Conceptos Basicos de Balance Volumetrico de Fluidos Producidos de Un Yacimiento
Conceptos Basicos de Balance Volumetrico de Fluidos Producidos de Un Yacimiento
Conceptos Basicos de Balance Volumetrico de Fluidos Producidos de Un Yacimiento
m = Es la relacin del volumen inicial de la capa de gas @C. Y., y el volumen inicial de la zona de
aceite @C. Y., (m es una constante y es adimensional).
La ecuacin de balance de materia expresa la relacin que debe existir a todo tiempo en un yacimiento
de aceite y gas, esto es, conocer las condiciones iniciales tales como el volumen original de
hidrocarburos que se encuentrn contenidos en el yacimiento a la presin inicial. Cuando se inicia la
produccin de los hidrocarburos, la presin inicial (Pi ), se reduce a una presin (P), por lo que el
estado del yacimiento cambia de las condiciones originales a las condiciones que nos muestra la
representacin siguiente.
BO = El volumen de aceite que se mide en la superficie es menor que el volumen de aceite que parte
del yacimiento. Este cambio que sufre el volumen de aceite, acompaado del cambio que sufre tanto
la temperatura como la presin del yacimiento a la superficie, es debido a tres factores; el factor ms
importante es la liberacin del gas del aceite a medida que la presin declina, al pasar de las
condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie. Esto causa una disminucin relativamente
grande en el volumen de aceite, dependiendo de la cantidad de gas disuelto en el aceite. Otros factores
son, disminucin en la presin, causando que el aceite remanente se expanda ligeramente; pero esto
es compensado por la contraccin del aceite debido a la disminucin en la temperatura. El cambio en
el volumen de aceite debido a los tres factores anteriores es normalmente expresado en trminos del
factor de volumen del aceite, Bo.
Bg = Factor de volumen del gas. Relacin de volmenes, entre un volumen unitario sujeto a las
condiciones de presin y temperatura del yacimiento (@CY) y ese mismo volumen sometido a las
condiciones de presin y temperatura standard (@CS).
El procedimiento matemtico para obtener Bg, se muestra en el captulo dos a partir de la ecuacin
(2-43) hasta la ecuacin (2-49). En la figura 60, se muestra la variacin del factor de volumen del gas,
Bg, en funcin de la presin.
Bgi = Es el volumen que ocupa en el yacimiento una unidad de gas a condiciones standard sometido
a las condiciones iniciales del yacimiento; o ms bien conocido como factor de volumen inicial del
gas.
mNBoi(Bg/Bgi -1) = Es la expansin del gas del casquete a causa del cambio de presin; [m3 ] @C.
Y.
En la Figura 61 se muestra el cambio que sufre el yacimiento cuando se encuentra a una presin
inicial y despus de un tiempo a la presin P, que ha cambiado debido a la explotacin del mismo. Se
puede observar que la capa de gas original ahora se encuentra en la figura b expandida por la cada
de presin que ha sufrido el sistema, otra de las variantes que se pueden notar es la entrada de agua
que proviene del acufero para entrar al yacimiento, otro factor importante que se muestra en la figura
b, es la liberacin del gas que se encontraba disuelto en el aceite.
La ecuacin de balance de materia (EBM), es reconocida como una de las herramientas bsicas de
la ingeniera de yacimientos para interpretar y predecir el comportamiento del yacimiento. La
ecuacin de balance de materia puede ser usada para:
El concepto sobre ecuacin de balance de materia puede presentarse con Schilthuis en 1941. Presenta
una forma simple de la ecuacin de balance de materia, y sta puede ser escrita como base volumtrica
a condiciones de presin del yacimiento:
La ecuacin de balance de materia puede ser tambin escrita en una forma general como se muestra
a continuacin:
Expansin de la formacin.
Esta igualdad se cumple al suponer que el volumen del yacimiento es constante y a condiciones de
presin del yacimiento.
Expansin = Expansin del aceite, su gas disuelto y el gas disuelto liberado + Expansin del casquete
de gas + Expansin de la formacin en la zona de gas + Expansin de la formacin en la zona de
aceite + Expansin del agua de formacin en la zona de gas + Expansin del agua de formacin en la
zona de aceite + Expansin del gas en la zona de aceite (gas liberado) + Entrada neta de agua (del
acufero al yacimiento).
es el volumen de gas disuelto liberado residual. La entrada neta de agua est dada por la expresin
matemtica como:
El volumen de poros que es ocupado por la expansin del gas en solucin, se tiene que los trminos
volumtricos pueden ser determinados por la aplicacin del siguiente balance de materia en la
solucin de gas:
Volumen inicial de gas del casquete+Volumen inicial de gas disuelto en el aceite=Volumen de gas
libre residual+Volumen de gas disuelto remanente+Volumen de gas producido.
Algunos de los elementos importantes para el balance volumtrico ya se han definido y descrito con
anterioridad; por lo que en este punto nos referiremos a aquellos que an no se han estudiado de
manera detenida y que slo han sido mencionados.
COMPRESIBILIDAD DE LOS PRINCIPALES COMPONENTES DE LA FORMACIN: A las
condiciones iniciales, los yacimientos de hidrocarburos se encuentran sometidos a altas presiones,
por lo que sus elementos se encuentran comprimidos a causa de las grandes presiones, por lo que es
importante definir el trmino de compresibilidad para cada elemento.
Al estar explotando los hidrocarburos, la presin en el espacio poroso disminuye; por lo que los
elementos que se encontraban bajo los efectos de compresibilidad, se expanden debido a la cada de
presin que ha sufrido el sistema. La compresibilidad es definida como el cambio de volumen que
sufre un volumen unitario por unidad de variacin de presin y queda representado como:
El valor de la pendiente vara con la presin, por lo tanto la compresibilidad es diferente para
cada presin, siendo mayor generalmente al disminuir sta. Los valores que se indican a continuacin,
son rangos de compresibilidades de los principales componentes de los yacimientos, y son el resultado
de muchas observaciones:
COMPRESIBILIDAD DEL GAS (Cg): El desarrollo de la ecuacin de los gases ideales permite
llegar a la ecuacin de la compresibilidad del gas, dicho desarrollo se obtuvo en el captulo uno. La
relacin de la compresibilidad del gas para la presin del yacimiento y con una temperatura constante,
es mostrada en la figura 62.
Vo = Volumen de aceite.
gd = gas disuelto.
@ C. Y. = A condiciones de yacimiento.
@ C. S. = A condiciones standard.
donde:
Por lo que se sustituyen las ecuacin (4-28) y (4-29) en (4-30) para obtener:
factorizando se obtiene:
Sustituyendo la ecuacin (4-32) en (4-24), se tiene:
desarrollando se tiene:
Al igual que con el gas, el coeficiente de la comprensibilidad isotrmica del aceite usualmente es
llamado comprensibilidad o en estos casos, compresibilidad del aceite. Para determinar el factor de
volumen de aceite (Bo), se debe de recordar que el volumen de aceite en el yacimiento est dado por:
m @C.Y. o 3 Por lo que el volumen total de aceite es la relacin del volumen de aceite y un volumen
unitario, este volumen total de aceite est representado matemticamente por:
donde X representa un valor cualquiera que determine a un volumen de aceite. finalmente el factor
de volumen de aceite total (BoT) queda con las unidades siguientes:
Al igual que con el gas, el coeficiente de la comprensibilidad isotrmica del aceite usualmente es
llamado comprensibilidad o en estos casos, compresibilidad del aceite.
La ecuacin (4-39) se aplica solamente para P>Pb. Ya que si se aplica para presiones en el punto de
burbujeo, la ecuacin predice valores de compresibilidad bastante menor.
La ecuacin (4-40) es la ecuacin de la compresibilidad del aceite simplificada que da la fraccin del
cambio en el volumen de un lquido cuando la presin cambia a temperatura constante. Es mejor
utilizar la derivada parcial que la derivada ordinaria porque solo hay una variable independiente, es
permitido variar la presin. Recordando que la T del subndice indica que la temperatura es constante.
La relacin de la compresibilidad del aceite para la presin del yacimiento, para un aceite negro tpico
y con la temperatura constante se muestra en la figura 63.
(grafica tpica del coficiente de la compresibilidad isotrmica del aceite como una funcin de la
presin y a una temperatura constante del yacimiento, con presin arriba del punto de
burbujeo.
Cuando la presin del yacimiento est por debajo de la presin del punto de burbujeo, la situacin es
muy diferente. Como se muestra en la figura 64, el volumen del los lquidos en el yacimiento decrece
a causa de la reduccin de la presin. Sin embargo, el volumen ocupado en el yacimiento por la masa
original de los lquidos aumenta debido a la expansin del gas. El cambio en el volumen del lquido
puede ser observado en las celdas mostradas por la figura 64.
La grfica completa de la comprensibilidad como una funcin de la presin del yacimiento est
representada por la figura 65, donde existe una discontinuidad en el punto de burbujeo. La aparicin
de la primera burbuja del gas causa un gran cambio en el valor de la comprensibilidad.
El coeficiente de la compresibilidad isotrmica del agua con presin arriba del punto de burbujeo, es
definida como:
otra forma de obtener la compresibilidad del agua es cuando se tiene el valor de la densidad del agua
del yacimiento.
Por lo que:
Donde:
NaCl= %
Con la presin abajo del punto de burbujeo, la compresibilidad del agua es definida como:
La ecuacin (4-47), es diferente a la ecuacin (4-43), ya que la ecuacin (4-43) se aplica con presin
arriba del punto de burbujeo, mientras que la ecuacin (4-47) es aplicable con presin abajo del punto
de burbujeo y es calculado usando la figura 66 y figura 67. La figura 63 da un factor de correccin
para ser usado en el ajuste de la compresibilidad del agua para los efectos de disolucin de slidos.
La cantidad de gas disuelto no tiene efecto en la compresibilidad del agua.
COMPRESIBILIDAD DE LA FORMACIN (Cf): Cuando la presin del fluido contenido en los
espacios porosos de la roca, la cual est sometida a una presin externa constante (presin de
confinamiento), se abate a causa de la extraccin, el volumen total de la roca decrece, mientras que
el volumen de las partculas slidas aumenta. Dichos cambios de volumen tienden a reducir la
porosidad de la roca ligeramente.
Este cambio en la porosidad para una determinada roca, depende slo de la diferencia entre la presin
interna y externa y no del valor absoluto de las presiones. La compresibilidad del volumen poroso
(Cf) para cualquier valor de diferencia de presin externa e interna, se define como el cambio de
volumen que experimenta un volumen unitario de poros por unidad de abatimiento de presin.
Cuando la presin del yacimiento declina de un valor inicial (Pi ) a cualquier valor de presin (P), en
un yacimiento que produce arriba de la presin de saturacin, el volumen inicial de poros (VPi)
declina a un valor (VP), debido a la compresibilidad de la formacin. Usando una compresibilidad
promedio de la formacin, expresada en unidades de volumen de poro por volumen de poros por
kg/cm2 ; cuando la presin promedio del yacimiento se abate en p (kg/cm2 ), el volumen de poros
final, a la presin P, es:
Donde :
Hall determin que la compresibilidad de la formacin es independiente del tipo de roca y del rango
de presiones y exclusivamente una funcin de la porosidad. En la correlacin establecida se mantuvo
constante la presin de sobrecarga.
Se concluye, por lo tanto, que la compresibilidad de una formacin debe obtenerse experimentalmente
y si no se dispone de los medios apropiados se recurrir a la correlacin de Hall.
EXPANSIN: Como se ha visto que cuando se realiza la produccin de hidrocarburos, este proceso
ocasiona una cierta cada de presin en el yacimiento, esta cada de presin ocasiona tambin una
expansin en los fluidos y de los slidos contenidos en el yacimiento, ms el volumen de entrada neta
natural de agua menos el volumen de agua producido, es decir, la entrada de agua, y el clculo de las
expansiones se realizar por medio de las siguientes ecuaciones:
Donde:
Donde:
Para obtener el volumen de poros ante una cada de presin, se tiene que :
Si no se cuenta con el volumen de poros pero si tenemos los valores de la porosidad de la roca () y
el volumen de roca (Vr), entonces se puede obtener el volumen de poros, con la ecuacin (1-2) que
se muestra en el capitulo uno.
La ecuacin que a continuacin se presenta nos permite calcular el volumen de poros iniciales (Vpi
).
Dividiendo la ecuacin (4-56) entre el volumen de roca (Vr = cte), la ecuacin queda expresada de la
siguiente forma:
Para obtener el valor de p se tiene que:
Ya que :
Los yacimientos de aceite bajosaturado, presentan una presin inicial (Pi ) mayor que la presin de
burbujeo (Pb).
Otro punto que es importante sealar es que los yacimientos de aceite bajosaturado, no presentan
fase gaseosa, esto quiere decir que los poros de la roca del yacimiento se encuentran impregnados
slo con dos fluidos que son el aceite y el agua congnita. En estos yacimientos los mecanismos de
empuje que desplazan los hidrocarburos a los pozos son la expansin del aceite, el agua congnita y
la expansin de la formacin.
En este tipo de yacimientos como ya se ha mencionado, nicamente existe aceite y agua en los poros
de la formacin. Para encontrar el volumen de aceite y agua en el medio poroso, se requiere de la
relacin que est expresada con la ecuacin (1-5) del captulo uno.
Se recomienda que para obtener la saturacin de aceite se tiene la ecuacin (1-6) del captulo uno. Si
se retoma la ecuacin (4-63) y se sustituye para el aceite inicial, queda una ecuacin como se muestra
a continuacin:
Dado que para un yacimiento volumtrico no se considera la expansin del agua ni de la formacin,
es decir, solo se toma en cuenta la expansin de aceite y su gas disuelto. Se recordar que la expansin
del aceite se puede definir como:
El resultado obtenido indicar el cambio de volumen Voi al sufrir el cambio de presin definido en
p.
Una manera grfica para explicar el cambio de volumen del aceite ante el cambio de presin es:
Esta figura muestra que el volumen de aceite inicial (N) se encuentra a las condiciones de presin
inicial al ser afectado por el factor de volumen del aceite inicial (NBOi), y ese mismo volumen ahora
a las condiciones de presin P (NBO).
se sustituye:
Si no hay produccin de agua, esto quiere decir que el nico fluido desplazado es el aceite; que es
equivalente a:
Dado que los factores de volumen son una manera de representar las compresibilidades y no se utiliza
la compresibilidad promedio del intervalo de presin. Esto es ms relevante para cuando se desea
calcular la expansin del aceite para intervalos de presin intermedios entre la Pi y la Pb.
Ce, representa el valor de Compresibilidad efectiva, el valor de este trmino es cuantificado con
bastante aproximacin cuando se conocen con presicin los valores de porosidad y saturacin del
agua del yacimiento, lo que equivale a contar con la estimacin volumtrica del contenido original
de hidrocarburos, la siguiente ecuacin expresa matemticamente la Compresibilidad efectiva, que
en esta ecuacin slo es vlida para yacimientos de aceite bajosaturado.
Para obtener la recuperacin de aceite para un yacimiento no volumtrico, donde no hay entrada ni
produccin de agua, se tiene que:
Como se ha visto cules son las ecuaciones de balance de materia para yacimientos bajosaturados
volumtricos y no volumtricos sin entrada de agua ni produccin de agua, as como las
recuperaciones para cada uno; por lo que ahora representaremos la ecuacin de balance de materia
para un yacimiento bajosaturado no volumtrico con entrada de agua y produccin de agua; asi mismo
a partir de esta ecuacin deduciremos la recuperacin de aceite para dicho yacimiento.
Por lo que queda formada la ecuacin que representa a la recuperacin de aceite para un yacimiento
bajosaturado no volumtrico con entrada y produccin de agua.
Como caso particular de los yacimientos saturados, son aquellos yacimientos que originalmente
fueron bajosaturados. Esto quiere decir que el yacimiento al inicio de su etapa como saturado, la
presin del yacimiento ser igual a la presin de saturacin y la ausencia de gas libre al inicio.
Otro fluido que permite la recuperacin del hidrocarburo es la entrada de agua y en este caso si
tenemos un acufero de dimensiones grandes y se encuentra asociado al yacimiento, entonces se
presentar una entrada de agua que empujar a los hidrocarburos hacia la parte superior del
yacimiento. Este fenmeno de desplazamiento de los hidrocarburos por agua, se presenta en el
momento que el agua va invadiendo los poros gradualmente ocasionando as la expulsin de gran
parte del aceite que se encuentra contenido en el espacio poroso de la formacin. Por otra parte, si la
entrada de agua es muy grande, esto puede ocasionar que la presin del yacimiento disminuya poco,
pudiendo llegar a mantenerse en la etapa de saturacin prcticamente constante la presin del
yacimiento.
Antes de establecer la ecuacin de balance de materia para los yacimientos saturados, se indicaran
los trminos que son empleados en dicha ecuacin.
1.3.3 gas
1.3.4 Gas y Condensado
El tratamiento que se hace para este tipo de yacimientos es similar al de yacimientos de gas
seco, pero en este caso se toma en cuenta el lquido que se forma en el subsuelo y no puede
ser producido. Adems hay que tomar en cuenta que para que se alcance la Scr (Saturacin
de condensado residual) la saturacin debe ser mayor a 30%. Es de hacer notar que en este
tipo de yacimientos lo que cuesta ms dinero es el liquido condensado que se produce.
Para empezar a utilizar la EBM para este tipo de yacimientos se deben tomar en cuenta
conceptos bsicos relacionados con la qumica del petrleo, las cuales cambian para este tipo
de yacimiento. Entre estos estn:
Peso Molecular: el peso molecular del gas condensado es la sumatoria de los pesos
moleculares multiplicados por la fraccin molar de dicho componente.
Esta ltima ecuacin es muy usada y sirve para algunas ecuaciones de balance de materiales.
RGC: Es la relacin entre el gas producido y el lquido condensado producido; ah que hacer
notar que este valor siempre es muy alto ya que hay ms gas condensado que liquido.
Al expresar el PM del condensado en funcin del RGC y de la gc, me queda de la siguiente
forma:
Z (Factor de compresibilidad del gas): Este parmetro tiene notables cambios al momento
de aplicarlos en la EBM para yacimientos de gas condensado. Por ejemplo, para presiones
por encima del Punto de roci, este valor se determina normalmente, pero si se encuentra por
debajo existe la llamada condensacin retrograda y este valor se halla de la siguiente manera:
Donde:
Gpeq = Gp + Gceq = Gp + 132800 (Nc*c/PMc).
El trmino B2f presente en este tipo de yacimientos se expresa de la siguiente manera:
B2f = 0,0054 (Z2f*T)/P (bbl/SCF).
Para la linealizacin el trmino ms importante para este mtodo queda de la siguiente forma:
F = G (E2f + Efw) + We
F = G (Et) + We.
Donde el parmetro E2f representa el trmino de capa de gas presente en la ecuacin de
balance de materiales para este tipo de yacimientos.
1.3.5. GEOTERMICOS Y ACUIFEROS
Un yacimiento geotrmico es una zona del subsuelo cuyo calor se pude aprovechar de forma
econmicamente rentable.
Cabe tener en cuenta que para extraer el calor del subsuelo es necesaria la presencia de un fluido
que la transporte, y que adems hay que perforar a suficiente profundidad para alcanzar las
temperaturas ptimas para la explotacin, factores que comportan unos costes y una dificultad
tcnica que se ven incrementados con la profundidad.
Para clasificar los yacimientos se tiene en cuenta tanto la temperatura del fluido como las posibles
aplicaciones. Se definen cuatro tipos de yacimientos geotrmicos:
De alta temperatura: son aquellos yacimientos que proporcionan suficiente calor para producir
energa elctrica a partir de vapor de agua de manera rentable; generalmente se encuentran a ms
de 150 C. Se localizan en zonas de escaso espesor litosfrico o vulcanismo activo.
De temperatura media: son aquellos yacimientos que a pesar de presentar una temperatura
inferior, permiten extraer calor suficiente para producir energa elctrica a partir de un fluido voltil,
pero con un rendimiento menor que en el caso de los yacimientos de alta temperatura. Por lo
general, el yacimiento alcanza temperaturas entre 100 y 150 C. Estn en zonas con un contexto
geolgico y estructural favorable y un gradiente superior a la media. Su aprovechamiento tambin
puede ser directo en forma de calor y sus principales aplicaciones se dan en sistemas de calefaccin
urbanos y en procesos industriales.
De baja temperatura: son aquellos yacimientos cuya temperatura se encuentra entre los 100 y los
30 C. Se localizan en zonas con un contexto geolgico favorable con presencia de acuferos
profundos, si bien el gradiente puede aproximarse al gradiente medio. Su explotacin consiste en
extraer agua caliente del acufero i reinyectarla fra. Se utiliza nicamente para usos directos de
calor en sistemas de calefaccin urbanos y en procesos industriales.
De muy baja temperatura: son yacimientos la temperatura de los cuales es inferior a los 30C. Se
suelen utilizar como intercambiador trmico en sistemas de climatizacin domstica y agrcola
mediante bomba de calor. Estos yacimientos pueden hallarse en cualquier lugar, ya que el gradiente
geotrmico solo condiciona la eficiencia del sistema.
Basados el grado de declinacin de presin que ocurre en el yacimiento con un flujo natural de agua
se pueden clasificar en:
Acufero activo, parcialmente activo o infinito: La intrusin de agua es igual a la rata total de
produccin. El yacimiento con acuferos activos tiene una lenta y gradual declinacin de presin. Su
radio es aproximadamente 10 veces mayor al radio del yacimiento.
Acufero no activo o finito: La cada de presin durante el tiempo de produccin es notable, debido
a que el acufero no puede dar una respuesta total a la cada de presin para compensarla.
El propio acufero puede estar totalmente limitado por una roca impermeable, de manera que el
yacimiento y acufero forman juntos una unidad volumtrica o cerrada.
El uso de programas comerciales que representan las tecnologas ms modernas para el desarrollo
de clculos de Balance de Materiales , tomando como base los datos obtenidos de un Estudio
Integrado de Yacimientos realizado en un campo petrolero.
La exactitud de los valores calculados con la EBM depende de la confiabilidad de la data disponible
y de que las caractersticas del yacimiento se adecuen a las asunciones que estn asociadas con el
desarrollo de esta ecuacin. Ello debido a que la EBM es estructurada para simplemente mantener
un inventario de todos los materiales que entran, salen y se acumulan en el yacimiento (Ahmed, &
McKinney, 2005). Sin embargo, estos problemas de exactitud son en cierta forma reducibles cuando
utilizamos las tcnicas de simulacin ms modernas, en las cuales no se supone que el yacimiento
deba ser un tanque aislado, sino que se tomen en cuenta los factores externos a l (Anchi, 2001).
Existen varios software para calcular el EBM, sin embargo se presentan los ms importantes.
DEV- C++
Excel
Aspen Plus
HYSYS
CONCLUSIN
Se desarroll una nueva EBM aplicable a sistemas de doble porosidad con capa de gas
inicial y se propusieron dos mtodos de solucin por regresin lineal, un mtodo grfico
y se plante la posibilidad de emplear regresin no lineal como una herramienta de
solucin vlida y equivalente a los otros mtodos hasta el momento usados. Se prob la
validez de la EBM comparando los resultados obtenidos con los de un simulador
numrico de yacimientos; se realiz un anlisis de la incertidumbre asociada a cada
variable, reflejada en los intervalos de confianza resultantes de la aplicacin de los
mtodos de solucin a la EBM.
CIBERGRAFIA
http://www.scielo.org.co/pdf/ctyf/v2n5/v2n5a6.pdf
http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/3737/Tesis.pdf
https://www.lacomunidadpetrolera.com/2008/11/balance-de-materiales-en-yacimientos-de.html
http://blog-petrolero.blogspot.mx/2008/11/balance-de-materiales-en-yacimientos-de.html
https://es.slideshare.net/GuillermoAlmaznHernndez/comportamiento-de-yacimientos-ii