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    Factor Comun

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    Alex Chó
    1) El documento presenta diferentes ejemplos de factorización de expresiones algebraicas mediante la identificación de un factor común. Incluye factorizaciones de sumas y diferencias de potencias iguales utilizando la suma y diferencia de cubos. 2) Se explican fórmulas para expandir binomios al cuadrado y trinomios cuadrados perfectos. 3) Proporciona ejemplos resueltos de factorización de expresiones algebraicas complejas aplicando las diferentes técnicas.

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    Factor Comun

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    Alex Chó
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    1) El documento presenta diferentes ejemplos de factorización de expresiones algebraicas mediante la identificación de un factor común. Incluye factorizaciones de sumas y diferencias de potencias iguales utilizando la suma y diferencia de cubos. 2) Se explican fórmulas para expandir binomios al cuadrado y trinomios cuadrados perfectos. 3) Proporciona ejemplos resueltos de factorización de expresiones algebraicas complejas aplicando las diferentes técnicas.

    Descripción original:

    Ejercicios de factor Comun

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    1) El documento presenta diferentes ejemplos de factorización de expresiones algebraicas mediante la identificación de un factor común. Incluye factorizaciones de sumas y diferencias de potencias iguales utilizando la suma y diferencia de cubos. 2) Se explican fórmulas para expandir binomios al cuadrado y trinomios cuadrados perfectos. 3) Proporciona ejemplos resueltos de factorización de expresiones algebraicas complejas aplicando las diferentes técnicas.

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    Factor Comun

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    Alex Chó
    1) El documento presenta diferentes ejemplos de factorización de expresiones algebraicas mediante la identificación de un factor común. Incluye factorizaciones de sumas y diferencias de potencias iguales utilizando la suma y diferencia de cubos. 2) Se explican fórmulas para expandir binomios al cuadrado y trinomios cuadrados perfectos. 3) Proporciona ejemplos resueltos de factorización de expresiones algebraicas complejas aplicando las diferentes técnicas.

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    FACTOR COMUN

    1.- 8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)


    2.-7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4 - x8 = x2. (7 + 11x - 4x3 + 3x2 - x6)
    3.- 9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2. (3x - 2 + 4x3 - 6x5)
    4.-9x2ab - 3xa2b3 + x2az = xa. (9xb - 3ab2 + xz)
    5.- 36x4 - 48x6 - 72x3 + 60x5 = 12x3. (3x - 16x3 - 6 + 5x2)
    6.- (x + 1).3 - 5x. (x + 1) + (x + 1).x2 = (x + 1). (3 - 5x + x2)
    7.- 3x + 9 y - 12 z = 3(x + 3y - 4z)
    8.- 100ab - 60bc + 120b = 10b (10a - 6c + 12)
    9.- 12x2 + 18x3 - 24x5 + 30x4 - 6x8 = 6x2. (2 + 3x - 4x3 + 5x2 - x6)
    10.- 4/3 x - 8/9 x3 + 16/15 x7 - 2/3 x5 = 2/3 x. (2 - 4/3 x2 + 8/5 x6 - x4)

    factor comn por agrupacin


    1.- 8yb + 3a +8ya + 3b => a(2y + 3) + b(8y + 3) => (a + b) * (2y + 3)

    2.- -3z + 54bv + 54zv 3b => b(54v 3) + z(54v 3) => (b + z) * (54v + 3)

    3.- 2dY + 2dX 3X - 3Y => X( 2d 3) + Y(2d 3) => (X + Y) * (2d 3)

    4.- 15zA^2 -15A + 8zB^2 8B => 15A^2(z 1) + 8B^2(z 1)


    => (15A^2 + 8B^2) * (z 1)

    5.- xt 3ut + 2xg 6ug => t(x 3u) + 2g(x 3u) => (t + 2g) * (x 3u)

    1) 2y + 2j +3xy + 3xj =
    (2y+2j)+(3xy+3xj)=
    2(y+j)+3x(y+j)=
    (2+3x)(y+j)

    2) 5x4y + 3x2y -9xy -15xy2


    5x4y -15xy2 + 3x3y -9y=
    5xy (x3 -3y) +3y (x3 -3y)=
    (x3 -3y)(5xy +3y)

    3) 20ac + 15bc +4ad + 3bd =


    (20ac + 4ad) + (15bc + 3bd) =
    4a(5c + d) + 3b(5c + d)=
    (4a + 3b)(5c + d)

    4) 18a3 + 12a2 - 15a - 10 = (


    18a3 + 12a2) - (15a + 10) =
    6a2(3a + 2) - 5(3a + 2)=
    (6a2 - 5)(3a + 2)

    binomios
    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    (x y)2 = x2 -2xy + y2

    (2x+2y)2 = 42 +8xy + 4y2

    (3a 2b)2 = 9a2 -12ab +4b2

    (5w+z)2 = 25w2 + 10wz + z2

    (6m-7n)2 = 36m2 84mn + 49n2

    (4b + 9c)2 = 16b2 + 72bc + 81c2

    (7x 2y)2 = 492 -28xy +4y2

    (8z + 3w)2 = 64z2 + 48zw +9w2

    diferencias de potencias iguales


    a5+1= (a+1)(a4-a3+a2-a+1)

    a5-1= (a-1)(a4+a3+a2+a+1)

    1-x5= (1-x)(1+x+x2+x3+x4)

    a7+b7= (a+b)(a6-a5b+a4b2-a3b3+a2b4-ab5+b6)

    m7-n7= (m-n)(m6+m5n+m4n2+m3n3+m2n4+mn5+n6)

    a5+243= (a+3)(a4-3a3+9a2-27a+81)

    32-m5= (2-m)(16+8m+4m2+2m3+m4)

    1+243x5= (1+3x)(1-3x+9x2-27x3+81x4)

    x7+128= (x+2)(x6-2x5+4x4-8x3+16x2-32x+64)

    243-32b5= (3-2b)(81+54b+36b2+24b3+16b4)

    a5+b5c5= (a+bc)(a4-a3bc+a2b2c2-abc3+b4c4)

    m7-a7x7= (m-ax)(m6+m5ax+a2m4x2+a3m3x3+a4m2x4+a5mx

    1+x7= (1+x)(1-x+x2-x3+x4-x5+x6)

    x7-y7= (x-y)(x6+x5y+x4y2+x3y3+x2y4+xy5+y6)

    a7+2187= (a+3)(a6-3a5+9a4-27a3+81a2-243a+729)
    1-128a7= (1-2a)(1+2a+4a2+8a3+16a4+32a5+64a6)

    x10+32y5= (x2+2y)(x8-2y6x+4x4y2-8x2y3+16y4)

    1+128x14= (1+2x2)(1-2x2+4x4-8x6+16x8-32x10+64x2)

    suma de potencias iguales

    FACTORIZAR: (m5 + n5) / (m +n )

    SOLUCIN:

    (m5 + n5) / (m + n ) = m4 m3 n + m2 n2 - m n3 + n4

    (m5 + n5) = (m + n ) . (m4 m3 n + m2 n2 - m n3 + n4)

    trinomios cuadrados perfectos

    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    8.
    9.
    10.
    11.

    Trinomio de la forma ax2 + bx + c:

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