Aplicaciones Manual Construccion General PDF
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1 Mltiplos y submltiplos decimales 27 31 Resistencia de secciones rectangulares con refuerzo a tensin nicamente 135
2 Unidades utilizadas en el sistema internacional 27 32 Porcentaje de refuerzo balanceado para secciones 136
3 Unidades del sistema pie/libra/seg y su relacin con las unidades S.I. 28 rectangulares con refuerzo a tensin nicamente
10 Densidades y pesos volumtricos de rocas y suelos 40 33 Resistencia ltima de elementos sujetos a compresin axial 154
11 Densidad de materiales varios 41 34 Peraltes mnimos de vigas no preforzadas o losas 157
12 Pesos y rendimientos del block de concreto 43 en una direccin, a menos que se calculen las deflexiones
13 Valores para transmisin del calor y del barroblock 43 35 Peralte mnimo de losas sin vigas interiores 159
14 Coeficientes de friccin concreto-suelo 44 36 Diagramas de vigas y frmulas de deflexin 161
15 Composicin tpica de xidos en un Cemento 50 para condiciones de carga esttica
Portland ordinario 37 Deflexiones mximas permisibles calculadas 165
16 Compuestos principales del Cemento Portland 51 38 Caractersticas del suministro de corriente elctrica 173
Proporcin tpica para un cemento ordinario 39 Caractersticas del consumo de electricidad 173
17 Caractersticas de hidratacin de los compuestos del cemento 51 40 Frmulas para determinar carga en monofsica y trifsica 174
18 Calores de hidratacin de los compuestos del Cemento Portland 52 41 Carga conectada para determinacin de la demanda contratada 174
19 Proporcionamiento de mezcla de mortero 59 42 Valores para iluminacin 178
20 Proporcionamiento de mezcla de concreto 64 43 Resistencia de alambre de cobre en el Sistema Mtrico 179
21 Proporcionamiento de mezclas de concreto recomendado en obras pequeas 65 44 Resistencia de alambre de aluminio en el Sistema Mtrico 180
22 Medidas preventivas que deben tomarse en clima fro 75 45 Plomera, Tabla para calcular agua fra y caliente 188
23 Tiempo mnimo recomendado para descimbrar concreto 76 46 Plomera, Gasto de agua por aparato 189
estructural normal en clima fro cuando el elemento va a 47 Derivacin de aparatos consumidores de agua en vivienda 190
soportar solamente su propio peso 48 Derivacin de aparatos consumidores de agua en edificios pblicos 191
24 Pesos volumtricos de materiales constructivos 94 49 Columnas y distribuidores en edificios pblicos y de vivienda 191
25 Cargas vivas unitarias en 2.5 Kg/m 100 50 Gastos de suministro de agua y de desage de los 192
26 Velocidades regionales VR 105 accesorios de plomera, expresados en unidades mueble o de descarga
27 Criterio para elegir la velocidad regional VR 107 51 Tamaos recomendados para aparatos sanitarios 194
28 Factor de topografa 107 52 Demanda de agua en edificios 195
29 Valores de A y D 107 53 Nonograma de la frmula de Hazen y Williams 196
30 Varilla corrugada para refuerzo de concreto 132 54 Tabla para diseo de tanques spticos 198
CAPITULO. I
SISTEMA INTERNACIONAL
DE UNIDADES
1 I SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES (Mtrico y Decimal)
TABLA 1*
Mltiplos y submltiplos decimales
NOMBRE DEL PREFIJO SMBOLO FACTOR
exa E 1018 trilln
peta P 1015 mil billones
tera T 1012 billn
giga G 109 mil millones
mega M 106 milln
kilo k 103 mil
hecto h 102 cien
deca da 101 diez
deci d 10-1 dcimo
centi c 10-2 centsimo
mili m 10-3 milsimo
micro 10-6 millonsimo
nano n 10-9 mil millonsimo
pico p 10-12 billonsimo
femto f 10-15 mil billonsimo
atto a 10-18 trillonsimo
TABLA 2*
Sistema Internacional de unidades ( Sistema Mtrico Moderno)
NOMBRE SMBOLO VALOR EN UNIDADES S.I.
minuto en tiempo min 60 s
hora h 3 600 s
da d 8640 s
grado ( /180)rad
minuto (de ngulo) ( (10 800)rad
segundo (de ngulo) ( /648 000)rad
litro I,L 10-3 M3
tonelada t 10-3 kg
unidad de masa atmica u 1,660 565 5 x 10-27 kg
quilate mtrico qm 2 x 10-4 kg
angstrn 1 x 10-10 m
unidad astronmica UA 149 600 x 106 m
parsec pc 30 857 x 106 m
milla marina 1 852m
hectrea ha 104 m2
rea a 102 m2
nudo (1852/3600) m/s
tex tex 10-6 kg/m
revolucin por minuto RPM (1/60)s-1
bar bar 105Pa
grado Celsius C t=T 273.15K
28
CAPITULO I : SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Volumen pulgada cbica: in3 = 16.387 064 x 10 m3 Viscocidad cinemtica pie cuadrado por segundo: ft2/s = 0.092 903 m2/s
pie cbico: ft3 = 28.316 8 x 10-3m3
yarda cbica: yd3 = 0.764 555 m3 Trabajo-energa libra-fuerza pie: ft. Lbf = 1.3555 82 J
galn ingls: gal3 (UK) = 4.546 09 x 10-3m3
pinta inglesa: pt (UK) = 0.568 262 x 10-3m3 Potencia libra-fuerza pie por = 1.355 82 W
onza fluida inglesa: ft oz (UK) = 28.413 1 x 10-6m3 segundo: ft.lbf/s = 745.700 W
horse power: hp
bushel ingls: bushel (UK) = 36.368 7 x 10-3m3
galn americano: gal (us) = 3.785 41 x 10-3m3 Temperatura grado: Rankine: R 5/9 K
pinta lquida americana: liq pt (US) = 0.473 176 x 10-3m3 Termodinmica
onza fluida americana: fl oz (US) = 29.573 5 x 10-3 m3
barril americano para Temperatura grado Fahrenheit: F F= 9/5 C = 32
petrleo: barrel (US) = 158.987 x 10-3m3 Fahrenheit F= 9/5 K+459.67
bushel americano: bu (US) = 35.239 1 x 10-3 m3
pinta seca americana: dry pt (US) = 0.550 610 x 10-3m3 Calor, cantidad de calor unidad trmica britnica: Btu = 1 056.06
barril seco americano: bbl (US) = 115.627 x 10-3m3
Flujo trmico unidad trmica britnica =0.293 071 W
Velocidad pie por segundo: ft/s = 0.304 8 m/s por hora: Btu/h
milla por hora: mile/h = 0.447 04 m/s
Conductividad unidad trmica britnica = 6230.64 W (m2 .K)
Aceleracin pie por segundo trmica por segundo pie cuadrado
al cuadrado: ft/s2 = 0.304 8 m/s2 grado Rankine: Btu/ (s.ft. R)
Masa libra: lb = 0.453 592 37 Kg Coeficiente de unidad trmica britnica = 20 441.7 W (m2 .K)
gramo: gr = 64.798 91 x 10-6 Kg transmisin por segundo pie cuadrado
onza: oz = 28.349 5 x 10-3 Kg trmica grado Rankine: Btu/ (s. ft2 R)
tonelada inglesa: ton (UK) = 1 016.05 Kg
tonelada americana: ton (US) = 907.185 Kg unidad trmica britnica = 5.678 26 W/(m2 .K)
onza troy = 31.103 5 x 10-3 Kg por segundo pie cuadrado
grado Rankine: Btu/ (h. ft2 R)
* Fuente: Informacin de la Secretara de Patrimonio y Fomento Industrial DGN-(NOM-Z-1-1981) Difusividad trmica pie cuadrado por segundo: ft2/s = 0.092 903 04 m2/s
Esfera S = 4 r2 = d2 = 3.114159265 d2
V = 4/3 r3 = 1/6 d3 = 0.52359878 d3
Anillo circular S= 4 2 R r
V= 2 2 R r2
b= a sen B c= a sen C
senA sen A PROPIEDADES DE LAS LNEAS TRIGONOMTRICAS
PARA CUALQUIER NGULO A
A, a, b B, C, c sen B=b sen A C=180 (A+B)
a
c= a sen C tan A = sen A sen2 A + cos2 A = 1
sen A cos A
C, a, b A, B, c tan A= a sen C ; B=180 (A+C)
b- cos C
c= a sen C 1 + tan2 A = sec2 A 1 + cot2 A= cosec2 A
sen A
c a
$%& 6XPDGHiQJXORVLQWHUQRV$UHD ED
$ C
b
DATOS INCGNITAS FRMULAS
a, c A, B, b sen A= a ; cos B= a ; b= c2-a2 FRMULAS QUE TRANSFORMAN UNA SUMA
c c O DIFERENCIA EN PRODUCTO
CAPITULO. lII
MATERIALES DE CONSTRUCCIN
2 I PROPIEDADES TRMICAS
Y COEFICIENTES DE FRICCIN
a. Transmisin de calor
b. Coeficientes de friccin concreto-suelo
43
CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIN
44
CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIN
TABLA 14
&RHFLHQWHVGHIULFFLyQFRQFUHWRVXHOR
1 I ANTECEDENTES
TIPO DE SUELO NGULO DE FRICCIN COEFICIENTE DE ADHERENCIA
(GRADOS) FRICCIN TAN
Grava limpia, 29 a 31 0.55 a 0.60 2 I CEMENTO PORTLAND
mezclas de grava Y COEFICIENTES DE FRICCIN
y arena, arena
gruesa a. Usos generales
Arena limpia, fina 24 a 29 0.45 a 0.55 b. Procesos de fabricacin
a media, arena c. Composicin qumica
limosa media a
gruesa, grava d. Tipos de cemento
limosa o arcillosa
Arcilla blanda a
firme y limo
arcilloso qu**/2
1. ANTECEDENTES
Desde que el ser humano super la poca de las cavernas, ha aplicado sus mayores
HVIXHU]RVDGHOLPLWDUVXHVSDFLRYLWDOVDWLVIDFLHQGRSULPHURVXVQHFHVLGDGHVGH
vivienda y despus levantando construcciones con determinadas caractersticas
SDUDFXEULUUHTXHULPLHQWRVHVSHFtFRV
(OSXHEORHJLSFLR\DXWLOL]DEDXQPRUWHURPH]FODGHDUHQDFRQPDWHULDOFHPHQWRVR
para unir bloques y losas de piedra al erigir sus asombrosas construcciones.
Investigaciones y descubrimiento a lo largo de miles de aos nos conducen a Cada una de las estructuras anteriores, debido a las acciones mecnicas que
SULQFLSLRV GHO VLJOR SDVDGR FXDQGR HQ ,QJODWHUUD IXH SDWHQWDGD XQD PH]FOD GH soportar y a las condiciones ambientales y constructivas a las que ser sometida,
FDOL]DGXUDPROLGD\FDOFLQDGDFRQDUFLOODODFXDODODJUHJiUVHOHDJXDSURGXFtD UHTXHULUiGHXQ&HPHQWR3RUWODQGFRQSURSLHGDGHVItVLFDV\TXtPLFDVDGHFXDGDV
XQDSDVWDTXHGHQXHYRVHFDOFLQDEDPROtD\EDWtDKDVWDSURGXFLUXQSROYRQR Cmo escoger el tipo de cemento cuyas caractersticas sean las ms adecuadas
que es el antecedente directo del cemento de nuestro tiempo. para cada caso?
Para contestar esta pregunta debemos conocer al menos, someramente, la
(OQRPEUHGH&HPHQWR3RUWODQGOHIXHGDGRSRUODVLPLOLWXGTXHHOFHPHQWRWHQtD composicin qumica del cemento, y saber cmo esta condiciona sus propiedades
con la piedra de la isla de Portland en el canal ingls. ItVLFDVDQWHHODWDTXHGHDJHQWHVDPELHQWDOHVDJUHVLYRV
%UHYHPHQWHHOSURFHVRGHIDEULFDFLyQGHO&HPHQWR3RUWODQGSXHGHUHSUHVHQWDU
como sigue:
2. CEMENTO PORTLAND Y COEFICIENTES DE FRICCIN
1. Extraccin, molienda y mezcla de materiales crudos
A. Usos generales Materiales calcreos aportan CaO
De toda la variedad de materiales cementantes que existen en la actualidad, 0DWHULDOHVDUFLOORVRV DSRUWDQ6L$O)H
el Cemento Portland, es el ms usado debido a su bajo costo, su versatilidad ,PSXUH]DVSUHVHQWHV 0J1D.3HWF
SDUDVHUHPSOHDGRHQGLIHUHQWHVWLSRVGHHVWUXFWXUDV\VXKDELOLGDGFXDQGRVXV
SURSLHGDGHVVRQUDFLRQDOPHQWHDSURYHFKDGDVSDUDVRSRUWDUGLIHUHQWHVFRQGLFLRQHV 'HVSXpV GH PH]FODUORV HQ SURSRUFLRQHV DGHFXDGDV \ PROHUORV QDOPHQWH OD
ambientales. PH]FODSDVDDO
Siendo el ingrediente bsico el concreto, el Cemento Portland se usa para construir 2. Proceso de calcinacin
elementos y estructuras tales como: $OVRPHWHUODPH]FODDQWHULRUDWHPSHUDWXUDVFUHFLHQWHKDVWDDOFDQ]DUHOUDQJRGH
7XEHUtDVGHGUHQDMH D&RFXUUHQODVUHDFFLRQHVTXtPLFDVTXHGDQOXJDUDORVFRPSXHVWRV
2- Plantas de tratamiento de aguas negras SULQFLSDOHVGHOFHPHQWR(OSURGXFWRQDOGHHVWHSURFHVRHVHOFOtQNHU
3- Obras subterrneas
0XHOOHVSODWDIRUPDVPDULQDVHWF &DOL]DV$UFLOODV& Clnker
3DYLPHQWRV\OtQHDVGHGHVIRJXH
6- Cortinas y vertedores de presas
9LYLHQGDVGHLQWHUpVVRFLDOHGLFLRVDOWRVHWF a
(OHPHQWRVSUHIDEULFDGRVSUHIRU]DGRV
9- Plantas nucleares.etc. &
8QDYH]HQIULDGRDOFOtQNHUVHOHDxDGHGHXQDGH\HVRSDUDFRQWURODUOD
velocidad del proceso de hidratacin cuando el concreto se pone en contacto con
8QDYH]HQIULDGRDOFOtQNHUVHOHDxDGHGHXQDGH\HVRSDUDFRQWURODUOD Los xidos de Sodio y Potasio, Na22\.22FRQVWLWX\HQORViONDOLVGHOFHPHQWR
DJXDQDOPHQWHODPH]FODGHFOtQNHU\\HVRSDVDD
velocidad del proceso de hidratacin cuando el concreto se pone en contacto con cuando el porcentaje de estos cidos es alto y los agregados contienen slica
DJXDQDOPHQWHODPH]FODGHFOtQNHU\\HVRSDVDD UHDFWLYDHOFRQFUHWRSXHGHH[KLELUH[SORVLRQHVLQWHUQDVTXHORIUDFWXUDQDIHFWDQGR
3. Molienda seriamente la durabilidad de la obra.
3. Molienda
&OLQNHU<HVR Cemento Portland
&OLQNHU<HVR Molienda Cemento Portland Durante el proceso de calcinacin, los xidos del cemento dan lugar entre s y dan
Molienda IRUPDFLyQDORVVLJXLHQWHVFRPSXHVWRVFX\RVSRUFHQWDMHVVHLQGLFDQHQODWDEOD
Es importante hacer notar que los compuestos del cemento derivados de la
SUHVHQFLDGHHUUR\DOXPLQLR)H\$OHQSRFRDQDGDFRQWULEX\HQDODUHVLVWHQFLD
Es importante hacer notar que los compuestos del cemento derivados de la
del cemento, y en cambio pueden ser responsables de severos problemas de la
SUHVHQFLDGHHUUR\DOXPLQLR)H\$OHQSRFRDQDGDFRQWULEX\HQDODUHVLVWHQFLD
GXUDELOLGDGGHOFRQFUHWR3RUTXpHQWRQFHVVHOHVPDQWLHQHIRUPDQGRSDUWHGHORV
del cemento, y en cambio pueden ser responsables de severos problemas de la TABLA 16
compuestos del cemento? Si no estuvieran presentes
GXUDELOLGDGGHOFRQFUHWR3RUTXpHQWRQFHVVHOHVPDQWLHQHIRUPDQGRSDUWHGHORV Compuestos Principales del Cemento Portland
)H O \$O2 Odel
compuestos
2 3 3
GXUDQWHHOSURFHVRGHFDOFLQDFLyQODWHPSHUDWXUDGHIXVLyQGHOD
cemento? Si no estuvieran presentes Proporcin Tpica para un cemento ordinario
PH]FOD VHUtD
)H2O3\$O 2
O3GH DSUR[LPDGDPHQWH GH & HVWRV WUHV FRPSXHVWRV DFW~DQ
GXUDQWHHOSURFHVRGHFDOFLQDFLyQODWHPSHUDWXUDGHIXVLyQGHOD
Compuesto % Peso Nombre
FRPR
PH]FODFDWDOL]DGRUHV GLVPLQX\HQGR OD
VHUtD GH DSUR[LPDGDPHQWH GHWHPSHUDWXUD GH IXVLyQ
& HVWRV DO UDQJR GH
WUHV FRPSXHVWRV D
DFW~DQ
&
FRPR FDWDOL]DGRUHV GLVPLQX\HQGR OD WHPSHUDWXUD GH IXVLyQ DO UDQJR GH D C3S 50 Silicato Triclcico
C2S 25 75% Silicato Diclcico
& C3A 12 Aluminato Triclcico
C4AF 8 Ferroaluminio Tetraclcico
C. Composicin qumica CsH2 3.5 Yeso Hidratado
La Composicin
C. composicin qumica
qumicadel Cemento Portland resultante, se determina
rutinariamente
La composicin mediante
qumicamtodos estndar, por
del Cemento ejemplo,
Portland los xidosse
resultante, componentes
determina
de un Cementomediante
rutinariamente Portland mtodos
ordinario estndar,
se indicanpor
en ejemplo,
la siguiente
lostabla:
xidos componentes Las propiedades de los principales compuestos del cemento, al reaccionar con el
de un Cemento Portland ordinario se indican en la siguiente tabla: agua, se han estudiado de acuerdo a:
TABLA 15 6XFRQWULEXFLyQDODUHVLVWHQFLDDODFRPSUHVLyQ
Composicin
TABLA 15 Tpica de xidos en un Cemento Portland Ordinario 2. Cantidad de calor liberado
Composicin Tpica de xidos en un Cemento Portland Ordinario 9HORFLGDGGHUHDFFLyQ
XIDO % Peso Nombre
XIDO
CaO % Peso
63 Nombre
xido de Calcio
SiO 22 93.5% xido de
de Calcio
Silicio
Los resultados de tal estudio pueden resumirse en la siguiente tabla.
CaO2 63 xido
Al2O3
SiO 622 93.5% xido
xido de
de Aluminio
Silicio
2
Fe
Al22OO3 2.5
6 xido
xido Frrico
de Aluminio
MgO
3
2.6 xido TABLA 17
Fe2O3 2.5 xido de Magnesio
Frrico
K
MgO
2
O 0.6
2.6 lkalis xido de
xido de Magnesio
Potasio Caractersticas de Hidratacin de los compuestos del cemento
NaO2O
K 0.3
0.6 lkalis xido
xido de
de Sodio
Potasio
SO
2
Na23O 2.0
0.3 Anhdrido Sulfrico
xido de Sodio Compuesto Velocidad Resistencia Cantidad
SO3 2.0 Anhdrido Sulfrico de reaccin
1yWHVHHQODWDEODDQWHULRUFRPRORVSULPHURVFXDWURy[LGRVFRQVWLWX\HQHOGHO C3S Moderada Alta Alta
total de xidos encontrados en el cemento. La composicin anterior es un ejemplo
1yWHVHHQODWDEODDQWHULRUFRPRORVSULPHURVFXDWURy[LGRVFRQVWLWX\HQHOGHO C2S Lenta Inicial baja: Baja
ilustrativo tpicoencontrados
total de xidos y puede variar
en eldependiendo
cemento. La de la composicin
composicin y proporcin
anterior en
es un ejemplo alta a largo plazo
TXHVHPH]FOHQORVPDWHULDOHVFUXGRV3RVWHULRUPHQWHVHGLVFXWLUiHOHIHFWRTXH
ilustrativo tpico y puede variar dependiendo de la composicin y proporcin en C3A Rpida Baja Muy alta
C4AF Moderada Baja Moderada
tiene cada uno de los xidos presentes en las propiedades y en la durabilidad del
TXHVHPH]FOHQORVPDWHULDOHVFUXGRV3RVWHULRUPHQWHVHGLVFXWLUiHOHIHFWRTXH
concreto.
tiene cada uno de los xidos presentes en las propiedades y en la durabilidad del
concreto.
Desde el punto de vista de resistencia, C3S y C2S son los compuestos que /RV WLSRV GH FHPHQWR GHQLGRV HQ OD 7DEOD$ SXHGHQ SUHVHQWDU DGLFLRQDOPHQWH
proporcionan prcticamente toda la resistencia del Cemento Portland. C3S es el XQDRPiVFDUDFWHUtVWLFDVHVSHFLDOHVPLVPDVTXHVHFODVLFDQGHDFXHUGRFRQOD
UHVSRQVDEOHGHODUHVLVWHQFLDGHOFHPHQWRHQODVSULPHUDVWUHVRFXDWURVHPDQDV 7DEOD%
mientras que C2S, al reaccionar ms lentamente, es el responsable de la resistencia
GHOFHPHQWRDODUJRSOD]RGXUDQWHVHPDQDVRD~QPHVHV/DVFRQWULEXFLRQHVGH
TABLA B
C3$\&4$)VRQGHVSUHFLDEOHV
Cementos con caractersticas especiales
Desde el punto de vista de la generacin de calor durante el proceso de hidratacin, Nomenclatura Caractersticas especiales de los cementos
C3$\&3S son los compuestos que mayormente contribuyen, C4$)HVHOVLJXLHQWH RS Resistencia a los sulfatos
UHVSRQVDEOH\QDOPHQWH&2S. BRA Baja reactividad Alcali agregado
Desde el punto de vista de la durabilidad de estructuras de concreto, se ha observado BCH Bajo Calor de Hidratacin
que la presencia del C3$ HV UHVSRQVDEOH GH OD EDMD UHVLVWHQFLD GHO FHPHQWR DO B Blanco
DWDTXHGHVXOIDWRVDVtPLVPRODVJUDQGHVFDQWLGDGHVGH+LGUy[LGRGH&DOFLR&D
(OH)2TXHVHIRUPDQGXUDQWHODKLGUDWDFLyQGHOFHPHQWRVRQUHVSRQVDEOHVGHOD TABLA C
EDMDUHVLVWHQFLDGHOFRQFUHWRDGLIHUHQWHVWLSRVGHDWDTXHTXtPLFR Composicin de los Cementos (1)
TABLA 18
Calores de Hidratacin de los Compuestos del Cemento Portland TIPO DENOMINACION COMPONENTES
Clinker Principales
Calores de hidratacin a una edad determinada (Cal/g) Materiales Minoritarios
Portland Escoria puzolnicos Humo de Caliza (2)
yeso granulada slice
Compuesto 3 das 90 das 13 aos (3)
Notas:
TABLA A (1) Los valores de la tabla representan el % en masa.
Tipos de cemento (clasificacin) (2) Los componentes minoritarios deben ser uno o ms de los componentes principales, a menos que
estn incluidos ya como tales en el cemento.
Tipo Denominacin (3) Los materiales puzolnicos incluyen: puzolanas naturales, artificiales y/o cenizas volantes.
(4) El Cemento Portland Compuesto debe llevar como mnimos dos componentes principales, excepto
CPO Cemento Portland Ordinario cuando se adicione ceniza, ya que sta puede ser en forma individual en conjunto con clnker +
CPP Cemento Portland Puzolnico yeso.
CPEG Cemento Portland con Escoria Granulada de Alto Horno
CPC Cemento Portland Compuesto
CPS Cemento Portland con Humo de Slice
CEG Cemento con Escoria Granulada de Alto Horno
8Q IDFWRU SRVLWLYR HV TXH SXHGH FRQIHULU XQD PD\RU SURWHFFLyQ D ODV DUPDGXUDV Cemento Portland con Escoria Granulada de Alto Horno (CPEG)
contra la corrosin metlica, por lo que el Cemento Portland Ordinario es (O &HPHQWR 3RUWODQG FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR HV WDQWR PHQRV
XWLOL]DEOH FRQYHQWDMD HQHOFDVRGHFRQFUHWR SUHWHQVDGR TXH LPSOLTXH XQD JUDQ vulnerable a la agresin qumica, en general, cuanto mayor es su contenido de
UHVSRQVDELOLGDGVLHPSUHTXHVHWHQJDHQFXHQWDODSRVLELOLGDGGHVXUDFLyQSRU escoria (o cuanto menor es su relacin clnker/escoria) y en particular los menos
UHWUDFFLyQVREUHWRGRWpUPLFDHQSDUWLFXODUSRUORTXHSXHGDDIHFWDUDODSURSLD DWDFDEOHVIUHQWHDODVDJUHVLRQHVGHWLSRVDOLQRSRUDJXDGHPDURSRUVXOIDWRV
corrosin de armaduras.
(QRWURDVSHFWRHO&HPHQWR3RUWODQGFRQ(VFRULD*UDQXODGDGH$OWR+RUQRHVGH
(O &HPHQWR 3RUWODQG 2UGLQDULR HV HVSHFLDOPHQWH DSWR SDUD OD SUHIDEULFDFLyQ bajo calor de hidratacin, tanto menor cuanto menor sea su contenido de escoria.
SDUWLFXODUPHQWHVLQWUDWDPLHQWRVKLJURWpUPLFRV\FRQFUHWRVGHDOWDVUHVLVWHQFLDV
en obras pblicas especiales y de gran responsabilidad como puentes de concreto (O&HPHQWR3RUWODQGFRQ(VFRULD*UDQXODGDGH$OWR+RUQRSRUUD]yQGHODHVFRULD
pretensado, otras estructuras pretensadas, etc. En el caso de concretos con SXHGH FRQWHQHU VXOIDWRV HQ GHWHUPLQDGD SURSRUFLyQ OR FXDO SXHGH GDU OXJDU D
FHQL]DVYRODQWHVVREUHWRGRHQSURSRUFLRQHVDOWDVHVDFRQVHMDEOHSUiFWLFDPHQWH acciones corrosivas sobre las armaduras, especialmente serias en el caso de
en exclusiva, el Cemento Portland Ordinario. concreto pretensado.
3RU WRGR OR TXH DQWHFHGH HO &HPHQWR 3RUWODQG FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH$OWR
3. CEMENTO PORTLAND PUZOLNICO +RUQRHVLGyQHRSDUDFRQFUHWRHQPDVDRDUPDGRVFRQVXFLHQWHUHFXEULPLHQWR
de armaduras), que hayan de estar en ambientes agresivos (salinos en general,
(O &HPHQWR 3RUWODQG 3X]ROiQLFR HV LGyQHR SDUD SUHIDEULFDFLyQ PHGLDQWH VXOIDWDGRVHQSDUWLFXODUR\HVtIHURVREUDVHQ]RQDVFRVWHUDVRVXPHUJLGDVHQHO
tratamientos higrotrmicos del concreto, bien por vapor libre o, mejor todava, PDURHQDJXDVVXHORV\WHUUHQRVVDOLQRVVXOIDWDGRVRVHOLQLWRVRV0D\RUPHQWH
FRQ YDSRU D SUHVLyQ HQ DXWRFODYH$GHPiV YD SDUWLFXODUPHQWH ELHQ HQ HO FDVR DGHPiVGHODUHVLVWHQFLDVHUHTXLHUHGHSRUODQDWXUDOH]D\RXELFDFLyQ\RQDOLGDG
IRU]DGRGHWHQHUTXHHPSOHDUHQHOFRQFUHWRDJUHJDGRVUHDFWLYRVFRQORViOFDOLV de la obra, un bajo de calor de hidratacin que evite o disminuya la retraccin
GHO &HPHQWR 3RUWODQG 2UGLQDULR HQ SULPHU OXJDU SRUTXH OD DGLFLyQ GH SX]RODQD WpUPLFD\ODFRQVLJXLHQWHVXUDFLyQ
reduce la proporcin de clnkler Portland y con ella, la de los lcalis que ste
DSRUWD VHJXQGR OXJDU SRUTXH OD SURSLD SX]RODQD MD iOFDOLV \ HYLWD R DWHQ~D OD
DFFLyQ VREUH ORV DJUHJDGRV UHDFWLYRV$SDUWH GH RWURV DVSHFWRV HVSHFtFRV GH
QDWXUDOH]D\FRQVLGHUDFLyQHVSHFtFDV
$ HIHFWRV GH GXUDELOLGDG UHVLVWHQFLD TXtPLFD H[FHSWR FRUURVLyQ GH DUPDGXUDV $O PH]FODUVH FRQ DJXD \ DUHQD VH FDUDFWHUL]D SRU SURGXFLU PRUWHURV FRQ JUDQ
FDORU GH KLGUDWDFLyQ UHWUDFFLyQ \ VXUDFLyQ R WUDWDPLHQWRV KLJURWpUPLFRV \ plasticidad, adherencia, trabajabilidad y resistencia a la compresin. Por esto es
D LJXDOGDG GH WRGR OR GHPiV HQ SULQFLSLR VHUi SUHIHULEOH &HPHQWR 3RUWODQG LGHDOSDUDSHJDUWDELTXHVODGULOORVURFDVWHQGHUUPHVGHSLVRVDSODQDGRV GH
Compuesto a Cemento Portland Ordinario, a no ser que stos tengan alguna de muros y todo para trabajos de mampostera.
las caractersticas especiales, tales como bajo calor de hidratacin y/o resistente
DORVVXOIDWRV &RQIUHFXHQFLDHQ0p[LFRVHOHOODPDPRUWHURDQWHVGHVHUPH]FODGRFRQHODJXD
y la arena.
Cemento Portland con Humo de Slice (CPS)
/D XWLOL]DFLyQ GHO &HPHQWR 3RUWODQG FRQ +XPR GH 6tOLFH UHTXLHUH D YHFHV HO a. Usos generales
XVR GH HQHUJpWLFRV VXSHUXLGLFDQWHV UHGXFWRUHV GH DJXD HQ HO FRQFUHWR D Q El cemento para albailera combinado con arena, es ideal para producir un
de mantener aceptablemente las exigencias de agua del mismo y su retraccin mortero con caractersticas ptimas. De hecho, se le denomina comnmente como
hidrulica de secado, esto se debe a que el humo de Slice es un producto que mortero.
FRQVWDGHSDUWtFXODVPX\QDVGHVtOLFHDPRUIDFRQXQDVXSHUFLHHVSHFtFD
veces mayor que la de un Cemento Portland Ordinario. Es ideal para:
$SOLFDFLyQGHDFDEDGRV\UHFXEULPLHQWRVGHWH[WXUDQDRUXJRVD
Cemento con Escoria Granulada de Alto Horno (CEG) Sentado de bloques y ladrillos.
(O&HPHQWRFRQ(VFRULD*UDQXODGDGH$OWR+RUQRHVXWLOL]DEOHHQDTXHOORVFDVRV 0DPSRVWHUtD\FRQVWUXFFLyQGHUPHV
en que, no exigindose unas resistencias mnimas altas ni una grande o mediana &RORFDFLyQGHD]XOHMRV\PRVDLFRV
YHORFLGDGGHHQGXUHFLPLHQWROHSXHGHQDIHFWDUDOFRQFUHWRSUREOHPDVGHIXHUWH
DJUHVLYLGDGVDOLQDSRUSDUWHGH\HVRVVXOIDWRVRDJXDGHPDU7DPELpQVHSRGUiQ (O FHPHQWR SDUD DOEDxLOHUtD 12 '(%( 87,/,=$56( SDUD HO OHYDQWDPLHQWR GH
XWLOL]DUFXDQGRVHQHFHVLWHXQFDORUGHKLGUDWDFLyQPX\EDMRDFRQGLFLyQGHTXH FROXPQDVORVDVWUDEHV\FDVWLOORV\DTXHQRRIUHFHUHVLVWHQFLDVHVWUXFWXUDOHV
sean compatibles con las otras circunstancias del caso.
b. Mortero
(O&HPHQWRFRQ(VFRULD*UDQXODGDGH$OWR+RUQRQRHVHQFDPELRUHFRPHQGDEOH 6HGHQRPLQDPRUWHURDODPH]FODGHXQFRQJORPHUDQWHKLGUiXOLFRFRQDUHQDSDUD
para concreto pretensado, ni para armado con armaduras de dimetro pequeo u unir elementos de construccin (ladrillos, bloques de concreto, etc.) y tambin para
escaso recubrimiento. recubrimientos exteriores o interiores de muros.
Manos a la obra
Haga una mezcla de calidad. Remueva el mortero claro con la arena en seco hasta que obtenga
uniformidad. Agregue la menor cantidad de agua, exclusivamente para obtener la manejabilidad
necesaria. La porcin de mezcla que haga, debe calcularse para usarla en dos horas. Por eso prepare
solamente la cantidad que requiera para su trabajo. Los maestros albailes ms experimentados, saben
que as se cuida la resistencia de la mezcla; de otra forma, al rebatirse con ms agua se debilitara y los
trabajos quedaran mal.
CAPITULO. V
MEZCLAS DE CONCRETO
1 I INTRODUCCIN
2 I PROPORCIONAMIENTOS
TPICOS DE MEZCLAS DE CONCRETO
4 I PROBLEMAS Y RECOMENDACIONES
CORRESPONDIENTES PARA:
a. Colocacin del concreto en clima caluroso
b. Colocacin de concreto en clima fro
c. Curado del concreto
5 I CONCRETO PREMEZCLADO
a. Ventajas
b. Recomendaciones prcticas para el manejo
c. Bombeo
6 I CONTROL DE CALIDAD
a. Sistema de control de calidad
b. Prueba de control de concreto
c. Procedimiento para evaluar los laboratorios
que hacen las pruebas
d. Mtodos de prueba
I. INTRODUCCIN
/DKDELOLGDGSDUDFRQIRUPDUODVSURSLHGDGHVGHOFRQFUHWRDODVQHFHVLGDGHVGH
ODREUDHVXQUHHMRGHOGHVDUUROORWHFQROyJLFRTXHKDWHQLGROXJDUHQVXPD\RU
SDUWHGHVGHORVLQLFLRVGH(OXVRGHODUHODFLyQDJXDFHPHQWRFRPRPHGLR
SDUDHVWLPDUODUHVLVWHQFLDVHUHFRQRFLyFHUFDGH(OLPSUHVLRQDQWHDXPHQWR
GHODGXUDELOLGDGDORVHIHFWRVGHODFRQJHODFLyQ\GHVKLHORFRPRUHVXOWDGRGHOD
LQFOXVLyQGHDLUHIXHUHFRQRFLGRDSULQFLSLRGHODGpFDGDGHORVDxRVFXDUHQWD
(VWRVGRVVLJQLFDWLYRVDYDQFHVHQODWHFQRORJtDGHOFRQFUHWRVHKDQH[SDQGLGR
mediante la investigacin exhaustiva y el desarrollo de muchas reas
estrechamente relacionadas, incluyendo el uso de aditivos para contrarrestar
SRVLEOHVGHFLHQFLDVGHVDUUROODUSURSLHGDGHVHVSHFLDOHVRSDUDORJUDUXQDPD\RU
economa.
(VWH ~OWLPR SURFHGLPLHQWR GHEH VHU IDFWLEOH HYLWD SRVLEOHV IDOODV FDXVDGDV SRU
FRQVLGHUDU TXH OD LQIRUPDFLyQ WRPDGD GH SHTXHxDV PXHVWUDV PH]FODGDV HQ HO
ambiente del laboratorio predecirn el comportamiento bajo las condiciones de
campo.
TABLA 20 TABLA 21
3URSRUFLRQDPLHQWRGHPH]FODGHFRQFUHWR 3URSRUFLRQDPLHQWRGHPH]FODVGHFRQFUHWRUHFRPHQGDGRHQREUDV
pequeas (Se recomienda fabricar mezclas de prueba con materiales locales
Cemento para albailera tipo C-21
para hacer los ajustes correspondientes)
CEMENTO AGUAS ARENA GRAVA APLICACIN
(SACO) (BOTES) (BOTES) (BOTES) Con el uso de cemento CPP, grava y arena caliza en cantidades por m3*
1+ 1 2 1/3 4 3/4 Grava 1-1/2 TAMAO MXIMO 20 mm (3/4) 40 mm (1 1/2)
Alta resistencia
Resistencia a la
1+ 1 2 1/3 3 1/2 fc= 300 kg/cm2
Grava 3/4 compresin(fc=Kg/cm2) 100 150 200 250 300 100 150 200 250 300
Cemento (kg) 265 310 350 390 450 230 270 305 340 395
1+ 1 1/3 3 1/2 5 1/2 Grava 1-1/2 Grava (kg) 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
Columnas y techos Arena No. 4 (kg) 900 860 825 790 740 960 930 900 870 830
1+ 1 1/3 3 4 fc= 250 kg/cm2
Grava 3/4 Agua (lts) 205 205 205 205 205 190 190 190 190 190
/DHOHYDGDWHPSHUDWXUDGHOFRQFUHWR
2. La elevada temperatura del aire
3. La baja humedad
9LHQWRVIXHUWHV
3RUHMHPSORFXDQGRODWHPSHUDWXUDGHOFRQFUHWRHVGH&\ODWHPSHUDWXUDGHO
DLUH&ODWHPSHUDWXUDGHXQDFDSDGHDLUHVLWXDGDLQPHGLDWDPHQWHDUULEDGH
OD ORVD DXPHQWDUi SRU WDQWR VX KXPHGDG UHODWLYD VH UHGXFLUi \ FRQ IUHFXHQFLD
aparecern grietas por contraccin.
Para emplear la grfica:
(OJUiFRPRVWUDGRHQOD)LJHV~WLOSDUDFRQRFHUFXiQGRHVQHFHVDULRWRPDU 1. ntrese con temperatura del aire,
SUHFDXFLRQHV 1R H[LVWH PDQHUD GH SUHGHFLU FRQ FHUWH]D FXiQGR RFXUULUi XQD bjese hasta humedad relativa.
FRQWUDFFLyQ&XDQGRODHYDSRUDFLyQHVWDQHOHYDGDFRPRGHDNJP2/hr, es 2. Sgase a la derecha hacia tempera-
tura de concreto.
casi indispensable tomar precauciones. Si la evaporacin excede de 0.5 kg/m2/hr 3. Sgase hacia abajo hasta velocidad
aumentan las posibilidades de agrietamiento. del aire.
4. Sgase hacia la derecha: vase la
lectura de la rapidez de evaporacin.
* Fuente: Portland Cement Association
Fig. 1.- Nomograma sobre el efecto de las temperaturas y el concreto y del aire, de la humedad
relativa y de la velocidad del viento sobre la intensidad de la evaporacin de la humedad superficial
del concreto.
Las sencillas precauciones, cuya lista se presenta a continuacin, pueden disminuir B. Eflorescencia
DOPtQLPRODSRVLELOLGDGGHTXHVHSURGX]FDDJULHWDPLHQWRSRUFRQWUDFFLyQGHELGR
a la plasticidad. Debern tomarse en cuenta cuando se est tratando del problema
VLRFXUUHGHVSXpVGHKDEHUFRPHQ]DGRODFRQVWUXFFLyQ1RVHHQXPHUDQHQRUGHQ Problema: Eflorescencia
GHLPSRUWDQFLDVLQRPiVELHQHQHORUGHQHQTXHVHSXHGHQHIHFWXDUGXUDQWHOD
construccin:
Definicin
+XPHGHFHUODVXEUDVDQWH\ORVPROGHV &RQVLVWHHQODDSDULFLyQGHPDQFKDV\SROYRVEODQTXHFLQRVHQODVXSHUFLHGHO
concreto.
2. Humedecer los agregados si estn secos y si son absorbentes.
Causa
/HYDQWDUURPSHYLHQWRVSDUDUHGXFLUODYHORFLGDGGHOYLHQWRVREUHODVXSHUFLH Se debe a sales solubles contenidas en el cemento, en los agregados o el agua
de concreto. FRQTXHIXHHODERUDGRGHOFRQFUHWR
/HYDQWDUWROGRVSDUDUHGXFLUODWHPSHUDWXUDGHODVXSHUFLHGHOFRQFUHWR Estas sales son, normalmente, xidos de sodio y potasio llamadas tambin
lcalis.
'LVPLQXLU OD WHPSHUDWXUD GHO FRQFUHWR IUHVFR GXUDQWH FOLPD FDOLHQWH XVDQGR
DJUHJDGRV\DJXDGHPH]FODIUtRV Efecto
(VWUXFWXUDOPHQWHQLQJXQR'HPHULWDQODDSDULHQFLDGHODVVXSHUFLHVPDQFKiQGRODV
(YLWDUHOH[FHVLYRFDOHQWDPLHQWRGHOFRQFUHWRIUHVFRGXUDQWHHOWLHPSRIUtR y ocultando el color del concreto.
3URWHJHUHOFRQFUHWRFRQFXELHUWDVPRMDGDVWHPSRUDOHVFXDQGRVHSURGX]FDQ
retrasos apreciables entre el colado y el acabado. Solucin
5HGXFLU HO WLHPSR HQWUH HO FRODGR \ HO SULQFLSLR GHO FXUDGR PHMRUDQGR ORV &HSLOODUREDUUHUODVXSHUFLH
procedimientos de construccin. /DYDUODVXSHUFLHFRQDJXDDFLGXODGD
(YLWDUHOXMRGHDJXDDWUDYpVGHOFRQFUHWR
9. Proteger el concreto durante las primeras horas despus del colado y Como medida preventiva deber procurarse que los agregados y agua sean
acabado para disminuir la evaporacin al mnimo. Esto es lo ms importante limpios.
para evitar la contraccin y el agrietamiento. La aplicacin de humedad a la
VXSHUFLHXVDQGRXQDVSHUVRUGHQLHEODHVXQPHGLRHIHFWLYRSDUDHYLWDUOD
evaporacin del agua del concreto, slo si se emplea un material adecuado para
el curado, como un compuesto especial, arpillera mojada, o papel para curar.
Sin embargo, el rociado durante las operaciones de acabado har ms dao
TXHSURYHFKRGLOX\HQGR\GHELOLWDQGRODSDVWDGHFHPHQWRHQODVXSHUFLH
Definicin Definicin
6HUHHUHDXQDHGDGGHWHUPLQDGDHQHOFXDOHOFRQFUHWRQRHVFDSD]GHVRSRUWDU &RQVLVWHHQODULJLGL]DFLyQUiSLGDPHQRVGHPLQGHOFRQFUHWRVLQJHQHUDFLyQ
las cargas a que es sometida la estructura. GHFDORU\GHVSXpVGHXQRVPLQXWRVGHUHSRVRDOUHPH]FODUVLQDGLFLyQGHDJXD
el concreto recobra su consistencia normal u original.
Causa
5HWUDVRHQODYHORFLGDGGHOIUDJXDGRSRUWHPSHUDWXUDVEDMDV Causa
)DOWDGHFXUDGR Se debe a la deshidratacin del yeso contenido en el cemento durante el proceso
'LVHxRHUUyQHRGHODPH]FODGHFRQFUHWR\PDODGRVLFDFLyQGHOFRQFUHWR de molienda y/o durante su almacenamiento, por permitir que el cemento adquiera
Cambios de marca o tipo de cemento. WHPSHUDWXUDVPD\RUHVD&
Efecto Efecto
(VWUXFWXUDVLQHFLHQWHV Estructuralmente ninguno.
Colapsos de estructuras o elementos estructurales $O SRQHUVH UtJLGR HO FRQFUHWR QR SXHGH VHU PROGHDGR WUDQVSRUWDGR R
acomodado.
Es un problema temporal que no debe alarmar al constructor, salvo en casos
Soluciones particulares como el concreto bombeable.
5HIXHU]RGHHOHPHQWRVHVWUXFWXUDOHV
$XPHQWRGHWLHPSRGHSHUPDQHQFLDGHFLPEUDV Solucin
Extremar y aumentar tiempo de curado
Dejar en reposo el concreto durante dos o tres minutos para permitir la rehidratacin
del yeso.
$5HGXFFLyQGHODUHVLVWHQFLDFRPRUHVXOWDGRGHODOWRUHTXHULPLHQWRGHDJXD\ 3DUDUHGXFLUODWHPSHUDWXUDGXUDQWHODHWDSDGHPH]FODGRORVWLHPSRVGHPH]FODGR
de un incremento en el nivel de temperatura del concreto durante su estado \GHDJLWDFLyQGHEHUiQPDQWHQHUVHORPiVEDMRSRVLEOH3DUDPLQLPL]DUHOFDORU
plstico. SURGXFLGRSRUORVUD\RVGHOVROUHVXOWDUi~WLOSLQWDUGHEODQFRODVVXSHUFLHVGHORV
%0D\RU WHQGHQFLD D OD FRQWUDFFLyQ SRU VHFDGR \ HO DJULHWDPLHQWR WpUPLQR WDQTXHVSDUDDOPDFHQDPLHQWRGHDJXDODVXSHUFLHGHODPH]FODGRUDODWXEHUtD
GLIHUHQFLDO de bombeo, etc.
&5HGXFFLyQGHODGXUDELOLGDG
'5HGXFFLyQHQODXQLIRUPLGDGGHODDSDULHQFLDVXSHUFLDO
Para asegurar buenos resultados en la colocacin del concreto en clima caluroso, B. Colocacin del concreto en clima fro
OD WHPSHUDWXUD LQLFLDO GHEHUi HVWDU OLPLWDGD GH SUHIHUHQFLD HQWUH ORV \ ORV
&'HEHUiKDFHUVHWRGRORSRVLEOHSDUDPDQWHQHUXQLIRUPHODWHPSHUDWXUDGHO TABLA 22*
concreto. Deben tomarse todas las medidas necesarias para colocar el concreto 0HGLGDVSUHYHQWLYDVTXHGHEHQWRPDUVHHQFOLPDIUtR
inmediatamente de su llegada a la obra, y de vibrarse al terminar su colocacin.
Las losas al nivel del terreno deben protegerse de un secado excesivo durante La cimbra se dejar puesta durante ms
cada una de las operaciones de acabado sin demora en el momento en que el 1. Temperaturas inferiores a 5C sin llegar tiempo o se emplear cemento de fraguado
concreto est listo para ello. a la congelacin. rpido, o ambas cosas. Se verificar que la
temperatura del concreto no descienda a
menos de 5C, desde que se surte hasta que
En condiciones extremas de alta temperatura ambiente, exposicin directa a los se cuela.
UD\RVGHOVROEDMDKXPHGDGUHODWLYD\YLHQWRJ7DOYH]DJUDYDGRSRUXQOHQWR
ritmo de colocacin, debido a lo complejo de la estructura, por su tamao o por su 2. Heladas ligeras durante la noche. Tmense las precauciones mencionadas
IRUPDD~QHOFXLGDGRDOFRPSOHWRDSHJRDODVSUiFWLFDVPHQFLRQDGDVSXHGHQR anteriormente junto con las siguientes:
producir el grado de calidad deseado para el trabajo. En estas circunstancias, se Verifquese que el agregado no est conge-
ha encontrado que vale la pena restringir la colocacin del concreto a las ltimas lado.
Cbrase la parte superior del concreto con
horas de la tarde o del anochecer.
material aislante.
Verifquese que el concreto no sea colado
sobre una plantilla congelada, sobre acero
de refuerzo o cimbras cubiertas de nieve o
hielo.
Culese el concreto rpidamente y aslese.
Aslese la cimbra de acero.
NOTA: El propsito de estas recomendaciones es asegurar que la temperatura del concreto no baje
a menos de 5C, mientras se llevan a cabo el mezclado, transporte, colado, compactado y fraguado
inicial.
'XUDQWHFOLPDIUtRDPHQXGRVHUHTXLHUHPiVFDORUSDUDPDQWHQHUWHPSHUDWXUDV
IDYRUDEOHVSDUDHOFXUDGR/RFXDOSXHGHREWHQHUVHSRUPHGLRGHTXHPDGRUHVGH
petrleo, serpentines o de vapor vivo. En todos los casos, debe tenerse cuidado en
HYLWDUODSpUGLGDGHKXPHGDGHQHOFRQFUHWR
(O FRQFUHWR SUHPH]FODGR RIUHFH WRGDV ODV YHQWDMDV TXH UHTXLHUH OD FRQVWUXFFLyQ
moderna:
5HVSRQVDELOLGDG\JDUDQWtDGHOGLVHxRGHPH]FODHQFXDQWRDWUDEDMDELOLGDG\
resistencia mecnica a la compresin.
Capacidad para suministrar cualquier volumen que se requiera.
$GHPiVGHRWUDVYHQWDMDVGHFDUiFWHUHFRQyPLFR\WpFQLFRDFRUWR\DODUJR
SOD]R
3UHYLDPHQWHDODHQWUHJDHOFRPSUDGRUGHEHUiQRWLFDUDOSURGXFWRUGHOFRQFUHWR
VXLQWHQFLyQGHDJUHJDUGHWHUPLQDGRDGLWLYRDODPH]FOD(OSURGXFWRULQIRUPDUiVL
H[LVWHDOJ~QULHVJRSRUODXWLOL]DFLyQGHHVWHHQFDVRFRQWUDULRGDUiVXDQXHQFLD
(O PXHVWUHR GHEHUi UHDOL]DUVH DQWHV GH TXH VH PRGLTXHQ ODV FDUDFWHUtVWLFDV
RULJLQDOHVGHODPH]FOD(VWRHVQHFHVDULRSDUDGHVOLQGDUUHVSRQVDELOLGDGHV
,,0$1(-2'(/&21&5(72
Durante el manejo del concreto se debe buscar que conserve sus caractersticas
originales hasta el momento en que quede colocado.
Es importante que no se presente segregacin en los componentes, asimismo
deber colocarse el concreto en el lapso adecuado para evitar su endurecimiento.
/D VHJUHJDFLyQ HV HO IHQyPHQR TXH VH SUHVHQWD DO VHSDUDUVH HO PRUWHR \ HO
DJUHJDGRJUXHVRGRQGHH[LVWDDFXPXODFLyQGHJUDYDVHSUHVHQWDUiQRTXHGDGHV
donde se tenga concentracin del morteo es posible que se presenten grietas.
8Q IHQyPHQR QDWXUDO TXH FXDQGR HV H[FHVLYR OOHJD D VHU PX\ SHUMXGLFLDO HV HO C. Bombeo
VDQJUDGR(VWHIHQyPHQRFRQVLVWHHQODVHSDUDFLyQGHODJXDFXDQGRHVWDDRUD
KDFLDODVXSHUFLHOLEUHGHOFRQFUHWR(VWRSXHGHFDXVDUODGLVPLQXFLyQHQODSDUWH El concreto bombeado es una de las tcnicas de mayor uso en la actualidad, ya
VXSHUFLDOGHOFRQFUHWRDVtFRPRLQFUHPHQWDUODSHUPHDELOLGDG\VXVFHSWLELOLGDGDO TXHHQFRPSDUDFLyQFRQORVPpWRGRVWUDGLFLRQDOHVRIUHFHPHMRUHVUHVXOWDGRVGH
desgaste. HFLHQFLD\HFRQRPtD
&(0(; &RQFUHWRV XWLOL]D LQYDULDEOHPHQWH DGLWLYRV UHGXFWRUHV GH DJXD SDUD /DV ERPEDV SDUD FRQFUHWR \ ORV EUD]RV WHOHVFySLFRV PRGHUQRV RIUHFHQ YDULDV
disminuir el sangrado y mejorar otros aspectos del concreto. oportunidades para lograr mejores resultados que los mtodos tradicionales de
Pera evitar el endurecimiento del concreto durante su manejo, se recomienda FRODGRGHFRQFUHWR/RVEHQHFLRVSRWHQFLDOHV\DQRVHUHVWULQJHQDODVDSOLFDFLRQHV
emplear el menor tiempo posible en su colocacin. a proyectos de gran escala. En todo el mundo ha surgido un reconocimiento
creciente de las mltiples ventajas que pueden obtenerse en todos los niveles
GH OD FRQVWUXFFLyQ D EDVH GH FRQFUHWR LQFOX\HQGR HGLFLRV SHTXHxRV \ FDVD
,,,&2/2&$&,1<9,%5$'2 habitacin.
&(0(;&RQFUHWRVFXHQWDFRQHOHFLHQWHVHUYLFLRGHERPEHRTXHVHDFRSODDODV
$OFRORFDUHOFRQFUHWRGHQWURGHODVIRUPDVSDUDTXHQRVHSUHVHQWHVHJUHJDFLyQ necesidades del cliente.
GHEHUiGHVFDUJDUVHDXQDDOWXUDTXHQRH[FHGDGHPWV(QFDVRGHTXHHVWDVHD
PD\RUGHEHUiKDFHUVHDWUDYpVGHSURFHGLPLHQWRVTXHHYLWHQGLFKRIHQyPHQR El colado del concreto con bomba permite las siguientes ventajas:
Es importante la compactacin del concreto para lograr su peso volumtrico Una terminacin ms rpida del colado en comparacin de los mtodos
Pi[LPR\XQDFRQWLQXLGDGHQODWUDQVPLVLyQGHHVIXHU]RV/DIDOWDGHFRPSDFWDFLyQ tradicionales.
SURYRFDUiSRURVLGDGH[FHVLYDRTXHGDGHV\IDOWDGHKRPRJHQHLGDG La disminucin de mano de obra, ya que se reduce el manejo de concreto.
8QDVROXFLyQHFLHQWH\HFRQyPLFDDORVSUREOHPDVDVRFLDGRVVRQORVDFFHVRV
OLPLWDGRV\RGLItFLOHVGHODREUD
Revenimiento Procedimiento Tratamiento Menos desperdicio.
en cm. recomendado de (QXQDPH]FODERPEHDGDVHUHTXLHUHPHQRVYLEUDGR
compactacin
6HHYLWDQMXQWDVIUtDV\DTXHHOFRODGRHVFRQWLQXR\UiSLGR
Menor de 2 Vibro-compresin Enrgico
2.1 a 8 Vibracin interna Enrgico
$FRQWLQXDFLyQVHHQXPHUDQDOJXQRVGHORVSURFHGLPLHQWRVUHFRPHQGDEOHVSDUD
8.1 a 12 Vibracin interna Normal JDUDQWL]DUODHFDFLDGHOHPSOHRGHODERPED
Varillado Enrgico
(VSUHFLVRFHUFLRUDUVHGHTXHH[LVWHXQDFFHVRFyPRGRSDUDODERPED\SDUD
12.1 a 16 Vibracin interna Suave ORVFDPLRQHVUHYROYHGRUHVGHFRQFUHWRSUHPH]FODGRDVtFRPRGHTXHH[LVWDHO
Varillado Normal HVSDFLRVXFLHQWHSDUDTXHORVFDPLRQHVSXHGDQGDUYXHOWD\UHWURFHGHUKDVWD
16.1 a 20 Varillado Suave la tolva de la bomba.
Apisonado Suave 6HWHQGUiTXHSUHSDUDUXQiUHDUD]RQDEOHPHQWHUPH\QLYHODGDWDQWRSDUDOD
bomba como para los camiones revolvedores.
3. La bomba o bombas debern situarse de manera en que las tuberas queden lo
ms cortas y rectas posible.
'HEHUiWHQHUVHVXFLHQWHFHPHQWRSDUDKDFHUOHFKDGD\SXUJDUODWXEHUtD
6LHPSUHTXHVHDSRVLEOHHOFRODGRGHEHFRPHQ]DUHQHOSXQWRPiVGLVWDQWH
de la bomba, trabajando hacia ella y retirando uno o dos tramos de tubera
FRQIRUPHVHDQHFHVDULR
C. Procedimiento para evaluar los laboratorios que hacen las Instalaciones de laboratorio
pruebas El laboratorio debe disponer de un croquis que describa las principales instalaciones
7RGR SURFHVR GH QRUPDOL]DFLyQ LQWHJUDO LQFOX\H QRUPDU ORV PpWRGRV GH SUXHED con las que cuenta para la ejecucin de pruebas, tanto en el laboratorio central
TXHPLGHQORVSDUiPHWURVGHHVDFDOLGDG\SRU~OWLPRQRUPDUHOIXQFLRQDPLHQWR como en los de campo. Para los cuartos de curado, el laboratorio debe detallar la
GH ORV ODERUDWRULRV TXH UHDOL]DQ ODV SUXHEDV VHJ~Q ORV PpWRGRV TXH MX]JDQ OD IRUPDHQTXHVDWLVIDFHORVUHTXLVLWRVHVSHFLFDGRVSRUODQRUPDFRUUHVSRQGLHQWH
calidad de concreto. GHVFULELHQGRODIRUPDHQTXHHOODERUDWRULRVHDVHJXUDGHTXHHVWRVHUHDOLFH
En Mxico contamos con una entidad para evaluar los procedimientos de los El laboratorio debe contar con espacios e iluminacin apropiados para la ejecucin
ODERUDWRULRVGHFRQFUHWRVXQRPEUHHV(QWLGDG0H[LFDQDGH$FUHGLWDFLyQ(0$ de las pruebas y el manejo de los cilindros de pruebas, disponer de mesas de
(OFRPSUDGRUGHEHUiHVFRJHUXQODERUDWRULRDFUHGLWDGRSRUOD(0$\SDUDHYDOXDU trabajo y/o escritorios para registrar los resultados y tener rea de trabajo ordenadas
ORVUHVXOWDGRVGHEHIXQGDPHQWDUVHHQORVFULWHULRVEiVLFRVGHGLFKDHQWLGDG(O y limpias.
FRPSUDGRUGHEHUiHVFRJHUXQODERUDWRULRDFUHGLWDGRSRUHO6,1/$3\SDUDHYDOXDU
ORVUHVXOWDGRVGHEHIXQGDPHQWDUVHHQORVFULWHULRVEiVLFRVGHGLFKRVLVWHPD Equipos e instrumentos de medicin
El laboratorio debe asegurarse de que el equipo y los instrumentos de medicin
El productor debe tener la oportunidad de inspeccionar los mtodos de curado TXHXWLOLFHSDUDUHDOL]DUODVSUXHEDVHVWpQGHELGDPHQWHYHULFDGRVRFDOLEUDGR
y prueba aplicados y cundo ste lo desee o cualquiera de sus representantes, /DFDOLEUDFLyQGHSUHQVDVEiVFXODV\WHUPyPHWURVGHEHUiUHDOL]DUODXQODERUDWRULR
pueden estar presentes durante el muestreo y la prueba. de metrologa reconocido por la Direccin General de Normas. El laboratorio
GHEHUiGHFRQWDUFRQSURFHGLPLHQWRVHVFULWRVSDUDYHULFDUORVFRQRV\YDULOODV
(O FRPSUDGRU GHEH SURSRUFLRQDU LQIRUPDFLyQ TXH DYDOH WDQWR HO GHELGR moldes cilndricos y volmenes de recipientes, etc. Los equipos e instrumentos de
HQWUHQDPLHQWRGHOSHUVRQDOGHOODERUDWRULRGHYHULFDFLyQSDUDREWHQHUPXHVWUDV\ PHGLFLyQGHODERUDWRULRGHEHQYHULFDUVHSHULyGLFDPHQWHGHDFXHUGRDXQSURJUDPD
UHDOL]DUODVSUXHEDVGHOFRQFUHWRFRPRTXHHOODERUDWRULRHVWpGHVHPSHxDQGRVX HVWDEOHFLGRRFXDQGRVHVRVSHFKHTXHVHHQFXHQWUHQHQHVWDGRGHFLHQWH
ODERUGHDFXHUGRFRQOD(0$HQUHODFLyQDORVVLJXLHQWHVFRQFHSWRV
2UJDQL]DFLyQHLGHQWLFDFLyQ Personal
Instalaciones del laboratorio El personal de laboratorio debe ser tcnicamente competente en las pruebas
Equipos e instrumentacin de medicin SDUDODVFXDOHVVROLFLWDHODFUHGLWDPLHQWRDVtPLVPRGHEHFRQWDUFRQLQIRUPDFLyQ
Personal acadmica y prctica que respalde la capacidad del cuerpo tcnico que dirige las
Muestras operaciones que dirige las operaciones del laboratorio.
Por otra parte, el laboratorio debe llevar un registro de las pruebas que puede
Organizacin e identificacin ejecutar cada uno de los laboratoristas. El personal de nuevo ingreso debe ser
(O ODERUDWRULR GHEH HVWDEOHFHU OD RUJDQL]DFLyQ WpFQLFD \ DGPLQLVWUDWLYD TXH ULJH DGLHVWUDGRSDUDHOGHVHPSHxRGHVXVIXQFLRQHV\QRGHEHHMHFXWDUSUXHEDVKDVWD
VXV DFWLYLGDGHV LQGLFDQGR FODUDPHQWH OD OtQHD GH UHVSRQVDELOLGDG TXH GHQD OD ser aprobada su aptitud.
relacin entre directivos, auxiliares, laboratoristas, servicio de apoyo interno y
H[WHUQRHWF$VtPLVPRGHEHLQFOXLUXQDGHVFULSFLyQGHORVSXHVWRVHQTXHVHD Muestras
GLYLGLGDODRUJDQL]DFLyQ\ODVIXQFLRQHVJHQHUDOHVDVLJQDGDV El laboratorio debe contar con un procedimiento escrito que detalle la obtencin,
&XDQGRVHFXHQWHFRQODERUDWRULRVGHFDPSRWHPSRUDOHVGHEHPDQLIHVWDUVHSRU proteccin y envo de las muestras de prueba, desde que son recibidas las entregas
HVFULWRVXGXUDFLyQSUHYLVWD\GHEHGHVFULELUVHVXIRUPDGHIXQFLRQDPLHQWRWpFQLFR de concreto hasta que son desechadas las pruebas. Deben de anotarse las
y administrativo respecto a los laboratorios o unidad central de control. observaciones relevantes de los cilindros de prueba tales como despostillamiento
\IDOWDGHKXPHGDG
El laboratorio debe de llevar un registro de control de todas las muestras Registro de informacin
HODERUDGDV&DGDPXHVWUDGHEHVHULGHQWLFDGDDVLJQiQGROHXQQ~PHUR~QLFR El laboratorio debe contar con un procedimiento establecido para registrar la
/DLGHQWLFDFLyQGHODPXHVWUDGHEHUiFRUUHVSRQGHUDOOXJDU\HOHPHQWRVFRODGRV LQIRUPDFLyQORVODERUDWRULVWDVGHEHQFRQWDUFRQXQDOLEUHWDGHWUDEDMRSHUVRQDO
con el concreto que representa. GRQGHDQRWHQODLQIRUPDFLyQGHODVSUXHEDVPHGLFLRQHVHWFTXHUHDOLFHQ
NMX-C-161-1997-ONNCCE 0XHVWUHRGHFRQFUHWRIUHVFR
/D HMHFXFLyQ GH HVWDV SUXHEDV HV VXFLHQWH SDUD OD GHELGD HYDOXDFLyQ GH ORV
concretos comerciales. Cuando para la ejecucin de una prueba el laboratorio
se desve del procedimiento establecido por la norma, debern sealarse las
desviaciones del mtodo.
CAPITULO. VI
DISEO DE ESTRUCTURAS
1 I ACCIONES DE DISEO
a. Acciones permanentes
b. Cargas variables
c. Cargas de viento
1. ACCIONES DE DISEO
Cargas
3DUD FRQRFHU DOJXQDV UHJXODFLRQHV LPSRUWDQWHV VREUH$FFLRQHV 3HUPDQHQWHV \
&DUJDV9DULDEOHVVHWRPDURQFRPRUHIHUHQFLDODV1RUPDV7pFQLFDV&RPSOHPHQWDULDV
VREUH&ULWHULRV\$FFLRQHVSDUDHO'LVHxR(VWUXFWXUDOGHODV(GLFDFLRQHV
A. Acciones Permanentes
a) Cargas muertas
'HQLFLyQ\HYDOXDFLyQ
Se consideran como cargas muertas los pesos de todos los elementos constructivos,
de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posicin permanente y
tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo.
3DUDODHYROXFLyQGHODVFDUJDVPXHUWDVVHHPSOHDUiQODVGLPHQVLRQHVHVSHFLFDGDV
de los elementos constructivos y los pesos unitarios de los materiales. Para estos
~OWLPRVVHXWLOL]DUiQYDORUHVPtQLPRVSUREDEOHVFXDQGRVHDPiVGHVIDYRUDEOHSDUD
la estabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor, como en el caso
GH YROWHR RWDFLyQ ODVWUH \ VXFFLyQ SURYRFDGD SRU HO YLHQWR (Q RWURV FDVRV VH
emplearn valores mximos probables.
Cargas vivas transitorias cualquier direccin contenida en el plano medio del elemento considerado. Dicha
'XUDQWHHOSURFHVRGHHGLFDFLyQGHEHUiQFRQVLGHUDUVHODVFDUJDVYLYDVWUDQVLWRULDV magnitud es igual a:
que pueden producirse. Estas incluirn el peso de los materiales que se almacenen
temporalmente, el de los vehculos y equipo, el de colado de plantas superiores E v ct $t/(E + v)
TXH VH DSR\HQ HQ OD SODQWD TXH VH DQDOL]D \ GHO SHUVRQDO QHFHVDULR QR VLHQGR 'RQGHYHVODUHODFLyQGH3RLVVRQGHOPDWHULDO\ODVGHPiVYDULDEOHVVHGHQLHURQ
HVWH~OWLPRSHVRPHQRUGHN1P3NJP3). Se considerar, adems, una DQWHV (VWRV HVIXHU]RV VRQ GH FRPSUHQVLyQ VL VH WUDWD GH XQ LQFUHPHQWR GH
FRQFHQWUDFLyQGHN1NJHQHOOXJDUPiVGHVIDYRUDEOH temperatura y de tensin en caso contrario.
En los casos en que uno o ms componentes o grupos de ellos en una /RV HIHFWRV GH ODV GHIRUPDFLRQHV LPSXHVWDV GH XQD HVWUXFWXUD WDOHV FRPR ODV
construccin estn sujetos a variaciones de temperatura que puedan introducir FDXVDGDVSRUDVHQWDPLHQWRVGLIHUHQFLDOHVGHORVDSR\RVRDOJXQDDFFLyQVLPLODU
HVIXHU]RVVLJQLFDWLYRVHQORVPLHPEURVGHODHVWUXFWXUDHVWRVHVIXHU]RVGHEHUiQ se obtendrn mediante un anlisis estructural que permita determinar los estados
considerarse al revisar las condiciones de seguridad ante los estados lmite de GHHVIXHU]RV\GHIRUPDFLRQHVTXHVHJHQHUDQHQORVPLHPEURVGHGLFKDHVWUXFWXUD
IDOOD\GHVHUYLFLRGHODPLVPDHQFRPELQDFLyQFRQORVGHELGRVDORVHIHFWRVGH FXDQGRVHDSOLFDQ VREUHVVXVDSR\RVODVIXHU]DVQHFHVDULDV SDUDPDQWHQHUODV
las acciones permanentes. GHIRUPDFLRQHV LPSXHVWDV PLHQWUDV ORV GHPiV JUDGRV GH OLEHUWDG GHO VLVWHPD
/RV HVIXHU]RV GHELGRV D YDULDFLRQHV GH WHPSHUDWXUD VH FDOFXODUiQ FRPR OD SXHGHQ GHVSOD]DUVH OLEUHPHQWH 3DUD QHV GH UHDOL]DU HVWH DQiOLVLV HO PyGXOR
VXSHUSRVLFLyQGHGRVHVWDGRVGHHVIXHU]R de elasticidad de cualquier miembro de la estructura podr tomarse igual que al
TXHFRUUHVSRQGHDFDUJDVGHODUJDGXUDFLyQORVHIHFWRVGHHVWDDFFLyQGHEHUiQ
$8Q HVWDGR LQLFLDO HO TXH VH REWHQGUi VXSRQLHQGR ORV HVIXHU]RV LQWHUQRV TXH combinarse con los de las acciones permanentes, variables y accidentales
UHVXOWDQGHFRQVLGHUDULPSHGLGRVORVGHVSOD]DPLHQWRVDVRFLDGRVDWRGRVORV establecidas en otras secciones de estas normas.
grados de libertad del sistema. En un miembro estructural tipo barra, es decir,
que tenga dos dimensiones pequeas en comparacin con su longitud, este
HVWDGRLQLFLDOFRQVLVWLUiHQXQHVIXHU]RD[LDOLJXDODOSURGXFWR d) Vibraciones de maquinaria
E ct $t (Q HO GLVHxR GH WRGD HVWUXFWXUD TXH SXHGD YHUVH VXMHWD D HIHFWRV VLJQLFDWLYRV
Donde E es el mdulo de elasticidad del material, ctHVVXFRHFLHQWHGHGLODWDFLyQ por la accin de vibracin de maquinaria, sea que esta se encuentre directamente
trmica, y $t HO YDORU GHO LQFUHPHQWR GH WHPSHUDWXUD (VWH HVIXHU]R VHUi GH apoyada sobre la primera, o que pueda actuar sobre ella a travs de su cimentacin,
compresin si la variacin de temperatura es positiva, y de tensin en caso contrario. VHGHWHUPLQDUiQORVHVIXHU]RV\GHIRUPDFLRQHVFDXVDGRVSRUGLFKDVYLEUDFLRQHV
(QXQPLHPEURHVWUXFWXUDOWLSRSODFDFDUDFWHUL]DGRSRUXQDGLPHQVLyQSHTXHxDHQ empleando los principios de la dinmica estructural. Las amplitudes tolerables de
FRPSDUDFLyQFRQODVRWUDVGRVHOHVWDGRLQLFLDOGHHVIXHU]RVFRUUHVSRQGHUiDXQ tales respuestas no podrn tomarse mayores que las establecidas en la seccin
HVWDGRGHHVIXHU]RSODQRLVRWUySLFRFDUDFWHUL]DGRSRUXQDPDJQLWXGLGpQWLFDHQ 4.2
TABLA 25*
DESTINO DE PISO W
Cargas vivas unitarias en kg/m2 O CUBIERTA WA WM #OB** OBSERVACIONES
Cargas vivas unitarias, kN/m2 (kg/m2) **Ob: Ver el nmero de la Observacin g Comercios, fbricas y .8Wm .9Wm .Wm 6 3. En reas de comunicacin de casas de habitacin y
bodegas edificios de departamentos se considerar la misma carga
DESTINO DE PISO W WA WM #OB** OBSERVACIONES viva que en el inciso (a) de la tabla 6.1.
O CUBIERTA
h Cubiertas y azoteas 0.15 0.7 1.0 4 y 7 4. Para el diseo de los pretiles y barandales en escaleras,
a Habitacin (casa-ha- 0.7 0.9 1.7 1
1. Para elementos con rea tributaria mayor de 36 m2, con pendiente no (15) (70) (100) rampas, pasillos y balcones, se deber fijar una carga por
bitacin, departamen- (70) (90) (170)
Wm podr reducirse, tomando su valor en kN/m2 igual a mayor de 5% metro lineal, no menos de 1kN/mt (100 kg/mt), actuando al
tos, viviendas, dor-
1.0 + 4.2 nivel de pasamanos y en la direccin ms desfavorable.
mitorios, cuartos de
A
hotel, internados de i Cubiertas y azoteas 0.05 0.2 0.4 4,7 y 8 5. En estos casos deber prestarse particular atencin a
escuelas, cuarteles, con pendiente mayor (5) (20) (40) la revisin de los estados lmites de servicio relativos a
crceles, correc- ( 100 + 420 , en kg/m2
A
) de 5% vibraciones.
cionales, hospitales y
donde A es el rea tributaria en m2. Cuando sea ms j Volados en va pblica 0.15 0.7 3.0 6. Atendiendo al destino del piso se determinar con los
similares)
desfavorable se considerar en lugar en Wm una carga de (marquesinas, bal- (15) (70) (300) criterios de la seccin 2.2 la carga unitaria, Wm, que no
5 kN (500 kg) aplicado sobre una rea de 500 x 500 mm cones y similares) ser inferior a 3.5 kN (350 kg/m2) y deber especificarse en
en la posicin ms crtica. los planos estructurales y en placas colocadas en lugares
b Oficinas, despachos, 1.0 1.8 2.5 2 Para sistemas de piso ligero con cubierta rigidizante, se fcilmente visibles de la edificacin.
laboratorios (100) (180) (250) considerar en lugar de Wm, cuando sea ms desfavo-
k Garajes y estaciona- 0.4 1.0 2.5 9 7. Las cargas vivas especificadas para cargas y azoteas,
rable, una carga concentrada de 2.5 kN (250 kg) para el
mientos (40) (100) (250) no incluyen las cargas producidas por tinacos y anuncios,
c Aulas 1.0 1.8 2.5 diseo de los elementos de soporte y de 1 kN (100 kg)
ni las que se deben a equipos u objetos pesados que
(100) (180) (250) para el diseo de la cubierta, en ambos casos ubicadas en
puedan apoyarse en o colgarse del techo. Estas cargas
la posicin ms desfavorable.
d Comunicacin para 0.4 1.5 3.5 3 y 4 deben preverse por separado y especificarse en los planos
Se considerarn sistemas de piso ligero a aquellos forma-
peatones (pasillos, (40) (150) (350) estructurales.
dos por ms o tres miembros aproximadamente paralelos
escaleras, rampas, Adicionalmente, los elementos de las cubiertas y azoteas
y separados entre si, no ms de 800 mm y unidos con una
vestbulos, pasajes, debern realizarse con una carga concentrada de 1 kN (100
cubierta de madera contrachapada de duelas de madera
de acceso libre al kg) en la posicin ms crtica.
bien clavadas u otro material que proporcione una rigidez
pblico)
equivalente. 8. Adems, en el fondo de los valles de techos inclinados
se considerar una carga debida al granizo de 0.3 kN (30
e Estadios y lugares de 0.4 3.5 4.5 5 2. Para elementos con rea tributaria mayor de 36 m2, kg) por cada metro cuadrado de proyeccin horizontal del
reunin sin asientos (40) (350) (450) Wm podr reducirse tomando su valor kN/m2 igual a techo que desage hacia el valle. Esta carga se considerar
individuales 1.1 + 8.5 como una accin accidental para fines de la revisin de la
A seguridad y se le aplicarn los factores de carga
f Otros lugares de 0.4 2.5 3.5 5 correspondientes segn la seccin 3.4.
reunin (templos,
cines, teatros,
(40) (250) (350) ( 110 + 850 , en kg/m2
A
) 9.- Ms una concentracin de 15 kN (1500 kg), en el lugar
ms desfavorable del miembro estructural del que se trate.
gimnasios, salones donde A es el rea tributaria en m2. Cuando sea ms
de baile, restaurantes, desfavorable, se considerar en lugar de Wm una carga de
bibliotecas, salas de 10kN (1000 kg) aplicada sobre un rea de 500 x 500 mm,
juego y similares) en la posicin ms crtica.
Para sistemas de piso ligero con cubierta rigidizante,
definidos como en la nota 1, se considerar en lugar de
Wm, cuando sea ms desfavorable, una carga concen-
trada de 5 kN (500 kg) para el diseo de los elementos de
soporte y de 1.5 kN (150 kg) para el diseo de la cubierta MANUAL DEL CONSTRUCTOR
ubicadas en la posicin ms desfavorable.
106
CAPITULO VI : DISEO DE ESTRUCTURAS
TABLA 27
Nm. Velocidades (km/h)
Ciudad Obs. &ULWHULRSDUDHOHJLUODYHORFLGDGUHJLRQDO95
V10 V50 V100 V200 V2000
ESTRUCTURAS DEL GRUPO VR CON PERODO DE RECURRENCIA DE:
Guanajuato, Gto. 11024 127 140 144 148 158
*Guaymas, Son. 26039 130 160 174 190 236 A 200 aos
Hermosillo, Son. 26040 122 151 164 179 228 B 50 aos
Jalapa, Ver. 30075 118 137 145 152 180 C No requieren diseo por viento
La Paz, B.C. 3026 135 171 182 200 227
Lagos de Moreno, Jal. 14083 118 130 135 141 157
*Len, Gto. 11025 127 140 144 148 157
Manzanillo, Col. 6018 110 158 177 195 240
Mazatln, Sin. 25062 145 213 225 240 277
Mrida, Yuc. 31019 122 156 174 186 214
*Mexicali, B.C. 100 149 170 190 240
Mxico, D.F. 9048 98 115 120 129 150 TABLA 28
*Monclova, Coah. 5019 120 145 151 159 184 )DFWRUGHWRSRJUDItD
Monterrey, N.L. 19052 123 143 151 158 182
Morelia, Mich. 16080 79 92 97 102 114
Nvo. Casas Gdes, Chih. 8107 117 134 141 148 169 TOPOGRAFA FACTOR K
Oaxaca, Oax. 20078 104 114 120 122 140 A. Muy accidentada, como en el centro de ciudades importantes 0.70
Orizaba, Ver. 30120 126 153 163 172 198
Pachuca, Hgo. 13022 117 128 133 137 148 B. Zonas arboladas, lomeros, barrios residenciales o industriales 0.80
*Parral de Hgo, Chih. 121 141 149 157 181 C. Campo abierto, terreno plano 1.00
Piedras Negras, Coah. 5025 137 155 161 168 188 D. Promontorios 1.20
Progreso, Yuc. 31023 103 163 181 198 240
Puebla, Pue. 21120 93 106 112 117 132
Puerto Corts, B.C 3045 129 155 164 172 196
*Puerto Vallarta, Jal. 14116 108 146 159 171 203
Quertaro, Qro. 22013 103 118 124 131 147
Ro Verde, SLP. 24062 84 111 122 130 156
Salina Cruz, Oax. 20100 109 126 135 146 182
Saltillo, Coah. 5034 111 124 133 142 165 TABLA 29
S.C. de las Casas, Chis. 7144 75 92 100 105 126
S. Luis Potos, SLP. 24070 126 141 147 153 169 9DORUHVGHA y D
S. la Marina, Tamps. 28092 130 167 185 204 252
Tampico, Tamps. 28110 129 160 177 193 238 TIPO DE TERRENO ALTURA GRADIENTE
Tamun, SLP. 24140 121 138 145 155 172 A (mts.) D (mts.)
Tapachula, Chis. 7164 90 111 121 132 167
Tepic, Nay. 18039 84 102 108 115 134 A. Litoral 0.14 200
Tlaxcala, Tlax. 29031 87 102 108 113 131 B. Campo abierto (interior) 0.14 275
Toluca, Edo.Mex. 15126 81 93 97 102 115
Torren, Coah. 5040 136 168 180 193 229 C. Terrenos suburbanos 0.22 400
Tulancingo, Hgo. 13041 92 106 110 116 130 D. Centro de grandes ciudades 0.33 460
Tuxpan, Ver. 30190 122 151 161 172 204
*Tuxtla Gutz, Chis. 7165 90 106 110 120 141
Valladolid, Yuc. 31036 100 163 180 198 240
Veracruz, Ver. 300192 150 175 185 194 222
*Villahermosa, Tab. 27083 114 127 132 138 151
Zacatecas, Zac. 32031 110 122 127 131 143
Nota: (*) En estas ciudades no existen o son escasos los registros de velocidades de viento, por lo que
stas se obtuvieron de los mapas de isotacas. MANUAL DEL CONSTRUCTOR
p = 0.0048 G C V2D
donde:
C =&RHFLHQWHGHHPSXMHDGLPHQVLRQDO
p = presin o succin debida al viento (kg/m2)
VD = velocidad de diseo (km/h)
G =KIDFWRUGHUHGXFFLyQGHGHQVLGDGGHODDWPyVIHUD
KDODDOWXUDKHQNPVREUHHOQLYHOGHOPDU
3DUDODPD\RUtDGHODVFLXGDGHVFRPSUHQGLGDVHQOD=RQD3DFtFR]RQDV\
SXHGHVXSRQHUVHFRQVHUYDGRUDPHQWHTXH*
Por tanto, la ecuacin se reduce a:
2. DIAGRAMAS Y FRMULAS PARA VIGAS. 1 > Viga simple con carga uniformemente distribuida*
Nomenclatura C = wl
E = Mdulo de elasticidad (en kg/cm2)
I = Momento de inercia en la viga (en cm4) R=V = wl
Mmx = Momento mximo (en kg-cm) 2
M1 = Momento mximo en la seccin izquierda de la viga (en kg-cm)
M2 = Momento mximo en la seccin derecha de la viga (en kg-cm) Vx = w (1 - x)
M3 = Momento mximo positivo en la viga con las condiciones de 2
momentos extremos combinados, (en kg-cm)
Mx = Momento a la distancia x del extremo de la viga (en kg-cm) Mmx (en el centro) = wl 2
P = Carga concentrada (en kg) 8
P1 = Carga concentrada ms cercana a la seccin izquierda (en kg)
P2 = Carga concentrada ms cercana a la seccin derecha y de Mx = wx (1-x)
diferente magnitud a P. (en kg) 2
R1 = Reaccin extrema de la viga para cualquier condicin de carga
simtrica (en kg) mx. (en el centro) = 5wl 4
R2 = Reaccin derecha o intermedia de la viga (en kg) 384El
R3 = Reaccin derecha de la viga (en kg)
V = Cortante vertical mximo para cualquier condicin de carga x = wx (l3-2lx2+ x3)
simtrica (en kg) 24El
V1 = Cortante vertical mximo en la seccin izquierda de la viga
(en kg) 2 > Viga simple con carga aumentando uniformemente hacia un extremo*
V2 = Cortante vertical en el punto de reaccin derecho, o a la
izquierda del punto de reaccin intermedio de la viga (en kg)
V3 = Cortante vertical en el punto de reaccin derecho, o a la derecha
del punto de reaccin intermedio de la viga (en kg) C = 16W = 1.0264W
Vx = Cortante vertical a la distancia x del miembro izquierdo de la 9 3
viga (en kg)
W = Carga total en la viga (en kg) R1 = V1 = W
a = Distancia media a lo largo de la viga (en cm) 3
b = Distancia media a lo largo de la viga, la cual puede ser mayor
o menor que a (en cm) R = Vmx = 2W
l = Longitud total de la viga entre los puntos de reaccin (en cm) 3
w = Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud
(en kg/cm) Vx = W - Wx 2
w1 = Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud ms 3 l2
cercana a la reaccin izquierda (en kg/cm)
w2 = Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud ms Mmx (en x= l = .5774 l ) = 2Wl = .1283Wl
cercana a la reaccin derecha y de diferente magnitud que w1 3 9 3
(en kg/cm)
x = Cualquier distancia medida a lo largo de la viga desde la Mx = Wx (l2 x2)
reaccin izquierda (en cm) 3l2
x1 = Cualquier distancia medida a lo largo de la seccin sobresaliente
de la viga desde el punto de reaccin ms cercano (en cm) mx (en x = l 1 - 8 = .5193 l ) = 0.01304 Wl 3
mx = Deflexin mxima (en cm) 15 El
a = Deflexin en el punto de la carga (en cm)
x = Deflexin a la distancia x de la reaccin izquierda (en cm) x = Wx (3x410l2x2+7l4)
x1 = Deflexin de la seccin sobresaliente de la viga a cualquier 180 El l2
distancia de la reaccin ms cercana (en cm)
C = Carga uniforme del equivalente total
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
3 > Viga simple con carga aumentando uniformemente hacia el centro* 5 > Viga simple con carga uniforme, distribuida parcialmente en un extremo*
R1 = V1 mx = wa (2l - a)
2l
C = 4W R2 = V2 = wa 2
3 2l
Mx (si x< ) = Wx ( 1 - 2x2 ) x (si x < a) = wx (a2 (2l a)2 - 2ax2 (2l - a) + l x3)
2 3l2 24El l
x = Wx (5l2 4x2 )2
480 Ell2 6 > Viga simple con cargas uniformes distribuidas parcialmente en ambos extremos*
R1 = V1 = w1a (2l - a) + w2c 2
2l
4 > Viga simple con carga uniforme distribuida parcialmente*
R2 = V2 = w2c (2l - c) + w1a 2
2l
R1 = V1 (mx si a < c) = wb (2c + b)
2l Vx (si x < a) = R1 - w1x
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
7 > Viga simple con carga concentrada en el centro* 9 > Viga simple con dos cargas concentradas e iguales, simtricamente colocadas*
C = 2P
R=V = P C = 8Pa
2 l
Mmx = Pl R=V =P
(en el punto de la carga) 4
M mx (entre ambas cargas) = Pa
Mx (si x < l ) = Px
2 2 Mx (si x < a) = Px
C = 8Pab 10 > Viga simple con dos cargas concentradas e iguales, asimtricamente colocadas*
l2
R1 = V1 (max si a < b) = Pb
l
R1 = V1 (mx si a < b) = P (l - a + b )
R2 = V2 (max si a > b) = Pa l
l
R2 = V2 (mx si a > b) = P (l - b + a )
M mx = Pab l
(en el punto de la carga) l
Vx (si x > a y < (l b) ) = P (b - a)
Mx (si x < a) = Pbx l
l
M1 (max. si a > b) = R1 a
mx (en x = a(a+2b) si a > b)
3 = P ab (a + 2b) 3a (a + 2b) M2 (max. si a < b) = R2 b
27 El l
Mx (si x < a) = R1 x
a (en el punto de la carga) = Pa2 b2
3 El l Mx (si x > a y < (l - b) ) = R1 x P1 (x a)
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
11 > Viga simple con dos cargas concentradas y desiguales, asimtricamente colocadas* 13 > Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro, con carga concentrada en el centro*
R1 = V1 = P1 (l - a) + P2 b
l
R2 = V2 = P1a + P2 (l - b)
l C = 3P
2
Vx (si x > a y < (l b) ) = R1 - P1
R1 = V1 = 5P
M1 (mx si R1 < P1) = R1 a 16
M2 (mx si R2 < P2) = R2 b R2 = V2 mx = 11P
16
Mx (si x < a) = R1x
M mx = 3Pl
Mx (si x > a y < (l - b) ) = R1x - P1 (x - a) (en el extremo empotrado) 16
M1 = 5Pl
(en el punto de la carga) 32
12 > Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro, con carga uniformemente distribuida*
Mx (si x < l ) = 5Px
2 16
C =wl
Mx (si x > l ) = P ( l - 11x )
R1 = V1 = 3w l 2 2 16
8
mx (en x = 1 l =.4472 l) = Pl3 = .009317 Pl3
R2 = V2 mx = 5w l 5 48 El 5 El
8
Vx = R1 - w x x = 7 Pl 3
(en el punto de la carga) 768 El
M mx = w l2
8
x (si x < l / 2) = Px (3l2 - 5x2)
M1 (en x = 3 / 8 l ) = 9 w l2 96 El
128
x (si x > l / 2) = P (x - l ) 2 (11x - 2 l )
Mx = R1 x - w x 2 96 El
2
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
14 > Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro, con carga concentrada en cualquier 15 > Viga empotrada en ambos extremos, con carga uniformemente distribuida*
punto*
C = 2w l
3
R=V = wl
2
R1 = V1 = Pb2 (a + 2 l ) Vx = w ( l - x)
2
2 l3
M mx = wl2
R2 = V2 = Pa (3l2 - a2 ) (en los extremos) 12
2 l3 M1 = wl2
(en el centro) 24
M1 = R1a
(en el punto de la carga) Mx = w (6 l x - l2 6x2 )
12
M2 = Pab (a + l )
(en el extremo empotrado) 2 l2 mx = wl4
(en el centro) 384El
Mx (si x < a) = R1x
x = wx 2 (l - x) 2
Mx (si x > a) = R1x - P (x - a) 24EI
mx (si a < .414 l en x = l l 2 + a2 ) = Pa (l2 - a2)3 16 > Viga empotrada en ambos extremos, con carga concentrada en el centro*
3 l 2 - a2 3El(3l 2 - a2)2
mx (si a < .414 l en x = l a ) = Pab2 a C =P
2 l 2 + a2 6El 2l - a
R=V = P
a = Pa2 b3 (3 l + a) 2
(en el punto de la carga) 12El l 3
M mx = Pl
(en el centro y en los extremos) 8
x (si x < a) = Pb2 x (3a l2 - 2 l x 2 - ax2 )
12El l 3 Mx (si x < l / 2) = P (4x - l )
8
x (si x > a) = Pa (1-x)2 (3l2 x-a2-2a2l) mx = Pl3
12El l 3 (en el centro) 192El
x = Px2 (3 l 4x)
48El
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
17 > Viga empotrada en ambos extremos, con carga concentrada en cualquier punto* 19 > Viga empotrada en un extremo y libre en el otro, con carga uniformemente distribuida*
Vx = W x2 M1 = wl2
l2 (en el extremo guiado) 6
M mx = Wl Mx = w (l2 - 3x2)
(en el extremo empotrado) 3 6
Mx = Wx 3 mx = wl4
3 l2 (en el extremo guiado) 24El
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
21 > Viga empotrada en un extremo y libre en el otro, con carga concentrada en cualquier punto* 23 > Viga empotrada en un extremo y libre pero guiada en el otro, con carga concentrada en ste*
Vx1 = (a - x1)
C = 8P (para el sobresaliente)
R=V =P M1 (en x = l [ 1- a 2 ]) = w (l + a)2 (l - a)2
2 l2 8 l2
M mx. =Pl M2 (en R2) = wa 2
(en el extremo empotrado) 2
Mx = wx (l2 - a2 - xl )
Mx = Px (entre apoyos) 2l
mx. = Pl 3 Mx1 = w (a - x1)2
(en el extremo libre) 3El (para el sobresaliente) 2
x = P (2 l3 - 3 l2 x + x3) x = wx (l4 - 2 l2 x2 + l x3 - 2a2 l2 + 2a2 x2)
6El (entre apoyos) 24 Ell
25 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga uniformemente distribuida en el sobresaliente* 26 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga concentrada en el extremo sobresaliente*
R1 = V1 = Pa
l
R2 = V1 + V2 = P (l + a)
l
V2 =P
R1 = V1 = wa 2 Mmx (en R2) = Pa
2l
Mx = Pax
R2 = V1 + V2 = wa (2 l + a) (entre apoyos) l
2l
Mx1 = P (a - x1)
V2 = wa (para el sobresaliente)
Vx1 = w (a - x1) mx = Pal 2 = .06415 Pal 2
(para el sobresaliente) (entre apoyos en x = l ) 9 3 El El
3
M mx (en R2 ) = wa 2 mx = Pa 2 (l + a)
2 (para el sobresaliente en x1 = a) 3El
Mx = wa 2 x = Pax (l2 - x2)
(entre apoyos) (entre apoyos) 6El l
2l
x1 = Px1 (2al + 3 ax1 - x12)
Mx1 =w (a - x1)2 (para el sobresaliente) 6El
(para el sobresaliente) 2
mx = w a2 l 2 = .03208 w a2 l 2 27 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga uniformemente distribuida entre los apoyos*
(entre apoyos en x = l ) 18 3 El
3 C = wl
mx = wa (4l + 3a)
3
R=V = wl
(para el sobresaliente en x1 = a) 24 El 2
Vx = w ( l - x)
x = wa2 x (l2 - x2) 2
(entre apoyos) 12 El l Mmx = wl2
(en el centro) 8
x1 = wx1 (4a2 l + 6a2x12 - 4ax12 + x13) Mx = wx (l - x)
(para el sobresaliente) 24 El 2
mx = 5w l 4
(en el centro) 384 El
x = wx (l3 - 2 l x2 + x3)
24 El
x1 = w l3 x1
24 El
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
28 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga concentrada en cualquier 30 > Viga continua de dos claros iguales, con carga concentrada en el centro de un claro*
punto entre los apoyos*
C = 8 Pab C = 13 P
8
l2
R1 = V1 (max si a < b) = Pb R1 = V1 = 13 P
l 32
R2 = V2 (max si a > b) = Pa
l R2 = V2 + V3 = 11 P
M mx = Pab 16
(en el punto de la carga) l
R3 = V3 = -3 P
Mx (si x < a) = Pbx 32
l V2 = 19 P
mx = Pab (a + 2b) 3 a (a + 2b) 32
(en x = a (a + 2b) si a > b) 27 El l
3 M mx = 13 P l
a = Pa2 b2 (en el punto de la carga) 64
(en el punto de la carga) 3El l
M1 = 3 Pl
x (si x < a) = Pbx (l2 - b2 - x2) (en el apoyo R2) 32
6El l
mx = Pl 3 0.015
x (si a > b) = Pa (l - x) (2 lx - x2 - a2) (0.480 l desde R1) EI
6 El l
x1 = Pabx1 (l + a)
6El l 31 > Viga continua de dos claros iguales, con carga concentrada en cualquier punto*
29 > Viga continua de dos claros iguales, con carga uniformemente distribuida en un claro*
R1 = V1 = Pb (4 l2 - a (l + a) )
C = 49 w l 4 l3
64
R1 = V1 = 7 wl R2 = V2 + V3 = Pa (2 l + b (l + a) )
16 2 l3
R2 = V2 + V3 = 5 wl
8 R3 = V3 = - Pab (l + a)
R3 = V3 = 1 wl 4 l3
16 V2 = Pa (4 l2 + b (l + a) )
V2 = 9 wl 4 l3
16
M mx (en x = 7 l ) = 49 w l2 M mx = Pab (4 l2 - a (l + a) )
16 512 (en el punto de la carga) 4 l3
M1 = (en el apoyo R2) = 1 w l2
16
Mx (si x < l ) = wx (7 l - 8x) M1 = Pab (l + a)
16 (en el apoyo R2 ) 4 l2
mx (0.472 l desde R1) = wl 4 0.0092
EI
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
32 > Viga con carga uniformemente distribuida y momentos aplicados en los extremos* 34 > Viga continua tres claros iguales, tercer claro sin carga*
R1 = V1 = w l + M1 - M2
2 l
R2 = V2 = w l - M1 - M2
2 l
Vx = w ( l - x) + M1 - M2
2 l
M3 = w l2 - M1 + M2 + (M1 - M2)2
(en x = l + M1 - M2 ) 8 2 2w l2
2 wl
Mx
(
= wx (l-x)+ M1-M2 x - M1
2 l
)
b = l2- (M1+M2) + (M1-M2)2
(para localizar los puntos de inflexin) Mx. (0.430l desde A) = 0.0059 wl4 / EI
4 w wl
x =wx [ x3 - (2 l - 4M1 + 4M2)x2 + 12 M1 x + l3 - 8M1 l - 4M2 l ]
24El wl wl w w w
35 > Viga continua tres claros iguales, segundo claro sin carga *
33 > Viga con carga concentrada en el centro y momentos aplicados en los extremos*
R1 = V1 = P + M1 - M2
2 l
R2 = V2 = P + M1 - M2
2 l
M3 = P + M1 + M2
(en el centro) 4 2
Mx (si x < l ) = ( P + M1 + M2 ) x - M1
2 2 l
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
36 > Viga continua tres claros iguales, todos claros con carga* 38 > Viga continua cuatro claros iguales, segundo y cuarto claro sin carga*
Mx. (0.4461 desde A D) = 0.0069 wl4 / EI Mx. (0.447l desde A) = 0.0097 wl4 / EI
37 > Viga continua cuatro claros iguales, tercer claro sin carga * 39 > Viga continua cuatro claros iguales, todos los claros con carga*
Mx. (0.475l desde E) = 0.0094 wl4 / EI Mx. (0.440l desde A o E) = 0.0065 wl4 / EI
*Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977. *Fuente: * Manual para constructores. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, Mxico, 1977.
Rb = B1 0.85 fc 6000
fy 6000 + fy
c=d
( 6000
6000
)
+f y
(
donde B1 = 1.05 - fc
1400
) 0.85
Determinacin de la relacin balanceada, Rb de secciones rectangulares simplemente armadas
(hiptesis ACI 318-89)
TABLA 31
5HVLVWHQFLDDPRPHQWR0Xy0Q
bd2Ic bd2Ic
GH VHFFLRQHV UHFWDQJXODUHV FRQ UHIXHU]R D WHQVLyQ ~QLFDPHQWH
w .000 .001 .002 .003 .004 .005 .006 .007 .008 .009
0.0 0 .0010 .0020 .0030 .0040 .0050 .0060 .0070 .0080 .0090
0.01 .0099 .0109 .0129 .0139 .0149 .0149 .0158 .0168 .0178 .0188
0.02 .0197 .0207 .0217 .0226 .0236 .0246 .0256 .0266 .0275 .0285
0.03 .0295 .0304 .0314 .0324 .0333 .0246 .0352 .0362 .0372 .0381
0.04 .0391 .0400 .0410 .0420 .0429 .0438 .0448 .0457 .0467 .0476
0.05 .0485 .0495 .0504 .0513 .0523 .0532 .0541 .0551 .0560 .0569
0.06 .0579 .0588 .0597 .0607 .0616 .0625 .0624 .0643 .0653 .0662
0.07 .0671 .0680 .0689 .0699 .0708 .0717 .0726 .0725 .0744 .0753
0.08 .0762 .0771 .0780 .0789 .0798 .0807 .0816 .0825 .0834 .0843
Por equilibrio 0.09 .0852 .0861 .0870 .0879 .0888 .0897 .0906 .0915 .0923 .0932
C=T 0.10 .0941 .0950 .0959 .0967 .0976 .0985 .0994 .1002 .1011 .1020
0.85 fc ab = Rbd fy 0.11 .1029 .1037 .1046 .1055 .1063 .1072 .1081 .1089 .1098 .1106
0.12 .1115 .1124 .1133 .1141 .1149 .1158 .1166 .1175 .1183 .1192
0.13 .1200 .1209 .1217 .1226 .1234 .1243 .1251 .1259 .1268 .1276
a = Rd fy 0.14 .1284 .1293 .1301 .1309 .1318 .1326 .1334 .1342 .1351 .1359
0.15 .1367 .1375 .1384 .1392 .1400 .1408 .1416 .1425 .1433 .1441
0.85 fc 0.16 .1449 .1457 .1465 .1473 .1481 .1489 .1497 .1506 .1514 .1552
0.17 .1529 .1537 .1545 .1553 .1561 .1569 .1577 .1585 .1593 .1601
0.18 .1609 .1617 .1624 .1632 .1640 .1648 .1656 .1664 .1671 .1679
0.19 .1687 .1695 .1703 .1710 .1718 .1726 .1733 .1741 .1749 .1756
Tomando momentos respecto al acero de tensin 0.20 .1764 .1772 .1779 .1787 .1794 .1802 .1810 .1817 .1825 .1832
0.21 .1840 .1847 .1855 .1862 .1870 .1877 .1885 .1892 .1900 .1907
0.22 .1914 .1922 .1929 .1937 .1944 .1951 .1959 .1966 .1973 .1981
Mn = C (d - a ) = 0.85 fc abd (1 - a ) 0.23 .1988 .1995 .2002 .2010 .2017 .2024 .2031 .2039 .2046 .2053
2 2d 0.24 .2060 .2067 .2075 .2082 .2089 .2096 .2103 .2110 .2117 .2124
0.25 .2131 .2138 .2145 .2152 .2159 .2166 .2173 .2180 .2187 .2194
0.26 .2201 .2208 .2215 .2222 .2229 .2236 .2243 .2249 .2256 .2263
0.27 .2270 .2277 .2284 .2290 .2297 .2304 .2311 .2317 .2334 .2331
Sustituyendo a de la ecuacin (i) y tomando en cuenta que W= Rfy 0.28 .2337 .2344 .2351 .2357 .2364 .2371 .2377 .2384 .2391 .2397
fc 0.29 .2404 .2410 .2417 .2423 .2430 .2437 .2443 .2450 .2456 .2463
0.30 .2469 .2475 .2482 .2488 .2495 .2501 .2508 .2514 .2520 .2557
0.31 .2533 .2539 .2546 .2552 .2558 .2565 .2571 .2577 .2583 .2590
0.32 .2596 .2602 .2608 .2614 .2621 .2627 .2633 .2639 .2645 .2651
Mn = bd2 fc W (1 - 0.59W) 0.33 .2657 .2664 .2670 .2676 .2682 .2688 .2694 .2700 .2706 .2712
0.34 .2718 .2724 .2730 .2736 .2742 .2748 .2754 .2760 .2766 .2771
0.35 .2777 .2783 .2789 .2795 .2801 .2807 .2812 .2818 .2824 .2830
0.36 .2835 .2841 .2847 .2853 .2858 .2864 .2870 .2875 .2881 .2887
Momento resistente nominal de elementos rectangulares con refuerzo de tensin nicamente, de 0.37 .2892 .2898 .2904 .2909 .2915 .2920 .2926 .2931 .2937 .2943
acuerdo con el Reglamento ACI 318-89. 0.38 .2948 .2954 .2959 .2965 .2970 .2975 .2981 .2986 .2992 .2997
0.39 .3003 .3008 .3013 .3019 .3024 .3029 .3035 .3040 .3045 .3051
TABLA 32
3RUFHQWDMHGHUHIXHU]REDODQFHDGRRb (y 0.75 Rb) para secciones
UHFWDQJXODUHVFRQUHIXHU]RDWHQVLyQVRODPHQWH
Momento de la viga 2 :
Cs = Es Es As = 0.003 Es
( 1- 1
B d
a
) As
TERCERO Calcular el Mu (Momento ltimo) de acuerdo a las condiciones de carga y apoyo, M2 = T2 (d - a) = As2 f y (d - a )
en donde Wu= 1.4 Wmuerta + 1.7 Wviva. 2 2 (ecuacin 3)
Cc = 0.85 fc a b
CUARTO Calcular el Mu / fc bd2 As2 = As - As1 = As - As (ecuacin 4)
en donde el valor de = 0.9 seccin 9.3.2 /ACI.
Sustituyendo As2 : T = As fy
QUINTO Con el valor encontrado con la relacin anterior y haciendo uso de la tabla 30 M2 = (As - As ) fy (d - a )
(pg. 125), encontramos el valor de w. 2 Por equilibrio en la fig. (c):
Cc + Cs = T = As fy
SEXTO Con el valor de w, calculamos r (ecuacin 5)
R= Wfc Momento nominal total:
Mn = M1 + M2 Sustituyendo las ecuaciones 3 y 4 en la ecuacin 5 y
fy poniendo a como incgnita:
Mn = As fy (d - d) + (As - As ) fy (d - a )
SPTIMO Se revisa que R max. > R > R min. 2 (0.85 fc b) a2 + (0.003 Es As - As fy) a - (0.003 Es
(ecuacin 1) As B1d) = 0
OCTAVO Se calcula el As (rea de acero) El valor de a se encuentra por equilibrio en la fig. (g): (ecuacin 6)
As = R bd As2 f y = 0.85 fc ab
Una vez despejado el valor de a, el momento nominal
NOVENO Con l se determina el No. de varillas de refuerzo. puede obtenerse tomando momentos de Cc y Cs dados
Puesto que As2 = As - As
a = (As - As) f y por las ecuaciones 3 y 4, respecto a T:
0.85 fc b Mn = Cc (d - 0.5 a) + Cs (d - d)
(ecuacin 2) (ecuacin 7)
Ejemplo:
Las dimensiones de la seccin transversal de la viga deben estar limitadas por
ODVTXHVHPXHVWUDQHQODJXUD'HWHUPLQDUDOiUHDGHUHIXHU]RUHTXHULGDSDUD
XQPRPHQWRIDFWRUL]DGR
Mu = 124.47 ton-m
fc = 280 kg/cm2
f y = 4200 kg/cm2
z = 26 000
(expansin exterior)
Por tringulos semejantes: donde :
( )
B1 = 1.05 - fc 0.85 (figura 5.5)
1400
c =d
( 0.003
) (
0.003 + fy / Es = d
0.003
0.003 + fy / 2 x 106 ) fs = Cs
As
c=d ( 6000
6000
+f
)y y Cs se calcula con la ecuacin 3 de la figura 5.9
Rmax = 0. 75 Rb
SEGUNDO Calcular el esfuerzo requerido As y As: (cont. Verificar la condicin de fluencia del refuerzo a compresin:
SEGUNDO)
La mxima w es permisible para vigas reforzadas (nicamente refuerzo a ten- As - As 0.85B1 fc d 6000
sin): bd fyd 6000 - fy
W 0.75 Rb fy 0. 024 x 4200/280 = 0. 321
fc 0. 0237 - 0. 0023 0. 85 x 0. 85 x 280 x 6. 25 6000
( )
4200 x 75 6000-4200
A partir de la tabla 30 (pg. 125) con w = 0. 321
Suponer afluencia en el refuerzo a compresin fs = fy = 0.9 [48.1 x 4200 (75 28.24 ) + 5.31 x 4200 (75 -6.25) ]
R= As = Mu 2
bd Jfy (d;d)bd = 124.28 ton
As = R bd = 0. 00230 x 30 x 75 = 5. 18 cm2 Seleccionar dos varillas del nmero 5 (As + 3.99 cm2 > 2.96 cm2)
Vanse los comentarios al reglamento, la tabla 10. 1 de ACI. Seleccionar ocho varillas del nmero 9 (As = 51. 61 cm2 = 52. 70 cm2)
(cont.
CUARTO)
z=fs 3
dcA
(ecuacin 10.4 ACI)
(Recubrimiento para varillas del nm. 9 = 3.75 + 1.25 = 5 cm) 7.71 ACI
(expuesto al exterior)
2. Se calcula el momento resistente nominal como si se tratase de una seccin con refuerzo de tensin nica-
mente y con un ancho igual al del patn (figura 5.8)
Mn = bd2 fc W (1 - 0.59W)
donde W = Rfy
fc
3. A continuacin se deducen las ecuaciones correspondientes a este caso
Tp = Asp fy
c=d
( 0.003
0.003
+f
) =d
( y
0.003
0.003 + fy
)
Es 2 x 106
de donde:
Asp = 0.85 fc t (b - b)
c=d
( 6000
6000
+f
) y
fy
(ecuacin 1)
como c= a/ B1
De las guras (e) y (f) :
Ca = Ta
Ca = 0.85 fc ba
Ta = Asa fy
a = B1d
( 6000
6000
+f
) y
de donde :
(ecuacin 4)
Calculando Asp con la ecuacin 1 y a con la ecuacin 3, puede calcularse el momento nominal con la Determinacin de la relacin balanceada Rb, de sectores T (hiptesis ACI 318-89).
ecuacin 4.
Momento resistente nominal de secciones T, de acuerdo con el Reglamento ACI 318-89.
Diseo de una seccin T con refuerzo a tensin nicamente (cont. = 1.18 x 0.081 x 48 = 4.58 cm < 6.25 cm
SEGUNDO)
6HOHFFLRQDUHOUHIXHU]RSDUDODVHFFLyQ7PRVWUDGDFRQVLGHUDQGRORVPRPHQWRV Con a menor que el espesor del patn, determinar el refuerzo como se hizo para
GHELGRVDFDUJDPXHUWD\YLYD0G WRQP\0l WRQP una seccin rectangular. Vase el ejemplo siguiente 9.5 para a mayor que el
peralte del patn.
Probar con 2 varillas del nm. 11 (As = 20.15 cm2) 10.5 A.C.I.
(cont. Esto indica grietas de tensin inaceptadas ya que el valor excede al lmite de z Diseo de una seccin con patn y refuerzo a tensin, nicamente
QUINTO) para exposicin exterior. Debern emplearse varillas de menor tamao.
6HOHFFLRQDUHOUHIXHU]RSDUDODVHFFLyQ7PRVWUDGDSDUDVRSRUWDUXQPRPHQWR
Probar con 3 varillas del nm. 9 (AS = 19.35 cm 2) IDFWRUL]DGRGH0u = 55.32 ton- m.
(Si es 3% menor que el requerido es correcto)
Clculo y anlisis
PRIMERO Empleando la tabla 51, determinar el peralte del bloque equivalente de esfuerzos
a como el de ima seccin rectangular.
a = 1.18 Wd
Para Muw = 2 530 000 = 0. 174 SEXTO Seleccionar el refuerzo para satisfacer el criterio del control de agrietamiento
J fc bd2
0.9 x 280 x 25 x 482 para exposicin al exterior.
Asw 0. 85fc bw aw = 0. 85 x 280 x 25x x 11. 15 = 15. 79 cm2 Para exposicin exterior
fy 4200
dc = 5.00 + 1.41 = 6.43 10.0 A.C.I
Alternativamente, Asw puede calcularse a partir de:
rea efectiva a tensin del concreto
Asw Wfc bwd = 0.197 x 280 x 25x 48 = 15. 79 cm2
fy 4200 A = (2dc + 2.5 + 2.85) 25 10.0 A.C.I
5.2
'HDFXHUGRFRQODVUHFRPHQGDFLRQHVGHO5HJODPHQWRGH&RQVWUXFFLyQGHO$&,
ORV SRUFHQWDMHV GH UHIXHU]R GHEHUiQ FXPSOLU FRQ ORV VLJXLHQWHV YDORUHV
lmites:
c y
= 23.66 cm < 25 cm correcto
$XQTXHHVWRQRVHPHQFLRQDHQHO5HJODPHQWR$&,ORVYDORUHVOtPLWHV
UHFRPHQGDGRVSDUDHOSRUFHQWDMHGHUHIXHU]RHVWiQHQHOVLJXLHQWHUDQJR
0. 01 R .03
Clculo de la resistencia de una columna de estribos con carga axial Clculo de la resistencia
a) Primer mximo b) Segundo mximo
Datos Po = 0.85 fc Ag + Asfy Po = 0.85 fc Ac + As fy + 2Rs fy Ac
fc = 300 kg / cm2 Ag = d2 = x 352 = 960 cm2 AC = d2 = x 302 = 707 cm2
fy = 4200 kg / cm2
4 4 4 4
As = 6 varillas No. 8 = 30 cm2
Po = 0.85 x 250 x 960 + 30 x 4200 Rs = 4 Ae
R= AS = 30 = 0.025 Po = 204 000 + 126 000 = 330 000 kg sd
bh 30 x 40 Po = 330 ton.
rea varilla helicoidal = 0.71 cm2 (varilla No. 3)
Rs = 4 x 0.71 = 0.019
5 x 30
Rmin = 0.45 ( 960 1) 250 = 0.01
Clculo de la resistencia 707 4200
a) Sin desconectar el rea de las varillas b) Descontando el rea de las varillas .. Rs = 0.019 > Rmin = 0.01
Po = 0.85 fc Ag + As fy rea neta = An = Ag = As = 1200 30 = 1170 cm2
Ag = 30 x 40 = 1200 cm2 Po = 0.85 fc An + Ag fy Po = 0.85 x 250 x 707 + 30 x 4200 + 2 x 0.019 x 4200 x 707
Po = 0.85 x 300 x 1200 + 30 x 4200 Po = 0.85 x 300 x 1170 + 30 x 4200 Po = 150 000 + 126 000 + 112 000 = 388 000 kg.
Po = 30600 + 126000 = 432000 kg Po = 298000 + 126000 = 424000 Po = 388 ton. Resistencia = 388 ton.
Po = 424 ton Fuente.- Aspectos Fundamentales del concreto reforzado. Oscar M. Gonzlez Cuevas. Ed. Limusa.
Mxico 1977.
Diseo del rea de la base de una zapata 3.4 Condiciones de servicio. Clculo de deflexiones
Determnese el rea Af de la base de una zapata cuadrada aislada con las siguientes condiciones de (O GLVHxR GH HVWUXFWXUDV GH FRQFUHWR UHIRU]DGR GHEHUi UHDOL]DUVH GH WDO PDQHUD
diseo: TXH FDGD XQR GH VXV HOHPHQWRV VDWLVIDJDQ ORV UHTXLVLWRV GH UHVLVWHQFLD \ GH
VHUYLFLRLPSXHVWRVSRUHOUHJODPHQWRFRUUHVSRQGLHQWHHQHVWHFDVRVHGLVFXWLUiQ
Carga muerta de servicio = 160 ton ORVUHTXLVLWRVGHGLVHxRLPSXHVWRVSRUHO5HJODPHQWRGH&RQVWUXFFLyQGHO$PHULFDQ
Carga viva de servicio = 125 ton
Sobrecarga de servicio = 488 kg / m2 &RQFUHWH,QVWLWXWH$&,
Peso promedio considerado para el suelo y
el concreto encima de la base de la zapata = 3RUUHTXLVLWRVGHUHVLVWHQFLDVHHQWHQGHUiTXHORVHOHPHQWRVGHFRQFUHWRUHIRU]DGR
2080 kg/m3
Capacidad de carga admisible del terreno = GHEHUiQSURSRUFLRQDUVHSDUDTXHWHQJDQXQDUHVLVWHQFLDDGHFXDGDXWLOL]DQGRORV
22 ton/m2 IDFWRUHVGHFDUJD\ORVIDFWRUHVGHUHGXFFLyQGHUHVLVWHQFLDFRUUHVSRQGLHQWHV
Columna = 75 x 30 cm
Por condiciones de servicios, entender que los elementos estructurales no
GHEHUiQH[KLELUGHIRUPDFLRQHVH[FHVLYDVTXHDIHFWHQDGYHUVDPHQWHODVIXQFLRQHV
a que estar destinada la estructura durante su vida til.
3DUDHYLWDUGHH[LRQHVH[FHVLYDVHQYLJDVRORVDVHQXQDGLUHFFLyQGHDFXHUGR
Clculo de la resistencia FRQODVUHFRPHQGDFLRQHVGHO$&,SRGUiQXWLOL]DUVHORVSHUDOWHVPtQLPRV
1. Peso total de la sobrecarga 4. Cargas factorizadas y reaccin del terreno UHFRPHQGDGRVHQODWDEODWDEODDGHO5HJODPHQWR$&,
2080 x 1.50 + 0.488 = 3.61 ton/m2 debida a stas:
2. Capacidad de carga neta del terreno: U = 1.4 (160) + 1.7 (125) = 436.5 ton TABLA 34
22 3.61 = 18.39 ton/m2 3HUDOWHVPtQLPRVGHYLJDVQRSUHIRU]DGDVRORVDVHQXQDGLUHFFLyQDPHQRV
qs = U = 436.5 = 27.28 ton/m2 TXHVHFDOFXOHQODVGHH[LRQHV
3. rea de la base de la zapata: Af 16
Af = 160 + 125 = 15.50m2
18.39 PERALTE MNIMO, H
Para proporcionar la zapata por resistencia Con un Ambos
Simplemente
Emplese una zapata cuadrada de 4 x 4 m (Af = (peralte y refuerzo necesarios) deben utilizarse extremo extremos En voladizo
apoyados
16 m2) cargas factorizadas. continuo continuos
Elementos que no soporten o estn ligados a divisiones u otro tipo de elementos
Ntese que el rea de la base de la zapata se Elementos
susceptibles de daarse por grandes deflexiones
determina aplicando las cargas de servicio (no
factorizadas) con la capacidad de carga del Losas macizas
l l l l
terreno. en una
20 24 28 10
direccin
Vigas o losas
l l l l
nervadas
16 18.5 21 8
en una direccin
Los valores dados en esta tabla se deben usar directamente en elementos TABLA 35
GH FRQFUHWR GH SHVR QRUPDO :F WRQP3 \ UHIXHU]R JUDGR 3DUD RWUDV Peralte mnimo de losas sin vigas interiores
FRQGLFLRQHVORVYDORUHVGHEHQPRGLFDUVHFRPRVLJXH
SIN BACOS NOTA (2) CON BACOS NOTA (2)
D 3DUD FRQFUHWR OLJHUR HVWUXFWXUDO GH SHVR XQLWDULR GHQWUR GHO UDQJR GH D Tableros Tableros Tableros Tableros
NJP3ORVYDORUHVGHODWDEODGHEHQPXOWLSOLFDUVHSRU:F Resistencia exteriores interiores exteriores interiores
SHURQRPHQRVGHGRQGH:FHVHOSHVRXQLWDULRHQNJP3. a la fluencia Con Con
fy Sin Sin
vigas vigas
Kg/cm2 vigas vigas
E 3DUD RWURV YDORUHV GH I\ GLVWLQWRV GH NJFP2, los valores de esta tabla de de
Nota (1) de de
GHEHUiQPXOWLSOLFDUVHSRUI\ ) borde borde
borde borde
Nota (3) Nota (3)
7000
l l l l l l
2800
33 36 36 36 40 40
Similarmente, el peralte mnimo de losas en dos sentidos, sin vigas interiores que
l l l l l l
se extienden entre los apoyos, debe estar de acuerdo con lo requerido en la tabla 4200
30 33 33 33 36 36
\QRGHEHVHULQIHULRUDORVVLJXLHQWHVYDORUHV
(1) Para valores de resistencia a la fluencia del refuerzo entre 2800 y 4200 kg/cm2 , el peralte mnimo
debe obtenerse por interpolacin lineal.
DORVDVVLQiEDFRVFP (2) El baco se define en las secciones 13. 4. 7. 1 y 13.4.7. 2.
EORVDVFRQiEDFRVFP (3) Losas con vigas entre las columnas a lo largo de los bordes exteriores. El valor de a para la viga de
borde no debe ser menor que 0. 8.
$GLFLRQDOPHQWHHOSHUDOWHPtQLPRGHORVDVFRQRVLQYLJDVTXHVHH[WLHQGHQHQWUH
los apoyos en todas direcciones y que tengan una relacin de claro largo a claro
corto que no exceda de 2 debe ser:
ln Iy
h= ( )
B [Am )]
B
ln Iy
h= ( )
B
y no requiere ser mayor que
ln Iy
h= ( )
36
donde: TABLA 36
In = Longitud del claro libre en el sentido mayor de losas en dos sentidos, medida 'LDJUDPDVGHYLJDV\IyUPXODVGHGHH[LyQSDUDFRQGLFLRQHVGHFDUJDHVWiWLFD
cara a cara de los apoyos en losas sin vigas, y pao a pao de vigas u otro
tipo de apoyos en otros casos. COCIENTE
1. Viga simple Carga uniformemente distribuida
B 5HODFLyQGHFODURVOLEUHVODUJRDFRUWRGHXQDORVDHQGRVVHQWLGRV
= 5 x W I4 = 5 x MaI2
Am 9DORUSURPHGLRGHDSDUDWRGDVODVYLJDVHQORVERUGHVGHXQWDEOHUR 1.00 384 El 48 El
D 5HODFLyQHQWUHODULJLGH]DH[LyQGHXQDVHFFLyQGHODYLJD\ODULJLGH]D
H[LyQGHXQDIUDQMDGHORVDOLPLWDGDODWHUDOPHQWHSRUORVHMHVFHQWUDOHVGH 2. Viga simple Carga concentrada en el centro
los tableros adyacentes (si los hay) en cada lado de la viga.
I Ig y Ma My
8. Viga empotrada en ambos extremos dos cargas iguales concentradas en los tercios de los
claros
donde :
fc QGLFHGHUHVLVWHQFLDDODFRPSUHVLyQ
9. Viga en cantiliver carga uniformemente distribuida
Mcr =
= WI3 x 1 = MaI2
2.4 8EI 4 EI fr 0yGXORGHUXSWXUDGHOFRQFUHWRIc para concreto de peso normal.
lcr 0RPHQWRGHLQHUFLDGHODVHFFLyQDJULHWDGDWUDQVIRUPDGDDFRQFUHWR
11. Viga simplemente apoyada momento en un extremo
Ma = Momento mximo en un elemento para la etapa en que se calcula su
= 1 x MaI2 GHH[LyQ
0.6 16 EI
My 0RPHQWRFRUUHVSRQGLHQWHDODXHQFLDGHOUHIXHU]R
* Cociente formado por la deflexin del caso mostrado entre la deflexin correspondiente a una
viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida, produciendo un momento mximo
equivalente.
3DUDHOHPHQWRVFRQWLQXRVHOPRPHQWRHIHFWLYRGHLQHUFLDSXHGHWRPDUVHFRPRHO TABLA 37
promedio de valores obtenidos de la ecuacin anterior para las secciones crticas 'HH[LRQHVPi[LPDVSHUPLVLEOHVFDOFXODGDV
de momento positivo y negativo.
TIPO DE ELEMENTO DEFLEXIN CONSIDERADA
I = I+ + I
Azoteas planas que no soporten ni estn liga- Deflexin instantnea l *
2 das a elementos no estructurales suscepti- debida a la carga viva,L.
bles de sufrir daos por grandes deflexiones. 180
/D PDJQLWXG GH OD GHH[LyQ DGLFLRQDO D ODUJR SOD]R UHVXOWDQWH GH OD XHQFLD \ Entrepisos que no soporten ni estn ligados Deflexin instantnea l
a elementos no estructurales susceptibles de debida a la carga viva, L.
FRQWUDFFLyQ GH HOHPHQWRV HQ H[LyQ VH GHWHUPLQDUi PXOWLSOLFDQGR OD GHH[LyQ sufrir daos por grandes deflexiones. 360
LQPHGLDWDFDXVDGDSRUODFDUJDVRVWHQLGDFRQVLGHUDGDSRUHOIDFWRU
Sistema de entrepiso o azotea que soporte La parte de la deflexin total
o est ligado a elementos no estructurales que ocurre despus de la l
L= X susceptibles de sufrir daos por grandes unin de los elementos no 180
1 + 50 R deflexiones. estructurales (la suma de la
deflexin a largo plazo
Sistema de entrepiso o azotea que soporte debida todas las cargas
o est ligado a elementos no estructurales sostenidas, y la deflexin l **
donde RHVHOYDORUGHOSRUFHQWDMHGHUHIXHU]RHQFRPSUHVLyQDODPLWDGGHOFODUR no susceptibles de sufrir daos por grandes inmediata debida a cualquier 180
SDUDFODURVVLPSOHV\FRQWLQXRVRHQHOSXQWRGHDSR\RSDUDYRODGL]RV(OIDFWRUX deflexiones. carga viva adicional).
dependiente del tiempo, para cargas sostenidas, puede tomarse igual a:
Tiempo X
(VWH OtPLWH QR WLHQH SRU REMHWR FRQVWLWXLUVH HQ XQ UHVJXDUGR FRQWUD HO
5 aos o ms 2.0 HVWDQFDPLHQWRGHDJXDV(VWH~OWLPRVHGHEHYHULFDUPHGLDQWHFiOFXORV
12 meses 1.4 DGHFXDGRVGHGHH[LRQHVLQFOX\HQGRODVGHH[LRQHVDGLFLRQDOHVGHELGDV
6 meses 1.2 DODJXDHVWDQFDGD\FRQVLGHUDQGRORVHIHFWRVDODUJRSOD]RGHWRGDVODV
3 meses 1.0
FDUJDV VRVWHQLGDV OD FRQWUDHFKD ODV WROHUDQFLDV GH FRQVWUXFFLyQ \ OD
FRQDELOLGDGHQODVPHGLGDVWRPDGDVSDUDHOGUHQDMH
/D GHH[LyQ FDOFXODGD GH DFXHUGR FRQ ORV SURFHGLPLHQWRV DQWHULRUHV QR GHEHUi
/DVGHH[LRQHVDODUJRSOD]RGHEHQGHWHUPLQDUVHGHDFXHUGRHQODVHFFLyQ
H[FHGHUORVOtPLWHVHVWLSXODGRVHQODWDEOD7DEODEGHO5HJODPHQWR$&,
9. 5. 2. 5 o la 9. 5. 4. 2, pero se pueden reducir segn la cantidad de la
GHH[LyQFDOFXODGDTXHRFXUUDDQWHVGHXQLUORVHOHPHQWRVQRHVWUXFWXUDOHV
Esta cantidad se determinar basndose en los datos de ingeniera
DFHSWDEOHV FRQ UHODFLyQ D ODV FDUDFWHUtVWLFDV WLHPSRGHIRUPDFLyQ GH
elementos similares a los que se estn considerando.
3HUR QR PD\RU TXH OD WROHUDQFLD HVWDEOHFLGD SDUD ORV HOHPHQWRV QR
estructurales. Este lmite se puede exceder si se proporciona una
FRQWUDHFKD GH PRGR TXH OD GHH[LyQ WRWDO PHQRV OD FRQWUDHFKD QR
exceda dicho lmite.
y
donde:
n = Es n = 2.1 x 10 6 n= 9.01
Cargas actuantes:
Ec 2.33 x 105
&DUJDPXHUWD:DL = 0.430 Ton/m
&DUJDYLYD:LL = 0.570 Ton/m Sustituyendo valores resulta que: 2n R d = 2(9.01)(.0069)(55) = 6.84
b. Magnitud de la deflexin cuando actan la carga muerta ms la carga viva c. Magnitud de la deflexin por peso propio 5 aos despus de construida la
total. viga.
Ma =
( MM ) = ( 5.09
cr 3
a 12.5
) 3
CAPITULO. VII
ELECTRICIDAD
1 I UNIDADES
2 I CARGA CONECTADA
PARA LA DETERMINACIN
DE LA DEMANDA CONTRATADA
3 I ILUMINACIN
4 I RESISTENCIA DE ALAMBRE
a. De Cobre
b. De Aluminio
1. UNIDADES
TABLA 38
CARACTERSTICAS
DEL SUMINISTRO
DE CORRIENTE UNIDAD SIGNIFICADO
Frecuencia de la corriente alterna ciclos/seg Hertz Nmero de oscilaciones
de la corriente alterna
por segundo.
60 ciclos/seg Hertz Corriente suministrada por
la Ca. de Luz
60 ciclos/seg Hertz Ciclaje normal en otras
zonas de la Repblica
Voltaje o tensin Volts V Potencial con que es
suministrada la corriente
Bajo voltaje 110/125 V Monofsica
220/440 V Trifsica
Alto voltaje 2300 V o ms Trifsica requiere
transformador para
reducirla a baja tensin
TABLA 39
CARACTERSTICAS
DEL CONSUMO UNIDAD SIGNIFICADO
Demanda Watt w Potencia = 1 joule
por segundo = 0. 102
kilogrmetros/segundo
Kilowatt Kw = 1000w = 1. 341 HP
=1.36CP
Caballo HP =0.746 Kw
Caballo mtrico CP =0.735 Kw
Intensidad Amperio A = Watts: Volts*
Carga Kilovoltamperio KVA = Amperios x Volts*/100
Consumo Kilowatt-hora Kwh = Consumos de 1000
watts durante una hora
3DUD OD GHWHUPLQDFLyQ GH OD FDUJD FRQFHQWUDGD D TXH VH UHHUHQ ODV WDULIDV
TABLA 40
obsrvese lo siguiente:
PARA DETERMINAR EN MONOFSICA EN TRIFSICA
Amperios A = Kw x 1000 A= Kw x 1000 a) La capacidad en watts de cada uno de los motores que se encuentren
Volts x FP Volts x 1.73 x FP conectados, se determinar individualmente mediante la aplicacin de la tabla
*Carga en KVA A = HP x 746 A= Kw x 1000 de equivalencias que se presenta a continuacin, en la que se est considerando
Volts x FP Volts x 1.73 x FP el rendimiento de los motores elctricos.
KVA = Amp. X Volts KVA =Amp. x Voltios x 1.73
1000 1000 Para determinar la capacidad en watts de motores mayores de 50 caballos,
Kilowatts (demanda) Kw = KVA x FPKw = HP x 0.746 PXOWLSOtTXHQVHORVFDEDOORVGHSRWHQFLDSRU
Kw = KVA x FP Kw = HP x 0.746
*FP Factor de potencia, determinado por medidores KVARH E 3DUDOiPSDUDVXRUHVFHQWHVGHYDSRUGHPHUFXULRGHFiWRGRIUtR\VLPLODUHV
VHWRPDUiVXFDSDFLGDGQRPLQDOPiVXQSDUDFRQVLGHUDUODFDSDFLGDGGH
2. CARGA CONECTADA PARA LA DETERMINACIN ORVDSDUDWRVDX[LOLDUHVTXHUHTXLHUHVXIXQFLRQDPLHQWR
DE LA DEMANDA CONTRATADA
c) En aparatos como los de rayos X, mquinas soldadoras, punteadoras, anuncios
TABLA 41 OXPLQRVRVHWFVHWRPDUiVXFDSDFLGDGQRPLQDOHQYROWDPSHUHVDXQIDFWRUGH
Carga conectada para la determinacin de la demanda contratada SRWHQFLDGH
CAPACIDAD CAPACIDAD
CABALLOS WATTS CABALLOS WATTS
Potencia Motores Motores Motores 3. ILUMINACIN
monofsicos trifsicos Potencia trifsicos
1/20 60 - 4. 50 4070 (O 5HJODPHQWR GH &RQVWUXFFLyQ GHO 'LVWULWR )HGHUDO HVWDEOHFH HQ VX $UWtFXOR
1/16 80 - 4. 75 4266 1RYHQRLQFLVR)IUDFFLyQ9,GHODVHFFLyQ7UDQVLWRULRV
1/8 150 - 5. 00 4490
1/6 202 - 5. 50 4945
1/5 233 - 6. 00 5390 1,9(/(6 '( ,/80,1$&,1 /RV HGLFLRV H LQVWDODFLRQHV HVSHFLDOHV GHEHUiQ
0. 25 293 264 6. 50 5836 estar dotados de los dispositivos necesarios, para proporcionar los siguientes
0. 33 395 355 7. 00 6293 niveles mnimos de iluminacin en luxes:
0. 50 527 507 7. 50 6577
0. 67 700 668 8. 00 7022 I. Edificios para habitacin
0. 75 780 740 8. 50 7458
1.00 993 953 9. 00 7894 Circulaciones 30
1. 25 1236 1190 9. 5 8340
1. 50 1480 1418 10.00 8674
1. 75 1620 1622 11. 00 9535 II. Edificios para comercio y oficinas
2.00 1935 1844 12. 00 10407 Circulaciones 30
2. 25 2168 2067 13. 00 11278 Vestbulos 125
2. 50 2390 2290 14. 00 12140 Oficinas 300
2. 75 2574 2503 15. 00 12860 Comercios 300
3. 00 2766 2726 16. 00 13720 Sanitarios 75
3. 25 - 2959 20. 00 16953 Elevadores 100
3. 50 - 3182 25. 00 21188
3. 75 - 3415 30. 00 24725
4.00 - 3618 40. 00 32609 *A falta de una regulacin especial para cada localidad, generalmente se toma como referencia el
4. 25 - 3840 50. 00 40756 Reglamento del DF.
&XDQGR VH XWLOLFHQ OiPSDUDV GH YDSRU GH PHUFXULR FXDU]R R UHHFWRUHV GH OX] 4. RESISTENCIA DE ALAMBRE
LQFDQGHVFHQWH VH HYLWDUi HO GHVOXPEUDPLHQWR GLUHFWR R UHHMDGR GHELGR D OD
colocacin de dichas lmparas en techos bajos o salas de dimensiones largas o A. De cobre
FRQSDUHGHVEULOODQWHV(OEULOORSHUPLWLGRHQ]RQDVGHWUDEDMRVHYHUR\SURORQJDGR TABLA 43
QRH[FHGHUiGHODPEHUWVSDUDOiPSDUDVFRQYLVLyQGHOtQHDGLUHFWDHOEULOOR 5HVLVWHQFLDGHORVDODPEUHVGHFREUHSDWUyQUHFRFLGRGHORVFDOLEUHV% 6
no ser superior a 0. 5 lamberts. norteamericanos en unidades del Sistema Mtrico.
TABLA 42 CALIBRE DIMETRO SECCIN OHM/KM KG/KM CALIBRE DIMETRO SECCIN OHM/KM KG/KM
NUM. MM MM2 A 20 C NM. MM MM3 A 20 C
9DORUHVSDUDLOXPLQDFLyQ
Intensidad de iluminacin media E en Lux 0000 11. 68 107. 20 0. 1608 953. 2 21 0. 7230 0. 4105 42 3. 649
SOLO PARA ILU- GENERALCON ILUMINACIN ESPECIAL 000 10. 40 85. 03 0. 2028 755. 9 22 0. 6438 0. 3255 52. 96 2. 894
TIPO DE ILUMINACIN MINACIN 00 9. 266 67. 43 0. 2557 599. 5 23 0. 5733 0. 2582 66. 79 2. 295
GENERAL AREA TRAB. GENERAL
grande 80 100 20 0 8. 252 53. 48 0. 3224 475. 4 24 0. 5106 0. 2047 84. 22 1. 820
rea de trabajo fino mediano 160 400 40 25 0. 4547 0. 1624 106. 2 1. 443
segn el tipo fino 300 1000 80 1 7. 348 42. 41 0. 4066 377 26 0. 4049 0. 1288 133. 9 1. 145
extrafino 600 4000 300
dbil 40 2 6. 544 33. 63 0. 5126 299 27 0. 3606 0. 1021 168. 8 0. 9078
Habitaciones con mediana 80 3 5. 827 26. 67 0. 6464 237.1 28 0. 3211 0. 08098 212. 9 0. 7199
iluminacin
intensa 150 4 5. 189 21. 15 0. 8152 188 29 0. 2859 0. 06422 268. 5 0. 5709
poco 5
Calles y plazas mediano 10 5 4. 621 16. 77 1.028 149. 1 30 0. 2546 0. 05093 338. 6 0. 4527
con trnsito
intenso 20
extra intenso 40
6 4. 115 13. 30 1. 296 118. 20 31 0. 2268 0. 04039 426. 9 0. 3590
Patios de fbricas dbil 5
con trnsito fuerte 20 7 3. 665 10. 55 1. 634 93. 78 32 0. 2019 0. 03203 538. 3 0. 2847
8 3. 264 8. 366 2.061 74. 37 33 0. 1798 0. 02540 678. 8 0. 2258
9DORUHVSDUDiQJXORGHDFFLyQH en instalaciones
34 0. 1601 0. 02040 856 0. 1791
TIPO DE ILUMINACIN PARA ILUMINAR SUPERFICIES DE TONO
BRILLANTE MEDIANO OBSCURO 10 2. 588 5. 261 3. 277 46. 77 35 0. 1426 0. 01597 1,079 0. 1420
directo 0.50 0.40 0.30 36 0. 1270 0. 01267 1, 361 0. 1126
indirecto 0.35 0.20 0.05
REFLECTOR 12 2. 053 3. 309 5. 211 29. 42 37 0. 1131 0. 01005 1, 716 0. 08931
38 0. 1007 0.007967 2, 164 0. 07083
PROFUNDO ANCHO ALTO
Calles y plazas 0.45 0.40 0.35 14 1. 623 2. 081 8.285 18. 50 39 0. 08969 0.006318 2, 729 0. 05617
15 1. 450 1. 650 10.45 14. 67 40 0. 07987 0.005010 3, 441 0. 04454
Corriente de iluminacin en Lm
16 1. 291 1. 309 13.18 11. 63 41 0. 07113 0.003973 4, 339 0. 03532
TIPO WATT LUMEN TIPO WATT LUMEN TIPO WATT LUMEN
17 1. 150 1. 038 16. 61 9. 226 42 0. 06334 0.003151 5, 472 0. 02801
83 (HgQ300) 3300 40 480 300 5250
18 1. 024 0. 8231 20. 95 7. 317 43 0. 05641 0.002499 6, 900 0. 02222
Lmpara 130 (500) 5500 Lmpara 60 85 500 9500
Hg L Lmpara
280 (HgH1000) 11000 75 1060 750 15300 19 0. 9116 0. 6527 26. 42 5. 803 44 0. 05023 0.001982 8, 700 0. 01762
de
475 (2000) 22000 100 1510 1000 21000 20 0. 8118 0. 5176 33. 31 4. 602
Nitrato
Lmpara 63 (Na 300U) 3300 Lmpara 150 2280 1500 3400
Na 94 (Na 500 U) 5500 Nitr. 200 3220 2000 41600
180
CAPITULO VII : ELECTRICIDAD
A. De aluminio
CAPITULO. VIII
TABLA 44
5HVLVWHQFLDGHORVDODPEUHVGHDOXPLQLRGHORVFDOLEUHV% 6 INSTALACIONES
norteamericanos en unidades del Sistema Mtrico.
CALIBRE DIMETRO SECCIN OHM/KM KG/KM CALIBRE DIMETRO SECCIN OHM/KM KG/KM
NUM. MM MM2 A 20 C NM. MM MM3 A 20 C
0000 11. 68 107. 20 0. 264 2. 89 16 1. 291 1. 309 21. 6 3. 53
000 10. 40 85. 03 0. 333 230 17 1. 150 1. 038 27. 3 2. 80
00 9. 266 67. 43 0. 419 182 18 1.024 0. 8231 34. 4 2. 22
0 8. 252 53. 48 0. 529 144 19 0. 9116 0. 6527 43. 3 1. 76
20 0. 8118 0. 5176 54. 6 1. 40
1 I SIMBOLOGA
1 7. 348 42. 41 0. 667 114 21 0. 7230 0. 4105 68. 9 1. 11
2 6. 544 33. 63 0. 841 90. 8 22 0. 6438 0. 3255 86. 9 0. 879 2 I PLOMERA
3 5. 827 26. 67 1.06 72 23 0. 5733 0. 2582 110 0. 6 97
4 5.189 21.15 1.34 57.1 24 0. 5106 0. 2047 138 0. 553
3 I FOSAS SPTICAS
5 4. 621 16. 77 1. 69 45. 3 25 0. 4547 0. 1624 174 0. 438
1. SIMBOLOGA
APARATOS CIRCUITOS
Capacitor variable Interruptor o cuchilla 2 polos Batera Generador de corriente alterna
MAQUINARIA
Alternador trifsico a 50 KVA, 220 Mquinas rotativas acopladas
Volts.
Autotransformador Motor
DISTRIBUCIN Y TRANSMISIN
Motor de jaula de ardilla, monofsi-
Generador
co de 2 HP a 220 volts. Alumbrado ornamental Poste de concreto
Generador C.C (para motor usar la Motor de anillos rosantes trifsicos
M) serie de 5 HP a 220 volts. Alumbrado utilitario Registro
Generador C.C (para motor usar la Registro en piso 60 X 60 X 60 cm
Rectificador monofsico
M) derivacin Apartarrayo
aplanado, pulido interiormente
Generador C.C (para motor usar la Transformador trifsico 50-100
M) compuesto KVA 6000/200 volts Comercio Residencia
Ducto Retenida
INSTRUMENTOS
Ducto cuadrado embisagrado Separadora
Ampermetro indicador registrador Sincroscopio Industria Servicio
Medidor del factor de potencia Wattmetro Poste de madera Transformador (200KVA 22/6 KV)
INSTALACIONES INSTALACIONES
Conexin en T, S o H Galvanmetro
Lneas que suben Estacin de botones
Interruptor de navaja con polo tipo
Conexin trifsica estrella o Y
Lneas que bajan Transformador de seales doble
Interruptor de navajas (polos) Inductancia fija Transformador para bajar voltaje Condensador variable
* Fuente. Normas y costos de construccin Alfredo Plazola- Tomo II - 3a ed. Edit. Limusa 1979,Mex.
2. PLOMERA TABLA 46
Gastos de agua por aparato
TABLA 45
7DEODVSDUDFDOFXODUODVLQVWDODFLRQHVGHSORPHUtDDJXDIUtD\DJXDFDOLHQWH
Gastos mnimos en cada salida o grifo*
SALIDA Q en lps
3pUGLGDGHDJXDHQPHGLFLRQHVGRPLFLOLDUHVHQPWVFRODJXD
Lavabo 0.10
J = (% Qn) 2 Qn = Gasto nominal del medidor Bao 0.20
1000
Ducha 0.10
Bidet 0.10
3pUGLGDGHFDUJDVDLVODGDVHQIXQFLyQGH9JRVHD WC con depsito (tanque) 0.10
WC con fluxmetro 2. 00
=K V2
2g Fregadero para vivienda 0.15
Fregadero para restaurante 0. 30
(OFRHFLHQWH.GHSHQGHGHODFODVHGHUHVLVWHQFLD\GLiPHWURGHOWXER Lavaderos para ropa 0. 20
Hidrante para riego 20mm 0. 60
Hidrante para riego 30 mm 1.00
CLASE DE RESISTENCIA DIMETRO TUBERA (PULG) Hidrante para incendio 45 mm 3. 00
3/8 a 1/2 3/4 a 1 1 1/4 a 4 Hidrante para incendio 70 mm 8. 00
Curva de 90 (radio 5D) 1.5 1 0.5 Urinario de lavado controlado 0. 10
Curva de 90 (radio 5D) 0 0 0
Codo a 90 2 1.5 1 Urinario de lavado descarga automtica 0 05
Reduccin de seccin 0.5 0.5 0.5
Unin T paso directo 1 1 1
Unin T en derivacin 1.5 1.5 1.5
Unin T en corriente normal 3 3 3
127$68QDXQLGDGGHDFFHVRULRVHTXLYDOHDXQJDVWRGH
Grupo de bao* Ducha, regadera y reparada
Con vlvula de chorro (H, N y P) 8 Privada (H, N y P) 2 Para accesorios no dados en la lista, pueden asignarse las cargas correspondientes
Con vlvula del tanque (H, N y P) 6 Pblica (H, N y P) 4
comparando el accesorio con uno est en la lista y que use dadas son para la
Tina de bao Fregaderos demanda total. Para los accesorios con suministros de agua caliente, pueden
Privada (H, N y P) 2 De cirujano (H) 3 tomarse las cargas para mximas demandas separadas como las tres cuartas
Pblica 4 De fuente de sodas (H) 2 partes de la demanda de suministro de la lista.
De vlvulas de chorro (H) 10
Lavador de cmodos para enfermos De servicio (H, N y P) 3
Pblico (H) 10 Fregadero (H) 5
Bidet (B) 1 Para repostera (B) 1
Privado (H) 3 Para desperdicios (B) 1
Pblico (H) 4
Accesorio de combinacin (H, N y P) 3 Mingitorio
Escupidera dental (H) 1 De pedestal, con vlvula
de chorro (H, N y P) 10
Lavabo dental De pared, individual (H, N y P) 3-5
Pblico (H) 2 Con tanque de chorro (H) 3
Lavaplatos Colectivo (cada 2 pies) (H) 2
)XHQWH'RPHVWLF(QJ0D\SiJ
1 Pileta de lavado circular o mltiple,
Fuente para beber cada conjunto de grifos (H) 2
(O0DQXDOGH3ORPHUtD3OXPELQJ0DQXDODUPDQRWD3DUDVDOLGDVGHVXPLQLVWUR
Privado (H) 1/2
Pblico (H) 1 Inodoro apropiadas para imponer una demanda continua cuando otros accesorios estn en
Enfriador elctrico de agua (H) 1 De vlvula de chorro: uso extenso, son ms en la demanda continua estimada la demanda total para los
Privado (H, N y P) 6 accesorios, por ejemplo 5 gal/min para una boca de riego es un margen liberal,
Fregadero de cocina Pblico (H, N y P) 10 pero no excesivo.
Privado (H, N y P) 2
Pblico (H, N y P) 4 Con tanque de chorro:
Toma de manguera de jardn (H) 10 Privado (H, N y P) 3
Pblico (H, N y P) 5 Clave:
Lavabo % GHO%DEELW
Privado (H, N y P) 1 + 8QLIRUP3OXPELQJ&RGHIRU+RXVLQJ
Pblico (H, N y P) 2
P = Plumbing Manual
De barbera o saln de belleza (H) 3
De cirujano (H) 3 N = National Plumbing Manual
Lavadero, 1 2 tinas
Privado (H) 2 *Un grupo de bao consiste en una tina de bao,
Pblico (H) 4 un inodoro o una ducha y un lavabo
De 1 a tres tinas (P y N) 3
MANUAL DEL CONSTRUCTOR
TABLA 51 TABLA 52
7DPDxRVUHFRPHQGDGRVSDUDDSDUDWRVVDQLWDULRVWXERIRUMDGRHVWiQGDU 'HPDQGDGHDJXDHQHGLFLRV
ACCESORIO NMERO DE APARATOS No. DE UNIDADES DEMANDAS MEDIDAS PROBABLES EN LITROS POR SEGUNDO
1 2 4 8 12 16 24 32 40 MUEBLE
Inodoro Aparatos con tanque Aparatos con fluxmetro
gpm 8 16 24 48 60 80 96 128 150
Tanque dimetro 10 0. 6 1. 8
1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 1 1/2 2 2 2
del tubo en pulgadas 20 1.0 2. 2
gpm 30 50 80 120 140 160 200 250 300 40 1. 6 3. 0
Vlvula de chorro 60 2.0 3. 5
dimetro del tubo 1 1 1/4 1 1/2 2 2 2 2 1/2v 2 1/2 2 1/2 80 2. 4 3. 9
en pulgadas 100 2. 8 4. 2
Mingitorio 150 3. 5 5.0
gpm 6 12 20 32 42 56 72 90 120 200 4. 2 5. 9
Tanque dimetro 250 4. 7 6. 3
1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/4 1 1/4 1 1/2 2 2
del tubo en pulgadas 400 6. 6 8. 2
gpm 25 37 45 75 85 100 125 150 175 500 7. 8 9. 2
Vlvula de chorro 1000 14. 0 14. 0
dimetro del tubo 1 1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2 2 2 2 2
en pulgadas 1500 15. 5 17. 5
2000 21. 0 21. 0
gpm 4 8 12 24 30 40 48 64 75
2500 24. 5 24. 5
Lavabo + Dimetro
1 1/2 1/2 3/4 1 1 1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2
del tubo en pulgadas
gpm 15 30 40 80 96 112 144 192 240
Tina. Dimetro
3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 2 2 1/2 2 1/2
del tubo en pulgadas
gpm 8 16 32 64 96 128 192 256 320
Ducha. Dimetro
1/2 3/4 1 1/4 1 1/2 2 2 2 1/2 2 1/2 3
del tubo en pulgadas
Fregaderos + gpm 15 25 40 64 84 96 120 150 200
Pileta cocina
Dimetro del tubo
3/4 1 1 1/4 1 1/2 1 1/2 2 2 2 2 1/2
en pulgadas
*W.S Trimmins, J. Am Soc. Heating Ventilating Egrs., Vol.28, pg. 307, 1992.
+ Cada grifo. Los dimetros se basan en una cada de presin de 30 lb. Por cada 100 pies. Deben
despreciarse los grifos de agua caliente al calcular los dimetros de los tubo elevadores y de las
tuberas principales.
TABLA 54
Tabla para diseo de tanques spticos
SISTEMA DURAMAXMR
PERSONAS SERVIDAS DIMENSIONES EN METROS
SERVICIO SERVICIO CAPACIDAD
DOMSTICO ESCOLAR DEL TANQUE E
(EXTERNOS) EN LITROS
L A h1 h2 h3 H Tabique Piedra
3DUDHODERUDUHVWDWDEODVHWRPDURQHQFXHQWDORVVLJXLHQWHVIDFWRUHV
En servicio domstico
8QDGRWDFLyQGHOWVSHUVRQDGtD\XQSHUtRGRGHUHWHQFLyQGHKRUDV
En servicio escolar
El nmero de personas para servicio escolar se determin para un perodo de
WUDEDMRHVFRODUGLDULRGHRFKRKRUDV3DUDGLIHUHQWHVSHUtRGRVGHWUDEDMRHVFRODU
habr que buscar la relacin que existe entre el perodo de retencin y el perodo
de trabajo escolar, relacionndola con la capacidad domstica.
Ejemplo: 6H WLHQH XQ WDQTXH VpSWLFR GH XVR GRPpVWLFR SDUD SHUVRQDV $
cuntas personas dar servicio escolar si el perodo de trabajo diario es de seis
horas?.
Clculo
5HODFLyQ 3HUtRGRGH5HWHQFLyQ = 24 = 4
Perodo de Trabajo 6
No permita que los cidos, sales y otros minerales daen las estructuras de
su construccin. Cemex Concretos pone a su disposicin un concreto que, por
GXUDELOLGDGJDUDQWL]DXQDODUJDYLGDDODVFRQVWUXFFLRQHVGHDFXHUGRFRQHOXVR
que stas vayan a tener.
3RU VXV FDUDFWHUtVWLFDV ItVLFRTXtPLFDV HO &RQFUHWR 'XUDPD[ 05 EULQGD JUDQ
GXUDELOLGDG D~Q HQ FRQGLFLRQHV GH H[SRVLFLyQ \ VHUYLFLRV GHVIDYRUDEOHV
disminuyendo o eliminando los costos por reparacin, necesarios en estructuras
hechas de concreto convencional.
'XUDPD[05HVLGHDOSDUD
Beneficios
Disminuye la permeabilidad.
$XPHQWD OD UHVLVWHQFLD DO DWDTXH GH DJHQWHV DJUHVLYRV VREUH \ GHQWUR GH OD
estructura de concreto.
Su diseo controla que inhibe la reaccin de lcali agregado.
$OWRJUDGRGHWUDEDMDELOLGDG
,QFUHPHQWDODSURWHFFLyQDODFHURGHUHIXHU]R
SISTEMA DuramaxMR
/$(92/8&,1352)(6,21$/'(/&21&5(72
+R\HQGtDOD,QGXVWULDGHOD&RQVWUXFFLyQHQIUHQWDXQDJUDYHSUREOHPiWLFDHQORTXH
DHVWUXFWXUDVGHFRQFUHWRVHUHHUHJUDQFDQWLGDGGHFRQVWUXFFLRQHVPDQLHVWDQ
evidentes signos de deterioro. El deterioro en el concreto se debe a que, durante
OD HWDSD GH GLVHxR VH XWLOL]y XQD SUHPLVD TXH FRQVLGHUDED DO FRQFUHWR FRPR
XQ PDWHULDO GXUDEOH SRU QDWXUDOH]D DVt VyOR VH FRQVLGHUDURQ ODV QHFHVLGDGHV
HVWUXFWXUDOHVGHORVHOHPHQWRVIDEULFDGRVFRQHVWDFODVHGHPDWHULDO
Se ha demostrado que esta interpretacin es errnea, ya que existen muchas 1. GUA RPIDA PARA DISEO POR DURABILIDAD DE ESTRUCTURAS DE
estructuras de concreto que, aun cumpliendo los requisitos estructurales, han CONCRETO
PDQLIHVWDGRXQRRYDULRVSUREOHPDVSRUVXGXUDELOLGDG
La mayora de las estructuras que se disean hoy en da contemplan tan slo en PASO 1 Identificacin del ambiente de exposicin
ODIFFRPRHO~QLFRFULWHULRGHHYDOXDFLyQGHODFDOLGDGGHOFRQFUHWRLJQRUDQGRODV
condiciones de exposicin y servicio a las cuales estar sometido. $MBIENTE DE EXPOSICIN
$PELHQWHVHFR
Existen innumerables estudios y reportes de investigacin que demuestran, de $PELHQWHK~PHGRVLQFRQJHODPLHQWR
PDQHUD LUUHIXWDEOH OD SDUWLFLSDFLyQ GHO DPELHQWH QDWXUDO \ ODV FRQGLFLRQHV GH $PELHQWHHQFRQWDFWRFRQVXVWDQFLDVVyOLGDVOtTXLGDVRJDVHRVDVFRQGLIHUHQWH
servicio en el desempeo de los elementos de concreto, de tal manera que, para tasa de ataque.
todo diseador responsable de obra o constructor que desee tener una obra de $PELHQWHHQFRQWDFWRFRQWHUUHQRDJUHVLYR
gran calidad, es una obligacin cumplir con estos requisitos de diseo. $PELHQWHPDULQR
$PELHQWHH[SXHVWRDODDEUDVLyQ
En el sistema DuramaxMR, desarrollado por el Centro de Tecnologa Cemento y
Concreto de Cemex, usted encontrar una herramienta sencilla para el diseo por
durabilidad de estructuras de concreto, considerando las condiciones de exposicin PASO 2 Seleccionar las condiciones de servicio a las que ser expuesta
y servicio a las que estar sometido el concreto durante su desempeo. la estructura
(Q HVWD KHUUDPLHQWD GH DSR\R VH KDQ LQFOXLGR FRPR UHIHUHQFLD \ VRSRUWH GH AMBIENTE INDIVIDUALIZADO
GLVHxRODVHVSHFLFDFLRQHV\UHFRPHQGDFLRQHVGDGDVSRUODV1RUPDV0H[LFDQDV &RPSRQHQWHVLQWHULRUHVTXHQRVHHQFXHQWUDQH[SXHVWRVHQIRUPDGLUHFWDDO
para usos estructurales de Cemento y Concreto. viento, al suelo ni al agua.
(OHPHQWRVVLQUHFXEULPLHQWRH[SXHVWRVDXQDPELHQWHK~PHGRHQXQD]RQD
1250$648(&216,'(5$(/6,67(0$'(',6(f2 DuramaxMR : industrial.
(VWUXFWXUD H[SXHVWD D XQ DWDTXH iFLGR FRQ VXVWDQFLDV GH GLIHUHQWH WDVD GH
10;&211&&( ataque.
,1'8675,$ '( /$ &216758&&,1&21&5(72 +,'58/,&2 3$5$ 862 6XSHUFLHVH[SXHVWDVDXQDHOHYDGDFRQFHQWUDFLyQGHVXOIDWRVRFORUXURV
(6758&785$/ (OHPHQWRV HQ XQ iUHD ULFD HQ VDOHV R ]RQD FRVWHUD P GH OD OtQHD GH
costa).
10;&211&&( Estructura expuesta a un trnsito muy enrgico.
,1'8675,$ '( /$ &216758&&,1&(0(1726 +,'58/,&26
(63(&,),&$&,21(6<0e72'26'(358(%$
PASO 3 Obtencin del ambiente de acuerdo a la NMX C 403 y asignacin
Es importante mencionar que todos los productos diseados mediante el sistema del cdigo DURA
de diseo DuramaxMR VDWLVIDFHQ \ VXSHUDQ ODV FRQGLFLRQHV \ HVSHFLFDFLRQHV NMX -C
contempladas en cada Norma, ya que algunas condiciones de servicio que la 2a
Norma no contempla, esta herramienta s lo hace. G&0;
G&0;
&0;
CMX
204
SISTEMA DURAMAXMR
VALOR DURA
(kg/cm2)
FICHAS TCNICAS
$&
$-
&
&HPH[&RQFUHWRVQRVyORKDDYDQ]DGRHQORJUDUODFDOLGDGXQLIRUPHGHOSURGXFWR
VLQRTXHKDSHUIHFFLRQDGRORVSURFHVRVGHSURGXFFLyQGHOFRQFUHWRSDUDRIUHFHU
XQDDPSOLDYDULHGDGGHDOWHUQDWLYDVHQFXDQWRDWLSRVGHFRQFUHWRSUHPH]FODGR
dando as un valor agregado nico en el mercado.
Concretos estructurales
2IUHFHQ VHJXULGDG SDUD FRQVWUXLU GHVGH XQD SHTXHxD YLYLHQGD KDVWD OD
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Concretos arquitectnicos
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Morteros
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productividad en la obra.
VENTAJAS VENTAJAS
Ofrece valores de resistencia a la compresin entre 400 y 900 kg/cm , de muy alta durabilidad y
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Presenta la apariencia final integrada, definida y uniforme.
baja permeabilidad. No requiere la colocacin de acabados superficiales.
Mejora la proteccin a la corrosin del acero de refuerzo. Mayor seguridad al no tener riesgo de desprendimientos de piezas superpuestas.
La estructura tiene un menor costo en comparacin a otras elaboradas con acero. Amplia variedad de texturas y colores que permiten crear una diferencia esttica.
Presenta una mayor resistencia a la erosin. Reduccin de costos.
Se aprovecha un rea mayor en las plantas ms bajas de edificios altos o muy altos. Disminucin en los tiempos de ejecucin de la obra.
Debido a la baja relacin agua/cemento se logran concretos muy durables, de muy baja permeabi- Menor necesidad de mantenimiento.
lidad, y de alta resistencia.
Requiere menos obras de infraestructura en puentes de gran claro.
Menor peso de la estructura. USOS
Su alta consistencia permite bombearlo a grandes alturas. Por cumplir con todos los requisitos de trabajabilidad, comportamiento mecnico y durabilidad
Posee muy alta fluidez siendo posible su colocacin an en zonas congestionadas de acero de del concreto estructural, es posible utilizarlo en todo tipo de obras, ya sea en muros, losas, pisos,
refuerzo. columnas o trabes.
Se puede lograr tener una alta resistencia a compresin a edad temprana. En todo tipo de edificios, casa habitacin, edificio de oficinas o departamentos, logrando un efecto
esttico sin disminucin de sus cualidades mecnicas.
DATOS TCNICOS Las caractersticas descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregar una garanta especfica.
CONCRETO FRESCO
El fraguado es ligeramente mayor al concreto normal lo que permite manejarlo, colocarlo y darle
acabado sin problema.
Alta cohesividad de la mezcla en estado fresco.
Revenimiento de hasta 25 cm, lo que nos permite colocarlo sin problema.
CONCRETO ENDURECIDO
Valores de resistencias a la compresin
desde 400 hasta 900 kg/cm2.
Resistencias superiores a las referidas se
pueden lograr de acuerdo a cada proyecto.
USOS
Bases y sub - bases para carreteras y pavimentos.
Rellenos de zanjas para la instalacin de toda clase de tuberas.
Construccin de terraplenes.
Rellenos en general.
Relleno para la construccin de pendientes en azoteas.
Construccin de plataformas para el desplante de viviendas.
Relleno de cavernas.
Nivelacin de azoteas y entrepisos.
Nivelacin de terrenos.
VENTAJAS VENTAJAS
Se mantiene trabajable desde 8 hasta 32 horas. Permite reducir las cargas muertas en las estructuras.
Disminucin de los desperdicios. Su alta trabajabilidad favorece las operaciones de colocacin y elimina la aplicacin de vibradores.
Calidad uniforme. Por sus mejores propiedades trmicas representa un ahorro de energa para el usuario final.
Resistencia garantizada. Es resistente al fuego
Conocimiento exacto del costo. Es apto para ser bombeable.
Facilidad de manejo. Se puede aserrar y clavar con facilidad.
Incremento en la productividad en la mano de obra. Excelentes propiedades acsticas.
Menores necesidades de equipo. No txico.
Menor necesidad de espacio para el almacenamiento de materiales.
Mayor velocidad en el avance de obra.
Mejor adherencia por su alta retencin de humedad. USOS
Se recomienda para elementos secundarios y principales.
Capas de nivelacin en piso o losas.
USOS Para aligerar cargas muertas en la estructura.
Pegado de tabiques, ladrillos, blocks y cualquier pieza de mampostera. Para la construccin de viviendas de concreto tipo monolticas.
Aplanados finos y rsticos. Elementos prefabricados, como pneles de concreto.
Repellado. Proteccin de estructuras contra fuego.
Zarpeado.
Emboquillado
DATOS TCNICOS
VENTAJAS VENTAJAS
Ofrece un sistema integral de proteccin antibacterial, beneficiando la salud al reducir riesgos por Disminuye la permeabilidad.
contaminacin, enfermedades y mortandad, ya que es aplicable a cualquier tipo de concreto y Aumenta la resistencia al ataque de agentes agresivos sobre y dentro de la estructura concretos.
mortero estabilizado. Su diseo controla e inhibe la reaccin lcali - agregado.
Acta en una gama de bacterias que comprenden el espectro Gram negativo hasta el Gram posi- Mayor resistencia a la abrasin.
tivo, lo que se traduce en una reduccin de gastos por desinfeccin. Disminuye el acceso de fluidos al concreto.
Se mantiene el efecto antibacterial a diferencia de los desinfectantes tradicionales, que trabajan Reduce el proceso de carbonatacin.
slo superficialmente. No contiene compuestos txicos ni metales pesados, lo que ofrece una alta Brinda una mejor proteccin al acero de refuerzo, reduciendo los problemas por corrosin.
seguridad en su manejo.
A diferencia de los desinfectantes tradicionales, el Concreto ProfesionalMR AntibacMR mantiene su
actividad antibacterial durante toda la vida til de la estructura. USOS
Construcciones expuestas al ataque de sustancias cidas.
Construcciones en zonas costeras.
USOS Plantas industriales.
Instituciones hospitalarias y del sector salud. Plantas de tratamiento donde se utilicen agentes qumicos agresivos.
Industria alimentaria. Plantas de aguas residuales.
Industria cosmtica y farmacutica. Fosas spticas.
Instalaciones de manejo, crianza y sacrificio de animales. Exposicin a ambientes contaminantes.
Instituciones educativas y/o recreativas. Pisos para trfico de mediano a pesado.
Albercas.
Restaurantes.
Laboratorios. DATOS TCNICOS
Pisos en viviendas.
CONCRETO FRESCO
Elevada trabajabilidad y manejabilidad.
DATOS TCNICOS Baja segregacin y alta cohesividad.
Peso volumtrico igual o superior a los concretos normales.
PRUEBAS MICROBIOLGICAS
Kirby Bauer Standard Antimicrobial Suspectibility Test. CONCRETO ENDURECIDO
Diferentes intervalos de permeabilidad desde 4000 a 500 coulombs.
Organismo Coeficientes de difusin de cloruros Deff del orden de 25-100 mm2 / ao.
Escherichia coli ATCC 8739 (Gram negativo). Reduccin de la tasa de ataque por sustancias cidas.
Staphylococcus aureus ATCC 6538 (Gram positivo). Caracterizacin de cada uno de los elementos en el diseo para asegurar el control de cualquier
reaccin lcali - agregado.
Tamao de muestra Coeficientes de permeabilidad al agua del orden de magnitud 10-12.
5 cm. Anlisis microbiolgico por el mtodo Kirby-Bauer.
Las caractersticas descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregar una garanta especfica.
Condiciones
Incubacin 35 37 C, 24 h.
Cuenta de bacterias aerobias
NOM 092 SSA 1.
USOS
USOS Estructuras que tendrn un acabado aparente.
Reparaciones Fast Track para rpida apertura al trfico. Estructuras coladas de manera continua.
Construccin y reparacin de avenidas en zonas de alto trnsito. Elementos de seccin estrecha.
Reparacin y construccin de instalaciones de servicios (lneas de gas, fibra ptica, agua, etc.). Cualquier elemento donde se desee garantizar una adecuada colocacin del concreto.
Construccin y mantenimiento de pisos industriales. Columnas, trabes y muros donde el acero de refuerzo hace difcil el vibrado.
Construccin y reparacin de pistas y plataformas reas.
Reparaciones de guarniciones y banquetas.
Elementos estructurales, muros, trabes,columnas. DATOS TCNICOS
CONCRETO FRESCO
DATOS TCNICOS Extensibilidad entre 55 y 75 cm con procedimiento CEMEX.
Las propiedades en estado fresco y endurecido dependen de los requerimientos del proyecto y Masa unitaria equivalente al concreto convencional.
del diseo de mezcla empleado.
CONCRETO ENDURECIDO
CONCRETO FRESCO Resistencias a compresin especificadas en el rango de 100 a 500 kg/cm2 a edad de 28 das.
Revenimientos de 17 a 21 cm.
Peso volumtrico de 2,200 kg/m3. Las caractersticas descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregar una garanta especfica.
Alta cohesividad.
No presenta segregacin.
El tiempo de fraguado est en funcin del desarrollo de resistencia requerido.
CONCRETO ENDURECIDO
Las propiedades mecnicas dependen del diseo de mezcla y de los requerimientos del proyecto.
La disponibilidad del concreto debe verificarse en cada localidad.
Los concretos CREA se especifican entre 4 y 12 horas, con resistencias entre 30 y 250 kg/cm2.
Las resistencias a compresin a 28 das oscilan entre 400 y 600 kg / cm2.
Las caractersticas descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregar una garanta especfica.
USOS
DATOS TCNICOS
El concreto de contraccin compensada puede ser usado en cualquier aplicacin donde se use con-
creto convencional, incluyendo, pero no limitando:
CONCRETO FRESCO Losas sobre rasante reforzadas y postensadas.
Resultados en la prueba de lavado que indican una masa perdida al 3% en comparacin con un Losas elevadas reforzadas y postensadas.
concreto convencional que tiene valores por encima del 15%.(Cumple con las recomendaciones Elementos postensados.
del comit ACI304R, del Concreto colocado bajo el agua). Muros.
Se reduce el sangrado y disminuye la segregacin. Estructuras contenedoras de lquidos.
Tiempo de fraguado controlado. Coronamientos (Toppings) adheridos y no adheridos.
Cubiertas para puentes.
CONCRETO ENDURECIDO Elementos prefabricados.
Resistencia a compresin de acuerdo a especificaciones.
Las caractersticas descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregar una garanta especfica. DATOS TCNICOS
CONCRETO FRESCO
Revenimientos desde 12 cm (tiro directo) hasta 18 cm (bombeable).
Reduccin de sangrado.
Alta cohesividad.
CONCRETO ENDURECIDO
Resistencia a la compresin y a la flexin similares al concreto convencional con mismo consumo
de cemento.
Despus de la expansin, las caractersticas de contraccin por secado son similares a las de un
concreto convencional.
Expansin restringida medida segn ASTM C 878 desde 300 hasta 1000 millonsimas.