.6 16.3 16.4 16.3 15.9 14.8 13.3 11.6 10.7 20 17.3 16.5 15.0 13.0 11.0 10.0 10.4 2.0 13.9 15.8 17.0 17.4
11.6 13.0 14.6 15.6 16.1 16.1 16.1 15.8 14.9 13.6 12.0 11.1 18 17.1 16.5 15.1 13.2 11.4 10.4 10.8 12.3 14.1 15.8 16.8 17.1
12.0 13.3 14.7 15.6 16.0 15.9 15.9 15.7 15.0 13.9 12.4 11.6 16 16.9 16.4 15.2 13.5 11.7 10.8 11.2 12.6 14.3 15.8 16.7 16.8
12.4 13.6 14.9 15.7 15.8 15.7 15.7 15.7 15.1 14.1 12.8 12.0 14 16.7 16.4 15.3 13.7 12.1 11.2 11.6 12.9 14.5 15.8 16.5 16.6
12.8 13.9 15.1 15.7 15.7 15.5 15.5 15.6 15.2 14.4 13.3 12.5 12 16.6 16.3 15.4 14.0 12.5 11.6 12.0 13.2 14.7 15.8 16.4 16.5
13.2 14.2 15.3 15.7 15.5 15.3 15.3 15.5 15.3 14.7 13.6 12.9 10 16.4 16.3 15.5 14.2 12.8 12.0 12.4 13.5 14.8 15.9 16.2 16.2
13.6 14.5 15.3 15.6 15.3 15.0 15.1 15.4 15.3 14.8 13.9 13.3 8 16.1 16.1 15.5 14.4 13.1 12.4 12.7 13.7 14.9 15.8 16.0 16.0
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
13.5 14.8 15.4 15.4 15.1 14.7 14.9 15.2 15.3 15.0 14.2 13.7 6 15.8 16.0 15.6 14.7 13.4 12.8 13.1 14.0 15.0 15.7 15.8 15.7
14.3 15.0 15.5 15.5 14.9 14.4 14.6 15.1 15.3 15.1 14.5 14.1 4 15.5 15.8 15.6 14.9 13.8 13.2 13.4 14.3 15.1 15.6 15.5 15.4
14.7 15.0 15.0 15.3 14.6 14.2 14.3 14.9 15.3 15.3 14.8 14.4 2 15.3 15.7 15.7 15.1 14.1 13.5 13.7 14.5 15.2 15.5 15.3 15.1
15.0 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8 0 15.0 15.2 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8
Cuadro N4.- Duracin mxima diaria media de las horas de fuente insolacin (N) en diferentes meses y latitudes
Latitud Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.
Norte
Latitud Jul Ago. Set. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun.
Sur
50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1
48 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3
46 9.1 10.4 11.9 13.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7
44 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9
42 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.1
40 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3
190
35 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8
30 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2
25 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6
20 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.9
15 11.3 11.6 12.0 12.5 12.3 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2
10 11.6 11.8 12.0 12.3 12.6 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5
5 11.8 11.9 12.0 12.2 12.3 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8
0 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Cuadro N5.- Factor de evapotranspiracin potencial (MF) en mm por mes
Lat MESES
Sur Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
1 2.788 2.117 2.354 2.197 2.137 1.990 2.091 2.216 2.256 2.358 2.234 2.265
2 2.371 2.136 2.357 2.182 2.108 1.956 2.050 2.194 2.251 2.372 2.263 2.301
3 2.353 2.154 2.360 2.167 2.079 1.922 2.026 2.172 2.246 2.386 2.290 2.337
4 2.385 2.172 2.362 2.151 2.050 1.888 1.995 2.150 2.240 2.398 2.318 2.372
5 2.416 2.189 2.363 2.134 2.020 1.854 1.960 2.126 2.234 2.411 2.345 2.407
6 2.447 2.050 2.363 2.117 1.980 1.820 1.976 2.103 2.226 2.422 2.371 2.442
7 2.478 2.221 2.363 2.099 1.959 1.785 1.893 2.078 2.218 2.233 2.397 2.476
8 2.508 2.237 2.362 2.081 1.927 1.750 1.858 2.054 2.210 2.443 2.423 2.510
191
9 2.538 2.251 2.360 2.062 1.896 1.715 1.824 2.028 2.201 2.453 2.448 2.544
10 2.567 2.266 2.357 2.043 1.864 1.679 1.789 2.003 2.191 2.462 2.473 2.577
11 2.596 2.279 2.354 2.023 1.832 1.644 1.754 1.976 2.180 2.470 2.497 2.610
12 2.625 2.292 2.350 2.002 1.799 1.608 1.719 1.950 2.169 2.477 2.520 2.643
13 2.652 2.305 2.345 1.981 1.767 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675
14 2.680 2.317 2.340 1.959 1.733 1.536 1.648 1.895 2.144 2.490 2.566 2.706
15 2.707 2.326 2.334 2.937 1.700 1.500 1.612 1.867 2.131 2.496 2.588 2.738
16 2.734 2.339 2.317 1.914 1.666 1.464 1.576 1.838 2.117 2.500 2.610 2.769
17 2.760 2.349 2.319 1.891 1.632 1.427 1.540 1.809 2.103 2.504 2.631 2.799
18 2.785 2.359 2.311 1.867 1.598 1.391 1.504 1.780 2.068 2.508 2.651 2.830
19 2.811 2.368 2.302 1.843 1.564 1.354 1.467 1.750 2.072 2.510 2.671 2.859
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
2. En base a la temperatura
La ecuacin es la siguiente:
Dnde:
ETP = Evapotranspiracin potencial (mm/mes)
MF = Factor mensual de latitud, se obtiene del Cuadro N5
TMF = Temperatura media mensual (F), medida
CH = Factor de correccin para la humedad relativa, y
CE = Factor de correccin para la altura o elevacin del lugar
Dnde:
HR = Humedad relativa media mensual (%), medida.
Si, HR > 64%, se emplea la frmula anterior, en caso HR < 64%, CH = 1, y
(14)
Ejemplo:
Calcular la ETP, para Huancayo y para el mes de Setiembre, mediante la
ecuacin (12)
Datos:
Latitud = 12 02
Altitud = 3,313 m.s.n.m
HR = 63%
Mes = Setiembre
TMF = 11.4 C = 52.5 F
192
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Solucin:
MF =
2.169
Como:
HR =
63%
CE = 1.066
Luego:
ETP =
MF * TMF * CH * CE
ETP =
2.169 * 52.5 * 1.0 * 1.066
ETP 121.4 mm/mes
=
193
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Dnde:
ETP : Evapotranspiracin potencial (mm/da);
c : Factor de correccin para compensar los efectos del clima;
durante el da y la noche. Cuadro N14;
W : Factor de ponderacin, que considera el efecto de la radiacin
sobre la ETP a diferentes temperaturas y altitudes, dado en el
Cuadro N9;
Rn : Radiacin neta en equivalente de evaporacin (mm/da);
f(u) : Funcin relacionada con el viento;
Psv : Presin saturante del vapor (mb);
Pva : Presin del vapor medio del aire (mb).
Adems:
a) Rn = Rns Rn1
194
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
Rns : Radiacin neta de onda corta:
Rn1 : Radiacin neta de onda larga
Dnde:
U2 = Velocidad del viento en Km/da a la altura de 2 m sobre el
suelo.
fc = 1.1663 0.05082 * h
Dnde:
h : Altitud del anemmetro en metros sobre el nivel del suelo;
fc : Factor de correccin de la velocidad del viento a una altura h.
Luego:
U2 = fc * Uh
Altura de
0.50 1.00 1.50 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 10.00
Medicin h (m)
Factor de
1.35 1.15 1.06 1.00 0.93 0.88 0.85 0.83 0.77
Correccin (fc)
195
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Ejemplo:
Mes: Mayo
Latitud = 12 05
Altitud = 243.7 m.s.n.m
Temperatura media mensual (Tmedia) = 18C
Presin saturante del vapor (Psv) = 22.2 mb
Presin del vapor medio del aire (Pva) = 17.7 mb
Radiacin solar en la estacin (Rs) = 2.9 mm/da
Nmero de horas de sol (n) = 5.3 horas
Velocidad del viento a 6 m sobre el suelo (U6) = 96.0 Km/da
Humedad relativa media (HR) = 90.0 %
Relacin diurna / nocturna de velocidad de
viento (Uda / Unoche) = 4
Caso I
Psv = 22.2 mb
Pva = 17.7 mb
Caso II
196
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Clculo de:
Caso III
Caso IV
Sabemos que:
Entonces:
198
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Caso I
Tmedia = 18C y
Altitud = 243.7 m.s.n.m
W = 0.67
Caso II
Tmx = 30C
Tmn = 12C
Altitud = 243.7 m.s.n.m
W = 0.71
199
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Rns = 0.75 * Rs
Donde:
Rs = Radiacin Solar en la estacin = 2.9 mm/da
Luego:
Rns = 0.75 * 2.9 = 2.20 mm/da
Dnde:
Rn1 = f(t) * f(Pva)*f(n/N)
n/N = 0.46
f(n/N) = 0.51
200
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Datos:
Tmedia = 18 C
f(t), se obtiene a partir del Cuadro N12, en base a la T media, del cual se
obtiene un valor de:
f(t) = 14.20
Datos:
Pva = 17.7 mb
f(Pva) = 0.15
Por lo tanto:
Rn1 = f(t)*f(Pva)*f(n/N)
Rn1 = (14.2)*(0.15)*(0.51)
Rn1 = 1.09 mm/da
Luego en la ecuacin:
Rn = Rns Rn1
Rn = 2.20 mm/da 1.09 mm/da
Rn = 1.11 mm/da
201
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
c = 1.02
- Determinacin de la ETP
Se obtiene que:
202
Cuadro N6.- Presin saturante del vapor (Psv) en funcin de la temperatura media del aire T (C)
Temperatura
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
T(C)
Psv (mbar) 6.1 6.6 7.1 7.6 8.1 8.7 9.4 10.0 10.7 11.5 12.3 13.1 14.0 15.0 16.1 17.0 18.2 19.4 20.6 22.0
Temperatura
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
T(C)
Psv (mbar) 23.4 24.9 26.4 28.1 29.8 31.7 33.6 35.7 37.8 40.1 42.4 44.9 47.6 50.3 53.2 56.2 59.4 62.8 66.3 69.9
203
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Cuadro N7.- Presin del vapor (Pva) calculada a partir de datos de termmetros seco y hmedo (C) (psicrmetro ventilado)
Termmetro
Termmetro hmedo (diferencial)(Tbh en C), altitud 0 1,000 m Termmetro hmedo (diferencial)(Tbh en C, altitud 1,000 2,000 m
seco
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 ( Tbs C) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
73.8 64.9 56.8 49.2 42.2 35.8 29.8 24.3 19.2 14.4 10.1 6.0 40 73.8 65.2 57.1 49.8 43.0 41.8 31.0 25.6 20.7 16.2 12.0 8.1
66.3 58.1 50.5 43.6 37.1 31.1 25.6 20.5 15.8 11.4 7.3 38 66.3 58.2 50.9 44.1 37.9 36.7 26.8 21.8 17.3 13.2 9.2 5.2
59.4 51.9 44.9 38.4 32.5 26.9 21.8 17.1 12.7 8.6 4.9 36 59.4 52.1 45.2 39.0 33.3 32.1 23.0 18.4 14.3 10.4 6.8 3.5
53.3 46.2 39.8 33.8 28.3 23.2 18.4 14.0 10.0 6.2 34 53.2 46.4 40.1 34.4 29.1 24.1 19.6 15.4 11.5 8.0 4.6 1.5
47.5 41.1 35.1 29.6 24.5 19.8 15.4 11.3 7.5 4.0 32 47.5 41.3 35.5 30.2 25.3 20.7 16.6 12.6 9.1 5.8 2.6
42.4 36.5 30.9 25.8 21.1 16.7 12.6 8.8 5.3 30 42.4 36.7 31.3 26.4 21.9 17.7 13.8 10.2 6.9 3.8
37.8 32.3 27.2 22.4 18.0 14.0 10.0 6.7 3.4 28 37.8 32.5 27.5 23.0 18.9 14.9 11.4 8.0 4.9 2.1
33.6 28.5 23.8 19.4 15.3 11.5 8.0 4.7 1.6 26 33.6 28.7 24.1 20.0 16.1 12.5 9.2 6.0 3.2 0.5
204
29.8 25.1 20.7 16.6 12.8 9.3 6.0 2.9 24 29.8 25.3 21.1 17.2 13.9 10.3 7.2 4.3 1.6
26.4 22.0 18.0 14.2 10.6 7.4 4.3 1.4 22 26.4 22.3 18.3 14.3 11.5 8.3 5.5 2.7 0.2
23.4 19.3 15.5 12.0 8.7 5.6 2.7 20 23.4 19.5 15.9 12.6 9.5 6.6 3.9 1.3
20.6 16.8 13.3 10.0 6.9 4.1 1.4 18 20.6 17.1 13.7 10.6 7.8 5.0 2.5 0.1
18.2 14.6 11.4 8.3 5.4 2.7 16 18.2 14.9 11.7 8.9 6.2 3.6 1.3
16.0 12.7 9.6 6.7 4.0 1.5 14 16.0 12.9 10.0 7.3 4.8 2.4 0.3
14.0 10.9 8.1 5.3 2.8 12 14.0 11.2 8.4 5.9 3.6 1.4
12.3 9.4 6.7 4.1 1.7 10 12.3 9.6 7.0 4.7 2.6 0.4
10.7 8.0 5.5 3.1 0.8 8 10.7 8.2 5.8 3.7 1.6
9.3 6.8 4.4 2.1 6 9.3 7.0 4.8 2.7 0.7
8.1 5.7 3.4 1.6 4 8.0 6.0 3.8 1.8
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Temperatura
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
C
Pva 6.1 7.1 8.1 9.3 10.7 12.3 14.0 16.0 18.2 20.6 23.4 26.4 29.8 33.6 37.8 42.4 47.5 53.2 59.4 66.3 73.8
Cuadro N9.- Valores del factor de ponderacin (W) a diferentes temperaturas y altitudes
Temperatura
C
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
205
Altitud
(msnm)
0 0.43 0.46 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.68 0.71 0.73 0.75 0.77 0.78 0.80 0.82 0.83 0.84 0.85
500 0.44 0.48 0.51 0.54 0.57 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 0.72 0.74 0.76 0.78 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86
1,000 0.46 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 0.77 0.79 0.80 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87
2,000 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 0.77 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88
3,000 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 0.77 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89
4,000 0.54 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 0.77 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.89 0.90 0.90
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Cuadro N10.- Duracin mxima diaria media de las horas de fuerte insolacin (N) en diferentes meses y latitudes
Lat.
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.
Norte
Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun.
Lat. Sur
50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1
48 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3
46 9.1 10.4 11.9 13.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7
44 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9
42 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.1
206
40 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3
35 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8
30 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2
25 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6
20 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.9
15 11.3 11.6 12.0 12.5 12.8 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2
10 11.6 11.8 12.0 12.3 12.6 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5
5 11.8 11.9 12.0 12.2 12.3 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8
0 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Cuadro N11.- Correccin para la relacin entre las horas reales de fuerte insolacin y las mximas posibles f(n/N) con respecto a
la radiacin de ondas largas (Rn1)
n/N 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
f(n/N) = 0.1 + 0.9n/N 0.10 0.15 0.19 0.24 0.28 0.33 0.37 0.42 0.46 0.51 0.55 0.60 0.69 0.73 0.78 0.82 0.87 0.91 0.96 1.00
Cuadro N12.- Correccin para la temperatura f(t) con respecto a la radiacin de ondas largas (Rn1)
207
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
t C
f(t) = 1 11.0 11.4 11.7 12.0 12.4 12.7 13.1 13.5 13.8 14.2 14.6 15.0 15.4 15.9 16.3 16.7 17.2 17.7 18.1
Cuadro N13.- Correccin para la presin del vapor f (Pva) con respecto a la radiacin de ondas largas (Rn1)
Pva mbar 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
0 0.86 0.90 1.00 1.00 0.96 0.98 1.05 1.05 1.02 1.06 1.10 1.10
3 0.79 0.24 0.92 0.97 0.92 1.00 1.11 1.19 0.99 1.10 1.27 1.32
6 0.68 0.77 0.87 0.93 0.85 0.96 1.11 1.19 0.94 1.10 1.26 1.33
9 0.55 0.65 0.78 0.90 0.76 0.88 1.02 1.14 0.88 1.01 1.16 1.27
0 0.83 0.90 1.00 1.00 0.96 0.98 1.05 1.05 1.02 1.06 1.10 1.10
3 0.76 0.81 0.88 0.94 0.87 0.96 1.06 1.12 0.94 1.04 1.18 1.28
6 0.61 0.68 0.81 0.88 0.77 0.88 1.02 1.10 0.86 1.01 1.15 1.22
9 0.46 0.56 0.72 0.82 0.67 0.79 0.88 1.05 0.78 0.02 1.06 1.18
Uda / Unoche = 2.0
0 0.86 0.90 1.00 1.00 0.96 0.98 1.05 1.05 0.10 1.06 1.10 1.10
3 0.69 0.76 0.85 0.92 0.83 0.91 0.99 1.05 0.89 0.98 1.10 1.14
6 0.53 0.61 0.74 0.84 0.70 0.80 0.94 1.02 0.79 0.92 1.05 1.12
9 0.37 0.48 0.65 0.76 0.59 0.70 0.84 0.95 0.71 0.81 0.96 1.06
0 0.86 0.90 1.00 1.00 0.96 0.98 1.05 1.05 1.02 1.06 1.10 1.10
3 0.64 0.71 0.82 0.89 0.78 0.86 0.94 0.99 0.85 0.92 1.10 1.05
6 0.43 0.53 0.68 0.79 0.62 0.70 0.84 0.93 0.72 0.82 0.95 1.00
9 0.27 0.41 0.59 0.70 0.50 0.60 0.75 0.87 0.62 0.72 0.87 0.96
208
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Dnde:
ETA : Evapotranspiracin real o actual del cultivo considerado,
(mm cm),
ETP : Evapotranspiracin potencial, (mm cm), y
K : Coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la relacin a
agua-suelo-planta.
K = Kc * Ks * Kh (18)
Dnde:
Kc : Factor de cultivo,
Ks : Factor de suelo, y
Kh : Factor de humedad.
(19)
Dnde:
cc = Contenido de humedad del suelo a capacidad de campo (masa %)
pmp = Contenido de humedad de suelo a punto de marchitez permanente
(masa %)
i = Contenido de humedad del suelo en el momento i (masa%)
En consecuencia, el valor de Kh variar entre 1 y 0.
209
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Luego:
210
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Procedimiento
212
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Cuadro N15.- Valores de Kc para diferentes cultivos segn el clima y la fase de crecimiento
213
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Ejemplo:
Datos:
214
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Solucin:
Clculo de Kc
Se asume una frecuencia de riego (Fr = 7 das) para la zona y para esa
etapa del cultivo (primera fase). Luego con los datos de Fr = 7 das y ETP
= 4.05 mm/da; se ingresa a la Figura N17 y se halla Kc = 0.52, este valor
se plotea en un papel cuadriculado.
215
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Para el caso del ejemplo anterior, se tendr que para el mes de Setiembre,
la ETP = 4.05 mm/da = 121.5 mm/mes; de la Curva Kc de la papa se halla
Kc = 0.51, tenindose finalmente:
216
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Incremento de la % de la Precipitacin
precipitacin (mm) efectiva
5 0
30 95
55 90
80 82
105 65
130 45
155 25
Ms de 155 5
(21)
Dnde:
f : Frecuencia o probabilidad de ocurrencia,
m : Valor de posicin de la lluvia ordenada en forma creciente, y
N : Nmero total de valores de precipitacin mensual (mm).
217
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
218
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
219
Cuadro N19.- Precipitacin efectiva (USDA, SCS)
220
137.5 a 122 88.7 95.2 98.7 104 111 118 126 132 137 137 137
150.0 95.2 102 106 112 120 127 136 143 150 150 150
162.5 100 109 113 120 128 135 145 153 160 162 162
175.0 a 160 115 120 127 135 143 154 164 170 175 175
187.5 121 126 134 142 151 161 170 179 185 187
200.0 125 133 140 145 158 168 178 188 196 200
225 a197 144 151 160 171 182
250 150 161 170 183 194
275 a 240 171 181 194 205
300 175 190 203 215
325 a 287 198 213 224
350 200 220 232
375 a 331 225 240
400 a 372 247
425 250
a 412
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N1
Datos:
Solucin:
221
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Precipitacin Precipitacin
m f = * 100 m f = * 100
(mm) (mm)
1 5 130.9 11 55 36.0
2 10 95.5 12 60 32.3
3 15 71.4 13 65 31.4
4 20 67.7 14 70 29.0
5 25 53.0 15 75 26.1
6 30 52.2 16 80 24.5
7 35 48.1 17 85 23.0
8 40 46.9 18 90 21.5
9 45 37.6 19 95 18.8
10 50 37.4
Dnde:
m = posicin N = Nmero total de datos
Problema N 2
Solucin:
222
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Incremento de la % de la Precipitacin
Precipitacin (mm) efectiva
5 0
30 95
55 90
80 82
105 65
130 45
155 25
ms de 155 5
223
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Pe = (5 mm)*0 + (30 mm) *0.95 + (55 mm) *0.90 + (71 mm) *0.82
Pe = 136.22 mm
Problema N3
Datos:
Solucin:
224
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Da = ETA (Pe + CA + N)
Donde:
Da : Necesidad de riego o demanda de agua de los cultivos para el
perodo considerado (mm),
ETA : Evapotranspiracin real o actual (mm),
Pe : Precipitacin efectiva (mm),
CA : Diferencia de la lmina de la capacidad de almacenamiento del
suelo inicial y final del perodo considerado (mm), y
N : Aporte eventual del nivel fretico (mm).
Da = ETA Pe (22)
(23)
226
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problemas N 1
Datos:
Necesidad de riego Da = 41.9 mm
Eficiencia de aplicacin Ea = 50%
Eficiencia de distribucin Ed = 80%
Eficiencia de conduccin Ec = 85%
Solucin:
227
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problemas N2
Datos:
Solucin:
Clculo de Kc
228
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Clculo de ETA
Para el clculo de la Evapotranspiracin real o actual ETA, se tiene:
ETA = Kc*ETP
229
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N3
Datos:
Solucin:
230
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Al inicio del ciclo, el suelo est seco; pues concluye el periodo de estiaje
y se toma CA = 0. Igualmente, se considera nulo el aporte capilar N = 0.
Por lo tanto:
Da = ETA PE
Problema N4
Calcular, con fines de diseo, la necesidad de riego (Da) del mes de mxima
demanda de agua, teniendo en cuenta que la precipitacin y el ascenso
capilar representan un aporte sustancial.
Datos:
Solucin:
De la relacin:
Da = ETA (Pe + CA + N)
Problema N5
Solucin:
Datos:
Quebrada de 25 /s,
Longitud de conduccin 3 km,
Altitud de 3,000 m.s.n.m,
Riego de pastos
Eficiencias
La eficiencia de conduccin del canal entubado (PVC) ser 90%.
La eficiencia de distribucin y aplicacin a nivel parcelario con riego
por aspersin es de 70%
Por lo tanto, la eficiencia de riego ser 90% * 70% = 0.9% * 0.7% =
63%
Por consiguiente, el caudal requerido por 1 Ha de pasto ser:
rea
Si se tiene disponible 25 lt/s; por lo tanto el rea a regar podr ser de:
Eficiencias
En un sistema de riego con canal abierto y riego por gravedad, bien
construido, y bien manejado el riego, se considera una eficiencia de
alrededor del 40% (en la conduccin de agua por un canal revestido
se pierde aproximadamente 1 litro/s/kilometro, y en la distribucin
y aplicacin se pierde un 40%). Por lo tanto, el caudal requerido por
hectrea en la fuente es de:
rea
Tenemos disponibles 25 lt/s. Por lo tanto, el rea a regar ser:
233
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Finalmente:
234
Captulo V
Eficiencia de Riego
Llamada tambin eficiencia de riego del proyecto, del distrito de riego, del
fundo o del campo de cultivo. Sirve para responder preguntas como Cul
es la demanda de agua del proyecto?, Qu cantidad de agua se aplicar
en el riego?, Cul ser la frecuencia entre riegos?, etc.
235
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(1)
Donde:
Er(%) : Eficiencia de riego (%).
Va : Volumen de agua necesario para el cultivo o usado por el
cultivo (m3) (mm).
Vex : Volumen de agua extrado o captado de la fuente de
abastecimiento (m3).
236
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(4)
Dnde:
Vex : Cantidad de agua extrada del reservorio, y
Vo : Cantidad de agua que ingresa al reservorio.
237
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(5) y (6)
Dnde:
Ec : Eficiencia de conduccin,
Ed : Eficiencia de distribucin,
Ecd : Eficiencia de conduccin y distribucin,
Vcc : Cantidad de agua entregada a nivel de cabecera de los campos de
cultivos,
Vex : Cantidad de agua extrada del reservorio, y
Vcd : Cantidad de agua entregada a los canales de distribucin
Otra forma de expresar Ecd es la siguiente:
238
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(8)
Dnde:
V1 : Volumen de agua retenida en la zona de races,
V2 : Volumen de agua aplicada para mantener un balance de sales
apropiado en la zona de races, y
Vo : Volumen total de agua aplicado en el riego
(9)
Dnde:
Ar : Cantidad de agua aplicada en el riego, y
Acc : Cantidad de agua que debe aplicarse con el riego
(10)
239
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Dnde:
Ew : Eficiencia de uso del agua (Kg de producto / m3 de agua utilizada)
R : Rendimiento del cultivo por hectrea (Kg), y
Vap : Cantidad de agua aplicada al cultivo desde la siembra, hasta la
cosecha por hectrea (m3)
En el cuadro N1, se presenta la eficiencia de uso del agua para una serie
de cultivos.
(11)
240
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Dnde:
V0 : V1 + V2 + V3 + Vs = Volumen de agua que ingresa a la parcela.
Vs : Volumen de agua que drena fuera del surco, melga o parcela; por
escurrimiento superficial.
L : Longitud del surco o melga, y
Pr : Profundidad de races.
241
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Dnde:
Vi : Volumen de agua que ingresa al reservorio. Canal de conduccin,
Vr : Volumen de agua almacenado en el reservorio,
Vex : Volumen de agua extrada del reservorio,
Vcd : Cantidad de agua entregada a los canales de distribucin,
Va : Cantidad de agua entregada a nivel de parcelario,
Vcc : Cantidad de agua entregada a nivel de cabecera de los campos
de cultivo,
V1 : Volumen de agua retenida en la zona de races,
V2 : Volumen de agua aplicado para mantener balance apropiado
de sales en la zona de races,
V3 : Volumen de agua percolada profundamente,
Vs : Volumen de agua que sale fuera del surco o melga por
escurrimiento superficial,
Pr : Profundidad de races,
242
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Pe : Precipitacin efectiva, y
ET : Evapotranspiracin del cultivo.
(12)
Dnde:
Edi : Eficiencia de distribucin longitudinal o grado de uniformidad de
humedecimiento de la zona de races (%),
I : Lmina infiltrada promedio a lo largo del surco o melga,
I i : Lmina infiltrada en el punto i a lo largo del surco,
243
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
- Bloques de 20 o ms has:
Sin revestir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.80
Revestidas o en tuberas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.90 0.95
- Bloques de 1 a 20 has:
Sin revestir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.60 0.75
Revestidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.70 0.90
Sistema de riego
Textura del suelo y topografa
Melgas Surco
Melgas en contorno
1. Arenoso
a) Bien nivelado 40 40 50 40
b) Nivelacin insuficiente 20 30 30 30
c) Quebrado o con pendiente ---- 20 30 20
2. Media y profundo
a) Bien nivelado 45 55 50 60 50 55
b) Nivelacin insuficiente 35 45 30 50 30 40
c) Quebrado o con pendiente ---- 20 30 20 30
3. Media y poco profundo
a) Bien nivelado 60 50 45
b) Nivelacin insuficiente 40 50 35 35
c) Quebrado o con pendiente 30 30 30
4. Pesado
a) Bien nivelado 50 60 50 65 40 60
b) Nivelado insuficiente 40 50 45 55 30 45
c) Quebrado o con pendiente 20 40 25 45 20 30
245
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
Datos:
Solucin:
246
Dnde:
Ln = Lmina neta
Lb = Lmina bruta
La lmina neta (Ln) y la lmina bruta (Lb) estn relacionadas de la manera
siguiente:
Reemplazando valores:
247
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Ppp = Prdida por percolacin (%)
Lpp = Lmina que representa la percolacin, y
Lac = Lmina en la acequia de cabecera del predio
Reemplazando, se obtiene:
248
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
Lesc = Lmina de agua de escurrimiento,
Lac = Lmina en la acequia de cabecera del lote integrante del predio
que se est regando.
Problema N2
Calcular el grado de uniformidad del humedecimiento de la zona de races
(Edi) en el riego por melgas. Basado en los tiempos de contacto entre el
agua y el suelo, se determin en diversos puntos a lo largo de la melga la
lmina infiltrada, con los resultados siguientes:
249
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Solucin:
Datos:
I = 100 mm
n = 16
250
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N3
Calcular la eficiencia de riego del proyecto (Er), para el ciclo de riego y
para cada mes en particular, de acuerdo a los siguientes datos:
Solucin:
251
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
En forma anloga, se calculan las eficiencias de riego (Er) para los dems
meses, obtenindose:
Problema N4
Datos:
Solucin:
Si
Dnde:
253
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Ea = 58.2%
Er(%) = Ea(%)*Ec(%)
Er(%) = (58.2%)*(78%)
Er(%) = (0.582)* (78%) = 45.4%
Si,
Reemplazando valores
254
Captulo VI
Calidad del Agua de Riego
255
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
256
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
X ppm = X mg / l
Solucin:
257
qumicos, in, sal) es el peso en gramos de esa sustancia que se combina o
reemplaza a un gramo qumico de hidrgeno. Es igual al peso atmico, elemento
o D.peso
PH. delVSQUEZ
ABSALN in oV. peso molecular
- PH. D. ISSAAK VSQUEZ R.de laMSC.
- ING. salCRISTIAN
dividido por
VSQUEZ R. - su
ING. valencia.
MSC. MIGUEL CAAMERO K.
. . = parapara un in; . . =
un in para
parauna salsal
una
. . = parapara un elemento
un elemento qumico
qumico
Dnde:
PM : Peso molecular peso atmico peso del in
Dnde:
PM V : Valencia
: Peso molecular peso atmico peso del in
V : Valencia
Ejemplo:
Ejemplo:
Ca: Peso atmico: 40.08 SO4: Peso molecular: 96.06
Valencia : 2 Valencia: 2
. .
. . = = . . . = = .
Miliequivalente (meq)
Miliequivalente (meq)
Es la milsima parte de un equivalente (elemento qumico, in, sal)
Es la milsima parte de un equivalente (elemento qumico, in, sal)
Nmero de miliequivalentes (meq/)
Nmerodedemiliequivalentes
El nmero miliequivalentes
es el(meq/l)
nmero de meq de una sustancia disuelta en
un litro de solucin. Cuando la densidad de la solucin es igual a la unidad, se
El nmero de miliequivalentes es el nmero de meq de una sustancia
cumple:
disuelta en un litro de solucin. Cuando la densidad de la solucin es
igual a la unidad, se cumple:
= (1)
..
(1)
258
194
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(2)
(3)
Dnde:
R : Resistencia (ohm),
p : Resistividad elctrica (ohm*cm),
L : Longitud del conductor (cm), y
S : rea trasversal del conductor (cm2)
(4)
, en forma abreviada se escribe , que es igual a la millonsima parte de
por lo que se utiliza las siguientes:
un
, en,forma abreviada
en forma abreviadaseseescribe
escribe
mmhos
,, que
que es
esigual
iguala la
a la milsimaparte de
millonsima
parte de un
, mmhos
un = 3
, en forma abreviada se escribe , que es igual a la millonsima parte de
Un , ,en forma
forma , en se
abreviada
abreviada forma
se abreviada
=
escribe
escribe
se escribe
, que
que eses igual
igual aalaala,millonsima
que
la es igual pap
un en forma abreviada
se
escribe
, que es igual millonsima
La conductividad
elctrica
en unidades del sistema internacional (S.I) se plantea en
millonsima parte
de un
un un
un
que abreviadamente
se presenta como dS/m,
el cual es equivalente a:
La
conductividad elctrica en unidades del=sistema
internacional (S.I) se plantea en
que abreviadamente se
presenta como dS/m,el
cual es equivalente
=
= a:
La conductividad elctrica en unidades del sistema
= = internacional
(S.I) se
plantea en
La conductividad que abreviadamente
elctrica en unidades se presenta como dS/m, el cual
= del sistema internacional (S.I) se plantea en
es equivalenteque
a: abreviadamente se presenta como dS/m, el cual es equivalente a:
conductividadLaelctrica
Cuadro N1.- Peso atmico deconductividad
los elementos elctrica en unidades del sistema internaci
LaLa conductividad elctrica en en unidades
unidades del del sistema
sistema internacional
internacional (S.I)
(S.I) se
se plan
pla
Nombre
Cuadro N1.- Peso atmico de los que Smbolo
elementosabreviadamente
se Peso
presenta atmico
como dS/m, el cuaa
Aluminio
que
queabreviadamente
abreviadamente
Al= se
sepresenta
presenta comodS/m,
como dS/m,elelcual
26.97
cuales
esequivalente
equivalente
Nombre Cuadro N1.- Peso atmico
de los
Smbolo elementos Peso atmico
Azufre S 32.06
Aluminio Al
26.97
Boro B
= 10.82
32.06
NombreAzufre
Calcio SmboloCa S == Pesoatmico
40.08
Peso atmico de los elementosB
Cuadro N1.- Boro
10.82
Aluminio Carbono Al C 26.97 12.01
Calcio
Nombre Ca 40.08atmico
Azufre Cloro S ClSmbolo Peso
32.06 35.457
Carbono C 12.01
BoroCuadro Aluminio Cuadro N1.- Peso atmicoAl de los elementos 26.97
Cobalto
Cuadro N1.-
N1.- Peso
CloroPesoatmico
atmicode losBelementos
delos Co
elementos
Cl 10.82 58.94
35.457
Calcio CobreAzufre Ca CuCo S 40.08 63.54 32.06
Cobalto Nombre 58.94
Smbolo
Carbono Flor Boro
Nombre
Nombre
Cobre
B
C F Cu Smbolo Smbolo 12.01 19.00 10.82Pesoatmico
63.54 Peso atmico
Cloro Calcio
FsforoAluminio Aluminio
Cl P F Ca AlAl Al
35.457 30.98 40.08 26.97
Aluminio
Flor 19.00 26.97
Carbono
Cobalto Hidrgeno Azufre
Fsforo Azufre
Co H P C SS S 12.01 32.06
58.94 1.008
30.98
Azufre 32.06
Cobre HierroCloro
Hidrgeno
Boro Boro
Cu Fe H
Cl
BB B
63.54 55.85
35.457
1.008 10.82
Boro 10.82
Cobalto
MagnesioHierro Calcio MgFeCo Ca
24.32 58.94
55.85
Flor Calcio
Calcio F Ca
Ca 19.00 40.08
Cobre Cu 63.54 40.08
Fsforo Manganeso
Magnesio
Carbono P MnMg
Carbono C 30.98 54.93
C
24.32
Carbono
Flor
Manganeso
Molibdeno Cloro MoMnF
C 19.00 12.01
54.93
95.95
12.01
Hidrgeno Cloro
Cloro H ClCl 1.008 Cl 35.457
35.457
Fsforo
Molibdeno
Nitrgeno N MoP 30.98
95.95
14.008
Hierro Cobalto Cobalto
Fe 55.85 Co
Cobalto
Hidrgeno
Nitrgeno
Nquel Ni N H Co Co 1.008 58.94
14.008
58.69 58.94
Magnesio Cobre Cobre
Mg 24.32 Cu
Cobre
Nquel
OxgenoHierro O NiFe Cu Cu 55.85 63.54
58.69
16.000 63.54
Manganeso Magnesio Flor
Oxgeno Flor
Mn OMg F F 24.32 19.00
54.93 16.000
Potasio Flor K F 39.096 19.00
Molibdeno Sodio Potasio
Manganeso
Fsforo Fsforo
Mo KMn P 95.95 P 54.93 30.98
39.096
Fsforo Na P 22.997 30.98
Nitrgeno Yodo Sodio
Molibdeno
Hidrgeno Hidrgeno
N I NaMo HH H 95.95 1.008
14.008 126.92
22.997
Hidrgeno 1.008
Nquel Yodo
Nitrgeno Ni Zn I N Fe
Hierro 126.92
Fe
58.69 65.38 14.008 55.85
Zinc Hierro
Hierro Fe 55.85
Oxgeno Zinc
Nquel Magnesio
O ZnNi 16.000 Mg 65.38
58.69
Magnesio
Magnesio Mg
Mg 24.32
24.32
Potasio Oxgeno Manganeso
K O 39.096 Mn 16.000
Manganeso
Manganeso Mn
Mn 54.93
54.93
Sodio Potasio Na
Molibdeno K 22.997 Mo 39.096
Molibdeno
Molibdeno Mo
Mo 95.95
95.95
Yodo Sodio I
Nitrgeno Na 126.92 N 22.997
Nitrgeno
Nitrgeno
Yodo I NN 14.008
14.008
Zinc Zn
Nquel 65.38 Ni 126.92
Nquel
Nquel
Zinc Zn Ni
Ni 58.69
65.38 58.69
Oxgeno Oxgeno OO O 16.000
Oxgeno 260 16.000
Potasio Potasio KK K 39.096
Potasio 39.096
Sodio Sodio Na Na 22.997
Sodio Na 22.997
Yodo Yodo I I 126.92
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
y tambin:
261
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Muestras CE a 25C
Agua de lluvia 0.15 mmhos/cm
Agua media de los ros 0.2 0.4 mmhos/cm
Agua del mar Mediterrneo 63 mmhos/cm
Agua de riego de salinidad media 0.75 2.25 mmhos/cm
262
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(5)
263
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
264
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
265
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
4. Clase C4: Agua con muy alta salinidad. Puede utilizarse para el riego
bajo cuidados especiales: suelos permeables y de drenaje adecuado,
aplicndose agua en exceso para mantener un equilibrio de sales en
el perfil del suelo. Bajo condiciones normales, no es apropiada para
el riego. Los cultivos a usarse con este tipo de agua son los altamente
tolerantes a las sales. La CE es superior a 2,250 micromhos/cm.
- Sodio (RAS)
4. Clase S4: Agua muy alta en sodio. Es inadecuada para el riego, salvo
que su CE sea baja o media y cuando la disolucin del calcio del suelo
y/o la aplicacin de yeso u otros mejoradores qumicos no hagan
antieconmica su utilizacin. El valor de RAS es mayor de 26.
266
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Cuadro N4.- Directrices para interpretar la calidad de las aguas para el riego
Se debe tener en cuenta, cuando se usan aguas de las clases C1S3 C1S4,
que el agua de riego puede disolver grandes cantidades de calcio presente
en suelos calcreos, disminuyendo de esta manera notablemente el peligro
de sodio. El estado del sodio de las aguas C1S3, C1S4 y C2S4 se puede
modificar ventajosamente, adicionando yeso al agua. Asimismo, se
recomienda aplicar peridicamente yeso al suelo cuando se utilizan aguas
de clases C2S3 y C3S2.
268
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
6.3.1 Salinidad
269
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Segn la derogada Ley General de Aguas (DL. 17752), del Per, para las
aguas de riego de vegetales de consumo crudo y bebida de animales (Tipo
III); los lmites bacteriolgicos son los siguientes:
270
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
271
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
272
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
273
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Segn la Ley General de Aguas del Per (Cuadro N 8), para las aguas de
riego de vegetales de consumo crudo y bebida de animales (Tipo III), los
lmites de Demanda Bioqumica de Oxgeno (DBO) y Oxgeno Disuelto
(OD) es de 15 mg/l y 3 mg/l, respectivamente. En el Cuadro N8, se pueden
apreciar los lmites permisibles para los compuestos fsicos, qumicos y
biolgicos para los diferentes niveles de calidad de aguas.
274
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
275
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Se (selenio) 0.02 Txico para las plantas en concentraciones tan bajas como
0.025 mg/l, tambin lo es para el ganado alimentado con
pastos cultivados en suelos con niveles relativamente altos
de Se. Esencial para animales pero en concentraciones
muy bajas.
Sn (estao) ___ Las plantas lo rechazan en forma eficaz; su tolerancia
especfica es desconocida.
Ti (titanio) ___ Comportamiento similar al estao.
W ___ Comportamiento similar al estao.
(tungsteno)
V (vanadio) 0.10 Txico para muchas plantas a niveles relativamente bajos.
Zn (Zinc) 2.00 Txico para muchas plantas a muy variadas niveles de
concentracin: su toxicidad es reducida con Ph > 6 y en
suelos de textura fina y en los orgnicos.
Fuente: National Academy of Science (1992) y Pratt (1972), citado por FAO 1987.
Estas concentraciones mximas se basan en una aplicacin de agua de 10,000 m3/
ha/ao. Si el riego excede esta cantidad las concentraciones deben ser corregidos
si no lo excede, esta correccin no es necesaria. Los valores son para un consumo
continuo de agua en un mismo lugar.
276
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Notas:
(1) Valores mximos en 50% de 5 o ms muestras mensuales.
(2) Demanda Bioqumica de Oxgeno (5 das a 20).
(3) Valores que determinan en caso que se sospeche presencia, aplique
provisionalmente valores en la columna V.
(4) Pruebas de 96 horas de LC50 por 0.02
(5) Pruebas de 96 horas de LC50 multiplicada por 0.1, siendo LC50 la dosis que
produce la muerte o inmovilizacin del 50% de las especies usadas para la
bioprueba.
(6) Para cada uso, los lmites que se aplicarn son aquellos que han sido establecidos
por el organismo estadounidense de proteccin ambiental (EPA).
277
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
Datos:
Solucin:
Lugar A
278
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Considerando la equivalencia:
La CE de la muestra es 655 mhos/cm, haciendo uso de la equivalencia
se expresa como 0.655 mmhos/cm.
Si CE es 0.655 mmhos/cm y el RAS = 0.187. Haciendo uso de la
figura N1 (clasificacin de las aguas para riego) la muestra A
279
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
corresponder a la clasificacin:
Lugar B
280
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Considerando la equivalencia:
Lugar C:
ppm = mg/l
281
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Considerando la equivalencia:
Lugar D:
282
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
ppm = mg/l
Considerando la equivalencia:
283
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N2
Datos:
Solucin:
284
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Salinidad
Infiltracin
Toxicidad
285
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Oligoelementos
Los oligoelementos analizados en las muestras de agua provenientes
de las diferentes zonas del ro Vtor son el manganeso (Mn), fierro
(Fe), cobre (Cu), zinc (Zn), cadmio (Cd), y el plomo (Pb). Acorde a
lo recomendado por FAO (1987), las concentraciones encontradas no
causarn problemas.
286
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Salinidad
La salinidad del agua es de 2.49 dS/m; el grado de restriccin de uso
vara de ligera a moderada. Esto significa que la presencia de sales
en el agua reducir su disponibilidad para los cultivos, a tal punto de
afectar los rendimientos.
Infiltracin
La Relacin de Adsorcin de Sodio (RAS), segn FAO (1987), en
estas aguas no tendr efecto negativo sobre la velocidad de infiltracin
de los suelos, por lo que los cultivos recibirn suficiente agua entre
riegos.
Toxicidad
La concentracin de sodio, cloro y boro es 9.03 meq/l, 11.40 meq/l y
4.50 meq/l, respectivamente. El grado de toxicidad de sodio con fines
de riego por superficie y aspersin es ligera a moderada y es severo
debido a la concentracin de Cloro para el riego de superficie, pero es
ligera a moderada para el riego por aspersin. La toxicidad por Boro
es Severa. Los cultivos resistentes a concentracin de Boro se aprecian
en el cuadro N6.
287
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Oligoelementos
Los oligoelementos analizados en las muestras de agua son el
Manganeso (Mn), fierro (Fe), Cobre (Cu), Zinc (Zn), Cadmio (Cd),
y el Plomo (Pb). Acorde a lo recomendado por FAO (1987), las
288
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Salinidad
La salinidad es 3.36 dS/m, por lo que su uso es limitativo para el riego,
dado que el valor permisible es 3.0 dS/m. Este efecto ha comenzado
a tener incidencia sobre los suelos y los rendimientos de los cultivos
agrcolas en esta zona.
Infiltracin
La relacin de adsorcin de sodio ajustada es 5.07. Segn FAO
(1987), estas aguas no tendrn efecto negativo sobre la velocidad de
infiltracin de los suelos.
289
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Toxicidad
La concentracin de sodio, cloro y boro es 11.78 meq/l, 18.50 meq/l,
3.90 meq/l, respectivamente. El grado de toxicidad del sodio con
fines de riego por superficie y aspersin es ligera a moderada, y es
severo debido a la concentracin de cloro para el riego por superficie,
pero es de ligera moderada para el riego por aspersin. La toxicidad
por boro es severa. Los cultivos resistentes al boro se aprecian en el
Cuadro N6.
Oligoelementos
Los oligoelementos analizados en las muestras de agua son el
manganeso (Mn), fierro (Fe), cobre (Cu), Zinc (Zn), Cadmio (Cd),
y el plomo (Pb). Acorde a lo recomendado por FAO (1987), las
concentraciones encontradas no causarn problemas, salvo el cobre
(Cu) cuyas concentraciones varan de 0.38 mg/l que sobrepasa los
lmites permisibles, en consecuencia ser txico para ciertas plantas
en soluciones nutritivas.
290
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
291
292
Captulo VII
Diseo de un Sistema de Riego por Gravedad
293
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Este tipo de riego se da cuando el terreno se divide en fajas o melgas por medio
de bordos, a fin de lograr que cada faja se riegue independientemente. Las
294
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Se tiene un campo de 300 m de ancho por 400 m de largo (12 Ha) y una
pendiente longitudinal promedio de 1.1 %. La pendiente transversal es de
9.4%. Adems de las pruebas de campo, se obtuvo la siguiente informacin:
296
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Prueba de avance
Curva de retencin
297
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Prueba de infiltracin
Se pide determinar:
1. El tiempo de riego recomendado.
2. El ancho, el largo de cada melga y el nmero de melgas que se tendr.
3. El caudal de riego recomendado, y
4. Cuantos m3/ha se aplicar en el riego y la eficiencia de aplicacin que
se podr alcanzar.
Solucin:
298
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Capa 0 50 cm:
Capa 50 90 cm:
299
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Lmina
Tiempo de
infiltrada
oportunidad
acumulada log To = X log (Icum) = Y X*Y X2 Y2
acumulado (min)
(cm)
(To)
(Icum)
1 0.7
5 1.3 0.699 0.114 0.080 0.489 0.013
10 2.6 1.000 0.415 0.415 1.000 0.172
15 4.5 1.176 0.653 0.768 1.383 0.427
20 5.7 1.301 0.756 0.983 1.693 0.571
30 6.5 1.477 0.813 1.201 2.182 0.661
45 7.6 1.653 0.881 1.456 2.733 0.776
60 8.2 1.778 0.914 1.625 3.162 0.835
90 8.9 1.954 0.949 1.855 3.819 0.901
120 9.6 2.079 0.982 2.042 4.323 0.965
150 9.8 2.176 0.991 2.157 4.735 0.983
200 10.1 2.301 1.004 2.311 5.295 1.009
Suma 17.59512129 8.47275356 14.8937 30.8134 7.31232
Calculando el valor de B:
Calculando el valor de A:
300
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Finalmente calculando A:
Icum = 0.9258*To0.502
Donde:
P = Percolacin profunda (%)
B = Exponente de la ecuacin de la infiltracin acumulada
P = 5% y R = 4.53
301
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
tr = to + ta = 109.16 + 24.10
X = 200 m
Ancho = 9 m
302
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
N de Melgas
N de Melgas
N de Melgas = 30 (2) = 60
Luego:
Qmx = 0.06 (0.5)0.75 = 0.03567 ft3/s por pie de ancho. Luego, para
el ancho de 9 m y uniformizando unidades se tendr:
Qmx = (0.03567) (28.316) (3.3) (9)
Qmx = 30 l/s/ melga
Luego:
303
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Uniformizando unidades:
Luego:
304
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Disear un sistema de riego por surcos para un terreno que tiene las
siguientes caractersticas:
- Largo : 500 m
- Ancho : 300 m
- Pendiente transversal : 3.0 o/oo
- Pendiente longitudinal : 4.0 o/oo
- Caudal crtico disponible : 20 /s en forma continua
- Fecha de siembra : Enero
- Eficiencia de conduccin : 60 %
- Cultivo a sembrar : maz grano
- Espaciamiento entre surcos : 0.90 m
- Lmina neta de riego a ser aplicada : 5 cm
- Distancia de la fuente de agua a la cabecera : 2 Km
de la parcela
305
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Se pide determinar:
Solucin:
306
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
X = 31.5 (16.84)0.500
X = 129.26 m
Rpta: X = 125 m
307
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
308
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Er = Ec * Eap
Er = (0.60) (0.97) = 0.582
Rpta: Er = 58.2%
Para el avance:
309
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Lmina neta = 5 cm
Eficiencia de riego = 0.582
Lmina bruta = 8.591 cm Volumen bruto = 859.1 m3 /Ha
Volumen necesario total = (859.1)(15) = 12886.5 m3
Volumen disponible por hora = 20 /s * 3,600 s/hora = 72 m3/Hora
N horas
N das
310
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
b) Curva de retencin
c) Infiltracin
311
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
d) Avance y recesin
312
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Se pide determinar:
Solucin:
Icum = AToB
313
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
315
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
to = 106 min
tm = 12.4 min
ta = 37.1 min
tr = 130.7 min
Si se conoce que: tr = to + ta tm = 130.7 min
Para resolver las preguntas, antes planteadas, ser necesario tener en cuenta
los siguientes elementos: profundidad de races de los cultivos, capacidad
de retencin de humedad del suelo, la evapotranspiracin de los cultivos,
317
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Es de resaltar que cada cultivo tiene una respuesta diferente al riego, sobre
todo en la etapa de maduracin, como es el caso del esprrago y de la
caa de azcar entre otros que requieren un stress hdrico para facilitar el
trasloque y concentracin de azcares u otros productos sintetizados en
el tallo. Por ello, es fundamental conocer detalladamente la respuesta del
cultivo a los diferentes niveles de humedad y en sus diferentes estados
fisiolgicos. Sobre la base de ello, se debe manejar el riego de los cultivos
a fin de lograr los mejores resultados en cantidad y calidad del producto
obtenido.
319
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Cuadro elaborado en base a la informacin contenida en: Haise H.R. & Hagan R.M.,
1967, Soil, plant and evaporative measurements as criteria for scheduling Irrigation in
Agronomy #11, A.S.A., USA.
Hargreaves, C. H. and Samani, Z.A. 1991. Irrigation Scheduling, programacin del
riego. Editts, P.O. Box 208 Las cruces, New Mxico y la propia experiencia personal de
los autores.
320
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Potencial
Interpretacin
(Bar)
321
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
322
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Dnde:
Dnde:
Cuando (Pe + Ac) > (Eta + P), se considera para usar la ecuacin de
balance.
En el caso del riego por gravedad, las prdidas de agua (P) se producen
por percolacin profunda y por drenaje superficial; mientras que en riego
por aspersin las prdidas se presentan debido al viento y a la evaporacin.
323
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Como:
Asumiendo que:
Luego:
Dnde:
325
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
326
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
327
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
328
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Captulo IX
a) Funcin de produccin
Y = f ( Xi ) (1)
El costo total es la suma de los costos fijos totales y los costos variables
totales. El concepto de costo total es importante para el anlisis de la
produccin y los precios, as como para el clculo de los ingresos y de la
rentabilidad de la unidad de produccin.
329
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Ejemplo:
Costo de depreciacin de un tractor o de una mochila que es
independiente del nivel de produccin.
Costo de amortizacin de la maquinaria que se usa en la produccin.
Estos costos corresponden a una cantidad fija por unidad de tiempo y
son independientes del nivel de produccin.
Est constituido por los gastos en que se incurren segn los niveles de
rendimiento y produccin. Es decir, el monto de estos costos depende de
los niveles de produccin y productividad que se esperen obtener. Ejemplo
de estos costos son: Semillas, fertilizantes, alquiler de maquinaria agrcola,
mano de obra, entre otros insumos.
CVT = pi ( Xi ) (3)
Donde:
Los costos unitarios o costo por unidad de produccin son los ms usados
en la determinacin de precios y nivel de produccin ptima. En cualquier
actividad productiva, sirven de base para la toma de decisiones.
Dentro de los costos unitarios, se tienen: Costo fijo promedio (CFP), Costo
variable promedio (CVP), Costo promedio total (CPT) y Costo marginal
(Cma). En la figura N 1 adjunta, se presentan los diferentes tipos de costos
unitarios.
330
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Es el Costo fijo necesario para producir una unidad de producto a cada nivel
de produccin. El costo fijo se obtiene dividiendo los costos fijos totales
(CFT) por la cantidad de producto logrado (Y) a un nivel de produccin
dado.
(4)
(5)
331
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(6)
IT = py * Y (7)
Donde:
IT = Ingreso total;
py = Precio de venta de cada unidad de producto; y
Y = Cantidad de producto vendido.
U = IN = IT CT (8)
Donde:
Por definicin se sabe que el ingreso neto total o utilidad neta se determina
mediante la ecuacin 8. Asumiendo que el costo total slo depende de la
cantidad total del insumo utilizado (X1), y del precio unitario de dicho
insumo (p1), entonces (para este caso se asume que se cuenta con un solo
insumo) la ecuacin 8 puede ser modificada a la siguiente:
U = IN = py * Y p1 * X1 (9)
Donde:
U = Utilidad neta;
py = Precio unitario del producto Y;
Y = Cantidad de producto obtenido o vendido;
p1 = Precio unitario del insumo utilizado X; y
X1 = Cantidad total del insumo utilizado.
(10)
(11)
334
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Ima = l = dl (12)
Y dY
Es decir:
Cma = Ima = Py (13)
(16)
336
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Y = f ( X1 / X2 ) (17)
337
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Y = Representa la cantidad de produccin obtenida;
X1 = Factor de produccin variable;
X2 = Factor de produccin fijo.
338
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
339
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
340
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
341
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
a + bX
343
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
X1 * p1 + X2 * p2 = P
344
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(20)
VPM X1 = p1 y VPM X1 = p2
al dividir ambas ecuaciones por los precios de los insumos (p1 y p2), se
tiene:
(21)
345
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(22)
Y=f(X) (23)
347
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(24)
348
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(25)
(26)
(27)
U=Y*u (28)
U = pY (c + aX ) = pY c aX (29)
U0 (30)
350
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Luego:
U = pY c aX 0 (31)
que significa que los ingresos deben ser mayores o iguales que los costos
de produccin. De la ecuacin anterior, se puede deducir:
pY c + aX
(32)
Despejando de la ecuacin
[anterior,
()] = se obtendr: = (36)
Despejando
Despejando de
de la
la ecuacin
ecuacin anterior,
anterior,
se
se obtendr:
obtendr:
Despejando
Despejandodedelalaecuacin
ecuacinanterior,
anterior,seseobtendr:
obtendr:
== (37) (37)
(37)
Despejando de la ecuacin anterior, se obtendr: ==
(37)
(37)
= (37)
10.7
10.7 Determinacin
Determinacin deldel valor
valor econmico
econmico del del agua
agua
10.7
La10.7
La Determinacin
Determinacin
cantidad
cantidad ptima
ptima de del
de agua
aguavalor econmico
delaplicada
valor econmico
aplicada es
es aquella del
aquella que
que agua
delmaximiza
agua lala utilidad
maximiza total U
utilidad total Utt de
de la
la
LaLacantidad
cantidad
actividad,
actividad, ptima
ptimadedeagua
luego:
luego: aguaaplicada
aplicadaesesaquella
aquella
352
que
quemaximiza
maximizalalautilidad totalUU
utilidadtotal t de
t delala
10.7 Determinacin
actividad,
actividad,luego:
luego: del valor econmico del agua
Utt == U
U **que
SS
La cantidad ptima de agua aplicada es Uaquella
(38)
maximiza la utilidad total Ut de (38)
la
UUt=t= UU* *S S
(38) (38)
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Ut = U * S (38)
Donde:
(40)
353
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Simplificando se obtiene:
(41)
(42)
(43)
(44)
354
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
(45)
PROBLEMAS DE APLICACIN
Problema N1
Donde:
Y = Produccin de maz (quintales/ha)
X = Cantidad de rea utilizada (quintales/ha)
Adems, se sabe que el precio de venta del maz es de S/. 6.2/kg y que el
precio del insumo es de S/. 3.5/kg. Se pide determinar el ptimo tcnico y
el ptimo econmico en este proceso productivo.
Solucin:
Luego:
De donde:
X = 1.996 qq/ha
Luego:
Y = 51.499 qq/ha
Problema N2
356
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
Y = Rendimiento de maz Kg/ha
X = Cantidad de fsforo (P2O5) utilizado, Kg/ha
Entonces:
Y = f (X) = f (205.45)
o sea:
G = Y * py X * px CF
oo sea:
sea:
o sea:
p
=
p =
Si se Si se asume
se asume
asume un precio un precio
precio S/.de
de S/. 112S/.por
112Kg
pordeKg de
O5 PenO5 encampo
el campouny precio
un precio
Si un de 112 por Kg de PP22O5
en
2 el
el campo yy un precio por kg
por kg de
de
por
producto en kg de producto
en el campo de en
de S/.el campo
S/. 25, de S/. 25,
25, reemplazando
reemplazando en reemplazando
en la en
la expresin la expresin
expresin anterior
anterior se
se tiene
tiene
productoanteriorelsecampo
tiene entonces que:
entonces que:
entonces que:
.
.
.
.
=
=
Despejando XX se
Despejando se tiene
tiene que:
que:
.
.
//
=
= = .
= .
(
( )
)
.
.
358
Es decir,
Es decir, la
la cantidad
cantidad de
de XX que
que da
da la
la mxima
mxima ganancia
ganancia por
por hectrea
hectrea es
es de
de 128.97
128.97 Kg.
Kg.
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Y = f (X) = f (128.97)
o sea:
359
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
360
Captulo X
361
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
362
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
44%
42%
- Nitrgeno - Magnesio
- Potasio - Azufre
- Fsforo - Silicio
- Calcio - Microelementos
- Sodio
* Nitrgeno (N)
* Fsforo (P)
* Potasio (K)
363
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
a.3 Micronutrientes
* Boro (B) * Manganeso (Mn)
* Cloro (Cl) * Molibdeno (Mo)
* Cobre (Cu) * Zinc (Zn)
* Hierro (Fe) * Niquel (Ni)
Una adecuada fertilidad de los suelos significa que ste debe contar tanto
con los nutrientes primarios como con los secundarios y los micronutrientes,
para que as las plantas puedan utilizarlos cuando los necesiten.
364
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
a) Cal agrcola
Beneficios de la cal
365
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
D
ebido a los tres puntos anteriores, se tiene una planta ms vigorosa
y con un sistema radicular de mayor capacidad de exploracin que
redundar en una mayor productividad.
Fertilizantes nitrogenados:
Producto %N
Amoniaco anhidro 82.0
Nitrato de amonio 33.5 34.0
Sulfato de amonio 21.0
Difosfato de amonio 18.0 21.0
Cloruro de amonio 26.0
rea 45.0 46.0
Nitrato de potasio 13.0
c) Fsforo (P)
d) El potasio (K)
e) El magnesio (Mg)
368
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
f) El azufre (S)
g) El Calcio (Ca)
369
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Cultivo N P K Ca Mg S Cu Mn Zn
Algodn** 180 27 105 30 12 2 0.06 0.11 0.32
Arroz* 150 25 120 12 9 3 0.01 1.64 0.07
Camote 45 7 62 4 9 6 0.03 0.06 0.03
Caa de azcar 200 24 224 28 28 24 --- --- ---
Cebada* 50 10 23 9 4 7 0.04 0.35 0.11
Cebolla 120 20 133 11 2 18 0.03 0.08 0.31
Frijol*) 150 16 46 7 7 4 0.04 0.05 0.04
Maz 200 30 120 44 37 24 0.11 2.59 0.45
Man 90 5 13 1 3 6 0.02 0.01 ---
Manzana 30 5 37 8 5 10 0.03 0.03 0.03
Naranja 85 13 116 33 12 9 0.20 0.06 0.24
Papa 140 30 200 3 6 6 0.04 0.09 0.05
Tabaco, hojas 75 7 100 75 18 14 0.03 0.55 0.07
Trigo* 120 25 100 7 9 8 0.01 0.16 0.05
Tomate 120 18 130 7 11 14 0.07 0.13 0.16
370
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Fertilizante Azufrado 0 0 0 16 22
Yeso (CaSO4.2 H2O) 0 0 0 20 27
Fertilizante de Magnesio
Kieserita (MgSO4*7H2O)
Kieserita calcinada (MgSO4*H2O) 0 0 0 16 22
0 0 0 20 27
371
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Unidad Equivalencia
rea y distancia
1 hectrea = 10,000 metros cuadrados
= 2.471acres
1 metro = 1.0936 yardas
= 3.2808 pies
= 39.37 pulgadas
1 acre = 4.480 yardas cuadradas
= 0.4047 hectreas
1 yarda = 3 pies
= 0.9144 metros
1 pie = 12 pulgadas
= 0.3048 metros
Peso
1 kilogramo = 1,000 gramos
= 2.2046 libras
1 kg/ha = 0.8922 lb/acre
1 tonelada mtrica = 2.204.6 libras
= 1.1023 toneladas cortas
= 0.9842 tonelada larga
1 libra(lb) = 0.4536 kilogramos
1 libra/acre = 1.1208 kg/ha
1 tonelada corta = 2,000 libras
= 0.9072 tonelada mtrica
1 tonelada larga = 2,240 libras
= 1.016 tonelada mtrica
Presin
1 atmosfera = 10.00 m.c.a (m de columna de agua)
1 bar = 9.88 m.c.a
1 PSI o lb/pulg2 = 0.70 m.c.a
1 kg/cm2 = 10.00 m.c.a
Fertilizantes
Fsforo
Cambiar de P2O5 (Fosfato) a P Multiplicando P2O5 por 0.4364
Cambiar de P a P2O5 Multiplicando P por 2.2914
Potasio
Cambiar de K2O (potasa) a K Multiplicando K2O por 0.8302
Cambiar de K a K2O Multiplicando K por 1.2046
372
10.3. Problemas de fertilizacin
Problema N 1
Solucin:
a)
b)
c)
La ecuacin se formar:
373
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N2
Solucin:
X 60 kg N/ha
Entonces:
5,000m2 (1/2ha) X
Problema N3
Solucin
X 45 kg de N, 45 kg de P, 45 kg de K
375
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N4
Solucin:
X30 kg de N, 30 kg de P, 30 kg de K
376
()
= =
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
.
= =
Conociendo1 esto,
saco de
se rea
puede(50kg) 23 kg deN regla de tres:
realizar la siguiente
X .. 60 kg de N
1 saco de rea (50kg).................. 23 kg deN
()
=
X .. = 60
kg de N
= = .
/
Problema N5
Si se desea aplicar una dosis de fertilizacin de 904560, qu cantidad de producto
existentes en el mercado se deben comprar.
Solucin:
Para ello, decidimos preparar una mezcla sobre la base de los productos: rea,
superfosfato triple o fosfato diamnico
377
y cloruro potsico; conociendo que:
rea contiene: 46%N
Superfosfato triple contiene: 46% de P2O5
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N 5
Solucin:
Para ello, decidimos preparar una mezcla sobre la base de los productos:
rea, superfosfato triple o fosfato diamnico y cloruro potsico; conociendo
que:
rea contiene: 46%N
Superfosfato triple contiene: 46% de P2O5
Fosfato diamnico contiene: 18% N y 46% de P2O5
Cloruro potsico contiene: 60% de K2O
a)
Sabemos que la rea contiene 46% de nitrgeno, entonces
podemos hacer la siguiente regla de tres para saber qu cantidad de
rea necesitaremos para completar la necesidad de 90 kg de nitrgeno
para 1 hectrea:
X --------------------- 90 kg de N
X --------------------- 45 kg de P2O5
X --------------------- 60 kg de K2O
X --------------------- 45 kg de P2O5
379
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
(97.83 kg/ha)*(0.18)=17.61 kg de N
Rpta:
Problema N6:
Solucin:
( ) ( )
= = .
loPor
Por lo tanto,
tanto, se requerirn
se requerirn 333.3 kg333.3 kg de superfos24
de superfos24 para
para 1 hectrea de1terreno
hectreay de
de terreno
esa forma y delosesa
obtendremos forma
80 kg de P2Oobtendremos
5 que los
necesitamos. 80
Como kg
la de
compraP O
se
2 5
que
hace en
sacos de 50 kg cada uno, entonces:
381
= (. )( ) = . /
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
X ------------------------------------- 70 kg de K2O
382
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Problema N7:
Solucin:
X --------------------------------------- 80 kg de P2O5
383
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
X --------------------------- 358 kg de N
384
de 50 kg cada uno, entonces: 50 kg
1 bolsa 46 kg de N
rea = (778.26 kg) ( ) = 15.57 bolsas 16 bolsas
150
bolsa
kg
rea = (778.26 kg) ( ) = 15.57 bolsas 16 bolsas
50 kg
De acuerdo a este clculo seFUNDAMENTOS Por lo tanto,
necesitar DE LA se
comprar requerirn
INGENIERA 15.57
DE RIEGOS778.26
sacos;kgpor de
De acuerdo a adquirir
recomendar este clculo 16 sacos se forma
necesitar
de rea obtendremos
paracomprar cubrirlos las150
15.57 kg de N que
sacos;
necesidades porde nelo
De acuerdo De
recomendaracuerdo
hectreas. a esteaadquirir este clculo
clculo se necesitar
16 sacos se de necesitar
de 50 kg para
comprar
rea cada comprar
uno,
cubrirentonces:
15.57 sacos;15.57
las porsacos; por
necesidades de l
lo tanto se recomendar
recomendar
hectreas. adquirir adquirir
16 sacos 16 sacos
de rea de para
rea cubrir para cubrir las
las necesidades 1 debol
rea = (778.26 kg) (
necesidades
hectreas.
c) Sabemos de N que parael 2.8 hectreas.
sulfato de potasio contiene 50% de K2O. Tambin, 50 que k
c)alSabemos
requerimiento que el sulfatode nutrientes de potasio contiene 50% podemos
de 16080100, de K2O. Tambin, concluirque qu
c) Sabemos c)hectrea
Sabemosque el sulfato
que el de de
sulfatopotasio contiene 50% de K O. Tambin,
al requerimiento necesitamos 100 de
nutrientes kg potasio
deDe de contiene
16080100,
K2O.acuerdoEn esteacaso, 50% 2
este de
podemos K
seclculo 2O. Tambin,
desean fertilizarque
concluir que2.
que de acuerdo al requerimiento de nutrientes de 16080100, podemos se necesita
al
hectrearequerimientonecesitamos de nutrientes
100 necesitamos
kg de de
2O. En
un Krecomendar16080100, podemos concluir que
concluir porque lo tanto
para unanecesitaremos
hectrea total 100este
de 280
kg de caso,
kg Kde
adquirir 2
seK2desean
O. En O.
16Realizando
sacos
este fertilizar
de rea la2.8 re
caso,porhectrea
se lo
tenemos deseantantonecesitamos
necesitaremos
lofertilizar
siguiente: 100 kg
2.8 hectreas; de
un total K 2 O.
por En
de lo280
hectreas. este
tanto caso,
kg de se desean
K2O. Realizando la reg
necesitaremos fertilizar 2.8
por
tenemos
un total lo
de 280 tanto necesitaremos
lo siguiente: un total
kg de K2O. Realizando la regla de tres, tenemos de 280 kg de K2O. Realizando lo la re
tenemos100
siguiente: lo siguiente:
kg de sulfato de potasio ---------------------
c) Sabemos que el sulfato 50 kg dede K2potasio
O co
100 kg de sulfato de potasio ---------------------
alXrequerimiento
---------------------de 50 kg de
280nutrientes K O
kg de2 K2O de 160
100 kg de sulfato 100 kgdede potasio
sulfato---------------------
de potasio 50 kg
---------------------
X --------------------- de K O
2280 kgde
50 kg K2KO
hectrea necesitamos 100de kg 2O K2O. En
de
( ) X ---------------------
( 280 kg de
) K 2O
=
X ------------------------------------ por lo 280 tanto kg necesitaremos
de K O =untotal
de
( ) ( 2)
= tenemos lo siguiente: =
( )
( )
= =
Por lo tanto, se requerirn 560 kg de sulfato 100 kgdedepotasio sulfato parade potasio --------
2.8 hectrea
Por lo tanto,
y de se requerirn
esa forma obtendremos 560 kglos de sulfato
280 kg de potasio K2O quepara X --------
2.8 hectreas
necesitamos par
Por lo tanto, se requerirn 560 kg de sulfato de potasio para 2.8
yPor
deloesa
tanto, seComo
forma
mencionada. requerirn
obtendremos
la compra 560 se kg de280
loshace sulfato
enkgsacos dedeKde potasio
2O50 que para
kg cada 2.8 hectreas
necesitamos
uno, entonce para
hectreas de terreno
y de esa forma y de esa
obtendremos forma obtendremos los 280 kg
( de
K
O
) (
mencionada. Como la compra se=los
hace 280 en
(
kg
de
sacos
( lade
K2=
O que
)50 kg cadanecesitamos
uno,
2
entonces para
que necesitamos para esta
rea mencionada.
Como
)
compra
= . se hace
mencionada.
Como la compra se hace en sacos de
50 kg cada uno, entonces
en sacos de 50 kg cada uno, entonces:
= ( ) (
) = .
= ( ) ( ) = .
De acuerdo a este clculo, sePor lo tanto, se
necesitar requerirn
comprar 11.2 560sacos;
kg de sulfa
por
De acuerdo a comprar
recomendar este clculo, y
se de
12 sacos de esa
necesitar forma
sulfato comprar obtendremos
de potasio 11.2para los
sacos;
cubrir 280
porlaslok
De acuerdo
De a este
acuerdo clculo, se necesitar comprar 11.2 sacos; por lo
recomendar
mnimas de Kacomprar
2Oeste clculo,
para 2.8 sacossede
12hectreas. necesitar
mencionada.
sulfato de comprar
Como potasio 11.2parasacos;
la compra se hace
cubrir por en nls
las
tanto se recomendar comprar 12 sacos de sulfato de potasio para
recomendar
mnimas
Finalmente, comprar
2O
de Kparapara 2.812
cubrir sacos de sulfato
hectreas.
las de potasio para =cubrir las n
cubrir las necesidades mnimas denecesidades
K2O para 2.8 dehectreas.
N-P-K para2.8
hectreas
(se)
tend (
mnimas
Finalmente, K2O para
comprar:de para 2.8lashectreas.
cubrir necesidades de N-P-K para 2.8 hectreas se tend
Finalmente,
comprar:
Finalmente, para
para cubrir lascubrir las necesidades
necesidades de N-P-K depara
N-P-K 2.8 para 2.8 hectreas
hectreas se se tend
comprar:
tendr que comprar:
Fosfato diamnico: .
Deacuerdo
.
a este clculo,
se necesit
Rpta: Fosfato
rea diamnico: : .
.
..
recomendar
comprar 12
sacos de sulfa
Rpta: Rpta:
Fosfato diamnico
Fosfato
Sulfato
rea de :
diamnico:
Potasio4 86.95
: .
kg
: .
9.73
..
bolsas
10
bolsas
.
mnimas de K2O para 2.8 hectreas.
rea :
Rpta: rea de Potasio778.26
Sulfato .kg
::
15.57
. bolsas
.
16 bolsas
Sulfato de Potasio Finalmente, para cubrir las necesidades de
Sulfato de Potasio: : 560
kg .11.2
bolsas 12 bolsas
comprar:293
293
293 diamnico: .
Fosfato
385
Rpta: rea : .
Sulfato de Potasio : .
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Problema N 8:
Solucin:
Se aplica:
2 sacos de rea = 100 kg de rea
6 sacos de fosfato diamnico =300 kg de fosfato diamnico
3 sacos de KCl = 150 kg de KCl.
b.1) Podemos hacer la siguiente regla de tres para saber que cantidad de
P2O5 se ha aplicado con los 300 kg de fosfato diamnico:
386
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
b.2) Para saber qu cantidad de nitrgeno se aplica al suelo con los 300 kg
de fosfato diamnico, se puede hacer una regla de tres o se puede sacar
el 18% a los 300 kg de fosfato diamnico. Ambas formas nos darn el
mismo resultado:
N = 46 Kg + 54 Kg = 100 Kg
P2O5 = 138 Kg
K2O = 90 Kg
387
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
N : 120 kg 100 kg = 20 Kg
P2O5 : 160 kg 138 kg = 22 Kg
K2O : 120 kg 90 kg = 30 Kg
Problema N 9:
Solucin:
388
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
389
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
a) Magnesio (Mg2+)
Sabemos:
peso atmico = 24
- valencia =2
valencia =2
Mg2+ Mg2+
suelo suelo
0.0072
0.0072 kg.. kg 100 kg
+
.. 4,260,000
Xkg kg => X==306.72
4,260,000 .
kg
Mg
+2
/ha /
b) Potasio (K+)
b) Potasio (K+)
Tenemos la informacin:
Tenemos la informacin:
K+ = 0.50 me/100 Kgr+ = 0.50 me/100 gr
Sabemos:
- peso Sabemos:
atmico = 39
peso atmico = 39
- valencia = 1
valencia = 1
Mg2+ K+ suelo suelo
0.0072 0.0195 kg
kg.. 100 kg
+
.. 4,260,000 kg kg
X.. 4,260,000 => X==830
.
kg
K+
/ha /
c) Calcio (Ca2+)
b) Potasio (K+)
Tenemos
Tenemos la informacin: K+
la informacin: = 0.50 me/100
Ca2+ = 3.50
gr me/100 gr
Sabemos:
- peso
Sabemos:
atmico = 39
peso atmico = 40
- valencia = 1
valencia = 2
Ahora
calcularemos cuntos miligramos
Ahora calcularemos de K2+ hayde
cuntos miligramos en Ca
100
2+ gr de suelo:
hay en 100 gr de
suelo:
=
= .
= .
19.5 mg = 0.0195 gr
Por lo tanto, podemos decir que en 100391gr de suelo hay 0.0195 gr K+. Sabemos que en 1
hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm hay un total de 4,260 toneladas
(4,260,000 kg) de suelo, por lo tanto podemos hacer la siguiente regla de tres:
= .
= .
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
7.2 mg = 0.0072 gr
Por lo tanto, podemos decir que en 100 gr de suelo hay 0.07 gr Ca2+.
Por lo tanto, podemos 2+. Sabemos que
Sabemos quedecir que en 100
en 1 hectrea gr deasuelo
de suelo hay 0.0072de
una profundidad gr30
Mgcm hay un
en 1 hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm hay un total de 4,260
total de 4,260 toneladas (4,260,000 kg) de suelo, por lo tanto podemos toneladas
(4,260,000 hacer
kg) delasuelo,
siguiente regla
por lo de podemos
tanto tres: hacer la siguiente regla de tres:
0.07 kg
0.0072 kg.. 100 kg
+
.. 4,260,000
X ..kg kg
4,260,000 => X==2,982
.kg
Ca
2+
/ha /
d) Sodio (Na+)
b) Potasio (K+)
laTenemos
Tenemos la informacin:
informacin: K+
= 0.50 Na+ =gr
me/100 0.25 me/100 gr
Sabemos:
- pesoSabemos:
atmico = 39
peso atmico = 23
- valencia = 1
valencia = 1
Por lo tanto, podemos decir que en 100 gr de suelo hay 0.0195 gr K+. Sabemos que en 1
hectrea de
Porsuelo
lo tanto, podemos
a una decir quede
profundidad en 30
100cm
gr de suelo
hay un hay 0.00575
total gr Natoneladas
de 4,260
+
.
Sabemos que en 1 hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm hay
(4,260,000 kg) de suelo, por lo tanto podemos hacer la siguiente regla de tres:
un total de 4,260 toneladas (4,260,000 kg) de suelo, entonces podemos
hacer la siguiente regla de tres:
Na+ suelo
297
0.00575 kg.. 100 kg
392
(4,260,000 kg) de suelo, por lo tanto podemos hacer la siguiente regla de tres:
Por lo tanto, podemos decir que en 100 gr de suelo hay 0.00575 gr Na+. Sabemos que
en 1 hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm hay un total de 4,260 toneladas
Mg2+ suelo
(4,260,000 kg) de suelo, entonces podemos hacerFUNDAMENTOS
la siguienteDE
regla de tres: DE RIEGOS
LA INGENIERA
0.0072 kg..
Na+ suelo
+
.. 4,260,000
X.. kg 4,260,000k
0.00575 kg.. => X==244.95
.
kg
Na
+
/ha /
+
.. 4,260,000 kg = . /
e) Aluminio (Al ) 3+
b) Potasio (K+)
la informacin:
Tenemos e) Tenemos
Aluminio (Al3+) la informacin:
K+ = 0.50 me/100Algr3+ = 3.50 me/100 gr
Sabemos:Tenemos la informacin: Al3+ = 3.50 me/100 gr
- valencia
atmico= 2
Sabemos:
- peso
Sabemos: = 39
peso atmico = 27
- valencia = 1
- peso
Ahora calcularemosvalencia
atmico == 327miligramos de Mg2+ hay- envalencia
cuntos 100 gr=de
3 suelo:
Ahora calcularemos
Ahoracuntos calcularemosmiligramos cuntosde K2+ hay en 100degr Al
miligramos de3+suelo:
hay en 100 gr de
Ahora calcularemoscuntos
miligramos de Al3+ hay en 100 gr de suelo:
=suelo:
=
=
= .
= .
=.
=
.
= .
= .
7.2 mg = 0.0072 gr
19.5 mg 31.5
= 0.0195 gr
mg = 0.0315 gr
PorPor lo tanto,
lo tanto, podemos
Por
podemos lo tanto,
decirdecir
queque
podemos en
en 100 100
decir gr suelo
gr que
de de
en suelo
100
haygrhay 0.0072
de suelo
0.0195 K+gr
grhay Mg2+. Sabemos
0.0315
. 3+
Sabemos Al3+.en que
gr que 1
en 1 Por lo tanto,
hectreaSabemos
de podemos
suelo quea decir
en
una 1 que en 100
hectrea
profundidad grsuelo
de de suelo
de 30a hayhay
una
cm 0.0315 gr Al de
profundidad
un total .de
Sabemos
30 cm
4,260 que
hay en
toneladas
hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm hay un total de 4,260 toneladas
1 hectrea
unde de suelo
total de 4,260 a una profundidad de 30 cm
kg)lahay un total de 4,260 toneladas
(4,260,000
(4,260,000 kg)kg)
de suelo,
suelo, por porlo lotoneladas
tanto
tanto podemos
(4,260,000
podemos hacer
hacer la
de suelo,
siguiente
siguiente
entonces
regla
regla dede podemos
tres:
tres:
(4,260,000
hacer kg)ladesiguiente
suelo, entonces
regla de podemos
tres: hacer la siguiente regla de tres:
Mg2+ Al3+ Alsuelo
3+
suelo suelo
0.0072 kg..
kg..
0.0315 0.0315 kg 100 kg
297 + +
..
..
4,260,000
4,260,000
X..
kg
kg kg 4,260,000 ===
X
=> ,1,341.9
.
.
kg 3 / /
Al /ha
f) Hidrgeno (H ) +
f) Hidrgeno (H+)
b) Potasio (K+)
299
Tenemos la informacin:
Tenemos la informacin:
K+ = 0.50 H+ =gr0.92 me/100 gr
me/100
Sabemos:
Sabemos:
- peso atmico = 39
peso atmico = 1
- valencia
= 1
valencia =1
393
Ahora calcularemos cuntos miligramos de K2+ hay en 100 gr de suelo:
=
- valencia = 2
Ahora PH.
calcularemos cuntos miligramos de Mg2+ hay en 100 gr de suelo:
D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Ahora, calcularemos cuntos miligramos de H+ hay en 100 gr de
=
suelo:
= .
= .
7.2 mg = 0.0072 gr
Por lo tanto,
Porpodemos
lo tanto, decir
podemos
que decir
en 100que
gr en
de 100
suelogrhay
de suelo
0.0072hay 0.00092
gr Mg gr
2+. Sabemos que
H+. Sabemos que en 1 hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm
en 1 hectrea de suelo a una profundidad de 30 cm hay un total de 4,260 toneladas
hay un total de 4,260 toneladas (4,260,000 kg) de suelo, entonces
(4,260,000 kg) de suelo, por lo tanto podemos hacer la siguiente regla de tres:
podemos hacer la siguiente regla de tres:
0.0072 kg..
0.00092 kg.. 100 kg
+
..
4,260,000 kg
X.
4,260,000 kg => X==39.2
.
kg
H+
/ha /
Problema N10
b) Potasio (K+)
Se tiene
Tenemos una parcela de 1 ha con
la informacin: K+ cultivo de me/100
= 0.50 tomate, cuyo
gr anlisis de suelo
arroja los siguientes datos:
Sabemos:
- peso atmico = 39
Textura : franco-arcillosos
- valencia = 1
Densidad aparente : 1.28 g/cm3 = 1.28 t/m3
pH : 6.1
Ahora Cond.
calcularemos cuntos
Elctrica miligramos K2+ hay en 100 gr de suelo:
de mmhos/cm
: 1.16
Materia orgnica
: 3.9%
=
Nitrgeno
: 28 ppm
Fsforo : 19 ppm
Potasio
= . : 100 ppm
Profundidad de races : 0.25 m
= .
La frmula de fertilizacin que requiere el cultivo es de 26090350 (N,
19.5 mg = 0.0195 gr
P2O5, K2O).
Por lo tanto, podemos decir que en 100 gr de suelo hay 0.0195 gr K+. Sabemos que en 1
hectrea de suelo a una profundidad de 394 30 cm hay un total de 4,260 toneladas
(4,260,000 kg) de suelo, por lo tanto podemos hacer la siguiente regla de tres:
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Solucin:
X .. 3200,000 kg de suelo/ha
Luego:
395
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
X .. 3200,000 kg de suelo/ha
Luego:
X .. 3200,000 kg de suelo/ha
Luego:
Donde:
Df = Dosis de fertilizacin (kg/ha)
Drc = Dosis requerida por el cultivo (kg/ha)
Ans = Aporte de nutrientes del suelo (kg/ha)
Efer = Eficiencia del fertilizante
100 kg de rea. 46 kg de N
X .. 340.8 kg de N
X .. 97.3 kg P2O5
397
100 kg de SFT. 46 kg de P2O5
c) Cantidad deX Potasio
c) Cantidad ..
de Potasio (K2O):97.3 kg P2O5
97.3 100
X =(K2O): = . /
La frmula de 46 que requiere el cultivo es de 26090350; por lo tant
fertilizacin
La frmula deVSQUEZ
PH. D. ABSALN fertilizacin que
V. - PH. D. ISSAAK requiere
VSQUEZ el CRISTIAN
R. - ING. MSC. cultivo es de
VSQUEZ 26090350;
R. - ING. por K.lo tanto en 1
MSC. MIGUEL CAAMERO
hectrea de cultivo 97.3
se requieren
100 350 kg de K O. Se calcul que en elhay
suelo
hectrea de cultivo seX requieren = 350=kg . de K
2O.
2
Se
calcul
/ que en el suelo 320haykg 3
c)deCantidad 46
de 1KdeO Potasio
en 1 hectrea,y(Kse2O): y se sabe que la eficiencia del K2O en la solucin del suelo
Kdel
2O en K2O 2en
hectrea,
la solucin sabe
del queesladel
suelo eficiencia
65%: del K2O en la solucin del suelo es del
La65%:
frmula
Dfk = (350320)/0.65 = 46.15 kg de K2 O /haes de 26090350; por lo tanto en 1
de
65%: fertilizacin que requiere el cultivo
c) Cantidad
hectrea de cultivo de Potasio (K2O): DfN350
se requieren kg de K=2O. Se =calcul
= (350320)/0.65
DfN = (350320)/0.65 46.15 de Kque
kg46.15 kg de
2 O /ha
enKel2 Osuelo
/ha hay 320 kg
La frmula
de K2OUtilizando de fertilizacin
en 1 hectrea, sulfatoy de que
se potasio requiere
sabe que (Kla2SO el cultivo
eficiencia
) como del es
fuentede
K2Ode26090350;
la solucin dellosuelo
enpotasio: por tantoesendel
1
4
hectrea Utilizando
65%: de cultivo se requieren
sulfato 350 kg de
de potasio K)2O. Se fuente
calcul de que en el suelo hay 320 kg
Utilizando sulfato de potasio (K2SO4) (K 2SO4fuente
como como de potasio: potasio:
de K2O en 1 hectrea, 100KD2ykg sede(350320)/0.65
fN =
sabe
K2SOque la eficiencia
4. = 46.15del K2de
52kgkg OdeenKK2 2Ola solucin del suelo es del
O/ha
100 kg de SO 4. 52 kg de K2O
65%: X ..
X .. 46.15 kg46.15 K2O kg K2O
D = (350320)/0.65
Utilizando sulfato de potasio (K2SO4) como fuente de
fN = 46.15 kgpotasio:
de K2 O /ha
100 kg de K2SO4. 46.15X = 46.15
100 52100 kg de K2O
=de.
Utilizando sulfatoX de potasio X= (K2SO4) como = fuente
. potasio:
/
.. 5246.15 kg K O /
52 2
100 kg de K2SO4. 52 kg de K2O
X 46.15 100 46.15 kg K2O
..
X= = . /
Rpta:Rpta: Rpta: Se tendr que 52 comprar:
Se tendr Se que
tendr que comprar:
comprar:
46.15 100
X = 740.87 kg = .
de rea 14.82
/ 15(cada
740.87 740.87 kg kg de derea
52rea => 14.82 bolsas bolsas
14.82 bolsas 15
15 bolsas
bolsas bolsasbolsa
(cadadebolsa
50 kgdec
Rpta: 211.52 211.52 kg de SFT (cada bolsa de 50
4.23 5kg
bolsas 5 bolsas
c/u)
Se tendr quekg de SFT
comprar: 4.23 bolsas bolsas
88.75 kg88.75de Kdekg de
2 SO
K2 SO4
4 => 1.78bolsas 1.78bolsas
bolsas 2 bolsas
Rpta: 740.87 kg de
211.52 kgrea SFT 14.82
4.23 bolsas 15 5 2bolsas
bolsas
bolsas (cada bolsa de 50 kg c/u
Se tendr que comprar:
211.52 kg de SFT 4.23 bolsas 5 bolsas
740.87 kg de
88.75 kgrea de K2 SO 4 => 14.82 bolsas 152 bolsas
1.78 bolsas bolsas(cada bolsa de 50 kg c/u
88.75 kg de K2 SO4 1.78 bolsas 2 bolsas
211.52 kg de SFT 4.23 bolsas 5 bolsas
88.75 kg de K2 SO4 1.78 bolsas 2 bolsas
303 303
398
303
Captulo XI
La teora del agua virtual (AV) fue propuesta por el britnico John Anthony
Allan en el ao 1993. Esta teora potencia el uso del comercio para aliviar
la escasez de agua en algunas regiones del planeta y poder usar de forma
ms eficiente y eficaz los recursos hdricos disponibles, tanto en los pases
con escasez o abundancia de agua.
399
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
400
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
401
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Una persona con un nivel de vida medio a alto consume en total entre 4.5
a 8.0 m3 de agua/da; mientras que una persona con un nivel de vida bajo a
muy bajo (pobreza a pobreza extrema) consume en promedio en total entre
0.5 a 1.0 m3/da. El consumo de agua de una persona comprende: el agua
usada para beber, cocinar, aseo, lavar ropa, papel, produccin de madera,
acero, alimentos, etc.
Por otro lado, Japn tiene una huella hdrica per cpita promedio de unos
1,150 m3/ao (3.15 m3/da), un 65% de esta huella proviene del exterior.
La huella hdrica per cpita de EE.UU es de unos 2,480 m3/ao (6.79 m3/
da).
El promedio mundial per cpita de la huella hdrica bordea los 1,240 m3/
ao (3.40 m3/da).
El consumo per cpita de agua virtual huella hdrica per cpita contenido
en la alimentacin diaria vara segn el tipo de dieta:
403
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Huella hdrica interna (HHI), es el uso interno de agua para producir los
bienes y servicios consumidos por los habitantes del propio pas.
404
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Los conceptos de agua virtual y huella hdrica van adquiriendo cada vez
una mayor importancia, debido a que al crecer la demanda de agua dulce
por el incremento de la poblacin y los otros factores; se va haciendo
paralelamente cada vez ms escasa el agua en diferentes regiones o pases
del mundo. Ante esta situacin, estos dos conceptos sirven para:
405
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
HH = AV
HH >AV
La relacin de la huella hdrica (HH) con las clases de agua virtual se tiene:
Segn la UNESCO:
HHde una nacin: Indicador til de la demanda del pas respecto a los recursos
hdricos del planeta.
408
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
1,715.5 m3/persona ao
De esta huella hdrica, en promedio alrededor del 60% recae fuera del pas.
Adems es de resaltar que la dieta de un consumidor constituye el mayor
componente de la huella hdrica.
409
410
Captulo XII
12.1 Caudal
Para aplicar este mtodo, se escoge un tramo recto de canal o acequia que
tenga una seccin transversal uniforme y una longitud de unos 20 a 50 m
de largo y donde el agua escurra libremente y en forma tranquila.
412
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
413
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Q = Caudal en (l/s),
A = rea de la seccin del canal (m2),
Vs = Velocidad superficial promedio (m/s); y
Vm = Velocidad promedio del agua (m/s).
Ejemplo de aplicacin 1:
414
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Frmulas utilizadas
415
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
A = 3.785 m2
Prueba N1 L1 = 50 m t1 = 125 s
Prueba N2 L2 = 50 m t2 = 135 s
Prueba N3 L3 = 50 m t3 = 118 s
Prueba N4 L4 = 50 m t4 = 142 s
Prueba N5 L5 = 50 m t5 = 122 s
Q = 1.2513 m3/s
416
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Ejemplo de aplicacin 2:
Se pide calcular el valor del caudal que pasa por la acequia. Lo primero
que se tiene que hacer es calcular el tiempo promedio:
Reemplazando valores:
417
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Reemplazando
Reemplazando valores,
valores, se tiene: se tiene:
Reemplazando valores, se tiene:
Reemplazando valores, se tiene:
= = .
= .
= .
= . = .
Ahora que se conoce .
el de la velocidad
valor promedio de la superficie,
Ahora que se conoce el valor de la velocidad promedio de la superficie, se procede a
Ahora quese se conoce
procede a el valor
calcular elde la
valor velocidad
promedio promedio
de la de
velocidad la superficie,
(V ) en secanal:
el procede a
calcular
Ahora queel se
valor promedio
conoce el valor dede la la
velocidad
velocidad (Vpromedio
m) en el canal: de la superficie,
m se procede a
calcular el valor promedio de la velocidad (Vm) en el canal:
calcular el valor promedio de la velocidad =(Vm)en el canal:
=
=
En este caso, secaso,
considera que C tiene un valor de 0.85; C es unCcoeficiente de correccin
En este En estese
caso, se considera
considera que C tieneque Cun tiene
valorundevalor0.85;deC0.85; es un coeficiente
es un coeficiente de correccin
deeste
En la velocidad
caso,
de superficial,
se considera
correccin de la que el Ccual
velocidad tiene vara entrede
un valor
superficial, 0.55
el0.85;
cualhasta es 1.0;
Cvaraun siendo
0.55lolo
coeficiente
entre ms adecuado
de correccin
hasta
de la velocidad superficial, el cual vara entre 0.55 hasta 1.0; siendo ms1.0;
adecuado
utilizar
de en promedio
siendo
la velocidad ms el valor
losuperficial,
adecuado elde 0.80
utilizar
cual a en
vara 0.85.
promedio
entre 0.55 hastael valor 1.0;de siendo
0.80 a 0.85.
lo ms adecuado
utilizar en promedio el valor de 0.80 a 0.85.
utilizar en promedio el valor de 0.80 a0.85.
=
=
Reemplazando valores: =
Reemplazando valores:
Reemplazando
Reemplazando valores:valores:
= . (. ) = .
= . (. ) = .
= . (. ) = .
Ahora, calculando el rea transversal de la acequia, se tiene:
Ahora, calculando el rea transversal de la acequia, se tiene:
Ahora, calculando el rea = transversal
rea dela acequia, se tiene:
Ahora, calculando +transversal
+ +de
la+acequia, + +
= + + + + + se+tiene:
el
= + + + + + +
A = A0 + A1 + A2 +A3 +A4 +A5 +A6 +A7
( + . ) (. + . )
=( + . ) (. ) = . =(. + . ) () = .
= ( + . ) (. ) = . = (. + . ) () = .
= (. ) = . = () = .
(. + . ) (. + . )
=(. + . ) () = . =(. + . ) () = .
= (. +. ) () = . = (. +
. ) () = .
= () = . = () = .
(. + . ) (. + . )
=(. + . ) () = . =(. + . ) () = .
= (. + . ) () = . = (. +
. ) () = .
= () = . = () = .
(. + )
=(. + ) (. ) = .
= (. + ) (. ) = .
= (. ) = .
418
Sumando cada una de las reas parciales pertenecientes al rea total de la seccin
Sumando cada una de las reas parciales pertenecientes al rea total de la seccin
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
A = 6.75 m2
Q = 1.492 m3/s
2. Mtodo volumtrico
Ejemplo 3:
Solucin:
419
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Este mtodo es muy utilizado, y cuenta con una precisin aceptable para
determinar el caudal en tuberas y bombas. Es de fcil y rpida operacin.
Figura N3.- Determinacin del caudal en una tubera horizontal llena de agua
420
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
421
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
422
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Tambin se muestra una vista de planta para estos tres tipos de vertederos,
la misma que se puede ver en la Figura 7. En esta figura, se puede apreciar
que la primera representa a un vertedero rectangular o sin contracciones;
la segunda, a un vertedero rectangular con una contraccin; y la tercera
figura, a un vertedero rectangular con dos contracciones.
423
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
424
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
- Todo tipo de sedimento depositado aguas arriba del vertedero debe ser
limpiado para poder tener una lectura adecuada.
- Se debe conocer qu tipo de flujo de agua est pasando por el vertedero
(flujo libre o sumergido). Basado en ello, se podrn utilizar las formulas
o ecuaciones adecuadas. La altura del vertedero va a influenciar en el
comportamiento del flujo de agua, por lo que se deber considerar una
altura (P) lo suficientemente alta como para garantizar un flujo libre.
- Para tener una mayor precisin en la lectura del caudal, se recomienda
que la lmina de agua que pasa por el vertedero (Hu) deber ser mucho
ms pequea que la altura del vertedero (P): 3 Hu<P. Adems, Hu debe
ser mayor a 50 mm.
- El ancho de las contracciones en un vertedero deber tener una longitud
de por lo menos 2 veces la carga de agua Hu. Ver figura 6 y 7.
- Flujo libre
- Flujo sumergido o ahogado
a) Flujo libre:
En un flujo libre, la medida del tirante de agua ubicado aguas abajo
del vertedero, segn Figura 3, est representada por Y (punto 3 de
la figura); es menor que la altura del vertedero (P), segn Figura 3, que
est representado por P (punto 2 de la figura).
Y < P
425
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
O tambin:
Como norma general, se puede afirmar que las frmulas utilizadas para
calcular el caudal en un flujo sumergido son menos precisas que cuando el
flujo est en estado libre.
1. Vertedero rectangular
426
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
Q = Caudal (m3/s)
L = Ancho de la cresta del vertedero, (m), y
H = Altura o carga de agua que pasa sobre el vertedero, (m).
2. vertedero trapezoidal
Q = 1.859 * L * Hu3/2
427
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
Donde:
Q = Caudal (l/s)
L = Largo de la cresta (m)
Hu = carga de agua sobre la cresta del vertedero (cm)
3. Vertedero triangular
428
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
Q = Caudal que pasa por el vertedero (l/s)
Hu = Tirante o carga de agua sobre el vertedero (m)
4. Vertedero Parshall
429
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
430
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Donde:
Q = Caudal (l/s)
Hu = Carga aguas arriba de la garganta (m)Nota: no se recomienda el uso
cuando el nivel de sumergencia es menor de 0.95.
431
Cuadro N2.- Dimensiones estndar de los aforadores Parshall
W A a B C D E T G K M N P R X Y
Dimensiones en mm
25.4 363 242 356 93 167 229 76 203 19 --- 29 --- --- 8 13
50.8 414 276 406 135 214 254 114 254 22 --- 43 --- --- 16 25
76.2 467 311 457 178 259 457 152 305 25 --- 57 --- --- 25 38
152.4 621 414 610 394 397 610 305 610 76 305 114 902 406 51 76
228.6 879 587 864 381 575 762 305 457 76 305 114 1080 406 51 76
Dimensiones en mm
0.3048 1.372 0.914 1.343 0.610 0.845 0.914 0.610 0.914 0.076 0.381 0.229 1.492 0.508 0.051 0.076
0.4572 1.448 0.965 1.419 0.762 1.026 0.914 0.610 0.914 0.076 0.381 0.229 1.676 0.508 0.051 0.076
432
0.6096 1.524 1.016 1.495 0.914 1.206 0.914 0.610 0.914 0.076 0.381 0.229 1.854 0.508 0.051 0.076
0.9144 1.676 1.118 1.645 1.219 1.572 0.914 0.610 0.914 0.076 0.381 0.229 2.222 0.508 0.051 0.076
1.2192 1.829 1.219 1.794 1.524 1.937 0.914 0.610 0.914 0.076 0.457 0.229 2.711 0.610 0.051 0.076
1.5240 1.981 1.321 1.943 1.829 2.302 0.914 0.610 0.914 0.076 0.457 0.229 3.080 0.610 0.051 0.076
1.8288 2.134 1.422 2.092 2.134 2.667 0.914 0.610 0.914 0.076 0.457 0.229 3.442 0.610 0.051 0.076
2.1336 2.286 1.524 2.242 2.438 3.032 0.914 0.610 0.914 0.076 0.457 0.229 3.810 0.610 0.051 0.076
3.0480 2.7432 1.829 4.267 3.658 4.756 0.914 0.610 0.914 0.076 0.457 0.229 4.172 0.610 0.051 0.076
3.6580 3.0480 2.032 4.877 4.470 5.607 1.524 0.914 2.438 0.152 --- 0.343 --- --- 0.305 0.229
4.5720 3.5052 2.337 7.620 5.588 7.620 1.829 1.219 3.048 0.229 --- 0.457 --- --- 0.305 0.229
6.0960 4.2672 2.845 7.620 7.315 9.144 2.134 1.829 3.658 0.305 --- 0.686 --- --- 0.305 0.229
7.6200 5.0292 3.353 7.620 8.941 10.668 2.134 1.829 3.962 0.305 --- 0.686 --- --- 0.305 0.229
PH. D. ABSALN VSQUEZ V. - PH. D. ISSAAK VSQUEZ R. - ING. MSC. CRISTIAN VSQUEZ R. - ING. MSC. MIGUEL CAAMERO K.
9.1440 5.7912 3.861 7.925 10.566 12.313 2.134 1.829 4.267 0.305 --- 0.686 --- --- 0.305 0.229
12.1920 7.3152 4.877 8.230 13.818 15.481 2.134 1.829 4.877 0.305 --- 0.686 --- --- 0.305 0.229
15.2400 8.8392 5.893 8.230 17.272 18.529 2.134 1.829 6.096 0.305 --- 0.686 --- --- 0.305 0.229
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA DE RIEGOS
Nivel de sumergencia
Ancho de la garganta W Ecuacin del caudal Q (l/s)
(mm) Hu =
25.4 = . .
0.5
50.8 = . .
0.5
76.2 = .
0.5
152.4 = . .
0.6
228.8 = . .
0.6
304.8 = .
0.7
457.2 = , .
0.7
809.6 = , .
0.7
914.4 = , .
0.7
1,219.2 = , .
0.7
1,524.0 = , .
0.7
1,828.8 = , .
0.7
2,133.8 = , .
0.7
2,438.4 = , .
0.7
3,048.0 = , .
0.8
3,658.0 = , .
0.8
4,572.0 = , .
0.8
6,096.0 = , .
0.8
7,620.0 = , .
0.8
9,144.0 = , .
0.8
12,192.0 = , .
0.8
15,240.0 = , .
0.8
TomadodedeAckers
Tomado Ackers (1978)
(1978)
433
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