Cinemática y Dinámica Del Cuerpo Sólido
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UNIDAD TEMATICA V
1) Un objeto rgido da vueltas en un sentido contrario a las manecillas del reloj en torno a un
eje fijo. Cada uno de los siguientes pares de cantidades representa una posicin angular inicial
y una posicin angular final del objeto rgido.
i) Cul de los conjuntos slo puede ocurrir si el objeto rgido da vueltas a travs de ms de
180?
a) 3 rad, 6 rad, b) - 1 rad, 1 rad, c) 1 rad, 5 rad.
ii) Suponga que el cambio en posicin angular para cada uno de estos pares de valores se
presenta en 1 s. Cul opcin representa la rapidez angular promedio ms baja?
2) Considere de nuevo los pares de posiciones angulares para el objeto rgido de la pregunta
rpida 1) Si el objeto parte del reposo en la posicin angular inicial, se mueve contra las
manecillas del reloj con aceleracin angular constante y llega a la posicin angular final con la
misma rapidez angular en los tres casos, para cual opcin la aceleracin angular es la ms
alta?
4) Una seccin de tubera hueca y un cilindro solido tienen los mismos radio, masa y longitud.
Ambos dan vueltas en torno a su largo eje central con la misma rapidez angular. Cul objeto
tiene la mayor energa cintica rotacional?
a) La tubera hueca. b) El cilindro slido. c) Tienen la misma energa cintica rotacional. d) Es
imposible de determinar.
6) Enciende su taladro elctrico y descubre que el intervalo de tiempo para que la broca
giratoria llegue al reposo debido al momento de torsin friccionante en el taladro es t.
Sustituye la broca con una ms grande que resulta en la duplicacin del momento de inercia
de todo el mecanismo giratorio del taladro. Cuando esta broca ms grande da vueltas a la
misma rapidez angular que la primera y el taladro se apaga, el momento de torsin
friccionante permanece igual que para la situacin previa. Cul es el intervalo de tiempo para
que esta segunda broca llegue al reposo?
2017 - AO DE LAS ENERGAS RENOVABLES
7) Una bola rueda sin deslizarse por un plano inclinado A, partiendo del reposo. Al mismo
tiempo, una caja parte del reposo y se desliza por el plano inclinado B, que es idntico al plano
A excepto que no tiene friccin. Cul llega primero al fondo?
a) La bola. b) La caja. c) Ambas. d) Imposible de determinar.
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10. Las paletas de un ventilador giran inicialmente con una rapidez angular de 48,6
rpm. Posteriormente reduce su velocidad hasta que finalmente se detiene en un
tiempo de 32 segundos, despus de realizar un total de 8,8 revoluciones. Calcule: A) La
velocidad angular promedio B) La aceleracin angular de la paleta.
12. Cinco estudiantes con una masa de 60 kg estn subidos a un juego mecnico como
el de la figura, consistente en un disco de 3 m de dimetro que gira y que tiene un
momento de inercia de 130 kgm2. Los cinco estn situados en el borde del disco
cuando este gira a 20 rev/min. De repente cuatro de ellos se mueven hacia el
centro ubicndose a 30 cm del mismo. Cul es la aceleracin centrpeta a la que
se ve sometido el estudiante que queda en el borde?
13. Comenzando del reposo en el tiempo t = 0, una muela del molino de 0,24 m de
radio tiene una aceleracin angular constante de 3,2 rad/s2. En el tiempo t = 0 la
lnea de referencia AB en la figura es horizontal. Determine a) La velocidad lineal o
tangencial de un punto en el borde al cabo de 2,7 s b) Repita lo anterior con un
punto a la mitad respecto al borde, es decir, con r = 0,12m c) Determine el
desplazamiento angular de la lnea AB (y, por tanto, de la muela) al cabo de los 2,7
s d) La velocidad angular de la muela en ese instante. Supngase que se corta la
energa que mueve la muela cuando est girando con una rapidez angular de 8,6
rad/s. Una pequea fuerza de friccin en el eje causa una desaceleracin angular
constante, y la muela del molino finalmente se detiene en un tiempo de 192 s.
Determine e) La aceleracin angular f) El ngulo total que se gira durante la
reduccin de la velocidad.